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鲁教版七年级上册数学第三章勾股定理

鲁教版七年级上册数学第三章勾股定理
鲁教版七年级上册数学第三章勾股定理

自信是成功的起点,坚持是成功的终点!

七年级数学

个性化培优讲义

第五讲:勾股定理

任课教师:张修伟

数学学科辅导讲义

授课对象授课时间

教学目标掌握勾股定理的公式及应用

教学重点和难点勾股定理的应用

考点分析勾股定理的应用

教学流程及授课详案

第五讲勾股定理

知识点归纳

1、勾股定理定义:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2

+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系:a2+b2=c2,那么

这个三角形是直角三角形。

2. 勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数叫做勾股数(注意:若a,b,c、为勾股数,

那么ka,kb,kc同样也是勾股数组。)

常见勾股数:3,4,5; 6,8,10; 9,12,15; 5,12,13

时间分配及备注3. 判断直角三角形:如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是

直角三角形。(经典直角三角形:勾三、股四、弦五)

其他方法:(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形。

(2)有两个角互余的三角形是直角三角形。

用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是:

(1)确定最大边(不妨设为c);

(2)若c2=a2+b2,则△ABC是以∠C为直角的三角形;

若a2+b2<c2,则此三角形为钝角三角形(其中c为最大边);

若a2+b2>c2,则此三角形为锐角三角形(其中c为最大边)

4.注意:

(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

(2)在直角三角形中,若一个锐角等于30°,则它所对的直角边等于斜边的一半。 (3)在直角三角形中,若一条直角边等于斜边的一半,则该直角边所对的角等于30°。 5. 勾股定理的作用:

(1)已知直角三角形的两边求第三边。 (2)已知直角三角形的一边,求另两边的关系。 (3)用于证明线段平方关系的问题。 (4)利用勾股定理,作出长为n 的线

☆ Round 1 ☆ 小试牛刀

(一)结合三角形:

1.已知?ABC 的三边a 、b 、c 满足0)()(22=-+-c b b a ,则?ABC 为 三角形

2.在?ABC 中,若2

a =(

b +

c )(b -c ),则?ABC 是 三角形,且∠ ?90 3.在?ABC 中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC 的长为

4.已知,0)10(8262

=-+-+-c b a 则以a 、b 、c 为边的三角形是

5.在△ABC 中,AB 边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC 的面积为_____________.

6.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm ,正方形A 的边长为6cm ,正方形B 的边长为5cm ,正方形C 的边长为5cm ,则正方形D 的面积是_______cm 2.

7.如图,直线l 上有三个正方形a ,b ,c ,若a ,c 的面积分别为5和11,则b 的面积为___________.

8.如图所示,在边长为2的正三角形ABC 中,已知点P 是三角形内任意一点,则点P 到三角形的三边距离之和PD+PE+PF 等于

9.如图Rt △ABC 中,AB=BC=4,D 为BC 的中点,在AC 边上存在一点E ,连接ED ,EB ,则△BDE 周长的最小值为( )

A 、25

B 、23

C 、25+2

D 、23+2

10.直角三角形的三边为a-b ,a ,a+b 且a 、b 都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )

A 、61

B 、71

C 、81

D 、91 11.已知2512-++-y x x 与25102

+-z z 互为相反数,试判断以x 、y 、z 为三边的三角形的形状。

12.已知:在?ABC 中,三条边长分别为a 、b 、c ,a =12-n ,b =2n ,c =12

+n (n >1)

试说明:∠C=?90。

☆ Round 2 ☆ 考试必备

(二)、实际应用: 1. 梯子滑动问题:

(1)一架长2.5m 的梯子,斜立在一竖起的墙上,梯子底端距离墙底0.7m (如图),如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m ,那么梯子底端将向左滑动 米

(2)如图,一个长为10米的梯子,斜靠在墙面上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么,梯子底端的滑动距离 1米,(填“大于”,“等于”,或“小于”)

(3)小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子吹到地面上还多1 m ,当他把绳子的下端拉开5米后,发现绳子下端刚好触到地面,试问旗杆的高度为 米

8

6

2. 直角边与斜边和斜边上的高的关系:

(1)直角三角形两直角边长为a ,b ,斜边上的高为h ,则下列式子总能成立的是( ) A. 2

b ab = B. 2

2

2

2h b a =+ C.

h b a 111=+ D. 2221

11h

b a =+ 变:(2)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D ,设AB=

c ,AC=b ,BC=a ,CD=h 。

求证:(1)

2221

11h

b a =+ (2)h

c b a +<+

(3)以h c h b a ++,,为三边的三角形是直角三角形

3. 爬行距离最短问题:

1.如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为10cm ,得到1C 处有一只昆虫甲,在盒子的内部有一只昆虫乙(盒壁的 忽略不计)

(1)假设昆虫甲在顶点1C 处静止不动,如图a ,在盒子的内部我们先取棱1BB 的中点E ,再连结AE 、1EC ,昆虫乙如果沿途径1C E A →→爬行,那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲,仔细体会其中的道理,并在图b 中画一条路径,使昆虫乙从顶点A 沿这条路爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。

(2)如图b ,假设昆虫甲从点1C 以1 厘米/秒的速度在盒子的内部沿C C 1向下爬行,同时昆虫乙从顶点A 以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多少时间才能捕捉到昆虫甲?

