中科院—中科大《物理化学》考研笔记
第一章热力学第一定律
二、热力学平衡
n 如果体系中各状态函数均不随时间而变化，我们称体系处于
热力学平衡状态。严格意义上的热力学平衡状态应当同时具备三个平衡：
2. 机械平衡：
n 体系的各部分之间没有不平衡力的存在，即体系各处压力相同。
§2、热力学第一定律
n 对于宏观体系而言，能量守恒原理即热力学第一定律。
n 热力学第一定律的表述方法很多，但都是说明一个问题?能量守恒。
例如：一种表述为:
n “第一类永动机不可能存在的”
n 不供给能量而可连续不断产生能量的机器叫第一类永动机。
一、热和功
热和功产生的条件：
n 与体系所进行的状态变化过程相联系，没有状态的变化过程就没有热和功的产生。
符号表示：
n 功W：体系对环境作功为正值，反之为负值。
n 热Q：体系吸热Q为正值，反之Q为负值。
二、热力学第一定律的数学表达式
DU = Q－W （封闭体系）
?如果体系状态只发生一无限小量的变化，则上式可写为：
dU = dQ－dW （封闭体系）
例1：设有一电热丝浸于水中，通以电流，如果按下列几种情况作为体系，试问DU、Q、W的正、负号或零。
（a）以电热丝为体系；
（b）以电热丝和水为体系；
（c）以电热丝、水、电源和绝热层为体系；
（d）以电热丝、电源为体系。
解答：DU Q W
（a）+ －－
（b）+ －－
（c）0 0 0
（d）－－0
三、膨胀功（体积功）：We
n 功的概念通常以环境作为参照系来理解，微量体积功dWe可用P外×dV表示：dWe = P外×dV
式中P外为环境加在体系上的外压，即环境压力P环。
n 不同过程膨胀功：
u （1）向真空膨胀
We = P外×DV = 0
u （2）体系在恒定外压的情况下膨胀
We = P外×DV
u （3）在整个膨胀过程中，始终保持外压P外比体系压
力P小一个无限小的量dP
此时，P外= P－dP，体系的体积功：
We =∫V1V2 P外·dV =∫V1V2 （P－dP）dV
= ∫V1V2 P dV
此处略去二级无限小量dP·dV，数学上是合理的；即可用体系压力P代替P外。
n 封闭、理气、恒温可逆膨胀功：
We = ∫V1V2 P外·dV = ∫V1V2 P·dV
= ∫V1V2 nRT/V dV = nRT∫V1V2 dV/V
= nRT ln (V2 /V1) = n RT ln (P1/P2)
n *上述三种膨胀过程，体积功不同。
四、可逆相变及其膨胀功
对于可逆蒸发过程：
We = òP外dV = òPdV = P DV
若蒸气为理想气体，则：
We = P× nRT/P = nRT （n：蒸发液体mol数）
*此式也适用于固体的可逆升华。
五、恒容和恒压下的热量（交换）
n Qv = ?U（封闭体系、Wf =0 、恒容过程）
n Q P = ?H（封闭体系、Wf =0 、恒压过程）
六、理想气体的内能（U）和焓（H）
(U/V)T > 0 （实际气体）
(U/P)T < 0 （实际气体）
( U/V )T = 0 （理想气体）
( U/P )T = 0 （理想气体）
U = U ( T ) （理想气体）
H = H ( T ) （理想气体）
七、恒容热容、恒压热容
n 恒容热容： CV = dQV / dT
n 恒压热容： CP = dQP / dT
n 封闭、恒容、无非体积功下：( dU )v = Cv dT
n 封闭、恒压、无非体积功下：(dH)P = Cp dT
n C P –C v = nR （理气、无非体积功）
n 通常情况下采用的经验公式有以下两种形式:
CP, m = a + bT + cT2 + …（CP, m为摩尔恒压热容）
CP, m = a + bT +c ￠/ T2 + …
P V g = 常数…①
TV g-1 = 常数…②
T g / P g－1 = 常数…③
n 式①②③表示理想气体、绝热可逆过程、dWf = 0时的T，V，P之间的关系；n 这组关系方程式叫做“过程方程”；
n 只适合理气绝热可逆过程，这和理气“状态方程”：
PV = nRT （适合任何过程的热力学平衡体系）是有区别的。
n 对于不可逆的绝热过程，上述“过程方程”不能适用。但下式仍然成立：
dU = －dW，DU =－W （绝热）
dU = －dWe ，DU =－We （绝热, Wf = 0）
DU = CV（T2-T1）（理气、绝热、Wf =0）
DH = CP（T2-T1）（理气、绝热、Wf =0）
九、焦-汤系数
n 气体经节流膨胀后温度随压力的变化率即焦-汤系数
mJ-T = ( T/P )H
mJ-T = 0 ( 理想气体)
n 只有在mJ-T > 0 时，节流过程才能降温。
§3、热化学
一、恒容反应热和恒压反应热
Qv = D r U （dV=0，Wf =0）
Dr U = ( SU ) 产－( SU ) 反
QP = Dr H （dP = 0，Wf =0）
Dr H = ( SH ) 产－( SH ) 反
n Q p = Q v + Dn RT
二、赫斯定律（盖斯定律）
1、赫斯定律表述：
n 一化学反应不论是一步完成还是分几步完成，其热效应总是相同的，即反应热只与反应的始态和终态有关，
而与反应所经历的途径无关。
2、赫斯定律适用条件：
n 所涉及的化学步骤都必须在无非体积功（Wf =0）、恒压或恒容条件下（通常恒压）。
3、赫斯定律的意义：
n 奠定了整个热化学的基础，使热化学方程能象普通代数一样进行运算，从而可根据已经准确测定的反应热
来计算难以测量或不能测量的反应的热效应。例2、已知下列反应的Dr Hmo（298.15K）
（1） CH3COOH（l）+ 2O2（g）? 2CO2（g）+ 2H2O(l)
D1H =－208 kcal/mol
（2） C（s）+ O2（g）? CO2（g）
D2H =－94.0 kcal/mol
（3） H2（g）+ 1/2 O2（g）? 2H2O (l)
D3H =－68.3 kcal/mol
请计算反应:
（4） 2C（s）+ 2H2（g）+ O2（g）? CH3COOH（l）
D4H = ? (乙酸的生成热)
解：反应（4）=（2）×2 +（3）×2 －（1）
\ D4H =（－94.0）×2+（－68.3）×2 －（－208）
= －116.6 kcal/mol
三、生成热（生成焓）
n 任意反应的反应热DrH 等于产物的生成焓（热）减去反应物的生成焓，即：
DrH =（SDf H）P－（SDf H）R
五、自键焓计算反应热
n 键焓：拆散气态化合物中某一类键而生成气态原子所需要的能量平均值。
Dr Hm（298K）= （S e）R－（S e）P
六、离子生成焓
n 公认：H+（￥，aq）的离子生成焓等于零，可确定其它离子的相对生成焓。
七、溶解热和稀释热（略）
§4、反应热与反应温度的关系—基尔霍夫方程
n （DrH /T）p = DrC P
n DrH2－DrH1= òDrH1DrH2d(DrH ) = òT1T2 DrCPdT
n DrH2-DrH1= Da (T2-T1)+ (Db/2) (T22-T12) + (Dc/3) (T23-T13)
n Dr H = DrH0+òDr CP dT (DrH0为积分常数)
其中：CP, m = a + bT + cT2 + …（CP, m为摩尔恒压热容）
CP, m = a + bT +c ￠/ T2 + …
Dr C P= ( SCP )P－( SCP )R
§5、热力学第一定律的微观说明
n 了解：dU = dQ－dＷ中热和功的微观本质：
- dＷ= S ni d ei
n 功来源于能级的改变（升高或降低），但各能级上粒
子数不变所引起的能量的变化。
dQ = S ei d ni
n 热是由于粒子在能级上重新分布而引起的内能的改。
n 能量均分原理T 简单小分子的定容摩尔热容：
单原子分子：Cv = (3/2)R，
双原子分子：Cv = (5/2)R 或(7/2)R（高温）。
n 例1
氧弹中盛有1 mol CO(g)和0.5 mol O2 (g)，起始状态为py，300 K时，反应：
n DrHmy = -281.58 kJ
n CO2的CV,m=(20.96+0.0293T/K) J·K-1·mol-1。假定气体服从理想气体方程。计算终态时氧弹的温度及压力。
n [答] 反应恒容绝热进行，
n ΔrH(T)=ΔrU(T)+ΔnRT
n 故ΔU ==[-280 332.9+0.01465(T/K)2+20.96(T/K)-7606.5]J = 0
n 解得T =3775 K,
n p = 850 kPa
n 例2
n py,298 K时，乙醇(l)的DcHmy = -1366.9 kJ·mol-1, CO2(g)和H2O(l)的DfHmy分别为-393.5和-285.9 kJ·mol-1。n （1）写出乙醇燃烧反应以及CO2(g)，H2O(l)的生成反应的热化学方程式。
n （2）计算C2H5OH(l)的标准摩尔生成热。
n （3）若2.0 mol C2H5OH(l)在氧弹中燃烧，其热效应QV为多少？
第二章热力学第二定律
§1、热力学第二定律的经典表述
A. 克劳修斯（Clausius）表述：
不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化。
B. 开尔文（Kelvin）表述：
不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他变化。
n 或者说：“不可能设计成这样一种机器，这种机器能循环不断地工作，它仅仅从单一热源吸取热量变为功，而没有任何其他变化。”
n “第二类永动机是不可能造成的。”
§2、卡诺循环
n 一、卡诺循环各过程热功转化计算
二、热机效率（h）
n 可逆卡诺机：
h = 1－(T1/ T2) （理想或实际气体）
n 若可逆卡诺机倒开，制冷机冷冻系数：
b = Q￠1/(-W) = T1 / ( T2－T1)
n 热机效率：h ￡ 1－(T1/ T2)
n 对可逆卡诺循环，有(Q1/ T1) + (Q2 / T2) = 0
§3、熵的概念引入
∮(dQr / T ) = 0
?任意可逆循环过程ABA的热温商的闭合曲线积分为零。
n 积分值∫AB dQr / T 表示从A? B体系某个状态函数的变化值。
定义这个状态函数为“熵S ”。
n 当体系的状态由A变到B时，熵函数的变化为：
DSA?B = SB-SA = ∫AB dQr / T
n 如果变化无限小，可写成(状态函数的) 微分形式：
d S = dQr / T
包含两层含义：
（1）熵变量DSA?B是状态函数S的变量，只取决于始、终态，
熵变量DSA?B 值刚好与A?B 可逆过程的热温商相等，
