匀速圆周运动公式半径和线速度
导读：我根据大家的需要整理了一份关于《匀速圆周运动公式半径和线速度》的内容，具体内容：匀速圆周运动线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)。物体做匀速圆周运动的...匀速圆周运动线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)。
物体做匀速圆周运动的条件
物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用。
根据牛一定律.受力平衡的物体处于匀速直线运动状态或静止状态.
匀速圆周运动的速度大小不变,但是方向时刻在改变.受力不平衡,总体而言,物体受到的合力提供向心力.
高中主要考察水平面或者竖直面.
匀速圆周运动公式
1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)
2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n
4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
7、vmin=√gr （过最高点时的条件）
8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr（有杆支撑）
9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr（有杆）
线速度 v
①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢的物理量，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
③单位：m/s。
④矢量：方向在圆周各点的切线方向上。
⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。
⑦边缘相连接的物体，线速度相同。
角速度ω
① 定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位：rad/s(弧度每秒)。
③矢量(中学阶段不讨论,用可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。
④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。
⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。
周期 T
①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②单位：s(秒)。
③标量：只有大小，没有方向。
④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。
⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。
频率 f
①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。
②单位：Hz(赫)。
③标量：只有大小，没有方向。
④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。
⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。
转速 n
①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。
1 r/s=60 r/min。（注：r=round 英：圈）
③标量：只有大小，没有方向。
④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。
⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。
匀速圆周运动 质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等 亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。 描述匀速圆周运动快慢的物理量： 1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上 ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度 ⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 2、角速度ω：①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒) ③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。 ④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。 ⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。 3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 ②单位：s(秒)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 ⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变 4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。 ②单位：Hz(赫)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 ⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。 5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。 ②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。 （注：r=round 英：圈，圈数） ③标量：只有大小。 ④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。 ⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。
