实验三振动系统固有频率的测量
一、实验目的
1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；
2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；
3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；
4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图
图3-1实验装置框图
三、实验原理
对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。以下对这两种方法加以说明：
1、简谐力激振
简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：
t F Kx x C x
m e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成：
)
sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε
21D w w D
-=
式中1C 、2C 常数由初始条件决定：
t
w A t w A X e e sin cos 212+=
其中
(
)
()
2
2
2
22
2
214e e
e
q A ω
εω
ω
ωω+--=
，
()
22
222
242e
e
e q A ω
εω
ω
ε
ω+-=
,
m
F q 0=
1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期： D
D T ωπ
2=
强迫振动项周期： e
e T ωπ
2=
由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：
(
)
()
()
t
q t q x e e
e
e e e
e
e ωω
εω
ω
ε
ωωω
εω
ω
ωωsin 42cos 422
222
22
222
2
2+-+
+--=
通过变换可写成
)sin(?-=t w A X e
式中 4
2
22222
2
2214)1(/ωωεωωωe
e q A A A +-
=
+=
???? ??-==2212
2e e arctg A A arctg
ωωεω?
设频率比 ω
ωμe
= ，Dw =ε 代入公式 则振幅 2
2
2
22
4)1(/D
q A μμω+-=
滞后相位角： 2
12μ
μ
?-=D a r c t g 因为 xst K
F m K m F q ===0
02
//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x D
A .4)1(1
2
2
2
2βμμ=+-=
其中β称为动力放大系数：
2
2
2
2411
D
μμβ+-=
）（
动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。
当1=μ，即强迫振动频率和系统固有频率相等时，动力系数迅速增加，引起系统共振，由式： )sin(?-=t w A X e
可知，共振时振幅和相位都有明显变化，通过对这两个参数进行测量，我们可以判别系统是否达到共振动点，从而确定出系统的各阶振动频率。
（一）幅值判别法
在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法的出的共振动频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。
（二）相位判别法
相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是
的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
激振信号为：t F F ωsin = 位移信号为：)sin(?ω-=t Y y
速度信号为：y =ωYcos(ωt-?)
加速度信号为：y
=-ω2
sin(ωt-?)
（三）位移判别法
将激振动信号输入到采集仪的第一通道（即x 轴），位移传感器输出信号或通过ZJT-601A 型振动教学仪积分档输出量为位移的信号输入第二通道（即y 轴），此时两通道的信号分别为：
激振信号为：F=Fsin ω
t 位移信号为：y=Y sin(ωt-?)
共振时，ω
=ωn ，?=π/2，x 轴信号和y 轴信号的相位差为π/2，根据利萨
如图原理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆。当ω略大于ωn
或略小于ω
n
时，图象都
将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如下图所示。因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωn ω=ωn ω>ωn
图3-2 用位移判别法共振的利萨如图形
（四）速度判别共振
将激振动信号输入到采集仪的第一通道（即x 轴），速度传感器输出信号或通过ZJT-601A 型振动教学仪积分档输出量为位移的信号输入第二通道（即y 轴），此时两通道的信号分别为：
激振信号为：F=Fsin ω
t
速度信号为：y
=ωYcos(ωt-?)
共振时，ω
=ωn ，?=π/2，x 轴信号和y 轴信号的相位差为π/2，根据利
萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一条直线。当ω略大于ω
n
或略小于ω
n
时，图象都
将由直线变为斜椭圆，其变化过程如下图所示。因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωn ω=ωn ω>ωn
图3-3 用速度判别法共振的利萨如图形
(五)加速度判别共振
将激振动信号输入到采集仪的第一通道（即x 轴），加速度传感器输出信号输入第二通道（即y 轴），此时两通道的信号分别为：
激振信号为：t F F ωsin =
加速度信号为：)sin(2?ωω--=t y
共振时，n ωω=，2/π?=，x 轴信号和y 轴信号的相位差为2/π，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆。当ω 略大于n ω或略小于n ω时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如下图所示。因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωn ω=ωn ω>ωn
图3-4 用加速度判别法共振的利萨如图形
（三）、传函判别法（频率响应函数判别法——动力放大系数判别法）
通常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的激振力，以可控的方法来激励结构，同时测量输入和输出信号，通过传函分析,得到系统固有频率。
响应与激振力之间的关系可用导纳表示：
()
?
j e D
u u k
Y 2
2
2
2411+-=
2
1
12u Du
tg --=-?
