第四讲找规律填数
哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪
吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄
点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门
自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地
面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步
向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫
道。
南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你
没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。
哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。
“哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。
例题精讲
第一种类型：数列问题
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数
比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…
年份：1998，1999，2000，2001，2002，…
某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。
（1）2，5，8，（）；
（2）20，（），12，8，4。
（3）1，6，7，12，13，（），（）；
（4）1，3，6，（），（）；
分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15
例2 6，7，9，12，（），21，27，34
分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。
例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？
分析：130厘米，圆圆身高141厘米
例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？
分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件)
第二种类型：数图阵问题
例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数
1、 2、
分析 1、44345 55345 66345 2、19，22
例6 在最后的两个圆圈内填入合适的数
分析： 7，17
例7 请问：鱼身上应填哪个数字？（小故事的题目）
分析 由（A ）、（B ）观察可知，上鱼翅上的数字减去下鱼翅上的数字所得的
差，然后再乘以鱼身上的数字，恰好等于鱼尾巴上的数字。C 中上鱼翅上的数字减去下鱼翅的数字为6－4＝2，所以鱼身数字应填9，因为2×9＝18。 例8 根据A 、B 两表圆里各数的关系，填出C 表中（ ）里的数。
分析 观察可知，表A 中3＋7＝10，10÷1＝10；表B 中8＋12＝20，20÷4＝5，
由此可推知：表C 中2＋16＝18，18÷9＝2，故（ ）中应填2。
牛刀小试：
6
418
8735
3
9
6430
11037
45812
( )9216
A
B
C
1 、（1）2，4，6，8，（），（）;
（2）1，4，7，（），（）;
（3）30，25，20，（）.
分析： (1) 在这列数中，后一个数比前一个数多2，根据这个规律，括号里应填10和12。
（2）在这列数中，后一个数比前一个数多3，根据这个规律，括号里应填10和13。
（3）这道题是前一个数比后一个数多5，（或者后一个数比前一个数少5，）根据这个规律，括号里应该填，所以括号里填15。
2、请你认真观察，找出规律再填数。
分析：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12，也可对相应位置的数字变化规律进行分析。
3、找规律，在空格里填上合适的数。
分析：第一个三角形周边的三个小三角形中，2、3、5三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10。可知：每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10。也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数。根据这一规律，第三个三角形里，右边小三角形里的数是：10－1－4=5；第四个三角形里，上面的小三角形里的数是：10－7－3=0。
第四讲找规律填数
本节课要研究数列问题，让同学们通过观察来发现数列的规律，并按照一定的规律能写出下面的数字。
第一步：找规律先看相邻的数字
（1）相邻的两个数，相差的数字都是一样（等差数列）
规律：每两个数字之间差3
（2）相邻的两个数字，相差的数字在改变
规律：相差的数字是递增的，+2 +3 +4 +5 +6.。。。。。
（3）相邻的两个数，都是乘以相同的数（等比数列）
规律：后面的数字都是前面的数字乘以3
（4）相邻的两个数，相加就是后面的数
规律：后面的数字就是前面两个数字的和
第二步：相邻的数字之间找不到规律，就跳一个数字看看。跳跃型
规律：隔一个数字找规律
第三步：如果前两种方法都没有找到规律，那就是不常见的数列了，要想想别的规律。
例如
数列找规律，记住做题的方法，先找相邻的，不可以的话再跳跃。
按规律填数
例题1
按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）
（2）5，9，10，8，15，7，（），（）
【思路导航】
（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。
.
练习一
1．找规律填数。
25，4，20，4，15，4，（），（）
8，7，10，6，12，5，（），（）
2．找规律填数。
（），（），7，34，7，36，7，38
（），（），5，4，9，6，13，8
3．找规律填数。
16，3，8，9，4，（），（）
40，16，20，8，10，4，（），（）
.
例题2
仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（），（）
【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。
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练习二
按规律填数。
1．1，2，4，5，10，（），（）
2．3，6，5，10，9，（），（）
3．3，6，12，（），（）
4．30，15，14，7，6，（），（）
5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）
.
例题3
在空格中填上合适的数。
【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5 = 18。下排的数是从5开始依次
加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是23＋10 = 33，所以空格中应填。.