第五章匀速圆周运动 本章学习提要 1．理解物体做圆周运动的原因；理解向心加速度和向心力的概念；知道向心力和哪些因素有关，能计算向心加速度和向心力，从而加深对力和运动状态变化关系的理解。 2．知道圆周运动在解释月球运动、测量分子速度、解决车辆转弯问题等方面的广泛应用。 3．知道离心现象及其应用。 本章由基础型课程中圆周运动的运动学规律，拓展到圆周运动的动力学原因，进一步加深对牛顿运动定律这一普遍规律的理解。同时，通过对圆周运动的探究，感受“以直代曲”的思想方法，通过学习圆周运动的应用，体验物理知识与生产生活的联系，在学习离心力的过程中感悟生活语言和科学概念的区别，学习用科学知识来认识和描述自然现象。 A 向心加速度向心力 一、学习要求 理解向心力，能够计算向心力。理解向心加速度，能用相关公式计算向心加速度，能分析质点在竖直平面内做圆周运动时，恰能经过最高点的受力情况。通过探究向心力与哪些因素有关的实验过程感受科学探究的基本方法，并培养细致严谨的科学作风。 二、要点辨析 1．向心力是变力 向心力是一个矢量，既有大小，也有方向。物体做圆周运动，必须要有向心力不断改变物体的速度方向，而向心力本身也总是指向圆心不断改变方向，因此向心力是变力，而且无论物体做圆周运动的速度大小是否改变，向心力都是变力，只不过当物体做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变。 2．向心力有来源 首先要明白，向心力是以作用效果来命名的，它不是和重力、弹力、摩擦力并列的某种特殊性质的力。因此，任何实际存在的力都可以作为向心力，也就是说重力、弹力、摩擦力都可以作为向心力。提供向心力的物体可以在圆心，例如链球的圆周运动靠位于圆心的运动员以手的控制来实现；也可以不在圆心，例如圆轨道对小车提供向心力，向心力的来源就不在圆心上。还有一个问题，向心力是合力还是分力，这要看具体情况。向心力可以是合力也可以是某个力的分力，在基础型教材中我们只讨论一个为提供向心力的情况，其实多个力提供向心力的例子也很多，例如物体在竖直平面内做网周运动，就涉及一个以上的力提供向心力。当物体做匀速圆周运动时，向心力就是合力；当物体做一般圆周运动时，如果速度大小也发生变化，向心力仅仅是合力的一个分力，另一个分力沿着圆周切线方向，使速度的大小发生变化。 3．向心力不做功 因为向心力指向圆心，与做圆周运动的物体的速度方向总是垂直，它只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此，向心力总是不做功。当然，如果做圆周运动的物体的速度大小发
V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、 t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为 v ，则有： R ? V 0 V 0
θ θ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??= ??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v =ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此
方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有： （1）向心加速度为： R v a n 2 = （2） （3）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ?。） 4、注意事项：
线速度、角速度与转速 线速度V就是物体运动的速率。那么物理运动360度的路程为：2πR 这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期： T=2πR/V 角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。那么由上可知，圆周运动的物体在T （周期）时间内运动的路程为2πR ,也就可以求出它的角速度： ω=2π / T =V / R 线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具，解题时要灵活运用。 高一物理公式总结 匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf ω×r=V 3.向心加速度a=V2/R=ω2R＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ω r 7.角速度与转速的关系ω＝2 π n (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 转速、线速度与角速度： v = (2 π r)/T ω = 2 π/T v = 2 π r/60 ω = 2 πn/60 (T为周期，n为转速，即每分钟物体的转数)参考公式：D1＝√D2＋4TV／3.14 公式中：D1＝当前卷径；D＝前次卷径㎜；T＝料厚μm；V＝线速度m／min。
匀速圆周运动的实例分析 北京市密云县第二中学蔡小娟 教学设计思路： 一、教学理念 本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》倡导的“促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念．在课堂教学中以问题为主线，倡导情景设置、师生交流，在自主、合作、探究的氛围中，引导学生自己提出问题，努力促使学生成为一个研究者． 学习任务分析： 圆周运动在实际生活中有广泛的应用，有关圆周运动的问题是对牛顿运动定律的进一步应用，是教学的难点，同时也是学习机械能和电学知识的基础，通过实例分析求解，教会学生解决问题的一般方法，特别要掌握几个模型及条件． 一、培养学生分析向心力来源的能力，引导学生对做圆周运动的物体进行受力分析，让学生清楚地认识到物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力． 二、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，通过对例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟、掌握运用向心力公式的思路和方法． 学习者分析： 一、学生学完匀速圆周运动的理论知识，尚缺乏实际的应用，对定律的理解还比较粗浅，本节课帮助学生建立一个生动活泼的场景，利于学生的理解、消化． 二、本节课来源于生活中的大量实例，但学生对相关新事物、新情况的了解较为片面，不能很好地由感性认识提升为理性认识，通过对本节的学习让学生掌握探究学习的一般方法，使其成为学生终身学习的基础． 教学目标： 一、知识与技能 1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，那么这个力或这个合力就是做匀速圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 二、过程与方法 1．通过对匀速圆周运动实例的分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． 2．通过匀速圆周运动的规律在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力． 三、情感态度与价值观 1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题． 重点难点
