第五章 动态数列
例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：
单位：亿元
年份
国内生产总值
其中
第一产业 第二产业 第三产业 1996 1997 1998 1999 2000
67884.6 74462.6 78345.2 82067.4 89403.5
13844.2 14211.2 14552.2 14472.0 14212.0
33612.9 37222.7 38619.3 40557.8 45487.8
20427.5 23028.7 25173.5 27037.7 29703.8
试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。
解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（
n
a ∑）计算平均发展水平。
计算结果如下：
国内生产总值平均发展水平78432.7亿元
其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表：
单位：万人
1986年 1987年 1988年 1989年 1990年 比上年增加人口
1656
1793
1726
1678
1629
试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。
解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n
a a ∑=
计算。
年平均增加4.16965
16291678172617931656=++++==∑n
a a （万人）
例3、某商店2010年商品库存资料如下：
单位：万元
日期 库存额 日期 库存额 1月1日 1月31日 2月28日 3月31日 4月30日 5月31日 6月30日
63 60 55 48 43 40 50
7月31日 8月31日 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日
48 45 45 57 60 68
试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：
1
21
2
1121-++++=-n a a a a a n
n
（万元）第一季度平均库存额8.563
2485560263=+
++= （万元）第二季度平均库存额443
2504043248=+
++=（万元）第三季度平均库存额8.463
2454548250=+
++=（万元）第四季度平均库存额8.573
2686057245=+
++= （万元）上半年平均库存额4.502
44
8.56=+=
（万元）下半年平均库存额3.522
8
.578.46=+=
（万元）全年平均库存额35.514
8
.578.46448.56=+++=
例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下： 1月1日
2月1日
4月1日
6月1日
9月1日
12月1日
12月31日
在册工人数
326
330
335
408
414
412
412
试计算2002年该企业平均工人数。
解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数：
1
211
1232121)(21
)(21)(2
1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1
3322112412
4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+=
=385（人）
例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：
计划利润（万元）
利润计划完成（%）
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
860 887 875 898
130 135 138 125
试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。
解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算：
∑∑∑∑=÷=
b
a n
b n a a
该企业利润年平均计划完成百分比（%）
%132898
875887860%
125898%138875%135887%130860=+++?+?+?+?=
例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：
年份 职工人数 工程技术人员
1995 1996 1997 1998 1999 2000
1000 1020 1085 1120 1218 1425
50 50 52 60 78 82
试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。
解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。
工程技术人员占全部职工工人数比重（%）
)2
121(11)
21
2
1(11121121n n n n b b b b n a a a a n ++++-++++-=-- =%4.51.11312.61)2
1425121811201085102021000(16128278605250250161==+++++?-+++++?-）
（
例7、某工厂2003年上半年工人数和工业总产值资料如下：
月份 月初工人数（人）
总产值（亿元）
1 2 3 4 5 6
1850 2050 1950 2150 2216 2190
2.50 2.72 2.71
3.23 3.74 3.73
另外，7月初工人数为2250人。根据上述资料计算：
（1）上半年平均工人数。（2）上半年平均总产值。（3）上半年平均劳动生产率。（4）上半年劳动生产率。
解：【分析】解答本题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点指标，总产值是时期指标，然后采用相应的方法计算序时平均数加以对比。
（1）上半年平均工人数（人）
21011
722250
2190221621501950205021850=-++++++= （2）上半年平均总产值（亿元）105.36
73
.374.323.371.272.250.2=+++++=
（3）上半年平均劳动生产率人万元（亿元）/78.14001478.02101
105
.3===
（4）上半年劳动生产率
人万元（亿元）/67.88008867.02101
73
.374.323.371.272.250.2==+++++=
例8、某公司的两个企业2004年2月份工业增加值及每日工人在册资料如下：
企业
增加值（万元）
工人数 1-15日
16-20日 21-28日 甲 乙
415 452
330 332
312 314
245 328
试计算各企业和综合两企业的月劳动生产率
先按
∑∑f
af 公式计算平均工人数 甲企业：
人）(3035.3028
5158
245531215330≈=++?+?+?
乙企业：人）(3286.3278
5158
328531415332≈=++?+?+?
全公司：人））（）（）（(6308
5158
328245531431215332330=++?++?++?+
计算结果如下表：
企业
增加值（万元）
平均工人数（人）
月劳动生产率（元/人）
（1）
（2） （3）=(1)÷(2)
甲 乙 415 452 302.5 327.6 13719 13797 合计
867
630
13762
例9、试利用动态指标的互相联系来确定某市生产总值动态数列水平和所缺的环比动态指标：
年份
生产
总值 (亿元)
环比动态指标
增长量
(亿元) 发展速度(%)
增长速度(%)
增长1%绝对值(亿元)
2000 353 2001 24 2002 106.1 2003 7.25 2004 2005 32 4.59 2006 108 2007 42 2008 612 5.72 2009
48
解：【分析】动态分析指标中增长速度与发展水平、前期水平与增长1%绝对值的关系是解答本题的依据。 就是结果如下表所示：
年份
生产
总值 (亿元)
环比动态指标
增长量
(亿元)
发展速度(%)
增长速度(%)
增长1%绝对值(亿元)
2000 353 —— —— —— —— 2001 377 24 106.8 6.8 3.53 2002 400 23 106.1 6.1 3.77 2003 429 29 107.25 7.25 4.00 2004 459 30 107.0 7.0 4.29 2005 491 32 107.0 7.0 4.59 2006 530 39 108 8.0 4.91 2007 572 42 107.9 7.9 5.30 2008 612 40 107.0 7.0 5.72 2009 660
48
107.8
7.8
6.12
平均增长量=
11.349
48
40423932302923249353660=++++++++=-
平均发展速度=
9
%8.107%107%9.107%108%107%107%3.107%1.106%8.106????????=072.1353
660
9
=
平均增长速度=1.072-1=0.072
即该市生产总值年平均总值34.11亿元，平均发展速度107.2%。
例10、已知某公司所属甲、乙两工厂2001年利税各为500万元与1000万元，其环比增长速度如下：
单位：%
2002年 2003年 甲厂 乙厂
12.5 10.0
10 15
试通过计算确定哪个工厂平均增长速度较高？整个公司哪年的发展速度较快？ 解：各年份利税总量指标计算如下：
单位：%
2001年 2002年 2003年 甲厂 乙厂 500 1000 500×1.125=562.5 1000×1.1=1100
562.5×1.1=618.75 1100×1.15=1265
合计 1500
1662.5
1883.75
平均增长速度：
甲厂：
%24.111124.01500
75
.61811.1125.1==-=
-?