练习三
1．在空格里填上适当的数。
2．在空格里填上适当的数。
3．根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。
4．按规律填图。
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例题4
在空格中填入合适的数。
【思路导航】每组有三个数，第一组中8＋18 = 13×2，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组中16＋30 = 23×2，所以中间一组13＋5 = 18，18＋5 = 23，所以空格中应填18。
也可以横着看，第一排中有8＋4 = 12，12＋4 = 16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18＋6 = 24，24＋6 = 30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13＋5 = 18，18＋5 = 23，所以空格中应填18。
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练习四
1．按规律填空。
2．按规律填空。
3．按规律填空。
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例题5
找规律填数。
（1）0，1，4，9，（），（），36
（2）2，4，（），（），32，64
（3）1，3，7，（），31
【思路导航】
（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0 = 0×0，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，36 = 6×6，根据这一规律，中间正好少了，4×4 = 16，5×5 = 25.所以括号里填16和25。（2）在这些数中，通过观察，2×2 = 4，32×2 = 64，试一试用前一个数乘2，4×2 = 8，
8×2 = 16，16×2 = 32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16。
（3）在这一列数中，3 = 1×2＋1，7 = 3×2＋1，后一个数是否等于前一个数乘2加1，再试7×2＋1 = 15，15×2＋1 = 31，因此这道题的规律是后一个数= 前一个数×2＋1，括号里应填15。
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练习五
找规律填数：
1．4，9，16，（），（），49
2．81，（），49，36，（）
3．1，2，4，8，（），（）
专题一找规律
例1观察前几幅的变化规律，再接着画。
例2根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑。
例3认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。
例4仔细观察下图，而第三组里缺少两个图，应该画什么？
例5找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数：（1）2，4，6，8，( )，12，( )，( )。
（2）1，5，9，13，( )，21，( )，( )。
例6按规律填数：
（1）5，10，15，( )，( )，( )。
（2）35，( )，21，14，( )，( )。
例7按规律填数
1，2，3，5，8，（），21，34，（），89。
例8找出规律，在（）里填数。
1，50，2，45，3，40，（），（）。
练习一
1、请你根据前三幅图的规律接着画：
2、仔细观察黑珠和白珠是怎样排列的？长方形应该画几个图形？几个折珠？
3、在下面的五个图形中选一个画在空格处。
4、仔细观察下图，想一想第三幅图应该怎样画？
5、观察规律，按规律填出后面的数。
1，3，5，7，，，，；
2，5，8，11，，，，；
4，8，12，16，，，，；
27，24，21，18，，，，。
1，2，4，7，11，16，，，。,
二年级数奥
1、把一根20厘米的木料锯成4厘米长的小段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，共需几分钟？
2、有一条长100米的公路，要在路两旁从头至尾每隔5米栽1棵
树，一共需要多少棵树？
3、有10棵树，要每隔8米栽一棵，能栽多少米？
4、有一条长100米的公路，要求每两棵树之间间隔相同的米数，
在一旁共栽了11棵树，请问树间隔几米？
5、有10棵树，栽在路两旁，每隔5米栽一棵，这条路有多长？
6、有一条长100米的公路，在路的两旁栽树，从头到尾共栽了
22棵树，平均每两棵树之间相隔多少米？
7、小红家所在的楼共18层，她家住在7层，她从一楼走到三楼
用了2分钟，要走到她家共需多长时间？每层楼梯12级，她要走多少级楼梯？
8、时针5点钟敲5下，8秒钟完成，敲10下需要几秒？
9、学校门口摆着一排菊花，一共10盆，再在每2盆之间摆1盆
玫瑰花，要摆几盆玫瑰花？
10、一个圆形操场上400米，沿周围每隔8米植树1棵，一共可植
树多少棵？
11、一个圆形操场每隔4米栽一棵树，共栽了15棵，操场总长度
多少米？
12、一个四方形草场要植树，要使没边有6棵树，最少需几棵树？
13、妈妈买回一块正方形的桌布，要给这块桌布的四条边上缝一圈
花边，你能算出花边一共有多长吗？0.9m
14、你能用这张长方形纸剪一个最大的正方形吗？怎样剪呢？剪出
5cm
15、换卡片
1个换4个，2个换3个。
3个换个。12 换4个和个。
16、树上原有45只鸟，第一次飞走了16只，第二次飞走了12只，现在树上还剩多少只鸟？（用两种方法解答）
17、把每组中的四个数填入（）中，使等式成立。
（1）210 340 690 560
（）+（）—（）=（）
（2）426 565 258 397
（）+（）—（）=（）
18、用你喜欢的方法计算：
797+165—791 1000—372—628
1534—418—282784—（384+245）
19、一个减法算式中,减数、差、被减数三个数的和是800，被减数是多少？
20、有10棵树，要在路的一旁从头至尾每隔4米栽1棵，能栽多长？
21、有20棵树，要栽在路的两旁，每隔5米栽1棵，能栽多长？
22、一条路长500米，在路的一旁从头至尾每隔5米栽1棵树，一共需多少棵树？
23、一根长15厘米的木料，锯成3厘米长的小段，要锯几次？
24、同学们排队做操，一排共18人，队伍共长51米，前后两任之
间隔多少米。
25、时针7点钟敲7下用6秒，敲10下用多少秒？
26、小红家住八楼，她从一楼走到三楼用4分钟，走到八楼用几分钟？
27、一个圆形跑道长300米，沿周围每隔6米插1面红旗，一共可插多少面？如果每2面红旗中间插2面蓝旗，一共需多少面蓝旗？
28、国庆节校门口插了一行不同颜色的旗，无论从左从右数，第八面都是红旗，这一行共有多少面旗？
29、同学们做操排成方形队伍，无论从前从后数，还是从左从右数，消化都是第5个，整个队伍共有多少人？
