三视图》教学设计
华师大附属东昌中学李广武
教材分析设计表达的方法多种多样，课改教材以机械设计为主，机械设计属于工程技术设计，设计表达的方式是用投影图，投影图有轴测投影图（立体图）和正投影图（平面图），最后绘制图样时，图样中的图形主要用正投影图（平面图）来表达的，而“三视图”是最常用的表达方式。课改前教材是以“识图”为重点内容，课改教材增加了“设计”部分，而设计时，要借助绘图，把自己想象的物体用图形表达出来，因此绘制三视图显得很重要，也是识图的基础，本节课从手工绘图入手，也为日后徒手画图以及计算机绘图打下良好的基础。
学情分析本学科培养的目标是使学生“能设计、会动手、爱劳动”。作为区重点的我校学生课本知识掌握的较好，但普遍缺乏较强的思维能力和动手能力，针对这一情况，在日常的教学活动中，我注重对学生进行这方面的训练。本节课通过三视图内容的教学活动，设计明确的教学任务，促使学生的思维活动外显，意在培养学生的主动探究和动手能力。
教学目标
知识和技能了解三视图的组成以及反映尺寸；
认知三视图的位置以及相互关系（形成及其投影规律）；
掌握基本几何体三视图的画法（投影规律的应用）。
过程和方法通过对三视图的分析，（采用模型）以练习的方法掌握三视
图的基本画法，促使学生的思维活动外显，提高学生自主探
究的能力。
情感态度和价值观在基本几何体三视图的学习过程中，培养学生勇于探
索的求学作风以及严谨务实的治学态度。
教学重点和难点教学重点：基本体三视图画法。
教学难点：投影规律的应用。
教学设计思路本单元学生的学习内容拟定为7课时，其中3课时为基本体、组合体的画法以及标注，2课时为读识三视图；最后两课时为图样绘制实习。
本节课为第1课时，主要安排：1、三视图组成、反映尺寸；2、三视图位置（形成）、相互关系（投影规律）；3、基本几何体的画法。
寸；通过四棱柱和自制几何画板使学生认知三视图的位置和相互关系（形成和投影规律），并通过多媒体课件演示三视图的形成和投影规律，加深学生的印象；再通过设置画四棱柱三视图问题，引导主动探究、归纳、总结三视图画法；最后通过画圆柱体三视图来巩固所学内容，并加以区别圆柱体和四棱柱的画法，完成较规范三视图，引导学生掌握基本几何体三视图的画法。
教学器材模型、自制展板、多媒体。
教学方法演示法、探究法、实践法。
教学流程
教学过程
教学过程教师活动学生活动阶段目标
问题导入1、模型展示引导学生
明晰拟设计物体几
何形状
2、提出设计如何表达
问题，引出表达方法
思考
回答
明晰几何体的分
类
引出表达方法
引出课题引出平面图的需求理解视图是机械设计表达的常见
问题导入引出课题
三视图的组成和反映尺寸
三视图的位置和相互关系（形成和投影规律）
总结本课内容
课后思考
三视图的基本画法
三视图的组成及反映尺寸、三视图形成及关系、基本画法三视
图的
组成、
反映
尺寸
展示基本几何体模型，
引导学生知道三视图的
组成、反映尺寸，教师
板书
学生回答
了解三视图组成、
反映尺寸为画图
作铺垫
三视
图的
位置、
相互
关系
（形
成以
及投
影规
律）
给出基本几何体四棱柱
模型以及尺寸，要求学
生画出三视图，提出问
题
画出三视图并回答
问题，发现问题
体验三视图反映
尺寸并发现问题
思考问题，为寻求
规范的三视图设
下伏笔
拿出自制几何画板演示
三视图的形成以及投影
规律的形成过程，引导
学生总结三视图的位置
以及视图间的相互关系
多媒体展示三视图形成
以及相互关系，加深学
生印象
学生回答、总结
知道规范三视图
的位置以及相互
关系，为画出规范
的三视图埋下伏
笔
三视
图的
基本
画法
画出四棱柱主视图，提
出“俯视图、左视图如
何画出”问题，引导学
生分析解决，引导学生
总结基本画法
学生形成三视图基
本画法，难点学生
主动解决
体验“长对正、高
平齐、宽相等”投
影规律的应用，为
总结三视图基本
画法做铺垫拿出圆柱体模型布置任
务画出三视图，引导学
生总结与棱柱体基本画
法的异同，教师点评总
学生画图，分析棱
柱体和圆柱体并总
结三视图基本画法
加深对三视图的
位置、尺寸要求、
投影规律的理解，
特别是投影规律
的应用。
小结 小结本节课内容，重申三视图基本画法 总结
课后思考 布置思考题任务
思考如何画出简单组合体的三视图
为下节课内容做准备
板书设计
三视图
主视图 左视图
俯视图 长 对 正 高平齐 宽相等
§ 1.2.1空间几何体的三视图【学习目标】 画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 【教学重难点】识别三视图所表示的空间儿何体。 【课前导学】阅读教材第11-14页，完成下列学习 一、中心投影与平行投影 1. 中心投影： ，叫做中心投影。 平行投影：，叫做平行投影 2.空间儿何体的三视图是指 \ N 0 3.三视图的排列规则是放在正视图的下方，长度耳止视图一样，放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。 4.三视图的正视图、俯视图、侧视图分別是从_______________ 、___________ 、 _________ 观察同一个几何体，画出的空间儿何体的图形。 5.三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？ 【预习自测】 1 ?下列命题正确的是() A.一个点在一个平面内的投影仍是一个点 B.-?条线段在一个平面内的投影仍是线段 C.—?条直线在一个平面内的投彩仍是一条直线 D.一个三角形在一个平面内的投彫仍是三角形 2.一个圆柱的三视图屮，一定没有的图形是() 3.一个几何体的三视图如卜?图。 则这个几何体的名称是________________ A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.圆
【学习过程】
