高三理科数学综合练习（二）
一、选择题：
1．已知全集,U R =且{}{
}
2
|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于
（A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)-
2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的
（A ）第一象限
（B ）第二象限
（C ）第三象限
（D ）第四象限
3．已知偶函数)(x f 的定义域为R ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
（A ）)](sin[x f （B ）)(sin x f x ? （C ）)(sin )(x f x f ? （D ）2
)](sin [x f 4．若ABC ?为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（ ）
（A ）0sin cos log cos >B A C
（B ）0cos cos log cos >B A C （C ）0sin sin log sin >B A C （D ）0cos sin log sin >B
A
C 5．）函数f(x)=sinx-cos(x+6
π
)的值域为 （ ）
A ．[ -2 ,2]
B ．
C ．[-1,1 ]
D ．[-
2 , 2
] 6．与曲线1492422=+y x 共焦点，而与曲线164
362
2=-y x 共渐近线的双曲线方程为
（A ）
191622=-x y （B ）191622=-y x （C ）116922=-x y （D ）116
92
2=-y x 7．函数|1
|2)(|
|log 2x
x x f x -
-=的图像大致是
8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若
31
84=S S ，则16
8S S 等于 （A ）
10
3
（B ）
31
（C ）
9
1 （D ）
8
1 9．设0,0),0,(),1,(),2,1(>>-=-=-=b a b OC a OB OA ，O 为坐标原点，若A 、B 、C 三点共线，则
b
a 21+
的最小值是
（A ）2
（B ）4
（C ）6
（D ）8
10．某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门.则不同的分配方案有 （ ） （A ） 36种 （B ）38种 （C ）108种 （D ） 114种 二．填空题：
11．设数列{}{},n n a b 都是等差数列,若11337,21a b a b +=+=,则55a b +=__________。 12．已知?
+=
π
)cos (sin dx x x a ，则二项式6)1(x
x a -
展开式中2x 的系数是 .
13.设F 为抛物线x y C 4:2
=的焦点,过点)0,1(-P 的直线l 交抛物线C 于两点B A ,,点Q 为线段AB 的中
点,若2||=FQ ,则直线的斜率等于________.
14.已知M 、N 是不等式组??
?
??≤+≥+-≥≥6011,1y x y x y x 所表示的平面区域内的不同两点，则M 、N 两点之间距离|
|MN 的最大值是 .
15.设a 为实常数,()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x < 时,2
()97a f x x x
=++,若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立,则a 的取值范围为________ 三．解答题：
16. .2010年中国男子篮球职业联赛将由广东宏远队和上海大鲨鱼队争夺参加决赛的一个名额，比赛采用
5场3胜制，根据以往战绩统计，每场比赛广东队获胜的概率为
32，上海队获胜的概率为3
1. （Ⅰ）求广东队在0:1落后的情况下，最后获胜的概率（结果用分数表示）.
（Ⅱ）前3场比赛，每场比赛主办方将有30万元的收益，以后的每场比赛将比前一场多收益10万元，求本次比赛主办方收益的数学期望（结果精确到小数点后一位数字）
17.设△ABC 的内角,,A B C 所对的边 分别为,,a b c ,且6a c +=,2b =,7cos 9
B =
. (Ⅰ)求,a c 的值; (Ⅱ)求sin()A B -的值.
18.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足11221n n n S a ++=-+,n ∈*N ,且1a 、25a +、3a 成等差数列.
(Ⅰ)求1a 的值;(Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数n ,有121113
2
n a a a +++< .
18. （本小题满分12分）
如图，四棱锥ABCD P -中，PB ⊥底面A B C D ，CD ⊥PD ，底面ABCD 为直角梯形，,//BC AD BC AB ⊥, 3===PB AD AB ，
点E 在棱PA 上，且EA PE 2= ， （Ⅰ）求证：PC //平面EBD ；（Ⅱ）求二面角D BE A --的大小.
20.已知)1,0(),1,0(21F F -，P 是平面上一动点，且满足121212||||F F F PF ?=? （Ⅰ）求点P 的轨迹C 对应的方程；
（Ⅱ）点),2(m A 是曲线C 上的一点，过A 点做两条倾斜角互补的直线AB 、AD ，与曲线C 分别交于B 、
D 两点，直线l 是与BD 平行且与曲线C 相切的直线，切点为M ，与y 轴交于点N ，求NMA ∠的大小.
