立体几何 单元测试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题中只有一项符合题目要求) 1.设a ,b 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题错误的是( ) A .若a ⊥α,b ∥α,则a ⊥b B .若a ⊥α,b ∥a ,b ?β,则α⊥β C .若a ⊥α,b ⊥β,α∥β,则a ∥b D .若a ∥α,a ∥β,则α∥β 答案 D
解析 由题意可得A ,B ,C 选项显然正确,对于选项D :当α,β相交,且a 与α,β的交线平行时,有a ∥α,a ∥β,但此时α与β不平行.故选D.
2.如图所示,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,M ,N 分别是BC 1,CD 1的中点,则下列说法错误的是( )
A .MN 与CC 1垂直
B .MN 与A
C 垂直 C .MN 与B
D 平行 D .MN 与A 1B 1平行 答案 D
解析 连接C 1D ,BD .∵N 是D 1C 的中点,∴N 是C 1D 的中点,∴MN ∥BD .又∵CC 1⊥BD ,∴CC 1⊥MN ,故A ,C 正确.∵AC ⊥BD ,MN ∥BD ,∴MN ⊥AC ,故B 正确,故选D.
3.用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( ) A.8π
3 B.82π
3
C .82π D.32π3
答案 B
解析 S 圆=πr 2=1?r =1,而截面圆圆心与球心的距离d =1,∴球的半径为R =r 2+d 2= 2.
∴V =43πR 3=82π3
,故选B.
4.某个长方体被一个平面所截,得到几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A .4
B .2 2 C.203 D .8
答案 D
解析 由三视图可知,该几何体如图所示,其底面为正方形,正方形的边长为2.HD =3,BF =1,将相同的两个几何体放在一起,构成一个高为4的长方体,所以该几何体的体积为1
2
×2×2×4=8.
5.如图所示,正四棱锥P -ABCD 的底面积为3,体积为2
2
,E 为侧棱PC 的中点,则P A 与BE 所成的角为( )
A.π6
B.π
4 C.π3 D.π2
答案 C
解析 连接AC ,BD 交于点O ,连接OE ,易得OE ∥P A . ∴所求角为∠BEO . 由所给条件易得OB =
62,OE =12P A =2
2
,BE = 2. ∴cos ∠OEB =1
2
,∴∠OEB =60°,选C.
6.直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的直观图及三视图如下图所示,D 为AC 的中点,则下列命题是假命题的
是()
A.AB1∥平面BDC1
B.A1C⊥平面BDC1
C.直三棱柱的体积V=4
D.直三棱柱的外接球的表面积为43π
答案 D
解析由三视图可知,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧面B1C1CB是边长为2的正方形,底面ABC是等腰直角三角形,AB⊥BC,AB=BC=2.连接B1C交BC1于点O,连接AB1,OD.在△CAB1中,O,D分别是B1C,AC的中点,∴OD∥AB1,∴AB1∥平面BDC1.故A正确.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,
∴AA1⊥BD.又AB=BC=2,D为AC的中点,
∴BD⊥AC,∴BD⊥平面AA1C1C.
∴BD⊥A1C.又A1B1⊥B1C1,A1B1⊥B1B,
∴A1B1⊥平面B1C1CB,∴A1B1⊥BC1.
∵BC1⊥B1C,且A1B1∩B1C=B1,∴BC1⊥平面A1B1C.
∴BC1⊥A1C,∴A1C⊥平面BDC1.
故B正确.V=S△ABC×C1C=1
2×2×2×2=4,∴C正确.
此直三棱柱的外接球的半径为3,其表面积为12π,D错误.故选D.
7.在平面四边形ABCD中,AD=AB=2,CD=CB=5,且AD⊥AB,现将△ABD沿着对角线BD 翻折成△A′BD,则在△A′BD折起至转到平面BCD内的过程中,直线A′C与平面BCD所成的最大角的正切值为()
A .1 B.12 C.33
D. 3
答案 C
解析 如图所示,OA =1,OC =2.当A ′C 与圆相切时,直线A ′C 与平面BCD 所成的角最大,最大角为30°,其正切值为
3
3
.故选C.
8.一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分,余下的几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为( )
A.5+33π2+3π
2
+1 B .25+33π+3π
2
+1 C.5+
33π2+3π
2 D.5+
33π2+π
2
+1 答案 A
解析 还原为直观图如图所示,圆锥的高为2,底面半径为2,圆锥的母线长为6,故该几何体的表面积为S =12×2×5+12×2π×2×34×6+π×(2)2×34+12×2×1=5+33π2+3π
2
+1.
