回归分析与时间序列
一、一元线性回归
11.1 （1）编辑数据集，命名为linehuigui1.dat
输入命令scatter cost product,xlabel(#10, grid) ylabel(#10, grid)，得到如下散点图，可以看到，产量和生产费用是正线性相关的关系。
（2）输入命令reg cost product，得到如下图：
可得线性函数（product为自变量，cost为因变量）：y=0.4206832x+124.15,即β0=124.15，β1=0.4206832
（3）对相关系数的显著性进行检验，可输入命令pwcorr cost product, sig star(.05) print(.05)，得到下图：
可见，在α=0.05的显著性水平下，P=0.0000<α=0.05，故拒绝原假设，即产量和生产费用之间存在显著的正相关性。
11.2 （1）编辑数据集，命名为linehuigui2.dat
输入命令scatter fenshu time,xlabel(#4, grid) ylabel(#4, grid)，得到如下散点图，可以看到，分数和复习时间是正线性相关的关系。
2）输入命令cor fenshu time计算相关系数，得下图：
可见，r=0.8621，可见分数和复习时间之间存在高度的正相关性。
11.3 （1）（2）对于线性回归方程y=10-0.5x，其中β0=10，表示回归直线的截距为10；β1=-0.5，表示x变化一单位引起y的变化为-0.5。
（3）x=6时，E(y)=10-0.5*6=7。
11.4 （1），判定系数测度了回归直线对观测数据的拟
合程度，即在分数的变差中，有90%可以由分数与复习时间之间的线性关系解释，或者说，在分数取值的变动中，有90%由复习时间决定。可见，两者之间有很强的线性关系。（2）估计标准误差分，即根据复习时间来估计分数时，平均的估计误差为0.25分。
11.5 （1）编辑数据集，命名为linehuigui3.dat
输入命令scatter time juli,xlabel(#5, grid) ylabel(#5, grid)，得到如下散点图，可以看到，时间和距离是正线性相关的关系。
（2）输入命令cor time juli计算相关系数，得下图：
可见，r=0.9489，可见时间和距离之间存在高度的正相关性。
（3）输入命令reg time juli得到下图：
可得线性函数（juli为自变量，time为因变量）：y=0.0035851x+0.1181291,即β0=0.1181291，表示回归直线的截距为0.1181291；β1=0.0035851，表示距离（x）变化1km引起时间（y）的变化为0.0035851天。
11.6 （1）编辑数据集，命名为linehuigui4.dat
输入命令scatter cspt GDP,xlabel(#3, grid) ylabel(#3, grid)，得到如下散点图，可以看到，时间和距离是正线性相关的关系。
（2）输入命令cor cspt GDP计算相关系数，得下图：
可见，r=0.9981，可见人均消费水平和人均GDP之间存在高度的正相关性。
（3）输入命令reg cspt GDP得到下图：
可得线性函数（GDP为自变量，cspt为因变量）：y=0.3086827x+734.6928,即β0=734.6928，表示回归直线的截距为734.6928；β1=0.3086827，表示人均GDP（x）变化1元引起人均消费水平（y）的变化为0.3086827元。
（4）由（3）得到的结果可得=0.9963，判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度，即在人均消费水平的变差中，有99.63%可以由人均消费水平与人均GDP之间的线性关系解释，或者说，在人均消费水平取值的变动中，有99.63%由人均GDP决定。可见，两者之间有很强的线性关系。
（5）由（3）得到的结果可得回归方程线性关系的F检验值1331.69对应的检验P值为0.0000<α=0.05，故拒绝原假设，即人均消费水平和人均GDP之间存在显著的正相关性。（6）x=5000时，E（y）=0.3086827*5000+734.6928=2278.1063。
（7）x=5000时，输入命令predictnl PT=predict(xb),ci(lb ub) l(95)，得到各人均GDP 水平下的置信区间，如下图：
输入如下命令，得到置信区间和预测区间示意图：
predict yhat
predict stdp, stdp
predict stdf, stdf
generate zl = yhat - invttail(5,0.025)*stdp
generate zu= yhat + invttail(5,0.025)*stdp
generate yl = yhat - invttail(5,0.025)*stdf
generate yu = yhat + invttail(5,0.025)*stdf
twoway (lfitci cspt GDP, level(95)) (scatter cspt GDP) (line zl zu yl yu
GDP, pstyle(p2 p2 p3 p3) sort)
取cspt=y，GDP=x，y0为x0=5000的预测值，x1为GDP平均值，x2=（x0-x1）^2，x3= sum((x-x1)^2)
，，
y0=0.3086827*5000+734.6928=2278.1063，
egen x1=mean(x)，得到x1=12248.429，
gen x2=(5000-12248.429)^2，得到x2=52539722.968，
egen x3= sum((x-x1)^2)，得到x3=854750849.7143
display y0+2.7764*247.3*sqrt(1/7+x2/x3)，得zu=2588.4671
display y0-2.7764*247.3*sqrt(1/7+x2/x3)，得zl=1967.7455
display y0+2.7764*247.3*sqrt(1+1/7+x2/x3)，得yu=3031.5972
display y0+2.7764*247.3*sqrt(1+1/7+x2/x3)，得yl= 1524.6154
即人均GDP为5000元时，人均消费水平95%的置信区间为[1967.7455,2588.4671]，预测区间为[1524.6154, 3031.5972]。
11.7 （1）编辑数据集，命名为linehuigui5.dat
输入命令scatter cmplts percent,xlabel(#5, grid) ylabel(#5, grid)，得到如下散点图，可以看到，时间和距离是负线性相关的关系。
（2）输入命令reg cmplts percent得到下图：
可得线性函数（percent为自变量，cmplts为因变量）：y=-4.700623x+430.1892,即β0=430.1892，表示回归直线的截距为430.1892；β1=-4.700623，表示航班正点率percent提高1%使投诉次数cmplts的减少-4.700623次。
（3）由（2）得到的结果可得回归系数检验的t值-4.96对应的P值为0.001<α=0.05，故拒绝原假设，即航班正点率percent是投诉次数cmplts的一个显著因素（或者输入test percent=0）。
（4）x=80时，E（y）=-4.700623*80+430.1892=54.13936次。
（5）x=80时，输入命令predictnl PT=predict(xb),ci(lb ub) l(95)，得到各航班正点率水平下的置信区间，如下图：
输入如下命令，得到置信区间和预测区间示意图：
predict yhat
predict stdp, stdp
predict stdf, stdf
generate zl = yhat - invttail(8,0.025)*stdp
generate zu= yhat + invttail(8,0.025)*stdp