找规律 教学目标： 1、学生经历探究图形和数字简单排列规律的过程，掌握找规律的方法。 2、学生通过观察，操作、发展推理能力，并合理阐述自己的观点。 3、在参与教学的过程中，逐渐形成创新意识，发现并欣赏数学美。 教学重点：学会找规律的方法，能够几个一组，来发现规律。 教学难点：从不同角度，来发现规律，并用语言来表达发现的规律。 学具准备：水彩笔，图形，练习纸，千纸鹤 教学流程： 第一环节质疑导入——猜一猜 第一组无规律 认识这些朋友吗？今天陈老师带大家去羊村做客，好吗？ （1）提问：后面跟着哪个小伙伴？ （2）提问：还想再来猜一猜吗?你试试。你来。还有谁想猜？ 真遗憾，猜错了。别气馁，那咱换一组再来猜猜看！ 第二组有规律 现在能来猜猜下一个是谁了吗？这么多小朋友都猜是喜羊羊，那么你们是怎么猜的？ 老师有个问题了，为什么第一组我们猜不准，而第二组全猜对了呢？ 第二组出现的有规律。（板书：规律） 那它到底有怎样的规律呢？能不能用你自己的话来说一说羊羊们有什么规律？ 小结：像这样把“一只喜羊羊、一只美羊羊、一只灰太狼”作为一组，依次不断地重复出现，我们就说它们的排列是有规律的。（点击屏幕）。 羊村还有很多有趣的规律呢，有信心再来找找规律吗？那我们就出发去找规律！（板书：
找） 第二环节创设情境，寻找规律。 师：羊羊们为了欢迎大家的到来，举行了一场羊村联欢会。联欢会布置得可漂亮了！你们看！仔细观察，你能找到哪些规律？ 生： 师：小朋友们找到了很多规律，现在我们就来分分类，先看看灯笼吧。 1、灯笼 ①谁也发现这儿有规律了？你们发现的规律分别是什么呀？ ②一个圆灯笼一个三角形灯笼，一个圆灯笼一个三角形灯笼。听明白了吗？是谁和谁 一直再重复出现？那么是几个一组呢？你能把这句话连起来说一说吗？ 谁再说说这排灯笼的颜色有什么规律？（集体说一遍）板书这句话（一个圆灯笼，一个长灯笼，两个一组，依次重复出现） 小朋友的小眼睛观察的真仔细，还有规律吗？ 2、彩旗 有什么规律？谁想来说一说？ ——彩旗是红绿黄，3个一组，依次重复出现的。（个别说） 也是这样想的，请你做端正。 3、花朵 能干的小眼睛还发现了其他的规律吗？ 花，它的规律是什么？ ——花是1蓝色2红色重复排列的，3个为一组。 请跟你的同桌说一遍。我请坐得最好，手举得最端正的小组来说说看！ 4、小朋友
小学一年级数学找规律练习题 一、填一填，算一算 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ ◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 15 （）（）（） ―□―□―□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ （3）（6）（）（）（） ⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿（）（）（）（）（）（）―□―□―□―□―□ 二、按规律填数。 （1）10、 9、、7、、、 4、、、。 （2）65 、、 55、 50、、 40、、、。 （3）38、35、32、、。 （4）40、 50、、、 80、、。 （5）22、 24、、20、、、、。 三、想一想，做一做。 (1）从右边数，●排在第（）个。 （2）请把左边的3个珠子涂上色。
（3）请把右边的第3个珠子圈起来。 四、哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。 （1） 3， 4， 5， 6 ( ) (2) 2， 5， 7， 9 ( ) 7， 8， 9， 10 ( ) 1， 3， 5， 7 ( ) 1， 3， 2， 3 ( ) 2， 4， 6， 8 ( ) 1， 2， 3， 4 ( ) 5， 7， 9， 1l ( ) 五、按规律写时间。 六、接着摆。 ■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■ △△△△△△ □□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□ 七．找规律填空。 1． ( )， ( )， 55， ( )， ( )
2． 3， 5， 7，( )，( )，( )，15，17 3． 八、找规律接着画。 1、、 2、、 3、、、 4、、、 九、按规律画图。 （1） （2） (3) 十．按规律填数。 （1）5,15,( ),( ),( ),55,( ),( ) (2)95, 85,( ),( ),55,( ),( ),25,( ),( )
规律探究（1次课） 1、二级数列 这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。 例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题) A.38 B.42 C.48 D.56 解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。 例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题) A.39 B.45 C.48 D.51 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。 例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题) A.43 B.45 C.47 D.49 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。 例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题) A.27 B.31 C.35 D.41 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。 例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题) A.23 B.27 C.39 D.43 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。 例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题) A.14 B.15 C.16 D.17 解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。 例7：1，4，8，13，16，20，( 25 ) (2003年考题) A.20 B.25 C.27 D.28 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。 例8：1，3，7，15，31，( 63 ) (2003年考题) A.61 B.62 C.63 D.64 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。 例9：( 69 )，36，19，10，5，2(2003年考题) A.77 B.69 C.54 D.48 解析：前一个数与后一个数的差分别为：3，5，9，17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数，后面的数应该是17*2-1=33，因而33+36=69答案应该是B。 例10：1，2，6，15，31，( 56 ) (2003年考题) A.53 B.56 C.62 D.87 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，4，9，16这显然是一个完全平方数列，因而要选的答案与31的差应该是25，所以答案应该是B。 例11：1，3，18，216，( 5184 ) A.1023 B.1892 C.243 D.5184 解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3，6，12这显然是一个等比数列，因而要选的答案与216的比