事实上DSA?B大小与实际过程是否可逆无关, 即使A?B是不可逆过程，其熵变量也是此值。（2）不可逆过程的热温商S(dQ*/T)A?B 小于其熵变量DSA?B。
§4、过程方向性的判断
DS孤立≥0
n “孤立体系中的过程总是自发地向熵值增加的方向进行。”—熵增加原理
DS体系+ DS环境≥0
n “一切自发过程的总熵变均大于零”—熵增加原理
n 上式中，Q为体系的热效应Q体
DS环=－S dQ/ T环
§5、熵变的计算
?等温过程（无论是否可逆）的熵变为：
（DS）T = Qr / T
（其中Qr为恒温可逆过程热效应）
?理想气体等温过程：
（DS）T = nR ln(V2/V1) = nR ln(P1/P2)
?纯理想气体A、B的等温等压混合熵：
(DSmix ) T = －R [nA lnx A + nB lnxB ]
n 等压过程：(DS)P = òT1T2 (Cp/T)dT
若Cp为常数(DS)P = Cp ln (T2/T1)
n 等容过程：(DS)v = òT1 T2 (Cv /T)dT
若Cv为常数(DS)v = Cv ln (T2/T1)
（a）先恒容，后恒温，
DS = Cv ln (T2/T1) + nRln(V2/V1)
理想气体，Cv常数，（T，V）表达
（b）先恒压，后恒温，
DS = Cp ln (T2/T1)－nRln(P2/P1)
理想气体，CP常数，（T，P）表达
?相变过程的熵变
（1）Py下融化过程： Df Sm = Df Hm / Tf
Df Hm：摩尔熔化热；
Tf：正常熔点，即压力为Py下物质的熔点。
（2）Py下蒸发过程： DvSm = DvHm / Tb
DvHm：摩尔气化热；
Tb：正常沸点，即压力为Py下物质的沸点。
（3）Py下升华过程：DSSm = DSHm / T
DSHm：摩尔升化热；
T：固、气可逆相变时的平衡温度。
n 同一物质： S气> S液> S固
§6、熵的物理意义
n 物理意义——熵是体系分子混乱程度（无序度）的度量。
n 体系的熵与热力学概率的关系：
S = kB ln W (单位：J/K)
§7、功函和自由能
n 恒温可逆功(即体系能作的最大功) 等于体系功函的减少量：
( Wmax ) T = F1－F2 = －?F，( Wr ) T = F1－F2 = －?F
n 恒温恒容下，体系所作的最大有用功（可逆功）等于其功
函的减少：
( Wf，max )T，V = －?F， ( Wr，max )T，V = －?F
n 恒温恒压下，体系所作的最大有用功（可逆功）等于其自由能的减少。
( Wf, max )T, P =－DG，( Wr, f ) T, P = －DG
n G o F + PV 叫作“自由能”或“吉布斯自由能”。
过程的方向性判断
n 等温等容不可逆过程体系的有用功小于体系功函的减少
(Wir, f ) T, V < －DF
n 等温等压不可逆过程体系的有用功小于体系自由能的减少
（Wir, f ）T, P < －DG
n 孤立体系的自发过程（Wf =0），其熵总是增大
（DS）U, V 30 （Wf = 0）
n 非孤立体系： DS体+ DS环30
n 等温等容体系： (DF )T, V, W f = 0 ￡ 0
n 等温等压体系： (DG )T, P, W f = 0 ￡ 0
§8、热力学函数间的重要关系式
一、热力学函数之间的关系
二、热力学第一、第二定律的基本公式
dU = TdS－PdV (1)
dH = TdS + VdP (2)
dF =－SdT－P dV (3)
dG =－SdT + VdP (4)
n 上述基本公式可用于封闭、无非体积功（Wf =0）、体系组成平衡（组成不变或仅发生可逆变化）的体系；n 微分形式适合于平衡可逆过程，积分结果适合于始、终态相同的可逆或不可逆过程。
三、特性函数
n 由基本公式
n dG =－SdT + VdP T 特性函数：G（T，P）；
n dH = TdS + VdP T 特性函数：H（S，P）；
n dU = TdS －PdV T 特性函数：U（S，V）；
n dF =－SdT－PdV T 特性函数：F（T，V）。
n 其特性是：
u 若已知某特性函数的函数解析式，则其它热力学函数也可（通过基本公式）简单求得。
例如，若已知：G = G（T，P）
则由：dG =－SdT + VdP
S =－（G/T）P；V = （G/P）T
H = G + TS = G －T（G/T）P
U = H－PV = G －T（G/T）P－P（G/P）T
F = G－PV = G－P（G/P）T
n 相应地，若已知F（V，T）、H（S，P）、U（S，V）的表达式，其它状态函数也求得。
n 在无非体积功（Wf = 0）下，过程自发性的特性函数判据：
（dG）T，P，Wf = 0 ￡ 0
（dF）T，V，Wf = 0 ￡ 0
（dU）S，V，Wf = 0 ￡ 0
（dH）S，P，Wf = 0 ￡ 0
（dS）U，V，Wf = 0 30
（dS）H，P，Wf = 0 30
（“= ”可逆，“不等号”自发）
四、麦克斯韦关系式
dG =－SdT + VdP T -（S /P）T = （V /T）P
dF =－SdT－PdV T （S/V）T = （P/T）V
dH = TdS + VdP T （T/P）S = （V/S）P
dU = TdS－PdV T （T/V）S = －（P/S）V
n 上述四式为简单（均匀）体系平衡时的麦克斯韦关系式。
n 上述关系式不用死记，可由基本公式推得！
n 由此得到熵函数与其它热力学函数的微商关系：
n 恒压测定(S/P)T = －(V/T)P ；
(S/T)P= Cp /T
n 恒容测定(S/V)T = (P/T)V ；
(S/T)V= Cv /T
n 恒熵(绝热可逆) 测定
(S/P)V = －(V/T)S ；
(S/V)P= (P/T)S
n 等式左侧不易直接测定的偏微商可用右侧容易实验测定的偏微商来求得。
五、热力学状态方程
n （U/V）T = T（P/T）V －P
理想气体时：（U /V）T = 0
n （H/P）T = V－T（V/T）P
理想气体时：（H/P）T = 0
n 相应地：
dU = Cv dT + [T（P/T）V－P ] dV
dH = Cp dT + [V－T（V/T）P ] dP
n 通常用于计算实际气体如范德华气体的热力学量。
§9、DG的计算
一、等温物理过程(无化学变化、相变)
n 等温过程，Wf =0
（DG）T = òP1P2 VdP
n 理气等温，Wf = 0
（DGm）T = RT ln ( P2/ P1 ) = RT ln (V1/ V2 )
n 理气等温：D（PV）= 0，\ DGm = DFm
n 即理气等温，Wf = 0
（DFm）T = RT ln (P2/ P1 ) = RT ln (V1/ V2 )
二、等温相变过程
n 平衡可逆相变（DG）T，P = 0
n 例如：
（1）水在100°C、1atm下蒸发成100°C、1atm的水蒸汽，
DG =0
（2）冰在0°C、1atm下融化成0°C、1atm的水，DG =0
（3）如果始态与终态两相间不能平衡，如25°C、1atm的水汽变成25°C、1atm的水的过程。n 不能直接利用适合可逆过程的微分公式：
dG =－SdT+ VdP，
n 设计适当的可逆途径（等温可逆+可逆相变）来计算：
DGm = D Gm1+ D Gm2+ D Gm3
= RTln (23.76/760) + 0 + òPpo V（l）dP (小量, ? 0 )
= -8.58 kJ/mol < 0 (自发不可逆过程)
三、等压变温过程
（DG）P= －òT1T2 S dT （Wf = 0）
§10、单组分体系两相平衡—C-C方程
一、液气平衡
四、蒸气压与压力的关系
§11、多组分单相体系的热力学—偏摩尔量
一、偏摩尔量
二、偏摩尔量的集合公式
吉布斯-杜亥姆（Gibbs-Duhem）公式：
§12、化学位（势）
二、化学势mi 在多相平衡及化学平衡中的应用
n 恒温恒压可逆相变 mi a = mi b
n 多相多组分体系达成平衡的条件为：
mia = mib = … = mir
n 对任意化学反应（Wf = 0）：
u ( S ni mi ) 反应物> ( S ni mi) 产物T 反应自发进行；
u ( S ni mi ) 反应物= ( S ni mi) 产物T 反应平衡可逆；
u ( S ni mi ) 反应物< ( S ni mi) 产物T 反应反向自发。
三、理想气体的化学势
1、单组分理气化学势：
m ( T, P) = my (T, Py) + RT ln (P/Py)
2、混合理想气体的化学势：
mi ( T, Pi ) = miy ( T, Py) + RT ln (Pi/Py)
= mi* ( T, P) + RT ln xi （Pi = xiP）
n mi*(T, P)为纯i 气在( T, P ) 时的化学势。
n 混合理想气体的总自由能，可用集合公式表示：
G = S ni mi
四、实际气体的化学势
1、单组分实际气体
§13、热力学第三定律——规定熵的计算
一、规定熵
n 规定单质和化合物的某一参考点（0 K下的完美晶体）作为零熵点，从而可求得Py、不同温度下的规定熵。则：
DrSy = ( ?ni Sm,iy)产－( ?ni Sm,iy)反
n 通常给出298K下的规定熵数据：Smy(298K)
二、热力学第三定律
n 能斯特定理：lim T?0 (DS) T = 0
温度趋于热力学绝对零度时的等温过程中，体系的熵值不变。
n 热力学第三定律（Planck表述）：
在绝对零度时，任何纯物质的完美(整)晶体的熵值等于零。
n 2003年考研题
n 例1：
n 1mol He(g)从273.15 K，101.325 kPa的始态变到298.15 K，p2的终态，该过程的熵变ΔS = -17.324 J×K-1，试求算终态的压力p2。已知He(g)的CV, m=R。
[答]
n 因为ΔS = n R ln(p1/p2) + n Cp,m ln(T2/T1)
n 所以
n p2= p1exp{[(CV,m+R)/R]ln(T2/T1)-ΔS/nR}
n = 101.325 kPa×exp{ln(298.15 K/273.15 K)
n -(-17.324 J·K-1)/(1 mol×8.314 J·K-1·mol-1)}
n = 1.013×103 kPa
例2：
n 汞在熔点(234.28 K)时的熔化热为2.367 kJ·mol-1,若液体汞和过冷液体汞的摩尔定压热容均等于28.28 J·K-1·mol-1,计算1mol 223.15 K的液体汞在绝热等压情况下析出固体汞时体系的熵变为若干?
