考研数学三满分经验分享
[摘要]考研数学是考试中相对来说比较难的科目，下面凯程考研小编分享了考研数学三满分的经验，希望这些经验可以帮助正在备考的你！
很多人说考研数学首重基础，这是正确的，但是重视基础就意味着要花大量的时间在课本习题上吗?数三大神告诉你：不!课本对比大纲才最重要。
首先，关于数学课本。记得当初复习的时候就听很多人说考研数学注重基础，数学课本如何如何重要，应该花大量时间去看。现在感觉这种观点有些片面，我十分认同考研数学注重考查基础的观点，但并不赞同重基础就是多看课本。我这样讲是有原因的：大家用的课本大多是同济六版的，内容很多，当你把这本书拿在手里并参考大纲进行比对时，你会发现哪些部分比较重要，哪些部分不重要或不考，但你不会明白考研数学如何对这一部分进行考查。同济课本不是专门为考研而编写的因而其课后题与考研题相去甚远，即使你把课本上所有的题目都掌握之后，也不见得会做几道考研题。我的一个同学就是一心只看课本，几乎没做过其他参考书，考试之后他对我说：“这些题我都看着面熟，就是不会做!”其中原因是什么呢?结果不得而知。因此，学弟学妹们无需把课本看得过重。
其次，说一下考研数学基础知识大全。我认为这是一本与考研数学联系很密切的参考书，其中总结了不少考研数学的题型，是很不错的。如果大家能够将凯程考研强化班的笔记里的题型和全书题型结合起来总结一本笔记的话，对你考研数学档次提升的帮助将是巨大的。我就是这样做的：考研数学基础知识大全第二遍和凯程考研笔记整合起来总结题型，花费了大约五个月时间，最终大功告成，这一遍的总结对我影响甚大，这项工作是费时费力的，希望大家量力而行!
最后，说一下真题和模拟题的学习方法。
真题我只做了一遍，而且是从2000到2010年，之前的没做。真题是比较简单的，大部分题目我一遍就过了，并没有在上面花很多时间，也没有研究的必要。考研题的出题模式是很固定的，只要不出现计算错误肯定是没有问题的。
模拟题，我的做题速度就是靠它练出来的。对于模拟题，我的做法是：上午拿出三个小时模拟，尽量在规定时间内完成所有题目，我选的是比较难的，计算量一般也会很大，因而出现不会做或做不完的情况也是很正常的，这个时候千万不要失落和放弃，一定要坚持下来，慢慢就会适应的。当你经过周密的思考和复杂的计算能够做对题目，拿下130+的分数时，说明你的数学已经掌握的不错了。
还有一点，要加强对数学理论的研究，你可以试着用一种通俗的方式将一条晦涩的定理
将给同学听，使他也能够明白。如果能够达到这样的话，说明你已领悟了该定理的真谛，做题也就没什么难的了!
总之，对待数学要勤于思考，善于总结，平时多做多练，得高分还是相对容易的。[摘要]如果想数学拿高分必须要吃透真题，下面凯程考研小编告诉大家考研数学真题中考点分布，各位考生可以参考学习！
无论考研数学、英语还是政治，在命题中都暗藏玄机，如果能够掌握其秘信，势必在复习过程中产生事半功倍的效果。下面，凯程考研就考研数学中隐含的命题原则进行总结，以期帮助同学们找准方向、理清思路，取得优异成绩。
一、根据教育部发布的全国硕士研究生入学统一考试数学科考试的性质及招收硕士研究生的指导思想，每年的全国硕士研究生入学统一考试数学考试试题的命制都须遵循以下原则：
1.命题不以高校教学基本要求和某一指定教材为依据，而是以《考试大纲》为依据;
2.命题既有利于国家对高层次人才的选拔，又有利于高等学校各类数学课程教学质量的提高，重点是前者;
3.命题须能将数学基础好、有发展潜力并具有一定创新能力的考生选拔出来，进入更高层次的教育阶段学习、深造;
4.命题虽不以高校教学要求为依据，但要求试题编制能结合高等学校的教学实际，能反映教学的实际水平，能考查考生应当具备的知识和能力，同时利用考试“指挥棒”引导高校教学向培养学生应用数学能力的方向发展，从而为提高数学教学质量起到积极作用。
二、全国硕士研究生入学统一考试的数学试题以考查数学基本概念、基本方法和基本原理为主，在此基础上考察考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象力和综合所学知识解决实际问题的能力。
1、科学性与公平性
作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免对于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。
2、覆盖全面
考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲要求考核的内容，尤其要涵盖数(一)、数(二)、数(三)相区别之处。
3、控制难易度
考研数学试题要求以中等偏上的题为主，考试及格率控制在30%-40%.
