洛仑兹力典型例题
〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的
方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如图所
示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由
于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量
逐渐减小（带电量不变）.从图中情况可以确
定［］
A.粒子从a到b,带正电
B.粒子从b到a,带正电
C.粒子从a到b,带负电
D.粒子从b到a,带负电
X
X
［分析］粒子的能量逐渐减小，减小.速率逐渐减小.据
R=mv
/qB,由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动.再利用左手定则确定粒子带正电.
〔答〕B.
〔例2〕在图中虚线所围的区域内, 存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强
度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转, 设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是［］
A.E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同
B.E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
C.E竖直向上，B垂直纸面向外
D.E竖直向上，B垂直纸面向里
〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用?要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上.
当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域.
当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=O,电子仅受与其运
动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域.
当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B
竖直向上.若满足条件耳二％,即qE = qvB J,或V二半吋.电子作匀速直线运上
动通过该区域.
当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动.
〔答〕A、B、C.
〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来,
沿直线a方向运动，要求击中在 a = n/3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度.
〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M, 必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示.通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了.
〔解〕由图得电子圆轨道半径
r=d
/2sin a.
电子作圆弧运动时
_ 2X或卫兀/^ 2X0 91X10叫序
= \ 1.6 X W15丁
= 3.7X W3T.
〔说明〕带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动时，圆心位置的确定十分重要.本题中通过几何方法找出圆心一一PM的垂直平分线与过P点垂直速度方向的直线的交点O,即为圆心.当带电粒子从有界磁场边缘射入和射出时，通过入射点和出射点，作速度方向的垂线，其交点就是圆心.
〔例4〕两块长为L、间距为d的平行金属板水平放置，处于方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场中，质量为m、电量为e的质子从左端正中A处水平射入（如图）.为使质子飞离磁场而不打在金属板上，入射速度为____________ .
〔分析〕审清题意可知，质子临界轨迹有两条：沿半径为R的圆弧AB及沿半径为r的圆弧AC .
电子被加速后速度时=
〔解〕根据R2=L2+ (R—d/2) 2,得
故当沿心弧运动时，诫度
、班C4L2+巧
v,> ------ ------- ”
当沿应C弧运动时，r= d/43速度
? B品
v2<-r-
〔说明〕若不注意两种可能轨迹，就会出现漏解的错误.
〔例5〕三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图1长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°.则它们在磁场中运动时间之比为[]
A. 1 ： 1 ：1
B. 1 : 2 : 3
C. 3 : 2 : 1
D. 1 ： Q 旃
E.禺后1
〔分析〕同种粒子以不同速度射入同一匀强磁场中后，做圆运动的周期相同.由出射方向对入射方向的偏角大小可知，速度为V1的粒子在磁场中的
1 T 1
轨迹为扌圆周，历叭产扌速度％勺的粒子在磁中的轨道都水于扌圆周，
T
历时都不到右且可见吋间之比的可能情况只能是睡氏
为了进一步确定带电粒子飞经磁场时的偏转角与时间的关系，可作一般分析.如
图2，设带电粒子在磁场中的轨迹为曲线MN .通过入射点和出射点作速度方向的垂线相交得圆心0.由几何关系知，圆弧MN所对的圆心角等于出射速度方向对入射速度方向的偏角a.粒子通讨磁场的时间
M3ST RQ my □
-- = ----- M - - * --- —
v v qB v qB
因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经历的时间与它们的偏角a成正比，即
t i : t2 : t3= 90°：60°：30° =3 : 2 ：1.
〔答〕C.
〔例6〕在xoy平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标0不断以相同速率v o沿不同方向射入第一象限，如图1所示.现加一个垂直于xoy平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x 正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积.
