1.直接搜索法。它只利用目标函数值构成的搜索方法，如POWELL，单纯形法；
2.梯度法。它需要有目标函数及其导数的解析式。
对于非线性的显函数，且变量数较少或中等的问题，用复合形法或罚函数法（其中尤其是内点罚函数法）的求解效果一般都比较理想，前者求得全域最优解的可能性较大。建议当找不到一个可行的初始点时，才用外点罚函数法。在用罚函数法解优化问题时，必须选用一个合适的无约束优化方法。如果目标函数的一阶和二阶偏导数易于计算（用解析法），且设计变量不是很多（如n ≤20）时，建议用拟牛顿法；若n>20，且每一步的Hessian 矩阵求解变得很费时时，则选用变尺度法较好。若目标函数的导数计算困难（用解析法）或者不存在连续的一阶偏导数，则用Powell共轭方向法效果是最好的。对于一般工程设计问题，由于维数都不很高（n<50），且函数的求导计算都存在不同程度的困难，因此用内点罚函数法调用Powell无约束优化方法求序列极小化。
优化设计：它是以数学规划理论为基础，以电子计算机为辅助工具的一种设计方法。它首先将设计问题按规定的格式建立数学模型，并选择合适的优化方法，选择或编制计算机程序，然后通过电子计算机自动获得最优设计方案。
两类优化方法：
1.直接法：直接计算目标函数值，比较目标函数值，并以之作为迭代、收敛根据的方法。
2.求导法：以多变量函数极值理论为基础，利用目标函数的性态，并以之作为寻优、迭代、收敛根据的方法。
综合设计法：
以程序设计、优化技术、仿真技术及自动绘图技术的综合为基础，以计算机工作站为工具，将工业设计方法提高到更新的阶段，使产品设计，换代、创新更趋于自动化，并展示了有可能向智能化发展的前景。
优化问题的分类：
按照目标函数的性质和约束条件可分为无约束问题和有约束问题。
无约束问题按照目标函数包含的单变量或多变量来分类。（直接搜索法：它只利用目标函数值构成的搜索方法，如POWELL法，单纯形法等。梯度法：它需要有目标函数及其导数的解析式。）
有约束问题有三类：
1.线性目标函数和线性约束（线性规划，整数规划）
2.非线性的目标函数和线性约束（二次规划，凸规划，线性分式规划）
3.非线性目标函数和非线性约束条件（变换法，线性逼近法，直接搜索法）
建立数学模型有哪三个基本步骤？
1）识别要确定的未知变量，并用代数符号表示它们。2）识别目标或判别标准，并将其表示为要最大化或最小化的函数。
3）识别问题的约束条件或限制，并将它们表示成未知变量的线性或非线性的等式或不等式组。
。优化设计的数学模型一般由设计变量、目标函数和约束条件三个基本要素组成。其含义为在一定的约束条件下，追求目标函数的极小值（或极大值）,而求得一组设计变量值。
。设计变量与设计空间：设计变量的个数决定了设计空间的维数，设计空间的维数又表征设计的自由度，设计变量越多，则设计的自由度越大，可供选择的方案越多，设计越灵活，但难度亦越大，求解越复杂。通常在保证必要的设计精度的前提下，设计变量应尽可能取少些。
。约束条件可分为边界约束和性能约束。在二维设计空间中，不等式约束条件的可行域，是各约束线所围的平面，比较直观。三维和三维以上的设计问题，约束条件是曲面或超曲面，约束曲面围成的可行域，是多曲面或超越曲面围成的空间。
。等值线有哪些特点：不同值的等值线不相交；除极
值点外，等值线在设计空间内不会中断；等值线反映
了目标函数的变化规律，愈内层的等值线，其函数值
愈小，其中心点为极值点；等值线间隔越密，表示该
处函数变化率越大；极值点附近的等值线近似椭圆
族，极值点为中心点。
。线性规划与非线性规划有何区别？
当目标函数F(x)和约束条件都是设计变量的线性函
数时，列出这种数学模型并求解的过程，称为线性规
划，只有一个公用算法，称为“单纯形法”。在所有
的优化模型中，线性规划应用的最广。如果目标函数
F(x)和约束条件中有一个或多个是设计变量的非线
性函数时，列出这种数学表达式并求解的过程，称为
非线性规划。解非线性规划问题有许多算法。
。什么是约束条件？约束条件和可行域有何关系？等
式约束和不等式约束有何区别与联系？
设计变量的取值范围有限制或必须满足一定的条件，
这种对设计变量取值的限制称为约束条件。
不等式约束条件将设计空间划分为可行域和非可行
域，设计方案只能在可行域内选取。
等式约束条件只允许设计方案在可行域的等式约束
线（或面）上选取。
不等式约束将设计变量限制在一个区间或区域，约束
不严格；而等式约束设计变量限制在一个点、线或面
上，约束严格。
等式约束起到降低自由度的作用，有一个等式约束可
以降低一个设计自由度，一个等式约束可以用两个不
等式约束表示。
。约束极值点存在的条件：库恩-塔克条件：一个约
束极值点存在的必要条件为目标函数的梯度可表示
成诸约束面梯度纯属组合的负值。其几何意义为：起
作用约束的梯度矢量，在设计空间构成一个锥体，目
标函数的负梯度应包含在此锥体内。这个条件是约束
优化问题极值的必要条件，而不是充分条件。只有当
目标函数为凸函数，约束函数也是凸函数时，即凸规
划问题时，其局部最优点就是全局最优点，刚库恩-
塔克条件是该极值的必要充分条件。
。数值方法：根据目标函数值的变化规律，以适当的
步长沿着能使目标函数值下降的方向，逐步向目标函
数值的最优点进行探索，逐步逼近目标函数的最优
点，直至达到最优点。
。常用迭代终止准则有哪三种？
1）点距准则：当设计变量在相邻两点之间的移动距
离以充分小时，可以相邻两点的矢量差的摸作为终止
迭代的判据。
2) 值差准则：当相邻两点目标函数之差已达到充分
小时，可用两次迭代的目标函数之差作为终止判据