Y的意义就是幅值为1的激励力所产生的响应。研究Y与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。在共振频率下的导纳值迅速增大，从而可以判别各阶共振频率。
（四）、自谱分析法
当系统做自由衰减振动时包括了各阶频率成分，时域波形反映了各阶频率下自由衰减波形的线性叠加，通过对时域波形做FFT转换就可以得到其频谱图，从而我们可以从频谱图中各峰值处得到系统的各阶固有频率。
四、实验方法
（一）、幅值判别法测量
1、安装仪器
把接触式激振器安装在支架上，调节激振器高度，让接触头对简支梁产生一定的预压力，使激振杆上的红线与激振动器端面平齐为宜，把激振器的信号输入端用连接线接到DH1301扫频信号源的输出接口上。
把加速度传感器粘贴在简支梁上，输出信号接到DH59XX的振动测试通道。
2、开机
打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置采样率，连续采集，输入传感器灵敏度、设置量程范围，在打开的窗口内选择接入信号的测量通道。清零后开始采集数据。
3、测量
打开DH1301扫频信号源的电源开关，调大输出电压，注意不要过载，手动调节输出信号的频率，从0开始调节，当简支梁产生振动，振动量最大时，保持该频率一段时间，记录下此时信号源的显示频率。继续增大频率可得到高阶振动频率。
（二）、相位判别法
1、将激励信号源DH1301的输出端信号接入采集仪的应变测试通道（X轴），（或将力传感器输出信号接采集仪器的振动测试通道）,加速度传感器输出信号接采集仪器的振动测试通道（Y轴）。加速度传感器放在距离梁端1/3处。
2、打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，在打开的窗口内，点击鼠标右键选择信号的时间波形，选择“X-Y记录仪方式”，利用利萨如图显示两通道的数据。
调节信号源的频率，观察图象的变化情况，将加速度传感器换成速度传感器和位移传感器分别测试，观察图象，根据共振时各物理量的判别法原理，来确定共振频率。
1、调节DH1301的输出电压来调整激振器的激振力大小，从而调整传感器的输出幅值大小。
（三）、传函判别法测量
1、安装仪器
把力锤的力传感器输出线接到DH59XX的振动测试通道的1-1通道；把加速度传感器安放
在简支梁上，也可把速度传感器，位移传感器安放在简支梁上，输出信号接到另外一个振动测试通道1-2通道。
2、开机
打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置各项运行参数，采样方式选择瞬态,触发方式选择信号触发, 分析功能选择单输入频响分析功能。
3、测量
用力锤击简支梁中部，就可看到时域波形，点鼠标右键信号选择，选择频响曲线，频响曲线的第一个峰就是系统的一阶固有频率。后面的几个峰是系统的高阶频率。移动传感器或用力锤敲简支梁的其他部位，再进行测试，记录下各阶固有频率。
（四）、自谱分析法
1、安装仪器把加速度传感器安放在简支梁上，输出信号接到振动测试通道1-1通道。
2、开机打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置各项运行参数，选择单频响分析功能。
3、测量用力锤击简支梁中部，就可看到时域波形，点鼠标右键信号选择，选择自功率谱，就可得到自功率谱曲线，第一个峰就是系统的一阶固有频率。后面的几个峰是系统的高阶频率。移动传感器或用力锤敲简支梁的其他部位，再进行测试，记录下各阶固有频率。
五、实验结果与分析
i.将用位移、速度、加速度判别共振的结果图分别绘出来。
ii.比较各种方法得到的各阶模态频率。
共振频率与固有频率是不是同一个？ 从数值上来说，它们是相等的。但是两个概念是不同的。 当一个装置成型时，他本身发生的振动的频率是固定的，这一频率就是固有频率。比如一个单摆做好后，他的振动频率等于2*Pi*（l/g）^（1/2），l是单摆的长度，g 是重力加速度，所以这个单摆的振幅无论多大，加在下面的东西多重，只要是没有外界的干扰，都以一个频率振动（固有频率）。 而当我们用一个周期的力推这个单摆时，会发现，单摆的振幅是和这个力的频率有关的，只有这个力的频率和单摆的固有频率相同时，振幅才最大，而这时就发生了共振现象。相应的频率共振频率。换句话讲，共振频率是指发生共振现象时的频率。 固有频率和共振频率的联系是什么？？ 固有频率是某种物质特有的固定震动频率。我们知道，每种物质都会震动。但因为物质中微观粒子的差异性，每种物质的频率都不同。物质在一定频率的外力作用下会以该外力的频率震动，在物理学上叫受迫震动。但因为会消耗能量，所以受迫震动的震福会变小。当外力的频率与物质的固有频率相同时，震福会达到最大。也就是发生了共震！ 什么是共振频率？一个物体的固有频率可以计算吗？ 共振频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其灰复，弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。 T=2*圆周率*根号下m/k
共振和那些因素有关，共振时被动振动的物体吸收能量后是否会再释放出来？需要很长时间才能释放麽？ 当发生共振时，被动振动的物体和振动源的振动达到同步，使被动振动的物体能量增加，我想知道如果我前面说的没有错误的话，当振动停止时，是否被动振动的物体的能量会释放出来？时间上能衡量麽？ 还有共振产生的条件之一是振动源的频率和物体固有频率相同，请问固有频率和那些因素有关？具体说，是微小颗粒的固有频率和那些因素有关？ 与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复，弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低具体如下： 1.外形尺寸：弹性系数大频率低，面积大频率低、长度短频率低。 2.质地晶格结构和外形：不同的原子面对应的外形频率不同。（石英晶振有AT、BT、SC等不同多种切割方法） 3.温度：温度高低对谐振体内部晶格排列有影响故而影响频率。 4.硬度：硬度高、频率高 5谐振体（谐振腔）的环境参照（或叫作支点）：谐振体单端支点、中心支点等都会影响其频率。 计算频率公式计算误差较大，一般使用特定温度、电压等外界条件后，使用频率计来实测比较准确。
实验三振动系统固有频率的测量 一、实验目的 1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点； 2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）； 3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）； 4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。 二、实验装置框图 实验装置3-1图框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。 另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：XX?方程式的解由这两部分组成：21CC、常数由初始条件决定：式中21其中 ??22????q2?q F ee?A?A0???q?? , 212222222222????????4??4?? ，m eeee
