分式化简求值几大常用技巧 在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种： 1、 应用分式的基本性质 例1 如果1 2x x +=，则242 1x x x ++的值是多少? 解：由0x ≠，将待求分式的分子、分母同时除以2 x ，得 原式=. 2222 1111 1 1 213 1()1x x x x = ==-++ +-. 2、倒数法 例2 如果1 2x x +=，则2421x x x ++的值是多少? 解：将待求分式取倒数，得 42222 22 1111()1213x x x x x x x ++=++=+-=-= ∴原式=1 3 . 3、平方法 例3 已知12x x + =，则221 x x +的值是多少？ 解：两边同时平方，得 2222 1124,42 2.x x x x ++ =∴+=-= 4、设参数法 例4 已知 0235a b c ==≠，求分式2 22 2323ab bc ac a b c +-+-的值. 解：设235 a b c k ===，则 2,3,5a k b k c k ===. ∴原式=22222 2323532566 .(2)2(3)3(5)5353 k k k k k k k k k k k ?+??-??==-+-- 例5 已知 ,a b c b c a ==求a b c a b c +--+的值. 解：设a b c k b c a ===，则 ,,.a bk b ck c ak ===
∴3 c ak bk k ck k k ck ==?=??=， ∴3 1,1k k == ∴a b c == ∴原式= 1.a b c a b c +-=-+ 5、整体代换法 例6 已知 113,x y -=求2322x xy y x xy y +---的值. 解：将已知变形，得 3,y x xy -=即3x y xy -=- ∴原式= 2()32(3)333 .()23255 x y xy xy xy xy x y xy xy xy xy -+?-+-===----- 例： 例5. 已知a b +<0 ，且满足a a b ba b 2 2 22++--=，求a b a b 33 13+-的值。 解：因为a a b ba b 2 2 22++--= 所以()()a b a b +-+-=220 所以()()a b a b +-++=210 所以a b +=2或a b +=-1 由a b +<0 故有a b +=-1 所以a b a b a ba a b b a b 3322 1313+-= +-+-()() = -?-+-= -+-11331 2222() a a b b ab a a b b ab = +--=---= --()()a b a b a b a b a b a b a b 2233113311331 =-1 评注：本题应先对已知条件a a b ba b 22 22++--=进行变换和因式分解，并由a b +<0确定出a b +=-1，然后对所给代数式利用立方和公式化简，从而问题迎刃而解。 6、消元代换法 例7 已知1,abc =则 111a b c ab a bc b ac c ++=++++++ . 解：∵1,abc =∴1,c ab = ∴原式=1 11111a b ab ab a b ab b a ab ab ++ ++?++?++
结构化系统设计方法的基本思想是以系统的逻辑功能设计和数据流关系为基础，根据数据流程图和数据字典，借助于标推的设计淮则和图表工具，通过“自上而下”和“自下而上”的反复，逐层把系统划分为多个大小适当，功能明确，具有一定独立性，并容易实现的模块，从而把复杂系统的设计转变为多个简单模块的设计。 从目前大多数信息系统的开发现状来看，结构化系统设计方法是运用最为普遍，同时也是最为成熟的一种开发方式。简单地说，结构化系统设计方法可以用三句话进行概括；自上而下；逐步求精；模块化设计。 首先，自上而下，就是在管理信息系统的设计与系统分析阶段，必须采用整体大于局部、上级优于下级的设计思路。优先考虑如何满足领导层的管理需求，其次才考虑中层与底层的管理需求。 其次，对客户的需求分析应做到逐步求精。在深入调研的基础上力图在编写程序之前就清晰地了解客户的实际运作过程，从而制定出切实可行的开发方案，并且为将来可能的功能扩展留有充分的余地。 最后阶段才进入程序编写阶段。在进行软件设计时采用模块化的设计思路，并且采用自下而上的实施方法，即先开发一些能够独立运行并完成某些功能的小型程序模块，而后将这些模块进行组合。采用这种设计方法，在所有功能模块开发完成之后，只需将所有模块进行有机组合，就能够获得一个完善的系统。 二、结构化系统设计方法的由来与发展 在数据处理领域，“结构化”…词最早出现于程序设计，即结构化程序设计。“结构化”的含义是指用一组标准的准则和工具从事某项工作。在结构化程序设计之前，每一个程序员都按照各自的习惯和思路编写程序，没有统一的标准，也没有统一曲技术方法，因此，程序的调试、维护都很困难，这是造成软件危机的主要原因之一。1966年，Bohn和Jacopinl提出了有关程序设计的新理论．即结构化程序设计理论。这个理论认为，任何——个程序都可以用三种基本逻辑结构来编制，而且只需这三种结构。这三种结构分别是顺序结构、判断结构和循环结构，其特点是每种结构只有一个入口点和一个出口点。