自由落体运动经典习
题
自由落体运动习题课
1．关于自由落体运动的加速度，下列说法中正确的是
（）
A、重的物体下落的加速度大
B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大
C、这个加速度在地球上任何地方都一样大
D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大
2．下列关于自由落体运动的说法中正确的是（）
A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动
B、物体初速度为零，加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动
C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动
D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动
3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（）
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲落地时，乙的速度的大小为gH
2
D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
4．把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是( )
A.1∶3∶5
B.1∶4∶9
C.1∶2∶3
D.1∶(2-1)∶(3-2)
5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s
内的位移大小是h，则它在第3 s内的位移大小是多
少？
6．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少？
7．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g取10m/s2）
8．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？
9．一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少？(取g=10 m/s2)
10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？
11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。
问：（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少？（2）离开飞机后，经过多少时间才到达地面？（g=10m/s2)
10.A球从塔顶自由落下，当落下5m时，B球从距塔顶25m 处开始自由落下，结果两球同时落地。（g取10m/s2）求：塔的高度。
11.一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端Lm 处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。求：细杆穿过圆筒所需要的时间
12.A、B两小球之间由长为25m的细绳相联，某一时刻从高处A开始自由下落1s后B开始自由下落求：B下落多长时间后细绳被拉直？（g取10m/s2）
13、一个人从地面上的A处以初速度V0竖直上抛一个物体，物体经过位置B时，仍然向上运动，但速度减为初速度的1/4，已知AB=3m（g取10m/s2）求：
（1）初速度这多大？（2）再经过多长时间物体落回A处？
14.气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？（g取10m/s2）
《自由落体运动》教学设计 一、课程分析 1．本节课使用的教材是《普通高中课程标准实验教科书物理（必修1）（人民教育出版社）》,教学的内容是第二章第5节关于自由落体运动的内容。 2．教学内容(教学重点、难点、关键) （1）自由落体运动的研究历程中体现出来的科学研究方法。 （2）对自由落体运动规律的实验探究过程。 （3）运用自由落体运动的规律解决简单问题。 二、学情分析 1.学生在刚学完匀变速直线运动的规律后，急需一次真正的实践去更深刻的理解匀变速直线运动的规律，而对自由落体运动的研究，恰恰适应了学生的这一要求，在本节课的学习中，要让学生的认识有进一步的提高。 2.本节课从人类对自由落体运动的认识历史引入,重点介绍亚里士多德、伽利略的研究方法,强调对自由落体运动的理解,以期学生对自由落体运动有全面、清楚的认识。 3.两位科学家在研究自由落体运动中做出了杰出的贡献,讲课时展示他们的研究成果及对他们的评价,这样既可以培养学生热爱科学的思想,又可以活跃课堂气氛。 三、设计理念 本节课从生活实践出发，结合学生在实际生活中的观察，初步了解自由落体运动，并通过对两位科学家对自由落体运动的研究，结合伽利略的理想实验，得出自由落体运动的特点。接着，通过实验让学生自主探究自由落体运动所遵循的规律。通过学生对自由落体运动规律的理解加以训练，让学生初步接受自由落体运动的规律，最后，在学生深入了解和掌握了自由落体运动的规律后，通过回扣课堂游戏，使学生对自由落体运动的规律加以巩固和提高。 四、学习目标 1. 知识与技能： (1)研究并认识自由落体运动的特点和规律。 (2)理解自由落体运动的特点和规律；并会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。 2.过程与方法：
自由落体运动 典型例题： 2 例 1 从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s ，求：（1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； 解析由h=500m 和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移．最后1s 内的位移是下落总位移和前（n—1）s 下落位移之差． 1 [ 解]（1）由h = gt2，得落地时间： 2h 2× 500 t s 10s g 10 （2）第1s 内的位移： 1 2 1 2 h1gt12× 10× 12 5m 1 2 1 2 因为从开始运动起前9s 内的位移为： 1 2 1 2 h9 2gt29 2×10×92m 405m 所以最后1s 内的位移为： h10=h-h 9=500m-405m=95m （3）落下一半时间即t'=5s ，其位移为 121 h5 2gt' 2× 10×25m 125m 说明根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s 内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s 内的位移，即 h1∶h10=1∶19 ∴ h 10=19h1=19× 5m=95m 同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：
