北师大版五年上“鸡兔同笼问题”教学设计五年级数学教案
教材：北师大版五年上
教学目标：
1．本节综合实践课的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中能发现一些特殊的规律。
2．在“鸡兔同笼”的学习活动中，通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题。体验解决问题方法的多样化，从而获得学习数学的乐趣。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
●一、提出问题
大约在____年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个____年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题）
●二、解决问题
出示例1 ：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
（同时出示鸡兔同笼情境图）
师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的
思考过程用你喜欢的方式表达出来。
学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？
学生汇报表达的方式：
生1：我们利用画图凑数的方法：
①先画10个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够54条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔．这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。
2．列表法：
生1：我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
1 19 78 20
2 18 76 20
3 17 7
4 20 4 16 72………
13
7
54
生2：我们组得出的结果也是只13鸡、7只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是5个5个地试。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
1
19
78
20
5
15
多了
70
20
10
60
20
15
5
50
20
14
6
52
20
13
7
54
生3：因为鸡、兔共20只，我们先假设鸡、兔各10只，这样共有60条腿，比54条腿多6条，说明假设的兔多了3只，鸡少了3只，于是兔只有7只，鸡有13只。
生4：我们是先按鸡兔各一半来算的。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
10
10
60
20
12
8
56
20
13
7
54
师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。
师：谁还有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）
生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。
生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
生7：设鸡有x只，那么兔有（20-x）只。
2x+4（20-x）=54，x=13，
20-13=7（只）即鸡有13只，兔有7只。
师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？
生：解决一个问题可以有不同的方法。
……
三、想一想，做一做：
五年级数学教案
2．完成书中练一练中的4道题第4道题，
小结：师生共同总结，我们今天学习的鸡兔同笼问题，发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法（亦可称作置换法），可以先假设都是一种事物（换成同一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题，一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学聪明。
鸡兔同笼应用题 1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 2、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 4、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 5、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？ 6．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 7．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？ 8．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 相遇问题练习题 1. 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。 （1）小华5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米。 （2）小华和小明每分钟共走了（）米；小华和小明各走了（）分钟；小华和小明家相距（）米。 2、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？ 3、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相距55千米，甲乙两地相距多少千米？ 4、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车每小时行70千米，乙车每小时行78千米，3.5小时后两车相距多少千米？ 5、大货车和小客车同时从两地相向而行，大货车每小时行驶80千米，小客车每小时行驶90千米，两车在距中点20千米处相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天隧道凿通，这条隧道长多少米？ 7、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车1.5小时，A、B两站相距多少千米？ 8、小虎和小明同时从两地相向而行，小虎每分钟走35米，小明每分钟走42米，两人在距中点14米处相遇，你知道两地相距多远吗？ 9、甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？ 10、王明从甲村去乙村，每小时行3.6千米，他出发2小时后，李立从乙村出发去甲村，每小时行3.8千米，又经过3.5小时二人相遇，甲乙两村相距多少千米？ 11、AB两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从AB两地同一方向出发，甲车每小时行80千米，乙车每小时行87千米，甲车在前，乙车在后，几小时后乙车追上甲车？ 分数加减应用题
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？ 4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 6. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？ 7. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？ 8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？ 10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？ 11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？ 12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？ 13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？ 14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
小学数学《鸡兔同笼问题》练习题（含答案） 【例1】（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 分析：假设46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多4-2=2（只）脚，那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 我们称这种解题的方法为“假设法”。它是一种重要的解题思路。 当然，这里我们也可以假设46只全是鸡，小朋友们，请你按此思路做做这道题目！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法。 【例2】某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 分析：如果30间都是小宿舍，那么只能住4×30=120人，而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住6-4=2人，所以大宿舍有(168-120)÷2=24间。 【例3】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1=2(个)，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100—80=20(人)。 同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。 【例4】刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 分析：假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10= 60（人）。假设后的总人数比实际人数多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。所以有9条小船，1条大船。 【例5】松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松果，平均每天采14个.问这几天中有几个雨天？ 分析：因松鼠妈妈共采松果112个，平均每天采14个，所以实际用了112÷14＝8（天）.假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果20×8＝160（个），比实际采的多了160－112＝48（个），因雨天比晴天少采20－12＝8（个），所以共有雨天48÷8＝6（天）.
