2018～2019学年度高一年级第一学期期末教学质量调研
数 学 试 题
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：（本大题共12小题,每小题4分,共48分）
1．已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,4A =,{}2,4B =，则()
U A B I e= ．
A ．{}2
B ．{}4
C ．{}1
D ． {}4,2,1 2． 若幂函数()x f 的图象经过点()
3,3，则()4f = ．
A ．16
B ．2-
C ．2±
D ．2 3． 函数()()x x x f -++=31lg 的定义域为 ．
A ． (]3,∞-
B ．(]3,1-
C ．[]3,0
D ．()3,1-
4． 已知弧长为πcm 的弧所对的圆心角为
4π，则这条弧所在的扇形面积为 2cm ． A ．π B ．π4 C ．π2 D ．π2
5．已知向量()2,4=,()1,3-=，则向量与的夹角为 ．
A ．4π
B ．4π3
C ．4π或4π3
D ．3
π
6．如图是函数()()??+=x A x f sin (0>A ,0>?,2π
?+=6π2sin 3x x f 7． 若2tan =θ，则=-θθθcos sin 3sin 22 ．
A ．10
B ．52±
C ．2
D ．5
2 8．已知向量,a b r r 满足2=+==b a b a ，则b a +2= ．
A ． 72
B ．2
C ．32
D ．52
9．已知函数()?????>+≤≤-=，，
，，012042πsin x x x x f x 则()3y f f x =-????的零点为 ．
A ．0和3
B ．2
C ．3-
D ．1-
10．在平面直角坐标系xOy 中,点B A ,在单位圆上，且点A 在第一象限，横坐标是
53，将点A 绕原点O 顺时针旋转
3π到B 点，则点B 的横坐标为 ． A ．10334- B ．10
343+ C ．10433- D ．10433+ 11． 已知函数()e e x x f x -=-,则不等式()()0122≤+-x f x f 的解集为 ．
A ．(]1,0
B ．??????-1,21
C ．???????
?--22,1 D ．??????-21,1 12．已知定义在(,0)(0,)-∞+∞U 上的函数()22010x ax x f x x x ?+>=?+
若()()0=-+x f x f 在定义域上有4两个不同的解，则a 的取值范围为 .
A ．??? ??-∞-21,
B ．??? ??+∞,23
C ．13,,22????-∞-+∞ ? ?????U
D ．??
? ??-23,21 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
13．计算：238lg 2lg 527-??--= ??? ．
14．若316πsin =??? ??+x ，则??
? ?
?-6π2sin x ．
15．三角形ABC 中，已知4=AC ，2=AB ,3=, 4=,4=?，则?= ．
16．已知函数()x a x x f +=，其中R a ∈，若关于x 的方程()
31212+=-a f x 有三个不同的实数解，则实数a 的取值范围是______________．
三、解答题（本大题共6小题,共82分）
17．(本小题满分10分)
设全集U R =，集合{}15x x m A =-<-<，1242x x
??B =<
（2）若A B =?I ，求实数m 的取值范围．
18．(本小题满分12分) 已知4cos 5
α=，5cos()13αβ+=，,αβ均为锐角. （1）求sin 2α的值；
（2）求sin β的值．
19．(本小题满分14分) 已知向量()x x x a sin 4,sin cos 3+=，()
x x x b cos 3,sin cos 3-+=，设()b a x f ?=. （1）将()x f 的图像向右平移3
π个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到()x g 的图像，求()x g 的单调增区间;
（2）若??
????∈3,0πx 时，()2)(+≥+x f m x mf 恒成立，求实数m 的取值范围.
20．(本小题满分14分)
在三角形ABC 中，2=AB ,1=AC ,2π=
∠ACB ，D 是线段BC 上一点，且DC BD 21=， F 为线段AB 上一点.
（1）设a AB =，b AC =，设b y a x AD +=，求y x -；.
（2）求FA CF ?的取值范围；
（3）若F 为线段AB 的中点，直线CF 与AD 相交于
点M ,求AB CM ?.
21．(本小题满分16分)
如图，某城市拟在矩形区域ABCD 内修建儿童乐园，已知2=AB 百米，4=BC 百米，点N E ,分别在BC AD ,上，梯形DENC 为水上乐园；将梯形EABN 分成三个活动区域，M 在AB 上，且点E B ,关于MN 对称．现需要修建两道栅栏ME ，MN 将三个活动区域隔开．设θ=∠BNM ，两道栅栏的总长度MN ME L +=)(θ．
（1）求)(θL 的函数表达式，并求出函数的定义域；
（2）求)(θL 的最小值及此时θ的值.
22．(本小题满分16分)
若函数()2||m m x x x f +-=，R m ∈
（1）若函数()x f 为奇函数，求m 的值；
（2）若函数()f x 在[]2,1∈x 上是增函数，求实数m 的取值范围；
（3）若函数()f x 在[]2,1∈x 上的最小值为7，求实数m 的值.
答 案
一、选择题：（本大题共12小题,每小题4分,共48分）
1.C
2.D
3.B 4,C 5.A 6.B
7.D 8.C 9.C 10.B 11. D12.A
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
13.
47 14.97- 15.78- 16.32≥a
三、解答题（本大题共6小题,共82分）
17．(本小题满分10分)
（1）.当1=m 时，{}60<<=x x A ，{}21<<-=x x B ∴{}
21≥-≤=x x x B C U 或
∴(){}62<≤=?x x B C A U ……………4分
（2）.{}51+<<-=m x m x A ，{}21<<-=x x B
ΘA B =?I
∴21≥-m 或15-≤+m
∴3≥m 或6-≤m ………10分
18. (本小题满分12分)
（1）. 4cos 5α=
由1cos sin 22=+αα得5
3sin ±=α Θα为锐角
∴0sin >α，则5
3sin =α ∴2524cos sin 22sin =
=ααα ……………6分 （2）.()135cos =+βα 由1)(cos )(sin 22=+++βαβα得13
12)sin(±=+βα Θ,αβ均为锐角. ∴πβα<+<0
∴()0sin >+βα，则13
12)sin(=+βα ∴()[]()()αβααβααβαβsin cos cos sin sin sin +-+=-+=
=
65
3353135541312=?-? ……………12分 19．(本小题满分14分)
（1）. ()()()
x x x x x x b a x f cos 3,sin cos 3sin 4,sin cos 3-+?+=?= =x x x x x cos sin 32sin cos 322-+=232cos 2+??? ?
