五、热学试题集粹（15+5+9+20=49个）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确）
1．下列说法正确的是［］
Ａ．温度是物体内能大小的标志 Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动
Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大 Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等 2．关于分子势能，下列说法正确的是［］
Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大
Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大
Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化
Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小
3．关于分子力，下列说法中正确的是［］
Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用
Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力
Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力
Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力
4．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是［］
Ａ．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的
Ｂ．分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用
Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的
Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大
5．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅ
ｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ
０
时两分子间的斥力
等于引力．设两分子距离很远时Ｅ
ｐ
＝0 ［］
Ａ．当ｒ＞ｒ
０时，Ｅ
ｐ
随ｒ的增大而增加 Ｂ．当ｒ＜ｒ
０
时，Ｅ
ｐ
随ｒ的减小而增加
Ｃ．当ｒ＞ｒ
０时，Ｅ
ｐ
不随ｒ而变 Ｄ．当ｒ＝ｒ
０
时，Ｅ
ｐ
＝0
6．一定质量的理想气体，温度从0℃升高到ｔ℃时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积变化情况是［］
图2-1
Ａ．不变Ｂ．增大 Ｃ．减小Ｄ．无法确定
7．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，那么［］ Ａ．绝热压缩，气体的内能增加 Ｂ．等压压缩，气体的内能增加
Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变 Ｄ．三个过程气体内能均有变化
8．如图2-2所示，0．5ｍｏｌ理想气体，从状态Ａ变化到状态Ｂ，则气体在状态Ｂ时的温度为［］
图2-2
Ａ．273ＫＢ．546Ｋ Ｃ．810ＫＤ．不知Ｔ
Ａ
所以无法确定
9．如图2-3是一定质量理想气体的ｐ-Ｖ图线，若其状态由ａ→ｂ→ｃ→ａ（ａｂ为等容过程，ｂｃ为等压过程，ｃａ为等温过程），则气体在ａ、ｂ、ｃ三个状态时［］
图2-3
Ａ．单位体积内气体分子数相等，即ｎ
ａ＝ｎ
ｂ
＝ｎ
ｃ
Ｂ．气体分子的平均速度ｖ
ａ＞ｖ
ｂ
＞ｖ
ｃ
Ｃ．气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞次数Ｎ
ａ＞Ｎ
ｂ
＞Ｎ
ｃ
Ｄ．气体分子在单位时间内对器壁单位面积作用的总冲量Ｉ
ａ＞Ｉ
ｂ
＝Ｉ
ｃ
10．一定质量的理想气体的状态变化过程如图2-4所示，ＭＮ为一条直线，则气体从状态Ｍ到状态Ｎ的过程中［］
图2-4
Ａ．温度保持不变 Ｂ．温度先升高，后又减小到初始温度
Ｃ．整个过程中气体对外不做功，气体要吸热 Ｄ．气体的密度在不断减小
11．一定质量的理想气体自状态Ａ经状态Ｂ变化到状态Ｃ，这一过程在Ｖ-Ｔ图中的表示如图2-5所示，则［］
Ａ．在过程ＡＢ中，气体压强不断变大 Ｂ．在过程ＢＣ中，气体密度不断变大
Ｃ．在过程ＡＢ中，气体对外界做功 Ｄ．在过程ＢＣ中，气体对外界放热
12．如图2-6所示，一圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长．容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞Ｓ，用细绳通过测力计Ｆ将活塞提着，容器中盛水．开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面上（如图），在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移．在这一过程中，测力计的读数［］
图2-6
Ａ．先变小，然后保持不变 Ｂ．一直保持不变
Ｃ．先变大，然后变小 Ｄ．先变小，然后变大
13．如图2-7所示，粗细均匀的Ｕ形管，左管封闭一段空气柱，两侧水银面的高度差为ｈ，Ｕ型管两管间的宽度为ｄ，且ｄ＜ｈ，现将Ｕ形管以Ｏ点为轴顺时针旋转90°至两个平行管水平，并保持Ｕ形管在
竖直平面内，两管内水银柱的长度分别变为ｈ
１′和ｈ
２
′．设温度不变，管的直径可忽略不计，则下列说
法中正确的是［］
图2-7
Ａ．ｈ
１增大，ｈ
２
减小 Ｂ．ｈ
１
减小，ｈ
２
增大，静止时ｈ
１
′＝ｈ
２
′
Ｃ．ｈ
１减小，ｈ
２
增大，静止时ｈ
１
′＞ｈ
２
′ Ｄ．ｈ
１
减小，ｈ
２
增大，静止时ｈ
１
′＜ｈ
２
′
14．如图2-8所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下述结论中正确的是［］
Ａ．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
Ｂ．若外界大气压增大，则气缸上底面距地面的高度将减小
Ｃ．若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将减小
Ｄ．若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将增大
15．如图2-9所示，导热气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气．活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止．现给砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，外部环境温度恒定，则［］
图2-9
Ａ．气体压强增大，内能不变 Ｂ．外界对气体做功，气体温度不变
Ｃ．气体体积减小，压强增大，内能减小 Ｄ．外界对气体做功，气体内能增加
二、填空题
1．估算一下，可知地球表面附近空气分子之间的距离约为________ｍ（取一位有效数字）；某金属的摩尔质量为Ｍ，密度为ρ，阿伏加德罗常量为Ｎ．若把金属分子视为球形，经估算该金属的分子直径约为________．
2．高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气．锅盖中间有一排气孔，上面套上类似砝码的限压阀，将排气孔堵住．当加热高压锅，锅内气体压强增大到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，蒸汽即从排气孔中排出锅外．已知某高压锅限压阀的质量为0．1ｋｇ，排气孔直径为0．3ｃｍ，则锅内气体压强最大可达________Ｐａ．
3．圆筒内装有100升1ａｔｍ的空气，要使圆筒内空气压强增大到10ａｔｍ，应向筒内打入同温度下2ａｔｍ的压缩气体________Ｌ．
4．如图2-10所示为一定质量理想气体的状态变化过程的图线Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａ，则Ｂ→Ｃ的变化是
________过程，若已知Ｔ
Ａ＝300Ｋ，Ｔ
Ｂ
＝400Ｋ，则Ｔ
Ｃ
＝________Ｋ．
图2-10