9.二面角的棱上有A ,B 两点,直线AC ,BD 分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB .已知AB =4,AC =6,BD =8,CD =217,则该二面角的大小为( )
A .150°
B .45°
C .60°
D .120°
答案 C
解析 由条件,知CA →·AB →=0,AB →·BD →
=0, CD →=CA →+AB →+BD →.
∴|CD →|2=|CA →|2+|AB →|2+|BD →|2+2CA →·AB →+2AB →·BD →+2CA →·BD →=62+42+82+2×6×8cos 〈CA →,BD →〉=(217)2
.∴cos 〈CA →,BD →〉=-12
,〈CA →,BD →〉=120°,∴二面角的大小为60°,故选C.
10.已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体积是( )
A .288+36π
B .60π
C .288+72π
D .288+18π
答案 A
解析 将几何体的三视图转化为直观图
此几何体下面为长方体上面为半圆柱,根据三视图所标数据,可得 V 长方体=6×8×6=288, V 半圆柱=1
2×32×π×8=36π.
∴此几何体的体积为V =288+36π.
11.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 是棱BB 1中点,G 是DD 1中点,F 是BC 上一点且FB =1
4BC ,
则GB 与EF 所成的角为( )
A .30°
B .120°
C .60°
D .90°
解析 方法一:连D 1E ,D 1F ,解三角形D 1EF 即可. 方法二:如图建立直角坐标系D -xyz ,
设DA =1,由已知条件,得
G (0,0,12),B (1,1,0),E (1,1,12),F (34,1,0),GB →=(1,1,-12),EF →=(-14,0,-1
2).
cos 〈GB →,EF →〉=GB →·EF →|GB →||EF →|
=0,则GB →⊥EF →.故选D.
12.已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1棱长为1,点P 在线段BD 1上,当∠APC 最大时,三棱锥P -ABC 的体积为( )
A.124
B.118
C.19
D.112
答案 B
解析 以B 为坐标原点,BA 为x 轴,BC 为y 轴,BB 1为z 轴建立空间直角坐标系,设BP →=λBD 1→
,可得P (λ,λ,λ),再由cos ∠APC =AP →·CP →|AP →||CP →
|
可求得当λ=13时,∠APC 最大,故V P -ABC =13×12×1×1×13=1
18.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上) 13.已知四个命题:
①若直线l ∥平面α,则直线l 的垂线必平行于平面α;
②若直线l 与平面α相交,则有且只有一个平面经过直线l 与平面α垂直; ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等,则这个三棱锥是正三棱锥; ④若四棱柱的任意两条对角线相交且互相平分,则这个四棱柱为平行六面体. 其中正确的命题是________.
解析④正确,如右图,A1C与B1D互相平分,则四边形A1B1CD是平行四边形,同理四边形ABC1D1是平行四边形,则A1B1綊AB綊CD,因此四边形ABCD是平行四边形,进而可得这个四棱柱为平行六面体.
14.(2013·江苏)如图所示,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=
________.
答案1∶24
解析由题意可知点F到面ABC的距离与点A1到面ABC的距离之比为1∶2,S△ADE∶S△ABC=1∶4.
因此V1∶V2=
1
3AF·S△AED
2AF·S△ABC
=1∶24.
15.已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若P A,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为________.
答案
3 3
解析正三棱锥P-ABC可看作由正方体P ADC-BEFG截得,如图所示,PF为三棱锥P-ABC的外接球的直径,且PF⊥平面ABC.
设正方体棱长为a,则3a2=12,a=2,AB=AC=BC=2 2.
S△ABC=1
2×22×22×
3
2
=2 3.
由V P-ABC=V B-P AC,得1
3·h·S△ABC =1
3×
1
2×2×2×2,所以h=
23
3
,因此球心到平面ABC的距离为3
3.
16.如图所示是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F,分别为P A,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面P AD.
其中正确的有______个.
答案 2
解析将几何体展开图拼成几何体(如图),因为E,F分别为P A,PD的中点,所以EF∥AD∥BC,即直线BE与CF共面,①错;因为B?平面P AD,E∈平面P AD,E?AF,所以BE与AF是异面直线,②正确;因为EF∥AD∥BC,EF?平面PBC,BC?平面PBC,所以EF∥平面PBC,③正确;平面P AD与平面BCE 不一定垂直,④错.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.
(1)请画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
答案(1)略(2)2
解析(1)该组合体的三视图如右图所示.
