我国股票市场市盈率的统计分析
中山大学岭南学院金融学系牛鸿
市盈率是衡量股票投资价值和管理层据以调控股市的重要参考指标。科学地界定市盈率及其变化, 是对证券市场实施有效监管的重要内容, 也是投资者进行理性投资的基础。
然而, 由于人们忽视了市盈率的适用范围，使得该指标在运用的过程中所暴露的问题也日益增多。例如，不加考证地以发达国家股市20倍的市盈率标准来评判中国股市的市盈率是否合理或者把不同行业的公司的市盈率相互比较来确定待估公司的价值。
本文就我国股市市盈率的一些统计数据进行分析，从而引出市盈率指标的适用性及其发挥的作用。
一、我国股市市盈率水平的统计分析
长期以来，国外公认的合理市盈率为15 - 25倍, 即通常所说的20倍左右市盈率标准，这一指标通常用于发达国家或地区（见表-1）。如果市盈率低于15倍, 即可认为其有投资价值, 投资风险较小；如果一只股票的市盈率高于25倍, 则可认为其没有投资价值, 投资风险较大。
表-1 世界主要证券市场的市盈率比较
我国股票市场的市盈率在大部分时间内都远远高于以上标准(见表-2), 因此，大部分人认为目前我国股票市场的市盈率过高。为了解释市盈率偏高的现象。
表-2 沪深证券交易所近几年平均市盈率
影响一国股市市盈率有以下几个因素:
1.基准利率。基准利率是人们投资收益率的参照系, 也反映了整个社会资金成本的高低。一般来说,基准利率的倒数与股市平均市盈率存在正相关关系。如果基本利率低,合理的市盈率可以高一点, 如果基准利率很高, 合理的市盈率就应该低一些。
2.经济增长率。从下面两个表可以看到，不同国家经济增长率不同市盈率也大不相同。通常来说，发达国家的经济已经处于较为成熟的阶段，增长率相对于发展中国家来说比较低，而市盈率水平也比较低。因此，不能说发展中国家市盈率水平较高就是不合理的。
表-3 1992年发达国家市盈率与国内生产总值增速
表-4 1995 年发展中国家市盈率与国内生产总值增速
3．股本。平均市盈率与总股本和流通股本都有关, 一方面总股本越小, 平均市盈率就会越高（见表-5）,反之,就会越低。另一方面, 市盈率跟流通股本也有关系（见表-6）。如果股份是全流通的, 市盈率就会低一些, 如果股份不是全流通的, 那么流通股的市盈率就会高一些。原因在于, 如果上市公司的总价值不变,股份分成流通股和非流通股, 而资产的流动性会增加资产的价值(流动性溢价) , 从一般意义上说,流通股的每股价格自然要高于非流通股的价格,非流通股的价格越低, 流通股的价格就越高, 其结果就必然是流通股的平均市盈率高于非流通股的平均市盈率。
表-5 沪市总股本最大与最小公司有关指标一览表
＊来源：上海证券交易所2003年5月22日收盘后的总股本
表-5 沪市流通股本最大与最小公司有关指标一览表
4.发行价因素。从理论上说, 发行市盈率越高, 筹集的资金越多, 上市公司潜在的发展、盈利能力就越强,上市公司账面资产的含金量也就越高, 而这一点从静态的市盈率指标中是看不出来的。既然静态市盈率指标中没有充分反映近年来发行市盈率较高的影响, 那么目前二级市场平均市盈率比以前年份稍高一些也是正常的。
此外, 居民投资方式的可选择性、投资理念、外汇管制等制度性因素, 以及中国股市的市场环境、监管体系等方面,都会影响市盈率的高低水平。由于发达国家的证券市场较为成熟，发行在外的都是可流通的股票，经济增长率相对于发展中国家来说低一些，所以发达国家的市盈率相对于发展中国家来说比较低。因此，市盈率是不能跨国家来进行比较的。
二、行业平均市盈率水平的统计研究
对于行业而言，由于经济基础的不同，各个行业的周期性也表现出很大的不同。那些在美国已经是进入衰退周期的夕阳行业，可能在中国正处于成长阶段。典型的如纺织行业。由于劳动力成本以及环保成本的增加，纺织业在美国或者中国香港地区已经属于不断萎缩的夕阳产业，但低廉的劳动力成本正是目前中国所具有的相对优势，纺织业目前在中国仍然属于快速成长的行业。
行业周期性的差异，使得即使是同一行业，在两个市场的估值水平也不可能完全一致。一只股票的定位是根据它与可比公司股价的比较得到的，可比的因素包括，行业、股本大小、公司盈利水平、题材、市场环境等因素，甚至于大股东等能引起公司之间相互联系的东西。所以，一只股票是高估还是低估不能仅靠其市盈率绝对值的大小，而应该考虑到该股票所代表的公司所处的行业，经营的风险，成长性等相关因素。
按照深圳证券交易所网站上CSRC行业分类标准，我们把上市公司分为以下行业：一级行业有农林牧副渔业、采掘业、制造业、水电煤气类、建筑业、运输仓储类、房地产行业、金融行业、信息技术行业、社会服务业、批发零售业，传播文化类，还有综合类。属于制造业的二级行业包括石化塑胶行业、医药生物行业、冶金行业、纺织服装行业、机械设备行业、造纸印刷行业、食品饮料和电子
等。本文用在深圳交易所上市的所有公司所处行业的市盈率月度数据的中位数（选取在深圳交易所网站的月度报表上2004年12个月的数据；为了防止一年当中不同月份的极端值对结果造成影响，所以选取中位数而不用平均值）作为行业的平均市盈率，然后按照行业平均市盈率的高低把一级和二级行业分别排序。通过分行业来考察市盈率的分布情况，我们发现行业间的市盈率差距巨大。发现在一级行业当中，2004年年度水电煤气业的市盈率最低，传播文化类的市盈率最高，而在二级行业中，造纸印刷行业的市盈率最低，纺织服装行业的市盈率最高。（如表3-4）
表行业平均市盈率
深圳交易所网站的月度报表上2004年
可见，不同行业之间市盈率有着巨大的差异，这种差异与行业的成长性，风险等因素有关。所以，要评估一间上市公司的价值，找出该公司的股票是否被正