n 解：
n 设223.15 K的液体汞在绝热情况下析出固体汞的物质的量为n,设计过程如下:
n ΔH1= Cp(l)×ΔT
n = 1 mol×28.28 J·K-1·mol-1×(234.28-223.15) K
n = 314.8 J
n ΔH2= -nΔfusHm= -n(2.367×103 J·mol-1)
n = -2.367×103n J·mol-1
n 因为ΔH=ΔH1+ΔH2= 0
n 所以 314.8J+(-2.367×103n J·mol-1)=0
n n = 0.1330 mol
n ΔS =ΔS1+ΔS2= Cpln(T2/T1)+ΔH2/T2
n = 1 mol×28.28 J·K-1·mol-1×ln(234.28 K/223.15 K)
n +(-0.1330 mol×2.367×103 J·mol-1)/234.28 K
n = 3.28×10-2 J·K-1
第三章统计热力学基础
二、微观状态和宏观状态
n 体系的宏观状态由其宏观性质(T、P、V等)来描述；
n 体系的微观状态是指体系在某一瞬间的状态；
u 在经典力学中体系的微观状态用相空间来描述；
u 在量子力学中体系的微观状态用波函数y来描述；
n 相应于某一宏观状态的微观状态数（W）是个很大的数，若知体系的W值，则由玻尔兹曼公式：
三、分布（构型、布居）
n 一种分布指N个粒子在许可能级上的一种分配；
n 每一种分布的微观状态数（ti）可用下列公式计算：
四、最概然分布
n 微观状态数（ti）最多的分布称最概然分布；
n 可以证明：当粒子数N 很大时，最概然分布的微观状态数（tmax）几乎等于体系总的微观状态数（W ）。
五、热力学概率和数学概率
n 热力学概率：体系的微观状态数（W）又称热力学概率，它可以是一个很大的数；
n 数学概率：数学概率（P）的原始定义是以事件发生的等可能性为基础的。某种分布出现的数学概率为：六、统计热力学的基本假定
n 在U、V、N一定的体系中，每一种微观状态出现的概率相等（等概率原理）。
n 体系的宏观量是相应微观量的统计平均值，如用? 表示某一宏观量，则
七、玻尔兹曼分布
n 玻尔兹曼分布是自然界最重要的规律之一，其数学表达为：
n 在A、B两个能级上粒子数之比：
八、分子配分函数q 的定义
九、分子配分函数q的表达式
1、平动：当所有的平动能级几乎都可被分子达到时：
2、振动：
n 双原子分子
3、转动：
n 线型
4、电子（基态）运动：
十、能级能量计算公式：
十一、配分函数q 的分离：
q = q n q e q t q v q r
n 这是配分函数的重要性质。
n 从这些公式可以看出，由热力学第一定律引出的函数U、H、Cv 在定位和非定位体系中表达式一致；
n 而由热力学第二定律引出的函数S、F、G在定位和非定位体系中表达式不一致，但两者仅相差一些常数项。
2003年部分考研题
例1：
n 双原子分子Cl2的振动特征温度Qv = 803.1 K，用统计热力学方法求算1 mol氯气在50℃时的CV,m 值。（电子处在基态）
[答]
n q = qt.qr.qv
n U = RT2(lnq/T)V
n (lnq/T)V = (lnqt/T) V + (lnqr/T)V + (lnqv/T)V
= [(3/2T) + (1/T) + (1/2)hn/(kT2)+ hn/(kT2)] / [exp(hn/kT)-1]
n 所以
n U = (5/2)RT + (1/2)Lhn + Lhn/[exp(hn/kT)-1]
n CV = (U/T)V = 25.88 J·K-1·mol-1
n 例2.
n O2的Qv = 2239 K, I2的Qv = 307 K,问什么温度时两者有相同的热容?(不考虑电子的贡献)
n [答]
n 若平动和转动能经典处理,不考虑O2的电子激发态,这样两者CV的不同只是振动引起,选振动基态为能量零点时, UV,m = Lhn/[exp(Qr/T)-1]
n CV,m(ｖ)=(UV,m/T)V,N =R(Qv/T)2exp(Qv/T) / [exp(Qv/T)-1]2
n 由于两者Qv不同,故不可能在某一个T有相同的CV,m(ｖ)。但当T? ￥, exp(Qv/T)≈1 +Qv/ T 时, CV,m(ｖ) ? R , 即温度很高时两者有相同的
第四章溶液
§1、拉乌尔（Raoult）定律
PA = PA°×xA （稀溶液）
§2、亨利定律
P1 = kx ×x1 （稀溶液）
P1 = km×m1 （稀溶液）
P1 = kc× c1 （稀溶液）
§3、理想溶液
P i = Pi°xi （i：溶剂和溶质）
m i ( T ) = mi*( T ) + RT ln xi
mi*( T )为纯液体i 的化学位。
例：在298K时，将1mol纯苯转移到苯的摩尔分数为0.2的大量苯和甲苯的理想溶液中去，计算此过程的DG。
理想溶液的通性：
DmixV = 0
DmixH = 0 （显然DmixU = 0）
三、渗透压
范霍夫公式也可表为：
§5、非理想溶液活度的求算
二、凝固点下降法（溶剂活度）：
稀溶液或理想溶液中溶剂：
五、分配定律—溶质在两互不相溶的液相中的分配
分配定律：
n 在定温定压下,若组分i溶于两个同时存在的互不相溶的液体中(并构成稀溶液)，则组分i 在两相中的浓度之比为一常数。
适用范围：
①仅能适用于在溶剂中分子形态相同的部分的浓度比。
（若有缔合或离解现象，要扣除。）
②利用分配定律可以计算有关萃取的问题（分析化学）。
2003年考研题
n 例1
n 证明：当A，B两组分混合形成1 mol理想液体混合物时，A、B 各为0.5 mol, 此时ΔmixG 最小。
n [答]
n ΔmixG = RT [x1lnx1+ (1-x1)ln(1-x1)]
n (dΔmixG/dx1)T,p = 0 时有最小值
n 即(dΔmixG/dx1)T,p = RT [ 1 + lnx1- 1 - ln(1-x1)]
n = RT [ lnx1- ln(1-x1)] = 0
n lnx1= ln(1-x1) ， x1= 1 - x1 ， x1= 0.5
n 例2
n 在333.15 K，水(A)和有机物( 混合形成两个液层。A层中，含有机物物质的质量分数为xB= 0.17。B层中含水的质量分数为xA= 0.045。视两层均为理想溶液。求此混合体系的气相总压及气相组成。已知333.15 K时，=19.97 kPa , = 40.00 kPa , 有机物的摩尔质量为MB = 80 g×mol-1，水的摩尔质量为MA=18 g×mo
第二章第五章相律和多相平衡
组分数（C）= 物种数（S）－独立化学平衡数（R）－同一相中独立的浓度关系（R￠）
注意：
①这种物质之间的浓度关系的限制条件R￠只有在同一相中方能应用，不同相中不存在此种限制条件。
n 例如：CaCO3的分解体系，虽然有nCaO = nCO2 ，但因CaO（s）和CO2（g）不是同一相，
所以不能作为特殊的浓度制约关系。
②需要指出的是，有时由于考虑问题的角度不同，体系物种数（S）的确定可能不同，但组分数不会改变。
一、相律
f = C－f + n
n 在不考虑重力场、电场等因素，只考虑温度和压力因素的影响下，平衡体系的相律为：
f = C－f + 2
n 式中：f 体系的自由度数；
C 独立组分数；
f 相数；
2：温度和压力两个变量。
例1.说明下列平衡体系的自由度
（1）25°C和1atm下，固体NaCl与其水溶液成平衡。
答：C = 2，f = 2（固相、溶液相），
f ** = C－f + 0 = 2 －2 + 0 = 0，
即一定温度、压力下，NaCl在水中的饱和溶液浓度为定值。
若问25°C、1atm下NaCl水溶液的自由度？
则 f =1，f ** = C－f + 0 = 2－1=1，
即一定温度、压力下，NaCl溶液的浓度在一定范围内可变化。
（2）I2（s）与I2（g）成平衡：
答：C =1，f = 2，f = C－f + 2 =1－2 + 2 =1，
即温度和压力只有一个可变，一旦温度确定，蒸气压也就确定；反之亦然。
一、水的相图
相图的利用
n 利用相图可以指出，体系的某个变量在变化时，状态将发生什么变化。例如：Py(760mmHg)下，将温度为T1的冰加热到T2（如图），体系将发生什么变化呢？
二、硫的相图
§2、二组分体系
n 完全互溶双液体系的蒸气压-组成图
分馏原理
分馏：采用反复蒸馏的方法将溶液中的组分分开。通常所采用的蒸馏步骤是将所形成的蒸气尽可能快地通过冷凝器凝聚而移去（收集）。
图中即为水-酚体系在恒压下的温度-组成图
n 有时液体的互溶度随着温度的降低而增大（如：水-三乙基胺），这种情况的相图就如把上图倒过来一样。
不互溶体系的蒸气压-组成图和沸点-组成图：
硫酸铵和水构成的二组分体系的相图
合金体系和化合物体系
（1）在合金体系（如Bi-Cd，Pb-Sb）和化合物体系（如：KCl-AgCl，C6H6-CH3Cl）中也有类似的相图。以Bi-Cd体系为例，其相图如图。
（2）CuCl·FeCl3体系
虽然比较复杂，但可看作是由两个简单低共熔点的相图拼合而成。左侧是化合物AB和A之间有一简单低共熔混合物E1，右侧是化合物AB和B之间有一简单共熔混合物E2。
（3）H2O-Mn(NO3)2体系：
有时在两个组分之间形成不止一个稳定化合物，特别在水-盐体系中。例如，H2O-Mn(NO3)2体系的相图（如图）。利用这类相图，可以看出欲生成某种水合物时的合理步骤。
不稳定化合物生成的体系
NaI-H2O体系
n 两个纯组分之间有时可能生成不止一个不稳定化合物，如图：
KNO3-TlNO3体系相图
2003年部分考研题
n 例1
n 用碳在高温下还原ZnO，达到平衡后体系中有ZnO(s)，C(s)，Zn(g)，CO2(g)和CO(g) 五种物质存在，试问：
n (1) 这些物质之间可存在哪些关系？
n (2) 体系的自由度是几？
n (3) 独立变量可能是什么？
[答]
(1) 能独立存在的化学反应有两个：
n ZnO(s) + C (s) = Zn(g) + CO(g)
n 2CO (g) = CO2 (g) + C (s)
n 压力关系为：
n p(Zn) = p(CO) + 2p(CO2)
(2) f = C+ 2 -Φ
n = 2 + 2 - 3 = 1
( C= 化合物数- 元素数= 5 - 3 = 2 )
(3) 独立变量可以是温度，也可以是压力。
n 例2
n 一个平衡体系如图所示，其中半透膜aa’只能允许O2(g)通过，bb’既不允许O2(g)、N2(g) 通过，也不允许H2O(g) 通过。
n [答]
n (1) C = 6 - 1 = 5
n (2) 共有六相Ca(s) , CaO(s) , O2(g) ，H2O (l)
O2(g) + HCl(g) 混合气, H2O(g) + N2(g) 混合气, (3) 化学平衡Ca(s) + (1/2) O2(g) = CaO(s)
n 相平衡H2O(l) = H2O(g)
n 浓度p(O2),左= p(O2),右
n 温度Ｔ1=Ｔ2=Ｔ3=Ｔ