鸡兔同笼应用题(所有题型) 一、基础题 1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 2、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 3、有一群鸡和兔共100只，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 4、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？ 5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
6. 自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 7. 在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 二、考试得分问题 8、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？ 9. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
三、生产问题 11. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？ 12. 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？ 13. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？ 14、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？
小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。 设计理念：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来，到生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本，在学习过程中培养学生的数感。引导学生把学到的知识应用到生活中去，用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。通过向学生提供了现实、风趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用猜测法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索例外的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法 教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索例外的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 学情分析：在这之前，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题；奥数题中也有专门类似的问题研究。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生，所以找准有用的连接点，是开启学生自主学习的关键。 教学目标： 1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些分外的规律。
五年级鸡兔同笼问题 1、冬冬的钱包里有5元和2元的 人民币共18张，价值60元，5 元和2元的人民币各有多少 张？ 2、蜘蛛有8条腿，蝉有6条腿， 两种小虫共有10只，共有72 条腿，每种小虫各几只？ 3、松鼠采松果，晴天时，每天可 以采20个，雨天时，每天只能 采12个，这几天他一共采了 112个松果，平均每天采14个， 这几天中有几天是雨天？ 4、100和尚吃100个馒头，大和尚 每人吃4个，小和尚每4人吃 一个，大和尚与小和尚各有多 少个？ 5、小红参加数学竞赛，共做了25 道题，如果每做对一道题得4 分，做错或不做一道题扣2分，小红 共得了58分。小红做对了几道题？6、从A城运茶杯1500个到B城， 每运一个给运费6分钱，若打 碎一个，不但不给运费，还要 赔偿3角1分，现在某人共得 运费73。35元，在运输过程中 他打碎了几个茶杯？ 7、鸡兔同笼，数腿有110只，数 头有40个，鸡、兔各有多少只？ 8、小红有5元人民币和10元人民 币共14张，正好100元，问5 元人民币和10元人民币各有多 少张？ 9、鸡兔同笼，共有25个头，78 条腿，鸡、兔各有几只？ 10、体育馆内15张乒乓球台 上共有42人在打球，正在进行 的单打和双打的乒乓球台各有 几张？
11、晨光小学的教师和学生 100人，去植树老师每人种3 颗树，学生平均每人种3颗树， 一共100棵，教师和学生各有 多少人？ 12、鸡兔共100只，兔的脚数 比鸡的脚数多40只，问鸡、兔 各有几只？ 13、五年一班46名同学去公 园去划船，租了大、小两种共 10只，其中每只大船坐7人， 每只小船坐4人，你知道大、 小葛有多少只？ 14、贝贝参加数学竞赛，试题 共25道，答对一道题得4分， 答错一道题口一分，不答不得 分也不扣分。结果贝贝有1道 题没答，得81分，她搭错了几 道题？ 15、笼子里有鸡和兔，丽丽数了数 共有40个头，100条腿。请你算一 算，笼子里有多少鸡？多少只？16、鸡兔共有100只，若将鸡 换成兔，兔换成鸡，则共有脚 92只，则鸡多少只，兔有多少 只？ 17、有蜘蛛、蝉、蜻蜓三种昆 虫共18只，共有脚118只，翅 膀20对，蜘蛛8只脚，蜻蜓6 只脚，2对翅膀，蝉6只脚，一 对翅膀。三种昆虫各有几只？ 18、大白兔奶糖18。6元/千 克，阿尔卑斯奶糖24元/千克。 春节前妈妈买这两种糖共5千 克，共花了111。90元，两种 糖各买了多少千克？ 19、学校买来6张桌子和8把 椅子，共付出658元，每张桌 子的价钱是每把椅子的1。8倍。 一把椅子和一张桌子各是多少 元？ 20、冬冬储蓄罐里有1角和5 角的硬币共21枚，价值4。5 元，1角和5角各有几枚？
小学六年级鸡兔同笼数 学问题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数学广角鸡兔同笼问题解题技巧：“鸡兔同笼问题”通常采用假设法和方程解法。 假设法：?（总只数—总头数×鸡足数）÷兔鸡足数差=兔数 总头数—兔数=鸡数 ?（总头数×兔足数—总只数）÷兔鸡足数差=鸡数 总头数—鸡数=兔数 1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？ 2.学校买来了3个排球和2个足球，共用去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球、足球各多少元？ 3.15名同学共种了56棵树。已知男同学每人种4棵，比女同学每人多种1棵，这样刚好把树种完。男、女同学各有多少人？ 4.小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？ 5.自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 6.王老师买了足球和篮球共8个，一共用了395元。一个篮球65元，一个足球40元。足球和篮球各买了多少个？ 7.有大小两种钢珠共20个，小钢珠每个重10g，大钢珠每个重15g，共重225g，大小钢珠各有多少个？ 8.学校买来了4个足球和3个排球，共用去169元，每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元？
9.买2把尺等于6枝铅笔的价钱。如果买5把尺和4枝铅笔共花19元。一把尺多少钱？一枝铅笔呢？ 10.44名学生去划船，正好坐满10条船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。大小船各有几条？ 11.王阿姨有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？ 12.46个人吃了100个馒头。大人每人吃4个，小孩每两人吃1个。大人和小孩各有多少人？
《鸡兔同笼》教学设计 教学目标： ．初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 、培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题： ．故事引入： 师：同学们，老师给大家讲一个小故事：从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴地往家走。在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。”“好呀，好呀！您出题吧！”老爷爷说：“鸡兔同笼，条腿地下走，问你鸡兔各几许？”同学们，你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗？你们想要吗？快开动脑筋，想办法解决这类难题吧！咱们先从简单点的想起：（课件跟上） 、揭示课题： 大家请看屏幕：出示题目：鸡兔同笼一共有个头，一共有条腿。鸡和兔各有几只？ 这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题：鸡兔同笼问题。 板书：鸡兔同笼 二、主动探究、合作交流、学习新知： ．师：请大家自由读题，你都知道了什么？ （）鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只？还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 （）鸡有条腿，兔子有条腿。鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只？