4、控制题量
考研数学试题的题量控制在20—23道之间(一般6道填空题，8道选择题，9道解答题)，保证考生基本能答完试题并有时间检查。
凯程教育：
凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好的归宿；
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业的态度做非凡的事业；
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
如何选择考研辅导班：
在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学
员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。
高等数学公式篇 ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 导数公式： 基本积分 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222????+-+--=-+++++=+-= ==-C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n ln 22)ln(221 cos sin 22222 2222222 22 2 22 2 π π
2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三） 一、 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)
(C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （C ）12A B --； （D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ） （A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑； （B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑； （C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑； （D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（ ） （A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-； 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。
我的研究生报考 肖同学 1.什么时候决定报考研究生； 大三上学期的时候考虑是否报考研究生，在大三学年结束后的暑假才决定报考研究生。 2.专业和学校选择决定； 选择专业的时候，主要考虑自己是否还想继续学习本科的专业，或者是想要跨专业进行学习。就我而言，我想要继续学习心理学的知识，我首先去了解在研究生阶段心理学的专业里包括哪些，然后了解不同专业的学制，比如专业型硕士，学制为2年，更重视操作能力，学术型硕士，学制为3年，以学习理论为主；接着向考上的师兄师姐了解不同学制的优势（就业、考博），据我了解3年制的硕士无论是就业还有考博都更有优势，此时我就锁定了报考3年制专业的目标，剔除2年制的专业。 选择学校的时候我主要是根据自己对城市的喜爱程度去选择学校，首先筛选出自己喜欢的城市，再从筛选出的城市里找出有心理学硕士点的学校，然后通过多方面去了解该学校心理系的师资力量以及被重视程度，最后结合自己的实际能力去选择报考的学校和具体专业。 3.考研准备和复习经验；
考研准备：我认为决定考研后最需要做好的是心理准备，决定考研就意味着放弃一切娱乐活动，全身心地投入一场枯燥、漫长的学习生活中，这时候要摒弃无效的社交以及一系列懒惰的思想和行为，也要不断地鼓励和激励自己，一旦决定开始考研，就不能半途而废，不能在意别人的看法，必须坚持到底。我认为考研前最难转变以及最大的障碍就是思想观念的转变，这时候很容易受到别人的影响，他人的任何话语和举动都会让自己产生放弃考研的念头；宿舍环境也是影响考研准备的重要因素，看到别人安逸地呆在寝室自己也会产生懒惰的念头；恋爱关系的妥善处理对考研也至关重要，在决定考研的时候一定要提前与伴侣沟通自己的想法，决定维持或者断绝关系一定要当机立断，不然备考过程中出现的恋爱问题会影响考研的心情。 考研经验：作为本科学习心理学专业的学生来说，考研的知识点并不难，难的是如何静下心去理解和记忆。大四的时候课程很少，但是依然有很多事情占据着自己的时间，比如撰写毕业论文、开题报告、毕业答辩等等，这时候合理安排时间就显得尤为重要，琐碎的事情很多，但是也要抽时间复习，养成每天学习的习惯。 备考过程中需要处理好自己的人际关系，放弃了无效社交以后，剩下的就是舍友、研友、伴侣。我和我的舍友考同一个学校同一个专业，存在竞争关系，所以我没有选择和她们一起复习考研（并不是不进行交流），而是选择与其他专业的考生一起复习考研，这使得我的备考过程相对轻松。大四是毕业季也是分手季，处理好恋爱关系也很重要，稍有不慎可能会影响整个备考的心情甚至决定是否考研成功，