generate yl = yhat - invttail(8,0.025)*stdf
generate yu = yhat + invttail(8,0.025)*stdf
twoway (lfitci cmplts percent, level(95)) (scatter cmplts percent) (line zl zu yl yu percent, pstyle(p2 p2 p3 p3) sort)
取cmplts=y，percent=x，y0为x0=80的预测值，x1为percent平均值，x2=（x0-x1）^2，x3= sum((x-x1)^2)
，，
y0=-4.700623*80+430.1892=54.13936，
egen x1=mean(x)，得到x1=12248.429，
gen x2=(80-75.86)^2，得到x2= 17.1396，
egen x3= sum((x-x1)^2)，得到x3=397.024
display y0+2.3060*18.887*sqrt(1/10+x2/x3)，得zu=70.619033
display y0-2.3060*18.887*sqrt(1/10+x2/x3)，得zl=37.659687
display y0+2.3060*18.887*sqrt(1+1/10+x2/x3)，得yu=100.7063
display y0-2.3060*18.887*sqrt(1+1/10+x2/x3)，得yl= 7.5724171
即航班正点率为80%时，投诉次数的95%的置信区间为[37.659687,70.619033]，预测区间为[7.5724171, 100.7063]。
11.8 （1）打开一张EXCEL表格，输入数据如下：
（2）数据｜分析｜数据分析｜回归，弹出回归对话框并设置如下：
（3）单击“确定”得如下输出结果：SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.79508
R Square 0.632151
Adjusted R
Square
0.611715
标准误差 2.685819
观测值20
方差分析
df SS MS F Significance
F
回归分析 1 223.1403 223.1403 30.93318 2.79889E-05 残差18 129.8452 7.213622
总计19 352.9855
Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95% Upper
95%
下限
95.0%
上限
95.0%
Intercept 49.31768 3.805016 12.96123 1.45E-10 41.32363505 57.31172 41.323635 57.31172 X Variable 1 0.249223 0.04481 5.561761 2.8E-05 0.155080305 0.343365 0.1550803 0.343365 Excel输出的回归结果包括以下几个部分：
第一部分是“回归统计”，这部分给出了回归分析中的一些常用统计量，
包括表中复相关系数Multiple R=0.79508，它是度量复相关程度的指标，取值[0,1]之间，
取值越大，表明要素或变量之间的线性相关程度越密切；
判定系数R Square=0.632151，表示有63.2151%的出租率可以由每平方米月租金之间
的线性关系来解释；
调整的决定系数Adjusted R Square=0.611715，表示调整后的判定系数使用了自由度为
一个权重因子，即使解释变量增加，如果它与被解释变量无关，则调整后的判定系数不会增
加会减少；
标准误差，表示各测量值误差的平方的平均值的平方根，故又称为均方误差的平方根，在这
里取2.685819（已验证，该值即为）；
观测值个数19。
第二部分是“方差分析”，这部分给出的是回归分析的方差分析表，包括自由度df、回归平
方和SSR=223.1403、残差平方和SSE=129.8452、总平方和SST=352.9855、回归的
均方根223.1403、残差的均方根MSE=7.213622；
检验统计量；F检验的显著性水平Significance
F=2.79889E-05，用于线性关系的显著性检验，说明两个变量之间的线性是否显著；
第三部分是参数估计的有关内容。包括
回归方程的截距β0=49.31768；
斜率β1=0.249223，表示月租金变化1元引起的出租率变化24.9223%；
截距的标准误差3.805016，斜率的标准误差0.04481；
用于回归系数检验的t统计量及对应的P值，说明回归系数的显著性，即月租金和出租率两者之间是否有显著关系；
截距和斜率的置信区间[Lower 95%, Upper 95%]。
11.9 （1）方差分析表
方差分
析
df SS MS F Significance
F
回归分
析
1 1602708.6 1602708.6 399.1 2.17E-09 残差10 40158.07 4015.807
总计11 1642866.67
（2），即汽车销售量的变差中有97.556%由广告费用的变动引起。
（3）汽车销售量与广告费用的相关系数，表明汽车销售量与广告费用有高度的相关性。
（4）由题意得，y=1.420211x+363.6891。β0=363.6891，表示回归直线的截距为363.6891；β1=1.420211，表示广告费用提高1单位使汽车销售量改变1.420211单位。
（5）线性关系显著性检验的
。
，其对应的P= Significance F= 0.00000000217<0.05，故拒绝原假设，即汽车销售量与广告费用之间的线性关系显著。11．10 （1）编辑数据集，命名为linehuigui7.dat
输入命令scatter y x，得到如下散点图，可以看到，y和x是负线性相关的关系。
（2）输入命令reg y x得到下图：
可得线性函数：y=2.302932x+13.62541,即β0=13.62541，表示回归直线的截距为13.62541；β1=2.302932，表示x变化1单位使使y变化2.302932单位。
(3)输入predict yhat
gen e=x-yhat
得到残差e，见下图：
由（2）的结果可得，判定系数，即y的变差93.73%由x引起，y和x之间有较强的线性关系；
估计标准误差；
由于，y和x之间有较强的线性关系，直线拟合得较好。
11.11 （1）；
（2）；
（3）由，故拒绝原假设；
（4）；
（5）由（3）知，x与y之间有显著的线性关系。
11.12 由题意得，12取y0为x0=4的预测值，x1为x平均值，x2=（x0-x1）^2，x3= sum((x-x1)^2)
，，
y0=3*4+5=17，
x1=2，
x2=4，
x3= 20
display 17+2.1009*1.0*sqrt(1/20+4/20)，得zu= 18.05045
display 17-2.1009*1.0*sqrt(1/20+4/20)，得zl= 15.94955
display 17+2.1009*1.0*sqrt(1+1/20+4/20)，得yu= 19.348878
display 17-2.1009*1.0*sqrt(1+1/20+4/20)，得yl= 14.651122
即x为4元时，y的95%的置信区间为[15.94955, 18.05045]，预测区间为[14.651122, 19.348878]。
11.13 （1）编辑数据集，命名为linehuigui8.dat
输入命令scatter y x，得到如下散点图，可以看到，y和x是负线性相关的关系。
（2）输入命令reg y x得到下图：
可得线性函数：y=15.23977x-46.29181,即β0=-46.29181，表示回归直线的截距为-46.29181；β1=15.23977，表示x变化1单位使使y变化15.23977单位。
（3）输入如下命令，得到置信区间示意图：
predict yhat
