1什么是结构方程模型？
结构方程模型是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜在变量之间关系的一种多元统计方法，其实质是一种广义的一般线性模型。
?結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。
?主要目的在於考驗潛在變項(Latent variables)與外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係，此種關係猶如古典測驗理論中真分數(true score)與實得分數(observed score)之關係。它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，包涵測量與結構模式。
? 1.1介绍潜在变量与观察变量的概念
?（1）很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自主权、工作满意度等。
?（2）这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接测量这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权（潜变量）的指标，以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度（外显指标）作为工作满意度的指标。
?（3）传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
（4）书上第7页
观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)
潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出来的变量（路
径图中以椭圆形表示）
内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图
会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量
外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；
路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量）
中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他
变量影响，还可能对其他变量产生影响。
内生潜在变量：潜变量作为内生变量
外生观测变量：外生潜在变量的观测变量
外生潜在变量：潜变量作为外生变量
外生观测变量：外生潜在变量的观测变量
中介潜变量：潜变量作为中介变量
中介观测变量：中介潜在变量的观测变量
1.2介绍测量模型与结构模型的概念（书上第9页）
結 構方程程模型型及其應 新增資 應用 資料
目錄 內容 頁數 引言 2 I. 第9.1版的改動 3 - 4 II. 章節內的新增資料 第一章 5 第三章 6 – 8 第十二章 9 – 10 第十四章 11 – 17 III. 附录內的新增資料 19 1
引言 自2005，為方便普通話及廣東話的學生，修習香港中文大學我所任教的結構方程課程，我製做了一個含有2種方言的網上課程，其後我亦將整個課程放在個人網頁(https://www.doczj.com/doc/e010099543.html,)免費讓公眾使用。 網上課程更精簡地解釋重點，尤其是對本書最艱深的部份（第三、四章），幫助最大。學員先看綱上課程，再參考書本內容，必感事半功倍。 主要参考文獻： du Toit, S., du Toit, M., Mels, G., & Cheng, Y. (n.d.). LISREL for Windows: SIMPLIS syntax files. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. (available https://www.doczj.com/doc/e010099543.html,/lisrel/techdocs/SIMPLISSyntax.pdf) J?reskog, K.G. & S?rbom, D. (1999). LISREL 8: User’s Reference Guide. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. J?reskog, K.G. & S?rbom, D. (1999). Structural Equation Modeling with the SIMPLIS Command Language. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. Scientific Software International (SSI) (2012). LISREL 9.1 Release Notes. Lincolnwood, IL: The Author. (available from https://www.doczj.com/doc/e010099543.html,/lisrel/LISREL_9.1_Release_Notes.pdf) 2