确定价是不能用不同行业公司的市盈率来比较的，这也是市盈率指标的适用性所在。
我国股票市场市盈率的统计分析 中山大学岭南学院金融学系牛鸿 市盈率是衡量股票投资价值和管理层据以调控股市的重要参考指标。科学地界定市盈率及其变化, 是对证券市场实施有效监管的重要内容, 也是投资者进行理性投资的基础。 然而, 由于人们忽视了市盈率的适用范围，使得该指标在运用的过程中所暴露的问题也日益增多。例如，不加考证地以发达国家股市20倍的市盈率标准来评判中国股市的市盈率是否合理或者把不同行业的公司的市盈率相互比较来确定待估公司的价值。 本文就我国股市市盈率的一些统计数据进行分析，从而引出市盈率指标的适用性及其发挥的作用。 一、我国股市市盈率水平的统计分析 长期以来，国外公认的合理市盈率为15 - 25倍, 即通常所说的20倍左右市盈率标准，这一指标通常用于发达国家或地区（见表-1）。如果市盈率低于15倍, 即可认为其有投资价值, 投资风险较小；如果一只股票的市盈率高于25倍, 则可认为其没有投资价值, 投资风险较大。 表-1 世界主要证券市场的市盈率比较
我国股票市场的市盈率在大部分时间内都远远高于以上标准(见表-2), 因此，大部分人认为目前我国股票市场的市盈率过高。为了解释市盈率偏高的现象。 表-2 沪深证券交易所近几年平均市盈率
影响一国股市市盈率有以下几个因素: 1.基准利率。基准利率是人们投资收益率的参照系, 也反映了整个社会资金成本的高低。一般来说,基准利率的倒数与股市平均市盈率存在正相关关系。如果基本利率低,合理的市盈率可以高一点, 如果基准利率很高, 合理的市盈率就应该低一些。 2.经济增长率。从下面两个表可以看到，不同国家经济增长率不同市盈率也大不相同。通常来说，发达国家的经济已经处于较为成熟的阶段，增长率相对于发展中国家来说比较低，而市盈率水平也比较低。因此，不能说发展中国家市盈率水平较高就是不合理的。 表-3 1992年发达国家市盈率与国内生产总值增速
第七讲如何使用市盈率倍数法 第一节可比公司法原理概述 使用可比公司法进行发行定价，有三个要点： 1、选取“可比公司”。可比公司的选取实际上是比较困难的事情，或者换句话说是件不容易做得很好得事情。理论上，可比公司应该与标的公司应该越相近或相似越好，无论多么精益求精基本上都不过分。在实践中，一般应选取在行业、主营业务或主导产品、资本结构、企业规模、市场环境以及风险度等方面相同或相近的公司。 2、确定比较基准，即比什么。理论上，应该与找出所选取样本可比公司股票价格最密切相关的因素，即对样本公司股价最具解释力的因素，这一（些）因素通常是样本公司的基本财务指标。实践中，常用的有每股收益（市盈率倍数法）、每股净资产（净资产倍数法）、每股销售收入（每股销售收入倍数法，或称市收率倍数法）等。 3、根据可比公司样本得出的基数（如市盈率、净资产倍数、市收率）后，在根据标的公司的具体情况进行适当的调整。 目前国内在使用可比公司法时，大多存在过分简化等问题。 接下来的几讲中，我们将分别讲授常用的市盈率倍数法、净资产倍数法和销售收入倍数法。这一讲，重点介绍市盈率倍数法。 市盈率在估价中得到广泛应用的原因很多。首先，它是一个将股票价格与当前公司盈利状况联系一起的一种直观的统计比率；第二，对大多数股票来说，市盈率易于计算并很容易得到，这使得股票之间的比较变得十分简单；第三，它能作为公司一些其他特征（包括风险性与成长性）的代表。 使用市盈率的另一理由是它更能够反映市场中投资者对公司的看法。例如，如果投资者对零售业股票持乐观态度，那么该行业公司股票的市盈率将较高，以反映市场的这种乐观情绪。与此同时，这也可以被看成是市盈率的一个弱点，特别是当市场对所有股票的定价出现系统误差的时候。如果投资者高估了零售业股票的价值，那么使用该行业公司股票的平均市盈率将会导致估价中出现错误。 使用市盈率倍数法除应遵循上述可比公司法的三个基本要点之外，如何取得市盈率、即市盈率数据的来源也是问题的重点。 第二节根据基础因素估计市盈率 一般的理解，市盈率的高低取决于市场因素（股票价格）。但实际上，我们也可以根据一家公司的基本因素来计算出其理论市盈率应该是多少。 公司市盈率同样取决于现金流贴现模型中决定价值的基础因素——预期增长率、红利支付率和风险。 一、稳定增长公司的市盈率 稳定增长公司的增长率与它所处的宏观名义增长率相近。利用第四讲所介绍的Gordon增长模型，可以得到稳定增长公司股权资本的价值： 其中：P0=股权资本价值 DPS1=下一年预期的每股红利 r=股权资本的要求收益率 gn=股票红利的增长率（永久性） 因为DPS1=EPS0×（红利支付率）×（1+gn） 所以股权资本的价值可以写成： EPS0×(红利支付率)×（1+gn） P0= r - gn 整理后得到市盈率的表达式：
多元统计分析实例 院系:商学院 学号: 姓名:
多元统计分析实例 本文收集了2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据,通过对对收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类.选取了6个指标农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值,农村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表: 一.聚类法
设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为spss分析之后的结果.
Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+ 内蒙 5 -+ 吉林 7 -+ 云南 25 -+-+ 江西 14 -+ +-+ 陕西 27 -+-+ | 新疆 31 -+ +-+ 安徽 12 -+-+ | | 广西 20 -+ +-+ +-------+ 辽宁 6 ---+ | | 浙江 11 -+-----+ | 福建 13 -+ | 重庆 22 -+ +---------------------------------+ 贵州 24 -+ | | 山西 4 -+---+ | | 甘肃 28 -+ | | | 北京 1 -+ | | | 青海 29 -+ +---------+ | 天津 2 -+ | | 上海 9 -+ | | 宁夏 30 -+---+ | 西藏 26 -+ | 海南 21 -+ | 河北 3 ---+-----+ | 四川 23 ---+ | | 黑龙江 8 -+-+ +-------------+ | 湖南 18 -+ +---+ | | | 湖北 17 -+-+ +-+ +-------------------------+ 广东 19 -+ | | 江苏 10 -------+ | 山东 15 -----------+-----------+ 河南 16 -----------+
大盘历年市盈率数据大全！ 历史上沪市A股平均市盈率最低最高在10.65倍和76.7倍之间波动； 历史上沪市A股平均股价最低最高在4.24元和20.16元之间波动。 中国股市在历史上，大盘平均市盈率在20倍以下时，是对应的大牛市的相对底部——是属于低风险投资区域。 沪市大盘市场平均市盈率----沪市上市公司平均股价----后市大势分析 1994.1.20沪市大盘平均市盈率35.28倍---大盘见所谓777"铁底"---后照样无情跌穿---平均股价12.06元 1994.7.29沪市大盘平均市盈率10.65倍----大盘见历史大底325点---大熊市结束---平均股价4.24元
1994.9.13沪市大盘平均市盈率33.56倍---大盘见阶段顶1052点---平均股价13.91 1995.2.7沪市大盘平均市盈率18.97倍---大盘见阶段顶926点---平均股价7.14元 1996.1.19沪市大盘平均市盈率19.44倍---大盘见历史大底512点---大牛市开始---平均股价6.17元 1996.12.11平均市盈率47.89倍---大盘见短期阶段顶1258点---平均股价13.1元 1996.12.25平均市盈率33.62倍---大盘见历史大底855点---平均股价9.44元 1997.5.12平均市盈率59.64倍----大盘见阶段大顶1510点---大熊市开始---15.16 元
1997.7.8平均市盈率38.17倍---大盘见阶段大底1025点---平均股价10.43元 1998.6.4平均市盈率46.27倍---大盘见阶段顶1422点---平均股价13.13元 1998.8.18平均市盈率38.83倍----大盘见阶段大底1043点---平均股价9.96元 1998.11.17平均市盈率47.04倍---大盘见阶段顶1300点---平均股价11.97元 1999.5.17平均市盈率38.09倍----大盘见阶段大底1047点---5.19行情爆发---大牛市开始---平均股价9.26元 1999.6.30平均市盈率63.08倍---大盘见中级调整顶1756点---平均股价14.1元
多元统计分析方法 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
多元统计分析概述 目录 一、引言 (3) 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 (3) 1.多元统计分析方法的研究对象 (3) 2.多元统计分析方法的主要内容 (3) 三、各种多元统计分析方法 (3) 1.回归分析 (3) 2.判别分析 (6) 3.聚类分析 (8) 4.主成分分析 (10) 5.因子分析 (10) 6. 对应分析方法 (11) 7. 典型相关分析 (11) 四、多元统计分析方法的一般步骤 (12) 五、多元统计分析方法在各个自然领域中的应用 (12) 六、总结 (13) 参考文献 (14) 谢辞 (15)
一、引言 统计分布是用来刻画随机变量特征及规律的重要手段，是进行统计分布的基础和提高。多元统计分析方法则是建立在多元统计分布基础上的一类处理多元统计数据方法的总称，是统计学中的具有丰富理论成果和众多应用方法的重要分支。在本文中，我们将对多元统计分析方法做一个大体的描述，并通过一部分实例来进一步了解多元统计分析方法的具体实现过程。 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 （一）多元统计分析方法的研究对象 由于大量实际问题都涉及到多个变量，这些变量又是随机变量，所以要讨论多个随机变量的统计规律性。多元统计分析就是讨论多个随机变量理论和统计方法的总称。其内容包括一元统计学中某些方法的直接推广，也包括多个随即便量特有的一些问题，多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。 现实生活中，受多个随机变量共同作用和影响的现象大量存在。统计分析中，有两种方法可同时对多个随机变量的观测数据进行有效的分析和研究。一种方法是把多个随机变量分开分析，一次处理一个随机变量，分别进行研究。但是，这样处理忽略了变量之间可能存在的相关性，因此，一般丢失的信息太多，分析的结果不能客观全面的反映整个问题，而且往往也不容易取得好的研究结论。另一种方法是同时对多个随机变量进行研究分析，此即多元统计方法。通过对多个随即便量观测数据的分析，来研究随机变量总的特征、规律以及随机变量之间的相互
