第28卷 第10期
岩石力学与工程学报 V ol.28 No.10
2009年10月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct .，2009
收稿日期：2009–07–22；修回日期：2009–09–09 基金项目：国家自然科学基金重大项目(50490275)
作者简介：钱七虎(1937–)，男，1960年毕业于哈尔滨军事工程学院，现任教授、博士生导师、中国工程院院士，主要从事岩土和地下结构工程方面的教学与研究工作。E-mail ：wmyrf@https://www.doczj.com/doc/ef12768825.html,
岩石爆炸动力学的若干进展
钱七虎
(解放军理工大学 工程兵工程学院，江苏 南京 210007)
摘要：论述岩石爆炸动力学原理及其工程应用研究近年来的若干进展，主要内容包括爆炸空腔范围以及各类破坏区范围的理论确定方法，地下爆炸近区的“短波”和“弱波”理论，爆炸远区——弹性区的运动和力学参数以及地下爆炸时岩石破碎等理论研究成果。同时还介绍了实验室条件下均匀介质中爆炸效应的规律和地应力、裂隙、浅埋时等不均匀、不连续性影响因素的实验室模拟爆炸试验研究。在相关研究的基础上，给出实际岩体中的爆炸效应试验，包括近区破坏效应、远区地震效应、不可逆变形区以及地下爆炸和浅埋(抛掷和定向)爆炸中相似关系的最新成果。此外，简要介绍岩石爆炸动力学在不同领域中的工程应用，并就今后岩石爆炸动力学研究的展望阐述一点认识。
关键词：岩石力学；爆炸动力学；爆炸效应；破坏区；不可逆变形区
中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2009)10–1945–24
SOME ADV ANCES IN ROCK BLASTING DYNAMICS
QIAN Qihu
(Engineering Institute of Engineering Corps ，PLA University of Science and Technology ，Nanjing ，Jiangsu 210007，China )
Abstract ：The principles of rock blasting dynamics and related engineering applications in the recent years are reviewed. The main issues are covered in blasting cave range ，various determination methods for failure zones ，theories of short-wave and weak-wave in near-field of cave blasting ，the movement in plastic regions and mechanical parameters in far-field ，and rock fracture under blasting for underground works. The laws of blasting effects in uniform media in indoor test are also introduced ，which include heterogeneous and homogeneous characteristics of geostress ，fissure ，and shllow-buried cave in laboratory simulation or experimental test. The actual rock blasting tests are touched in failure effects of near-field ，seismic effects in far-field ，and irreversible deformation regions. The latest similarity research results in underground blasting ，shallow-buried blasting (throwing and directional blastings) are also presented. In addition ，engineering applications of rock blasting dynamics in various fields are briefly introduced. Filnally ，some ideas and prospects are proposed for later research in rock blasting dynamics.
Key words ：rock mechanics ；blating dynamics ；blating effects ；failure zone ；irreversible deformation region
1 引 言
岩石爆炸动力学研究岩石和岩体中爆炸的力学效应，其特点应从与空气中、水下爆炸效应的对比
才能理解更深刻。空气中和水下爆炸时的物理景象
? 1946 ? 岩石力学与工程学报 2009年
和介质的运动已经研究得很全面和很详尽，相比之下，岩石中地下爆炸的物理机制和介质的运动和破坏的研究还很不透彻。
无论空气中爆炸，水下爆炸或岩、土中的爆炸，就爆炸现象的物理本质来说，都是在有一个限空间内快速地释放出巨大能量，从而导致周围介质的非定常运动过程。如果爆炸发生在空气中，传播扰动的波阵面是随距离衰减的冲击波，爆炸能量通过冲击波转递给周围介质，同时也通过冲击波的几何扩展和波阵面处的阻尼耗损爆炸能量。从本质上说，空气中的爆炸作用理论可以归纳为爆炸产生的空气冲击波的传播与衰减规律。在水下爆炸中，情况稍有不同，除了冲击波外，还产生水中气泡的脉动，冲击波所携带和耗散的能量和气泡脉动所耗散的能量各占整个爆炸能量一半左右。
岩体中地下爆炸的现象远比空气和水中复杂得多，在其整个景象中，各个过程相互紧密相连：从炸药的爆轰开始，到在冲击波压缩下的岩、土介质相变，再到周围岩体的破坏，最后至地震波的激发。炸药爆轰完成后，冲击波在岩石介质中开始传播，并很快蜕变成压缩波(在2～5倍装药半径z R 范围内)，这类压缩波的压力上升梯度很大，其应力上升区间长度1s 与整个应力波传播的距离2s 相比甚短(120/s s ?=<<0.1)，因此被称为“短波”。由于短波的应力r σ幅值量级小于410 MPa ，且小于岩石压缩模量1K ，其所引起的岩石变形是一个微量
10/1r K M σ=<<，在更远的距离上则更小，所以它
又被称为“弱波”。试验结果表明，“弱波”的传播
速度接近于岩石中纵波的传播波速0a 。另在岩体中地下爆炸时，爆炸能主要耗散于岩石介质的不可逆变形和破坏以及推动周围岩石介质的运动。
根据上面所阐明的岩石爆炸动力学特点，本文根据爆炸时岩石动力变形与破坏研究现状及研究趋向[1
，2]
，针对岩石变形与破坏的若干重要问题[3
～24]
，
力求介绍简单实用的岩石爆炸动力学理论研究成果，突出其主要影响因素，以使理论模型概念清晰，避免繁琐复杂的数学表达式；另一方面介绍经实践检验的岩石爆炸动力学的试验研究成果及其相关的工程应用。
2 岩石爆炸动力学的理论研究
本节重点阐述包括爆炸空腔范围、各类破坏区
范围的确定以及在地下爆炸近区——破坏区的“短波”和“弱波”方面的研究成果。同时还将介绍应用弹性动力学理论研究爆炸远区的运动和力学参数的研究成果，特别是爆炸对自由地表面的影响，即装药埋深对地表地震动参数确定的影响；其次还将介绍岩体非均匀、非连续性构造——块系和裂隙对地下爆炸效应影响的理论研究成果；最后还将介绍应用不可压缩流体模型研究地下爆炸时岩石破碎的理论方面的研究成果[25
～28]
。
2.1 岩石中地下封闭爆炸时爆炸空腔及各类破坏
范围的半径
地下爆炸时介质的运动、变形和破坏与空腔的扩张密切相关，如图1所示。空腔的扩张以及介质的运动、变形和破坏的研究可以分为几个阶段：当
空腔中的爆炸产物压力大于0.120a ρ量级(2
0a ρ为岩
石侧限变形模量，ρ为岩石的密度)，此时可以忽略岩石中主应力分量的差值，即剪应力的影响，空腔的扩张可以看作为在不可压缩流体中的扩张；第二阶段为冲击压碎阶段，此时岩石中应力超过岩石的压碎强度：在破坏波与空腔之间岩石的运动为仅具内摩擦力的破碎岩块的运动；再之后阶段为空腔的动力无波扩张阶段，此时破坏波速小于先导的弹性波速，在破坏波与空腔之间介质仍看作为具有内摩擦力的破碎材料；最后一个阶段是弹性波传播阶段。弹性波开始于破坏区停止发展的瞬间，弹性介质的运动仅保持于外部的弹性区内。
1—弹性变形区；2—径向破裂区；3—破碎区；4—空腔
图1 岩石破坏示意图 Fig.1 Sketch of rock failure
理论计算时，假定爆炸当量Q 全部转化为爆炸产物的压缩能，爆轰产物的初始体积为半径为*a 的球腔。
相应于球形空腔气体绝热膨胀，爆炸气体对周围介质所作的功为
b *
b 0
第28卷 第10期 钱七虎. 岩石爆炸动力学的若干进展 ? 1947 ?
3(1)*1t a A Q a γ-??
????=- ?
??????
(1) 式中：γ为气体的绝热指数，t a 为t 时刻空腔半径。
理想不可压缩流体运动阶段：理想不可压缩流体的空腔周围介质在1t 时刻获得的动能W 近似为
23
11
011[()]42()a t W a a a t ρ?
≈π?
??=?
(2)
式中：1()a t 为在1t 时刻的空腔壁速度，0ρ为介质初始密度。
不可压缩流体模型适用条件为空腔中的气体压力大于岩石的晶格理论强度Y (2
0.1Y a ρ=-)。由绝
热扩张条件可得
1
301*P a Z a Y γ
??
== ???
(3)
式中：0P 为爆炸气体产物在0t =时空腔中的压力。由式(1)～(3)可求得流体模型时的空腔壁运动速度的关系式：
21
333(1)*0112πQ
a a Z Z γρ-?
?=-????
(4) 冲击压碎阶段：在综合分析冲击破坏波阵面上质量守恒、动量守恒条件，冲击破坏后介质的剪胀以及空腔运动与冲击破坏波对介质压缩的相互关系，并在保持无黏聚力仅有摩擦力时的库仑条件下的应力关系后，得到该阶段的关于空腔壁面的运动速度关系式：
11330
2
3(1)
1012[1]3(1)3Z Z a Z P αγαγρβγαγ
---??=--???--??
1
3*1*13a a a a αγ
βαγ????+ ? ?-????
(5a) 其中，
4ln 4ln 21+--
=εεεα，ε
βln 61-= (5b) 式中：ε为破坏波阵面上介质的压缩变形。
根据冲击压碎的物理含义，有
13202*22()
r a a a t σρεσ?=-=-?
?=??
(6) 式中：*σ为岩石介质的压碎应力极限，r σ为径向应
力。
在冲击压碎阶段，冲击破坏波与弹性前驱波尚
未分离，所以2
*0/()a εσρ=。由式(6)求出相应于冲
击压碎区运动速度极限值2
2a ，再求得2a 。
空腔的无(冲击)波动力扩张阶段：自2t 瞬间，破坏波与弹性前驱波开始分离，在这个阶段介质开始了无冲击波仅有压缩波的地下动力运动，空腔半径从2a 扩张到最大值m a ，在这个阶段，介质形成径向破裂区(其半径为*b )和径向破碎区(其半径为
0b )。在压碎区的区域中和径向裂纹区边界*r b =上条件为
*r σσ=- (7)
在径向破碎区的内边界和外边界上相应地有
**00 ()2 ()r r r b r b σσσσ=-=??
?=-=??
(8)
式中：0σ为岩石介质的拉裂应力极限。
与冲击压碎阶段所作的分析相类似，无波动力扩张阶段破坏介质的运动方程也相同，惟一不同的是边界条件。对该阶段空腔壁运动速度的表达式
()a t 求导，在()0a t =时，求出最大空腔半径m a 的表达式：
2
1
32020m 22
*3222*2*213a P a a a a γ
αρααββχβχσαμχσ??????=+- ?-??????
(9a)
其中，
2
2233*23m 2444ln 3ln 3ln 1m b a a a γαβαχχχχχβ-?=
=-+?
?
????
==- ?????
，， (9b) 为了便于工程计算，引入爆炸当量Q ，并且对于比较宽泛的爆炸条件321010ε--＜＜，1.2γ＜＜
1.67，12
00
1()10P a ρ-＜＜，可以近似来代替式(9a)，则有
22
23
3m *4π383250a
a a Q ρρσ??= ??
? (10) 最大空腔半径为
1
3m 12
9
0*0.61()
Q
a a ρσ=
(11)
压碎破坏区半径为
? 1948 ? 岩石力学与工程学报 2009年
13
0*m *3E b a σ??
= ???
(12)
式中：0E 为介质的杨氏模量。
在径裂区成立条件0?θσσ==，因此粗略地有0r r E e σ=，
由边界条件式(8)在径裂区内成立下列关系式：
2
**??
?
??-=r b r σσ，2
*0*??? ??-=r b E e r σ (13)
由式(8)可得径裂区半径为
1
122
2
6
0**0*m 73
00()22a b b a ρσσσσ????== ???????
(14) 式(14)所给出的计算结果与试验结果吻合较好。 2.2 岩石中地下爆炸时破坏区内运动参数的衰减
规律
众所周知，弹性体模型适用于弹性波的传播，具有小变形的弹塑性模型(形变模型)对于应力幅值超过弹性限不多的情况证明是适用的，而理想塑性体模型正好相反，适用于非常高的压力区，此时岩石在动力载作用下的行为接近于流体动力行为。在中间过渡区域岩石的描述问题是一个更值得关注的问题，因为这一过渡区的范围对于岩石来讲不大于(10～15) GPa 。岩石中地下爆炸的(2～5)z R 至(100～120)z R 的实际工作属于该范围，该范围最大应力和应力上升段的应力随距离的增加大致按比例n r -下降，其中n ＝1.6～1.8。根据小变形弹塑性模型并考虑到卸载情况，应力波一般按照n=1.1～1.2的衰减律进行衰减。在该压力范围内应力波传播时幅值快速衰减的原因在于介质受限变形的内摩擦力。用试验确定包括内摩擦角(内摩擦角随压力变化)在内的连续介质参数后，可以评估给定岩石的应力波波幅和质点运动速度随距离增大的衰减规律。
在受限变形条件下，地下球腔爆炸的破坏区的岩石颗粒之间的黏聚力可以忽略，但是其摩擦力不可忽略，根据库仑准则可知：*/1r ?σσα=＜，*α= (1sin )/(1sin )??-+；tan ?为摩擦因数，**()
αασ=为非线性的表达式。
下面以球对称一维问题研究在破坏区中“短波”的传播与衰减规律，但利用参数改变得出的最终推论也可用于柱对称和平面波的情况。采用拉格朗日变量的运动方程和连续方程有以下形式：
00002
00000
002()10/2()1
r r r t r r r r r
r r r r r t r r r r r r t t θσσσυρ
υευρυερ-???
++=?????????????=-? ????????
???==-=-????
， (15) 式中：0r 为拉格朗日坐标系统中质点的初始位置，0()r r t ，为t 时刻质点的坐标，υ为r 方向上的质点
移动速度。
质点位置0()r r t ，和质点位移()w t 可分别表示为
00 0()d t
r r t t r υ=+?，， 0
()d t
w t t υ=? (16)
基于试验结果的分析，引入新的自变量δ，τ和
新的未知函数m 和e ：
0 0000(1)ln ()()r a t Δt
a M m r e δτυδεεδτ=+=??