北师版小学数学五年级上册第《鸡兔同笼》精品教案教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，体会古代数学问题的趣味性，感受祖国数学文化的优秀历史。 2、尝试用猜测、列表、假设或方程等方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解题的策略和方法，并使学生体会假设和代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 教学重点：尝试用多种方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解题的策略与方法。 教学难点：如何让绝大多数学生理解、掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学准备：电脑、课件。 学具准备：预习第80—81页教材内容；收集生活中类似“鸡兔同笼”的问题。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1、谈话导入 师：大家知道吗？中国的数学文化源远流长，曾经取得了辉煌的成就，许多具有世界意义的成就正因为这些古算书 课件出示：《九章算术》《海岛算经》流传下来的。出《孙子算经》
这是什么书？ 对，这就是在1500年前，一位姓孙的数学家写下的《孙子算经》。老师讲一个关于他的故事，大家想不想知道？话说有一天，孙子到他的一朋友家喝酒，他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家，就想出道题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是他就出了这样一道题： （电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2、理解题意 师：你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！ 生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：大家都是这么想的吗？这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是： （电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 全班齐读一遍。 3、揭示课题 师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天这节课我们就来寻找解决这个问题的方法。（板书课题） 二、探索交流，解决问题 1、出示例1
小学数学典型应用题专项练习 《鸡兔同笼问题》 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。 【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解： 假设35只全为兔，则 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 兔数＝35－23＝12（只） 也可以先假设35只全为鸡，则 兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 答：有鸡23只，有兔12只。 2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？ 解： 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有
第六单元鸡兔同笼问题 第一鸡兔同笼问题：已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少脚，求鸡、兔各有多少只的问题。 第二鸡兔同笼问题：已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各有多少只的问题。 鸡兔同笼问题公式： （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少。 ①（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数 总头数-兔数=鸡数 ②（每只兔的脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式： ①（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数 总头数-兔数=鸡数 ②（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 （3）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式： ①（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数 总头数-兔数=鸡数 ②（每只兔脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 （4）已知总脚数和鸡兔只数的差数，当鸡的只数比兔的只数多时，可用公式： （总脚数-2×鸡比兔多的只数）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔的只数 兔的只数+鸡比兔多的只数=鸡的只数 （5）已知总脚数和鸡兔只数的差数，当兔的只数比鸡的只数多时，可用公式： （总脚数-4×兔比鸡多的只数）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡的只数 鸡的只数+兔比鸡多的只数=兔的只数 （6）得失问题（“运玻璃器皿问题） （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数 总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数
鸡兔同笼 教学目标： 1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。 2.运用学到的解题策略——列表，解决生活中的实际问题。 3.培养同学们分析问题的能力，渗透假设的数学思想。 教学重点： 让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。 教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。 教学准备：电脑课件、表格练习纸。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题： 1、同学们，你们都见过鸡和兔对吗？谁来用一句话说说鸡和兔的区别？ 2、出示课件：完成填空游戏。 一只公鸡条腿。两只公鸡条腿。〃〃〃〃〃五只公鸡条腿。〃〃〃〃〃〃 一只兔子腿。两只兔子条腿。〃〃〃〃〃五只兔子条腿。〃〃〃〃〃〃 鸡兔共5只，腿有条。〃〃〃〃〃〃 同学们都最后一个空有疑问吗？ 3、如果我告诉鸡和兔的只数，你能算出一共有多少条腿吗？ 课件出示：笼子里有2只鸡，3只兔，你能知道有几条腿吗？ 谁来说说你是怎么算的？板书：鸡的只数*2+兔的只数*4=总腿数 4、鸡兔同笼，如果告诉你共有8个头，22条腿，问鸡兔各有多少只？ 谁来说一说，这道题目是什么意思？你们觉他说的怎么样？