结构方程SEM模型案例分析 什么是SEM模型? 结构方程模型（Structural equation modeling, SEM）是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术。它的强势在于对多变量间交互关系的定量研究。在近三十年内，SEM大量的应用于社会科学及行为科学的领域里，并在近几年开始逐渐应用于市场研究中. 顾客满意度就是顾客认为产品或服务是否达到或超过他的预期的一种感受。结构方程模型（SEM）就是对顾客满意度的研究采用的模型方法之一。其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模型、路径图等形式加以表述。如下图： 图: SEM模型的基本框架 在模型中包括两类变量：一类为观测变量，是可以通过访谈或其他方式调查得到的，用长方形表示；一类为结构变量，是无法直接观察的变量，又称为潜变量，用椭圆形表示。 各变量之间均存在一定的关系，这种关系是可以计算的。计算出来的值就叫参数，参数值的大小，意味着该指标对满意度的影响的大小，都是直接决定顾客购买与否的重要因素。如果能科学地测算出参数值，就可以找出影响顾客满意度的关键绩效因素，引导企业进行完善或者改进，达到快速提升顾客满意度的目的。 SEM的主要优势 第一，它可以立体、多层次的展现驱动力分析。这种多层次的因果关系更加符合真实的人类思维形式，而这是传统回归分析无法做到的。SEM根据不同属性的抽象程度将属性分成多层进行分析。 第二，SEM分析可以将无法直接测量的属性纳入分析，比方说消费者忠诚度。这样就可以将数据分析的范围加大，尤其适合一些比较抽象的归纳性的属性。 第三，SEM分析可以将各属性之间的因果关系量化，使它们能在同一个层面进行对比，同时也可以使用同一个模型对各细分市场或各竞争对手进行比较。
1数据格式转换 因为Mplus只能打开ASCII格式的文件（.dat和.txt文件），所以常规的SPSS数据库的数据不能被读取，所以数据分析之前先要将sav格式另存为dat格式。另存为选项里有两类dat格式，一般可选用“以制表符分隔”，当数据量较大时，可选“固定ASCII格式”。这两类并没 有明显特异的使用条件。 2打开mplus程序，建立新文件，即点击"new”。当然，新打开Mplus程序也会默认这个
TITLE: example 3.2然后表明我们引用的数据库来自于哪里，也就是刚刚那个DAT文件。命令为： DATA: FILE IS C:\Users\dell\Desktop\MPLUS结构方程模型教程数据库.dat; 这里面需要注意的是：DATA: FILE IS （或者DATA: FILE=是固定句式，是必要的。之后 “C:\Users\dell\Desktop\MPLUS结构方程模型教程数据库.dat”这是DAT文件的保存路径。一般情况下，如果mplus语句文件和dat文件在同一个文件夹中，只需要DATA: FILE I黴据库.dat;但实际上很多情况下，两者即使在同一个文件中，也很可能读不出来，所以必要的话，可将该DAT文件的保存路径写全，这样肯定是没错的。 另外，一个命令结束后，必须必须加上“；”即英文格式下的分号（除外TITLE）° 3.3写出数据库中所有的变量名称以及本次分析需要的变量名称。这需要按照spss数据库中变量名称顺序来写。 VARIABLE: NAMES ARE a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4; USEVARIABLES ARES ARE a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4; 当然这是最基本繁琐的写法，可以直接写为： VARIABLE: NAMES ARE a1-a9 b1-b4 c1-c4; USEVARIABLES ARES ARE a1-a9 b1-b4 c1-c4; 不同变量间有空格。 因为我们本次分析需要纳入该数据库所有变量，所以上下两行变量是一样的，否则需要哪些 变量，在USEVARIABLE里面纳入哪些变量。 3.4分析方法 因为MPLUS中针对连续型变量的结构方程模型的默认分析方法是最小二乘法即ML，所以 如果使用的方法是这个，那么分析方法语句可以不写，当然也可以写，即ANALYSIS: ESTIMATOR = ML; 如果采用其他方法，需要写出来，例如ANALYSIS:ESTIMATOR = MLR;或者ANALYSIS: ESTIMATOR = WLSMV;