XX代表阻尼强迫振动项。代表阻尼自由振动基，21?2?T自由振动周期：D?D． ?2?T强迫振动项周期：e?e由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：通过变换可写成2?/q22?AA?A? 式中21222???42ee?(1?)42?????e Dw??，代入公式设频率比?2?/q?A则振幅 2222??D?1?4)(?D2?g?arct滞后相位角：2??1FFK2?00xstq/???/：成幅A可写的静位移，所以振起干为弹簧受扰力峰因为值作用引Kmm1?xx?.A? stst2222??D4)??(11???其中称为动力放大系数：222??D?）（1?42动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。 ??1，即强迫振动频率和系统固有频率相等时，动力系数迅速增加，引起系统共振，由式：当?)?A?sin(wtX e可知，共振时振幅和相位都有明显变化，通过对这两个参数进行测量，我们可以判别系统是否达到共振动点，从而确定出系统的各阶振动频率。 （一）幅值判别法 在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法的出的共振动频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。 （二）相位判别法 相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。 ?tFF?sin激振信号为： ??)Y sin(?ty?位移信号为：? ) ωt-=ωYcos(y速度信号为：2? ) ωt-=-ωsin(y加速度信号为：（三）位移判别法 将激振动信号输入到采集仪的第一通道（即x轴），位移传感器输出信号或通过ZJT-601A型振动教学仪积分档输出量为位移的信号输入第二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为： F=Fsinωt 激振信号为：?) t-y=Y sin(ω位移信号为：?=π/2，πω=ω/2，根据利萨如图原理可知，y轴 信号的相位差为x，共振时，轴信号和nωω时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过屏幕上的图象将是一个正椭圆。当或略小于ω略大于nn程如下图所示。因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。 ω<ωω=ωω>ωn n n 图3-2 用位移判别法共振的利萨如图形 （四）速度判别共振
实验三振动系统固有频率的测量 、实验目的 1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点； 2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法） 3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）； 4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）、实验装置框图
图3-1实验装置框图 三、实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率， 最常用的方法就是用简谐力激振， 引起系统共 振，从而找到系统的各阶固有频率。 另一种方法是锤击法，用冲击力激振， 通过输入的力信 号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。以下对这两种方法加以说明： 1、简谐力激振 简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为： mx Cx Kx = F o sin e t 方程式的解由X ! X 2这两部分组成： X^^t (C 1 cosw D t C 2 si nw D t) 式中C 1、C 2常数由初始条件决定: 的定常强动，即强迫振动部分: x 2 cos e t 7^ s in 'e t 2 4 2 r ；2』 通过变换可写成 其中 X 2 A cosw e t A sinw e t A = E _讯$十4名2coj 【2 2q e ； F 0 q - m X 1 代表阻尼自由振动基, x 2代表阻尼强迫振动项。 自由振动周期: T D 强迫振动项周期: T e ■D 2 二 ■e 由于阻尼的存在, 自由振动基随时间不断得衰减消失。最后， 只剩下后两项, 也就是通常讲 2q e
X = Asin （w e t - :） q/ ‘2 2 ,22 （1 -笃II CO o 2? ~2 2 皎—叽丿 滞后相位角： 二a r ct j D ； 1— y 2 F K F 因为q/ 「计齐若xst 为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅 其中［称为动力放大系数： 「 ------------ 1 — （1」2）2+442D 2 动力放大系数3是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。 这个数值对拾振器和 单自由度体系的振动的研究都是很重要的。 当- 1 ,即强迫振动频率和系统固有频率相等时， 动力系数迅速增加，引起系统共振， 由式： X = Asi n （W e t -】） 可知，共振时振幅和相位都有明显变化， 通过对这两个参数进行测量， 我们可以判别系统是 否达到共振动点，从而确定出系统的各阶振动频率。 （一） 幅值判别法 在激振功率输出不变的情况下， 由低到高调节激振器的激振频率， 通过示波器，我们可 以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振 动系统的某阶固有频率。这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法的出 的共振动频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样， 这样对于一种类型 的传感器在某阶频率时不够敏感。 （二） 相位判别法 相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振 判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法， 而且共振是 式中 设频率比 则振幅 」=—,；=Dw 代入公式 o q/co 2 （1 _ J .2）2 - 4」 2 D 2 写成: _______ 1 _______ （1 _」2 ）2 4」 2D 2 X st ?X st
一、实验目的 1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点； 2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）； 3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）； 4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。 二、实验装置框图 图1 实验装置框图 三、实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。以下对这两种方法加以说明： 1、简谐力激振 简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为： 方程式的解由这两部分组成： 式中常数由初始条件决定：