n (4) f = C –Φ + 4 = 5 - 6 + 4 = 3
第六章化学平衡
液相反应
§2、气相反应中平衡混合物组成的计算
一、反应前后分子数不变的反应
二、反应前后分子数有变化的反应
三、平衡常数的组合
四、压力和惰性气体对平衡混合物组成的影响
五、多相化学平衡
六、促进或阻止反应进行的方法
例1：将一体积为1055ml的石英容器抽空，在297.0K时引入NO，直到其压力为181.0mmHg为止，将NO 在容器的一端冻结，然后再引入704.0mg的Br2，使温度升高到323.7K，当此两物质发生反应并达到平衡后，容器中的压力为231.2mmHg。求在323.7K下NO和Br2形成NOBr这一反应的KP。
2 NO + Br2 ? 2 NOBr
当达到平衡时，各组分的摩尔数分别为nNO、nBr2、nNOBr，则由物料平衡：nNO0 = nNO+ nNOBr
nBr20 = nBr2 + ? nNOBr
由于各组分所处的R、T、V 相同，故 ni μ Pi
即：PNO0 = PNO + PNOBr = 197.3 (1)
PBr20 = PBr2 + ? PNOBr = 84.3 (2)
又 PNO + PNOBr + PBr2 = P = 231.2 (3)
联列(1)、(2)、(3)解得： PNO = 96.5 mmHg，
PBr2 = 33.9 mmHg，
PNOBr = 100.8 mmHg
例2：水煤气平衡：
CO2（g）+ H2（g）? CO（g）+ H2O（g） (3)
n 其平衡常数：KP = PCO×PH2O / ( P CO2P H2 )
n 与此反应达到平衡的同时，至少有两个包含某些相同物质的可逆反应同时到达平衡。这两个可逆反应为：（1）2 H2O（g）? 2 H2（g）+ O2（g）平衡常数K1
（2）2 CO2（g）? 2 CO（g）+ O2（g）平衡常数K2
n 这些反应的平衡常数为： K1 = PH22·PO2 / PH2O 2
K2 = PCO 2·PO2 / PCO22
n 比较这三个平衡常数为：
n 新的化学平衡总是朝着抵消外加条件改变而造成的影响的方向移动。
解：COCl2 ? CO + Cl2
1－a a a
多相化学平衡
n CaCO3分解为CaO和CO2的反应，其平衡常数KP等于平衡时CO2的分压，也即在一定温度下，不论CaCO3和CaO的数量
有多少，在平衡时，CO2的分压为一定值。
n 我们将平衡时CO2的分压称为CaCO3分解反应的“分解压”。
n 不同温度下，CaCO3分解反应的分解压数值见表：
温度（°C）775 800 855 1000 1100
分解压（P CO2 /atm） 0.144 0.220 0.556 3.87 11.50
n 注意：只有在平衡的反应体系中，CO2与两个固体相CaO、
CaCO3同时存在时，方能应用KP = PCO2；如果反应
体系中只有一个固相存在，则CO2的分压不是一定值，
上式就不能运用。
例4 反应： Ag2S（s）+ H2（g）? Ag（s）+ H2S（g）
KP = PH2S / PH2
n 注意：在这种情况下，虽然气相在平衡状态的“分压比”
与两固体的存在数量无关，但在计算固相转化的数量时，气相在起始时的组成和数量却是十分重要的。
例如：
n 在476°C时，KP = 0.359，这就意味着如果此反应在一密闭容器中进行，达到平衡时，若要还原掉1mol 的Ag2S，即产生1mol的H2S，则平衡时H2 的摩尔数应为：
1 / KP = 1 / 0.359 = 2.79 mol
n 亦即初始时体系至少要有：1 + 2.79 = 3.79 mol 的H2
Ag2S（s）+ H2（g）? Ag（s）+ H2S（g）
①若初始H2 少于 3.79 mol，则在1mol 的Ag2S 被还原以前，反应已达到平衡，不能继续还原；
②若初始H2大于3.79 mol，而Ag2S只有1 mol，则当1mol Ag2S 全部被还原时，尚未达到平衡，亦即此时反应为一单向反应。
例5 将固体NH4HS放在25°C的抽空容器中，由于NH4HS的解离，在达到平衡时，容器中的压力为500 mmHg，如果将固体NH4HS 放入25°C的已盛有H2S（其压力为300 mmHg）的密闭容器中, 则达到平衡时容器的总压力为若干？
解：当固体NH4HS 放入25°C抽空容器中，平衡时，
NH4HS（s）? NH3（g）+ H2S（g）
PNH3 = PH2S = ? P = 250 mmHg
\ KP = PNH3 ×PH2S = 250×250 = 6.25×104 ( mmHg )2
n 现在容器中已先盛有300 mmHg 的H2S，设NH3的平衡分压为y mmHg，则平衡时：
PNH3 = y，PH2S = 300 + y
KP = ( 300 + y )×y = 62500
T y = 142 mmHg
n 平衡总压力：P = ( 300 + y ) + y = 584 mmHg
例6 可将水蒸汽通过红热的铁来制备氢气，如果此反应在1273K 时进行。已知反应的平衡常数KP = 1.49。（1）试计算产生1mol 氢所需要的水蒸气为若干mol？
（2）在1273K时，1mol水蒸气与0.3mol的Fe起反应，达到平衡时气相的组成为何？Fe和FeO各有多少mol？
（3）当1mol水蒸汽与0.8mol的Fe接触时，又将如何？
解：（1）此反应按下面形式进行：
H2O（g）+ Fe（s）? FeO（s）+ H2（g）
其平衡常数：KP = PH2 / PH2O = 1.49
平衡时分压之比即为mol 数之比，
即： PH2 / PH2O = nH2 / nH2O = 1.49
反应达平衡时，若nH2 =1mol，则nH2O = 1/1.49 = 0.671 mol，加上产生1mol氢所消耗的1mol H2O(g) ，总共需水蒸汽为：
n H2O′= 1+ 0.671 = 1.671 mol
（2）欲氧化0.3mol的Fe（亦即产生0.3mol H2），最少需要的水蒸汽为： 0.3 + 0.3×1/ 1.49 = 0.5 mol
∴当1mol H2O（g）与0.3mol的Fe反应时，Fe能完全被氧化，FeO 的数量为0.3mol，在气相中H2O （g）有0. 7mol，H2有0.3mol，所以气相的组成为：
XH2 % = 30 % ；
XH2O % = 70 % （未达平衡）
（3）欲氧化0.8mol的Fe (亦即产生0.8molH2)，最少需要H2O(g)为：
0.8 + 0.8×1/1.49 = 1.34 mol
当1mol H2O（g）与0.8mol的Fe反应时，Fe不可能完全被氧化。设平衡时H2 量为X mol，则H2O 量为（1－X）mol：
KP = PH2 / PH2O = 1.49 = X /（1－X）T X = 0.60
这就是说，有0.6mol的H2O与Fe起反应，产生0.6mol的H2和
0.6mol的FeO。所以在平衡时，
n (Fe) = 0.2 mol，n (FeO) = 0.6 mol，
气相组成为： XH2 = 0.6/(0.6+0.4) = 60 % ；
XH2O = 40 %。
促进或阻止反应的进行
例7：反应2H2（g）+ O2（g）? 2H2O（g）
在2000K 时的KP= 1.55×107 atm-1，
①计算在0.100atm的H2、0.100atm的O2和1.00atm的H2O(g)
的混合物中进行上述反应的DrG，并判断此混合气体的反应的自发方向；
②当2mol H2和1mol O2的分压仍然分别为0.100 atm时，欲使反应不能自发进行，则水蒸汽的压力最少需要多大？
∵DrG < 0；此反应的自发方向为生成H2O（g）的方向。
②欲使反应不能自发进行，则QP 至少和KP相等，即：
03年部分考研题
例1
已知甲醇在-10°C ~ 80°C 范围内蒸气压与温度的关系为：
lg(P/mmHg) = 8.802 - 2001K / T
根据我国法定计量单位的要求，毫米汞柱已被废除。
(1)请将该式中压力单位改用Pa表示，并将常用对数改用自然对数表示，正确写出甲醇的蒸气压与温度关系的表达式。
(2)试计算在此温度区间甲醇的蒸发热。
答：
（1）欲把压力单位由mmHg改为Pa，应将公式改成
lg(P/Pa) =8.802 + lg(101325/760) - 2001 K / T
即 lg(P/Pa) =10.927 - 2001K / T
将上式两端乘以2.303，变为自然对数，即
ln(P/Pa) = 2.303(10.927-2001K / T) = 25.165 - 4608K/T
（2）将上式与克–克方程的不定积分式
ln(P/Pa) = B - DvHm/(RT)
进行比较，即得：DvHm= (4608K) R = 38.31 kJ·mol-1
n 例2
n 3 H2 + N2 = 2 NH3 在的KP = 6.818′10-8（k Pa）-2，并设KP与压力无关，从3 :1的H2、N2混合物出发，在350°C下要获得摩尔分数为0.08的NH3，压力至少要多大？
[解] 3 H2 （g）+ N2（g）= 2 NH3 （g）
平衡时：3 mol-3 n 1 mol- n 2 n
S nB = 4 mol – 2 n
2 n / （4 mol –2 n）= 0.08，
n = 0.148 mol
故 X H2 = 0.69；X N2 = 0.23
KP = （X NH3P）2/（X H2 P）3（X N2 P）
= 6.818′10-8（k Pa）-2
解得：P=1115 k Pa
题型：选择：40——50题，75分左右
计算：7——8题，75分左右，没有证明题。其中有道作图题。
分数分布：上册：75分左右，下册75分左右。
上册：略
下册
主要抓住各章的基本概念。考的内容很广。
电化学：离子强度，德拜休克尔方程，离子氛模型，电功表示，离子迁移速率的测量等。电化学和热力学几个关联的公式。给出电池写出电池反应，或给出电池反应设计电池。P580页那几个电池图要了解。浓差电池，电极等。电动势的应用，！电势-PH图要掌握。极化，超电势，电化学极化，塔非尔方程中a，b的物理意义。析出电势。极化的应用。氢超电势，超电势的应用。金属离子的分离，金属腐蚀的机理：如静水中和流水中金属腐蚀哪个快？机理是什么？
动力学：考察零级，一级，二级反应。判断计算反应级数。如给出浓度和时间的曲线实质就是给出了反应级数。这部分不会出现复杂的计算。都是基本题。半衰期。三种复杂反应的动力学规律。影响动力学的有关因素。重视阿伦尼乌斯方程及其应用。P744页图熟悉。活化能的物理意义及其计算。反应机理的推导过程，给出总包反应写出反应机理，给出反应机理写出总包反应速率方程，不过考的简单。稳态近似法和平衡近似法。
链反应中的爆炸反应，图的理解。！给出图或者表格数据能从中发现其所内在的物理化学知识。简单碰撞理论和过度态理论（统计热力学角度的简单计算，热力学角度），单分子反应理论。反
应阈能和活化能的关系。光化学反应，溶液中反应和气体中反应的动力学特征，催化反应动力