predict stdp, stdp
generate zl = yhat - invttail(20,0.025)*stdp
generate zu= yhat + invttail(20,0.025)*stdp
twoway (lfitci y x, level(95)) (scatter y x) (line zl zu x, pstyle(p2 p2 p3 p3) sort)
取y0为x0=40的预测值，x1为x平均值，x2=（x0-x1）^2，x3= sum((x-x1)^2)
，，
y0=15.23977*40-46.29181=563.29899，
egen x1=mean(x)，得到x1=24.9375，
gen x2=(40-24.9375)^2，得到x2= 226.87890625，
egen x3= sum((x-x1)^2)，得到x3=2692.11875
display y0+2.4469**sqrt(1/8+x2/x3)，得zu=685.04208
display y0-2.4469**sqrt(1/8+x2/x3)，得zl=441.5559
即x为40元时，y的95%的置信区间为[441.5559,685.04208]。
11.14 编辑数据集，命名为linehuigui9.dat
输入命令scatter e1 v1得图：
可见对所有的x值，ε的方差都相同，假定的描述变量x和y之间的关系模型是合理的，该残差图对应的模型是满意的模式；
输入命令scatter e2 v4得图：
可见该残差图对应的模型不合适，应考虑曲线回归或多元回归模型。
11.15 （1）编辑数据集，命名为linehuigui10.dat
输入命令scatter y x，得到如下散点图，可以看到，销售额和广告费用是正线性相关的关系。
输入命令reg y x得到下图：
可得线性函数：y=1.547478x+29.39911,即β0=29.39911，表示回归直线的截距为29.39911；β1=1.547478，表示广告支出费用提高1万元使销售额提高1.547478万元。（2）由（1）得到的结果可得回归方程线性关系的F检验值11.15对应的检验P值为0.0206<α=0.05，故拒绝原假设，即销售额和广告费用之间存在显著的正相关性。（3）输入predict yhat
gen e=y-yhat
scatter e x
输入gen z= e/7.8775
scatter z x
得到标准化残差图如下：
可见标准化残差都在-2到2之间，对所有的x值，ε的方差都相同，假定的描述变量x和y 之间的关系模型是合理的，该残差图对应的模型是满意的模式。
（4）由（3）知虽然爱关于误差项ε的假设被满足了，可是通过散点图的走势可以发现，如果用指数型曲线模拟效果会更好。
11.16 （1）编辑数据集，命名为linehuigui11.dat
输入命令scatter y x，得到如下散点图，可以看到，销售量和广告费用是正线性相关的关系。
输入命令reg y x得到下图：
可得线性函数：y=0.1958404x+4.068466,即β0=4.068466，表示回归直线的截距为4.068466；β1=0.1958404，表示广告支出费用提高1万元使销售量提高0.1958404万箱。
（2）输入predict yhat
gen e=y-yhat
scatter e x
得到残差图如下
输入gen z= e/7.8775
scatter z x
得到标准化残差图如下：
可见标准化残差都在-2到2之间，对所有的x值，ε的方差都相同，假定的描述变量x和y 之间的关系模型是合理的，该残差图对应的模型是满意的模式。
最后一点（120.0,36.3）对应的标准化残差较大，接近，该点为异常点。
取x1为x平均值，x2=（x-x1）^2，x3= sum((x-x1)^2)
egen x1=mean(x)，得到x1=40.5，
gen x2=(x-x1)^2，
egen x3= sum((x-x1)^2)，得到x3=19176.64
gen x4=1/10+ x2/x3
gen x5=1/10
gen x6=x4-x5
scatter x6 x
由上图可知，倒数最大的一个点（120.0,36.3）具有高杠杆率，该点是有影响的观测值。（3）有影响的观测值不一定是一个异常值。
二、多元线性回归
12.1（1）编辑数据集，命名为mlinehuigui1.dat
输入命令reg y x1 x2得到下图：
可得线性函数：y=-0.0497143x1+1.928169x2+25.0287。
当x1=200，x2=7时，y=-0.0497143*200+1.928169*7+25.0287=28.583023。
12.2 模型涉及3个变量，45个观察值；
回归方程y=657.0534-0.416917x1-3.471481x2；
其中Significance F=0.002724<0.05，故y与x1和x2之间的线性关系显著；
S e=109.429596，即根据所建立的多元回归方程进行预测是，平均的预测误差为109.429596；
R2=0.709650，即y的变差中，能由x1和x2解释的比例为70.9650%；
=0.630463，即在用样本量和模型中的自变量的个数调整后，在y的变差中，能由x1和x2解释的比例为63.0463%。
12.3 （1），又，则>F，故拒绝原假设，则y与x1和x2之间的线性关系显著；
（2）由于，故,，而，故，所以拒绝原假设，即回归方程的系数显著。
12.4 （1）编辑数据集，命名为mlinehuigui2.dat
输入命令reg y x1得到下图：
可得线性函数：y=1.603865x1+88.63768。
（2）reg y x1 x2
可得线性函数：y=2.290184x1+1.300989x2+83.23009。
(3)由（1）（2）可见，电视广告费用的系数不同。
对（1）中，=1.603865，电视广告费用每增加1万元，月销售收入增加1.603865万元；
对（2）中，=2.290184，在报纸广告费用不变的情况下，电视广告费用每增加1万元，月销售收入增加2.290184。
（4）由（2）得到的结果可以看出，R2=0.9190，即销售收入的变差中，被估计的回归方程所解释的比例为91.90%。
（5）由（2）得到的结果可以看出，=7.53，=4.06，而，则，所以拒绝原假设，即回归方程的系数显著。
12.5编辑数据集，命名为mlinehuigui3.dat
输入命令reg y x1 x2得到下图：
可得线性函数：y=22.38646x1+327.6717x2-0.5909962。
（2）对（1）中，=22.38646，在温度不变的情况下，降雨量每增加1mm，收获量增加22.38646kg/hm2；
对（2）中，=2.290184，在降雨量不变的情况下，温度每增加1℃，收获量增加327.6717kg/hm2。
（3）输入cor y x1 x2，得到y,x1,x2之间的相关系数，如下图：
可见，各变量之间是显著相关的，意味着回归模型中的2个变量之间存在多重共线性。另一方面也可以说明：由（1）得到的结果可见，回归模型的线性关系是显著的，而x1的回归系数没有通过检验。
12.6 （1）编辑数据集，命名为mlinehuigui4.dat
回归分析与时间序列 一、一元线性回归 11.1 （1）编辑数据集，命名为linehuigui1.dat 输入命令scatter cost product,xlabel(#10, grid) ylabel(#10, grid)，得到如下散点图，可以看到，产量和生产费用是正线性相关的关系。 （2）输入命令reg cost product，得到如下图： 可得线性函数（product为自变量，cost为因变量）：y=0.4206832x+124.15,即β0=124.15，β1=0.4206832 （3）对相关系数的显著性进行检验，可输入命令pwcorr cost product, sig star(.05) print(.05)，得到下图：