， 其中： 代表阻尼自由振动基，代表阻尼强迫振动项。 自由振动周期：，强迫振动项周期： 由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分： 通过变换可写成： 式中： ， 设频率比代入公式 则振幅：，滞后相位角： 因为为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A可写成：
其中称为动力放大系数： 动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。 当，即强迫振动频率和系统固有频率相等时，动力系数迅速增加，引起系统共振，由式： 可知，共振时振幅和相位都有明显变化，通过对这两个参数进行测量，我们可以判别系统是否达到共振动点，从而确定出系统的各阶振动频率。 （一）幅值判别法 在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法的出的共振动频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。 （二）相位判别法 相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。 激振信号为： 位移信号为： 速度信号为： 加速度信号为： （三）位移判别法 将激振动信号输入到采集仪的第一通道（即x轴），位移传感器输出信号或通过ZJT-601A型振动教学仪积分档输出量为位移的信号输入第二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为： 激振信号为： 位移信号为： 共振时，，x轴信号和y轴信号的相位差为π/2，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆。当ω略大于ωn或略小于ωn时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如下图所示。因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
固有频率测定方式
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实验三 振动系统固有频率的测量 一、实验目的 1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点； 2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法)； 3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率(传函判别法）; ４、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率(自谱分析法）。 二、实验装置框图 激振信 动态分 计算机系 打印机或 简 振动 激振 力传
图3－1实验装置框图 三、实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率,最常用的方法就是用简谐力激振,引起系统共振,从而找到系统的各阶固有频率。另一种方法是锤击法,用冲击力激振,通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析,得到各阶固有频率。以下对这两种方法加以说明： 1、简谐力激振 简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为: t F Kx x C x m e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成: ) sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε 21D w w D -= 式中1C 、2C 常数由初始条件决定： t w A t w A X e e sin cos 212+= 其中 ( ) () 2 2 2 22 2 214e e e q A ω εω ω ωω+--= , () 22 222 242e e e q A ω εω ω ε ω+-= , m F q 0= 1X 代表阻尼自由振动基,2X 代表阻尼强迫振动项。 自由振动周期: D D T ωπ 2= 强迫振动项周期： e e T ωπ 2= 由于阻尼的存在,自由振动基随时间不断得衰减消失。最后,只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动,即强迫振动部分： ( ) () () t q t q x e e e e e e e e ωω εω ω ε ωωω εω ω ωωsin 42cos 422 222 22 2 22 2 2+-+ +--= 通过变换可写成
3振动检测仪表原理、结构和应用 3.1振动检测仪表原理、结构 3.1.1振动检测概述 振动传感器是将机械振动量转换为成比例的模拟电气量的机电转换装置。传感器至少有机械量的接收和机电量的转换二个单元构成。机械接收单元感受机械振动，但只接收位移、速度、加速度中的一个量；机电转换单元将接收到的机械量转换成模拟电气量，如电荷、电动势、电阻、电感、电容等；另外，还配有检测放大电路或放大器，将模拟电气量转换、放大为后续分析仪器所需要的电压信号，振动监测中的所有振动信息均来自于此电压信号。 （1）振动传感器种类 振动传感器的种类很多，且有不同的分类方法。按工作原理的不同，可分为电涡流式、磁电式（电动式）、压电式；按参考坐标的不同，可分为相对式与绝对式（惯性式）；按是否与被测物体接触，可分为接触式与非接触式；按测量的振动参数的不同，可分为位移、速度、加速度传感器；以及由电涡流式传感器和惯性式传感器组合而成的复合式传感器，等等。 在现场实际振动检测中，常用的传感器有磁电式速度传感器（其中又以绝对式应用较多）、压电式加速度传感器和电涡流式位移传感器。其中，加速度传感器应用最广，而大型旋转机械转子振动的测量几乎都是涡流式传感器。 振动传感器设计时采用的机电变换原理不同，在输出电量时也就会有所区别。振动传感器接收机械量变化信息，转化为电动势变化、电荷变化、电阻变化等电参量变化。振动传感器的测量线路会接收这些电信号，并放大和转换为分析、显示仪表所能接受的电压信号。振动传感器在工作原理和工作过程上的这些差别，如振动传感器的不同机械接收原理、不同测量机械量、不同机电变换原理，为振动传感器的种类划分提供了基本依据，是目前振动传感器最主要的三种分类方式。 ①振动传感器的机械接收原理有两种，分别是相对式机械接收原理和惯性式机械接收原理，振动传感器按此分类也就是相对式振动传感器和惯性式振动传感器。 相对式机械接收原理：由于机械运动是物质运动的最简单的形式，因此人们最先想到的是用机械方法测量振动，从而制造出了机械式测振仪（如盖格尔测振仪等）。传感器的机械接收原理就是建立在此基础上的。相对式测振仪的工作接收原理是在测量时，把仪器固定在不动的支架上，使触杆与被测物体的振动方向一致，并借弹簧的弹性力与被测物体表面相接触，当物体振动时，触杆就跟随它一起运动，并推动记录笔杆在移动的纸带上描绘出振动物体的位移随时间的变化曲线，根据这个记录曲线可以计算出位移的大小及频率等参数。相对式机械接收
