2017山西高考文科数学真题及答案
本试卷共5页，满分150分。 考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ）。 A ．A I B =3|2x x ?
?
?
B ．A I B =?
C ．A U B 3|2x x ?
?=
?
D ．A U B=R
【答案】A 【难度】简单
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第一章《集合》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中
均有涉及。
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，
x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）。
A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数
B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差
C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值
D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数
【答案】B 【难度】简单
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十六章《计数技巧》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）。 A ．i(1+i)2
B ．i 2(1-i)
C ．(1+i)2
D ．i(1+i)
【答案】C 【难度】一般
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，学科&网则此点取自黑色部分的概率是（）。
A．1
4
B．
π
8
C．
1
2
D．
π
4
【答案】B
【难度】一般
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十四章《概率》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
5．已知F是双曲线C：x2-
2
3
y
=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF
的面积为（）。
A．1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2
【答案】D
【难度】中等
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（）。
【答案】A
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤??
-≥??≥?
则z =x +y 的最大值为（ ）。
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
【答案】D
【难度】中等
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第四章《函数的值域、最值求法及应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 8．.函数
sin21cos x
y x
=-的部分图像大致为（ ）。
【答案】C 【难度】中等
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则（ ）。 A ．()f x 在（0,2）单调递增
B ．()f x 在（0,2）单调递减
C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称
D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称
【答案】C
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第二章《函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，学|科网那么在和
两个空白框中，可以分
别填入（ ）。
A ．A >1000和n =n +1
B ．A >1000和n =n +2
C ．A ≤1000和n =n +1
D ．A ≤1000和n =n +2
【答案】D 【难度】较难
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十三章《算法与统计》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
11．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c 2，则C =（ ）。
A ．
π12
B ．
π6
C ．
π4
D ．
π3
【答案】B 【难度】中等
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
12．设A 、B 是椭圆C ：22
13x y m
+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足∠AMB =120°，则m 的取值范围
是（ ）。
A ．(0,1][9,)+∞U
B ．[9,)+∞U
C ．(0,1][4,)+∞U
D ．[4,)+∞U
【答案】A 【难度】较难
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a =（–1，2），b =（m ，1）.若向量a +b 与a 垂直，则m =______________. 【答案】7 【难度】简单
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十五章《常用逻辑语》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 14．曲线2
1
y x x
=+在点（1，2）处的切线方程为_________________________. 【答案】x-y+1=0 【难度】简单
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
15．已知π(0)2
a ∈，,tan α=2，则π
cos ()4α-=__________。
【难度】中等
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
16．已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ，SA =AC ，
SB =BC ，三棱锥S-ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________。
【答案】36π 【难度】中等
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲
刺班中均有涉及。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（12分）
记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6. （1）求{}n a 的通项公式；
（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。
【答案】
=1(2)23
n +-+
232312
(2)2(2)2(2)(2)4333
n n n n n n S S ++++++-+-+-+-++=--=
=
12n n n n S S ++-=-即S S
∴12,,n n n S S ++S 成等差数列 【难度】中等
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十五章《常用逻辑语》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 18．（12分）
如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=o
（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；
（2）若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠=o ,且四棱锥P-ABCD 的体积为8
3
，求该四棱锥的侧面积. 【答案】
由AB ⊥平面PAD 知：AB ⊥AD 又∵AB ∥DC ，AB=DC ∴四边形ABCD 为矩形
2AD BC a ∴==
∴△PBC 为等边三角形 由（1）知AB ⊥平面PAD
∴平面ABCD⊥平面PAD 取AB的中点M连接PM
由PA=PD,得PM⊥AD，
2
2 PM a
=
由平面ABCD⊥平面PAD且交线为AD知：PM⊥平面ABCD
∴PM为四棱柱P-ABCD的高
1128
.2
3323
P ABCD ABCD
a
V S PM a a
-
∴==???=
矩形
【难度】中等
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
19．（12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8
零件尺寸9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04
抽取次序9 10 11 12 13 14 15 16
零件尺寸10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得
16
1
1
9.97
16i
i
x x
=
==
∑，1616
222
11
11
()(16)0.212
1616
i i
i i
s x x x x
==
=-=-≈
∑∑，
16
2
1
(8.5)18.439
i
i
=
-≈
∑，16
1
()(8.5) 2.78
i
i
x x i
=
--=-
∑，其中i x为抽取的第i个零件的尺寸，1,2,,16
i=???．
（1）求(,)
i
x i(1,2,,16)
i=???的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若||0.25
r<，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)
x s x s
-+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，学.科网是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在
(3,3) x
s x s
-+之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本(,)
i i
x y(1,2,,)
i n
=???的相关系数1
22
11
()()
()()
n
i i
i
n n
i i
i i
x x y y
r
x x y y
=
==
--
=
--
∑
∑∑
，0.0080.09
≈．
【答案】
根据表格中数据可知第13次抽取的尺寸不在范围内，因此需要检查。
（ii）剔除离群值之后，组成一组新的数据，设平均数为'x，标准差为's
0.0080.09≈≈
【难度】较难
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 20．（12分）
设A ，B 为曲线C ：y =2
4
x 上两点，A 与B 的横坐标之和为4.