市盈率的业绩增长内涵分析 市盈率的业绩增长内涵分析 【摘要】选择中国股市中小板市场2005-2011年上市公司为样本，研究市盈率的业绩增长内涵。通过非参数统计和回归分析发现，与高市盈率公司相比，低市盈率公司在未来表现出了较高的业绩增长，但仅限于当年的业绩增长，与之后的业绩增长关系不大。此外，市盈率所蕴含的每股收益增长信息要强于营业收入增长和总资产增长。 【关键词】市盈率；内涵；业绩增长；投资者预期 1.引言 市盈率（P/E）被广泛用于评估股票价值和投资决策，也成为了学术界和实务界的关注热点，具有深刻的经济内涵。市盈率是指每股市价与税后每股收益的比，它反映了投资者愿意为每1元净利润支付的价格，反映了投资者对公司未来前景的预期。当某只股票市盈率很低，如5倍时，有可能股票是被低估了，具有相对较高的投资价值，但也可能表明公司已经处于发展成熟期、发展前景欠佳，投资者预期前景不妙；当股票市盈率很高，如100倍时，有可能是严重的泡沫（股票被高估了），具有较高的风险，但也可能表明公司正处于高速发展期，投资者对公司发展前景看好。 早在20世纪中期就已经有很多学者对市盈率与公司未来业绩表现的关系进行了研究，至今为止形成了三种截然不同的结论。一是低市盈率公司的股票在未来可获得较高的超额收益，被称为低市盈率效应。这一结论最先由Nicholson（1960）提出，并于1968年经过了实证检验。不仅如此，Basu（1977）、Goodman和Peavy（1983）也得出了同样的结论。但Fuller，Huberts&Levinson（1993）则认为，与低市盈率股票相比，高市盈率的股票预示着公司较好的经营业绩。除了这两种相反的投资理论派系外，Linter（1966）、Brealey（1967）提出了“无序增长理论”，即市盈率并不能反映公司未来的业绩预期。国内，黄晓燕（2009）研究发现每股收益增长率并没有随市盈率
市盈率 市盈率（Price to Earnings ratio，简称P/E ratio） 目录 [隐藏] ? 1 市盈率概述 ? 2 市盈率的计算方 式 ? 3 决定股价的因素 ? 4 股市的市盈率 ? 5 何谓合理的市盈 率 ? 6 正确看待市盈率 ?7 市盈率的分析[1] ?8 参考文献 [编辑] 市盈率概述 本益比（Price to Earnings ratio）也称“股价收益比率”或“市价盈利比率（简称市盈率）” 市盈率是最常用来评估股价水平是否合理的指标之一，由股价除以年度每股盈余(EPS)得出(以公司市值除以年度股东应占溢利亦可得出相同结果)。计算时，股价通常取最新收盘价，而EPS方面，若按已公布的上年度EPS计算，称为历史市盈率(Historical P/E)，若是按市场对今年及明年EPS的预估值计算，则称为未来市盈率或预估市盈率(prospective/forward/forecast P/E)。计算预估市盈率所用的EPS预估值，一般采用市场平均预估(consensus estimates)，即追踪公司业绩的机构收集多位分析师的预测所得到的预估平均值或中值。
市盈率对个股、类股及大盘都是很重要参考指标。任何股票若市盈率大大超出同类股票或是大盘，都需要有充分的理由支持，而这往往离不开该公司未来盈利率将快速增长这一重点。一家公司享有非常高的市盈率，说明投资人普遍相信该公司未来每股盈余将快速成长，以至数年后市盈率可降至合理水平。一旦盈利增长不如理想，支撑高市盈率的力量无以为继，股价往往会大幅回落。 何谓合理的市盈率没有一定的准则，但以个股来说，同业的市盈率有参考比照的价值;以类股或大盘来说，历史平均市盈率有参照的价值。 市盈率是很具参考价值的股市指标，容易理解且数据容易获得，但也有不少缺点。比如，作为分母的每股盈余，是按当下通行的会计准则算出，但公司往往可视乎需要斟酌调整，因此理论上两家现金流量一样的公司，所公布的每股盈余可能有显著差异。另一方面，投资者亦往往不认为严格按照会计准则计算得出的盈利数字忠实反映公司在持续经营基础上的获利能力。因此，分析师往往自行对公司正式公式的净利加以调整，比如以未计利息、税项、折旧及摊销之利润(EBITDA)取代净利来计算每股盈余。 另外，作为市盈率的分子，公司的市值亦无法反映公司的负债(杠杆)程度。比如两家市值同为10亿美元、净利同为1亿美元的公司，市盈率均为10。但如果A公司有10亿美元的债务，而B公司没有债务，那么，市盈率就不能反映此一差异。因此，有分析师以“企业价值(EV)”--市值加上债务减去现金--取代市值来计算市盈率。理论上，企业价值/EBITDA比率可免除纯粹市盈率的一些缺点。 文中，股东应占溢利(attributable profit)与净利(net profit/earnings)两词交替使用，准确点应全部讲股东应占溢利。净利扣掉少数股东(minority interest)应占利润及优先股股东(preference shareholders)的股息，即得出(普通股)股东应占溢利。少数股东是指在集团子公司中持有少数股权的投资者。 [编辑]
精品资料 一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析 1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕地面积及农村就业人数。现从２０１０年的调查资料中
２、将数据进行标准化变换：
３、用Ｋ－均值聚类法对样本进行分类如下：
分四类的情况下，最终分类结果如下： 第一类：北京、上海、浙江。 第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。 第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。 第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。从分类结果上看，根据２０１０年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高，第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。 二、判别分析 针对以上分类结果进行判别分析。其中将新疆作作为待判样本。判别结果如下:
