数学建模（文字信息题）
1．（本小题8分）某工厂为了扩大生产规模，计划购买5台A B
、两种型号的设备，总资金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表．为
2．（本小题满分7分）
某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最大利润W（元）
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？
3．（本题满分10分）
某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
（3）请画出上述函数的大致图象．4．为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？
（2）药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要
求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方
案．
（3）如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？
5．某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前 ,带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）．
⑴求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
⑵请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用．
6．(8分)某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表
所示．
(1)(2)若A 型台灯按标价的9折出售，B 型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？
7．李大爷一年前买入了相同数量的A 、B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A 种种兔的数量比买入时增加了20只，B 种种兔比买入时的2倍少10只．
（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A 种种兔可获利15元／只，卖B 种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A 种种兔少于B 种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
8．某公司为了开发新产品，用A 、B 两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种 新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：
（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y 元，
写出成本总额y （元）与甲种产品件数x （件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额． 9．为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x 件，买50件奖品的总钱数是w 元．
（1）求w 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？ 一等奖 二等奖 三等奖 单价(元) 12 10 5
数学建模的思考与实践 数学建模是一个学数学?做数学?用数学的过程,它体现了学和用的统一?同时,数学建模是一种数学的思考方法,是对现实世界的一种用数学语言和方法,通过抽象?简化,建立近似刻画并解决实际问题的数学解决方案?数学建模的对象常常是一些实际生活?生产问题,把这些问题进行数学化无疑对培养学生的数学观念和数学意识具有重要的作用?下面通过实际例子,来说明数学建模与数学教学的结合? 一?数学建模的概念 数学模型是用数学的语言和方法对各种实际对象做出抽象或模仿而形成的一种数学结构?建立数学模型的过程叫做数学建模?将所考察的实际问题转化为数学问题,构造出相应的数学模型,通过对数学模型的研究和解答,使原来的实际问题得以解决,这种解决问题的方法叫做数学模型方法? 建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化?抽象为合理的数学结构的过程?要通过调查?收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题?这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面?数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一? 二?数学建模的重要性 21世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性?应用性内容,重视联系学生生活实际和社会实践,逐步实现应试教育向素质教育转轨,目前数学教学状况令我们担忧,相当一部分教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力,应用问题得不到应有的重视;至于如何从数学的角度出发,分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无暇顾及,因而学生平时很少涉及实际建模问题的解决,其结果是可想而知的,所以加强学生的建模教学已刻不容缓? 开展数学建模教学,可激发学生的学习积极性,培养团结协作的工作能力;培养学生的应用意识和解决日常生活中有关数学问题的能力;能使学生加强数学与其他学科的融合,体会数学的实用价值;同时也是素质教育的重要体现? 三?数学教学中培养建模思想的意义 数学教育是基础教育的不可缺少的一个环节,在数学教学中培养建模思想,开展建模活动,具有重要意义? 1.在数学教学中培养建模思想符合学生认知过程发展规律 在数学建模的过程中,学生通过对现实问题的观察?归纳?假设,将其转化为一个数学问题,然后求解数学问题,得到所求的解;再回到实际问题中,看是否能解决实际问题,是否与实际经验或数据相吻合,这样经过直觉——试探——出错——思考——猜想——验证的过程,符合学生的认知规律,引导学生建立相应的数学模型,选择适当的方法解决问题,可以更好地激发学生的学习兴趣.
