切比雪夫低通滤波器课程设计

切比雪夫低通滤波器课程设计

燕山大学课程设计说明书

题目: 数字信号处理课程设计

学院(系): 电器工程学院年级专业: 10级精密仪器及机械学号: 100103020126 学生姓名: 孙梦菲指导教师: 刘永红

教师职称: 讲师

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电气工程学院《课程设计》任务书课程名称: 数字信号处理课程设计基层教学单位:仪器科学与工程系指导教师: 刘永红

100103020126 学生姓名孙梦菲 (专业)班级 10级精密仪学号器及机械1班设计题目 23切比雪夫低通滤波器设计

设

计

技采样频率100Hz，低频、中频、高频信号频率分别为5Hz、15Hz、30Hz 术参

数

设

计产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分要析。设计低通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。求分析该类型滤波器与其他类型低通滤波器(如Butterworth)优势及特点。

数字信号处理方面资料参

MATLAB方面资料考

资

料

周次前半周后半周应收集消化资料、学习MATLAB软件，进编写仿真程序、调试完行相关参数计算

成

内

容

指导教基层教学单师签字位主任签字

说明:1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。

教务科 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。电气工程学院第 1 页共 18页

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目录

1摘要...........................................................3 2设计原理. (4)

2.1 切比雪夫滤波器介绍 (4)

2.2滤波器的分类 (5)

2.3 模拟滤波器的设计指标.................................6 3切比雪夫I型滤波器 (7)

3.1 切比雪夫滤波器的设计原理 (7)

3.2切比雪夫滤波器的设计步骤 (10)

3.3 用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器 (11)

3.4 设计结果分析.........................................17 4 总结.........................................................18 5 参考文献.. (18)

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摘要

随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。

本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。

关键词:滤波切比雪夫模拟低通

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2设计原理

数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。故本课题使用MATLAB信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字低通滤波器。

2.1切比雪夫滤波器介绍

在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径是使逼近误差

均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质:其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的(称为I型切比雪夫滤波器)，也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的(称为II型切比雪夫滤波器)，其中切比雪夫II型滤波器又称为逆切比雪夫滤波器。

I型切比雪夫滤波器的幅度平方函数是

1

222|H(j,)|1，,C(,/,)CNc = (2.1)

其中ε是一个小于1的正数，它与通带波纹有关，ε越大，波纹也越大，式中为N阶切比雪夫多项式，定义为

,1C(x),cos(Ncosx)N (2.2)

C(x)N当N大于或等于1时，从定义切比雪夫多项式可以直接得出由和

C(x)C(x)N,1N，1求的递推公式。将三角恒等式代入 (2.2)式，得第 4 页共 18页

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C(x)C(x),C(x)N，1NN,1 =2x (2.3)

2C(x)N从 (2.2)式我们注意到，当01

,1C(x)Ncosx时，是虚数，所以像双曲余弦一样单调地增加。参考(2.1)，

22,/,|H(j,)|pC1，,,,对于01呈现出在1和1/()之间的波动;而对,/,,pp,于〉1单调地减小。需要用三个参量来确定该滤波器:，和N。

,在典型的设计中，用容许的通带波纹来确定，而用希望的通带截止频率来,c确定。然后选择合适的阶次N，以便阻带的技术要求得到满足。

,p定义允许的通带最大衰减用下式表示:

2max()Haj, ,,,,,10lg,pp2min()Haj,

为了求切比雪夫滤波器在椭圆上极点的位置，我们首先要这样确定，在大圆和小圆上以等角度等间隔排列的那些点:这些点对于虚轴呈对称分布，并且没有一个点落在虚轴上;但当N为奇数时要有一个点落在实轴上，而当N为偶数时，就都不会落在实轴上。切比雪夫滤波器的极点落在椭圆上，起纵坐标由相应的大圆上点的纵坐标来表示，起横坐标由相应的小圆上点的横坐标来表示。

2.2滤波器的分类

(1)从功能上分;低、带、高、带阻。

(2)从实现方法上分:FIR(有限脉冲响应，finite impulse responce)、IIR (无限脉冲响应，infinite impulse responce)。如果单位取样响应是时宽无限的h(n)，n

宽有限的h(n)，n

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(3)从设计方法上来分:Chebyshev(切比雪夫),Butterworth(巴特沃斯)

(4)从处理信号分:经典滤波器、现代滤波器

H(j?)

-? 0 ? ? cc

模拟低通滤波器理想振幅响应

jw H(e)

- -w 0 w ,,cc

数字低通滤波器理想振幅响应

2.3模拟滤波器的设计指标

设Ha(j?)是一个模拟滤波器的频率响应，则基于平方幅度响应

2|Ha(j?)|的低通滤波器技术指标为:

12 (2-2-1) ,,,,,,Haj0(),s2A

12,,,,,,Haj()1, (2-2-2) p2,，1

,,其中为通带波动系数，和是通带和阻带边缘频率。A为阻带衰,ps

减系数。这些指标如图所示。

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从图知必须满足

1,,,,,p2,2,1，, (2-2-3) Haj(),,,1,,,,s2A,,,

其中参数和A是数字滤波器指标。 ,

3切比雪夫I型滤波器

3.1切比雪夫低通滤波器的设计原理

切比雪夫滤波器的幅频特性具有等波纹特性。它有两种形式:振幅特性

在通带内是等波纹的，在阻带内是单调递减的切比雪夫I型滤波器，振幅特性在阻带内是等波纹的，在通带内是单调递减的切比雪夫II型滤波器，如图所示分别画出了滤波器的幅频特性和衰减函数。