考研数学公式(全) ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A
2019最新考研数学模拟试题（含答案） 学校：__________ 考号：__________ 一、解答题 1． 有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长10m 和6m ，高为20m ，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力． 解：如图20，建立坐标系，直线AB 的方程为 y =-x 10 +5． 压力元素为 d F =x ·2y d x =2x ??? ?-x 10+5d x 所求压力为 F =??0202x ????-x 10+5d x =? ???5x 2-115x 3200 =1467(吨) =14388(KN) 2．证明本章关于梯度的基本性质(1)~(5). 证明：略 3．一点沿对数螺线e a r ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，试求极径变化率. 解： d d d e e .d d d a a r r a a t t ???ωω?=?=??= 4．一点沿曲线2cos r a ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，求这动点的横坐标与纵坐标的变化率. 解： 22cos 2cos sin sin 2x a y a a ???? ?=?==? d d d 22cos (sin )2sin 2,d d d d d d 2 cos 22cos .d d d x x a a t t y y a a t t ???ωω????ωω??=?=??-?=-=?=?= （20）
5．椭圆22 169400x y +=上哪些点的纵坐标减少的速率与它的横坐标增加的速率相同？ 解：方程22169400x y +=两边同时对t 求导，得 d d 32180d d x y x y t t ? +?= 由d d d d x y t t -=. 得 161832,9y x y x == 代入椭圆方程得：29x =，163,.3x y =±=± 即所求点为1616,3,3,33????-- ? ???? ?. 6．设总收入和总成本分别由以下两式给出： 2()50.003,()300 1.1R q q q C q q =-=+ 其中q 为产量，0≤q ≤1000，求：(1)边际成本；(2)获得最大利润时的产量；(3)怎样的生产量能使盈亏平衡？ 解：(1) 边际成本为： ()(300 1.1) 1.1.C q q ''=+= (2) 利润函数为 2()()() 3.90.003300() 3.90.006L q R q C q q q L q q =-=--'=- 令()0L q '=,得650q = 即为获得最大利润时的产量. (3) 盈亏平衡时： R (q )=C (q ) 即 3.9q －0.003q 2－300=0 q 2－1300q +100000=0 解得q =1218(舍去)，q =82. 7．已知函数()f x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0f a f b ==，试证：在（a ，b ）内至少有一点ξ，使得 ()()0, (,)f f a b ξξξ'+=∈. 证明：令()()e ,x F x f x =?()F x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0F a F b ==，由罗尔定理知，(,)a b ξ?∈，使得()0 F ξ'= ，即()e ()e f f ξξξξ'+=,即()()0, (,).f f a b ξξξ'+=∈ 8．求下列曲线的拐点： 23(1) ,3;x t y t t ==+