程序设计的新理论，促使人们采用模块化编制程序，把一个程序分成若干个功能模块，这些模块之间尽量被此独立，用作业控制语句或程序内部的过程调用语句将这些模块连接起来，形成—‘个完整的程序。一般来说，结构化程序设计方法不仅大大改进了程序的质量和程序员的工作效率，而且还增强了程序的可读性和可修改性。 显然，结构化程序设计是一种成功的方法。但是，它并不能够解决所有的问题，特别是系统开发过程中的系统分析和系统设计问题。程序设计员不可能对一个系统产生整体的印象，结构化程序设计方法也不能解决系统的结构问题，更不能解决系统战略模型的表达问题。 但是，结构化程序设计的思想启发了人们对系统设计产生了新的想法。既然可以用…组标准的方法来构造一个程序，为什么不可以用—‘组标准的准则和工具进行系统设计呢?于是，结构化程序设计中的模块化思想越引入到了系统设计工作中。一个系统由层次化的程序模块构成，每一个模块只有一个入口和一个出口，每一个模块只归其上一级模块调用，并且
结构化分析（SA）方法 结构化开发方法(Structured Developing Method)是现有的软件开发方法中最成熟，应用最广泛的方法，主要特点是快速、自然和方便。结构化开发方法由结构化分析方法(SA法)、结构化设计方法(SD 法)及结构化程序设计方法(SP 法)构成的。 结构化分析(Structured Analysis，简称SA 法)方法是面向数据流的需求分析方法，是70 年代末由Yourdon,Constaintine 及DeMarco 等人提出和发展，并得到广泛的应用。它适合于分析大型的数据处理系统，特别是企事业管理系统。 SA 法也是一种建模的活动，主要是根据软件内部的数据传递、变换关系，自顶向下逐层分解，描绘出满足功能要求的软件模型。 1 SA 法概述 1.SA 法的基本思想 结构化分析(Structured Analysis，简称SA 法)是面向数据流的需求分析方法，是70年代由Yourdon,Constaintine 及DeMarco 等人提出和发展，并得到广泛的应用。 结构化分析方法的基本思想是“分解”和“抽象”。
分解：是指对于一个复杂的系统，为了将复杂性降低到可以掌握的程度，可以把大问题分解成若干小问题，然后分别解决。 图4 是自顶向下逐层分解的示意图。顶层抽象地描述了整个系统，底层具体地画出了系统的每一个细节，而中间层是从抽象到具体的逐层过渡。 抽象：分解可以分层进行，即先考虑问题最本质的属性，暂把细节略去，以后再逐层添加细节，直至涉及到最详细的内容，这种用最本质的属性表示一个自系统的方法就是“抽象”。 2.SA 法的步骤 ⑴建立当前系统的“具体模型”; 系统的“具体模型”就是现实环境的忠实写照，即将当前系统用DFD 图描述出来。这样的表达与当前系统完全对应，因此用户容易理解。 ⑵抽象出当前系统的逻辑模型;
结构化程序设计方法 设计方法的产生 结构化程序设计由迪克斯特拉（E.W.dijkstra）在1969年提出，是以模块化设计为中心，将待开发的软件系统划分为若干个相互独立的模块，这样使完成每一个模块的工作变单纯而明确，为设计一些较大的软件打下了良好的基础。 基本要点 1.采用自顶向下，逐步求精的程序设计方法 在需求分析，概要设计中，都采用了自顶向下，逐层细化的方法。 2.使用三种基本控制结构构造程序 任何程序都可由顺序、选择、重复三种基本控制结构构造。 (1)用顺序方式对过程分解，确定各部分的执行顺序。 (2)用选择方式对过程分解，确定某个部分的执行条件。 (3)用循环方式对过程分解，确定某个部分进行重复的开始和结束的条件。
(4)对处理过程仍然模糊的部分反复使用以上分解方法，最终可将所有细节确定下来。 3. 主程序员组的组织形式指开发程序的人员组织方式应采用由一个主程序员（负责全部技术活动）、一个后备程序员（协调、支持主程序员）和一个程序管理员（负责事务性工作，如收集、记录数据，文档资料管理等）三个为核心，再加上一些专家（如通信专家、数据库专家）、其他技术人员组成小组。 设计语言 C，FORTRAN，PASCAL，Ada，BASIC 设计方法的原则 自顶向下
程序设计时，应先考虑总体，后考虑细节；先考虑全局目标，后考虑局部目标。不要一开始就过多追求众多的细节，先从最上层总目标开始设计，逐步使问题具体化。 逐步细化 对复杂问题，应设计一些子目标作为过渡，逐步细化。 模块化设计 一个复杂问题，肯定是由若干稍简单的问题构成。模块化是把程序要解决的总目标分解为子目标，再进一步分解为具体的小目标，把每一个小目标称为一个模块。 限制使用goto语句 结构化程序设计方法的起源来自对GOTO语句的认识和争论。肯定的结论是，在块和进程的非正常出口处往往需要用GOTO语句，使用GOTO语句会使程序执行效率较高；在合成程序目标时，GOTO语句往往是有用的，如返回语句用GOTO。否定的结论是，GOTO语句是有害的，是造成程序混乱的祸根，程序的质量与GOTO语句的数量呈反比，应该在所有高级程序设计语言中取消GOTO语句。取消GOTO语句后，程序易于理解、易于排错、容易维护，容易进行正确性证明。
分式化简求值练习题库(经典精心整理)
1．先化简，再求值： 12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值： ，其中a=﹣1． 3、（2011?綦江县）先化简，再求值： ，其中x=． 4、先化简，再求值：，其中． 5先化简，再求值 ，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 6、化简： b a b a b a b 3a -++-- 7、（2011?曲靖）先化简，再求值： ，其中a=． 8、（2011?保山）先化简211111 x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．
