课题十三：门电路和组合逻辑电路
【学习内容】
在许多情况下，如果用中、大规模集成电路来实现组合函数，可以取得事半功倍的效果，而组合逻辑电路的设计步骤和具体操作过程是我们这一节要学习的主要内容。
【学习重点】
组合逻辑电路的分析步骤
组合逻辑电路的设计步骤
加法器的设计和实现
【学习难点】
组合逻辑电路的分析和设计
【学习内容】
组合逻辑电路的分析和综合
1、数字电路的分类
在数字系统中，根据逻辑功能的不同，数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
2、概念：若一个数字逻辑电路在某一时刻的输出，仅仅取决于这一时刻的输入状态，而与电路原来的状态无关，则该电路称为组合逻辑电路。
3、组合逻辑电路的结构特点
·只能由门电路组成
·电路的输入与输出无反馈路径
·电路中不包含记忆单元
何为分析？所谓组合逻辑电路的分析就是根据已知的组合逻辑电路，确定其输入与输出之间的逻辑关系，验证和说明该电路逻辑功能的过程。
亦即：对给定的一个组合逻辑电路，确定其输入与输出之间的逻辑关系，验证和说明该电路逻辑功能的过程。
什么是设计？所谓设计就是根据给定的功能要求，求出实现该功能的最简单的组合逻辑电路。
一、组合逻辑电路的分析方法
1、基本分析方法
逻辑图从输入到输出逐级写出逻辑表达式化简最简与或表达式真值表
电路的逻辑功能
2、分析举例
课本[例6.2.1]、[例6.2.2]
[例]分析下列电路的逻辑功能
·逻辑图
Y
1
·逻辑表达式：B
A
Y
2
B
B
A
C
B
A
B
Y
Y
Y
Y
2
1
3
B
Y
X
Y
3
·最简与-或表达式：B
A
B
B
A
B
A
C
B
A
Y
·真值表：
·电路的逻辑功能：电路的输出Y只与输入A、B有关，
而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一
个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B的逻辑
关系为与非运算的关系。
可用与非门实现：
AB
B
A
Y
二、组合逻辑电路的设计方法
1、基本设计方法
电路功能描述穷举法真值表逻辑表达式或卡诺图最简与-或表达
式逻辑变换逻辑电路图
2、设计举例
（1）单输出组合逻辑电路的设计
课本[例6.2.3]
[例]：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。
·电路功能描述（见题目）
·真值表（穷举法）：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。
·逻辑表达式
ABC
C
AB
C
B
A
m
m
m
Y
7
6
5
·最简与-或表达式（用卡诺图化
简）
AC
AB
Y
·逻辑变换AC
AB
Y✂
·逻辑电路图
（1）多输出组合逻辑电路的设计
例题见课本[例6.2.4] 设计一个将余三码变换为8421BCD码的组合逻辑电路。
加法器
加法器
概念：实现多位二进制数相加的电路称为加法器。
1、串行进位加法器
构成：把n位全加器串联起来，低位全加器的进位输出连接到相邻的高位全加器的进位输入。
逻辑电路图：
特点：进位信号是由低位向高位逐级传递的，速度不高。
2、并行进位加法器（超前进位加法器）
4位超前进位加法器递推公式
集成二进制4位超前进位加法器
加法器的级连：
第三章组合逻辑电路 一、概述 1、概念 逻辑电路分为两大类：组合逻辑电路和时序逻辑电路 数字逻辑电路中，当其任意时刻稳定输出仅取决于该时刻的输入变量的取值，而与过去的输出状态无关，则称该电路为组合逻辑电路，简称组合电路 2、组合逻辑电路的方框图和特点 （1）方框图和输出函数表达式P63 输出变量只与当前输入变量有关，无输出端到输入端的信号反馈网络，即组合电路无记忆性，上一次输出不对下一次输出造成影响 3、组合逻辑电路逻辑功能表示方法 有输出函数表达式、逻辑电路图、真值表、卡诺图 4、组合逻辑电路的分类 （1）按功能分类 常用的有加法器、比较器、编码器、译码器等 （2）按门电路类型分类 有TTL、CMOS
（3）按集成度分类 小、中、大、超大规模集成电路 二、组合逻辑电路的分析方法 由电路图---电路功能 1、分析步骤 （1）分析输入输出变量、写出逻辑表达式 （2）化简逻辑表达式 （3）列出真值表 （4）根据真值表说明逻辑电路的功能 例：分析下图逻辑功能 第一步：Y=A ⊕B ⊕C ⊕D 第二步： 第三步： Y