学特征（其中自催化反应和化学振荡不考）分子反应动态学不考。
胶体表面：表面张力，降低自由能的方式。表面吸附。弯曲表面下的吸附压力。毛细现象，杨·拉
普拉斯公式。开尔文方程的应用，如解释人工降雨的基本原理。表面活性剂的种类。*固体表面
的吸附！其几个方程的应用范围及其假设。BET方程若考则只考二个常数的公式。，吸附热。
胶体的制备（胶团，胶粒，胶核）溶胶的热力学稳定和不稳定性。溶胶的光学性质，理解瑞利
公式，能用其解释现象。超显微镜的原理。胶体的动力学性质。胶体粒子的电学性质（几个模
型如双电层模型）电泳，电渗。DLVO理论，敏化作用。特别要注意一些小概念。唐南平衡，
分子量的计算基本方法。
下册主要讲了这么多，要重点看。考的内容很多很杂很广。每章都不能放过。
上下册分数各占一半。计算题可能出四道，加上上册计算题四道，总共八道。也可能上册多点，
下册少点。计算题中包括一道作图题，就是二组分相图步冷曲线。没有明确的证明题，比如上
册热力学那些公式的应用可以说是证明题也可以说不是，但没有单独的证明题。要把下册书好
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2004年招收攻读硕士学位研究生入学试卷 物理化学 一、选择题（1.5×50＝75分） 1. 如图，在绝热盛水容器中，浸有电阻丝。通以电流 一段时间。若以电阻丝为体系，则上述过程的Q 、 W 和体系的值的符号为：（ ） U ? 绝热保温层 A. W 0,Q 0,U<0=0<0>? D. W<0,Q 0,U>0=? 2. 1mol 、37 3.15K 、p ○ 下的水经下列两个不同过程，达到373.15K 、p ○ 下的水蒸汽： （1）等温等压可逆蒸发；（2）向真空蒸发。则（1）、（2）两个不同过程中功和热的关系为：（ ） A. B. W W 121W W ,Q Q >>22,Q Q 121<<22,Q Q >< C. D. W W 121W W ,Q Q ==121 3. 对于下列四种表述： （1） 因为p H Q ?=，所以只有等压过程才有H ?； （2） 因为p H Q ?=，所以Q 也具有状态函数的性质； p （3） 公式p H Q ?=只适用于封闭体系； （4） 封闭体系经过一个不作非体积功的等压过程，其热量只取决于体系的始态和终态 p Q 上述结论中正确的是（ ） A.（1）（4） B.（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（2） 4. 下列诸过程可以应用公式()p dU C nR dT =?进行计算的是（ ） A. 实际气体等压可逆冷却 B. 恒容搅拌某液体以升高温度 C. 理想气体绝热可逆膨胀
D. 量热弹中的燃烧过程 5. 对于一定量的理想气体，下列过程： （1） 对外做功，同时放热 （2） 体积不便，而温度上升 （3） 恒压下绝热膨胀 （4） 恒温下绝热膨胀 可能发生的是：（ ） A.（1）（4） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2） 6. 某化学反应在恒压、绝热和只做体积功的条件下进行，体系的温度由T 1升高到T 2， 则此过程的焓变H ?（ ） A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.不能确定 7. 人在室内休息时，大约每天要吃0.2kg 的干酪（摄取的能量约为4000kJ ）。假定这些 能量全部不储存在体内，为了维持体温不变，这些能量全部变为热使汗水蒸发。已 知室温下水的蒸发热为44kJ ·mol － 1，则每天需喝水（ ） A. 0.5kg B. 1.0kg C. 1.6kg D. 3.0kg 8. 从统计热力学的观点看，理想气体封闭体系在有用功0f W =、体积不辨的情况下 吸热时，体系中的粒子：（ ） A.能级提高，且各能级上的粒子分布数发生变化 B.能级提高，但各能级上的粒子分布数不发生变化 C.能级不变，但各能级上的粒子分布数发生变化 D.能级不变，且各能级上的粒子分布数不发生变化 9. 某气体的状态方程为： ， 仅表示体积V 的函数，恒温下该气 体的熵随体积增加而（ ） ()P f V T =i ()f V A.增加 B.下降 C.不变 D.难以确定 10. 关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是（ ） A. 偏摩尔量的数值可以是正数、负数和零 B. 溶液中每一种广度性质都有偏摩尔量，而且都不等于其摩尔量 C. 除偏摩尔吉布斯（Gibbs ）自由能外，其他偏摩尔量都不等于化学势 D. 溶液中各组分的偏摩尔量之间符合吉布斯－杜亥姆关系式 11. 对于服从玻尔兹曼分布定律的体系，其分布规律为： A. 能量最低的量子状态上的粒子数最多 B. 第一激发能级上的粒子最多 C. 视体系的具体情况而定 D. 以上三答案都不对
刘晓艳英语阅读课堂笔记：1、原句重复出现，200%错。正确的都是有改动的，即同意替换。 2、文章是按顺序出题的。你要觉得不是，就是你做错了。 3、选项中意思完全相反的2个选项，其中之一是对的（要有这个意识）。 4、就一般而言，some people ，表作者不认同的观点。few people ，表作者的观点。 5、用文章里举例的句子来作为选项，直接排除。200%错。（要有能辨别这个选项是不是文章中例子的能力）。 6、某某人说的话，或者是带引号的，一定要高度重视。尤其是在段落的后半部分。很有可能就是某个问题的同意替换。即题眼。 7、有的时候，一句话可以设2 个问题。不过这种情况很少出现了，非常少。 8、文章基本以5 段为主（也有6 段、7 段的），要把握每段之间的关系。一般来说，一段一个题，只是一般来说喔。 9、一篇文章总会有5、6+个长难句，且总会在这里设问题。所以，长难句必须要拿下! 10、每段的第一句很重要。尤其总分结构的段。有的时候第一句话就是题眼。考研英语，总分结构或者总分总的段落很多。 11、若文章首段以why 为开头的，这里若设题的话，选项里有because 的，往往就是正确选项。不过这种类型的题，很少见了。 12、有时候每段的第一句话，仅仅是一个表述。而在第2 或3 句以后，会出现对比或者转折。一般来说，转折后面的是作者的态度。你要注意的是，作者对什么进行了转折。那个关键词你要找出来。 13、在应该出现答案的地方，没有答案，接着往下读。答案可能会在下一段的开头部分。因为文章都是接着说的。要有连贯性。这和7选5的技巧有些相似。不过这种情况并不多见。 14、一个长句看不懂，接着往下看，下一句可能是这个长句的解释说明。是
专业课资料研发中心 《跨考考研专业课通关宝典·历年真题》 中国科学技术大学普通物理A考研真题2011年 共三页
中国科学技术大学 2011年硕士学位研究生入学考试试题 ——跨考教育所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效 617普通物理A 1、（20分）在铅直水平面内有一光滑的半圆形管道，圆的半径为R。管内有一条长度正好为半圆周长R π的链条，其线密度为λ，如图所示。若由于微小扰动，链条从管内向外滑出。求：（1）当链条刚从管口全部滑出时的速度； （2）当链条从管口滑出的长度为 1 3 x Rπ =时的速度与加速度。 题1图 2、（20分）一线轴质量为m，绕质心轴的转动惯量为I，大小半径分别为R和r，小半径的轴上绕线，以力F拉线，拉力方向与水平面的夹角用θ表示。线轴放置在水平桌面上，与桌面之间的摩擦系数为μ。问：当摩擦系数为μ满足什么条件时，线轴为纯滚动；此时线轴的加速度和角加速度各为多少？ 题2图
3、（15分）一艘静长为90米的飞船以速度v=0.8c 飞行。当飞船的尾部经过地面上某信号站时，该信号站发出一光信号。 （1）当光信号到达飞船头部时，飞船头部离地面信号站的距离为多远？ （2）按地面上的时间，信号从信号站发出共需多少时间t ?才到达飞船头部？ 4、（15分）两个接地的半无限大导体板垂直相接，点电荷q 与两个板的距离均为a 。求q 所受的静电力以及整个体系的相互作用能。 题4图 5、（20分）球形电容器加电压U ，两个极板的半径分别为a 和c=4a ，极板之间充满与极板同心的两层导电介质，介电常数和电导率分别为1012023=2=2=εεσσεεσσ=、和、，两介质界面的半径为b=2a 。求 （1）介质内的电流密度； （2）两介质界面处的自由电荷量。 题5图
2004年中科院—中科大《物理化学》考研笔记 2004年中科院—中科大《物理化学》考研笔记 第一章热力学第一定律 二、热力学平衡 n 如果体系中各状态函数均不随时间而变化，我们称体系处于 热力学平衡状态。严格意义上的热力学平衡状态应当同时具备三个平衡： 2. 机械平衡： n 体系的各部分之间没有不平衡力的存在，即体系各处压力相同。 §2、热力学第一定律 n 对于宏观体系而言，能量守恒原理即热力学第一定律。 n 热力学第一定律的表述方法很多，但都是说明一个问题 ¾ 能量守恒。 例如：一种表述为: n “第一类永动机不可能存在的” n 不供给能量而可连续不断产生能量的机器叫第一类永动机。 一、热和功 热和功产生的条件： n 与体系所进行的状态变化过程相联系，没有状态的变化过程就没有热和功的产生。 符号表示： n 功W：体系对环境作功为正值，反之为负值。 n 热Q：体系吸热Q为正值，反之Q为负值。 二、热力学第一定律的数学表达式 DU = Q－W （封闭体系） ?如果体系状态只发生一无限小量的变化，则上式可写为： dU = dQ－dW （封闭体系） 例1：设有一电热丝浸于水中，通以电流，如果按下列几种情况作为体系，试问DU、Q、W的正、负 号或零。 （a）以电热丝为体系； （b）以电热丝和水为体系； （c）以电热丝、水、电源和绝热层为体系； （d）以电热丝、电源为体系。 解答： DU Q W （a） + －－ （b） + －－ （c） 0 0 0
（d）－－ 0 三、膨胀功（体积功）：We n 功的概念通常以环境作为参照系来理解，微量体积功dWe可用P外×dV表示： dWe = P外×dV 式中P外为环境加在体系上的外压，即环境压力P环。 n 不同过程膨胀功： u （1）向真空膨胀 We = P外×DV = 0 u （2）体系在恒定外压的情况下膨胀 We = P外× DV u （3）在整个膨胀过程中，始终保持外压P外比体系压 力P小一个无限小的量 dP 此时，P外= P－dP，体系的体积功： W e =∫V1V2 P外·dV =∫V1V2 （P－dP）dV = ∫V1V2 P dV 此处略去二级无限小量dP·dV，数学上是合理的；即可用体系压力P代替P外。 n 封闭、理气、恒温可逆膨胀功： We = ∫V1V2 P外·dV = ∫V1V2 P·dV = ∫V1V2 nRT/V dV = nRT∫V1V2 dV/V = nRT ln (V2 /V1) = n RT ln (P1/P2) n *上述三种膨胀过程，体积功不同。 四、可逆相变及其膨胀功 对于可逆蒸发过程： We = ò P外dV = ò PdV = P DV 若蒸气为理想气体，则： We = P× nRT/P = nRT （n：蒸发液体mol数） *此式也适用于固体的可逆升华。 五、恒容和恒压下的热量（交换） n Qv = ?U （封闭体系、 Wf =0 、恒容过程） n Q P = ?H （封闭体系、 Wf =0 、恒压过程） 六、理想气体的内能（U）和焓（H） (U/V)T > 0 （实际气体） (U/P)T < 0 （实际气体） ( U/V )T = 0 （理想气体） ( U/P )T = 0 （理想气体） U = U ( T ) （理想气体） H = H ( T ) （理想气体）