结构方程模型的应用及分析策略 侯杰泰成子娟 (香港中文大学教育学院东北师范大学教育学院，130024) 摘要:差不多所有心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，结构方程(SEM，Structural Equation Modelling)提供一个处理测量误差的方法，采用多个指标去反映潜在变量，也令估计整个模型因子间关系，较传统回归方法更为准确合理。本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，指出每个问题的主要分析策略，以展示SEM在教育及心理学可以应用的研究范畴。文内探讨的方法包括：验证性因素、高阶因子、路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等。 关键词结构方程验证性因素分析路径及因果分析高阶因子多组比较 结构方程(SEM,Structural Equation Modelling)、协方差结构模型(Covariance Structure Modelling、LISREL)等类似名词已渐流行，并成为一种十分重要的数据分析技巧；在大学高等学位研究课程，它是多变量分析(multivariate analysis)的重要课题；比较重要的社会、教育、心理期刊，也早已特开专栏介绍(如：候，1994；Connell & Tanaka,1987;Joreskog & Sorbom,1982)；可见SEM在统计学中所建立的声望及崇高地位是无容置疑的。本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，来指出每个问题的主要分析策略，以展示结构方程模型在教育及心理学可以应用的研究范畴。 一、结构方程：优点及拟合概念 1.数学模式 很多社会、心理等变项，均不能准确地及直接地量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我们只好退而求其次，用一些外项指标(observable indicators)，去反映这些潜伏变项。例如：我们以学生父母教育程度、父母职业及其收入(共六个变项)，作为学生家庭社经地位(潜伏变项)的指标，我们又以学生中、英、数三科成绩(外显变项)，作为学业成就(潜伏变项)的指标。 简单来说SEM可分测量(measurement)及潜伏变项(latent variable)两部分。测量部分就是求出六个社经指标与社经地位(或三科成绩与学业成就)(即外显指标与潜伏变项之间)的关系：而潜伏变项部分则指社经地位与学业成就(即潜伏变项与潜伏变项间)的关系。 指标(外显变项)含有随机(或系统)性的量度上误差，但潜伏变项则不含这些部份。SEM可用以下矩阵方程表示(Bollen,1989;Joreskog & Sorbom,1993)： η=βη+Γξ+ζ
结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM) 20世纪——主流统计方法技术：因素分析回归分析 20世纪70年代：结构方程模型时代正式来临 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：
本文由ｓｆｙｍｍ８８贡献 ｐｄｆ文档可能在ＷＡＰ端浏览体验不佳。建议您优先选择ＴＸＴ，或下载源文件到本机查看。 结构方程模型的应用 ——基础篇 董圣鸿 Ｅｍａｉｌ：ｓｈｄｏｎｇ＠ｓｉｎａ１００．ｃｏｍ 江西师范大学教育学院 一、结构方程模型的含义 一、结构方程模型的含义（续１） η ＝ Ｂη ＋ Γξ ＋ ζ 一、结构方程模型的含义（续２） ｘ ＝ Λ ｘξ ＋ δ 一、结构方程模型的含义（续３） ｙ ＝ Λ ｙη ＋ ε 二、结构方程模型的八个矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续１） １００名学生在９个不同学科间的相关系数 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续２） ９个不同学科间的相关系数的衍生矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续３） 检查模型的准确性和简洁性 拟合优度指数（ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｆｉｔ ｉｎｄｅｘ），简称为拟合指数、ＮＮＦＩ、 ＣＦＩ ｄｆ＝［不重复元素， ｐ（ｐ＋１）／２］ – ［估计参数］ 在前面例子 ｄｆ ＝９ ｘ １０／２ – ２１ ＝ ２４ 四、结构方程模型分析的步骤 确定理论模型 收集数据资料 获得协方差矩阵或相关矩阵 Ｌｉｓｒｅｌ分析的数据源 相关系数＝协方差／（标准差×标准差） 也可以从原始数据出发进行计算 构造路径图 将路径图的结构翻译为计算机语言，交给计算机运算 画路径图的方式 写命令程序的方式 五、绘制路径图的规则 五、绘制路径图的规则（续１） 五、绘制路径图的规则（续２） 六、绘制路径图进行分析的方法 例１： ２５．０７０４ ４ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， １ Ｆａｃｔｏｒ １２．４３６３ ２８．２０２１ １１．７２５７ ９．２２８１ ２２．７３９０ ２０．７５１０ １１．９７３２ １２．０６９２ ２１．８７０７ 六、绘制路径图进行分析的方法 例２： ６ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ２ Ｆａｃｔｏｒ （６Ｆ４．