（1）求直线AB 的斜率；
（2）设M 为曲线C 上一点，C 在M 处的切线与直线AB 平行，且AM ⊥BM ，求直线AB 的方程. 【答案】
由题意知切线与直线AB 平行
∴M 点处的切线斜率为001
''|12
x x k y x k ===
==
02x ∴=
∴M 点坐标为M （2,1）则1
122(2,1),(2,1)AM x y BM x y =--=-- 由（1）联立知2
2
440,01x kx b k b k --=+=△=＞又
2440,10x
kx b b ∴--=+△=＞
由韦达定理得：
12121212122
121212124,42()()()x x x x b
y y x b x b x x b y y x b x b x x b x x b +==-+=+++=++=++=+++
根据题意：AM ⊥BM
【难度】较难
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 21．（12分）
已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2x ． （1）讨论()f x 的单调性；
（2）若()0f x ≥，求a 的取值范围． 【答案】
得：20,ln()2
x
a e a x +==-即
即20'()0,()x
e a
f x f x +＜，故＜从而单调递减
,20'()0,()2
x x a
e e a
f x f x +＞-即＞，故＞从而单调递增
()0()ln )ln ,)0()ln )ln ,)22
f x R a f x a a a a
a f x -∞+∞-∞+∞综上，a=0时，在上单调递增
＞时，在（，上单调递减，在[上单调递增
＜时，在（，（-）上单调递减，在[（-）上单调递增
2(2))0()00x i a f x e x R a ==∈∴=当时，＞，满足题意
【难度】较难
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解，在寒假特训班、
百日冲刺班中均有涉及。
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos ,
sin ,
x y θθ=??=?（θ为参数），直线l 的参数方程为
4,
1,x a t t y t =+??
=-?
（为参数）. （1）若a =?1，求C 与l 的交点坐标；
（2）若C 上的点到l 的距离的最大值为17，求a . 【答案】
【难度】中等
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f （x ）=–x 2
+ax +4，g （x ）=│x +1│+│x –1│. （1）当a =1时，求不等式f （x ）≥g （x ）的解集；
（2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围. 【答案】
222224|1||1|4220()21+1=0(1)1010220(1)1+00121
x ax x x x x ax x x ax x p x x ax a p a a a
p a a a ++≥++-∈++≥∈≤∈=--=---≥-=--≤≤（）-对[-1，1]恒成立即-对[-1，1]恒成立
即---对[-1，1]恒成立，令-当＜时，由≤，得≤＜当，由≤，得≤＜综上：1
【难度】较难
【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第四章《函数的值域、最值求法及应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
2017年山西省太原市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知=（1+i）2（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（）A．﹣﹣i B．﹣+i C．﹣i D．+i 2．（5分）已知全集U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，则（?U A）∩B=（） A．（﹣∞，0）∪（3，+∞）B．{x|x＞3，x∈N} C．{4，8}D．[4，8] 3．（5分）已知=（2，1），=（﹣1，1），则在方向上的投影为（）A．﹣B．C．﹣D． 4．（5分）已知S n是等差数列a n的前n项和，且S3=2a1，则下列结论错误的是（） A．a4=0 B．S4=S3C．S7=0 D．a n是递减数列 5．（5分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为，则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为（） A．B．C．D． 6．（5分）执行如图的程序框图，则输出的S=（）
A．B．C．﹣D．0 7．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B． C．D． 8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知实数x，y满足，则z=|2x﹣3y+4|的最大值为（） A．3 B．5 C．6 D．8 10．（5分）已知双曲线﹣y2=1的右焦点是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线y=kx+m与抛物线交于A，B两个不同的点，点M（2，2）是AB的中点，则△OAB（O为坐标原点）的面积是（） A．4 B．3C． D．2 11．（5分）已知f（x）=x2e x，若函数g（x）=f2（x）﹣kf（x）+1恰有四个零点，则实数k的取值范围是（）
1 山西省2017年高考文科数学试题及答案（Word 版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A={}|2x x <，B={}|320x x ->，则 A ．A B=3|2x x ??