终于有时间梳理一下自己在近一年的考研时间里的点点心得。回首这一年的路，不是只言片语就能说得完的，经历了选择是否考研和选择专业的迷茫，泡馆静坐的枯燥，心情郁闷时的低迷，进入考场的紧张与忐忑，苦苦的等待成绩，查寻分数后的兴奋，一切又是如此的自然。每一个考研的人都有自己的奋斗历程，都有自己的经验与教训，都在不断的超越自己与超越他人。我希望把自己的考研的点点经验写出来跟大家一起分享，希望它能对后面考研同学有所启发，有所帮助! (一)心理篇 考研不仅是考学习能力的问题，更是考学习态度和心理承受能力的问题。考研是一个长久的心理历练过程，心态始终是最重要的，或许觉得那是老掉牙的话题，但是它确实在磨练我们意志的过程中具有事关全局的的地位。 从我决定考研的那一刻起，就不断的给自己打气，首要是相信自己能够坚持下来，相信自己一定能突破心理的承受极限。大学前三年都是在极其松懈的状态下度过的，一下子就把状态调整到高三学习的那种紧张学习情绪中，难度确实很大。所以，从一踏入图书馆开始，就不给自己找借口，不给自己留后路，要有置之死地而后生的这种心态。没有什么可以阻挡我前进的步伐，没有理由不去朝自己既定的目标靠近，我们应当有这种决心和毅力。 在开始的一个月中，我在逐步适应学习的过程，因为很久不在图书馆了，开始心里很惶恐，怕如果考不上，不但心理上承受痛苦，而且会错失好的工作机会，所以我并没有找准方向。这个时候，就必须要学会用自信去拯救自己，相信自己即使不是最好的，那也要朝最好的那个目标靠近，争取成为最好之一。每天早晨在图书馆都写下当天的激励话语，当心理彷徨、心情低落的时候，就翻开属于自己的那几句话，祛除心中的障碍。 当心态走上正轨的时候，你考研已经成功了三分之一，每天在良好的心态指引下，不学东西都很困难。考研是寂寞的苦旅，在期间，能找到志同道合的同学与之一起努力，能够互相激励，相互监督，在枯燥的泡馆生涯中是最能平静心态的凉茶。我当时在图书馆就是与其他五位同学一起战斗，和我也不是一个学院的，在一起可以相互鼓励，共享学习的资料，一起借鉴对方的学习方法，增强自信，而且在图书馆位置紧张的时候，是相互占位置的。我的这种做法也不是自己想出来的，是在听海文张锐老师全程策划班时他说的，考研需要组建考研团队，有研友的支持，考研的生活将不至于很枯燥和烦闷。我按照这种方法做了，发现效果不错。 在最后的冲刺阶段，我曾有想放弃的感觉，觉得自己肯定考不上了，看到同学们一个个的找到工作，也想投入到他们的大潮中去，最后，理性告诉我，坚持就是胜利，再坚持一下就到胜利的终点，这个时候最需要和以前考研的高分同学交流，和主管顾问沟通，他们的经验和鼓励告诉我，挺过了这个阶段胜利必将属于我们。 (二)公共课的复习 1、政治 对于文科同学来说，公共政治不要复习得过晚，在六月份前能够把基础知识过一遍就是了，主要的参考资料用历年考试真题、考试大纲和考试分析以及一本完整的复习标准全书，这里我推荐海文的政治复习书系列，知识点的阐述写的比较准确。如果觉得自己的逻辑体系很不强，或者是基础不好，政治的强化班将对你有很大的帮助。我上的是新东方正英全程联
考研数学三高分经验分享 一、高数 同济高数课本，李永乐数学全书(只做了高数部分)，杨超基础班、强化班、冲刺班视频及配套讲义(可在大家论坛下载，下面提到的视频都可以在大家论坛里下载)。强烈推荐杨超的高数，讲的生动有趣，尊重基础而且方法性十足，考研是一件很无趣的事情，他的视频会让你感到乐趣!第一件要做的事是看大纲，先排除不考的内容，15考研看14的即可，一般不会有什么大变化，等新大纲出来再查缺补漏就好。课本要先浏览一遍，看懂就行不必深究，因为你这时候掌握的东西太少，啃课本没什么质的收获，但课本很重要，尤其是你在看视频并且开始大量做题的时候，你要把课本当成一本工具书来使用，遇到不确定的知识点就去翻课本，你会逐渐对知识掌握的越来越牢固。再说视频，我没有报辅导班，我觉得浪费时间，但闭门造车绝对不可取，看视频是个很好的选择。杨超的视频很条理，而且是结合配套的讲义(讲义上的题很好)来讲，每看完一部分就做复习全书对应部分的题目，这样把全书高数部分过完一遍。记的看视频的时候做好笔记，其他科目也是。 二、线代 课本随便你本科用的就可以，李永乐线代讲义(这本书做透了线代部分就没问题了)及配套视频也是课本先浏览一遍，然后开始看视频并做讲义，这样做完整本讲义，你会觉得这本书真是太棒了! 三、概率论 浙大的课本，张宇的概率论讲义(西安交大出版社)及配套视频关于概率论哪个老师讲得好我也不好说，因为我只用过张宇的，他的这本书有点偏难，但是我选择他的视频是因为他比较年轻(杨超更年轻哈哈)，讲的很有趣，就算其他老头子讲的好但是死气沉沉的估计我也看不下去了，考研本来就是很枯燥，就尽量让自己学习的轻松欢乐一点。