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以切比雪夫I型为例介绍其设计原理

2幅度平方函数用表示 Hj(),

1 2Hj,,(),2,，C1()(2-3-1) N,p

式中，为小于1的正数，表示通带内幅度波动的程度，越大，波动,, ,,,,,幅度也越大。称为通带截止频率。令，称为对的归一化频pp,p 率。

,定义允许的通带内最大衰减用下式表示 p

2max()Haj, (2-3-2) ,,,,,10lg,pp2min()Haj,

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式中

2 (2-3-3) max()1haj,,

12 (2-3-4) ,,min()haj2,，1因此

2,,,，10lg(1) (2-3-5) p

0.1,2p (2-3-6) ,,,101

,这样，可以根据通带内最大衰减，可求出参数。阶数N影响过渡,p

带的宽度，同时也影响通带内波动的疏密，因为N等于通带内的最大值和最小值的总个数。设阻带的起点频率为，则有 ,s

12 (2-3-7) Hj,,()s,22s,，C1()N,p

,s令,，由,>1，有 ,ss,p

11 (2-3-8) CchNarch,,,,,1，，，，Nss2,Hj,，，as可以解出

，，11,,arch,12,,,Hj,，，as，，N, (2-3-9) arch，，,s

,,，，111,,,, (2-3-10) charch1,,,,,,sp2,N,,Hj,，，,,as，，,,

,3dB截止频率用表示， c

21 Hj,, (2-3-11) ，，ac2

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按照(2-3-1)式，有

11,,,,,charch (2-3-12) cp,,,N,,

经过一系列推论得归一化系统函数为

1 Gp,，，aN,1N,(2-3-13) pp,2，，,i,1i

去归一化的系统函数为

N,p (2-3-14) HsGp,,，，，，,asN,p1,N,p,2pp,,，，,ip1,i

3.2切比雪夫低通滤波器的设计步骤

,,(1)确定低通滤波器的技术指标:边带频率，通带最大衰减、pp

阻带最大衰减,、阻带截至频率,，它们满足 ss

1,p,10lg (2-3-15) 2

Haj,,，，p

1,,10lgs2Haj,,，， (2-3-16) s

(2)求滤波器阶数N和参数 ,

,s, (2-3-17) ,s,p

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0.1,s101,,1 (2-3-18) K1,0.1,p101,

,1archk1 (2-3-19) ,N,archs

,1K1这样，先由(2--18)式求出，代入(2-3-19)，求出阶数N，最后取大于或等于N的最小整数。

Gp(3)求归一化系统函数，，a

1 (2-3-20) Gp,，，aN,1N,pp,2，，,i,1i

Hs(4)将去归一化，得到实际的，，a

(2-3-21) HsGp,，，，，as,p,p

3.3用MATLAB设计切比雪夫低通滤波器

(1)Matlab的信号处理工具箱提供了频谱分析函数:fft函数、filter函数和freqz函数。

fft函数

filter函数功能:利用IIR滤波器和FIR滤波器对数据进行滤波。

调用格式:

y=filter(b,a,x)

[y,zf]=filter(b,a,x)

y=filter(b,a,x,zi)

说明:filter采用数字滤波器对数据进行滤波，其实现采用移位直接?型结构，因而适用于IIR和FIR滤波器。滤波器的系统函数为

,1,2,3,mb，bz，bz，bz，,,,，bz0123mH(Z),,1,2,3,n1，az，az，az，,,,，az123n

即滤波器系数a=[a0 a1 a2 ...an],b=[b0 b1 ...bm],输入序列矢量为x。这里，标准形式为a0=1，如果输入矢量a时，a0?1，则MATLAB

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将自动进行归一化系数的操作;如果a0=0，则给出出错信息。

y=filter(b,a,x)利用给定系数矢量a和b对x中的数据进行滤波，

结果放入y矢量中，y的长度取max(N,M)。

y=filter(b,a,x,zi)可在zi中指定x的初始状态。

[y,zf]=filter(b,a,x)除得到矢量y外，还得到x的最终状态矢量

zf。

freqz函数功能:离散时间系统的频率响应。

格式:[h,w]=freqz(b,a,n)

[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)

h=freqz(b,a,w)

h=freqz(b,a,f,Fs)

freqz(b,a,n)

说明: freqz 用于计算数字滤波器H(Z)的频率响应函数H(ejω)。

[h,w]=freqz(b,a,n)可得到数字滤波器的n点复频响应值，这n个点均

匀地分布在[0,π]上,并将这n个频点的频率记录在w中，相应的频响值记录在h中。要求n为大于零的整数,最好为2的整数次幂,以便采用FFT计算，提高速度。缺省时n =512。