试一试:对于(2),当昆虫甲从顶点1C 沿棱C C 1向顶点C 爬行的同时,昆虫乙可以沿不同的路径爬行,利用勾股定理建立时间方程,通过比较得出昆虫乙捕捉到昆虫甲的最短时间

D

A

B

C

图b

图a

A

D

C

B

A1

B1

C1

D1

D1

C1

B1

A1

B

C

D

A

2.如图,一块砖宽AN=5㎝,长ND=10㎝,CD 上的点F 距地面的高FD=8㎝,地面上A 处的一只蚂蚁到B 处吃食,要爬行的最短路线是 cm

3.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ,A 和B 是这个台阶两相对的端点,A 点有一只昆虫想到B 点去吃可口的食物,则昆虫沿着台阶爬到B 点的最短路程是 分米?

4. 如图,一只蚂蚁沿边长为a 的正方体表面从点A 爬到点B ,则它走过的路程最短为( )

A. a 3

B. ()

a 21+ C. a 3 D.a 5

4.折叠问题:

1.有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,将△ABC 折叠,使点B 与点A 重合,折痕为DE ,则CD 等于( ) A.

425 B. 322 C. 47 D. 3

5 2. 小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树离地面的高度是 米。

3. 如图,山坡上两株树木之间的坡面距离是43米,则这两株树之间的垂直距离是____________米,水平距离是 米。

4.如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B 、C 两点,在江对岸取一点A ,使AC 垂直江岸,测得BC =50米,∠B =60°,则江面的宽度为 。

B

A

Q

N

M

P

5、求边长问题

1.在R t ABC ?中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,∠C=?90

①已知:a =6,c =10,求b ; ②已知:a =40,b =9,求c

2.如图,P 是矩形ABCD 内一点,PA=1,PB=5,PC=7,则PD=_________.

3.等边三角形ABC 内一点P ,AP =3,BP =4,CP =5,求∠APB 的度数.

6.已知:在Rt △ABC 中,BC =AC ,P 为△ABC 内一点,且PA =3,PB =1,PC =2。求 ∠BPC 的度数。

6、方向问题:

1. 有一次,小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行,在A点望湖中小岛M,测得∠MAN=30°,当他到B点时,测得∠MBN=45°,AB=100米,你能算出AM的长吗?

M

A B N

2.一轮船在大海中航行,它先向正北方向航行8 km,接着,它又掉头向正东方向航行15千米.

(1)此时轮船离开出发点多少km?

(2)若轮船每航行1km,需耗油0.4升,那么在此过程中轮船共耗油多少升?

3.如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP =160m。假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由,如果受影响,已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多少

秒?

4.如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向

A

B

C D

100km 的B 处有一台风中心,沿BC 方向以20km/h 的速度向D 移动,已知城市A 到BC 的距离AD=60km ,那么台风中心经过多长时间从B 点移到D 点?如果在距台风中心30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?

7、旋转问题:

1.如图,点P 是正△ABC 内的点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC 绕点A 旋转后,得到△AB P ',则点P 与点P ’之间的距离为 ,∠APB=

2.如图,?ABC 为等腰直角三角形,∠BAC=?90,将?ABH 绕点A 逆时针旋转到?AC H '处,若AH=3㎝,试求出H 、H '两点之间的距离。

3.如图所示,P 为正方形ABCD 内一点,将?ABP 绕B 顺时针旋转?90到?CBE 的位置,若BP=a ,求:以PE 为边长的正方形的面积

4.已知直角三角形ABC 中,∠ACB=?90,CA=CB ,圆心

P'

A

B

C

P

E

B

A

C

M N F

角为?45,半径长为CA 的扇形CEF 绕点C 旋转,且直线CE 、CF 分别与直线AB 交于点M 、N ,当扇形CEF 绕点C 在∠ACB 的内部旋转时,试说明MN 2

22BN AM +=的理由。

5.如图所示,已知在?ABC 中,AB=AC ,∠BAC=?90,D 是BC 上任一点,求证:BD 2

222AD CD =+。

6.在等腰直角三角形中,AB=AC ,点D 是斜边BC 的中点,点E 、F 分别为AB 、AC 边上的点,且DE ⊥DF 。

(1)说明:2

22EF CF BE =+

(2)若BE=12,CF=5,试求DEF ?的面积。

7.如图,P 是等边三角形ABC ?内的一点,连结PA 、PB 、

F

E

D C

B

A

Q P C

B

A

PC ,以BP 为边作 60=∠PBQ ,且BQ=BP ,连结CQ 、PQ ,若PA:PB:PC=3:4:5,试判断

PQC ?的形状。

8.如图,ADC ?和BCE ?都是等边三角形,

30=∠ABC ,试说明:

222BC AB BD +=

9.如图1,有一块塑料矩形模板ABCD ,长为10cm ,宽为4cm ,将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P 落在AD 边上(不与A 、D 重合),在AD 上适当移动三角板顶点P :

①能否使你的三角板两直角边分别通过点B 与点C ?若能,请你求出这时 AP 的长;若不能,请说明理由.

②再次移动三角板位置,使三角板顶点P 在AD 上移动,直角边PH 始终通过点B ,另一直角边PF 与DC 的延长线交于点Q ,与BC 交于点E ,能否使CE =2cm ?若能,请你求出这时AP 的长;若不能,请你说明理由.

E

D

C

B

A

图1

8、折叠问题:

1.如图,矩形纸片ABCD 的长AD=9㎝,宽AB=3㎝,将其折叠,使点D 与点B 重合,那么折叠后DE 的长是多少?

