2022年江苏苏州高三一模数学试卷（苏锡常镇四市联考）-学生用卷
一、单选题
1、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第1题
设全集U =R ，集合A ={x||x −2|≤1}，B ={x |2x −4≥0}，则集合A⋂(∁U B )=
（ ）
A. (1,2)
B. (1,2]
C. [1,2)
D. [1,2]
2、【来源】 2021~2022学年江苏苏州高新区苏州高新区第一中学高二下学期期中第2题 在(x −
1x )4的二项展开式中，第二项的系数为（ ） A. 4 B. −4 C. 6 D. −6
3、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第3题
i 是虚数单位，设复数z 满足iz =|−√32+i 2
|+i ，则z 的共轭复数z =（ ） A. -1-i B. -1+i C. 1-i D. 1+i
4、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第4题
如果在一次实验中，测得(x,y )的五组数值如下表所示，
经计算知，y 对x 的线性回归方程是y ^=6.5x +a ^，预测当x =6时，y =（ ）附：在线性回归方程y ^=a ^+b ^x 中，b ^=∑x i n i=1y i −nxy ∑x i 2n i=1−n (x )2，a ^=y −b ^
x ，其中x ，y 为样本平均值. A. 47.5 B. 48 C. 49 D. 49.5
5、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第5题
平面内三个单位向量a →，b →，c →满足a →+2b →+3c →=0→
，则（ ） A. a →，b →
方向相同
B. a→，c→方向相同
C. b→，c→方向相同
D. a→，b→，c→两两互不共线
6、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第6题
若双曲线C1：y2−3x2=λ(λ≠0)的右焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点重合，则实数λ=
（）
A. ±3
B. −√3
C. 3
D. -3
7、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第7题
有5个形状大小相同的球，其中3个红色、2个蓝色，从中一次性随机取2个球，则下列说法正确的是（）
A. “恰好取到1个红球”与“至少取到1个蓝球”是互斥事件
B. “恰好取到1个红球”与“至多取到1个蓝球”是互斥事件
C. “至少取到1个红球”的概率大于“至少取到1个蓝球”的概率
D. “至多取到1个红球”的概率大于“至多取到1个蓝球”的概率
8、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第8题
正四面体ABCD的棱长为a，O是棱AB的中点，以O为球心的球面与平面BCD的交线和CD相切，则球O的体积是（）
πa3
A. 1
6
πa3
B. √2
6
πa3
C. √3
6
πa3
D. √2
3
二、多选题
9、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第9题记S n为等差数列{a n}的前n项和，则（）
A. S6=2S4−S2
B. S6=3(S4−S2)
C. S2n，S4n−S2n，S6n−S4n成等差数列
D. S2
2，S4
4
，S6
6
成等差数列
10、【来源】 2022年广东茂名调研测试（四）第9题
某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测，以鼓励学生积极参加体育锻炼.学生的体能检测结果X服从正态分布N(75,81)，其中检测结果在60以上为体能达标，90以上为体能优秀，则
（）附：随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ−σ<ξ<μ+σ)=0.6826，P(μ−2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544，P(μ−3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974.
A. 该校学生的体能检测结果的期望为75
B. 该校学生的体能检测结果的标准差为81
C. 该校学生的体能达标率超过0.98
D. 该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等
11、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第11题
下列函数中，最大值是1的函数有（）
A. y=|sin x|+|cos x|
B. y=sin2x−cos2x
C. y=4sin2xcos2x
D. y=tanxtan2x
tan2x−tanx
12、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第12题
已知函数f(x)=a⋅e x
x
−x+lnx(a∈R)，若对于定义域内的任意实数s，总存在实数t使得f(t)< f(s)，则满足条件的实数a的可能值有（）
A. -1
B. 0
C. 1
e
D. 1
三、填空题
13、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第13题
已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，该圆柱和圆锥的表面积分别为S1，S2，则
S1
S2
=.
14、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第14题
已知圆C：(x−2)2+(y+4)2=2，点 A是 x轴上的一个动点，直线 AP， AQ分别与圆C相切于P， Q两点，则圆心 C到直线 PQ的距离的取值范围是.
15、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第15题
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π
2
)在一个周期内的图象如图所示，其中点 P， Q分
别是图象的最高点和最低点，点 M是图象与 x轴的交点，且MP⊥MQ.若f(1
2)=√3
2
，则
tanφ=.