?==??，，，， (17)
基于“弱波”理论，0M 和0ε为微量。基于“短波”理论， 0?同样为微量。从式(17)和1s 的计算可以看出，由于 0?是微量，有 01?δ<<。应力上升区的尺度10 0s a t δ?=远远小于距爆心的波的经过距离20s a t ≈或12s s <<。而对于短波 0(1)?<<和弱波(0M <<1；01ε<<)而言，球对称波的环向变形和径向变形分别为
00M θε?∝，00
r w
M r ε?=
∝? (18) 从式(18)可看出，r ε为0M 数量级的微量，而θ
ε为更高数量级的小量，比值/r θεε是微量 0?，上述特性正是短应力波的主要特征。
将内摩擦介质的应力–应变关系代入式(15)，经过运算可得内摩擦介质运动方程：
2
102102002(1)110(1)1r a a t r r θθ
αεευεεε*-+??--=+??+ (19)
式中：10a 为内摩擦状态区域内的当地声速，且有
2
10*03(12)K a ρα=+ (20)
式中：K 为岩体的体积模量。
将弹性介质应力–应变关系代入式(15)后，也可得到弹性介质的运动方程。利用上述变换公式就可以对弹性区介质与内摩擦状态的介质的运动方程进行变换，求解短波的传播与衰减问题。经过必要的代换和考虑到对应的0M 和 0?为一阶微量，可以
第28卷 第10期 钱七虎. 岩石爆炸动力学的若干进展 ? 1949 ?
)
(|)(00t f t R r υυ==得到弹性介质的短波方程： 0m e δδ??+=??，0m m m δτδ
??-+=??，00M ε= (21) 同样，可得出内摩擦状态的介质的短波方程为
0m e δδ
??+=??，0)2(*=-+??-??m m
m αδδτ (22) 由式(22)第一个方程，可得
()m e ψτ=-+ (23)
式中：()ψτ为任意函数，若为波前的静止部分，它可以取为0。
对式(22)的第二个方程积分，就可以得到特征
方程的通解：*
21C mt α-=，*
1
22C m
αδ-=(1C ，2C 均
为常量)，且有
*
21
()m t t
αψδ-=
(24)
当取内摩擦介质的极限状态时，即*αα==
1ν
ν
-，ν为泊松比)，且010a a =。
当换为物理量和利用ψ的任意性，可得
201
()a r
αυψξ-= (25) 式中：ξ为与r 和α相关的变量表达式。
短弹性波的通解为
001
()r a t a r υΦ=- (26) 式中：()Φ?为任意函数。
比较式(25)和(26)后可知，在内摩擦极限状态区中，运动参数随着距离增加，运动参数波幅的减小与*
2r α-成反比。而在弹性区中，幅值的减小与r 成反比。因此，在强烈的动载下，岩石介质中爆炸近区将会达到加载极限状态，即内摩擦状态，而在较远处岩石介质仍处于弹性状态，短波在这2种状态中传播但主要在内摩擦状态中衰减。
2.3 岩石中地下爆炸时弹性区运动参数及地表运
动参数
当炸药在地下爆炸时，会对周围介质产生破坏和震动效应。浅埋地下爆炸条件下属于弹性区内的爆炸地震效应的地表运动，可以用弹性动力学理论进行研究。整个非弹性区(破坏区)看成爆炸的震动源，简化后的爆炸地震波传播如图2所示。
图2 浅埋地下的爆炸简化模型
Fig.2 Simplified model for blasting of shallow-buried
underground works
设弹性半空间介质的材料特性用密度ρ，λ和
μ表示，纵波速度用P C ，横波速度用S C 表示。震
源位于自由表面下深h 处，以o 为球心，0R 为破坏区半径。震动源的表示形式通常有2种：第一种由破坏区表面的径向粒子速度()R R t υυ=来描述；第二种由空腔表面径向正应力()R R t σσ=来描述。取第一种表示形式即速度形式作为震源参数：
0()()R t f t υυ= (27)
式中：()f t 为速度时程的函数形式。
首先求解球面波的传播，依据震源周围介质产生的空间球对称运动，可用球坐标r (r ＞0R )和θ (0≤θ＜π)表示，其初始状态与球形震源中心重合。介质质点的一维径向位移满足线性波动方程：
22222P 1/2P 221[(2)/]u u u u r r r r C t C λμρ?
???+-=??????
=+? ( 0r R t t '＞，＜＜) (28)
式中：u 为质点的径向位移。
根据初始及边界条件解得速度的近似表达式为
(00e sin n R
m r
ξυυξ-≈- (29a)
式(29)表明：介质的空间(径向)运动具有使振动衰减的特点。振幅的衰减参数和振动的周期(与土壤的性质和震源的半径，即破坏区的半径有关)分别为
(P 00[(12)]/[(1)]2π/2π(1)/n C R T m R C μμμ=--?
?
?==-?
?
(29b)
图3计算了3个给定时刻0/0.3t t t ==，1.0和2.0的剪应力max 0()/r θτσσσ=-沿时间坐标0/r R 传播的情况。相对时间t 按与时间间隔0t =0p /R C 的比值进行量纲一化。可见，剪应力max τ在震源0r R =和弹性波阵0P r R C t =+的区域内，是坐标0/r R 的单调递减函数。在震源表面上将达到最大值，而在
波前上则达到最小值。波阵上各点处的振幅，由于
w z (r ，t )
w r (r ，t )
(ρ，λ，μ) R 0
? 1950 ? 岩石力学与工程学报 2009年
r /R 0
图3 最大剪应力沿半径的分布
Fig.3 The maximum shear stress distribution along radial
direction
弹性压缩波的传播有一个突降值，因此剪切力的振幅也将有一个突变。
图4计算给出了观察点0/r R =14处相对环向应力θσ随时间t 变化的历程(0/θθσσσ=)。在介质运动的初始阶段，环向应力是拉应力(θσ≥0)，然后拉应力变成压应力(θσ＜0)。拉应力将引起(在许多情况下都会引起)产生径向裂纹破坏。当t ∞→时，θσ趋近于静力解。
图4 环向正应力的变化曲线 Fig.4 Variation curve of ring positive stress
再次求解地表自由面振动问题解，压缩波到达自由表面后，与自由表面相互作用，这一过程的特点是形成纵向和横向的拉伸柱面波，这些波会在自由表面附近引起开裂现象，并在土壤的地表层内产生垂直向和水平向的大位移等。
根据弹性动力学中经典的Lama 问题解，可以构建弹性半空间内自由表面振动问题的精确解。基本脉冲扰动情况下水平和垂直方向的地表位移的精
确值[29～
45]可分别表示为
0*0*()()r r rR r z z zR z k w U U U t k
w U U U t δλδλ?=++?
?
??
=++??
(30a)
其中，
*00S P 0
P P ///()/()rt ht k R C t tC R r tC h tC υηη?==?
?==??
，， (30b)
式中：0r rR r U U U λ，，，0z zR z U U U λ，，含义参见有关研究成果[14]。
任意脉冲形式作用下，地表运动位移可写为
0()()()d t
w r t f t w r t δττ*=-?，， (31)
()f t τ*-按由基本型集中震源向其他源过渡公
式 0
()()()exp[()]d f t f t f s t s s τ
*=---?转换完成。
上述理论公式可由如下算例得以验证：设岩石密度为2.7×103 kg/m 3，纵波速度P 4 500 m/s C =，泊松比为0.25μ=，可以导出横波和纵波的波速比为3/1=γ。设装药的埋置深度为h ，当球形装药半径为z R 时，可取非弹性变形区半径为025z R R =。以100 kg TNT 为例，装药半径为0.25 m z R =，边界荷载采取速度荷载形式：
*0()()r R t f t υυ==，0()e sin()ct f t dt υ-= (32)
式中：c 为衰减系数，且P 0(12)/[(1)]c C R μμ=--= 480；d
为振动频率，且P 0/[(1)]d R μ-= 680，010 m/s υ=；计算与分析均采用量纲一的坐标
进行，量纲一的时间参量*P 0()/t tC R =，量纲一的水平距离为z R r /，量纲一的装药埋深/z h R 。边界
上速度荷载波形如图5所示。
图5 边界上速度荷载波形
Fig.5 Velocity loading waveform in boundary
计算结果分析按水平方向和垂直方向分别进行。取30z h R =，根据式(30a)，(30b)进行计算可以得到地表振动的位移和速度波形。图6中给出了比例距离为/z r R =50，125，250，500处的水平位移和速度波形图(量纲一的时间坐标为*P 0/t tC R =，量
t /t 0 = 0.3 t /t 0 = 1.0 t /t 0 = 2.0
τm a x = (σθ－σr )/σ0
t *
υ(t *)|r = R 0/(m ·s －1)
σθ
t
第28卷 第10期 钱七虎. 岩石爆炸动力学的若干进展 ? 1951 ?
(a) 地表水平方向位移
(b) 地表水平方向速度
图6 地表水平方向位移和速度(h = 30R z )
Fig.6 Horizontal dispancements and velocies of ground(h = 30R z )
纲一的位移坐标为1/k w r ，量纲一的速度坐标为2/k r υ；其中s C R k /001υ=，20/k υγ=)。图7给出
了地表比例距离z R r /=50，125，250和500位置处的垂直方向位移波形和速度波形图。
(a) 地表垂直方向位移
(b) 地表垂直方向速度
图7 地表垂直方向位移速度(h = 30R z )
Fig.7 V ertical dispancements and velocities of ground(h = 30R z )
水平方向上的运动存在2种不同形式的波。第一种是纵波，它的粒子振动频率与球腔内的荷载频率一致，也就是与破碎区的自振频率基本一致。第
二种是瑞利波，它的周期比纵波周期要大，大概是纵波周期的1.5～2.0倍。也就是说，地表纵波震动的频率约等于瑞利波振动频率的1.5～2.0倍。纵波传播的速度快，而瑞利波传播的速度慢，因此随着传播距离的加大，纵波波峰与瑞利波波峰之间的间隔不断加大，当取水平距离为500倍装药半径的点观察时，瑞利波落后纵波近20倍的比例时间。
根据纵波和瑞利波在地表不同距离上的运动特点，可以将地下爆炸的地表划分为近区和远区。随着地震波传播距离的加大，纵波和瑞利波均发生衰减。纵波的衰减要比瑞利波快得多，当纵波所引的地表震动大于瑞利波引起的地表震动时，可以认为
这属于浅埋爆炸的近区。而纵波衰减至与瑞利波幅值相近或小于瑞利波的幅值时，即认为这属于浅埋爆炸的远区。近区与远区的分界点用地表上距爆心的水平比例距离来表示，设*/z R r R =。在比例埋深30z h R =的情况下，*500R ≈。
由式(30a)和计算结果可以看出，地表水平方向位移的尺度系数为100s /k R C υ=，即地表水平方向位移与边界荷载和空腔半径之积成正比，与介质中的横波速度成反比；而速度的尺度系数为2k =0/υ
γ，即地表水平方向振动速度与空腔边界荷载的大
小成正比，与波速比成反比。不同装药情况下，在相同比例埋深和相同比例距离上有相同的速度，但不具有相同的位移。
与水平方向相同，近区垂直方向上地面振动的主要载体是纵波，而在远区的主要载体是瑞利波。在弹性条件的假设下，纵波与瑞利波的震动频率几
乎不随距离发生变化，纵波的震动频率约等于爆炸破碎区空腔的自振频率，而表面瑞利波的频率大约为纵波频率的一半。
垂直方向和水平方向位移幅值随比例距离增大以不同的方式衰减，地表最大位移随距离的变化曲线如图8所示。
r / R z
图8 地表最大位移随距离的变化曲线
Fig.8 Variation curves of ground maximum displacements
t *
w r / k 1
r /R z = 50
r /R z = 125
r /R z = 250
r /R z = 500
t *
υr / k 2
r /R z = 50
r /R z = 250 r /R z = 125
r /R z =500
r /R z = 50
r /R z = 250
r /R z = 125
r /R z =500
t *
w z / k 1
υr / k 2
r /R z = 50
r /R z = 125
r /R z = 250
r /R z = 500
t *
w r max w z max
|w |m a x /k 1
? 1952 ? 岩石力学与工程学报 2009年
由图8可知，在距离爆心较近的位置上，地表的垂直振动占主要部分，随着距离爆心水平距离的增加，地表垂直振动位移幅值急剧衰减，而地表水平振动位移幅值先增加而后衰减，垂直振动的衰减速度要快于水平振动的衰减速度。130z r R ≈处是个转折点，在此位置以内垂直方向的振动大于水平方向的振动，而此位置以外水平方向振动大于垂直方向振动。地下爆炸地表近区与远区动力学特征参数的规律使爆炸地震效应的安全评估选用何种评判准则变得更有物理基础。
2.4 地下爆炸时岩石破碎的计算原理
(1) 计算模型
爆炸气体膨胀做功的同时，将能量传给周围岩体介质，由于爆炸应力波阵面传播速度很快，因而可认为能量传播过程瞬间完成，爆炸气体做功转换成破坏岩体介质的压缩变形能和岩体介质的动能，由于岩石破坏的压缩变形能较其动能小很多，因此可近似认为爆炸能全部转换成周围岩石介质的动能。这样一来，爆炸对周围岩体破碎的作用过程可近似简化为2个阶段：第一阶段相应于爆炸应力波传播过程，在此过程中炸药将其爆炸能转交给周围岩石介质，而且近似地假定全部转变成介质的动能，这个过程持续时间极短，由于岩石中应力波可假设瞬间完成。在此阶段内，介质没有任何变形发生；第二阶段介质以其在第一阶段获得的速度开始运动，由于周围介质获得的速度为非均匀的球对称扩展，因此介质随即产生变形，最终导致岩石的破坏或振动，这个阶段持续时间将由运动速度决定。
第一阶段内介质在高压力作用下没有变形发生的情况仅在下述条件下才有可能，即各向均匀压缩，此时3个主应力相等，没有剪应力。这种情况仅相应于不可压缩的流体，所以第一阶段的计算模型又可称为不可压缩流体模型。这种模型简单、直观，实践表明对高爆压力下的岩石爆炸问题它是可以接受的，而且可通过不太复杂的计算就可获得结果。
(2) 速度场
如上所述，爆炸能量转递给周围介质的过程可以归纳为爆炸瞬间理想不可压缩流体中在一个比冲量作用下的状态的确定，这个比冲量S (S p t =?)的值在流体的各点处是不同的，它是所研究的介质点坐标的函数。S 的大小可通过下述的能量平衡原理来求得。爆炸时形成的速度场具有势，为此引入势函数/S φρ=，则直角坐标3个速度场可表示为
u x φφ?=-
?，v y φφ?=-?，w z
φφ
?=-? (33)
对于无限介质中的爆炸情况，根据有限装(炸)药其爆炸作用仅传播到有限的范围，因此离开爆炸中心无限远距离上，爆炸产生的作用应该无穷小，
也即0S =。在自由面上，因为不可能有反力作用，根据牛顿第三定律，比冲量和速度势也应等于0。最后，在装药与岩石介质的分界面上，爆炸压力为常值，等于爆轰产物(气体)爆炸后的压力，因此可认为在整个装药面上比冲量，因而速度势为常数。
由于流体不可压缩，根据运动连续性条件可知：
222222
0x y z φφφ
???++=??? (34) 最后一个重要条件是介质在爆炸瞬间获得的动能应该等于炸药的爆炸当量Q ，新的关系式为
2
22()d d d 2Q u v w x y z φ
φφρ
=
++=???