这道一千五百多年前的难题你们有信心帮助古人来解决吗？（充满自信是很好的优点）好，今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）6、我想要研究历史名题，我们还先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？ 【设计意图：这一引入，激发起学生的学习兴趣，同时让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；同时让学生带着疑问进入后面的学习。】 二、主动探究、合作交流、学习新知： 1．师：请大家齐读题目，你们从题目中都获得了哪些数学信息？ （鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有22条腿。求分别有几只？） 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 （鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有22条腿。求分别有几只）师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 2．现在你们敢猜一猜吗？鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是14条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。 ３、你没觉得我们要用什么方法整理才有清楚又工整？（出示表格），我们刚才都是围绕什么条件进行猜的？所以第一个表头填8头。现在我们怎么猜？鸡1兔7对吗？同学们接着往下猜？你们怎么知道，通过什么验证的？ 4、同学们拿出表1把所猜的结果按顺序填在表中，然后算出腿的条数。 5、学生汇报结果，说一说你是怎么算的。 6、请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？ （设想生答：1、满足鸡兔共8只的条件；2、鸡的只数在逐一增多；3、兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）根据情况追问：腿的
小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧 基本题型已知鸡兔的总只数和总腿数。 求鸡和兔各多少只。 解题关键：采用假设法，假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔)，然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。 解题规律：方法1、假设全是鸡，兔的只数=(总腿数-总只数×2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数);方法2、假设全是兔，鸡的只数=(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)例1：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只?解：方法1、假设全是鸡( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。 。 。 。 。 。 兔的只数(总腿数- 总只数× 2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)20-2=18(只)。 。 。 。 。 。
鸡的只数方法2、假设全是兔( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。 。 。 。 。 。 鸡的只数(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数)例 2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只?解：方法1、假设都是小船大船：(6×15+22)÷(6+10)=7(只); 小船：15-7=8(只)方法2、假设都是大船小船：(10×15-22)÷(6+10)=8(只) 大船：15-8=7(只) 20-18=2 (只)。 。 。 。 。 。 兔的只数常见题型1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只(1)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，方法1：(每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数方法2：(每只兔脚数×总头数+鸡兔
小学生常用数学公式鸡兔同笼问题 【】为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网小学频道特地为大家整理了数学公式鸡兔同笼问题，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步! 鸡兔同笼问题公式 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如，有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只? 解一(100-236)(4-2)=14(只) 6-14=22(只)鸡。 解二(436-100)(4-2)=22(只) 36-22=14(只)兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只 免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只 兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分 数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分 数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，
小学数学应用题之鸡兔同笼问题 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） 假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡兔同笼问题： 假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先
假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。 例1： 鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？ 解：假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。 例2： 动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？ 解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。
篇一 教学内容： 北师大版五年级上册第80、81页。 教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。 教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。 学情分析： 五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。 学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。 教学重点：
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。 教学难点： 运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、创设情境 （出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？ 师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼） 师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！ 二、探索新知 出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？ 同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测） 到底是几只鸡几只兔呢？ 2、小组合作交流。
鸡兔同笼问题2 1、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚68只，鸡、兔各多少只？ 2、面值是2元、5元的人民币共12张，合计45元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多5只,共有脚46只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共笼,兔比鸡多2只,共有脚56只，鸡、兔各多少只？ 5、鸡兔共13只，共有脚30只，鸡兔各有多少只？ 6、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？