乙厂：
%47.121247.011000
1265
115.11.1==-=
-?
乙厂的平均增长速度比甲厂高1.23个百分点 公司发展速度： 2002年：
%83.1101500
5
.1662100050011005.562==++
2003年：
%31.1135
.166275
.188311005.562126575.618==++
说明整个公司2003年发展速度较快。
例11、某地区粮食产量1985—1987年平均发展速度是1.03，1988—1989年平均发展速度是1.05，1990年比1989年增长6%，试求1985—1990年六年的平均发展速度。
解：【分析】本题的基年是1984年，前后跨度七年，可理解为对6项环比发展速度按几何平均法计算其平均值。
平均发展速度
%2.10406.1)05.1()03.1(623=??=∑∏=
f
f X X
例12、1995年我国国内生产总值5.76万亿元。“九五”的奋斗目标是到2000年增加到9.5万亿元，远景目标是2010年比2000年翻一番。试问：（1）“九五”期间将有多大平均增长速度？（2）1996—2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？
（3）2010年人口控制在14亿内，那时人均国内生产总值达到多少元？
解：（1）平均发展速度=%52.11076
.55
.950==n
n a a “九五”平均增长速度将达到10.52%
（2）至2010年国内生产总值将达到的规模是：)(195.92万亿元=?
实现远景目标的平均增长速度为：%3.81083.1176
.519
1150=-=-=-n
n a a （3）2010年人均国内生产总值将达到的水平是：)(357.11419万元=÷ 例13、某煤矿采煤量如下：
日期 产量 日期 产量 日期 产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
301 302 304 291 298 310 305 312 315 310
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
308 319 320 323 296 290 328 330 334 338
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
336 334 338 338 339 345 342 356 350 351
求：（1）按五日和按旬合并煤产量，编成时间数列；（2）按五日和按旬计算平均日产量，编成时间数列；（3）运用移动平均法（时距扩大为四天和五天）编制时间数列。
解：（1）（2）按五日和按旬计算的采煤量与按五日和按旬的平均日产量编成时间数列。 某煤矿每五日的采煤量和每五日平均每日采煤量的时间数列
单位：吨
日期起止 煤产量 平均日产量 日期起止 煤产量 平均日产量 1-5 6-10 11-15
1496 1552 1566
299.2 310.4 313.2
16-20 21-25 26-30
1615 1685 1744
323 337 348.8
某煤矿每10日的采煤量和每10日平均每日采煤量的时间数列
单位：吨
日期起止 1-10 11-20 21-30 煤产量 平均日产量
3048 304.8
3181 318.1
3429 342.9
（3）运用移动平均法（时距扩大为四天和五天）编制时间数列: 五天移动平均： 第一个平均数为
2.2995
1496
5298291304302301==++++
对正第三天原值。
依次类推移动平均，得出五天移动平均数列共26项。 四天移动平均： 第一个平均数为
5.2994291
304302301=+++
对着第2-3项中间。 第二个平均数为
75.2984
298
291304302=+++
对着第2-3项中间。依次类推移动平均，得出四天移动平均数列。最后进行二项移正平均。
日期 产量
趋势值 五天移动平均
四天移动平均
两项移正平均
1 301 — — —
2 302 — — 299.50
3 30
4 229.2 299.10 298.7
5 4 291 301.0 299.75 300.75 5 298 301.