222d d d 2x y z x y z ρ
φφφ?????????????++ ? ? ??????????????
??? (35) 求出x y z φ（，，）后，很容易求得速度场u φ，v φ，
w φ。因此，由于爆炸能量传播给周围介质的结果，爆炸后瞬时，介质没有任何变形和位移，仅仅获得一个初始速度，这个速度场在各点具有不同的方向和量值。
(3) 介质的变形
当介质受到压缩变形时，引起破坏的变形能为2s s /2A u ρ=，而岩石介质所引起的局部断裂为z A =
2z 0/(2)E σ，相应于比断裂能，其相应的临界速度分
别为
s s z z /
/u u σσ== (36)
式中：s σ为屈服流限，z σ为脆性断裂时的断裂拉应力。
s A 是确定不可逆塑性变形的开始，z A 是描述脆
性拉断破坏。因此，式(36)是个补充要求，其条件是体变形必须是正的，即1230εεε++＞。如果在某个区域发生介质因爆炸压力产生的压缩，则破坏将在该区域发生于s A A ≥条件下。但是因为振动，在其他区域则可能产生拉伸，其可能的破坏，则由条件z A A ≥确定。
(4) 破坏准则
把速度场分解成2个，一个是相应于分出来的
第28卷 第10期 钱七虎. 岩石爆炸动力学的若干进展 ? 1953 ?
区域运动的速度场，其运动速度为该区域中心的速度0u ，0v 和0w ；另一个是引起变形的速度场。引起变形的速度场即为相对速度(速度差)的速度场，若坐标中心点取为分离区域中心，则相应该区域变形的全部动能：
222000()()()d d d 2E u
u v v w w x y z
φ
φφρ
??=
-+-+-?
????(37)
将速度与势函数的关系代入式(37)，把速度场按马克洛林级数分解，仅取一阶微量，可得边长2a 的立方体分离区域的变形能为
54
3
E a D ρ= (38)
2
2
2
2
22222222D x y z x y φφφφ????????
????=++++ ? ? ? ??????????????
2
22222z x z x y φ??????+ ? ?????????
(39) 式中：D 为破碎性判据。
由D 的表达式可知，破碎性判据量值为点坐标的函数，因此介质的破碎特性一般情况下随各点坐标而异，这已为爆破作业实践所证实。
由式(38)可知，分离区域的变形能不是和立方体体积成正比，而是和立方体半棱长的五次方成正比。这意味着，对于较大的a ，按式(38)计算的能量E 将会大大超过耗散于塑性条件的能量，即s E = 332s s 84a A a u ρ=。
如果分离区域很小，按式(38)计算的变形能很小，有可能在其中没有任何不可逆变形过程发生。因此保持完整的没有随后的破碎的分离立方体区域将由下述条件确定：
s E E =，532s 4
43
a D a u ρρ= (40)
由此可以得
s a (41)
式(41)用以计算碎块大小，函数D 的破碎判据的名称由此得到证实。作为例子，现计算一个半径为R 、爆炸当量为Q 的球形药包爆炸后的碎块分布。按式(41)计算出不含裂缝的岩体碎块的平均概率尺寸为
s a u r =
= (42) 由式(42)可得，在离爆源相同距离r 上，装药半径R 或爆炸能Q 越大，临界速度s u 或岩石屈服极限越小，则碎块尺寸a 越小。
(5) 破碎区
由式(42)可见，最小的碎块位于装药面附近。显然，邻近装药面的块体尺寸为
a r R =- (43)
为了确定碎块尺寸，应联立求解式(42)和(43)，图9给出了相应的图解法。由图9可见，在a ，r 为正的象限内，直线与曲线可能有2个交点、一个交点或没有交点的2种情况。没有交点的情况相应于爆炸不产生破碎。一个交点的情况相应于式(43)为曲线式(42)的切线。此时，易得3r a =，因此有
23s 729π16Q u R ρ= (44)
式(44)表明，在确定的爆能情况下，其碎块尺寸较大，但破碎块数不多，而且碎块尺寸a =/2R ，
图9 破碎区的计算图
Fig.9 Calculation scheme of broken region
如果爆能值较按式(44)所求出的较大者，即
23s 729π16
Q u R ρ＞ (45)
则爆炸破碎将形成较多的小块，即/2a R ＜。
爆炸形成最大碎块的情况相应于该曲线的切线，见图9。此时r 由式(42)可知：
1
14
2
s (3)
πRQ r u ρ-??= ???
(46) 将式(46)代入(42)，得
13
14
2
2
s s 3πRQ a u ρ-
-??
= ???
(47)
同时求得破碎区的边界为
a s
r s
a s
45°
a
? 1954 ?岩石力学与工程学报2009年
1
4
s sπ
RQ
r r a
ρ
?
=+=?
?
(48)
上述研究介质破碎的方法可以推广到其他的爆
炸情况。为此在每一具体情况中，确定最大破碎块
尺寸以及破碎区边界时，仅需求作破碎曲线a(r)的
切线，即()/1
a r n
??=。
由此可知，一般情况下可能存在2个破碎区域，
第一个破碎区域由
s
u确定，它是由爆炸气体压力直
接扩张作用下产生的，第二个区域是按脆性拉裂的
临界速度
z
u所确定的，由爆炸引起的震动产生，按
照物理原理，在这些区域点，第三不变量
3
I应保持
正值。
(6) 块度组成
为了阐明确定碎块块度总体组成的图解过程，
仅研究无限均匀介质中球形装药爆炸的例子。最简
单的极限情况相应于压碎区的半径
s
r R
＜，此时将不
存在压缩引起的剪切屈服，只存在脆性破裂区，相
应的计算公式为
1
4
zπ
RQ
r
ρ
?
=?
?
(49)
在该区域内，碎块尺寸可由式(43)确定，但需
以
z
u置换
s
u，即
z
a u r
=(50)
显然，尺寸a＜a的碎块总体积为
33
4
π()
3
V r R
=-(51)
由式(50)，(51)消除3r后，求出总体积量V和
碎块尺寸a a
=的线性关系：
V V
=(52)
式中：
V为装药体积。
对于较复杂的情况，即存在爆炸压力压碎的情
况(
s
r R
＞)，此时存在2个破碎区，其边界相应成比
例为
z s
/
r r
线。块度按体积分布曲线一般形式见图10。由图10
可知，在位于半径
s
r和
z
r之间的第二个区内，碎块
的块度由上述的
z
a变到
z
a'：
3
s
z z
z
r
a a
r
??
'= ?
??
(53)
图10 存在2个破碎区的球形装药爆炸时破碎块度分布
Fig.10 Broken block distribution of spherical charge blasting
when existing two broken regions
而转到位于半径
s
r和装药半径R之间的第一区
时，碎块块度按式(42)，相应于临界速度的改变增
加至
s
a，即
s
s z
z
u
a a
u
'
=(54)
在第一区范围内，块体块度重新减小到量
s
a'：
3
s s
s
R
a a
r
??
'= ?
??
(55)
按照每一个区域内的块度总量分布曲线图，可
以构成碎块块度总体组成图。但是应指出，处于直
线段AB上靠近装药的最小块度在第二个区域中不
再出现，但是在总图上这个线段还将画出来，第二
区中线段EF上的那些最大的块度仍用那个线段表
示。在
z
a'和
s
a之间的块度在第二个区域中都将出
现，应在筛网分析中将其联起来，因此BE应联成
直线，最终曲线的一般形式见图11。
图11 岩体破碎碎块块度总体组成图
Fig.11 General scheme of rock broken block regions
(7) 均匀破碎
上述理论也给出了解反问题的可能性，即按预
a
z
a
z
'
a
s
a
a
z
a
s
a
z
'
a
s
'
r
s
3 r
R3
第28卷第10期钱七虎. 岩石爆炸动力学的若干进展? 1955 ?
定的碎块块度寻找装药配置。根据式(41)，显然破
碎判据此时应保持常值，即const
D=。根据势函数
的连续方程及边界条件可以得
Axz
φ=(56)
该情况下炸药应该配置在双曲柱面系的表面
上，如图12所示。在相互垂直的平面偶0
x z
==
上，自由面的条件0
φ=中止了。由此可见，理想的
均匀破碎仅在下述情况下可能实现，即工作面端头
不对结果产生影响，并在0
x z
==面组成的直角内
部适当配置装药可以达到岩体的最均匀破碎。必须指
出，按双曲面配置的装药密度应该是变化的。
图12 炸药的配置表面示意图
Fig.12 Surface scheme of blasting charge
以上在条件0
z=下求得的特解并不穷尽实践
中其他方案，重要的是，上述内容是从理论上说明
在进行爆破作业中获得经济上有益的均匀破碎是可
能的。
(8) 破碎的持续时间
破碎过程实际上是的一类特殊波(称为破坏波)
的传播过程，这个破坏波的波阵面把介质的未破碎
部分区分开，在这个破坏波后，介质的联系被破坏，
介质破成碎块，破坏波前面，介质完全保持黏结。
破坏波的速度和介质最大运动速度相接近，因为介
质的破坏是由介质最大速度导致介质的变形所引起
的。由此可见，在某个距离r上介质的破碎时间为
d r
R
r
t
u
?≤(57)
对于无限均匀介质中球形装药爆炸的情况，半
径r的介质破碎的最大可能时间为
233
d)
r r
R R
t r r r R
==-
?
(58)
如前所述，破碎过程在
z
r r
=时将结束，因此整
个无限介质的破碎过程结束时间为
33
max z
)
t r R
-(59)
式(59)适用于无限介质球对称情况，在其余情
况，仍然可以利用式(57)，但此时需预先知道速度
场参数及流线。
确定破碎的延续时间对控制装药体系的爆炸有
重要意义。在某个炸药爆炸时发生了介质的某种破
碎情况；随后炸药的爆炸将不对已破碎部分的介质
产生作用。如果所有炸药同时爆炸，则破碎作用将
加强并且所有的碎块都将变小。为了不出现过大的
碎块，同时爆炸将是合理的，但是同时又增加了小
碎块的量，消耗了爆炸能量。因此在很多情况下，
在某个中间瞬间采用随后装药的爆炸是有利的，这
时前面的一些装药炸药产生的小碎块已经产生，而
大碎块还未形成。此时，联合爆炸的效果仅仅使得
大碎块变小，而不会使已碎的小碎块变小，于是最
终得到的岩石碎块比较均匀。
2.5 大规模地下爆炸作用下岩体中的岩块运动
岩体为由断裂构造、裂隙、层理和节理所分割
的地质体。按照М. А. Сабовский院士的观点，岩
体是一个复杂的层次构造系统，即岩体是块体的集
合体，这些块体被软弱层所分开，这些软弱层包括
填充的或部分填充的断层和裂隙。大规模的地下爆
炸试验表明，在爆炸作用下，这些岩块在不同层次
的等级上发生转动和移动，且主要是转动。由于岩
块的运动，岩块产生不可逆的相对线位移和角位移。
由于爆炸作用下岩块运动涉及到非常复杂的力学过
程，在这节中只能介绍最可能的也是最概略的岩块
的块间运动的机制和模型，以能估算块体运动参数
和爆炸威力(当量)、与爆炸源的距离、软弱层的特
性、应力状态等关系。
(1) 岩系中岩块的惯性移动(平动)模型
爆炸作用下块系单元的模型如图13所示[45～47]。
图13 块系单元的模型[45～47]
Fig.13 Model of block element[45～47]
假定压缩波沿裂缝平面的法线方向传播，块间
摩擦力按库仑定律确定：
2
n0
n0f
()4
fi R i
F c L
σμ
σσσ
?
=+?
?
=+??
(60)
σ
r
σ
?
R
L
1
L
2
L
3
?l
圆心
底部
? 1956 ? 岩石力学与工程学报 2009年
式中：fi F 为作用于i 岩块边侧面上摩擦力；n σ为作用于i 岩块边侧面上的法向应力；0σ为初始地应力；f σ为爆炸作用产生的自由场应力，且有f σ=
CW ρ；0μ为摩擦因数；R c 为裂缝软弱层黏聚力。
为简化计算作如下假定：不同大小的裂缝具有相同的R c 值；边长为L i 的立方体岩块(包括较低构造层次的小尺度岩块)都可被认为是一个节理，波在节理中传播时没有形状和幅值的改变，波的运动参数在块体中不随时间改变，并且仅由从爆源到块体中心的距离确定。
波在岩体中传播，当波速()W R t ，达到最大值以前，所有尺度的岩块将会一起运动。当波速()W R t ，开始衰减时，块体受到侧表面上惯性力和
摩擦力的影响。如果下列条件得到满足，单个块体将与周围块体或整个岩体作相对运动：
22()
fi fi i
F W R t a t M ?=?，≥ (61)
式中：i M 为第i 个岩块的质量，t 为从波到达岩块边界开始算起的时间。
当满足式(61)时，在t =*t 时刻，块体与整个岩体开始有相对运动，而在此之前，块体与整个岩体一起运动。在t
＞*t 时刻，块体L i 的绝对速度为
* b * ()()()d t
fi t V t V t a ττ=-? (62)
块体与整个岩体的相对速度为
*
brel * ()()()()d ()()/t
fi t V t V t V t a V t W R t t ττ?=--???=???
?， (63) 当0f 0σσ+＜时为压应力，说明块体之间有接触摩擦作用；当0f 0σσ+＞时块体之间的作用力仅为黏聚力R c 。块体1和块体2运动速度示意图见 图14。
图14 块体1和块体2运动速度示意图 Fig.14 Sketch of velocities of blocks 1 and 2
岩块位移将持续增加，直到满足条件V b (t **) = V (t **)，即V brel (t **) =0。该时刻在图14表示为t **。如果条件式(63)得到满足，岩块将再一次发生分离破
坏。然而，通常规律是，对于强爆炸产生的应力波而言，在t **时刻的加速度已经不是特别大。这样，块体的相对位移为
****
*
*
* brel * ()d ()()d d t t t fi t t t W V V t V a t ττττ???==--????
??
?