9、（2011?新疆）先化简，再求值：（ +1）÷，其中x=2． 10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9，其中x = 10–3 11、（2011?雅安）先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算． ． 12、先化简，再求值： 12-x x (x x 1--2),其中x =2. 13、（2011?泸州）先化简，再求值： ，其中． 14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212 x x --≤??
求值：2222121111a a a a a a a +-+?---+，其中12 a =-。 18．先化简，再求值：? ?? ??1＋1x －2÷x 2 －2x ＋1x 2－4，其中x ＝－5． 19. 先化简再计算：22121x x x x x x --??÷- ?+?? ，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根. 20 化简，求值： 111(1 1222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =． 21、（1）化简：÷．（2）化简：22a b ab b a (a b )a a ??--÷-≠ ??? 22、先化简，再求值： ，其中． 23请你先化简分式2223691,x 1211 x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值. 24、（本小题8分）先化简再求值()1 21112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 25、化简，其结果是． 3
第十章 信息系统建设 10.10 结构化建模方法
20世纪70年代产生的用于记录、分析和设计信息系统的一种面向过程的建模方法。结构化方法基本思想： 自上而下、模块化对系统进行建模 结构化建模方法按照系统观点，从最高最抽象的层次出发，自顶向下分解，由表及里、由粗到精、分层次、分模块地进行分析和设计，将系统设计成层次化的模块结构，从而实现由一般到具体的建模。
结构化建模主要工具： ?数据流程图：(Data Flow Diagram，DFD)一种表示系统中信息流动的图示工具。DFD通过自顶向下地定义系统的逻辑结构，将系统逐层细分为可管理的模块，并严格描述各模块的数据输入、数据处理和数据输出。 ?数据字典：（Data Dictionary，DD)对数据流程图中各组成要素进行详细定义和说明文档工具。 ?DFD配以DD，构成了系统逻辑模型从图形到文字两个方面的描述，从而形成系统的完整说明。 ?功能结构图：一种自顶向下进行系统总体设计的图示工具，用于描述系统各个层次、各个模块构成及其相互关系。
F02 学生选课表 课程人数 选课申请 学生 P1检验选课 P3打印通知 P2 接受/拒绝选课 课程详情检验结果 选课结果 学生信息 选课学生通知书 F01 课程文件 F03 选课记录 选课处理数据流程图示例：
10.10 2. 数据字典示例：数据流—选课申请 ?数据流编号：D01 ?数据流名：选课申请 ?数据流说明：学生提交的拟选修课程的相关信息 ?数据流来源：学生 ?数据流去向：P1（检验选课） ?组成：学号+姓名+课程号+课程名+学期 ?平均流量：50人次/天 ?高峰期流量：3000人次/天（学期末）
一、常用的π倍 1π 3.14 6π 18.84 2π 6.28 7π 21.98 3π 9.42 8π 25.12 4π 12.56 9π 28.26 5π 15.7 10π 31.4 二、常用的分数、小数及百分数的互化 12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100 =0.01=1% 1、把6 kg 盐平均分成8包，每包重（ ）kg,每包重量是6kg 的（ ）。 2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 3、10米长的铁丝，如果用去1/4还剩（ ）米，如果用去1/4米，还剩（ ）米。 4、小明骑自行车一分钟可以行2/3千米，照这样计算，他行2千米要用多少分钟？ 5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下（ ）米。 6、一辆汽车每行8千米耗油3/5千克，平均每行1千米要耗油（ ） 千克。每千克汽油可以行驶（ ）千米。 7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长（ ）米，每米重（ ）吨。 8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5，距离中点还有120千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 9、如果A:B=4:7，那么A=4,B=7。（ ）。 10、1.5小时：1小时50分钟=（ ）。 11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 12、用一根长36厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5：4的长方形，那么这个长方形的面积是多少？ 13、已知d=10cm,求半圆周长。 PS: 半圆的周长≠圆周长的一半; 圆的周长要记清,3.14乘直径。半圆周长要记清，5.14乘半径。