6 300.88 301.00 6 310 303.2 303.75 306.25
7 305 308.0 308.50 310.50
8 312 310.4 310.50 310.50
9 315 310.0 310.90 311.25 10 310 312.8 312.10 313.00 11 308 314.4 313.60
314.25
12 319 316.0 315.90
317.50
13 320 313.2 316.00
314.50
14 323 309.6 310.90
307.25
15 296 311.4 308.30
309.25
16 290 313.4 310.25
311.00
17 328 315.6 315.80
320.50
18 330 323.0 325.90
331.25
19 334 332.2 332.30
333.25
20 333 333.4 333.80
334.25
21 336 335.1 334.80
335.25
22 334 335.8 336.00
336.50
23 338 337.0 337.00
337.25
24 338 338.8 338.60
340.00
25 339 340.4 340.50
341.00
26 345 344.4 343.25
345.50
27 342 346.4 346.90
348.25
28 356 348.8 349.00
349.75
29 350 ——
—
30 351 ——
例14、某地区年粮食总产量如下表所示：
年份 产量（万吨）
年份 产量（万吨）
1 2 3 4 5
230 236 241 246 252
6 7 8 9 10
257 262 276 281 286
要求：（1）试检查该地区粮食生产发展趋势是否接近于直线型的？（2）如果是直线型，请用最小平方法配合直线趋势方程。（3）预测第11年的粮食生产水平。 解：（1）列表如下：
年份 产量y 逐期增长量 年份 产量y 逐期增长量
1 2 3 4 5
230 236 241 246 2525
— 6 5 5 6
6 7 8 9 10
257 262 276 281 286
5 5 14 5 5
从逐期增长量可以看出，各期增长量大体相同，所以变化趋势是直线型的。 （2）配合直线趋势方程如下： 年份 产量
y
时间代码t
2t
ty
趋势值
bt a y t +=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
230 236 241 246 252 257 262 276 281 286
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 81 49 25 9 1 1 9 25 49 81 -2070 -1652 -1205 -738 -252 252 786 1380 1967 2574 228.17 234.51 240.85 247.19 253.53 259.87 266.21 272.55 278.89 285.23 ∑
2567
330
1047
2567
把上表数据代入简化了的方程组：
?????==∑∑∑2
t
b ty na
y 解得7.25610
2567
===∑n y a
，17.3330
10472
===∑∑t ty b
则配合的直线方程为
t bt a y t 17.37.256+=+=
（3）预测第11年（11=t
）粮食产量为：
)(57.2911117.37.25611万吨=?+=y
例15、以下是某厂的单位产品成本和配合方程的相关数据： 年份 金额（元）
y
环比速度(%)
t
2t
y lg
y t lg
1995 1996 1997 1998 1999 2000
435 422 407 395 382 370 — 97.01 96.45 97.05 96.71 96.86 1 2 3 4 5 6
1 4 9 16 25 36 2.6385 2.6253 2.6096 2.5966 2.5821 2.568
2 2.6385 5.2506 7.8288 10.3864 12.9105 15.4092 ∑
—
—
21
91
15.6203
54.424
预测2001年的单位产品水平。
解：【分析】从以上资料可知环比速度大体相同，所以其发展趋势是指数曲线型的，方程式为
t t ab y =
a b t y lg lg lg +=
设a A b B y Y
lg ,lg ,lg ===
下面用最小二乘法配合曲线方程。
01412.021
916620
.1521424.546)(2
22-=-??-?=--=
∑∑∑∑∑t t n Y t tY n B
968.010*******.0===-B b
()6528.26211412.066203.15=?-+=+=∑∑n t B n Y A
573.44910106528.2===A a
所以
t t t ab y 968.0573.449?==
元）(358968.0573.449777=?==ab y 例16、某市1999——2002年各月毛衣销售量如下：
单位:件
月份 1999 2000 2001 2002 月平均 1 2 3 4 5 6 7 8
8000 6000 2000 1000 600 400 800 1200
15000 9000 4000 2500 1000 800 1200 2000
24000 15000 6000 4000 2000 1100 3200 4000
28000 14000 8000 3000 1200 900 3700 4800
18750 1100 5000 2625 1200 800 2225 3000
9 10 11 12
2000 5000 21000 25000
3500 8500 34000 35000
7000 15000 42000 48000
8300 14000 47000 51000
5200 10625 36000 39754
根据上表资料按月平均法计算季节比率。
解：【分析】先计算出各年同月份的月平均数（即上表的“月平均”）和各年所有月份的月总平均数，然后将12个各年同月的平均数分别除以各年所有月份的月总平均数，得到12个季节比率，比率高说明是旺季，比率低说明是淡季。 通过计算，各年所有月份的平均数（月总平均数）为
12
39754
36000106255200300022258001200262550001100018750+++++++++++=11348.25
所计算的季节比率如下表：
月份 季节比率（%）
月份 季节比率（%）
1 2 3 4 5 6
165.22 96.93 44.06 23.13 10.57 7.05
7 8 9 10 11 12
19.61 26.44 45.82 93.63 317.23 350.31
季节比率的具体计算：
如1月份的季节比率=
%22.16525.1134818750
=
如12月份的季节比率=
%31.35025
.1134839754
=
《时间序列》练习题及解答 一、单项选择题 从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是（）。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平（）。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是（）。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型 该商场第二季度平均完成计划为（）。 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++ C、 506278 100%124%104%92.1% 506278 ++ = ++ D、50100%62124%78104% 109.5% 506278 ?+?+? = ++ 12、增长速度的计算公式为（）。 A、=增长量 增长速度 基期水平B、= 增长量增长速度 期初水平