(2)因为PD ⊥平面ABCD ,PD ?平面PDCE , 所以平面PDCE ⊥平面ABCD . 因为四边形ABCD 为正方形, 所以BC ⊥CD ,且BC =DC =AD =2.
又因为平面PDCE ∩平面ABCD =CD ,BC ?平面ABCD , 所以BC ⊥平面PDCE .
因为PD ⊥平面ABCD ,DC ?平面ABCD , 所以PD ⊥DC .
又因为EC ∥PD ,PD =2,EC =1, 所以四边形PDCE 为一个直角梯形,其面积 S 梯形PDCE =12(PD +EC )×DC =1
2×3×2=3.
所以四棱锥B -CEPD 的体积
V B -CEPD =13S 梯形PDCE ×BC =1
3
×3×2=2.
18.(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 为平行四边形,∠ADC =45°,AD =AC =1,O 为AC 的中点,PO ⊥平面ABCD ,PO =2,M 为PD 的中点.
(1)证明:PB ∥平面ACM ; (2)证明:AD ⊥平面P AC ;
(3)求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值. 答案 (1)略 (2)略 (3)45
5
解析 (1)连接BD ,MO ,在平行四边形ABCD 中,因为O 为AC 的中点,所以O 为BD 的中点.又
M为PD的中点,所以PB∥MO.因为PB?平面ACM,MO?平面ACM,所以PB∥平面ACM
.
(2)因为∠ADC=45°,且
AD=AC=1,
所以∠DAC=90°,即AD⊥AC.又PO⊥平面ABCD,
AD?平面ABCD,所以PO⊥AD.而AC∩PO=O,所以AD⊥平面P AC.
(3)取DO中点N,连接MN,AN.因为M为PD的中点,所以MN∥PO,且MN=1
2PO=1.由
PO⊥平面
ABCD,得MN⊥平面ABCD,所以∠MAN是直线AM与平面ABCD所成的角.在Rt△DAO中,AD=1,AO
=1
2
,所以DO=5
2.从而AN=
1
2DO=
5
4.在Rt△ANM中,tan∠MAN=
MN
AN
=1
5
4
=45
5
,即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为
45
5.
19.(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,P A⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,P A=3,A点在PD上的射影为G点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PCD.
(1)求证:AG∥平面PEC;
(2)求AE的长;
(3)求二面角E-PC-A的正弦值.
答案(1)略(2)
36
25(3)
32
10
解析(1)证明:∵P A⊥平面ABCD,∴P A⊥CD.
又∵CD⊥AD,P A∩AD=A,
∴CD⊥平面P AD.∴CD⊥AG.
又PD⊥AG,∴AG⊥平面PCD.
作EF⊥PC于点F,连接GF,
∵平面PEC ⊥平面PCD , ∴EF ⊥平面PCD .∴EF ∥AG . 又AG ?平面PEC ,EF ?平面PEC , ∴AG ∥平面PEC .
(2)解:由(1)知A ,E ,F ,G 四点共面, 又AE ∥CD ,AE ?平面PCD ,CD ?平面PCD , ∴AE ∥平面PCD .
又∵平面AEFG ∩平面PCD =GF ,∴AE ∥GF . 又由(1)知EF ∥AG ,
∴四边形AEFG 为平行四边形,∴AE =GF . ∵P A =3,AD =4,∴PD =5,AG =12
5.
又P A 2=PG ·PD ,∴PG =9
5
.
又GF CD =PG PD ,∴GF =95×45=3625,∴AE =36
25
. (3)解:过E 作EO ⊥AC 于点O ,连接OF ,易知EO ⊥平面P AC ,又EF ⊥PC ,∴OF ⊥PC . ∴∠EFO 即为二面角E -PC -A 的平面角.
EO =AE ·sin45°=3625×22=18225,又EF =AG =125,
∴sin ∠EFO =EO EF =18225×512=32
10
.
20.(本小题满分12分)如图所示,△BCD 与△MCD 都是边长为2的正三角形,平面MCD ⊥平面BCD ,AB ⊥平面BCD ,AB =2 3.
(1)求证:AB ∥平面MCD ;
(2)求平面ACM 与平面BCD 所成二面角的正弦值. 答案 (1)略 (2)25
5
解析 (1)证明:取CD 中点O ,因为△MCD 为正三角形,所以MO ⊥CD . 由于平面MCD ⊥平面BCD ,所以MO ⊥平面BCD . 又因为AB ⊥平面BCD ,
所以AB ∥MO .又AB ?平面MCD ,MO ?平面MCD , 所以AB ∥平面MCD .
(2)连接OB ,则OB ⊥CD ,又MO ⊥平面BCD .