四、双空题
16、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第16题
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(|x|+1)=2f(|x|−1).若当x∈(0,1)时，f(x)=1−
|2x−1|，则f(x)在区间(−1,3)上的值域为，g(x)=f(x)−4
5
x 在区间(−1,3)内的所有零点之和为
五、解答题
17、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第17题
在①sinB +sinC =10√29，②cosB +cosC =109，③b +c =5这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.已知△ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且a =3，sinA =
2√23，___________，求△ABC 的面积.
18、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第18题
某大学数学建模社团在大一新生中招募成员，由于报名人数过多，需要进行选拔.为此，社团依次进行笔试、机试、面试三个项目的选拔，每个项目设置“优”、“良”、“中”三个成绩等第；当参选同学在某个项目中获得“优”或“良”时，该同学通过此项目的选拔，并参加下一个项目的选拔，否则该同学不通过此项目的选拔，且不能参加后续项目的选拔.通过了全部三个项目选拔的同学进入到数学建模社团.现有甲同学参加数学建模社团选拔，已知该同学在每个项目中获得“优”、“良”、“中”的概率分别为16，p 2，p 3，且该同学在每个项目中能获得何种成绩等第相互独立.(1)求甲同学能进入到数学建模社团的概率；(2)设甲同学在本次数学建模社团选拔中恰好通过X 个项目，求X 的概率分布及数学期望.
19、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第19题
已知数列{a n }，a 1=1，且a n+1=a n −1
n (n+1)，n ∈N ∗.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)记数列{a n 2}的前n 项和为S n ，求证：S n <4n 2n+1.
20、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第20题
如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，AA1=AB，点D，
E分别为棱BC，B1C1上的点，且BD
BC =C1E
C1B1
=t(0 2 ，求 证：AD//平面A1EB；(2)若二面角C1−AD−C的大小为π3，求实数t的值. 21、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第21题 已知椭圆C：x 2 a2+y2 b2 =1(a>b>0)的离心率为√2 2 ，且椭圆C的右焦点F到右准线的距离为√3.点A 是第一象限内的定点，点 M， N是椭圆C上两个不同的动点（均异于点 A），且直线 AM， AN的倾斜角互补.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线MN的斜率k=1，求点A的坐标. 22、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第22题 已知实数a>0，函数f(x)=xlna−alnx+(x−e)2，e是自然对数的底数.(1)当a=e时，求函数f(x)的单调区间；(2)求证：f(x)存在极值点x0，并求x0的最小值. 1 、【答案】 C; 2 、【答案】 B; 3 、【答案】 D; 4 、【答案】 B; 5 、【答案】 A; 6 、【答案】 D; 7 、【答案】 C; 8 、【答案】 D; 9 、【答案】 B;C;D; 10 、【答案】 A;D; 11 、【答案】 B;C; 12 、【答案】 A;B; 13 、【答案】 2; 14 、【答案】 (0,12]; 15 、【答案】 √3−2; 16 、【答案】 [−2; 17 、【答案】 2√2.; 18 、【答案】 (1)827；(2)分布列见解析，3827.; 19 、【答案】 (1)a n =1n (2)证明见解析; 20 、【答案】 (1)证明见解析(2)t =2−√2; 21 、【答案】 (1)x 26+y 23=1(2)A(2,1); 22 、【答案】 (1)单调增区间为(e,+∞)，单调减区间为(0,e)(2)证明见解析，x 0的最小值是e ．; 2022~2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数 学 2023.03 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{x |log 2x ＜1}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∪C R B ＝ A ．{x |x ＜2} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ≤1} D ．R 2．两个粒子A ，B 从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为s A ＝(4，3)，s B ＝(－2，6)，则s B 在s A 上的投影向量的长度为 A ．10 B ．102 C ．1010 D ．2 3．“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多．现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩．记事件A 为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件B 为“两位游客选择的景点不同”，则P (B |A )＝ A ．79 B ．89 C ．911 D ．1011 4．已知正四面体P －ABC 的棱长为1，点O 为底面ABC 的中心，球O 与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球O 的半径为 A ．612 B ．69 C ．29 D ．23 5．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝e x ＋sin x ，则不等式＜e π的解集是 A ．(1＋π2，＋ ) B ．(0，1＋π2) C ．(0，1＋e π2) D ．(1－π2，1＋π2 ) 6．在△ABC 中，∠BAC ＝2π3 ，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，△ABD 的面积是△ADC 2022年苏州市高三教学调研测试 数 学 05.5 考前须知： 1、本试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部,共4页,总分值150分,测试时间120分钟. 2、请将第一卷的答案填涂在做题卡上,第二卷的解答写在做题卷上.在试题卷上做题无效. 参考公式： 参考公式： 如果事件A 、B 互斥,那么 球的外表积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 p,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 33 4R V π= 次的概率k n k k n n p P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径 第一卷〔选择题,共60分〕 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一 项符合题目要求的. 1．设U 为全集,集合A,B 是其子集,那么图中阴影局部表示的集合为 〔A 〕U A C B ⋃ 〔B 〕U A C B ⋂ 〔C 〕 U C B 〔D 〕 U U C A C B ⋂ 2．直线210x y +-=关于点〔1,0〕对称的直线方程为 〔A 〕230x y ++= 〔B 〕230x y +-= 〔C 〕230x y +-= 〔D 〕230x y ++= 3．正四棱锥的所有棱长均相等,那么侧面与底面所成二面角的余弦值为 〔A 〕 33 〔B 〕63 〔C 〕13 〔D 〕12 4．数列{}n a 是逐项递减的等比数列,其首项10a <,那么公比q 的取值范围是 〔A 〕(,1)-∞- 〔B 〕〔-1,0〕 〔C 〕〔0,1〕 〔D 〕〔1,+∞〕 5．“5k <〞是“方程 22 415||5x y k k +=--表示椭圆〞的 〔A 〕充分而不必要条件 〔B 〕必要而不充分条件 2021-2022高考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设m ，n 为非零向量，则“存在正数λ，使得λ=m n ”是“0m n ⋅>”的（ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．充分不必要条件 2．在关于x 的不等式2210ax x ++>中，“1a >”是“2210ax x ++>恒成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知复数21z i = + ，其中i 为虚数单位，则z =（ ） A B C ．2 D 4．已知函数f (x )＝223,1ln ,1 x x x x x ⎧--+≤⎨>⎩,若关于x 的方程f (x )＝kx －12恰有4个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．12⎛ ⎝ B ．1 2⎡⎢⎣ C ．12⎛ ⎝⎦ D ．1 2⎛ ⎝⎭ 5．已知实数0,1a b >>满足5a b +＝，则211 a b +-的最小值为（ ） A B ．34+ C D ．36+ 6．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为( ) A ．－30 B ．－40 C ．40 D ．50 7．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S =15(单 2022—2023学年度高三年级第一次调研测试 数学试题 2023.01 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 3.请用2B 铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若非空且互不相等的集合M ，N ，P 满足：M ∩N =M ，N ∪P =P ，则M ∪P =（ ） A.M B.N C.P D.O 2.已知i 5=a +b i （a ，b ∈R ），则a +b 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3.设p ：4x -3<1；q ：x -（2a +1）<0，若p 是q 的充分不必要条件，则（ ） A.a >0 B.a >1 C.a ≥0 D.a ≥1 4.已知点Q 在圆C ：x 2-4x +y 2+3=4上，点P 在直线y =x 上，则PQ 的最小值为（ ） A.21- B.1 C.2 D.2 5.