中考语文字词专题练习及答案附参考答案 1、下面加点字注音全部正确的一项是（） A．嗜好．（hào）破绽．（dìng）迸．流（bang）随声附和．（h?） B．惬．意（xiá）澎湃．（bài）赫．然（ha）泰然处．之（chǔ） C．绮．丽（qǐ）贮．藏（zhù）枢．纽（qū）茅塞．顿开（sāi） D．肇．事（zhào）歹．徒（dǎi）荡涤．（dí）鲜．为人道（xiǎn） 2、下列加点字注音全都正确的一项是（） A．纠葛．(g?) 债券．(juàn) 亲昵．(nì) 侃．侃(kǎn)而谈 B．静谧．(mì) 饶恕．(shù) 蹉．(cuō)跎良莠．(xiù)不齐 C．炽．(zhi)热栖．(qi)息摩挲．(suō) 拈．(zhān)轻怕重 D．匀称．(chan) 造诣．(yì) 湮．(yān)没危言耸．(sǒng)听 3、下列加点字的字音都正确的一项是（） A．无垠．（yín）坦荡如砥．（dǐ）心旷神怡．（tái） B．绽．（dìng）出打折．（zhē）了腿怪癖．（pì） C．嗟．（jiē）偃．（yǎn）旗息鼓白驹．（jū）过隙 D．阴晦．（huí）惘．（wǎn）然一蹶．（ju?）不振 4、下列词语中加点字读音有误的是（） A. 阔绰．（chu?）倔强．（jiàng）无边无垠．（yín） B. 挟．（xi?）持提．（tí）防斤斤计较．（jiǎo） C. 塑．（sù）造胆怯．（qia）不偏不倚．（yǐ） D. 寻觅．（mì）哽咽．（ya）骇．（hài）人听闻 5、下列词语中加点字的注音有误的一项是（） A．差．（chāi）使寻觅．（mì）懦．（n u?）弱随声附和．（ha） B．蹒．（pán）跚不屑．（xia）热忱．（ch?n）惟妙惟肖．（xiào） C．阔绰．（zhu?）魁．（kuí）梧粗犷．（kuàng）相行见绌．（chù） D．酝酿．（niàng）狼藉．（jí）秀颀．（qí）地大物博．（b?） 6、下列词语中加点的字，注音有错误的一项是（） A 高亢．(kàng) 迄．(qì)今趾．(zhǐ)高气扬赫．(ha)然在目 B 恬．(tián)淡谬．(miào)误鳞次栉．(ji?)比绚．(xuàn)丽多彩
数学中国国赛专题培训（一） 《数学建模思想方法大全及方法适用范围》 主讲人：厚积薄发（冰强，Bruce Jan） 第一篇：方法适用范围 一、统计学方法 1.1多元回归 1、方法概述： 在研究变量之间的相互影响关系模型时候，用到这类方法，具体地说：其可以定量地描述某一现象和某些因素之间的函数关系，将各变量的已知值带入回归方程可以求出因变量的估计值，从而可以进行预测等相关研究。 2、分类 分为两类：多元线性回归和非线性线性回归；其中非线性回归可以通过一定的变化转化为线性回归，比如：y=lnx可以转化为y=u u=lnx来解决；所以这里主要说明多元线性回归应该注意的问题。 3、注意事项 在做回归的时候，一定要注意两件事： （1）回归方程的显著性检验（可以通过sas和spss来解决） （2）回归系数的显著性检验（可以通过sas和spss来解决） 检验是很多学生在建模中不注意的地方，好的检验结果可以体现出你模型的优劣，是完整论文的体现，所以这点大家一定要注意。 4、使用步骤： （1）根据已知条件的数据，通过预处理得出图像的大致趋势或者数据之间的大致关系； （2）选取适当的回归方程； （3）拟合回归参数； （4）回归方程显著性检验及回归系数显著性检验 （5）进行后继研究（如：预测等） 1.2聚类分析 1、方法概述 该方法说的通俗一点就是，将n个样本，通过适当的方法（选取方法很多，大家可以自行查找，可以在数据挖掘类的书籍中查找到，这里不再阐述）选取m聚类中心，通过研究各样本和各个聚类中心的距离Xij，选择适当的聚类标准，通常利用最小距离法（一个样本归于一个类也就意味着，该样本距离该类对应的中心距离最近）来聚类，从而可以得到聚类结果，如果利用sas软件或者spss软件来做聚类分析，就可以得到相应的动态聚类图。 这种模型的的特点是直观，容易理解。 2、分类 聚类有两种类型： （1）Q型聚类：即对样本聚类； （2）R型聚类：即对变量聚类；
中考数学几何模型2：共顶点模型 共顶点模型，亦称“手拉手模型”，是指两个顶角相等的等腰或者等边三角形的顶点重合，两个三角形的两条腰分别构成的两个三角形全等或者相似。寻找共顶点旋转模型的步骤如下： （1）寻找公共的顶点 （2）列出两组相等的边或者对应成比例的边 （3）将两组相等的边分别分散到两个三角形中去，证明全等或相似即可。 两等边三角形 两等腰直角三角形 两任意等腰三角形 *常见结论： 连接BD 、AE 交于点F ，连接CF ，则有以下结论： （1）BCD ACE ?△△ （2）AE BD = （3）AFB DFE ∠=∠ （4）FC BFE ∠平分 例题1. 以点A 为顶点作等腰Rt △ABC ，等腰Rt △ADE ，其中∠BAC =∠DAE =90°，如图1所示放置，使 得一直角边重合，连接BD 、CE ． （1）试判断BD 、CE 的数量关系，并说明理由； （2）延长BD 交CE 于点F 试求∠BFC 的度数； （3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
变式练习>>> 1. 已知：如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°． （1）求证：BD=AE． （2）若∠ABD=∠DAE，AB=8，AD=6，求四边形ABED的面积． 例题2. 如图，等边△ABC，等边△ADE，等边△DBF分别有公共顶点A，D，且△ADE，△DBF都在△ADB内，求证：CD与EF互相平分.