22 ht/2 ∶ht =1 ∶2 =1∶ 4
11 h t/2 h t ×500m 125m 44 例 2 一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落所用的总时间T 和高度H是多少取g=9．8m/s2，空气阻力不计． 解析根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s ，h=196m ． 解方法 1 根据自由落体公式 式（1）减去式（2），得 h gTt 21gt2， h 1 gt 2 2 gt 1 196 × 9.8×16 2 2 7s， 9.8×4 H 1 gT2 1×9.8×72 m 2401. m. 22 方法 2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s 内的平均速度为h 196 v m /s 49m / s. t4 因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后时的瞬时速度为 v't v 49m /s. 由速度公式得下落至最后2s 的时间H高 2s
2.4自由落体运动 【学习目标】 1．知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动． 2．知道什么是自由落体的加速度，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程． 【学习难点】会用自由落体运动解决简单问题 预习案 1．自由落体运动： (1)定义：自由落体运动是物体只在________作用下由________开始下落的运动． (2)物体做自由落体运动的条件：________________；仅受________作用． 2．自由落体运动的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都 ________，这个加速度叫自由落体的加速度，又叫________________，通常用g来表示，计算中g一般取________，近似计算时，g取________．重力加速度的方向总是 ________________的． 3．自由落体运动规律 (1)性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的____________直线运动． (2)基本公式: 速度公式：________ . 位移公式：________. v________. 速度和位移的关系：________. 平均速度： 【自我检测】 1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( ) A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处 2．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( ) A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团密度大 C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的大3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）
高一物理自由落体运动同步练习题及答案 题号一、选择 题 二、填空 题 三、实验, 探究题 四、计算 题 总分 得分 一、选择题 11、取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手 后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫 圈 ( ) A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4 D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－) 12、在一高度处同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，其最根本的原因是因为 A．它们的重量不等 B．它们的密度不等 C．它们的材料不同 D．它们所受空气阻力的影响不同 13、近年来测重力加速度g值的一种方法叫“对称自由下落法”。具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处所用时间为t2，在小球运动过程中经过比O点高h 的B点，小球离开B点至又回到B点所用时间为t1，测得t1、t2、h，则重力加速度的表达式为（） A． B． C． D． 14、伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到（） A.实验时便于测量小球运动的速度 B. 实验时便于测量小球运动的时间 C. 实验时便于测量小球运动的路程 D. 斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律 二、填空题22、自由下落的物体，从H 高处自由下落，当物体的运动速度是着地速度的一半时，距地面的高度 为。 23、物体自由下落的总时间是6s，若取g= 10m /s2，则下落的高度是_________m，它在0～2s内下 落的高度是_________m，在2～4s内下落的高度是________m，在4～6s内下落的高度是_________m。 24、用20m/s的初速度竖直上抛一个小球后，又以25m/s的初速度再向上抛出第二个小球，结果两 球在抛出点以上15m处相遇，那么两球抛出的时间相差______________s。 三、实验,探究题 27、某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图乙所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)： 方法A：由……，取平均值g=8.667 m/s2; 方法B：由取平均值g=8.673m/s2 甲 （1）从实验装置看,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该 是 _____________________________。 （2）从数据处理方法看，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的 __________(填“系统”或“偶然”)误差。 （3）本实验误差的主要来源有_________________________________（试举出两条）。 28、（1）小球作直线运动时的频闪照片如图所示．