?+πx ……………2分 将()x f 的图像向右平移3π个单位得()232cos 22332cos 21+??? ??-=+??????+??? ?
?-=πππx x x f 纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得()23cos 2+??? ?
?-=πx x g ……………4分 Θππππk x k 232≤-≤-得3
2322ππππ+≤≤-k x k ∴()x g 的单调增区间为??? ?
?+-32,322ππππk k ，z k ∈ ……………7分
（2）.由()2)(+≥+x f m x mf 得 ()()()21+≥+x f x f m 恒成立 ①
()=+1x f 332cos 2+??? ?
?+πx Θ??????∈3,0πx ∴??????-∈??? ?
?+21,132cos πx ∴ ()[]4,11∈+x f ……………9分 ∴①可化为()()1
2++≥x f x f m 恒成立 令()t x f =+1，[]4,1∈t ∴t m 11+≥恒成立 即求函数()t
t h 11+=的最大值
Θ()t
t h 11+=是单调减函数 ∴()t
t h 11+=的最大值为()21=h ∴2≥m ……………14分
20. (本小题满分14分)
法一：（基底法）
（1）.Θ()b a AC AB AC AB AC CB AC AD 3
132********+=+=-+=+= 而b y a x AD += ∴32=
x ，31=y ∴3
1=-y x ……………4分
（2）. Θ在三角形ABC 中，2=AB ,1=AC ,2π=∠ACB ∴3
π=∠CAB ，3=BC ∴()
?+=?=?+? ①
x =，[]2,0∈x
∴①式=x x x x 213cos 122+-=-??
? ????π，[]2,0∈x ∴??????-161,3 ……………8分
（3）. ΘF 为线段AB 的中点 ∴CB CA AB CA CF 2
12121+=+= 不妨设λ= ∴CB CA CM 22λ
λ
+=
∴212λλ+??
? ??-=-= -=3
2 ΘD M A 、、三点共线
∴μ= 即??
? ??-=+??? ??-32212μλλ ∴?????==μλμλ3
22-1-2 ∴54=λ ……………11分
∴CB CA CM 5
252+= ∴()
545252525222=-=-??? ??+=?CA CB CA CB CB CA AB CM ……………14分
法二：（坐标法）
()0,0C ()1,0A ()
0,3B ??? ??0,332D （1）???? ??-=1,332AD ()1,3-= ()1,0-=
()
()1,01,3-+-=+=y x y x ∴?????--=-=y x x 13332 ∴??
???==3132y x ∴3
1=-y x ……………4分
（2）AB 直线方程为13
3+-=x y ∴设???
? ??+-133,x x F []3,0∈x ∴???? ??-=x x FA 33, ???
? ??+-=133,x x CF ∴x x FA CF 3
3342+-=?，[]
3,0∈x ∴??????-∈?161,3FA CF ……………8分
（3）ΘF 为线段AB 的中点 ∴???
? ??21,23F 则直线CF ：x y 33= ()1,0A ??
? ??0,332D 则直线AD ：123+-=x y
∴???? ??52,532M 则???
? ??=52,532CM ……………12分 ()1,0A ()0,3B 则()1,3-=
∴5
4=? ……………14分
21. (本小题满分16分)
（1）.在矩形ABCD 中，∵E B ,关于MN 对称，θ=∠BNM …
∴θ2=∠AME ,且EM BM =
在AEM RT ?中，θθ2cos 2cos BM EM AM ==
又∵2=+BM AM 百米
∴22cos =+BM BM θ ∴θ
θ2cos 12cos 12=+=
=EM BM …………………………………………............4分 ∴EMN RT ?中，θ
θθsin cos 1sin 2==EM MN θθθθsin cos 1cos 1)(22+=+=MN ME L …………………………………..............6分 在BMN RT ?中，θ
θθcos sin 1cos =
=MN BN ∵40,20<<< ?????<<<<<<∴πθθθθ解得412πθπ<<，∴函数的定义域为)4,12(ππ.............8分 （2）.θ θθθθθθθθsin )sin 1(1sin )sin 1(sin 1sin cos 1cos 1)(222-=-+=+=+=MN ME L .11分 令θsin =t ，∵)4 ,12(ππθ∈，∴)22,426(-∈t 令t t t +-=2)(?， 则当)22,426(21-∈=t ，即6πθ=时取最大值，最大值为4 1百米......15分 ∴)(θL 的最小值为4百米，此时.6πθ= ...............................16分 22.(本小题满分16分) （1）∵)(x f 是奇函数，定义域为R ∴)()(x f x f -=-，令0=x ，得0)0(=f ，∴0=m .....................2分 经检验：0=m 时)()(x f x f -=-， ∴0=m .......................3分 （2）①1≤m 时，22)(m mx x x f +-= 开口向上，对称轴为2 12≤=m x ， ∴)(x f 在]2,1[上单调递增. ........................5分 ②2≥m 时，22)(m mx x x f ++-= 开口向下，对称轴为2m x = ， ∴)(x f 在)2,(m -∞上单调递增，在),2 (+∞m 上单调递减， ∵)(x f 在]2,1[上单调递增 ∴22 ≥m ，∴4≥m . ....................................7分 ③21< x m mx x m x m mx x x f ,,)(2222 函数)(x f 在)2, (m -∞和),(+∞m 上单调递增，则),2(m m 上单调递减， ∴)(x f 在]2,1[上不单调，不满足题意. ∴m 的取值范围是).,4[]1,(+∞-∞Y .....................................9分 （3）由（2）可知 ①1≤m 时，22)(m mx x x f +-=，)(x f 在]2,1[上单调递增， ∴71)1()(2min =+-==m m f x f 解得2-=m 或3=m ∵1≤m ∴2-=m ......................... .....11分 ②2≥m 时，22)(m mx x x f ++-=， )(x f 在)2,(m -∞上单调递增，在),2 (+∞m 上单调递减， 当2 32≥m 即3≥m 时，71)1()(2min =++-==m m f x f 解得：2331±-= m （舍） ...................................... 