3）梯度准则：当迭代点逼近极值点时，目标函数在
该点的梯度已达到充分小时，可用梯度的模作为终止
判据。
0.618法的基本思想：0.618法又称黄金分割法，要
求定义区间[a,b]上的函数为单峰值函数通过不断割
舍左端或右端的一部分，逐步把区间缩小之至极小点
所在区间到给定误差范围内，从而得到近似的最优
解，并且每次缩短的新区建长度与元区间长度的比值
始终是一个常数。
。二次插值法的基本思想是:在选定的单峰区间内选
一点，连同两端点，利用这三点的函数值构成一个二
次多项式，作为原函数的近似，求近似二次多项式的
极小点作为原函数的近似最优点。
。Powell法在每一轮形成新的搜索方向时会存在何
种问题导致不收敛？如何修正？
Powell法在每一轮形成新的搜索方向替换原来矢量
组中的第一个方向形成新的搜索方向组，可能存在新的方向
组线性相关的情况，从而导致算法不收敛的问题。修正
方法：选代过程中，形成一个新的方向后，先判别一下新方
向是否有效，如果有效则替换原来的搜索方向组中的第一个
搜索方向，否则，不替换，仍然按原来的方向组搜索。
。梯度法的基本原理和特点是什么
1）梯度法的基本原理：梯度法又称最速下降法，基本原理是
在迭代点附近采用使目标函数值下降最快的负梯度方向作为
搜索方向，求目标函数的极小值。
2）梯度法的特点：迭代计算简单，只需求一阶偏导数，所占
用存储单元少，对初始点要求不高，在接近极小点位置时收
敛速度很慢。
1.共轭梯度法的特点是什么？
在梯度法靠近极值点收敛速度减慢的情况下，共轭梯度法可
以通过构造共轭方向，使其收敛速度加快，具有一次收敛速
度，使得计算过程简便，效果又好：在每一步迭代过程中都
要构造共轭方向，比较繁琐。
2.为什么选项用共轭方向作为搜索方向可以取得良好的
效果？
选用共轭方向作为搜索方向可以取得良好的效果，主要是由
共轭方向的性质所决定。
共轭方向的性质为: 对于n维正定二次型函数，从任意初始
点出发，依次沿着与矩阵A为共轭的n个线性无关的方向进
行一维搜索，则能在第n或第n步以前达到极小点。
3.变尺度法：为了得到既快速收敛的性质，又能避免计
算二阶导数矩阵及其逆矩阵，减少计算工作量。
变尺度矩阵必须是对称正定矩阵，才能保证变尺度算法的搜
索方向是函数值下降的方向，而且从一次迭代到另一次迭代
是变化的，故称变尺度矩阵。
4.有约束优化方法根据对约束条件的处理方法不同，可
分为直接法和间接法两大类。
直接法的基本思想是设法使每一次的迭代点都能在可行域
内，并逐步降低目标函数值，直至最后得到一个在可靠域内
的约束最优解。即在迭代过程中，搜索方向和迭代步长都要
经过可靠性和适用性条件的检查。属于直接法的有：复合形
法、简约梯度法等。间接法的基本思想是把有约束问题通过
一定形式的变换，转化成无约束优化问题，然后用无约束方
法求解，属于此类常见的有罚函数法等。
5.简述复合形法的优化过程的基本原理。
复合形法的优化过程为：在可行域内选择是个设计点，作为
初始复合形的顶点，构造一个多面体；然后对多面体各顶点
的函数值逐个进行比较，目标函数最大的为坏点，按照一定
规则去掉坏点而代以新点，构成一个新的多面体；依次步骤
进行多次，使复合形的位置逐步调向邻近最优点，最后以顶
点中目标函数值最小的点，作为近似最优点而得到解。
特点：由于在迭代计算中不必计算目标函数的导数，也不用
一维搜索，所以程序结构比较简单，适用性较广。对设计变
量增加，维数高或约束条件多的优化问题，为了得到较好的
新顶点，往往要向中心点多次收缩，因而计算效率显著降低。
6.简约梯度法：解决线性约束非线性规划问题。
7.简述罚函数法的基本原理，罚函数法分为哪几种？
基本思想是把一个有约束的问题转化为一系列无约束问
题求解，逐渐逼近于目标函数的最优值。
在原目标函数中添加一些与约束函数有关的项，形成一个
新的目标函数以取代原目标函数，然后用无约束融洽优化
方法求新目标函数的最优解。
有内点法、外点法、混合法。
内点罚函数法、外点罚函数法及混合罚函数法的基本思想：
内点罚函数法：是把新目标函数定义于可行域内，因此其初
始点和后面产生的迭代点序列也必然在可行域内，这种方法
是求解不等式约束最优化问题的一种十分有效的方法，但不
能处理等式约束。
缺陷：一是不能处理等式约束问题，因为在边界上新目标函
数的函数值无穷大，迭代点无法达到；二是初始点必须在可
行域内，造成许多不便。
外点罚函数法：将罚函数定义于约束可行域之外，且求解无约束问题搜索点是从可行域外部，逐步逼近原目标函数的约束最优解。
混合罚函数法：作为新目标函数的惩罚函数，其惩罚项由两部分组成。一部分反映不等式约束的影响，并以内点法的构造形式列出；另一部分反映等式约束的影响并以外点法的构造形式列出。
8.在内点罚函数法中，初始罚因子的大小对优化计
算过程有何影响?
在内点罚函数法，若初始罚因子选得过小，则迭代点有跑出可行域的危险，使优化过程失败；
若初始罚因子选得过大，则导致前几次的迭代点远离约束边界，使计算效率降低。
基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践