第四步：即0和1出现的个数不为偶则输出1，奇偶个数的检验器 三、组合逻辑电路的设计方法 1、概念 根据要求，最终画出组合逻辑电路图，称为设计 2、步骤 （1）确定输入输出变量个数 （2）输入输出变量的状态与逻辑0或1对应 （3）列真值表 （4）根据真值表写出输出变量的逻辑表达式 （5）对逻辑表达式化简，写出最简逻辑表达式 （6）根据逻辑表达式，画出逻辑电路图 例：三部雷达A、B、C, 雷达A、B的功率相等，雷达C是它们的两倍，发电机X最大输出功率等于A的功率，发电机Y输出功率等于A与C的功率之和，设计一个组合逻辑电路，根据雷达启停信号以最省电的方式开关发电机 第一步：输入变量3个，输出变量2个
实验三组合逻辑电路(常用门电路、译码器和数据选择器) 一、实验目的 1．掌握组合逻辑电路的设计方法 2．了解组合逻辑电路的冒险现象与消除方法 3．熟悉常用门电路逻辑器件的使用方法 4．熟悉用门电路、74LS138和74LS151进行综合性设计的方法 二、实验原理及实验资料 （一）组合电路的一般设计方法 1．设计步骤 根据给出的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的最简单逻辑电路，这就是设计组合逻辑电路时要完成的工作。组合逻辑电路的一般设计步骤如图所示。 图组合逻辑电路的一般设计步骤 设计组合逻辑电路时，通常先将实际问题进行逻辑抽象，然后根据具体的设计任务要求列出真值表，再根据器件的类型将函数式进行化简或变换，最后画出逻辑电路图。 2. 组合电路的竞争与冒险（旧实验指导书P17～20） （二）常用组合逻辑器件 1．四二输入与非门74LS00 74LS00为双列直插14脚塑料封装，外部引脚排列和内部逻辑结构如图所示。它共有四个独立的二输入“与非”门，每个门的构造和逻辑功能相同。
2．二四输入与非门74LS20 74LS20为双列直插14脚塑料封装，外部引脚排列和内部逻辑结构如图所示。它共有两个独立的四输 入“与非”门，每个门的构造和逻辑功能相同。 图 74LS20引脚排列及内部逻辑结构 3．四二输入异或门74LS86 74LS86为双列直插14脚塑料封装，外部引脚排列和内部逻辑结构如图所示。它共有四个独立的二输 入“异或”门，每个门的构造和逻辑功能相同。 图 74LS86引脚排列及内部逻辑结构 3．3线－8线译码器74LS138 74LS138是集成3线－8线译码器，其功能表见表。它的输出表达式为 i A B i Y G G G m 122（i ＝0，1，…7；m i 是最小项），与基本门电路配合使用，它能够实现任何三变量的逻辑函数。74LS138为双列直插16脚塑料封装，外部引脚排列如图所示。 表 74LS138的功能表
第９章门电路和组合逻辑电路 数字电路一般可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。组合逻辑电路的特点 是输出逻辑状态完全由当前输入状态决定。门电路是组合逻辑电路的基本逻辑 本章除介绍门电路外，将对组合逻辑电路的分析和设计方法，译码器、编码器、多路选择器等常用集成电路予以介绍。 ９．１分立元件门电路 在数字电路中，所谓“门”就是指实现基本逻辑关系的电路。最基本的逻辑 门是与门、或门和非门。用基本的门电路可以构成复杂的逻辑电路，完成任何逻辑运算功能，这些逻辑电路是构成计算机及其他数字系统的重要基础。 逻辑门可以用电阻、电容、二极管、三极管等分立元件构成，这种门称为分立元件门。 ９．１．１基本逻辑门电路 １．与门 实现与逻辑运算的电路称为与门，如图９－１（ａ）所示。图９－１（ｂ）所示为与门的逻辑符号。与门的状态真值表见表９－１。
表９－１与门的真值表 ２．或门 实现或逻辑运算的电路称为或门，如图９－２（ａ）所示。图９－２（ｂ） 所示为或门的逻辑符号。或门的状态真值表见表９－２。
表９－２或门的真值表 ３．非门 实现非逻辑运算的电路称为非门，如图９－３（ａ）所示。图９－３（ｂ） 所示为非门的逻辑符号。
图９－３三极管非门电路和逻辑符号 ９．１．２复合逻辑门 将与、或、非三种基本逻辑门适当组合可形成几种基本的复合逻辑门，实现这些逻辑关系的集成电路是最基本的逻辑元件。常见的复合门有：１．与非门与非门电路相当于一个与门和一个非门的组合，可完成以下 逻辑表达式的运算 其特点是：仅当所有的输入端是高电平时，输出端才是低电平；只要输 入端有低电平，输出必为高电平。或以“有０出１，全１出０”助记。 与非门用图９－４（ａ）所示的逻辑符号表示。 ２．或非门 或非门电路相当于一个或门和一个非门的组合，可完成以下逻辑表达式 的运算