第五章时间序列分析 一、单项选择题 1.构成时间数列的两个基本要素是( C )（2012年1月） A.主词和宾词 B.变量和次数 C.现象所属的时间及其统计指标数值 D.时间和次数 2．某地区历年出生人口数是一个( B )（2011年10月） A．时期数列 B.时点数列 C.分配数列 D.平均数数列 3.某商场销售洗衣机，2008年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) （2010年10） A.时期指标 B.时点指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标 4.累计增长量( A ) （2010年10） A.等于逐期增长量之和 B.等于逐期增长量之积 C.等于逐期增长量之差 D.与逐期增长量没有关系 5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ C ）（2009年10） 万元万元万元万元 6.下列指标中属于时点指标的是( A ) （2009年10） A.商品库存量 B.商品销售量 C.平均每人销售额 D.商品销售额 7.时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) （2009年10） A.时期数列 B.相对数时间数列 C.平均数时间数列 D.时点数列 8.时期数列中各项指标数值（ A ）（2009年1月） A.可以相加 B.不可以相加 C.绝大部分可以相加 D.绝大部分不可以相加 10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%，2006年比2005年增长了15%，2007年比2006年增长了18%，则2004-2007年学生人数共增长了（ D ）（2008年10月） ％+15％+18％％×15％×18％ C.（108％+115％+118％）-1 ％×115％×118％-1 二、多项选择题 1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为( ABD )（2012年1月） A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E.一般平均数2．定基发展速度和环比发展速度的关系是( BD )（2011年10月） A．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
第七章时间数列分析 一、填空题 1. 1.?????? 时间数列是指________________________________，它包含_________和 _________两个要素。 ? 2. 2.?????? 编制时间数列基本原则是________。 ? 3. 3.?????? 以时间数列为基础的动态分析包括__________________和 ___________________两个基本分析内容。 ? 4. 4.?????? 影响时间数列中某一指标各个数值的因素有 _________,___________,__________和_________.它们的共同影响可以用________和_____________两个模型加以描述。 ? 5. 5.?????? 时间数列的种类有________________,______________和_____________.其中 ________________为基本的时间数列，而_____________和______________是属于派生的时间数列。 ? 6. 6.?????? 绝对数时间数列可分为_________________和_________________。 ? 7.7.?????? 在时点数列中两个指标值之间的时间距离称为____________。 ? 8.8.?????? 在时间数列动态分析中，两个有直接数量关系的速度指标是____________和 __________。它们的关系是_______________________________。 ? 9.9.?????? 平均发展水平又称___________________,它是对________________________所 计算的平均数。 ? 10.10.??? 水平法又称_______，应用水平法计算平均发展速度时n是 ______________________个数.从本质上讲，用这种方法计算平均发展速度的其数值仅仅受____________和________的影响。 ? 11.11.??? 若对以季度为单位的时间数列求季节比率,则一年内季节比率之和等于 ___________。 ? 12.12.??? 最小平方法的数学依据是_____________,这一方法既适用于________趋势的拟 合,也适用于_______趋势的拟合。 ?
派斯第五章（时间数列）练习题 一、判断题 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（×） 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（×） 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（×） 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（√） 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。（×） 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。（√） 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。（×） 8、增长速度总是大于0。（×） 9、某厂5年的销售收入为200，220，250，300，320，平均增长量为24。× 二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该 地区工业增加值将达到。（B） A．90100亿元B．1522.22亿元C．5222.22亿元D．9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是（ A）。 A．两者均是反映同一总体的一般水平 B．都是反映现象的一般水平 C．两者均可消除现象波动的影响 D．共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用（D ）。 A．几何平均法 B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是（ A）。 A．两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B．两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C．两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D．两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列（ D）。 A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列
第五章 时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5 、假定某产品产量2002年比1998年增加50%， 那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++