1.引言 优化设计英文名是optimization design，从多种方案中选择最佳方案的设计方法。它以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优的设计方案。 第二次世界大战期间，在军事上首先应用了优化技术。1967年，美国的R.L.福克斯等发表了第一篇机构最优化论文。1970年，C.S.贝特勒等用几何规划解决了液体动压轴承的优化设计问题后，优化设计在机械设计中得到应用和发展。随着数学理论和电子计算机技术的进一步发展，优化设计已逐步形成为一门新兴的独立的工程学科，并在生产实践中得到了广泛的应用。通常设计方案可以用一组参数来表示，这些参数有些已经给定，有些没有给定，需要在设计中优选，称为设计变量。如何找到一组最合适的设计变量，在允许的范围内，能使所设计的产品结构最合理、性能最好、质量最高、成本最低（即技术经济指标最佳），有市场竞争能力，同时设计的时间又不要太长，这就是优化设计所要解决的问题。一般来说，优化设计有以下几个步骤：①建立数学模型。②选择最优化算法。③程序设计。 ④制定目标要求。⑤计算机自动筛选最优设计方案等。 2.数学模型 优化设计的数学模型是对优化设计工程问题的数学描述，它包含设计变量、目标函数和设计约束三个基本要素。 2.1设计变量 2.1.1基本参数 a、定义：在设计过程中进行选择变化并最终确定的各项独立参数称为设计变量。 b、说明：在设计选择过程中，这些设计变量是变量，但它们一旦被确定后，设计对象也 就完全确定了。最优化设计是研究怎样合理地优选这些设计变量的一种现代设计 方法。在设计过程中，凡根据设计要求事先给定的，不是设计变量而是设计常量。 2.1.2设计方案的表现形式 a、设计空间：由n个设计变量为坐标所组成的时空间称作设计空间。 b、设计变量的表示法 （1）坐标表示法：一维问题→一个设计变量→数轴上的一个点 二维问题→两个设计变量→平面直角坐标系上的向量 三维问题→三个设计变量→空间直角坐标系的向量
优化设计方法的发展与应用情况 贾瑞芬张翔 （福建农林大学 机电工程学院， 福建 福州 ３５０００２） 摘 要：本文概要地介绍了优化设计方法在国内近年的应用和发展情况，包括传统优化方法、现代优化方法，以及优化软件的应用和发展情况。 关键词：优化 遗传算法 神经网络 ＭＡＴＬＡＢ 优化方法是２０世纪６０年代随着计算机的应用而迅速发展起来的，较早应用于机械工程等领域的设计。８０年代以来，随着国内有关介绍优化设计方法的专著（如《机械优化设计》［１］）的出版和计算机应用的普及，优化设计方法在国内的工程界得到了迅速的推广。本文按传统优化方法、现代优化方法、优化软件应用等三个方面，概要地介绍优化设计方法近年来在国内工程界的应用和发展情况。 １． 传统优化方法的应用与改进情况 １．１传统优化方法的应用 从近10年发表的工程优化设计的论文可以看出，罚函数法、复合形法、约束变尺度法、随机方向法、简约梯度法、可行方向法等，都有较为广泛的应用。对重庆维普信息数据库中的工程技术类刊物做检索，1993年至2003年，这6种约束优化方法应用的文献检出率的比例，依次约为12：10：3：1.5：1.5。 以机械设计为例，传统优化方法主要应用于机构和机械零部件的优化设计，主要对零件或机构的性能、形状和结构进行优化。在结构方面，如对升降天线杆的结构优化设计[2]，采用内点罚函数法优化，在保证天线杆具有足够的刚度和压弯组合强度的前提下所设计出的结构尺寸比按一般的常规设计方法所计算的尺寸要小，自重更轻。在形状方面，赵新海等［３］对一典型的轴对称Ｈ型锻件的毛坯形状进行了优化设计，取得了明显的效果。在性能方面，《凸轮一连杆组合机构的优化设计》［４］一文以最大压力角为最小做为优化目标、并采用坐标轮换法和黄金分割法等优化方法对书本打包机中的推书机构（凸纶—连杆组合机构）进行优化设计，从而使得机构确保运动的平衡性的前提下具有良好的传力性能，使设计结果更加合理。《弹性连杆机构结构和噪声控制一体化设计》［３７］一文，利用改进的约束变尺度法，求解基于噪声控制的弹性连杆机构结构控制同步优化问题，同步优化后机构的声辐射性能指标具有明显改善。由以上的例子可以看出，因此，传统优化方法仍然具有不可忽视的作用。 将优化技术与可靠性理论相结合，形成了可靠性优化设计法。按照可靠性优化设计法设计的产品，既能定量地回答产品在运行中的可靠性，又能使产品的功能参数获得优化解，两种方法相辅相成，是一种非常具有工程实用价值的设计方法。如采用惩罚函数内点法求解齿轮传动的可靠性优化设计的数学模型[5]，以及运用二阶矩法和约束随机方向法对钢板弹簧进行可靠性优化设计[6]。 １．２传统优化方法的一些改进 目前，随着工程问题的日益扩大，优化要面对的问题的规模和复杂程度在逐渐增大，传统的优化方法解决这些问题时，就显露出了其局限性与缺陷。于是就出现了在分析现有算法的基础上，针对方法的不足或应用问题而作出的改进。 1．2．1对传统优化方法应用于离散变量优化的改进 工程设计问题中，经常遇到设计变量必须符合本行业的设计规范和标谁，只能取为限定的离散值或整数值的情况。若应用连续变量优化方法．得到最优解后再作简单的圆整处理，可能造成设计上的不可行解，或得到一个非最优解。为此适用于变量取离散值的优化方法发展起来。朱浩鹏等[7]提出了改进的动态圆整法、拉格朗日松弛法。 惩罚函数优化方法是一种常用的求解约束非线性问题的方法，但它仅限于求解连续变量的优化问题。
浅析机械优化设计方法基本理论 【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主 要性能指标。 【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。