自由落体运动（学案） 一、学习目标 1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速 度为零的匀加速直线运动。 2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。 3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重 力加速度大小不同。 4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落 体规律解决实际问题。 5.初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养实验能力和推理能力。 二、课前预习 1、自由落体运动：。在地球表面上，它是一个理 想运动模型。一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看 作自由落体运动。密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。 2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和 2、 。 3、自由落体运动是初速度为的直线运动。 4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。在地球上不同 的地方，g 的大小是不同的： 1、纬度越高，g 越；2、同一纬度，高度越大，g越。 222 5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系 是；位移与速度的关系是。 三、典型例题 例 1、下列说法正确的是（） A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。 D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略， 所以能看成自由落体运动。
例 2、下列说法不正确的是（） A.g 是标题，有大小无方向。 B.地面不同地方 g 不同，但相差不大。 C.在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。 D.在地面同一地方，高度越高， g 越小。 例 3、AB两物体质量之比是 1：2，体积之比是 4： 1，同时从同一高度自由落下， 求下落的时间之比，下落过程中加速度之比。 例 4、质量为 2kg 的小球从离地面 80m空中自由落下， g=10m/s2，求 1、经过多长时间落地？ 2、第一秒和最后一秒的位移。 3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。 四、巩固练习 1、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s. 如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是有阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？ 2、甲物体的重力比乙物体的重力大 5 倍，甲从 H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（??????） A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大 B．下落 l s末，它们的速度相等 C．各自下落 l m 它们的速度相等 D．下落过程中甲的加速度比乙大 3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A.物体做自由落体运动时不受任何外力的作用 B.在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D.不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的 4、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16 ，求塔高。 5、A 球处塔顶自由落下，当1m时，B 球自距离塔顶 7m处开始自由下落，两球恰好同时落地，求塔高为多少？
《2.4自由落体运动》教学设计 【教学目标】 一、知识与技能 1．知道自由落体运动的条件以及运动性质。 2．掌握自由落体加速度的大小和方向。 3．能够运用匀变速直线运动规律分析、解决有关自由落体运动的问题。 二、过程与方法 1．小组通过实验探究、讨论交流，体验自由落体运动现象。 2．培养学生观察能力、分析能力、推理能力、处理实验数据的能力、归纳能力等。 三、情感态度与价值观 1．体会身边的自由落体运动，学以致用，激发学生的学习热情。 2．通过应用自由落体运动规律，解决实际问题，培养学生关注生活的态度。 【教学重难点】 教学重点：自由落体运动的特点和规律。 教学难点： 1．自由落体运动的性质 2．自由落体加速度 【教学过程】 一、导入新课 出示图片：常见物体的下落 物体下落的运动是司空见惯的，例如雨滴下落，雪花纷飞、树叶飘落等，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。 出示图片：亚里士多德 教师叙述亚里士多德的观点：二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。 他的这一论断符合人们的常识，以至于其后两千年的时间里，大家都奉为经典，你能举例推翻这一结论吗？