(64)
根据输入的爆炸地震波波形及相关参数，运用模型(式(61)～(64))，便可以研究块体运动参数与初始地应力、波形参数及节理物理特征之间的关系。
(2) 块系中岩块的转动模型
为了定量描写紧密毗连条件下块系中岩块的变形过程，可以应用复合体变形理论原理以及弹性力学的矩理论，从而克服在块系介质中缺乏尺度因素的困难。按照矩理论，旋转矢量ω和位移矢量u 的旋度有下列关系：
1rot 2
=u ω (65)
这与经典的弹性关系一致(因此，广义应变张量是对称的并与经典的应变张量一致)。在这一阶段，介质的变形过程将在具有受限转动的矩理论的框架内描述。不均匀构造介质进一步变形时，第二阶段的内应力增加从而产生了力矩，限制了不同等价构造岩体的独立旋转，这在很大程度上表明在某一等级水平上存在着介质的非连续。
假定构造单元在受限条件下发生了旋转，介质中的宏观位移场U 可表达成如下形式：
211||||2n n n U L -=??ω (66)
式中：n 为构造等级，n L 为该构造等级岩块的线性尺寸，1n -ω为较高等级岩块的旋转矢量。
现根据上所概念，对于具体的爆炸波的形式评价构造介质的变形，选择持续时间为τ的准谐波：
00 (0)()()() (0)0 ()t r t r t t t υυφττ???
=??
??＜，≤≤＞ (67)
假定变形过程产生转动向量的最优势方向，而
且单元的转动为不可逆，考虑到式(66)和(67)，在每一个构造单元的界限内岩块的最大旋转为
012()()π1cos πn n r r t L υττ-??
=
- ??
?ω (68) 式(68)的成立基于如下假定：
t *
t **
1 2
时间
速度
o
第28卷 第10期 钱七虎. 岩石爆炸动力学的若干进展 ? 1957 ?
1
const i n k
x -?=?ω (69) 式中：k x (1 2 3k =，
，)为笛卡尔坐标，i 为矢量1n -ω的相应分量。
块体旋转方向是由在扰动从一个块体传到另一个块体时作用于具体构造块上的力矩，以及变形构造单元的初始空间走向所决定的。考虑到围绕垂直于n U 方向的2个轴的转角等价的，因此可允许评估岩块的不同方向旋转。岩块的运动将会导致块间间隙的有效宽度的变化，其值为
0()()π1cos π
r r t a υττ?
?
?=±
- ???
(70) 函数()||(
)x x =ωω可以表示为在1()j j x x +，区间上的分段光滑函数，其中构造单元的边界用x m 来表示(坐标轴x 是沿着岩块表面方向)。在0t →的特殊情况下，构造单元沿着x 轴的转角对于每一个区间1()j j x x +，可以表示为
014()()|()|1πj j j j j x x x x x L L υτ??
-?=+ ? ???ω (71) 从式(71)可以看出，残余转角为锯齿形的，对于每一个区间1()j j x x +，，函数在x =j x 时达到最大值：
0max 4()()
|()|πj j j
x x x L υτ?=
ω (72)
如果块体尺寸已知，式(72)可以用来确定具体块的棱面的转角，也可以反过来：根据棱面的转角来确定块体的线性尺寸。爆炸荷载作用下激活块体的尺度体现了爆炸能量的大小，块体尺度的估算已显得非常重要。
为此研究岩块间隙的最大可能位移。假定岩石介质为不同等级构造单元相互嵌入的复合体，每一个构造等级都用空间尺寸来表征L i 。用单个块体的广义位移U 作为表征介质受到动载作用时的响应尺度，当t τ→时有
*1()()22j j j j x x U L L ωω+??+→ (73)
式中：
*()j x ω?为第j 水平的构造单元的最大可能转角。
第i 水平的构造单元之间的间隙宽度由与之接邻的构造单元的特征尺度来决定。为了简单起见假设：i i i k L ε=。在这种条件下，有
()2/j i i x L ωε?≈ (74)
因此广义位移U 为
1*
1111*2
i i k L U k L k L k L k +≈+=
+ (75) 21const 3 5 i i k L L +=≈=～ (76)
式中：*L 为激活快体尺度。
考虑到岩块转动应符合块系层次构造，即式(73)和(75)应相等，就可以得到激活块体的尺度：
002
*12π(1)k L k k υτ=+ (77)
其中，
/3
01/31/3(1)/3
0(/)n n L m m m L L A r Q B q r Q B r Q υτ--?=?
?==??
(78) 由此可得到激活块体的尺度与爆炸当量及爆心距的关系：
(1)/3
2*12π(1)
m n m n L L A B k L r Q k k --+=
+ (79)
式中：L A ，L B ，n ，m 均为常数，可以通过核爆试验资料来得到。
激活块体的尺度按式(79)确定后，就可以根据式(71)确定岩块的最大转角。把介质表示为不同尺寸的遵从构造层次的构造单元的集合的概念基本相
应于岩体的实际构造。从确定岩体的变形特性来讲，以及从外载作用下块体的尺寸的确定角度来讲，块体获得了受限的运动的可能性(依赖于块体间隙及填充材料的特性)。
3 岩石爆炸动力学的试验研究
3.1 岩石中爆炸波的基本参数及其相似关系
岩土中爆炸作用的相似律可表述为：对于同一种爆炸装药，在与装药尺寸(装药半径、埋深或其他线性尺寸)比例相同的比例距离上，在相同介质中的爆炸作用参数相等。其条件是可忽略重力作用的相似，否则几何相似律不能采用为岩土中爆炸作用的相似律，而需予以修正。由于装药尺寸是装药质量
的1/3次方，所以几何相似律又可表述为广泛应用的能量相似律。
能量相似破坏的根本原因是在降低爆源的装填密度的情况下，爆轰完成后爆轰产物和周围介质之间的能量分配比例有了改变，随着装填密度的降低，传递给周围介质中的能量将减少。于是，精确的能
? 1958 ? 岩石力学与工程学报 2009年
量相似律应表述成：在相同的比距离1/3/r e 上的爆炸作用参数相同，e 为爆炸时传递给周围介质的能量值(或炸药当量e Q )。对于不同的炸药装填密度
1ρ，有
3/401/0.16e E ρ= (80)
因此，按照爆炸时传递给周围介质的能量，速度场(及加速度场)的几何相似原则，即运动相似的原则是正确的。在浅埋爆炸试验中，由于浅埋爆炸条件下所得质点速度变化曲线与地下封闭爆炸条件下无本质区别，质点最大速度的变化仍然分为2个具有不同规律的区域：
000*m 00
0*()
()
n p
a r r r v
b r r r --?=??≤＞ (81)
式中：0a ，0b ，0n ，0p 以及*r 均为参数，且破坏半径与装药半径的比值(z R R r /**=)在封闭爆炸中随不同介质而变化；而在浅埋爆炸中不但随介质不同，随相对埋深η不同而变。η可表示为
/z h R η= (82)
式中：h 为爆心距离自由面的距离。
当自由面卸载波接近爆心时，与η∞→的封闭爆炸相比，将导致压缩波作用时间缩短，且爆心离自由面越近，对爆炸波作用时间影响就越大，因此在离爆心近区的不同范围内，在不同埋深的爆炸条件下，会形成幅值一样但作用时间完全不同的波动。 3.2 岩体中爆炸效应若干问题的室内试验研究
(1) 地应力对岩体中爆炸破坏的影响
在测量精度的范围内，图15给出了外部压力
d σ作用下，爆炸的爆炸波阵面、爆炸空腔和破坏波的时空发展的情况。曲线1表明冲击波阵面传播速度在有、无初始压力情况下是相同的；曲线2，2'分别表明有压情况下的空腔(2)和小于无压情况下的空腔(2)；曲线3所示的是有机玻璃块中爆炸时破坏波传播的情况。当试件所受的压力为50 MPa 时，材料没有破坏，爆炸空腔的尺寸比不受压的试件要小，空腔最大体积约小17%(曲线2与2')。在此结果的基础上，图16给出了模拟材料(有机玻璃)中空腔最大体积与静水压力的关系曲线，近似地表达为
p d
m
10.77
V V σσ*
=- (83) 式中：p V 和m V 为分别为受压和非受压试件中的空腔最大体积；σ*为材料极限单轴抗压强度，在试验情
况中，设定d /0.42σσ*=。
C P t /R z
图15 爆炸波阵面、爆炸空腔和破坏波的时空发展 Fig.15 Spatial developments of blasting wave front ，blasting
cave and fauilre wave
σd /*σ
图16 不同压力时爆炸空腔的变化曲线 Fig.16 Curves of blasting cave under different pressures
由此可见，球形装药爆炸时，爆炸压力形成空腔所作的功减小了，而空腔中爆炸产物中所含的剩余能量增加了。
径向裂缝区与抗拉强度和地压总和的不同相关性相应于空腔周围裂缝发展的两个阶段：在4z r R ≤区域，爆炸压缩波内，处于拉应力作用下大量裂缝的产生的阶段，4z r R ＞的区域内，基本是在空腔准静态压力作用下个别裂缝产生的阶段。为了改变4z r R ＞区域内个别径向裂缝的扩展范围，由于地压
存在，只增加较小的抗拉强度就足够了。而在弱相关区间4z r R ≤，要增加很大的地压力才能压制住群生的径向裂缝的产生。
因此，在不超过岩体的强度范围内，即使增加不大的初始地应力量值，也可能显著地改变岩体爆炸破坏的特性。在深部岩体条件下，岩体的三向爆炸的破坏效应可以减小，直至当地压很大时破坏消失。当然，模拟试验成果仅表明定性的特征，在实际岩体的爆炸中，地应力对爆炸破坏的影响在定量上可能还将有所不同。
(2) 岩体中的裂隙对爆炸波运动参数的影响 在岩体中存在有或大或小、或长或短的断裂构
V p /V m
r = r ?
r = r 0
p 0 = 100 kPa p ? = 5 MPa
r /R z
第28卷 第10期 钱七虎. 岩石爆炸动力学的若干进展 ? 1959 ?
造、裂隙、节理和裂纹，统称为裂隙。裂隙的存在将使爆炸效应的分析和预测复杂化，当爆炸压缩波通过裂隙时，爆炸作用的强度会减弱。通过对试验(具有不同的?和l 值的裂缝)得出的运动时间参数的分析，得到如下关系式：
00/(2())t l ?υ?= (84)
式中：?为裂缝宽度(m)，l 为裂缝离爆点距离(m)。
式(84)可以较精确地获得波通过裂隙时的延迟时间。在抛掷试验中，裂隙对质点速度的上升时间有显著的影响。裂缝开度?对1t 值的影响可描述(1/3/Q ?单位为1/3m/kg ，下同)为
1/3
101/3
/()55(/)0.014/0.050t t l Q Q ???=?
???
＜＜ (85) 在试验中值得注意的是裂隙的设置位置对上升时间不产生影响。图17说明当压缩波通过整个裂隙时其幅值的变化是平稳的，从图17可看出，在
距离r l ?+＞处裂隙的存在将对固体介质中爆炸作用的强度有重要影响。
对于压缩波幅值，介质中爆炸作用的屏蔽系数为
131/3
(m kg )/r
Q
-?
1—无裂隙爆炸；2—l /?1/3 = 0.32 m/kg 1/3；3—0.49 m/kg 1/3
图17 裂隙后的质点最大速度
Fig.17 The maximum particle velocities after cracking
01/k υυ= (86)
类似地，k 有以下形式：
0.60.9
1/31/31/3
1/3800.014/0.0500.25/0.70 Δl k Q Q ΔQ l Q ??????
= ? ??
??????
?
?
＜＜＜＜ (87)
1/30.61/3
22(/)/0.2k ΔQ l Q ?=?
???
＜ (88) 由此可见，爆炸源的屏蔽在本质上改变了爆炸信号，除了直接衰减压缩波的幅值外，重要的是减轻了爆炸地震效应，即裂缝是对高频的有效过滤。质点速度幅值爆炸作用的屏蔽系数与裂隙距离的关系，计算值和试验值分别见表1。
表1 质点速度的屏蔽系数与裂隙距离的关系 Table 1 Shielding coefficients of particle velocity and
cracking space
(l /Q 1/3)/(m ·k g
－1/3
)
υ0/(m ·s －1)
屏蔽系数
计算值 试验值 0.22 90 2.70 2.7 0.33 38 3.44 3.4 0.49
19 4.77 4.9 0.65 10 7.30 6.8
必须指出，在工程爆破条件下，模拟试验结果与真实岩块运动得到的数据非常一致。对于上述的爆炸(1/31/3/0.44 m/kg l Q ≈)，关于最大质点速度的裂隙屏蔽系数值在4～6的范围内。
(3) 岩体中裂隙对爆炸岩石破坏的影响 以裂隙形式存在的初始未填充空间将保证爆炸破坏岩石可能的附加疏松。破坏岩石的疏松程度首先会对渗透性产生影响，并且疏松程度越高渗透性就越强。图18给出了在等效威力为2 kt 的工程爆破条件下(曲线2)，装药和裂隙之间的空间内岩体的渗透性的试验结果。同时也给出了相同爆炸条件下破坏无裂隙岩体渗透性的试验结果(曲线1)。由此可知，岩体区域内破坏介质的渗透特性得到改善外，裂隙还减轻了裂隙后区域内爆炸作用的强度。裂隙远壁像是一种边界，边界后的渗透性要小于整体介质中爆炸条件下的值。此时裂隙是限制爆炸时单个裂缝扩展进程中的良好障碍。此时，若在液体和气体物质渗流的优势方向上存在裂隙(大裂缝、构造地质端口、破坏性和渗透性增强的区域)，裂隙的隔离作用会得到加强。
υ0 /(m ·s －1)
k i /(1012 m 2)
? 1960 ? 岩石力学与工程学报 2009年
131/3
(m kt )/r
Q -? 图18 装药和垂直裂隙之间的空间内及裂隙后岩体的渗透性 Fig.18 Permeability of charge-vertical fissure space and
fissured rock
图19标出了碎块平均尺寸x ??的试验数据。从图中可看出，随着至爆心距离的增加，开始破坏介 质的碎块平均尺寸增大，然后减小，而在裂缝的位置处达到局部最小值。由此可知，裂缝位置处存在更细小的粒度可以解释为卸载和碎块撞击静止障碍物时发生的介质材料的附加破坏。
裂隙的衰减作用可导致破坏区尺寸的减小。例如，对于开度1/3/0.027Q ?=m/kg 1/3的裂缝，在裂隙方向上的破坏区尺寸可表达为以下形式：
1/3
(/)R R l R δ*
*''= (89) 式中：R *
'为整块介质中爆炸时的破坏区尺寸，并有1/3/R Q *
'= 1.36 m/kg 1/3。 图20可用于确定位于装药和裂隙所包含空间内材料碎块的平均尺寸。图中2x ??为装药和裂隙之间区域内碎块的平均尺寸，0x ??为无裂隙介质中爆炸时相同范围区域内碎块的平均尺寸。图20的试验
131/3
(m kt )/r
Q -? 1—整块介质中爆炸时的数据；2—0.65m/kg 1/3；3—1.0 m/kg 1/3；4－1.3 m/kg 1/3
图19 在裂隙?/Q 1/3 = 0.027m/kg 1/3的爆炸条件下碎块的
平均尺寸
Fig.19 Averege sizes of broken block under blasting when
?/Q 1/3 = 0.027 m/kg 1/3
131/3
(m kt )/Q
?