变式练习>>> 2. 已如图，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD，QAE和RAB，求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点． 例题3. 在等边△ABC与等边△DCE中，B，C，E三点共线，连接BD，AE交于点F，连接CF. (1)如图1，求证：BF=AF+FC，EF=DF+FC；
初中几何常见模型解析 模型一：手拉手模型-旋转型全等 （1）等边三角形 ?条件：均为等边三角形 ?结论：①；②；③平分。（2）等腰 ?条件：均为等腰直角三角形 ?结论：①；②； ?③平分。 （3）任意等腰三角形 ?条件：均为等腰三角形 ?结论：①；②； ?③平分 模型二：手拉手模型-旋转型相似 （1）一般情况 ?条件：，将旋转至右图位置 ?结论： ?右图中①； ?②延长AC交BD于点E，必有
（2）特殊情况 ?条件：，，将旋转至右图位置 ?结论：右图中①；②延长AC交BD于点E，必有；③； ④； ⑤连接AD、BC，必有； ⑥（对角线互相垂直的四边形）
模型三：对角互补模型 （1）全等型-90° ?条件：①；②OC平分 ?结论：①CD=CE; ②；③ ?证明提示： ①作垂直，如图，证明； ②过点C作,如上图（右），证明； ?当的一边交AO的延长线于点D时： 以上三个结论：①CD=CE（不变）； ②；③ 此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。 （2）全等型-120° ?条件：①； ?②平分； ?结论：①；②； ?③ ?证明提示：①可参考“全等型-90°”证法一； ②如图：在OB上取一点F，使OF=OC，证明为等边三角形。（3）全等型-任意角 ?条件：①；②； ?结论：①平分；②； ?③.
?当的一边交AO的延长线于点D时（如右上图）： 原结论变成：①；②； ③； 可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。 ?对角互补模型总结： ①常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线； ②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别； ③两种常见的辅助线作法； ④注意平分时，相等如何推导？
浅谈对数学建模的认识 【摘要】数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义。数学 建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程；有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革。 【关键词】数学建模认识数学建模竞赛 目录 引言 (2) 第一章数学建模 (3) 一、数学建模的起源 (3) 二、数学建模的定义 (3) 三、数学建模的特点 (4) 四、数学建模的分类 (5) 五、数学建模过程 (6) 六、数学建模的实际意义 (8) 第二章数学建模竞赛 (9) 一、数学建模竞赛的形式 (9) 二、对数学建模竞赛的认识 (9) 三、数模竞赛的团队 (9) 四、参加数学建模活动的好处 (10) 五、数学建模竞赛的局限性 (10) 六、数学建模竞赛对学生能力的培养 (11) 小结 (12) 参考文献 (13)
引言 世界上一切事物都是按照一定的客观规律运动变化着，事物之间彼此联系和相互制约，无论是从浩瀚的宇宙到渺小的粒子，还是从自然科学到社会科学都是这样。恩格斯精辟地指出:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数学区分于其它学科的明显特点有三个：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。事物的变化规律和事物之间的联系,必然蕴含着一定的数量关系，所以数学是认识世界和改造世界的必不可少的重要工具。著名数学家华罗庚教授曾指出的:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。 随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。 在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。 大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。 在现代的社会生活中，到处可见模型的存在，而各种模型的存在都在一定的程度上离不开数学建模的学习。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。 数学技术的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