课题十三：门电路和组合逻辑电路 【学习内容】 在许多情况下，如果用中、大规模集成电路来实现组合函数，可以取得事半功倍的效果，而组合逻辑电路的设计步骤和具体操作过程是我们这一节要学习的主要内容。 【学习重点】 组合逻辑电路的分析步骤 组合逻辑电路的设计步骤 加法器的设计和实现 【学习难点】 组合逻辑电路的分析和设计 【学习内容】 组合逻辑电路的分析和综合 1、数字电路的分类 在数字系统中，根据逻辑功能的不同，数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。 2、概念：若一个数字逻辑电路在某一时刻的输出，仅仅取决于这一时刻的输入状态，而与电路原来的状态无关，则该电路称为组合逻辑电路。 3、组合逻辑电路的结构特点 ·只能由门电路组成 ·电路的输入与输出无反馈路径 ·电路中不包含记忆单元 何为分析？所谓组合逻辑电路的分析就是根据已知的组合逻辑电路，确定其输入与输出之间的逻辑关系，验证和说明该电路逻辑功能的过程。 亦即：对给定的一个组合逻辑电路，确定其输入与输出之间的逻辑关系，验证和说明该电路逻辑功能的过程。 什么是设计？所谓设计就是根据给定的功能要求，求出实现该功能的最简单的组合逻辑电路。 一、组合逻辑电路的分析方法 1、基本分析方法 逻辑图从输入到输出逐级写出逻辑表达式化简最简与或表达式真值表 电路的逻辑功能 2、分析举例 课本[例6.2.1]、[例6.2.2] [例]分析下列电路的逻辑功能 ·逻辑图
Y 1 ·逻辑表达式：B A Y 2 B B A C B A B Y Y Y Y 2 1 3 B Y X Y 3 ·最简与-或表达式：B A B B A B A C B A Y ·真值表： ·电路的逻辑功能：电路的输出Y只与输入A、B有关， 而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一 个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B的逻辑 关系为与非运算的关系。 可用与非门实现： AB B A Y 二、组合逻辑电路的设计方法 1、基本设计方法 电路功能描述穷举法真值表逻辑表达式或卡诺图最简与-或表达 式逻辑变换逻辑电路图 2、设计举例 （1）单输出组合逻辑电路的设计 课本[例6.2.3] [例]：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。 ·电路功能描述（见题目） ·真值表（穷举法）：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。 ·逻辑表达式 ABC C AB C B A m m m Y 7 6 5 ·最简与-或表达式（用卡诺图化 简） AC AB Y ·逻辑变换AC AB Y✂ ·逻辑电路图
第3章组合逻辑电路 3.1 组合逻辑电路的概述 按照逻辑功能的不同特点，可以把数字电路分成两大类，一类叫做组合逻辑电路，另一类叫做时序逻辑电路。 什么叫组合逻辑电路呢？在t=a时刻有输入X1、X2、……Zn，那么在t=a时刻就有输出Z1、Z2、……Zm，每个输出都是输入X1、X2、……Zn的函数， Z1=f1（X1、X2、……Xn） Z1=f2（X1、X2、……Xn） Zm=fm（X1、X2、……Xn） 从以上概念可以知道组合逻辑电路的特点就是即刻输入，即刻输出。 任何组合逻辑电路可由表达式、真值表、逻辑图和卡诺图等四种方法中的任一种来表示其逻辑功能。 3.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 3.2.1组合逻辑电路的分析方法 分析组合逻辑电路的目的，就是要找出电路输入和输出之间的逻辑关系，分析步骤如下：（1）根据已知的逻辑电路，写出逻辑函数表达式（采用逐级写出逻辑函数表达式），最后写出该电路的输出与输入的逻辑表达式。 （2）首先对写出的逻辑函数表达式进行化简，一般系用公式法或卡诺图法。 （3）列出真值表进行逻辑功能的分析。 以上步骤可用框图表示，如图3-2所示。 图3-2 组合逻辑电路分析框图
下面举例说明对组合逻辑电路的分析，掌握其基本思路及方法。 【例3-1】 分析图3-3所示电路的逻辑功能 图3-3 [例3-1]逻辑电路 解：（1）写出输出Z 的逻辑表达式： Z1=B A ， Z2=B A Z=21Z Z •=B A B A • （2）化简 Z=B A B A •=A B +A B=A ⊕B （3）列出真值表进行逻辑功能说明 列出该函数真值表，如表3.1所示： 表3-1 [例3-1]真值表 A B Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 3.2.2组合逻辑电路的设计方法 组合逻辑电路的设计步骤与分析步骤相反，设计任务就是根据逻辑功能的要求设计逻辑电路，其步骤如下： （1）首先对命题要求的逻辑功能进行分析，确定哪些是输入变量，哪些为输出函数，以及它们之间的相互逻辑关系，并对它们进行逻辑赋值。即确定在什么情况下为逻辑1， 从表3-1可以看出，当A=B 时，Z=0，当A ≠B 时，Z=1。