［分析］电子在磁场中做半径为的匀速圆周运动-沿丫轴正方向
出从0点射入的电子做1/4圆周运动后（圆心在x轴上A点）沿x正方向运动，轨迹上任一点均满足坐标方程
(R —x) 2+ y2= R2，①
如图2中图线I ;而沿与X轴任意角a（90°>a> 0°）射入的电子转过一段较短弧，例如0P或0Q等也将沿x正方向运动，于是P点（圆心在A '）、Q 点（圆心在A 〃）等均满足坐标方程
X2 + (R—y) 2 = R2.②
图三
更应注意的是此方程也恰是半径为R、圆心在y轴上C点的圆U上任一点的坐标方程.数学上的相同规律揭示了物理的相关情景.
〔解〕显然，所有射向第一象限与x轴成任意角的电子，经过磁场一段圆弧运动，均在与弧U的交点处开始向x轴正方向运动，如图中P、Q点等.故该磁场分布的最小范围应是I、U两圆弧的交集，等效为图3中两弓形面积之和，即
兀一2 T
=2
o
〔例7〕如图1所示，一足够长的矩形区域abed内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场.现从矩形区域ad边的中点0处垂直磁场射入一速度方向跟ad 边夹角为30°、大小为V。的带电粒子.已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，重力影响忽略不计.（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的V0的大小范围？（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？）在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围.
M X
图1
〔分析〕设带电粒子在磁场中正好经过cd边（相切），从ab边射出时速度为v i,轨迹如图2所示?有以下关系：
据几何关系分析得
R i=L.②
又设带电粒子在磁场中正好经过.ab边（相切），从ad边射出时速度为V2,则
Bqv^ =m—-f③
据几何关系分析得④
〔解〕
⑴由①、②两式求得“产匹?⑤
m
由③、④两式求得v厂擧.⑥
如
因此，带电粒子从ab边射出磁场的v o的大小范围为：
v i > v o > V2,
即邑垒业?⑦
nri
（2）带电粒子在磁场中的周期
v o Eq
高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入
洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的 方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图 所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情 况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强 度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里
〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来， 沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4 洛伦兹力测试 出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并 保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有 两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线 穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上， 杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场， 小球沿杆向下运动，在a点时动能 为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点， 在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根 细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细 线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________. < 1、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( B ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B 2、“月球勘探号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场强弱的分布情况．如图所示，是探测器通过月球表面的A、B、C、D、四个位置时拍摄到的电子的运动轨迹的照片．设电子的速率相同，且与磁场的方向垂直，则可知磁场最强的位置应在( A ) 由r＝mv qB 可知B较大的地方，r较小． 3、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运 动，则下列说法正确的是（ A ） A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、￥ C、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 D、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 E、撤消磁场后，小球摆动周期变化 4、如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电 粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子 的能量逐渐减小，从图中可以看出：（ B ） A、带电粒子带正电，是从B点射入的 B、带电粒子带负电，是从B点射入的 C、带电粒子带负电，是从A点射入的 D、@ E、带电粒子带正电，是从A点射入的 5、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp和 T ，则下列选项正确的是（ A ） A．R ：Rp＝2 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 B．R ：Rp＝1：1 ；T ：Tp＝1 ：1 C．R ：Rp＝1 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 D．R ：Rp＝2：1 ；T ：Tp＝1 ：1 洛伦兹力的基础应用试题 一. 洛伦兹力在平面上的应用 例1．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，极板间距d ＝20 cm ，如果要求该发电机的输出电压U ＝20 V ，则离子的速率为多大？ 解析： q U d ＝q v B ，得v ＝U Bd ，代入数据得v ＝200 m/s 。 例2．