部编人教版中考语文小说阅读专题训练专项训练及答案 一、中考语文小说阅读专题训练 1．阅读下面的文字，回答后面的问题。 旦角（注） 江岸 年轻的时候，他是闻名遐迩的人士。每到农闲时节，四乡八里的人约在一起，组个草台班子，挨村唱梆子戏，都免不了跑到黄泥湾，邀他加盟。他那媚媚的扮相，妖妖的身段，在台上一走，就是一串碰头彩；一个水汪汪的飞眼，能淹死一堆小媳妇；一挑葱白似的兰花指，能醉倒一群小姑娘；再唱上那么几嗓子，连半老徐娘们都从里往外酥透了。 不管演哪一出戏，都数他的戏份足。《大祭桩》中的黄桂英，《铡美案》中的秦香莲，《打金枝》中的公主，《西厢记》中的红娘，都非他莫属。 他还真从戏迷中拐了个姑娘，做了他的媳妇儿。一切有关他的杂务都被那姑娘包下来了。他和媳妇儿相亲相爱地过了大半辈子，媳妇儿没舍得吵他一句骂他一声，横草不让他拈，竖草不让他拿，就是时不时让他在家简单地扮上，摆弄一下身段，哼那么几句。嫁给他多少年了，媳妇儿看了听了他的戏，仍然眼睛放光。后来，大队演样板戏，他演李铁梅、阿庆嫂，演了几次，不让他演了。他演的李铁梅、阿庆嫂怎么看怎么不像英雄人物。他不演戏，急得吃不好睡不香。媳妇儿便让他在家里偷偷演，演给她一个人看。当然，他演的是红娘，是秦香莲。有时候，媳妇儿还能接几句张生、黑老包呢。 这么好的媳妇儿，打着灯笼也难找，谁知说走就走了，事前半点儿征兆都没有。他哭天抢地，眼睛哭肿了，嗓子哭哑了，好长时间，整天都像是没了魂儿的人。媳妇儿都埋了半年多了，他还时不时到坟头去哭，细听了，不是哭，却是唱—— 婆母娘且息怒站在路口， 听儿把内情事细说根由。 想当初李黄两家结亲后， 也算是门当户对第一流…… 媳妇儿走了，儿子在外面念书，家里只剩下他一个人，没抓没挠的。他一辈子习惯了饭来张口衣来伸手，没料理日子的本领，一烦，连出去进来都离不了的戏也免了。过了两年，儿子高中毕业回了家，不久又娶了亲，家里总算又有了一个女人，他才可以伸开肠子过一过日月，好好唱一唱他的戏了。 亲家母年轻时也是他的戏迷。亲家母来家了，和他有说不完的话。说得兴起，偶尔他也比划比划，但是一举手一投足一开口，和过去有天壤之别，让亲家母直感叹，到底是老了，老了。听了亲家母的话，他不知是忧伤还是高兴。但他每回都拼命挽留亲家母多住几天。只要过一段时间亲家母没来，他还会催儿媳回娘家去接呢。 儿媳不愿意了，和儿子吵，你爹咋回事儿，我爹还没死呢。 儿子笑了笑。 儿媳又说，你爹都这么大岁数了，别整天没事了哼哼唧唧的好不好，一个大老头子，男不男女不女的，算什么呀！ 儿子不笑了，叹了一口气。 儿子还是和他谈了。从此以后，他进进出出都黑着脸，既不哼唱了，也不言语了，终于
离散模型 § 1 离散回归模型 一、离散变量 如果我们用0，1，2，3，4，?说明企业每年的专利申请数，申请数是一个离散的变量,但是它是间隔尺度变量，该变量类型不在本章的讨论的被解释变量中。但离散变量0和1可以用来说明企业每年是否申请专利的事项，类似表示状态的变量才在本章的讨论中。在专利申请数的问题中，离散变量0，1，2，3 和4 等数字具 有具体的经济含义，不能随意更改；而在是否申请专利的两个选择对象的选择问题中，数字0和1只是用于区别两种不同的选择，是表示一种状态。本专题讨论有序尺度变量和名义尺度变量的被解释变量。 、离散因变量
在讨论家庭是否购房的问题中，可将家庭购买住房的决策用数字1 表示，而将家庭不购买住房的决策用数字0 表示。 1 yes x 0 no 如果x 作为说明某种具体经济问题的自变量，则应用以前介绍虚拟变量知识就足够了。如果现在考虑某个家庭在一定的条件下是否购买住房问题时，则表示状态的虚拟变量就不再是自变量，而是作为一个被说明对象的因变量出现在经济模型中。因此，需要对以前讨论虚拟变量的分析方法进行扩展，以便使其能够适应分析类似家庭是否购房的问题。因为在家庭是否购房问题中,虚拟因变量的具体取值仅是为了区别不同的状态，所以将通过虚拟因变量讨论备择对象选择的回归模型称为离散选择模型。 三、线性概率模型 现在约定备择对象的0 和1 两项选择模型中，下标i 表示各不同的经济主体，取值
0或l的因变量 y i表示经济主体的具体选择结果，而影响经济主体进行选择的自变量 x i 。如果选择响应YES 的概率为 p(y i 1/ x i ) ，则经济主体选择响应NO 的概率为 1 p(y i 1/ x i)， 则E(y i /x i) 1 p(y i 1/x i) 0 p(y i 0/x i)＝ p(y i 1/x i)。根据经典线性回归，我们知道其总体回归方程是条件期望建立的，这使我们想象可以构造线性概率模型 p(y i 1/ x i) E(y i / x i) x iβ 0 1 x i1 L k x ik u i 描述两个响应水平的线性概率回归模型可推知，根据统计数据得到的回归结果并不一定能够保证回归模型的因变量拟合值界于[0，1]。如果通过回归模型式得到的因变量拟合值完全偏离0或l两个数值，则描述两项选择的回归模型的实际用途就受到很大的限制。为避免出现回归模型的因变量预测值偏离0或1的情形，需要限制因变量的取值范围并对回归模型式进行必要的修正。由于要对其进行修正，那么其模型就会改变，模型改变会导致似然函
中考数学必会模型全汇总！ 全等变换 平移：平行等线段（平行四边形）。 对称：角平分线或垂直或半角。 旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转。 对称全等模型 说明： 以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。 对称半角模型 说明： 上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。
半角：有一个角含1/2角及相邻线段。 自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等。 共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等。 中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题。 旋转半角模型 说明： 旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。 自旋转变换 构造方法： 遇60度旋60度，造等边三角形； 遇90度旋90度，造等腰直角； 遇等腰旋顶点，造旋转全等； 遇中点旋180度，造中心对称。
