梅州市2020年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：1．全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分． 2．下列公式供解题时参考： （1）扇形弧长公式：π180
n r
l =
． （2）一组数据的方差公式：2
222121
[()()()]n s x x x x x x n
=
-+-++-L ． 一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．
1．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
2．下列事件中，必然事件是（ ） A ．中秋节晚上能看到月亮 B ．今天考试小明能得满分 C ．早晨的太阳从东方升起 D ．明天气温会升高 3．如图1，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走 到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ） Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短
４．比较2.537-，，的大小，正确的是（ ） Ａ．3 2.57-<<
Ｂ．2.537<-<
Ｃ．37 2.5<
<
Ｄ．7 2.53<<-
5．圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ） A ．2
6100x x -+= B ．2
610x x -+= C ．2560x x -+=
D ．2
690x x ++=
二、填空题：每小题3分，共30分．答案填在横线上． 6．计算32
[()]x -= ．
7．如图2，在ABC △中，E F ，分别是AB AC ，的中点，
若6cm EF =，则BC = cm ．
8．函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ．
图2
A
E
F
B
C
图1 A B
A ．
B ．
C ．
D ． （1）
9．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ．
10．不等式组1
10210x x ?+>???->?，
．
的解为 ．
11．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构
成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示．
飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台
湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米． 12．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．
13．将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
a b c
d
，定义
a b c
d
ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若
11
11
x x x
x +--+
6=，则x = ．
14．如图4，已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边， 90AD BC BAC ⊥∠≠，°．将此三角形纸片沿AD 剪 开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平 面四边形，则能拼出中心对称图形 个．
15．如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为h ，底面半径为r ，现要围绕笔筒的 表面由A 至1A （1A A ，在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装
饰，这条金属线的最短长度是 ．
三、解答下列各题：本题有10小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
16．本题满分6分．
计算：1
01423(21)2-??
-?+-+- ???
．
17．本题满分6分．
在市区内，我市乘坐出租车的价格y （元）与路程x （km ）的函数关系图象如图6所示． （1）请你根据图象写出两条信息；
（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．
图5 1A
A 图4
C A
B D 图3
上海
台湾 香港
5.4cm
3.6cm 3cm
18．本题满分6分． 计算：2
311(1)x x x x x x x --??
+-
?+-??
．
19．本题满分6分．
如图7，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．
（1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）： ①分别以A C ，为圆心，以大于
1
2
AC 长为半径画弧，弧在AC 两侧的交点分别为P Q ，； ②连结PQ PQ ，分别与AB AC CD ，，交于点E O F ，，．
（2）求证：AE CF =．
20．本题满分7分．
甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图8所示： （1）分别求他们的平均分；
（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由．
图7 D
C A B
图6
6 5
2 2.625 O (km)x
()y 元
89 90
92
94
96
98
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
成绩（分） 测
验
次数
甲 乙
21．本题满分7分．
如图9，点C 在以AB 为直径的O e 上，CD AB ⊥于P ，设AP a PB b ==，． （1）求弦CD 的长；
（2）如果10a b +=，求ab 的最大值，并求出此时a b ，的值．
22．本题满分8分．
已知二次函数图象的顶点是(12)-，，且过点302?
? ???
，． （1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；
（2）求证：对任意实数m ，点2
()M m m -，
都不在这个 二次函数的图象上．
23．本题满分8分．
如图11，ABC △中，2234AB BC AC ===，，，E F ，分别在AB AC ，上，沿EF 对折，使点A 落在BC 上的点D 处，且FD BC ⊥． （1）求AD 的长；
（2）判断四边形AEDF 的形状，并证明你的结论．
24．本题满分10分． 梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，
图11 A
B C D
E F 图9 A
B
O
C
P D 图10
且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
25．本题满分11分． 如图12，直角梯形ABCD 中，90643AB CD A AB AD DC ∠====∥，°，，，，动点P 从点A 出发，沿A D C B →→→方向移动，动点Q 从点A 出发，在AB 边上移动．设点
P 移动的路程为x ，点Q 移动的路程为y ，线段PQ 平分梯形ABCD 的周长．
（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x y ，的取值范围； （2）当PQ AC ∥时，求x y ，的值；
（3）当P 不在BC 边上时，线段PQ 能否平分梯形ABCD 的面积？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由．
梅州市2007年初中毕业生学业考试
数学试卷参考答案与评分意见
一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．
1．C ； 2．C ； 3．C ； 4．A ； 5．B ．
二、填空题：每小题3分，共30分．答案填在横线上． 6．6
x 7．12 8．12x ≤ 9．100y x
= 10．21x -<< 11．3858 12．
1
3
13．2±
14．3 15．224h r 2+π
A
B
C
D P
Q
图12
三、解答下列各题：本题有10小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
16．本题满分6分
解：原式22231=-?++ ········································································· 4分 2=． ························································································ 6分 17．本题满分6分 解：（1）在0到2km 内都是5元；2km 后，每增加0.625km 加1元． ················· 2分 （答案不唯一） （2）设射线的表达式为y kx b =+．依题意，得
526 2.625.k b k b =+??