21.已知函数x ax
x
x f ln 1)(+-=
（其中a 0>，7.2≈e ）. （Ⅰ）若函数)(x f 在),1[+∞上为增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）当1=a 时，求函数)(x f 在]2,2
1[上的最大值和最小值； （Ⅲ）当1=a 时，求证：对于任意 大于1的正整数n ，都有n
n 13121ln +++> .
参考答案
1. B 解析：312|1|≤≤-?≤-x x ；42086<
2. C 解析：23213332i
i
i z --=+-=
，故选C.
3. A 解析：要使函数)(x f 在(,)-∞+∞上是减函数，需满足??
?
??≥+-<-<<0
4130131
0a a a a ，解得3171<≤a ，故选A.
4. B 解析：)(sin )sin ())(sin()(x f x x f x x f x ?-=-?-=-?-，故选B.
5. A 解析：ABC ?为锐角三角形,A A B A B B A cos )2
sin(sin 22
=->?->
?>
+π
π
π
，1sin cos 0<<
∴B
A
， 1cos 0< 6. B 解析：根据框图，空白框处的函数需满足3 1 )1(=-f ，故选B. 7. A 解析：所求双曲线的焦点为)5,0(),5,0(-；渐近线为x y 3 4 ±=.故选A. 8. D 解析：当10< x x x x f 1 )1()(=--=，故选D. 9. A 解析： 3 1 84=S S ，得2:1)(:484=-S S S , )(),(),(,1216812484S S S S S S S ---成等差数列， ∴4:3:2:1)(:)(:)(:1216812484=---S S S S S S S ， 168S S =10 3432121=++++，故选A. 10. D 解析： )2,1(),1,1(--=-=b AC a AB ， A 、B 、C 三点共线，∴0)1()1(2=----b a ，即 12=+b a . 0,0>>b a ，∴ 84244424221=?+≥++=+++=+b a a b b a a b b b a a b a b a .故选D. 11. A 解析：不同的分配方案有362 31 31 21 32 31 2=+C C C C C C 种，故选A. 12. A 解析：易知①是真命题；②是假命题，可举反例“ ，，，1,111--”， 812484,,S S S S S --不成等比数列； ③0=k 时，方程也只有一个正实数根，∴③是假命题；④中原命题是真命题，因为一个矩形在一个平面内的射影可以是平行四边形、矩形，而平行四边形中既有锐角、又有钝角，矩形中有直角.这些锐角、钝角、直角都是矩形中直角的射影.所以原命题是真命题，其逆否命题也是真命题.故选A. 13. -192 解析：20 ) sin cos ()cos (sin 0 =+-=+= ? π π x x dx x x a ，6)12(x x - 展开式的通项 r r r r x x C T )() 2(2 166 1- -+-=， 1,22 26=∴=--r r r ，2x 的系数是192)1(211 616 -=--C . 14. 17 解析：如图，根据可行域可知，???=+-=011y x x ，得)2,1(M ，? ??=+=61 y x y 得)1,5(N ， ||MN 1712512 2=-+-=）（）（ . 15. DBC OBC ABC S S S ????=2 解析：在ABC ?中的直角边AB 的长度，类比三棱锥BCD A -中的面积， BD ,BC 的长度分别类比BCD OBC ??,的面积，于是有：DBC OBC ABC S S S ????=2 . 16. ①②③ 解析：2 1 |}{|21}{21,21}{21}{≤-∴≤-<-∴+≤<- x x x x x x x ， ，∴①正确. |}{||}{||}{|)(x k k x x k k x x k x k x k f -++-=-+-=---=-=|}{||}{|x x x x -=-+)(x f =∴②正 确； |}{||1}{1||}1{1|)1(x x x x x x x f -=--+=+-+=+，且∈=x x x f |,|)(]2 1 ,21[-，∴③正确，④不正确. 17. 解：（Ⅰ）根据图象，5.1=A , -------------------------------------------------------------------------------------------1分 πππ=-?=)365( 2T ,222===π π πωT ,---------------------------------------------------------------------------------3分 于是，)2si n(5.1)(φ+=x x f ，2z k k ∈=+?,23πφπ， z k k ∈-=,3 22π πφ，-----------------------5分 πφ<|| ，32πφ-=∴.函数)(x f 的解析式为)3 22si n(5.1)(π-=x x f .---------------------------------6分 （Ⅱ）设点),(y x P 是函数)(x g 图象上任意一点，点P 关于直线4 π = x 对称的点为),(' ''y x P ，-------------7分 12,42''=+=+y y x x π，y y x x -=-=2,2 ''π .-------------------------------------------------------------------------9分 ),('''y x P 在函数)(x f 的图象上，∴]32)2(2si n[5.12ππ--=-x y ，化简得2)3 2si n(5.1+-=π x y . ∴函数)(x g 的解析式为2)3 2sin(5.1)(+-=π x x g .-------------------------------------------------------------------------12 分 18. 解：（Ⅰ）法一： 根据题意，以BC 为x 轴，BA 为y 轴，BP 为z 轴建立空间直角坐标系.-----------------1分 PD CD ⊥ ，PB CD ⊥，∴CD ⊥平面PDA ，∴DB CD ⊥. 2 ,3π = ∠==DAB AB AD ,4 ,23π = ∠=∴DBA DB ,6,23==∴BC DC . ∴)0,3,3(),3,0,0(),0,0,6(),0,3,0(),0,0,0(D P C A B ,设),,(z y x E , 2=， ∴ ) ,3,(2)3,,(z y x z y x ---=-，得 )1,2,0(E --------------------------------------------------------------------------------------------3分 )0,3,3(),1,2,0(==;设平面BDE 的法向量),,(z y x n =， 则解?? ?