某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行. （1）小组赛：经抽签分成甲､乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两名； （2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主､客场交叉淘汰赛（每两队主､客场各赛1场），决出胜者； （3）决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负. 则全部赛程共需比赛的场数为（ ） A.15 B.16 C.17 D.18 6.若()sin 26f x x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭在区间[],t t -上单调递增，则实数t 的取值范围为（ ） A.,62ππ⎡⎤⎢ ⎥⎣⎦ B.0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦ 7.足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的.如图，将足球上的一个正六边形和它相邻的正五边形展开放平，若正多边形边长为2，A ，B ，C 分别为正多边形的顶点，则AB AC ⋅=（ ） A.() 2 33cos18a + B. ( ) 23cos18a 2022年江苏苏州高三一模数学试卷（苏锡常镇四市联考）-学生用卷 一、单选题 1、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第1题 设全集U =R ，集合A ={x||x −2|≤1}，B ={x |2x −4≥0}，则集合A⋂(∁U B )= （ ） A. (1,2) B. (1,2] C. [1,2) D. [1,2] 2、【来源】 2021~2022学年江苏苏州高新区苏州高新区第一中学高二下学期期中第2题 在(x − 1x )4的二项展开式中，第二项的系数为（ ） A. 4 B. −4 C. 6 D. −6 3、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第3题 i 是虚数单位，设复数z 满足iz =|−√32+i 2 |+i ，则z 的共轭复数z =（ ） A. -1-i B. -1+i C. 1-i D. 1+i 4、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第4题 如果在一次实验中，测得(x,y )的五组数值如下表所示， 经计算知，y 对x 的线性回归方程是y ^=6.5x +a ^，预测当x =6时，y =（ ）附：在线性回归方程y ^=a ^+b ^x 中，b ^=∑x i n i=1y i −nxy ∑x i 2n i=1−n (x )2，a ^=y −b ^ x ，其中x ，y 为样本平均值. A. 47.5 B. 48 C. 49 D. 49.5 5、【来源】 2022年江苏苏州高三一模（苏锡常镇四市联考）第5题 平面内三个单位向量a →，b →，c →满足a →+2b →+3c →=0→ ，则（ ） A. a →，b → 方向相同 2022年江苏苏州高三二模数学试卷（苏锡常镇四市联考）-学生用卷 一、单选题 1、【来源】 2022年江苏苏州高三二模（苏锡常镇四市联考）第1题 已知i 为虚数单位，若复数z 满足(1−i )z =2，则|z |=（ ） A. 1 B. √2 C. 2 D. 2√2 2、【来源】 2022年江苏苏州高三二模（苏锡常镇四市联考）第2题 已知集合A ={x |log 2x <4}，B ={x |−2 6、【来源】 2022年江苏苏州高三二模（苏锡常镇四市联考）第6题 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：x 2 a12+y2 b12 =1(a1>b1>0)与双曲线C2：x2 a22 −y2 b22 = 1(a2>0,b2>0)有相同的焦点F1，F2，C2的渐近线分别交C1于 A， C和 B， D四点，若多边形ABF2CDF1为正六边形，则C1与C2的离心率之和为（） A. √3−1 B. 2 C. √3+1 D. 2√3 7、【来源】 2022年江苏苏州高三二模（苏锡常镇四市联考）第7题 已知实数a，b，c满足lna=2b=c−12，则下列关系式中不可能成立的是（）A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 8、【来源】 2022年江苏苏州高三二模（苏锡常镇四市联考）第8题 随着北京冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升.某校为提升学生的综合素养、大力推广冰雪运动，号召青少年成为“三亿人参与冰雪运动的主力军”，开设了“陆地冰壶”“陆地冰球”“滑冰”“模拟滑雪”四类冰雪运动体验课程.甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件A=“甲乙两人所选课程恰有一门相同”，事件B=“甲乙两人所选课程完全不同”，事件C=“甲乙两人均未选择陆地冰壶课程”，则（） A. A与 B为对立事件 B. A与 C互斥 苏州市2022~2023学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高三数学 2023.02.07 注 意 事 项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求； 1．本卷共6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为I20分钟．答题结束后，请将答题卡交回， 2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签宇笔填写在各题来的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作各必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＜0，x ∈Z}＝{0，b }，若A ∩B ≠ ，则实数b 的值为 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 2．