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量一、测量仪器 DH5902坚固型动态数据采集系统，DH105E加速度传感器，DHDAS基本控制分析软件，阻尼比计算软件。 二、测量方法 、试验在汽车满载时进行。根据需要可补充空载时的试验。试验前称量汽1 车总质量及前、后轴的质量。 2、DH105E加速度传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。 3、可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。
3.1 滚下法:将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块(凸块断面如图所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证 1 车轮全部置于凸块上)，在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。 3.2 抛下法:用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。 3.3 拉下法:用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。 注:用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。对于特殊的汽车类型与悬架结构可以选取60、90、120mm以外的值。 4、数据处理 4.1 用DH5902采集仪记录车身和车轴上自由衰减振动的加速度信号; 4.2 在DHDAS软件中对车身与车轴上的加速度信号进行自谱分析，截止频率使用20Hz低通滤波，采样频率选择50Hz，频率分辨率选择0.05Hz; 4.3 加速度自谱的峰值频率即为固有频率;
振动系统固有频率的测试实验指导书 一．实验目的 1．学习振动系统固有频率的测试方法； 2．了解DASP-STD软件； 3．学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法） 二．实验仪器及简介 ZJY-601T型振动教学实验台，ZJY-601T型振动教学试验仪，采集仪，DASP-STD（DASP Standard 标准版）软件，微机。 １．ZJY-601T型振动教学实验台：主要由底座、桥墩 型支座、简支梁、悬臂梁、等强度梁、偏心电动机、 调压器、接触式激振器及支座、非接触式激振器、磁 性表座、减振橡胶垫、减振器、吸振器、悬索轴承装 置、配重锤、钢丝、圆板、质量块等部件和辅助件组 成。与ZJY-601T型振动教学实验仪配套，完成各种振 动教学实验。 它以力学和电学参数为设计出发点，力学模型合 理，带有10种典型力学结构，多种激振、减振和拾振方式。 力学结构有：两端简支梁、两端固支梁、等截面悬臂梁、等强度悬臂梁（变截面）、复合材料梁、圆板、单自由度质量－弹簧系统、两自由度质量－弹簧系统、三自由度质量－弹簧系统、悬索。 激励方式有：脉冲锤击法、正弦激励（接触、非接触式）、正弦扫描（接触、非接触式）、偏心质量、支承运动。 减振和隔振有：主动隔振、被动隔振、阻尼减振、动力减振（单式）、动力减振（复式）。 传感器类型有：压电加速度传感器、磁电式速度传感器、电涡流位移传感器、力传感器（力锤中）。 ２．ZJY-601T型振动教学试验仪：由双通多功能振动测试 仪、扫频信号发生器、功率放大器组成，并集成了数据采集 器，可连接压电式加速度传感器、磁电式速度传感器或电涡 流传感器，对被测物体的振动加速度、速度和位移进行测量。 可将每个通道所测振动信号转换成与之相对应的0~5V AC 电压信号输出，供计算机使用。扫频信号发生器的输出频率 在手动档时，可通过旋钮在0.1~1000Hz范围内连续调节；在自动档时，可从10到1000Hz自动变换，扫频时间可由电位器控制，3s~240s连续可调，激振频率可由液晶显示器显示。功率放大器可直接与JZ-1型激振器或JZF-1非接触式激振器连接，对物体进行激振，其输出幅度可连续调节。３．DASP-STD（DASP Standard 标准版）：是一套运行在Windows95/98/Me/NT/2000/XP平台上的多通道信号采集和实时分析软件，通过和东方所的不同硬件配合使用，即可构成一个可进行多种动静态试验的试验室。 DASP-STD主要包括单通道、双通道、多通道、扩展、示波采样分析和模态教学6个基本部分，可以实现信号的实时分析，即可以连续不间断地进行信号的采样，并同时进行频谱分析和结果显示，实现了采样、分析和显示示波的同步进行 三．实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率，常用的方法有简谐力激振法和锤击法。本次实验用后一种方法，即通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。 通常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的激振力，经可控的方法来激励结构，同时
共振频率与固有频率是不是同一个 从数值上来说，它们是相等的。但是两个概念是不同的。 当一个装置成型时，他本身发生的振动的频率是固定的，这一频率就是固有频率。比如一个单摆做好后，他的振动频率等于2*Pi*（l/g）^（1/2），l是单摆的长度，g 是重力加速度，所以这个单摆的振幅无论多大，加在下面的东西多重，只要是没有外界的干扰，都以一个频率振动（固有频率）。 而当我们用一个周期的力推这个单摆时，会发现，单摆的振幅是和这个力的频率有关的，只有这个力的频率和单摆的固有频率相同时，振幅才最大，而这时就发生了共振现象。相应的频率共振频率。换句话讲，共振频率是指发生共振现象时的频率。 固有频率和共振频率的联系是什么 固有频率是某种物质特有的固定震动频率。我们知道，每种物质都会震动。但因为物质中微观粒子的差异性，每种物质的频率都不同。物质在一定频率的外力作用下会以该外力的频率震动，在物理学上叫受迫震动。但因为会消耗能量，所以受迫震动的震福会变小。当外力的频率与物质的固有频率相同时，震福会达到最大。也就是发生了共震！ 什么是共振频率一个物体的固有频率可以计算吗 共振频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其灰复，弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。 T=2*圆周率*根号下m/k 共振和那些因素有关，共振时被动振动的物体吸收能量后是否会再 释放出来需要很长时间才能释放麽 当发生共振时，被动振动的物体和振动源的振动达到同步，使被动振动的物体能量增加，我想知道如果我前面说的没有错误的话，当振动停止时，是否被动振动的物体的能量会释放出来时间上能衡量麽 还有共振产生的条件之一是振动源的频率和物体固有频率相同，请问固有频率和那些因素有关具体说，是微小颗粒的固有频率和那些因素有关 与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复，弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低具体如下： 1.外形尺寸：弹性系数大频率低，面积大频率低、长度短频率低。 2.质地晶格结构和外形：不同的原子面对应的外形频率不同。（石英晶振有AT、BT、SC等不同多种切割方法）