专题训练七分式化简求值 解题技巧 Prepared on 21 November 2021
【专题训练七】 分式化简求值解题技巧 例1、（1）如果242114x x x =++，那么42251553x x x -+= 。 （2）若 a b c d b c d a ===，则a b c d a b c d -+-=+-+ 。 例2、若a b c 、、满足1111a b c a b c ++=++，则a b c 、、中 （ ） A 、必有两个数相等 B 、必有两个数互为相反数 C 、必有两个数互为倒数 D 、每两个数都不相等 例3、化简求值：22214( )2442a a a a a a a a ----÷++++，其中a 满足2210a a +-= 。 例4、已知2410,a a ++=且42321533a ma a ma a ++=++，求m 的值。 例5、已知a b c 、、满足222222222 1222b c a c a b a b c bc ac ab +-+-+-++=，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为1-。 针对性训练 1、已知30,x y -=那么22 2()2x y x y x xy y +?-=-+ 。 2、已知7x y +=且12xy =，则当x y <时，11x y -= 。 3、已知0abc ≠，且 a b c b c a ==，则3223a b c a b c ++=-- 。 4、已知2310x x -+=，则2 421 x x x =++ 。 5、已知0abc ≠，0,a b c ++=则111111()()()a b c b c c a a b +++++= 。 6、已知323x y -=，则23796x y xy xy y x --=+- 。 7、若4360,270(0)x y z x y z xyz --=+-=≠，则代数式222 222 522310x y z x y z +-=-- 。
结构化程序设计 结构化程序设计（structured programming）是进行以模块功能和处理过程设计为主的详细设计的基本原则。其概念最早由E.W.Dijikstra在1965年提出的。是软件发展的一个重要的里程碑，它的主要观点是采用自顶向下、逐步求精的程序设计方法；使用三种基本控制结构构造程序，任何程序都可由顺序、选择、重复三种基本控制结构构造。 详细描述处理过程常用三种工具：图形、表格和语言。 图形：程序流程图、N-S图、PAD图表格：判定表 语言：过程设计语言（PDL） 结构化程序设计曾被称为软件发展中的第三个里程碑。该方法的要点是： （1）没有GOTO语句；//在有资料里面说可以用，但要谨慎严格控制GOTO语句，仅在下列情形才可使用： ·用一个非结构化的程序设计语言去实现一个结构化的构造。 ·在某种可以改善而不是损害程序可读性的情况下。 （2）一个入口，一个出口； （3）自顶向下、逐步求精的分解； （4）主程序员组。 其中（1）、（2）是解决程序结构规范化问题；（3）是解决将大划小，将难化简的求解方法问题；（4）是解决软件开发的人员组织结构问题。 结构化程序设计的三种基本结构 结构化程序设计的三种基本结构是:顺序结构、选择结构、循环结构 结构化程序设计原则和方法的应用 基于结构化程序设计原则、方法以及结构化程序基本构成结构的掌握和了解，在结构化程序设计的具体实施中，要注意把握如下要素： 1. 使用程序设计语言中的顺序、选择、循环等有限的控制结构表示程序的控制逻辑； 2. 选用的控制结构只准有一个入口和一个出口； 3. 程序语句组成容易识别的块，每块只有一个入口和一个出口； 4. 复杂结构应该用嵌套的基本控制结构进行组合嵌套来实现； 5. 语言中没有的控制结构，应该采用前后一致的方法来模拟； 6. 严格控制 GOTO语句的使用。其意思是指： （ 1 ）用一个非结构化的程序设计语言去实现一个结构化的构造； （ 2 ）若不使用 GOTO 语句会使功能模糊； （ 3 ）在某种可以改善而不是损害程序可读性的情况下。
结构化思维与金字塔原理 课程背景： 没有要点、杂乱无章的表达方式往往缺乏说服力；甚至降低整个组织的工作效率，究其原因是他们在传递信息时没有构建一个有效的逻辑结构。“结构化思维”可以帮助我们在表达核心观点的基础上，有理有据、条理分明地证明这个观点，使我们能够做到清晰思考和准确表达，如果全员普及更可以通过构建统一的思维和语言标准提升整个组织的工作效率。 结构化思维是一种重点突出、逻辑清晰、主次分明的逻辑思路、表达方式和规范动作。其背后支撑原理是1973年由麦肯锡公司的咨询顾问巴巴拉●明托首创的金字塔原理。 结构性思维能帮助你解决哪些问题？掌握如何用结构化思维进行思考、沟通、表达和解决问题，可以提表达的高逻辑性、条理性。 ●思考：用全脑思维，提高结构化思维能力，思考全、准、快。 ●表达：重点突出，调理清晰，言简意赅，让听众有兴趣、能理解、记得住。 ●写作：挖掘读者的关注点、兴趣点、需求点、利益点；用金字塔搭建逻辑清晰的框架结构；归类分组、重点突出、逻辑清晰、主次分明，让人看得懂、愿意看、记得住。 课程收益： 使用“金字塔原理”进行结构化思维，可以解决逻辑思考、归纳总结、工作汇报等方面的实际问题。通过本课程的学习，将获得以下收益：