《线速度、角速度》进阶练习 一、单选题 .如图所示,两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有、、三点，这三点所在处的半径>，则 以下有关各点速率、角速度3的关系中正确的是（） .> .>> .3 <3 <3 .33 >3 .两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较弱磁场区域进入到较强区域后，粒子的（）.轨道半径减小，角速度增大?轨道半径减小，角速度减小 .轨道半径增大，角速度增大?轨道半径增大，角速度减小 .如图所示，长度不同的两根轻绳和，一端分别连接质量为和的两个小球，另一端 悬于天花板上的同一点，两小球质量之比：=:，两小球在同一水平面内做匀速圆周 运动，绳、与竖直方向的夹角分别为°与°，下列说法中正确的是（） ?绳、的拉力大小之比为： ?小球、运动的向心力大小之比为： ?小球、运动的周期之比为： ?小球、运动的线速度大小之比为： 二、多选题 ?如图甲所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个 质量相同的小球和紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）?球的线速度必定大于球的线速度 ?球的角速度必定小于球的角速度 ?球的运动周期必定小于球的运动周期 ?球对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力 三、填空题 ?图是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料. 当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收 到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图所示）. 图
（）?若图中示波器显示屏横向的每大格（小格）对应的时间为X 「，则圆盘的转速为转.（保留位有效数字） （）.若测得圆盘直径为，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为.（保留位有效数字）
物理教案－匀速圆周运动的实例分析 教学目标 知识目标 1、进一步理解向心力的概念． 2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用． 能力目标 1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力． 2、培养运用物理知识解决实际问题的能力． 情感目标 1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯． 教学建议 教材分析 教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题．后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维． 教法建议 1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力． 2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力．通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法．即：第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体． 第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力． 第三：由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力，列出方程求解． 3、可多举一些实例让学生分析．向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供．
4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的．但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力．同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象． 教学设计方案 匀速圆周运动的实例分析 教学重点：分析向心力来源． 教学难点：实际问题的处理方法． 主要设计： 一、讨论向心力的来源： 例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）． 二、讨论火车转弯： （一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘． （二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力． （三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力． （四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？ 三、讨论汽车过拱桥： （一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？ （二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（变变） （三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（变变） （四）总结在圆周运动中的超重、失重情况．
. 圆周运动基本概念公式 【基本概念辨析】 曲线运动 1、物体做曲线运动时，一定变化的物理量是（） A．速率B．速度C．合外力D．加速度 2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（） A．物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动 C．作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定作变加速曲线运动 3、物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态，若突然撤销其中的一个恒力，该物体的运动（） A．一定是匀加速直线运动B．一定是匀减速直线运动 C．一定是曲线运动D．以上几种运动形式都有可能 4、如甲图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受 的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下，物体以后的运动 情况，下列说法正确的是（） A．物体不可能沿Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿直线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A 圆周运动 5、关于向心力的说法中正确的是（） A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力改变了做圆周运动物体的线速度大小和方向 C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力 D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力 6、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法中正确的是（） A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的性质命名的力 B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果只是改变质点的线速度大小 7、关于向心加速度，下列说法中正确的是（） A．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变 B．地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道上最大 C．向心加速度较大的物体线速度也较大 D．向心加速度较大的物体角速度也较大 【基础应用】 1、如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是( ) (A)先减小后增大(B)先增大后减小 (C)不断增大(D)不断减小