这本书用法和上面一样，边看视频变做题。这样三本书都做完数学第一轮就过去了。当然一遍是肯定不够的，这一遍下来你会感觉忘记的很多，开始第二遍吧~并且你要开始自己总结一些东西，不要怕自己总结太耗时间，这会让你的知识体系有质的提高。 四、习题和模拟题 660题，真题解析，合工大(不是哈工大)最后五套题660题的题目很多，保持一天做一些自己掌握好节奏就可以，到最后我也没做完，做不完也不用感觉有压力。在做题的过程中，遇到问题就要不断的翻课本和之前讲义或书上的知识点或类似的题目，尤其是线代讲义，在这个阶段基本可以把它当做工具书了，它基本涵盖了所有能考到的东西，你会再次感叹这本书写的太好了。真题解析要用来模拟，后期隔几天一套来做，因为真题很有价值，要发挥它最大的效用，并且遇到的错题要举一反三的去巩固涉及的知识点。合工大5套题的题目很不错，比真题稍微难一些，但用来模拟和锻炼思维挺有帮助。上面就是大体说了用过的书，关于复习的时间安排每个人都有自己的节奏，没有固定的模式，只要自己感觉每一阶段都是踏
导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2 2 2 2 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222 222C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-===-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 2 2222222 2222222 22222 2 020π π
对于2011年考研的人来说，很多人都开始了第一轮复习，且重点都放在数学和英语。这是比较明智的，也是前辈们的经验所得，在此首先感谢前辈们为我们贡献那么多的经验，同时也感谢这里的各位版主，是你们的辛劳才使得论坛如此井井有条。还有是要感谢所有的在论坛各抒己见，贡献自己智慧的兄弟姐妹们！ 好了下面就进入正题了，在第一轮的复习中，大家都很重视对基本知识定理的熟悉、了解。但是在复习过程中，很多人都存在很多的疑问： 是全而泛地将书本复习呢? 还是广而精地将书本知识复习呢？ 在这两个问题上，大家都各有见解。有人说全而泛，因为对数学知识的加深可通过象二李、陈等的辅导书进一步加深，况且精读书本的话，一是时间不够，二是不一定能很好地理解知识点，而且考研数学都远远超越了书本内容！所以很多人都选择了第一种方式即全而泛地通读课本，所以呢考研场上也就诞生了少数几个能拿数学高分的同学（有人会说，笑话，世界永远都是二八定律，肯定只有少数是拿高分的，还要你说吗？）。虽然如此，我还得肺话（从肺腑中发出的话，即肺腑之言），世界上二八定律这种现象我们是不可能改变，当然也没有这种能力去改变。但是，我们唯独可以改变的是我们自己，也就是说，到底你是愿意进这20%的数学高分，还是甘愿守在80%的群体中（没有任何贬低大家的意思，这只是阐述一种现象）？ 其实，大家心里都明白，在考研过程中，只要是考数学的，不管数几，
拉开分数距离最大的非数学莫属。数学在考研中的地位可想而知。数学如此重要，花在数学上的时间应该是值得的吧，至少该和英语学习时间平起平坐吧！但是很多人花了时间，却没有获得果实，或者说收获甚微。他们课本书也看了习题也做了，二李，陈等书也学了，到了考试题目就是做不出，即使做出来错的也很多，所以他们很羡慕那些数学奇才，数学天才，学习三两个月数学就能考一百三四的人。其实考研中很多数学才子们也并不是你们想象的那样无师自通的，且头脑比自己聪明几十倍甚至上百倍的。 古语云：“凡事预则立，不预则废”。 数学也是一样，学懂了就通了，没学好心里就“咕咚”了！ 于是问题就回归到到底怎样学才能又快又好又稳地将考研数学彻彻底底学好，不留下遗憾！ 问题就是答案!你要将数学彻彻底底地学好，到了考研时考数学就是一种享受。在这过程中开头你肯定会要吃些苦，因为不缺乏数学底子稍差的同学想在数学考研中拿高分的。数学底子稍差的同学要特别注意了！在这数学的复习中你们肯定要改变你们的很多习惯与思维方式（改变是痛苦的，除非你们远甘愿在社会的底层做社会的支柱）。每天改变一点点，每天比自己进步一点点，高分就会离你近一点！ 到底怎样去改变？怎样数学拿高分？我想我只要提到一个字，大家应该会明白，因为大家都是聪明人，这个字就是“源”！ 为什么说这个字如此重要呢？ 各位试想一下，那些出考研试题的人出的题为什么那么经典，那么有
