文件编号： 8B -0C -B1-48-7D
整理人 尼克
点线面投影练习题
五、形体投影图练习
1．已知正三棱柱的H面投影，高为30 mm，请完成其三面投影。
2．已知正四棱锥的H面投影，高为30 mm，请完成其三面投影。
3．己知三棱锥两面投影和表面上A、B、c的一个投影，请完成三棱锥和表面上点A、B、C 三面投影。
4．已知带缺口四棱锥台的V、w面投影，求它的H面投影．
5、根据形体的直观图和投影图，请对号入座，并补齐所缺的图线。
6、根据形体的直观图和投影图，请对号入座，并补画所缺的第三视图。
7、根据形体直观图，在投影图相应的位置注出直线、平面的符号，并判别与投影相对位置?
整理丨尼克
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点、线、面投影练习题 班级_____________姓名______________得分______________ 一：填空 1 投影可分为______________和________________两类。 2．平行投影可分为_______________和________________两类。 3．正投影的基本性质有_____、______ 、______、______。 4．物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺寸。5．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。 6 .平面与某投影面垂直，则在该投影面的投影为_______。 7 .直线AB的V、W面投影均反映实长，该直线为_______。 8. 点A的坐标为(10，15，20)，则该点在H面上方___________。 9 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。10．三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。 二选择 1. 投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。 A 正投影 B 斜投影 C 平行投影 D 中心投影 2．B点相对于A点的空间位置是（） A．左、前、下方B．左、后、下方 C．左、前、上方D．左、后、上方
3.直线AB的V、H面投影均反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正垂线 C.侧平线 D.侧垂线 4.已知点A(10，10，10)，点B(10，10，50)，则( )产生重影点。 A.在H面 B.在V面 C.在W面 D.不会 5.某平面的H面投影积聚成为一直线，该平面为（）。 A.水平面 B.正垂面 C.铅垂面 D.一般位置线 6.某直线的V面投影反映实长，该直线为（）。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 7.直线AB仅W面投影反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.侧垂线 8.平面的W面投影为一直线，该平面为( )。 A.侧平面 B.侧垂面 C.铅垂面 D.正垂面 9.直线AB的V投影平行于OX轴，下列直线中符合该投影特征的为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 10.直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线 三、判断题（1×8分） 1、两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。( ) 2、空间两直线相互平行,则它们的同面投影一定互相平行。( ) 3、投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。（）
《工程图学基础 A》课程教案
教学章节
【内容概要】
1. 点对一个面的投影 2. 点在两面投影体系中的投影 3. 点在三面投影体系中的投影 4. 各种位置点的投影 5. 两点的相对位置及重影点
第二章 点、直线、平面的投影
§2.1 点的投影
【教学目标】
1、掌握点的投影规律与作图法。 2、通过内容讲述和作业练习，要求学生会已知点的两面投影，求点的第三面投影或根据 空间点的坐标作出点的三面投影；根据点的相对位置和重影关系，求点的其它投影。
【教学重点及难点】
重点：点在三投影面规律；两点的相对位置及重影点。 难点: 重影点的判断及表达。
【本节作业】
1
《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
【教学内容与过程设计】
教学内容 一、点在一个投影面上的投影
过程设计
★黑板上画出空间 示意图（由图 1 逐步 演变为图 3）。
点对一个投影面 的投影（图 1）
图1
图2
过空间点 A 向投影面 H 引垂线，得到的垂足 a 即为空间点 A 在 H 面
上的正投影，见图 1。
在投影线任取一点 B，，其在 H 面上的投影与 A 的投影重合。
结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影 a
有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影
引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图 2）
如何解决？——增加投影面。
1、两投影面体系（图 3）
在图 1 的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与 H 面相互
垂直，这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H 面；
正面投影面——V 面；
OX 投影轴。
点在两投影面体 系中的投影（图 3）
点在三投影面体 系中的投影（图 5）
图3
图4
2
