《MATLAB 语言与应用》实验课程任务书
一、 实验教学目标与基本要求
上机实验是本课程重要的实践教学环节；实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机实验，加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB 语言求解问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。
上机实验共8学时。主要实验内容是基于理论课所学知识对课后典型习题进行MATLAB 求解，基本掌握常见数学问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB 语言强大的计算功能。
上机实验最终以书面报告的形式提交，并作为期末成绩考核内容的一部分。
二、 实验内容（8学时）
第一部分MATLAB 语言编程、科学绘图与基本数学问题求解（4学时）
主要内容：掌握MATLAB 语言编程基础、科学绘图方法、微积分问题、线性代数问题等基本数学问题的求解与应用。 练习题：
1、安装MATLAB 软件，应用demo 命令了解主要功能，熟悉基本功能，会用help 命令。
2、用MATLAB 语句输入矩阵A 和B
??
???????
???=1423
143212344321
A ， ?
?
???
?
?
??
???++++++++++++++++=4j 11j 43j 22j
34j 11j 42j 33j 24j 13j 22j 31j 41j 42j 33j 24j
1B 前面给出的是44?矩阵，如果给出5)6,5(=A 命令将得出什么结果 Input
A=[1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1];
B=[1+4j,2+3j,3+2j,4+1j;4+1j,3+2j,2+3j,1+4j;2+3j,3+2j,4+1j,1+4j;3+2j,2+3j,4+1j,1+4j]; A(5,6)=5 Answer= A =
1 2 3 4 0 0
4 3 2 1 0 0
2 3 4 1 0 0
3 2
4 1 0 0
0 0 0 0 0 5
3、假设已知矩阵A，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B矩阵，
用magic(8)
A=命令生成A矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。
Input
A=magic(8);
B1=A(2:2:end, :)
Answer=
B1 =
9 55 54 12 13 51 50 16
40 26 27 37 36 30 31 33
41 23 22 44 45 19 18 48
8 58 59 5 4 62 63 1
4、用数值方法可以求出∑
=
+
+
+
+
+
+
=
=
63
63
622
2
8
4
2
1
2
i i
S ，试不采用循环的形式求出和式
的数值解。由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。
>> format long;sum(2.^[0:63])
ans =
+019
5、选择合适的步距绘制出下面的图形。
（1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ； （2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t 。 (1)>> t=-1::1; y=sin(1./t); plot(t,y)
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
1
>> t=[-1:: , ::, :.03:1]; y=sin(1./t); plot(t,y)
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
1
(2)>> x=[-pi::pi];...
y=sin(tan(x))-tan(sin(x));... plot(x,y)
-4
-3-2-101234
-3-2
-1
1
2
3
x=[-pi::,:.001:,::,::,::pi];...
y=sin(tan(x))-tan(sin(x));... plot(x,y)
-4
-3-2-101234
-3-2
-1
1
2
3
6、试绘制出二元函数2
2
2
2
)1(1)1(1),(y
x y
x y x f z +++
+-==的三维图和三视图。
>> [x,y]=meshgrid(-2:.1:2);...
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));... surf(x,y,z),shading flat...
[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);...
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));subplot(224),surf(x,y,z)... subplot(221),surf(x,y,z),view(0,90);... subplot(222),surf(x,y,z),view(90,0);... subplot(223),surf(x,y,z),view(0,0);
7、试求出如下极限。
（1）x
x
x
x 1)93(lim +∞
→； （2）1
1lim
0-+→→xy xy y x ； （3）2
2)()cos(1lim
2
2
220
0y x y x e
y x y x +→→++-。
（1）>> syms x;f=(3^x+9^x)^(1/x);L=limit(f,x,inf) L = 9 （2）
syms x y;f=(x*y)/((sqrt(x*y+1))-1);L=limit(limit(f,x,0),y,1) L = 2 （3） >> syms
x
y;f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2+y^2));L=limit(limit(f,x,0),y,0)
L = 0
8、已知参数方程???-==t t t y t x sin cos cos ln ，试求出x y d d 和3
/2
2d d π=t x y
。
>> syms t; x=log(cos(t)); y=cos(t)-t*sin(t); diff(y,t)/diff(x,t) ans =
-(-2*sin(t)-t*cos(t))/sin(t)*cos(t)
>> f=diff(y,t,2)/diff(x,t,2); subs(f,t,sym(pi)/3) ans =
3/8-1/24*pi*3^(1/2)
9、假设?
-=xy
t t e y x f 0
d ),(2
，试求2222
22y
f
y x f x f y x ??+???-??。 >> syms x y t
f=int(exp(-t^2),t,0,x*y);
x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)
simple(ans)
ans =
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)
simplify:
-2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)
radsimp:
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)
combine(trig):
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)
factor:
-2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)
expand:
2*x^2*y^2/exp(x^2*y^2)-2/exp(x^2*y^2)-2*x^3*y/exp(x^2*y^2)
combine:
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2) convert(exp):
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2) convert(sincos):
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2) convert(tan):
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2) collect(x):
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2) mwcos2sin:
2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2) ans =
-2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)
10、 试求出下面的极限。
（1）??????-++-+-+-∞→1)2(1
161141121lim 2222n n ；
>> syms k n; symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,inf) ans = 1/2
（2）)1
31211(
lim 2222ππππn n n n n n n ++++++++∞→ 。
>> syms k n
limit(n*symsum(1/(n^2+k*pi),k,1,n),n,inf) ans = 1
11、 试求出以下的曲线积分。
（1）?+l
s y x d )(22，l 为曲线)sin (cos t t t a x +=，)cos (sin t t t a y -=，
)20(π≤≤t 。
syms a t; x=a*(cos(t)+t*sin(t)); y=a*(sin(t)-t*cos(t)); f=x^2+y^2; I=int(f*sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,0,2*pi) I =
2*csgn(a)*a^3*pi^2+4*csgn(a)*a^3*pi^4
（2）?-+++l
y y y xe x e yx )dy 2(xy d )(33，其中l 为22222c y b x a =+正向上半椭圆。
>> syms x y a b c t; x=c*cos(t)/a; y=c*sin(t)/b; P=y*x^3+exp(y); Q=x*y^3+x*exp(y)-2*y;
ds=[diff(x,t);diff(y,t)]; I=int([P Q]*ds,t,0,pi) I =
-2/15*c*(-2*c^4+15*b^4)/b^4/a
12、 试求出Vandermonde 矩阵?????