共振频率与固有频率是不是同一个? 从数值上来说，它们是相等的。但是两个概念是不同的。 当一个装置成型时，他本身发生的振动的频率是固定的，这一频率就是固有频率。比 如一个单摆做好后，他的振动频率等于2*Pi* （l/g）A（1/2），l是单摆的长度，g 是重力加速度，所以这个单摆的振幅无论多大，加在下面的东西多重，只要是没有外界的干扰，都以一个频率振动（固有频率）。 而当我们用一个周期的力推这个单摆时，会发现，单摆的振幅是和这个力的频率有关的，只有这个力的频率和单摆的固有频率相同时，振幅才最大，而这时就发生了共振现象。相应的频率共振频率。换句话讲，共振频率是指发生共振现象时的频率。 固有频率和共振频率的联系是什么？？ 固有频率是某种物质特有的固定震动频率。我们知道，每种物质都会震动。但因为物质中微观粒子的差异性，每种物质的频率都不同。物质在一定频率的外力作用下会以该外力的频率震动，在物理学上叫受迫震动。但因为会消耗能量，所以受迫震动的震福会变小。当外力的频率与物质的固有频率相同时，震福会达到最大。也就是发生了共震！ 什么是共振频率？一个物体的固有频率可以计算吗？ 共振频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其灰复，弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。 T=2*圆周率*根号下m/k
共振和那些因素有关，共振时被动振动的物体吸收能量后是否会再 释放出来？需要很长时间才能释放麽？ 当发生共振时，被动振动的物体和振动源的振动达到同步，使被动振动的物体能量增加，我想知道如果我前面说的没有错误的话，当振动停止时，是否被动振动的物体的能量会释放出来？时间上能衡量麽？ 还有共振产生的条件之一是振动源的频率和物体固有频率相同，请问固有频率和那些因素有关？具体说，是微小颗粒的固有频率和那些因素有关？ 与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复，弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低具体如下： 1.外形尺寸：弹性系数大频率低，面积大频率低、长度短频率低。 2.质地晶格结构和外形：不同的原子面对应的外形频率不同。（石英晶振有SC等不同多 AT、BT、种切割方法） 3.温度：温度高低对谐振体内部晶格排列有影响故而影响频率。 4.硬度：硬度高、频率高 5谐振体（谐振腔）的环境参照（或叫作支点）：谐振体单端支点、中心支点等都会影响其频率。计算频率公式计算误差较大，一般使用特定温度、电压等外界条件后，使用频率计来实测比较准确。
固有频率测定方法 Prepared on 24 November 2020
固有频率测定方法 1.概要 固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。这个方法是一种为了测定结构物的各个点中的传递函数，使用数字信号处理技术和FFT算法的方法。 所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X”,从该处输出（应答）信号为“Y”，可以公式：传递函数 H=Y/X (1) 来表示的函数。 振动解析的领域中处理的传递函数，输入X多数为力。输出（应答）Y是哪一个物理量，则取决于测定。如表1所示那样，传递函数H分别具有固有频率。 表1 传递函数的种类 图1所示为测定传递函数顺序。固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。
图1 传递函数的测定顺序 以的输入信号 同时采样输入信号和应答 信号 实行采样的波形（信号） 的傅里叶交换 以输入的傅里叶交换实行 应答的傅里交换 2.测定安装方法 以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉冲加振法进行说明。对于试验体的材料、结构、试验目的等，可采用各种各样的加振方法，详细内容请参照参考书。 （1）随机加振法图2 随机加振法 随机加振法是一种如图2所示的那样， 在试验体的加振点安装加振机，给与随机噪 声的加振力，测定应答点的加速度，其信号 输入至FFT模拟装置，进行处理的方法。 图3脉冲加振法 （2）脉冲加振法 脉冲加振法是一种如图3所示的那样，用 脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点，
给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应 答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理 方法。 此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以， 随机噪声同样作为输入波形使用。 再者，采用这类测定时有必要预先确认加振力和应答加速度的时间波形、频谱、相关函数。 表2 所示为各种加振法的比较。 表2 加振法的比较 3.加振试验时的注意事项 以下汇总了进行加振实验时的注意事项。 （1）随机加振 （a）加振机的选择 为了求得必要的加振力，根据其值，选择应适使用得加振机在。这是 得到高SN比的传递函数的重要条件。
振动量的常用测量方法三种： 1． 机械式测量方法：主要用杠杆放大原理或惯性原理加上杠杆放大原理。 2． 电测法：将振动参量（位移、速度、加速度）转换成电信号，经电子系统放大后进行测 量记录的方法。 3． 光测法：把振动参量转换成光信号，经光学系统放大后，加以测量和记录。 直接为震动试验提供振动源的设备是激振设备，包括：振动台和激振器两类；有机械式、电动式、电动液压式、压电式。 1． 机械式振动台的工作原理： （1） 离心式：利用偏心块绕定轴转动，产生离心力。质量为m,偏心距r 的质量块，以角 速度ω绕O 转动，产生离心力 t mr t F F t mr t F F y x ωωωωωωsin sin cos cos 22==== 为了产生单一方向激振力，将其设计成双轴式结构，即把两偏心块对称地安装在两轴上，并使偏心块作反向同角速度的旋转。水平分力相互抵消，只剩下按正弦规律变化的垂直激振力。 通常偏心质量块由活动扇形块与固定扇形块构成。若改变活动扇形块的角度α，则可以改变激振力值，也就是台面的振幅值。当ο 180=α时，离心力为最大，此时激振力为： t mr F ωωsin 22= 振动台的运动方程： F ky y M -=+&& 台面的振幅： ) (22022 ωωω-=M mr A M k =0ω为振台的固有频率；m 每组偏心块的质量；r 偏心距；M 运动部分的总质量 当0ωω>>，台面的振幅不随激振频率改变，同偏心质量、偏心距成正比M mr A 2= 。