2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 卷3 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α=
A ．79 - B ．29 - C ． 29 D ． 79 5．设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ，则z x y =-的取值围是 A ．[-3，0] B ．[-3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 6．函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A ．65 B ．1 C ．35 D ． 15 7．函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正 整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 34π C ． 2 π D ．4 π
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 . 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知 4 sin cos 3 αα -=，则sin2α= A． 7 9 -B． 2 9 -C． 2 9 D． 7 9 5．设x，y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ，则z=x-y的取值范围是 A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2] D．[0,3]
6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x ?6π )的最大值为 A ．6 5 B ．1 C ．35 D ．15 7．函数y =1+x +2sin x x 的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π4 C ． π2 D ． π4
2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 注意事项： 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 （1）已知集合{123}A =， ，，2{|9}B x x =<，则A B =I （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π（B ） 32 3 π（C ）8π（D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2 =4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12（B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2 +y 2 ?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43（B ）?3 4 （C ）3（D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一 名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710（B ）58（C ）38（D ）310 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=
2017年普通高等学校招生全国统一考试（II 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {1，2，3}，B = {2，3，4}，则A ∪B = A. {1，2，3，4} B. {1，2，3} C. {2，3，4} D. {1，3，4} 2. (1 + i)(2 + i) = A. 1 - i B. 1 + 3i C. 3 + i D. 3 + 3i 3. 函数)3 2sin()(π + =x x f 的最小正周期为 A. π4 B. π2 C. π D. 2 π 4. 设非零向量a 、b 满足| a + b | = | a - b |，则 A. a ⊥b B. | a | = | b | C. a // b D. | a | > | b | 5. 若a > 1，则双曲线12 22=-y a x 的离心率的取值范围是 A. ),2(+∞ B. )2,2( C. )2,1( D. )2,1( 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体 由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A. π90 B. π63 C. π42 D. π36 7. 设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+,03,0332, 0332y y x y x 则z = 2x + y 的最小值是 A. -15 B. -9 C. 1 D. 9 8. 函数f (x ) = ln(x 2 - 2x - 8)的单调递增区间是 A. (-∞,-2) B. (-∞,1) C. (1,+∞) D. (4,+∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中 有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲 的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则 A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图，如果输入的a = -1，则输出的S = A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取一张，则 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 101 B. 51 C. 10 3 D. 5 2 2017.6
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4} ，B={2,4,6,8} ，则 A B中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．复平面内表示复数z=i( –2+i) 的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月 D．各年 1 月至6 月的月接待游客量相对于7 月至12 月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知sin cos 4 3 ，则sin 2 = A．7 9 B ． 2 9 C． 2 9 D． 7 9 3x 2y 6 0 5．设x，y 满足约束条件x 0 ，则z=x- y 的取值范围是 y 0 A．–3,0] B．–3,2] C．0,2] D．0,3] 6．函数 f ( x)= sin( x+ )+cos( x- ) 的最大值为 3 6 A．6 5 B．1 C．D． - 1 -