(一)画出简单儿何体的三视图 探究一：怎样画岀简单儿何体的三视图 在初中，我们已经学习了止方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图), 你能画岀空间儿何体的三视图吗？ (1)讲台上放球、长方休实物，画出它们的三视图 (2)画出球放在长方体上的三视图 总结:作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 1._________________________________ 正、俯视图都反映物体的长对正 2.正、侧视图都反映物体的 ______________ ______ 高平齐 3._________________________________ 俯、侧视图都反映物体的宽相等 4.______________________________ 能看见的轮廓线和棱用 ________________ 表示，不能看见的轮解和棱川表示 探究二：识别三视图所表示的空间几何体 正视图 俯视图 请思考图中的三视图表示的儿何体是什么? 【典例分析】例右图是一几何体的三视图，想彖该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。
29.2 三视图（一） 一、教学目标 1、会从投影的角度理解视图的概念 2、会画简单几何体的三视图 3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关 系、大小关系。 二、教学重、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 三、教学过程 （一）创设情境，引入新课 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？ 如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小， 为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再 选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。 如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右边的叫 做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三 个投影面内同时进行正投影，在正面内 得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图，在水平面内得到的由上向下观 察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得 到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视 图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方 面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视 图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视
图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 （二）应用新知 例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 解： 例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系. 解:如图29.2-7是支架的三视图 3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见 内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定; 看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡 而看不见部分的轮廓线画成虚线. 图29.2-9 解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
《三视图及其画法》教学设计 【课标要求】 1、拓展学生技术学习的视野，学会或掌握一些通用技术的基本知识和基本技 能，掌握技术及其设计的一般思想和方法；具有一定的技术探究、运用技术原理解决实际问题以及终身进行技术学习的能力； 2、了解技术语言的种类及其应用，能绘制和识读一些简单的技术图样，会使 用几种常用的规范的技术语言进行交流。 【教学设计思想】 以普通高中通用技术新课标为指导，以建构主义学习理论和教学理论为理论基础，培养学生对技术的兴趣，挖掘学生的创新能力，突出学生在学习过程中的自主创造作用和教师的主导作用，目的是通过探究式学习，提高学生对通用技术相关知识的学习兴趣，培养即将走入高校的中学生具有一定的技术素养，激发学生的技术兴国的热情。 【教材分析】： 本课是通用技术中专业性比较强的内容，处理过于简单将很难达到培养学生技术思维的效果反而使学生觉得这门课无足轻重，如果讲得比较专业学生又没有相关的机械制图的基础，学习的难度大，运用探究式的学习方法和三维动画表现抽象的制图规律将可以提高学生的学习积极性。 教学重点：1、对三视图的理解；2、三视图的简单画法。 教学难点：1、对学生空间想像力的培养；2、对于比较复杂的立体零件的三视图较难理解。 【学生分析】 我校高一的学生具有比较好的学习能力，也具有比较活跃的思维，但是学生对于机械制图的知识也仅限于上节课学习过的二视图，采用探究式和任务驱动式教学方法能比较好的调动学生的学习积极性。
【教学目标】 知识目标 1、让学生对三视图有一定的认识，培养学生的空间想象能力； 2、掌握三视图的对应关系； 3、掌握三视图的绘制规律。 能力目标 1、训练学生能画出简单的三视图，为将来成为一个设计者培养制图方面的 感性认识； 2、培养学生能绘制一般的几何组合体的三视图，提高学生绘制草图的能力。 情感目标 1、学生能理解到制图是一个优秀的设计者所必须具备的技能； 2、培养学生的技术思维； 3、提高学生技术兴国的热情。 【教学过程】
教学流程设计 学习目标： 1.通过测试进一步巩固直观想象和数学建模在解题中的应用； 2.准确分析错因，查漏补缺，解决求几何体表面积、体积中存在的问题； 3.进一步养成细致、规范的答题习惯. 4.加强对常见的几何体结构的掌握，会利用立体问题平面化的思想的解决球的接切问题；考点重拾： （一）导（5分钟） 高考定位： 1.三视图的识别和简单应用； 2.简单几何体的表面积与体积计算，主要以选择题、填空题的形式呈现，在解答题中，有时与空间线、面位置证明相结合，面积与体积的计算作为其中的一问. 【过程设计】 1.各小组就《世纪金榜》P47第1题，三视图还原、规范解题、改进措施展开讨论； 2.请小组长推选一位同学对本小组出错原因进行总结并讲题.