说明： 旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容。通过“8”字模型可以证明。 模型变形 说明： 模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化，另外是等腰直角三角形与正方形的混用。 当遇到复杂图形找不到旋转全等时，先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点，围绕公共顶点找到两组相邻等线段，分组组成三角形证全等。
说明： 两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点，证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形。证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边，转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋转顶点，通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。 几何最值模型 对称最值(两点间线段最短)
关于数学建模的分析 一、应用数学的发展与现状 最初的应用数学在创立的时候，只有很少的几个分支，经过时 间的沉淀和进一步的开拓，到如今，应用数学已经有了非常迅速的发展，几乎可以将应用数学的方法融入到各个科学领域，尤其是与其它很多学科的联系越来越趋于紧密，起着举足轻重的作用。应用数学早已不仅仅局限于传统学科如物理学、医学、经济学的原始问题，而随着信息化时代的到来，应用数学更多的应用于新兴信息学、生态学一些划时代的学科中，在边缘科学中也发挥这越来越重要的作用，甚至进入了金融、保险等行业，给应用科学带来了巨大的前途和发展空间，充满了更多的机遇和挑战。 应用数学是一门数学，更是一门科学。很久以来，在应用数学 的教学和实践中，很多人一直不了解如何把理论知识与实际很好的结合，其根本原因就是没有将数学建模思想渗透到真正的应用数学中去。很多熟知应用数学的人员却不能将其运用到实际领域中去，他们也许很多人都还不知道什么是数学建模，也不了解数学建模的过程是什么，更不会知道数学建模能有这么大的用处。马克思曾经说过：一门科学只有当它充分利用了数学之后，才能成为一门精确的科学。随着应用数学的发展，给它提供了更广阔的空间，也给应用者们带来了巨大的挑战。这就迫使应用数学的学习者要自觉学习了解各个行业的知识，进入充满悬念的非传统领域，在高尖端的应用领域中放手一搏，能及时跟上应用数学的变化并走在时代的前沿。
二、数学建模在应用数学中的重要作用 数学模型是用数学来解决实际问题的桥梁。数学模型与数学建 模不仅仅展示了解决实际问题时所使用的数学知识与技巧，更重要的是它告诉我们如何挖掘实际问题中的数学内涵并使用所学数学知识 来解决它。数学建模就是应用数学理论和方法去分析和解决实际问题，简单的说，就是用数学语言描述实际现象的过程。数学源于生活实践，是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，最终也将应用于生活。在如今，数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在也在迅速的贴近数学，特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。 从马克思方法论来说，数学建模实质上就是一种数学思想方法。从工程、金融、设计等各个角度来运用数学建模，就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立数学模型，近似勾勒出数学模型，在对数学模型的研究中完成对实际的模拟。数学建模能解决各个领域的实际问题，它从模型和量去考察实际问题，尽可能用数学的规律和参数变量来模拟实际问题的发展和结果，数学模型的建立可分为以下几个步骤：用理论和定律来确定变量，建立各个参数之间的定量或定性关系，进一步建立出数学模型;用数学的计算方法进行分析、求解;然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来验证该数学模型。若检验符合实际，则建模成功;若不符合实际，则需要重新考虑抽象、简化建