已知i 2－i ＝x －y i(x ，y ∈R ，i 为虚数单位)，则x 2＋y 2＝ A ．15 B ．5 5 C ． 3 D ．5 3．设a ＝π，b ＝5 2 ，c ＝log 26，则 A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．b ＜c ＜a D ．c ＜a ＜b 4．已知通过某种圆筒型保温层的热流量Φ＝2πλl (t 1－t 2) ln r 2－ln r 1，其中r 1，r 2分别为保温层的内外 半径(单位：mm)，t 1，t 2分别为保温层内外表面的温度(单位：°C)，l 为保温层的长度(单位：m )，λ为保温层的导热系数(单位：W/(m °C))．某电厂为了减少热损失，准备在直径为120mm 、外壁面温度为250°C 的蒸汽管道外表面覆盖这种保温层，根据安全操作规定，保温层外表面温度应控制为50°C ．经测试，当保温层的厚度为30mm 时，每米长管道的热损失φl 为300W ．若 要使每米长管道的热损失φ l 不超过150W ，则覆盖的保温层厚度至少为 A ．60mm B ．65mm C ．70mm D ．75mm 5．若(a x ＋bx )6的展开式中x 2的系数为60，则a 2＋b 2的最小值为 A ．2 B ．2＋1 C ．3 D ．5 江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研 （一）数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设全集U =R ，集合{} 21A x x =-≤，{} 240x B x =-≥，则集合( )U A B = （ ） A ．()1,2 B ．(]1,2 C ．[)1,2 D ．[]1,2 2．在4 1x x ⎛⎫ - ⎪⎝⎭ 的二项展开式中，第二项的系数为（ ） A ．4 B ．4- C ．6 D ．6- 3．i 是虚数单位，设复数z 满足i i i 2 z =+，则z 的共轭复数z =（ ） A ．-1-i B ．-1+i C ．1-i D ．1+i 4．如果在一次实验中，测得(),x y 的五组数值如下表所示， 经计算知，y 对x 的线性回归方程是 6.5y x a =+，预测当6x =时，y =（ ） 附：在线性回归方程y a bx =+中，() 12 21 n i i i n i i x y nxy b x n x ==-= -∑∑，a y bx =-，其中x ，y 为样本 平均值.A ．47.5 B ．48 C ．49 D ．49.5 5．平面内三个单位向量a ，b ，c 满足230a b c ++=，则（ ） A ．a ，b 方向相同 B ．a ，c 方向相同 C ．b ，c 方向相同 D ．a ，b ，c 两两互不共线 6．若双曲线1C ：()22 30y x λλ-=≠的右焦点与抛物线2C ：28y x =的焦点重合，则实 数λ=（ ） A ．3± B ． C ．3 D ．-3 7．有5个形状大小相同的球，其中3个红色、2个蓝色，从中一次性随机取2个球， 2022～2023学年高三年级模拟试卷 数 学（答案在最后） (满分：150分 考试时间：120分钟) 2023．2 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A ＝{x |x 2－2x <0，x ∈Z }，B ＝{0，b }，若A ∩B ≠∅，则实数b 的值为( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 已知i 2－i ＝x －y i ，(x ，y ∈R ，i 为虚数单位)，则x 2＋y 2 ＝( ) A. 15 B. 5 5 C. 3 D. 5 3. 设a ＝π ，b ＝5 2 ，c ＝log 26，则( ) A. a 0，b >0)的左顶点为A ，右 焦点为F ，过点F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为Q . 若OQ ，QF ，OA 成等差数列，则C 的离心率为( ) A. 2 B. 3 2 C. 2 D. 5 7. 已知正四面体ABCD 的棱长为1，P 为棱AB 上的动点(端点A ，B 除外)，过点P 作平面α垂直于AB ，α与正四面体的表面相交．记AP ＝x ，将交线围成的图形面积S 表示为x 的函数f (x )，则S ＝f (x )的图象大致为( ) 8. 已知函数f (x )的定义域为R ，f (x ＋1)为奇函数，f (x ＋2)为偶函数．记函数g (x )＝2f (2x 苏州市2021—2022学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高三数学试题 一、选择题： 本大题共 8 小题， 每小题 5 分， 共计 40 分． 每小题给出的四个选项中， 只有一项是 符合要求的． 1. 设 i 为虚数单位， 若复数 ()()11i ai -+ 是纯虚数， 则实数 a 的值为 A ． 1- B ． 0 C ． 1 D ． 2 2. 设集合 {} {}* 21log 3,1,2,3,4A x N x B =∈<<=∣， 则集合 A B ⋃ 的元素个数为 A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 3. 已知圆锥的高为 ， 其侧面展开图为一个半圆， 则该圆雉的母线长为 A ． B ． C ． D ． 4. 在 ABC 中， 2 BAC π ∠= ， 点 P 在边 BC 上， 则 “ 1 2 AP BC = ” 是 “ P 为 BC 中点” 的 A ． 充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件 5. 