（二）学（15分钟） 针对几个典型例题，给出相应的巧解方法【过程设计】 1、典例剖析 给出第一种解决方法：三色笔法 针对性练习： 给出第二种解决方法：标记法
针对性练习： 给出第三种解决方法：连线法
（三）议（5分钟） 针对几个典型例题，掌握三视图还原的巧解方法（四）练（15分钟） 针对几个习题，在实战中掌握三视图还原的巧解方法
（五）悟（3-5分钟） 针对今天的内容，领悟相应的方法应用的条件 1.求解几何体的表面积或体积 (1)对于规则几何体，可直接利用公式计算. (2)对于不规则几何体，可采用割补法求解；对于某些三棱锥，有时可采用等体积转换法求解. (3)求解旋转体的表面积和体积时，注意圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形的应用. (4)求解几何体的表面积时要注意S表＝S侧＋S底.
1.1 生活中的立体图形（1） 读一读： 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征。 试一试： 1、预习课本第3、4页 2、分别写出下列几何图形的名称 练一练： 1、下列哪个图案全是由圆组成得（ ） 2、将下列图中的几何体按两种方法分类 讲一讲： 简单几何体及其特征： 1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面，长方体至少有四条棱相等。正方体与长方体的不同点是：正方体的每个面都是正方形，每条棱都相等。 2、棱柱的上、下两个面称为棱柱的底面，其他的面称为棱柱的侧面。直棱柱的底面是形状相同、大小相等的多边形，侧面是长方形或正方形。侧面与侧面的交线是侧棱。 在棱柱中有如下等量关系：底面多边形的边数= 侧面长方形的个数= 侧棱的 条数；总棱数=底面多边形边数的3倍。 3、圆柱是由上、下两个底面和一个侧面围成的，两底面是形状相同、大小相等的平面（圆），侧面是曲面。 4、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是平面，侧面是曲面。 5、球的表面是一个曲面。 常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。 2、按组成的面是平面还是曲面划分。
3、如图所示的这个美丽的图案是由我们所熟悉的 图形组成． A ．三角形和扇形 B ．圆和四边形 C ．圆和三角形 D ．圆和扇形 4; 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的( ) A ．③⑤⑥ B ．①②③ C ．③⑥ D ．④⑤ 5: 如图所示．其中都为柱体的是 ( ) 6：写出下列立体图形的名称 ① ② ③ ④ 7、下图是由一些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空． 8：观察生活中的物体；根据它们所呈现的形状，分别把与它们类似的几何体命名为 (1) （2） （3） （4） 9：小强拿一张正方形的纸片，沿虚线对折得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角后，再打开得到的形状是（ ） 记一记： 常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。 2、按组成的面是平面还是曲面划分。
三视图教学设计 九年级数学教案 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1.会从投影角度深刻理解视图的概念。 2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验。 解决问题
会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。 2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。 重点 1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2.会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1.对三视图概念理解的升华。 2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 情景设计导入新课
活动2 形成知识引出定义 活动3 演示操作探索规律 活动4 应用实践解决问题 活动5 小结知识拓展升华 情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并且明确正投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影,讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念,并让学生理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位置关系及大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图,并在此基础上最终解决实际生活中的模型(小零件)的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图
〔活动1〕 1.情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人,今天我有事情拜托他,想让他给我制作一个如图所示的小零件,我如何准确的告诉他小零件的形状和规格? 2.给出视图的定义。 3.欣赏工程中的三视图。 4.介绍视图的产生。 教师提问: (1)如何准确的表达小零件的尺寸大小? (2)除了用文字的语言,可不可以用图形的语言表示? (3)你们生活中见过三视图吗? 活动中教师应关注: 学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用,并且为明确正投影画视图的意义?