**. 错误分类的案例 从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。 下面对新疆进行判别： 已知判别函数系数和组质心处函数如下： 判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得：Y1=-1.08671 Y2=-0.62213 Y3=-0.84188 计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756 D2=12.11433124 D3=7.027544292 D4=2.869979346 经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。 三，因子分析： 分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。经spss软件分析结果如下:
我国股票市场市盈率的统计分析 大学岭南学院金融学系牛鸿 市盈率是衡量股票投资价值和管理层据以调控股市的重要参考指标。科学地界定市盈率及其变化, 是对证券市场实施有效监管的重要容, 也是投资者进行理性投资的基础。 然而, 由于人们忽视了市盈率的适用围，使得该指标在运用的过程中所暴露的问题也日益增多。例如，不加考证地以发达国家股市20倍的市盈率标准来评判中国股市的市盈率是否合理或者把不同行业的公司的市盈率相互比较来确定待估公司的价值。 本文就我国股市市盈率的一些统计数据进行分析，从而引出市盈率指标的适用性及其发挥的作用。 一、我国股市市盈率水平的统计分析 长期以来，国外公认的合理市盈率为15 - 25倍, 即通常所说的20倍左右市盈率标准，这一指标通常用于发达国家或地区（见表-1）。如果市盈率低于15倍, 即可认为其有投资价值, 投资风险较小；如果一只股票的市盈率高于25倍, 则可认为其没有投资价值, 投资风险较大。 表-1 世界主要证券市场的市盈率比较
我国股票市场的市盈率在大部分时间都远远高于以上标准(见表-2), 因此，大部分人认为目前我国股票市场的市盈率过高。为了解释市盈率偏高的现象。 表-2 沪深证券交易所近几年平均市盈率 影响一国股市市盈率有以下几个因素: 1.基准利率。基准利率是人们投资收益率的参照系, 也反映了整个社会资金成本的高低。一般来说,基准利率的倒数与股市平均市盈率存在正相关关系。如果基本利率低,合理的市盈率可以高一点, 如果基准利率很高, 合理的市盈率就应该低一些。 2.经济增长率。从下面两个表可以看到，不同国家经济增长率不同市盈率也大不相同。通常来说，发达国家的经济已经处于较为成熟的阶段，增长率相对于发展中国家来说比较低，而市盈率水平也比较低。因此，不能说发展中国家市盈率水平较高就是不合理的。 表-3 1992年发达国家市盈率与国生产总值增速
市盈率 百科名片 计算公式 市盈率指在一个考察期（通常为12个月的时间）内，股票的价格和每股收益的比例。投资者通常利用该比例值估量某股票的投资价值，或者用该指标在不同公司的股票之间进行比较。“P/E Ratio”表示市盈率；“Pri ce per Share”表示每股的股价；“Earnings per Share”表示每股收益。即股票的价格与该股上一年度每股税后利润之比（P/E），该指标为衡量股票投资价值的一种动态指标。 目录[隐藏] 基本介绍 指标缺陷 注意问题 市盈率的应用 市盈率与股票 相关规律 正确看待市盈率[3] 基本介绍 指标缺陷 注意问题 市盈率的应用 市盈率与股票
相关规律 正确看待市盈率[3] [编辑本段] 基本介绍 市盈率（Price to Earning Ratio，简称PE或P/E Ratio) 市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率。市场广泛谈及的市盈率通常指的是静态市盈率,通常用来作为比较不同价格的股票是否被高估或者低估的指标。用市盈率衡量一家公司股票的质地时，并非总是准确的。一般认为，如果一家公司股票的市盈率过高，那么该股票的价格具有泡沫，价值被高估。当一家公司增长迅速以及未来的业绩增长非常看好时，股票目前的高市盈率可能恰好准确地估量了该公司的价值。需要注意的是，利用市盈率比较不同股票的投资价值时，这些股票必须属于同一个行业，因为此时公司的每股收益比较接近，相互比较才有效[1]。 计算方法 市盈率（静态市盈率）＝普通股每股市场价格÷普通股每年每股盈利 市盈率越低，代表投资者能够以较低价格购入股票以取得回报。每股盈利的计算方法，是该企业在过去12个月的净收入除以总发行已售出股数。假设某股票的市价为24元，而过去12个月的每股盈利为3元，则市盈率为24/3=8。该股票被视为有8倍的市盈率，即每付
如何查看股票财务分析 对一家公司的股票做出正确的股票财务分析，还要要了解该公司的下列情况：公司所属行业及其所处的位置、经营范围、产品及市场前景；公司股票的历史及目前价格的横向、纵向比较情况等等。 在对一个公司的股票垫资前，先要进行股票财务分析。 第一节股票财务分析---市盈率：最简单的公司定价指标 一、股票财务分析---怎样计算市场盈率 市盈率是一间公司股票的每股市价与每股盈利的比率。其计算公式如下： 市盈率 =每股市价/每股盈利 目前，几家大的证券报刊在每日股市行情报表中都附有市盈率指标，其计算方法为：市盈率 =每股收市价格/上一年每股税后利润 对于因送红股、公积金转增股本、配股造成股本总数比上一年年末数增加的公司，其每股税后利润按变动后的股本总数予以相应的摊薄。 以东大阿派为例，公司1998年每股税后利润0.60元，1999年4月实施每10股转3股的公积金转增方案，6月30日收市价为43.00元，则市盈率为 43/0.60/（1+0.3）=93.17（倍） 以市盈率为股票定价，需要引入一个"标准市盈率"进行对比--以银行利率折算出来的市盈率。在1999年6月第七次降息后，我国目前一年期定期存款利率为2.25％，也就是说，投资100元，一年的收益为2.25元，按市盈率公式计算： 100/2.25（收益）=44.44（倍） 如果说购买股票纯粹是为了获取红利，而公司的业绩一直保持不变，则股利的收适应症与利息收入具有同样意义，对于投资者来说，是把钱存入银行，还是购买股票，首先取决于谁的投资收益率高。因此，当股票市盈率低于银行利率折算出的标准市盈率，资金就会用于购买股票，反之，则资金流向银行存款，这就是最简单、直观的市盈率定价的股票财务分析。 二、股票财务分析---正确看待市盈率指标 在股票财务分析市场中，当人们完全套用市盈率指标去衡量股票价格的时候，会发现市