-?
1—l
/ ?1/3
= 0.44 m/kg 1/3
；2—0.65 m/kg 1/3；3—0.98 m/kg 1/3
图20 碎块的相对尺寸与1/3Q ?/关系
Fig.20 Relationship between relative size of block and
1/3Q ?/
结果表明，采用裂隙可明显提高该空间内破碎的均匀度，并且提高破碎程度，并且对一定的1/3/l Q 值，存在一个裂隙宽度以实现最佳破碎。
图21给出了等效威力为2 kt 的工程爆破破坏区域内介质的试验结果。由此可知，在有裂隙的爆炸条件下，介质的附加疏松导致破碎岩石总体积的明显增大，岩石破碎成更小的粒度级。分析表明，与无裂隙介质中的爆炸相比，由于裂隙作用，破碎体中其中50%的尺寸小于x ??的碎块的相对体积非
常大。从岩石破碎的观点出发，若将爆炸产生的碎
131/3
(m kt )/r Q
-? 图21 碎块平均尺寸与1/3/r Q 的关系
Fig.21 Relationship between average size of broken block and
1/3/r Q
块表面积作为爆炸效能的指标，则可得出四面限定爆源的裂隙可将爆炸效能提高1.35倍。如果裂缝从
根据流量估算 碎块的面分布 无裂隙
拟合曲线
第28卷 第10期 钱七虎. 岩石爆炸动力学的若干进展 ? 1961 ?
一个方向限制爆炸，预期的效能增长也足够高，约提高了爆炸能量的10%。
3.3 实际岩体中爆炸效应的试验研究
限于篇幅，仅介绍关于岩体在地下强爆炸时的爆炸效应局部不可逆位移。
(1) 地下强爆炸条件下岩体变形
对于工程观点来说，最为关注的问题集中在破坏区外的变形问题，特别是不可逆位移区的范围及不可逆变形的大小。因为工程可能配置在破坏区内，即破碎区和径向裂纹区内。是否有可能处在不可逆位移区，即非弹性变形区是主要关心的问题。
俄罗斯根据试验资料整理，局部不可逆变形区的半径(m)为(800～1 100)1/3Q 。美国Benham 地下封闭核试验的爆心埋深为1 380 m ，因此换算到断面层发生位移的爆心距为1/31 410R Q =，美、俄公式是在比较接近的同一个数量级。
俄罗斯学者[46，
47]对于连续均匀介质模型数值计算数据与地下强爆炸试验实测数据进行了比较，如图22所示。图22实线所示的岩体实测最大比位移大大超过了按连续均匀介质模型的理论计算所得的最大比位移(虚线)和永久比位移(点划线)。其差值随着比距离(1/3/R Q )增大而减小，当1/3/R Q 由30增至180时，误差由6.6倍减为0.0。距离越远，误差越大；在很远的距离上，岩块不发生相对的移动和转动时，连续介质模型计算的成果就比较准确了。
图23实线表示为均匀介质中最大变形的均值关系曲线，虚线表示均匀介质中残余变形的关系曲
比距离/(m ·kt
－1/3
)
图22 实测与计算最大比位移、比距离的比较图 Fig.22 Comparison between of measured and calculation
diaplacements and distances
比距离/(m ·kt
－1/3
)
图23 实测与计算最大岩体变形(残余变形)的比较图
Fig.23 Comparison between of measured and calculation
maximum diaplacements and residual diaplacements
线。这表明在岩体中地下核爆炸时，在断裂、裂隙附近，产生了显著的岩体变形局部化现象。当岩体中存在断裂、裂隙、节理时，岩体中的岩块发生了旋转和相互间的滑移，如图24所示。可见岩体在裂隙、节理两侧的位移速度相差很大，甚至符号(方向)相反，这是连续介质模型的计算所无法得到的。
图24 当量1.4 kt 爆炸中离爆心160 m 处与巷道相交的裂隙
两侧的速度测量结果
Fig.24 Measuring results of both sides of fissures in interaction
of roadway and the place 160 m away from blasting center when charge is 1.4 kt
(2) 连续介质力学模型不适用性产生的物理本质
在地下强爆炸作用下，岩体沿连续性破坏的结构面处发生了显著的相差位移，该显著的岩块相差位移以及岩体变形的强烈局部化现象表明了强地下
爆炸时发生了岩块的刚体位移，主要是岩块的整体转动。强地下爆炸时岩体的不可逆位移和岩体连续性破坏处的变号反应的主要源于岩块间的相互转动和相互滑移。
岩体的“块体性”，在岩体中地下大爆炸试验时由“岩块激活现象”所充分证明。某岩块被“激活”意味着该岩块相对于周围岩块发生了转动或移动。俄罗斯地下大爆炸试验表明，岩体“块体性”的激活程度由爆炸当量决定，其“激活”岩块的边界基本上就是观测所得到的岩体角位移和线位移的最大
比位移/(m ·k t
－1/3
)
变形
位移速度/(m ·s －
1)
时间/μs
左侧
右侧
? 1962 ?岩石力学与工程学报2009年
梯度处。爆炸当量越大，则“激活”岩块的尺度越
大。图25为“激活”岩块尺寸在历次爆炸中的测量
结果，大多数情况下，激活块体的尺寸可归纳为
1/3
(1030)
L Q
=～m/kt1/3。
比距离/(m·kt－1/3)
图25 “激活”岩块尺寸在历次爆炸中的测量结果
Fig.25 Measuring results size of reactived block in various
blastings
连续介质模型远离实测结果的另一个物理原因
在于该模型忽略岩体作为地质体的另一个构造变形
特性——岩体的含能特性。岩体作为地壳岩石圈的
一部分，由于地质构造作用和重力作用引起的变形，
积累了变形能。俄罗斯地下强爆炸试验数据表明，
实际岩体在地下强爆炸时，强爆炸解除了岩体中岩
块变形的约束后，岩体变形能得到了释放，转变为
岩体的动能，使得岩体获得更大的运动和位移。在
这种情况下岩块发生了最大位移，所以在某种意义
上说岩体中的岩块的运动也是由岩体在地质构造运
动中长期积累的变形能的重分布所决定的。根据同
样的道理，俄罗斯科学家解释了地下爆炸诱发了地
震的总能量大于其炸药总能量的工程性地震现象。
(3) 地下强爆炸条件下岩体局部不可逆变形对
地下工程的危害及其估算
美国在进行地下强爆炸时，沿着已有的地质断
层记录了很大的局部不可逆位移，同时在地表也观
测到断层竖向位移为1.0～1.2 m，沿断层为0.15 m，
发生永久位移的断层长度为0.3～8.0 km。工程对于
过大的不可逆位移水平，俄罗斯资料认为是不可接
受的；
“不可逆变形的尺度相应于破坏地下工程结构
的水平”，“与地下巷道相交的岩块位移可以导致地
下工程结构的强烈破坏”，“小型岩块(尺度为10 cm
级或米级)的稳定性可以由工程措施保证；大型岩块
(尺度为10 m级或百米级)的稳定性无法由工程措施
来保证”。
因此估算地下强爆炸时出现局部不可逆位移区
R **的范围以及不可逆位移的大小成为十分必要
的。实测资料表明，地下强爆炸时R
**
(m)及R R
**
=
时的岩体质点速度υ
**
(m/s)分别为
1/3
(650 1 400)
0.050.15
R Q
υ
**
**
?
=?
?
=??
～
～
(90)
根据
**
R的实测数据，俄罗斯学者推荐R
**
(m)，
且1/3
1 000
R Q
**
=。有了υ
**
值，根据爆炸规模估算
的爆炸压缩波持续时间τ就可估算出不可逆位移
值，此时可假定波速波形为抛物形和三角形。实测
岩块位移最大幅值和实测岩块残余(永久)位移为分
别为
4 2.78
m
2
H
2.510
100
w R
w R
-
-
?
=??
?
=??
(91)
3.4 爆炸抛掷效应的试验研究和效应中的相似关系
爆炸抛掷，又称抛掷爆破，是地下爆炸的一种
类型。其典型特点是形成漏斗坑，其大小由装药能
量，装药的埋置深度以及岩土特性决定。对于每一
种岩土，给定了炸药量后，存在一个最佳埋深，在
该埋深爆炸，该药量形成的漏斗坑最大。
典型岩体中的漏斗坑断面如图26所示。漏斗坑
的特征是其半径B、深度H、抛掷指数/
n B H
=，
以及体积
B
V。由此可见，漏斗坑的体积并非等于其
抛掷土的体积，由于可见漏斗坑是由于松散土的填
1—自由地表面；2—可见漏斗坑周边；3—回落土；4—土堆
图26 典型抛掷漏斗坑的横断面
Fig.26 Cross-section of typical throwing funnel
充，部分是由于坑沿土的塌落，部分是由于被抛掷
土的回落所形成。
当埋深增加，爆炸气体能量不足以产生抛掷时，
仅能形成陷落坑。图27显示了冲积土中爆炸形成
的塌陷坑的横断面。
1—爆炸源；2—初始空腔；3—塌落柱；4—沉陷土的边界
图27 软土中塌陷坑的横断面“
激
活
”
岩
石
的
块
体
尺
寸
/
(
m
·
k
t
－
1
/
3
)
第28卷 第10期 钱七虎. 岩石爆炸动力学的若干进展 ? 1963 ?
Fig.27 Cross-section of collapse crater in soft soil
按照爆炸能量传递给被抛掷岩土的力学机制，抛掷过程可以区分为3个基本阶段：第一阶段为球形空腔对称发展的封闭阶段；第二阶段为气相加速阶段——爆炸气体产物的能量主要耗费于加速指向自由表面的土体运动上，一部分能量耗费于克服被抛掷岩土与相邻土体的黏聚力，形成土体隆起的穹顶，穹顶继续运动，再形成飞散块的蜂窝时开始破坏。第二阶段结束时，穹顶完全破坏，爆炸产物的能量实际上已完全耗尽；第三阶段是结束阶段——土体在重力场中惯性飞散的阶段，其飞散远度由碎块所拥有的动能大小、飞散角度以及空气阻力所决定。一般来说，抛掷爆破漏斗坑的尺寸主要是由第
二阶段的发展所决定，在埋深不大的爆炸至最佳埋深爆炸的很大范围内，第三阶段的土体运动对于漏斗坑的尺寸影响较小。
(1) 土的运动与飞散
图28提供了装药埋深中心投影点处抛掷的第二阶段，即运动阶段的试验结果，结果表明，在所爆炸当量(0.1～10 t)范围内，对于黏土和黄土，以及和不同的爆破规模都没有偏离几何相似。
1/
3
h Q
(m ·kg
－1/3
)
图28 土体隆起最大速度与1/3
/h Q 的关系
Fig.28 Relationship between uplift maximum velocity and
1/3/h Q
由图29可见，随炸药埋设深度增加，爆炸抛掷系数η略为减少，系数η取决于土性。隆起土的动能在黏土中比在黄土中大3～4倍。
1/3
h Q (m ·kg
－1/3
)
1—黏土中0.1～10 t ；2—黄土中0.01～1 t ；3—黏土中1 000 t
图29 爆炸抛掷系数η和1/3/h Q 的关系 Fig.29 Relationship between uplift coefficient η
and
1/3/h Q
图30比较了对于炸药当量显著不同的爆破试验结果。表明在同一个比例深度值1/3/h Q ，1 000 t 爆炸的最大隆起速度比10 t 爆炸以及更少炸药爆炸的相应速度低。
1/3
R
Q (m ·kg
－1/3
)
1—小于等于10 t ；2—1 000 t
图30 自由面隆起法向速度和炸药中心至投影点距离关系 Fig.30 Relationship between free-uplift normal velocity and
projection point diatance
由此可见，1 000 t 爆炸时，被抛掷土体获得的能量显著地小于按几何相似原则计算的值，这个结果也相应于按单位炸药量计算的被抛掷的土体体
积，由试验数据可见。1 000 t 黏土中的爆炸，其抛掷的效果明显的低于按几何相似原则计算值。
在土体惯性飞散的第三阶段中，进行定量研究存在很大困难，在试验中采用回落于离开爆炸投影点不同距离的单位面积上的土量作为土飞散的特征量度。试验表明，在比例埋深1/3/0.7h Q ≤时，位于漏斗坑内的土被抛掷至漏斗坑界限外，即使松散土的量常常超过可见漏斗坑的体积。当抛掷指数1.5n ≥时，土体返回坠落于漏斗坑内的现象没有被
观察到，证明了在大多数情况下，抛掷的第三阶段在形成可见抛掷漏斗坑的过程中不起重要作用。
(2) 抛掷漏斗坑的基本参数和重力相似 多年的爆破作业试验表明，抛掷漏斗坑的尺寸不仅取决于上述的基本指标——爆炸能、炸药埋深、
岩土类型，而且还应考虑其他细节，包括爆轰气体产物的特性，地面的地形以及岩体的构造(裂隙性、
υm /(m ·s －1)
η /%
υn /(m ·s －1)
? 1964 ? 岩石力学与工程学报 2009年
层理性等等)。如果仅考虑基本指标，则会导致实际结果与预报结果的“偶然”偏差。
通常抛掷爆破装药量的计算是基于试验公式，对于不大装药量的集团装药爆破，装药量为
31()Q Kh f n = (92)
式中：K 为取决于炸药与岩土特性的系数；()f n 为
抛掷指数n 的函数，它也取决于岩土特性，不同的作者建议函数()f n 取不同的类型。
由式(92)得出，爆破规模尺度之间的转换相应于几何相似原则：在相同的抛掷指数n 下，产生相似的爆破抛掷漏斗坑的炸药量正比于漏斗坑的体积，即正比于3h 。但是抛掷爆破实践表明，在爆破规模增大的情况下，必须修正，即所需炸药量的增大要比漏斗坑体积增加更快。在该条件下要实现漏斗坑的相似，必须保持无因次量41/()Q gh ρ为常数，因此在巨大的抛掷爆破中，爆炸药量应正比于埋设深度的四次方：
411Q K gh ρ= (93)
为了修正基于几何相似的Боресков公式，俄
罗斯学者Садовский和Покровский建议当25 m h ＞时，有
310.6)Q Kh
n =+ (94) 近年来，按抛掷漏斗坑尺寸的试验成果整理的公式得到广泛应用，即
1/1/1
21
/(/)N N H Q
f h Q = (95)
在炸药量从0.116～454 t 的大小爆破范围内，在冲积土中，式(94)以 3.4n =计算的结果与试验结果相比的偏差最小，在实际工程中一般 3.5n =。
关于多种类型岩土的最佳深度和极限深度问题，所谓极限深度是指开始不形成可见漏斗坑的深度。对于玄武岩、凝灰岩和黏土，装药埋设的最佳深度实际上是重合的，在40～45 m/kt 1/3.4时达到。当超过最佳装药埋设深度后，这些岩土介质很快达到极限装药埋设深度，其值为55～65 m/kt 1/3.4，此时可见漏斗坑实际上没形成。而在黄土和冲积土中，装药埋设最佳深度为50～60 m/kt 1/3.4；极限装药埋设深度2倍，即为110～120 m/kt 1/3.4。
对于非岩性土，最大的抛掷体积是在抛掷指数为n =1.5～2.0时记录到，最大漏斗坑体积可按下式计算：
21.4B V B H = (96)
对于硬岩，最大的抛掷体积是在抛掷指数1.2 1.5n =～时记录到，而其漏斗坑体积比式(96)计
算的要小1.5～2.0倍。
(3) 抛掷大爆破中重力相似实验室模拟 抛掷漏斗坑的形成可看作为破碎的岩土介质被爆炸产生的气状产物所推出的过程。因为该过程比较缓慢，所以岩土介质的压缩性可以忽略，但应考虑介质的密度ρ，内摩擦因数0μ以及岩土介质的黏聚力R c 。过程的决定性参数主要为空腔中的能量пQ ，压力k p (或空腔半径m a )，气体绝热指数γ，以
及装药埋深h 、重力加速度g ，以及地面大气压力a p 。漏斗坑的基本参数为其半径B 。
抛掷爆破漏斗坑取决于初始条件及被抛掷介质性质的量纲关系的一般形式为
пппm 0433a Q Q Q a B
f h gh h p h h γμρσ??= ???