记 n S 为等差数列 {}n a 的前 n 项和， 若 3361 5S S S =+， 则 336 a a a =+ A ． 2 15 B ． 14 C ． 516 D ． 13 6. 北京时间 2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分， 神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射， 受 到国际舆论的高度关注．为弘扬航天精神、普及航天知识、激发全校学生为国争光的荣誉感 和责任感， 某校决定举行以 “传航天精神、铸飞天梦想” 为主题的知识竞赛活动．现有 ,A B 两 队均由两名高一学生和两名高二学生组成． 比赛共进行三轮， 每轮比赛两队都随机挑选两名成 员参加答题， 若每位成员被选中的机会均等， 则第三轮比赛中被两队选中的四位学生不全来 自同一年级的概率是 A ． 59 B ． 89 C ． 1718 D ． 3536 7. 已知 11a b >+>， 则下列不等式一定成立的是 A ． b a b -> B ． 11a b a b +>+ C ． 11ln b b e a a +<- D ． ln ln a b b a +<+ 8. 若斜率为 (0)k k > 的直线 l 与抛物线 24y x = 和圆 22:(5)9M x y -+= 分别交于 ,A B 和 ,C D 两点， 切 AC BD =， 则当 MCD 面积最大时 k 的值为 A ． 1 B ． C ． 2 D ． 二、选择题： 本题共4小题， 每小题5分， 共计 20 分． 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合 题目要求， 全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分， 有选错的得 0 分． 9. 折纸发源于中国．19世纪， 折纸传入欧洲， 与自然科学结合在一起称为建筑学院的教具， 并 发 展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车 (如图1) 是从正方形纸片的一 个直角顶点开始， 沿对角线部分剪开成两个角， 将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线 上， 同样操作其余三个直角制作而成的， 其平面图如图2， 则 2022-—2023学年度高三年级第一次调研测试 数学试题2023.01注意事项： 1．考试时间120分钟，试卷满分150分。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若非空且互不相等的集合M，N，P满足：M∩N＝M，N∪P＝P，则M∪P＝A．M B．N C．P D．O 2．已知i5＝a＋b i(a，b∈R)，则a＋b的值为 A．－1 B．0 C．1 D．2 3．设p：4x－3＜1；q：x－(2a＋1)＜0，若p是q的充分不必要条件，则A．a＞0 B．a＞1 C．a≥0 D．a≥1 4．已知点Q在圆C：x2－4x＋y2＋3＝4上，点P在直线y＝x上，则PQ的最小值为A．2－1 B．1 C． 2 D．2 5．某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行． (1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两名； (2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主、客场交叉淘汰赛(每两队主、客场各赛1场)，决出胜者； (3)决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负． 则全部赛程共需比赛的场数为 A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 6．若f (x )＝sin(2x ＋π6 )在区间[－t ，t ]上单调递增，则实数t 的取值范围为 A ．[π6，π2] B ．(0，π3] C ．[π6，π3] D ．(0，π6 ] 所以函数f (x )的单调递增区间为[－π3，π6]，则0＜t ≤π6 ，故答案选D ． 7．足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的．如图，将足球上的一个正六边形和它相邻的正五边形展开放平，若正多边形边长为2，A ，B ，C 分别为正多边形的顶点，则→AB ·→ AC ＝ 苏州市部分重点学校2022-2023学年高三上学期10月模拟 数学试卷 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数z 的满足()12i 34i z +=-+（i 是虚数单位），则复数z 的实部是（ ） A.1 B.2 C.i D.2i - 2.设集合{} 13M x x =≤<，(){} 2log 11N x x =-<，则（ ） A.N M B.M N C.M N M ⋂= D.M N N ⋃= 3.已知向量()1,3a =，()2,4b =-，则b 在a 上的投影向量是（ ） A.⎛ ⎝⎭ B.⎝⎭ C.()1,3-- D.()1,3 4.某小区共有3个核酸检测点同时进行检测，有6名志愿者被分配到这3个检测点参加服务，6人中有4名“熟手”和2名“生手”，1名“生手”至少需要1名“熟手”进行检测工作的传授，每个检测点至少需要1名“熟手”，且2名“生手”不能分配到同一个检测点，则不同的分配方案种数是（ ） A.72 B.108 C.216 D.432 5.已知()212n x n x *⎛ ⎫-∈ ⎪⎝ ⎭N 的展开式中各项的二项式系数之和为64，则其展开式中3x 的系数为（ ） A.160 B.160- C.60 D.60- 6.若) ()sin101sin 20α︒=︒-⋅-︒，则()sin 250α+︒=（ ） A. 1 8 B.18 - C. 78 D.78 - 7.