专业代码及名称培养单位代码招生类专业代码及名称培养单位代码招生类别 070121★数学物理001 硕，博3 623 数学分析《数学分析教程》常庚哲中国科大出版社数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质 4 802 线性代数与解析几何《线性代数》李炯生中国科大出版社《空间解析几何简明教程》吴光磊高等教育出版社线性代数：行列式，矩阵，线性空间线性映射与线性变换，二次型与内积；解析几何：向量代数，平面与直线，常见曲面 070201理论物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070202粒子物理与原子核物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070203原子与分子物理004 硕、博 234 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 83 5 原子物理与量子力学《近代物理学》徐克尊高等教育出版社《原子物理学》杨福家高等教育出版社第三版《原子物理学》褚圣麟高等教育出版社《量子力学导论》曾谨言高等教育出版社原子结构和光谱、分子结构和光谱、量子力学概论 070204等离子体物理004 硕、博 4 808 电动力学A 《电动力学》郭硕鸿高等教育出版社第二版电磁现象的普遍规律，静电场和静磁场，电磁波的传播，电磁波的辐射（包括低速和高速运动带电粒子的辐射），狭义相对论 4 872 等离子体物理导论《等离子体物理导论》F. F. Chen科学出版社1980《等离子体物理原理》马腾才胡希伟陈银华中国科大出版社1988 单粒子理论、等离子体平衡、等离子体波动、等离子体不稳定性 070205凝聚态物理002 博 203 硕 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物
第一章艺术本质论 第一节艺术的社会本质 “本质”，是事物的根本性质以及此一事物同其他事物的内部联系。 因为艺术的发生和发展都离不开人类社会，任何创造艺术品的人也是社会的人，没有社会，就没有现实的人，也就没有艺术，所以社会性是艺术的首要本质和第 一层面的本质 一、艺术在社会中的位置 （一）艺术石一种社会意识形态，经济基础的上层建筑 艺术这种社会事物是一种相对于物质关系的社会意识形态，是建立在一定经济基础之上，并从根本上说是为经济基础所决定的上层建筑，它反映经济基础，也反 作用于经济基础。 （二）.几种不同的社会意识形态的，它们的共性 1）上层建筑：是建立在经济基础之上的政治、法律、道德、哲学、宗教、艺术等观点或观念，以及这些观点或观念相适应的政治、法律等制度。 2）上层建筑包括两个部分：1、政治、法律等制度及相应的机构、措施。 2、社会意识形态 社会意识形态主要指：政治观点、法律观点、道德观念、以及哲学、宗教、艺术、各种不同的情感、幻想等等。 3）艺术与其他意识形态的关系：1、他们都是经济基础的反映，都决定于经济基础；2、它们反过来有对经济基础发生影响，即反作用于经济基础，3、而且它们之间也都相互作用，相互影响，这是他们的共性。 作为社会意识形态的艺术，同其他形式的社会意识形态一样，是建立在经济基础之上的上层建筑，它发生和发展，归根到底是为经济基础所决定的。这种决定作用，表现在艺术的发生和发展上，经济基础最终决定了各个历史阶段的艺术的主要内容和形态。
（三）.艺术是一种特殊的社会意识形态 艺术、文学宗教、哲学等等在各种不同的意识形态中，是“更高的”“悬浮于空中的”“更远离经济基础的”特殊的意识形态。而政治、法律及道德属于艺术等意识形态与经济基础之间的“中间环节”。 它们和经济基础的距离上有所不同，它们并不是一种平行的关系，分出不同的地位。反作用于经济基础的方式与程度也使不同的。艺术通过政治、道德、法律等“中间环节”联系于经济基础。艺术与“中间环节”的关系：直接和密切。 （四）艺术通过“中间环节”联系于经济基础，它同“中间环节”的关系。 1.艺术与政治的关系： （1）从整个社会历史的发展来看，政治对于艺术有着巨大的影响，但是这种影响是在上层建筑领域里的相互影响的关系，不是决定与被决定的关系。 （2）另一方面，政治与艺术虽然是相互影响的关系，但它们又不是一种平行的关系，它们在上层建筑所处的地位是不一样的。 （3）经济基础主要通过政治中介影响艺术，而艺术也主要通过政治中介反作用于经济基础。超越政治的艺术家是不可能存在的，超越政治的艺术也是不可能存在的。 2. 艺术与道德的关系： （1）道德是人们根据自己的社会地位和阶级关系而形成的关于社会生活的规范，能指导人们一般的言论和行动，也能影响艺术家的思想意识及其在艺术作品中的对于社会生活的反映 （2）另一方面，艺术反过来又可以影响和改造人们的道德观念，起到移风易俗的作用。
绪论 1、美学发展大体经历了哪些阶段？马克思主义的创立在美学发展史上有何重大意义？ ①大体分为：前学科阶段。1750年，德国哲学家鲍姆加登的《美学》第一卷出版，他以为人的心理活动包括“知情意”三方面，研究“知”的为逻辑学；研究“意”的为伦理学；研究“情”的为美学，至此，“美学”逐渐获艺术界公认。康德和黑格尔都是在鲍姆加登感性学基础上，以感性为思考中心，致力于解决感性与理性的和谐自由统一问题。前马克思主义美学，马克思提出了“自然的人化”、“人的本质力量对象化”、“劳动创造美”、“人也按照美的规律来建造”等重要命题，对美、美感、美的规律等美学理论奠定了坚实的理论基础。 后马克思主义美学。沿着哲学方向发展的有叔本华的生命意志哲学美学，克罗齐直觉主义美学，沿着心理学方面向研究的以费希纳实验美学为开端，以及谷鲁斯的“内模仿说”等；从艺术社会角度研究的有接受美学、系统论美学。 ②1750年，鲍姆加登“美学”概念提出，经过康德、黑格尔、车尔尼雪夫斯基等人的努力，逐渐深入，代表了古典美学最高成就，但他们的美学都是建立在先验唯心主义哲学基础上的，存在根本缺陷。马克思主义的创立，提示了人类历史发展规律，为人们提供了新的世界观和方法论，这使包括美学在内的一切社会科学研究出现了革命性的变化，因此，具有重大意义。 2、美学研究的对象包括哪些方面？历来美学家有哪些不同的看法？ ①美学是研究人与现实之间审美关系的一门学科，研究范围自然包括构成这一关系的客体（美）和主体（美感）两大方面，而人类的审美活动也不能例外，因此还包括美的创造问题所以，围绕审美关系而出现的美、美感、美的创造三大方面，构成了美学研究的三大领域。 ②不少美学家认为美学就是“艺术哲学”，其研究对象就是艺术，如黑格尔；有人认为美学除了研究艺术中的美与丑外，还应研究生活中的美与丑，并以后者为主要对象，如车尔尼雪夫斯基，认为“美是生活”；在我国，有人认为美学即艺术观，是关于艺术的一般理论；有人主张美学研究范围应当是很广阔的；还有人认为美学必须以艺术为中心、重点；前苏联美学界主张研究人类生产活动和社会活动的一切领域的审美现象等等。 3、美学与哲学、伦理学、心理学、艺术理论、自然科学等的关系如何？ ①美学曾长期隶属于哲学，随着发展才逐渐独立。哲学为美学研究提供了世界观和方法论的基础，对美学研究其着指导作用。 ②伦理学基本范畴是善及其对立面恶、美与善的关系非常密切，所以，美学与伦理学不能截然分开。 ③心理学探讨人类心理活动一般规律，而人类审美活动从意识活动的心理形式来说，是一种特殊心理活动，因此，美学发展离不开心理学发展。 ④对艺术美的欣赏和创造是人类审美活动的一个方面，所以，美学与艺术理论都会研究艺术美的本质和特征，艺术美与现实美的关系等问题，因此，两者关系尤为密切。 ⑤美学作为人类人文学科的一个分支，同自然科学发展之间是不容忽视的。自然科学一方面受哲学世界观和方法论的统摄，另一方面，它以发展又反过来推动哲学（美学）发展及思维方法的发展。 ⑥美学虽与这些学科互为沟通，但有自己特定的范围，是其它任何学科不能代替的。
20XX年3系复试笔试题（化学类回忆版，3小时） 一简答下列问题。（48分） 1 写出de Broglie 关系式。 2 写出量子力学的几条基本假设。 3 画出2p,3d,4s原子轨道的r2R2-r的图。 4 写出分子轨道理论的几条基本假设。 5 写出Al原子基态电子组态和光谱项。 6 写出N2+基态电子组态，键级和光谱项。 7 分别写出谐振子与非谐振子模型，振动光谱的跃迁选律。 二计算题。（27分） 1 北大版《结构化学基础习题解析》第4版第13页，1-17题。（15分） 2用HMO法分别处理直线和弯曲的H3+离子，说明哪种更加稳定。 三解释下列问题。（每题25分，共75分） 1 Debye-Huckel-Onsager电导理论是要说明什么问题？ 2 比较碰撞理论和过渡态理论的模型，假设与优缺点。 3 傅献彩《物理化学学习指导》P120 思考题5(4)题. 说明：统计热力学今年没考，出乎意料，考的都是很基础的概念理解和阐述，不能不理解概念，死记硬背，盲目做题，更加不能押题，一定要多看书，多思考！！！！！！
面试部分： 面试流程：进门——1分钟中文自我介绍——朗读并翻译文段——专业问题（3~4个）——结束，下一位。 我的专业问题： 1 基元反应的逆反应是否必然是基元反应？什么原理？ 2 热力学温度（0K）的定义。 3 水的三相点与冰点有什么区别，有多大差值？ 4 分子间作用力有哪些类型，分别用于什么场合？？ 其他人的： 1 胶体和大分子溶液的区别？？ 2 为什么鸡蛋壳在夏天会变薄？ 3 量子力学有哪些基本假设？ 4 价键理论与分子轨道理论的区别和联系？ 5 HOMO和LUMO的定义。 其他的想不起来了，其实回忆这个也没多少意义，都是很基础很基础的问题，只要好好复习，一定回答得出的。今年化物一志愿上线9人，加上调剂的，一共25人进入复试目前还没有刷人的消息
《材料科学基础》——考研信息班 第一讲中国科学技术大学 考研专业课辅导班系列课程 材料科学基础（802） 科大科院考研网
第一讲《材料科学基础》——考研信息班 本讲目录 ?1.学校、院系、专业情况介绍 ?2.就业前景分析?3.历年分数线分析?4.考试大纲简介?5.试卷分析 ?6.录取情况分析?7.本专业报考难度分析 ?8.考研流程图
第一讲 《材料科学基础》——考研信息班学校、院系、专业情况介绍 一、中科大简介 1、211 、985 院校，自主划线 2、未曾大规模扩招，学校国内外信誉好 3、地处安徽合肥接近一线城市 4、研究生人数超过本科人数，相对公平 5、校内调剂方便，机会多 6、硕博连读方便