可见，在α=0.05的显著性水平下，P=0.0000<α=0.05，故拒绝原假设，即产量和生产费用之间存在显著的正相关性。 11.2 （1）编辑数据集，命名为linehuigui2.dat 输入命令scatter fenshu time,xlabel(#4, grid) ylabel(#4, grid)，得到如下散点图，可以看到，分数和复习时间是正线性相关的关系。 2）输入命令cor fenshu time计算相关系数，得下图： 可见，r=0.8621，可见分数和复习时间之间存在高度的正相关性。 11.3 （1）（2）对于线性回归方程y=10-0.5x，其中β0=10，表示回归直线的截距为10；β1=-0.5，表示x变化一单位引起y的变化为-0.5。 （3）x=6时，E(y)=10-0.5*6=7。 11.4 （1），判定系数测度了回归直线对观测数据的拟
统计学重点笔记 第一章导论 一、比较描述统计和推断统计： 数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。 （1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映所研究现象的一般性特征。 （2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。其容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分析等等。 （3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体 二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据： 根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。 （1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。 （2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。 （3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。 总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。 三、比较总体、样本、参数、统计量和变量：
第8章假设检验 例题 由统计资料得知，1989 年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中国机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问1990年的新生儿与1989年相比，体重有无显著差异 ★解:从调查结果看，1990 年新生儿的平均体重为3210克，比1989年新生儿的平均体重3190克增加了20克，但这20克的差异可能源于不同的情况。_种情况是，1990 年新生儿的体重与1989年相比没有什么差别，20克的差异是由于抽样的随机性造成的;另一种情况是，抽样的随机性不可能造成20克这样大的差异，1990年新生儿的体重与1989年新生儿的体重相比确实有所增加。 上述问题的关键点是，20克的差异说明了什么这个差异能不能用抽样的随机性来解释为了回答这个问题，我们可以采取假设的方法。假设1989年和1990年新生儿的体重没有显著差异，如果用μo表示1989年新生儿的平均体重，μ表示1990年新生儿的平均体重，我们的假设可以表示为μ=μ或μ心=0，现要利用1990年新生儿体重的样本信息检验上述假设是否成立。如果成立，说明这两年新生儿的体重没有显著差异;如果不成立，说明1990年新生儿的体重有了明显增加。在这里，问题是以假设的形式提出的，问题的解决方案是检验提出的假设是否成立。所以假设检验的实质是检验我们关心的参数一1990 年的新生儿总体平均体重是否等于某个我们感兴趣的 数值。 例 某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1 000小时，已知灯泡燃烧寿命服从正态分布，标准差为200小时。在总体中随机抽取了100个灯泡，得知样本均值为960小时，批发商是否应该购买这批灯泡 小时，批发商1 000这是一个单侧检验问题。显然，如果灯泡的燃烧寿命超过了:★解． 是欢迎的，因为他用已定的价格(灯泡寿命为1 000小时的价格)购进了更高质量的产品。因此，如果样本均值超过1000小时，他会购进这批灯泡。问题在于样本均值为960小时他是否应当购进。因为即便总体均值为1000小时，由于抽样的随机性，样本均值略小于1000小时的情况也会经常出现。在这种场合下，批发商更为关注可以容忍的下限，即当灯泡寿命低于什么水平时拒绝。于是检验的形式为: 例 某种大量生产的袋装食品按规定重量不得少于250克。今从一批该食品中随机抽取50袋，发现有6袋重量低于250克，若规定不符合标准的比例达到5%，食品就不得出厂，问该批食品能否出厂
统计学第四版答案(贾 俊平)
请举出统计应用的几个例子： 1、用统计识别作者：对于存在争议的论文，通过统计量推出作者 2、用统计量得到一个重要发现：在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大，推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的 3、挑战者航天飞机失事预测 请举出应用统计的几个领域： 1、在企业发展战略中的应用 2、在产品质量管理中的应用 3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用 你怎么理解统计的研究内容： 1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。 2、统计对象就是统计研究的课题，称谓统计总体。 3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。 举例说明分类变量、顺序变量和数值变量： 分类变量：表现为不同类别的变量称为分类变量，如“性别”表现为“男”或“女”，“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等，“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等 顺序变量：如果类别有一定的顺序，这样的分类变量称为顺序变量，如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格，一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。
数值变量：可以用数字记录其观察结果，这样的变量称为数值变量，如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。 定性数据和定量数据的图示方法各有哪些： 1、定性数据的图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图 2、定量数据的图示： a、分组数据看分布：直方图 b、未分组数据看分布：茎叶图、箱线图、垂线图、误差图 c、两个变量间的关系：散点图 d、比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图 直方图与条形图有何区别： 1、条形图中的每一个矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距。 2、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。 3、条形图主要用于展示定性数据，而直方图则主要用于展示定量数据。 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行描述： 1、数据的水平，反映数据的集中程度 2、数据的差异，反映各数据的离散程度 3、分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态 说明平均数、中位数和众数的特点及应用场合： 平均数也称为均值，它是一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果。平均数是度量数据水平的常用统计量，在参数估计以及假设检验中经常用到。