同步带选型步骤及计算 一、同步带传动特点 同步带传动是由一根周表面设有等间距齿的环形带和具有相应齿的带轮组成，它是综合了带传动、链传动和齿轮传动各自优点的新型带传动，运动时，带齿与带轮的齿槽相啮合传递运动和动力。 1、传动带传动具有准确的传动比，无滑差，可获得恒定的速比，传动平稳，噪音小； 2、传动比围大，一般可达 1： 10 ，允许线速度可达 40M/S ，传动功率从几瓦到数百千瓦； 3、传动效率高，结构紧凑，还适于多轴转动，不需润滑，无污染，因而可在不允许有污染和工作环境较为恶劣的场合下正常工作； 4、广泛应用于汽车、五金、纺织、机床、办公机械、电动工具、电动门窗、家用电器、仪表仪器、食品包装机械、矿山、石油化工及其它类型的传动。
二、同步带分类及各种形式的同步带应用说明 1、模数制：同步带主要参数是模数 m( 与齿轮相同 )，根据不同的模数数值来确定带的型号及结构参数。在 60 年代该种规格制度曾应用于日、意、等国，后随国际交流的需要，各国同步带规格制度逐渐统一到节距制。目前仅前联及东欧各国仍采用模数制。 2、周节制：即同步带的主要参数是带齿节距，按节距大小不同，相应带、轮有不同的结构尺寸。该种规格制度目前被列为国际标准。 3、特殊节距制（公制 T 型齿同步带）：又称特殊节距制同步带轮，除具有一般同步带传动的优点以外，由于其齿形为方形的特点，于圆弧齿形带轮相比较，则可以允许更大的线速度，也就是说公制 T 型齿同步带轮可以满足较高转速的
传动。 4、圆弧齿：近年来又发展了圆弧齿形同步带，圆弧齿形的同步带传动性能和承载能力比梯形齿好，圆弧齿同步带的问世，扩大了同步带的传动围，该同步带不但能适用于高速低扭矩的场合，也能适用于低速高扭矩的场合。 备注：汽车同步带和圆弧齿同步带也分别采用特定的节距；齿形带的工作面目前用得最多的是梯形齿。 三、同步带选型计算步骤
机械优化设计 摘要 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。另外，选择合适的优化设计方法是解决某个具体优化设计问题的前提，而对优化设计方法进行分析、比较和评判是其关键，本文分析了优化方法的选取原则。之后对并对近年来出现的随机方向法、遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法等新兴优化方法分别进行了介绍。本文以交通领域中建立最优交通网路为例说明了优化设计方法的应用特点。 关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则
目录 第一章引言 (1) 1.1优化设计的背景 (1) 1.2机械优化设计的特点 (2) 1.3优化设计的模型 (3) 1.4优化设计的流程 (4) 第二章优化设计方法的分类 (6) 2.1无约束优化设计方法 (7) 2.1.1梯度法 (7) 2.1.2牛顿型方法 (7) 2.1.3共轭梯度法 (8) 2.1.4变尺度法 (8) 2.2约束优化设计方法 (9) 2.2.1直接解法 (9) 2.2.2间接解法 (11) 2.3多目标优化方法 (13) 2.3.1主要目标法 (14) 2.3.2加权和法 (14) 第三章各类优化设计方法的特点 (15) 3.1无约束优化设计方法 (15) 3.2约束优化设计方法 (16) 3.3基因遗传算法（Genetic Algorithem,简称GA） (16) 3.4模糊优化设计方案 (17) 第四章优化方法的选择 (18) 4.1优化设计方法的评判指标 (18) 4.2优化方法的选取原则 (19) 第五章机械优化设计发展趋势 (21) 第六章 UG/PRO-E建模 (23) 参考文献 (27)
机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。
一，竖直同步带及带轮选型计算： 竖直方向设计要求：托盘及商品自重20kg （196N ），滑块运动1250mm 所需时间6s 。 1，设计功率P K P A ?=d w w s m kg N kg kw Fv P 4.45)(9 .0625.1/8.920)(103=÷??=?=-η A K 根据工作情况查表取1.5 w w P K P A 1.684.455.1d =?=?= 2，带型选择 根据w P 1.68d =和带轮转速r/min 100=n 查询表格选择5M 圆弧带 3，带轮齿数z 及节圆直径1d 根据带速，和安装尺寸允许，z 尽可能选择较大值，通过查表选择 5M 带，齿数z=26，节圆直径m m 38.411=d ，外圆直径m m 24.400=d 4，带速v m a x 1/22.0100060v s m n d v <=?=π 5，传动比
主动从动带轮一致，传动比i=1，主动轮与从动轮同一个型号 6，初定中心距0a mm 1644a 0= 7，初定带的节线长度p 0L 及其齿数p z mm a d d d d a L p 34184)()(2202 212100=-+++≈π 8，实际中心距a mm L L op 16452a a p 0≈-+= 9，基准额定功率0P 可查表得w 50P 0= 10，带宽S b mm 06.10b 14.10 0S =≥P K K P b Z L d S （基准带宽9b S0=时） 11，挡圈的设置 5M 带轮，挡圈最小高度K=2.5~3.5 R=1.5 挡圈厚度t=1.5~2 挡圈弯曲处直径mm R d 24.432d 0w =+= 挡圈外径m m 24.482d f =+=K d w