实验三组合逻辑电路的设计 一、必做任务电路图 注：其中S、A1、A2、B1、B2为输入，D、C、B、A为输出，按位接数码管的输入端口，SIGN为符号的输出端，接LED灯，1为负。电路图中所用到的或非门，均取自芯片SN74HC86N所含的四个异或门，在使用芯片SN74HC86N时，未使用输入端需接地。 选做任务电路图 注：在必做任务的基础上加了负数补码到原码的转换，其中的与非门来自芯片C4011，即上一次的实验二中所用的包含四个与非门的芯片。 二、总结 （1）组合逻辑电路的设计和调试步骤； 答：电路的设计是在实验前完成的，2位运算器的结果为:-3~6，利用异或门很 容易做到在运算符S=1时对B做到按位取反并以CIN加一。我们知道-3~6的四 位补码中只有负数的SUM4=1，所以，很容易想到将S接到B3、B4，那么，SUM4 为符号位，SUM3、SUM2、SUM1组成结果的补码。但实验的时候知道了需要 负数的二位补码，那么分析-3~6的四位补码和-3~-1的二位补码如下：
很容易发现我们只需要将原有四位补码结果的SUM3 =SUM4⊕SUM3；SUM4=0即可得到正确结果，于是只需要再使用芯片SN74HC86N的一个异或门即可完成必做任务。 选做任务是当场设计的，实际上与必做任务只有-1与-3的输出需要做更改，如下图： 容易发现，只有-1和-3的SUM2正好相反，于是只需在这两种情况下将其与1异或即可，我们注意到只要SIGN=SUM1=1即可，于是利用与非门和异或门完成了选做任务如上图。 （2）在实验中遇到的问题及解决方法 答：问题一：实验初期，我遇到了一个玄学问题，我的手不接触任何与电路相
实验三组合逻辑电路的设计 一、实验目的 （1）掌握采用小规模集成器件设计的方法。 （2）学会用真值表设计组合逻辑电路，用实验验证其逻辑功能。 （3）通过实验观察组合逻辑电路中的竞争-冒险现象，并研究消除竞争-冒险的方法。 二、实验器材 （1）实验仪器：数字电路实验箱、脉冲示波器、万用表； （2）实验器件：74LS00、74LS08、74LS10、74LS20、74LS32、74LS86； 三、实验原理 数字系统中常用的各种数字部件，就其结构和工作原理而言可分为两大类，即组合逻辑电路和时序逻辑电路。组合逻辑电路的输出状态只与输入变量的状态有关。而时序逻辑电路的输出状态不仅与输入变量的状态有关，而且还与系统原先的状态有关。用基本的逻辑门电路可以设计出组合逻辑电路。 1. 组合逻辑电路的设计步骤 （1）分析设计要求中的因果关系，确定输入变量与输出变量的逻辑关系。 通常把引起事件的原因作为输入变量，把事件的结果作为输出变量。（2）定义逻辑状态。 以逻辑0、1分别表示输入变量和输出变量各自的两种不同状态。且0和1的具体含义完全是人为规定的。 （3）根据对电路逻辑功能的要求，列出真值表。 如果设计的要求是以波形的形式给出，只需将波形中的逻辑关系直接移植到真值表中。 （4）由真值表写出逻辑表达式。 （5）简化和变换表达式，从而画出逻辑图。 上述的组合逻辑电路设计是在理想情况下进行的，即只考虑器件的逻辑参数而没有考虑物理参数。这个过程一般称为逻辑设计。当用具体的物理器件来实现这个逻辑图时则成为电路设计。 组合逻辑电路设计即包括逻辑设计又包含电路设计。在进行电路设计时要充分考虑实际器件的各项参数，如器件的扇出系数，即一个逻辑门带同类门的个数，它要求考虑器件的驱动能力，必要时需分组实现，根据电路的环境情况如温度，选择合适的器件等。在各项参数中，最重要的是门电路的平均传输延
门电路和组合逻辑电路 门电路和组合逻辑电路 学习要求 掌握数制转换；掌握门电路的逻辑功能，真值表和逻辑符号；掌握逻辑函数的表示方法，并能应用逻辑代数运算法则化简逻辑函数﹑对组合逻辑电路进行分析和综合；了解加法器﹑ 编码器和译码器的工作原理﹑逻辑关系和逻辑图。 主要内容 1. 数字电路的基本概念 (1) 数字信号与模拟信号 (a) 模拟信号与模拟电子电路：在数值上和时间上均连续变化的信号称为模拟信号。输人 信号和输出信号均为模拟信号的电子电路(如各种放大电路等)称为模拟电子电路。这类电路 研究的目标是它们的输人和输出信号的大小和相位关系。 (b) 数字信号和数字(电子)电路：在数值上和时间上均不连续的信号称为数字信号或脉冲 信号。输人和输出信号均为数字信号的电子电路称为数字(电子)电路。这类电路研究的目标 是它们的输出与输入间的逻辑关系。 (2) 数字电路的特点 (a)输入和输出信号均为脉冲信号；(b)电子元件工作在开关状态； (c)研究的目标是输人与输出间的逻辑关系；(d)研究的工具是逻辑代数和二进制计数法；(e)抗干扰能力强，准确度高。 2. 逻辑代数的基本概念 数字电路也称逻辑电路或开关电路。 (1)逻辑电平：数字电路中输入、输出信号大小均以逻辑值表示，电路某点电位高于某值(如 2.4V)称为高电平“1”，低于某值(如0.4V)称为低电平“0”。