5．一圆柱形的坚固容器，高为ｈ，上底有一可以打开和关闭的密封阀门．现把此容器沉入水深为H 的湖底，并打开阀门，让水充满容器，然后关闭阀门．设大气压强为ｐ
０
，湖水密度为ρ．则容器内部底面受到的向下的压强为________．然后保持容器状态不变，将容器从湖底移到湖面，这时容器内部底面受到的向下压强为________．
填空题参考答案
1．3×10－９ 2．2．4×10５ 3．450 4．等压1600／3 5．ｐ
０
＋ρｇＨρｇＨ三、实验题
1．在“验证玻意耳定律”的实验中，对气体的初状态和末状态的测量和计算都正确无误，结果末状
态的ｐＶ值与初状态的ｐ
０Ｖ
０
值明显不等，造成这一结果的可能原因是实验过程中：［］
Ａ．气体温度发生变化
Ｂ．气体与外界有热传递
Ｃ．有气体泄漏
Ｄ．气体体积改变得太迅速
2．如图2-11所示为实验室常用的气压计结构示意图，它是根据托里拆里实验原理制成的，管中水银柱的高度（即为当时的大气压数值）通过带有游标的刻度尺读出，图中的读数部分被放大，从放大的图中读出，测量的大气压强值为________ｍｍＨｇ．
图1-11
3．在利用带刻度的注射器做“验证玻意耳定律”的实验中．（1）甲同学用水银气压计测大气压强，读数时，观察发现气压计上20分度的游标尺（游标尺上每等分刻度线间距为1．95ｍｍ）上的第6条刻度线（第6条刻度线是从0刻度线数起的第7条线）与主尺上的77．1ｃｍ刻度线正好对齐．（1）此时大气压强为________ｍｍＨｇ．
图2-12
（2）乙、丙两同学各自对气体观察测量计算后又改变气体状态，得到几组值，并在同一坐标内画出ｐ-（1／Ｖ）图线如图1-12所示，由图线知，这是由于它们的________不同使得两图线并不重合． 4．在“验证玻意耳定律”的实验中
（1）某同学列出所需要的实验器材：带框架的注射器（有刻度），橡皮帽，钩码（若干个），弹簧秤，天平（带砝码），铁架台（连铁夹），润滑油． 问：该同学漏选了哪些器材?答：________．
（2）图2-13是甲、乙两同学在同一次实验中得到的ｐ-（1／Ｖ）图．若两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是________．
图2-13
5．在河边，给你一根60ｃｍ左右的两端开口的均匀细玻璃管，米尺一把，请设法测定大气压的值，写出主要实验步骤及相应的所需测量的物理量（不得下水测量）．答： ． 计算大气压的公式ｐ0＝ ．
6．一位同学分别在两天用注射器做两次“验证玻意耳定律”的实验，操作过程和方法都正确，根据实验数据他在同一ｐ－Ｖ坐标中画出了两条不重合的甲、乙两条双曲线，如图2－15所示，产生这种情况的原因可能是：（1） ．（2） ．
图2－15 图2－16
7．用“验证玻意尔定律实验”的装置来测量大气压强，所用注射器的最大容积为Ｖｍ，刻度全长为L ，活塞与钩码支架的总质量为Ｍ，注射器被固定在竖直方向上，如图2－16．在活塞两侧各悬挂1个质量为ｍ的钩码时注射器内空气体积为Ｖ1；除去钩码后，用弹簧秤向上拉活塞，达到平衡时注射器内空气体积为Ｖ2，弹簧秤的读数为Ｆ（整个过程中，温度保持不变）．由这些数据可以求出大气压强ｐ0＝ ． 8．一学生用带有刻度的注射器做“验证玻意耳定律”的实验．他在做了一定的准备工作后，通过改变与活塞固定在一起的框架上所挂钩码的个数得到了几组关于封闭在注射器内部空气的压强ｐ和体积Ｖ的数据．用横坐标表示体积的倒数，用纵坐标表示压强，由实验数据在坐标系中画出了ｐ－1／Ｖ图，其图线为一条延长线与横轴有较大截距ＯＡ的直线，如图2－17所示．由图线分析下列四种情况，在实验中可能出现的是
Ａ．记录气压计指示的大气压强时，记录值比指示值明显减小
Ｂ．记录气压计指示的大气压强时，记录值比指示值明显偏大
Ｃ．测量活塞和框架的质量时，测量值比指示值明显偏小
Ｄ．测量活塞和框架的质量时，测量值比指示值明显偏大
答：．
图2－17 图2－18
9．验证查理定律的实验装置如图2－18所示，在这个实验中，测得压强和温度的数据中，必须测出的一组数据是和．首先要在环境温度条件下调节Ａ、Ｂ管中水银面，此时烧瓶中空气压强为，再把烧瓶放进盛着冰水混合物的容器里，瓶里空气的温度下降至跟冰水混合物的温度一样，此时烧瓶中空气温度为Ｋ，Ｂ管中水银面将，再将Ａ管，使Ｂ管中水银面．这时瓶内空气压强等于．
实验题参考答案
1．ＡＣＤ2．756．5 3．759．30 气体质量4．（1）气压计，刻度尺（2）两人实验
时封闭气体质量不同 5．①测玻璃管长ｌ
0；②将管部分插入水中，测量管水上部分长度ｌ
1
；③手指封
住上口，将管提出水面，测管内空气柱长ｌ
2．（ｌ
－ｌ
2
）ｌ
2
ρ水ｇ／（ｌ2－ｌ1） 6．（1）质量不同；
（2）温度不同． 7．ｐ
0＝Ｌ（ＭｇＶ
1
－ＭｇＶ
2
＋2ｍｇＶ
1
＋ＦＶ
2
）／Ｖ
ｍ
（Ｖ
2
－Ｖ
1
） 8．ＡＣ 9．当
时大气压，当时温度，等高，大气压，273，上移，下降，回复到原来标度的位置，大气压强减去Ａ、Ｂ管中水银面高度差
四、计算题
1．如图2-14所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ
０
＝500
ｍ３（不计算壳体积），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知地球表面大气温度Ｔ
０
＝280Ｋ，密度ρ０＝1．20ｋｇ／ｍ３，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化．问：为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少开?
图2-14
2．已知一定质量的理想气体的初始状态Ⅰ的状态参量为ｐ
１、Ｖ
１
、Ｔ
１
，终了状态Ⅱ的状态参量为ｐ
２、Ｖ
２
、Ｔ
２
，且ｐ
２
＞ｐ
１
，Ｖ
２
＞Ｖ
１
，如图2-15所示．试用玻意耳定律和查理定律推导出一定质量的理
想气体状态方程．要求说明推导过程中每步的根据，最后结果的物理意义，且在ｐ-Ｖ图上用图线表示推导中气体状态的变化过程．
图2-15
3．在如图2-16中，质量为ｍ
Ａ
的圆柱形气缸Ａ位于水平地面，气缸内有一面积Ｓ＝5．00×10－３ｍ２，
质量ｍ
Ｂ
＝10．0ｋｇ的活塞Ｂ，把一定质量的气体封闭在气缸内，气体的质量比气缸的质量小得多，活塞
与气缸的摩擦不计，大气压强＝1．00×10５Ｐａ．活塞Ｂ经跨过定滑轮的轻绳与质量为ｍ
Ｃ
＝20．0ｋｇ的圆桶Ｃ相连．当活塞处于平衡时，气缸内的气柱长为Ｌ／4，Ｌ为气缸的深度，它比活塞的厚度大得多，现在徐徐向Ｃ桶内倒入细沙粒，若气缸Ａ能离开地面，则气缸Ａ的质量应满足什么条件?
图2-16
4．如图2-17所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2Ｈ0的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有
摩擦．活塞下方距缸底高为Ｈ
０
处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为Ａ、Ｂ两部分，Ａ、Ｂ中各封闭
同种的理想气体，开始时Ａ、Ｂ中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强ｐ
０
，活塞距气缸底的高
度为1．6Ｈ
０
，现通过Ｂ中的电热丝缓慢加热，试求：
图2-17
（1）与Ｂ中气体的压强为1．5ｐ
０
时，活塞距缸底的高度是多少?
（2）当Ａ中气体的压强为1．5ｐ
０
时，Ｂ中气体的温度是多少?
5．如图2-18所示是一个容积计，它是测量易溶于水的粉末物质的实际体积的装置，Ａ容器的容积ＶＡ
＝300ｃｍ３．Ｓ是通大气的阀门，Ｃ是水银槽，通过橡皮管与容器Ｂ相通．连通Ａ、Ｂ的管道很细，容积可以忽略．下面是测量的操作过程：（1）打开Ｓ，移动Ｃ，使Ｂ中水银面降低到与标记Ｍ相平．（2）关
闭Ｓ，缓慢提升Ｃ，使Ｂ中水银面升到与标记Ｎ相平，量出Ｃ中水银面比标记Ｎ高ｈ
１
＝25ｃｍ．（3）打
开Ｓ，将待测粉末装入容器Ａ中，移动Ｃ使Ｂ内水银面降到Ｍ标记处．（4）关闭Ｓ，提升Ｃ使Ｂ内水银面升到与Ｎ标记相平，量出Ｃ中水银面比标记Ｎ高ｈ２＝75ｃｍ．（5）从气压计上读得当时大气压为ｐ０＝75ｃｍＨｇ．设整个过程温度保持不变．试根据以上数据求出Ａ中待测粉末的实际体积．
图2-18
6．某种喷雾器贮液筒的总容积为7．5Ｌ，如图2-19所示，现打开密封盖，装入6Ｌ的药液，与贮液筒相连的活塞式打气筒，每次能压入300ｃｍ３、1ａｔｍ的空气，若以上过程温度都保持不变，则
图2-19
（1）要使贮气筒中空气压强达到4ａｔｍ，打气筒应该拉压几次?
（2）在贮气筒内气体压强达4ａｔｍ，才打开喷嘴使其喷雾，直至内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液?