机械结构优化设计 ——周江琛2013301390008 摘要：机械优化设计是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。关键词：优化方法约束特点函数 优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立
目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。优化设计是20世纪60年代初发展起来的，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始，近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所以今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。 优化设计方法多种多样，主要有以下几种：1无约束优化设计法；无约束优化设计是没有约束函数的优化设计，无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算
机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在
M ac hi neBuil di ng Auto m atio n,D ec2007,36(6):5~6,9 现代优化设计方法的现状和发展趋势 王基维1,熊伟2,李会玲1,汪振华3 (1.宁波职业技术学院,浙江宁波315800;2.湖南生物机电职业技术学院,湖南长沙410126; 3.南京理工大学,江苏南京210094) 摘要:优化设计是近年来发展起来的一门新学科,为机械设计提供了一种重要的科学设计方 法。优化设计在解决复杂设计问题时,能从众多设计方案中寻到尽可能完美或最适宜的设计 方案。对现代优化设计方法进行了概括和总结,展望了现代优化设计的发展方向和发展趋势。 关键词:优化设计;机械设计;发展趋势 中图分类号:T H122文献标识码:B文章编号:167125276(2007)0620005202 Develop ing T rend on M odern O pt im a l Design M ethods WANG J i2wei1,XI ONG W ei2,LI H u i2li ng1,WANG Zhen2hua3 (1.Ni ngbo Voca ti on Te chno l ogy C o ll e ge,N i n gbo315800,C h i na; 2.Huna n B i o l ogy Me c ha ni c a la nd E l e c tri c a lP ro f e ss i ona lTe chno l ogy C o ll ege,C ha ngsha410126,C h i na; 3.Na n ji ng Un i ve rs ity o f S c i e nc e a nd Te chno l o gy,Na n ji ng210094,C h i n a) Abstr ac t:As a new d i s c i p l i ne,o p tm i a l de s i gn p rov i de s an m i p o rtan t sc i en tifi c de s i gn m e t h od f o r e ng i nee https://www.doczj.com/doc/fe31017.html, i ng op tm i a ld es i gn, t he y can fi nd o ut a nea rl y pe rf e ct o r op tm i um des i gn s ch em e fr om l o ts o f feas i b l e ap p r o ache s.T he p ape r s um m a ri ze s t he de ve l o p i ng trend a nd d ir e cti o n o f t he m ode rn op tm i a l des i gn m e t hod s. K ey word s:op tm i a ld es i g n;m a ch i n e des i gn;de ve l o p t re nd 0引言 机械设计与制造是机械工程领域中最重要的内容,而机械设计又是机械制造的前提。优化设计(opti m a l de2 si gn)是近年来发展起来的一门新的学科,优化设计为机械设计提供了一种重要的科学设计方法,在机械设计上起着重要的作用,使得在解决复杂设计问题时,能从众多的设计方案中寻到尽可能完美的或最适宜的设计方案[1]。实践证明,在机械设计中采用优化设计方法,不仅可以减轻机械设备质量,降低材料消耗与制造成本,而且可以提高产品的品质和工作性能[2]。文中初步论述了机械优化设计方法的发展现状和趋势。 优化设计方法[3]是数学规划和计算机技术相结合的产物,它是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参数指标的函数(称为目标函数),然后在产品规定的性态、几何和运动等其它条件的限制(称为约束条件)的范围内,寻找满足一个目标函数或多个目标函数最大或最小的设计变量组合的数学方法。优化设计方法已成为解决复杂设计问题的一种有效工具。 1优化设计方法及应用现状 优化设计的基础和核心是优化理论和算法。迄今为止,己有上百种优化方法提出,这里重点介绍以下几种优化方法[4,5]。 