7．函数y=1+x+ s in x 2 x 的部分图像大致为 A．B． C．D． 8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A．5 B．4 C．3 D．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A．πB．3π 4 C． π 2 D． π 4 10．在正方体A BCD ABC D 中，E为棱CD的中点， 则 1 1 1 1 A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC 11．已知椭圆C： 2 2 x y 2 2 1 ，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2 为直径的圆与a b 直线bx ay 2ab 0相切，则C的离心率为 A． 6 3 B． 3 3 C． 2 3 D． 1 3 12．已知函数 2 x 1 x 1 f (x) x 2x a(e e ) 有唯一零点，则a= A．1 2 B． 1 3 C． 1 2 D．1 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。13．已知向量 a ( 2,3), b (3, m) ，且a⊥b，则m = . 14．双曲线 2 2 x y 2 1 a 9 （a>0）的一条渐近线方程为 3 y x，则a= . 5
山西省2017年高考英语试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15. B. ￡ 9. 18. C. ￡ 9. 15. 答案是C。 1. What does the woman think of the movie? A.It’s amusing B.It’s exciting C.It’s disappointing 2. How will Susan spend most of her time in France? A. Traveling around B.Studying at a school C.Looking after her aunt 3. What are the speakers talking about? A. Going out B.Ordering drinks C.Preparing for a party 4. Where are the speakers? A.In a classroom B.In a library C.In a bookstore 5. What is the man going to do ? A.Go on the Internet B.Make a phone call C.Take a train trip 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the woman looking for? A. An information office B.A police station C.A shoe repair shop 1
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1） 数学（文史类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??的最小偶数n ，那么在和两个空白框 中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2
2017年山西高考理科数学试卷结构参考:2017山西高考理科人数 2017年高考马上就要开始了，大家在复习备考过程中一定要知道山西高考理科数学试卷结构与试卷题型，那么你知道2017年山西高考理科数学试卷结构是怎样的吗?下面是有2017年山西高考理科数学试卷结构参考，欢迎参阅。 2017年山西高考理科数学试卷结构参考 由于2017年高考还没有开始，小编整理了2016年山西高考真题中各题型分值，供大家参考。除部分高考改革地区外，一般每年高考试题题型变化不大。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1～12，单选 第II卷(13～21必考题，22～24选考题) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13～16，填空 三、解答题 17～21题，每小题12分
22～24题，选做题 22题，10分，选修4-1，几何证明选讲 23题，10分，选修4-4，坐标系与参数方程 24题，10分，选修4-5，不等式选讲 2017山西高考理科数学各题型复习方法 理科数学导数解题技巧 这一块看似很难。刚开始做大题的时候，导数大题永远做不好，最后一问永远不知道是什么方法，即使老师都已经教过几次了。 后来就觉得，这样下去不行，绝对不可以给自己设下限制，不能潜意识里觉得做不了，一定要试着去做。就从一个很普遍的求范围的题下手了。看过去其实还是不敢下手去做，但后来就模仿老师的方法，将要求的那个a放到一边，其他的都放到另外一边。然后对另外一边的式子求导，求范围，进而求出a的范围。后来这么一做发现，也不过如此，没有难到哪里去。 后来就是在做题的时候，积极吸收老师讲过的方法，结合题目的情况，多试几次。哪怕这次做不对，就记下来，以后做的时候又多了一条思路。 猜你喜欢： 1.2017河北高考理科数学试卷结构分析 2.2017安徽高考理科数学试卷结构分析
山西省晋中市2017年3月高考适应性调研考试 高三数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设U R =，{3,2,1,0,1,2}A =---，{|1}B x x =≥，则U A C B =（ ） A ．{1,2} B ．{1,0,1,2}- C ．{3,2,1,0}--- D ．{2} 2.在复平面中，复数 4 2 1(1)1 i i +++对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 3.在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则“sin sin A B >”是“a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件 4.若1sin()3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为（ ） A ．9- B ．9- C. 9 D ．9 5.执行下面的程序框图，则输出K 的值为（ ） A ． 98 B ． 99 C. 100 D ．101 6.李冶（1192～1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边形到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算） A ．10步，50步 B ．20步，60步 C.30步，70步 D ．40步，80步 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