12分 当2 32 ③21< x m mx x m x m mx x x f ,,)(2222 函数)(x f 在)2,(m -∞和),(+∞m 上单调递增，则),2 (m m 上单调递减， ∴当21< 根据?市政府办公室关于印发〖如皋市文学艺术奖评奖办法（试行）〗的通知?（皋政办发〔2012〕139号）精神，如皋市文学艺术奖评选工作委员会对第三届如皋市文学艺术奖进行了评审，共确定29件拟获奖作品。其中，金奖1件，银奖5件，铜奖9件，优秀作品奖14件（同一奖次按艺术门类排列，排名不分先后）。现将拟获奖作品予以公示，公示时间为2016年3月30日～4月12日，欢迎社会各界监督。 电话：0513～87199560 通信地址：如皋市行政中心B座503室 邮政编码：226500 附件：第三届如皋市文学艺术奖拟获奖作品名单 如皋市文学艺术奖评审委员会办公室 2016年3月28日 金奖（1件） 序号作品名称艺术门类主创人员报送单位 1 《北京千年风景图》 （工艺丝毯） 美术、书法、 摄影类 李玉坤 如皋市民间 文艺家协会 银奖（5件） 1 《看了蚂蚁又看云》 （短篇小说集） 文学类郭姜燕如皋市安定小学 2 《如皋·文脉》 （电视纪录片）广播电影电视类 周鹏、管永志、 李霁、戴磊 如皋市文广 传媒集团 3 《太行晨曦》（美术）美术、书法、 摄影类 吴学根如皋市文化馆 4 《心往故乡飞》（音乐）音乐、舞蹈、曲艺、 杂技类 缪新华、戚建波 如皋市文广新 局、文化馆 5 《我爸有钱》（小品）戏剧表演类蒋萍、马洋、 盛超等 如皋市文化馆 铜奖（9件） 1 《花朵奇奇谷》 （长篇奇幻小说） 文学类赵梓淳如皋初级中学 2 《先走一步》 （微型小说集）文学类段国圣 如皋市人民 检察院 3 《传统服饰守望者》 （电视纪录片）广播电影电视类黄成俊 如皋市文广 传媒集团 4 《直抵精神家园的约定 ——丁捷作品<约定>赏读》（广播文艺）广播电影电视类 余慧、徐金慧、 徐婧、张强、 徐从容 如皋市广播 电视台 5 《文心雕龙封禅篇》 （书法）美术、书法、 摄影类 吴建军 如皋市书法家 协会 6 《鱼之梦》（版画）美术、书法、 摄影类 冒朝霖 如皋市特殊 教育学校 7 《盛世倒花篮》 （广场舞）音乐、舞蹈、曲艺、 杂技类 蒋萍、黄步齐、 程佩兰等 如皋市文化馆、 市老年人文化 体育协会 8 《老友互助吧》（曲艺）音乐、舞蹈、曲艺、 杂技类 陈元琪、周忠达 如皋市退休人员 夕阳红艺术团 9 《张三送母》（木偶剧）戏剧表演类谢国明、沈薛红、 张正华、刘建芸 等 如皋市木偶 艺术团 优秀作品奖（14件） 1 《靖州的高度》（散文）文学类谢爱平如皋市作家协会 2 《小事一桩》文学类陈元琪如皋市文广新局 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的 概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种， 每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则 最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数 字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任 意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年 公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28 江苏省如皋市2021届高三上学期第一次教学质量调研 数学试题 2020．10 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．2 2．已知集合A ＝{} ln(2)x y x =-，B ＝{ } 2, A x y y x =∈，则A B ＝ A ．(-∞，2) B ．(-∞，4) C ．(0，2) D ．(0，4) 3．已知α，β，γ是三个不同的平面，且α γ＝m ，βγ＝n ，且m ∥n 是α∥β的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．函数()sin(e e )x x f x -=+的图像大致为 5．《九章算术》是我国古代的一本数学著作．全书共有方田，粟米，衰分，少广，商宫，均输，盈不足，方程和勾股共九章，收录246个与生产、生活实践相关的实际应用问题．在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各有几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在该问题中，任意两人所得的最大差值为 A ． 13 B ．23 C ．16 D ．56 6．在三棱锥P —ABC 中，PA ⊥面ABC ，△ABC 是边长为2的正三角形，且PA 3二面角P —BC —A 的大小为 A ．30° B ．45° C ．60° D ．无法确定 7．在平面直角坐标系xOy 中，点F 是椭圆C ：22 221x y a b +=(a ＞b ＞0)的左焦点，A 为椭圆 江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 （普通班，含解析） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表： 现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（ ） A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（ ） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】 试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)， 江苏省如皋市2019-2020学年高一上学期期末考试试题 【参考答案】 单项选择题（本大题包括15小题，每小题2分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．B 10．D 11．B 12．C 13．D 14．A 15．D 不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分。每小题只有一个或两个选项符合题意。若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0分；若正确答案包括两个选项时，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分。 16．BC 17．AD 18．C 19．D 20．CD 非选择题：本大题包括5小题，共50分。 21．