=+?
， 解得：8955k b ==，．得89
55y x =+． ····························· 5分
将13y =代入上式，得7x =．
所以小明家离学校7km ． ··········································································· 6分
18．本题满分6分． 解：原式11
(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ??--=++??++-??
·
··············································· 4分 11x x x
-=
+ ·
················································································ 5分 1=． ························································································· 6分
19．本题满分6分． （1）作图如右 ······················································ 2分 （2）证明：根据作图知，PQ 是AC 的垂直平分线， ··· 3分 所以AO CO =，且EF AC ⊥．
因为ABCD 是平行四边形，所以OAE OCF ∠=∠． ··· 4分 所以OAE OCF △≌△． ······································· 5分 所以AE CF =． ··················································· 6分 20．本题满分7分． 解：（1）1
(119531051464102)9611
x =?++-+--++-=甲． 1
(119534110333142)9611
x =
?+++-+--++++=乙． ·
························· 4分 （2）应选甲同学参加比赛．因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分 （也可以从众数等方面去说明）． ·································································· 7分 （选乙时，分析图形直接得出或通过计算方差等说明乙的稳定性比甲好，也给满分） 21．解：（1）连结22
a b b a
OC OC OP +-=
=，，， ············· 2分 所以2
2
22222a b a b PC OC OP ab +-????
=-=-= ? ?????
， ·
···· 3分 D
Q
B E A
C
O
P
A B
C
P
O
得22CD PC ab ==．
（也可以根据APC CPB △∽△求解） ·························································· 4分 （2）由于CD AB ≤，所以210ab a b +=≤， ·········································· 5分 得25ab ≤，所以ab 的最大值为25，此时5a b ==． ···································· 7分 22．本题满分8分．
解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为2
(1)2y a x =++， ························· 2分 又点302?
? ???
，在它的图象上，可得322
a =+，解得1
2a =-． ····························· 3分 所求为21
(1)22
y x =-
++． ·
····································································· 4分 令0y =，得1213x x ==-，
画出其图象如右． ··········································· 5分 （2）证明：若点M 在此二次函数的图象上， 则2
21
(1)22
m m -=-
++． 得2
230m m -+=． ······································· 7分 方程的判别式：41280-=-<，该方程无解． 所以原结论成立． ··········································· 8分
23．本题满分8分．
解：（1）因为2
2
2
AC AB BC =+， 所以ABC △是直角三角形，90B ∠=o
，
又2AC AB =，所以3060C BAC ∠=∠=o
o
， ···2分
由FD BC ⊥，得60DFC ∠=o ， ······························································· 3分 又AF DF =，所以30FAD FDA ∠=∠=o
，所以30DAB ∠=o
， ····················· 4分 所以cos30AD AB =o
，得43
3
AD =
． ······················································ 5分 （2）四边形AEDF 是菱形． ····································································· 6分 证明：由（1）知，AE FD AF ED ∥，∥，所以AEDF 是平行四边形， ··········· 7分 又AF FD =，所以四边形AEDF 是菱形． ··················································· 8分 24．本题满分10分． 解：（1）
153
3(h)45604
?==（分钟）
，4542>Q ， A F
C
D
B
E 1 2 3
3 2 1
0 1-
2- 3- y
x
∴不能在限定时间内到达考场． ·································································· 4分 （2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． ························································· 5分
先将4人用车送到考场所需时间为
15
0.25(h)1560
==（分钟）
． 0.25小时另外4人步行了1.25km ，此时他们与考场的距离为15 1.2513.75-=（km ）
············································································································· 7分 设汽车返回(h)t 后先步行的4人相遇， 56013.75t t +=，解得 2.75
13
t =
． 汽车由相遇点再去考场所需时间也是
2.75
h 13
．
················································ 9分 所以用这一方案送这8人到考场共需 2.75
1526040.44213
+??≈<．
所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到． ·············································· 10分 方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点km x 的A 处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场． ········· 6分
由A 处步行前考场需
15(h)5x
-， 汽车从出发点到A 处需(h)60x 先步行的4人走了5(km)60
x
?，
设汽车返回t （h ）后与先步行的4人相遇，则有605560x t t x +=-?