1、角速度是单位时间内转过的弧度(角度)，线速度是单位时间内走过的距离，二者都是矢量。 角速度：连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。角速度的单位是弧度/秒，读作弧度每秒。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度(亦称即时角速度)，单位是弧度?秒-1。 对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω=△θ/△t。 2、线速度：质点(或物体上各点)作曲线运动(包括圆周运动)时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。 在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长(S)和通过这段弧长所用的时间(△t)的比值。即v=S/△t，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωR。线速度的单位是米/秒。 线速度 在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长(S)和通过这段弧长所用的时间(△t)的值。即v=S/△t，也是v=2πr/T，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωr v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T 当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时，例如汽车车轮上的某一定点，此时该质点的线速度为做圆周运动的线速度(w*r)与平动运动的速度(v')的矢量之和：v=w*r+v' 角速度 角速度的矢量性：v=ω×r，其中，×表示矢量相乘(叉乘)，方向由右手螺旋定则确定，r为矢径，方向由圆心向外。 匀速圆周运动中的角速度：对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示 ω=△θ/△t，还可以通过V(线速度)/R(半径)求出。 角速度就是在物理学中描述物体转动时在单位时间内转过角度以及转动方向的矢量(更准确地说，是伪矢量)，通常用希腊字母Ω或ω来表示。
圆周运动和向心加速度知识点总结 知识点一：圆周运动的线速度 要点诠释： 1、线速度的定义： 圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。 公式：（比值越大，说明线速度越大） 方向：沿着圆周上各点的切线方向 单位：m/s 2、说明 1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。 2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向。 线速度的大小是的比值。所以是矢量。 3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。 4）线速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时线速度。 注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。 知识点二：描写圆周运动的角速度
要点诠释： 1、角速度的定义： 圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值叫做角速度。 公式： 单位：(弧度每秒) 2、说明： 1)这里的必须是弧度制的角。 2）对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运动是角速度保持不变的圆周运动。 3）角速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时角速度。 4)关于的方向：中学阶段不研究。 5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等。 例如. 木棒OA以它上面的一点O为轴匀速转动时，它上面的各点与圆心O的连线在相等时间内扫过的角度相等。 即： 3、关于弧度制的介绍
(1)角有两种度量单位：角度制和弧度制 (2)角度制：将一个圆的周长分为360份，其中的一份对应的圆心角为一度。因此一个周角是360°，平角和直角分别是180°和90°。 (3)弧度制：定义半径长的弧所对应的圆心角为一弧度，符号为rad。一段长为的圆弧对应的圆心角是 rad, (4)特殊角的弧度值：在此定义下，一个周角对应的弧度数是： ；平角和直角分别是（rad）。 （5）同一个角的角度和用弧度制度量的之间的关系是： rad , 说明：在物理学中弧度并没有量纲，因为它是两个长度之比，弧度（rad）只是我们为了表达的方便而“给”的。 知识点三：匀速圆周运动的周期与转速 要点诠释： 1、周期的定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，单位：s。 它描写了圆周运动的重复性。 2、周期T的意义：不难看到，周期是圆周运动的线速度大小和方向完全恢复初始状态所用的最小时间；周期长说明圆周运动的物体转动得慢，周期短说明转动得快。 观察与思考：同学们看一看你所戴的手表或者墙上钟表上的时、分、秒针，它们的周期分别是多少？想一想角速度和周期的关系如
匀速圆周运动的实例分析例题[1][1]
匀速圆周运动的实例分析 典型例题1——关于汽车通过不同曲面的问题分析 一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，求： （重力加速度） （1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？ 解： （1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f．在竖直方向受到桥面向上的支持力和向下的重力，如图（甲）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力与重力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即．由向心力公式有： ， 解得桥面的支持力大小为 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是N．