，，，，， (97) 由式(97)可见，为了模拟大爆破，试验中必须不仅要减小пQ ，而且要足够地减小a p 和R c ，使得与gh ρ相比可以忽略它们，即对于参数3пa /()Q p h 和3п/()R Q c h 的影响很小，为此在模型中采用真空以减小a p ，采用干砂以减少黏聚力R c 。在模型试验中代替爆炸气体产物的是压缩空气。
模拟试验的基本任务在于确定式(97)的具体表达式，首先要排除参数3пa /()Q p h ，由于摩擦力的存在，还要消耗能量，所以要保留函数0μ和γ，其次在排除参数3пa /()Q p h 的同时，要考虑到并非是绝对真空，为了更准确考虑抛掷阻力，用参数п/Q 3a [()]gh p h ρ+代替4п/()Q gh ρ，即总阻力为gh ρ+
a p 。由此可得пQ ：
k п0m п0пп3
a 1
()B p V Q a B f Q h h Q Q gh p h γρ?=
?-??
???
=? ??
???
?=?+?， (98) 在模拟试验中，用压缩空气代替高压爆炸气状产物。同时记录漏斗坑尺寸，岩土表面向上的运动速度。图31显示了抛掷过程中地表面投影中心升高运动速度的曲线，几何参数m /a h 的值为0.42和
矿物学、岩石学、矿床学专业研究生培养方案 一、培养目标 培养我国社会主义建设事业需要的、掌握马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论的基本原理、坚持四项基本原则和三个代表精神、热爱祖国、遵纪守法、品德良好、具备严谨科学态度和优良学风，适应面向21世纪的德、智、体全面发展的矿物学岩石学矿床学专业人才。 1．硕士学位：掌握矿物岩石矿床学的系统理论知识和基本实验技能，了解本领域的研究动态，基本上能独立开展与本学科有关的研究和教学工作。学位论文应具有一定的创新性或应前用景。 2．博士学位：博士学位获得者应系统掌握矿物岩石矿物学的基本理论，具有宽广和坚实的理论基础和基本实验操作技术，了解本学科的发展历史、现状和最新动态，能独立承担与本学科有关的研究课题及教学工作。学位论文要求在深度和广度两个方面均需达到相应的要求。 二、研究方向 本专业的研究方向有：01矿物晶体化学;02成因矿物学;03矿物岩石材料;04岩石地球化学;05大地构造岩石学;06沉积学与石油地质学;07金属矿床成矿作用08花岗岩、火山岩与成矿作用；09地质流体与成岩成矿;10矿产经济与矿山环境地质;11成矿作用地球化学;12油气地质及成藏机理 （三、招生对象 1．硕士研究生：应届本科毕业生和已获学士学位的在职人员均可报考。 2．硕-博连读生：已入学的硕士研究生在入学后的两年内完成学位课程学习，于第四学期进行中期考核，合格者经校研究生院审核批准即可直接转为博士生。 3．博士研究生：应届硕士毕业生、已获硕士学位的在职人员和已获学士学位并有高级技术职称者均可报考。 四、学习年限 硕士研究生三年；硕-博连读研究生五年，博士研究生三年。 五、课程设置 （一）硕士阶段 A类： 中国特色社会主义理论与实践研究（2 学分） 自然辩证法概论、马克思主义与社会科学方法论、马克思主义原著选读（任选一门）（1 学分） 英语（4 学分）B类： 大陆岩石圈动力学（3学分） 岩石化学和同位素地质学（4学分） 地质学研究方法（4学分）
钱七虎 中国工程院院士、著名防护工程专家 钱七虎[1]，男，1937年10月生，江苏昆山人。中国工程院院士。全国著名的防护工程专家。 1954年参加中国人民解放军。1956年加入中国共产党。1960年哈尔滨军事工程学院(哈工程前身)工程兵工程系毕业后去苏联深造，1965年古比切夫军事工程学院研究生毕业，获副博士学位。回国后历任南京中国人民解放军工程兵工程学院副教授、教授、院长等职。1994年当选为中国工程院院士。并任国务院学位委员会学科评议组成员、中国岩土力学与土木工程学会常务理事。1988年被授予少将军衔。 1990年获全国高校先进科技工作者、国家级有突出贡献的中青年专家等称号。 1993年当选为第八届全国政协委员，是中共十二大代表。 钱七虎一直致力于防护工程及军事系统工程、岩土工程的教学与科研工作。在防护工程的研究中，解决了孔口防护等多项难点的计算与设计问题，率先将运筹学和系统工程方法运用于防护工程领域。以他为主建立了我国第一套《全军工程兵发展趋势动态模型》和我国确定人防工程防护标准的若干模型，开创了我军工程兵工程保障及我国人防工程领域的软科学研究。在完成我国一系列防护工程科技攻关中，成功地研制出柔性帆布工事大挠度大变形的抗爆设计计算方法，解决了地下飞机库大跨度钢和钢筋混凝土防护门有限元理论分析。他带领的课题组设计了我国跨度最大。抗力最高的地下飞机库防护门，主持了世界最大当量的珠海炮台山大爆破等在国际上有影响的工程实践。在防护工程及有关领域里，有7项成果获国家或军队科技进步奖和优秀科技成果奖，l项获全国科学大会重大科技成果奖。 主要专著有《民防学》、《有限单元法在工程结构计算中的应用》和《防护结构计算原理》等4部，著有《核爆炸条件下浅埋结构荷载理论与试验结果的对比研究》等论文40余篇。 何满潮——中国矿业大学教授、博士生导师 何满潮 中国矿业大学教授、博士生导师 何满潮，男，1956年5月出生，院长，教授、博导。1991年10月从中国矿业大学（北京）矿业工程博士后流动站出站。现工作单位为中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院。长期以来，何满潮教授把工程地质学与工程力学相结合，致力于煤矿软岩工程问题的理论研究和工程实践，取得了突出成绩。在软岩巷道工程研究方面，针对软岩强度低、变形能量大、具有复合型变形力学机制的特点，通过研究软岩成份、结构、不连续面等工程地质条件，确定了不同类型软岩的变形力学机制，建立了以转化复合型机制、使软岩能量安全释放为核心的软岩工程力学理论体系，形成了以力学对策设计、过程设计和参数设计为特点的软岩工程设计方法，开发了相应的支护技术。在露天矿软岩边坡工程研究方面，通过改进和完善国际公认的Sarma方法，建立了适用于具有复杂岩体结构和非齐次边界条件的软岩边坡稳态评价的MSarma方法。研究成果在全国31项软岩工程攻关项目中成功应用，推广应用软岩巷道工程量达3.9万米，取得了显著经济效益和社会效益，为我国软岩工程技术进步做出了重要贡献。在地热工程研究方面，从地热岩层工程与水文地质条件入手，综合运用工程地质与水文地质学理论对地热工程进行研究，提出了地上工程与地下工程一体化设计方法，开发了多个地层不同温度热能的综合利用新技术，为发展我国地热洁净能源利用技术做出了重大贡献。成果获国家专利11项，其中发明专利1项；出版著作5部，发表论文118篇，被国内外收录引用531篇次。先后获国家杰出青年基金和教育部跨世纪人才基金，目前担任国家自然科学基金重大项目“深部岩体力学基础研究与应用”首席科学家，是国家级有突出贡献的中青年专家。获奖情况：国家级奖励(2项)：软岩工程岩体力学理论与实践，2001年国家科技进步二等奖；中低焓地热工程建设技术，2003年国家科技进步二等奖。省部级一等奖(4项)：天津市地热资源开发利用集约化技术研究，2002年天津市科技进步一等奖；软岩工程岩体力学理论与实践，2000年教育部科技进步一等奖；软岩巷道支护理论研究及其应用，1998年煤炭部科技进步一等奖；三峡巴东地区巨型软岩滑坡稳定预测预报系统，2004年国家生产安全监督管理局科技进步一等奖。省部级二等奖、三等奖(4项)：广西那龙煤矿二号井软岩巷道支护技术优化研
储层岩石力学概述 发表时间：2019-09-11T14:30:47.063Z 来源：《基层建设》2019年第11期作者：王祥程 [导读] 摘要：岩石力学是一门边缘交叉学科，它与工程实践密切联系而得到发展。 成都理工大学能源学院 610059 摘要：岩石力学是一门边缘交叉学科，它与工程实践密切联系而得到发展。深入了解研究岩石力学的性质和相关参数对于工程上的开发具有十分重要的作用。 关键词：岩石力学；石油工程；研究方法 1. 岩石力学的概述 岩石包括组成岩石的固体骨架、孔隙、裂缝以及其中的流体，因此岩石力学往往会应用到弹性力学、塑性力学、流体力学、渗流力学等力学学科的诸多理论方法。岩石的性质几乎牵涉到所有力学分支，岩石力学的研究是各种力学理论的综合运用。不同岩石力学问题的研究，可能包括瞬时变形运动，也可能包含与地质演化时间相关的长期变形运动。 岩石力学是力学的一部分。岩石材料赋存于地下，其力学性质难于直接测试和观察，而若将其取至地面进行测试则岩石的力学性质往往发生了较大的变化，加之岩石中的流体存在于裂隙或孔隙之中，与岩石骨架相互作用，使岩石的受力情况更加复杂。 2.岩石力学的研究方法 岩石力学是一门边缘交叉学科，它与工程实践密切联系而得到发展。岩石具有特殊的固体介质力学特性，这个特殊的力学性质与它所处的环境有关，如天然岩石所处应力状态一般称为岩石的初始应力状态。在岩石受到工程活动扰动后，岩体的应力出现了变化，这时岩石所处的应力状态称为次生应力状态。此时将岩石力学和工程地质相结合进行研究是十分重要和必要的。对于节理岩体，特别需要了解岩体结构面的分布、网络特性、岩体结构类型，才能进行岩体的数值模拟和分析。 一般而言，岩石力学的研究方法可分为如下四大类： (1)地质研究方法：对岩体进行地质方面的研究始终是岩石力学研究的基础，在整个岩石工程过程中，地质性质的研究应当列在第一位。①岩石岩相、盐层特征的研究，如软弱岩体的成分、可溶盐类、含水蚀变矿物、不抗风化岩体成分以及原生结构。②岩体结构的地质特性研究，如断续结构面的几何特征、岩体力学特征、软弱面的充填物及地质特性。③赋存地质环境的研究，如地应力的成因、地下水分布与化学特征以及地质构造对环境的影响。 (2)物理力学研究方法：①岩体结构的探测，应用地球物理化学方法和技术来探查各种结构面的力学特征和化学特征。②地质环境的物理性质分析与测量，如地应力的形成机制及分布、地质环境中热力与水力存在的性状、水化学的分布特征，应用大规模地质构造层析技术、地质雷达探测技术确定岩体构造。③岩体物理力学性质的测定，如岩块力学特性的室内试验、原位岩体的力学性质测试、钻孔测试、工程变形监测、位移反分析等。主要运用的手段是基于震动的动态测试，如超声波测试、地震波测试、电磁波测试、计算机层析方法(CT)测试。这些测试利用岩体的波动特性，来研究岩体的力学特性。 (3)数学力学分析方法：岩石力学的研究，除了以上地质方法、物理力学方法的研究外，还要进行数学力学方法研究，从而构成岩石力学的理论基础，包括：①岩石本构关系的研究-对岩石进行宏观到细观甚至微观的力学特性研究。②数值分析方法。由于计算机计算性能的发展，岩石力学的数值分析方法得到了大力发展。在数值分析方法方面，由岩体连续力学发展到非连续力学，出现了离散元法(DEN)和不连续变形分析法(DDA)、流形法(BEM)、无单元法(EFM)和快速拉格朗日法(FLAC)。③多元统计和随机分析。这两种方法可以深人地研究因岩体介质的随机分布特性而造成传统方法难以解决的问题。④物理和数值模拟仿真分析。 (4)整体综合分析法：就整个工程进行多种分析的方法，并以系统工程为基础的综合分析。 3.石油工程岩石力学研究对象及特点 石油工程岩石力学所研究的，所涉及的地层深度大多在8000m范围内，研究对象主要是沉积岩层，岩石处于较高的围压、温度和孔院压力作用下其性质已完全不同于浅部地层，它可能经过脆-塑性转变成塑性，也可能由于高孔院压力的作用呈现脆性破坏。 (1)石油工程岩石力学所涉及的围压可达200MPa。非均匀的原地应力场形成了地层之间的围压，若垂向应力源于地层自重，那么应力梯度平均为0.023MPa/m，多数地区最大水平应力往往大于垂向应力，且两个水平地应力梯度的比值通常达到1.4~1.5以上。在山前构造带地区，不但地应力梯度高，最大和最小水平地应力的比值也很大。因此在研究地应力分布规律(包括数值大小及主方向)时，主要依靠水力压裂、岩石剩磁分析、地震和构造资料反演、测井资料解释等间接方法。 (2)石油工程岩石力学所涉及的温度可达250℃。一般的地温梯度是3℃/100m，高的可超过4℃/100m，具体的地温梯度往往需要实际测定。当温度超过150℃后，温度对岩石性质的影响将变得十分明显。 (3)石油工程岩石力学中所涉及到的孔隙和裂隙中的高压流体的孔隙压力可高达200MPa.一般情况下，常规的静水孔隙压力梯度为 0.00981MPa/m,但是异常高压可超过0.02MPa/m。 4.结束语 岩石力学是一门十分重要的，它涉及到了工程领域的各个行业。因此，正确理解学习岩石力学的理论知识以及探究其影响等具有十分重要的意义。 参考文献 [1]王路,徐亮,王瑞琮.岩石力学在石油工程中的应用[J].石化技术,2017, 24(3)：157-157. [2]陈勉.我国深层岩石力学研究及在石油工程中的应用[J].岩石力学与工程学报,2003,23(14)：2455-2462. [3]杨永明,鞠杨,刘红彬,etal.孔隙结构特征及其对岩石力学性能的影响[J].岩石力学与工程学报,2009,28(10)：2031-2038. [4]陈新,杨强,何满潮,etal.考虑深部岩体各向异性强度的井壁稳定分析[J].岩石力学与工程学报,2005(16)：2882-2888. [5]陈德光,田军,王治中,etal.钻井岩石力学特性预测及应用系统的开发[J].石油钻采工艺,1995,17(5)：012-16. [6]王大勋,刘洪,韩松,etal.深部岩石力学与深井钻井技术研究[J].钻采工艺,2006,29(3)：6-10. [7]阎铁.深部井眼岩石力学分析及应用[D].2001. [8]陈新,杨强,何满潮,etal.考虑深部岩体各向异性强度的井壁稳定分析[J].岩石力学与工程学报,2005(16):2882-2888.