=+=+0 20 33z y y x 得)2,1,1(-=n ；------------------------------------------------------------5分 )3,0,6(-=,0606=-+=?，∴PC //平面EBD . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------6分 (Ⅱ) 易知平面PAB 的法向量)0,0,1(1=n ；由（1）知平面BDE 的法向量 )2,1,1(-=,---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8 分 6 6 4 1111,cos 1= ++?>= 以 所求二面角 D BE A --的大小为 6 6 a r c c o s .-----------------------------------------------------------------------------------12分 法二：（Ⅰ）如图，连接AC 与BD 交于点F ，连接EF ，∵CD ⊥ PD ，CD ⊥ PB ， CD ⊥平面PDA ，∴ CD ⊥DB . ∵ 2 ,3π = ∠==DAB AB AD ,4 ,23π = ∠=∴DBA DB ,6,23==∴BC DC . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------2分 ∵AD //BC ,∴ADF ?∽CBF ?,∴ 23 6 ===AD BC FA CF ,∵EA PE 2=, ∴EF PC //,?EF 平面EBD ，∴ PC //平面EBD .-----------------------------------6分 （Ⅱ）作AG ⊥ BE 于G ，连接DG . AD ⊥平面P AB ，?BG 平面P AB ，∴ AD ⊥BG ， ∴BG ⊥平面ADG ，?DG 平面ADG ∴BG ⊥DG ，AGD ∠∴就是二面角D BE A --的平面角. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8分 EAB AB AE AB AE BE ∠?-+=cos 2222=54 cos 3223222 =???-+π . 5=BE ,2 3 33213131=???== ??ABP ABE S S ; 2 352121=??=?=?AG AG BE S ABE , 5 3 = AG ,5353tan ===∠AG AD AGD . 所以所求二面角A-BE-D （锐角）的大小为5arctan .------------------------------------------------------------------12分 19. 解：（Ⅰ）由1y x = 求导得21y x '=-， ∴曲线C ：1 y x = 在点()1,1P 处的切线方程为()11y x -=--，即2y x =-+．此切线与x 轴的交点1Q 的坐标为 ()2, 0， ∴点 1 P 的坐标为 12,2?? ??? ．即 111 2,2 x y == ． ---------------------------------------------------------------1分 ∵点n P 的坐标为(),n n x y （*n ∈N ），n P 在曲线C 上，所以1n n y x = ， ∴曲线C ：1y x =在点n P (),n n x y 处的切线方程为()211n n n y x x x x -=--，----------------------------3分 令0y =，得点1n Q +的横坐标为12n n x x +=． ∴数列{}n x 是以2为首项，2为公比的等比数列． ∴2n n x =（* N n ∈）． ---------------------------------------------------------------------------------------------4分 （Ⅱ）∵212 1221=??=?n n Q OP n n S ；21212211111=??=++?++n n Q OP n n S ， 4 3 22321)22)(2121(2111111=??=-+=+++++n n n n n n P Q Q P n n n n S . ∴ 1+?n n P OP S 4 3 2143211111=-+= -+=++++??n n n n n n n n Q OP P Q Q P Q OP S S S ．-----------------------------------------------8分 （Ⅲ）因为),(n n n y x P ，所以n n n n k 4 102021=--=，所以数列}{n nk 的前n 项和n S 的前n 项和为 n n n S )4 1 (...)41(2412?++?+= ①， -----------------------------------------------------------------------------------9分 =n S 41234111111 ()2()3()..(1)()()44444 n n n n ++?+?+-?+ ②， ①-②得132)41 ()41(...)41()41(4143+?-++++=n n n n S 11111341[1()]()()3443124 n n n n n ++=?--?=-?. ∴n S 4341()994n n +=-?，∴9 4 分 20. 解：（Ⅰ）广东队在0:1若落后的情况下，最后获得冠军的概率27 16 32)31()32()32 (22 33=? +=C P ; --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4分 （Ⅱ）比赛场数为3场的概率31)32(=P +3 )31(= 3 1 ; 比赛场数为4场的概率+?=32)31()32(2232C P 31)32()31(223?C 27 10= ； 比赛场数为5场的概率==2 224 3)31()32(C P 27 8；-----------------------------------------------------------------9分 主办方收益的数学期望= )(X E 9031?+)4090(2710+?+)504090(278 ++?=.513127 3550≈（万）. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12分 21. 