??
?????????=1e
e e e 1d d d d 1c c c c 1b b b b
1a a a a 2
34234234
234234A 的行列式，并以最简的形式显示 结果。
>> syms a b c d e; A=vander([a b c d e]) A =
[ a^4, a^3, a^2, a, 1] [ b^4, b^3, b^2, b, 1] [ c^4, c^3, c^2, c, 1] [ d^4, d^3, d^2, d, 1] [ e^4, e^3, e^2, e, 1] det(A), simple(ans) ans =
(c-d)*(b-d)*(b-c)*(a-d)*(a-c)*(a-b)*(-d+e)*(e-c)*(e-b)*(e-a)
13、 试对矩阵?
???
??
???
???-------=2212
0.54.50.520.50.51.500.50.50.52A 进行Jordan 变换，并得出变换矩阵。
[V J]=jordan(sym(A)) V =
[ 0, 1/2, 1/2, -1/4] [ 0, 0, 1/2, 1] [ 1/4, 1/2, 1/2, -1/4] [ 1/4, 1/2, 1, -1/4] J =
[ -4, 0, 0, 0] [ 0, -2, 1, 0] [ 0, 0, -2, 1] [ 0, 0, 0, -2]
14、 试用数值方法和解析方法求取下面的Sylvester 方程，并验证得出的结果。
??
?
??
???
????????-------=??????????-----+?????
???
???
?????-------36644616521411291229212343040
01101013376364224150463
X X
15、 假设已知矩阵A 如下，试求出At e ，At sin ，)sin(2t e A e At At 。
?
???
?????
???---------=3110
1.5
2.511.50.50.540.5 1.50.50
4.5A
A=sym(A); syms t;
expm(A*t)
ans =
[ 1/2*exp(-3*t)-1/2*t*exp(-3*t)+1/2*exp(-5*t)+1/2*t^2*exp(-3*t), 1/2*exp(-5*t)-1/2*exp(-3*t)+t*exp(-3*t),
1/2*t*exp(-3*t)+1/2*t^2*exp(-3*t),
1/2*exp(-5*t)-1/2*exp(-3*t)-1/2*t*exp(-3*t)+1/2*t^2*exp(-3*t)]
[ 1/2*t*exp(-3*t)+1/2*exp(-5*t)-1/2*exp(-3*t), 1/2*exp(-3*t)+1/2*exp(-5*t),
1/2*t*exp(-3*t),
1/2*t*exp(-3*t)+1/2*exp(-5*t)-1/2*exp(-3*t)]
[ 1/2*t*exp(-3*t)-1/2*exp(-5*t)+1/2*exp(-3*t), -1/2*exp(-5*t)+1/2*exp(-3*t),
exp(-3*t)+1/2*t*exp(-3*t),
1/2*t*exp(-3*t)-1/2*exp(-5*t)+1/2*exp(-3*t)]
[ -1/2*t^2*exp(-3*t), -t*exp(-3*t), -1/2*t^2*exp(-3*t)-t*exp(-3*t), exp(-3*t)-1/2*t^2*exp(-3*t)]
>> A=[,0,,; ,-4,,; ,1,,; 0,-1,-1,-3];
A=sym(A);syms x t; sin(A*t)
ans =
[ -sin(9/2*t), 0, sin(1/2*t), -sin(3/2*t)]
[ -sin(1/2*t), -sin(4*t), sin(1/2*t), -sin(1/2*t)]
[ sin(3/2*t), sin(t), -sin(5/2*t), sin(3/2*t)]
[ 0, -sin(t), -sin(t), -sin(3*t)]
>> A=[,0,,; ,-4,,; ,1,,; 0,-1,-1,-3];
A=sym(A);syms x t; exp(A*t)*sin(A^2*exp(A*t)*t)
ans =
[ exp(-9/2*t)*sin(t*(21*exp
(-9/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12))+sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/2*t)-
3*exp(3/2*t)+5))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)
-11))+exp(-3/2*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8)), exp(-9/2*t)*sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)))+sin(t*(5+17*exp(-4*t)
-3*exp(t)+5*exp(-t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)))
+exp(-3/2*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t))), exp(-9/2*t)*sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)))+sin(t*(22*exp(1/2
*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-
11*exp(-t)))+exp(-3/2*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t))),
exp(-9/2*t)*sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)))+s
in(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)))+exp(1/2*t)*sin(
t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)))+exp(-3/2*t)*sin(
t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)))]
[ exp(-1/2*t)*sin(t*(21*exp(-9/2*t)+2
*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12))+exp(-4*t)*sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/2*t)-
3*exp(3/2*t)+5))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)
-11))+exp(-1/2*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8)), exp(-1/2*t)*sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)))+exp(-4*t)*sin(t*(5+17
*exp(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11
*exp(-t)))+exp(-1/2*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t))), exp(-1/2*t)*sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)))+exp(-4*t)*sin(t*(
22*exp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*ex
p(-5/2*t)-11*exp(-t)))+exp(-1/2*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t
))),
exp(-1/2*t)*sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)))+e
xp(-4*t)*sin(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)))+exp(1
/2*t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)))+exp(-1