人教版中考英语复习专题名词中考真题 一、初中英语名词 1．—What do you think of our hotel? —Good! I'm especially satisfied with the high of your service． A. level B. speed C. praise D. price 【答案】 A 【解析】【分析】句意：——你觉得我们酒店怎么样？——好!我对你们高质量的服务特别满意。A．level 水平，标准；B．speed 速度；C．praise 表扬，赞扬；D．price代价，价格。结合句意可知，答案为A。 【点评】此题考查名词的用法。 2．— Kate, I'm going shopping. Anything to buy for you? —Yes, that will save me a_____. A. hand B. trip C. visit D. bill 【答案】B 【解析】【分析】句意：——凯特，我要去购物，你要买东西吗？——是的，这样我就少跑一趟。A. hand 手、B. trip 旅途，路途 C. visit拜访、D. bill账单。有人帮忙买东西，自己不用去，所以就省去跑一趟，固定搭配save sb a trip 省去某人跑一趟。故选B。 【点评】考查名词辨析，固定搭配save sb a trip 。 3．—Mr. Li, I feel a little nervous before the coming exam. —You'd better take a break from studies and relax yourself. A. rest B. breath C. walk 【答案】A 【解析】【分析】句意：---李老师，考试前我感觉有点紧张。---你最好从学习中休息一下，放松自己。break中断；休息；rest休息；breath呼吸；walk步行。故答案为A。 【点评】考查词义辨析，理解句意，弄清划线的单词和备选项的意思，即可得出答案。 4．—What else do we need to make cold beef? — . A. Two spoons salt B. Two spoons of salts C. Two spoons of salt 【答案】 C 【解析】【分析】句意：——我们还需要什么来做冷牛肉呢？——两勺盐。答语中的salt 为不可数名词。没有复数形式。a spoon of一勺，表示两勺……时，用two spoons of…。故选C。 【点评】此题考查不可数名词。注意不可数名词数量的表达方式。 5． ----Are all the students from in your class?
第1节数学建模与数学探究 【内容要求】 数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容. 【基本过程】 数学建模活动的基本过程如下： 数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，也是高中阶段数学课程的重要内容. 【过程解读】 掌握建模基本过程，会对实际问题进行问题分析，善于合理假设. ·问题分析也常称为模型准备或问题重述.由于数学模型是建立数学与实际现象之
间的桥梁，因此，首要的工作是要设法用数学的语言表述实际现象.所谓问题重述是指把实际现象尽量地使用贴近数学的语言进行重新描述.为此，要充分了解问题的实际背景，明确建模的目的，尽可能弄清对象的特征，并为此搜集必需的各种信息或数据.要善于捕捉对象特征中隐含的数学因素，并将其一一列出.至此，我们便有了一个很好的开端，而有了这个良好的开端，不仅可以决定建模方向，初步确定用哪一类模型，而且对下面的各个步骤都将产生影响. ·模型假设(即合理假设)是与问题分析紧密衔接的又一个重要步骤.根据对象的特征和建模目的，在问题分析基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化，并使用精确的语言作出假设，这是建模至关重要的一步.这是因为，一个实际问题往往是复杂多变的，如不经过合理的简化假设，将很难于转化成数学模型，即便转化成功，也可能是一个复杂的难于求解的模型从而使建模归于失败.当然，假设作得不合理或过分简单也同样会因为与实际相去甚远而使建模归于失败.一般地，作出假设时要充分利用与问题相关的有关学科知识，充分发挥想象力和观察判断力，分清问题的主次，抓住主要因素，舍弃次要因素. 【实际意义】 数学建模的实际意义 1.在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地. 在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段. 2.在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具. 无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一.
人教版初中历史中考复习专题 专题一：近代化的历程 专题二：中国历史上的对外关系 专题三：祖国的统一 专题四：中国共产党的发展历程 专题五：大国崛起的历程 专题六：三次科技革命 专题七：两次世界大战与世界格局 专题一：近代化的历程 所谓的近代化： 1、经济：工业化——洋务运动 2、政治：民主化——维新变法、辛亥革命 3、思想：科学化——新文化运动
第一阶段：学习西方器物（科学技术）：洋务运动 第二阶段：学习西方政治制度：戊戌变法、辛亥革命、 第三阶段：学习西方思想文化：新文化运动。 洋务运动（19世纪60—90年代） 1、背景：清朝内外交困（内;太平天国运动，外:第二次鸦片战争） 2、目的：为了强兵富国，维护清朝的统治。 3、代表人物：奕、曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞 4、口号：“自强”、“求富”。 5、形式：学习西方先进生产技术（师夷长技） 6、措施： （1）前期：——“自强” A创办军事工业：安庆内军械所、江南制造总局、福州船政局 B组建海军：北洋、南洋、福建 C兴办新式学堂：1862年成立京师同文馆——近代第一所新式学堂（培养外语翻译和外交人才） （2）后期——“求富” D开办民用工业：李鸿章上海轮船招商局；张之洞汉阳铁厂和湖北织布局 7、结果：没有实现强兵富国的目的，甲午中日战争失败宣告洋务运动 破产。 8、性质：一次失败的封建统治者的自救运动 9、评价：洋务运动没有使中国富强起来，但引进了西方先进的科学技 术，使中国出现了第一批近代企业，客观上促进了中国民族资本主义的产生和发展，为中国的近代化开辟了道路。 （洋务运动是中国近代化的开始——经济的工业化） 洋务运动只学习西方先进生产技术，没有改变封建制度，因此，注定失败。