（2．）凸轮式振动台： 台面振幅由偏心距r 决定：t r y ωsin =，频率由直流电机的转速决定。为了调节振幅，常用同轴的双凸轮装置。通过调节内外两凸轮的相对位置调节凸轮的偏心距，即调节了振幅。 机械式振动台的特点： 简单、可靠，承载力较大。由于旋转机构的惯性大，所以工作的频率不高，低于50~60Hz 。另外，机件之间存在加工间隙，工作时会引起碰撞，影响台面波形。用于中小型模型试验，也用于对产品作环境实验。 2． 电磁式振动台： 电磁式振动台是把交变的电量变为交变的机械量的装置。利用带电导线在磁场里受到安培力的作用，使得导线产生运动的原理制成的。 4 10102.0-?=BLI F B ——磁场强度 L ——导线有效长度 I ——导线内电流强度 改变磁力线圈中电流的频率及强度，就能改变振动台振动的频率及幅值。 3． 电气液压式振动台 工作过程：电信号转化为大功率液压信号，液压油进入激振器，激振器带动台面按照输入电信号的规律振动。 4． 大型模拟地震振动台 地震荷载是因地面运动而引起的一种惯性力，仅用激振器所产生的集中力来模拟地震力是不确切的。大型模拟地震振动台可以模拟地震运动，具有大振幅、大出力、多方向震动及频率低的特点。
固有频率测定方法 1.概要 固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。这个方法是一种为了测定结构物的各个点中的传递函数，使用数字信号处理技术和FFT算法的方法。 所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X”,从该处输出（应答）信号为“Y”，可以公式：传递函数H=Y/X (1) 来表示的函数。 振动解析的领域中处理的传递函数，输入X多数为力。输出（应答）Y是哪一个物理量，则取决于测定。如表1所示那样，传递函数H分别具有固有频率。 Y 位移速度加速度 H 顺从性迁移率加速度 （惯性） 图1所示为测定传递函数顺序。固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。 图1 传递函数的测定顺序 以的输入信号 同时采样输入信号和应答 信号 实行采样的波形（信号）的 傅里叶交换 以输入的傅里叶交换实行 应答的傅里交换
2.测定安装方法 以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉冲加振法进行说明。对于试验体的材料、结构、试验目的等，可采用各种各样的加振方法，详细内容请参照参考书。 （1）随机加振法图2 随机加振法随机加振法是一种如图2所示的那样， 在试验体的加振点安装加振机，给与随机噪 声的加振力，测定应答点的加速度，其信号 输入至FFT模拟装置，进行处理的方法。 图3脉冲加振法 （2）脉冲加振法 脉冲加振法是一种如图3所示的那样，用 脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点， 给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应 答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理 方法。 此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以， 随机噪声同样作为输入波形使用。 再者，采用这类测定时有必要预先确认加振力和应答加速度的时间波形、频谱、相关函数。 表2 所示为各种加振法的比较。 项目脉冲加振法随机加振法 测定的难易度·为了稳定地得到具有必要的区 域和水平地脉冲波形，需要熟练 地技术和小诀窍。 ·只有加振器，就能简单地加振。失 败少。 测定时间·一次一次慎重进行加振，化时 间。 ·快 适用范围·适用于小形、轻量的测定对象。·测定对象为小型、轻量，不仅加振 器安装困难。受到加振器的质量影 响，不能正确地进行测定。 ·适合于具有执行元件等加振器的测 定对象。
实验一多自由度系统各阶固有频率及其主振型的测定试验 一、实验目的 实际工程中的许多振动都可以简化抽象为由两个及两个以上的独立坐标来描述的振动模型。这就是多自由度系统振动问题。本实验对两个和三个自由度系统振动问题进行测试分析，主要目的： 1、学会用共振法测定多自由度系统各阶固有频率的基本技术与方法。 2、了解和熟悉多自由度系统振动的各阶振型。 3、初步学会分析和处理理论解与实验结果之间误差的方法。 二、基本原理 实验模型是将两个或三个集中质量钢块固定在钢丝绳上，用不同的重量的质量块G来调整钢丝绳的张力（见图1-1（a）所示），固定在钢丝绳上的集中质量钢块在铅垂平面内沿垂直方向运动时，钢丝绳的张力相当于一个弹簧，忽略钢丝绳的质量，则整个系统就可以简化为多自由度系统振动的力学模型（如图1-1（b）所示）。 ( b) 图1-1 多自由度系统振动及其简化力学模型 振动系统有多少个自由度，从理论上讲就应当有同样多的固有频率。如果振动系统受到简谐力的激励，系统发生振动，则振动响应是其主振型的叠加。当激振力的频率与系统的某一阶固有频率相同时，系统就发生共振响应，这时候系统的振动响应就是这阶固有频率的主振型，而其它振型的影响可忽略不计。因此，可以利用这种共振现象来判定多自由度系统的固有频率。在测定系统振动的固有频率时，从低频到高频连续调整激振频率，当系统出现某阶振型且振幅最大时，此时的激振频率即为该阶固有频率，这样依此可找到系统的各阶固有频率。 n个自由度系统振动微分方程为 （1-1） + + F KX M = X C X 式中：M为质量矩阵、C为阻尼矩阵、K为刚度矩阵、X为位移列向量、F为激振力列向量。 为了讨论n个自由度系统振动的固有频率和主振型，不考虑阻尼和外力，则其振动微分方程为 （1-2） M = + X KX 根据微分方程组和模态分析理论，假定系统的自由振动响应为
上海第二工业大学 名称：传感器与测试技术技能实习 专业：机械电子工程 班级：13机工A1 姓名： 学号：2013481 指导老师：杨淑珍孙芳方 实训地点：14#407
目录 一、技能实习内容及要求 (1) 二、总体方案设计 (2) 2-1. 测量原理 (2) 2-2. 测试系统组成 (2) 2-3. 激励方法 (3) 三、实验硬的件选用 (3) 3-1、悬臂梁 (3) 3-2.传感器 (4) 3-3、电荷放大器 (5) 3-4、采集卡 (6) 四、硬件电路的设计 (6) 五、测量软件设计 (9) 六、小结和体会 (16)
一、技能实习内容及要求 1-1. 内容： 设计一个测试悬臂梁固有频率的自动测试系统，悬臂梁如下所示： 具体技术要求： 能显示相应所采集到的波形图、频谱图等相关图 能显示固有频率 能对固有频率进行超限报警，上下限制用户可设定 生成当前测试报告，（包括相应波形图和固有频率值以及合格状态） 1-2. 实训要求： 1、提出设计方案（提出测量原理，传感器选用和安装，构建测试系统） 2、设计测量电路（包括放大，滤波电路，制作滤波电路） 3、测试软件设计：利用Labview或其它开发程序（VB、VC等），设计测量软件进行数据采集和分析 4、调试 5、撰写实训报告 1-3. 报告要求： 1．实训内容 2.撰写总体设计方案 3.硬件选用（包括传感器、采集卡的选用和安装等） 4.电路设计（包括测量电路设计，系统总电路） 5.测量软件设计（包括软件设计流程图，各功能实现方法和代码，包括个主程序，子程序描述以及相应的重要参数设置如采样通道，采样频率，采样点数） 6.小结和体会（可包含调试中遇到的问题）
固有频率测定方法1.概要 固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。这个方法是一种为了 测定结构物的各个点中的传递函数， 使用数字信号处理技术和FFT算法的 方法。 所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X”,从该处输出（应答）信 号为“Y”，可以公式：传递函数 H=Y/X (1) 来表示的函数。 振动解析的领域中处理的传递函数，输入X多数为力。输出（应答） Y是哪一个物理量，则取决于测定。 如表1所示那样，传递函数H分别具 有固有频率。 表1 传递函数的种类