考研数学二模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）当0x →时，设2 arctan x α=，11(0)a x a β=(+)-≠，2 arcsin x tdt γ=? ，把三个无 穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（ ） （A ）,,αβγ；（B ）,,βγα；（C ）,,βαγ；（D ）,,γβα； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0) (0,)-∞+∞内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)
(C) (D) (3)若()f x 是奇函数，()x ?是偶函数，则[()]f x ?（ ） （A ）必是奇函数 （B ）必是偶函数 （C ）是非奇非偶函数 （D ）可能是奇函数也可能是偶函数 (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)下列说法中正确的是（ ） （A ）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大； （B ）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小； （C ）有界函数与无穷大之和必为无穷大； （D ）无界函数与无界函数的乘积必无解； (6)设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶线性非齐次方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 123,,C C C 为任意常数，则该方程的通解是（ ） （A ）112333C y C y C y ++； （B ）1123123()C y C y C C y +++； （C ）1123123(1)C y C y C C y +---；（D ）1123123(1)C y C y C C y ++--； (7)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =，对任何12(,, )T n b b b b = （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解
上海外国语大学广告学考研学长成功经验分享 17年刚过完春节那一阵子朋友圈里转载一件事。元宵节当晚凌晨，就有学生在教学楼前排队，想要在新学期第一天占到接下来奋斗的位置。远在400多公里外，我都能感受到那氛围，太压抑。5点，楼管阿姨开了门。我觉得她是心疼孩子们，孩子们冲了进来，顺便挤爆了玻璃门，远在400多公里外，我都能感受到那硝烟，太朝气。像蝗群过境，像万马行军。他们是我的学弟学妹。站在玻璃门另一边朝外望，估计会被吓到肝儿颤。楼管阿姨要么胆识过人，要么她没看过釜山行。有同学问一些学习上的问题，我就写写之前准备考研时候的一些感想吧。当时我也是找各种渠道追着前辈问，得到了很多帮助，现在服务一下学弟学妹也是应该的。 先说专业课吧。我是考广告的。一直以来广告和传播都是只有实务部分不一样，就是说，上午传播学考的是传播学实务，广告学考的是广告学实务，下午两个专业都是考的传播学理论。我一开始准备的时候，是自己买了所有的参考书外加一本郭庆光的《传播学教程》。然后就开始自己给自己划重点，做笔记。 专业课笔记抄了一大本。半个学期过去了，长进不明显。经过总结发现，要么我学习方法有问题，要么旁边妹子的大腿太白。我选择相信后者。不久后，我放弃了抄书式的学习方法。买了学姐的笔记。借助学姐的笔记，专业课逐渐往好的方向发展，少走很多弯路，节省了很多时间。之前抄的一大本也几乎没怎么派上用场。 后来发生的事大家都知道了，生活总不给你安稳，苦难还是要有的。大纲出来的时候表面风平浪静，实则内心一万头长颈白毛，目光呆滞的动物呼啸而过。不仅推免数依然感人，参考书也换了... 此时已经9月中旬，尽管多次责怪自己没有贯彻扶老奶奶过马路的社会主义接班人精神，没攒好人品。我还是第一时间买齐了那些书，怒摔之前的笔记。从头开始，看书、标注、查询、串联、案例。花了不少时间重新整理。差不多完成后，心态也平稳了。遇到这种情况不能说不沮丧，也考虑过换学校，当时查了其他学校的信息后又评估自己本身的现状，才决定继续。 关于做笔记，这里提一下，之前有学弟or学妹问考试中的有些概念在准备的时候完全没接触过，参考书上也没有相关的解释。这个就是平时积累的重要性。笔记自己弄也好，别人的也好，平时一定不要忘记积累。因为书本再版多少次，都有一定的滞后。参考书是基础，但一些比较新的概念和事例在参考书上是找不到的，光依靠参考书积累也是不可能的。平时，图书馆的杂志报刊借阅室里一般都有专业杂志，可以翻一翻，做做笔记，一定要记，因为当时看可能让你眼前一亮，但随后可能就忘了，好记性不如烂笔头嘛。 还有就是公众号，推荐几个吧，广告导报、广告小报、4A广告提案网、中国广告杂志等等还有很多。关注的不在数量，在于你要真的去看，还要吸收。我们经常看到一篇不错的文章，然后就收藏了。然后呢？就没有然后了，是吧。哈哈，