岩石力学实验指导书
岩石力学实验指导书 修订版 王宝学杨同张磊编
北京科技大学 土木与环境工程学院 2008 年3 月 3
试验是岩石力学课程教学的重要环节，目的在于辅助课堂教学，直观培养学生的知识结构和动手能力。本指导书是根据我校“2005年教学大纲”，并结合我校的实验条件而编写，主要内容有：1、岩石天然含水率、吸水率及饱和吸水率试验；2、岩石比重试验； 3、岩石密度试验； 4、岩石耐崩解试验 5、岩石膨胀试验； 6、岩石冻融试验； 7、岩石单轴抗压强度试验， 8、岩石压缩变形试验， 9、岩石抗拉强度试验(巴西法)，10、岩石抗剪强度试验(变角剪法)，11、岩石三轴压缩及变形试验，12、岩石弱面抗剪强度试验，13、岩石点载荷指数测定试验，14、岩石纵波速度测定试验，15、岩石力学伺服控制刚性试验；16、岩石声发射试验。 本指导书的内容主要参照《水利水电工程岩石试验规程》（SL264-2001）；《水利电力工程岩石试验规程》DLJ204-81，SLJ2-81；同时参考了国际岩石力学会《岩石力学试验建议方法》，中华人民共和国国家标准《岩石试验方法标准》以及《露天采矿手册》等，由于我们水平有限，文中如有不当之处，欢迎读者批评指正。 编者：王宝学、杨同、张磊 2007年12月
岩石物理性质试验 (1) 一、岩石天然含水率、吸水率及饱和吸水率试验 (1) 二、岩石比重(颗粒密度)试验 (5) 三、岩石密度试验 (10) 四、岩石耐崩解试验 (17) 五、岩石膨胀试验 (20) 六、岩石冻融试验 (28) 岩石力学性质试验 (33) 七、岩石单轴抗压强度试验 (33) 八、岩石压缩变形试验 (39) 九、岩石抗拉强度试验（巴西法） (46) 十、岩石抗剪强度试验(变角剪切) (51) 十一、岩石三轴压缩及变形试验 (56) 十二、岩石弱面剪切强度试验 (68) 十三、点载荷指数的测定 (75) 十四、岩石纵波速度测定 (78) 十五、岩石力学伺服控制刚性试验 (80) 十六、岩石声发射试验 (86)
第七章岩体中的天然应力 第一节概述 岩体中的应力是岩体稳定性与工程运营必须考虑的重要因素。人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力或地应力(stress in the earth’s crust)。人类在岩体表面或岩体中进行工程活动的结果，必将引起一定范围内岩体中天然应力的改变。岩体中这种由于工程活动改变后的应力，称为重分布应力。相对于重分布应力而言，岩体中的天然应力亦可称为初始应力(initiaLstress)。 1932年，在美国胡佛水坝下的隧道中，首次成功地测定了岩体中的应力。半个多世纪来，在世界各地进行了数以十万计的岩体应力量测工作，从而使人们对岩体中天然应力状态有了新的认识。1951年，瑞典的哈斯特(Hast)成功地用电感法测量岩体天然应力，并于1958年在斯堪的纳维亚半岛进行了系统的应力量测。首次证实了岩体中构造应力的存在，并提出岩体中天然应力以压应力为主，埋深小于200m的地壳浅部岩体中，水平应力大于铅直应力，以及天然应力随岩体埋深增大而呈线性增加的观点。 利曼(Leeman，1964)以“岩体应力测量”为题，发表了一系列研究论文，系统地阐明了岩体应力测量原理、设备和量测成果。1973年苏联出版了《地壳应力状态》一书，汇集了苏联矿山坑道岩体的应力实测成果。各国的研究都证明了哈斯特的观点。 1957年，美国哈伯特(Hubbert)和威利斯(Willis)提出用水压致裂法(hydraulic fracturing method)测量岩体天然应力的理论。1968年美国海姆森(Haimson)发表了水压致裂法的专题论文。与此同时，伴随石油工业的发展，水压致裂法在生产实践中得到了广泛的应用。水压致裂法的应用，使岩体中应力量测工作，从几十米、数百米延至数千米深度，并获得大量的深部岩体天然应力的实测数据。在此基础上，美国用水压致裂法开展了兰吉列油田注水引起的诱发地震机理的综合研究，并成功地解析了诱发地震的机理。1975年盖依等人根据岩体应力的实测数据的分析，提出了临界深度的概念，在该深度以上水平应力大于铅直应力，该深度以下水平应力小于铅直应力。研究表明，临界深度随地区不同而不同，如冰岛等地为200m，日本和法国为400～500m，中国和美国为1 000m，加拿大为2 000m。 我国的岩体天然应力测量工作开始于50年代后期，至60年代才广泛应用于生产实践。到目前为止，我国岩体应力测量已得到数以万计的数据，为研究工程岩体稳定性和岩石圈动力学问题提供了重要依据。 一般认为，天然应力是各种作用和各种起源的力，它主要由自重应力和构造应力组成，有时还存在流体应力和温差应力等。研究还表明，岩体应力状态不仅是一个空间位置的函数，而且是随时间推移而变化的。岩体在天然应力作用下，不是处于静力稳定，而是处于一种动力平衡状态，一旦应力状态发生改变，这种动力平衡条件将遭破坏，岩体也将发生这样或那样的失稳现象。引起岩体应力条件改变的因素很多，例如地球旋转速度的变化、日月的潮汐作用、太阳活动性的变化及人类工程活动等，均可以使岩体的应力状态发生变化。
围压条件下岩石的动力学特性 一. 岩石力学性能的研究 1.国外研究状况 在岩石力学与工程领域，国外文献主要集中在岩石静力学和断裂力学方面的研究，以及用SHPB装置对岩石动力学性能的研究，而对在应力环境下岩石的各项力学性能的研究还不多见。茂木清夫（1980）对岩石在一般三轴压缩下的流动和破坏进行了分析总结，讨论了组合应力状态对各向同性及各向异性岩石的流动和破坏的效应，认为中间主应力的影响不仅在各向异性岩石里是显著的，而且在各向同性岩石里也是同样是显著的。C.S.Chen（1996）利用巴西测试法研究了各向异性岩石的变形、强度和断裂特性。B.P.Sibiriakov（2002）针对传统动力学的不足，将材料微裂纹尺寸引入分析模型，对远场应力作用下岩石类物质的超声速和中声速开裂问题进行了研究。N.Li（2002）对循环荷载下冻结裂隙砂岩动疲劳特性进行了研究。试验结果显示，裂隙砂岩比完整砂岩疲劳效应明显，冻结作用能减弱试样的疲劳效应和加载速率效应。S.H.Cho等（2003）对花岗岩和凝灰岩动抗拉强度应变率效应进行了研究，结果表明，两类岩石有动抗拉强度随应变率急速增加，并且认为高应变率条件下动抗拉强度提高是由于相邻微裂纹应力释放而导致扩展裂纹滞止所致。Muhammad Javid Iqbal （2004）通过对脆性岩石断裂粗糙度的研究，提出了改进的岩石断裂测试方法。Valentina Rocchi等（2004）研究了火山岩在1000°C高温和30MPa压力下的力学性能。结果表明，在高温情况下，低压对火山岩强度影响甚微，而应变率是主要的影响因素。文献研究了花岗岩内部的裂纹构造与其力学性能的关系，包括波速、模量、单轴压缩、拉伸强度和断裂韧性等。M.H.B.Nasseri等（2006、2007）的研究表明，裂纹密度、微裂纹长度和断裂韧性之间存在很好的相关性。Yoshikazu等（2009）对在低围压条件下的岩石进行了大尺度三轴压缩试验，分析了剪切强度等力学参数的变化特征。C.Z.Qi等（2009）提出，在低应变率条件下，岩体的变形与破坏受控于热激活机制，随着应变率的增加，宏观黏性起主导控制作用。应变率对岩体强度的影响主要受这两种机制的综合作用。C.O.Aksoy等（2010）运用数值方法对地下工程岩石的变形特征进行了研究。SHPB试验技术是研究岩石材料冲击力学性能的重要手段。Bazle A Gama等（2004）批判地回顾了B.Hopkinson，R.M Davies以及H.Kolsky 的经典论述，讨论了一维SHPB理论中假设的有效性和适用性，介绍了SHPB试验的程序，即杆的调试、试件设计、脉冲整形以及数据分析。K.Xia（2007年、2008年）通过SHPB装置对花岗岩在动态压缩作用下的力学性能和微观结构效应进行了研究。J.P.Zuo等（2008年）基于断裂力学理论研究了岩石类材料的非线性强度准则。J.C.Li等（2009年）运用SHPB 装置对裂隙岩石进行了动力试验，研究了应力波在裂隙岩体中的传播规律，结果表明，裂隙宽度和含水量对裂隙岩体的动态应力-应变关系有较大影响。S.Demirdag等（2010年）运用液压伺服压力试验机和SHPB装置对几种不同岩石进行了试验，研究了孔隙率、密度和硬度对岩石静态和动态力学性能的影响。 2.国内研究状况 自20世纪80年代以来，我国岩石力学与工程领域的研究和教育得到蓬勃发展。岩石力学研究工作得到大量试验数据的支持，不仅解决了若干重大工程的岩石力学问题，而且分析理论和方法皆有所提高。在若干岩石力学的问题上，我国岩石力学专家提出了独到的见解，受到了国际岩石力学界的重视。 作为一种特殊的天然材料，受成因和地质构造的影响，岩石的组织结构极为不均匀，内部存在大量的天然缺陷，而且这些缺陷的分布完全是随机的，因此可视为一种非均质的多相复合
第十二届全国岩石动力学学术会议暨国际岩石动力学专题研讨会 (2011年10月19--21日，北京) 第一号通知（征文通知） 中国岩石力学与工程学会岩石动力学专业委员会拟定于2011年10月在北京召开“第十二届全国岩石动力学学术会议暨国际岩石动力学专题研讨会，会议主题：“凝练创新●面向国际、”，欢迎全国相关学科的专家、学者、科技工作者与工程技术人员踊跃撰稿并积极参加会议。 会议专题 ●岩石动态力学性质与本构关系 ●岩体中应力波)传播与衰减规律 ●岩石动态断裂机理与数值模拟 ●岩石洞、基、坡动态稳定性分析 ●岩石锚杆、锚索抗动载效应 ●岩石爆破与技术 ●岩爆与冲击地压机理研究 ●岩石工程的安全与防护 ●岩石工程的监测与监控 ●岩石动力参数的测试新技术与新方法 ●其它与岩石动力学相关的研究 会议论文与出版 第十二届全国岩石动力学学术会议论文征稿截止日为2011年5月10日。论文格式与要求见《岩土力学》《煤炭学报》征稿启示，论文经评审合格将择优刊登在《岩土力学》2011年第10期正刊上,其余论文经评审合格刊登在《煤炭学报》增刊上。本次学术会议仍对优秀论文进行评奖。 会议内容 ●岩石动力学专委会会议 ●岩石动力学学术交流 ●参加第12届国际岩石力学会议 会议重要日程 ●2010年11月28日发第一号通知 ●2011年5月10日论文投稿截止,提供论文全文(电子版)，请注明第十二届岩石动力学大 会征文，发送到lxhuang@https://www.doczj.com/doc/ef12768825.html, ●2011年5月20日论文修稿通知 ●2011年5月30日发第二号通知 ●2011年6月30日论文修改稿截止 ●2011年9月20日会议发报到通知 ●2011年10月18-21日代表报到、学术交流 ●2011年10月22—24日工程考察
地球学报 第21卷第4期ACT A GEOSCI EN T IA SI NICA Vo1.21No.4 2000年11月Bulletin of the Chinese Academy of Geol ogical Scien ces Nov.2000 北京云蒙山地区挤压-伸展体系构造特征及其岩石组构的动力学分析X 朱大岗崔盛芹吴珍汉马寅生冯向阳 (中国地质科学院地质力学研究所,北京) 摘要本文将云蒙山地区挤压-伸展体系的构造要素划分为:1四合堂推覆体;o大水峪韧性 剪切带;?云蒙山背形构造;?崎峰茶滑脱带;?河防口低角正断层;并简述了它们的地质特征。 采用X射线衍射法对云蒙山花岗岩及周围不同时代岩石的不同层次变形构造开展了岩石组构 特征研究,确定了韧-脆性构造变形时的力学性质和主应力方位,对挤压-伸展体系变形构造的形 成演化进行了运动学和动力学分析。 关键词挤压-伸展体系构造要素岩石组构力学分析云蒙山 云蒙山位于华北平原北缘,核部以早白垩世花岗岩为主体,周围由太古宙片麻岩、中新元古代和古生代碳酸盐岩及碎屑岩、侏罗纪火山岩及火山碎屑岩组成,几何上为一NE向背形,一条走向NE)NNE、倾向SE的低角度正断层将其与东南部的丘陵、平原区隔开(图1)。对云蒙山地区的变形构造,特别是挤压-伸展构造的研究起始于80年代,最初的研究者认为本区是花岗岩热穹窿引起滑覆构造[1,2];然后又从变质核杂岩的角度对本区的挤压-伸展构造进行了论述[3,4]。本文在前人工作的基础上,通过对云蒙山花岗岩以及周围不同时代、不同层次岩石变形构造的X射线岩石组构的研究入手,根据一些新的资料,着重探讨挤压-伸展体系构造变形特征及其形成演化的动力学机制。 1主要构造要素及其特征 1.1四合堂背斜推覆体 太古宙变质岩盖在北倾的中元古代长城系倒转岩层之上,构成四合堂平卧背斜南翼大型推覆体的倒转翼(图2);其北翼由长城系及新元古代地层沉积在太古界之上,产状正常。从四合堂向西到琉璃庙,倒转翼的构造减薄趋势明显,但从保留下来的岩层来分析,推覆体该翼的原生最小宽度可达15km[5]。根据四合堂倒转翼核部闪长岩体的U-Pb法锆石年龄为151?2Ma[5]、侵入褶皱岩层的花岗闪长岩体的U-Pb法年龄为142~143Ma[2],推测四合堂南翼推覆体发生于晚侏罗世;北翼正常的最新地层为上侏罗统,说明该推覆构造的形成时代与晚侏罗世的褶皱-变质作用的时代相一致[6]。 1.2大水峪-四合堂韧性剪切带 出露于大水峪-北石城-张家坟-四合堂一带,发育在花岗岩、闪长岩、片麻岩及碳酸盐岩地层中,倾角30b~40b,倾向SE)NE,宽1.5~6km,长约30km,呈半圆状展布(图2)。带 X第一作者:朱大岗,男,1951年生,副研究员,从事构造及矿田构造研究,邮编:100081
第六届中国水利水电岩土力学与工程学术会议推荐论文 无充填周期性裂缝岩体的等效渗透系数 舒付军，涂园，符文熹* (四川大学水力学与山区河流保护国家重点实验室水利水电学院，四川成都 610065) 摘要：为了研究无充填周期性裂缝岩体的渗流特性，建立了地下水流动分析模型，该模型假定裂缝和岩石交界面流速相等且剪应力连续。根据分析模型的边界条件，耦合Navier?Stokes方程和Brinkman-extended Darcy方程，推求出裂缝和岩石中水流的流速分布。结合线性Darcy定律，推导出无充填周期性裂缝岩体沿裂缝方向等效渗透系数的理论表达，该表达式揭示裂缝开度对等效渗透系数起控制作用。为进一步验证理论模型推求的成果，研制试验装置开展渗流试验。试验时用浇筑混凝土模拟岩石，用混凝土间缝隙模拟岩石裂缝。测得的平均渗透系数和理论计算得到的等效渗透系数在同一量级，且相差很小。试验结果验证了所推求等效渗透系数表达式的正确性和可靠性。 