7．（1）一定质量的理想气体，初状态的压强、体积和温度分别为ｐ1、Ｖ1、Ｔ1，经过某一变化过程，气体的末状态压强、体积和温度分别为ｐ2、Ｖ2、Ｔ2．试用玻意耳定律及查理定律推证：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
（2）如图2－19，竖直放置的两端开口的Ｕ形管（内径均匀），内充有密度为ρ的水银，开始两管内的水银面到管口的距离均为Ｌ．在大气压强为ｐ0＝2ρｇＬ时，用质量和厚度均不计的橡皮塞将Ｕ形管的左侧管口Ａ封闭，用摩擦和厚度均不计的小活塞将Ｕ形管右侧管口Ｂ封闭，橡皮塞与管口Ａ内壁间的最大静摩擦力ｆｍ＝ρｇＬＳ（Ｓ为管的内横截面积）．现将小活塞向下推，设管内空气温度保持不变，要使橡皮塞不会从管口Ａ被推出，求小活塞下推的最大距离．
图2－19
8．用玻马定律和查理定律推出一定质量理想气体状态方程，并在图2－20的气缸示意图中，画出活塞位置，并注明变化原因，写出状态量．
图2－20
9．如图2－21所示装置中，Ａ、Ｂ和Ｃ三支内径相等的玻璃管，它们都处于竖直位置，Ａ、Ｂ两管的上端等高，管内装有水，Ａ管上端封闭，内有气体，Ｂ管上端开口与大气相通，Ｃ管中水的下方有活塞顶
住．Ａ、Ｂ、Ｃ三管由内径很小的细管连接在一起．开始时，Ａ管中气柱长Ｌ
1＝3.0ｍ，Ｂ管中气柱长Ｌ
2
＝2.0ｍ，Ｃ管中水柱长Ｌ
＝3ｍ，整个装置处于平衡状态．现将活塞缓慢向上顶，直到Ｃ管中的水全部被
顶到上面的管中，求此时Ａ管中气柱的长度Ｌ
1′，已知大气压强ｐ
＝1.0×105Ｐａ，计算时取ｇ＝10ｍ／
ｓ2．
图2－20
10．麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管Ａ与盛有待测气体的容器连接，其下端Ｄ经过橡皮软管与水银容器R相通，如图2－22所示．图中Ｋ
1
、Ｋ
2是互相平行的竖直毛细管，它们的内径皆为ｄ，Ｋ
1
顶端封闭．在玻璃泡Ｂ与管Ｃ相通处刻有标记ｍ．测
量时，先降低R使水银面低于ｍ，如图2－22（ａ）．逐渐提升Ｒ，直到Ｋ
2中水银面与Ｋ
1
顶端等高，这时
Ｋ
1
中水银面比顶端低ｈ，如图2－22（ｂ）所示．设待测容器较大，水银面升降不影响其中压强，测量过
程中温度不变．已知Ｂ（ｍ以上）的容积为Ｖ，Ｋ
1
的容积远小于Ｖ，水银密度为ρ．（1）试导出上述过程中计算待测压强ｐ的表达式．
（2）已知Ｖ＝628ｃｍ3，毛细管的直径ｄ＝0.30ｍｍ，水银密度ρ＝13.6×103ｋｇ／ｍ3，ｈ＝40ｍｍ，算出待测压强ｐ（计算时取ｇ＝10ｍ／ｓ2，结果保留2位数字）．
图2－21
11．如图2－23所示，容器Ａ和气缸Ｂ都是透热的，Ａ放置在127℃的恒温箱中，而Ｂ放置在27℃、1
ａｔｍ 的空气中，开始时阀门Ｓ关闭，Ａ内为真空，其容器Ｖ
Ａ
＝2.4Ｌ；Ｂ内轻活塞下方装有理想气体，
其体积为Ｖ
Ｂ
＝4.8Ｌ，活塞上方与大气相通．设活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气，连接Ａ和Ｂ的细管容积不计．若打开Ｓ，使Ｂ内封闭气体流入Ａ，活塞将发生移动，待活塞停止移动时，Ｂ内活塞下方剩余气体的体积是多少？不计Ａ与Ｂ之间的热传递．
图2－22 图2－23
12．如图2－23有一热空气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相
等，球内有温度调节器，以便调节球内空气温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ
＝500 ｍ3
（不计球壳体积），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知地球表面大气温度Ｔ
0＝280Ｋ，密度ρ
＝1.20ｋｇ／ｍ3，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化，问：为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少开？
13．如图2－25均匀薄壁Ｕ形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为Ｓ，内装密度为ρ的液体．右管内有一质量为ｍ的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且
不漏气．温度为Ｔ
0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为Ｌ，压强均为大气压强ｐ
．现使
两边温度同时逐渐升高，求：（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？（2）温度升高到多少时，左管内液面下降ｈ？
图2－24 图2－25
14．如图2－26所示的装置中，装有密度ρ＝7.5×102ｋｇ／ｍ3的液体的均匀Ｕ形管的右端与体积很大的密闭贮气箱相连通，左端封闭着一段气体．在气温为－23℃时，气柱长62ｃｍ，右端比左端低40ｃｍ．当气温升至27℃时，左管液面上升了2ｃｍ．求贮气箱内气体在－23℃时的压强为多少？（ｇ取10ｍ／ｓ2） 15．两端开口、内表面光滑的Ｕ形管处于竖直平面内，如图2－27所示，质量均为ｍ＝10ｋｇ的活塞Ａ、Ｂ在外力作用下静止于左右管中同一高度ｈ处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为ｐ
＝
1.0×105Ｐａ．左管和水平管横截面积Ｓ
1＝10ｃｍ2，右管横截面积Ｓ
2
＝20ｃｍ2，水平管长为3ｈ．现撤去
外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度．（活塞厚度略大于水平管直径，管内气体初末状态同温，ｇ取10ｍ／ｓ2）
图2－26 图2－27
16．如图2－28，圆筒固定不动，活塞Ａ的横截面积是2Ｓ，活塞Ｂ的横截面积是Ｓ，圆筒内壁光滑，圆筒左端封闭，右端与大气相通，大气压为ｐ
，Ａ、Ｂ将圆筒分为两部分，左半部分是真空，Ａ、Ｂ之间是一定质量的气体，活塞Ｂ通过劲度系数为ｋ的弹簧与圆筒左端相连，开始时粗筒和细筒的封闭的长度均为Ｌ，现用水平向左的力Ｆ＝ｐＳ／2作用在活塞Ａ上，求活塞Ａ移动的距离？（设气体温度不变）
17．如图2－29所示，圆柱形气缸内的活塞把气缸分隔成Ａ、Ｂ两部分，Ａ内为真空，用细管将Ｂ与
Ｕ形管相连，细管与Ｕ形管内气体体积可忽略不计．大气压强ｐ
＝76ｃｍＨｇ．开始时，Ｕ型管中左边水银面比右边高6ｃｍ，气缸中气体温度为27℃．
（1）将活塞移到气缸左端，保持气体温度不变，稳定后Ｕ形管中左边水银面比右边高62ｃｍ．求开始时气缸中Ａ、Ｂ两部分体积之比．
（2）再将活塞从左端缓缓向右推动，并在推动过程中随时调节气缸Ｂ内气体的温度，使气体压强随活塞移动的距离均匀增大，且最后当活塞回到原处时气体的压强和温度都恢复到最初的状态，求此过程中气体的最高温度．
图2－28 图2－29
18．如图2－30所示装置，Ｃ为一长方体容器，体积为1000ｃｍ3，Ｃ上端有一细玻璃管通过活栓Ｓ与大气相通，又通过细管Ａ与球形容器Ｂ相连，Ｂ下端的玻璃管口用橡皮管接有一个水银压强计，压强计的动管为Ｄ．（1）现打开活栓Ｓ，这时管Ａ、容器Ｃ、Ｂ皆与大气相通，上下移动Ｄ使管内水银面在Ｂ下端
的ｎ处，这时再关闭Ｓ，上举Ｄ，使水银面达到Ｂ上端的ｍ处，这时Ｄ管内水银面高出ｍ点ｈ
1
＝12ｃｍ．（2）然后打开Ｓ，把0.50ｋｇ矿砂通过Ｓ放入Ｃ，同时移动Ｄ，使水银面对齐ｎ，然后关闭Ｓ，再上举Ｄ，使
水银面再次达到ｍ处，这时Ｄ管水银面高出ｍ点ｈ
2
＝15ｃｍ．设容器内空气温度不变，求矿砂的密度．（连接Ｃ、Ｂ的细管Ａ和连接Ｃ、Ｓ之间细管的容积都可忽略不计）
19．如图2－31所示，静止车厢内斜靠着一个长圆气缸，与车厢底板成θ角，气缸上方活塞质量为
Ｍ，缸内封有长为ｌ
0的空气柱，活塞面积为Ｓ，不计摩擦，大气压强为ｐ
．设温度不变，求：
（1）当车厢在水平轨道上向右做匀加速运动时，发现缸内空气压强与ｐ
相同，此时车厢加速度多大？ （2）上述情况下，气缸内空气柱长度多大？
图2－30 图2－31
20．如图2－32所示，在直立的圆柱形气缸内，有上、下两个活塞Ａ和Ｂ，质量相等，连接两活塞的轻质弹簧的劲度系数ｋ＝50Ｎ／ｍ，活塞Ａ上方气体的压强ｐ＝100Ｐａ，平衡时两活塞之间的气体的压强
为ｐ＝100Ｐａ，气体的厚度ｌ
1＝0.20ｍ，活塞Ｂ下方的气体的厚度ｌ
2
＝0.24ｍ，气缸的横截面积Ｓ＝0.10
ｍ2．起初，气缸内气体的温度是Ｔ＝300Ｋ，现让气体的温度缓慢上升，直到温度达到Ｔ′＝500Ｋ．求在这一过程中，活塞Ａ向上移动的距离．
计算题参考答案
1．解：设使气球刚好从地面飘起时球内空气密度为ρ，则由题意知ρ
０ｇＶ
０
＝Ｍｇ＋ρｇＶ
０
，设温度为
Ｔ、密度为ρ、体积为Ｖ
０的这部分气体在温度为Ｔ
０
，密度为ρ
０
时体积为Ｖ，即有ρＶ
０
＝ρ
０
Ｖ．
由等压变化有Ｖ
０／Ｔ＝Ｖ／Ｔ
０
，解得Ｔ＝400Ｋ．
2．解：设气体先由状态Ⅰ（ｐ
１、Ｖ
１
、Ｔ
１
），经等温变化至中间状态Ａ（ｐ
Ａ
、Ｖ
２
、Ｔ
１
），由玻意耳定
律，得
ｐ
１Ｖ
１
＝ｐ
Ａ
Ｖ
２
，①
再由中间状态Ａ（ｐ
Ａ、Ｖ
２
、Ｔ
１
）经等容变化至终态Ⅱ（ｐ
２
、Ｖ
２
、Ｔ
２
），由查理定律，得
ｐ
Ａ／Ｔ
１
＝ｐ
２
／Ｔ
２
，②
由①×②消去ｐ
Ａ，可得ｐ
１
Ｖ
１
／Ｔ
１
＝ｐ
２
Ｖ
２
／Ｔ
２
，
上式表明：一定质量的理想气体从初态（ｐ
１、Ｖ
１
、Ｔ
１
）变到终态（ｐ
２
、Ｖ
２
、Ｔ
２
），压强和体积
的乘积与热力学温度的比值是不变的．过程变化如图6所示．
图6
3．解：取气缸内气柱长为Ｌ／4的平衡态为状态1，气缸被缓慢提离地面时的平衡态为状态2．以ｐ
１
、ｐ
２表示状态1、2的压强，Ｌ
２
表示在状态2中气缸内气柱长度．由玻意耳定律，得
ｐ
１
Ｌ／4＝ｐ
２
Ｌ
２
，①
在状态1，活塞Ｂ处于力学平衡状态，由力学平衡条件得到
ｐ
１
Ｓ＋ｍ
Ｃ
ｇ＝ｐ
０
Ｓ＋ｍ
Ｂ
ｇ，②