●掌握“金字塔原理”的基本知识和使用方法 ●提升学员结构化思维和逻辑思维能力 ●熟练使用结构化思维进行思考、沟通、写作 ●应用结构化思维分析问题和解决问题 ●掌握归纳总结能力，提高有效的汇报总结技巧 课程时间：2天，6小时/天 课程对象：高效组织全员必修 课程方式：课堂讲解、案例分析、实际演练、互动活动、小组讨论 课程大纲 导入：思维素质是职场重要技能 1. 思维的效率决定了工作的效率 案例：肥皂盒的故事 导入：思维素质是人与人的重要差别 2. 结构化思维有利于提升思维素质 第一讲：构建结构性思维 一、四种常见的表达陷阱 1. 思路中断 2. 思维散乱 3. 思维跳跃 4. 表述繁冗 二、结构化思维有助提升记忆力 案例：为什么老是记不住？ 导入：结构化思维提升记忆力 1. 运用结构化思维，再也不用担心自己的记忆力差！ 三、金字塔结构有利于高效表达 案例：如何汇报工作 导入：将思想组织成金字塔 1. 如何将思想组织成金字塔 2. 自上而下表达，结论先行
分式的化简 一、比例的性质： ⑴ 比例的基本性质： a c ad bc b d =?=，比例的两外项之积等于两内项之积. ⑵ 更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=???=?=???=?? 交换内项 交换外项 同时交换内外项 ⑶ 反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c =?= ⑷ 合比性：a c a b c d b d b d ±±=?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?=（k 为任意实数） ⑸ 等比性：如果....a c m b d n ===，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠） 二、基本运算 分式的乘法：a c a c b d b d ??=? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷=?=? 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?个 个n 个＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数) ⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n n a a -=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 知识点睛 中考要求
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减， a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值 【例1】 先化简再求值：21 1 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，湖南郴州 【解析】原式()()111x x x x x =---()11 1x x x x -==- 当2x =时，原式11 2x == 【答案】1 2 【例2】 已知：22 21()111a a a a a a a ---÷?-++，其中3a = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】 【解析】22 2221 (1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷?=-=--++- 【答案】4- 【例3】 先化简，再求值： 22144 (1)1a a a a a -+-÷--，其中1a =- 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，安徽省中考 【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-?? -÷=?= ?----??- 例题精讲
1.简述结构化开发方法的基本思想及优缺点 结构化系统开发方法的基本思想是：用系统工程的思想和工程化的方法，按用户至上的原则，结构化，模块化，自顶向下地对系统进行分析与设计。 优点：（1）强调系统开发过程的整体性和局部性，强调在整体优化的前提下来考虑具体的分析设计问题。即自顶向下的观点。 （2）强调开发过程各阶段的完整性和顺序性，强调严格地区分开发阶段，严格地进行系统分析和设计，及时总结，及时问题反馈和纠正，从而避免了开发过程的混乱状态。 缺点：（1）它的起点太低，所使用的工具（主要是手工绘制）落后，致使系统开发周期过长而带来一系列问题。 （2）它要求系统开发者在早期调查中就要充分的掌握用户需求、管理状况以及预见能发生的变化，这是不太符合人们循序渐进地认识事务的客观规律性。 2.结构化开发方法将系统生命周期划分为哪几个阶段？每个阶段的主要任务是什么？