B ．
C ． D
．
专题1 丰富多彩的图形世界
1、下面哪些图形是正方体展开图
A B C D E F
G H I J K 2、如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数 之和相等，则这六个数之和是（ ） A ．39 B ．45
C ．51
D ．以上均有可能
3.下面四个图形中，经过折叠能围成如图3只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
C
4、（
10宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
5、列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） 、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )
7
、（08泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8、如图，几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的 体积为
。
9．下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.
二、解答题 1、 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
2、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。
左视图 俯视图
A ．
B ． D ． 图3
?????????
???????A B C D
D.C.B.A.
3、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少
4
、某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A 处爬行到对面的中点B 处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．
5、某正方体盒子，如图左边下方A 处有一只蚂蚁，从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处，如果蚂蚁爬行路线
最短，请画出这条最短路线图．
6、如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。
7、想一想
有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？
8. 一个正方体的六个面分别标有数字1
、2、3、4、5
、6，
在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知 数字1的对面是数字
9. 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它
的侧面积。
10如图是一个食品包装盒的侧面展开图． （1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积. 11、是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）这个几何体是什么体？
（2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？
（3）如果面F 在前面，从左面看是面B （4）从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？
主视图
俯视图
65
35
32421
12、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体 顶点数（V ）
面数（F ）
棱数（E ）
四面体 4 7 长方体 8 12 正八面体 8 12 正十二面体
20
12
30
你发现顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的关系式是_______________。
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求y x 的值。
四面体 长方体 正八面体 正十二面体
第一章丰富的图形世界知识点总结 本章可分为三大板块 第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。 2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。 第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成：点、线、面。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。 能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。 2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。 第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。 1、展开与折叠： 一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。 正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。 截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。 正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽） 会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。 根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。 逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。 本章贯穿的几大思维： 逆向思维 形象思维到抽象思维 转化的思维 学习方法 通过动手操作培养空间想象‘
丰富的图形世界》教学评价与建议 第一章教学评价指导 一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明: 1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？
3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时： 教学目标： 1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自 己的语言描述它们的某些特征。 3．了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。 重点：图形的识别。 难点：图形的分类。 教学建议：
一对一辅导
考点一：几何图形的分类： 1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出 分类的依据。 2、下列图形中是柱体的是_____(填代码即 可);______是圆柱,_______是棱柱. (a)(b)(c)(d) 考点二：运动的观点看几何图形的形成（点、线、面、体） 1.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（） A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 2、雨点从高空落下形成的轨迹说明了；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了. 3、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（） 4.如图绕虚线旋转得到的几何体是. 5、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（） 2、如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2 厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2 秒，这时，三角形扫过的面积是_______平方厘米。 （A）21 （B）19 （C）17 （D）15
有__________个． 8、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC ，且A 、B 、C 分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是 9、这 时一个正方体的展开图，用它合 成原来的正方体时，边P 与 哪条边重合？ 10.如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．． 的号码是 ． 11、.如图所示，用 1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。 12、请问右图是一个什么几何体的展开图？ 13．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） Q P L K J I H G F E D C B A 我 喜 欢 学 课 A B C
丰富的图形世界 一、知识点回顾 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 ， 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 … 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… ~ （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是 多边形） (按名称分) 锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 ^ 5、正方体的平面展开图：11种
总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图： ; 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是：圆锥 7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形， 六边形。 】 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 8 三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 、 注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多 边形。 1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边 形分割成（n-2）个三角形。 3—3型$ 2—2—2型
第一章丰富多彩的图形总结 济宁附中李涛1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。 任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。 本节拓展习题：将一个平面按一定方式旋转得到什么样的几何体 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱体 生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多 边形） (按名称分) 锥体圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 球体 还有一种分类看是否有曲面：曲面体和多面体。 棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱、棱柱都有（相同的）个底面 不同点：a.圆柱的底面是（圆）形，棱柱的底面是（多边形）形。 b.圆柱的侧面是一个（曲）面，棱柱的侧面是（平行四边形）形 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n条侧棱；2n个顶点。 1.性质：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形， 2.分类：1.根据侧棱是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。斜棱柱的侧面是平行四边形。2.棱柱还可以根据底面多边形的边数（或侧棱的条数）分类的，如：五棱柱说明它有五条侧棱而不是五条棱，它的底面为五边形。 3.将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，（底面边数要与侧面数相同），三要看两个底面的位置。 补充：（棱柱）的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式 5、正方体的平面展开图：11种 一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。 总结： 1.可以展开的：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。 2.不能展开的：一线不过四，田凹应弃之。 3.位置关系：间一Z端是对面，间二拐角临面知，对面相隔不相邻。 6、其他常见图形的平面展开图： 一三二型3种 二二二型1种三三型1种 一四一型6种
一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？ 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时：
4 从三个方向看物体的形状 知能演练提升 一、能力提升 1.如图是由几个相同的小立方块搭成一个几何体,从左面看到的形状图为(). 2.由一些相同的小立方块搭成的几何体从不同方向看到的图形如图所示,则搭成该几何体的小立方块的个数为(). A.3 B.4 C.6 D.9 3.如图,甲、乙、丙图形都是从上面看到的由大小相同的立方块搭成的几何体的形状图,小立方块中的数字表示该位置小立方块的个数,其中从正面看到的形状相同的是(). A.仅有甲和乙相同 B.仅有甲和丙相同 C.仅有乙和丙相同 D.甲、乙、丙都相同 4.由6个同样大小的正方体摆成的几何体如图所示,将正方体①移走后,所得几何体().