12B-SX-0000010 2 5.已知F是双曲线C: x2 -上=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直, 3 点A的坐标是（1,3）.则△APF的面积为（） （全卷共12页） （适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建 注意事项： -3?下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1+i)2 B . i2(1-i) C . (1+i)2 D . i(1+i) 4.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 x 3y 3, 7.设x，y满足约束条件x y 1,则z=x+y的最大值为 y 0, A . 0 B . 1 C . 2 & .函数y sin2x的部分图像大致为（） 1 cosx 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 .回答选择题时，选岀每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 名 姓-1.已知集合A= x|x 2，B= x|3 2x 0，则 A. A I B= x|x B. A I B C. A U B x| x D . A U B=R _ -2?为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田?这n块地的亩产量（单二- 位：kg）分别为X1，X2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物年- 亩产量稳定程度的是 A . X1，X2，…，x n的平均数C . X1，x2，…，x n的最大值 B . X1，X2，…，X n的标准差 D . X1，X2，…，X n的中位数 的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学全国I卷 6.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱 ?正方形内切圆中的黑色 .在正方形内随机取一点，则此 点取自黑色部分的概率是 1 n A .- B . — 4 8 1 n C . 一 D . — 2 4 部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称
2017山西高考文科数学真题及答案 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ）。 A ．A B =3|2x x ??
WORD 整理版分享 2016 年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24 题，共 150 分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （ 1）已知集合A 1,2,3 ， B x x 29 ，则 A B （ A）2, 1,0,1,2,3（B）1,0 ,1,2（C）1,2,3（D）1,2（ 2）设复数z满足z i 3 i ，则 z （ A） 1 2i（ B）1 2i（C）3 2i（ D）3 2i （ 3）函数y Asin( x) 的部分图像如图所示，则 （ A）y2sin(2x)（B）y 2 sin(2 x) 63y 2 （ C）y2sin(2x)（D）y 2 sin(2x) 63 （ 4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 32 （A）12（B）（C）8（D）4 3- πOπ x 63 -2 （ 5）设F为抛物线C：y24x 的焦点，曲线y k (k0)与C交于点 P， PF x 轴，则 k x （A）1 （B）1（C） 3 （D）2 22 （6）圆 x 2 y 22 x 8 y 13 0 的圆心到直线 ax y10 的距离为，则 a 1 （A）3（ B）3 3（D）2 （C） 4 （ 7）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表 2 3 面积为 （A） 20π 4 （B） 24π 44（C） 28π （D） 32π
（ 8） 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现， 红灯持续时间为 40 秒．若 一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 开始 （A ） 7 （B ） 5 （C ） 3 （D ） 3 输入 x,n 10 8 8 10 （ 9） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法， 右图是实现该算法的程序框图 . 执行 该程序框图， 若输入的 x 2 ，n 2 , 依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s k 0, s 0 （A ）7 （B ）12 （ C ）17 （D ）34 （ 10）下列函数中， 其定义域和值域分别与函数 y 10 lg x 的定义域和值域相同的是 输入 a （ A ） （ 11）函数 y x （ B ） y lg x （ C ） y 2 x （ D ） y 1 s s x a x k k 1 f x ) cos 2 x （ x ）的最大值为 6 c os 否 2 k n （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ） 7 是 （ 12）已知函数 f (x) (x R) 满足 f ( x) f (2 x) ，若函数 y x 2 2x 3 与 输出 s m y f (x) 图像的交点为 (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), ,( x m , y m ) ，则 i 1 x i 结束 （A ） 0 （B ） m （ C ） 2m （ D ） 4m 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 (13) ～ (21) 题为必考题，每个试题都必须作答。第 (22) ～ (24) 题为 选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。 （ 13）已知向量 a (m,4) ， b (3, 2)，且 ∥ ，则 m ． a b x y 1 0, （ 14）若 x, y 满足约束条件 x y 3 0, 则 z x 2 y 的最小值为 ． x 3 0, （ 15） △ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b,c ，若 cosA 4 , cosC 5 , a 1，则 b ． 5 13 （ 16）有三张卡片，分别写有 1 和 2， 1 和 3， 2 和 3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片 后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说： “我与丙的卡片上相同的数字不 是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2017年高考理科数学试卷（全国卷Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．621 (1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长
2017年普通高等学校招生全国统一考试1卷 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?