，解得11780
x
t =， ············································································································· 8分 所以相遇点与考场的距离为112156015(km)78013
x x
x -+?
=-． 由相遇点坐车到考场需1
(h)4390x ??-
???
． 所以先步行的4人到考场的总时间为111
(h)607804390x x x ??++-
???
， 先坐车的4人到考场的总时间为15(h)60
5x x -??+ ???，
他们同时到达，则有
11115607804390605
x x x x x
-++-=+，解得13x =． 将13x =代入上式，可得他们赶到考场所需时间为1326037605??
+?=
???
（分钟）． 3742 ∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场． ················································· 10分 其他方案没有计算说明可行性的不给分． 25．本题满分11分． 解：（1）过C 作CE AB ⊥于E ，则34CD AE CE ===，，可得5BC =， 所以梯形ABCD 的周长为18． ··································································· 1分 PQ 平分ABCD 的周长，所以9x y +=， ···················································· 2分 因为06y ≤≤，所以39x ≤≤， 所求关系式为：939y x x =-+，≤≤． ············3分 （2）依题意，P 只能在BC 边上，79x ≤≤． 126PB x BQ y =-=-，， 因为PQ AC ∥，所以BPQ BCA △∽△，所以BP BQ BC BA = ，得 ······················· 4分 12656 x y --= ，即6542x y -=， 解方程组96542 x y x y +=?? -=?， 得8712 1111x y ==，． · ··········································· 6分 （3）梯形ABCD 的面积为18． ·································································· 7分 当P 不在BC 边上，则37x ≤≤， （a ）当34x <≤时，P 在AD 边上，1 2 APQ S xy =△． 如果线段PQ 能平分梯形ABCD 的面积，则有 1 92 xy = · ·································· 8分 可得：918.x y xy +=??=? ，解得36x y =??=?， ；（63x y ==，舍去）． ···································· 9分 （b ）当47x ≤≤时，点P 在DC 边上，此时1 4(4)2 ADPQ S x y =?-+． 如果线段PQ 能平分梯形ABCD 的面积，则有 1 4(4)92 x y ?-+=， 可得92217.x y x y +=??+=? ， 此方程组无解． 所以当3x =时，线段PQ 能平分梯形ABCD 的面积． ·································· 11分 Q B C D P A 2019年广东省梅州市中考数学试卷 一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1．（2019?梅州）=（） A．﹣2B．2C．1D．﹣1 2．（2019?梅州）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（2019?梅州）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（） A．总体B．个体C．样本D．以上都不对 4．（2019?梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（） A．150°B．210°C．105°D．75° 5．（2019?梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．不能确定 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 6．（2019?梅州）使式子有意义的最小整数m是_________． 7．（2019?梅州）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________． 8．（2019?梅州）梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为_________千瓦． 9．（2019?梅州）正六边形的内角和为_________度． 10．（2019?梅州）为参加2019年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2．这组数据的：①众数是_________；②中位数是_________；③方差是_________． 11．（2019?梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是_________（写出符合题意的两个图形即可） 12．（2019?梅州）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= _________． 13．（2019?梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了 _________cm；②当微型机器人移动了2019cm时，它停在_________点． 三、解答题（共10小题，满分81分） 14．（2019?梅州）计算：﹣+2sin60°+（）﹣1． 15．（2019?梅州）解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解． 16．（2019?梅州）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图： 2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =? 4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( ) 2012年广东省梅州市中考数学试卷 一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1．（2012?梅州）=（） A．﹣2B．2C．1D．﹣1 2．（2012?梅州）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（2012?梅州）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（） A．总体B．个体C．样本D．以上都不对 4．（2012?梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC 上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（） A．150°B．210°C．105°D．75° 5．（2012?梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．不能确定 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 6．（2012?梅州）使式子有意义的最小整数m是_________． 7．（2012?梅州）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________． 8．（2012?