2.如图,在长方形ABCD 中,将?ABC 沿AC 对折至?AEC 位置,CE 与AD 交于点F 。 (1)试说明:AF=FC ;(2)如果AB=3,BC=4,求AF 的长

3.如图,在长方形ABCD 中,DC=5,在DC 边上存在一点E ,沿直线AE 把△ABC 折叠,使点D 恰好在BC 边上,设此点为F ,若△ABF 的面积为30,求折叠的△AED 的面积

4.如图所示,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝,现将直角边AC 沿

D

C

B

A

F

E

直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD 的长吗?

5.如图,∠B=90°,AB=BC=4,AD=2,CD=6 (1)△ACD 是什么三角形?为什么?

(2)把△ACD 沿直线AC 向下翻折,CD 交AB 于点E ,若重叠部分面积为4,求D'E 的长。

6.如图,EF 为正方形ABCD 的对角线,将∠A 沿DK 折叠,使它的顶点A 落在EF 上的G 点,则∠DKG=_______.

7.如图,直角梯形ABCD 中,AB ∥DC ,90DAB ∠=?,24AD DC ==,6AB =.动点

M 以每秒1个单位长的速度,从点A 沿线段AB 向点B 运动;同时点P 以相同的速度,

E D

C

B

A C'

从点C 沿折线C -D -A 向点A 运动.当点M 到达点B 时,两点同时停止运动.过点M 作直线l ∥AD ,与线段CD 的交点为E ,与折线A -C -B 的交点为Q .点M 运动的时间为t (秒).

(1)当0.5t 时,求线段QM 的长;

(2)当0<t <2时,如果以C 、P 、Q 为顶点的三角形为直角三角形,求t 的值; (3)当t >2时,连接PQ 交线段AC 于点R .请探究CQ

RQ

是否为定值,若是,试求这个定值;若不是,请说明理由.

A

B

C

D

(备用图1)

A

B

C

D

(备用图2)

Q A

B

C

D

l M

P

E

鲁教版七年级数学上册期末测试题

2016年烟台市七年级上册期末测试题 数学试题 满分120分 考试时间90分钟 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1、请你找出下列图形中对称轴只有两条的是( ) 2、如图,∠=?1100,C ∠=?70,则A ∠的大小是( ) (A )?10 (B )?20 (C )?30 (D )?80 3、一次函数y kx b =+的图象如图所示,则方程kx b +=0的解为( ) (A )x =2 (B )y =2 (C )x =-1 (D )y =-1 4、如图,ABC ?与A B C '''?关于直线l 对称,且A ∠=?98,C '∠=?48,则B ∠的度数为( ) (A )?54 (B )?44 (C )?34 (D )?24 5、下列语句正确的是( ) (A 2 (B )-3时27的立方根 (C )125216的立方根是±56 (D )()-2 1的立方根是-1 6、下列说法中正确的是( ) (A )-8的立方根是2 (B 是一个无理数 (C )函数y = x >-1 (D )若点P (2,a )和点Q (b ,-3)关于x 轴对称,则a b -的值为1 7、已知三组数据:○ 12,3,4;○23,4,5;○31 ,2 。分别以每组数据中的三个数为三角形(A ) (B ) (C ) (D ) (第3题图) B l A ' B ' C ' (第4题图)

的三边长,构成直角三角形的有( ) (A )○ 2 (B )○1○2 (C )○1○ 3 (D )○2○3 8、如图所示的计算程序中,y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为( ) 9、如图反应的过程是:小明从家去菜地浇水,又去青稞地除草,然后回家。如果菜地和青 稞地的距离为 akm ,小明在青稞地除草比在菜地浇水多用了min b ,则a ,b 的值分别为( ) (A )1,8 (B ).05,12 (C )1,12 (D ).05,8 10、在Rt ABC ?中,A ∠=?30,DE 垂直平分斜边AC ,交AB 于D ,E 为垂足,连接CD ,若BD =1, 则AC 的长为( ) (A ) (B )2 (C ) (D )4 二、填空题:(每小题3分,共24分) 11、实数a ,b 在数轴上的位置如图所示, =___________。 12、把直线y x =-2向上平移后得到直线AB ,如图所示, 直线AB 经过点(m ,n ),且m n +=26,则直线AB 的表达式为_____________________。 13、如图,在ABC ?中,AB cm =20,AC cm =12,点P 从点B 出发以每秒cm 3的速度向点A 运动,点Q 从点A 同时出发以每秒cm 2的速度向点C 运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当APQ ?是等腰三角形(AP AQ =)时,运动时间是__________秒。 14、 =?47,DAC ∠和ACF ∠的平分线交于点E ,则 AEC ∠=__________。 15、如图,是曾被哈弗大学选为入学考试的试题。请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律, (A ) (B ) (C ) (D ) ) (第9题图) (第10题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) A D E F C B

人教版七年级数学下册第十七章 勾股定理练习题

第十七章勾股定理 一、单选题 1.有一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长为() A.5B.7C.5D.5或7 2.下列各组数为勾股数的是() A.7,12,13B.3,4,7C.3,4,6D.8,15,17 3.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A所代表的正方形的面积为() A.4B.8C.16D.64 4.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是() A.-2B.﹣1+2C.﹣1-2D.1-2 5.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm△ ,则ABC的面积是() A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm2 6.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处,旗杆折断之前的高度是()

A .5m B .12m C .13m D .18m 7.如图,圆柱底面半径为 4 cm ,高为 18cm ,点 A 、B 分别是圆柱两底面圆周上的点,且 A 、 B 在同一母线上,用一根棉线从 A 点顺着圆柱侧面绕 3 圈到 B 点,则这根棉线的长度最 短为( ) A .24cm B .30cm C .2 21 cm D .4 97 cm 8△.若 ABC 的三边长分别为 a 、b 、c 且满足(a+b )(a 2+b 2﹣c 2)=0△,则 ABC 是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形或直角三角形 D .等腰直角 三角形 9.一架 25 分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端 7 分米.如果梯子的 顶端沿墙下滑 4 分米,那么梯足将滑动( )