找规律练习题 一．数字排列规律题 1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。 2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( ) 3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是----， 第n个数是---------。 4. 1，9，25，49，（），（），的第n项为（）， 5： 2、9、28、65.....：第n 位数（） 6：2、4、8、16...... 第n位数.（） 7：2、5、10、17、26……，第n位数.（） 8 ： 4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（） 9、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64，．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。 10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑 的？ 11. =8=16 =24……用含有N的代数式表示规律（） 12. 12，20，30，42，() 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，28 13 . 1，2，3，5，()，13 14. 0，1，1，2，4，7，13，( ) 15 .5，3，2，1，1，( ) 16. 1，4，9，16，25，( )，49 17. 66，83，102，123，( ) ， 18． 1，8，27，( )，125 19。 3，10，29，( )，127 20， 0，1，2，9，() 21； ()。则第n项代数式为：（） 22 ， 2/31/22/51/3( )。则第n项代数式为（） 23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( ) 24. 2，6，12，20，( ) 25. 11，17，23，( )，35。 26. 2，3，10，15，26，( )。 27. ： 1，8，27，64，( ) 28. ：0，7，26，63 ，( ) 29. -2，-8，0，64，( )
《找规律》教案 教学目标：? 1、使学生通过观察、猜测、推理等活动，发现图形的一些简单排列规律，并通过实践活动自主设计图形的排列规律。 2、培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。? 3、培养学生探索数学问题的兴趣，发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识。? 教学重点：发现图形的简单排列规律。? 教学难点：找出稍复杂的图形排列规律。 教学过程：? 一、激趣引入 播放小雅的视频，出示两幅裙子的图片，一条裙子图案是有规律的排列，另一条裙子图案杂乱无章。让学生说说为小雅选择哪一条裙子参加舞会。引出课题：找规律。 二、教学新知 1、课件出示小学生联欢主题图 这是舞会的现场，布置得可真漂亮！这幅图中有什么？仔细观察， 看看你能发现什么规律吗？
（先让学生自己找，找到后再与同桌交流讨论，讨论完后用端正的坐姿告诉老师。） （一一请学生讲解自己找到的规律） （1）彩旗????? 师：会场的彩旗是按怎样的规律排列的？（生答） 师：如果请你们有规律的分一分组，你们该怎么分呢？（强调有规律的分组）?? 师：这里谁在重复？你怎么知道它在重复？重复了几次？? 师：是的，红黄两个一组重复排列。（学生完整的总结出：彩旗的规律是：黄、红为一组，重复出现。）? 师：谁来猜一猜最后这面旗会是什么颜色？??? （2）小花是怎样排列的？?? （3）灯笼是怎样排列的？ （4）小朋友呢？ （5）小结（将所有有规律的事物逐一出示在屏幕上）：? 我们刚才找到的彩花、彩旗、灯笼，还有围成圈跳舞的同学们，都是按照顺序依次重复出现的，像这样按顺序地重复排列就是有规律地排列。（板书：找、依次、重复、出现） 2、深化找规律的方法
第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪 吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄 点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门 自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地 面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步 向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫 道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。 （1）2，5，8，（）；
（2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、 分析 1、44345 55345 66345 2、19，22
找规律练习卷 班级：姓名：__________ 学号__________ 一、找规律填空。 1．10、13、、、22、25 2．5，7，9，，，，17，19 3． 二．找规律涂一涂，画一画。 三、按图形的排列规律接着画。 四、找规律填数。 七、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★★☆★★☆☆☆☆☆☆☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 八、画一画。 1、
2、□△□△□△ 3、 4、♀♂♀♂♀♂ 5、○○□○○□○○□ 6、 7、 1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。 (1) 3，4，5， 6 ( ) (2) 2，5，7，9 ( ) 7，8，9，10 ( ) 1，3，5，7 ( ) 1，3，2， 3 ( ) 2，4，6，8 ( ) 1，2，3， 4 ( ) 5，7，9，1l ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。 13、15、17、19、( )、( ) 、( )、( ) 22、24、26、28、( )、( ) 、( )、( ) 35、38、41、44、( )、( ) 、( )、( ) 55、50、45、40、( )、( ) 、( )、( ) 66、60、54、48、( )、( ) 、( )、( ) 21、18、15、12、( )、( ) 、( )、( )
1、2、1、2、1、2、1、2、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、4、7、( )、( ) 、( )、( ) 找规律2 、4 、7、11 、( )、( ) 、( )、( )找规律3、4、7 、11 、( )、( ) 、( )、( )一、找规律画图 （1）—————— （2—————— （3—————— ——— —————— 二、涂色 （１） （２） （３） 三、请你涂出有规律的颜色。 （１）