股票估值的三种方法 对股票估值的方法有多种, 依据投资者预期回报、企业盈利能力或企业资产价值等不同角度出发, 比较常用的有: 一、股息基准模式, 就是以股息率为标准评估股票价值, 对希望从投资中获得现金流量收益的投资者特别有用。可使用简化后的计算公式: 股票价格= 预期来 年股息/ 投资者要求的回报率。例如: 汇控今年预期股息0.32 美元(约2.50 港元), 投资者希望资本回报为年5.5%,其它因素不变情况下, 汇控目标价应为45.50 元。 二、最为投资者广泛应用的盈利标准比率是市盈率(PE), 其公式: 市盈率= 股价/ 每股收益。使用市盈率有以下好处, 计算简单, 数据采集很容易,每天经 济类报纸上均有相关资料, 被称为历史市盈率或静态市盈率。但要注意,为更准 确反映股票价格未来的趋势, 应使用预期市盈率, 即在公式中代入预期收益。 投资者要留意,市盈率是一个反映市场对公司收益预期的相对指标, 使用市盈率指标要从两个相对角度出发, 一是该公司的预期市盈率和历史市盈率的相对变化, 二是该公司市盈率和行业平均市盈率相比。如果某公司市盈率高于之前年度市 盈率或行业平均市盈率,说明市场预计该公司未来收益会上升;反之, 如果市盈率 低于行业平均水平, 则表示与同业相比,市场预计该公司未来盈利会下降。所以,市盈率高低要相对地看待,并非高市盈率不好, 低市盈率就好。如果预计某公司未来盈利会上升,而其股票市盈率低于行业平均水平, 则未来股票价格有机会上升。 三、市价账面值比率(PB),即市账率,其公式：市账率=股价/每股资产净值。此比率是从公司资产价值的角度去估计公司股票价格的基础, 对于银行和保险公司这类资产负债多由货币资产所构成的企业股票的估值, 以市账率去分析较适宜。 除了最常用的这几个估值标准, 估值基准还有现金折现比率, 市盈率相对每 股盈利增长率的比率(PEG),有的投资者则喜欢用股本回报率或资产回报率来衡量一 个企业。
市盈率指在一个考察期（通常为12个月的时间）内，股票的价格和每股收益的比例。投资者通常利用该比例值估量某股票的投资价值，或者用该指标在不同公司的股票之间进行比较。“P/E Ratio”表示市盈率；“Price per Share”表示每股的股价；“Earnings per Share”表示每股收益。即股票的价格与该股上一年度每股税后利润之比（P/E），该指标为衡量股票投资价值的一种动态指标。 市盈率（Price to Earning Ratio，简称PE或P/E Ratio) ,也称本益比“股价收益比率”或“市价盈利比率（简称市盈率）” 市盈率是最常用来评估股价水平是否合理的指标之一，由股价除以年度每股盈余(EPS)得出(以公司市值除以年度股东应占溢利亦可得出相同结果)。计算时，股价通常取最新收盘价，而EPS方面，若按已公布的上年度EPS计算，称为历史市盈率(Historical P/E)，若是按市场对今年及明年EPS的预估值计算，则称为未来市盈率或预估市盈率(prospective/forward/forecast P/E)。计算预估市盈率所用的EPS预估值，一般采用市场平均预估(consensus estimates)，即追踪公司业绩的机构收集多位分析师的预测所得到的预估平均值或中值。 市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率。市场广泛谈及 的市盈率通常指的是静态市盈率,通常用来作为比较不同价格的股票是否被高估或者低估的指标。用市盈率衡量一家公司股票的质地时，并非总是准确的。一般认为，如果一家公司股票的市盈率过高，那么该股票的价格具有泡沫，价值被高估。当一家公司增长迅速以及未来的业绩增长非常看好时，股票目前的高市盈率可能恰好准确地估量了该公司的价值。需要注意的是，利用市盈率比较不同股票的投资价值时，这些股票必须属于同一个行业，因为此时公司的每股收益比较接近，相互比较才有效。 编辑本段计算方法 市盈率（静态市盈率）＝普通股每股市场价格÷普通股每年每股盈利 上式中的分子是当前的每股市价，分母可用最近一年盈利，也可用未来一年或几年的预测盈利。 市盈率 市盈率越低，代表投资者能够以较低价格购入股票以取得回报。每股盈利的计算方法，是该企业在过去12个月的净利润减去优先股股利之后除以总发行已售出股数。 假设某股票的市价为24元，而过去12个月的每股盈利为3元，则市盈率为24/3=8。该股票被视为有8倍的市盈率，即每付出8元可分享1元的盈利。投资者计算市盈率，主要用来比较不同股票的价值。理论上，股票的市盈率愈低，愈值得投资。比较不同行业、不同国家、不同时段的市盈率是不大可靠的。比较同类股票的市盈率较有实用价值。 编辑本段市场表现 决定股价的因素 股价取决于市场需求，即变相取决于投资者对以下各项的期望： 市盈率 (1)企业的最近表现和未来发展前景 (2)新推出的产品或服务 (3)该行业的前景 其余影响股价的因素还包括市场气氛、新兴行业热潮等。 市盈率把股价和利润联系起来，反映了企业的近期表现。如果股价上升，但利润没有变化，甚至下降，则市盈率将会上升。 一般来说，市盈率水平为： <0 ：指该公司盈利为负（因盈利为负，计算市盈率没有意义，所以一般软件显示为“—”）
多元统计分析重点宿舍版 第一讲：多元统计方法及应用；多元统计方法分类（按变量、模型、因变量等） 多元统计分析应用 选择题：①数据或结构性简化运用的方法有：多元回归分析，聚类分析，主成分分析，因子分析 ②分类和组合运用的方法有：判别分析，聚类分析，主成分分析 ③变量之间的相关关系运用的方法有：多元回归，主成分分析，因子分析， ④预测与决策运用的方法有：多元回归，判别分析，聚类分析 ⑤横贯数据：{因果模型(因变量数)：多元回归，判别分析相依模型(变量测度)：因子分析，聚类分析 多元统计分析方法 选择题：①多元统计方法的分类：1）按测量数据的来源分为：横贯数据（同一时间不同案例的观测数据），纵观数据（同样案例在不同时间的多次观测数据） 2）按变量的测度等级（数据类型）分为：类别（非测量型）变量，数值型（测量型）变量 3）按分析模型的属性分为：因果模型，相依模型 4）按模型中因变量的数量分为：单因变量模型，多因变量模型，多层因果模型 第二讲：计算均值、协差阵、相关阵；相互独立性 第三讲：主成分定义、应用及基本思想，主成分性质，主成分分析步骤 主成分定义：何谓主成分分析 就是将原来的多个指标（变量）线性组合成几个新的相互无关的综合指标（主成分），并使新的综合指标尽可能多地反映原来的指标信息。 主成分分析的应用 ：（1）数据的压缩、结构的简化；（2）样品的综合评价，排序 主成分分析概述——思想：①（1）把给定的一组变量X1,X2,…XP ,通过线性变换，转换为一组不相关的变量Y1，Y2，…YP 。（2）在这种变换中，保持变量的总方差（X1，X2，…Xp 的方差之和）不变，同时，使Y1具有最大方差，称为第一主成分；Y2具有次大方差，称为第二主成分。依次类推，原来有P 个变量，就可以转换出P 个主