鲁教版五四制初一上册数学知识点.doc

WORD格式 1 山东版六年级上 第一章丰富的图形世界 §1.1.1生活中的立体图形 多角度观察、认识立体图形。 §1.1.2 图形是由点 (point)、线(line)、面(plane)、构成的。点动成线,线动成面,面动成体。 §1.2.1展开与折叠 1、在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge), 相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、人们通常根据棱柱底面图形的边数,将棱柱分为三、四、五......棱柱。长方体和立方体 都是四棱柱。 3、认识棱柱的顶点、棱、面。 §1.2.2 1、将立方体沿某些棱剪开,认识其平面图形。 2、了解正多边形:边长相等,角也相等的多边形。 §1.3 截一个几何体 1、用一个平面去截一个几何体,截出的图形叫截面。 2、认识不同的截面。 §1.4 从不同方向看 1、从不同方向,不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。 2、主视图:把从正面看到的图叫做主视图;俯视图:从上面看到的图叫俯视图; 左视图:从左面看到的图叫左视图。 3、俯视图通常画在主视图的下面,左视图通常画在主视图的左面。 §1.4.2 画几何体的主视图、俯视图、左视图。 §1.5 生活中的平面图形 1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形(polygon ) , 它们都是由一些不在同一 条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 2、圆上 A、 B 两点之间的部分叫做弧(arc ) , 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组 成的图形叫做扇形( sector ) . 第二章有理数及其运算 §2.1 有理数 引入负数

1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0 分低。生活中的负数,温度、收支、盈亏等等。 2、像 5、 1.2 、 1/2......这样的数叫做正数(positivenumber),它们都比0 大。在正数前面加 “—”号的数叫做负数(negativenumber ) , 如 -10 , -3 , -1...... 3、零既不是正数,也不是负数。 4、为了突出数的符号,可以在正数前加“+”号,如果 +5, +1.2 , +1/2...... 5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。 6、正整数 整数 (integer)零 负整数 有理数分类正分数 分数( fraction) 负分数 专业资料整理

201X版七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习五 鲁教版五四制

2019版七年级数学上册第三章勾股定理单元练习五鲁教版五四制1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,则点C到AB的距离是() A.B.12 C.9 D. 2.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以BC,AB,AC为边向外作正方形,面积分别记为S1、S2、S3,若S2=4,S3=6,则S1=() A.2 B.4 C.6 D.10 3.如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是() A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论: ①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④MN平分∠CND. 其中正确的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④ 5.如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=0 45,AB=3,CD=1,则BC的长为() 90,∠A=0

A . 3 B .2 C . 21+ D .23- 6.以a 、b 、c 为边长的三角形是直角三角形的是( ) A .a=3,b=5,c=7 B .a=2,b=2,c= C .a= ,b=,c= D .a=,b=,c= 7.如图,Rt△ABC 中,BC=2,AC=2 ,则AB 长为( ) A .2 B .2 C .4 D .4 8.如图,一架长为10m 的梯子斜靠在一面墙上,梯子底端离墙6m ,如果梯子的顶端下滑了2m ,那么梯子底部在水平方向滑动了( ) A .2m B .2.5m C .3m D .3.5m 9.以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是( ) A .24,10,26 B .5,3,4 C .60,11,61 D .5,6,9 10.下列命题: ①如果a ,b ,c 为一组勾股数,那么a 4,b 4,c 4仍是勾股数; ②如果直角三角形的两边是5、12,那么斜边必是13; ③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;

鲁教版七年级数学上下册试题及答案(新)

七年级数学试题 (时间:120分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选 项中,只有一个是正确的) 1、如图所示,将三角形绕直线l 旋转一周,可以得到图(E)所示的立体图形的是( ) l l l l l A . B . C . D . E 2、若x 是6的相反数,y 比x 的相等数小2,则x -y =( ) A .4 B.8 C.-10 D.-2 3、某班共有学生x 人,其中女生占45%,那么男生人数是( ) A .45%x B.(1-45%)x C.45% x D.145%x - 4、a 是一个三位数,b 是一个一位数,如果把b 放在a 的左边,那么所组成 的四位数是( ) A .ba B.1000b+a C.10a+b D.b+a 5、若│a │=5,b=-2,那么│a+b │的值是( ) A .7 B.3 C.-7或-3 D.+7或+3 6、下面四个图形折叠后能围成如图所示正方体的图形是()

7、有一列数1a 2a 3a ……n a ,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个 数的差,若1a =2,则2007a 为( ) A .-1 B.2 C. 1 2 D.2007 8.24x x k ++是一个完全平方式,k 的值为( ) A .2 B . 4 C .16 D .-4 9.如右图,直线a 与直线b 互相平行,则|x y -|的值是( ) A .20 B .80 C .120 D .180 10.如右图,直线EO ⊥BC 于点O ,∠BOC =3∠1,OD 平分 ∠AOC ,则∠2的度数是( ) A .30° B .40° C .60° D .以上结果都不正确 11.表格列出了一项实验的统计数据,表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系,试问下面的哪个式子能表示这种关系(单位cm )( ) d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A .2b d = B .2b d = C .25b d =+ D .2 d b = 12.下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系( ) A. B. C. D. 二、填空题(直接填写最后结果,本题共8个小题,每小题3分,共24分) 13、某地气温从-1C 下降3C 后为___C 14、已知4m a 3b 与-32a n b 是同类项,则-m n =___ 15、绝对值大于1而小于5的所有整数的和是___ 16、若x +22y +5的值是7,则代数式3x +62y +4的值是___ 17、做拉面时,拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面的草图所示:这样捏合到第___次后可以拉出128根面条。