第五章时间数列分析 一、填空题： 1、时间数列有两个特点：一是____________，二是____________。 2、时间数列按指标表现形式的不同可以分为：____________、____________ 和____________。按指标值来源可以分为____________和 ____________。 3、各环比发展速度的____________等于相对应的定基发展速度，各环比（逐 期）增长量____________等于定基（累计）增长量。 4、年距增长量为____________。 5、在计算平均发展速度时，若侧重点是从最后水平（报告期水平）出发研 究问题时，一般采用____________计算，若侧重点是从各年发展水平 累计总和出发来研究问题时，一般采用____________计算。 6、使用最小平方法的两个基本前提（两点要求）是____________和 ____________。 7、在趋势直线Y C=a+bx中，b的含义是___________。 8、年据发展速度的作用是消除____________的影响。 9、如果时间数列____________大体相同，可拟合直线，如果时间数列 ____________大体相同，可拟合二次曲线，如果时间数列____________ 大体相同，可拟合指数曲线。 二、单项选择题： 1、我国历年粮食产量属于（）。 A时期数列B时点数列C相对数时间数列D平均数时间数列 2、下列资料中属于时点数列的是（）。 A我国历年石油产量B我国历年全民所有制企业数 C某商店历年商品流通费用率D我国历年煤炭产量 3、下列属于相对数时间数列的有（）。 A某企业第一季度产值B某企业第一季度各月产值 C某企业第一季度人均产值D某企业一季度各月人均产值
第四章动态数列 一﹑单项选择题 1.下列动态数列中属于时点数列的是 A.历年在校学生数动态数列 B.历年毕业生人数动态数列 C.某厂各年工业总产值数列 D.某厂各年劳动生产率数列 2.构成动态数列的两个基本要素是 A.主词和宾词 B.变量和次数 C.分组和次数 D.现象所属的时间及其指标值 3.动态数列中各项指标数值可以相加的是 A.相对数动态数列 B.平均数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 4.最基本的动态数列是 A.指数数列 B.相对数动态数列 C.平均数动态数列 D.绝对数动态数列 5.动态数列中，指标数值的大小与其时间长短没有直接关系的是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 6.动态数列中，指标数值是经过连续不断登记取得的数列是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 7.下列动态数列中属于时期数列的是 A.企业历年职工人数数列 B.企业历年劳动生产率数列 C.企业历年利税额数列 D.企业历年单位产品成本数列 8.动态数列中，各项指标数值不可以相加的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 9.动态数列中，指标数值大小与其时间长短有关的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 10.动态数列中，指标数值是通过一次登记取得的数列是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 11.编制动态数列的最基本原则是保证数列中各项指标必须具有 A.可加性 B.可比性 C.连续性 D.一致性 12.基期为某一固定时期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 13.基期为前期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 14.累计增长量与逐期增长量之间的关系是 A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和
第十章时间数列分析和预测 一、填空题 1. 同一现象在不同时间的相继__________________ 排列而成的序列称为______________________ 。 2. 时间序列在 ______________ 复岀现的 _________________ 为季节波动。 3. 时间序列在 _______________ 现岀来的某种持续 ________________________ 长期趋势。 4?增长率是时间序列中__________ 察值与基期观察值______减1后的结果。 5. 由于比较的基期不同，增长率可分为 ____________________ 和____ '、_。 6. 复合型序列是指含有/ 季节性和 ________________ 勺序列。 7. 某企业2005年的利润额比2000年增长45% 2004年2000年增长30%则2005年比2004 年增长 _________ ；2004年至2000年平均增长率_______________ 。 8. 指数平滑法是对过去的观察值 _______________ 行预测的一种方法。 9. 如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等，则趋势近似于___________________ ;各期环比值大体相等，则趋势近似于 ________________ 。 10. 测定季节波动的方法主要有 ________________ 和____________________ 。 二、单项选择题 1. 用图形描述时间序列，其时间一般绘制在（） A. 纵轴上 B. 横轴上 C. 左端 D. 右端 2. 求解（）趋势参数方法是先做对数变换，将其化为直线模型，然后用最小二乘法求岀模型参数 A. 三次曲线 B. 指数曲线 C. 一次直线 D. 二次曲线 3. 对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后，（）最小的模型即位最好的拟合曲线模型 \ A.判定系数 B. 相关系数 C. 标准误差 D. D—W直 4. 当数据的随机波动较大时，选用的移动间隔长度K应该（） A. 较大 B. 较小 C. 随机 D.等于n 5. 在进行预测时，最新观察值包含更多信息，可考虑权重应（） A. 更大 B. 更小 C. 无所谓 D. 任意 6. 按季度资料计算的季节指数S的取值范围是（）
第七章时间数列分析 一、填空题? 1. 1.时间数列是指_＿________＿＿__＿________＿_＿＿＿____,它包含＿______＿_ 和＿________两个要素。 2. 2.编制时间数列基本原则是___＿＿___。 3.３.以时间数列为基础的动态分析包括_＿＿＿_＿____＿__＿＿___和 ________________＿_＿两个基本分析内容。 4. 4.影响时间数列中某一指标各个数值的因素有________＿,＿＿_________,＿＿_＿ ______和_____＿___.它们的共同影响可以用____＿__＿和＿___＿___＿____两个模型加以描述。 5. 5.时间数列的种类有__＿＿_＿＿__＿_＿＿_＿＿，__＿__＿__＿_____和____＿＿ ______＿．其中＿＿________＿____＿为基本的时间数列,而____________＿和_____＿________是属于派生的时间数列。 6.６.绝对数时间数列可分为＿__＿____＿_＿____＿＿和____＿_＿____＿____＿。 7.７．在时点数列中两个指标值之间的时间距离称为_＿___＿_＿＿＿__。 8.8.在时间数列动态分析中，两个有直接数量关系的速度指标是___＿_＿______和___ ＿______。它们的关系是__＿____＿_＿___＿_＿__＿__＿____＿____。 9.９.平均发展水平又称___________＿_＿_____,它是对___＿__________＿__＿_＿_ ＿_＿所计算的平均数。 10.1０.水平法又称___＿＿＿_，应用水平法计算平均发展速度时ｎ是___＿ ____________＿＿＿__＿个数.从本质上讲,用这种方法计算平均发展速度的其数值仅仅受___＿______＿_和 ________的影响。 11.１1.若对以季度为单位的时间数列求季节比率,则一年内季节比率之和等于＿_＿_ ＿____＿＿。 12.12.最小平方法的数学依据是＿＿__＿___＿____，这一方法既适用于_____＿＿_趋势 的拟合,也适用于___＿_＿_趋势的拟合。