[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)用于对H(ejω)在[0,Fs/2]上等间隔采样

n点，采样点频率及相应频响值分别记录在f 和h中。由用户指定FS(以

HZ为单位)值。

h=freqz(b,a,w)用于对H(ejω)在[0,2π]上进行采样，采样频率点由

矢量w指定。

h=freqz(b,a,f,Fs) 用于对H(ejω)在[0,FS]上采样，采样频率点由矢

量f指定。

freqz(b,a,n) 用于在当前图形窗口中绘制幅频和相频特性曲线。

fft函数函数功能:对信号进行傅里叶变换。

格式:fft(X)

fft(X,N)

fft(X,[],DIM)或fft(X,N,DIM)

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说明:fft(X)是对输入信号X的离散傅里叶变换。

fft(X,N)是N点的傅里叶变换，如果X少于N点则补0凑齐位数，长于N点则截断。

如果x是个矩阵，列的长度将会以同样的方式调整，fft会对每列进行傅里叶变换，并返回一个相同维数的矩阵。

fft(X,[],DIM)或fft(X,N,DIM)是离散傅里叶变换在DIM尺度上的应用。DIM 可适应于任意维度的fft运算。

(2)确定低通滤波器的技术指标:

N-椭圆滤波器最小阶数;Wn为椭圆滤波器的带宽;

Wp-椭圆滤波器通带截止角频率;

Ws-椭圆滤波器阻带起始角频率;

Rp-通带波纹(dB);

Rs-阻带最小衰减(dB);

设计要求是低通滤波器，需要屏蔽的是15Hz和30Hz的波形，所以可令fp=5Hz，设fs=8Hz，Rp<0.1dB,Rs>40dB。

(3)连续信号的产生及采样:

clear

f1=5;

f2=15;

f3=30;

N=100;

fs=100;

n=(0:N-1); %采样点数为N

x1=sin(2*pi*f1*n/fs);

x2=sin(2*pi*f2*n/fs);

x3=sin(2*pi*f3*n/fs); %模拟信号转化为数字信号

x=x1+x2+x3; %信号叠加

plot(n,x); %作出时间-幅值图像

xlabel('时间(s)');

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ylabel('幅值');

grid;

连续信号仿真图

(4)低通滤波器的设计

Wp=8;

Ws=12;

Rp=2;

Rs=40;%设置指标参数

[N,wp1]=cheb1ord(Wp/(fs/2),Ws/(fs/2),Rp,Rs);%利用cheb1ord函

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数求滤波器最小阶数

[b,a]=cheby1(N,Rp,wp1); %计算切比雪夫I型模拟低通滤波器系统函数系数[H,f]=freqz(b,a,512,100); %求幅值H，频率f

plot(f,abs(H));

切比雪夫I型模拟低通滤波器仿真图

(5)对滤波后的信号进行分析和变换

sf=filter(b,a,x);%对原信号进行滤波

plot(n,sf);

xlabel('时间 (s)');

ylabel('幅值');

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axis([0 1 -1 1]);

X=fft(x,512); %滤波前信号的傅里叶变换

SF=fft(sf,512); %滤波后信号的傅里叶变换

f=(0:255)/256*(fs/2);

plot(f,abs([X(1:256)' SF(1:256)'])); %滤波前后信号图像对比xlabel('频率(Hz)');

ylabel('傅立叶变换图');

grid;

legend({'before','after'})

信号通过椭圆低通滤波器的仿真图

注:图中蓝色曲线代表滤波前的幅频曲线，绿线代表滤波后的幅频曲线。

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3.4 设计结果分析

(1)求得阶数N=6，通带边界频率为wp = 0.1600，表明阶数越大，模拟低通滤波器越理想，且接近矩形。

(2)从图上可以看出:切比雪夫I型滤波器是在通带频率响应幅度等波纹的滤波器，通带内具有等波纹起伏特性，阻带内单调下降且衰减更大;幅度在低频处通过，随着频率的增加，逐渐衰减至零;综上所看:本设计符合要求。

(3)切比雪夫滤波器的特点是在通带内，具有相等的波纹。截频衰减陡度比同阶数巴特沃斯特性更陡度比同阶数程时的衰减就超过6NdB。在阶数N一定时，波纹越大，截频衰减陡度越陡。相位响应也是非线性，但较之比巴特沃斯为差。

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总结

经过了将近一个周的课程设计，我学会的如何使用matlab来进行滤

波器的设计，通过这次课程设计我不仅学到了许多关于matlab的知识，认识到了matlab的强大功能，更重要的是增强了我分析问题的能力，使我深刻地认识到仅仅学习课本上的知识是远远不够的，必须多多实践才能真正理解并掌握所学的知识，达到学以致用的目的，为以后的工作积累了宝贵的经验，同时我也深深地感受到严谨的态度对于科学研究的重要性。由于在设计的过程中，一点点的失误都可能造成整个系统的错误，所以每一个细节都要认真思考，认真操作，不能有丝毫的大意。这使我认识到要想做一个科研工作者是多么的不易～自己身上的缺点还有很多，要靠以后艰苦的努力来克服～这次课程设计极大的锻炼了我的自主学习能力，让我学会了如何自己

根据一定的课题，设计出能够实现一定功能的程序，在遇到问题的时候学会如何去解决，让我对设计滤波器的原理和步骤有了更深入的理解。滤波器在数字信号处理中占据着重要的地位，因此掌握模拟低通滤波器的设计对以后的学习有着不菲的收获。首先，设计滤波器前一定要选好设计的方法。这次课程设计采用切比雪夫I型来设计一个模拟低通滤波器。其次，确定好参数。

最后，用MATLAB软件编程式设计过程大为简化。

这次课设不仅让我增长了知识，更让我对信号处理有了极大的兴趣，对我今后学习相关知识将会有很大的影响。在设计在学习中进步让我收获了知识，收获了满足，当看见一个题目在自己的手中实现让我充满成就感，也坚定了我继续深入学习的决心。

最后，感谢学校和老师给我这次机会，让我能够锻炼自己，学习知识，

丰富了我的学习生活。

5 参考文献

《MATLAB 7.0从入门到精通》求是科技.人民邮电出版社，2006.