２） １００ ７３ １００ ７０ ６８ １００ ５８ ６１ ５７ １００ ４６ ４３ ４０ ３７ １００ ５６ ５２ ４８ ４１ ７２ １００ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法 Ｌｉｓｒｅｌ程序包含下面六类指令。在Ｌｉｓｒｅｌ程序 中，各类指令依下述次序编排： 标题指令句 输入格式（ＤＡｔａ） 一般分析格式 模型指令格式（Ｍｏｄｅｌ） 其他模型设定格式 输出格式 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续１） 例１： Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｒｅａｄｅｒ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｅｓｓａｙ Ｓｃｏｒｉｎｇ Ｖｏｔａｗ＇ｓ Ｄａｔａ Ｃｏｎｇｅｎｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ ＭＬ ＤＡ ＮＩ＝４ ＮＯ＝１２６ ＭＡ＝ＣＭ ＬＡ ＯＲＩＧＰＲＴ１ ＷＲＩＴＣＯＰＹ ＣＡＲＢＣＯＰＹ ＯＲＩＧＰＲＴ２ ＣＭ ２５．０７０４ １２．４３６３ ２８．２０２１ １１．７２５７ ９．２２８１ ２２．７３９０ ２０．７５１０ １１．９７３２ １２．０６９２ ２１．８７０７ ＭＯ ＮＸ＝４ ＮＫ＝１ ＬＸ＝ＦＲ ＰＨ＝ＳＴ ＬＫ Ｅｓａｙａｂｉｌ ＰＤ ＯＵ
《结构方程模型及其应用》 内容简介 侯杰泰，香港中文大学教育心理系教授、系主任。主要研究方向为学习动机，应用统计和香港语文政策。曾多次在北京、上海、南京、长春、广州等地举办的地区或全国性结构方程分析研习班上讲学。 在社会、心理、教育、经济、管理、市场等研究的数据分析中，当今称得上前沿的几个统计方法中，应用最广、研究最多的恐怕非结构方程分析莫属。它包含了方差分析、回归分析、路径分析和因子分析，弥补了传统回归分析和因子分析的不足，可以分析多因多果的联系、潜变量的关系，还可以处理多水平数据和纵向数据，是非常重要的多元数据分析工具。 本书是国内第一本系统介绍结构方程模型和LISREL的著作。阐述了结构方程分析（包括验证性因子分析）的基本概念、统计原理、在社会科学研究中的应用、常用模型及其LISREL程序、输出结果的解释和模型评价。《结构方程模型及其应用》还讨论了一些与结构方程模型有关的专题，是一本由初级至中上程度的结构方程分析著作，可作为有关专业高年级本科生和研究生的教科书及应用工作者的参考书。 目录 序 第一部分结构方程模型入门 第一章引言
一、描述数据 二、具体例子展示准确与简洁的考虑 三、探索性与验证性因子分析比较 第二章结构方程模型简介 一、结构方程模型的重要性 二、结构方程模型的结构 三、结构方程模型的优点 四、结构方程模型包含的统计方法 五、路径图的图标规则 六、结构方程分析软件包 七、LISIREL操作入门 第二部分结构方程模型应用 第三章应用示范I：验证性因子分析和全模型 一、验证性因子分析 二、多质多法模型 三、全模型 四、高阶因子分析 第四章应用示范II：单纯形和多组模型 一、单纯形模型 二、多组验证性因子分析 三、多组分析：均值结构模型 四、回归模型
结构方程模型的研究进展与应用 结构方程模型是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术，是社会科学研究中的一个非常好的方法，下面是搜集的一篇研究结构方程模型应用的，供大家阅读参考。 引言 从大量事件样本进行统计分析，由事件的表象获得本质性的事件规律，是科研人员特别是管理工作者常见的研究工作方法，也是很有效的科学研究方法。 统计分析方法众多，深浅不一，效果各异。对于复杂事件而言，其牵涉的层面复杂，影响和制约因子众多，这些影响或制约因子往往又非孤立，而是相互牵涉、相互影响。故需要剖析事件的内在层面结构关系，分析事件的影响显在因子，并构建一定的结构方程模型，进而挖掘出事件的影响潜在因子，综合分析并构建一个或若干个事件发展的判断指标，且设定某一程度的判断标准，判断事件的发展动态。这样的统计分析方法就是结构方程模型。结构方程模型因其优越性得到飞快的发展和广泛的应用。 1 结构方程模型的研究 1.1 基本概念、思想及本质阐述 人们对于结构方程模型(StructuralEquationModeling简称为 SEM)的概念的阐述也是 变化的，有从含糊到明确、由片面到全面、由肤浅到不断深入、由定格到扩充和发展的过程。 20 世纪二三十年代，结构方程模型思想刚刚起源、萌芽时，起初确定为由 Sewll Wright[1]最初提出了路径分析的概念，这种路径分析当时还没有定义为结构方程模型。 之后的数十年中，对于路径分析的方法和内涵不断扩充与展开。直到 20 世纪 70 年代， 一些学者以 Joreskog 和 Wiley 为代表，将因子分析和路径分析等统计方法加以整合，明 确提出结构方程模型的概念[2],结构方程模型的概念明确提出后，立即得到迅猛发展，内 容进一步充实，方法扩充，针对实际研究对象的具体模式不断涌现，应用的范围迅速扩展。早期的结构方程模型跟数学中的数理统计方法不是很融合，结合不大，也没有注重数理统计方法的重要性和运用的实效性。结构方程模型所包含的内容也很少，结构较为简单，方法较为单一，所列出的影响因子较少，全为显性因子，对于潜在因子的重视和提出要求是在 21 世纪初的事情了。 进入 21 世纪后，人们对于结构方程模型的内在本质进一步明确，对其内涵进一步加 以扩充，其模型结构图的构建越来越复杂，因子越列越多，潜在因子被明确提出并作为结构方程模型必须要求的内容。如今明确阐述结构方程模型为当代行为和社会领域量化研究