⑴①K2O＋CO2＝K2CO3 ②P＋5HNO3(浓)＝H3PO4＋5NO2↑＋H2O ③S＋2H2SO4(浓)＝3SO2↑＋2H2O ⑵①2KCl＋Na2FeO4＝K2FeO4↓＋2NaCl ②Fe2O3＋3NaClO＋4NaOH＝2Na2FeO4＋3NaCl＋2H2O （每空2分，共10分）22．⑴Mg＞C＞O(1分) H2O＞H2S＞PH3(2分) ⑵Mg(OH)2(1分) ⑶H2SO4、Na2SiO3(2分) ⑷+192881(1分) 2Al＋2OH－＋2H2O＝2AlO－2＋3H2↑ (2分) ⑸第四周期第ⅥA族(1分) （共10分）23．⑴MgCO3＋2H+＝Mg2+＋CO2↑＋H2O (2分) ⑵SiO2 (1分) ⑶2Fe2+＋2H+＋H2O2＝2Fe3+＋2H2O (2分) ⑷①将气体冷却(1分) S（或硫）(1分) ②(酸性)KMnO4溶液或(饱和)NaHCO3溶液(1分) NaOH溶液(或其他合理答案)(1分) ③燃烧处理CO气体，防止污染空气(1分) （共10分） 1 如皋市2021-2021学年度第一学期期中调研测试 理科数学参考答案及评分标准 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{}2230,A x x x x R =--≤∈，{}1B x x =<，且A B ?= ▲ . 2．函数y ＝cos x 的图象在点（π3，12）处的切线斜率为 ▲ . 3．已知等差数列}{n a 中，.171811476921=++=+++a a a a a a 且 则5a = ▲ . 4．数列{}n a 是等比数列是数列2{}n a 是等比数列的 ▲ 条件.（填：“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 5．已知sin α＝55，sin(α－β)＝－1010 ，α，β 均为锐角，则β 等于 ▲ . 6. 已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，|3|-= ▲ . 7．已知函数)(x f 是偶函数，且它在[)+∞,0上是减函数，若)1()(lg f x f >，则x 的取值 围是 ▲ . 8已知集合 3{()|()(),},{()|()(),}, {()|(1)(1),},{()|(1)(1),}()(1),, M f x f x f x x R N f x f x f x x R P f x f x f x x R Q f x f x f x x R f x x x R =-=∈=-=-∈=-=+∈=-=-+∈=-∈若则下列关系中正确的序号为: ①()f x M ∈ ②()f x N ∈ ③()f x P ∈ ④()f x Q ∈ 9．若函数)2(+x f =?? ???<--≥+0),4lg(0),2sin(x x x x π，则f (3π+2) ?f (102-)= ▲ . 10．在数列{}n a 中，12a =，当n 为奇数时，12n n a a +=+； 当n 为偶数时，12n n a a +=；则5a 等于 ▲ . 11．若)4sin(3)4sin()(ππ-++ =x x a x f 是偶函数，则=a ▲ . 12 ．已知1a <<则方程x x a -=-222的相异实根的个数是 ▲ . 13 ．已知函数())2f x x π =≤≤，则()f x 的值域为 ▲ . 14．给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA 和OB ，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动.若2,OC xOA yOB =+其中,x y R ∈,则x y +的最大值是___▲_____. 【填空题答案】 江苏省如皋中学2019-2020学年度高一年级第二学期 数学期初考试 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知ABC 中，4a =，b =30A ?=，则B 等于（ ） ． A. 60?或120? B. 30? C. 60? D. 30?或150? 2. 已知0a b <<，则下列不等式成立的是 （ ） A. 22a b < B. 2a ab < C. 11a b < D. 1b a < 3. 等差数列{}n a 中，若34567450a a a a a ++++=，则前9项和9S =（ ） A. 1620 B. 810 C. 900 D. 675 4. 已知不等式210ax bx --≥的解集是11,23??--???? ，则不等式20x bx a --<的解集是（ ） A. ()(),32,-∞-?-+∞ B. ()3,2-- C. ()(),23,-∞+∞ D. ()2,3 5. 已知△ABC 三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若 c a a b b c +++=1，则B 的大小为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 6. 若0,0x y >>且 191x y +=，则x y +的最小值是（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 16 7. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯： A. 281盏 B. 9盏 C. 6盏 D. 3盏 8. 已知命题：“在等差数列{}n a 中，若()210424a a a ++=，则11S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为（ ） 一、现代文阅读(36分） （一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成１～3题. 常见的书评不外两种,一种是宣传,一种是反宣传。所谓“宣传”者有书店稿费或私人交谊做背景，作品本身价值是第二层事,头一层要推广它的销路,在这种书籍的生存战争中，它不能不有人替它“吹"一下。所谓“反宣传"者有仇恨妒忌种种心理做背景,甲与乙如不同派,凡甲有所作,乙必须闭着眼睛乱骂一顿,以为不把对方打倒，自己就不易抬头“称霸”。书评变成贩夫叫卖或是泼妇闹街,这不但是书评末运,也是文艺的末运。 书是读不尽的，自然也评不尽.一个批评家应该是一个探险家，为着发现肥沃的新陆，不惜备尝艰辛险阻,穿过一些荒原沙漠冰海;为着发见好书，他不能不读数量超过好书千百倍的坏书。每个人都应该读些坏书，不然，他不能真正地懂得好书的好处。不过，与其浪耗精力去攻击一千部坏书，不如多介绍一部好书.把好书指点出来，读者自然能见出坏书的坏. 攻击唾骂在批评上固然有它的破坏的功用,它究竟是容易流于意气之争,酿成创作与批评中不应有的仇恨，给读者一场空热闹，而且一个作品的最有意义的批评往往不是一篇说是说非的论文，而是题材相仿的另一个作品.如果你不满意一部书或是一篇文章，且别费气力去唾骂它，自己去写一部比它较好的作品出来,至少，指点出一部比它较好的作品出来!