（1）系统规划阶段：主要任务是对企业的环境、目标、现行系统的状况进行初步调查，明确问题，确定信息系统的发展战略，对建设新系统的需求做出分析和预测，研究建设新系统的必要性和可能性。根据需要与可能，给出拟建系统的备选方案。对这些方案进行可行性分析，写出可行性分析报告，将新系统建设方案及实施计划编写成系统设计任务书。 （2）系统分析阶段（“做什么”）：任务是根据系统设计任务书所确定的范围，对现行系统进行详细调查，分析现行系统的业务流程、数据与数据流程、功能与数据之间的关系，指出现行系统的局限性和不足之处，确定新系统的基本目标和逻辑功能要求，即提出新系统的逻辑模型。 （3）系统设计阶段（“怎样做”）：任务是根据系统说明书中规定的功能要求，考虑实际条件，具体设计实现逻辑模型的技术方案，也即设计新系统的物理模型。 （4）系统实施阶段：任务包括计算机等设备的购置、安装和调试，程序的编写和调试，人员培训，数据文件转换，系统调试与转换等。 （5）系统运行和维护阶段：工作主要包括系统评价和系统维护。系统评价的主要任务是在系统运行期间，评价系统的工作质量和经济效益，为系统维护及其再建设提供依据。系统维护的主要任务是记录系统运行情况，在原有系统的基础上进行修改、调整和完善，使系统能够不断适应新环境、新需要。
关于结构化程序设计与面向对象程序设计的简述 一、结构化程序设计 它采用结构化技术（结构化技术分析结构化设计结构化实现）来完成软件开发的各项任务，并使用适当的软件工具或软件工程环境来支持机构化技术的运用。结构化程序中的任意基本结构都具有唯一入口和唯一出口，并且程序不会出现死循环。在程序的静态形式与动态执行流程之间具有良好的对应关系。 1、优点 结构化程序设计方法主要由三种逻辑结构组成,分别为：顺序结构、循环结构、选择结构。结构化程序设计的每种结构，只有一个入口和一个出口，这是结构化设计的一个原则。遵循结构化程序设计的原则，按照结构化程序设计方法设计出的程序具有明显的优点。如： 其一，程序易于阅读、理解、排错和维护。程序员采用结构化编程方法，将一个复杂的程序分解成若干个子结构，便于控制、降低程序的复杂性，因此容易编写程序，同时便于验证程序。 其二，提高了编程工作的效率，降低了软件开发成本。由于结构化编程方法能够把错误控制到最低限度，每个模块可以独立编制、测试，因此能够减少调试和查错的时间。 2、缺点 结构化程序设计主要有三点缺点；如： 一、用户的要求难以在系统分析阶段准确定义，从而使系统在交付使用时会产生许多 问题。 二、用系统开发每个阶段的成果来进行控制，不能适应事物变化的要求。 三、系统的开发周期长，结构化程度较低的系统，在开发初期难以锁定功能要求。二、面向对象程序设计 面向对象程序设计是一种计算机编程架构。面向对象程序设计的一条基本原则是计算机程序是由单个能够起到子程序作用的单元或对象组合而成。它达到了软件工程的三个主要目标：重用性、灵活性和扩展性。为了实现整体运算，每个对象都能够接收信息、处理数据和向其它对象发送信息。面向对象程序设计中的概念主要包括：对象、类、数据抽象、继承、动态绑定、数据封装、多态性、消息传递。 1、优点 面向对象程序设计的优点有好几个方面。如: 一、简单性：因为面向对象语言里面的对象都是反映的真实世界的对象，所以复杂性 就降低了而且程序结构也更加清晰； 二、模块性：每一个对象都来源于一个单独的实体，它内部的工作与系统的其他部分 是分离的
一、常用的π倍 二、常用的分数、小数及百分数的互化 12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100 =0.01=1% 1、把6 kg 盐平均分成8包，每包重（ ）kg,每包重量是6kg 的（ ）。 2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 3、10米长的铁丝，如果用去1/4还剩（ ）米，如果用去1/4米，还剩（ ）米。 4、小明骑自行车一分钟可以行2/3千米，照这样计算，他行2千米要用多少分钟？ 5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下（ ）米。 6、一辆汽车每行8千米耗油3/5千克，平均每行1千米要耗油（ ） 千克。每千克汽油可以行驶（ ）千米。 7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长（ ）米，每米重（ ）吨。 8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5，距离中点还有120千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 9、如果A:B=4:7，那么A=4,B=7。（ ）。 10、1.5小时：1小时50分钟=（ ）。 11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 12、用一根长36厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5：4的长方形，那么这个长方形的面积是多少？ 13、已知d=10cm,求半圆周长。 PS: 半圆的周长≠圆周长的一半; 圆的周长要记清,3.14乘直径。半圆周长要记清，5.14乘半径。
