概率论与数理统计习题及答案第3章习题详解
习题三
1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与
出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.
2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.
3.设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为
ππ
sinxsiny,0 x ,0 y
F(x，y)= 22
其他. 0,
求二维随机变量(X，Y)在长方形域0 x 【解】如图P{0 X πππ
,y 内的概率. 463
πππ
,Y 公式(3.2) 463
ππππππF(, F(, F(0, F(0, 434636
ππππππsinsin sinsin sin0 sin sin0
434636
题3图
说明:也可先求出密度函数，再求概率。4.设随机变量(X，Y)的分布密度Ae (3x 4y),x 0,y 0,
f(x，y)=
其他. 0,
求:(1) 常数A;
(2) 随机变量(X，Y)的分布函数; (3) P{0≤X<2}.> f(x,y)dxdy
Ae-(3x 4y)dxdy
A
得A=12(2) 由定义，有F(x,y)
yx
f(u,v)dudv
y0,x 0,
其他
yy
(3u 4v) dudv (1 e 3x)(1 e 4y) 0 012e
0, 0,
(3) P{0 X 1,0 Y 2}
P{0 X 1,0 Y 2}
12e (3x 4y)dxdy (1 e 3)(1 e 8) 0.9499.
5.设随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
(1) 确定常数k;
(2) 求P{X＜1，Y＜3}; (3) 求P{X<1.5};> k(6 x y),0 x 2,2 y 4,
其他. 0,
f(x,y)dxdy
k(6 x y)dydx 8k 1,
故R
18
(2) P{X 1,Y 3}
(3) P{X 1.5}
f(x,y)dydx
x1.5
13
k(6 x y)dydx 0 288
f(x,y)dxdy如图a f(x,y)dxdy D1
dx
(4) P{X Y 4}
XY 4
2
127 x y)dy . 2832
f(x,y)dxdy如图b f(x,y)dxdy 4
D2
Dx
12 x y)dy . 83
题5图
6.设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，0.2)上服从均匀分布，Y 的密度函数为
5e 5y,y 0,
fY(y)=
0,其他.
求:(1) X与Y的联合分布密度;(2) P{Y≤X
题6图
【解】(1) 因X在(0，0.2)上服从均匀分布，所以X的密度函数为1
,0 x 0.2,
fX(x) 0.2
其他. 0,
fY(y)
其他. 0,
所以
f(x,y)XY,独立fXx( f)Yy(
)1
5e 5y 0.2 25e 5y,0 x 0.2且y 0, 0, 0,其他.
(2) P(Y X)
(x,y)dxdy如图y
fx
25e 5ydxdy
D
0.2x
dx 25edy 0.2
5)dx
=e-1 0.3679.
7.设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为x，y)=
(1 e 4x)(1 e 2yF(),
x0,y 0,
0,
其他.
求(X，Y)的联合分布密度.
【解】f(x,y) 2F(x,y) 8e (4x 2y),x 0,y x y 0, 0,
其他.
8.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)= 4.8y(2 x),0 x 1,0 y x,
0,其他.求边缘概率密度. 【解】fX(x)
=x
204.8y(2 x)dy 2.4x(2
x),0 x 1,
0,
0,其他. fY(y)
f(x,y)d
x=
1y4.8y(2 x)dx 2.4y(3 4y y2),0 y 1, 0,
0,其他.
题8图题9图
9.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(x，y)= e yf,0 x y,
0,
其他.
求边缘概率密度. 【解】fX(x)
f(x,y)dy
yx = xedy e,x 0, 0,
0,其他.fY(y)
f(x,y)dx
y
yx = 0edx ye,y 0, 0,
0,其他
题10图
10.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)= cx2y,x2 y 1,
0,
其他.(1) 试确定常数c;
(2) 求边缘概率密度. 【解】(1)
f(x,y)dxdy如图f(x,y)dxdy
D
=
1
-1
dx 1
4
x
2cx2ydy 21
c1. 得 c .(2) fX(x) f(x,y)dy
121x2x2ydy 21 8x2(1 x4 ), 1 x 1,
4
0, 0,
其他.f
Y(y)
f(x,y)dx
2
ydx 75x y2,0 y 1, 0, 2
0, 其他.11.设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=
1,y x,0 x 1,
0,
其他.