第五章时间数列(动态)分析 一、填空题 1、动态平均数所平均的是现象某一指标在 一段时间 的不同取值，一般平均数（静态平均数）所平均的则是总体各单位在 某一标志 的不同取值。 2、计算平均发展速度的方法有 水平法 （几何平均数） 和 累计法（方程式法） 两种。 3、如果时间数列的每期增减量大体相等，则这种现象的发展是呈 线性 发展趋势，可以配合相应的 直线 方程来预测。 4、已知某产品1991年比1990年增长了6%，1992年比1990年增长了9%，则1992年比1991年增长了 2.8% 。 5、某产品成本从1990年到1995年的平均发展速度为98.3%,则说明该产品成本每年递减 1.7% 。 二、选择题 单选题： 1、假设某产品产量1990年是1985年的135%，那么1986年—1990年的平均发展速度为（ 2 ） （1）5%35 （2）5%135 （3）6%35 （4）6%135 2、某时期历年出生的人口数是一个（ 1 ） （1）时期数列 （2）时点数列 （3）连续性的时点数列 （4）间断性的时点数列 3、在对社会经济现象进行动态分析中，把水平分析和速度分析能够结合起来的分析指标是（ 4 ） （1）平均发展速度 （2）平均发展水平 （3）年距增长量 （4）增长1%的绝对值 4、某企业生产某种产品1990年比1989年增长了8%，1991年比1989年增长12% 则1991年比1990年增长了( 3 ) （1） 12%÷8%-100% （2） 108%÷112%-100% （3）112%÷108%-100% （4）108%×112%-100% 5、设对不同年份的产品成本配合的趋势直线方程为Yt=75－1.85t ，b=-1.85表示( 3 ) （1）时间每增长一个单位，产品成本平均增加1.85个单位 （2）时间每增长一个单位，产品成本增加总额为1.85个单位 （3）时间每增长一个单位，产品成本平均下降1.85个单位 （4）产品成本每变动t 各单位，平均需要1.85年的时间 6、若时间数列为指数曲线，其资料的变动特点为（ 2 ） （1）定基发展速度大体相等 （2） 环比发展速度大体相等 （3） 逐级增长量大致相等 （4）二级增长量大体相等 多选题： 1、下列时间数列中属于时期数列的有（ 2 4 ） （1）各年末人口数 （2）各年新增人口数 （3）各月商品库存数 （4）各月商品销售额 （5）各月储蓄存款余额 2、定基增长速度等于（ 14 ） （1）累计增长绝对量除以基期发展水平 （2）环比增长速度的连乘积 （3）环比增长速度的连乘积减去100% （4）定基发展速度减去100% （5）逐期增长量除以基期水平 3、统计常用的动态平均数有（ 125 ）
第五章时间序列的模型识别 前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题，关于线性平稳时间序列模型，引入了自相关系数和偏自相关系数，由此得到ARMA(p, q)统计特性。从本章开始，我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作，其工作流程如下： 图5.1 建立时间序列模型流程图 在ARMA(p,q)的建模过程中，对于阶数(p,q)的确定，是建模中比较重要的步骤，也是比较困难的。需要说明的是，模型的识别和估计过程必然会交叉，所以，我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型，然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别，但是这样得到的模型识别必然是不精确的，而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用，初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。 对于线性平稳时间序列模型来说，模型的识别问题就是确定ARMA(p,q)过程的阶数，从而判定模型的具体类别，为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据样本的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）初步判定其阶数，如果利用这种方法无法明确判定模型的类别，就需要借助诸如AIC、BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法，它们分别是（1）利用时间序列的相关特性，这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数（ACF）在滞后q+1阶时突然截断，即在q处截尾，那么我们可以判定该序列为MA(q)序列。同样的道理，如果样本的偏自相关系数（PACF）在p处截尾，那么我们可以判定该序列为AR(p)序列。如果ACF和PACF 都不截尾，只是按指数衰减为零，则应判定该序列为ARMA(p,q)序列，此时阶次尚需作进一步的判断；（2）利用数理统计方法检验高阶模型新增加的参数是否近似为零，根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次，检验模型残差的相关特性等；（3）利用信息准则，确定一个与模型阶数有关
第七章时间数列练习 题
第七章时间数列练习题 一、单项选择题 1、对于季度时间数列，如果数列中没有不规则变动，则不规则变动相对数应为（ ） ① 1 ② 0 ③ 4 ④ 12 2、根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为（ ） ① 1 ② 0 ③ 4 ④ 12 3、已知环比增长速度为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则定基增长速度为（ ） ① 8.12%×6.42%×5.91%×5.13% ② 8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100% ③ 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513 ④ 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513－100% 4、用最小平方法拟合直线趋势方程t y ?=a +b t ，若b 为负数，则该现象趋势为（ ） ① 上升趋势 ② 下降趋势 ③ 水平趋势 ④ 不能确定 5、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位：万元）4.8，4.4，3.6，3.2，3.0，4.0， 3.6，3.4， 4.2，4.6， 5.0，5.6；又知上年末库存额为5.2。则全年平均库存额为 （ ） ① 5.2 ② 4.1 ③ 4.133 ④ 5 6、某商品销售量去年比前年增长10%，今年比去年增长20%，则两年平均增长（ ） ① 14.14% ② 30% ③ 15% ④ 14.89% 7、用“原资料平均法”测定季节变动，适合于（ ） ① 有增长趋势的数列 ② 有下降趋势的数列 ③ 呈水平趋势的数列 ④ 各种季节数列 8、某企业利税总额1998年比1993年增长1.1倍，2001年又比1998年增长1.5倍，则该企业利税总额这几年间共增长（ ） ①（1.1+1.5）－1 ②（2.1×2.5）－1 ③（51.2×35.2）－1 ④（1.1×1.5）－1 9、已知某地粮食产量的环比发展速度1998年为103.5%，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为116.4%，则2000年的环比发展速度为（ ） ① 103% ② 101% ③ 104.5% ④ 113% 10、某地区连续五年的经济增长率分别为9%、7.8%、8.6%、9.4%和8.5%，则该地区经济的年平均增长率为（ ） ① 5085.1094.1086.1078.109.1????－1 ② 5085.0094.0086.0078.009.0????