出示参考答案：取两张质量不同的纸，取质量小揉成纸团，再让它们同时下落。可观察到什么现象？ 现象：质量小的纸团下落的快。 教师总结：可见亚里士多德的观点是错误的 影响落体运动快慢的因素可能是空气阻力的作用。 二、讲授新课 （一）自由落体运动 1．伽利略认为，根据亚里士多德的论断，会推出相互矛盾的结论。 出示图片：大小石头 （1）假定大石头的下落速度为8，块小石头的下落速度为4，当把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而变慢。 结论1：整个物体的下落速度应该小于8； （2）把两块石头捆在一起后，整体重量增加，则速度增加。 结论2：整个物体下落的速度应该比8还要大。 教师总结：这种相互矛盾的结论，说明亚里士多德“重的物体下落得快”的看法是错误的。 那么，轻重不同的物体下落的情况到底怎样？下面我们一起来做个比较精细的实验，仔细研究一下。 2．演示实验：轻重不同的物体下落快慢的研究 出示图片：牛顿管 甲有空气乙真空 （1）实验器材：牛顿管（一个两端封闭的玻璃管，其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通）、真空泵、质量不相同的铁片和羽毛等。 （2）实验步骤： ①在有空气阻力时，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中； ②把玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况； ③启动真空泵，把牛顿管里的空气抽出一些，把玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况；
自由落体运动典型例题 [例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求： （1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； （3）落下一半时间的位移. [分析]由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差. （2）第1s内的位移： 因为从开始运动起前9s内的位移为： 所以最后1s内的位移为： h10=h-h9=500m-405m=95m
（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为 [说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即 h1∶h10=1∶19 ∴ h10=19h1=19×5m=95m 同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比： h t/2∶h t=12∶22=1∶4 [例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计. [分析]根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m. [解]方法 1 根据自由落体公式 式（1）减去式（2），得
方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为 因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最 后2s时的瞬时速度为 由速度公式得下落至最后2s的时间 方法3 利用v－t图象 画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由
例1一石块从高度为H处自由下 落，当速度达到落地速度的一半时， 它的下落距离等于（) A. H B. H C. 3H D. 2H 2422 例2.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从Hm高处自由落下, 乙从2H m高处同时自由落下.以下几种说法中正确的是（） A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大 B. 下落I s末，它们的速度相等 C. 各自下落I m它们的速度相等 D. 下落过程中甲的加速度比乙大 例3从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（） A. 甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 B. 甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大 C. 甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差不变 D. 甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小 例4.某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m 这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是 1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（g = 10m/s2）: A、3.0s B、1.7s C、2.7s D、1.3s
例5.从地面高500m的高空自由下落一个小球，取g= 10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面
(2) 落下一半位移的时间。 (3) 从开始下落时刻起，在第1s 内的位移和最后1s 内的位移。 例6. 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是 2 整个位移的9/25，塔高为多少米(g = 10m/s) 例6.水滴自屋檐静止滴下，测得它经过屋檐下高为1.4m 的窗户，历 时0.2s 。不计空气阻力，取g=10m/s 2，则窗台下离屋檐的高度是多 少 例7.用绳拴住木棒AB 的A 端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬 点A 端正下方有一点C 距A 端0.8m 。若把绳轻轻剪断，测得 A B 两 端通过C 点的时间差是0.2s 。重力加速度g=10m/s2。求：木棒AB 的长度？ 例8. 一条铁链AB 长为0.65m ,悬于A 端试其自由下垂， 然后让它自由下落。求整个铁链通过悬点下方2.45m 处的 小孔时 需要的时间是多少不计空气阻力，取 g=10m/s 2 提示 铁链通过小孔时需要的时间，等于A 端到达小 孔的 时间与B 端到达小孔的时间之差。 解析设铁链A 端到达小孔的时间与B 端到达小孔的时间分别为 t A 与t B ，则由自由落体运动位移公式x -2gt 2，可得 h h l t 2h A t 2(h A l) 又 h A h B 1，可得 t A , t p h A fgt A , h B B 图 2-28