/2*t)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)))]
[ exp(3/2*t)*sin(t*(21*exp(-9/2*t
)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12))+exp(t)*sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/2*t)-
3*exp(3/2*t)+5))+exp(-5/2*t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t
)-11))+exp(3/2*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8)), exp(3/2*t)*sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)))+exp(t)*sin(t*(5+17*exp
(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)))+exp(-5/2*t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*ex
p(-t)))+exp(3/2*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t))), exp(3/2*t)*sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)))+exp(t)*sin(t*(22*e
xp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)))+exp(-5/2*t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-
5/2*t)-11*exp(-t)))+exp(3/2*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t))), exp(3/2*t)*sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)))+ex
p(t)*sin(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)))+exp(-5/2*
t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)))+exp(3/2*t
)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)))]
[ sin(t*(21*exp(-9
/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12))+exp(-t)*sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/
2*t)-3*exp(3/2*t)+5))+exp(-t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*
t)-11))+exp(-3*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8)), sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)))+exp(-t)*sin(t*(5+17*exp(-4*t)-3*e
xp(t)+5*exp(-t)))+exp(-t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)))+exp(-3
*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t))), sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)))+exp(-t)*sin(t*(22*exp(1/2*t)-
3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)))+exp(-t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-11*exp(
-t)))+exp(-3*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t))), sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)))+exp(-t)*sin(t
*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)))+exp(-t)*sin(t*(-11*
exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)))+exp(-3*t)*sin(t*(-exp(-
3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)))]
第二部分数学问题求解与数据处理（4学时）
主要内容：掌握代数方程与最优化问题、微分方程问题、数据处理问题的MATLAB 求解方法。 练习题：
1、对下列的函数)(t f 进行Laplace 变换。 （1）t
t
t f a αsin )(=；（2）t t t f b αsin )(5=；（3）t t t f c αcos )(8=。
(1)>> syms a t; f=sin(a*t)/t; laplace(f) ans =
atan(a/s)
(2)>> syms t a; f=t^5*sin(a*t); laplace(f) ans =
60*i*(-1/(s-i*a)^6+1/(s+i*a)^6)
(3)>> syms t a; f=t^8*cos(a*t); laplace(f) ans =
20160/(s-i*a)^9+20160/(s+i*a)^9 2、对下面的)(s F 式进行Laplace 反变换。 （1）)
)((1)(222b s a s s s F a +-=；（2）b s a s s F b ---=)(；（3）b
s a
s s F c --=ln
)(。
(1)>> syms s a b; F=1/(s^2*(s^2-a^2)*(s+b)); ilaplace(F) ans =
1/2/b^2/a^3/(a^2-b^2)*(2*t*a*b^3+2*(1-b*t-exp(-b*t))*a^3+(-2*a+exp(a*t)*(a-b)+(a +b)*exp(-a*t))*b^2)
(2)>> syms s a b; F=sqrt(s-a)-sqrt(s-b); ilaplace(F)
ans =
1/2/t^(3/2)/pi^(1/2)*(exp(b*t)-exp(a*t))
(3)>> syms a b s; F=log((s-a)/(s-b)); ilaplace(F) ans =
1/t*(exp(b*t)-exp(a*t))
3、试求出下面函数的Fourier 变换，对得出的结果再进行Fourier 反变换，观察是否能得出
原来函数。
（1）ππ20),23()(2≤≤-=x x x x f ；（2）ππ20,)2()(22≤≤-=t t t t f 。
(1)>> syms x; f=x^2*(3*sym(pi)-2*abs(x)); F=fourier(f) F =
-6*(4+pi^2*dirac(2,w)*w^4)/w^4 >> ifourier(F) ans =
x^2*(-4*x*heaviside(x)+3*pi+2*x)
(2)>> syms t; f=t^2*(t-2*sym(pi))^2; F=fourier(f) F =
2*pi*(4*i*pi*dirac(3,w)-4*pi^2*dirac(2,w)+dirac(4,w))
>> ifourier(F)
ans =
x^2*(-2*pi+x)^2
4、请将下述时域序列函数)(kT f 进行Z 变换，并对结果进行反变换检验。
（1）)cos()(kaT kT f a =；（2）akT b e kT kT f -=2)()(；（3）)1(1
)(akT c e akT a
kT f -+-=。
(1)>> syms k a T; f=cos(k*a*T); F=ztrans(f) F =
(z-cos(a*T))*z/(z^2-2*z*cos(a*T)+1)
>> f1=iztrans(F) f1 =
cos(a*T*n)
(2)>> syms k T a; f=(k*T)^2*exp(-a*k*T); F=ztrans(f) F =
T^2*z*exp(-a*T)*(z+exp(-a*T))/(z-exp(-a*T))^3