数学建模课程实验报告 专题实验7 班级数财系1班学号2011040123 丛文 实验题目常微分方程数值解 实验目的 1．掌握用MATLAB求微分方程初值问题数值解的方法； 2．通过实例学习微分方程模型解决简化的实际问题； 3．了解欧拉方法和龙格库塔方法的基本思想。 实验容 (包括分 析过程、 方法、和 代码，结 果) 1. 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值 解，画出解的图形，对结果进行分析比较 解；M文件 function f=f(x,y) f=y+2*x; 程序； clc;clear; a=0;b=1; %求解区间 [x1,y_r]=ode45('f',[a b],1); %调用龙格库塔求解函数求解数值 解； %% 以下利用Euler方法求解 y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N; x=a:h:b;
for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i)); end figure(1) plot(x1,y_r,'r*',x,y,'b+',x,3*exp(x)-2*x-2,'k-');%数值解与真解图 title('数值解与真解图'); legend('RK4','Euler','真解'); xlabel('x');ylabel('y'); figure(2)
plot(x1,abs(y_r-(3*exp(x1)-2*x1-2)),'k-');%龙格库塔方法的误差 title('龙格库塔方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); figure(3) plot(x,abs(y-(3*exp(x)-2*x-2)),'r-')%Euler方法的误差 title('Euler方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error');
专题复习 专题一：近代化的历程 专题二：中国历史上的对外关系专题三：祖国的统一 专题四：中国共产党的发展历程专题五：大国崛起的历程 专题六：三次科技革命 专题七：两次世界大战与世界格局
专题一：近代化的历程 所谓的近代化： 1、经济：工业化——洋务运动 2、政治：民主化——维新变法、辛亥革命 3、思想：科学化——新文化运动 第一阶段：学习西方器物（科学技术）：洋务运动 第二阶段：学习西方政治制度：戊戌变法、辛亥革命、 第三阶段：学习西方思想文化：新文化运动。 洋务运动（19世纪60—90年代） 1、背景：清朝内外交困（内;太平天国运动，外:第二次鸦片战争） 2、目的：为了强兵富国，维护清朝的统治。 3、代表人物：奕、曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞 4、口号：“自强”、“求富”。 5、形式：学习西方先进生产技术（师夷长技） 6、措施： （1）前期：——“自强” A创办军事工业：安庆内军械所、江南制造总局、福州船政局 B组建海军：北洋、南洋、福建 C兴办新式学堂：1862年成立京师同文馆——近代第一所新式学堂（培养外语翻译和外交人才） （2）后期——“求富” D开办民用工业：李鸿章上海轮船招商局；张之洞汉阳铁厂和湖北织布局7、结果：没有实现强兵富国的目的，甲午中日战争失败宣告洋务运动破产。
8、性质：一次失败的封建统治者的自救运动 9、评价：洋务运动没有使中国富强起来，但引进了西方先进的科学技术，使 中国出现了第一批近代企业，客观上促进了中国民族资本主义的产生和发展，为中国的近代化开辟了道路。 （洋务运动是中国近代化的开始——经济的工业化） 洋务运动只学习西方先进生产技术，没有改变封建制度，因此，注定失败。 考点6:维新变法运动（“戊戌变法”或“百日维新”1898年） 一、维新派的形成（维新派代表民族资产阶级） 1、背景：甲午中日战争中国失败，签订《马关条约》。 2、“公车上书”：1895年春——揭开了维新变法运动的序幕 （上书光绪帝，反对同日本议和，请求变法图强） 3、代表人物：康有为、梁启超、谭嗣同 4、报刊：《万国公报》（后改名《中外纪闻》） 政治团体：强学会 二、戊戌变法 1、时间：1898年6月11日——9月21日，变法共持续103天，因此称为“百日维新” 2、开始的标志：光绪皇帝颁布一系列变法令 3、内容： A、经济上：鼓励私人兴办工矿企业 B、政治上：改革政府机构，裁撤冗官，任用维新人士 C、军事上：训练新式军队 D、思想文化：开办新式学堂，翻译西方书籍，传播新思想，创办报刊，开放言论
最短路问题、公路连接问题、指派问题、中国邮递员问题、推销员问题、旅行商问题、运输问题 上述问题有两个共同的特点： 一是它们的目的都是从若干可能的安排或方案中寻求某种意义下的最优安排或方案，数学上把这种问题称为最优化或优化问题； 二是它们都易于用图形的形式直观地描述和表达，数学上把这种与图相关的结构称为网络。 与图和网络相关的最优化问题就是网络最优化或称网络优化问题。所以上面例子中介绍的问题都是网络优化问题。