（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力和桥面向上的支持力，如图（乙）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力与支持力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即，由向心力公式有 ， 解得桥面的支持力大小为 根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为N． （3）设汽车速度为时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零．根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用，重力就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即，由向心力公式有 ， 解得： 汽车以30 m／s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力． 典型例题2——细绳牵引物体做圆周运动的系列问题 一根长的细绳，一端拴一质量的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：
θ=b/a θ=tan-1b/a θ=b/c Cos=a/c Ｖc＝(π*Ｄ*Ｓ)／１０００ Vc：线速度(m/min) π：圆周率 D：刀具直径(mm) S：转速(rpm) 例题. 使用Φ25的铣刀Vc为(m/min)25求S=rpm Vc=πds/1000 25=π*25*S/1000 S=1000*25/ π*25 S=320rpm Ｆ＝Ｓ＊Ｚ＊Ｆz F：进给量(mm/min) S：转速(rpm) Z：刃数 Ｆz：(实际每刃进给) 例题.一标准2刃立铣刀以2000rpm)速度切削工件，求进给量(F 值)为多少(Ｆz= Ｆ＝Ｓ＊Ｚ＊Ｆz
Ｆ＝2000*2* Ｆ＝1000(mm/min) Scallop＝（ae＊ae）／8R Scallop：残料高(mm) ae：XYpitch(mm) R刀具半径(mm) 例题.Φ20R10精修2枚刃，预残料高，求Pitch为多 少mm Scallop=ae2/8R =ae2/8*10 ae= Φ＝√２Ｒ2 Ｘ、Ｙ＝Ｄ／４ Φ：逃料孔直径(mm) R刀具半径(mm) D：刀具直径(mm) 例题. 已知一模穴须逃角加工(如图)， 所用铣刀为ψ10；请问逃角孔最小 为多少圆心坐标多少 Φ=√２Ｒ2 Φ=√２＊５２ Φ=(mm)
Ｘ、Ｙ＝Ｄ／４ Ｘ、Ｙ＝１０／４ Ｘ、Ｙ＝ mm 圆心坐标为, Ｑ＝（ae＊ap＊Ｆ）／１０００ Ｑ：取料量(cm3/min) ae：XYpitch(mm)ap：Zpitch(mm) 例题. 已知一模仁须cavity等高加工，Φ35R5的刀XYpitch是刀具的60%，每层切，进给量为2000mm/min，求此刀具的取料量为多少 Ｑ＝（ae＊ap＊Ｆ）／１０００ Ｑ＝35***2000／1000 Ｑ＝63 cm3/min Ｆz＝ｈm * √(Ｄ／ap ) Ｆz：实施每刃进给量ｈm：理论每刃进给量ap：Zpitch(mm) D：刀片直径(mm) 例题(前提depo XYpitch是刀具的60%) depoΦ35R5的刀，切削NAK80材料ｈm为，Z轴切深，求每刃进给量为多少 Ｆz＝ｈm * √(Ｄ／ap ) Ｆz＝*√10/
用微积分推导匀速圆周运动向心力公式 已知如图所示，建立如 图所示平面直角坐标系，其中物体做圆周运动的轨迹方程为x 2+y 2=R 2，即圆周半径为R 。设t 为所经历的时间，当t=0时，物体位于坐标（R ，0）点，并且逆时针运动。设匀速圆周运动的速率为v ，设物体质量为m ，受到的向心力为F 。当时间为t 时，物体和圆心的连线与x 轴正方向的夹角为θ，设周期为T ， 则2t T πθ= 在x 轴方向，物体所受的分力为 2cos x t F F T π=- 所以，x 方向的加速度为 2cos x F t a m T π=- 为两边对t 求积分得
2cos 2cos 22cos 22sin 2x x F t v dt m T F t dt m T F T t d t m T T F T t C m T πππππππ= -=- =- ?=-+??? 得其中，C x 与t 无关，由已知条件得，当t=0时，v x =0 代入上式得C x =0 t x 2sin 2x F T t v m T ππ∴=-当时间为时，轴方向的分速度为 在y 轴方向，物体所受到的分力为 2sin y t F F T π= 所以，物体在y 轴方向的加速度为 2sin y F t a m T π= 两边对t 求积分得 2sin 2sin 22sin 22cos 2y F t v dt m T F t dt m T F T t d t m T T F T t C m T πππππππ= = =?=-+??? 其中C 与t 无关，由已知条件得，当t=0时，v y =v 代入上式得
22cos 22y F T C v m FT t FT v v m T m ππππ=+∴=- ++ 22222222 2222sin (cos )4222cos ()222cos 02x y v v v F T t F T t F T v v m T m T m F T t F T v v m T m t T F T v m ππππππππππ=+∴=+-+++=++= 经化简可得 由于为变量 所以只能 222222 22222222,444F T R T m v R F v m m v F R ππππ== = =移项，两边求平方得 v 由于代入得v 化简可得即向心力表达式
1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1 ，下列办法不可采用的是（） 4 A.使两物体的质量各减小一半，距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的1 ，距离不变 4 C.使两物体间的距离增加为原来的2倍，质量不变 D. 使两物体间的距离和质量都减为原来的1 4 2.关于万有引力定律的适用范围，下列说法正确的是（） A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C.只适用于质点，不适用于实际物体 D. 适用于自然界中任意两个物体之间 3.（双项）在万有引力定律的公式F=G m·M 中，r是（） r2 A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径 B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度 C.对两个均匀球体而言，是指两个球心间的距离 D. 对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 4.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1 ，那么地球表面50kg的物体受到地 9 球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍. 5.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（） A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F=G m·M 计算 r C.由F=G m·M 知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大 r D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N·m2/kg2 6.已知地球的半径为R，质量为M，自转周期为T.