如图甲所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的 粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v 0，在 以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的( ) [解析] 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆 的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右 减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度 增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始 时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力初 始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹 力减小，当弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，做加速度逐渐减小的减速运动， 摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确．[答案] AD 二. 洛伦兹力在竖直面上的应用 例 3.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁 场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( ) A ．若仅撤去电场，P 可能做匀加速直线运动 B ．若仅撤去磁场，P 可能做匀加速直线运动 C ．若给P 一初速度，P 不可能做匀速直线运动 D ．若给P 一初速度，P 可能做匀速圆周运动 [解析] 因为带电油滴原来处于静止状态，故应考虑带电油滴所受的重力．当仅撤去电 场时，带电油滴在重力作用下开始加速，但由于受变化的磁场力作用，带电油滴不可能做 匀加速直线运动，A 错；若仅撤去磁场，带电油滴仍处于静止，B 错；若给P 的初速度方 向平行于磁感线，因所受的磁场力为零，所以P 可以做匀速直线运动，C 错；当P 的初速 度方向平行于纸面时，带电油滴在磁场力作用下可能做顺时针方向的匀速圆周运动．[答案] D 洛伦兹力练习题1 1．下列说法正确的是 A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D ．洛伦兹力对带电粒子不做功 2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是 A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用 B.洛伦兹力F 方向一定既垂直与磁场B 的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V 方向 C.通电导线一定会受到安培力作用 D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功 3．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、带电量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 A ．滑块受到的摩擦力不变 B ．滑块到地面时的动能与B 的大小无关 C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面 D ．不管B 多大，滑块可能静止于斜面上 4.如图所示，质量为m ，带电荷量为－q 的微粒 以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是 A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用 C ．匀强电场的电场强度E ＝ D ．匀强磁场的磁感应强度B ＝ 5．如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg 的小球放在绝 缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C ，小球与 水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电 场E=5 V ／m ，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T ，小 球从静止开始运动.问： (1)小球具有最大加速度的值为多少？ (2)小球的最大速度为多少?(g 取10 m ／s2) 洛伦兹力巩固练习 1、阴极射线管中电子流有左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴 极射线管平行，则阴极射线将（ B ） A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转 2、如图，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，图中匀强磁场 的范围无限大，方向垂直纸面，则带电粒子的可能轨迹是（ BD ） A.a B.b C.c D.d 3、如图，质量为m 电荷量为q 的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B ，粒子经过a 点时，速度与直线ab 成60°角，ab 与磁场垂直，ab 间的距离为d ，若粒子能从b 点经过，则粒子从a 到b 所用的最短时间为（ C ） A. Bq m π2 B. Bq m π C. Bq m 32π D.Bq m 3π 4、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴 正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子 的比荷和所带电荷的正负是（ C ） A. ,23aB v ，正电荷 B. aB v 2，正电荷 C.aB v 23 ，负电荷 D. aB v 2，负电荷 5、一带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上的每小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）， 从图中情况可以确定（ C ） A. 粒子从a 到b ，带正电 B. 粒子从a 到b ，带负电 C. 粒子从b 到a ，带正电 D. 粒子从b 到a ，带负电 洛伦兹力的方向 1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( ) 图366 A ．向上偏转 B ．向下偏转 C ．向纸里偏转 D ．向纸外偏转 答案 B 解析 由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确． 洛伦兹力的大小 图367 2．如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( ) A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2 B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2 C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2 D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2 答案 B 解析 由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r 可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋q v B －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－q v B －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确． 