第二部分 练习题 一、单项选择题 1.下列数列中，指标数值可以相加的是( )。 A ·平均数时间数列 B ·相对数时间数列 C ·时期数列 D ·时点数列 2.在时间数列中，作为计算其他动态分析指标基础的是 ( )。 A ·发展水平 B ·平均发展水平 C ·发展速度 D ·平均发展速度 3.已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 4.已知最初水平与最末一年水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用 ( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 5.假定某产品产量2004年比1994年增加了235%，则1995一2004年平均发展速度为( )。 A ·9%135 B ·10%335 C ·10%235 D ·9%335 6.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是 ( )。 A.环比发展速度等于定基发展速度减1 B.定基发展速度等于环比发展速度之和 C.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 D.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 7.环比增长速度与定基增长速度之间的关系是 ( )。 A ·环比增长速度之和等于定基增长速度 B ·环比增长速度之积等于定基增长速度 C ·环比增长速度等于定基增长速度减1 D ·二者无直接代数关系 8·某企业的职工人数比上年增加5%，职工工资水平提高2%，则该企业职工工资总额比上年增长 ( )。 A·7% B·7.1% C·10% D·11% 9·总速度是 ( )。 A ·定基发展速度 B.环比发展速度 C ·定基增长速度 D.环比增长速度 10·以1980年为基期，2004年为报告期，计算平均发展速度时应开( )次方。 A·26 B·25 C.24 D.23 二、多项选择题 1.下列数列中，属于时期数列的是 ( ) A ·四次人口普查数 B ·近5年钢铁产量 C ·某市近5年企业数 D ·某商店各季末商品库存量 E ·某商店1990一2004年商品销售额 2·已知各时期环比发展速度和时期数，就可计算 ( )。 A ·平均发展速度 B ·平均发展水平 C ·各期定基发展速度
时间数列习题答案 一、填空题 1、绝对数 相对数 平均数 2、现象所属的时间 统计指标数值 3各时期的发展水平 序时平均数 4、环比 定基 1 12010-???=n n n a a a a a a a a Λ 1 010--=÷n n n n a a a a a a 5、 增长速度=发展速度－1 6、 各期环比发展速度 7、季节比率 二、单项选择题 1、A 2、C 3、A 4、C 5、A 6、B 7、B 8、B 三、多项选择题 1、B 、C 、E 2、A 、C 、D 3、A 、E 4、A 、D 、E 四、判断题 1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、× 五、计算题 1．某企业2004年4月份几次工人数（人）变动登记如下： 4月1日 4月11日 4月16日 5月1日 1210 1240 1300 1270 试计算该企业四月份的平均工人数。
该题练习目的是计算时点数列的序时平均数。题中资料属于间隔相等的连续时点数列，应以工人人数持续日数为权数采用加权算术平均的方法计算。 解： ∑∑= f af a 1260 1551015 130051*********=++?+?+?= （人） 2．某企业2003年各月记录在册的工人数如下： 试计算2003年该该企业平均工人数。 解：本题的练习目的与上题一样，已知资料为间隔不等的间断时点数列。 1 211 122 1110222---+++++++++= n n n n f f f f a a f a a f a a a ΛΛ 人）(38513322112412 412324124141 3322132414 408224083352233533012330326=+++++?++?++ +++++?++?++?++?+= 要求计算该企业年度计划平均完成程度。
（一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量 之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间 数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基 本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。 必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末 一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采 用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测 定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速 度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加 50%，那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为 （ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 9、由时期数列计算平均数应是( A ) A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 几何平均数 D. 序时平均数 %8%7%6??% 8%7%6++
练习 一、单项选择题 1.下列数列中哪一个属于时间数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列 2．某地区1989～2008年排列的每年年终人口数时间数列是（） A.绝对数时期数列 B. 绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 3．某地区1999～2008年按年排列的每人分摊粮食产量的时间数列是( ) A.绝对数时间数列 B.绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 4.根据时期数列计算序时平均数应采用（） A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 年11月某企业在册工作人员发生了如下的变化：11月1日在册919人，11月6日离开29人，11月21日录用15人，，则该企业11月份日平均在册工作人员数（） A．900 B．905 C．912 D．919 6.某企业4 月、5 月、6 月、7 月的平均职工人数分别为：290 人、295 人、293 人和301 人，则该企业二季度的平均职工人数的计算方法为（） A.（290＋295＋293＋301）/4 B.（290＋295＋293）/3 C.（290/2＋295＋293＋301/2）/（4－1） D.（290/2＋295 十293＋301/2）/4 7．已知环比增长速度为％、％、％、％，则定基增长速度为（） A.9.2％×％×％×％ B.（％×％×％×％）－100％ （％×％×％×％）－100％ 8．下列等式中，不正确的是（） A.发展速度＝增长速度＋1 B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 D.平均增长速度＝平均发展速度－1 9．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（） A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积 B.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 C.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差 D.以上都不对 10．广东省第三产业增加值2008年比2002年增加了%，则广东省这几年第三产业增加值的平均发展速度为（） 6677319.67%219.67%219.67%319.67% C. A．D. B.11．某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了2%，周四上涨了5%，这三天累计涨幅为（）