梅州）梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为_________千瓦． 9．（2012?梅州）正六边形的内角和为_________度． 10．（2012?梅州）为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2．这组数据的：①众数是_________；②中位数是_________；③方差是_________． 11．（2012?梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是_________（写出符合题意的两个图形即可） 12．（2012?梅州）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=_________． 13．（2012?梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了_________cm； ②当微型机器人移动了2012cm时，它停在_________点． 三、解答题（共10小题，满分81分） 14．（2012?梅州）计算：﹣+2sin60°+（）﹣1． 15．（2012?梅州）解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式 组的解． 16．（2012?梅州）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图： 中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）． A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π + 梅州市2013年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时90分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座 位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑． 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦 干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存． 参考公式：抛物线c bx ax y ++=2 （)0≠a 的对称轴是直线x =a b 2-,顶点坐标是（a b 2-，a b a c 442 -）. 一、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．四个数1-，0， 1 2 A ．1- B ．0 C ．1 2 D 2．从上面看如左图所示的几何体，得到的图形是 3．数据2，4，3，4，5，3，4的众数是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4．不等式组2020x x ì+>??í?- ?? 的解集是 A ．2x ≥ B ．2x >- C ．2x ≤ D ．22x -<≤ 5．一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 6.3-的相反数是________________. 7.若α∠= 42，则α∠的余角的度数是 ． 8.分解因式：=-m m 22 ． 梅州市2020年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时90分钟。 注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、 试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改 动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。 参考公式：抛物线 y=ax 2+bx+c (a≠0)的对称轴是直线 x=―b 2a ，顶点坐标是(―b 2a ,4ac ―b 2 4a )。 方差S 2=1 n [(x ―x 1－2)+(x ―x 2－2)+ … +(x ―x 1－2)] 一、选择题:每小题3分，共15分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。 1.―(―1 2 )0＝（ ） A ．―2 B ．2 C ．1 D ．―1 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ） A ．总体 B ．个体 C ．样本 D ．以上都不对 4. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张⊿ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将⊿ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ’重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ） A ．150° B ．210° C ．105° D ．75° 5. 在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1 x 的交点的个数为 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定 二、填空题：每小题3分，共24分。 6. 使式子m －2 有意义的最小整数m 是 7. 若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为 8. 梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学计数法可表示为 千瓦。 9. 正六边形的内角和为 度。 10. 为参加2020年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）8，8.5，8.8，8.5，9.2。这组数据的：①众数是 ；②中位数是 ；③方差是 。 11. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 （写出符合题意的两个图形即可） 12. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF//OB ，EC ⊥OB ，若EC=1，则EF= 13.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动。①第一次到达G 点时移动了 cm ；②当微型机器人移动了2020cm 时，它停在 点。 三、解答题 14.（7分）计算：－3－12+2sin60°+(13 )－ 1 15.（7分）解不等式组：???x+3>0 2(x －1)+3≥3x ，并判断－1、2这两个数是否为该不等式组的解。 2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图 2015年江苏省南京市中考数学试卷 （满分1２0分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1.（2015江苏省南京市，1，2分）计算53-+的结果是 A ．－2 B ．2 C ．－8 D ．8 【答案】B 【解析】5322-+=-= 2. （2015江苏省南京市，2，2分）计算32()xy -的结果是 A ．26x y B ．26x y - C ．29x y D ．29x y - 【答案】A 【解析】由积的乘方公式可得 3. （2015江苏省南京市，3，2分）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ， 1 2 AD DB =，则下列结论中正确的是 A ． 12AE AC = B ．1 2 DE BC = C ． 13ADE =ABC ??的周长的周长 D ．1 3 ADE =ABC ??