研究生数学满分的经验之谈，值得借鉴 考好数学的基点 “木桶原理”已经广为人所知晓。但真要在做件事时找到自身的短处，下意识地有针对性地采取措施，以求得满意的结果。实在是一件不容易的事。 非数学专业的本科学生与数学专业的学生的最基本差别，在于概念意识。数学科学从最严密的定义出发，在准确的概念与严密的逻辑基础上层层叠叠，不断在深度与广度上发展。形成一棵参天大树。 在《高等数学》中，出发点处就有函数，极限，连续，可导，可微等重要概念。 在《线性代数》的第一知识板块中，最核心的概念是矩阵的秩。而第二知识板块中，则是矩阵的特征值与特征向量。 在《概率统计》中，第一重要的概念是分布函数。不过，《概率》不是第一层次基础课程。学习《概率》需要学生有较好的《高
等数学》基础。 非数学专业的本科学生大多没有概念意识，记不住概念。更不会从概念出发分析解决问题。基础层次的概念不熟，下一层次就云里雾里了。这是感到数学难学的关键。 大学数学教学目的，通常只是为了满足相关本科专业的需要。教师们在授课时往往不会太重视，而且也没时间来进行概念训练。 考研数学目的在于选拔，考题中基本概念与基本方法并重。这正好击中考生的软肋。在考研指导课上，往往会有学生莫名惊诧，“大一那会儿学的不一样。”原因就在于学过的概念早忘完了。 做考研数学复习，首先要在基本概念与基本运算上下足功夫。 按考试时间与分值来匹配，一个4分的选择题平均只有5分钟时间。而这些选择题却分别来自三门数学课程，每个题又至少有两个概念。你可以由此体验选拔考试要求你对概念的熟悉程度。
从牛顿在硕士生二年级的第一篇论文算起，微积分有近四百年历史。文献浩如烟海，知识千锤百炼。非数学专业的本科生们所接触的，只是初等微积分的一少部分。方法十分经典，概念非常重要。学生们要做的是接受，理解，记忆，学会简单推理。当你面对一个题目时，你的自然反应是，“这个题目涉及的概念是---”，而非“在哪儿做过这道题”，才能算是有点入门了。 你要考得满意吗?基点不在于你看了多少难题，关键在于你是否对基本概念与基本运算非常熟悉。 阳春三月风光好，抓好基础正当时。 考研数学讲座(2)笔下生花花自红 在爱搞运动的那些年代里，数学工作者们经常受到这样的指责，“一支笔，一张纸，一杯茶，鬼画桃符，脱离实际。”发难者不懂基础研究的特点，不懂得考虑数学问题时“写”与“思”同步的重要性。 也许是计算机广泛应用的影响，今天的学生们学习数学时，也不太懂得“写”的重要性。考研的学生们，往往拿着一本厚厚的考研数学指导资料，看题看解看答案或看题想解翻答案。动笔
高等数学公式篇·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
考研数学三模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)
(C) (D) (3)设有下列命题： ①若 21 21 ()n n n u u ∞ -=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =， 对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （ C ）12A B --； （ D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ）
考研高分牛人分享：成功的经验都在这 里 如果你已在考研大战中奋力拼搏过，但还感觉有所欠缺，不如来听听考研高分牛人的备考攻略，从中得到启发借鉴，让自己的考研旅程更畅通。不是说站在巨人的肩膀上才看得更远么，那么借鉴高分牛人的经验，绝对有价值！ 我是鲍亚东，来自江汉大学材料成型及控制工程专业，以405分（政治72、英语63、数学136、专业课134）的成绩考上了东南大学的材料科学与工程专业。 一、目标 我决定考研的时候很早，当时别人都在准备大二第二学期期末考试，我便开始孜孜不倦的天天去图书馆把高数书慢慢的看，同学都笑我打了鸡血一样，因为他们并不了解我对名校的渴望。有很多人复习的很早，却被没有提前定下学校，都是打算根据自己的复习状态后期再决定报考院校。这种做法我并不赞同，因为提前定下目标对之后的复习状态影响很大，有了明确的目标自己的精神状态都会有很大的不同！ 