洛伦兹力的综合应用 图368 3．在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有： A ．不偏转 B ．向上偏转 C ．向下偏转 D ．向纸内或纸外偏转 (1)若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________． (2)若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________． (3)若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________． (4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________． 答案 (1)A (2)A (3)B (4)C 解析 设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E 、匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bq v 0.沿直线匀速 通过时，显然有Bq v 0＝qE ，v 0＝E B ，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以， (1)(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力f ＝Bq v ，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力f ＝Bq v 0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C. (时间：60分钟) 题组一 对洛伦兹力方向的判定 1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 第3节洛伦兹力的应用 1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则 ( ) A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2 B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2 C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2 D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2 2．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是 ( A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )] 4．一重力不计的带电粒子以初速度v 0(v 0 A．一定是W1＝W2 B．一定是W1>W2 C．一定是W1 知识点1 洛伦兹力 1．洛伦兹力的大小和方向 （1）洛伦兹力大小的计算公式：sin =； =，式中θ为v与B之间的夹角，当v与B垂直时，F qvB F qvBθ 当v与B平行时，0 F=，此时电荷不受洛伦兹力作用． （2）洛伦兹力的方向：F v B 、、方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向 或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于B又垂直于v，即垂直于B与v决 定的平面． （3）洛伦兹力的特征 ①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当0 F=，即静止的电荷不受洛伦兹力． v=时，0 ②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷 做功，不改变运动电荷的速率和动能． 2．洛伦兹力与安培力的关系 （1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现． （2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功． 3．洛伦兹力和电场力的比较 【例1】试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向． 【例2】带电荷量为q +的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是( ) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把q+改为q -，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动 【例3】带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（）A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 【例4】两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（） A．2:1 B．1:1 C．1:2 D．1:4 【例5】长直导线AB附近有一带电的小球，由绝缘丝线悬挂在M点，当AB中通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是（） A．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸里 B．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸外 C．小球受磁场力作用，方向与导线垂直向左 D．小球不受磁场力作用 【例6】如图所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流．一带电粒子在M、N两条直导线所在平面内运动，曲线ab是该粒子的运动轨迹．带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计．关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法中可能正确的是（） A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动 C．N中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动 D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 【例7】如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 洛伦兹力的经典例题 一、单边界磁场 1．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 2．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 【类型题1】如图3-6-12所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x轴成30°，求：电子和正电子在磁场中运动的时间为多少?(正电子与电子质量为m = 9.1×10-31kg，正电子电量为1.6×l0-19C，电子电量为-1.6×10-19C) 3. 