一质量为m的物体放在赤道上单海平面上，则物 体受到的万有引力F= ，重力G= . 7.设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引 力是（） D.无法确定 A.零 B.无穷大 C. G m·M R 8.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为实心小铁球2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（） A.2F B.4F C. 8F D.16F 9.加入地球的自转速度增大，关于物体的重力，下列说法正确的是（） A.放在赤道地面上物体的万有引力不变 B.放在两极地面上物体的重力不变 C.放在赤道地面上物体的重力减小 D.放在两极地面上物体的重力增大 10.火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力 加速度约为（） A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g 11.在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面重力加速度的（） A.2倍 B.1倍 C.1/2 D.1/4 12.质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度.（已
常见的圆周运动模型 物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力.物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径方 向的分力 ( 或所有外力沿半径方向的分力的矢量和). 具体运动类型如下。 一、匀速圆周运动模型及处理方法 1．随盘匀速转动模型（无相对滑动，二者有共同的角速度） 例 4．如图所示，质量为m 的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为L 。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度做匀速圆周运动，求： （ 1）物体运动一周所用的时间T ； ω （ 2）绳子对物体的拉力。O 2。火车转弯模型（或汽车拐弯外侧高于内侧时） 汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小 F 向＝ mg tan θ，根据牛顿第 二定律： F v2 向＝ m R， h tanθ＝d， 例 . 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的 路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为 L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力( 即垂直于前进方向) 等于零，则汽车转弯时的车速应等于 () A. gRh B. gRh C. gRL D. gRd L d h h B对． 3。圆锥摆模型 小球在水平面内是匀速圆周运动，重力和拉力合力提供向心力mg tan 例 6. 如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻 力，关于小球受力有以下说法，正确的是（） A. 只受重力 B.只受拉力 C. 受重力 . 拉力和向心力 D.受重力和拉力 4.双星模型 练习．如图所示，长为 L 的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细 绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是θ A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用L m
匀速圆周运动公式 1.线速度：v （矢量） 单位：米/秒（m/s ） 公式：v =t s ??=ωr=T r π2=2 f r=2n r （或30 nr π） 2.角速度：ω（矢量） 单位：弧度/秒（rad/s ） 公式：ω=t ??θ=r v =T π2=2 f =2n （或30 n π）(转速n 前者单位为r/s 后者为r/min ） 3.向心加速度：n a （矢量） 单位：米2/秒（m 2/s ） 公式：n a =t v ??=r v 2 =ω2r=224T r π=4π2fr=v ω 4.向心力：n F （矢量） 单位：牛（N ） 公式：n F = m n a =m r v 2 =m ω2r=m 2 24T r π 5.周期:T （标量） 单位：秒（s ） 周期与频率的关系：f T 1= 6.频率：f （标量） 单位：赫兹，简称：赫，符号：Hz 7.转速：n （标量） 单位：转/秒（r/s) 或 转/分（r/min) 与频率的关系：f=n （转速单位为r/s ） 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3）氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。 平抛运动公式
t ?t g v ?=?v ?1.水平分运动： 匀速直线运动 水平位移： x = 0v t 水平分速度：x v = 0v 2.竖直分运动： 初速度为零的匀加速直线运动（即自由落体运动） 竖直位移： y =21g t 2 竖直分速度：y v = g t gy v y 22= 3.合速度： v = y x v v + tan θ =x y v v =0 v gt 4.合位移： 22y x l += tan α= x y =02v gt 即：tan θ=2 tan α 速度方向延长线过水平位移重点x /2 5.飞行时间： g h t 2= 6.水平射程： x =0v t =g h v 20 其中：h 为下落高度 7.速度改变量：任意相等时间间隔内的速度改变量相同，方向恒为竖直向下 l v
高中物理公式学习方法之匀速圆周运动公式 角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。 注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; 做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变. 加速度a＝(Vt-V0)/t (以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；a与V0反向(减速)则a＜0) 实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差) 主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 a=(Vt-V o)/t只是测量式，不是决定式; 其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。 质点的运动
----曲线运动、万有引力 平抛运动 竖直方向位移：y＝gt2/2 运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β：tgβ＝V y/Vx＝gt/V0 合位移：s＝(x2+y2)1/2 位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V0 水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： 平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； 运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； θ与β的关系为tgβ＝2tgα； 在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 匀速圆周运动 向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 角速度与线速度的关系：V＝ωr 角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
CNC常用计算公式
CNC常用计算公式 一、三角函数计算 1.tanθ=b/a θ=tan-1b/a 2.Sinθ=b/c Cos=a/c 二、切削速度的计算 Ｖc＝(π*Ｄ*Ｓ)／１０００ Vc：线速度(m/min) π：圆周率(3.14159) D：刀具直径(mm) S：转速(rpm) 例题. 使用Φ25的铣刀Vc为(m/min)25 求S=?rpm Vc=πds/1000 25=π*25*S/1000 S=1000*25/ π*25 S=320rpm 三、进给量(F值)的计算 Ｆ＝Ｓ＊Ｚ＊Ｆz F：进给量(mm/min) S：转速(rpm) Z：刃数 Ｆz：(实际每刃进给) 例题.一标准2刃立铣刀以2000rpm)速度切削工件，求进给量(F
Ｘ、Ｙ＝１０／４ Ｘ、Ｙ＝2.5 mm 圆心坐标为(2.5,-2.5) 六、取料量的计算 Ｑ＝（ae＊ap＊Ｆ）／１０００ Ｑ：取料量(cm3/min)ae：XY pitch(mm) ap：Z pitch(mm) 例题. 已知一模仁须cavity等高加工，Φ35R5的刀XY pitch 是刀具的60%，每层切1.5mm，进给量为2000mm/min，求此刀具的取料量为多少？ Ｑ＝（ae＊ap＊Ｆ）／１０００ Ｑ＝35*0.6*1.5*2000／1000 Ｑ＝63 cm3/min 七、每刃进给量的计算 Ｆz＝ｈm * √(Ｄ／ap ) Ｆz：实施每刃进给量ｈm：理论每刃进给量 ap：Z pitch(mm) D：刀片直径(mm) 例题 (前提depo XY pitch是刀具的60%) depoΦ35R5的刀，切削NAK80材料ｈm为0.15mm，Z轴切深1.5mm，求每刃进给量为多少？ Ｆz＝ｈm * √(Ｄ／ap ) Ｆz＝0.2*√10/1.5
角速度与线速度 一、基础知识回顾 1．请写出匀速圆周运动定义，特点，条件. (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系 T r t s v π2==； T t π?ω2==； f T 1=； v=ωr ； 转数（转/秒）n=f 二、例题精讲 【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，皮带不打滑，则. ( ) A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a =v c ，选项C 正确. b 、 c 、 d 绕同一轴转动，因此ωb =ωc =ωd . ωa =r v r v c a ==2ωc 选项B 错误. 22a c c b b v v r r v ====ωω 选项A 错误. r v r a a c a 220== r v r r r v a c d a d 2224)4(4=?==ω ∴a d = a a ∴正确答案为C 、D 【例题2】 如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度的大小之比v Ｍ∶v N ＝ ；角速度之比ωＭ∶ωN ＝ ；周期之比T Ｍ∶T N ＝ . 图2 图 3
匀速圆周运动的实例分析 教学目标知识目标 1、进一步理解向心力的概念． 2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用．能力目标 1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力． 2、培养运用物理知识解决实际问题的能力．情感目标 1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯．教学建议教材分析教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题．后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维．教法建议 1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力． 2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力．通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法．即：第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体．第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力．第三：由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力，列出方程求解． 3、可多举一些实例让学生分析．向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提
供． 4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的．但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力．同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象．教学设计方案教学重点：分析向心力来源．教学难点：实际问题的处理方法．主要设计：一、讨论向心力的来源：例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）．二、讨论火车转弯：（一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘．（二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力．（三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力．（四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？三、讨论汽车过拱桥：（一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？（二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（变变）（三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（变变）（四）总结在圆周运动中的超重、失重情况．探究活动 1、荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并