A.从正面和左面看到的图形都改变 B.从上面和左面看到的图形都不变 C.从上面和左面看到的图形都改变 D.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形不变 5.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则从正面看到的该几何体的形状图是(). 6.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其从上面与正面看得到的形状图如图所示,则组成这个几何体小立方块最多有个. 7.如图,用线连接从正面看下列物品对应的平面图形. 8.一个由8个小立方块组成的立体图形如图所示,分别画出从它的正面、左面和上面看到的图形. 二、创新应用
9.由一些大小相同的小立方块组成一个简单的几何体,分别从正面与上面看到的图形如图所示. (1)请你画出从这个几何体左面看到的图形; (2)若组成这个几何体的小立方块的个数为n,请你写出n的所有可能值.
北师大版七年级上册数学丰富的图形世界知识 点归纳 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
一、知识点回顾 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方 体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构 成，底面是多边形） (按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底 面是多边形） 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥 7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 8 三视图 3—3型 2—2—2 型
多姿多彩的图形 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 1.下列说法中，正确的个数是（）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形. （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是（） ( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）. 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（） （A）长方体（ B）圆锥体 （C）立方体（D）圆柱体 演练方阵 A档（巩固专练） 1.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（）（D） （B）（C）（A） 1
(1) (2) (3) (4) (5) (6) A.①⑤ B.① C.①⑤⑥ D.⑤⑥ 2．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下图中是四棱台的侧面展开图的是（） 4．如图，其主视图是（） 5．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为 （） A. 1，2 -，0 B. 0，2 -，1 C. 2 -，0，1 D 2 -，1，0 6．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（） A B C D 7．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（） （A） 2 3 5、 、π - - (B) 2 3 5、 、 π - （C）π 、 、 2 3 5 - (D) 2 3 5- 、 、π ①②③④⑤⑥ 图1
第一章丰富的图形世界 1．1 生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．(重难点) 阅读教材P2～3，完成预习内容． (一)知识探究 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． (二)自学反馈 1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2．下列图形属于棱柱的有(B) A．2个B．3个C．4个D．5个 活动1 小组讨论 1．生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢？小组讨论后回答． 2．常见几何体的归类，小组讨论归纳． 3．猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系． 活动2 跟踪训练 1．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是(D) A．圆柱和圆柱 B．六棱柱和六棱柱 C．长方体和六棱柱 D．圆柱和六棱柱 2．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 3．看图回答下列问题： 三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；
四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱； 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱； 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱． 4．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 球圆锥正方体圆柱长方体六棱柱5．将下列几何体分类： 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)． 活动3 课堂小结 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．3．长方体、正方体是四棱柱． 4．生活中很多图案都由简单的几何体构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
七上数学丰富的图形世 界知识点归纳 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第一章丰富的图形世界 1、简单识别几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面是是构成几何体的基本元素 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成__________，线动成_______，面动成___________。【并非一定】3、生活中的立体图形分类 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱 柱、…… （棱柱的底面是几多边形就是几棱柱） (按数量分)圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 锥