a)线性逼近法:线性逼近法SLP是将原非线性问题转化为一系列线性优化问题,通过求解线性优化问题得到原问题的近似解。根据形成线性优化的方法不同,可以得到不同的线性逼近法。常用的线性逼近法有近似规划法和割平面法; b)遗传算法[2,6,14]:遗传算法GA(genetic a l gorith m s)是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。它是1962年首先由美国密执安大学的J.H.H olland教授提出、随后主要由他和他的一批学生发展起来的[7],并在1975年的专著中作了介绍,首先提出了以二进制串为基础的基因模式理论,用二进制位串来模拟生物群体的进化过程。进化结束时的二进制所对应的设计变量的值即为优化问题的解。GA方法的主要优点是具有很强的通用优化能力,它不需要导数信息,也不需要设计空间或函数的连续性条件,其优化搜索具有隐性并行性,可以多点同时在大空间中作快速搜索,因此有可能获得全局最优解。由于G A有着其他优化算法不可比拟的优点,因此,GA的应用非常广泛,取得大量研究应用成果。在结构优化设计方面的如离散结构的遗传形状优化设计[8]、悬臂扭转结构和梁结构的优化设计[9]、桁架和薄壁的结构优化问题[10]等。在文献[11]中对平面四杆机构的遗传优化设计进行了研究。文献[12]介绍了一个用于ZL40装载机的直齿圆锥齿轮差速器的优化设计问题,用GA中的实数编码进行优化求解,取群体大小为50,交叉率为0.2,变异率为0.5,经过120代的进化并经圆整后得到最优解。文献[15]中通过把机械方案设计过程看作是一个状态空间的求解问题,用遗传算法控制其搜索过程,完善了新的遗传编码体系,为了适应新的编码体系重新构建了交叉和变异等遗传操作,并利用复制、交换和变异等操作进行一次次迭代,最终自动生成一组最优的设计方案。 此外,G A还应用在函数优化、机械工程、结构优化、电工、神经网络、机器学习、自适应控制、故障诊断、系统工程调度和运输问题等诸多领域中[13]; #5 #
机械优化设计方法概述 摘要 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。 关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则 Mechanical optimization design is optimized technology in the field of mechanical design and application of transplantation, its basic idea is based on mechanical design theory, methods and standards to establish a reflect problems in engineering design and meet the requirements of the mathematical programming model, and then applying the mathematical programming method and computer technology to find out the design problem of the optimal scheme of automatic. As a new subject, which is based on the theory of mathematical programming and computer program design basis, by numerical calculation, from the large number of design so as to improve or the most suitable design, so that the desired economic index optimal, it can successfully solve the analysis and other methods are difficult to deal with complex problem. Optimization design and provides an important scientific design method. So using this design method can greatly improve the design efficiency and design quality. This paper discusses the optimized design method of the background, development process, and to the unconstrained and constrained optimization of different optimal design method for the development, principle, methods, characteristics and scope of application are described. Key words: mechanical design optimization; constraint; characteristics; selection principle.