(2) 逻辑约定：两种逻辑约定。 正逻辑:约定高电平为“1”，低电平为“0”。负逻辑:约定低电平为“1”，高电平为“0”。 大多数系统中均采用正逻辑，有些复杂系统中为分析方便将正、负逻辑混合使用，称为 混合逻辑系统。 (3)正脉冲与负脉冲：根据所用逻辑电路元件不同，数字电路中工作信号有正脉冲和负脉冲，这两种脉冲都可采用正逻辑或负逻辑约定，今后若无特别说明，均视为正逻辑。 3.门电路 具体图形符号、逻辑式、真值表以及逻辑描述（参见课堂详 细讲解）。 、、、、、、 4.逻辑代数 (1)基本运算法则： (a)基本定理： 00=?A ；A A =?1；A A A =?；0=?A A A A =+0；11=+A ；A A A =+；1=+A A ；A A =。
实验三 组合逻辑电路设计 一、 实验目的 1、 掌握用基本逻辑门设计组合逻辑电路的方法； 2、 熟悉各种逻辑门电路的应用及其应用电路功能的测试方法。 二、用SSI 设计组合电路的一般方法 根据给出的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的最简逻辑电路。用SSI 设计组合逻辑电路的一般步骤如图２－1所示。 用小规模集成门电路设计组合逻辑电路时，通常要先根据具体设计任务的要求列出逻辑真值表，将真值表转化为对应的逻辑函数式，再根据所选器件的类型（如“与门”、“或门”、“非门”、“与非门”等），将函数式化简，最后根据化简的逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图。至此，原理性设计基本完成。实际上，工程设计还必须考虑带载能力和抗干扰问题等，这些已超出了本实验要求范围，故不予以讨论。 三、设计举例 1.题目 设计一个监视交通灯工作状态的逻辑电路。交通灯每组信号由红、黄、绿三盏灯组成。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯亮，而且只允许有一盏灯亮。若某一时刻无一盏灯亮或两盏以上同时点灯亮，则表示电路发生了故障。监视交通灯工作状态的逻辑电路的功能就是要求能检测出这一故障信号。 2.设计步骤 1）逻辑抽象。取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R 、Y 、G 表示，并规定灯亮时为“1”，不亮时为“0”。取故障信号为输出变量，以F 表示，并规定正常工作状态下F 为“0”，发生故障时F 为“1”。在作出以上规定后，根据题意可列出真值表如表２－1所示。 2）写出逻辑表达式。由真值表1可求得： RY G G RY G Y R Y G R G Y R F ++++= 逻辑抽象 逻辑真值表 逻辑函数式 选定器件类型 化简逻辑函数 逻辑电路图 图2－1 用SSI 设计组合电路的一般步
第九章 门电路及组合逻辑电路 一、填空题 1、模拟信号的特点是在 和 上都是 变化的。（幅度、时间、连续） 2、数字信号的特点是在 和 上都是 变化的。（幅度、时间、不连续） 3、数字电路主要研究 与 信号之间的对应 关系。（输出、输入、逻辑） 4、最基本的三种逻辑运算是 、 、 。（与、或、非） 5、逻辑等式三个规则分别是 、 、 。（代入、对偶、反演） 6、逻辑函数常用的表示方法有 、 和 。（真值表、表达式、卡诺图、逻辑图、波形图五种方法任选三种即可） 7、半导体二极管具有 性，可作为开关元件。（单向导电） 8、半导体二极管 时，相当于短路； 时，相当于开路。（导通、截止） 9、半导体三极管作为开关元件时工作在 状态和 状态。（饱和、截止） 10、在逻辑门电路中，最基本的逻辑门是 、 和 。（与门、或门、非门） 11、与门电路和或门电路具有 个输入端和 个输出端。（多、一） 12、非门电路是 端输入、 端输出的电路。（单、单） 13、根据逻辑功能的不同特点，逻辑电路可分为两大类： 和 。（组合逻辑电路、时序逻辑电路） 14、组合逻辑电路主要是由 、 和 三种基本逻辑门电路构成的。（与门、或门、非门） 15、（1）2(10011011)(= 8)(= 16) 答：233、9B （2）16()(AE = 2)(= 8) 答：10101110、256 （3）()125(10= 2) （4）()375.13(10= 2) 答：（1）1111101（2）1101.011 二、判断题 1、十进制数74转换为8421BCD 码应当是BCD 8421)01110100(。（√） 2、十进制转换为二进制的时候，整数部分和小数部分都要采用除2取余法。（╳） 3、若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数未必相等。（╳）