规律题思考方向，如何解！ 一、基本方法之一——看增减 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较， 如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位 数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式 a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 若上述方法还是不太理解的话你可以这样想看增幅数是多 少，是多少就是多少n ，然后再看需要加一个数还是再减一个数，具体 怎么操作，可以带入第一个图/ 数。就明白是加多少或是减多少了。 此方法对图形题与数的题均适用 例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 例2 如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。 方法一：数数的方法先统计每个图所用的棋子数，然后再对这些数进行比较， 方法二：找出变化的地方通过比较前后两个图，发现事物的相同点和不同点，找出变化的地方有几处，通常有几处在增加，就是几n，然后根据第一个图看还需要加多少，或者减多少。 如上图相连两个图之间有四个地方在增加，那就是4n，再看第一个图是6颗棋，则需要加2 所以为4n+2 此方法可类推到很多题！
第18 题图 练：如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。 练如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n的代数式表示) 练下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的． 推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n的代数式表示)．第4题
小学教育资料 姓名：__________________ 班级：__________________
一年级下册找规律练习题 一、找规律填空。 1．10、13、、、22、25 2．5，7，9，，，，17，19 3． 二．找规律涂一涂，画一画。 三、按图形的排列规律接着画。 四、找规律填数。
五、自己涂出有规律的颜色。 六、观察下图方格里图形的变化规律，按照变化规律从中选择合适的图形，把序号填入方格中。 ①②③④ 七、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★★☆★★☆☆☆☆☆☆☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 八、画一画。 1、
2、□△□△□△ 3、 4、♀♂♀♂♀♂ 5、○○□○○□○○□ 6、 7
探究拓展能力强化训练与应用综合能力1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。(1) 3，4，5， 6 ( ) (2) 2，5，7，9 ( ) 7，8，9，10 ( ) 1，3，5，7 ( ) 1，3，2， 3 ( ) 2，4，6，8 ( ) 1，2，3，4 ( ) 5，7，9，11 ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。 13、15、17、19、( )、( ) 、( )、( ) 22、24、26、28、( )、( ) 、( )、( ) 35、38、41、44、( )、( ) 、( )、( ) 55、50、45、40、( )、( ) 、( )、( )
66、60、54、48、( )、( ) 、( )、( ) 21、18、15、12、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、1、2、1、2、1、2、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、4、7、( )、( ) 、( )、( ) 找规律2 、4 、7、11 、( )、( ) 、( )、( ) 找规律3、 4、 7 、11 、( )、 ( ) 、( )、 ( )
找规律测试题 一、按规律画出后面的图形 1、△△○△△○△△○ 2、△○△○○△○○○△ 3、△□○△□○△□○△ 4、○○□○○□○○ 5、△○□△○□△○□△○ 6、○△○○△△○○○△△△○ 7、△○□△△○○□□△△△○ 8、□□○△□□○△□□○△□ 9、○△△○△○△△○△○△△ 10、△○□△○○□△○○○□△ 11、“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个。” 12、“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个 图中小圆圈的个数为m，当n=100时，m= ” 中共有6条线段，……依次类推，则标上99个点时图中共有多少条线段？
14、从一个三角形的一个顶点向它的对边引一条线段，此时图中共有3个三角形；若再向它的对边引一条线段，此时图中共有6个三角形依次类推，则若向它的对边引100条线段图中共有多少个三角形？ 二、数字找规律 1、观察下列各式数：1、4、9、16、25……。试按此规律写出的第100个数是。” 2、观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。” 15.观察下列等式：第一行3=4－1 第二行5=9－4 第三行7=16－9 第四行9=25－16 …… 按照上述规律，第n行的等式为____________ 3、研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 请你将找出的规律用公式表示出来：▁▁▁▁▁ 这个公式是否对全体正整数适用？ 4、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合拉伸到多少次，就可拉出128根细面条？ 为了大家进一步巩固这方面的知识点，以下练习题，供大家参考： 1）观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5=15=42-1 5×7=35=62-1 9×11=63=82 11×13=143=122-1 ……将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来。