中国金融类上市公司市盈率行业差异的 影响因素分析 摘要 在现代市场经济中，金融业是国民经济的命脉，在国民经济发展中占有举足轻重的地位。银行、保险、证券、多元金融作为金融行业的主要分支，对中国经济的平稳发展起着至关重要的作用。本文通过计算和观察金融行业各个板块的市盈率可以发现，同属于金融行业，银行、保险、证券、多元金融四大板块的市盈率却存在着明显的差异。为了更好地分析金融行业的发展状况，研究行业内四大板块各自的发展现状及发展前景，本文从细分角度具体分析银行、保险、证券、多元金融这几个板块各自的市盈率。通过描述性统计分析，回归分析等方法探究它们之间市盈率差异的原因，得出中国金融类上市公司市盈率行业差异的影响因素的结论并对金融类上市公司和金融监管机构等提出相应的建议。 关键词 金融类上市公司，市盈率差异，原因 1.引言 自从 1990 年上海交易所成立以来，我国资本市场已经走过了三十的历程，也有很多学者从各方面研究了市盈率这个指标，然而以往的关于市盈率指标的研究大部分是从上市公司整体入手，研究各个行业的市盈率并比较其差异，而不是具体研究金融类公司的市盈率行业差异。近年来，随着中国股权分置改革的完成，我国经济的高速发展，我国金融业也取得了长足的发展，金融行业的上市步伐明显加快。据统计，截至2019 年12 月31 日，中国境内上市公司共计3777 家，其中金融类上市公司共计 119 家，占 总数的3.15%，其中银行36 家，证券公司45 家，保险公司7 家，多元金融31 家。截至2019 年底，A 股总市值约为59.29 万亿，其中银行类约占16.70%，证券类约占4.97%，保险类约占5.57%，多元金融类约占0.63%。不同金融行业的市盈率差异较为显著，为了更好地分析金融行业的发展状况，研究行业内银行、保险、证券、多元金融板块各自的发展现状及
市盈率(PRICE / EARNING PER SHARE) PE ＝PRICE / EARNING PER SHARE PE是指股票的本益比，也称为“利润收益率”。本益比是某种股票普通股每股市价与每股盈利的比率。所以它也称为股价收益比率或市价盈利比率(市盈率）市盈率PE分为静态市盈率PE和动态市盈率PE ：静态PE=股价/每股收益(EPS)(年) 动态PE=股价*总股本/下一年净利润(需要自己预测) 市盈率把股价和利润连系起来，反映了企业的近期表现。如果股价上升，但利润没有变化，甚至下降，则市盈率将会上升。 一般来说，市盈率水平为： 0-13 - 即价值被低估 14-20 - 即正常水平 21-28 - 即价值被高估 28+ - 反映股市出现投机性泡沫 股市的市盈率 股息收益率 上市公司通常会把部份盈利派发给股东作为股息。上一年度的每股股息除以股票现价，是为现行股息收益率。如果股价为50元，去年股息为每股5元，则股息收益率为10%，此数字一般来说属于偏高，反映市盈率偏低，股票价值被低估。 一般来说，市盈率极高(如大于100倍)的股票，其股息收益率为零。因为当市盈率大于100倍，表示投资者要超过100年的时间才能回本，股票价值被高估，没有股息派发。 一、怎样计算PE PE（市盈率）是一间公司股票的每股市价与每股盈利的比率。其计算公式如下： 市盈率=每股市价/每股盈利 目前，几家大的证券报刊在每日股市行情报表中都附有市盈率指标，其计算方法为： 市盈率=每股收市价格/上一年每股税后利润 对于因送红股、公积金转增股本、配股造成股本总数比上一年年末数增加的公司，其每股税后利润按变动后的股本总数予以相应的摊薄。 以东大阿派为例，公司1998年每股税后利润0.60元，1999年4月实施每10股转3股的公积金转增方案，6月30日收市价为43.00元，则市盈率为 43/0.60/（1+0.3）=93.17（倍）公司行业地位、市场前景、财务状况。 以市盈率为股票定价，需要引入一个"标准市盈率"进行对比--以银行利率折算出来的市盈率。在1999年6月第七次降息后，我国目前一年期定期存款利率为2.25％，也就是说，投资100元，一年的收益为2.25元，按市盈率公式计算：100/2.25（收益）=44.44（倍） 如果说购买股票纯粹是为了获取红利，而公司的业绩一直保持不变，则股利的收适应症与利息收入具有同样意义，对于投资者来说，是把钱存入银行，还是购买股票，首先取决于谁的投资收益率高。因此，当股票市盈率低于银行利率折算出的标准市盈率，资金就会用于购买股票，反之，则资金流向银行存款，这就是最简单、直观的市盈率定价分析。
市盈率概述 本益比（Price to Earnings ratio）也称“股价收益比率”或“市价盈利比率（简称市盈率）” 市盈率是最常用来评估股价水平是否合理的指标之一，由股价除以年度每股盈余(EPS)得出(以公司市值除以年度股东应占溢利亦可得出相同结果)。计算时，股价通常取最新收盘价，而EPS方面，若按已公布的上年度EPS计算，称为历史市盈率(Historical P/E)，若是按市场对今年及明年EPS的预估值计算，则称为未来市盈率或预估市盈率(prospective/forward/forecast P/E)。计算预估市盈率所用的EPS预估值，一般采用市场平均预估(consensus estimates)，即追踪公司业绩的机构收集多位分析师的预测所得到的预估平均值或中值。 市盈率对个股、类股及大盘都是很重要参考指标。任何股票若市盈率大大超出同类股票或是大盘，都需要有充分的理由支持，而这往往离不开该公司未来盈利率将快速增长这一重点。一家公司享有非常高的市盈率，说明投资人普遍相信该公司未来每股盈余将快速成长，以至数年后市盈率可降至合理水平。一旦盈利增长不如理想，支撑高市盈率的力量无以为继，股价往往会大幅回落。 何谓合理的市盈率没有一定的准则，但以个股来说，同业的市盈率有参考比照的价值;以类股或大盘来说，历史平均市盈率有参照的价值。 