解：（Ⅰ）设),(y x P ，则)1,(2y x PF --=，)2,0(21=F F ，)1,(1y x ---=，)2,0(12-=F F ， -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 分 121212||||F F PF F F PF ?=?，∴)1(22)1(22y y x +?=?-+，化简得点P 的轨迹方程是：y x 42=.----------4 分 （Ⅱ） 点),2(m A 在曲线C 上，m 422 =，得1=m ，B 、D 在曲线C 上，设),(),,(2211y x D y x B ，直 线AB 、AD 的倾斜角互补，则0=+AD AB k k ,即2111--x y +21 22--x y =0?214121--x x +2 1 422 2--x x =0?421-=+x x ， ------------7分 1)(4 14421122 1 221212-=+=--=--=x x x x x x x x y y k BD ， ------------------------------------------------------8分 y x 42=，241x y = ，121'-==x y ，得2-=x ，14 1 2==x y ，点M 的坐标)1,2(-，易知直线MA 与x 轴平行，且1-=BD k ， 得 NMA ∠4 π = .--------------------------------------------------------------------------------- 12分 22. 解：（Ⅰ） x ax x x f ln 1)(+-=，∴).0(1 )(2 '>-=a ax ax x f -----------------------------------------------------1分 函数)(x f 在),1[+∞上为增函数，∴0)('≥x f 对任意),1[+∞∈x 恒成立.∴01≥-ax 对任意 ),1[+∞∈x 恒成立，即x a 1≥ 对任意),1[+∞∈x 恒成立. ),1[+∞∈x 时，1)1 (max =x ，∴所求正实数a 的取值范围是1≥a . -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3分 （Ⅱ）当1=a 时，2 ' 1)(x x x f -=，∴当)1,21[∈x 时，0)(' 1[上单调递减；∴当]2,1(∈x 时 ， )('>x f ， 故 ) (x f 在 ] 2,1(上单调递增； -----------------------------------------------------------------------------------------4分 ∴)(x f 在区间]2,2 1 [有唯一的极小值点， 也是最小值点，0)1()(m in ==f x f ；--------------------------------------5分 又 2 16 ln ln 2ln 223)2()21(,2ln 21)2(,2ln 1)21(3-=-=-+-=-=e f f f f . ,0)2()21(,163>-∴>f f e ),2()21(f f >∴)(x f 在区间]2,21[的最大值是2ln 1)2 1 (-=f . 综上所述：)(x f 在区间]2,2 1 [的最大值是2ln 1-；最小值是 0.------------------------------------------------------7分 （Ⅲ）当1=a 时，x x x x f ln 1)(+-=，2'1 )(x x x f -=， 故)(x f 在),1[+∞上是增函数.----------------------8分 当1>n 时，令1 -=n n x ，则当1>x 时，0)1()(=>f x f .---------------------------------------------------------10分 ∴01ln 11ln 1 11)1 ( >-+-=-+--- =-n n n n n n n n n n n f ，即 n n n 1 1ln >-.-------------------------------------------------11分 n n n 11ln ,,3223ln ,2112ln >->> ，∴ n n n 1 31211ln 23ln 12ln +++>-+++ ， ∴n n 13121ln +++> . 即对于任意大于1的正整数n ，都有n n 1 3121ln +++> .-----------------------------------------------------------14分 【答案】解:(Ⅰ)由余弦定理222 2cos b a c ac B =+-,得 ()2 22(1cos ) b a c ac B =+-+, 又6a c +=,2b =, 7 cos 9B = ,所以9ac =,解得3a =,3c =. (Ⅱ)在△ABC 中 , sin 9B == , 由正弦定理得 sin sin 3a B A b = =, 因为a c =,所以A 为锐角, 所以 1 cos 3A == 因此 sin()sin cos cos sin A B A B A B -=-= . 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2014届福州市高三综合练习 数学(理科)试卷 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数i ai z -= 3(i 为虚数单位且0a <)在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合{}1M x x a =<<,{ }13N x x =<<,则“3a =”是“M N ?”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若0 cos 2cos t t xdx =-? ,其中(0,)t π∈,则t =( ) A. 6π B.2 π C.56π D.π 4.函数x x y 2?=的部分图象如下,其中正确的是 ( ) A B C D 5. 已知32n a n =+,n ∈N ※ ,如果执行右边的程序框图,那 么输出的s 等于( ) A.18.5 B.37 C.185 D.370 6.已知函数2 ()ln(1)f x x =+的值域为}{ 0,1,2,则满足这 样条件的函数的个数有( )个. A.8 B.9 C.26 D.27 7.设F 1、F 2分别为双曲线C :)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点,A 为双曲线的左顶点, 以F 1F 2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M 、N 两点,且满足∠MAN =120o ,则该双曲线的离 心率为( ) A. 337 B.37 C.321 D.3 19 8.