一、问题描述 1.1结构特点 (1)体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高 ； (2)传动效率高，工作高 ；(3)传动比大。 1.2用途和使用条件 某行星齿轮减速器主要用于石油钻采设备的减速，其高速轴转速为1300r/min ；工作环境温度为-20℃～60℃，可正、反两向运转。 按该减速器最小体积准则，确定行星减速器的主要参数。 二、分析 传动比u=4.64，输入扭矩T=1175.4N.m ，齿轮材料均选用38SiMnMo 钢，表面淬火硬度HRC 45~55，行星轮个数为3。要求传动比相对误差02.0≤?u 。 弹性影响系数Z E =189.8MPa 1/2；载荷系数k=1.05；齿轮接触疲劳强度极限[σ]H =1250MPa ；齿轮弯曲疲劳强度极限[σ]F =1000MPa ；齿轮的齿形系数Y Fa =2.97；应力校正系数Y Sa =1.52；小齿轮齿数z 取
值范围17--25；模数m取值范围2—6。 注：优化目标为太阳轮齿数、齿宽和模数，初始点[24，52，5]T 三、数学建模 建立数学模型见图1，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 3.1设计变量的确定 影响行星齿轮减速器体积的独立参数为中心轮齿数、齿宽、模数及行星齿轮的个数,将他们列为设计变量，即： x=[x 1 x 2 x 3 x 4 ]T=[z 1 b m c]T [1] 式中：z1 ˉ￣太阳轮齿数；b―齿宽（mm）；m—模数（mm）;行星轮的个数。通常情况下，行星轮个数根据机构类型以事先选定，由已知条件c=3。这样，设计变量为： x=[x 1 x 2 x 3 ]T=[z 1 b m]T [1] 3.2目标函数的确定 为了方便，行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和3个行星轮体积之和来代替，即： V=π/4（d 12+Cd 2 2）b 式中：d1--太阳轮1的分度圆直径，mm；d2--行星轮2的分度圆直径，mm。 将d 1=mz 1， d 2 =mz 2 ，z 2 =z 1 （u－2）/2代入（3）式整理，目标函 数则为：
浅谈机械优化设计方法 发表时间：2019-08-29T14:17:25.640Z 来源：《基层建设》2019年第16期作者：钟文 [导读] 摘要：伴随着我国的经济发展越来越快，无疑给可优化性能设计带来巨大的挑战。 深圳市海目星激光智能装备股份有限公司 518110 摘要：伴随着我国的经济发展越来越快，无疑给可优化性能设计带来巨大的挑战。机械优化设计是近几年来发展起来的一门新的学科，在二十世纪中旬的时候开始，优化技术和计算机技术的兴起，在每个设计领域中被应用，为工程设计提供了重要的科学的设计方法。因此，对机械设计的优化方法加以分析，吸取精华，紧跟时代步伐，与国际同步，才能增强制造业在我国市场中的竞争压力。 关键词：机械；优化设计；方法特点 引言 当今是一个信息化的社会，科技发展速度非常快，人们对多功能产品不仅有强烈的需求，也需要产品必须具备相应的功能，可靠性优化设计由此应运而生，已经取得了飞速发展和广泛应用，即以时间、费用和性能为基础，将产品能得以可靠使用作为优先考虑的设计准则，进行设计和生产可靠的性能要求。因此，可靠性设计是诸多学科和技术的交融而新兴的一种技术。 1 机械优化的概述 机械优化是顺应时代发展而不断延伸出来的一种现代化的生产而发展兴起的。它是建立在数学规划的理论和计算通过有效的实验数据和科学的评价体系来从众多的设计方案中寻找到能够尽可能的完善和适宜的设计方案，在这机械优化的这个机械方面的研究和应用的发展速度都是非常的快速，并且在快速发展的过程中取得了非常显著的效果。 2 机械设计优化方法的分类及特点 2.1 无约束优化设计法 无约束优化设计是没有约束函数的优化设计。无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法；另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法。 2.2 约束优化设计法 优化设计问题大多数是约束的优化问题，根据处理约束条件方法的不同可分为直接法和间接法。直接法常见的方法有复合形法、约束坐标轮换法和网络法等。其内涵是构造一个迭代过程，使每次的迭代点都在可行域中，同时逐步降低目标函数值，直到求得最优解。间接法常见的有惩罚函数法、增广乘子法。它是将约束优化问题转化成无约束优化问题，再通过无约束优化方法来求解，或者非线性优化问题转化成线性规划问题来处理。 2.3 遗传算法 遗传算法是一种非确定性的拟自然算法，它仿造自然界生物进化的规律，对一个随机产生的群体进行繁殖演变和自然选择，适者生存，不适者淘汰，如此循环往复，使群体素质和群体中个体的素质不断演化，最终收敛于全局最优解。最近几年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用，主要表现在：机械结构优化设计；可靠性分析；故障诊断；参数辨识；机械方案设计。遗传算法尽管已解决了许多难题，但还存在许多问题，如算法本身的参数优化问题、如何避免过早收敛、如何改进操作手段或引入新的操作来提高算法的效率、遗传算法与其它优化算法的结合问题等。 