市盈率是很具参考价值的股市指标，容易理解且数据容易获得，但也有不少缺点。比如，作为分母的每股盈余，是按当下通行的会计准则算出，但公司往往可视乎需要斟酌调整，因此理论上两家现金流量一样的公司，所公布的每股盈余可能有显著差异。另一方面，投资者亦往往不认为严格按照会计准则计算得出的盈利数字忠实反映公司在持续经营基础上的获利能力。因此，分析师往往自行对公司正式公式的净利加以调整，比如以未计利息、税项、折旧及摊销之利润(EBITDA)取代净利来计算每股盈余。 另外，作为市盈率的分子，公司的市值亦无法反映公司的负债(杠杆)程度。比如两家市值同为10亿美元、净利同为1亿美元的公司，市盈率均为10。但如果A公司有10亿美元的债务，而B公司没有债务，那么，市盈率就不能反映此一差异。因此，有分析师以“企业价值(EV)”--市值加上债务减去现金--取代市值来计算市盈率。理论上，企业价值/EBITDA比率可免除纯粹市盈率的一些缺点。 文中，股东应占溢利(attributable profit)与净利(net profit/earnings)两词交替使用，准确点应全部讲股东应占溢利。净利扣掉少数股东(minority interest)应占利润及优先股股东(preference shareholders)的股息，即得出(普通股)股东应占溢利。少数股东是指在集团子公司中持有少数股权的投资者。 [编辑] 市盈率的计算方式
滚动市盈率 比如一季报公布了一季度的收益，那么滚动市盈率的计算，就是 股价/去年后3个季度的收益+今年一季度的收益 因为市盈率是以年度收益来计算的，滚动就是这么个意思，4个季度的收益总和来计算 市盈率是一个反映股票收益与风险的重要指标，也叫市价盈利率。它是用当前每股市场价格除以该公司的每股税后利润，其计算公式如下： 市盈率＝股票每股市价／每股税后利润 在上海证券交易所的每日行情表中，市盈率计算采用当日收盘价格，与上一年度每股税后利润的比值称作市盈率Ⅰ，与当年每股税后利润预测值的比较称作为市盈率Ⅱ。不过由于在香港上市公司不要求作盈利预测，故H股板块的A股（如青岛啤酒）只有市盈率Ⅰ这一项指标。所以说，一般意义上的市盈率是指市盈率Ⅰ。 一般来说，市盈率表示该公司需要累积多少年的盈利才能达到目前的市价水平，所以市盈率指标数值越低越小越好，越小说明投资回收期越短，风险越小，投资价值一般就越高；倍数大则意味着翻本期长，风险大。美国从1891年到1991年的一百年间，市盈率一般在10～20倍，日本常在60～70倍之间，我国股市曾有过成千上万倍的个股，但目前多在20～30倍左右。必须说明的是，观察市盈率不能绝对化，仅凭一个指标下结论。因为市盈率中的上年税后利润并不能反映上市公司现在的经营情况；当年的预测值又缺乏可靠性，比如今年就有许多上市公司在公开场合就公司当年盈利预测值过高一事向广大股东道歉；加之处在不同市场发展阶段的各国有不同的评判标准。所以说，市盈率指标和股票行情表一样提供的都只是一手的真实数据，对于投资者而言，更需要的是发挥自己的聪明
才智，不断研究创新分析方法，将基础分析与技术分析相结合，才能做出正确的、及时的决策。 市场广泛谈及的市盈率通常指的是静态市盈率，即以目前市场价格除以已知的最近公开的每股收益后的比值。但是，众所周知，我国上市公司收益披露目前仍为半年报一次，而且年报集中公布在被披露经营时间期间结束的2至3个月后。这给投资人的决策带来了许多盲点和误区。 动态市盈率 其计算公式是以静态市盈率为基数，乘以动态系数，该系数为1／（1＋i）n，i 为企业每股收益的增长性比率，n为企业的可持续发展的存续期。比如说，上市公司目前股价为20元，每股收益为0．38元，去年同期每股收益为0．28元，成长性为35％，即i＝35％，该企业未来保持该增长速度的时间可持续5年，即n＝5，则动态系数为1／（1＋35％）5＝22％。相应地，动态市盈率为11．6倍 即：52（静态市盈率：20元／0．38元＝52）×22％ 。两者相比，相差之大，相信普通投资人看了会大吃一惊，恍然大悟。动态市盈率理论告诉我们一个简单朴素而又深刻的道理，即投资股市一定要选择有持续成长性的公司。于是，我们不难理解资产重组为什么会成为市场永恒的主题，及有些业绩不好的公司在实质性的重组题材支撑下成为市场黑马。 与当期市盈率作比较时，也有用这个公式：动态市盈率=股价/（当年中报每股净利润×去年年报净利润/去年中报净利润）
基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究 摘要 本文主要应用多元统计中的多元回归分析模型、因子分析模型、判别分析模型解决三个有关经济方面的问题，从而能更深的理解多元统计分析这门课程，并熟悉SPSS软件的一些基本操作。 关键词：多元回归分析，因子分析，判别分析，SPSS
第一章 多元线性回归分析 1.1 研究背景 消费是宏观经济必不可少的环节，完善的消费模型可以为宏观调控提供重要的依据。根据不同的理论可以建立不同的消费函数模型，而国内的许多学者研究的主要是消费支出与收入的单变量之间的函数关系，由于忽略了对消费支出有显著影响的变量，其所建立的方程必与实际有较大的偏离。本文综合考察影响消费的主要因素，如收入水平、价格、恩格尔系数、居住面积等，采用进入逐步、向前、向后、删除、岭回归方法，对消费支出的多元线性回归模型进行研究，找出能较准确描述客观实际结果的最优模型。 1.2 问题提出与描述、数据收集 按照经济学理论，决定居民消费支出变动的因素主要有收入水平、居民消费意愿、消费环境等。为了符合我国经济发展的不平衡性的现状，本文主要研究农村居民的消费支出模型。文中取因变量Y 为农村居民年人均生活消费支出（单位：元），自变量为农村居民人均纯收入X 1（单位：元）、商品零售价格定基指数X 2（1978年的为100）、消费价格定基指数X 3（1978年的为100）、家庭恩格尔系数X 4（%）、人均住宅建筑面积X 5（单位：m 2）。本文取1900年至2009年的数据（数据来源：中华人民共和国国家统计局网公布的1996至2010年中国统计年鉴）列于附录的表一中。 1.3 模型建立 1.3.1 理论背景 多元线性回归模型如下： εββββ+++++=p p X X X Y ...... 22110 Y 表示因变量，X i （i=1，…，p ）表示自变量，ε表示随机误差项。 对于n 组观测值，其方程组形式为 εβ+=X Y 即