求条件概率密度fY|X(y|x)，fX|Y(x|y)
题11图【解】fX(x) f(x,y)dy
x
x1dy 2x,0 x 1,
0,
其他. 1 y1dx 1 y, 1 y 0, ff(x,y)dx 1
Y(y)
y1dx 1 y,0 y 1, 其他0, .
所以
fy|x) f(x,y) 1
,|y| x 1,
Y|X(f 2x
X(x)
0,
其他.
1
1y, y x 1,
f(x,y) 1
,y x 1, fX|Y(x|y)
fY(y) 1 y
0,其他.
12.袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为X，最大
的号码为Y.
(1) 求X与Y的联合概率分布; (2) X与Y是否相互独立? 【解】(1) X与Y 的联合分布律如下表
2011 ~2012 学年第一学期《概率论与数理统计》考试试题A卷班级（学生填写）： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批： --------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 ----------------------- ---- 线 -------------------------------------------- ----- （答题不能超出密封线） 使用班级（老师填写）：数学09-1,3班可以普通计算器 题号一二三四五六七八九总分得分 阅卷 人 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填 在括号中） （本大题共 11 小题，每小题2分，总计 22 分） 1、设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是(C ). A.P) B.,其中P(B)>0 C. D. 2、为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是(D ). A.若诸两两互斥,则 B.若诸相互独立,则 C.若诸相互独立,则 D. 3、设有个人,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均 等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为( A ). A. B. C. D. 4、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且则的值为( B ）. A. B. C. D.. 解：由于X服从参数为的泊松分布，故.又故，因此 5、设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为(B ). A. B. C. D. 解：这里，处处可导且恒有，其反函数为，直接套用教材64页的公式（5.2），得出Y的密度函数为 6、若,且X,Y相互独立,则( C ). A. B.
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
《概率论与数理统计》实验报告 学生姓名李樟取 学生班级计算机122 学生学号201205070621 指导教师吴志松 学年学期2013-2014学年第1学期
实验报告一 成绩 日期 年 月 日 实验名称 单个正态总体参数的区间估计 实验性质 综合性 实验目的及要求 1．了解【活动表】的编制方法； 2．掌握【单个正态总体均值Z 估计活动表】的使用方法； 3．掌握【单个正态总体均值t 估计活动表】的使用方法； 4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法． 实验原理 利用【Excel 】中提供的统计函数【NORMISINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值Z 估计活动表】，在【单个正态总体均值Z 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 1设总体2~(,)X N μσ，其中2σ已知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为 样本的观测值 于是得到μ的置信水平为1-α 的置信区间为 利用【Excel 】中提供的统计函数【TINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值t 估计活动表】，在【单个正态总体均值t 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【样本标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 2.