《信号处理原理及应用》机械工业出版社第 18 页共 18页

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燕山大学课程设计评审意见表

指导教师评语:

成绩:

指导教师:

年月日

答辩小组评语:

成绩:

评阅人:

年月日课程设计总成绩:

答辩小组成员签字:

年月日

切比雪夫1型数字低通滤波器

目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)

1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求：滤波器的设计指标： 低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器 结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。 本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。

切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比

设计流程图如下： 设计思想： 首先设计一个源信号和一个混合信号，通过其频谱对比得出最大和最小通带，最大和最小阻带;然后再根据得到的参数来设计切比雪夫滤波器，最后通过切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比来得出那种效果好。 切比雪夫滤波器设计原理：

切比雪夫滤波器的振幅具有等波纹特性，它有两种形式：1)振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调的切比雪夫I 型滤波器；2)振幅特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的切比雪夫II型滤波器，采用何种形式的切比雪夫滤波器取决于实际用途. 切比雪夫滤波器的设计方法就是将逼近精确度均匀分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者均匀分布在两者之内，这样就可以使滤波器阶数大大降低。 切比雪夫I型滤波器平方幅度响应函数表示为: 2 ) (Ωj G=[1+2εC2 N (Ω)]2/1- 其中ε<1(正数)，它与通带波纹有关,ε越大，波纹也越大；C N (Ω) 是切比雪夫多项式，它被定义为： C N (Ω)=cos(Narccos(Ω)),Ω≤1, C N (Ω)=cosh(Narcosh(Ω)),Ω>1. 而切比雪夫II型滤波器平方幅度响应函数表示为： ) (Ωj G2={1+2ε{ C2 N (Ω)/[2 N (Ω/c Ω)]2}}1- 其中ε<1(正数)，表示波纹变化情况；c Ω为截止频率；N为滤波器的阶次,也 是C N ( N Ω Ω/)的阶次。 源信号编码及其图形： t=-1:0.01:1 y=(cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t)); N=length(y); fx=fft(y); df=100/N; n=0:N/2; f=n*df; subplot(2,1,1); plot(f,abs(fx(n+1))*2/N); grid; title('源波形频谱')

切比雪夫I型低通滤波器设计解读

******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2013年春季学期 信号处理课程设计 题目：切比雪夫I型低通滤波器设计 专业班级：通信工程三班 姓名： 学号： 指导教师：蔺莹 成绩：

摘要 本次课程设计将完成一个数字切比雪夫低通IIR 滤波器的设计，利用双线性变换和冲激响应不变法完成设计，并利用MATLAB 进行仿真。 已知数字滤波器的性能指标为：通带截止频率为: 0.4,1,0.45,15p p s P R dB R dB ω=π=ω=π=通带波动为阻带波动为，要求设计满足以上技术指标的切比雪夫I 型低通滤波器。绘制出理想冲激响应和实际冲激响应结果图。并且给出幅度响应结果图。 关键字：数字滤波器 切比雪夫 双线性变换 冲激响应不变

前言 (1) 一．数字滤波器 (2) 1．1 数字滤波器的概念 (2) 1．2数字滤波器的分类 (2) 1．3 IIR数字滤波器设计原理 (3) 二．切比雪夫滤波器 (5) 三．双线性变换法 (8) 四．脉冲响应不变法 (12) 五．切比雪夫低通滤波器的设计 (15) 5．1 程序流程图 (15) 5．2 设计步骤 (15) 六．总结 (18) 七．参考文献 (19) 致谢 (20) 附录 (21)

随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。与FIR 滤波器相比，IIR的实现采用的是递归结构，极点须在单位圆内，在相同设计指标下，实现IIR滤波器的阶次较低，即所用的存储单元少，从而经济效率高。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。它是美国的MathWorks公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了丰富而简便的设计，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。

切比雪夫Ⅱ型低通滤波器

一、设计一个切比雪夫Ⅱ型低通滤波器 wp=0.2*pi; %通带边界频率； ws=0.4*pi; %阻带截止频率； rp=1; %通带最大衰减； rs=80; %阻带最小衰减； Fs=1000 %假设抽样脉冲1000hz [N,Wn]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）； [Z,P,K]=cheby2(N,rs,Wn,'s'); %构造Chebyshev II型滤波器（零极点模型）；[H,W]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点模型转化成传递函数的模型； figure(1); freqs(H,W); %在Figure1上显示滤波器的幅频响应及相频响应；[P,Q]=freqs(H,W); %返回滤波器的冲击响应的复数形式； figure(2); plot(Q*Fs/(2*pi),abs(P));grid; %在Figure2上显示幅频特性曲线； xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值');