>> f1=iztrans(F) f1 =
T^2*(1/exp(a*T))^n*n^2
(3)>> syms a k T; f=(a*k*T-1+exp(-a*k*T))/a; F=ztrans(f)
F =
1/a*(a*T*z/(z-1)^2-z/(z-1)+z/exp(-a*T)/(z/exp(-a*T)-1))
>> iztrans(F) ans =
((1/exp(a*T))^n-1+a*T*n)/a
5、用数值求解函数求解下述一元和二元方程的根，并对得出的结果进行检验。 （1）)25sin(2
/)1()(2+++-=x x e
x f π；（2）xy
y x
e xy y x y x
f ---++=22
)(),(22。
(1)>> ezplot('exp(-(x+1)^2+pi/2)*sin(5*x+2)')
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
-4-3-2-10123
4x
exp(-(x+1)2+π/2) sin(5 x+2)
,,
(2)>> ezsurf('(x^2+y^2+x*y)*exp(-x^2-y^2-x*y)')
Matlab上机实验答案 实验一 MATLAB运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。 >> z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) z1 = >> x=[2 1+2i; 5]; >> z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) z2 = - + + -
>> a=::; >> z3=(exp.*a)-exp.*a))./2.*sin(a++log(+a)./2) (>> z33=(exp*a)-exp*a))/2.*sin(a++log(+a)/2)可以验证z3==z33，是否都为1） z3 = Columns 1 through 5 + + + + + Columns 6 through 10 + + + + + Columns 11 through 15 + + + + + Columns 16 through 20 + + + + +
Columns 21 through 25 + + + + + Columns 26 through 30 + + + + + Columns 31 through 35 + + + + + Columns 36 through 40 + + + + + Columns 41 through 45 + + + + + Columns 46 through 50
+ + + + + Columns 51 through 55 + + + + + Columns 56 through 60 + + + + + Column 61 + (4) 2 2 4 2 01 112 2123 t t z t t t t t ?≤< ? =-≤< ? ?-+≤< ? ，其中t=0:: >> t=0::; >> z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3).*(t.^ 2-2.*t+1) z4 =
实验一 Matlab使用方法和程序设计 一、实验目的 1、掌握Matlab软件使用的基本方法； 2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句； 3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制； 4、熟悉Matlab程序设计的基本方法。 二、实验内容 1、帮助命令 2、矩阵运算 （1）矩阵的乘法和乘方 已知A=[1 2;3 4]:B=[5 5;7 8]:求A^2*B ( 2 )矩阵除法 已知A=[1 2 3:4 5 6:7 8 9]:B=[1 0 0:0 2 0:0 0 3],求矩阵左除A\B,右除A/B。 ( 3 )矩阵的转置及共轭转置 已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i],求该复数矩阵的转置A',共轭转置A.' ( 4 )使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3:4 5 6:7 8 9];求A中第3列前2个元素;A中第2、3行元素。 ( 5 )方括号[] 用magic函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列 3、多项式 （1）求多项式P(x)=x3-2x-4的根 ( 2 )已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4].,构造多项式，并计算多项式值为20的解。 4、基本绘图命令 ( 1 ) 绘制余弦曲线 ] 2,0[ ), cos(π ∈ =t t y 。 ( 2 ) 在同一坐标系中绘制曲线 ] 2,0[ ), 5.0 sin( ), 25 .0 cos( yπ ∈ - = - =t t y t 5、基本绘图控制 绘制 ] 4,0[π 区间上的y=10sint曲线，并要求： （1）线形为点划线，颜色为红色，数据点标记为加号； （2）坐标轴控制：显示范围，刻度线，比例，网络线； （3）标注控制：坐标轴名称，标题，相应文本。 6、基本程序设计 （1）编写命令文件：计算1+2+....+n<2000时的最大n值； (2)编写函数文件：分别用n和which循环结构编写程序，求2的0到n次幂的和. n=input('输入正数n:') ji=1: for i=1:n; ji=ji+2^i: end ji input('输入正数n:') ji-1:i-1: While i<=n ji=ji+2^i; i=i+1; end ji (3)如果想对一个变量x赋值，当从键盘输入y或Y时，x自动赋为1；当从键盘输入n或N时，x自 动赋为0；输入其他字符时终止程序。 k=input('shuruX:'.'s'): if k=='y' k=='Y' x=1 ; else k=='n' k=='N' x=0; else ruturn end >> n=input('输入正数n:') 输入正数n:20 n =20
“东大精神伴我行”主题演讲稿 今天，我很高兴地同大家一起，分享我关于“自强不息、知行合一”东大精神的理解。 九十一年前，一位伟大的爱国主义者——张学良将军在这片神奇的辽宁大地上创立了东北大学。今天我们就是在这个他亲手创立的东北大学里进行演讲。东北大学的创立犹如灯塔的光芒，给千百万在那摧残生命的帝国主义之火中受煎熬的东北人民带来了希望，它的到来激起了炎黄子孙的爱国热情和抗争的志气，使得越来越多的铮铮铁骨举起抵抗日本侵略者的大旗。 “白山兮高高，黑水兮滔滔；有此山川之伟大，故生民质朴而雄豪。”每每听到我们东北大学的校歌，我的脑海就浮现出许许多多慷慨悲歌志士正在抗战一线的场景，不禁令人产生由衷的敬意。在国难当头之际，我们东北大学应运而生，肩负起救亡图存的民族大业。历史交给我们这样的一个责任，我们东北大学不负众望，在艰难曲折的抗争道路上自强不息，不断进取，一路发展来，使命如此其重大，能不奋勉乎吾曹？“自强不息、知行合一”的东大精神没有改变，“爱国爱校、严谨治学”的东大传统更是历久弥新。 回望我们东大的成长史犹如一部激昂的奋斗史，悉数仍然激动不已。 85年前，我们的老校长张学良提出了“研究高深学术，培养专门人才，应社会之需要，谋求文化之发展”的办学宗旨，东北大学从
此进入了发展的新时期。同年，梁思成林徽因创建了中国第一个建筑系。 82年前，“九一八”事变的爆发，东北大学被迫流亡，成为中国历史上第一所流亡的大学。东大师生相继辗转北平，开封，四川三台，一路求学，一路斗争。我们的爱国步伐未曾被阻挡过。 81年前，东北大学学生刘长春参加了第十届奥运会，成为中国的奥运第一人。在这样的国难当头的日子里，我们仍有勇气有信心向世界传达我们的自强不息的精神。 79年前，“一二九”爱国运动的爆发，东北大学的学子再次成为先锋队和主力军。我们用行动告诉世人，告诉帝国主义者，我们东北大学是打不垮的。东大的校园倒了，但是会有千千万万个东大人站起来！ 65年前，新中国成立。东北大学顺应历史的潮流，不断创新发展，践行着“知行合一”的东大精神。 56年前，东北大学创造了中国第一台模拟电子计算机。 25年前，我们成立了中国第一个科学园。 从2006年-2013年12月，我们东北大学承担各类科技项目9100余项，获各类科技奖励370余项，其中国家级奖励26项，省部级一等奖46项。