设已知,,a b m 均为整数(0m >),若a 和b 被m 除所得的余数相同,则称a 和b 对模m 同 余,记为 (mod )a b m ≡,若4040 402240140040222?+???+?+?+=C C C C a ,且(mod10)a b ≡, 则b 的值可以是( ) A.2011 B.2012 C.2013 D.2014 9.如图,己知3||,5||==,∠AOB 为锐角,OM 平分∠AOB ,点N 为线段AB 的中点,OP xOA yOB =+,若点P 在阴影部分(含边界)内,则在下列给出的关于x 、y 的式子中,①x ≥0,y ≥0;②x －y ≥0;③x －y ≤0;④5x －3y ≥0;⑤3x －5y ≥0.满足题设条件的为( ) A.①②④ B.①③④ C.①③⑤ D.②⑤ 10.在密码理论中,“一次一密”的密码体系是理论上安全性最高的.某部队执行特殊任务使用四个不同的口令,,,a b c d ,每次只能使用其中的一种,且每次都是从上次未使用的三个口令中等可能地随机选用一种.设第１次使用a 口令,那么第5次也使用a 口令的概率是( ) A. 727 B.61243 C.1108 D.1 243 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 11.在集合? ? ? ????????????≥-≥+≤-+0,0,032|),(y x y x y x y x 所表示的平面区域内任取一点M ,则点M 恰好取自x 轴 上方的概率为___ _____. 12.在△ABC 中,AB ＝2,D 为BC 的中点,若AD BC ?=3 2 -,则 AC ＝_____ __． 2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a 高三数学综合练习（一） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．“x ≠2，且y ≠3”是“x+y ≠5”的 （ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充分且必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．函数)112 lg( )(-+=x x f 的图象关于 （ ） A ．直线y=x 对称 B ．x 轴对称 C ．y 轴对称 D ．原点对称 3．下列不等式中成立的是 （ ） A ．)6sin()5sin(ππ ->- B ．)6 cos()5cos(π π->- C ．)6 tan()5tan(π π->- D ．)6 cot()5cot(π π ->- 4．设a 、b ∈R +，则下述不等式中不正确的是 （ ） A ． 2≥+a b b a B ．4)11)((≥++b a b a C ． ab b a ab ≥+2 D ．2 22 2b a b a +≥+ 5．已知点A （2，—3），B （—3，—2），直线l 过点P （1，1）且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是 （ ） A ．4 3 4≤ ≤-k B ．44 3 ≤≤- k C ．4-≤k 或4 3≥ k D ．4 3 -≤k 或4≥k 6．把函数32cos +=x y 的图象沿向量a 平移后得到函数)6 2sin(π + =x y 的图象，则向量 a 是 （ ） A ．)3,3 (-- π B ．)3,6 (π - C ．)3,12 ( π D ．)3,6 (-π 7．在等差数列{a n }中，已知,33,1773==++m m a a 则10+m a 等于 （ ） A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 8．已知公差2=d 等差数列{a n }共有m 项，a m =19，前m 项的和S m =99，则项数m 为（ ） A ．7或9 B ．7或10 C ．8或10 D ．9或11 9．去年一辆自行车卖360元，自行车雨衣卖40元，假设今年这种自行车涨价5%，而雨衣降价20%，则今年买同样一辆自行车和一件雨衣要比去年 （ ） A ．多花费2.5% B ．多花费3.2% C ．少花费4.5% D ．少花费1.5% 高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21++=+n n n a S S ， . ①283-=+a a ；②287-=S ；③2a ，4a ，5a 成等比数列； 请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题： （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解：（1）21++=+n n n a S S ，21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ，4a ，5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n （2）解法一：令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 解法二：)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 2.在①231a b b =+，②44a b =，③255-=s 中选择一个作为条件，补充在下列题目中，使得正整数 k 的值存在，并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，{}n b 是等比数列，★_______，51a b =，32=b ，81-5=b 是否存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s 解：32=b ，81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ，0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s ，那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型，在条件选择的时候，选择条件②2744==a b ，由151-==a b 显然公差()0 d ，由 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 北京市丰台区2018届高三数学3月综合练习（一模）试题理 （本试卷满分共150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。 