在状态2，气缸Ａ处于力学平衡状态，由力学平衡条件得到
ｐ
２
Ｓ＋ｍ
Ａ
ｇ＝ｐ
０
Ｓ，③
由①、②、③三式解得
ｍ
Ａ＝（ｐ
０
Ｓ／ｇ）－（（ｐ
０
Ｓ＋ｍ
Ｂ
ｇ－ｍ
Ｃ
ｇ）／4ｇ）（Ｌ／Ｌ
２
），
以题给数据代入就得到ｍ
Ａ＝（50－10（Ｌ／Ｌ
２
））ｋｇ，
由于Ｌ
２
最大等于Ｌ．故由⑤式得知，若想轻绳能把气缸Ａ提离地面，气缸的质量应满足条件
ｍ
Ａ
≤40ｋｇ．
4．（1）Ｂ中气体做等容变化，由查理定律 ｐＢ／ｐ′Ｂ＝ＴＢ／Ｔ′Ｂ，
求得压强为1．5ｐ０时气体的温度Ｔ′Ｂ＝450Ｋ．
Ａ中气体做等压变化，由于隔板导热，Ａ、Ｂ中气体温度相等，Ａ中气体温度也为450Ｋ． 对Ａ中气体 ＶＡ′／ＶＡ＝ＴＡ′／ＴＡ， ＶＡ′＝（ＴＢ′／ＴＡ）ＶＡ＝0．9Ｈ０Ｓ， 活塞距离缸底的高度为1．9Ｈ０．
（2）当Ａ中气体压强为1．5ｐ０，活塞将顶在卡环处，对Ａ中气体 ｐＡＶＡ／ＴＡ＝ｐ″ＡＶ＂Ａ／Ｔ＂
Ａ
，
得 Ｔ＂Ａ＝（ｐ＂ＡＶ＂Ａ／ｐＡＶＡ）ＴＡ＝750Ｋ． 即Ｂ中气体温度也为750Ｋ．
5．解：对于步骤①②，以Ａ、Ｂ中气体为研究对象． 初态 ｐ１＝ｐ０，Ｖ１＝ＶＡ＋ＶＢ， 末态 ｐ２＝ｐ０＋ｈ１，Ｖ２＝ＶＡ， 依玻意耳定律 ｐ１Ｖ１＝ｐ２Ｖ２，解得 ＶＢ＝100ｃｍ３
．
对于步骤③④，以Ａ、Ｂ中气体为研究对象， 初态 ｐ′１＝ｐ０，Ｖ′１＝Ｖ，
末态 ｐ′２＝ｐ０＋ｈ２，Ｖ′２＝Ｖ－ＶＢ， 依玻意耳定律 ｐ′１Ｖ′１＝ｐ′２Ｖ′２，解得 Ｖ＝200ｃｍ３，
粉末体积 Ｖ０＝ＶＡ＋ＶＢ－Ｖ＝200ｃｍ3．
6．解：（1）贮液筒装入液体后的气体体积 Ｖ１＝Ｖ总－Ｖ液 ①
设拉力ｎ次打气筒压入的气体体积 Ｖ２＝ｎＶ０， ②
根据分压公式：（温度Ｔ一定） ｐＶ１＝ｐ１Ｖ１＋ｐ１Ｖ２， ③
解①②③，可得ｎ＝（ｐＶ１－ｐ１Ｖ１）／ｐ１Ｖ０＝15（次）， ④ （2）对充好气的贮液筒中的气体，ｍ，Ｔ一定
喷雾后至内外压强相等，贮液筒内气体体积为Ｖ２，ｐＶ１＝ｐ２Ｖ２， ⑤ 贮液筒内还剩有药液体积Ｖ剩＝Ｖ总－Ｖ２ ⑥ 解⑤⑥得：Ｖ剩＝1．5Ｌ． ⑦
7．（1）证明：在如图5所示的ｐ－Ｖ图中，一定质量的气体从初状态Ａ（ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）变化至末状态Ｂ（ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），假设气体从初状态先等温变化至Ｃ（ｐＣ，Ｖ2，Ｔ1），再等容变化至Ｂ（ｐ2，Ｖ2，Ｔ2）．第一个变化过程根据玻耳定律有，ｐ1Ｖ1＝ｐＣＶ2．第二个变化过程根据查理定律有，ｐＣ／ｐ2＝Ｔ
1
／Ｔ2．由以上两式可解得：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
图5
（2）解：设小活塞下推最大距离Ｌ
1时，左管水银面上升的距离为ｘ，以ｐ
表示左右两管气体初态的
压强，ｐ
1、ｐ
2
表示压缩后左右两管气体的压强．根据玻意耳定律，左管内气体ｐ
ＬＳ＝ｐ
1
（Ｌ－ｘ）Ｓ，
右管内气体ｐ
0ＬＳ＝ｐ
2
（Ｌ＋ｘ－Ｌ
1
）Ｓ，左、右两管气体末状态压强关系ｐ
2
＝ｐ
1
＋ρｇ·2ｘ．橡皮
塞刚好不被推出时，根据共点力平衡条件
ｐ
1Ｓ＝ｐ
Ｓ＋ｆ
ｍ
＝3ρｇＬＳ，
由上四式解得ｘ＝Ｌ／3，Ｌ
1
＝26Ｌ／33．
8．图略．由等温变化的玻意耳定律，得
ｐ
1Ｖ
2
＝ｐ
Ｃ
Ｖ
2
，
再由等容变化的查理定律，得ｐ
Ｃ／Ｔ
1
＝ｐ
2
／Ｔ
2
，
两式联立，化简得：ｐ
1Ｖ
1
／Ｔ
1
＝ｐ
2
Ｖ
2
／Ｔ
2
．
9．解：设活塞顶上后，Ａ、Ｂ两管气柱长分别为Ｌ
1′和Ｌ
2
′，则
［ｐ
0＋ρｇ（Ｌ
1
－Ｌ
2
）］Ｌ
1
＝［ｐ
＋ρｇ（Ｌ
1
′－Ｌ
2
′）］Ｌ
1
′，
且Ｌ
1－Ｌ
1
′＋Ｌ
2
－Ｌ
2
′＝Ｌ
，
解得Ｌ
1
′＝2.5ｍ．
表明Ａ管中进水0.5ｍ，因Ｃ管中原有水3.0ｍ，余下的2.5ｍ水应顶入Ｂ管，而Ｂ管上方空间只有2.0ｍ，可知一定有水溢出Ｂ管．按Ｂ管上方有水溢出列方程，对封闭气体
ｐ
1＝ｐ
－ρｇ（Ｌ
1
－Ｌ
2
），ｐ
1
′＝ｐ
＋ρｇＬ
1
′，
ｐ
1Ｌ
1
＝ｐ
1
′Ｌ
1
′，
联立解得Ｌ
1
′＝2.62ｍ．
10．解：（1）水银面升到ｍ时Ｂ中气体刚被封闭，压强为待测压强ｐ．这部分气体末态体积为ａｈ，ａ＝πｄ2／4 ，压强为ｐ＋ｈρｇ，由玻意尔定律，得
ｐＶ＝（ｐ＋ρｇｈ）πｄ2ｈ／4，
整理得ｐ（Ｖ－πｄ2ｈ／4）＝ρｇｈπｄ2ｈ／4．
根据题给条件，πｄ2ｈ／4远小于V，得ｐＶ＝（ｈρｇ）πｄ2ｈ／4，
化简得ｐ＝ρｇｈ2πｄ2／4Ｖ．
（2）代入数值解得ｐ＝2.4×10－2Ｐａ．
11．解：设原气缸中封闭气体初状态的体积Ｖ
Ｂ分别为Ｖ
Ｂ1
和Ｖ
Ｂ2
两部分．打开Ｓ后，Ｖ
Ｂ1
最终仍留在Ｂ中，
而Ｖ
Ｂ2将全部流入容器Ａ内．对于仍留在Ｂ中的这部分气体，因ｐ、Ｔ不变，故Ｖ
Ｂ1
不变．对于流入Ａ中
的气体，由于ｐ不变，据盖·吕萨克定律得
Ｖ
Ｂ2／Ｔ
1
＝Ｖ
Ａ
／Ｔ
2
，
代入数据得Ｖ
Ｂ2
＝1.8Ｌ，
最后Ｂ内活塞下方剩余气体体积
Ｖ
Ｂ1＝Ｖ
Ｂ
－Ｖ
Ｂ2
＝3Ｌ．
12．解：设使气球刚好从地面飘起时球内空气密度为ρ，则由题意知ρ0ｇＶ0＝ρｇＶ0＋Ｍｇ． 设温度为Ｔ、密度为ρ、体积为Ｖ0的这部分气体在温度为Ｔ0、密度为ρ0时体积为Ｖ，即有ρＶ0＝
ρ0Ｖ．
由等压变化有Ｖ0／Ｔ＝Ｖ／Ｔ0，联解得Ｔ＝400Ｋ．
13．解：（1）右管内气体为等容过程，ｐ0／Ｔ0＝ｐ1／Ｔ1， ｐ1＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ，Ｔ1＝Ｔ0（1＋ｍｇ／ｐ0Ｓ）．
（2）对左管内气体列出状态方程：ｐ0ＬＳ／Ｔ0＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2， ｐ2＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ，Ｖ2＝（Ｌ＋ｈ）Ｓ， ∴ Ｔ2＝Ｔ0Ｌ（ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ）（Ｌ＋ｈ）／ｐ0．
14．解：在下列的计算中，都以1ｃｍ液柱产生的压强作为压强单位．
设贮气箱气体在－23℃时压强为ｐ0，则Ｕ形管左侧气体在－23℃时压强ｐ0′＝ｐ0－40． 设贮气箱气体在27℃时压强为ｐ，则Ｕ形管左侧气体在27℃时压强ｐ′＝ｐ－44． 对左侧气体据理想气体状态方程得 ｐ0′×62Ｓ／250＝ｐ′×60Ｓ／300．
对贮气箱内的气体，据查理定律得ｐ0／250＝ｐ／300．
以上四式联立解出ｐ0相当于140ｃｍ液柱的压强，故ｐ0＝7.5×102×10×1.40Ｐａ＝1.05×104Ｐａ．
15．解：撤去外力后左侧向下压强
ｐ左＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ1＝2×105Ｐａ＝2ｐ0， 右侧向下压强
ｐ右＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ2＝1.5×105Ｐａ＝1.5ｐ0， 故活塞均下降，且左侧降至水平管口．
设右侧降至高为ｘ处，此时封闭气体压强变为ｐ′＝1.5ｐ0．对封闭气体 ｐ0（4ｈＳ1＋ｈＳ2）＝1.5ｐ0（3ｈＳ1＋ｘＳ2），∴ｘ＝ｈ／2．
16．解：以气体为对象，设活塞Ａ左移ｘ1，Ｂ左移ｘ2，则ｐ1＝ｐ0，Ｖ1＝ＬＳ＋Ｌ·（2Ｓ）＝3ＬＳ， ｐ2＝ｐ0＋Ｆ／2Ｓ＝5ｐ0／4，Ｖ2＝3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ． 由ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2得3ＬＳｐ0＝（3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ）5ｐ0／4．
以活塞Ｂ为对象，设初态时弹簧压缩量为ｘ0，则：ｋｘ0＝ｐ0Ｓ，ｋ（ｘ0＋ｘ2）＝（ｐ0＋ＦＳ／2Ｓ）． 由此解得 ｋｘ2＝ｐ0Ｓ／4，ｘ1＝3Ｌ／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ， 即活塞Ａ左移距离 ｘ1＝3Ｌ／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ． 以上解答是ｘ1≤Ｌ情况下得到的，即有 3／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ≤Ｌｐ0Ｓ≤285ｋＬ．
若当ｐ0Ｓ＞28ｋＬ／5时，则有ｘ＝Ｌ，即只有移动到Ｌ．
17．解：（1）气缸Ｂ中气体原来压强 ｐ1＝ｐ0－ｐｈ＝70ｃｍＨｇ． 活塞移到左端后气体压强 ｐ2＝ｐ0－ｐｈ′＝14ｃｍＨｇ． 由玻意尔定律，有ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2，
由以上各式可得Ｖ1／Ｖ2＝1／5，即ＶＡ∶ＶＢ＝4∶1．
（2）设气缸总长为ｌ，横截面积为Ｓ，可知活塞初始位置离气缸左端4ｌ／5．活塞向右移动距离ｘ
时气体压强
ｐｘ＝ｐ2＋ｋｘ，（ｋ为比例常数） 此时气体体积Ｖｘ＝（ｌ－ｘ）Ｓ． 当气体恢复到原来状态时压强
ｐ1＝ｐ2＋4ｋｌ／5，ｐｘ＝ｐ2（ｌ＋5ｘ）／ｌ． 由气态方程，有ｐｘＶｘ／Ｔｘ＝ｐ2Ｖ2／Ｔ0， 得Ｔｘ＝（ｌ－ｘ）（ｌ＋5ｘ）Ｔ0／ｌ2． 当ｘ＝2ｌ／5，时，气体有最高温度Ｔｍ＝540Ｋ．
18．设大气压强为ｐ0（ｃｍＨｇ）．对（1）：关闭Ｓ后，以容器Ｃ和Ｂ内空气为研究对象，ｐ1＝ｐ0（ｃｍＨｇ），Ｖ1＝ＶＣ＋ＶＢ，ｐ2＝（ｐ0＋ｈ1）（ｃｍＨｇ），Ｖ2＝ＶＣ， 由玻意尔定律得ｐ0（ＶＣ＋ＶＢ）＝（ｐ0＋ｈ 1）·ＶＣ， ①
对（2）：关闭Ｓ后，仍以容器Ｃ和Ｂ内空气为研究对象，有ｐ1′＝ｐ0（ｃｍＨｇ），Ｖ′1＝ＶＣ＋ＶＢ＋Ｖ矿，
ｐ2′＝（ｐ0＋ｈ2）（ｃｍＨｇ），Ｖ2′＝ＶＣ－Ｖ矿， 再由玻意尔定律有