三视图”（第 1 课时）教学设计 知识技能 1．会从投影角度深刻理解视图的概念。 2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学 生体会从生活中发现数学。 2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦， 激发学生应用数学的热情。
重点 1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2．会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1．对三视图概念理解的升华。 2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确 正 投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至 少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生 理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及 大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础 上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 情景设计 导入新 课 形成知识 引出定义 演示操作 探索规 律 应用实践 解决问 题 小结知识 拓展升 华 活动 1 活动 2 活动 3 活动 4 活动 5
教学过程设计问题与情景师生行为设计意图 活动1〕1．情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？ 2．给出视图的定义。 3．欣赏工程中的三视图。 4．介绍视图的产生。 教师提问： 1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？ 2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？ 3）你们生活中见过三视图吗？ 活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。 活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三 视图来表达几何体的形状及尺寸。 总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。 从左向右正投影在侧面内得到左视图。
《三视图》教案 内容简介 本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6?道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系． 教学目标 1．知识与技能 （1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．?（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图） （2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化． 2．过程与方法 通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 3．情感、态度与价值观 通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题． 进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值． 重点与难点 1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法． 2．难点：根据三种视图，画出原几何体． 教学方法 由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定． 第1课时物体的三种视图 复习引入 教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图
也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状． 探究新知 三视图中的一些基本概念 教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，?我们只讨论这种三视图． 教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结： 当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图． 教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），?我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一
《三视图》教案 杜娟 教学目标： 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 教学的重点和难点： 重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 教具准备：电脑 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 投影仪《题西林壁》诗，教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处其中看）这类似于本节课所研究的内容——三视图。 二、探究新知： 1、出示课件中： 某此军事活动中展示出我国不少先进的武器，聪明的同学校你发现他们是从哪些角度看的吗？ 问题1 你知道他与正投影的关系吗？ 活动1探究长方体的三视图 （1）按你观察到方向,想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影） （2）请在三视图标出对应长方体的长宽高（方式：学生参与思考，提问个别学生。） 由学生归纳推理三视图的三个视图在量上的关系 (3) 思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？ 例子：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD 与投影面不平行， 方式：让学生独立思考，并认真观察动画，形成结论简单介绍三视图在生活中的应用。 活动2探究简单几何体的三视图画法， 方式：交流合作探究 思考：三视图的画法 三视图画法：长对正、高平齐、宽相等 2、讲解例题： 教材的例1见教材110页 A、确定主视图的位置，画出主视图；
九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图第1课时简单几何体的三视图教案新版冀教版 1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点) 2．会画简单几何体的三视图．(难点) 一、情境导入 如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题： (1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？ (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？ 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识． 二、合作探究 探究点一：简单几何体的三视图 【类型一】判断俯视图 下面的几何体中，俯视图为三角形的是( ) 解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D. 方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图． 【类型二】判断主视图
下面的几何体中，主视图为三角形的是( ) 解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C. 方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图． 【类型三】判断左视图 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) 解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项 C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B. 方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形． 三、板书设计 1．主视图、俯视图和左视图的概念； 2．三视图的画法． 本节课力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主．使用多媒体教学，使学生更直观的感受知识，激发学习兴趣．在本次教学过程中，丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验，培养了学生的观察能力和想象能力，提升了他们的空间观念.