(完整word版)鲁教版 初一数学上册知识点【 总结归纳】

初一数学(上)应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项: (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写; (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a ×5应写成5a ; (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a ×2 11应写成23a ; (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a 3的形式; (6)a 与b 的差写作a-b ,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式:(m 、n 表示整数) (1)a 与b 的平方差是: a 2-b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b )2 ; (2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c ; (3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数 是: n-1、n 、n+1 ; (4)若b >0,则正数是:a 2+b ,负数是: -a 2-b ,非负数是: a 2 ,非正数是:-a 2 . 有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正

鲁教版初中数学七年级上册

鲁教版初中数学七年级上册·第一章生活中的轴对称 ·1.轴对称现象 ·2.简单的轴对称图形 ·3.探索轴对称的性质 ·4.利用轴对称设计图案 ·5.镶边与剪纸 ·第二章勾股定理 ·1.探索勾股定理 ·2.勾股数 ·3.勾股定理的应用举例 ·第三章实数 ·1.无理数 ·2.平方根 ·3.立方根 ·4.方根的估算 ·5.用计算器开方 ·6.实数 ·第四章概率的初步认识 ·1.可能性的大小 ·2.认识概率 ·3.简单的概率计算

·第五章平面直角坐标系 ·1.确定位置 ·2.平面直角坐标系 ·3.平面直角坐标系中的图形 ·第六章一次函数 ·1.函数 ·2.一次函数 ·3.一次函数图象 ·4.一次函数图象的应用 ·第七章二元一次方程组 ·1.二元一次方程组 ·2.解二元一次方程组 ·3.二元一次方程组的应用 ·4.二元一次方程组与一次函数 第一章生活中的轴对称 一、轴对称现象 1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。 例:①圆的对称轴是它的直径( × ) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线); ②角的对称轴是它的角平分线( × ) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线); ③正方形的对角线是正方形的对称轴( × ) 对角线也是线段而不是直线。 2.轴对称: (1)对于两个图形,如果沿一条直线折叠后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。

鲁教版七年级数学上册复习知识点总结

21D C B A D C B A 鲁教版初二上数学知识点梳理 第一章 三角形 ⒈ 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形用符号表示为△,三角形的边可用边所对的角C 的小写字母c 表示,可用b 表示,可用a 表示. 注意:(1)三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接; (2)三角形是一个封闭的图形; (3)△是三角形的符号标记,单独的△没有意义. ⒉ 三角形的分类: (1)按边分类: (2)按角分类: ⒊ 三角形的主要线段的定义: (1)三角形的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段. 表示法:1是△的上的中线. 212. 注意:①三角形的中线是线段; ②三角形三条中线全在三角形的内部; ③三角形三条中线交于三角形内部一点; ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形. (2)三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 表示法:1是△的∠的平分线. 2.∠1=∠2=12∠. 注意:①三角形的角平分线是线段; ②三角形三条角平分线全在三角形的内部; 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 _C _B _A

D C B A ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点; ④用量角器画三角形的角平分线. (3)三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段. 表示法:1是△的上的高线. 2⊥于D. 3.∠∠90°. 注意:①三角形的高是线段; ②锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形外; ③三角形三条高所在直线交于一点. 如图5,6,7,三角形的三条高交于一点,锐角三角形的三条高的交点在三角形内部,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部,直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上 . 4.三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 注意:(1)三边关系的依据是:两点之间线段是短; (2)围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边. 5. 三角形的角与角之间的关系: (1)三角形三个内角的和等于180 ;(三角形的内角和定理) (2) 直角三角形的两个锐角互余. 6.三角形的稳定性: 三角形的三边长确定,则三角形的形状就唯一确定,这叫做三角形的稳定性. 注意:(1)三角形具有稳定性; (2)四边形没有稳定性. 7.三角形全等: 全等形:能够完全重合的图形叫做全等形. 全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 对应顶点、对应边、对应角:把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点;重合的边叫做对应边;重合的角叫做对应角. 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等. 图5 图6 图7 图8

鲁教版七年级上册数学知识

第一章生活中的轴对称 一.轴对称现象 1.轴对称图形概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2.两个图形成轴对称:对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线就是对 称轴。 [例]:下列各图形哪些是轴对称图形,哪些是成轴对称? [跟踪训练]1:(1)长方形是轴对称轴图形,它的对称轴有________条(2)正方形是轴对称图形吗?答:_____,它共有______条对称轴。(3)圆是轴对称图形,它的对称轴 有__________条。 (4)轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特 殊形状的图形。 二.简章的轴对称图形 1.角平分线上的点到这个角的两边 的距离相等。 角是轴对称图形,角平分线是它的对 称轴。 [注]:角平分线的画法。 OC是∠AOB的角平分线,D是OC上任 意 一点,则DM=DN [跟踪训练]2:(1)如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC, BC=10,BD=6,则D点到AB的距离是 _______ (2)如图,在△ABC中, ∠C=900,AD平分∠BAC,DE ⊥AB,若 ∠BAD=30,则∠B=_____,DE=____. (3)如图,在△ABC中,ABPC-PB. [提示]:在AC上截出一点E,使 AE=AB. (4)如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC 于点F,AB=10,AC=8,△ABC的面积为