第一讲 《材料科学基础》——考研信息班 材料系情况介绍 硕士研究方向硕士考试科目覆盖范围 1．材料设计与计算2．光电转换过程与材料 3．燃料电池与燃料处理 4．储能电池5．热电转换 6．生物材料 7．纳米功能材料8．高分子材料 101思想政治理 论201英语一 302数学二 802材料科学基 础或813高分子 化学与物理或 815固体物理或 832普通物理B或 846综合化学 1．材料科学基础：晶体 学基础，常见的晶体结构， 晶体结构缺陷，化学热力 学基础，相平衡与相图， 相变，晶体中的扩散，成 核生长理论等。 2．高分子化学与物理、 综合化学：参考化学院 070300化学专业相关科目。
第一讲 《材料科学基础》——考研信息班学校、院系、专业情况介绍 二、材料科学与工程（080500）专业简介 1.在科大，材料类专业归属化学院，学院实力强大，同行认可度高。 2.就业前途广阔，相关行业均可。本专业毕业之后继续深造的机会（读博，出国）较多。 更多详细情况可以登录科大网站浏览
《世界平面设计史》笔记 前言，绪论 1.所谓“平面设计”，指的是在平面空间中的设计活动，其涉及的内容主要是二维空间中各个元素的设计和这些元素组合的布局设计，其中包括字体设计、版面编排、插图、摄影的采用，而所有这些内容的核心是在于传达信息、指导、劝说等等，而它的表现方式则是以现代印刷技术达到的。 2.简述现代平面设计史包含的三个基本方面: (1)对于平面设计诸因素的论述，包括字体发展、版面编排发展、插图风格发展等等； (2)印刷技术对于平面设计的影响； (3)分门别类的讨论组成内容，比如包装设计、书籍设计、海报设计等等的发展过程。 3.平面设计的三个基本原则: (1)具有创造性的程序不仅是靠技术娴熟的手工完成，所有的创作设计都必须依靠脑、心和手的同心协力合作达到； (2)先掌握可靠的技巧，然后启迪自己的灵感； (3)人类是高等精神或是“他所被赋予能力去完成和表现的”生命源泉的一个最高体现。 4.印刷术的四种基本方法：凸版、凹版、平版、孔版（镂空版） 5.中国的书写字体和印刷字体种类: 书写：行、草、隶、篆； 印刷：楷书、宋体、仿宋、黑体。 6.人类最早文字的三种基本类型及共同点： 基本类型：苏美尔人的楔形文字,埃及人的象形文字,中国人的象形、会意和仿音结合的文字体系。 共同点：都具有一个单字本身构造的特点，每个字自成体系，本身有完整的架构，类似图画，或者象征图案。 7.罗马字体设计的特点:出现装饰线,方形的大写字母。 8.洛可可风格艺术的特点:强调浪漫情调，从自然形态、东方装饰、中世纪和古典时代的装饰之中吸取动机，大量采用C形和S形的曲线作为装饰手段，色彩上比较柔和，广泛采用淡雅的色彩计划，比如粉红、粉蓝、粉绿等，也大量采用金色和象牙白色，设计上往往采用非对称的排列方法，与比较讲究对称、彩强烈的色彩计划的巴罗克风格形成对比。 9.18世纪法国罗可可时期平面设计与印刷的风格趋向:采用非对称布局，大量采用曲线装饰，版面华丽，字体也时常采用花哨的书法体例，花体字成为书籍封面和扉页上最常用的字体。 10.利用羊皮纸作手抄本，是中世纪的书籍最显著的特点。 11.真正把活字技术发展完善，使之成为现代印刷的主要方法的是德国人﹑来自曼兹地区的约翰?古腾堡。 12.阿伯里奇·杜勒的平面设计风格:1498年，杜勒为《启示录》一书作了15张精彩的木刻插图，描绘生动，线条丰富，黑白处理得当，构图紧凑，成为这个时期德国艺术登峰造极的代表作。杜勒是文艺复兴晚期的最重要的艺术家之一，也是世界上最早的平面设计家之一。他对于美术理论，特别是美术技法理论也有相当深的造诣。杜勒关于美术基本技法﹑艺术人体
育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站：https://www.doczj.com/doc/e813308182.html, 1 2015年北京电影学院【艺术理论】《艺术的故事》贡布里希：考研笔记资料【育明教育北影考研教研室独家提供】 伊斯兰教国家中国2至13世纪 1、在公元7世纪至8世纪，一些被伊斯兰宗教征服的地区，由于不准表现人物，东方的工匠就放纵想象去制作最精细的花边装饰，为阿拉伯式图案。 2、宗教对艺术的冲击在中国更为强烈。 3、中国有些伟大的贤哲对于艺术的价值观似乎跟格里高利大教皇所坚持的看法相似，他们把艺术看成一种工具，可以提醒人们回忆过去黄金盛世的美德典范。《责妻》-顾恺之 4、佛教不仅通过给予艺术家新任务对中国艺术产生影响，它还带来了对绘画的崭新态度，即十分尊重艺术家的成就，在古希腊和文艺复兴以前的欧洲，都还没有出现过这种情况。 5、中国人是第一个不认为作画卑贱的民族，他们把画家跟富有灵感的诗人等同看待。中国宗教艺术用艺术去辅助参悟。 6、他们甚至用一种参悟和凝神的奇怪方式来学习艺术，这样，他们就不从研究大自然入手，而是从研究名家的作品入手。在全面掌握这种技巧后，他们才去游历和凝视自然之美。 7、在画中寻求细节，然后再把它们跟现实世界进行比较的作法，在中国人看来幼稚肤浅。他们要在画中找到流露出艺术家激情的痕迹。
育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站：https://www.doczj.com/doc/e813308182.html, 2 西方美术的融合欧洲6至11世纪 1、在罗马帝国崩溃后的时期，一般贬称之为黑暗时期。大约持续了500年。在那五百年中，有许多僧侣或教士地位高，欣赏古代留存的艺术，但是他们的努力往往被北方的入侵者打破。北方人在某种意义上确实是野蛮人。但是不代表他们没有自己的艺术。以往的古典艺术绝对不是失传了。 2、出现了新风。埃及人画他们知道确实存在的东西，希腊人画他们看见的东西；而在中世纪，艺术家还懂得在画中表现他感觉到的东西。 3、中世纪艺术家并不是一心一意要创作自然的真实写照，也不是要创造优美的东西。他们是要忠实地向教友们表述宗教故事的内容和要旨。 该资料为部分背诵版--更多完整版艺术理论考研详细精编考点笔记资料、模拟试题、全真押题北影考研疑问等问题可联系育明教育北影专业课老师在线答疑扣扣:1665428590与北影资深考研专业课教师在线答疑互动，获取更多北影专业课考研真题、笔记、资料、考点信息。 4、正是在希腊发现了表达“心灵的活动”的艺术，而且不管中世纪艺术家对这一目标的理解有多大的差异，没有那份遗产，基督教就绝不可能利用图画来为自己服务。 5、这个时期的中世纪艺术家没有样板可以仿效，画起来很像小孩子，但这是它可贵可爱的地方。
2018华南理工大学考研专业课真题答案笔记全套资料 由致远华工考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织官方教学研发团队与华南理工大学本专业的高分优秀研究生共同合作编写而成。系列辅导资料涵盖了初试与复试、基础-强化-冲刺-模考等各阶段的复习，内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2018华南理工大学考研的考生量身定做的必备专业课辅导系列丛书。 （1）《复习全析》---全程必备 该书通过提供院系专业相关考研内部信息，总结近年考试内容与考录情况，系统梳理核心考点与重难点知识点，并对历年真题进行透彻解析，令考生不再为信息匮乏而烦恼，同时极大提高了复习效率，让复习更有针对性。 （2）《考试解读与真题答案详解》---全程必备 该书通过系统总结与分析考研真题的考试题型与考点分布，并对历年真题的答案进行详细解读，有助于考生深入了解历年考试情况及其规律，吃透真题，提高复习效率、拓展解题思路。（本部分《复习全析》已包含） （3）《各高校考研真题答案汇编》---全程必备 根据相应的考试科目精选一些相关名校的考研真题并进行解析。通过分析各大名校往年的考研真题，可以看出各大名校的考研真题相似度很高，甚至部分考题完全相同。因此，通过研究这些真题，可以更好地掌握考试基本规律，全面了解考试题型及难度，是专业课复习的必备资料。 （4）《专业课配套冲刺题库》---强化冲刺必备 精选了常见的经典考题、教材各章节的课后习题、全国重点高校的考研真题，并进行了分析解答。同时，根据每章节复习和考试的重难点，精选与教材各章节内容配套的习题并进行了解答。另外，再结合各大名校历年考研真题命题规律，精选教材中的重要知识点而编写，用于模拟和自测。 （5）《应试模拟四套卷》---冲刺模拟必备 本书在遵循华南理工大学专业课最新考研考试大纲的基础上，结合历年考研真题规律，制定了四套模拟卷，并有详细的配套答案讲解，适用于考生在冲刺模拟阶段的专业课复习。 （6）《复试内参》---复试必备
基础强化-法理学 主讲教师：李斌 授课时间：2019.02.24 粉笔公考·官方微信
基础强化-法理学（讲义） 一、单选题 1.关于法律格言（）“法律不能使人人平等，但在法律面前人人是平等的”。下列说法正确的是（）。 A.每个人在法律面前事实上是平等的 B.在任何时代和社会，法律面前人人平等都是一项法律基本原则 C.法律可以解决现实中一切不平等问题 D.法律面前人人平等原则并不禁止在立法上作出合理区别的规定 2.法律在内容的设定上以（）为核心。 A.法律事实 B.法律责任 C.权利和义务 D.刑罚处罚 3.在人类社会的规范体系中，道德与法律是两种最重要的规范。下列关于二者关系的说法中，正确的是（）。 A.法律是道德形成的基础，能够为道德规范的制定提供依据 B.凡是道德所反对和谴责的行为，必定是为法律所制裁的行为 C.法律的调节更具有广泛性，能够渗透到道德不能调节的领域 D.凡是法律所禁止和制裁的行为，通常也是道德所反对和谴责的行为 4.下列法律谚语与其蕴含的法学理念对应正确的是（）。 A.法无明文授权不得为——人的权利根源于法条 B.在法律面前人人平等——人的自由不能被剥削 C.迟来的正义不是正义——效率是法的价值目标 D.民若不告则官必不究——诉权只能由个人行使 5.通过法律，人们可以知道什么是国家赞成的，可以做的；什么是国家反对的，必须做或者不该做的。这种作用就是法律的（）。 A.评价作用 B.教育作用 C.强制作用 D.指引作用 6.大学生李某的一项发明获省级科技竞赛一等奖，为防止该项发明被他人非法利用，李某依法申请了专利。李某的做法所体现的法的作用是（）。 A.指引作用 B.评价作用 C.教育作用 D.强制作用