取O 为原点,直线OC ,BO ,OM 为x 轴,y 轴,z 轴,建立空间直角坐标系如图所示. OB =OM =3,则各点坐标分别为C (1,0,0),M (0,0,3),B (0,-3,0),A (0,-3,23). CM →=(-1,0,3),CA →
=(-1,-3,23). 设平面ACM 的法向量为n 1=(x ,y ,z ),
由???
n 1·CM →=0,
n 1
·
CA →
=0,得?
????
-x +3z =0,
-x -3y +23z =0, 解得x =3z ,y =z ,取z =1,得n 1=(3,1,1). 又平面BCD 的法向量为n 2=(0,0,1), 所以cos 〈n 1,n 2〉=n 1·n 2|n 1|·|n 2|=1
5.
设所求二面角为θ,则sin θ=25
5
. 21.(本小题满分12分)
圆锥PO 如图①所示,图②是它的正(主)视图.已知圆O 的直径为AB ,C 是圆周上异于A ,B 的一点,D 为AC 的中点.
(1)求该圆锥的侧面积S ;
(2)求证:平面P AC ⊥平面POD ;
(3)若∠CAB =60°,在三棱锥A -PBC 中,求点A 到平面PBC 的距离. 答案 (1)3π (2)略 (3)223
解析 (1)由圆锥的正视图可知,圆锥的高h =2,底面半径r =1,所以其母线长为l =3,所以圆锥的侧面积S =12l ·2πr =1
2
×3×2π×1=3π.
(2)证明:因为AB 是圆O 的直径,所以AC ⊥BC .又因为O ,D 分别为AB ,AC 的中点,所以OD ∥BC ,所以OD ⊥AC .
因为PO ⊥平面ABC ,所以AC ⊥PO .
因为PO ∩OD =O ,PO ,OD ?平面POD ,所以AC ⊥平面POD . 因为AC ?平面P AC ,所以平面P AC ⊥平面POD .
(3)因为∠CAB =60°,AB =2,所以BC =3,AC =1.所以S △ABC =32
. 又因为PO =2,OC =OB =1,所以S △PBC =
33
4
. 设A 到平面PBC 的距离为h ,由于V P -ABC =V A -PBC ,得13S △ABC ·PO =13S △PBC ·h ,解得h =22
3.
22.(本小题满分12分)如图所示,正三棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面边长是2,侧棱长是3,D 是AC 的中点.
(1)求证:B 1C ∥平面A 1BD ; (2)求二面角A 1-BD -A 的大小;
(3)在线段AA 1上是否存在一点E ,使得平面B 1C 1E ⊥平面A 1BD ?若存在,求出AE 的长;若不存在,说明理由.
答案 (1)略 (2)π3 (3)存在且AE =3
3
解析 (1)如图①所示,连接AB 1交A 1B 于点M ,连接B 1C ,DM .
因为三棱柱ABC -A 1B 1C 1是正三棱柱,所以四边形AA 1B 1B 是矩形,所以M 为AB 1的中点.
因为D 是AC 的中点,所以MD 是三角形AB 1C 的中位线,所以MD ∥B 1C . 因为MD ?平面A 1BD ,B 1C ?平面A 1BD ,所以B 1C ∥平面A 1BD .
(2)作CO ⊥AB 于点O ,所以CO ⊥平面ABB 1A 1,所以在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中建立如图②所示的空间直角坐标系O -xyz .
因为AB =2,AA 1=3,D 是AC 的中点,所以A (1,0,0),B (-1,0,0),C (0,0,3),A 1(1,3,0). 所以D (12,0,32),BD →=(32,0,3
2),BA 1→=(2,3,0).
设n =(x ,y ,z )是平面A 1BD 的法向量, 所以???
n ·BD →=0,n ·
BA 1
→
=0,即?????
32x +32z =0,
2x +3y =0.
令x =-3,则y =2,z =3.
所以n =(-3,2,3)是平面A 1BD 的一个法向量. 由题意可知AA 1→
=(0,3,0)是平面ABD 的一个法向量, 所以cos 〈n ,AA 1→〉=2343=12
.所以二面角A 1-BD -A 的大小为π
3.
(3)设E (1,y,0),则C 1E →=(1,y -3,-3),C 1B 1→
=(-1,0,-3).设平面B 1C 1E 的法向量n 1=(x 1,y 1,z 1),
所以???
n 1
·C 1E →=0,n ·
C 1B 1
→
=0,即?????
x 1+(y -3)y 1-3z 1=0,
-x 1-3z 1=0.