人教版七年级数学下册 第十七章 勾股定理小结及复习题 讲义(无答案)

第十七章 勾股定理小结及复习题 1.勾股定理 内容:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; 表示方法:如果直角三角形的两直角边分别为a ,b ,斜边为c ,那么222a b c += 勾股定理的由来:勾股定理也叫商高定理,在西方称为毕达哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.早在三千多年前,周朝数学家商高就提出了“勾三,股四,弦五”形式的勾股定理,后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为:两直角边的平方和等于斜边的平方. 2.勾股定理的证明 勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法 用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理 常见方法如下: 方法一: 4EFGH S S S ?+=正方形正方形ABCD ,221 4()2 ab b a c ?+-=,化简可证. 方法二: 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.四个直角三角形的面积与 小正方形面积的和为221422S ab c ab c =?+=+ 大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++ 所以222a b c +=方法三:1()()2S a b a b =+?+梯形,211 2S 222 ADE ABE S S ab c ??=+=?+梯形,化简得证. 3.勾股定理的适用范围 勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系,它只适用于直角三角形,对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征,因而在应用勾股定理时,必须明了所考察的对象是直角三角形. c b a H G F E D C B A b a c b a c c a b c a b a b c c b a E D C B A

鲁教版七年级数学上册复习知识点总结(最新最全)

21D C B A D C B A 鲁教版初二上数学知识点梳理 第一章 三角形 ⒈ 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所 组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC 用符号表示为△ABC ,三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示,AC 可用b 表示,BC 可用a 表示. 注意:(1)三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接; (2)三角形是一个封闭的图形; (3)△ABC 是三角形ABC 的符号标记,单独的△没有意义. ⒉ 三角形的分类: (1)按边分类: (2)按角分类: ⒊ 三角形的主要线段的定义: (1)三角形的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段. 表示法:1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BD=DC=12BC. 注意:①三角形的中线是线段; ②三角形三条中线全在三角形的内部; ③三角形三条中线交于三角形内部一点; ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形. (2)三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 表示法:1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2=12∠BAC. 注意:①三角形的角平分线是线段; ②三角形三条角平分线全在三角形的内部; 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 _C _B _A

D C B A ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点; ④用量角器画三角形的角平分线. (3)三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段. 表示法:1.AD是△ABC的BC上的高线. 2.AD⊥BC于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 注意:①三角形的高是线段; ②锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形外; ③三角形三条高所在直线交于一点. 如图5,6,7,三角形的三条高交于一点,锐角三角形的三条高的交点在三角形内部,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部,直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上. 4.三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 注意:(1)三边关系的依据是:两点之间线段是短; (2)围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边. 5. 三角形的角与角之间的关系: (1)三角形三个内角的和等于180 ;(三角形的内角和定理) (2) 直角三角形的两个锐角互余. 6.三角形的稳定性: 三角形的三边长确定,则三角形的形状就唯一确定,这叫做三角形的稳定性. 注意:(1)三角形具有稳定性; (2)四边形没有稳定性. 7.三角形全等: 全等形:能够完全重合的图形叫做全等形. 全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 对应顶点、对应边、对应角:把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点;重合的边叫做对应边;重合的角叫做对应角. 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等. 图5 图6 图7 图8

鲁教版初一上数学电子教案(已整理)

第一章丰富的图形世界 第一课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形(1) 二、教学目标 1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。 2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。 3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。 4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维。 三、教学重点和难点 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备 预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 一、导入 二、板书课题。 三、导学

七、练习设计 课堂基础练习 1、 . 答案:A 与B ; C 与D A B C

2、三个连续奇数的和是21,它们的积为 答案:315 3、计算:7+27+377+4777 答案:5188 课后延伸练习 1、猜谜语(各打数学中常用字) 千人分在北上下;②1人立在口上边 答案:①乘;②倍 2、在与伙伴玩“24点”游戏中,使数1,5,5,5通过运算得24? 答案:[5-(1÷5)]×5 3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号,不改变数字顺序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案:123-(45+67-89)=100 4、把长方形剪去一个角,它可能是几边形? 答案:三边形,四边形,五边形. 5、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树,现在为了扩大 池塘,要把池塘面积扩大一倍,但是,这四棵树不便搬动,也不能使

鲁教版数学7年级上册同步全解

鲁教版初中数学七年级上册2012 目录 第一章三角形 (5) 本章综合解说 (5) 1 认识三角形 (5) 学习目标 (5) 知识详解 (5) 课外拓展 (8) 2 图形的全等 (9) 学习目标 (9) 知识详解 (9) 课外拓展 (11) 3 探索三角形全等的条件 (12) 学习目标 (12) 知识详解 (12) 课外拓展 (15) 4 三角形的尺规作图 (15) 学习目标 (15) 知识详解 (15) 课外拓展 (21) 5 利用三角形全等测距离 (21) 学习目标 (21) 知识详解 (21) 课外拓展 (26) 单元总结 (26) 单元测试 (27) 第二章轴对称 (34) 本章综合解说 (34) 1 轴对称现象 (34) 学习目标 (34) 知识详解 (34) 课外拓展 (37) 2 探索轴对称的性质 (37) 学习目标 (37) 知识详解 (37) 课外拓展 (43) 3 简单的轴对称图形 (43) 学习目标 (43) 知识详解 (43) 课外拓展 (47) 4 利用轴对称进行设计 (47) 学习目标 (47)