★结构方程模型要点 一、结构方程模型的模型构成 1、变量 观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示） 生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量） 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路 中介变量：当生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。 生潜在变量：潜变量作为生变量 生观测变量：生潜在变量的观测变量 外生潜在变量：潜变量作为外生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 中介潜变量：潜变量作为中介变量 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量 2、参数（“未知”和“估计”） 潜在变量自身：总体的平均数或方差 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差 参数类型：自由参数、固定参数 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计 固定参数：模型拟合过程中无须估计 （1）为潜在变量设定的测量尺度 ①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1 ②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1 （2）为提高模型识别度人为设定 限定参数：多样本间比较（半自由参数） 3、路径图 （1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。 （2）常用记号： ①矩形框表示观测变量 ②圆或椭圆表示潜在变量 ③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差 单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差 单向箭头指向因子或潜在变量，表示生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差 ④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指
结构方程模型( Structural Equation ，SEM) Modeling 20 世纪——主流统计方法技术：因素分析回归分析 20 世纪70 年代：结构方程模型时代正式来临结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/ 因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程
AMOS结构方程模型修正经典案例 第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解 释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用 Amos7 软件1进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据2进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承 ASCI 模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中 增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素 (潜变量 )：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素 是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍， 2000)。 表 7-1设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 超市形象 顾客抱怨质量期望 感知价值 顾客满意 质量感知 顾客忠诚超市形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 超市形象对顾客满意有路径影响 超市形象对顾客忠诚有路径影响 2.1 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 1本案例是在Amos7 中完成的。 2见 spss数据文件“处理后的数据 .sav”。