2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。 3．请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 4．请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1)已知全集U={x I x < 5}，集合，则 (A) (B) (C) (D) (2）已知命题p：x <1，，则为 (A) x ≥1,(B)x <1, (C) x <1,(D) x ≥1, (3)设不等式组表示的平面区域为.则 (A）原点O在内 (B)的面积是1 (C)内的点到y轴的距离有最大值 (D)若点P(x0,y0) ，则x0+y0≠0 (4)执行如图所示的程序框图，如果输出的a=2， 那么判断框中填入的条件可以是 (A) n≥5 (B) n≥6 (C) n≥7 (D) n≥8 (5）在平面直角坐标系xO y中，曲线C的参数方程为（为参数）．若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为(A)=sin (B)=2sin (C) =cos (D ) =2cos (6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 (A)(B) (C) 2 (D) (7）某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为(A)4 (B)8 (C) 12 (D) 24 第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 高三数学综合练习一 一、选择题（每小题5分，共50分） 1． 设集合M=}0|{2 <-x x x ，N=}2|||{ 集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)． 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性：给定集合A ，对于某个对象x ，“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一． (2)互异性：集合中的元素互不相同． (3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间无先后次序之分． 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法． (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为描述法．常 用形式是：{x |p }，竖线前面的x 叫做集合的代表元素，p 表示元素x 所具有的公共属性． (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为Venn 图．用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法． 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素，则说x 属于集合A ，记作x ∈A ；若x 不是集合A 中的元素，就说x 不属于集合A ，记作x ?A ． 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集． 例1：若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝( ) A.92 B ．98 C ．0 D ．0或 9 8 例2：说出下列三个集合的含义：①{x |y ＝x 2}；②{y |y ＝x 2}；③{(x ，y )|y ＝x 2}． 1．子集 例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是A?B或B?A． 2．真子集 A B(或 B A) 例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是A B(或B A) 3．相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝0. 4．空集 没有任何元素的集合叫空集，记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 北京市丰台区2021届高三数学下学期综合练习（二模）试题（二） 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1． 集合{}22A x x =∈-< 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 综合练习7 一、选择题： 1、若集合 2{1,3,},{1,},{1,3,}, A x B x A B x ==?=则满足条件的实数x 的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 2、已知sin2α=－，α∈(－π 4,0)，则sin cos αα+=（ ） A ．－ B ． C ．－ D ． 3、已知等差数列 {}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a 等于（ ） （A ）4- （B ）6- （C ）8- （D ）10- 4、已知条件p ：:x≤1，条件，q ：x 1 <1，则?p 是q 的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）即非充分也非必要条件 5、已知正六边形ABCDEF ，下列向量的数量积最大的是（ ） A ．AC AB ? B. ? C. ? D. ? 6、在△ABC 中，,,a b c 是角A ，B ，C 的对边，若,,a b c 成等比数列，60A =，则sin b B c = （ ） A ．21 B ．23 C ．22 D ．43 7、函数 2,01()2,12x x f x x x ?≤<=? -≤≤?的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积等于（ ） （A ）1 （B ）32 （C ）43 （D ）65 8、在()n n n x a x a x a x a a x +???++++=-3322101中，若0252=+-n a a ，则自然数n =（ ） （A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 9、若直线被圆 截得的弦长为4， 则ab 的最大值是（ ） 2524 51515757220(0,0)ax by a b -+=><22 2410x y x y ++-+= 2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） 高考数学选择题专项训练（十）1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（）。 （A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有2、互不重合的三个平面可能把空间分成（）部分。 （A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8 3、若a, b是异面直线，a?α,b?β,α∩β＝c，那么c（）。（A）同时与a, b相交（B）至少与a, b中一条相交（C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行4、直线a//平面M，直线b?/M, 那么a//b是b//M的（）条件。（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（）。 （A）7个（B）6个（C）4个（D）3个 6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（）。 （A）三角形或四边形（B）锐角三角形（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长 度是（ ）。 （A ）2πr （B ）2l （C ）2lsin l r π （D ）lcos l r π 8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取 4个点，这些点最多能确定的平面个数是（ ）。 （A ） 142 （B ）72 （C ）70 （D ）66 9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则 “点P 在y 轴”是“∠APD ＝∠BPC ”的（ ）。 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）不充分也不必要条件 10、函数y ＝1－|x －x 2|的图象大致是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 11、若直线y ＝x ＋b 和函数y ＝21x -有两个不同的交点，则b 的取值范围是（ ）。 （A ）(－2, 2) （B ）[－2, 2] （ C ）(－∞,－2)∪[2, ＋∞） （D ）[1, 2） 2019届高三第一轮复习《原创与经典》（苏教版） （理科） 第一章集合常用逻辑用语推理与证明 第1课时集合的概念、集合间的基本关系 第2课时集合的基本运算 第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件 第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第5课时合情推理与演泽推理 第6课时直接证明与间接证明 第7课时数学归纳法 第二章不等式 第8课时不等关系与不等式 第9课时一元二次不等式及其解法 第10课时二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 第11课时基本不等式及其应用 第12课时不等式的综合应用 第三章函数的概念与基本初等函数 第13课时函数的概念及其表示 第14课时函数的定义域与值域 第15课时函数的单调性与最值 第16课时函数的奇偶性与周期性9 第17课时二次函数与幂函数 第18课时指数与指数函数 第19课时对数与对数函数 第20课时函数的图象 第21课时函数与方程 第22课时函数模型及其应用 第四章 导数 第23课时 导数的概念及其运算（含复合函数的导数） 第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值 第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用 第五章 三角函数 第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时 二倍角的三角函数 第30课时 三角函数的图象和性质 第31课时 函数sin()y A x ω?=+的图象及其应用 第32课时 正弦定理、余弦定理 第33课时 解三角形的综合应用 第六章 平面向量 第34课时 平面向量的概念及其线性运算 第35课时 平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时 平面向量的数量积 第37课时 平面向量的综合应用 第七章 数 列 第38课时 数列的概念及其简单表示法 第39课时 等差数列 第40课时 等比数列 第41课时 数列的求和 第42课时 等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 高考数学专题之排列组 合综合练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 1．从中选个不同数字，从中选个不同数字排成一个五位数，则这些五位数中偶数的个数为（） A． B． C． D． 2．五个同学排成一排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为（）A．33 B．36 C．40 D．48 3．某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有（） A．900种 B．600种 C．300种 D．150种 4．要从甲、乙等8人中选4人在座谈会上发言，若甲、乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有__________种（用数字作答）. 5．有五名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能站在最左端，而乙必须站在丙的左侧（不一定相邻），则不同的站法种数为__________．(用数字作答） 6．有个座位连成一排，现有人就坐，则恰有个空位相邻的不同坐法是 __________． 7．现有个大人，个小孩站一排进行合影.若每个小孩旁边不能没有大人，则不同的合影方法有__________种．（用数字作答） 8．（2018年浙江卷）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 9．由0，1，2，3，4，5这6个数字共可以组成______.个没有重复数字的四位偶数． 10．将四个编号为1,2,3,4的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中. 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