中国科学院研究生院 2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：普通物理(乙) 考生须知： 1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、 选择题(共56分) 1. 以下说法有几个正确？ (1) 不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒； (2) 不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒； (3) 只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然都守恒。 (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 都不对。 2. 棒连接，相距为。令0r 1212 m m m m μ=+，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴的转动惯量为 (A) 2212o r μ； (B) 2o r μ； (C) ()212o m m r μ+； (D) 212 o r m m μ+。 3. 在正立方体形的电路的每边都有一个2欧姆的电阻，则该正立方体电路上相距最远的两顶角间的电阻是 (A) 8/12欧姆; (B) 12/12欧姆; (C) 16/12欧姆; (D) 20/12欧姆。 4. 一半径为R 的导体球表面的面电荷密度为σ, 则在距球面距离为R 处的电场强度为 (A)0σε; (B)02σε; (C)04σε; (D) 0 8σε。 5. 单色光从空气进入水中 (A) 波长变短，光速变慢； (B) 波长不变，频率变大； (C) 频率不变，光速不变； (D) 波长不变，频率不变。
6. 某原子的两个价电子处于3s4s 组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接跃迁到下列哪个组态： (A) 3s5p； (B) 3s4d； (C) 3s5f； (D) 3s5s。 7. 根据泡利原理，主量子数为n 的电子可能选择的状态数是： (A) n ； (B) ； (C) 2(222n 21)l +； (D) 21j + 。 8. 根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为 （A ）； （B ）； （C ） ；（D ）。 2/B k T 32/2B k T B k T 3/B k T 二、 (共22分) 三、 (共22分) 一质量为的球体，从高出水面为的A 平面自由下落至水中，已知小球在水中受到的粘滞阻力f 与小球的运动速度V 成正比， 即m h f KV =(K 为常数)，它在水中受到的浮力 大小为B 。以小球恰好落入水中为计时起点 (t )，试求： 0 = (1) 小球在水中运动的微分方程； (2) 小球在水中的运动速度V 随时间t 变化的数学表达式。
二、经验类 [quote]1：考中科院科大完全攻略！ 普物类 力学科大出版社杨维宏很好的教材 电磁学高教社赵凯划经典教材（科大出版社的也不错） 热学高教社褚圣麟经典教材（科大出版社的也不错）已经出版了对照的习题解答 上述3门是普物a b的考试范围，弄清楚课后习题足够了！ 电动力学郭硕鸿高教社已经出版了对照的习题解答 理论力学高教社已经出版了对照的习题解答 光学赵凯华北大出版社 量子类 量子力学卷１曾谨言科学出版社，最好同时购买习题集的上下册非常好搞清楚就足够了！ 周世勋高教社《量子力学》入门型已经出版了对照的习题解答！ 考科大、中科院的用这些足够了。还有哪些？大家提出我补充。现在资料更新很快，很多抖出了专门的习题集建议大家看最新的，00年以前的老掉牙的东西没什么用处了。 引用 2、各位朋友大家好:也谈中国科大物理辅导班笔记，物理教材！ 我是科大研究生想告诉大家，不要太指望辅导班笔记。 看到不少人受到误导心痛不已，其实复习就是很简单的事情，很多教材的选择也就是基础常见的就足够了， 高教版的基本都是非常经典的还要习题集的选择电磁学力学等太多了，不过建议大家看一些比较新的资料。 老掉牙的就算了n年了，编这些书的老师估计早就退休了！ 下面几个常见问题:
中国科大物理辅导班笔记，物理教材！（我觉得这个帖子很好） 1 辅导班何时开办？ 每年的11月中旬，到12月20左右出来！ 1 考科大用什么教材？ 其实这个问题很简单了，当然最好是科大教材了，如果是科大习题集最好了，现在科大教材变化很快毫无疑问最好的教材就是最新的。多少年来变化很大的，但是科大教材不是好教材，力学其实复旦的比较好，科大yangweihong的觉得很一般，不过习题不错。电磁学毫无疑问是高教社的zhaokaihua的好啊，科大张玉民的也是很一般的教材。原子物理也是推荐高教社chushe nglin的很经典的教材。但是教材归教材，习题集最好还是选择科大这个道理很简单了 1 为什么考科大物理？ 2科大物理国内一流国际闻名科大全公费住宿免费补助待遇每月500以上设备先进值得你去努力 2 外校能否报名？ 不能，就是科大校内的学生也要凭借学生证，不是科大物理系的就很难接受。 3 辅导班笔记含金量多高？ 辅导班笔记其实就是串讲班不叫辅导班，所以就是科大物理各门的大复习。知识点几乎面面据到！ 4 市场上的辅导班笔记可信么？ 这个我觉得还是大家自己判断为好。你相信外部人有么？自己决定！ 5 给你辅导班笔记怎么判断真假？ 首先要考虑对方可能会有么？如果可能有，对比一下是不是往年的笔记可信度多大？科大官方部不提供这个咨询服务。 6 如果没有辅导班笔记怎么复习？ 扎扎实实的复习力学电磁学原子物理量子力学建议使用科大版本教材，道理很简单了。其实很多其他教材也不错，科大的很多教材很差不想想你想像的那么好！ 引用 3、关于中科大中科院量子力学和普通物理考研试题的若干说明 热烈欢迎2008年考中科大中科院的同学们！！！ 2008年考研的要提前准备才充分！！！ 中国科学院的一些招生单位（包括物理所和高能所在内），在06年研究生入学考试抛弃了以前科大的命题，改由中科院研究生院命题。实际上就是由以前中科大的老师出题，变为中科院的研究机构的那些导师出题。（据了解，一些导师接到出题任务都很烦，因为科研压力大啊，出题就让自己带的研究生随便在习题集上
2017考研已经拉开序幕，很多考生不知道如何选择适合自己的考研复习资料。中公考研辅导老师为考生准备了【西医综合考研知识点讲解和习题】，希望可以助考生一臂之力。同时中公考研特为广大学子推出考研集训营、专业课辅导、精品网课、vip1对1等课程，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。 考研西医综合复习资料——生理学笔记（11） 第十章、神经系统 NS作用：调节各器官功能及人体与外环境的适应 方式：反射;实现靠反射弧 第一节、神经元的活动的一般规律 一、神经元和神经纤维 神经元包括细胞体和突起(树突和轴突)，功能是传递信息，主经神经纤维实现 (一)神经纤维的传导特性： 1、生理完整性：膜完整 2、双向传导：双向传播信息 3、绝缘性 4、相对不疲劳性，不易疲劳、耗能小 (二)神经纤维的传播速度： 差别大，快慢与神经纤维粗细有关，粗则速度快，也受温度影响 (三)神经纤维分类： 1、据传出、传入神经电学特性分 2、据传入纤维粗细分： (四)神经纤维的轴浆运输： 以AP(动作电位传导信息)细胞体合成的分泌物运送至轴突处
有两种形式：快速轴浆运输(经微管、分泌物、神经递质) 缓慢轴浆运输(经微管、微丝向周围延伸) 二、神经元间相互联系方式 (一)经典突触(主)以化学递质为媒介 突触是两神经元间发生相互联系的部位叫突触 方式：一轴突与一树突或胞体联系 分类：轴树突触、轴体突触、轴轴突触 结构：突触前膜、突触间隙、突触后膜 (二)电突触：通过电活动传递(电紧张方式) 结构：神经元接触间隙小，缝隙联结/紧密联结(有小孔道，允许带电离子通过) 特点：传导速度快 意义：保证某些神经元产生同步兴奋 (三)非突触性的化学传递 神经元末梢释放化学递质，不能直接作用于后膜，而是通地扩散的方式作用于周围较广的效应细胞上。常见于：;单胺类神经元(交感神经：NE、DA、5—HT) 特点：有些交感神经末梢形成念珠状曲张体，内含化学递质扩散 1)不形成突触(无前后膜) 2)一对多的关系， 3)递质弥散距离大 4)效应细胞上有受体 意义：扩大信息传递范围 (四)局部神经元和局部神经元回路 长轴突：从中枢的一处向另一处传递(中枢各不同部位间) 短轴突：中枢的局限范围内传递信息(局部神经元) 联系途径、局部神经元回路，作用：在一个中枢内部对信息进行加工、分析、处理，可有突触或电突触等
中国科学技术大学 2016年硕士学位研究生入学考试试题 （物理化学） □ √需使用计算器□不使用计算器 一、选择题（每小题 2 分，共 60 分） 1. 在温度、容积恒定的容器中，含有A和B两种理想气体，这时A的分压和分体积分别是p A和V A。若在容器中再加入一定量的理想气体C，问p A和V A的变化为（） (A) p A和V A都变大 (B) p A和V A都变小 (C) p A不变，V A变小 (D) p A变小，V A不变 2. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程() (A) 可以从同一始态出发达到同一终态 (B) 不可以达到同一终态 (C) 不能断定(A)、(B) 中哪一种正确 (D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定 3. 理想气体从同一始态(P1,V1)出发，经等温可逆膨胀或绝热可逆膨胀，使其终态均达到体积为V2，此二过程做的功的绝对值应是：( ) (A) 恒温功大于绝热功(B) 恒温功等于绝热功 (C) 恒温功小于绝热功(D) 无法确定关系 4. 对于可逆变化有 ?=?B A R T Q S δ 下述各说法中，哪一个正确（） （A）只有可逆变化才有熵变（B）可逆变化没有热温商（C）可逆变化熵变与热温商之和相等（D）可逆变化熵变为零 5．用力迅速推动气筒活塞而压缩气体，若看作绝热过程，则过程熵变( ) （A）小于零（B）大于零（C）等于零（D）不能确定
6. 将固体NaCl投放到水中，NaCl逐渐溶解，最后达到饱和。开始溶解时溶液中的NaCl 的化学势为μ(a) ，饱和时溶液中NaCl的化学势为μ(b) , 固体NaCl的化学势为μ(c)，则：( ) （A）μ (a)=μ (b)<μ (c) （B）μ (a)=μ (b) >μ (c) （C）μ (a) >μ (b)=μ (c) （D）μ (a) <μ (b) =μ(c) 7. 恒温恒压下，在A与B组成的均相体系当中，若A的偏摩尔体积随浓度的改变而增加时，则B的偏摩尔体积将如何变化？( ) （A）增加（B）减少（C）不变（D）不一定 8. 两液体的饱和蒸气压分别为p A?，p B?，它们混合形成理想溶液，液相组成为x，气相组成为y，若p A?>p B?，则：( ) (A)y A>x A（B）y A>y B（C）x A>y A（D）y B>y A 9. 在温度T 时，纯液体A的饱和蒸气压为P A*，化学势为μA*，并且已知在PΘ下的凝固点为T f*，当A中溶入少量与A不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为P A、μA、T f则( ) (A) P A* < P A，μA*<μA，T f*