一部书在没有比它再好的书出来以前,尽管是不圆满，仍旧有它的功用,有它的生存权. 批评的态度要公平,这是老生常谈,不过也容易引起误解。一个人只能在他的学识修养范围之内说公平话。对于甲是公平话，对于乙往往是偏见。 孔夫子只见过泰山，便说“登泰山而小天下"，不能算是不公平,至少是就他的学识范围而言.凡是有意义的话都应该是诚实的话,凡是诚实话都是站在说话者自己特殊立场扪心自问所说的话。人人都说荷马或莎士比亚伟大而我们扪心自问,并不能见出他们的伟大。我跟人说他们伟大么?这是一般人所谓“公平”。我说我并不觉得他们伟大么?这是我个人学识修养范围之内的“公平”，而一般人所谓“偏见”。 白蒲中学和如皋一中学习心得体会 张丹丹 2016年6月11日至日，在学校的精心组织安排下，我们一行出发奔赴如皋市的重点高中白蒲中学和如皋一中进行了为期一周的学习。期间观摩了课堂教学、了解了他们的班级管理制度以及小组合作情况，并与授课教师交流互动，参与了部分学科的集体备课和教研活动。这次学习，我深受启发，下面主要谈谈我在如皋参观学习后的两点感受： 、勤勤恳恳的班级管理 在白蒲中学三天的学习过程，让我感触很深，我对该校的班主任老师产生了深深的敬意，他们敬业、负责、热情和积极的工作态度和工作方式感染了我，也给我自己的班主任工作带来了很大的启发。 该校班主任工作的辛苦程度之大，让人感动。早上点分学生进入教室开始早自习，很多班主任老师也到了教室，和语文或英语老师一起陪伴学生早读。早饭之后，每天都有分钟的早会时间，班主任老师利用这个时间处理班级事物，鼓励激发学生的学习斗志。我看到很多的班主任老师在上午和下午的大课间时间，也经常进班看着学生学习。学生在这种监督和陪伴下，即使课间也很少下位，除了上厕所就是在座位上学习，整个校园在任何时候都听不到学生的喧哗之声，也很少看到学生在教室外玩闹的身影，在学校里，我所能听到的声音，最多的就是郎朗的读书声。该校老师课务繁重，但是班主任老师在完成教学任务的同时，愿意付出更多的心血和时间来进行班级管理，让人敬佩。 很多班主任老师不仅勤勤恳恳，而且十分用心。在白蒲中学我听到一位姓顾的老师的班会课，非常精彩，给我印象最深的是他想方设法激励学生的学习斗志。首先从班级文化建设就能看到该老师的用心程度，在他的班级的前后左右的墙面上都布置着激励学生的项目，例如墙的设置，每个学生都要列出自己的考试的目标分数和竞争对手，每个学期白蒲中学都要进行次比较主要的考试，墙上会用不同的标志反映出每个学生是否达成了自己的目标和击败了竞争对手。此外，教室还布置有“期待墙”、“贡献之星”、“之星”、“之星”、“学习之星”、“语文之星”、“数学之星”、“外语之星”、“进步之星”等栏目。学生每天在这样充满竞争和动力的氛围下学习，对于激励学生严于律己，做事坚持不懈，很实用。学校充分利 南通中小学排名 1海安县南莫镇中心小学2通州新坝小学3如东县长沙镇长沙小学4南通江桥小学5南通苴镇德跃小学6启东更生小学7海门镇北小学8南通南郊小学9如皋戴庄八里小学10如皋市丁堰镇皋南小学11启东新北小学12海门海永乡中心小学13如皋大竹园小学14如皋头案小学15如皋老南小学16如皋市磨头镇张庄小学17海门汤家云丰小学18如东县马塘小学19如东县洋口镇洋口小学20通州晨光小学21南通红星小学22南通天星湖小学后门23南通虹桥小学24如皋刘老圩小学25长江曙光小学26如东县丰利镇凌河小学分部27海门十二匡小学28如皋场东小学29如皋市常青镇张庄小学30启东建丰小学31启东协建小学32启东三分社小学33南通沈河区大南街第一小学34启东兴垦小学35海门三阳中心小学36南通湖东小学37如皋王港小学38启东民丰小学39海门志宇小学40南通市港闸区实验小学41南通洋北小学42海门市三星中心小学43启东希士中心小学44南通复兴小学45通州区靛区庄小学46南通启江小学47南通东余小学48南通乡小学49如皋桃池小学50启东万安中心小学51通州区三间房小学52南通太平小学53海门利民小学54南通市闸东小学55如皋市袁桥镇范庄小学56启东海防小学57如皋许岱小学58南通曹园小学59启东安平小学60启东西元小学61通州新生小学62南通北濠桥小学63南通蜿山小 学64启东群众小学65如皋顾庄小学66如皋红桥小学67海门保田小学68南通城港小学69南通市城南小学70南通郭里园新村小学71如东县新林镇联办小学72南通十里坊小学73海安县洋蛮河镇韩西小学74海门国强国光小学75南通姜南小学76南通运河桥小学77南通荷园小学78通州区靛庄小学79南通永和中心小学80海门市悦来中心小学81海门东灶港中心小学82如皋徐马小学83海门新群小学84南通天宁小学85南通善成小学86如皋冒桥小学87如皋市吴窑镇蔡庄小学88启东市王鲍镇中心小学89南通节制闸小学90南通闽侯县新岐中心小学91南通其国小学92如皋市吴窑镇长庄小学93南通李庄小学94南通五步口小学95南通江海小学96南通圩角小学97如皋市郭园蔡庄小学98如皋花桥小学99海门镇东小学 江苏省如皋中学2020-2021学年度第一学期第二次阶段考试 高一数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A ={}10，，B ={} 12 =x x ，则A B 的子集个数为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D.16 2.若幂函数( ) 22 23 1m m y m m x --=--在区间()0,+∞上是减函数，则实数m 的值为（ ） A ．2m = B ．1m =- C ．1m =-或2 D ．2m =-或1 3.已经,7 2log ,5 1log ,515 273 1 ==?? ? ??=c b a 则( ) A. c b a << B.c a b << C. a c b << D.a b c << 4. 240tan 750sin +的值是( ) A. 233 B.2 3 C.321+ D ．321+- 5.我国著名数学家华岁庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数2 3()1x f x x = -的图象大致是（ ） A B C D 6.不等式[)π2,0,01sin 2∈≥-x x ]的解集为( ) A.??????6, 0π B.??????4,0π C.??????ππ,6 D.?? ? ???65,6ππ 7.若函数22 4(1) ()42(1)x a x f x x ax a x ?+≤?=?-+>?? 在R 上单调，则a 的取值范围是( ) 如皋市第一中学2021年高三学情调研测试 化学 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Cl-35.5 Mn-55 Zn-65 Br-80 I-127 选择题 单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。每小题只有一个 选项符合题 ．．．． 意。 1．化学与能源开发、环境保护、资源利用等密切相关。下列说法正确的是A．为提高农作物的产量和质量，应大量使用化肥和农药 B．绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理 C．实现化石燃料清洁利用，就无需开发新能源 D．垃圾是放错地方的资源，应分类回收利用 2．下列有关化学用语表示正确的是 A．质子数为53、中子数为78的碘原子： B．N 2的电子式： C．S2—的结构示意图： D．邻羟基苯甲酸的结构简式： 3．下列现象或事实可用同一化学原理加以说明的是 A．氯化铵和碘都可以用加热法进行提纯 B．氯水和二氧化硫气体均能使品红溶液褪色 C．铁片或铝片置于冷的浓硫酸或冷的浓硝酸中均无明显现象 D．硫酸亚铁溶液和水玻璃在空气中久置后均会变质 4．常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 A．pH=1的溶液中：Fe2＋、NO3—、SO42—、Na＋ B．水电离出的c（H＋）＝10—12mol/L的溶液中：Ca2＋、K＋、Cl—、HCO3— C．c（H＋）/c（OH—）＝1012的水溶液中：NH4＋、Al3＋、NO3—、Cl— D．c（Fe3＋）＝0.1mol/L的溶液中：K＋、ClO—、SO42—、SCN— 5．下列因果关系叙述正确的是 A．SO2具有漂白性，故可使酸性KMnO4溶液褪色 B．浓硝酸中的HNO3见光会分解，故有时在实验室看到的浓硝酸呈黄色 C．Na的金属性比Mg强，故可用Na与MgCl2溶液反应制取Mg D．Fe在Cl2中燃烧生成FeCl3，故在与其他非金属反应的产物中Fe也显+3价6．下列叙述正确的是 A．在原电池的负极和电解池的阴极上都发生失电子的氧化反应 B．镀层破损后，镀锡铁板比镀锌铁板更耐腐蚀 C．用惰性电极电解Na2SO4溶液，阴、阳两极产物的物质的量之比为1∶2 D．用惰性电极电解饱和NaCl溶液，若有1mol电子转移，则生成1mol NaOH 7．二氧化硅（SiO2）又称硅石，是制备硅及其化合物的重要原料（如图）。下列说法正确的是 江苏省启东中学高一数学 函数的应用 一、选择题 1、在本埠投寄平信，每封信不超过20g 时付邮资0.80元，超过20g 而不超过40g 付邮资1.60元，依次类推，每增加20g 需增加邮资0.80元（信重在100g 以内）．如果某人所寄一封信的质量为82.5g ，那么他应付邮资 （ D ） A ．2.4元 B ．2.8元 C ．3.2元 D ．4元 2、某人2018年1月1日到银行存入一年期存款a 元，若按年利率为x ，并按复利计算，到 2018年1月1日可取回款 （ A ） A ．a (1+x )5元 B ．a (1+x )6元 C ．a (1+x 5)元 D ．a (1+x 6)元 3、已知m ，n 是方程lg 2x +lg15lg x +lg3lg5=0的两根，则mn = （ D ） A ．-（lg3+lg5） B ．lg3lg5 C ．158 D ．15 1 4、某商品2018年零售价比2001年上涨25％，欲控制2018年比2001年只上涨10％，则2018年应比2018年降价 （ B ） A ．15％ B ．12％ C ．10％ D ．8％ 5、已知0＜a ＜1，则方程a |x |=|log a x |的实根个数是 （ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3个 二、填空题： 6、使函数y =x 2-4x +5具有反函数的一个条件是_____________________________．（只须填上一个条件即可，不必考虑所有情形）． 7、．某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是 元． 8、某人有资金2000元，拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目，约经过 年能使现有资金翻一番．（下列数据供参考：lg2=0.3010，lg5.4=0.7324，lg5.5=0.7418，lg5.6=0.7482） 2019-2020江苏省南通市如皋中学学年高一上学期阶段考试 数学试题（创新班） 一、单选题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于（ ）． A ．13 B ．35 C ．49 D ．63 【答案】C 【解析】试题分析：依题意有21613{511 a a d a a d =+==+=，解得1a 1,d 2==，所以 7172149S a d =+=. 【考点】等差数列的基本概念. 【易错点晴】本题主要考查等差数列的基本概念. 在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为1a 和d 等基本量，通过建立方程(组)获得解．即等差数列的通项公式 1(1)n a a n d =+-及前n 项和公式11()(1) 22 n n n a a n n S na d +-= =+，共涉及五个量1,,,,n n a d n a S ，知其中三个就能求另外两个,即知三求二，多利用方程组的思想，体现 了用方程的思想解决问题,注意要弄准它们的值.运用方程的思想解等差数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量1a 、d ，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算． 2．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若,,m n αα‖‖则m n ‖ B ．若,,αγβγ⊥⊥则α β‖ C ．若,,m m αβ‖‖则αβ‖ D ．若,,m n αα⊥⊥则m n ‖ 【答案】D 【解析】【详解】 A 项，,m n 可能相交或异面,当时，存在，，故A 项错误； B 项，αβ，可能相交或垂直,当 时，存在，，故B 项错误； C 项，αβ，可能相交或垂直,当 时，存在 ， ，故C 项错误； D 项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D 项正确,故选D. 本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力. 江苏省启东中学2019年创新人才培养实验班自主招生考试 数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1． 把2232x y xy y -+分解因式正确的是 A ．()222y x xy y -+ B ．()2y x y - C ．()22y x y - D ．()2 y x y + 2． 已知a ，b 为一元二次方程2290x x +-=的两个根，那么2a a b +-的值为 A ．﹣7 B ．0 C ．7 D ．11 3． 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，O 是△ABC 的内心，以O 为圆心，r 为半径的圆与线段AB 有交点，则r 的取值范围是 A ．r ≥1 B ．