设总体2~(,)X N μσ，其中2 σ未知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为样本的观测值 整理得 /2/21X z X z n n P αασαμσ? ?=-??? ?-<<+/2||1/X U z P n ασμα????==-??????-
公务员考试行测真题答案解析(全) 1.【答案】D。寒冷天气户外锻炼时，应搓擦暴露在外的身体部位，以促进血液循环 2.【答案】B。《铡美案》—京剧—北京 中公解析：昆曲主要流传地是苏州昆山（属太仓州）一带；越剧主要流传地区是浙江；《花木兰》是豫剧，主要流传在河南。故本题答案选B。 3.【答案】A。平流层温度随高度增加而升高，对流层温度随高度增加而降低 4.【答案】C。（3）建立了经典力学体系 中公解析：图（1）、（2）、（3）、（4）中的人物分别是居里夫人、爱因斯坦、牛顿、达尔文。（1）居里夫人发现了放射性元素镭；（2）爱因斯坦提出了量子力学理论；（3）牛顿建立了经典力学体系；（4）达尔文提出了生物进化论理论。故本题答案选C。 5.【答案】C。用泡沫灭火器扑灭钠、镁等活泼金属火灾 6.【答案】C。上世纪50年代，在党政机关工作人员中开展“三反”运动：反贪污、反浪费、反盗骗国家财产 7.【答案】D。根据金属的耐腐蚀性，金属分重金属和轻金属 8.【答案】A。《史记》：李斯主张郡县制 中公解析：“孔融讨伐黄巾军”记载于《三国演义》，B项错误；“梁武帝舍身佛寺”记载于《梁书映帝纪》，C项错误；“王羲之泛舟东海”记载于《墨池记》，D项错误。故本题答案选A。 9.【答案】B。汽车引擎功率——马力 10.【答案】C。印刷在纸制品上的二维码是无效的 11.【答案】A。梅子金黄杏子肥，麦花雪白菜花稀 12.【答案】D。洞中方一日，世上已千年——运动的相对性
中公解析：“洞中方一日，世上已千年”包含的物理学知识是相对论中关于时空和引力的基本原理。根据爱因斯坦的相对论，在接近光速的宇宙飞船中航行，时间的流逝会比地球上慢得多，在这个“洞中”生活几天，则地球上已渡过了几年，几十年，甚至上千年。故本题答案选D。 13.【答案】A。清代——粉彩 14.【答案】B。某出租车公司通过兼并重组使其拥有的出租车数量达到原来的3倍 中公解析：A、C、D三项属于风险管理手段中的预防手段，损失预防是指在风险事故发生前，为了消除或减少可能引起损失的各种因素而采取的处理风险的具体措施，其目的在于通过消除或减少风险因素而降低损失发生的频率。B项不属于。故本题答案选B。 15.【答案】B。志深而笔长，梗概而多气——《左传》 16.【答案】B。天一阁 中公解析：天一阁是中国现存最早的私家藏书楼，也是亚洲现有最古老的图书馆和世界最早的三大家族图书馆之一。故本题答案选B。 17.【答案】C。冉阿让——视财如命的吝啬鬼 18.【答案】B。专心投水浒，回首望天朝——《单刀会》 中公解析：唱词“专心投水浒，回首望天朝”出自传奇剧本——《宝剑记》。故本题答案选B。 19.【答案】A。甲认为行政机关没有依法发给其抚恤金，起诉至法院 20.【答案】D。明清律中的“秋审”制度，反映了“人间司法应符合宇宙秩序”的观念 21.【答案】B。望尘莫及 中公解析：通读文段，文段的意思是说北宋工笔院体画水平很高，此前的工