Amos模型设定操作 在使用AMOS进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。 1.绘制潜变量 使用建模区域绘制模型中的潜变量，在潜变量上点击右键选择Object Properties，为潜变量命名。 2.为潜变量设置可测变量及相应的残差变量 使用绘制。在可测变量上点击右键选择Object Properties为可测变量命名。其中Variable Name 对应的是数据的变量名，在残差变量上右键选择Object Properties为残差变量命名。
3.配置数据文件，读入数据 , File——Data Files——File Name——OK。 4.模型拟合 View——Analysis Properties——Estimation——Maximum Likelihood。 5.标准化系数 Analysis Properties——Output——Standardized Estimates——因子载荷标准化系数。
6.参数估计结果 @ Analyze——Calculate Estimates。红色框架部分是模型运算基本结果信息，点击View the Output Path Diagram查看参数估计结果图。 7.模型评价 点击查看AMOS路径系数或载荷系数以及拟合指标评价。 路径系数/载荷系数的显著性 模型评价首先需要对路径系数或载荷系数进行统计显著性检验。 模型拟合指数 模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。拟合优度高的模型只能作为参考，还
AMOS输出解读 惠顿研究 惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例，包括AMOS 和LISREL。本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释AMOS的输出结果。AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归。 惠顿研究涉及三个潜变量，每个潜变量由两个观测变量确定。67疏离感由67无力感（在1967年无力感量表上的得分）和67无价值感（在1967年无价值感量表上的得分）确定。71疏离感的处理方式相同，使用1971年对应的两个量表的得分。第三个潜变量，SES（社会经济地位）是由教育（上学年数）和SEI(邓肯的社会经济指数)确定。 解读步骤 1.导入数据。 AMOS在文件ex06-a.amw中提供惠顿数据文件。使用File/Open，选择这个文件。在图形模式中，文件显示如下。虽然这里是预定义模式，图形模式允许你给变量添加椭圆，方形，箭头等元素建立新模型
2.模型识别。 潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位，但刚开始谁知道呢。比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方差，就好像说“我买了10块钱的黄瓜，然后你就推测有几根黄瓜，每根黄瓜多少钱”，这是不可能实现的，因为没有足够的信息。如何告诉你“我买了10块钱的黄瓜，有5根”，你便可以推出每根黄瓜2块钱。对潜变量，必须给它们指定一个数值，要么是与潜变量有关的回归系数，要么是它的方差。对误差项的处理也是一样。一旦做完这些处理，其它系数在模型中就可以被估计。在这里我们把与误差项关联的路径设为1，再从潜变量指向观测变量的路径中选一条把它设为1。这样就给每个潜变量设置了测量尺度，如果没有这个测量尺度，模型是不确定的。有了这些约束，模型就可以识别了。 注释：设置的数值可以是1，也可以是其它数，这些数对回归系数没有影响，但对误差有影响，在标准化的情况下，误差项的路径系数平方等于它的测量方差。 3.解释模型。 模型设置完毕后，在图形模式中点击工具栏中计算估计按钮 运行分析。点击浏览文本按钮。输出如下。蓝色字体用于注解，不是AMOS输出的一部分。 Title Example6,Model A:Exploratory analysis Stability of alienation, mediated by ses.Correlations,standard deviations and means from Wheaton et al.(1977). 以上是标题，全是英文，自己翻译去吧，没有什么价值，一堆垃圾。 Notes for Group(Group number1) The model is recursive. Sample size=932
结构方程模型估计案例 Prepared on 22 November 2020
应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在着名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 表7-2 模型变量对应表 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