如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（） A. aB 2 3v,正电荷 B. aB 2 v,正电荷 C. aB 2 3v,负电荷 D. aB 2 v,负电荷 M 4．如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°角．已知该粒子电量为－q，质量为m，则该粒子通过x轴和y 轴的坐标分别是多少？ 二、双边界磁场 （一）平行边界 5. 三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中的运动时间之比（） A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.3∶2∶1 D.1∶2∶3 【速度垂直边界】 6．如图所示，比荷（荷质比）为e / m的电子从左侧垂直于界面、垂直于 磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这 个磁场区域，电子的速度应满足的条件是。 7．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B， 宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为 30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？ 洛伦兹力问题及解题策略 《磁场》一章是高中物理的重点内容之一．历年高考对本章知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到，纵观历年高考试题不难发现，实际上单独考查磁场知识的题目很少，绝大多数试题的考查方式为磁场中的通电导线或带电的运动粒子在安培力或洛伦兹力作用下的运动，尤其以带电粒子在洛伦兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题居多，侧重于知识应用方面的考查，且难度较大，对考生的空间想象能力及物理过程、运动规律的综合分析能力要求较高． 从近十年高考物理对洛伦兹力问题的考查情况可知，近十年高考均涉及了洛伦兹力问题，并且1994年、1996年、1999年还以压轴题的形式出现，洛伦兹力问题的重要性由此可见一斑；自1998年以来，此类问题连续以计算题的形式出现，且分值居高不下，由此可见，洛伦兹力问题是高考命题的热点之一，可谓是高考的一道“大餐”．全国高考情况是这样，近年开始实施的春季高考及理科综合能力测试也是这样，甚至对此类问题有“一大一小”的现象，即一个计算题，同时还有一个选择题或填空题，故对洛伦兹力问题必须引起高度的重视．本文将对有关洛伦兹力问题的类型做一大致分类，并指出各类问题的求解策略． 一、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及周期 1.圆心的确定：因为洛伦兹力指向圆心，根据F⊥v，只要画出粒子运动轨迹上的两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力方向，沿两个洛伦兹力方向做其延长线，两延长线的交点即为圆心． 2.半径和周期的计算：带电粒子垂直磁场方向射入磁场，只受洛伦兹力， 将做匀速圆周运动，此时应有qvB=m，由此可求得粒子运动半径R=，周期T=2π m/qB，即粒子的运动周期与粒子的速率大小无关．这几个公式在解决洛伦兹力的问题时经常用到，必须熟练掌握．在实际问题中，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的知识(如勾股定理等)求解． [例1]长为L，间距也为L的两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图1所示，磁感强度为B，今有质量为m、带电荷量为q的正离子，从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场，欲使离子恰从平行板右端 飞出，入射离子的速度应为多少？ 解析应用上述方法易确定圆心O，则由几何知识有 L2+(R-)2=R2 又离子射入磁场后，受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，且有qvB=m 由以上二式联立解得v=5qBL/4m． 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4 洛伦兹力典型习题 1．(多选)如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB 时，发现射线的径迹向下偏，则( ) A ．导线中的电流从A 流向 B B ．导线中的电流从B 流向A C ．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB 中的电流方向来实现 D ．电子束的径迹与AB 中的电流方向无关 解析：选BC.由于AB 中通有电流，在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向里，所以根据安培定则，AB 中的电流从B 流向A .当AB 中的电流方向变为从A 流向B 时，则AB 上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛伦兹力变为向上，电子束的径迹变为向上偏转．选项B 、C 正确． 2．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( ) A ．轨道半径减小，角速度增大 B ．轨道半径减小，角速度减小 C ．轨道半径增大，角速度增大 D ．轨道半径增大，角速度减小 解析：选D.因洛伦兹力不做功，故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后，其速度大小不变，由r ＝mv qB 知，轨道半径增大；由角速度ω＝v r 知，角速度减小，选项D 正确． 3．如图所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹 角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( ) 专题：洛伦兹力的应用班别：学号：姓名： 一、应用 类型图示原理、规律 速度选择器 由qE qvB=，得= v。 故当= v时粒子沿直线运动。 注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小__关；如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用．若只改变其中一个方向，则不能使用． 质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器（B1、E） 再垂直进入匀强磁场B2，只有 1 B E v=的粒子才能进入磁场B2， 由 1 B E v=， r v m qvB 2 2 =，得 r B B E m q 2 1 = 回旋加速器电场的作用：重复多次对粒子． 磁场的作用：使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即 = f。 带电粒子获得的最大动能E km＝，决定于 和。 磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B 极板为___极板。A、B两极板间会产生电场，两板间会有电压。 二、典型例题 1、速度选择器 例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是() A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动 B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转 C ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向下偏转 D ．