2.4 蚁群算法 蚁群算法是受自然界中真实蚁群的集体行为的启发而提出的一种基于群体的模拟进化算法。蚁群算法对系统优化问题的数学模型没有很高的要求，只要可以显式表达即可，避免了导数等数学信息，使得优化过程更加简单，遍历性更好，适合非线性问题的求解。 2.5 模拟退火算法 模拟退火算法是一个全局最优算法，以优化问题的求解与物理系统退火过程的相似性为基础，适当的控制温度的下降过程实现模拟退火，从而达到求解全局优化问题的目的。模拟退火算法是一种通用的优化算法，用以求解不同的非线性问题；对不可微甚至不连续的函数优化，能以较大概率求得全局优化解；并且能处理不同类型的优化设计变量（离散的、连续的和混合型的）；不需要任何的辅助信息，对目标函数和约束函数没有任何要求。 3机械优化设计过程中的设计方式 众所周知，在机械方面的设计都是非常的复杂困难的，要对机械进行优化设计面临的挑战也是非常大的，但是由于机械领域中优化形式十分的广泛，相关的研究人员根据优化运算的形式进行划分，主要分为准则优化，其次是线性规划，最后是非线性规划三种。其中准则优化是一种传统的优化方式，这种方式没有通过机械优化设计的数学理论方式进行优化，而是通过物理学方面的分析得出相应的结果，这样的方式得出的结论往往是具备一定的主观性的，但是这样的传统的优化设计方式具有的优点就是可以直观的看到优化的概念，并且这种优化设计的方式相对来说也是比较简单的，并且能够充分的发挥出目标函数的最大功效，并且非常的符合传统的工程需要，但是同样具有一定的缺点，就是在效率上始终优点偏低。 线性规划就是依据数学的基础进行优化的方式，同样线性规划是机械优化设计中最重要的设计方式，但是线性规划的优化设计方式在通过数学的理论上进行设计存在着很多的缺陷，就是在针对多函数的时候就不能充分的发挥出功效，还有就是在计算的过程中，十分的复杂，结算量非常的大，导致了在效率上有很大的缺陷，所以通常情况下，线性规则的优化设计方式都没有被采用。那么非线性规划的优化设计方式是整个生产和生活中应用最广泛的优化方式，并且能够有效的推进机械优化设计的发展，并且可以利用数学模式的计算将非线性规划分为两种，一种是没有约束的直接设计方式，就是在利用机械优化设计方案中以及存在的数据和再生的数据最为基础来进行合理的分析，进而得到最佳的效果，还有一种就是没有约束但是比较间接的方法，这种方式就是前者的方式的数学模式计算改变成了数学原理作为基础，通过利用函数的特性进行计算，从而得到最优的方式，这种方式在整个的机械优化设计中是非常重要的组成部分。 4机械设计优化方法的选择 根据优化设计问题的特点（如约束问题），选择适当的优化方法是非常关键的，因为同一个问题可以有多种方法，而有的方法可能会导致优化设计的结果不符合要求。选择优化方法有四个基本原则：效率要高、可靠性要高、采用成熟的计算程序、稳定性要好。另外选择适当的优化方法还需要个人经验，深入分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函数，根据复杂性、准确性等条件对它们进行正确的选
机械优化设计方法 机械优化设计是近年来发展起来的一门新的学科，起始于60年代，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具，在机械应用的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。本文重点介绍机械优化设计理论基础的同时，对其特点、评价方式进行了总结，并指出该领域中应当进一步研究的问题和发展方向。机械优化设计；数学模型；优化方法；智能优化 机械优化设计概念 机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术，为机械设计提供了一种可靠高效的科学设计方法，使设计者由被动地分析、校核进入主动设计，能节约原材料，降低成本，缩短设计周期，提高设计效率和水平，提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视，并开展了大量工作，其基本理论和求解手段已逐渐成熟。并且它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过有效的实验数据和科学的评价体系来从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益。那就让我们关注机械优化设计中那些重要的量。 解决优化设计问题的一般步骤 解决优化设计问题的一般步骤如下： 机械设计问题——建立数学模型——选择或设计算法——编码调试——计算结果的分析整理 优化设计中数学模型的建立 a设计变量 在最优化设计过程中需要调整和优选的参数，称为设计变量。设计变量是最优化设计要优选的量。最优化设计的任务，就是确定设计变量的最优值以得到最优设计方案。但是每一次设计对象不同，选取的设计变量也不同。它可以是几何参数，如零件外形尺寸、截面尺寸、机构的运动尺寸等；也可以是某些物理量，如零部件的重量、体积、力与力矩、惯性矩等；还可以是代表工作性能的导出量，如应力、变形等。总之，设计变量必须是对该项设计性能指标优劣有影响的参数。 b约束条件 设计空间是一切设计方案的集合，只要在设计空间确定一个点，就确定了一个设计方案。但是，实际上并不是任何一个设计方案都可行，因为设计变量的取