1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定）样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。
第七章 练习题参考答案 7.1 （1）已知σ=5，n=40，x =25，α=0.05，z 205.0=1.96 样本均值的抽样标准差σ x = n σ= 79.040 5= （2）估计误差（也称为边际误差）E=z 2 α n σ =1.96*0.79=1.55 7.2（1）已知σ=15，n=49，x =120，α=0.05，z 205.0=1.96 （2）样本均值的抽样标准差σ x = n σ= =49 15 2.14 估计误差E=z 2 α n σ =1.96* =49 15 4.2 （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α 2 ± =120±1.96*2.14=120±4.2，即（115.8,124.2） 7.3（1）已知σ=85414，n=100，x =104560，α=0.05，z 205.0=1.96 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α 2 ± =104560±1.96* =100 85414104560±16741.144即（87818.856,121301.144） 7.4（1）已知n=100，x =81，s=12， α=0.1，z 21.0=1.645 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： n s x z 2 α ± =81±1.645* =100 1281±1.974，即（79.026,82.974） （2）已知α=0.05，z 205.0=1.96 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n s x z 2 α ± =81±1.96* =100 1281±2.352，即（78.648,83.352） （3）已知α=0.01，z 201.0=2.58 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：
3．3 某百货公司连续40天的商品销售额如下： 单位：万元 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 1、确定组数： ()l g 40l g () 1.60206 111 6.32l g (2)l g 20.30103 n K =+ =+=+=，取k=6 2、确定组距： 组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（49-25）÷6=4，取5 3、分组频数表 销售收入（万元） 频数 频率% 累计频数 累计频率% <= 25 1 2.5 1 2.5 26 - 30 5 12.5 6 15.0 31 - 35 6 15.0 12 30.0 36 - 40 14 35.0 26 65.0 41 - 45 10 25.0 36 90.0 46+ 4 10.0 40 100.0 总和 40 100.0 频数 246810121416<= 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46+ 销售收入 频数 频数 3.9.下面是某考试管理中心对2002年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组数据： 年龄 18~19 21~21 22~24 25~29 30~34 35~39 40~44 45~59 % 1.9 34.7 34.1 17.2 6.4 2.7 1.8 1.2 (1) 对这个年龄分布作直方图； (2) 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。 解：（1）制作直方图：将上表复制到Excel 表中，点击：图表向导→柱形图→选择子图表类型→完成。即得到如下的直方图：(见Excel 练习题2.6)
第一章导论 概念： 统计学：收集、处理、分析、解释数据井从数据中得出结论的科学。 统计的分类： 描述统计：研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，文字概括与分析等统计方法。 推断统计：是研究如何利用样木数据进行推断总体特征。 数据： 1.分类数据：对事物进行分类的结果数据，表现为类别，用文字来表述。例如，人口按性别分为男、女两类 2.顺序数据对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 3.数值型数据对事物的精确测度，结果表现为具体的数值。例如:身高为175cm，190cm，200cm 参数:描述总体特征。有总体均值（μ）、标准差（）总体比例(T) 统计量:描述样本特征，样本标准差(s)，样木比例（p） 统计方法 描述统计推断统计 参数估计假设检验
第二章 数据的搜集 1. 数据来源包括直接来源（一手数据）和间接来源（二手数据） 2. 抽样方式包括概率抽样与非概率抽样 3. 概率抽样:也称随机抽样。按一定的概率以随机原则抽取样本，抽取样本时使每个单位都 有一定的机会被抽中。 4. 5.抽样误差：是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。抽样误差并不是针对某个样本的检测结果与总体真是结果的差异而言，抽样误差描述 的是所有样本可能的结果与总体真值之间的平均差异。 统计数据的分类 按计量层次 分类的 数据 顺序的数据 数值型数 据 按时间状况 截 面 的 数 据 时序的 数据 按收集方法 观察的数 据 实验的数 据
6.抽样误差的大小与样本量的大小和总体的变异程度有关。 第三章数据的图表展示 计算机实训内容， 要求： 1.数据筛选，自动筛选 2.高级筛选， 3.数据排序 4.分类汇总-利用数据透视表 5.对比条形图 6.环形图 7.累计频数图 8.散点图 9.雷达图 等等 频数分布图两种方法：工具-数据分析-直方图数值型和顺序数据 数据-数据透视表数据透视表 第四章数据的概括性度量
第一章导论 1.什么是统计学？ 统计学是搜集、处理、分析、解释数据并从中得出结论的科学。 2.解释描述统计与推断统计。 描述统计研究的是数据搜集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推 断统计研究的是如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 3.统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照计量尺度可分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照数据的搜集方法，可 以分为观测数据和试验数据；按照被描述的现象与实践的关系，可以分为截面数据 和时间序列数据。 4.解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。 分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据；顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据；数值型数据是按照数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的 数值。 