二、设计一个高通Chebyshow型数字滤波器 wp=100;ws=80;Fs=300;rp=1;rs=45; %数字滤波器的各项指标； WP=100*2*pi; %把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征； WS=300*2*pi; [N,Wn]=cheb2ord(WP,WS,rp,rs,'s'); %Chebyshev II型滤波器参数计算（模拟域）； [Z,P,K]=cheb2ap(N,rs); %创建Chebyshev滤波器原型； [A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K); %表达式从零极点增益形式转换成状态方程形式； [AA,BB,CC,DD]=lp2hp(A,B,C,D,Wn); %实现低通到高通滤波器类型的转换；[a,b,c,d]=bilinear(AA,BB,CC,DD,Fs); %采用双线性变换法，从模拟高通到数字高通； [P,Q]=ss2tf(a,b,c,d); %表达式从状态方程形形式转换成传输函数形式；figure(1); freqz(P,Q); %绘出频率响应； [H,W]=freqz(P,Q); figure(2); plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值');

课程设计--- 设计切比雪夫I型低通滤波器

课程设计 设计题目设计切比雪夫I型低通滤波器 课程名称数字信号处理课程设计 姓名/班级 学号0809121094________________________ 指导教师

目录 一、引言 (3) 1.1 课程设计目的 (3) 1.2 课程设计的要求 (3) 二、设计原理 (4) 2.1 IIR滤波器 (4) 2.2 切比雪夫I型滤器 (5) 2.2.1 切比雪夫滤波器简介 (5) 2.2.2切比雪夫滤波器原理 (5) 2.3 双线性变换法 (7) 三、设计步骤 (8) 3.1设计流程图 (8) 3.2语言信号的采集 (9) 3.3语音信号的频谱分析 (10) 3.4滤波器设计 (12) 3.5完整的滤波程序及滤波效果图 (14) 3.6结果分析 (18) 四、出现的问题及解决方法 (18) 五、课程设计心得体会 (18) 六、参考文献 (19)

摘要 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科 和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多 信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着 举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模 拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供 我们选择。如切比雪夫滤波器。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设 计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词：模拟低通滤波切比雪夫 一、引言 用麦克风采集一段8000Hz，8k的单声道语音信号，绘制波形并观察其频谱， 给定通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率为2100Hz，通带波纹为1dB，阻带 波纹为60dB，用双线性变换法设计的一个满足上述指标的切比雪夫I型IIR滤波 器，对该语音信号进行滤波去噪处理。 1.1 课程设计目的 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合 后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有 本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序 安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法， 提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 1.2 课程设计的要求 （1）学会MATLAB 的使用，掌握MATLAB 的程序设计方法； （2）滤波器指标必须符合工程实际，根据模拟滤波器的性能指标，确定数字滤波器指

基于切比雪夫I型的高通滤波器设计Matlab

设计题目基于切比雪夫I型的数字高通滤波器的设计 设计要求 设计一个9阶切比雪夫I型高通滤波器,通带纹波为10dB,下边界频率为400 / rad s ,并绘出其幅频响应曲线 设计过程1．系统设计方案 1.1 Matlab的简介和主要功能： 简介：MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。使用 MATLAB，您可以较使用传统的编程语言（如 C、C++ 和 Fortran）更快地解决技术计算问题。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 MATLAB 提供了很多用于记录和分享工作成果的功能。可以将您的 MATLAB 代码与其他语言和应用程序集成，来分发您的 MATLAB 算法和应用。 主要功能:1.此高级语言可用于技术计算 2.此开发环境可对代码、文件和数据进行管理 3.交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 4.数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值 积分等 5.二维和三维图形函数可用于可视化数据 6.各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 7.各种函数可将基于 MATLAB 的算法与外部应用程序和语言（如 C、 C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成 1.2 开发算法和应用程序 开发算法和应用程序 MATLAB 提供了一种高级语言和开发工具，使您可以迅速地开发并分析算法和应用程序。

切比雪夫低通滤波器讲解

课程设计 课程名称：数字信号处理 题目编号： 0202 题目名称：切比雪夫Ⅱ型IIR低通滤波器 专业名称：电子信息工程 班级：电子1204班 学号： 20124470411 学生姓名：刘春阳 任课教师：黄国玉 2015年09月30日

课程设计任务书

目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号202） (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (3) 2.1数字滤波器（编号202）的设计 (3) 2.2数字滤波器（编号202）的性能分析 (6) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (7) 3.1数字滤波器的实现结构一（直接型）及其幅频响应 (8) 3.2数字滤波器的实现结构二（级联型）及其幅频响应 (10) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (10) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (11) 4.1数字滤波器的实现结构一（直接型）参数字长及幅频响应特性变化 (12) 4.2数字滤波器的实现结构二（级联型）参数字长及幅频响应特性变化 (14) 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (17)

1.数字滤波器的设计任务及要求（0202） 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表一确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法， 然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求： （1）滤波器设计指标：通带截止频 pc ln ()32 d rad i πω= , 过渡带宽度 10 tz () 160 log d rad i πω?≤ ，滚降roll 60dB α=; 其中， id —抽签得到那个四位数（题目编号) （2）滤波器的初始设计通过手工计算完成； （3）在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种 以上合适的滤波器结构进行分析）； （4）在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； （5） 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； （6）课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1 数字滤波器（编号202）的设计 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂的成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的设计方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等。本次课程设计将手工计算一个切比雪夫II 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。

巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现

华北科技学院课程设计任务书 2013 — 2014 学年第二学期 电子信息工程学院（系、部）通信工程专业 B111 班级课程名称：移动通信 设计题目：巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现完成期限：自16 周至 18 周共 3 周

目录 1．前言 (3) 1.1 MATLAB (3) 1.2 滤波器的概念 (5) 1.2.1滤波器的原理 (6) 1.2.2理想滤波器与实际滤波器 (6) 1.2.3 滤波器的分类 (7) 2.设计目的 (9) 3.设计原理 (9) 3.1.模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (9) 3.2.巴特沃斯低通滤波器的设计方法 (10) 3.3.切比雪夫滤波器的设计方法 (14) 4.详细设计与系统分析 (21) 4.1程序设计 (21) 4.1.1巴特沃斯滤波器 (21) 4.1.2切比雪肤滤波器 (23) 4.2同一滤波器不同参数的比较 (25) 4.2.1巴特沃斯滤波器 (25) 4.2.2切比雪夫滤波器 (27) 4.3不同滤波器同一阶数的比较 (30) 4.3.1低通滤波器 (30) 4.3.2高通滤波器 (30) 4.3.3带通滤波器 (31) 4.3.4带阻滤波器 (31) 5.心得体会 (32) 6.参考文献 (32)

摘要：利用MATLAB设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。MATLAB因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在MATLAB R2009a 环境下滤波器设计的方法和步骤。关键词：滤波器，MATLAB 1．前言 1.1 MATLAB MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库，集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示于一身。该软件最初是由美国教授Cleve Moler 创立的。1980年前后，他在教线性代数课程时，发现用其他高级语言编程时极不方便，便构思开发了MATLAB，即矩阵实验室（Matrix Laboratory）。该软件利用了当时代表数值线性代数领域最高水平的EISPACK和LINPACK两大软件包，并且利用Fortran 语言编写了最初的一套交互式软件系统，MATLAB的最初版本便由此产生了。 最初的MATLAB由于语言单一，只能进行矩阵的运算，绘图也只能用原始的描点法，内部函数只有几十个，因此功能十分简单。1984年该公司推出了第一个MATLAB的商业版，并用C语言作出了全部改写。现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的，第一版由steve Bangert主持开发编译解释程序，Steve Kleiman完

切比雪夫低通滤波器设计

摘要 随着信息与数字时代的到来,数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科与技术领域。在现代通信系统中,由于信号中经常混有各种复杂成分,因此很多信号的处理都就是基于滤波器而进行的。所以,数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的,这就是因为模拟滤波器的理论与设计方方法都已发展的相当成熟, 且有典型的模拟滤波器供我们选择。,如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器,并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词:模拟低通滤波切比雪夫

1课题描述 数字滤波器就是数字信号处理的重要工具之一,它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序,而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。故本课题使用MATLAB 信号处理箱与运用切比雪夫法设计数字低通滤波器。 2设计原理 2、1切比雪夫滤波器介绍 在巴特沃兹滤波器中,幅度响应在通带与阻带内都就是单调的。因此,若滤波器的技术要求就是用最大通带与阻带的逼近误差来给出的话,那么,在靠近通带低频端与阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径就是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内,或同时在通带与阻带内都均匀分布,这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不就是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质:其频率响应的幅度既可以在通带中就是等波纹的,而在阻带中就是单调的(称为I 型切比雪夫滤波器),也可以在通带中就是单调的,而在阻带中就是等波纹的(称为II 型切比雪夫滤波器)。I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数就是 2|)(|Ωj H C =)/(11 22c N C ΩΩ+ε (2、1) 式中为N 阶切比雪夫多项式,定义为 )cos cos()(1x N x C N -= (2、2) 从定义切比雪夫多项式可以直接得出由 )(x C N 与)(1x C N -求)(1x C N +的递推公式。将三角恒等式代入 (2、2)式,得 )(1x C N +=2x -)(x C N ) (1x C N - (2、3) 从 (2、2)式我们注意到,当01

实验2_FIR滤波器设计_切比雪夫一致逼近法

实验2_FIR滤波器设计_切比雪夫一致逼近法实时数字信号处理 FIR数字滤波器设计 姓名: 专业: 学号: 日期: 目录 第1章 FIR数字滤波器设计原 理 ...................................................... 3 1.1 FIR数字滤波器设计方 法 ..................................................................... .............. 3 1.2 FIR数字滤波器的切比雪夫逼近法设计原 理 (3) 第2章 FIR数字滤波器设计 (4) 2.1 语音文件滤波处理的需求分 析 ..................................................................... . (4) 2.2 FIR陷波滤波器参数设 计 ..................................................................... . (4)

第3章 FIR数字滤波器滤波实验与结果分 析 (5) 3.1 MATLAB数字滤波实验...................................................................... (5) 3.1.1 滤波实验流程设 计 ..................................................................... .. (5) 3.1.2 语音文件噪声添 加 ..................................................................... .. (5) 3.1.3 语音文件滤波处 理 ..................................................................... ....................... 6 3.2 语音文件滤波实验结 果 ..................................................................... . (6) 3.2.1 滤波实验结 果 ..................................................................... (6) 3.2.2 滤波实验结果分 析 ..................................................................... .. (8) 第1章 FIR数字滤波器设计原理 1.1 FIR数字滤波器设计方法