1≤r ≤ 5 C ．1≤r ≤10 D ．1≤r ≤4 4． 如图，等边△ABC 中，AC ＝4，点D ，E ，F 分别在三边AB ，BC ，AC 上，且AF ＝1，FD ⊥DE ，且∠DFE ＝60°，则AD 的长为 A ．0.5 B ．1 C ．1.5 D ．2 5． 如图，△ABC 中，AB ＝BC ＝4cm ，∠ABC ＝120°，点P 是射线AB 上的一个动点，∠MPN ＝∠ACP ，点Q 是射线PM 上的一个动点．则CQ 长的最小值为 A B ．2 C ． D ．4 （第3题） B C （第4题） （第5题） N M Q P C A B 6． 二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方； 当67x << 时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为 A ．8 B ．10- C ．42- D ．24- 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 7． 计算－82015×(－0.125)2016＝ ▲ ． 8． 市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次降价， 由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意，可列方程为 ▲ ． 9． 在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别A (3，0)，B (8，0)，若点P 在y 轴上，且 △P AB 是等腰三角形，则点P 的坐标为 ▲ ． 10．关于x 的方程2101 x a x +-=-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ ． 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为8的正方形，M (8，s )，N (t ，8) 分别是边AB ，BC 上的两个动点，且OM ⊥ 12．如图，△ABC 在第一象限，其面积为5．点P 从点A 出发，沿△ABC 的边从A —B —C —A 运动一周，作点P 关于原点O 的对称点Q ，再以PQ 为边作等边三角形PQM ，点M 在第二象限，点M 随点P 的运动而运动，则点M 随点P 运动所形成的图形的面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） ２01７～２０18学年度高一年级第一学期期末教学质量调研 数 学 试 题 (考试时间：120分钟 总分:160分) 一．填空题：本大题共１4小题,每题5分，共７0分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上． １. 已知集合{ }{}{}3,2,3,1,5,4,3,2,1===B A U ,则( )U A B = ▲ . 2． 函数()()2log 3-=x x f 的定义域为 ▲ . 3．?已知幂函数() *-∈=N m x y m m 2 2在()∞+， 0是增函数，则实数m 的值是 ▲ ． 4． 已知扇形的圆心角为 4 π ,半径为4,则扇形的面积为 ▲ ． 5. 设向量()()2,1,1,2==b a ，若() b a +2⊥?? ? ??+b k a 21,则实数k 的值为 ▲ . 6． 定义在R 上的函数()()?? ?>-≤=, 0,,0,sin x x f x x x f π 则??? ??π316f 的值为 ▲ ． 7.将函数()()()π??<<+=0sin x x f 的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变, 再将图象向右平移6 π 个单位后,所得图象关于原点对称,则?的值为 ▲ ． 8.?若sin 3sin(2)βαβ=-，则()αβαtan tan 2+-的值为 ▲ ． 9．已知?? ? ?? ?∈2, 0πx ，()x x x f cos 1cos 1++-=，则函数()x f 的值域为 ▲ . 10. 设偶函数()x f 的定义域为R ，函数()x f 在()∞+,0上为单调函数,则满足 ()()x f x f 21=+的所有x 的取值集合为 ▲ ． １1.在ABC ?中，1,3==AC AB ,1 3BA AC =,??? ? ? ? +=AC AC AB AB AD λ且D 在BC 上，则线段AD 的长为 ▲ . 12．函数()()03sin >??? ??+=?π?x x f 在?? ? ? ??6,12ππ上为单调递增函数，则实数?的取值范围是 ▲ . 1３．如图，已知△ABC 和△AED 有一条边在同一条直线 如皋市2021届高三上学期期末考试 历史试题 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。 1. 下图所列内容为中国某一时期的历史现象。下列属于这一时期的文化成就是() ○分封制崩溃，诸侯争霸； ○井田制瓦解，铁犁牛耕出现； ○私学兴起，学术下移 A. 我国现存第一部诗歌总集诞生 B. 纸成为主要的书写材料 C. 儒学独尊地位确立 D. 汉字开始形成完整体系 2. 北齐时，马敬德“将举孝廉，固辞不就，乃诣州求举秀才。举秀才例取文士，州将以其纯儒，无意推荐。敬德请试方略，乃策问之，所答五条，皆有文理，乃欣然举送。”这表明当时的选官制度() A. 强化了世家大族的地位 B. 以品行为首要标准 C. 采用多种途径选拔人才 D. 优化完善考试程序 3. 著名学者黄仁宇在《万历十五年》中这样描述：“已经去世了5年的内阁首辅张居正，他生前虽然守住了内阁只是皇帝处理国政的助理机构、不能正式统率六部百司的底线，却把内阁政治演绎得有声有色。”这反映了明朝内阁() A. 统领六部，成为行政中枢 B. 参与决策，提高了行政效率 C. 名存实亡，不能牵制相权 D. 地位提升，但仍须服从君权 4. 清人秦荣先在《上海县竹枝词》中写道：“廿三五月雨麻花，大旱农夫苦踏车。直唤娇娘帮出力，汗淫粉颊赛红霞。”这里的“踏车”() A. 推动交通工具的近代化 B. 利用水力提高了农田抗旱能力 C. 使农业摆脱自然的束缚 D. 表明灌溉技术没有根本性突破 5. 明清时期我国城市化出现“离心现象”——在其他国家，城市人口比重愈来愈高，也愈来愈集中，大城市变得更大；但在中国，明清两代的几个大都市，从人口到城区规模都比两宋和元代时缩小许多。出现这种变化的原因最有可能的是() A. 小农经济解体 B. 资本主义萌芽的出现 C. 新航路的开辟 D. 工商业市镇大量兴起 6. 历史学者马勇认为中国近代一场战争“让之前三十多年中国的和平发展走向终结，也让因‘同光中兴’而恢复的自信丧失殆尽。此后，孙中山、严复、康有为、梁启超等一大批政治新秀相继出场，由他们上演了一幕又一幕的历史大剧。”这场战争() A. 是中国半殖民地化的开端 B. 使帝国主义掀起瓜分中国的狂潮 C. 使民主共和成为主流思潮 D. 