棱锥（棱锥的底面是几边形就是几棱锥）球 4、棱柱及棱锥的有关概念（按特点分） 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 （1）所有棱柱的基本特点：上下底面形状相同且平行且相等，侧面都是平行四边形，侧棱长平行且相等。 直棱柱的基本特点：上下底面是（）形，侧面是（）形。 n棱柱有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面. （2）所有棱锥的基本特点：底面是多边形，侧面都是三角形。 正棱锥的基本特点：底面是（）形，侧面是（）形。 n棱锥有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面. 5、正方体的平面展开图：11种 （141）（231）（222）（33） 常见几何体的展开图 6、立体图形的截面图形 截正方体：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形（锐角、钝角、等腰、等边），任意四边形，任意五边形，任意六边形、正六边形。 推广：N棱柱最多可以截出（）边形。 从一个多边形的某个顶点出发，可以画出（）条对角线，分割出（）个三角形。 7、从三个方向看物体的形状
第一章《丰富的图形世界复习题》教学设计
教学环节 教学过程 导入 通过反馈预习的情况以及学生提出的疑惑点引出本节课的课 题. 设计意图 因为复习题中的题目比较简单，学生不会有大的问题，所以 让学生在课前完成，课上只是反馈一下情况这样可以留下来 一大块时间来处理学生在本章学习中有疑惑点的地方，使课 堂更有针对性.学习目标为学生学习本节课指明方向. 学习目标1 类型一:找正方体相对面 1.如图是一个数学魔 方，数学魔方的要求是 相对的两个面上的点 数和是7，该魔方可通 过纸板折叠和粘接做 成，在下面的四个纸板中，可以做成数学魔方的纸板有( ) A.4张 B.3张 C.2张 D.1张 2.(恩施中考)在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正 方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字，如图是 小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与 “创”相对的面上的字是( ) A.恩 B.施 C.城 D.同 环节一:学生独立完成以上两题，然后小组交流做法 环节二:小组展示做法 环节三:总结找正方体相对面的方法 1、空间想象 2、口诀法:同层隔一对，Z 头Z 尾对，其余两面对 3、排除法:利用相邻不相对排除
设计意图环节一中让学生先独立思考然后交流做法碰撞思维的火花,为环节二的小组展示做准备.环节二中先让利用空间想象做出来的学生先讲(挑两个难想象的展开图讲)，第一个图拿模型说方便学生理解，第二个图学生说其他学生跟着空间想象.然后学生自己再想象一下每一个图是如何折成正方体的，想不出来的利用手中的实物图动手折一折然后再想，这样设计的目的是尽量培养学生的空间感，接下来再介绍别有技巧的方法，这样做的目的也是以培养学生的空间感为主，但毕竟是本章的最后一节了也为空间想象力实在不好的学生提供一些做题的方法技巧.环节三是归纳总结一下找正方体相对面的方法，使学生有一个更清晰的思路. 学习目标2 类型二:确定正方体的个数 3.(鄂尔多斯中考)桌 上摆着一个由若千个 相同正方体组成的几 何体，其从三个方向 看到的形状图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.(教材P18习题T4变 式)由一些大小相同的 小立方块搭成的简单 几何体从正面和上面 看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数最多是几个，最少又是几个? 环节一:学生独立完成以上两题，然后找学生代表讲解. 环节二:小组交流，兵教兵. 环节三:总结方法:
七年级上册数学丰富的图形世界练习题 姓名日期 题号 12345678910答案 1. 下列说法中，正确的个数是（） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体; ⑤棱柱的侧面- -定是, 长方形 6?如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ 7.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（） A、2个 B 、3个 2. 下面几何体截面一定是圆的是（ A 、圆柱 B 、圆锥 3. 如图绕虚线旋转得到的几何体是（ C、4个 D、5个 ) C、球 D、圆台 5?如图，其主视图是（）主视團左视图 I么该物体的形 那 体 图形,
&如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图: 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ） A 、5 B 、 6 9 ?下面每个图形都是由 6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ） 第10题图 18 分) 11.正方体与长方体的相同点是 ,不同点是 12 ?点动成 ，线动成 .动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这 种现象说明 ____________ 。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种 现象说明 ___________ 。 （ 3） —个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍 飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 _____________________________ 。 13.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。 （打一几何体） ____________ 14. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是 主视图 15. 用一个平 16 ?如图所示，将多边形分割成三角形. 图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可 角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出， n 边形可以分割出 相 2 二、填空题（每小题 3分，共 乙面去截长方体 △ (I) 分割出3个三 个三角形。
七年级数学上丰富的图形世界知识点汇总 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