的面积的面积 【答案】C 【解析】由周长比等于相似比 4. （2015江苏省南京市，4，2分）某市2013年底机动车的数量是6 210?辆，2014年新增 5310?辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是 A ．5 2310.? B ．5 3.210? C ．6 2310.? D ．6 3.210? 【答案】C 【解析】6 5 6 210310 2.310?+?=? 5. （2015江苏省南京市，5，2 A ．0.4与0.5之间 B ．0.5与0.6之间 C ．0.6与0.7之间 D ．0.7与0.8之间 【答案】C 2.236≈ 0.618≈ 6. （2015江苏省南京市，6，2分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为 A ．133 B ．9 2 C D ． 【答案】A 【解析】由勾股定理得：设GM=x ，2 2 2 (3)4(3)x x +=+- 解得，43x = ，所以DM =133 ． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7. （2015江苏省南京市，7，2分）4的平方根是 ▲ ；4的算术平方根是 ▲ ． 【答案】2±；2 【解析】2=± 2= 8. jscm （2015江苏省南京市，8，2分） x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】1x ≥- 【解析】10,1x x +≥≥ 9. jscm （2015江苏省南京市，9，2分） 的结果是 ▲ ． 【答案】5 5== 10. jscm （2015江苏省南京市，10，2分）分解因式()(4)a b a b ab --+的结果是 ▲ ． 【答案】2 (2)a b - 【解析】2 2 2 2 2 ()(4)4444(2)a b a b ab a ab ab b ab a ab b a b --+=--++=-+=- 11.（2015江苏省市，11，2分）不等式211 213 x x +>-??+->->- 2016年广东省梅州市中考数学试卷及答案 一、选择题(每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.) 1．计算（﹣3）+4的结果是（ ） A ． ﹣7 B ． ﹣1 C ． 1 D ． 7 【解析】原式＝－3＋4＝4－3＝1，故选C. 2．若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【解析】因为众数为3，所以，x ＝3，原数据为：3，3，4，5，6，所以，中位数为4.故选B. 3．如图，几何体的俯视图是（ ） 【解析】俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，从上方向下看，看到的是D.故选D. 4．分解因式3 2b b a - 结果正确的是（ ） A ． ))((b a b a b -+ B ．2)(b a b - C ．)(2 2b a b - D ．2 )(b a b + 【解析】原式＝2 2 ()b a b -＝()().b a b a b +-故选A. 5．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°，则∠1等于 （ ） A ．55° B ．45° C ．35° D ．25° 【解析】∠A ＝90°－55°＝35°，因为CD ∥AB ，所以，∠1＝∠A ＝35°.故选C. 6．二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2 算．例如：813 11312 -=-= ?．则方程142 )2(--=-?x x 的解是（ ） A ． 4=x B ．5=x C ．6=x D ．7=x 【解析】依题意，得：(2)x ?-=14x -，所以，原方程化为：14x -＝2 4 x -－1， 即：14 x -＝1，解得：x ＝5.故选B. 二、填空题(每小题3分，共24分.) 8．比较大小：﹣2______﹣3． 【解析】两个负数比较，绝对值较大的数反而小，因为｜－2｜＜｜－3｜，所以，－2＞－3.故填>. 9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为5 1 ，那么口袋中小球共有_______个． 【解析】设小球共有x 个，则 31 5 x =，解得：x ＝15.故填15. 10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示 为__________________________． 【解析】科学记数的表示形式为10n a ?形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，6880万＝68800000＝7 1088.6?.故填7 1088.6?. 11．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________． 【解析】因为点P 在第二象限，所以，30, 0, m m -?解得：3>m .故填m>3. 12．用一条长40cm 的绳子围成一个面积为64cm 2的矩形．设矩形的一边长为x cm ，则可列方程为 _____________． 【解析】矩形的一边长为x cm ，则另一边长为(20)x cm -，因为矩形的面积为64cm 2， 所以，(20)64.x x -= (20)64.x x -=故填 13．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若 3=?D EC S ，则=?BCF S ________． 【解析】因为E 为AD 中点，AD ∥BC ，所以，△DFE ∽△BFC ， 梅州市2013年初中毕业生学业考试 数学 试卷 一、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1． （2013广东梅州，1，3分）四个数－1，0，1 2 ，2中为无理数的是 A ．－1 B ．0 C ． 1 2 D ．2 【答案】D ． 2． （2013广东梅州，2，3分）从上面看如左图所示的几何体，得到的图形是 A ． B ． C ． D ． 【答案】B ． 3． （2013广东梅州，3，3分）数据2，4，3，4，5，3，4的众数是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】B ． 4． （2013广东梅州，4，3分）不等式组20 20x x +>??-≥? 的解集是 A ．2x ≥ B ．2x >- C ．2x ≤ D ．22x -<≤ 【答案】A ． 5． （2013广东梅州，5，3分）一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】A ． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 6． （2013广东梅州，6，3分）－3的相反数是 ． 【答案】3． 7．（2013广东梅州，7，3分）若42α∠=?，则α∠的余角的度数是 ． 【答案】48°． 8．（2013广东梅州，8，3分）分解因式：2 2m m -= ． 【答案】(2)m m -． 9．（2013广东梅州，9，3分）化简：23a b ab ÷= ． 【答案】3a ． 10． （2013广东梅州，10，3分）“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为 吨． 【答案】6810?． 11． （2013广东梅州，11，3分）如图，在△ABC 中，AB =2，AC A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切于点D ，则∠BAC 的度数是 ． 【答案】105°． 12． （2013广东梅州，12，3分）分式方程 211 x x =+的解是x = ． 【答案】1． 13． （2013广东梅州，13，3分）如图，已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是 ． 【答案】 2013 ． 