二、自信 你肯定总是听到会有同学朋友交流名校的时候都会以一声叹息来结束谈话，尤其是那些来自二本三本的学生，我本人便是一个很不知名的二本的学生，当时别人问我考哪的时候，我说东南大学，他们一副惊讶中总是带有一丝嘲讽。我很是不屑这种贬低自己的想法，考研是个很公平的平台，我们完全没有必要担心自己的出身问题，往往考研中的高分都是出自二本三本的学生。我们一轮复习的时候，名校的学生在考虑保研，我们二轮复习的时候他们可能在考虑找份好工作，他们往往在没有好的出路的时候才会决定考研，所以我们比他们强是很正常的事，因为我们目标只有一个！ 我的一个室友就是一个例子，他学习成绩一直班上第一，然后选学校的时候一直觉得自己这不行那不行的，结果就选择了很普通的学校，考出来却考了413，对工科生来讲，这个分数任何985的学校问题应该都不大，他本人也很后悔。 考研的路上一定要有自信，当我得知自己的成绩是400+的时候我并不奇怪，因为我觉得我的实力就是这样的，从决定考研的时候我就一直觉得400+并不是难事。我和你们一样大一大二的时候在寝室玩游戏、看电影，期末考试一样挂科，一样来自校名连导师都不知道的二本，我可以，你们有什么理由不可以？ 三、坚持 很多人开始的时候干劲十足，可是就是没有坚持下来。这些人真的很可惜，就好像那副漫画，淘金者已经挖到金子上面了，结果他却放弃了。周围的人踏踏实实的坚持准备下来的
考研437分高手的数学经验 在我眼里，考研的四个科目中，我认为数学和外语是最重要的。当然，其它两科也重要，但复习难度要小一些，一般考研失败都在于前两科。其中，英语充当着考研门票的作用，很大程度上决定着你是否能够上研究生；数学充当着学费（假设还有公费生的话）的作用，很大程度上决定你的总分，进而决定你上公费还是自费。 为什么这么说呢？英语单科被挂 的比例较高，但对总分影响较小。试想，别人英语成绩比你高出20分的可能性是非常小的。但数学不同，单科要求并不高，比如我考研时，我们学校是75，但我考了141，相比之下，就数学一科，我就可以在拉下刚上线的人60多分。还有一点，数学考试具有不稳定性，发挥不好可能少考几十分（比如遇到一道大题时脑袋短路了），因此更要求我们在数学复习中多下功夫，才能在考场上立于不败之地。 复习资料 主要资料包括：陈文灯《考研数学复习指南》、陈文灯《考研数学模拟考场15套》、李永乐《考研数学400题》。 辅助资料包括：相关教材（高数、线代、概率与统计）、陈文灯《数学题型集粹与练习题集》、李永乐《历年考研数学真题解析》等等。 其中，主要复习资料是指需要一字不漏过一遍（或以上）的，辅助资料用于查阅部分概念、专题解题思路等等。这些资料的特点和使用方法，我将在后面的“复习过程”中介绍。 辅导班 我只上了一个本校的辅导班，112学时，主要是基础知识讲解。感觉收获较大。
建议研友们在复习之初，自己已经看过一遍书之后再听课（至少自己看书的进度领先于老师讲课进度），这样效果会好一些，可以确保自己在课堂上能听懂，避免成为抄笔记的机器。 至于是否上其它辅导班，比如一些名家的辅导班，我个人觉得不太必要，不过需要请大家根据自己的实际情况决定。 复习过程 预热阶段：在暑假及其以前，有空有兴趣时看看书，目的在于预热，不在乎看进去多少。但事实上，多多少少也能看进去一些。这段时间不必对自己要求太高，因为还有不少时间。同时，我个人觉得，太早进入高强度复习状态，容易造成后期的疲劳和厌倦，影响复习应考的激情和精力。 基础复习阶段（一）：这个阶段我是从9月1日进入的。这时已经进入了高强度的复习阶段。这段时间我主要看陈文灯的《复习指南》。这是一本400余页的厚书。我对这本书的评价是“博大精深”，不但总结了大纲要求的所有基础知识和概念，同时还汇集了很多例题、习题，包括历年考研真题。因此在预热后踏踏实实地把这本书过一遍，对基础知识和解题思路的掌握、理解非常有好处。看这本书时需要注意： 1) 对基础知识和概念一定用心领会和理解，如果有不懂的，必须借助辅助资料搞清楚，做到这一点后方可看例题和习题。 2) 对每道例题和习题，必须在看答案和解题思路前，自己先动手做一遍，然后再对照书上的答案和解题思路总结和反省，好好把感受写在旁边。用不同记号对题目进行标识。当时我主要分了三种情况：一是自己会做的，二是自己有正确思路，但不能完全写出来，或者没有做对的，三是自己没有思路或思路错误的。做好这些标识，可以使自己后续复习中更有针对性。 3) 一定要动笔做题。你自己可以做做试验，把一道题看懂了，觉得没有问题的时候，试试自己能否背着书流畅地写下来。我相信大多数人是不能的。因此，我强烈建议在复习之初就养成动手的习惯，这是检验自己是否完全掌握的唯一标准。
全国硕士研究生统一入学考试 数学公式大全 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π