若一电子以速率v 从左向右飞入，则该电子也沿直线运动 2、质谱仪 （1）工作原理 （2）习题： 例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的 方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径 例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S1的距离为x ，可以判断() A 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越大 B 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小 C 、只要x 相同，则离子质量一定相同 D 、只要x 相同，则离子的荷质比一定相同 例3：改进的质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2。今有一质量为m 、电量为+e 的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径 为R 的匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v 为多少？ (2)速度选择器的电压U 2为多少？ (3)粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R 为多大？ 3、回旋加速器 例1（双）：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是() A 、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B 、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C 、只有电场能对带电粒子起加速作用 D 、磁场的作用是使带电粒子在D 形盒中做匀速圆周运动 · · · · · · · · · · · · · · · U q S S 1 x P B 磁 场 知识网络： 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念 安培力；洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在复合场中的运动。其中重点是对安培力、洛伦兹力的理解、熟练解决通电直导线在复合场中的平衡和运动问题、带电粒子在复合场中的运动问题。难点是带电粒子在复合场中的运动问题。 一.磁场和磁感线 1.磁场的产生：磁场是磁极、电流周围存在的一种物质，对放在磁场中的磁极、电流具有力的作用. 注意：地球产生的磁场，如图1-1所示，地球的北极是地磁场的_____（南、北）极。 2.磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N 极受力的方向（或小磁针静止时N 极的指向）. 3.磁感线：用来形象描述磁场的大小和方向的一系列________（闭合、不闭合）的________(相 交、不相交)曲线.用_________表示大小,用____________表示方向。 4.电流产生的磁场方向判断:安培定则(又叫____________定则) 5.常见磁场的磁感线: 例1:下列 图 1-1 说法中正确的是 （ ） A 磁场和电场一样,是客观存在的特殊物质 B 磁感线总是从磁体的N 极出发,终止于磁体的S 极 C ．磁感线的方向就是磁场方向 D 磁感线和电场线一样都是闭合不相交的曲线 例2:两根非常接近且互相垂直的长直导线,当通以如图1-2所示的电流时,图中磁场方向 向外且最大的是第______区域. 例3:如图1-3所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的 小磁针最后平衡的位置是 （ ） A ．N 极竖直向下 B ．N 极竖直向上 C ．N 极沿轴线向左 D ．N 极沿轴线向右 二. 安培力和磁感应强度 1.安培力:F=________, F 的方向:F___B;F___I 。 具体判断方法:左手定则:伸开左手,让磁感线穿过掌心,四指沿着_____方向,大姆指指向_________方向. 常见结论:同向电流相互______，反向电流相互_______。 2.磁感应强度 定义式:B=_______,B 的单位:________，是___(矢.标)量。注意：磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是存在的，与放入的电流I 的大小、导线的长短L 的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B 与F 成正比,或B 与IL 成反比。 例1:下列说法中正确的是（ ） A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F 与导线的长度L 、通过的电流I 乘积的比值即IL F B = B.通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C.磁感应强度IL F B = 只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导体在磁场中的方向无关 D.通电导体所受磁场力的方向就是磁场的方向 例2:垂直于磁场长为0.2米的导线,通以3A 的电流时,在与磁场方向垂直的情况下,它受到磁 场的作用力是6×10-2 N,则磁场的磁感应强度B 是_______T,当导线的长度在原位置的缩短为原来的一半时，磁感应强度为_______T. 例3:如图2-1所示,AB 是两根通有大小相等,方向相反电流的直导线,则它们中垂线上C 处的 磁场方向为______；D 处磁场方向为______。若B 也为方向向内的电流,则C 处的磁场方向 为_________；D 处磁场方向为_______。 例4:如图2-2所示，将一根长为l 的直导线，由中点折成直角形放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，导线平面与磁感线垂直，当导线中通以电流I 后，磁场对导线的作用力大小为（ ） A ．BIl 2 1 B ．BIl C ．BIl 2 2 D ．BIl 2 例5:如图2-3所示,导体杆ab 质量为m,电阻为R,静止在光滑倾角为θ斜 金属导轨上,导轨间距为d,电阻不计,匀强磁场的磁感强度大小为B,方向 竖直向上,电源内阻不计,则电源的电动势为____,欲使棒静止在斜面上且 对斜面无压力,则B 的方向为_______. 例6:如图2-4所示,两根相互平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方 向相反的电流,a 受到磁场力的大小为F 1,当加入一与导线所在平面垂直的匀 强磁场后,a 受到的磁场力大小变为F 2.则此时b 受到的磁场力大小为（ ） A ．F 2 B ．F 1－F 2 C ．F 1+F 2 D ．2F 1－F 2 例7:如图2-5所示,长1米的水平直杆重6牛,在匀强磁场中通以2安的电 流后, 悬线与竖直方向成370 的角,求该匀强磁场的最小值大小______。 三.带电粒子在磁场中的运动 1.洛伦兹力的大小：当电荷运动的方向与磁场方向垂直时，F 洛=______。 图 1-2 图 2-5 图 2-2 a b I 图 2-4 图 2-3 图 2-1 O 图1-3洛伦兹力测试题及答案
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