§1.1.5 三视图预习案 1、了解三视图的作用，初步认识简单几何体的三视图的形状及其生成。 1、中心投影和平行投影的有关概念 2、一条线段的平行投影可能是__________________。 3、一个平面的平行投影可能是__________________。 4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？ 5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么 根据下列问题，预习课本22-25页 1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。 结合生活中的素材：如阳光为投射线，地面为投射面回答下列问题： （1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是_______。 （2）垂直于投射面的平面图形的正投影是_______________。 （3）平行于投射面的线段的正投影有何特征？____________________________ 平行于投射面的平面图形呢？______________________________________ 2、指出课本23页图1-39中的水平投射面、直立投射面、侧立投射面以及主视图、俯 视图、左视图。 3、三视图的主视图、俯视图左视图分别是从物体的_____方、_____方、_____方看到的 物体轮廓线的___投影围成的平面图形。 4、一个物体三视图的排列规则是长_____、高____、宽_____。
1、判断：（1）物体的三视图是指把物体向三个不同的平面所作的正投影。 （2）物体的三视图有主视图、俯视图、左视图。 2、通过预习你知道了那些几何体或组合体三视图的形状？ 尝试画出。 3、我感觉还有这些方面不太理解______________________________________________ ________________________________________________________________________
会考高考三视图真题汇总 班级 姓名 学号 一、选择题 1、根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确的左视图（2008会考第16题）（ ） 2、如图所示为某款台灯的主视图和俯视图及部分尺寸标注。该台灯圆形底座的直径为（2008年10月高考第7题） （ ） A ．φ80 B ．φ148 C ．φ120 D ．φ34 3、技术图样的尺寸标注要求正确、完整、清晰、合理，以下尺寸标注 示例中，符合国家标准要求的是（2009年3月高考第8题） （ ） 4、如图所示为圆柱体被一平面所截后的正面投影（主视图）和立体图，则对应的水平投影（俯视图）为（2009年9月高考第8题） （ ） 5、如图所示为某零件的轴测图，其正确的俯视图是（2010年3月高考第8题） （ ） 6、如图所示的尺寸标注中错误的是（2010年9月高考第8题） （ ） A.20的标注 B.60的标注 C.4×R10的标注 D.3×Φ10的标注 A ． B ． C ． D ． 主视 左视
7、如图所示为某零件的轴测图，其正确的主视图是（2010年9月高考第9题）（） 二、作图题 1、根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。（2008会考第21题） 2、王凯同学在学了“常见的技术图样”后，画出了自家桌子 的技术图样(如图所示)。请根据图样，在有“▲”处 填上相应的内容。（2009会考第36题） (1)王凯同学所画的技术图样属于▲(请选择一个选 项，填写序号) A．二视图 B．三视图 C．剖视图 D．轴测图 (2) 桌面为形，其尺寸为； 支撑柱为体，高度为。 3、王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完 成下列各题。（2010会考 第36题） （1）下图为图乙A板的 三视图，请用铅笔在答 卷II的题图中，补全三视 图所缺的线条。 （2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号） A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240
第五章投影与视图 2. 视图（一） 一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图。 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了判断一个几何体从不同方向看得到的形状图，解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。但这仅仅是这节课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： ①经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念； ②探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系； ③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力； ④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
三、教学过程分析 本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图；第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。 第一课时设计了六个教学环节：第一环节：情境问题引入；第二环节：活动探究；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：情境问题引入 活动内容： 1 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”一句中蕴含着怎样的数学道理？ 2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？ 活动目的： 第1个活动通过学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值。在第2个活动中，旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型，既延续了上节课的内容，自然过渡到新课的学习，又让学生通过自己的判断思考或者与他人交流，经历一个探索的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这两个活动在课堂中用源于学生日常生活中的情景和问题展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。 活动的实际效果： 这两个活动既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用。同时通过这些活动既培养了学