课外拓展 (51) 单元总结 (51) 单元测试 (52) 第三章勾股定理 (60) 本章综合解说 (60) 1 探索勾股定理 (60) 学习目标 (60) 知识详解 (60) 课外拓展 (63) 2 一定是直角三角形吗 (63) 学习目标 (63) 知识详解 (64) 课外拓展 (67) 3 勾股定理的应用举例 (67) 学习目标 (67) 知识详解 (67) 课外拓展 (71) 单元总结 (71) 单元测试 (72) 第四章实数 (79) 本章综合解说 (79) 1 无理数 (79) 学习目标 (79) 知识详解 (79) 课外拓展 (81) 2 平方根 (81) 学习目标 (81) 知识详解 (82) 课外拓展 (83) 3 立方根 (84) 学习目标 (84) 知识详解 (84) 课外拓展 (85) 4 估算 (86) 学习目标 (86) 知识详解 (86) 课外拓展 (88) 5 用计算器开方 (88) 学习目标 (88) 知识详解 (89) 课外拓展 (91) 6 实数 (92) 学习目标 (92)

五四制鲁教版初一上册数学期末试题答卷

精心整理 2017年初一上册数学期末试卷 一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分) 1.-5的绝对值是() A .5 B .-5 C . D .- 2. A .3.4.A -y x C 43-x 5.A .6.A .3m 2n 与3nm 2 B .31xy 2与3 1x 2y 2C .-5ab 与-5×103ab D .35与-12 7.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价,然后再按八折出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元,根据题意列一元一次方程,正确的是() A .()150%80%8x x +?-= B .50%80%8x x ?-=

C .()150%80%8x +?= D .()150%8x x +-= 8.如果代数式8y 2-4y +5的值是13,那么代数式2y 2-y+1的值等于() A .2 B .3 C .﹣2 D .4 二、填空题(共7个小题,每小题2分,共14分) 9.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字,分别是:我、喜、欢、数、学、课,其平面展开图如图所示.那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是“ ” . 10. 比较大小:76-65+-. 11.数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简b a b -+=____________. 12.已知2是关于x 的方程2x -a =1的解,则a =. 13.22013+2+1=0+=a b a b -如果(),那么(). 14.如图,两条直线相交只有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,五条直线相交最多有10个交点,n 条直线相交最多有个交点. 1个交点3个交点6个交点10个交点 三、解答题 16.计算题 (1)()()91121--+-.(2)1512412246??--? ??? . 17.先化简后求值 y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+,其中2,2=-=y x 18、解方程 第11题图 O a b

最新鲁教版七年级数学上册期末试题含答案

2016—2017学年度第一学期七年级期末数学试题 I 卷选择题 一、选择题(每题3分,共60分) 1.如果点P (m+3,2m+4)在y 轴上,那么点P 的坐标为( ) A 、(-2,0) B 、(0,-2) C 、(1,0) D 、(0,1) 2、已知等腰三角形一腰上的高与另一个腰的夹角是60°,则这个等腰三角形的顶角是( )。 A 、30° B 、60° C 、30°或150° D 、60°或150° 3、在平面直角坐标系中,已知点A (2,m )和点B (n ,-3)关于x 轴对称,则m+n 的值是( )。 A 、-1 B 、1 C 、5 D 、-5 4、如图,在△ABC 中,∠ABC =45°,AC =4,H 是高AD 和BE 的交点,则线段BH 的长为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 5、下列说法正确的是( ) A 、关于y 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数。 B 、平行于x 轴上的点,纵坐标相同。 C 、第二象限内的点的坐标为(+,-)。 D 、坐标为(3, 4)与(4,3)表示同一个点。 6、正比例函数y kx =(0k ≠)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y kx k =+的图象大致是( ) O x y O x y O x y y x O A.

7、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( ) (A) (B) (C ) (D ) 8、在-1.414,2 ,π, 3.. 1. 4,2+3,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 9、下列说法错误的是( ) A .3-是9的平方根 B .5的平方等于5 C .1-的平方根是1± D .9的算术平方根是3 10、下列说法正确地有( ) (1)点(1,-a )一定在第四象限;(2)坐标轴上的点不属于任一象限(3) 横坐标为0的点在y 轴上,纵坐标为0的点在x 轴上。(4)直角坐标系中,在Y 轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11、在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图 所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法 有( ) A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个 12、已知点M (a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,则M 的坐标为 2 乙 甲 乙甲 815 10 1.5 1 0.5 O y/千米

七年级上册数学期末试题鲁教版

七年级数学试题 第一学期期末考试 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请 你将正确选项的代号填在答题栏内 ) 1.16的算术平方根是 A .4 B .±4 C .2 D .±2 2.方程组?? ?-=-=+1 3 y x y x 的解是 A .???==21y x B .???-==21y x C .? ??==12 y x D .???-==10y x 3.甲乙丙三个同学随机排成一排照相,则甲排在中间的概率是 A . 21 B .31 C .41 D .6 1 4.下列函数中,y 是x 的一次函数的是 ① y =x -6 ② y = x 2 ③ y =8 x ④ y =7-x A .① ② ③ B .① ③ ④ C . ① ② ③ ④ D .② ③ ④ 5. 在同一平面直角坐标系中,图形M 向右平移3单位得到图形N ,如果图形M 上某点A 的坐标为(5,-6 ),那么图形N 上与点A 对应的点A '的坐标是 A .(5,-9 ) B .(5,-3 ) C .(2,-6 ) D . (8,-6 ) 6.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(1 2)--,,“馬”位于点(2 2)-, ,则“兵”位于点( ) A .(1 1)-, B .(2 1)--, C .(1 2)-, D .(3 1)-, (第15题图) (第6题图)