科目：建筑制图班级：姓名：总分： 一、填空（30） 1、投影规律的三等关系是指“、、”。 2、投影面垂直线有、、三种 3、工程上常采用的投影法是和，其中投影法按投射线与投影面是否垂直又分为和法。 4、当直线平行于投影面时，其投影，这种性质叫真实性，当直线垂直投影面时，其投影，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影，这种性质叫缩短性。 5、正立投影面用字母表示，水平投影面用字母表示。侧立投影面用字母 表示。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为、、、。 二、选择题（30） 1、下列投影法中不属于平行投影法的是（） A、中心投影法 B、正投影法 C、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（） A、长和宽 B、长和高 C、宽和高 5、主视图与俯视图（） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 6、主视图与左视图（） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（）个视图来表达。 A、三 B、四 C、五 8、三视图是采用（）得到的 A、中心投影法 B、正投影法 C、斜投影法 9、当一个面平行于一个投影面时，必（）于另外两个投影面 A、平行 B、垂直 C、倾斜 10、当一条线垂直于一个投影面时，必（）于另外两个投影面 A、平行 B、垂直 C、倾斜
11、投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。 A 正投影 B 斜投影 C 平行投影 D 中心投影 12、直线AB的V、H面投影均反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正垂线 C.侧平线 D.侧垂线 13、某直线的V面投影反映实长，该直线为（）。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 14、直线AB的W面投影反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.侧垂线 15、直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线 三、判断题（10分） 1、两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。( ) 2、空间两直线相互平行,则它们的同面投影一定互相平行。( ) 3、投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。（） 4、水平投影反映实长的直线，一定是水平线。（） 5、一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线为三条缩短的斜线段。（） 四、作图（30） 1、求直线AB的第三投影。
点、线、面投影检测题（总分150）年级_____________姓名______________得分______________（60分钟完卷） 一：填空：（1×20分） 1 .投影可分为______________和________________两类。 2．平行投影可分为_______________和________________两类。 3．正投影的基本性质有_____、______ 、______。 6．物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺度。 9．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。 10 .平面与某投影面垂直，则在该投影面的投影为_______。 $ 11 .直线AB的V、W面投影均反映实长，该直线为_______。 12. 点A的坐标为(10，15，20)，则该点在V面上方___________。 13 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。 14 三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。 15．当空间的两点位于同一条投射线上时,它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点,称这样的两点为对该投影面的____________ 16．重影点判别可见性的方法为(1).若两点的水平投影重合,可根据两点的__________投影判别其可见性,z坐标值大的点为__________(可见不可见)；（2）若两点的正面投影重合,可根据两点的___________投影判别其可见性,y坐标值大的点为_____________(可见不可见)； 二：选择：（2×15分） 1．轴测投影是用_______投影法绘制的单面投影图。 A 正投影 B 斜投影 C 平行投影 D 中心投影 2. 投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。 】 A 正投影 B 斜投影 C 平行投影 D 中心投影 3．一直线平行于投影面，若采用斜投射法投影该直线，则直线的投影（）A．倾斜于投影轴B．反映实长C．积聚为点D．平行于投影轴4．B点相对于A点的空间位置是（） A．左、前、下方B．左、后、下方 C．左、前、上方D．左、后、上方 } 5.直线AB的V、H面投影均反映实长，该直线为( )。