佛山科学技术学院 应用时间序列分析实验报告 实验名称第五章非平稳序列的随机分析 一、上机练习 通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法，但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。 5.8.1 拟合ARIMA模型 【程序】 data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards; 1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.38 5.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -1 6.22 -19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44 -23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29 -9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80 ; proc gplot; plot x*t difx*t; symbol v=star c=black i=join; proc arima; identify var=x(1); estimate p=1; estimate p=1 noint; forecast lead=5id=t out=out; proc gplot data=out; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=black i=none v=star; symbol2c=red i=join v=none; symbol3c=green I=join v=none;
第七章时间序列分析 一、单项选择题 1．某地区1990—1996年排列的每年年终人口数动态数列是（）。 A、绝对数动态数列 B、绝对数时点数列 C、相对数动态数列 D、平均数动态数列 2．某工业企业产品年生产量为20 万件，期末库存5.3万件，它们（）。 A、是时期指标 B、是时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标 3．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（）。 4．某地区连续4 年的经济增长率分别为8.5%，9%，8%，9.4%，则该地区经济的年平均增长率为（）。 5．某工业企业生产的产品单位成本从2005年到2007年的平均发展速度为98%，说说明该产品单位成本（）。 A、平均每年降低2% B、平均每年降低1% C、2007 年是2005 年的98% D、2007年比2005年降低98% 6．根据近几年数据计算所的，某种商品第二季度销售量季节比率为1.7，表明该商品第二季度销售（）。 A、处于旺季 B、处于淡季 C、增长了70% D、增长了170% 7．对于包含四个构成因素（T，S，C，I）的时间序列，以原数列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（）。 A、只包含趋势因素 B、只包含不规则因素 C、消除了趋势和循环因素 D、消除了趋势和不规则因素 8．当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时，测定季节变动时（）。 A、要考虑长期趋势的影响 B、可不考虑长期趋势的影响 C、不能直接用原始资料平均法 D、剔除长期趋势的影响 9．在对时间序列作季节变动分析时，所计算的季节比率是（）。
A、某一年月或季平均数相对于本年度序列平均水平变动的程度 B、某一年月或季平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 C、各年同期（月或季）平均数相对于某一年水平变动的程度 D、各年同期（月或季）平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 10.企业5月份计划要求销售收入比上月增长8％。实际增长12％，超计划完成程度为( )。A．103.70％B．50％C．150％D．3.7％ 11. 在时间数列的预测方法中，在作趋势外推时，若要配合指数曲线，所依据的样本资料的 特点是（）。 A．定基发展速度大致相等B．环比发展速度大致相等 C．逐期增长量大致接近一个常数D．二级增长量大致接近一个常数 12.如果某商店销数额的逐期增长量每年都相等，则其各年的环比增长速度是（）。A．年年增长B．年年下降C．年年不变D．无法确定 13. 某种产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度相对指标为（）。 A．116.7% B．100.5% C．85.7% D．99.5% 14.发展速度的计算方法为（）。 A．报告期水平与基期水平之差B．报告期水平和基期水平相比 C．增长量与基期水平之差D．增长量与基期水平相比 15.计算平均发展速度，实际上只与数列的（）有关。 A．最初水平B．最末水平C．中间各期水平D．最初水平和最末水平 16、下列动态指标中，不可以取负值的指标有（）。 A、增长量 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 17、某省2001年一2005 年按年排列的每人分摊粮食数量的时间数列是( )。 A．绝对数的时期数列B．绝对数的时点数列 C．相对数时间数列D．平均数时间数列 二、填空题 1．时间序列按其所排列指标的表现形式不同，可分为绝对指标时间序列、相对指标时间序列和___________。 2．求间隔相等的间断的时点数列的序时平均数，其计算公式为__________。 3．只有当时间序列没有明显的_______时，用简单平均法进行季节因素分析才比较适宜。4．__________适用于对存在明显的长期趋势的时间序列进行季节因素分析。 5．用乘法模型测定时间数列中的季节变动，各月的季节变动之和应等于_______。 6．水平法平均发展速度仅受_________和________的影响，而不受__________的影响7．某企业9 月份计划要求成本降低5%，实际降低8%，则计划完成程度为（）。 8、环比发展速度与定基发展速度之间的关系是________；增长速度与发展速度之间的关系 是________；平均发展速度与定基发展速度的的关系是________. 9、某高新技术开发区现有人口11 万，有8 家医院(其病床数合计为700 床)，则该开发区 的每万人的病床数为63.636。这个指标属于________。 10、时间序列分析的目的是______________________________________。 11、时间序列的影响因素包括______________________________________。 三．判断题 1．移动平均的平均项数越大，则它对数列的平滑休匀作用越强。（） 2．季节比率说明的是各季节相对差异。（） 3．运用季节指数进行预测时的假设前提是预测年份的季节性变化形态基本保持不变（）
A. 140 万元 B.150 万元 6. 下列指标中属于时点指标的是 （ A ） A. 商品库存量 C .平均每人销售额 7. 时间数列中，各项指标数值可以相加的是 A. 时期数列 C. 平均数时间数列 8. 时期数列中各项指标数值（ A ） A. 可以相加 C .绝大部分可以相加 10.某校学生人数 2005年比 2004年增长了 8%，2006年比 2005年增长了 15%，2007年比 2006 年增长了 18%，则 2004-2007 年学生人数共增长了（ D ）（ 2008年 10月） A.8 % +15% +18% B.8 %X 15%X 18% C. （ 108% +115% +118%） -1 D.108%X 115%X 118%-1 二、多项选择题 1. 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为 （ ABD ） （2012年1月） A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E. 一般平均数 2. 定基发展速度和环比发展速度的关系是 （ BD ） （2011年 10月） A. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 、单项选择题 第五章 时间序列分析 1. 构成时间数列的两个基本要素是 （ A.主词和宾词 ） （2012年 1月） B. 变量和次数 C .现象所属的时间及其统计指标数值 2．某地区历年出生人口数是一个 （ A.时期数列 D.时间和次数 2011年 10 月） B. 时点数列 C .分配数列 D .平均数数列 3. 某商场销售洗衣机， 2008 年共销售 （2010年 10） A. 时期指标 C. 前者是时期指标，后者是时点指标 4. 累计增长量 （ A ） （ 2010年 10） A. 等于逐期增长量之和 C.等于逐期增长量之差 5. 某企业银行存款余额 4 月初为 80 万元， 6000 台，年底库存 50 台，这两个指标是 （ C ） B. 时点指标 D. 前者是时点指标，后者是时期指标 B. 等于逐期增长量之积 D ?与逐期增长量没有关系 160 万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ 5 月初为 150 万元， 6 月初为 210 万元， 7 月初为 C ）（ 2009年 10） C. 160 万元 D .170 万元 （ 2009年 10） B. 商品销售量 D .商品销售额 （ A ） （2009年10） B.相对数时间数列 D. 时点数列 2009年1月） B. 不可以相加 D. 绝大部分不可以相加