7.正比例函数y =kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小,则一次函数y =kx -k 的图像大致是( ) 8.某产品生产流水线每小时生产100件产品,生产前没产品积压,生产3小时后,安排工人装箱,若每小时装150件,则未装箱产品数量y (件)与时间t (时)关系图为( ) 9.已知代数式15 x a -1y 3与-5x b y a +b 是同类项,则a 与b 的值分别是( ) A .? ??-==12 b a B .?? ?-=-=1 2 b a C .?? ?==1 2 b a D .?? ?=-=1 2 b a 10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间t (时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时甲跑了10千米,乙跑了8千米;③乙的行程y 与时间t 的解析式为y =10t ;④第小时,甲跑了12千米.其中正确的说法有 A .1 个 B .2 个 C .3 个 D . 4个 二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上) 11.已知方程3x +2y =6,用含x 的代数式表示y ,则y = . 12. 若点P (a +3, a -1)在x 轴上,则点P 的坐标为 . 13.请写出一个同时具备:①y 随x 的增大而减小;②过点(0,-5)两条件的一次函数的表达式 . 14.直线y =- 2 1 x +3向下平移5个单位长度,得到新的直线的解析式(第10题图) 8

鲁教版数学七年级上册期中水平测试题(C)

鲁教版数学七年级上册期中水平测试题(C)一、试试你的身手(每小题3分,共30分) 1.△ABC中,∠C=90°,△ABC的周长为60cm,BC︰CA=5︰12,则BC=cm,CA= cm. 2.已知等腰三角形的两边长分别是1cm和2cm,则这个等腰三角形的周长为cm. 3.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=10,BD=6,则D到AB的距离是. 4.下列各数:0.351, 2 3 -,2.9 ,-5.751755175551…(每相邻的7和1之间5的个数逐次加1), π,其中是无理数的有个. 5的立方根是. 6.一个数的算术平方根是0.1,则这个数的平方根是. 7.如图2,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为h,则h取值范围. 8.如图3,圆柱的底面周长为8cm,点B距离底面3cm,则在圆柱底面和B正对的圆周上一点A与B的最近表面距离是. 9.等腰直角三角形的斜边等于2cm,则斜边上的高是cm. 10.小明掷一枚硬币,结果一连8次都掷出正面朝上,请问他第9次掷硬币时,出现正面朝上的概率为. 二、相信你的选择(每小题3分,共30分) 1.如图4,△ABC与△ADE关于直线l对称,下列结论中: ①△ABC≌△ADE;②∠ABC=∠ADE;③l垂直平分CE;④BC与DE的延长线的交点不一定在l上.其中正确的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 2.的立方根是() A.-4 B.4 C D. 3.如图5,以Rt ABC △的直角边BC为边向外画正方形BCDE,斜边AB长为20cm,正方形的

鲁教版七年级数学上册知识梳理及巩固

21D C B A D C B A D C B A 期末知识整合复习巩固 ⒈ 三角形的定义:由( )的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条( ),三个( ),三个( ).组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC 用符号表示为△ABC ,三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示,AC 可用b 表示,BC 可用a 表示. 注意:(1)三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接; (2)三角形是一个封闭的图形; (3)△ABC 是三角形ABC 的符号标记,单独的△没有意义. ⒉ 三角形的分类: (1)按边分类: (2)按角分类: ⒊ 三角形的主要线段的定义: (1)三角形的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段. 表示法:1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BD=DC=12BC. 注意:①三角形的中线是线段; ②三角形三条中线全在三角形的内部; ③三角形三条中线交于三角形内部一点; ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形. (2)三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线 段 表示法:1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2=12∠BAC. 注意:①三角形的角平分线是线段; ②三角形三条角平分线全在三角形的内部; ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点; ④用量角器画三角形的角平分线. (3)三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的 线段. 表示法:1.AD 是△ABC 的BC 上的高线. 2.AD ⊥BC 于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 注意:①三角形的高是线段; ②锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 _C _B _A

鲁教版七年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年山东省淄博市淄川区七年级(上)期末数学试卷 (五四学制) 一、精心选一选(本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出你认为唯一正确的答案,填到后面的表格中,每小题3分,计36分). 1.(3分)一个三角形至少有() A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角 2.(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是() A.角B.等边三角形C.线段D.直角三角形 3.(3分)如图,每个小正方形的边长为1,△ABC的三边a,b,c的大小关系式() A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a 4.(3分)如图,把两个全等的含30°角的直角三角板,按如图所示的方式拼在一起,其中等腰三角形有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(3分)若点A(2,4)在函数y=kx﹣2的图象上,则下列各点在函数图象上的是() A.(0,﹣2)B.(,0)C.(8,20)D.(,) 6.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,则∠DEF的度数是()

A.75°B.70°C.65°D.60° 7.(3分)如图,面积为2的正方形ABCD的一边与数轴重合,其中正方形ABCD 的一个顶点A与数轴上表示1的点重合,则点D表示的数是() A.﹣0.4 B.C.D. 8.(3分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,﹣5),且与直线平行,则一次函数表达式为() A. B.C.y=﹣2x﹣5 D.y=2x﹣5 9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,△OBC的顶点O(0,0),B(﹣6,0),且∠OCB=90°,OC=BC,则点C关于y轴对称的点的坐标是() A.(3,3) B.(﹣3,3)C.(﹣3,﹣3)D.(,) 10.(3分)如图,将边长为2的正方形ABCD的各边四等分,把一长度为的绳子的一端固定在点A处,并沿逆时针方向缠绕在正方形ABCD上,则另一端E 将落在哪条线段上()

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