使清政府完全沦为“洋人的朝廷” 7. 下表是华商工矿企业部分经济统计数据表，表中数据变化的主要原因是() A. 江苏省如皋中学2019-2020高一第二学期数学阶段考试试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列{}n a 中，125 2,2a a ==，则101a 的值是 ( ) A 、49 B 、50 C 、51 D 、52 2. 若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 ( ) A. l ∥a B. l 与a 异面 C. l 与a 相交 D. l 与a 没有公共点 3. 等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则=1a ( ) A. 31 B. 31- C. 91 D. 9 1- 4.若a ,b 为异面直线，,,a b l αβαβ??=I ，则 （ ） A.l 与a ,b 分别相交 B. l 至少与a ,b 中的一条相交 C.l 与a ,b 都不相交 D.l 至多与a ,b 中的一条相交 5.在空间四边形ABCD 中，2AD BC ==， ,E F 分别是AB 、CD 的中点，EF = 则异面直线AD 与BC 所成的角为 ( ) A ．120ο B. 90ο C. 60ο D. 45ο 6. 在数列{a n }中，已知S n ＝1－4＋7－10＋13－16＋…＋1(1)(32)n n ---， 则S 15＋S 22－S 31的值( ) A ．57 B ．46 C ．13 D ．－57 7. 如图，△ABC 中，∠ACB=90ο，直线l 过点A 且垂直于平面ABC ，动点P ∈l ，当点P 逐渐远离 点A 时，∠PCB 的大小 （ ） A ．不变 B ．变小 C ．变大 D ．有时变大有时变小 l P B A B E C F D 江苏省重点高中最新排名 1.南京外国语学校 2.南师附中 3.江苏省苏州中学 4.江苏省扬州中学 5.南京金陵中学 6.无锡市第一中学 7.江苏省天一中学 8.江苏省泰兴中学 9.徐州市第一中学 10.江苏省苏州实验中学 11.江苏省南通中学 12.南京市第一中学 13.无锡市辅仁高级中学 14.江苏省常州高级中学 17.江苏省启东中学 18.南通第一中学 19.江苏省锡山高级中学 20.盐城中学 21.江苏省梅村高级中学 22.江苏省梁丰高级中学 23.江苏省南菁高级中学 24.常州市第一中学 25.江苏省溧水高级中学 26.江苏省如东高级中学 27.苏州市第一中学 28.苏州市第十中学 29.江苏省江阴高级中学 30.南京市第十三中学 32.徐州市第三中学 33.江苏省前黄高级中学 34.苏州中学园区 35.苏州新区第一中学 36.江苏教育学院附属中学 37.江苏省淮阴中学 38.南京市第九中学 39.江苏省常熟中学 40.江苏省姜堰中学 41.江苏省海安高级中学 42.江苏省木渎中学 43.江苏省通州高级中学 45.江苏省昆山中学 46.江苏省如皋中学 48.江苏省镇江中学 49.江苏省怀仁高级中学 50.江苏省黄桥中学 51.南通市第三中学 52.南京市江宁高级中学 53.江苏省泰州中学 54.姜堰市第二中学 55.江苏省滨海中学 56.江苏省华罗庚中学 57.苏州市第六中学 58.江苏省清江中学 59.江苏省郑集高级中学 60.江苏省丹阳高级中学 61.江苏省邗江中学 63.江苏省南通市如东栟茶中学 64.盐城第一中学 65.江苏省扬中高级中学 66.江苏省太湖高级中学 67.江苏省建湖高级中学 68.江阴市长泾中学 69.江苏省侯集中学 70.张家港高级中学 71.江苏省奔牛高级中学 72.南师附属扬子中学 73.江苏省羊尖高级中学 74.包场中学 75.江阴市第一中学 76.丰县中学 高 一 数 学 试 卷 （考试时间120分钟，满分160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B = . 2．下列四个图像中，是函数图像的是 . 3．设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＝0}，B ＝{(x ，y )|2x －3y ＋4＝0}，则A ∩B ＝________. 4．函数()1 10,1x y a a a -=+>≠过定点 . 5．集合{}10b a b a b a ??+=???? ，，，，，则a b -= ____________. 6．设函数2,0 (),0 x x f x x x -≤?=?>?，若()4f a =，则实数a = . 7．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时有()1 21 x f x =+， 则当0x <时()f x = . 8．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(),0-∞上时增函数，若()30f -=，则 () 0f x x <的解集为 . 9．已知集合{ } 023|2 =+-=x ax x A ,若A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是 . 10．已知关于x 的方程2 21x x a -+=-在1,22x ?? ∈ ??? 上恒有实数根，则实数a 的取值范围是 . 11．已知函数268y kx kx k =-++[)0,+∞，则k 的取值范围是 . 12．已知函数()()223,f x x tx t x t R =-++∈的最大值是()u t ，当()u t 取得最小值时，t 的 13．设函数()f x 满足()0f x >和()()()f a b f a f b +=?，且()24f =，则 ()()() () () () 242012132011f f f f f f +++ = . 14．若函数?? ??∈=] 1,0[,] 1,0[,2)(x x x x f ，则使2)]([=x f f 成立的实数x 的集合为 . 二．计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15．设全集R U =，集合A =}31|{<≤-x x ，B =}242|{-≥-x x x 。 （1）求()U C A B ； （2）若集合D =}02|{>+a x x ,满足D D B = ，求实数a 的取值范围； 16．已知函数( ) 1 2 1)(++-=a x a a x f 为幂函数，且为奇函数； （1）求a 的值；（2）求函数)(21)()(x f x f x g -+=在?? ????∈21,0x 的值域； 17．函数?? ? ??≤-->=) 1(,1)24() 1(,)(2x x a x x x f （1）若)1()2(f f =，求a 的值; （2）若)(x f 是R 上的增函数，求实数a 的取值范围;第三届如皋市文学艺术奖拟获奖作品公示
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