5.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体是包含所研究的全部个体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合， 参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，变量是用来说明现象某种特征的概念。 6.变量可分为哪几类？ 变量可分为分类变量、顺序变量和数值型变量。分类变量是说明书屋类别的一个名 称，其取值为分类数据；顺序变量是说明十五有序类别的一个名称，其取值是顺序 数据；数值型变量是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据。 7.举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量是只能去可数值的变量，它只能取有限个值，而且其取值都以整位数断 开，如“产品数量”；连续性变量是可以在一个或多个区间中取任何值的变量，它的取值是连续不断的，不能一一列举，如“温度”等。 第二章数据的搜集 1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关、由别人调查和试验而来、已经存在并会被我们所利用的资料为二 手资料。使用时要评估资料的原始搜集人、搜集目的、搜集途径、搜集时间且使用 时要注明数据来源。 2.比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么 情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样：指遵循随机原则进行的抽样，总体中每一个单位都有一定的机会被选入 样本。当用样本对总体进行估计时，要考虑每个单位样本被抽中的概率。技术含量 和成本都比较高。如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征，得到总体参 数的置信区间，就使用概率抽样。 非概率抽样：指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求， 采用某种方式从总体中抽取部分单位对其进行实施调查。操作简单、时效快、成本
第一章： 1、什么是统计学 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。
第1章统计和统计数据 1.1 指出下面的变量类型。（1）年龄。（2）性别。（3）汽车产量。 （4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）。（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。详细答案：（1）数值变量。（2）分类变量。（3）数值变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。 1.2 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。 （1）这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？（2）“月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？（3）“消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案： （1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。（2）数值变量。 （3）分类变量。 1.3 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 （1）这一研究的总体是什么？ （2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有的网上购物者”。（2）分类变量。 1.4 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。 （1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？（2）样本量是多少？详细答案：（1）分层抽样。（2）100。
第3章用统计量描述数据
偏度 1.08 极差26 最小值15 最大值41 从集中度来看，网民平均年龄为24岁，中位数为23岁。从离散度来看，标准差在为6.65岁，极差达到26岁，说明离散程度较大。从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。 3.2 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验。一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在3个业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下： 5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8 (1)计算第二种排队时间的平均数和标准差。 (2)比两种排队方式等待时间的离散程度。 (3)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。 详细答案： （1）（岁）；（岁）。 （2）；。第一中排队方式的离散程度大。 （3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。
第一章： 1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特 征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数 值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。
模拟试题一 单项选择题(每小题2分，共20分) 1.一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ A ） A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2.为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（ D ） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3.某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（ C ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％ 4.已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5.根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（ D ） A ．肯定在这一区间内 B ．有95%的可能性在这一区间内 C ．有5%的可能性在这一区间内 D ．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6.一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在05.0=α的显着性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（ C ） A ． %40:,%40:10≠=ππH H B ． %40:,%40:10<≥ππH H C ．