7、某学校举行数学京赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题，王刚得了84分，王刚做错了几题？ 8、某小学举行英语京赛，每做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题，王刚得了108分，王刚做错了几题？ 9、某次数学京赛共20道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮得了64分，刘亮做错了几题？ 10、运输衬衫40箱，规定每箱运费10元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后运费为180元，损失了几箱？ 11、搬运50只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3元，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5元，如果运完后共得运费110元，那么，搬运中打碎了多少只？ 12、某玻璃杯厂要为商场运送100个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，
这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费92元，求打碎了几个玻璃杯？ 13、运输花瓶100个，规定每个运费为4元若打碎1个花瓶，则要赔偿10元，这列后共得运费344元，有几个花瓶打碎了？ 14、买甲、乙两种戏票，甲种票每种4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元，两种票各买了几张？
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案“鸡兔同笼”问题是集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案一 【学习目标】 1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。 2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 3、体会到数学问题在日常生活中的应用。 【学习重难点】 1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。 【学习过程】 一、故事引入 在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。 阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗? 二、探索新知 1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗? (完成课本表格。) 2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列式解决吗?
(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题) 3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题? (有困难的可参考书本P114) 4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题 (1)方程解：(2)算术解： 解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。 根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只) 2x+(35-x)×4=9494-70=24(只) 2x=4624÷(4-2)=12(只) x=2335-12=23(只) 35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。 答：鸡有23只，兔有12只。 5、以上三种解法，哪一种更方便? ☆友情小提示： 要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。 三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。 2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题” 五、总结梳理 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?
《数学广角──鸡兔同笼》同步试题 一、选择 1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（）只。 A．3B．4C．5 D．6 考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。 答案：D。 解析：列表法： 假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（36－12×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）。 2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（）张。
A．12B．10C．9 D．8 考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。 答案：C。 解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。 3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（）张。 A．3B．4C．5 D．6 考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。 答案：B。 解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有10×4＝40（名）同学，实际上少40－32＝8（名）同学。因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学，所以单打桌有8÷2＝4（张）。
4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中（）个2分球。 A．2B．4C．5 D．7 考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。 答案：D。 解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球，也可以假设投中的球都是2分球。 5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了（）枪。 A．13B．14C．15 D．16 考查目的：进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。 答案：A。 解析：假设20枪全部打中了，则应该得20×5＝100（分），比实际得分多100－51＝49（分）。因为打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7（分），所以未打中的枪数应该为49÷7＝7（枪），那么打中的枪数就是20－7＝13（枪）。
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文，欢迎大家阅读! 小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文一 教学内容： 北师大版五年级上册第80、81页。 教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。 教材中要求掌握3种解题方法(逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法)，要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。 学情分析： 五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。 教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。 教学重点： 让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。 教学难点： 运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、创设情境 (出示儿歌)鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔? 师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中(课件出示古书动画打开书出现原题)，原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?谁知道，这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历的数学趣题 “鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼) 师：谁能用自己的话说说这道题的意思?(鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只?)