MATLAB全部实验及答案 实验一、MATLAB基本操作 实验内容及步骤 4、有关向量、矩阵或数组的一些运算 （1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？ （2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与 A.*B？ A*B就是线代里面的矩阵相乘 A.*B是对应位置的元素相乘（3）设a=10，b=20；求i=a/b=0.5与j=a\b=2？ （4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7] 请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置（单下标、全 下标的形式），并将其单下标转换成全下标。 clear,clc a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]; [x,y]=find(a<0); c=[]; for i=1:length(x) c(i,1)=a(x(i),y(i)); c(i,2)=x(i); c(i,3)=y(i); c(i,4)=(y(i)-1)*size(a,2)+x(i); end c
（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？前面那 个是虚数矩阵，后面那个出错 （6）请写出完成下列计算的指令： a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？ a^2= 22 16 16 25 26 23 26 24 28 a.^2= 1 4 9 9 16 4 25 4 9 （7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因 clear X=[1 2;8 9;3 6]; X( : ) 转化为列向量 （8）使用三元组方法，创建下列稀疏矩阵 2 0 8 0 0 0 0 1 0 4 0 0 6 0 0 0 方法一： clear,clc
实验一MATLAB 工作环境熟悉及简单命令的执行 一、 实验目的：熟悉MATLAB 的工作环境，学会使用MATLAB 进行一些简单的运算。 二、 实验内容：MATLAB 的启动和退出，熟悉MATLAB 的桌面（Desktop ），包括菜单 （Menu ）、工具条（T oolbar ）、命令窗口(Command Window)、历史命令窗口、工作 空间(Workspace)等；完成一些基本的矩阵操作；学习使用在线帮助系统。 三、实验步骤： 1、启动MATLAB ，熟悉MATLAB 的桌面。 2、在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace 的变化，记录运算结果。 （1）（365-52?2-70）÷3； （2）area=pi*2.5^2； （3）已知x=3，y=4，在MATLAB 中求z ： ()23 2y x y x z -= ； （4）将下面的矩阵赋值给变量m1,在workspace 中察看m1在内存中占用的字节数。 m1=???? ? ???? ???11514412679810115133216 执行以下命令 >>m1( 2 , 3 ) >>m1( 11 ) >>m1( : , 3 ) >>m1( 2 : 3 , 1 : 3 ) >>m1( 1 ,4 ) + m1( 2 ,3 ) + m1( 3 ,2 ) + m1( 4 ,1) （5）执行命令>>help abs 查看函数abs 的用法及用途，计算abs( 3 + 4i )； （6）执行命令 >>x=0:0.1:6*pi; >>y=5*sin(x); >>plot(x,y) （7）运行MATLAB 的演示程序，>>demo ，以便对MATLAB 有一个总体了解。 四、思考题 1、以下变量名是否合法？为什么？ （1）x2； （2）3col ； （3）_row ； （4）for ；
实验五分支结构程序设计 实验内容 （1）从键盘输入一个数，将它反向输出，例如输入693，输出为396 >> clear >> format long g s=input('s=') n=fix(log10(s)); A=0; for i=1:n a=fix(s/10^n); x=fix(mod(s,10^i)/10.^(i-1)); A=A+x*10^(n+1-i); end A+a s=693 s = 693 ans = 396 （2）输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A，B，C，D，E其中90-100位A，80-89为B，70-79为C，60-69为D，60以下为E 1）分别用if语句和switch语句实现 2）输入百分制成绩后要判断成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息 If语句 >> a=input('输入成绩') if a>=90&a<=100 disp('A 成绩合理'); elseif a>=80&a<90 disp('B 成绩合理'); elseif a>=70&a<80 disp('C 成绩合理');
elseif a>=60&a<70 disp('D 成绩合理'); elseif a<60 disp('E 成绩合理'); else disp('成绩错误') end 输入成绩98 a = 98 A 成绩合理 >> a=input('输入成绩') if a>=90&a<=100 disp('A 成绩合理'); elseif a>=80&a<90 disp('B 成绩合理'); elseif a>=70&a<80 disp('C 成绩合理'); elseif a>=60&a<70 disp('D 成绩合理'); elseif a<60 disp('E 成绩合理'); else disp('成绩错误') end 输入成绩148 a = 148 成绩错误 switch语句 >> a=input('输入成绩') switch a; case num2cell(0:59) disp('E 成绩合理'); case num2cell(60:69) disp('D 成绩合理'); case num2cell(70:79) disp('C 成绩合理'); case num2cell(80:89) disp('B 成绩合理'); case num2cell(90:100) disp('A 成绩合理'); otherwise disp('成绩错误'); end
实验一 MATLAB 运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。 (1) 012 2sin 851z e =+ (2) 21ln(2 z x =，其中2 120.45 5i x +??=? ?-?? (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022 a a e e a z a a --+= ++=--L (4) 22 42011 122123t t z t t t t t ?≤
4. 完成下列操作： (1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。解：(1) 结果： (2). 建立一个字符串向量例如： ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：
实验二 MATLAB 矩阵分析与处理 1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ?????? =? ??? ，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22 E R RS A O S +?? =???? 。 解: M 文件如下； 5. 下面是一个线性方程组： 1 231 1 12340.951110.673450.5211145 6x x x ?? ??????????????=??? ?????????????????? ? ch = 123d4e56g9
(1) 求方程的解。 (2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。 (3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。 解： M 文件如下： 实验三 选择结构程序设计 1. 求分段函数的值。 2226035605231x x x x y x x x x x x x ?+-<≠-? =-+≤<≠≠??--? 且且及其他 用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。 解：M 文件如下：