求动点的轨迹方程（例题，习题与答案） 在中学数学教学和高考数学考试中，求动点轨迹的方程和曲线的方程是一个难 点和重点内容（求轨迹方程和求曲线方程的区别主要在于：求轨迹方程时，题目中 没有直接告知轨迹的形状类型；而求曲线的方程时，题目中明确告知动点轨迹的形 状类型）。求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、相关点法、参数法与 交轨法等；求曲线的方程常用“待定系数法”。 求动点轨迹的常用方法 动点P 的轨迹方程是指点P 的坐标（x, y ）满足的关系式。 1. 直接法 （1）依题意，列出动点满足的几何等量关系； （2）将几何等量关系转化为点的坐标满足的代数方程。 例题 已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：122=+y x ，动点M 到圆C 的切线长等与MQ ，求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线． 解：设动点M(x,y)，直线MN 切圆C 于N 。 依题意：MN MQ =，即22MN MQ = 而222NO MO MN -=,所以 (x-2)2+y 2=x 2+y 2-1 化简得：x=45 。动点M 的轨迹是一条直线。 2. 定义法 分析图形的几何性质得出动点所满足的几何条件，由动点满足的几何条件可以判断出动点 的轨迹满足圆（或椭圆、双曲线、抛物线）的定义。依题意求出曲线的相关参数，进一步写出 轨迹方程。 例题：动圆M 过定点P （－4，0），且与圆C ：082 2=-+x y x 相切，求动圆圆心M 的轨迹 方程。 解：设M(x,y)，动圆Ｍ的半径为r 。 若圆M 与圆C 相外切，则有 ∣M C ∣=r ＋4 若圆M 与圆C 相内切，则有 ∣M C ∣=r-4 而∣M P ∣=r, 所以 ∣M C ∣-∣M P ∣=±4 动点M 到两定点P(-4,0),C(4,0)的距离差的绝对值为4，所以动点M 的轨迹为双曲线。其中a=2, c=4。 动点的轨迹方程为： 3. 相关点法 若动点P(x ，y)随已知曲线上的点Q(x 0，y 0)的变动而变动，且x 0、y 0可用x 、y 表示，则 将Q 点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P 的轨迹方程。这种方法称为相关点法。
云南省公务员考试历年真题及解析 2015年云南公务员考试公告、报名注意事项、职位表等最新资讯及免费备考资料请点击： 《申论》试卷 满分100分时限150分钟 一、注意事项 1.本卷科目代码为“2”，请在答题卡相应位置准确填涂。 2.本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。 3.请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，并用2B铅笔在准考证号对应的数字上填涂。 4.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的区域内作答，超出答题区域的作答无效! 5.待监考人员宣布考试开始后，你才可以开始答题。 6.所有题目一律使用现代汉语作答，未按要求作答的，不得分。 7.监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。 严禁折叠答题卡! 二、给定资料 1.大批赴美志愿者汉语教师在美国校园和社区内担当着文化使者的角色，来自四川的高中教师小琼就是其中之一。为期一年的赴美教学经历给她、她的美国学生乃至美国“街坊邻居”都留下珍贵记忆。
小琼在俄克拉荷马州一座小城执教，借住在一对老夫妇家中。小城只有一家沃尔玛超市。用男主人加里的话说，“全镇人几乎互相都认识”。这个四川姑娘每次出门都会被当地人认出来，很多人都会友善地同她打招呼。 文化交流归根结底是人的交流、感情的交融。小琼说，自己在2008年汶川大地震中不幸失去双亲，很长时间难以从悲伤中走出来，但这对美国老夫妇的悉心照顾、小镇居民的热情让她真切感受到人间真情。 和其他汉语教师一样，小琼也配备了介绍中国文化的“资源包”，内容从神话故事、历史名人到古典名着不一而足。不过，在和孩子们的接触中，她本身就是当地人了解中国的一个“资源包”。“你们也有手机么?”“家中有电视吗?”一个个问题背后是美国孩子对中国的不了解。当然，在打开“资源包”的同时也不可避免引发价值观碰撞。“美国老师不加班、中国老师爱加班”“中国人爱储蓄”，甚至小琼想起万里之外家人时充盈的泪水，都让孩子们乃至大人们真切地感知着“中国人”的家庭观念，碰撞后带来的是了解和欣赏。 “我们觉得她是最好的‘中国制造’。”加里对记者幽默道，“如果你们国家要派出中国文化大使，选我们的琼准没错。” 当记者在世界各地问起：“提起中国文化，您会想到什么?”在赤道边春城内罗毕，中非关系专业在读研究生瑟库拉这样告诉记者：“孔子，我会想到他。我上过不少有关中国外交、非中关系的课，每次遇到理解不了的思想时，我们就开玩笑说‘这是孔子的思想’，每次辩论课上找论据时，我们最后总会找到‘孔子曰……’。西方也有很多先贤，但中国先贤似乎我只了解孔子。” 在内罗毕CBD地区一家大排档餐厅，28岁的顾客贝利对记者说：“我通过在内罗毕工作的中国人了解中国文化。我觉得要想让肯尼亚人了解中国文化，最重要的是生活在本地的中国人的