切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程

切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程 切比雪夫1型低通模拟滤波器的幅度平方函数为： ) ( 11 )(22 2 2 | )(|Ω ΩΩ + == Ωp N C j H A a ε 其中ε表示通带内幅度波动的程度，ε越大，波动幅度也越大。 110 1.0-=Ap ε ) (x C N 称为N 阶切比雪夫多项式。 1、滤波器设计及结果如下 IIR-DF 滤波器设计（切比雪夫1型） （1） 切比雪夫1型低通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时 域波形及其频谱如下： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -90-80-70-60-50-40-30-20-10 0w/π 幅度/d B 切比雪夫1型模拟低通滤波器的幅频响应曲线

00.010.020.03 0.040.050.060.070.08 -1 -0.500.5 1t/s y 1(t ) y1(t)的时域波形 f/Hz 幅度 y1(t)的频谱 其中阶数N=7 （2） 切比雪夫1型带通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时 域波形及其频谱如下：

0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -90-80-70-60-50-40-30-20-10 0w/ 幅度/d B 切比雪夫1型带通数字滤波器幅频响应曲线 0.01 0.02 0.03 0.040.050.06 0.07 0.08 -1-0.500.5 1t/s y 2(t ) y2(t)的时域波形 200 400 600 800 10001200 1400 1600 1800 2000 f/Hz 幅度 y2(t)的频谱 其中阶数N=8

用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器..

目录 1摘要 (3) 2设计原理 (4) 2.1 切比雪夫滤波器介绍 (4) 2.2滤波器的分类 (5) 2.3 模拟滤波器的设计指标 (6) 3切比雪夫I型滤波器 (7) 3.1 切比雪夫滤波器的设计原理 (7) 3.2切比雪夫滤波器的设计步骤 (10) 3.3 用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器 (11) 4 总结 (18) 5 参考文献 (18)

摘要 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。 而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词：滤波切比雪夫模拟低通 1切比雪夫滤波器介绍

在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器），其中切比雪夫II 型滤波器又称为逆切比雪夫滤波器。 I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数是 2|)(|Ωj H C = )/(11 2 2c N C ΩΩ+ε (2.1) 其中ε是一个小于1的正数，它与通带波纹有关，ε越大，波纹也越大，式中为N 阶切比雪夫多项式，定义为 )cos cos()(1x N x C N -= (2.2) 当N 大于或等于1时，从定义切比雪夫多项式可以直接得出由 ) (x C N 和 )(1x C N -求)(1x C N +的递推公式。将三角恒等式代入 (2.2)式，得 )(1x C N +=2x -)(x C N )(1x C N - (2.3) 从 (2.2)式我们注意到，当01时，x 1cos -是虚数，所以) (x C N 像双曲余弦一样单调地增加。参考(2.1)， 2|)(|Ωj H C 对于0≤p ΩΩ/≤1呈现出在1和1/（21ε+）之间的波动；而对于 p ΩΩ/〉1单调地减小。需要用三个参量来确定该滤波器：ε，p Ω和N 。 在典型的设计中，用容许的通带波纹来确定ε，而用希望的通带截止频率来确定 c Ω。然后选择合适的阶次N ，以便阻带的技术要求得到满足。

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切比雪夫滤波器设计和仿真 摘 要：滤波器是一种常见的电路形式，在电子线路中有广泛的应用。滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的。滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置。按照不同的频域或时域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth ）、切比雪夫型（Chebyshev ）、贝塞尔型 （Bessel)椭圆型（Elliptic ），这些都是属于模拟低通滤波器。切比雪夫型滤 波器的特点是通带内增益有起伏。本文介绍的是借助Multisim 10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。 关键词：滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10 Chebyshev LPF's design and emulation Abstrac ：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are manybooks that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the response falls below the ripple band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter. Key Words:Filter ；popular filter types ；Chebyshev function ；Multisim 10 引言 随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。比如说，在通信领域，常常利用种滤波器来抑制噪声，去除干扰，以提高信噪比。随着电子计算机的普及和材料科学的进步，各种各样的滤波器的辅助设计软件也得以不断推出，设计人员可以选择高功效的滤波 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

切比雪夫低通滤波器设计

摘要 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词：模拟低通滤波切比雪夫

1课题描述 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。故本课题使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字低通滤波器。 2设计原理 切比雪夫滤波器介绍 在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器）。I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数是 2|)(|Ωj H C =)/(112 2c N C ΩΩ+ε 式中为N 阶切比雪夫多项式，定义为 ) cos cos()(1x N x C N -= 从定义切比雪夫多项式可以直接得出由) (x C N 和 ) (1x C N -求 ) (1x C N +的递推公式。 将三角恒等式代入 式，得 ) (1x C N +=2x -)(x C N ) (1x C N - 从 式我们注意到，当01时，x 1cos -是 虚数，所以) (x C N 像双曲余弦一样单调地增加。参考， 2 |)(|Ωj H C 对于 0≤ p ΩΩ/≤1呈现出在1和1/（21ε+）之间的波动；而对于p ΩΩ/〉1单调地减 小。需要用三个参量来确定该滤波器：ε， p Ω和N 。在典型的设计中，用容许 的通带波纹来确定ε，而用希望的通带截止频率来确定c Ω。然后选择合适的阶 次N ，以便阻带的技术要求得到满足。 定义允许的通带最大衰减p α用下式表示：