实验一Matlab使用方法和程序设计 一、实验目的 1、掌握Matlab软件使用的基本方法； 2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句 3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制 4、熟悉Matlab程序设计的基本方法 二、实验内容： 1、帮助命令 使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法； 解：sqrt Square root Syntax B = sqrt(X) Description B = sqrt(X) returns the square root of each element of the array X. For the elements of X that are negative or complex, sqrt(X) produces complex results. Remarks See sqrtm for the matrix square root. Examples sqrt((-2:2)') ans = 0 + 1.4142i 0 + 1.0000i
1.0000 1.4142 2、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求A^2*B 解：A=[1 2;3 4 ]; B=[5 5;7 8 ]; A^2*B （2）矩阵除法 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; A\B,A/B 解：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9 ]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3 ]; A\B,A/B （3）矩阵的转置及共轭转置
1、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。( 1 ) a = 1 : 2 : 5 a = 1 3 5 ( 2 ) b = [ a' , a' , a' ；a ] b = 1 1 1 3 3 3 5 5 5 1 3 5 ( 3 ) c = a + b ( 2 , : ) c = 4 6 8 2、下列运算是否合法，为什么？如合法， 结果是多少？ >> result2=a*b Error using * Inner matrix dimensions must agree. >> result3=a+b result3 = 3 6 2 5 8 11 >> result4=b*d result4 = 31 22 22 40 49 13 >> result5=[b;c']*d result5 = 31 22 22 40 49 13 -5 -8 7 >> result6=a.*b result6 = 2 8 -3 4 1 5 30 >> result7=a./b result7 = 0.5000 0.5000 -3.0000 4.0000 1.6667 1.2000>> result8=a.c Attempt to reference field of non-structure array. >> result9=a.\b result9 = 2.0000 2.0000 -0.3333 0.2500 0.6000 0.8333 >> result10=a.^2 result10 = 1 4 9 16 25 36 >> result11=2.^a result11 = 2 4 8 16 32 64 3、用MATLAB求解下面的的方程组。 (1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - 1 7 4 13 2 3 1 5 11 2 2 2 3 15 9 2 1 2 7 4 3 2 1 x x x x >> A=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] >> B=[4 7 -1 0] >> B=B' >> x=inv(A)*B (2) ? ? ? ? ? ? ? = - + + = - - = - + + = + + 5 6 5 3 3 3 3 2 8 2 1 w z y x w y x w z y x z y x >> A1=[1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6] >> B2=[1;8;3;5] >> x2=inv(A1)*B2 4、已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - = 13 2 3 1 5 11 2 2 2 3 15 9 2 1 2 7 A
在中国，大学，如果是一所有着光荣传统和悠久历史的大学，作为这所大学的学子，总会很自豪的。 校徽，校训，校歌，几乎是每个大学都会拥有的标志。学校的历史，文化，传统，底蕴不是几句话可以说得完的，学校的文化建设对于学校的发展到底有如何重大的作用也不用通篇赘述，或者说仅仅作为一位研究生来说，有点儿不自量力了吧。不过，校徽、校训、校歌至少可以蕴含了学校的这些历史文化和人文精神。作为东大人，不仅仅是东大学子，我说的是东大人，至少或多或少的对于我们的校徽校训校歌应该有一些了解。尤其是，在东北大学生活了六年，对于这些的理解也随着对于学校感情的不断加深，随着阅历的增长，对于这些更加的热爱，也对一些现在比较无奈和痛心疾首吧。 这几天正好是新生的军训，其中有一项就是唱东北大学的校歌，那今天就先说说东北大学的校歌吧。先提问一个也许大不敬的问题吧， 1.作为东大人，谁可以把东北大学校歌的大概的历史还有含义给讲出来。词曲作者是？ 2.作为东大人，谁可以把东北大学校歌背着唱下来。 3.你知道吗，东北大学校歌在2005年之后，被删改了一半的歌词，这一半歌词，删得让很多人痛心疾首，可惜，随着我们的远去，现在的东大学子已经很少有人知道东北大学校歌没被删时候的歌词了，那么，作为一直在校的东大人，您是否也知道东北大学校歌被删改的事情，知道被删改的歌词都是什么吗？ 东北大学校歌(部分修改后的,现在用的) 词刘半农曲赵元任 白山兮高高，黑水兮滔滔； 有此山川之伟大，故生民质朴而雄豪。 地所产者丰且美，俗所习者勤与劳。 愿以此为基础，应世界进化之洪潮。 沐春风时雨之德化，仰光天化日之昭昭。 惟知行合一方为贵，惟自强不息方登高。 爱校、爱乡、爱国、爱人类。 期终达于世界大同之目标。 啊！使命如此其重大，能不奋勉乎吾曹？ 能不奋勉乎吾曹？
MATLAB工具软件实验(1) （1）生成一个4×4的随机矩阵，求该矩阵的特征值和特征向量。程序： A=rand(4) [L,D]=eig(A) 结果： A = 0.9501 0.8913 0.8214 0.9218 0.2311 0.7621 0.4447 0.7382 0.6068 0.4565 0.6154 0.1763 0.4860 0.0185 0.7919 0.4057 L = -0.7412 -0.2729 - 0.1338i -0.2729 + 0.1338i -0.5413 -0.3955 -0.2609 - 0.4421i -0.2609 + 0.4421i 0.5416 -0.4062 -0.0833 + 0.4672i -0.0833 - 0.4672i 0.4276 -0.3595 0.6472 0.6472 -0.4804 D = 2.3230 0 0 0 0 0.0914 + 0.4586i 0 0 0 0 0.0914 - 0.4586i 0 0 0 0 0.2275 （2）给出一系列的a值，采用函数 22 22 1 25 x y a a += - 画一组椭圆。 程序： a=0.5:0.5:4.5; % a的绝对值不能大于5 t=[0:pi/50:2*pi]'; % 用参数t表示椭圆方程 X=cos(t)*a; Y=sin(t)*sqrt(25-a.^2); plot(X,Y) 结果： （3）X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2], （a）写出计算其负元素个数的程序。程序： X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2]; L=X<0; A=sum(L) 结果： A =
东北大学在线学习中国近代史纲要在线作业一参考答案 一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。） 1. 资产阶级革命派的阶级基础是( ) A. 大地主大资产阶级 B. 民族资产阶级 C. 工人阶级 D. 农民阶级 满分：5 分 2. 1947年11月，被国民党当局宣布为“非法团体”，明令对该组织及其成员的一切活动“严加取 缔”的民主党派是（） A. 中国民主同盟 B. 中国农工民主党 C. 中国民主促进会 D. 中国民主建国会 满分：5 分 3. 1949年我国人均国民收入只有（） A. 27美元 B. 37年美元 C. 47美元 D. 57美元 满分：5 分 4. 在共产党与民主党派的关系上，毛泽东首倡的方针是（） A. 加强团结，共同发展 B. 长期共存，互相监督 C. 和平共处，同舟共济 D. 肝胆相照，荣辱与共 满分：5 分