初中数学动点问题及练习题附参考答案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查。 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 专题一：建立动点问题的函数解析式 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式。 二、应用比例式建立函数解析式。 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。 专题二：动态几何型压轴题 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、以动态几何为主线的压轴题。 （一）点动问题。（二）线动问题。（三）面动问题。 二、解决动态几何问题的常见方法有: 1、特殊探路，一般推证。 2、动手实践，操作确认。 3、建立联系，计算说明。
概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（ ）． (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（ ）成 立． (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有 X a P <(≤=)b （ ）． (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（ ）．
概率论与数理统计 实验报告 概率论部分实验二 《正态分布综合实验》
实验名称：正态分布综合实验 实验目的：通过本次实验，了解Matlab在概率与数理统计领域的应用，学会用matlab做概率密度曲线，概率分布曲线，直方图，累计百分比曲线等简单应用；同时加深对正态分布的认识，以更好得应用之。 实验内容： 实验分析： 本次实验主要需要运用一些matlab函数，如正态分布随机数发生器normrnd函数、绘制直方图函数hist函数、正态分布密度函数图形绘制函数normpdf函数、正态分布分步函数图形绘制函数normcdf等；同时，考虑到本次实验重复性明显，如，分别生成100,1000,10000个服从正态分布的随机数，进行相同的实验操作，故通过数组和循环可以简化整个实验的操作流程，因此，本次实验程序中要设置数组和循环变量。 实验过程： 1.直方图与累计百分比曲线 1）实验程序 m=[100,1000,10000]; 产生随机数的个数 n=[2,1,0.5]; 组距 for j=1:3 for k=1:3 x=normrnd(6,1,m(j),1); 生成期望为6，方差为1的m(j)个 正态分布随机数
a=min(x); a为生成随机数的最小值 b=max(x); b为生成随机数的最大值 c=(b-a)/n(k); c为按n(k)组距应该分成的组数 subplot(1,2,1); 图形窗口分两份 hist(x,c);xlabel('频数分布图'); 在第一份里绘制频数直方图 yy=hist(x,c)/1000; yy为各个分组的频率 s=[]; s(1)=yy(1); for i=2:length(yy) s(i)=s(i-1)+yy(i); end s[]数组存储累计百分比 x=linspace(a,b,c); subplot(1,2,2); 在第二个图形位置绘制累计百分 比曲线 plot(x,s,x,s);xlabel('累积百分比曲线'); grid on; 加网格 figure; 另行开辟图形窗口，为下一个循 环做准备 end end 2）实验结论及过程截图 实验结果以图像形式展示，以下分别为产生100,1000,10000个正态分布随机数，组距分别为2,1,0.5的频数分布直方图和累积百分比曲线，从实验结果看来，随着产生随机数的数目增多，组距减小，累计直方图逐渐逼近正态分布密度函数图像，累计百分比逐渐逼近正态分布分布函数图像。