《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案 【教学目标】 1、复习分式计算的相关知识。 2、归纳总结分式化简的几种常见方法技巧。 3、通过探究把新旧知识有机结合起来找出解决问题的方法。 4、通过有效引导，提高学生解决问题的能力，激发学生数学学习的兴趣。 【教学重点】 熟练掌握分式化简求值的几种常见方法。 【教学难点】 能够根据题型特点迅速的找出解决问题的途径。 【教学方法】 合作探究，练习，归纳 【辅助手段】 多媒体 【教学过程】 一、复习准备 1、提问：平方差公式和完全平方式。 2、计算 （1）已知2x-y=3，则2y+9-4x的值是多少？ （2）（2x+3）2=
3、因式分解 （1）x 2-2x+1= （2）9x 2+9x+1= 二、问题研讨 （一）、连比设k 法 例1：已知x 3=y 4=z 5 ≠0，求 3x?2y+z x?2y?z 针对练习： （二）、整体代入法 针对练习： （三）倒数法 22 2317x x xy y y -==、已知:，则2、已知三条线段x,y,z,且x:y:z=3:5:7，x y z x y z ++-+则 的值为 23242x xy y x y xy x xy y +--=--例2、已知:，求: 的值。 11 12a b ab a b -=-=、已知:，则 112x+3xy-2y 2、已知:-=3，求:的值. x y x-2xy-y 111,y x x y x y x y +=+= +3、已知:则2 2 113,x x x x +=+=4、已知:则
针对练习： （四）非负代数式之和等于零 针对练习： 以上环节，教师展示例题之后学生合作探究，结果展示之后师生共同明确，教师引导学生归纳总结方法，特点以及注意事项。 针对练习原则上学生自主完成，个别同学板演，如果出现难度则由教师引导完成，如果时间紧张一部分由学生课下完成。 三、巩固练习 选用适当的方法进行化简求值 2 311x x ++++2 24x 1x 例、已知:=，求:的值x 7x 11+2 24x 、已知:x +4x+1=0，求:的值 x 2 231a =++2 24 a 、若a -3a+1=0，则a 2 2 a+b 例4、已知:a +b +4a-2b+5=0，求:的值 a-b 12a b -+21 、已知-4b+4=0，则 = 2(1)(1)ab a b -++2 1 2、已知:+(b-1)=0，则 = 1 a b c = ++2 1b+1+c -2c+1=0，则23::3:4:52a b c a b c a b c -+== -+2、若，则
结构化思维培训心得 篇一：结构化思维就是这么有用的东西结构化思维心得通过学习，结构化思维，无处不在，无处不用，只是我们很多时候都是在潜意识层面不自觉地在使用，而不会以这种思维理论方式来指导自己在缺乏经验的领域里的进步。我认为结构化思维就是用于解决所有问题的第一把钥匙，而且是最关键的一把钥匙，它可以使我有条不紊、忙而不乱地去应付任何问题，去寻找其他的钥匙，而不论这个问题你是否有经验。结构化思维模式具有这样几个特征：实现目标所需资源的分析，高度概括而且全面，具有资源达成的具体方法和计划。概括而言，结构化思维的三个步骤就是：确定目标、资源分析、制订计划。同时感觉复杂问题的结构化建立技巧在实际的工作中，通常遇到的困境是：问题堆积如麻，每个问题之间的关系错综复杂。在这种时候，最需要的就是通过结构化思维来整理思路。面临这种情况时，一般遵循以下几个原则： 1、按轻重缓急排序当我们把一个大目标通过再结构化分解成为若干个子目标，再对每一个子目标进行资源分析以制订计划时，又会发现一个常见问题：每一个子目标的实现都在占用资源，而资源总量是有限的，中国有句古训：“好钢要用在刀刃上”，讲得就是“利点为重，兼顾其他”的分配原则。在资源紧缺时，可将若干目标分
成：重要而紧急、重要而不紧急、紧急而不重要、不紧急也不重要的四种情况。资源的分配方向一般是：重要而紧急优先，紧急而不重要次之，重要而不紧急最次，不重要也不紧急的最次。这样的分配方式，一方面确保了重要目标的实现，而这些目标通常会对大目标的实现起到举足轻重的作用；另一方面，先完成紧急的工作，可以使资源快速释放，再投入到下一个工作当中。而且，当部分工作完成后，这部分工作的成果可以转换为下一阶段工作的资源，后边的工作就会越来越轻松。 2、结构化思维训练结构化思维，首先是一种思维方式，其次才是一种管理方法。因此，对于更多的刚刚走上管理岗位的新同事来说，需要经过有意识地持续训练，才能够培养起这样的思维方式和思维习惯。如何培养结构化思维的技能与习惯呢？“好脑子”不如“烂笔头”，纸和笔是训练结构化思维的最有利的工具。结构化思维，是一项重要的管理技能，掌握了这一管理技能，将使你在职场竞争和市场竞争中，获得以下优势能够有条不紊地处理各种复杂问题，在纷繁的市场上，先人一步走向成功。学习《中坚力量 6 堂课》体会——工作并快乐着我作为最中层干部，很荣幸参加了公司组织的《中坚力量6堂课》的培训和学习，深感荣幸，所以此次的学习机会，崭新的理念为我今后团队提出新的发展方向及团队实战提供了操作性很强的方案，使我受益匪浅，为建筑企业发展进步中更加辉煌。
条件分式求值的方法与 技巧 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