5. 五四运动爆发的直接导火线是（） A. “二十一条”的签订 B. 巴黎和会的召开 C. 巴黎和会上中国外交的失败 D. 北洋政府的镇压 满分：5 分 6. 孙中山三民主义思想的核心是（） A. 民族主义 B. 民生主义 C. 民权主义 D. 民主主义 满分：5 分 7. 中法战争期间，率领清军和民众取得“镇南关大捷”的老将是（） A. 刘铭传 B. 丁汝昌 C. 冯子材 D. 关天培 满分：5 分 8. 抗日战争时期，中国共产党解决农民问题的基本政策是（） A. 土地国有 B. 没收地主土地 C. 减租减息 D. 按人口平均分配土地 满分：5 分 9. 近代中国社会的各种矛盾中，最主要的矛盾是（） A. 帝国主义与中华民族的矛盾
一熟悉Matlab工作环境 1、熟悉Matlab的5个基本窗口 思考题： （1）变量如何声明，变量名须遵守什么规则、是否区分大小写。 答：变量一般不需事先对变量的数据类型进行声明，系统会依据变量被赋值的类型自动进行类型识别，也就是说变量可以直接赋值而不用提前声明。变量名要遵守以下几条规则：?变量名必须以字母开头，只能由字母、数字或下划线组成。 ?变量名区分大小写。 ?变量名不能超过63个字符。 ?关键字不能作为变量名。 ?最好不要用特殊常量作为变量名。 （2）试说明分号、逗号、冒号的用法。 分号：分隔不想显示计算结果的各语句；矩阵行与行的分隔符。 逗号：分隔欲显示计算结果的各语句；变量分隔符；矩阵一行中各元素间的分隔符。 冒号：用于生成一维数值数组；表示一维数组的全部元素或多维数组某一维的全部元素。 （3）linspace（）称为“线性等分”函数，说明它的用法。 LINSPACE Linearly spaced vector. 线性等分函数 LINSPACE(X1, X2) generates a row vector of 100 linearly equally spaced points between X1 and X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成100个元素的行向量。 LINSPACE(X1, X2, N) generates N points between X1 and X2. For N < 2, LINSPACE returns X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成n个元素的行向量。如果n＜2，返回X2。 Class support for inputs X1,X2: float: double, single 数据类型：单精度、双精度浮点型。 （4）说明函数ones（）、zeros（）、eye（）的用法。 ones（）生成全1矩阵。 zeros（）生成全0矩阵。 eye（）生成单位矩阵。 2、Matlab的数值显示格式
************************ MATLAB上机指导书 ************************ 昆明理工大学机电学院 彭用新 2015年3月
实验三符号计算 一、操作部分：在命令窗口执行命令完成以下运算，记录运算结果。 1.findsym：帮助我们获取系统定义的自变量 f= sym('sin(a*x+b*y)'); findsym(f) 2.numden（获取分子分母）, sym2poly,（获取多项式时系数）poly2sym（根据多项式系 数获得符号表达式） [n,d]=numden(sym('x*x+y')+sym('y^2')) p=sym('2*x^3+3*x^2+4'); sym2poly(p) x=[2,3,0,4]; poly2sym(x) 3. collect ：合并同类项；expand：展开多项式；horner: 分解成嵌套形式；factor：因式 分解；simplify: 对表达式化简 syms x y; collect(x^2*y+y*x-x^2-2*x) collect((x+y)*(x^2+y^2+1), y) syms x y; expand((x-2)*(x-4)) syms x;horner(x^3-6*x^2+11*x-6) syms x;factor(x^3-6*x^2+11*x-6) syms x;simplify((x^2+5*x+6)/(x+2)) 4. finverse ：求得符号函数的反函数。 syms x y; finverse(1/tan(x)) f= x^2+y; finverse(f,y) finverse(f) https://www.doczj.com/doc/f93353728.html,pose 求符号函数的复合函数 syms x y; f = 1/(1 + x^2); g = sin(y); compose(f,g) 6. subs :表达式替换。 syms a b;subs(a+b,a,4)
实验报告说明： matlab 课程实验需撰写8个实验报告，每个实验报告内容写每次实验内容中标号呈黑体大号字显示的题目。 第一次实验内容： 实验一 MATLAB 运算基础 一、实验目的 1.熟悉启动和退出MA TLAB 的方法。 2.熟悉MA TLAB 命令窗口的组成。 3.掌握建立矩阵的方法。 4.掌握MA TLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。 二、实验内容 1.先求下列表达式的值，然后显示MA TLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。 （1）2 2sin 8511z e ?= + （2 ）12ln(2 z x =+ ，其中2120.45 5i +? ? =? ?-?? （3）0.30.33sin(0.3), 3.0, 2.9, 2.8,,2.8,2.9,3.02 a a e e z a a --= +=--- 提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。 （4）2 2 2 01 41 1221 23 t t z t t t t t ?≤
12344347873657A -????=??????，131203327B -???? =????-?? 求下列表达式的值： （1）A+6=B 和A-B+I(其中I 为单位矩阵)。 （2）A*B 和A.*B 。 （3）A^3和A^.3 。 （4）A/B 和B\A 。 （5）[A ，B]和[A([1,3],;);B^2] 。 3.设有矩阵A 和B 12345678910111213141516171819202122232425A ????????=????????， 30 161769 23497041311B ?? ?? -?? ??=-?? ????? ? （1） 求它们的乘积C 。 （2） 将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D （3） 查看MA TLAB 工作空间使用情况。 4.完成下列操作： （1）求[100，999]之间能被21整除的数的个数。 提示：先利用冒号表达式，再利用find 和length 函数。 （2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。 提示：利用find 函数和空矩阵。 第二次实验内容： 实验三 选择结构程序设计 一、实验目的 1. 掌握建立和执行M 文件的方法。 2. 掌握利用if 语句实现选择结构的方法。 3. 掌握利用switch 语句实现多分支选择结构的方法。 4. 掌握try 语句的使用。 二 、实验内容
实验一 MATLAB语言平台及基本运算 一、实验目的 1、熟悉MATLAB基本的操作界面。 2、掌握MATLAB中变量、数组、向量等对象的生成方法。 3、掌握矩阵的生成和基本运算方法。 4、掌握MATLAB中的常用绘图命令使用方法 二、实验设备 计算机，MATLAB语言环境 三、实验指导原理 1、常见数学函数 如：输入 x=[-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75]，则 ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7 fix(x) = -4 -2 0 1 4 6 floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6 round(x) = -5 -2 0 1 5 7 系统的在线帮助 （1） help 命令： 1）.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入 help以寻求帮助: >> help（回车） 2）.当想了解某一主题的内容时，如输入： >> help syntax （了解 Matlab 的语法规定） 3）.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： >> help sqrt （了解函数 sqrt 的相关信息）