1、给定资料3-6缉拿了我国传统节日被“淡化”和“异化”的诸多现象，请指出具体表现。（25分）要求：内容全面，观点明确，逻辑清晰，语言准确，不超过300字。 解析：单一式概括题 要求中出现逻辑清晰，需要对淡化和异化进行分类概括。 淡化主要是在材料三、四中，异化主要在材料五、六。 淡化：不少人特别是年轻人不知道节日文化的内涵，节日生活空荡荡，无事可做。对传统民俗遗忘，节日氛围缺失，节日以吃为主要基调，节日主要文化活动是看电视。 异化：传统节日变成了社交资源的主要契机，节日食品，节日传统式微，对文化符号和功能意义曲解或淡忘，对传统节日事象妄谈。 2、根据给定资料判断并分析下列观点的正误，并简要说明理由。（20分） 解析：综合分析题。此题只需要对两个观点判断对错，并进行分析即可。 第一个观点是错误的。原因：传统是被不断发明、生产和再生产出来的，现有的传统并非一成不变的。今天出现的文化现象，实际上也正在为促成向后延续的传统增加新的因素。在工业化和城市化面前，传统文化的不断创新，会使文化得到进一步传承、发展、弘扬。 第二个观点是正确的。在当前的文化语境下，不少人特别是年轻人不知道节日文化的内涵，节日生活空荡荡，无事可做，即使“申遗”成功，也不会引起人们对于传统节日文化的重 视。 3、某公益组织与策划一次名为“月满中秋”的公益活动，向全社会发出重视传统节日的文 化倡导。请你写出该倡议书的主要内容。（20分） 要求：目标清楚，内容具体，倡议具有可操作性，300字左右。 解析：此题题目要求中明确提出倡议具有可操作性，因此在作答中侧重倡议书内容，以对策为主。 倡议：1、保护传统文化。要珍爱中华民族的优良传统，在全球文化交融中更加自觉地运 用多种形式保护传统文化，传承传统文化。2、过好传统节日。配合国务院把传统节日纳入法定节日的举措，过好各具特色的民族节日，积极开展节庆文体娱乐活动。3、弘扬传统美德。以过好节日为载体，大力弘扬庄敬自强、孝老爱亲、家庭和睦、重诺守信等传统美德，弘扬爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献的公民基本道德规范。4、锻造民族精神。在新的形势下自觉发扬爱国主义精神、包容和谐的精神、扶助友爱的精神、刻苦耐劳的精神、革故鼎新的精神，增强民族自信心、自豪感。5、发展文化产业。依托传统节日资源，发展节庆用品生产、文化艺术展演、旅游观光等产业，促进传统文化现代化，推动优秀传统文化走出国门，走向世界。 4、南宋思想家朱熹曾说：自敬，则敬之；自慢，则人慢之。请你从给定的资料处罚，结 合实际，以“增强民族自信重建节日文化”为标题，写一篇文章谈谈自己的体会与思考。（35分）要求：主题正确，内容丰富，论证深入，语言流畅900-1100字。 解析：为命题式作文，标题为“增强民族自信重建节日文化”。因为题目内容偏正面，因 此适宜写政论文。题目中虽然谈的是重建节日文化，但是主旨还是谈的对于传统文化的传承。只要在文章中谈到对节日文化重建，对传统文化传承，均可。 答：当今社会，小到个人、企业，大到国家都开意识到文化的重要。曾几何时，中华文化有如一丝耀眼的曙光，照亮了人类文明的蛮荒大地，从此便一直站在人类文明发展的最前沿，引领着人类文化的进步和繁荣，形成了自信积极的文化自信心。然而自鸦片战争以降，在西方军事、科技、经济和文化猛烈冲击之下，中华文化逐渐丧失了自信心，不断地徘徊在盲目自大和妄自菲薄的怪圈里。 重建文化自信，不能靠吃老本，而必须依靠创新。我国有着五千年光辉灿烂的历史，也有着可与日月争辉、能同天地齐寿的文化成果，但不可否认的是，文化是不断发展、变化与革新
专题01 动点问题中的最值、最短路径问题 动点问题是初中数学阶段的难点，它贯穿于整个初中数学，自数轴起始，至几何图形的存在性、几何 图形的长度及面积的最值，函数的综合类题目，无不包含其中. 其中尤以几何图形的长度及面积的最值、最短路径问题的求解最为繁琐且灵活多变，而其中又有一些 技巧性很强的数学思想（转化思想），本专题以几个基本的知识点为经，以历年来中考真题为纬，由浅入深探讨此类题目的求解技巧及方法. 一、基础知识点综述 1. 两点之间，线段最短； 2. 垂线段最短； 3. 若A 、B 是平面直角坐标系内两定点，P 是某直线上一动点，当P 、A 、B 在一条直线上时，PA PB 最大，最大值为线段AB 的长（如下图所示）； （1）单动点模型 作图方法：作已知点关于动点所在直线的对称点，连接成线段与动点所在直线的交点即为所求点的位 置. 如下图所示，P 是x 轴上一动点，求PA +PB 的最小值的作图.