离散数据的处理可用插值、拟合。 插值：已知某些离散点的函数值，构造一个简单的函数通过所有离散点，可求离散点区域内其他中间点的值。若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题。 拟合：不要求通过所有数据点，可预测以前的值。若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。 函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者在数学方法上是完全不同的。
元法建模3用模拟近似法建模。 微分方程数值解求近似解。 有限差分法--------偏微分方程的一种数值解法
非线性------曲线线性-------直线
预测方法总结：1回归拟合预测------最小二乘法（数据较多、不能太多也不能太少、适合中 等数据量的问题） 2灰色预测（小样本的预测，数据量少）需做数据预处理 3模糊数学预测
模糊数学是研究和揭示模糊现象的定量处理方法。 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择 模糊聚类分析--------对所研究的事物按一定标准进行分类。对客观事物按一定的标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计的一种分类方法。 模糊模式识别------已知某类事物的若干标准模型，给出一个具体的对象，确定把它归于哪一类模型。 模糊综合评判------从某一事物的多个方面进行综合评价 模糊线性规划-----将线性规划的约束条件或目标函数模糊化,引入隶属函数，从而导出一个新的线性规划问题, 其最优解称为原问题的模糊最优解。
(一) 数与式的化简与求值 (参考用时:40分钟) 一、实数的混合运算 1.(2019长沙)计算:|-√2|+1 2 -1-√6÷√3-2cos 60°. 2.(2019滨州)计算:-1 2-2-|√3-2|+√3 2 ÷√1 18 . 3.(2019巴中)计算-1 2 2+(3-π)0+|√3-2|+2sin 60°-√8. 4.计算:√(1-√2)2-1-√2 20+sin 45°+1 2 -1.
5.计算:|3.14-π|+3.14÷ √3 2 +10-2cos 45°+(√2-1)-1+(-1)2 019. 二、整式的化简与求值 1.如果x-2y=2 019,求[(3x+2y )(3x-2y )-(x+2y )(5x-2y )]÷2x 的值. 2.先化简,再求值: (m-n )(m+n )+(m+n )2-2m 2,其中m ,n 满足方程组{m +2n =1, 3m -2n =11. 3.已知实数a 是1 2x 2-5 2x-7=0的根,不解方程,求多项式(a-1)(2a-1)-(a+1)2+1的值.
三、分式的化简与求值 1.(2019长沙)先化简,再求值: a+3a -1-1 a -1 ÷ a 2+4a+4 a 2-a ,其中a=3. 2.(2019黄石)先化简,再求值: 3 x+2 +x-2÷ x 2-2x+1 x+2 ,其中|x|=2. 3.先化简,再求值: x -1x -x -2x+1 ÷2x 2-x x 2+2x+1 ,其中x 满足x 2-2x-2=0. 4.(2019常德)先化简,再选一个合适的数代入求值: x -1x 2+x -x -3 x 2-1 ÷ 2x 2+x+1 x 2-x -1.
人教版中考数学专题复习第一章 第一章 数与式 第一节 实数的有关概念 本节知识导图 中考考题试做 实数的概念及分类 1．(2019·中考)规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作(B) A ．＋3 B ．－3 C ．－13 D ．＋1 3 2．(2016·中考)关于12的叙述，错误的是( A ) A.12是有理数 B ．面积为12的正方形边长是12 C.12＝23 D ．在数轴上可以找到表示12的点 数轴 3．(2017·中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示．设点A ，B ，C 所对应数的和是p . (1)若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？ (2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，求p . 解：(1)若以B 为原点，则点A ，C 分别对应－2，1， ∴p ＝－2＋0＋1＝－1； 若以C 为原点，则点A ，B 分别对应－3，－1， ∴p ＝－3－1＋0＝－4； (2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，则点A ，B ，C 分别对应－31，－29，－28， ∴p ＝－31－29－28＝－88. 绝对值、相反数、倒数 4．(2015·中考)下列说法正确的是( A ) A ．1的相反数是－1 B ．1的倒数是－1 C ．1的立方根是±1 D ．－1是无理数 5．(2018·中考)如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是(B) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 ,(第5题图)) 姓名__张小亮__ 得分__？__