ｐ0（ＶＣ＋ＶＢ－Ｖ矿）＝（ｐ0＋ｈ2）·（ＶＣ－Ｖ矿）． ② ①－②得 ｐ0Ｖ矿＝ｐ0Ｖ矿＋ｈ1ＶＣ－ｈ2ＶＣ＋ｈ2Ｖ矿， ∴ Ｖ矿＝（ｈ2－ｈ1）ＶＣ／ｈ2＝0.2ＶＣ＝200ｃｍ3， ∴ 矿砂的密度 ρ＝ｍ／Ｖ矿＝2.5×103
ｋｇ／ｍ3
．
19．解：（1）以活塞为研究对象，在向右加速运动时，缸内气体压强与ｐ0相同，则活塞受到的上、下两面空气的压力相互平衡，这样活塞受重力和气缸左侧沿活塞向上的支持力，二力的合力产生向右的加速度，则有ｍｇｔｇθ＝ｍａ
ａ＝ｇｔｇθ．
（2）缸内被封闭空气，静止时，ｐ1＝ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ，Ｖ1＝ｌ0Ｓ，加速运动时，ｐ2＝ｐ0，Ｖ2＝ｌＳ，
由玻马定律，ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2，即（ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ）ｌ0Ｓ＝ｐ0ｌＳ， 得 ｌ＝ｌ0（ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ）／ｐ0．
20．解：在气体温度升高过程中，活塞Ｂ下方气体的压强保持不变，设温度升高后，该气体厚度为ｌ2′，由盖·吕萨克定律，得ｌ2／ｌ2′＝Ｔ／Ｔ′，ｌ2′＝Ｔ′ｌ2／Ｔ＝0.4ｍ．
设活塞的质量为ｍ，弹簧的自然长度为ｌ0，当气体的温度为Ｔ＝300Ｋ时，由平衡条件对活塞Ａ得 ｐＳ＋ｍｇ＝ｐＳ＋ｋ（ｌ0－ｌ1），ｌ0＝ｍｇ／ｋ＋ｌ1．
当气体温度为Ｔ′＝500Ｋ时，设Ａ、Ｂ间气体的厚度为ｌ1′，压强为ｐ′，对Ａ、Ｂ间气体和活塞Ａ有
ｐｌ1／Ｔ＝ｐ′ｌ1′／Ｔ′，ｐＳ＋ｍｇ＝ｐ′Ｓ＋ｋ（ｌ0－ｌ1′）． 得 ｐ′＝ｐ＋ｍｇ／Ｓ－ｋ（ｌ0－ｌ1′）／Ｓ＝ｐ＋ｋ（ｌ1′－ｌ1）／Ｓ， ｐｌ1／Ｔ＝ｐ′ｌ1′（ｐ＋ｋｌ1′／Ｓ－ｋｌ1／Ｓ）／Ｔ′，
ｌ1′＝≈0.26ｍ．
活塞Ａ上升的距离
Δｌ＝（ｌ′1－ｌ1）＋（ｌ′2－ｌ2）＝0.22ｍ．
《物理学》基础题库 一、选择题 1、光线垂直于空气和介质的分界面，从空气射入介质中，介质的折射率为n，下列说法中正确的是（） A、因入射角和折射角都为零，所以光速不变 B、光速为原来的n倍 C、光速为原来的1/n D、入射角和折射角均为90°，光速不变 2、甘油相对于空气的临界角为42.9°，下列说法中正确的是（） A、光从甘油射入空气就一定能发生全反射现象 B、光从空气射入甘油就一定能发生全反射现象 C、光从甘油射入空气，入射角大于42.9°能发生全反射现象 D、光从空气射入甘油，入射角大于42.9°能发生全反射现象 3、一支蜡烛离凸透镜24cm，在离凸透镜12cm的另一侧的屏上看到了清晰的像，以下说法中正确的是（） A、像倒立，放大率K=2 B、像正立，放大率K=0.5 C、像倒立，放大率K=0.5 D、像正立，放大率K=2 4、清水池内有一硬币，人站在岸边看到硬币（） A、为硬币的实像，比硬币的实际深度浅 B、为硬币的实像，比硬币的实际深度深 C、为硬币的虚像，比硬币的实际深度浅 D、为硬币的虚像，比硬币的实际深度深 5、若甲媒质的折射率大于乙媒质的折射率。光由甲媒质进入乙媒质时，以下四种答案正确的是（） A、折射角>入射角 B、折射角=入射角 C、折射角<入射角 D、以上三种情况都有可能发生 6、如图为直角等腰三棱镜的截面，垂直于CB面入射的光线在AC面上发生全反射，三棱镜的临界角（） A、大于45o B、小于45o C、等于45o D、等于90o 7、光从甲媒质射入乙媒质，入射角为α，折射角为γ，光速分别为v甲和v乙，已知折射率为n甲>n乙，下列关系式正确的是（） A、α>γ，v甲>v乙 B、α<γ，v甲>v乙 C、α>γ，v甲 高考物理真题——选修3-3 热学 2016年 （全国新课标I 卷，33）（15分） （1）（5分）关于热力学定律，下列说确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．气体吸热后温度一定升高 B ．对气体做功可以改变其能 C ．理想气体等压膨胀过程一定放热 D ．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E ．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 （2）（10分）在水下气泡空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p ?与气泡半径r 之间的关系为2p r σ?=，其中0.070N/m σ=。现让水下10m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强50 1.010Pa p =?，水的密度 331.010kg /m ρ=?，重力加速度大小210m/s g =。 (i)求在水下10m 处气泡外的压强差； (ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。 （全国新课标II 卷，33）（15分） ⑴（5分）一定量的理想气体从状态a 开始，经历等温或 等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到原状态，其p -T 图像如图 所示．其中对角线ac 的延长线过原点O ．下列判断正确 的是 ． A ．气体在a 、c 两状态的体积相等 B ．气体在状态a 时的能大于它在状态c 时的能 C ．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D ．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功 ⑵（10分）一氧气瓶的容积为30.08m ，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气30.36m ．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实 高中物理之热学专题复 习与练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第七章热学 一、主要内容 本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律；气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描述方法）。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础；在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况）时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。 四、力学计算题集粹（49个） 1．在光滑的水平面，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求： 图1-70 （1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 图1-71 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少? 4．如图1-72所示，火箭平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 图1-72 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 图1-73 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅 一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（） ∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（） 地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D 17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（） 小球下落的加速度为 的速度为 ：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2 v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h= 高中物理3-3《热学》计算题专项练习题(含 答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 热学计算题（二） 1.如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃．求： Ⅰ．若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？ Ⅱ．若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出． 2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧． （i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ （ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱气体的温度变为多少（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm） 3.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。 