1、按规律填数。 （1）1、4、9、16、（）、36、（）。 （2）1、6、16、31、（）、（）。 （3）5、6、8、11、（）、（）。 2、想一想，算一算。 （1）1＋3＋5＋7＋9=（） （2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（） （3）11＋13＋15＋17＋19=（） 3、猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？ ４爱爱＝（）３好好＝（） ＋数２＋朋８ ７０数＝（）８友朋＝（） －２学－好６ ４５学＝（）２７友＝（） 4、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。 一个菠萝的重量=3个梨的重量， 1个西瓜的重量=（）个梨的重量。 5、14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。 小学数学奥林匹克一年级练习卷二 1、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。 2、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用8秒。（）跑得快，快（）秒。 3、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。 4、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 5、妈妈从家到单位上班，要经过电影院。从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。妈妈从家到单位有（）种走法。 6、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。自行车（）辆，三轮车（）辆。 7、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。 8、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。已知小华的前三个是小兰。这队共有（）人。
精心整理 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2 3410012三、1①1321+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知： 24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 规律发现专题训练
…… 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。 2.我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万 事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2 1 ， 41，81，…，n 2 1 的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数 .如果21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则 100! 98! 的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点． 第3题
27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个， 则第n 幅图中共有 个． 1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚． 4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个． 5 6第5 910． 13个图形 142 个图案需根． 15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 把． 16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n （n ≥2个圆点时， 图案的圆点数为S n ．按此规律推断S n 关于n 的关系式为：S n = ． 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有 根火柴棒．（用含n 的代数式表示）
一年级《找规律》练习题 吉木乃县直小学：汉语数学组第1课时找规律（图形） 1、找规律填空。 2、找规律涂一涂，画一画。 3、按图形的排列规律接着画。 4、涂一涂，自己涂出有规律的颜色。 （1）★★☆★★☆☆☆☆☆☆☆ （2）◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ （3）○○●○○●○○○○○○ 5、画一画。 （1） （2）□△□△□△ （3） （4）♀♂♀♂♀♂
（5）○○□○○□○○□ （6） （7） 6、按规律接着画。 （4） （5） （6） （7）仔细观察下图，想一想第3幅图“？”处应填什么图形？ （8）观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？ 7、动动手。 (1)圈一圈。
○△○△○△○△○△（△○） ↓↑↓↑↓↓↑（↑↓） (2)摆一摆。 □□○○○□□○○○□□ ○○○ ○○○○ ○○○ (3)涂一涂。 ◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ ？ ★★☆★★☆★★☆☆☆☆ ？？ (4)画一画。 ①♀♂♀♂♀♂ ②○○◇○○◇○○◇ (5)请你用任意3种颜色的彩笔，用今天学会的方法帮小兔在墙上的格子里涂上有规律的颜色。 (6)按顺序仔细观察下图，第三幅图？处怎样填？ 8、请你来指挥 9、按规律给小树添上叶子。
10、画一画 11、仔细看观察下图，想一想，第四幅图应画怎样的图形？ ■○○☆☆▽ △☆■△○■ 12、按规律、接着画 （1） （2）仔细观察下图，想一想第3幅图“？”处应填什么图形？（3）观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？ 第2课时图形与数字变化规律 1．找规律填数： (1)3579□13 （2）35 30 25 □15 □
找规律 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第88至89页 教学目标： 1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。 2．通过涂色、摆学具的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 3．使学生在数学活动中体会数学的价值，体会规律的美和创造的快乐，增强学习数学的兴趣。 教学重点：学生通过实践活动能发现事物的规律。 教学难点：学生能自己创造出有规律的排列。 教具准备：课件 教学过程： 一、利用游戏，感知规律 1．“小朋友们请看大屏幕，谁来啦？喜洋洋和灰太狼，掌声欢迎它！请同学们观察这两组图形，第一组是按喜洋洋和灰太狼交叉排列，
第二组是没有顺序的排列，这两组图形那组更易记住！（第一组）为什么呢？你发现了什么？”（学生说） “对，像这样按一个喜洋洋，一个灰太狼的顺序排列，并且重复出现，我们就说它有规律。”（板书：“规律”。齐读规律2字）生活中到处都有规律，只要你做个爱观察的孩子，你会发现很多有趣的事情。今天我们一起学习《找规律》。（板书课题：找规律） 二、引导探究，认识规律 1．师：“六一”儿童节快到了，学校准备布置会场，我们一起去帮帮忙吧。 2．课件出示主题图。 仔细观察，说说你看到了什么？又发现了什么？ 生说。 （1）课件逐步出示彩旗图，这里的彩旗需要大家帮帮忙，谁会想办法，红旗后面挂什么颜色的旗子？ 首先来研究彩花图中的规律。 a．猜一猜这朵花会是什么颜色？ 都猜是紫色？看看对不对。