第二章 投影作图的基本定理与方法 知识点：四个定理和面上取点取线、线面平行、面面平行、线面相交求交点、面面相交求交线、线面 垂直、面面垂直、直角三角形求直线实长等作图方法。点线面综合问题解题方法。 难点：线面相交求交点、面面相交求交线、线面垂直、面面垂直作图方法。点线面综合问题解题方法。 时间：8学时 讲课内容： §2-1导言 在第一章中，我们仅仅解决了点、直线、平面这些几何元素的投影表达问题。或者说仅解决了图示问题。而对它们之间的几何关系及其定位和度量，例如从属问题、平行问题、相交问题、垂直问题以及长短、大小、角度、距离等的度量等等，尚需进一步研究。 此外，为区分投影重合时所产生的遮挡现象（如居前的将挡住在后的，居左的将挡住在右的，居上的将挡住在下的），也有必要对投影图进行可见性判定，分清可见的与不可见的。如直线的可见的投影部分以粗实线画出，而不可见的投影部分则以虚线表达。凡此，可称为重影问题。 以上这些问题，无疑是进行投影作图——图解的主要问题。本章所要讨论的，正是投影作图的几个基本投影定理以及几个主要的投影作图方法。应用初等几何的知识，配合这些投影作图的定理和方法，也就在纸平面上取得了自由权，可以准确无误地解决一些定位 严谨逻辑的空间逻辑思维方法。 §2-2从属问题 一．属于直线的点 设体系空间有一线段AB 。若K 点属于AB 直线，那么由图2-1可以容易看到： 1．K 点的投影（k ，k ′，k ″）也必定属于 AB 的投影（ab ，a ′b ′，a ″b ″）； 图2-1 直线上的点 2．同时，由于平行投影法的各投射线互相 平行的结果，根据初等几何学的“平行线之间所截得的各对应线段成比例”的 定理（平行截切定理），有：AK ∶KB=ak ∶kb=a ′k ′∶k ′b ′=a ″k ″∶k ″b ″ 若K 点不属于直线AB ， 我们由图2-1可以得到如下结论，即理：（见图2-2） [定理1]——若点在(属于) 若 K ∈AB ， 则 k ∈ab ，k ′∈a ′b ′，k ″∈a ″b ″ 且 KB AK =kb ak =''''b k k a =" "" "b k k a
《机械制图》第三章 点、线、面测试卷 班级_______姓名_________计分______ 一、填空（16分） 1．空间A点的三面投影正面，水平面，侧面投影分别用___,____,____表示。 其投影规律是_________,___________,____________。 2．点的坐标确定了点到投影面的距离，其中坐标分别表示点到____,____,____面的距离. 3．空间两点A(10,12,20),B（10,30,20）为______点，我们说A在B正_____方。 4．) 5． 6．水平线上所有点的____坐标相同，它的_____面投影反映实长，其它投影同垂直于______轴。正平线上所有点的____坐标相同，它的____面投影反映实 长，其他各面投影同垂直于_____轴。 7．铅垂线上所有点只有____坐标不同，其投影在____面上积聚，其它各面投影同平行于_____轴。 8．正平面上所有点的_____坐标相同，其投影在____面上反映实形，其它各面投影___________,且同垂直于_______轴。 9．水平线与V面夹角就是水平线的_____面投影与____轴的夹角，侧平线与H 面的夹角就是其_______面投影与____轴的夹角。 10．三视图的投影规律是_________,_________,_________。机械图样是采用的是______投影法中的_____投影来表达形体的。 二、弄清投影方向，在三视图中填写形体的方位。（4分） ~
# 三、看懂直线AB空间位置，写出各端点坐标做其三视图（坐标在图中量取）（10分） A( , , ) B( , , ) 四、点线面综合题（70分） ．根据点的坐标填空。（7分） A点在___________ B点在___________ ; D点在___________ 最高点是_________ 最左点是_________ 最前点是_________ A点在E点的_____方、 ______方、_____方。 B、E两点称为______点。 直线CF是______线，BF是 _______线，AE是______线，三角 形BDF是______面。 ( 2．根据点的投影规律完成点A,B的三面投影。（6分） X Y Z A25 30 35 B) 20 05 C35 20 " D 0020 E20 25 ) 5 F3000 ~ 坐标 点 //
课题 第三章点、直线、平面的投影1、掌握正投影法的基本原理和基本特性。2、理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图与物体方位之间的关系。3、熟练掌握三视图的投影规律。重点1、三视图的投影规律。2、正投影法的基本特性。三视图的三等关系和六向方位关系。讲授教具模型三角板 教学目的要求 重点与难点难点授课形式 投影法和三视图◆投影法的基本知识 一、什么是投影法用灯光或日光照射物体，在地面或墙面上就会产生影子，这是日常生活中见到的投影现象。如下图，设投影中心为S，过投影中心S 和空间点A 作投射线SA 与投影面P 相交于一点a，点a 就称为空间点A 在投影面P 上的投影。同样b、c 是B、C 的投影。教学内容如果将a、b、c 诸点连成几何图形△abc，即为空间△ABC 在投影面P 上的投影。上述投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影。投影法中得到投影的面称为投影面。二、常用投影法的种类投影法分中心投影法和平行投影法两大类1、中心投影法投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。上图即为中心投影法。这类投影法，所
得投影△abc 的大小会随投影中心S 距离空间△ABC 的远近面变化，可知中心投影法不反映物体原来的真实大小。由于作图复杂和度量性差，故在机械 图样中很少采用。2、平行投影法投射线互相平行的投影法称为平行投影法。在平行投影中，因为投射线互相平行，若仅改变物体离开投影面的距离，则所得投影的形状和大小不变。平行投影法又可分为两类斜投影法——投射线与投影面相倾斜的平行投影法。所得的图形称为斜投影（斜投影图）。正投影法——投射线与投影面相垂直的平行投影法。所得的图形称为正投影（正投影图）。平行投影法中的投影面又有单面和多面之分，前者用于画轴测图，后者用于画多面正投影图。◆直线段和平面形的投影特性直线段和平面形的投影特性一、直线段的投影特性线段的投影，由线段上一系列点的投影决定。由于两平面的P 与H 的交线ab 必定为直线，所以直线的投影一般直线的投影一般仍是直线。仍是直线。线段上其它点的投影，也必定位于由此两端点所决定的线段投影上。线段对于一个投影面的相对位置有平行、倾斜、垂直三种情况，其投影特性如下线段平行投影面，投影反映真实长度（简称实长）；线段平行投影面，投影反映真实长度（简称实长）；线段倾斜投影面，投影变短（短于实长）；线段倾斜投影 面，投影变短（短于实长）；线段垂直投影面，投影积聚成一个点。线段垂直投影面，投影积聚成一个点。一个点二、平面形的投影平面形对于一个投影面的相对位置有平行、倾斜、垂直三种情况，其投影特性如下平面形平行投影面，投影成真实形（简称实形）；平面形平行投影面，投影成真实形（简称实形）；