% 40:,%40:10>≤ππH H D ．% 40:,%40:10 ≥<ππH H 7.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ B ） A. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的平均值的区间 B. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的个别值的区间 C. 对于因变量y 的一个给定值 0y ，求出自变量x 的平均值的区间 D. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 8.在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显着，则意味着（ A ） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系着 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显着 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显着 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显着 9.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ D ） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型 10.设p 为商品价格，q 销售量，则指数∑ ∑0 10q p q p 的实际意义是综合反映（ B ） A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二、简要回答下列问题（每小题5分，共15分） 1、简述直方图和茎叶图的区别。 2、简述假设检验中P 值的含义。 3、解释指数平滑法。 4、（15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：
第四章 答案 1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C 11.B 12.B 13.A 14.D 15.A 16.D 17.B 18.D 19.D 20.C 21.D 22.D 23.A 24.A 25.A 二、填空题 1.在比较两个测试指标差异大小时，用 离散系数 统计量度量较合适。差异性最大的技术指标是 传球偏差 。 2. 某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是_ 众数<中位数<均值 。 3. 对某班级所授英语课程进行期末考试，并对100个学生的成绩进行分析，成绩均值为75，标准差为5。那么有_95____名学生的考试成绩在65-85之间。 4. 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B 项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A 项测试中得了115分，在B 项测试中得了425分，与平均分相比，该位应试者更为理想的能力测试是____A______。 5. 对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是__众数____。 6.对比率的数据求其平均，适用的测度值是__几何平均数__________. 7.众数、中位数、上四分位数、下四分位数、总体均值的符号可分别表示为μL u e Q Q M M 0。 8. 数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择__众数或中位数。 9. 总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差的符号可以分别表示为s s σσ22。 10. A 、B 两个班英语期末成绩的标准差分别为8，9；A 班的平均成绩为70，B 班的平均成绩为72，请问成绩差异较大的班是_B____。 11. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为5kg ；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg 。请问男生的体重差异_ 小于____女生的体重差异(大于、小于、等于)，男生中有_ 68%___%的人体重在55kg 到65kg 之间。 三、计算题 1. 解：四年的平均收益率＝ ％ ＝％％％％％08.81 08.1081 9.1015.1251.1025.1044-≈-??? 投资者在这四年内的平均收益率约为8.08 2. 解： （1） 冬季的极差＝21-12＝9 夏季的极差＝38-18＝20 （2） 冬季的平均数7.1710 201520181=++++= x
亲爱的，一章一章来，肯定能弄完的，你是最棒的！ 统计学（第五版）贾俊平课后习题答案（完整版） 第一章思考题 1.1 什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2 解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3 统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类 别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4 解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同 1.3 1.5 举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就 是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的 寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比 如说灯泡的寿命。 1.6 变量的分类 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7 举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1.8 统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 1.9 统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。 第二章思考题 2.1 什么是二手资料？使用二手资料应注意什么问题 与研究内容有关，由别人调查和试验而来已经存在，并会被我们利用的资料为“二手资料”。使用时要进
统计学知识点 导论部分 描述统计与推断统计概念比较，举例说明。 统计数据的类型：有三种分类方式，重点关注（分类数据、顺序数据、数值型数据）这三种的概念和特点。 几个基本概念：总体和样本、参数和统计量、变量（分类变量、顺序变量、数值型变量）概念及举例明。 数据搜集部分 数据的间接来源：二手数据的特点 数据的直接来源：调查数据和实验数据（实验数据相关知识参见风笑天笔记） 调查数据：概率抽样和非概率抽样的比较。简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样、方便抽样、判断抽烟、滚雪球抽样、配额抽样的概念、优缺点及抽样过程的简单描述。 搜集数据的基本方法：自填式、面谈时、电话式优缺点。 数据误差：抽样误差和非抽样误差（系统误差和随机误差）。抽样框误差、回答误差、无回答误差、测量误差概念。误差的控制方法。 数据的概括性度量 集中趋势：众数、中位数、平均数概念、计算方法、分布上的关系、各自特点和应用场合。离散趋势：异众比率、四分位差、方差和标准差、离散系数的概念、计算、特点等。 偏态和峰态的概念。 概率部分（全部是概念） 随机事件及其概率：随机事件、必然事件、不可能事件、基本事件、独立事件和条件概率。离散型随机变量及其分布：随机变量及其分类、泊松分布。 连续型随机变量及其分布：概率密度、正态分布的曲线及其性质 统计量和抽样分布部分（参数估计的基础） 常用统计量 抽样分布的概念 正态分布及由正态分布导出的几个分布及其特点（正态、卡方、t、F）。另外标准正态分布和正态分布的概念特点，条件分布的概念。 中心极限定理 样本均值的分布、样本比例的分布、样本均值之差的分布、样本方差的分布 从下面开始就要做题了，每章的例题都要做三遍，课后习题有选择的做一些。