1什么是结构方程模型？ 结构方程模型是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜在变量之间关系的一种多元统计方法，其实质是一种广义的一般线性模型。 ?結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。 ?主要目的在於考驗潛在變項(Latent variables)與外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係，此種關係猶如古典測驗理論中真分數(true score)與實得分數(observed score)之關係。它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，包涵測量與結構模式。 ? 1.1介绍潜在变量与观察变量的概念 ?（1）很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自主权、工作满意度等。 ?（2）这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接测量这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权（潜变量）的指标，以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度（外显指标）作为工作满意度的指标。 ?（3）传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。 （4）书上第7页 观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出来的变量（路 径图中以椭圆形表示） 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图 会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量； 路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量） 中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他 变量影响，还可能对其他变量产生影响。 内生潜在变量：潜变量作为内生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 外生潜在变量：潜变量作为外生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 中介潜变量：潜变量作为中介变量 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量 1.2介绍测量模型与结构模型的概念（书上第9页）
超市形象质量期望 质量感知感知价值顾客满意 顾客抱怨 顾客忠诚 应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 超市形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 超市形象对顾客满意有路径影响 超市形象对顾客忠诚有路径影响 2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
有的说每个观察变量最好有10 个样本，有的说200 到500 之间比较好。在SEM中，与一般的研究方法相同，样本量越大越好，但是在SEM中，绝对指标卡方容易受到样本量的影响，样本越大，越容易达到显著水平。 在结构方程建模中，在观察变量到潜在变量的路径系数中，必须规定一条为 1 做标准求的其他路径系数和潜变量的值。潜变量之间就不用规定为 1 了。 内衍变量和观察变量都要有一个误差量e。 指标变量包括观察变量和误差变量 如何让绘图区变宽：可以在view 里面的 interface properties 中点击 landscape 在进入模型检验之前，首先检验是否出现违反估计： 负的误差方差存在 标准化系数超过或太接近1（通常以0.95 ） 验证性因素分析 信度：建构信度 等于标准化因素负荷量和的平方/ （标准化因素负荷量和的平方+(1-标准化因素负荷量的平 方 )的和） 收敛效度：平均方差抽取量：是指可以直显示被潜在构念所解释的变异量有多少是来自测量 误差的，平均方差变异量越大，来自于测量误差越少，即因子对于观察数据的变异解释越大， 一般是平均方差抽取量要大于0.5，是一种收敛效度的指标。
等于标准化因素负荷量的平方之和/ 题目数目 验证性因素分析基本模型适配度检验摘要表: 是否没有负的误差变异量e1 e2e3 因素负荷量（潜在变量与观察变量之间的标准化系数）是否介于0.5 到 0.95 之间Variances 是否没有很大的标准误 (路径系数的标准误 ) 整体模型适配度检验摘要表: 绝对适配度指数 卡方值， p 大于 0.05，说明数据本身的协方差矩阵和模型的协方差矩阵是匹配的。 RMR 值小于 0.05， RMSEA小于 0.08（小于 0.05 优良，若是小于0.08 良好） GFI 大于 0.90，适配优度 AGFI 大于 0.90（调整后的适配度） 增值适配度指数 NFI 大于 0.90 RFI 大于 0.90 IFI 大于 0.90 TLI(也称为 NNFI) 大于 0.90 CFI大于 0.90 简约适配度指数： PGFI 大于 0.50 PNFI 大于 0.50 PCFI大于 0.50 CN 大于 200 卡方自由度比小于 2.0，或者小于 3.0 AIC 理论模型值小于独立模型值且二者同时小于饱和模型值 CAIC同 AIC 验证性因素分析的内在质量参数表