第六章门电路及组合逻辑电路 第一节门电路 一、填空题 1、门电路及由门电路组合的各种逻辑电路种类很多，应用广泛，但其中最基本的三种门电路是、和。 2、逻辑电路的两种逻辑体制中，正逻辑的高电平用表示，低电平用表示。负逻辑的高电平用表示，低电平用表示。 3、逻辑电路中最基本的逻辑关系为、、。 二、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的打“×”） （）1、处理不连续的脉冲信号的电子电路称为模拟电路。 （）2、逻辑电路中，一律用“1”表示高电平，用“0”表示低电平。 （）3、“与”门的逻辑功能是“有1出1，全0出0”。 （）4、“异或”门的逻辑功能是：“相同出0，不同出1”。 （）5、常用的门电路中，判断两个输入信号是否相同的门电路是“与非”门。 （）6、数字集成电路从器件特性可分为TTL和MOS 两大系列。 （）7、由分立元件组成的二极管“非”门电路，实际上是一个二极管反相器。 三、选择题（将正确答案的序号填入括号中） 1、符合“或”逻辑关系的表达式是（）。 A、1+1 B、1+1＝10 C、1+1＝1 2、“与非”门的逻辑功能是（）。 A、全1出0，有0出1 B 、全0出1，有1出0 C、全1出1，有0出0 3、符合下列真值表6－1的是（）门电路。 A、“与” B、“或” C、“非” 4、符合下列真值表6－2的是（）门电路。 A、“与” B、“或” C、“非” D、“与非” 5、在图6－1中的四个逻辑图，能实现Y=A的电路是（）。 6、图6－2的四个电路图中，不论输入信号A、B为何值，输入Y恒为1的电路为（）。 7、满足图6－3所示输入输出关系的门电路是（）。 A、“与” B、“或” C、“与非” D、“非”
第13章 门电路和组合逻辑电路 一、填空题 1. 有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（ ），作为8421BCD 码时，它相当于十进制数（ ）。 2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（ ）3种状态。 3．TTL 与非门多余的输入端应接（ ）。 4．TTL 集成JK 触发器正常工作时，其d R 和d S 端应接（ ）电平。 5. 已知某函数⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛+⎪⎭⎫ ⎝ ⎛++=D C AB D C A B F ，该函数的反函数F = （ ）。 6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（ ）位二进制数码。 7. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为（ ）V ，其输出高电平为（ ）V ，输出低电平为（ ）V ， CMOS 电路的电源电压为（ ） V 。 8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A 2A 1A 0=110时，输出 01234567Y Y Y Y Y Y Y Y 应为（ ）。 9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM 。该ROM 有（ ）根地址线，有（ ）根数据读出线。 10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（ ）位。 二、单项选择题 1. 函数F(A,B,C)=AB+BC+AC 的最小项表达式为( ) 。 A ．F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B. (A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ．F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 2．8线—3线优先编码器的输入为I 0—I 7 ，当优先级别最高的I 7有效时，其输出012Y Y Y ∙∙的值是（ ）。 A ．111 B. 010 C. 000 D. 101 3．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（ ）个。 A ．16 B.2 C.4 D.8 4．已知74LS138译码器的输入三个使能端（E 1=1， E 2A = E 2B =0）时，地址码A 2A 1A 0=011，则输出 Y 7 ～Y 0是( ) 。 A. 11111101 B. 10111111 C. 11110111 D. 11111111
第13章门电路和组合逻辑电路 学习要点 逻辑门电路的逻辑符号及逻辑功能 组合电路的分析方法和设计方法 典型组合逻辑电路的功能 13.1 基本逻辑运算和基本逻辑门 在逻辑运算中，最基本的逻辑运算有三种：与运算，或运算和非运算。用来实现运算的电路，称为逻辑门，基本逻辑门有：与门。或门和非门。 1. “与”门电路 图示二极管“与”门电路，A,B,C是它的三个输入端，Y是输出端。其图形符号如图。 在采用正逻辑时，高电位（高电平）为“1”，低电位（低电平）为“0”。“与”逻辑关系可用下式表示：Y=A B C “与”门的输入端只要有一个为“0”，输出端就为“0”。 上图有三个输入端，输入信号有“1”和“0”两种状态，共有八种组合， 因此可用下表列出八种组合，完整地表达所有可能的逻辑状态。