2.5 自由落体运动（同步测试） 张成进 江苏徐州睢宁魏集中学 1、在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下 落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（ ） A. 重的石块落得快，先着地 B. 轻的石块落得快，先着地 C. 在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的 加速度 D. 两块石块在下落段时间内的平均速度相等。 2、一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是（ ） 3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（ ） A. 两球的距离始终不变 B. 两球的距离越来越大。 C. 两球的速度差始终不变 D. 两球的速度差越来越在 B D
4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差h ?和平均速?在数值上分别等于（） 度之差v A.g/2 2g B.g/2 g/4 C.g g D.g 2g 5、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。 6、有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况说法正确的是（） A.相邻钢球间距离相等 B.越靠近地面，相邻钢球的距离越大 C.在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大 D.早释放的钢球落地时的速度大 7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S 后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？ 8、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？
高一《自由落体运动》导学案 教材分析 落体运动是一种常见的运动，自古以来许多人都研究过，伽利略对自由落体运动的研究意义巨大。本节教材通过演示、实验分析得出自由落体运动的规律。 对于物体的运动快慢，教材通过演示牛顿管实验进行证实，进而最后抽象出自由落体运动这一运动模型。这样的编写层次分明，实现从感性到理性，符合学生的认知规律。只要认真做好演示实验，学生不难建立自由落体运动这一模型。 关于自由落体运动是否是匀加速直线运动，教材中通过实验方法：利用打点计时器分析纸带得出自由落体运动的性质。 三维目标： 一、知识与技能 1. 通过探究，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 2. 知道自由落体运动加速度的方向和大小，知道不同地点的重力加速度不一样。 3. 根据匀变速直线运动规律，得到自由落体的运动规律。 二、过程与方法 1. 掌握忽略次要因素，抓住主要因素的科学方法。
2. 运用自由落体运动规律解决有关实际问题。 三、情感态度与价值观 1. 体会伽利略研究自由落体运动的思路和方法，学习其科学探索精神。 2. 培养实事求是的科学态度，从实际问题中分析规律。 回顾：匀变速直线运动的规律（公式） v t= v 0+at s= v 0 t+ at2 vt 2- v 02 =2as 新课导入： 实验一：一手拿小纸片，另一手拿粉笔，双手举高相同的高度，然后同时松手，看看纸片与粉笔，谁先落地？ 实验二：把实验一中的纸片捏成团，结果又如何呢？ 实验三：毛钱管中的纸片和粉笔的下落情况。 那么通过以上的实验，我们得到一条结论：受空气阻力的影响，我们实验一中的纸片比粉笔晚着地。在没有空气的阻力的情况下，重的物体和轻的物体下落得一样快（物体下落的快慢与物体的重量无关）。 一、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2．条件：只受重力作用，初速度为零。
自由落体运动练习题 一、 自由落体运功 1、 定义：只在重力作用下，从静止开始下落的运动 注意(1)只在重力作用下 (2)从静止下落 二、 重力加速度 1、 定义：自由落体运动的加速度，“g ”； 方向： 竖直向下 2、大小：g=9.8 m/2 s 注意：（1）在同一地点，重力加速度g 的大小是相同的；在不同的地点，g 的值略有不同 a.同一海拔高度，纬度越高的地方，g 越大． b.同一纬度，海拔高度越高的地方，g 越小 ． （2）一般取g ＝9.8 m/s 2 ，以题目要求为主。 （3）在不同的星球表面，重力加速度g 的大小一般不相同． 3 方向：竖直向下 4 实质：是一个初速为零，加速度为g 的匀加速直线运动。 三 自由落体运动的速度 （1）大小 ： t v gt （2）方向 ： 竖直向下 四 自由落体运动速度-时间和位移-时间图像 [例1]从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2 ，求： （1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； （3）落下一半时间的位移.
[例2]气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2. 【练习】 一、选择题 1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[ ] A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ] A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 [ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 [ ] A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末，它们的速度相同 C.各自下落1m时，它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 [ ] A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小