第8章假设检验 例题 8.1 由统计资料得知，1989 年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中国机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问1990年的新生儿与1989年相比，体重有无显著差异? ★解:从调查结果看，1990 年新生儿的平均体重为3210克，比1989年新生儿的平均体重3190克增加了20克，但这20克的差异可能源于不同的情况。_种情况是，1990 年新生儿的体重与1989年相比没有什么差别，20克的差异是由于抽样的随机性造成的;另一种情况是，抽样的随机性不可能造成20克这样大的差异，1990年新生儿的体重与1989年新生儿的体重相比确实有所增加。 上述问题的关键点是，20克的差异说明了什么?这个差异能不能用抽样的随机性来解释?为了回答这个问题，我们可以采取假设的方法。假设1989年和1990年新生儿的体重没有显著差异，如果用μo表示1989年新生儿的平均体重，μ表示1990年新生儿的平均体重，我们的假设可以表示为μ=μ或μ心=0，现要利用1990年新生儿体重的样本信息检验上述假设是否成立。如果成立，说明这两年新生儿的体重没有显著差异;如果不成立，说明1990年新生儿的体重有了明显增加。在这里，问题是以假设的形式提出的，问题的解决方案是检验提出的假设是否成立。所以假设检验的实质是检验我们关心的参数一1990 年的新生儿总体平均体重是否等于某个我们感兴趣的数值。 例8.2 某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1 000小时，已知灯泡燃烧寿命服从正态分布，标准差为200小时。在总体中随机抽取了100个灯泡，得知样本均值为960小时，批发商是否应该购买这批灯泡? ★解:这是一个单侧检验问题。显然，如果灯泡的燃烧寿命超过了1 000小时，批发商是欢迎的，因为他用已定的价格(灯泡寿命为1 000小时的价格)购进了更高质量的产品。因此，如果样本均值超过1000小时，他会购进这批灯泡。问题在于样本均值为960小时他是否应当购进。因为即便总体均值为1000小时，由于抽样的随机性，样本均值略小于1000小时的情况也会经常出现。在这种场合下，批发商更为关注可以容忍的下限，即当灯泡寿命低于什么水平时拒绝。于是检验的形式为:
第1章统计与统计数据 1、1 指出下面的变量类型。 (1) 年龄。 (2) 性别。 (3) 汽车产量。 (4) 员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对)。 (5) 购买商品时的支付方式(现金、信用卡、支票)。详细答案: (1)数值变量。 (2)分类变量。 (3)数值变量。(4)顺序变量。 (5)分类变量。 1、2 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查,其中60%回答她们的月收入在5000元以上,50%的人回答她们的消费支付方式就是用信用卡。 (1) 这一研究的总体就是什么？样本就是什么？样本量就是多少？ (2) “月收入”就是分类变量、顺序变量还就是数值变量？ (3) “消费支付方式”就是分类变量、顺序变量还就是数值变量？详细答案: (1)总体就是“所有IT从业者”,样本就是“所抽取的1000名IT从业者”,样本量就是1000。 (2)数值变量。 (3)分类变量。 1、3 一项调查表明,消费者每月在网上购物的平均花费就是200元,她们选择在网上购物的主要原因就是“价格便宜”。 (1) 这一研究的总体就是什么？ (2) “消费者在网上购物的原因”就是分类变量、顺序变量还就是数值变量？详细答案: (1)总体就是“所有的网上购物者”。 (2)分类变量。 1、4 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向,分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。 (1) 这种抽样方式就是分层抽样、系统抽样还就是整群抽样？ (2) 样本量就是多少？详细答案: (1)分层抽样。 (2)100。 第3章用统计量描述数据
7、2分钟,标准差为1、97分钟,第二种排队方式的等待时间(单位:分钟)如下: 5、5 6、6 6、7 6、8 7、1 7、3 7、4 7、8 7、8 (1)计算第二种排队时间的平均数与标准差。 (2)比两种排队方式等待时间的离散程度。 (3)如果让您选择一种排队方式,您会选择哪一种？试说明理由。 详细答案: (1)(岁);(岁)。 (2);。第一中排队方式的离散程度大。 (3)选方法二,因为平均等待时间短,且离散程度小。 3、3 在某地区随机抽取120家企业,按利润额进行分组后结果如下: 按利润额分组(万元) 企业数(个) 300以下19 300～400 30 400～500 42 500～600 18 600以上11 合计120 计算120家企业利润额的平均数与标准差(注:第一组与最后一组的组距按相邻组计算)。 详细答案: =426、67(万元);(万元)。
() ()()()() 扁平 尖峰分布；,3s *n 组数 *X -分组峰态系数正值，右偏分布越大偏斜越大， ，该组的中值；s *n 组数 *X -SK 分组s *2-n 1-n X -n SK 未分组偏态系数04.%99/%95/%68个标准差3/2/1经验法则：.03，越大，离散系数越大 X s 小） 离散系数（衡量差异大-离散程度标准差 /数值型数据：方差顺序数据：四分位差 总频数 （众数频数） f -1V 分类数据：异众比率 离散程度 02.x 几何平均X 加权平均数.014 4 3 33 3 s m r n <>= = = ±=== =∑∑∑∏∑∑i i i i i i i M K SK M M X V G W X W PS ：()0.3P x μ-≤=1919x P n σ?? -≤≤ ? ?? 双侧：H 0≠A 无显著差异，同α/2比较 左单侧：希望数值越大越好H 0 μ ≥A 右单侧：希望数值越小越好 H 0 μ ≤A ；同α比较 P 值检验方法，求出Z ，若x ＞μ,计算P （Z>Z 值）值 双侧：P<α/2 拒绝原假设 单侧P<α 拒绝原假设 运用置信区上下限比较 n Z σα2 （边际误差）=?（单侧为α） n 总体标准差 抽样标准误差= 若?>0-x μ，则拒绝H 若σ未知，用s 代替，使用t 分布 ()() 遇小数点向前进一）() 1(定 估计比例时样本量的确.22（边际误差）: 定一个估计时样本量的确.211 -n 自由度s ）1n （s ）1n （总体方差.13) 1(总量）的区间估计 （样本样本比率.12)1(方差未知,小样本,总体正态)2(置信区间为。。 即，该样本平均或:未知/大样本且方差已知)1(计 一个总体均值的区间估.112 2 2 222 22 22 2 /122 22 /22 22E P P Z n n Z E E Z n n P P Z P P n S n t X n S Z X -?= ???? ? ?== -≤≤--±÷-±?±-αααααααασσ λλσλσ