第一章绪论 1.1 模型表述 1.1.1 测量模型 1.1.2 结构模型 1.1.3 模型表达方程 1.2 模型识别 1.3 模型估计 1.4 模型评估 1.5 模型修正 附录1.1 将总体方差／协方差表达为模型参数的函数附录1.2 结构方程模型的最大似然函数 第二章验证性因子分析模型 2.1 验证性因子分析模型基础知识 2.2 连续观察标识的验证性因子分析模型 2.3 非正态与删截连续观察标识的验证性因子分析模型2. 3.1 非正态性检验 2.3.2 非正态数据的验证性因子分析模型 2.3.3 删截标识的验证性生因子分析模型 2.4 分类观察标识的验证性因子分析模型 2.5 高阶验证性因子分析模型 附录2.1 BSI-18量表 附录2.2 条目可靠度 附录2.3 Cronbacha系数 附录2.4 分类结局测量的连接函数和概率计算 第三章结构方程模型 3.1 MIMIC模型 3.2 结构方程模型 3.3 单标识变量中测量误差的校正 3.4 检验涉及潜变量的交互作用
附录3.1 测量误差的影响 第四章潜发展模型 4.1 线性潜发展模型 4.2 非线性潜发展模型 4.3 多结局测量发展过程的线性潜发展模型 4.4 两部式潜发展模型 4.5 分类结局测量的潜发展模型 第五章多组模型 5.1 多组验证性因子分析模型 5.1.1 多组一阶验证性因子分析模型 5.1.2 多组二阶验证性因子分析模型 5.2 多组结构方程模型 5.3 多组潜发展模型 第六章结构方程建模的样本量估计 6.1 结构方程模型样本量估计的经验法则 6.2 satorra-Saris法估计样本量 6.2.1 应用satorra-Saris法估计CFA模型的样本量 6.2.2 应用satorra-Saris法估计LGM模型的样本量 6.3 蒙特卡罗模拟法估计样本量 6.3.1 蒙特卡罗模拟法估计CFA模型的样本量 6.3.2 蒙特卡罗模拟法估计LGM模型的样本量 6.3.3 蒙特卡罗模拟法估计具有协变量的LGM模型样本量 6.3.4 蒙特卡罗模拟法估计具有协变量和缺失值的LGM模型样本量6.4 基于模型拟合统计量／指标的SEM样本量估计 参考文献
结构方程模型的研究进展与应用 引言 从大量事件样本进行统计分析，由事件的表象获得本质性的事件规律，是科研人员特别是管理工作者常见的研究工作方法，也是很有效的科学研究方法。 统计分析方法众多，深浅不一，效果各异。对于复杂事件而言，其牵涉的层面复杂，影响和制约因子众多，这些影响或制约因子往往又非孤立，而是相互牵涉、相互影响。故需要剖析事件的内在层面结构关系，分析事件的影响显在因子，并构建一定的结构方程模型，进而挖掘出事件的影响潜在因子，综合分析并构建一个或若干个事件发展的判断指标，且设定某一程度的判断标准，判断事件的发展动态。这样的统计分析方法就是结构方程模型。结构方程模型因其优越性得到飞快的发展和广泛的应用。 1 结构方程模型的研究 1.1 基本概念、思想及本质阐述 人们对于结构方程模型（StructuralEquationModeling简称为SEM）的概念的阐述也是变化的，有从含糊到明确、由片面到全面、由肤浅到不断深入、由定格到扩充和发展的过程。 20 世纪二三十年代，结构方程模型思想刚刚起源、萌芽时，起初确定为由Sewll Wright[1]最初提出了路径分析的概念，这种路径分析当时还没有定义为结构方程模型。之后的数十年中，对于路径分
析的方法和内涵不断扩充与展开。直到20 世纪70 年代，一些学者以Joreskog 和Wiley 为代表，将因子分析和路径分析等统计方法加以整合，明确提出结构方程模型的概念[2],结构方程模型的概念明确提出后，立即得到迅猛发展，内容进一步充实，方法扩充，针对实际研究对象的具体模式不断涌现，应用的范围迅速扩展。早期的结构方程模型跟数学中的数理统计方法不是很融合，结合不大，也没有注重数理统计方法的重要性和运用的实效性。结构方程模型所包含的内容也很少，结构较为简单，方法较为单一，所列出的影响因子较少，全为显性因子，对于潜在因子的重视和提出要求是在21 世纪初的事情了。 进入21 世纪后，人们对于结构方程模型的内在本质进一步明确，对其内涵进一步加以扩充，其模型结构图的构建越来越复杂，因子越列越多，潜在因子被明确提出并作为结构方程模型必须要求的内容。如今明确阐述结构方程模型为当代行为和社会领域量化研究的重要统计方法，是传统数理统计方法与一定的计算机技术相结合的产物（这一点对于现代和未来的结构方程模型的发展来说更为确切）。 当今学者[3,4]强调结构方程模型中包含显性指标、潜在变量、干扰或误差变量间的关系，进而获得自变量对因变量的直接效果、间接效果或总效果。其基本上是一种验证性方法，通常必须有理论或经验法则的支持，在理论引导的前提下才能构建模型结构图，并进行后续工作。即便是对于模型的修正，也必须依据相关理论进行，强调理论的合理性，故结构方程模型是较为严谨的一种统计分析方法和理论。