2.2自由落体运动 学习目标：班级姓名 1、知道自由落体运动的特点。 2、知道自由落体加速度的特点。 3、掌握自由落体的运动速度公式和位移公式的推导方法，并能够应用它来计算相关实际问题。 重点：自由落体运动的特点和公式推导；难点：自由落体运动基本公式的应用 自学指导：阅读课本第49至51页的内容（勾画出关键概念及公式），思考以下问题。1、什么叫自由落体运动？竖直向下抛出一个气球，气球下落的运动是自由落体运动吗？ 2、不同物体在同一地点做自由落体运动的加速度一样吗？ 3、自由落体的速度公式v t=gt如何得来的？表明物体自由下落时的速度有什么特点？ 4、在v-t图像中图线与t轴所围面积能表示什么？对这种方法你有什么思想体会呢？ 5、你能否根据所学知识设计一个测定重力加速度大小的可行方法？ 当堂训练： 1、下列说法正确的是（） A.用力向下抛出一个钢球，钢球下落的运动叫做自由落体运动 B.跳伞运动员在打开降落伞后的下落运动叫做自由落体运动 C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。 D.从静止下落的钢球受到空气阻力，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。 2、关于重力加速度下列说法不正确的是（） A.g是矢量，方向垂直于地面。 B.不同地方g不同，但相差不大；在同一地方，一切物体g都一样。 C. 在地面附近 g≈9.8m/s2 D.在地面同一地方,重的物体的g值大。 3．自由落体运动的v-t图象应是图（1）中的 ( )
4、一物体自由下落，求： （1）物体1s末的瞬时速度及1s内下落的高度分别是多少？一秒内的平均速度是多少？（2）2s末的瞬时速度及2s内下落的高度分别是多少？一秒内的平均速度是多少？ （3） 3s末的瞬时速度及3s内下落的高度分别是多少？一秒内的平均速度是多少？ （g=10m/s2） 【思考讨论】阅读课本P52“信息浏览”，思考计算1+2+3+4+5+。。。+99+100= 思考在匀加速直线运动中平均速度可以如何计算？ 你能用新的方法推导自由落体的位移公式吗？（） 5、一物体自由下落，经过A点时速度为20m/s，则该物体运动的时间和下落高度分别是多少？（ g=10m/s2） *（如果根据速度公式导出时间，把它代入位移公式，你发现了什么新知识呢？） （选做题）6、某物体从静止自由下落，测得某时刻的速度为3m/s,经过一段时间后测得其 速度为5m/s,则该物体在这一段时间内所通过的位移大小为多少？g=10m/s2
《自由落体运动》教学设计 《自由落体运动》教案 沈琼璋 一、教学目标 1、在物理知识方面的要求： （1）了解什么是自由落体运动； （2）自由落体产生的条件； （3）认识自由落体运动的特点； （4）掌握自由落体运动的规律；速度随时间变化的规律，位移随时间变化的规律 （定量）。
2、通过观察演示实验概括出自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，从而培养学生的观察、概括能力，通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。 3、渗透物理方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——自由落体，研究物体下落在理想条件下的运动。 二、重点、难点分析 1、重点是使学生掌握自由落体的速度和位移随时间变化的规律。自由落体的特征是初速度为零，中受重力作用（物体的加速度为自由落体加速度g）。 2、难点是规律的得出，介绍伽利略的实验验证及巧妙的推理。 三、教具 1、硬币、与硬币等大的纸片、正方形等大的纸片和薄纸板、抽气机、牛顿管 2、多媒体教学软件
四、主要教学过程 （一）、复习提问 师：前面我们已经学习了匀变速直线运动的有关知识那物体在做匀变速直线运动时应遵循哪些规律呢？ 1、规律 Vt=V0+at S=V0t+1/2 at2 2、推论： （1） Vt2-V02=2aS （2） V0=0 S1: S2: S3??=1:4:9??
SⅠ: SⅡ: SⅢ??=1:3:5?? (3)Sn-Sn-1=ΔS=at2 ——匀变速直线运动的断判方法之一 （二）、引入新课 今天我们要利用这些知识来研究一种非常常见的运动 （板书）1、物体的下落运动 举例：粉笔头下落、树上苹果下落等等 问：从运动轨迹看，落体运动有什么特点呢？ 生：都是沿直线下落。 （板书）（1）沿直线下落的运动 问：不同物体在下落过程中是重的物体下落快呢，还是轻的物体下落快？ 生甲：重的下落快。
自由落体运动习题课 1．关于自由落体运动的加速度，下列说法中正确的是（） A、重的物体下落的加速度大 B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大 C、这个加速度在地球上任何地方都一样大 D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大 2．下列关于自由落体运动的说法中正确的是（） A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B、物体初速度为零，加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动 C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动 3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（） A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B．甲落地时，乙距地面的高度为H 2 C．甲落地时，乙的速度的大小为gH D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2 4．把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是( ) A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶2∶3 D.1∶(2-1)∶(3-2) 5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是h，则它在第3 s 内的位移大小是多少？ 6．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少？ 7．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g取10m/s2） 8．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？ 9．一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少？(取g=10 m/s2) 10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？ 11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。 问：（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少？