设函数()e e sin 2 x x f x x --= +，不等式()()e ln 10x f a x f x x -+++≤对0x >恒成立，则实数a 的最大值为（ ） A.e 1- B.1 C.0 D.e 2- 8.已知6ln1.25a = ，0.20.2e b =，1 3 c =，则（ ） A.c b a << B.a b c << C.c a b << D.a c b << 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研（二）数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知i 为虚数单位，若复数z 满足()1i 2z -=，则z =（ ） A ．1 B C ．2 D ．2．已知集合{}2log 4A x x =<，{}22B x x =-<<，则()R A B ⋂=（ ） A ．(]2,0- B ．[)0,2 C ．()0,2 D ．[)2,0- 3．已知向量a ，b 满足2a =，1b =，a b ⊥，若()() a b a b λ+⊥-，则实数λ的值为（ ） A ．2 B ． C ．4 D ．92 4．已知函数()2 1f x ax x a =+++为偶函数，则不等式()0f x >的解集为（ ） A ．∅ B ．()()1,00,1- C ．()1,1- D ．()(),11,-∞-⋃+∞ 5．已知5cos sin 6παα⎛⎫ -= ⎪⎝⎭，则tan α=（ ） A ． B ． C D 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1C ：()22 11221110x y a b a b +=>>与双曲线 2C ：()22 222222 10,0x y a b a b -=>>有相同的焦点1F ，2F ，2C 的渐近线分别交1C 于A ，C 和 B ，D 四点，若多边形21ABF CDF 为正六边形，则1 C 与2C 的离心率之和为（ ） A 1 B ．2 C 1 D ．7．已知实数a ，b ，c 满足1 2ln 2b a c -==，则下列关系式中不可能成立的是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 8．随着北京冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升.某校为提升学生的综合素养、大力推广冰雪运动，号召青少年成为“三亿人参与冰雪运动的主力军”，开设了“陆地冰壶”“陆地冰球”“滑冰”“模拟滑雪”四类冰雪运动体验课程.甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件A =“甲乙两人所选课程恰有一门相同”，事件B =“甲乙两人所选课程完全不同”，事件C =“甲乙两人均未选择陆地冰壶课程”，则（ ） A ．A 与B 为对立事件 B ．A 与C 互斥 C ．A 与C 相互独立 D ．B 与C 相互独立 二、多选题 9．已知函数()π2sin 23f x x ⎛ ⎫=- ⎪⎝ ⎭，则下列说法中正确的有（ ） A ．函数()f x 的图象关于点π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭ 对称 B ．函数()f x 图象的一条对称轴是π 6x = C ．若ππ, 32x ⎡⎤ ∈⎢⎥⎣⎦ ，则函数()f x D ．若()()124f x f x =，12x x ≠，则12x x -的最小值为π 2 10．已知随机变量X 服从二项分布()4,B p ，其数学期望()2E X =，随机变量Y 服从 2022年江苏省苏锡常镇（苏州、无锡、常州、镇江）四市高考数学调研 试卷（二） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知i 为虚数单位，若复数z 满足（1﹣i ）z =2，则|z |＝（ ） A ．1 B ．√2 C ．2 D ．2√2 2．已知集合A ＝{x |log 2x ＜4}，B ＝{x |﹣2＜x ＜2}，则（∁R A ）∩B ＝（ ） A ．（﹣2，0] B ．[0，2） C ．（0，2） D ．[﹣2，0） 3．已知向量a → ，b → 满足|a → |＝2，|b → |＝1，a → ⊥b → ，若（a → +b → ）⊥（a → −λb → ），则实数λ的值为（ ） A ．2 B ．2√3 C ．4 D ．9 2 4．已知函数f （x ）＝ax 2+|x +a +1|为偶函数，则不等式f （x ）＞0的解集为（ ） A ．∅ B ．（﹣1，0）∪（0，1） C ．（﹣1，1） D ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 5．cos(5π 6−α)=sinα，则tan a ＝（ ） A ．−√3 B ．−√3 3 C ．√3 3 D ．√3 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 1： x 2 a 1 2+y 2 b 1 2=1（a 1＞b 1＞0）与双曲线C 2： x 2 a 2 2− y 2 b 2 2=1 （a 2＞0，b 2＞0）有相同的焦点F 1，F 2，C 2的渐近线分别交C 1于A ，C 和B ，D 四点，若多边形ABF 2CDF 1为正六边形，则C 1与C 2的离心率之和为（ ） A ．√3−1 B ．2 C ．√3+1 D ．2√3 7．已知实数a ，b ，c 满足lna ＝2b =c − 1 2，则下列关系式中不可能成立的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞a ＞b D ．c ＞b ＞a2023届江苏省苏州市、无锡市、常州市、镇江市四市高三3月教学调研(一)数学试卷
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