（2）双动点模型 P 是∠AOB 内一点，M 、N 分别是边OA 、OB 上动点，求作△PMN 周长最小值. 作图方法：作已知点P 关于动点所在直线OA 、OB 的对称点P ’、P ’’，连接P ’P ’’与动点所在直线的交点 M 、N 即为所求. O B P P' P''M N 5. 二次函数的最大（小）值 ()2 y a x h k =-+，当a >0时，y 有最小值k ；当a <0时，y 有最大值k . 二、主要思想方法 利用勾股定理、三角函数、相似性质等转化为以上基本图形解答. （详见精品例题解析） 三、精品例题解析 例1. （2019·凉山州）如图，正方形ABCD 中，AB =12，AE =3，点P 在BC 上运动（不与B 、C 重合），过点P 作PQ ⊥EP ，交CD 于点Q ，则CQ 的最大值为 例2. （2019·凉山州）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（8,0），（0,8）. 点C 、F 分别是直线x =－5 和x 轴上的动点，CF =10，点D 是线段CF 的中点，连接AD 交y 轴于点E ，当△ABE 面积取最小值时，tan ∠BAD =（ ）
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??
8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??
概率论与数理统计实验报告 一、实验目的 1.学会用matlab求密度函数与分布函数 2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令 3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作 二、实验步骤与结果 概率论部分： 实验名称：各种分布的密度函数与分布函数 实验内容： 1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望<参数自己设 定）。 2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。记正面向上的次数 为x， （1）计算x=45和x<45的概率， （2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。 3.比较t(10>分布和标准正态分布的图像<要求写出程序并作图）。 程序： 1.计算三种随机变量分布的方差与期望 [m0,v0]=binostat(10,0.3> %二项分布，取n=10,p=0.3 [m1,v1]=poisstat(5> %泊松分布，取lambda=5 [m2,v2]=normstat(1,0.12> %正态分布，取u=1,sigma=0.12 计算结果： m0 =3 v0 =2.1000 m1 =5 v1 =5 m2 =1 v2 =0.0144 2.计算x=45和x<45的概率，并绘图 Px=binopdf(45,100,0.5> %x=45的概率 Fx=binocdf(45,100,0.5> %x<45的概率 x=1:100。 p1=binopdf(x,100,0.5>。 p2=binocdf(x,100,0.5>。 subplot(2,1,1>
plot(x,p1> title('概率密度图像'> subplot(2,1,2> plot(x,p2> title('概率累积分布图像'> 结果： Px =0.0485 Fx =0.1841 3.t(10>分布与标准正态分布的图像 subplot(2,1,1> ezplot('1/sqrt(2*pi>*exp(-1/2*x^2>',[-6,6]> title('标准正态分布概率密度曲线图'> subplot(2,1,2> ezplot('gamma((10+1>/2>/(sqrt(10*pi>*gamma(10/2>>*(1+x^2/10>^(-(10+1>/2>',[-6,6]>。b5E2RGbCAP title('t(10>分布概率密度曲线图'> 结果：
历年公务员考试试题及答案解析 20天行测83分申论81分（经验）? ? ? ? ? ??（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ?????????????????????????????????????????????? ??———知识改变命运，励志照亮人生 ???? 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 ????指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，
才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。? ???? 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。? ???? 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。?