令z 1=-3,则x 1=3,y 1=
63-y ,所以n 1=(3,6
3-y
,-3). 又n 1·n =0,即-33+
123-y
-33=0,解得y =33.
所以存在点E ,使得平面B 1C 1E ⊥平面A 1BD 且AE =
3
3
.
第一章立体几何初步测试题选择题答题表 一、选择题(每小题5分,共60分.) 1.下列说法准确的是( ) A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.平面α与平面β有不同在一条直线上的三个交点 2.两条异面直线不可能( ) A.同垂直于一条直线B.同平行于一条直线 C.同平行于一个平面D.与一条直线成等角 3.若直线a⊥b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是( ) A.b⊥αB.b∥α C.b⊥α或b∥αD.b与α相交或b⊥α或b∥α 4.设长方体的长、宽、高分别为2a, a, a,其顶点都在一个球面上,该球的表面积为( ) A.3π2a B.2 6aπ C.2 2a πD.2 24aπ 5.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为( ) 6.用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题: ①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b. 其中真命题的序号是( ) A.①②B.②③ C.①④D.③④ 7.在空间四边形ABCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,则有( ) A.面ABC⊥面DBC B.面ABC⊥面ADC C.面ABC⊥面ADB D.面ADC⊥面DBC 8.在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则下列结论中不成立的是( ) A.BC//平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
立体几何单元测验题 一、选择题:把每小题的正确答案填在第二页的答题卡中,每小题4分,共60分 1.一个圆锥的底面圆半径为3,高为4,则这个圆锥的侧面积为 A . 152 π B .10π C .15π D .20π 2.C B A ,,表示不同的点,l a ,表示不同的直线,βα,表示不同的平面,下列推理错误 的是 A .ααα??∈∈∈∈l B l B A l A ,,, B .,,,AB l l AB l αβαβαβ=⊥?⊥?⊥I C .,l A l A αα?∈?? D .βαβα与不共线,,且?∈∈C B A C B A C B A ,,,,,,重合 3.直线c b a ,,相交于一点,经过这3条直线的平面有 A .0个 B .1个 C .3个 D .0个或1个 4.下列说法正确的是 A .平面α和平面β只有一个公共点 B .两两相交的三条直线共面 C .不共面的四点中,任何三点不共线 D .有三个公共点的两平面必重合 5. 直线b a 与是一对异面直线,a B A 是直线,上的两点,b D C 是直线,上的两点, N M ,分别是BD AC 和的中点,则a MN 和的位置关系为 A .异面直线 B .平行直线 C .相交直线 D .平行直线或异面直线 6.已知正方形ABCD ,沿对角线ABC AC ?将折起,设AD 与平面ABC 所成的角为α,当α最大时,二面角D AC B --等于( ) A .0 90 B .0 60 C .0 45 D .0 30 7.已知异面直线b a ,分别在平面βα,内,且βαI c =,直线c A .同时与b a ,相交 B .至少与b a ,中的一条相交 C .至多与b a ,中的一条相交 D .只能与b a ,中的一条相交 8.一个平面多边形的斜二侧图形的面积是S ,则这个多边形的面积是 A B .2S C . D .4S
精品文档15周周末自主测试高一第立体几何初步测试题(一) 分,在每小题给出的四个选项中,只分,共6012小题,每小题5一、选择题:(本题共有一项是符合题目要求的))1、有一个几何体的三视图如下图 所示,这个几何体应是一个( 俯视图左视图主视图 、都不对 D C、棱柱B、棱锥A、棱台)2、已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形,则此正方形的面积是(D、都不对、16或64 C、64 B A、16 )3、下面表述正确的是( B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面A、空间任意三点确定一个平面 D、不共线的四点确定一个平面、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 C )4、两条异面直线是指( B、分别位于两个不同平面内的两条直线A、在空间内不相交的两条直线 D、不同在任一平面内的两条直线C、某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 下列命题中:①平行于同一直线的两平面平行②平行于同一平面的两平面平行③垂直5、)于同一直线的两平面平行④与同一直线成等角的两平面平行;正确的命题是( 、②③④ D C、③④A、①②B、②③ )6、下列命题中正确命题的个数是( ①一条直线和另一条直线平行,那么它和经过另一条直线的任何平面平行;②一条直线平行于一个平面,则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点,因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行;③若直线与平面不平行,则直线与平面内任一直线都不平行;④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。3 、D C、2 A、0 B、1 、一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面交线的位置关系是7 )(A'C'、不确定 D C B、相交、平行、异