三视图 【学习目标】 1．了解视图、三视图的概念； 2．会画一个物体的三视图。 【学习重点】 画一个物体的三视图。 【学习难点】 如何准确地画出一个物体的三视图。 【课时安排】 3课时 【第一课时】 【学习过程】 （一）自主探究 阅读教材相关内容，完成下列问题： 1．回顾：______________________叫正投影。 2．当我们从某一个方向观察一个物体时，____________________叫做物体的一个视图。视图也可以看做________________。其中正对着我们的叫做___________，正面下方的叫做_____________，右边的叫做__________。 3．一个物体在三个投影面内同时进行正投影，______________________叫做主视图；_______________叫做俯视图；________________叫做左视图。 4．将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。 注意： （1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等。 （2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正
面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。 （二）合作探究 1．小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（） 2．如图2，水杯的俯视图是（） 3．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（） （三）探究应用 1．画出右图所示的一些基本几何体的三视图。 2．画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图。支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。 3．右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。
29.2 三视图 第1课时三视图 【知识与技能】 1.会从投影的角度理解视图的概念； 2.会画简单几何体的三视图. 【过程与方法】 通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系. 【情感态度】 培养学生的观察、绘图能力，发展学生的空间想象能力. 【教学重点】 从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图 【教学难点】 画简单组合的几何体的三视图. 一、情境导入，初步认识 问题当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法. 【教学说明】设置上述问题，旨在通过学生的思考让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形状大小，为引出三视图作铺垫. 二、思考探究，获取新知 为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面来观察物体. 1.三视图 如图（1)，我们用三个互相垂直的平面 (如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后观察
物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右观察物体的视图，叫做左视图. 如图（2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.三视图中的各视图分 别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状. 2.三视图的特征 （1）三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图右边； （2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，因 此，三视图的大小是互相联系的； （3）画三视图时，三个视图应放在正确的位置上，且主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 【教学说明】在探讨三视图的特征时，教师可用一个长方体的三视图来展示一
2.4（五）形体的尺寸标注 一教学内容分析 本节内容是机械加工图的重要组成部分，也是绘制工程图样的重要环节，没有 尺寸标注的图纸，不能成为加工的依据，因此也不能成为机械加工图纸。 二教学对象分析 该班学生大多来自农村，对学习《机械制图》还存在着一些不利因素，一是由于少有机会接触机械加工行业，对机械零件的感性认识不多；二是由于数学能力偏低，空间想象力还有待提高；三是学生学习的主动性和积极性还不高；四是在学习上还普遍地存在着层次性和分化性。当然，也有有利的因素，一是通过前一段时间的学习，对学习《机械制图》有一定的兴趣；二是能理解尺寸标注的正确性；三是学生适应了分组教学；四是师生关系融洽。因此在教学过程中要求灵活应用各种教学方法，关注全体学生，因材施教，深入浅出，锻炼能力。 三、教材处理 高中学生没有接触过标注简单形体的尺寸和一般的机械加工图，对他们来说这 部分知识是完全陌生的，这就需要把尺寸标注的知识向他们作较为完整的介绍。 齐全地标注基本体尺寸，是清晰地标注组合体尺寸的基础，只有在掌握好基本 体尺寸标注特点的基础上，才有可能正确、齐全、清晰地标注出组合体的尺寸， 故将齐全地标注基本体尺寸作为本节课教学重点之一；如何保证组合体尺寸标 注的齐全性和清晰性，又将涉及到基本原则和方法，在正确理解基本原则和基 本方法的基础上灵活、正确地应用这些方法和原则是学生的一个难点，故应用基本原则和方法，进行齐全、清晰地标注组合的尺寸既是本次课的重点也是本次课的难点。 三教学目标 ◎知识与技能: 1、了解标注尺寸的意义及尺寸标注的要求 2、熟悉尺寸标注的基本规则 3、学会标注简单的尺寸 ◎过程与方法：经历标注常见基本形体的尺寸过程，在情境体验中初步学会标注形体尺寸