《自由落体运动》导学案 提问1：轻重不同的物体下落快慢会相同吗？ 实验1：大铁球和小铁球，由同高度同时下落 实验现象：； 实验2：纸片和铁球，由同高度同时下落 实验现象： ; 实验3：大纸片和小纸片，且小纸片揉成团，由同高度同时下落 实验现象：轻的物体下落快； [思考] 为什么会出现这样矛盾的结论？ 提问2：物体下落快慢与物体重量有没有必然的联系呢？是什么原因造成了轻重不同物体下落快慢不同呢？ 猜想：物体下落快慢与物体重量没有必然的联系，是由于空气阻力作用的影响 （一）牛顿管实验 [视频演示]牛顿管中羽毛和铁片的下落 a)有空气情况下，现象： b)抽成接近真空后，现象： 结论：如果物体只受重力作用(空气阻力可忽略不计时)，在同一高度静止释放不同物体,它们下落的快慢与物体所受重力大小。(填“有关”或“无关”) （二）自由落体运动概念 定义：物理学中将物体不受其他因素影响，只在作用下，从开始下落的运动称为自由落体运动。(条件：1.只受重力 2.初速度为零) （三）自由落体运动性质的研究 提出问题：自由落体运动是什么性质的运动？ 猜想与假设： 制定计划与设计实验： 实验器材：自由落体仪，光电计时器。 问题导学：常用的数据处理方法有哪些？(比值法，图像法)； 问题导学：用图像法来处数据，应作出x--t图像，还是做x--t2 的图像呢？(应做x--t2 图像)。 数据进行处理（作图）：建系，描点，连线。 结论：物体的运动性质是，理由是 结论：a=
自由落体运动的特点 自由落体运动特点： 初速度V 0= ，加速度为__ _的匀加速直线运动，g 的方向为 由匀变速直线运动公式退出自由落体运动公式 ： （四）自由落体的应用（测反应时间） （1） 反应时间：人从发现情况到采取相应行动经过的时间。 （2） 原理：用一长米尺，记录尺子下落的位移，根据自由落体运动规律和已知的g 值来计算尺子下落时间即反应时间t 。 解：由公式 得 （五）阅读课本P49-50 了解伽利略如何用逻辑推理证明亚里士多德观点的谬误。 了解伽利略如何用数学推理和实验研究相结合的方法探究自由落体运动特点。 【课后练习】[注意]在题目没有特别说明的情况下，g 取9.8m/s 2 [利用自由落体运动规律测量反应时间] 1、秀兰同学在做课本P48迷你实验时，从看到尺子开始下落到捏住尺子过程中，直尺共下落5cm ，求她的反应时间。（取g=10m/s 2） [利用自由落体运动规律测量高度] 2、悬崖跳水赛被称为世界上最惊险的体育项目，有一位参赛选手在希腊比赛时不慎从悬崖跌入水中，从静止开始下落到跌入水中共用时2.0s ，求悬崖距水面的高度。 [利用自由落体运动规律测量g] 3、某宇航员在一星球表面上高32m 处自由释放一重物，测得落到地面所需时间为4s ，求该星球表面的重力加速度。 0t v v at =+21 02s v t at =+g h t 2= 221t g h =
高中物理-自由落体运动学案 学习目标：1.了解自由落体运动的概念,知道物体做自由落体运动的条件.2.知道自由落体运动的加速度,知道它的大小和方向.3.掌握自由落体运动的规律,并能解决相关实际问题． 知识点一自由落体运动 1．定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫作自由落体运动． 2．特点 (1)运动特点：初速度等于0的匀加速直线运动． (2)受力特点：只受重力作用． 知识点二自由落体加速度 1．定义：在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小：在地球上不同的地方,g的大小是不同的,一般计算中,如果没有特别的说明g取9.8_m/s2. 1．物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动．( ) 2．自由落体加速度的方向在地球上任何位置都相同．( ) 3．做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的 方向是竖直向下的．( ) 4．做竖直上抛运动的物体的速度为负值时,位移也为负值．( ) [答案] 1.× 2.× 3.√ 4.×
日常工作中,有时需要人们反应灵敏,对于战士、驾驶员、运动员等更是如此．这里介绍一个简单的方法,可以测量从发现情况到采取行动所用的时间． 请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端(下图所示),你用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备,但手不能碰到直尺,记下这时手指在直尺上的位置．当看到那位同学放开直尺时,你立即捏住直尺．测出直尺降落的高度,根据自由落体运动的知识,能否算出你做出反应所用的时间？ [答案]能,只要测出直尺降落的高度h,由h＝1 2 gt2可求出反应时间t＝ 2h g . 要点一自由落体运动的规律 1．物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零； (2)除重力之外不受其他力的作用． 2．自由落体运动是一种理想化模型 这种模型忽略了次要因素——空气阻力,突出了主要因素——重力．在实际中,物体下落时由于受空气阻力的作用,并不做自由落体运动,只有当空气阻力远小于重力时,物体由静止的下落才可看作自由落体运动． 3．自由落体运动的实质
自由落体运动的规律 【知识讲解】 自由落体运动 一、定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。 1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。此实验说明：①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。 自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。 对自由落体运动的再研究： 为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。 所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。 二、自由落体运动的条件 1、从静止开始下落，初速为零。 2、只受重力，或其它力可忽略不计。(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法) 三、自由落体运动的性质 伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。 伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊! 正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。 猜想：自由落体是匀变速直线运动