从性移 率速度（惯性） 图1所示为测定传递函数顺序。固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。 图1 传递函数的测定顺序
2.测定安装方法 以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉 冲加振法进行说明。对于试验体的材 料、结构、试验目的等，可采用各种 各样的加振方法，详细内容请参照参 考书。 （1）随机加振法 图2 随机加振法 随机加振法是一种如图2所示的那 样， 在试验体的加振点安装加振机，给与 随机噪 声的加振力，测定应答点的加速度， 其信号
输入至FFT模拟装置，进行处理的方 法。 3脉冲加振法 （2）脉冲加振法 脉冲加振法是一种如图3所示的那 样，用 脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点， 给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应 答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理 方法。 此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以， 随机噪声同样作为输入波形使用。 再者，采用这类测定时有必要预先确
实验一：振动系统固有频率的测试 一．实验目的 1、学习振动系统固有频率的测试方法； 2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法；（幅值判别法和相位判别法） 3、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法） 二．实验原理 (一)、对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。 （二）、相位判别法，相位判法是根据共振时特殊的相位值以及共振动前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。 若激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j ) 速度信号为：=wY cos(wt -j ) 加速度信号为：= -w2Y sin(wt -j) （1）、位移判别共振：激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j ) 当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，因此图象图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。 （2）、速度判别共振：激振信号为：F = F sin wt，速度信号为：=wY cos(wt -j ) 当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由直线变为斜椭圆，因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率。 （3）、加速度判别共振：激振信号F = F sin wt，加速度信号= -w2Y sin(wt -j) 共振时，屏幕上的图象应是一个正椭圆。因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。 （三）、另一种方法是用锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。 响应与激振力之间的关系可用导纳表示： Y 的意义就是幅值为1 的激励力所产生的响应。研究Y 与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。在共振频率下的导纳值迅速增大，从而可以判别各阶共振频率。 三．实验步骤 一、幅值判别法测量 1、安装仪器 把电动接触式激振器安装在底座上，调节电动接触式激振器高度，让接触头对简支梁产生一定的预压力，使激振杆上的红线与激振动器端面平齐为宜。把激振器的信号输入端用连接线接到ZJY-601A 型振动教学试验仪的功放输出接口上。 把带磁座的加速度传感器放在简支梁上，输出信号接到ZJY-601A 型振动教学试验仪的加速度传感器输入端，功能档位拔到加速度档的a 加速度。 2、开机 进入DASP2005 标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形示波。
振动测量仪表的原理，构成，安装及故障处理 -本特利传感器系统 一、旋转机械的状态特征参量 常见的旋转机械有压缩机、汽轮机、电动机、发电机、泵等。它们都是由转动部件和非转动部件构成的，转动部件包括转子及与转子连接的联轴器、齿轮等；非转动部件包括各类轴承、轴承座、机壳以及基座等。当设备发生异常或出现故障时，一般情况下其振动情况都会发生变化，如振动幅值变化、振动频率变化、振动相位变化等。因此表征旋转机械的状态特征参量以振动参数为主，同时还会有温度、压力等工艺参数及电压、电流等电量参数。 下面结合淮安工厂的机组现状来讲一些表征旋转机械的状态特征的参数： 1.振幅 也就是振动的幅值。振幅是描述振动大小的一个重要参数。运行正常的设备，其振动幅值通常稳定在一个允许的范围内，如果振幅提高变化，便意味着设备的状态有了改变。因此可以用来判断设备的运行状态。 2.转速 旋转机械的转速变化与设备的运行状态有着非常密切的关系，它不仅表明了设备的负荷，而且当设备发生故障时，通常转速也会有相应的变化。 例如当离心式压缩机组发生喘振时，转速会有大幅度的波动：当转子与静止件发生碰磨时，转速也会表现得不稳定。因此，转速通常是设备状态监测与故障诊断中比较重要的参数。 3.轴位移 轴向位置是止推盘和止推轴承之间的相对位置。因为转子系统动静件之
间的轴向摩擦是旋转机械常见的故障之一，同时也是最严重的故障之一，所以轴位移也是最重要的参量之一。对轴位移的监测是为了防止转子系 统动静件之间摩擦故障的发生。除些之外，当机器的负荷或机器的状态 发生变化时，例如压缩机组喘振时，轴向位置会发生变化。因此轴向位 置的监测可以为判断设备的负荷状态的冲击状态提供必要的信息。 4.温度、压力与流量等工艺参数 4-1.轴承温度 轴承温度是指示轴承状态和负荷变化的最敏感的参数，一般在大型旋转 机械多采用滑动轴承，即轴瓦。过高的轴承温度表示正常的工作状态受 到破坏，可能是超负荷、配合间隙不当，或者润滑不良，润滑油不符合 要求等。同时轴承润滑油的温度并不能代表轴承轴瓦本身的温度来指示 轴承状态和性能，因为轴承本身的温度比润滑油的温度一般来说要高十 几度，因此，轴承轴瓦温度的测量应尽量选择将测温传感器直接埋入轴 承中的方式。 4-2. 轴承润滑油温度 油温改变会导致润滑油的动力粘度改变，将对转子振动产生影响。提高油温、动力粘度下降，对油膜稳定有好处；但是随着动力粘度的下降，阻尼也随着下降，会加剧振动。当故障表现为油膜失稳时，提高油温、降低粘度是有好处的；当故障是其他因素造成时，则降低油温、提高动力粘度，从面增大阻尼，可能有利于故障的排除。因此要对油温进行监测，使之控制在适当的范围内。 4-3. 压力、流量 大家知道，离心式压缩机喘振故障是压缩机最危险的故障之一。产生喘振