学科: 奥数 教学内容：条件分式求值的方法与技巧 求条件分式的值是分式化简、计算的重要内容，解题主要有以下三个方面： 一、将条件式变形后代入求值 例1已知 432z y x ==，z y x z y x +--+22求的值． 解：设4 32z y x ==＝k ， 则x ＝2k ，y ＝3k ，z ＝4k ． ∴ 原式＝5 45443224322==+-?-?+k k k k k k k k ． 说明：已知连比，常设比值k 为参数，这种解题方法叫参数法． 例2已知的值求b a b a b ab a +-=-+,0622． 解：由0622=-+b ab a 有（a ＋3b ）（a －2b ）＝0， ∴ a ＋3b ＝0或a －2b ＝0， 解得a ＝－3b 或a ＝2b ． 当a ＝－3b 时，原式＝233=+---b b b b ； 当a ＝2b 时，原式＝3 122=+--b b b b ． 二、将求值变形代入求值． 例3已知)11()11()11(,0c b a a c b b a c c b a +++++=++求的值． 解：原式＝1)111(1)111(1)111(-+++-+++-++a c b a b a c b c b a c ＝3))(111(-++++a b c c b a ∵ a ＋b ＋ c ＝0， ∴ 原式＝－3． 例4已知31=+x x ，的值求1242++x x x ． 分析：∵ 1)1(11122 2224-+=++=++x x x x x x x ， ∴ 可先求值式的倒数，再求求值式的值． 解：∵ 1)1(12224-+=++x x x x x 8132=-=，
结构化思维的原则与工具 100分 ? 1.结构化思维以（）为导向。通过分类，确定关键维度，进行对比分析。（单选题6分）得分：6分 o A.目标 o B.假设 o C.数据 o D.事实 ? 2.结构化思维的前提是（）。（单选题6分）得分：6分 o A.目标 o B.假设 o C.数据 o D.事实 ? 3.下列不属于数据类图表的是（）。（单选题6分）得分：6分 o A.表格 o B.饼状图 o C.条形图 o D.组织框架图 ? 4.下列属于概念类图表的是（）。（单选题6分）得分：6分 o A.柱状图
o B.流程图 o C.先行图 o D.散点图 ? 5.（）是将问题的所有子问题分层罗列，从最高层开始，并逐步向下扩展。（单选题6分）得分：6分 o A.鱼骨刺 o B.甘物图 o C.表格 o D.逻辑树 ? 6.结构化思维的原则包括（）。（多选题8分）得分：8分 o A.以终为始 o B.“3P”原则 o C.分类原则 o D.整体原则 ?7.结构化思维利用鱼刺骨主要解决的问题包括（）。（多选题8分）得分：8分 o A.问题的根源是什么 o B.哪些因素具有重要性 o C.哪些因素可以由小组加以解决 o D.如何发现、探究和显示某一具体问题或状况的可能原因 ?8.论证通过（）的方法来进行相关内容分析，包括过去的情况、现在的状况以及未来的可能。（多选题8分）得分：8分
o A.先分类 o B.先对比 o C.再分类 o D.再对比 ?9.逻辑树又被称为（）。（多选题8分）得分：8分 o A.问题树 o B.演绎树 o C.归纳树 o D.分解树 ?10.逻辑树的类型包括（）。（多选题8分）得分：8分 o A.议题树 o B.假设树 o C.是否树 o D.鱼骨刺 ?11.假设树是先给出解决问题的假设方案，然后举出所需的充足原因来验证或推翻这个假设。（判断题6分）得分：6分 o正确 o错误 ?12.假设树适用于在解决问题过程的早期，这个时候还没有足够的可以形成假设的基础。（判断题6分）得分：6分 o正确
分式的化简 一、比例的性质： ⑴比例的基本性质：a c ad bc b d = ?=，比例的两外项之积等于两内项之积. 知识点睛 中考要求
⑵更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? 交换内项 交换外项 同时交换内外项 ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c = ?= ⑷合比性：a c a b c d b d b d ±±= ?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?= （k 为任意实数） ⑸等比性：如果....a c m b d n = ==，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠） 二、基本运算 分式的乘法：a c a c b d b d ??= ? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷ =?=? 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=? =?个 个 n 个 ＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)
⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -= (0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±± =±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值 【例1】 先化简再求值： 2 11 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，湖南郴州 例题精讲