2. “或”门电路 下图示是二极管“或”门电路及其图形符号。 “或”门的输入端只要有一个为“1”，输出端就为“1”。 如果有一个以上的输入端为“1”时，当然，输出端Y也为“1”。只有当三个输入端全为“0”时，输出端Y才为“0”，此时三管都导通。“或”逻辑关系可用下式表示： Y=A+B+C 3. “非”门电路
下图示的是晶体管“非”门电路及其图形符号。 “非”门电路只有一个输入端A.当A为“1”（设其电位为3V）时，晶体管饱和，其集电极，即输出端Y为“0”（其电位在零伏附近）；当A为“0”时，晶体管截止，输出端Y为“1”（其电位近似等于）。所以“非”门电路也称为反相器。 “非”逻辑关系可用下式表示：Y＝ 13.2 组合逻辑电路的分析与设计 1. 分析组合逻辑电路的步骤大致如下： （1）由组合逻辑电路图逐级写出逻辑函数表达式。 （2）应用卡诺图或公式法化简逻辑表达式。 （3）由最简表达式列出真值表。 （4）在真值表中分析逻辑功能。 2. 设计组合逻辑电路的步骤大致如下： （1）根据给的逻辑要求设定逻辑变量和逻辑函数以及它们的取值1和0时所表示的状态，建立真值表。 （2）根据真值表，填好卡诺图，再用卡诺图化简逻辑函数，得最简（或最合理）逻辑函数表达式 （3）根据设计要求，把逻辑函数表达式转换成适当的形式。 （4）根据最终得出的逻辑函数表达式画出逻辑电路图。 13.3 半加器 在数学系统中，二进制加法器是它的基本部件之一。 半加器（半加就是只求本位的和，暂不管低位送来的进位数）的逻辑状态表
第20章习题 门电路和组合逻辑电路 S10101B 为实现图逻辑表达式的功能，请将TTL 电路多余输入端C 进行处理（只需一种处理方法），Y 1的C 端应接 ，Y 2的C 端应接 ， 解：接地、悬空 S10203G 在F = AB +CD 的真值表中，F =1的状态有( )。 A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 7个 解：D S10203N 某与非门有A 、B 、C 三个输入变量，当B =1时，其输出为( )。 A. 0 B. 1 C. AC D. AC 解：C S10204B 在数字电路中，晶体管的工作状态为( )。 A. 饱和 B. 放大 C. 饱和或放大 D. 饱和或截止 解：D S10204I 逻辑电路如图所示，其逻辑函数式为( )。 A. B A B A + B. AB B A + C. B A B A + D. A AB + 解：C S10204N 已知F =AB +CD ，选出下列可以肯定使F = 0的情况( )。 A. A = 0，BC = 1 B. B = C = 1 C. C = 1，D = 0 D. AB = 0，CD = 0 解：D S10110B 三态门电路的三种可能的输出状态是 ， ， 。 解：逻辑1、逻辑0、高阻态 1 & B 1 & ≥1
逻辑图和输入A ，B 的波形如图所示，分析当输出F 为“1”的时刻应是( )。 A. t 1 B. t 2 C. t 3 解：A S10211I 图示逻辑电路的逻辑式为( )。 A. F =A B AB + B. B A AB F = C. F =()A B AB + 解：B S10212I 逻辑电路如图所示，其功能相当于一个( )。 A. 门 B. 与非门 C. 异或门 解：C S10216B 图示逻辑电路的逻辑式为( )。 A. F =A B +A B B. F =AB AB + C. F =AB +A B 解：C S10217B 逻辑图如图（a ）所示，输入A 、B 的波形如图（b ），试分析在t 1瞬间输出F 为( )。 A. “1” B. “0” C. 不定 解：B S10218B 图示逻辑符号的逻辑状态表为( )。 A. B. C. 解：B A B F A B F A B F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3组合逻辑电路习题解答 33 自我检测题 1．组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号 有关 ，与以前的输入信号 无关 。 2．在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现瞬间干扰窄脉冲的现象称为 竞争冒险 。 3．8线—3线优先编码器74LS148的优先编码顺序是7I 、6I 、5I 、…、0I ，输出为2Y 1Y 0Y 。