一、知识梳理一.几种常见的几何体 1．柱体 ①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点． 点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体． ②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面． 点拨：棱柱和圆柱统称柱体． 2．锥体 ①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点． ②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面． 点拨：棱锥和圆锥统称锥体． 3．台体 ①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底 面，中间曲面是圆台的侧面． ②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底 面，其余四边形是棱台的侧面．
4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面． 二．几何体的展开图 1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 2. 正方体的平面展开图(有11种): 三．用平面截一个几何体出现的截面形状 1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 三角形正方形长方形梯形五边形六边形 点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 2. 几种常见的几何体的截面:
《丰富的图形世界》教学设计 一．教学内容极其解析 （一）内容 初中几何教学分为三个板块：图形的性质、图形的变化、图形与 坐标，其中后两个板块围绕第一板块，为图形性质的研究提供手段和 方法．本章是初中数学“图形与几何”领域的第一章，本章共安排了 4小节和2个选学内容．本章教学内容是初等几何学中最基本的一些 知识．我们生活中的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我 们周围，学习有关图形与几何知识就是帮助人们更好的认识现实空 间，并把有关知识应用于现实生活和工作中． 本章介绍了图形与几何的一些基本概念和图形．基本概念包括几 何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现 实具象的物体中抽象、归纳出来，本章研究的图形主要是直线、射线、线段和角等等．本章的学习对学生后续几何知识的学习影响深远．第一节的内容首先引导学生观察现实生活中各种物体，指出物体 具有形状、大小和位置关系的几何特征，并从熟悉的长方体纸盒开始，让学生经历从具体物体的外形抽象概括出长方体、长方形、线和点等几何图形的过程，认识几何图形、立体图形和平面图形． （二）解析 第一节的内容看似简单，实则有很深远的意义．让学生初步认识 到“几何研究什么？初中几何研究什么？初中几何怎么研究？”这些问题．
首先，小学学习的图形，只要求辨认长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆这些简单图形，只要求认 识长方体、正方体的特征，对几何究竟研究什么内容，没有整体的认识． 其次，小学阶段对图形的学习要求只停留在观察、操作、认识和 辨认的层次，而这节课要完成从物体到模型再到几何图形的抽象，对学生来说是一个难度． 再者，本节课要求学生能对平面图形和立体图形的关系进行深一 步的思考，从而对初中阶段研究平面图形有初步的认识和认同． 二．教学目标极其解析 （一）内容 学生通过对实物图片的欣赏和生活中物体的观察，抽象出几何图形，会用数学的眼光观察世界． 学生经历对几何图形的分类过程，了解立体图形和平面图形之间 的区别，对几何图形的抽象有进一步的认识，会用数学的思维思考世界． 学生经历折纸和摸几何体的数学实验，利用不同的感官，对立体 图形和平面图形之间的联系进行再认识；通过小组合作，描述几何体的活动，激发几何兴趣，培养几何语言，会用数学的语言表达世界．（二）解析 本节课的课标要求为：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出 来的几何体、平面、线和点等．这是课标要求的知识目标，这节课承
一、知识梳理 一.几种常见的几何体 1．柱体 ①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点． 点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体． ②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面． 点拨：棱柱和圆柱统称柱体． 2．锥体 ①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点． ②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面． 点拨：棱锥和圆锥统称锥体． 3．台体 ①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是 圆台的侧面．
②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边 形是棱台的侧面． 4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图 1.圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 2.正方体的平面展开图(有11种): 三．用平面截一个几何体出现的截面形状 1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 三角形正方形长方形梯形五边形六边形 点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 2.几种常见的几何体的截面: 点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．
知识梳理 一.几种常见的几何体 1.柱体 ① 棱柱体：〔如图（1）（2 ）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面, 面与面的交线是棱柱的棱.其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点. 点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱.正方体是特殊的长方体. ② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面. 点拨：棱柱和圆柱统称柱体. 2 .锥体 ①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点. ②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面. 点拨：棱锥和圆锥统称锥体. 3 .台体 ①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面. ②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是 棱台的侧面.