圆的动点问题 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在Rt ABC △中，∠ACB =90°，BC =6，AC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点E 是直线 MN 上的一个动点， （1）如图1，如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合)，联结CE 交AB 于点P ．若 AE 为x ，AP 为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； (2) 在射线AM 上是否存在一点E ，使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点B 作BD ⊥MN ，垂足为D ，以点C 为圆心，若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径． A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N
25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF //AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF =x ，DF =y ． （1） 如图1，当点E 在射线OB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长； （3） 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切，求线段DF 的长． A B E F C D O A B E F C D O
25．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1 的半径； （3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
概率论与数理统计 答案 一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ） 二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 （2）ξη?的分布列为
2018亳州公务员考试试题答案及解析(文字版) 2018亳州公务员考试报名工作已结束，2018安徽公务员笔试时间为4月21日-22日，届时安徽华图将根据考生回忆组织教研室整理提供2018亳州公务员考试试题答案及解析(文字版)。希望能对广大考生有所帮助！ 广大考生需要注意：省直考点设在合肥市。各地考点设在设区的市政府所在地。报考广德、宿松县职位的考生，分别在宣城、安庆市考点考试。具体考点、考场详见本人《准考证》。《行政职业能力测试》和《专业知识》客观题部分一律用2B铅笔在答题卡上填涂作答;《申论》和《专业知识》主观题部分一律用黑色字迹的钢笔、签字笔在答题卡上指定的位置作答。军事知识科目根据试卷答题要求作答。 2018亳州公务员考试笔试备考：https://www.doczj.com/doc/fd13222960.html,/zt/ahgk/ 2018亳州公务员考试历年试题：https://www.doczj.com/doc/fd13222960.html,/zt/zhti/ 【☆2018亳州公务员考试试题答案及解析(文字版)☆】 2018亳州公务员考试笔试时间为4月21日-22日，届时安徽华图将根据考生回忆组织教研室整理提供试题解析，请考生保持关注！现提供2017年安徽公务员考试行测试题解析及备考技巧，仅供参考： 声明: 1、试题来源于网络，可能存在偏差，华图教育不对此试题的准确性、合法性以及内容的真实性负责; 2、本试题解析中答案及解析为华图教育独家解析，其他任何机构及个人未经华图教育同意不得转载; 3、若有权利人对试题及解析主张权利，请及时联系我司，我司将依法采取措施保障权利人合法权益。
4.良好生态环境，最公平的公共产品，是最( )的民生福祉。当前，我国资源约束( 环境污染严重，生态系统退化的问题十分严峻，人民群众对清新空气，干净饮水、安全、食品优美环境的要求越来越强烈。 A.普遍不力 B.重要紧张 C.普惠超紧 D.关键不够[答案]( 解析] 逻辑填空实词辨析。第一空，在语境中指的是“良好生态环境、最公平的公共产品”，这些对民众来说都是造福生活的最普遍需要的实惠，且第一空形容的是民生福祉，因此用“普惠”最合适。 5.礼仪服饰庄重而_ 自生一种威仪。事实上，这种威仪感，来自礼服各个不同部件背后的渊源和寓意。另- 方面，如果将礼服层层剥开来看，就是一部_ 的政治史。A.美丽宏伟B.艳丽壮阔C.华美恢弘D.秀美磅礴[答案]c. 解析]逻辑填空，近义词辨析。考察予以侧重，根据解释性语句“自生一种威仪”可知填入第一空的词要有生出威仪的意思，只能对应“华美”，华美有华丽美好之意，华丽与威仪有所对应，秀美只是秀丽美好。不能体现威仪，美丽与艳丽都只有美的意思，并不能体现威仪，因此只能选C。第二空“恢弘”形容政治史，搭配得当，故选C
中考动点型问题专题 一、中考专题诠释 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. “动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。 二、解题策略和解法精讲 解决动点问题的关键是“动中求静”. 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 三、中考考点精讲 考点一：建立动点问题的函数解析式（或函数图像） 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.例1 （2015?兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半
径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（） A．B．C．D． 思路分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论． 解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则： （1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）； （2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）． 综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2）， 这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B 符合要求． 故选B． 点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择． 对应训练 1．（2015?白银）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（） A．B．C．D．