（2） lookfor 命令 现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入： >> lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数） 3、常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后 可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表： （1）数值型向量（矩阵）的输入 1）．任何矩阵（向量），可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]内；例1： >> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] >> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98] 2）．系统中提供了多个命令用于输入特殊的矩阵： 上面函数的具体用法，可以用帮助命令 help 得到。如：help zeros ZEROS Zeros array. ZEROS(N) is an N-by-N matrix of zeros. ZEROS(M,N) or ZEROS([M,N]) is an M-by-N matrix of zeros.等等 4、数组（矩阵）的点运算 运算符：+（加）、-（减）、./（右除）、.\（左除）、.^（乘方）， 例4： >> g = [1 2 3 4]；h = [4 3 2 1]； >> s1 = g + h, s2 = g.*h, s3 = g.^h, s4 = g.^2, s5 = 2.^h 5、矩阵的运算
电气工程 学科专业介绍 东北大学信息科学与工程学院二O一一年五月
本专业历史与发展历程 1875年法国巴黎火车站建成世界上最早的一座火力发电厂，1882年爱迪生建立商业化电厂和直流电力网能发660kw电力，1876-1878年俄国人亚布洛切科夫成功试验了单相交流输电技术。1880年前后英国费朗蒂改进了改进了交流发电机，并力主采用交流输电。1882年法国人高兰德和英国人约翰。吉布斯成功研制了第一台实用变压器，使得交流输电，变压变得得心应手，1885年英国工程师菲尔安基设计的第一座交流单相发电站建成发电发电功率1000kw，电压2500v升压后10kv传输，最后用户供电电压为100v，交流和直流输电在历史上有过很大的争议，但是最终交流输电走上了历史的舞台。 电气工程及其自动化专业是电气信息领域的一门新兴学科，但由于和人们的日常生活以及工业生产密切相关，发展非常迅速，现在也相对比较成熟。已经
成为高新技术产业的重要组成部分，广泛应用于工业、农业、国防等领域，在国民经济中发挥着越来越重要的作用。 电力网理论和控制理论是电气工程及自动化专业的基础，电力电子技术、计算机技术则为其主要技术手段，同时也包含了系统分析、系统设计、系统开发以及系统管理与决策等研究领域。该专业还有一些特点，就是强弱电结合、电工电子技术相结合、软件与硬件相结合，具有交叉学科的性质，电力、电子、控制、计算机多学科综合，使毕业生具有较强的适应能力，是“宽口径”专业。 我国许多大学设立了本专业，主要实践性教学环节包括电路与电子技术实验、电气工艺实习、金工实习课程设计、生产实习、毕业设计，并为国家培养了许多的这方面人才。他们已成为本行业的专家学者，分布在我国许多省、市，成为骨干力量。“文革”期间，由于受政治的影响，全国的高等院校相继停止招生，本专业受到了很大的影响，先是老师被批斗，后来学校根本办不下去了，只能停止招生。但是，即便如此，许多老师并没有停止研究。他们知道电气工程及自动化对我国的现代化建设起重要的作用，然而，在这一时期，并没有放弃对专业的研究和探索。 来，许多大学设立了本专业，并陆续招生，每年为国家培养大量的高级复合型人才，包括学士、博士等高级知识分子，特别是目前，各专业扩招，本专业的招生量也在上升。虽然我国在这方面的发展还没有站在世界的最前沿，但随着我国综合国力的提高，对外交往的增加，我们已经逐渐缩小与发达国家的差距。具有代表性的是：每秒3000亿次计算机研制成功；纳米技术的掌握；模拟技术的应用。一个不容忽视的问题摆在我们面前：如何迎接新技术革命的挑战？经过本专业的老师和同学的共同努力，设有“电机与电器”、“电力系统及其自动化”、“电力电子与电力传动”、“高电压与绝缘技术” 和“电工理论与新技术”博士学位（二级学科）方向。并以工业产品设计为基础，应用计算机造型、设计、实现工业产品的结构、性能、加工、外形等的设计和优化。该专业培养适应社会急需的，既有扎实科学技术基础又有艺术创新能力的高级复合型技术人才。囊括了电路原理、电子技术基础、电机学、电力电子技术、电力拖动与控制技术、计算机技术（语言、软件基础、硬件基础、单片机等）、信号与系统、控制理论等课程。高年级还根据社会需要学习柔性的、适应性强、覆盖面宽的专业课及专业选修课。同时也进
实验二 习题 1、 矩阵Y= ???? ? ???? ???3472123100451150425 ，给出元素1的全下标和单下标，并用函数练习全下标和单下标的转换，求出元素100的存储位置。取出子矩阵?? ? ? ??21301，并求该矩阵的维数。 解：命令为： Y=[5,2,4;0,15,1;45,100,23;21,47,3] Y(2,3) Y(10) sub2ind([4 3],2,3) [i,j]=ind2sub([4 3],10) find(Y==100) sub2ind([4 3],3,2) B=Y(2:2:4,3:-2:1) 或 B=Y([2 4],[3 1]) [m n]=size(Y) 2、 建立一个数值范围为0—100内4*5的整数随机矩阵。 求出大于50的元素的位置。 解：命令为： G=int8(100*rand(4,5)) find(G>50) 3、 已知矩阵A=[1 0 -1 ；2 4 1； -2 0 5]，B=[0 -1 0；2 1 3；1 1 2] 求2A+B 、A 2-3B 、A*B 、B*A 、A .*B ，A/B 、A\B 解：命令为： A=[1 0 -1 ；2 4 1； -2 0 5] B=[0 -1 0；2 1 3；1 1 2] E=2*A+B F=A^2-3*B G=A*B H=B*A I=A.*B J=A/B K=A\B 4、 利用函数产生3*4阶单位矩阵和全部元素都为8的 4*4阶矩阵，并计算两者的乘积。 解：命令为： A=eye(3,4) B=8*ones(4) C=A*B 5、 创建矩阵a=????? ???????------7023021.5003.120498601 ,取出其前两列构成的矩阵b ，取出前两行构成矩阵c ，转置矩阵b 构成矩阵d ，计算a*b 、c 实验二一维二维数组的创建和寻访 一、实验目的 1、掌握一维数组、二维数组创建和寻访的几种方法。 2、区别数组运算和矩阵运算的差别。 3、熟悉执行数组运算的常用数组操作函数。 4、掌握数组运算中的关系和逻辑操作及常用的关系、逻辑函数。 5、掌握“非数”、“空”数组在MA TLAB中的应用。 二、实验主要仪器与设备 装配有MA TLAB7.6软件的计算机 三、预习要求 做实验前必须认真复习第三章MATLAB的数值数组及向量化运算功能。 四、实验内容及实验步骤 1、一维数组的创建方法有哪几种？举例说明。 答：一维数组的创建方法有： ①递增/递减型一维数组的创建：冒号生成法：x=a：inc：b 线性（或对数）定点法：x=linspace(a,b,n)，x=logspace(a,b,n) ②逐个元素输入法：如x=[0.1，sin(pi/5)，-exp(-3)，-2*pi] ③运用MA TLAB函数生成法：例ones，rand等。 2、输入以下指令，并写出运行结果。本例演示：数组元素及子数组的各种标识和寻访格式；冒号的使用；end的作用。 A=zeros(2,6) %创建(2×6)的全零数组 A(:)=1:12 %赋值号左边：单下标寻访(2×6) 数组A的全部12个元素 %赋值号右边：拥有12个元素的一维数组 A(2,4) %双下标：A数组的第2行第4列元素 A(8) %单下标：数组A的第8个元素 A(: , [1,3]) %双下标：显示A的“第1列和第3列上全部行的元素” A([1, 2, 5, 6]') %单下标：把A数组第1,2,5,6个元素排成列向量 A(: , 4:end) %双下标：显示A的“从第4起到最后一列上全部行的元素” %在此end用于“列标识”，它表示“最后一列” A(2,1:2:5)=[-1, -3, -5] %把右边的3个数分别赋向A数组第2行的第1,3,5个元素位置 B=A([1, 2, 2, 2], [1, 3, 5]) %取A数组的1,3,5列的第1行元素作为B的第1行 %取A数组的1,3,5列的第2行分别作为B的第2,3,4行 L=A<3 %产生与A维数相同的“0，1”逻辑数组 A(L)=NaN %把逻辑1标识的位置上的元素赋为“非数” 运行结果： A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0MATLAB实验题目及答案
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