教学准备 1. 教学目标 1、知识目标 会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图，会根据三视图画出实物图。 2、能力目标 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 3、情感目标 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 2. 教学重点/难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图 3. 教学用具 画图工具、多媒体 4. 标签 教学过程 教学过程设计 一、创设情境，引入新课 从生活中的一些图形，情境，引入新课，调动学生的学习积极性。 板书课题：三视图 二、新知探究 如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正[来面，正 面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进
行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成). 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高. 左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影. 正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图
《§6.2常见的技术的图样——三视图2》教学设计 一、教学背景分析 （一）、课程标准的基本要求 新课程标准对“设计交流”的内容要求中提出要“了解技术语言的种类及其应用，能识读一般的机械加工图、线路图、效果图等常见的技术图样，能绘制草图和简单的三视图。”从中可知技术图样的教学是培养学生技术素养的重要载体，而三视图则是技术图样教学的重点。 （二）教材分析 苏教版“技术与设计1”第六章《设计图样的绘制》侧重于培养学生识读技术图样的能力，这种能力的培养对于学生的生活甚至今后的工作有重要意义。三视图是最常见的技术图样之一，许多工程图如机械加工图等多用三视图的形式来表达。因此，识读三视图是识读一般的机械加工图的基础；识读简单组合体的三视图是识读一般机械加工图的起点或平台。 其次，“识读三视图”教学涉及到本章的绘制草图、正等轴测图和第七章的模型制作、工艺等教学内容，通过“识读三视图”教学可以使前后章的联系更加的紧密。既能培养学生识读一般机械加工图的能力，又能增强学生知识的综合运用能力和动手操作能力。 故本节课的教学内容选择为“识读三视图（识读简单组合体的三视图）。”也是对第六、七章教学内容进行重排的课时之一。 （二）学情分析 学生在本章的前继课时已经学习了“设计表现图”的相关内容，可成为读图的准备。其次，学生在高一年数学第二模块的教学中已经了解一般几何体的三视图和斜二测画法，对学生识读组合体的三视图也有一定帮助。此外，一般学生动手的积极性高，好奇性强，但往往缺乏细致、严谨的工作态度。这方面应注意积极引导其有利的因素进行组织教学。 二、教学目标的确定 （一）知识与能力 1、理解三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。 2、了解识读三视图的基本方法，并形成能力。 3、掌握美工刀等加工工具的安全操作方法。 （二）过程与方法 经历识读三视图制作模型的过程，提高学生的识读能力，初步学会模型的制作方法，发展学生的动手能力，提高学生的技术素养。 （三）情感、态度、价值观 1、制作模型识读三视图的教学过程中，培养学生良好的合作和交流的
《空间几何体的三视图》教学设计 内容分析： 三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。 学情分析： (1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰 (2)在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。 教学目标： ⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 ⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 ⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习
立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 教学重点：画出简单组合体的三视图. 教学难点：识别三视图所表示的空间几何体. 教学过程： 一、设景引题： 1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的 《题西林壁》 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 分析诗的意境：山还是那座山，景还是那片景。“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。其实，在生活中，我们看一样东西是不是也有类似的体验，演示东风雪铁龙汽车的三视图，F6飞机的三视图，提出课题——空间几何体的三视图。 用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。 2、温故而知新：
通用技术会考专题复习-三视图 G21．根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。 【考点】 1、简单形体三视图的绘制（Ⅱ） 2、简单形体的尺寸标注（I） 【知识点】 （1）、三视图的性质一： A、主视图反映形体的和； B、俯视图反映形体的和； C、左视图反映形体的和； （2）、三视图的性质二： 1、主视图与俯视图：； 2、主视图与左视图：； 3、俯视图与左视图：； （3）、形体的尺寸标注： A、尺寸界线：| 尺寸界线用细实线绘制，并由图形的轮廓线、轴线或对称中心处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心作尺寸线。 B、尺寸线：←→ 尺寸线用细实线绘制。尺寸线必须单独画出，不能与其他图线重合或在其延长线上。一般采用箭头作为尺寸线终端。 C、尺寸数字：5 图样上所注尺寸表示形体的真实大小，形体的真实大小与图样的大小及绘图的准确度无
关。图样上的尺寸，以__________为单位时，不注写单位，否则必须注明。线性尺寸的尺寸数字一般注写在尺寸线___________或其中断处，水平方向尺寸字头____________，垂直方向尺寸数字写在尺寸线的__________且字头____________。 （4）标注举例： 尺寸界线超过箭头2mm，尺寸线与尺寸线，尺寸线与轮廓线相距5-7mm。如P124 直径：符号为________，整圆或大于半圆的圆弧需要标注直径。标注直径的方式有多种，选用何种方式通常由圆的大小和位置来决定。如P125。 半径：符号为________，半圆或者不足半圆的圆弧需要标注半径。标注半径的方式也有多种，采用方式也应根据圆弧的尺寸与位置来确定。如P125 【巩固练习】 1.连线题，请将立体图和相应的三视图连在一起 2、找出相应的立体图，并在其下方括号内填写它的序号 [答案]