（点击鼠标，出现紫花）。猜得真准！你们是怎么想的？ b．如果让你给彩花分分组，好把彩花排列的规律看得更清楚。你准备怎样分？谁来指指？ 谁能用因为所以来说给大家听（彩花就是这样一组一组重复出现的，规律就看得特别清楚了。）一朵红花一朵紫花为一组，所以红花后面是紫花。 这个任务已经完成了，表扬一下自己。我们来看看灯笼还需不需要我们帮忙。 （2）课件出示灯笼图和小朋友图。 师：彩花的规律我们已经找到了，那么灯笼的排列和人的排列又有什么规律呢？下一灯笼会是什么颜色？下一个人是男孩还是女孩呢？该怎么给它们分组呢？把你发现的秘密小声地告诉同桌。 （学生思考、交流。） 该怎么分组呢？ （根据学生的回答，随机点击，出现正确分组。） 谁能继续用因为所以来说一说？谁还能说？ 三、智力闯关，应用规律
找规律题总结
规律题思考方向，如何解！ 一、基本方法之一——看增减 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较， 如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位 数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式 a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 若上述方法还是不太理解的话你可以这样想看增幅数是多 少，是多少就是多少n ，然后再看需要加一个数还是再减一个数，具体 怎么操作，可以带入第一个图/ 数。就明白是加多少或是减多少了。 此方法对图形题与数的题均适用 例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 例2 如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。 方法一：数数的方法先统计每个图所用的棋子数，然后再对这些数进行比较，
方法二：找出变化的地方通过比较前后两个图，发现事物的相同点和不同点，找出变化的地方有几处，通常有几处在增加，就是几n，然后根据第一个图看还需要加多少，或者减多少。 如上图相连两个图之间有四个地方在增加，那就是4n，再看第一个图是6颗棋，则需要加2 所以为4n+2 此方法可类推到很多题！ 练：如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小 房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房 子用了块石子。 (1)(2)(3) 第4题 练如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖____ 块．(用含n的代数式表示) 第18题图 练下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规
1、新课引入 小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。 2、合作交流，探索规律： 活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤： ①寻找数量关系； ②用代数式表示规律 ③验证规律。 ★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？ 活动二：探索具体情景下事物的规律 问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？
问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。 活动三：探索图表的规律 下面是2000年八月份的日历：
⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ ⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 ⑸你还能提出那些问题？ 中考数学探索题训练—找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1) 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 …
找规律练习题及答案
找规律练习题 一．数字排列规律题 1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。 2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( ) 3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是----，第 n个数是---------。 4. 1，9，25，49，（），（），的第n项为（）， 5： 2、9、28、65.....：第n 位数（） 6：2、4、8、16...... 第n位数. （） 7：2、5、10、17、26……，第n位数. （） 8 ： 4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（） 9、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64，．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。 10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？ 11. =8 =16 =24 ……用含有N的代数式表示规律（） 12. 12，20，30，42，( ) 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，28 13 . 1，2，3，5，( )，13 14. 0，1，1，2，4，7，13，( ) 15 .5，3，2，1，1，( ) 16. 1，4，9，16，25，( )，49 17. 66，83，102，123，( ) ， 18． 1，8，27，( )，125 19。 3，10，29，( )，127 20， 0，1，2，9，( ) 21； ( )。则第n项代数式为：（） 22 ， 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。则第n项代数式为（） 23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( ) 24. 2，6，12，20，( ) 25. 11，17，23，( )，35。 26. 2，3，10，15，26，( )。 27. ： 1，8，27，64，( ) 28. ：0，7，26，63 ，( ) 29. -2，-8，0，64，( ) 30. 1，32，81，64，25，( ) 31. 1，1，2，3，5，( )。 32. 4，5，( )，14，23，37 2