关键词：无充填周期性裂缝；等效渗透系数；Navier?Stokes方程；Brinkman-extended Darcy方程；渗流试验 中图分类号：文献标识码：A Equivalent Permeability Coefficient of Rock Mass Containing Periodic Fractures without Filling SHU Fu-jun, TU Yuan, FU Wen-xi* (State Key Lab. of Hydraulics and Mountain River Eng., School of Water Resource & Hydropower, Sichuan Univ., Chengdu 610065, China) Abstract:In order to study the seepage characteristics of rock mass containing periodic fractures without filling,an analysis model for groundwater flow was built. In this model, two assumption conditions were given for the interface between rock and facture. One condition was that the velocity was equal and the other was that the shear stress was continuous.According to the given conditions,the velocity distribution in fractures was deduced using the Navier?Stokes equa tion and that in rocks was deduced using the Brinkman-extended Darcy equation. The equivalent permeability coefficient of the theoretic model, i.e. the rock mass containing periodic fractures without filling, was derived from the linear Darcy's law. The derived explicit equation shows that the aperture of fracture plays an important role in the groundwater flow in rock mass. In addition,the laboratory seepage tests were performed to validate this model. During the testing process, concrete and fracture between two pieces of concretes were used to simulate rock and fracture respectively. The average permeability coefficient value measured by tests and the equivalent value calculated from the theoretical expression were in the same order of magnitude, and the error was very small. The test results validate the expression given in this study. Key words: periodic fractures without filling; equivalent permeability coefficient; Navier?Stokes equation; Brinkman-extended Darcy equation; seepage tests 受成岩作用、地质构造作用和浅表生地质作用等影响，天然岩体通常含有大量裂缝。岩体中的裂缝是地表水与地下水水力联系的重要通道，其渗流特性对研究裂缝岩体的水力特性具有重要的意义。单裂缝是构成岩体裂缝网络的基本元素，研究裂缝的渗流基本规律是岩体水力学的基本任务[1]。以平行平板间的粘性不可压缩层流为研究对象，假设边界条件为无滑移，可推导出开口立方定理[2]。然而，岩石裂缝通常难以满足平行平板间裂缝的假设。一些学者通过试验研究，对立方定理进行了修正，提出了修正后的立方定理[1]。文献[3]和[4]分别分析了渗流对单个裂缝岩体产生的力学作用和岩体单个裂缝的力学性质，并得出了裂缝所受的三维应力与渗透系数的关系式和粗糙单裂缝分形等效渗透系数的计算公式。文献[5]基于裂缝局域立 ────────── 收稿日期： 基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）项目（2015CB057903）；四川省科技计划专项（2014SS027）；国家级大学生创新创业训练计划（2）。作者简介：舒付军（1992–），男，硕士研究生。研究方向：岩石力学与工程。E-mail：。 *通信联系人：E-mail：。 网络出版时间：网络出版地址：
《岩石力学》课程教学大纲 【英文译名】：Rock Mechanics 【适用专业】：地质工程 【学分数】：2 【总学时数】：32 【实践时数】：4 一、本课程教学目的和课程性质 本课程是为地质工程专业本科开设的专业必修课。岩石力学是研究岩石的物理力学性质及岩体的强度、变形和稳定性的一门科学，学习岩石力学的目的是认识岩体、利用岩体、保护岩体和有效地破碎岩石。本课程的任务是使学生通过学习掌握岩石力学的基本理论和有关知识。 二、本课程的基本要求 从认识岩石出发，学习岩石力学中的基本理论和分析方法，注意岩石和岩体的各种地质、物理和力学参数，不断积累岩石工程和灾害工程的经验，学习岩石力学应该了解岩石力学所研究问题的复杂性及学科本身还不太成熟的现实，着重掌握基本概念，对所进行的计算和研究进行科学的分析和判断，并密切结合工程实践作出结论。 三、本课程与其他课程的关系 学习本课程应该具备基础力学知识，工程地质学和土力学是必须的先修课程 四、课程内容 CH.1 绪论 1．岩石力学的概念 2．本课程的特点及学习要求 3．本学科发展概况 CH.2 岩石的物理力学性质 1．概述 2．岩石的物理性质 岩石的密度，相对密度，容重，孔隙性，吸水性，透水性，碎胀性 3．岩石的力学性质 岩石的强度性质，岩石的变形性质
4．岩石的流变性质 流变的概念，基本流变模型 5．岩石的强度理论 最大伸长线应变理论，库伦-莫尔理论，格里菲斯强度理论 重点：岩石的物理性质，岩石的力学性质，最大伸长线应变理论、库伦-莫尔理论、格里菲斯强度理论。 难点：岩石的流变性质，格里菲斯强度理论。 CH.3岩体的力学性质及其分类 1．岩体的强度 岩体结构，结构面的状态，结构面的强度指标，节理面的力学效应，岩体的强度，岩体强度的测定 2．岩体的变形 岩体的应力-应变曲线，岩体变形特性参数的量测 3．岩体的分类 按岩石强度分类；按岩石（岩芯）质量指标分类；按岩体波速比分类；按岩体结构类型分类。 重点：岩体结构，结构面的状态，结构面的强度指标，节理面的力学效应，岩体的强度，岩体强度的测定；岩体的应力-应变曲线，岩体变形特性参数的量测；岩体的分类。 难点：岩体的应力-应变曲线，岩体变形特性参数的量测。 CH.4 原岩应力及其测量 1．概述 2．重力应力场 3．构造应力场 4．原岩应力的一般规律 重力应力场与构造应力场分布特点；地壳浅部原岩应力的一般规律； 5．影响原岩应力分布的因素 地形；岩体的结构；岩体力学性能；岩层历史。 6．岩体应力测量 重点：重力应力场与构造应力场分布特点；地壳浅部原岩应力的一般规律；影响原岩应力分布的因素。 难点：岩体应力测量 CH.5 岩体的次生应力 1．概述 2．弹性区次生应力
国内主要学术会议预告 会议名称会议时间会议地点铝电解槽新型结构技术研讨会2013-7-1 北京市第13届断裂力学国际会议2013-5-26 北京市第四届全国应用翻译研讨会2011-11-4 上海市第十二届国际岩石力学大会2011-10-16 北京市第二届洁净钢生产技术国际研讨会2011-8-23 辽宁省第十三届国际机构学与机器科学联合会(IFToMM2011)世界大会2011-6-19 墨西哥第12届世界钛会2011-6-19 北京市第二届Geohunan 国际会议2011-6-6 湖南省2011 IEEE/ICME 复合医工学国际会议2011-5-22 黑龙江省第六届表面工程国际学术会议2011-5-10 陕西省第八届泛华统计国际学术会议2010-12-19 广东省2010年IEEE信息论与信息安全国际学术会议2010-12-17 北京市2010年IEEE计算与信息科学国际学术会议2010-12-17 四川省中国第九届实证会计国际研讨会2010-12-17 陕西省第十三届亚洲流体力学会议2010-12-17 孟加拉国 第一届可持续城市化国际会议2010-12-15 香港特别行 政区 第四届遗传及进化计算国际会议2010-12-13 广东省第十五届全国图象图形学学术会议2010-12-10 广东省首届全国外语教师教育与发展专题研讨会2010-12-10 广东省第8届国际最优化方法及应用大会2010-12-10 上海市
第9届基于web的学习国际会议(ICWL 2010) 2010-12-8 上海市第16届全国信息存储技术学术会议（2010年会）2010-12-4 广东省第七届创新与管理国际学术会议2010-12-4 湖北省2009海峡两岸功能材料论坛2010-12-4 江苏省2009年中国国际海事技术学术会议和展览会2010-12-1 上海市首届全球华人口腔医学大会暨2010中国国际口腔医学大会2010-12-1 福建省 第七届世界引导式教育会议2010-12-1 香港特别行 政区 中国声学学会2010年全国声学学术会议2010-12-1 黑龙江省2010电气工程与自动控制国际学术会议2010-11-26 山东省第二届信息、电子与计算机工程国际学术会议2010-11-26 山东省第十六届全国波谱学学术年会2010-11-23 海南省2010年亚太数字内容安全与数字版权管理会议（DCS-DRM 2010）2010-11-20 北京市2010年亚太数字内容安全与数字版权管理会议2010-11-20 北京市2010先进数据挖掘及应用国际会议2010-11-19 重庆市中国加拿大研究会第十四届年会暨国际学术研讨会2010-11-18 北京市2010年全国工程地质学术年会2010-11-17 福建省第5届智能系统与知识工程国际会议2010-11-15 浙江省第十届亚太地区塑性工程及应用会议2010-11-15 湖北省第七届亚澳复合材料会议2010-11-15 台湾省第十届全国流变学学术会议2010-11-13 浙江省
第32卷第10期岩土力学V ol.32 No.10 2011年10月Rock and Soil Mechanics Oct. 2011 文章编号：1000－7598 (2011) 10－2889－12 岩石动力学研究成就与趋势 黄理兴 （中国科学院武汉岩土力学研究所，武汉，430071） 摘要：在岩石动力学研究范畴，岩石承受的典型荷载是冲击荷载，加载应变速率在1×10-1～1×104 s-1之间，通过如动载机、霍布金逊压杆、常规爆炸荷载等试验装置来研究岩石的动态力学性质与本构关系。由于岩石的动载作用必须考虑惯性效应，即波效应，因此，岩石动力学是以应力波理论为基础，研究应力波在岩体（石）中的传播与衰减规律、应力波与岩体节理裂隙的相互作用、应力波通过层状介质结构面折、反、透射关系及边界效应。我国岩石动力学研究最早可以追溯到20世纪60年代初大冶铁矿边坡稳定性研究中的爆破动力效应试验。比较全面地开展岩石动力学研究应该始于1965年由国家科委与国防科委同意成立防护工程组，并将“防护工程建设与研究”增列为10年规划中的国家重点项目，从而奠定了我国岩石动力学研究的基础。1987年，中国岩石力学与工程学会岩石动力学专业委员会的成立，标志着我国岩石动力学学科发展走向新的里程，成员单位涵盖水利水电、能源矿山、煤炭石油、铁路交通、建筑国防、大专院校与科研院所等。岩石动力学专委会每两年组织召开的“全国岩石动力学学术会议”，至今已举办十一届，对我国岩石动力学发展起到了促进与推动作用。文中介绍了我国岩石动力学近10年来具代表性的研究成果，分岩石动力学研究主要成就、岩石动力学研究发展趋势两部分来介绍，供同行们参考。 关键词：岩石；动力学；成就；展望 中图分类号：TU 452 文献标识码：A Development and new achievements of rock dynamics in China HUANG Li-xing （Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China) Abstract: In rock dynamics, one of typical types of loading is impact loading, which can induce the strain rate up to 1×10-1-1×104 s-1. Impact loading can be generated by a dynamic machine, Hopkinson bar testing equipment and blasting, and is used to investigate the dynamic behavior of rock. When rock is subjected to dynamical loading, inertial effect will become significant. Hence the objective of rock dynamics is to investigate the propagation and dissipation of stress waves in rock, the interaction between the stress waves and the joints of rocks, the reflection, diffraction and injection of the stress waves in layered materials. Initial study of rock dynamics in China could be traced back to the early sixties of last century, when the dynamic effect of blasting on the slope stability of Daye Iron Mine was investigated. Comprehensive research for such a subject started in 1965, when State Commission of Science & Technology and National Defense Commission of Science & Technology approved to establish the defense engineering research group, and launched “construction and research for protective engineering” as a key national research program. Through such events, China built up the foundation for its rock dynamics study. In 1987, the Commission of Rock Dynamics, a sub-committee of Chinese Society of Rock Mechanics and Engineering was founded; and this event became the milestone of the further development of rock dynamics. Members of the commission came from universities and research institutions of water conservancy, hydropower, energy, mining, coal, petroleum, railway transportation etc. Organized by the commission, the “National Conference for Rock Dynamics” has been held every two years, making a great contribution to the advancement of rock dynamics research. This paper will introduce the development and new achievements of rock dynamics in China recent 10 years; and it can be divided into two parts, i.e. the past achievements and the future development trends. Key words: rock; dynamics; achievements; development 收稿日期：2010-03-04 基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)资助项目（No. 2011CB710602）；国家自然科学基金资助项目（No.40972201）。 作者简介：黄理兴，男，1953年生，研究员，副总工程师，主要从事岩土力学与工程研究。E-mail：lxhuang@https://www.doczj.com/doc/ef12768825.html,