三、解答下列各题：本大题共10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 14． （2013广东梅州，14，7分）本题满分7分． 计算：()1 12013|2cos 452-?? --+? ??? ． 解：原式=122?-=． 15． （2013广东梅州，15，7分）本题满分7分． 2015年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 32 3．（2分）（2015?南京）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（） == == 4．（2分）（2015?南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆， 5．（2分）（2015?南京）估计介于（） 6．（2分）（2015?南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O 相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（） C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）（2015?南京）4的平方根是；4的算术平方根是． 8．（2分）（2015?南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）（2015?南京）计算的结果是． 10．（2分）（2015?南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是．11．（2分）（2015?南京）不等式组的解集是． 12．（2分）（2015?南京）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是． 13．（2分）（2015?南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x 轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（，）． 14．（2分）（2015?南京）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所 1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）． 15．（2分）（2015?南京）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则 ∠B+∠E=°． 16．（2分）（2015?南京）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是． A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图 最新中考数学全真模拟试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（ ）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下： 则下列说明正确的是（ ）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）． 2016年广东省梅州市中考数学试卷 参考公式：抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是直线a b x 2-=，顶点是)44,2(2 a b a c a b -- ． 一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．计算（﹣3）+4的结果是 A ． ﹣7 B ． ﹣1 C ． 1 D ． 7 2．若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．如图，几何体的俯视图是 4．分解因式3 2 b b a - 结果正确的是 A ． ))((b a b a b -+ B ．2 )(b a b - C ．)(2 2 b a b - D ．2 )(b a b + 5．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°，则∠1等于 A ．55° B ．45° C ．35° D ．25° 6．二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是 A ．2>x B ．2 2014年中考数学模拟试卷（一） 数 学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．； 3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．． . 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的， 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图） （第7题图） 广东省梅州市2014届初中毕业考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共15分） 1、下列各数中，最大的是（ B ） A 、0 B 、2 C 、－2 D 、－ 12 2、下列事件中是必然事件是（ C ） A 、明天太阳从西边升起 B 、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C 、实心铁球投入水中会沉入水底 D 、抛出一枚硬币，落地后正面向上 3、下列电视台的台标中，是中心对称图形的是（ A ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、若x >y ，则下列式子中错误．． 的是（ D ） A 、x －3>y －3 B 、x 3 > y 3 C 、x +3>y +3 D 、－3x > －3y 5、如图1，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是（ C ） A 、15° B 、20° C 、25° D 、30° 二、填空题 6、4的平方根是 ±2 。 7、已知a+b=4，a －b=3，则a 2－b 2= 12 。 8、内角和与外角和相等的多边形的边数是 4 。 9、梅龙调整是广东梅州至福建龙岩高速公路，总投资59.57亿元。那么数据5 957 000 000用科学记数法表示是 5.957×109 。 10、写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 正方体 。 11、如图2，把⊿ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到⊿A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= 55° 。 12、已知直线y=kx+b ，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过．．． 第 一 象限。 13、如图3，弹性小球从点P (0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC 的边 时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为P 1，第2次碰到矩形的边时的点为P 2，……第n 次碰到矩形的边时的点为P n 。则点P 2的坐标是 (8，3) ，点P 2014的坐标是 (3，0) 。 三、解答题（有10小题，共81分） 14、本题满分7分。计算：(π－1)0+2－2－(13 )－1+8 。 解：原式＝1+2+2－3+2 2 ＝ 2 15、本题满分7分。已知反比例函数y= k x 的图象经过点M (2，1)。 （1）求该函数的表达式； （2）当22019年梅州市中考数学试卷及答案(解析版)
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