输入输出均为低电平有效。当输入7I 6I 5I …0I 为11010101时，输出2Y 1Y 0Y 为 010 。 4．3线—8线译码器74HC138处于译码状态时，当输入A 2A 1A 0=001时，输出07Y ~Y = 11111101 。 5．实现将公共数据上的数字信号按要求分配到不同电路中去的电路叫 数据分配器 。 6．根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫 数据选择器 。 7．一位数值比较器，输入信号为两个要比较的一位二进制数，用A 、B 表示，输出信号为比较结果：Y (A ＞B ) 、Y (A ＝B )和Y (A ＜B )，则Y (A ＞B )的逻辑表达式为B A 。 8．能完成两个一位二进制数相加，并考虑到低位进位的器件称为 全加器 。 9．多位加法器采用超前进位的目的是简化电路结构 × 。 （√，× ） 10．组合逻辑电路中的冒险是由于 引起的。 A ．电路未达到最简 B ．电路有多个输出 C ．电路中的时延 D ．逻辑门类型不同 11．用取样法消除两级与非门电路中可能出现的冒险，以下说法哪一种是正确并优先考虑的？ A ．在输出级加正取样脉冲 B ．在输入级加正取样脉冲 C ．在输出级加负取样脉冲 D ．在输入级加负取样脉冲 12．当二输入与非门输入为 变化时，输出可能有竞争冒险。 A ．01→10 B ．00→10 C ．10→11 D ．11→01 13．译码器74HC138的使能端321E E E 取值为 时，处于允许译码状态。 A ．011 B ．100 C ．101 D ．010 14．数据分配器和 有着相同的基本电路结构形式。 A ．加法器 B ．编码器 C ．数据选择器 D ．译码器 15．在二进制译码器中，若输入有4位代码，则输出有 个信号。 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 16．比较两位二进制数A=A 1A 0和B=B 1B 0，当A ＞B 时输出F =1，则F 表达式是 。
自我检测题 1．组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号 有关 ，与以前的输入信号 无关 。 2．在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现瞬间干扰窄脉冲的现象称为 竞争冒险 。 3．8线—3线优先编码器74LS148的优先编码顺序是7I 、6I 、5I 、…、0I ，输出为2Y 1Y 0Y 。输入输出均为低电平有效。当输入7I 6I 5I …0I 为时，输出2Y 1Y 0Y 为 010 。 4．3线—8线译码器74HC138处于译码状态时，当输入A 2A 1A 0=001时，输出07Y ~Y = 。 5．实现将公共数据上的数字信号按要求分配到不同电路中去的电路叫 数据分配器 。 6．根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫 数据选择器 。 7．一位数值比较器，输入信号为两个要比较的一位二进制数，用A 、B 表示，输出信号为比较结果：Y (A ＞B ) 、Y (A ＝B )和Y (A ＜B )，则Y (A ＞B )的逻辑表达式为B A 。 8．能完成两个一位二进制数相加，并考虑到低位进位的器件称为 全加器 。 9．多位加法器采用超前进位的目的是简化电路结构 × 。 （√，× ） 10．组合逻辑电路中的冒险是由于 引起的。 A ．电路未达到最简 B ．电路有多个输出 C ．电路中的时延 D ．逻辑门类型不同 11．用取样法消除两级与非门电路中可能出现的冒险，以下说法哪一种是正确并优先考虑的？ A ．在输出级加正取样脉冲 B ．在输入级加正取样脉冲 C ．在输出级加负取样脉冲 D ．在输入级加负取样脉冲 12．当二输入与非门输入为 变化时，输出可能有竞争冒险。 A ．01→10 B ．00→10 C ．10→11 D ．11→01 13．译码器74HC138的使能端321E E E 取值为 时，处于允许译码状态。 A ．011 B ．100 C ．101 D ．010 14．数据分配器和 有着相同的基本电路结构形式。 A ．加法器 B ．编码器 C ．数据选择器 D ．译码器 15．在二进制译码器中，若输入有4位代码，则输出有 个信号。 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 16．比较两位二进制数A=A 1A 0和B=B 1B 0，当A ＞B 时输出F =1，则F 表达式是 。 A ． B A F = B ．0101B B A A F ++= D ．0011B A B A F ++=