一年级下册《找规律》教学设计 光华道小学王海燕 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第88至89页的例1到例3，“做一做” 教学目标 1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。 2．通过涂色、摆学具等活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 3．使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。 教学重点：学生通过实践活动能发现事物的规律。 教学难点：学生能自己创造出有规律的排列。并引导学生能从颜色和形状两方面发现规律 教具、学具准备 课件、三角形、正方形、圆形各10个 教学过程 一、谈话导入，感知规律。 师：同学们，咱们来做个游戏好吗？ 师：老师发一串口令，你们用动作来完成。 师：拍拍手，拍拍手，跺跺脚。 师：同学们，你们猜猜接下去应该做什么呢？ 师：哇，你们真聪明，猜得很准。谁来说说你们是怎么猜到的？师：同学们，你们观察得真仔细，在我们的日常生活中也有好多像这样按照一定方式来排列的事物，我们把这种排列方式叫做规律。今天，我们一起来学习找规律。 1、同学们，“六一”儿童节快到了，大家开心吗？一年级的小朋友准备开联欢 会庆祝自己的节日，想把教室打扮得漂漂亮亮，小猪哼哼和小青蛙博士也来帮忙，他们都对教师进行了装饰，想不想去看看？（想）请看大屏幕。2．课件出示主题图──小朋友在漂亮的教室里跳舞。 师：请大家仔细观察，你喜欢哪种布置，为什么？ 生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐
生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。 生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。 生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。 师：大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种，刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，象小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。你发现了那些东西都是重复出现的？ 师：他们的摆放都按照一定的顺序，摆放都有规律的。其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的，这节课，我们就要用数学的眼光来寻找生活中的规律。（板书课题：找规律） 二、引导探索、认识规律 1．课件出示彩旗图。 师：我们先来找找彩旗排列的规律。 （彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色。） 师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？ 生1：是黄色的。 生2：下一面是黄旗。 师：都猜是黄旗，看看对不对（点击鼠标，最后一面旗是变为黄色，学生欢呼）。猜得真准！你们是怎么想的？ 生：因为小旗是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下去的，所以红旗的后面是黄旗。 师：．如果让你给彩旗按你找到的规律分分组，好把彩旗排列的规律看得更清楚。你准备怎样分？谁来指指？为什么这样分？（小旗就是这样一组一组重复出现的，规律就看得特别清楚了。）
新人教版小学数学一年级下册《找规律》精品教案 教学目标： 1、通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、培养学生的观察能力和推理能力。 3、激发学生喜爱数学、发现美的情感。 教学重点难点： 1、引导学生发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 教具准备： 课件正方形圆形三角形纸片作业纸头饰。 教学过程： 课前游戏 师：小朋友，你们喜欢做游戏吗？我们一起来做游戏好吗？听 老师口令，你们用动作来完成。 （口令：拍手跺脚）练习三遍 师：猜猜下一个动作是什么？（学生猜）下一个动作呢？（学 生猜） 师：哇，真聪明，猜的真准。你们是怎么猜的？（找3-4个学生回答） 师：对，在我们生活中有很多像这样按一定顺序，有规律的排列。这节课我们一起来找规律。（板书课题）
一、创设情境，生成问题 师：你知道6月1日是什么节日吗？（生说） 师：过六一儿童节的时候小朋友们要装扮自己的教室，你们 看漂亮吗？（课件出示情境图） 师：他们是用什么来装扮教室的？（生回答：小花、彩旗和 灯笼）这些东西是乱摆乱放的吗？（生回答）有什么规律呢？仔 细观察，和你的小组同学说一说。 二、探索交流，解决问题 （一）找规律 （学生小组讨论交流） 师：你发现了什么规律？谁来说说。 （学生汇报） 师：同学们一起来看。（课件演示：小旗依次出现） 师：猜猜这个小旗是什么颜色？（2名学生回答后一起说）对不对呢？（点击）非常正确，你们是怎么猜的呀？（2名学生说，第二名说时点击演示2个一组2个一组） 师：你还发现了什么规律呢？（回到主题图） （学生汇报小花，灯笼的规律） 师：是吗？（课件演示，猜，说为什么） 师：教室被装扮的这么漂亮，同学们非常的高兴他们排成圆 圈唱歌跳舞。你么看小朋友排的圆圈有规律吗？（学生汇报，教 师演示）
课前预习导航 1.通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形或数字简单的排列规律。 2.培养初步的观察、推理能力，以及发现、欣赏数字美的意识。 【例题1】找规律填数（1）1,2,4，（），16,32 ；（2）5,9,10,8,15,7，（），（）； 规律： 跟踪训练找规律填数 （1）2,4,7,11,16，（），（）；（2）3,4,7,12,19，（），（），52 （3）15,5,12,5,9,5，（），（）（4）8,7,10,6,12,5，（），（）（5）16,3,8,6,4，（），（）（6）（），（），5,4,9,6,13,8 【例题2】在空格中填上合适的数。 规律： 跟踪训练找规律填方框 【例题3】找规律填数 3 12 6 4 16 8 5 20 □ 6 □ 12 7 8 6 1 2 5 4 3 4 5 6 9 9 15 13 23
规律： 规律： 跟踪训练1跟踪训练2 A基础达标 1．猜一猜，填一填。 （1）●●○○○●●○○○●●○○○从左往右，第23个是（）。 （2）□■△▽▇□按这样的顺序重复排列，第17个图形是（），第25个图形是（）。 2 7 9 3 5 8 15 4 6 7 4 18 16 12 9 9 6
2．按规律画一画。 3．按规律填数 4．分析空白处应该填什么？
5．按规律填出下面括号中的数。 (1) 4，5，7，10，( )，( )，… (2) l，2，5，10，( )，( )，… (3) l，2，4，5，7，8，10，( )，( )，… (4) 19，9，17，8，15，7，( )，( )，… (5) 2，5，6，9，10，13，14，( )，( )，… (6) 18，9，10，5，6，( )，( )，… B能力提升 1．与其他三组排列规律不同的数列是( )。 A．1，4，7，10，13，16 B．2，4，6，8，10，12 C．2，3，5，8，13，2l D．1l，15，19，23，27，31 2．右图空白处小方形框中应填下面图形中的哪一个?把它找出来。( ) A B C D 3．某商店门口挂了79个彩色气球，如果它们按“2红3黄4蓝”的顺序排列，那么最后一个气球是什么颜色？红、黄、蓝气球各有多少个？ 4．—只蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟。然后停1分钟，求蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间。