山西省2017年对口升学考试 数 学 一 单项选择题 1.用列举法表示“方程0652=+-x x 的所有解”构成的集合是（ ） A {}2 B φ C {}3 D {}32， 2.数列Λ,1,1,1,1,1,1---的一个通项公式为（ ） A 1-=n a B 1=n a C n n a )1(-= D 1 )1(--=n n a 3.5lg 2lg +的值是（ ） A 2 B 1 C 3 D 4 4.下列哪对直线互相平行（ ） A 5:,2:21=-=x l y l B 52:,12:21-=+=x y l x y l C 5:,1:21--=+=x y l x y l D 53:,13:21--=+=x y l x y l 5 下列函数中，既是偶函数又在区间)0,(-∞上单调递减的是（ ） A x y 1 = B x e y = C 12+-=x y D 23x y = 6.若,51 2sin =α则=αcos （ ） A 2523 - B 2523 C 51 D 54 7.在ABC ?中，,30,34,4?=∠==A b a 则C ∠的度数为（ ） A ?30 B ?30或 ?90 C ?60 D ?60或?120 8.顶点在原点，对称轴是x 轴，焦点在直线01243=--y x 上的抛物线方程是（ ） A x y 162= B x y 122= C x y 162-= D x y 122-= 9.设向量)3,(),1,2(x b a =-=ρρ平行，则=x （ ） A 23 - B 23 C 6- D 6 10.将5人排成一排照相，其中b a ,两人不能相邻的概率为（ ）
2017山西省高考分数线公布与查询 2017年山西省普通高校招生本科录取最低控制分数线(不含二批本科C类院校）及有关事项予以公布。 一、普通高校招生本科录取最低控制分数线（不含二本C类院校） （一）文史类文化成绩：第一批为518分；第二批为452分。 （二）理工类文化成绩：第一批为481分；第二批为400分。 （三）艺术类： 1、第一批：艺术（文）文化成绩为337分；艺术（理）文化成绩为313分。 2、第二批：艺术（文）文化成绩为294分；艺术（理）文化成绩为260分。 3、专业成绩控制线：省统考美术专业成绩最低控制线为194.0分；音乐专业成绩最低控制线为70.00分；舞蹈专业成绩最低控制线为63.00分；表演专业成绩最低控制线为76.00分；书法学专业成绩最低控制线为73.00分。省联考播音与主持专业成绩最低控制线为79.00分；广播电视编导专业成绩最低控制线为311.00分。 （四）体育类： 1、第一批：体育（文）文化成绩为414分；体育（理）文化成绩为385分。 2、第二批：体育（文）文化成绩为362分；体育（理）文
化成绩为320分。 3、体育专业成绩最低控制分数线为60.0分。 （五）第二批本科C类院校最低控制分数线待第二批本科B 类院校录取基本结束时根据计划和考生志愿情况另行划定。 二、其他有关事项 （一）申请查卷 查卷工作由省招考中心统一组织进行，查卷限于主观卷错评、漏评、合分错误（包括小题分、大题分、单科、总分）范围之内。 考生对主观卷成绩有异议的，可于6月25日至26日18时前到考生报名参加考试所在地的县（市、区）招办办理申请查卷手续，逾期不予受理。 凡申请查卷的考生须按考试科目提出申请、填写《考生查卷申请表》。各县（市、区）招办根据有关规定上报，统一集中核查。查卷结论逐级返回，由县（市、区）招办及时通知考生。对查出确有差错的试卷，将通知考生更正分数情况。查卷现场不接待考生及家长的查询 （二）外语口试 报考外语专业或招生院校要求“外语口试”专业的考生均须参加外语口试。 1、报到时间：6月28日至29日； 2、考试时间：6月29日至6月30日。 3、报到地点：山西大学外语学院新教学楼(考生可从南中环