4.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度． 5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度． 6.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B 中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的体积增大V0/4，,温度升到某一温度T．同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体压强（用P 0表示结果）和温度（用热力学温标表达） 高中物理专题-热力学定律 在绝热气缸中封闭着两部分同种类的气体A和B，中间用绝热活塞隔开，活塞用销钉固定着。开始时两部分气体的体积和温度都相同，气体A的质量大于气体B的质量。撤去销钉后活塞可以自由移动，最后达到平衡。关于B部分气体的内能和压强的大小 A．内能增加，压强不变B．内能不变，压强不变 C．内能增加，压强增大D．内能不变，压强增大 【参考答案】C 【试题解析】因为气体A的质量大于气体B的质量，故开始时气体A的压强大于气体B的压强，撤去销钉后，A气体膨胀对B气体做功，故B气体内能增加，压强增大，选C。 【知识补给】 功和内能 （1）气体做功的特征是气体体积的变化，若气体只有压强的变化而无体积的变化，气体不做功。 （2）做功的对象是实物，故气体向真空膨胀不做功。 （3）理想气体被绝热压缩，则内能增加，温度升高，体积减小，压强一定增大；理想气体绝热膨胀，则内能减少，温度降低，压强一定增大。 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸中，活塞静止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在B位置。则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比较 A．气体的内能可能相同 B．气体的温度一定不同 C．单位体积内的气体分子数不变 D．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多 如图所示，绝热气缸固定在水平地面上，气缸内用绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。开始时活塞静止在图示位置现用力使活塞缓慢向右移动一段距离，则在此过程中 A．外界对缸内气体做正功 B．缸内气体的内能不变 C．缸内气体在单位时间内作用于活塞单位面积的冲量增大 D．在单位时间内缸内气体分子与活塞碰撞的次数减少 如图所示，用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的理想气体氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时 A．氢气的温度不变B．氢气的压强减小 C．氢气的体积减小D．氧气的温度升高 绝热气缸的质量为M，绝热活塞的质量为m，活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气，气缸中密封一部分理想气体，最初气缸被销钉固定在足够长的光滑固定斜面上。如图所示，现拔去销钉，让气缸在斜面上自由下滑，当活塞与气缸相对静止时，被封气体与原来气缸静止在斜面上时相比较，下列说法中正确的是 A．气体的压强不变B．气体的内能减小 物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( ) A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。 高中物理必修1 运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 （3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 《物理学》题库 一、选择题 1、光线垂直于空气和介质的分界面，从空气射入介质中，介质的折射率为n，下列说法中正确的是（） A、因入射角和折射角都为零，所以光速不变 B、光速为原来的n倍 C、光速为原来的1/n D、入射角和折射角均为90°，光速不变 2、甘油相对于空气的临界角为42.9°，下列说法中正确的是（） A、光从甘油射入空气就一定能发生全反射现象 B、光从空气射入甘油就一定能发生全反射现象 C、光从甘油射入空气，入射角大于42.9°能发生全反射现象 D、光从空气射入甘油，入射角大于42.9°能发生全反射现象 3、一支蜡烛离凸透镜24cm，在离凸透镜12cm的另一侧的屏上看到了清晰的像，以下说法中正确的是（） A、像倒立，放大率K=2 B、像正立，放大率K=0.5 C、像倒立，放大率K=0.5 D、像正立，放大率K=2 4、清水池内有一硬币，人站在岸边看到硬币（） A、为硬币的实像，比硬币的实际深度浅 B、为硬币的实像，比硬币的实际深度深 C、为硬币的虚像，比硬币的实际深度浅 D、为硬币的虚像，比硬币的实际深度深 5、若甲媒质的折射率大于乙媒质的折射率。光由甲媒质进入乙媒质时，以下四种答案正确的是（） A、折射角>入射角 B、折射角=入射角 C、折射角<入射角 D、以上三种情况都有可能发生 6、如图为直角等腰三棱镜的截面，垂直于CB面入射的光线在AC面上发生全反射，三棱镜的临界角（） A、大于45o B、小于45o C、等于45o D、等于90o 7、光从甲媒质射入乙媒质，入射角为α，折射角为γ，光速分别为v甲和v乙，已知折射率为n甲>n乙，下列关系式正确的是（） A、α>γ，v甲>v乙 B、α<γ，v甲>v乙 C、α>γ，v甲 高中物理力学计算题汇总经典精解（50题） 1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 图1-73 2．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体） 3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少? 4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求 （1）2秒末物块的即时速度． （2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离． 5．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求 图1-74 （1）推力Ｆ的大小． （2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离? 6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ． 热学试题 一选择题： 1只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C. 阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D .该气体的质量、体积、和摩尔质量 2. 关于布朗运动下列说法正确的是 A. 布朗运动是液体分子的运动 B. 布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C. 布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D. 温度越高，布朗运动越显著 3. 铜的摩尔质量为口(kg/ mol ),密度为p (kg/m3)，若阿伏加徳罗常数为NA,则下列 说法中哪个是错毘.的 A. Im3铜所含的原子数目是p NA/ 口 B . 1kg铜所含的原子数目是p NA C. 一个铜原子的质量是(口/ N A) kg D .一个铜原子占有的体积是(口/ p NA) m 4. 分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A. 固体分子间的引力总是大于斥力 B. 气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C. 分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D. 分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5. 关于物体内能，下列说法正确的是 A. 相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B. —定量0C的水结成0C的冰，内能一定减少 C. 一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D. —定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6. 质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100 C时 A. 它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B. 它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C. 它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D. 它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7. 