2.5自由落体运动 【学习目标】 1．知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动． 2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析． 3．知道什么是自由落体的加速度，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．【重点、难点分析】 【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程． 【学习难点】能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析 【自主学习】 思考问题： 1．重的物体一定下落得快吗? 请举例说明? 猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗? (实验小探究) 取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。 ①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？ ②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？ ③一块面积较大的硬纸板和一张小纸团，（纸板比纸团重），从同一高度同时释放它们，可以观察到谁下落得快？ 结论：物体下落过程的运动情况与物体无关． 影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢． 阅读课本并回答：(1)自由落体运动有什么特点？ 注意：若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动． 【合作探究】
[实验探究] 按照教材第43页的图2.5—1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．在对纸带进行数据处理，图象法求物体运动的加速 根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速 度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T……求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定 义：a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度。 所测重力加速度g= 在对纸带进行数据处理可知：自由落体运动是运动。 阅读教材p43完成下列问题： 1．自由落体运动的加速度它的方向如何?根据匀加速直线运动规律写出自由落体运动所有规律。 规律应用一个物体从20m高的地方下落,到达地面时的速度是多大?落到地面用了多长时间? (取g=10m/s2) 【课堂小结】 【当堂检测】 1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( ) A．重的物体的g值大 B．同一地点,轻重物体的g值一样大
自由落体运动典型例题 2，求：500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s [例1]从离地 ）经过多少时间落到地面；（1 1s内的位移、最后内的位移；（2）从开始落下的时刻起，在第1s . 3）落下一半时间的位移（内位移和1s和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第]由h=500m [分析. 下落位移之差）sn最后1s内的位移是下落总位移和前（— 1.落下一半时间的位移 内的位移：1s（2）第 因为从开始运动起前9s内的位移为： 所以最后1s内的位移为： h=h-h=500m-405m=95m 910． （3）落下一半时间即t'=5s，其位移为 [说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h=5m，可直接用1比例关系求出最后1s内的位移，即 h∶h=1∶19 101∴ h=19h=19×5m=95m 110同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比： 224
∶2h=1∶=1h∶tt/2 [例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落2H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s，空气阻力不计. [分析]根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m. [解]方法 1 根据自由落体公式 ），得2）减去式（1式（ 方法 2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为 因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为 由速度公式得下落至最后2s的时间
方法 3 利用v－t图象 画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度。由h. [例3] 气球下挂一重物，以v=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂0重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不2计，取g=10m/s. [分析]这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v匀速上升.绳子突然断裂后，0重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落. [解] 方法 1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为 故重物离地面的最大高度为 H=h+h=175m＋5m=180m. 1重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为 v=gt=10×6m/s=60m/s. 2t所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间 t=t＋t=1s＋6s=7s.