切比雪夫1型滤波器概要

目录 1课题描述 (1) 2设计原理 (1) 2.1滤波器的分类 (1) 2.2模拟滤波器的设计指标 (1) 2.3切比雪夫1型滤波器 (2) 2.3.1切比雪夫1型滤波器的设计原理 (3) 2.3.2切比雪夫1型滤波器的设计步骤 (3) 3脉冲响应不变法 3.1 脉冲响应不变法原理 (6) 4设计内容 (6) 4.1设计步骤 6 4.2用MATLAB编程实现 (6) 4.3设计结果分析 (10) 5总结 (10) 6参考文献 (10)

1课题描述 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，二数字滤波器处理精度较高，体积小，稳定，重量轻，灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。故本书课题使用MATLAB信号处理箱和运算用切比雪夫法设计数字低通滤波器。 利用脉冲响应不变法设计切比雪夫Ⅰ数字低通滤波器，通带截止频率100hz，阻带截止频率150Hz，采样频率1000hz，通带最大衰减为0.5dB，阻带最小衰减为10dB，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的 正确性。设计原理 2.1. 滤波器的分类 （1）从功能上分；低、带、高、带阻。 （2）从实现方法上分:FIR、IIR （3）从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯） （4）从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器 2.2 模拟滤波器的设计指标 设ha（j?）是一个模拟滤波器的频率响应，则基于平方幅度响应J (?) = Ha(j?)的低通滤波器技术指标为： 0≤∣Ha (j?)∣≤1/A^2,?s≤∣?∣ 其中ε为通带波动系数，p?和s?是通带和阻带边缘频率。A为阻带衰减系数

切比雪夫滤波器

切比雪夫滤波器 维基百科，自由的百科全书 跳转到：导航, 搜索 四阶第一类切比雪夫低通滤波器的频率响应图 切比雪夫滤波器（又译车比雪夫滤波器）是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。 这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫（ПафнутийЛьвовичЧебышёв）。 目录 [隐藏] ? 1 特性 o 1.1 I型切比雪夫滤波器 o 1.2 II型切比雪夫滤波器 ? 2 使用范围 ? 3 与其他滤波器的比较 ? 4 参考 [编辑]特性

[编辑] I型切比雪夫滤波器 I型切比雪夫滤波器最为常见。 n阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示： 其中： ? ?而是滤波器在截止频率ω0的放大率 (注意: 常用的以幅度下降3分贝的频率点作为截止频率的定义不适用于切比雪夫滤波器!) ?是n阶切比雪夫多项式： 或: 切比雪夫滤波器的阶数等于此滤波器的电子线路内的电抗元件数。

切比雪夫滤波器的幅度波动 = 分贝 当,切比雪夫滤波器的幅度波动= 3分贝。 如果需要幅度在在阻频带边上衰减得更陡峭，可允许在复平面的jω轴上存在零点。但结果会使通频带内振幅波动较大，而在阻频带内对信号抑制较弱。这种滤波器叫椭圆函数滤波器或考尔滤波器。 [编辑] II型切比雪夫滤波器 也称倒数切比雪夫滤波器，较不常用，因为频率截止速度不如I型快，也需要用更多的电子元件。II型切比雪夫滤波器在通频带内没有幅度波动，只在阻频带内有幅度波动。 II型切比雪夫滤波器的转移函数为： 参数ε与阻频带的衰减度γ有如下关系： 分贝。 5分贝衰减度相当于ε = 0.6801; 10分贝衰减度相当于ε = 0.3333。 截止频率f C = ωC/2 π。 -3分贝频率f H和截止频率 f C有如下关系： [编辑]使用范围 如果需要快速衰减而允许通频带存在少许幅度波动，可用第一类切比雪夫滤波器；如果需要快速衰减而不允许通频带存在幅度波动，可用第二类切比雪夫滤 波器。

切比雪夫滤波器课程设计要点

西安邮电大学 专业课程设计 报告书 院（系）名称：电子工程学院 学生姓名： 专业名称：电子科学与技术 班级：科技1004 实习时间：2013年5月20 日至2013年5月31 日

设计题目：集中参数切比雪夫低通滤波器 一、设计指标： 设计集中参数切比雪夫低通滤波器，滤波器第一个元件为串联方式 通带频率范围0~0.16GHz ；通带内衰减小于0.6dB ；在0.32GHz 时衰减大于40dB ；特性阻抗：50欧姆，微带线基板厚度1mm ；基板的介电常数4.2；连接集中参数元件的微带线长选为2.5mm ，宽选为1.5mm 。 二、设计原理： 巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器）。 本次课程设计，要求为做一个fc=0.16GHZ ，fs=0.32GHZ 的集总参数切比雪夫滤波器。 对于切比雪夫滤波器： 1. 插入损耗 2. N 阶切比雪夫多项式 } T 1lg{102 N 2）（Ω+=a IL ）），（）（Ω=Ω-1N cos cos(N T ）），（）（Ω=Ω-1N cosh cosh(N T