有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐 渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A. 气泡中的空气对外做功，吸收热量B .气泡中的空气对外做功，放出热量 C.气泡中的空气内能增加，吸收热量 D .气泡中的空气内能不变，放出热量 &关于气体压强，以下理解不正确的是 A. 从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B. 从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C. 容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D ?压强的国际单位是帕，1Pa= 1N/mf 9. 一定质量的理想气体处于平衡状态I ,现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态n 则() A. 状态I时气体的密度比状态n时的大 B. 状态I时分子的平均动能比状态n时的大 C. 状态I时分子的平均距离比状态n时的大 D. 状态I时每个分子的动能都比状态n时分子平均动能大 10. 如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为s,其活塞为梯形，它的一个 面与气缸成0角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F推活塞，汽缸不动, 此时大气压强为P。，则气缸内气体的压强P为 热学试题 一选择题： 1．只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D．该气体的质量、体积、和摩尔质量 2．关于布朗运动下列说法正确的是 A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D．温度越高，布朗运动越显著 3．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol）,密度为ρ（kg/m3），若阿伏加徳罗常数为N A，则下列 说法中哪个是错误 ．．的 A．1m3铜所含的原子数目是ρN A/μ B．1kg铜所含的原子数目是ρN A C．一个铜原子的质量是（μ / N A）kg D．一个铜原子占有的体积是（μ / ρN A）m3 4．分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A．固体分子间的引力总是大于斥力 B．气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C．分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D．分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5．关于物体内能，下列说法正确的是 A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D ．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6．质量是18g 的水，18g 的水蒸气，32g 的氧气，在它们的温度都是100℃时 A ．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B ．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C ．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D ．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7．有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐 渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A ．气泡中的空气对外做功，吸收热量 B ．气泡中的空气对外做功，放出热量 C ．气泡中的空气内能增加，吸收热量 D ．气泡中的空气内能不变，放出热量 8．关于气体压强，以下理解不正确的是 A ．从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B ．从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C ．容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D ．压强的国际单位是帕，1Pa ＝1N/m 2 9．一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ,现设法使其温度降低而压强升高,达到平衡状态Ⅱ,则( ) A ．状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大 B ．状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大 C ．状态Ⅰ时分子的平均距离比状态Ⅱ时的大 D ．状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时分子平均动能大 10．如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S ，其活塞为梯形，它的一个 面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F 推活塞，汽缸不动，此时大气压强为P 0，则气缸内气体的压强P 为 A ．P=P 0+ cos S F B ．P=P 0+S F 高中物理最新试题精选 热学部分 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 1.下列说法中正确的是［］ Ａ.物体的温度升高，物体所含的热量就增多 Ｂ.物体的温度不变，内能一定不变 Ｃ.热量和功的单位与内能的单位相同，所以热量和功都作为物体内能的量度 Ｄ.热量和功是由过程决定的，而内能是由物体的状态决定的 2.下列说法中正确的是［］ Ａ.布朗运动说明分子之间存在相互作用力 Ｂ.物体的温度越高，其分子的平均动能越大 Ｃ.水和酒精混合后总体积会减小，说明分子间有空隙 Ｄ.物体内能增加，一定是物体从外界吸收了热量 3.关于分子力，下列说法中正确的是［］ Ａ.碎玻璃不能拼合在一块，说明分子间存在斥力 Ｂ.将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 Ｃ.水和酒精混合后的体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在引力 Ｄ.固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力，又有斥力 4.当两个分子间的距离ｒ=ｒ０时，分子处于平衡状态.设ｒ１＜ｒ０＜ｒ２，则当两个分子间的距离由ｒ１变到ｒ２的过程中，分子势能［］ Ａ.一直减小Ｂ.一直增大 Ｃ.先减小后增大Ｄ.先增大后减小 5.对于一定质量的某种理想气体，如果与外界没有热交换，则［］ Ａ.若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 Ｂ.若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定减小 Ｃ.若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定增大 Ｄ.若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定减小 6.已知某理想气体的内能Ｅ与该气体分子总数Ｎ和热力学温度Ｔ的乘积成正比，即Ｅ=ｋＮＴ.现对一有孔的金属容器加热，加热前后容器内气体的质量分别为ｍ１、ｍ２，则加热前后容器内气体的内能Ｅ之比为［］ Ａ.ｍ１/ｍ２Ｂ.ｍ２/ｍ１Ｃ.1Ｄ.无法确定 7.一定质量的理想气体，从状态Ｒ出发，分别经历如图2－1所示的三种不同过程的状态变化到状态Ａ、Ｂ、Ｃ.有关Ａ、Ｂ、Ｃ三个状态的物理量的比较，下列说法中正确的是［］ 图2－1 Ａ.气体分子的平均速率ｖＡ＞ｖＢ＞ｖＣ 1\如图5所示，厚度和质量不计、横截面积为S＝10 cm2的绝热汽缸倒扣在水平桌面上，汽缸内有一绝热的“T”形活塞固定在桌面上，活塞与汽缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为T0＝300 K，压强为p＝0.5×105 Pa，活塞与汽缸底的距离为h＝10 cm，活塞与汽缸可无摩擦滑动且不漏气，大气压强为p0＝1.0×105 Pa。 图5 (1)求此时桌面对汽缸的作用力F N； (2)现通过电热丝将气体缓慢加热到T，此过程中气体吸收热量为Q＝7 J，内能增加了ΔU＝5 J，整个过程活塞都在汽缸内，求T的值。 解析(1)对汽缸受力分析，由平衡条件有F N＋pS＝p0S， 解得F N＝(p0－p)S＝(1.0×105 Pa－0.5×105 Pa)×10×10－4 m2＝50 N。 (2)设温度升高至T时活塞距离汽缸底距离为H，则气体对外界做功W＝p0ΔV＝p0S(H－h)， 由热力学第一定律得ΔU＝Q－W，解得H＝12 cm。 气体温度从T0升高到T的过程，由理想气体状态方程得pSh T0＝p0SH T ， 解得T＝p0H ph T0＝105×0.12 0.5×105×0.10×300 K＝720 K。 答案(1)50 N(2)720 K ( 等压变化，W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。 (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。 2．如图8所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度h 1＝0.50 m ，气体的温度t 1＝27 ℃。给汽缸缓慢加热至t 2＝207 ℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h 2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU ＝300 J ，已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，活塞横截面积S ＝5.0×10－3 m 2。求： 图8 (ⅰ)活塞距离汽缸底部的高度h 2； (ⅱ)此过程中缸内气体吸收的热量Q 。 解析 (ⅰ)气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得 h 1S T 1＝h 2S T 2，解得h 2＝0.80 m 。 (ⅱ)在气体膨胀的过程中，气体对外做功为 W 0＝p 0·ΔV ＝[1.0×105×(0.80－0.50)×5.0×10－3] J ＝150 J 。 根据热力学第一定律可得气体内能的变化为 ΔU ＝－W 0＋Q ，得Q ＝ΔU ＋W 0＝450 J 。 答案 (ⅰ)0.80 m (ⅱ)450 J 3．(2018·山西联考)如图4所示，上端开口的光滑圆柱形绝热汽缸竖直放置，质量m ＝5 kg ，横截面积S ＝50 cm 2的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，在汽缸内距缸底某处设有体积可忽略的卡环a 、b ，使活塞只能向上滑动，开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为300 K 。现通过内部电热丝缓慢加热汽缸内气体，直至活塞恰好离开a 、b 。已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，g 取10 m/s 2。 五、热学试题集粹 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确） 1 ?下列说法正确的是[ ] A.温度是物体内能大小的标志 C.分子间距离减小时，分子势能一定增大2?关于分子势能，下列说法正确的是[ E.布朗运动反映分子无规则的运动 D.分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等 ] A.分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大 E.分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大 C.物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 D.物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 3?关于分子力，下列说法中正确的是[ ] A.碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 E.将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 C.水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力 D.固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 4.下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是[ ] A.分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的 E.分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用 C.分子间的引力和斥力总是同时存在的 D.温度越高，分子间的相互作用力就越大 5.用r表示两个分子间的距离，E 卩表示两个分子间的相互作用势能.当r = r 。时两分子间的斥力 等于引力.设两分子距离很远时E P=0 [ ] A.当r>r 。时，E p随r的增大而增加 E.当rVr 。时，E p随r的减小而增加 C.当r>r 。时，E P不随r而变 D.当r = r 。时，E P= 0 6.—定质量的理想气体，温度从0C升高到LC时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积 变化情况是[ ] 图2-1 A.不变 E.增大 C.减小 D.无法确定 6 .如图2-2所示，0.5mol理想气体，从状态A变化到状态E，则气体在状态E时的温度为[ ] 图2-2 高中物理典型例题集锦 力学部分 1、如图9-1所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg 的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值E P。 分析与解：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度（铁块与木板的速度相同）可用动量守恒定律求出。在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。 设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V’，由动量守恒得：mV0=(M+m)V=(M+m)V’ 所以，V=V’=mV0/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s 铁块刚在木板上运动时系统总动能为：EK=mV02==8J 弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为： E K’=(M+m)V2=(3+1)X1=2J 铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力f所做的功为： W f=f2L=E K-E K’=8-2=6J 铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fs=3J 由能量关系得出弹性势能最大值为：E P=E K-E K‘-fs=8-2-3=3J 说明：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。在解本题时要注意两个方面：①是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时)，弹簧的弹性势能才最大；弹性势能量大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。 ②是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功，而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值，故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。 2、如图8-1所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A 热学 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 例2 如图7-1所示，已知一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2。问：气体对外是否做功？ 例3 一定质量的理想气体的三个状态在V-T图上用A，B，C三个点表示，如图7-3所示。试比较气体在这三个状态时的压强pA，pB，pC的大小关系有：（） A．pC＞pB＞pC B．pA＜pC＜pB C．pC＞pA＞pB D．无法判断。 例4 如图7-5，A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强p1=2.0×105a温度T1=300K的氮气。B内装有压强P2=1.0×105Pa，温度 T2=600K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1∶V2 =______（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略） 例5 如图7-6所示，一个横截面积为S的圆筒型容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板A与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中气体的压强p等于（） 例6 如图7-9所示，在一个圆柱形导热的气缸中，用活塞封闭了一部分空气，活塞与气缸壁间是密封而光滑的，一弹簧秤挂在活塞上，将整个气缸悬吊在天花板上。当外界气温升高（大气压不变）时，（） 高中物理热学知识点梳理 一、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V S ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m2)｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r高考物理真题热学
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