4 ?球体：〔如图（8 ）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面 . ?几何体的展开图 1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图: 2.正方体的平面展开图（有11种）: 三.用平面截一个几何体出现的截面形状 1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况: 点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的 图形?正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形. 2.几种常见的几何体的截面 几何体截面形状 三角形正方形长方形梯形五边形六边形(S>
正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形 圆柱 圆、长方形、止方形、 ..... 圆锥 圆、三角形、…… 球 圆 点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面 (两个底面，一个侧面)同时相交，由于 圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形. 四?识别物体的三视图 1 ?主视图、左视图、俯视图的定义 从不同方向观察同一物体， 从正面看图叫主视图， 从左面看图叫左视图， 从上面看图叫 做俯视图. 2.几种几何体的三视图 (1) 正方体：三视图都是正方形. (2) 球 体：三视图都是圆. 点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点, 因为从上往下看 圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆. 3. 用若干个小正方体搭成几何体的三视图 如图：从正面看 2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1 层.则三视图是: (3)圆柱体： 小 ⑷圆锥体： 主祝因
1.1我们身边的图形世界 【教学目标】 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3、理解平面、曲面、平面图形的概念。 【重点与难点】 1、 通过观察，讨论，思考和实践等活动，将生活中常见的实物模型抽象成简单的几何 体。 2、从具体实物中抽象出几何体的概念，用自己的语言准确地描述简单的几何体。 自主学习 （一）预习疑难摘要： 几何体的分类： （二）仔细阅读教材第4页～第5页，完成下列问题： 1、说出下列立体图形的名称。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2、上题中棱柱有： ，棱锥有 。（填序号） 3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。 4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？ ① ② ③ ④ ⑤ 7年级数学教案 第1页（共2页）
合作探究 1 ①②③④⑤ 巩固练习 1、长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，共有条棱。 2、一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面． 3、把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？ 4、图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 【课堂小结】 1. 知识方面：学会了什么，有什么困惑 2. 数学思想方法： 学以致用： 联系课内外常见的几何体，说一说它们的特征 《课内达标题》 1、下面几种图形：①三角形，②长方形，③正方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱，其中属于几何体的是（） A. ③⑤⑥ B. ①②③ C.③⑥ D.④⑤ 2、由生活中的物体抽象出几何图形，在后面横线上填出对应得几何体. (1)足球 (2)圆珠笔 (3)漏斗 (4)砖块 (5)纸箱 (6)铁棒 3、下列几何体没有曲面的是（） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 4、下列几何体是由三个面围成的有（） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．四棱柱 5、正方体是由个面围成，经过一个顶点有条棱，经过一个顶点有 个面，侧面形状是形. 7年级数学教案第2页（共2页）
第一单元备课 一、单元教学目标 1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类。 2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。 3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。 4、从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 5、梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。 二、单元知识结构 【生活中的立体图形】 ↓ 【圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球】 ↓↓↓ 【棱柱的展开与折叠】【截一个几何体】【从不同方向看一个几何体】 ↓↓↓ 【点、线、面等简单的平面图形】 ↑ 【丰富的现实背景】 三、单元教学重点 （1）认识常见的柱体，锥体，球体。 （2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。 （3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。 （4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。 （5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。 （6）体会几何体在切截过程中的变化。（如正方体，圆柱的截面） （7）由平面图形到立体图形的转化。能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。（如：正方体组成的几何体中小正方块的个数） （8）多边形与三角形的关系。 四、单元教学难点 1、几何体的分类 2、展开与折叠中相对与相邻的面 3、画截一个几何体截面的形状图 4、已知三个方面的形状图，判断小正方体的块数。 五、学生情况分析 六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼，对新事物很感兴
七年级数学上丰富的图形世界知识点汇总修订 版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
一、知识梳理 一.几种常见的几何体 1．柱体 ①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体． ②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面． 点拨：棱柱和圆柱统称柱体． 2．锥体 ①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点． ②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面． 点拨：棱锥和圆锥统称锥体． 3．台体
①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆 台的侧面． ②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形 是棱台的侧面． 4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图 1.圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 2.正方体的平面展开图(有11种): 三．用平面截一个几何体出现的截面形状 1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 三角形正方形长方形梯形五边形六边形 点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 2.几种常见的几何体的截面: