无线传输距离和发射功率以及频率的关系
功率灵敏度（dBm dBmV dBuV）
dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW为单位的功率值
dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV为单位的电压值
dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以uV为单位的电压值
换算关系：
Pout＝Vout×Vout/R
dBmV=10log(R/0.001)+dBm，R为负载阻抗
dBuV=60+dBmV
应用举例
无线通信距离的计算
这里给出自由空间传播时的无线通信距离的计算方法：所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。
通信距离与发射功率、接收灵敏度和工作频率有关。
[Lfs](dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)
式中Lfs为传输损耗，d为传输距离，频率的单位以MHz计算。
由上式可见，自由空间中电波传播损耗（亦称衰减）只与工作频率f和传播距离d有关，当f或d增大一倍时，［Lfs］将分别增加6dB.
下面的公式说明在自由空间下电波传播的损耗
Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)
Los=20Lg(4π/c)+20Lg(f(Hz))+20Lg(d(m))=20Lg(4π
/3x10^8)+20Lg(f(MHz)x10^6)+20Lg(d(km)x10^3)=20Lg(4π
/3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32.45+20Lgf+20Lgd, d 单位为km，f 单位为MHz
Los 是传播损耗，单位为dB，一般车内损耗为8-10dB，馈线损耗8dB
d是距离，单位是Km
f是工作频率，单位是MHz
例：如果某路径的传播损耗是50dB，发射机的功率是10dB，那末接收机的接收信号电平是-40dB。
下面举例说明一个工作频率为433.92MHz，发射功率为＋
10dBm(10mW)，接收灵敏度为-105dBm的系统在自由空间的传播距离：
1. 由发射功率+10dBm，接收灵敏度为-105dBm
Los = 115dB
2. 由Los、f
计算得出d =30公里
这是理想状况下的传输距离，实际的应用中是会低于该值，这是因为无线通信要受到各种外界因素的影响，如大气、阻挡物、多径等造成的损耗，将上述损耗的参考值计入上式中，即可计算出近似通信距离。
假定大气、遮挡等造成的损耗为25dB，可以计算得出通信距离为：
d =1.7公里
结论: 无线传输损耗每增加6dB, 传送距离减小一倍
在遥控钥匙门禁（RKE）系统中，可以用钥匙扣上的发射器从远端开锁，发射器将无线编码发送到汽车内的接收机。遥控钥匙门禁（RKE）系统通常工作在ISM频段，包括315MHz和433.92MHz。随着远程启动和带校验的RKE的出现，设计者希望延长这些短程设备的有效收发距离。影响有效收发距离的关键因素是无线信号的路径损耗。该应用笔记描述了无线信号的“地面反射”对路径损耗的影响，给出了路径损耗的近似式，并给出了在空旷停车场内路径损耗的曲线。另外，本文还给出了多路径信号和阻塞影响的估算。
在RKE系统中，汽车驾驶员利用钥匙扣上的发射器向车内接收机发送无线编码信号，打开车锁。接收机对接收到的信号进行解码，并控制执行装置打开车门。RKE系统的一个重要指标是它的有效收发距离。该距离由链路预算决定，关键因素是钥匙扣上发射器的发射功率、接收器的灵敏度和路径损耗。本应用只讨论路径损耗，阐述了发射器与接收器的距离、发射信号频率以及发射器与接收器之间的相对高度对路径损耗的影响。
地面反射中的路径损耗
在一个空旷的停车场环境中，几米以上距离的路径损耗与距离的4次方成正比，在自由空间传输中它与距离的平方成正比。实际上，对于增益为1的小天线而言，路径损耗与频率无关，可由一个简单的式表示：
其中，R是发射器和接收器之间的水平距离，h 1 是发射器的高度，h 2 是接收器的高度。这个简单的用于表示路径损耗的公式式是根据“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，无线信号传输都会在发射器和接收器之间选择一条直接路径和一条地面反射路径，如图1所示。地面反射类似于镜面反射。对于常规地形，地面反射会使信号产生180 相移，而且比直接路径传输更远的距离。两条路径信号在接收端重新组合，如果不考虑路径长度的影响，这两路信号可以完全抵消。直接路径和地面反射路径的传输距离由式2和式3表示：
由于R、R1、R2 >> h1、h2，上述表达式可近似为式4和式5：
两者距离之差由式6表示：
地面反射是多径传输的一个简单例子：无线电波在传播过程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延迟均不同的多径信号到达接收机。若在自由空间只有一条传输路径，接收器收到的信号功率由式7表示：
其中，P R 是接收功率、P T 是发射功率、G T 是发射机天线增益、G R 是接收天线增益、是波长。
在地面传输时，传输信号会选择两条路径：直接路径和地面反射路径。有许多种方法可以模拟这种传输，且大多数都可以作为学术论文的内容。我们采取这样一种合理且直观的方法来模拟第二种路径所产生的影响：假定一半的发射功率进入直接路径传输，而另一半进入地面反射路径。结果会有两路具有微小相位差异的电压信号在接收天线端相减（反射会产生180°的相位翻转）。式8是两路电压信号组合后的复数表达式：
实际上，在大多数地面平坦的条件下，两路电压信号V 1 和V 2 的幅值相等。我们可以把V看成是一个“电压”，等于接收功率的1/2次方（这种情况下，是V/ ，如式9所示：
接收功率刚好是式8电压幅值的平方。
将式9中的V代入该式，整理并转化为三角函数，可得到精确的路径损耗式为：
如果我们将式6中的近似表达式代入式11，并将近似为x，就可得到如下简化表达式：
对于具有宽角度覆盖范围的小天线来说，其天线增益近似为1。将式12表示为PR/PT的比值，并设置G T =G R =1, 所得到的近似表达式既为式1。图2和图3是天线增益为1时，在315MHz和434MHz下路径损耗的曲线图。包括式7
表示的自由空间路径损耗、式11给出的精确路径损耗和式12给出的近似路径损耗。由图可以看出：在距离非常近时，确切的路径损耗会随信号频率不同而发生变化。
从这两幅图我们可以发现，对于图1 所示的典型遥控钥匙信号传输路径，在距离10米远处的路径损耗近似等于自由空间的路径损耗。这是因为在300MHz 至400MHz，直接路径传输信号和通过地面反射的信号在距离上相差四分之一波长，产生90 和176 的相位差。这意味着两路信号叠加后既不增强也不抵消。而在大于10米处，路径损耗以 R -4 变化，这说明在中等或较远距离时，式1是计算路径损耗的一个非常有用、快捷的方法。实际上，在发射和接收高度相等且均为h时，路径损耗（单位：dB）可以简化为：
由该式可知，当发射和接收高度均为1米时，1千米远处的路径损耗为123dB。路径损耗计算的使用技巧
将发射功率一分为二，一半进入直接路径传输，一半进入地面反射路径传输的传播模型并不精确。这也是根据该模型建立的式12和式13表达式有时会出现2次方因子。但是，重要的是该应用笔记给出的表达式非常近似地估计了可以达到的最远距离。并描述了高度和距离对路径损耗的影响。自由空间损耗模型可用于传输距离在10米以内的情况，因为在相距10米以内时，地面反射会使信号传输发生巨大的变化。而在距离大于10米且无障碍的环境中，可以采用的规律近似估算。任何散射体的存在都会影响任意距离处的路径损耗。任何障碍物（如停车场的其他汽车、灯柱、低矮的建筑物等）都会造成更多的反射路径，并使无线电波发生绕射，在混凝土建筑物中还会进一步削弱信号。这说明在实际情况中，以R 4 变化的损耗模型比自由空间的损耗模型更准确。实际使用时，考虑到不同表面造成的瞬时衰落，估计路径损耗较好的方法是从式1计算出的空旷停车场的路径损耗中减去20dB。如果钥匙扣发射器在一个建筑物内发送信号（比如一个远程启动装置），则要从式1计算出的路径损耗中减去30dB到40dB。总之，要想得到最远收发距离，最可靠的方法就是进行实际测试。上述近似法只是一种参考，或者说是在测量开始之前进行的一个“可靠检验”。
dBm, dBi, dBd, dB, dBc释义
dBm
dBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lgP（功率值/1mw）。
[例1] 如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。
[例2] 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：
10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
dBi 和dBd
dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值，但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子，所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2.15。
[例3] 对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dBi（一般忽略小数位，为18dBi）。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益可以为15dBd（17dBi)。
dB
dB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB 时，按下面计算公式：10lg（甲功率/乙功率）
[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是说，甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例7] 7/8 英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。
[例8] 如果甲的功率为46dBm，乙的功率为40dBm，则可以说，甲比乙大6 dB。
[例9] 如果甲天线为12dBd，乙天线为14dBd，可以说甲比乙小2 dB。
dBc
有时也会看到dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。一般来说，dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。
经验算法：
有个简便公式：0dbm=0.001w 左边加10=右边乘10
所以0+10DBM=0.001*10W 即10DBM=0.01W
故得20DBM=0.1W 30DBM=1W 40DBM=10W
还有左边加3=右边乘2，如40+3DBM=10*2W，即43DBM=20W，这些是经验公式，蛮好用的。
所以-50DBM=0DBM-10-10-10-10-10=1mw/10/10/10/10/10=0.00001mw。
波特率
波特率是每秒钟传送的信息位的数量。它是所传送代码的最短码元占有时间的倒数。例如一个代码的最短时间码元宽度为20毫秒，则其波特率就是每秒50波特。
20毫秒=0.02秒波特率1/0.02=50波特
在信息传输通道中，携带数据信息的信号单元叫码元，每秒钟通过信道传输的码元数称为码元传输速率，简称波特率。波特率是传输通道频宽的指标。
每秒钟通过信道传输的信息量称为位传输速率，简称比特率。比特率表示有效数据的传输速率。
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无线传输距离和发射功率以及频率的关系 功率灵敏度（dBm dBmV dBuV） dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW为单位的功率值 dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV为单位的电压值 dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以uV为单位的电压值 换算关系： Pout＝Vout×Vout/R dBmV=10log(R/0.001)+dBm，R为负载阻抗 dBuV=60+dBmV 应用举例 无线通信距离的计算 这里给出自由空间传播时的无线通信距离的计算方法：所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。 通信距离与发射功率、接收灵敏度和工作频率有关。 [Lfs](dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz) 式中Lfs为传输损耗，d为传输距离，频率的单位以MHz计算。 由上式可见，自由空间中电波传播损耗（亦称衰减）只与工作频率f和传播距离d有关，当f或d增大一倍时，［Lfs］将分别增加6dB. 下面的公式说明在自由空间下电波传播的损耗 Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz) Los=20Lg(4π/c)+20Lg(f(Hz))+20Lg(d(m))=20Lg(4π /3x10^8)+20Lg(f(MHz)x10^6)+20Lg(d(km)x10^3)=20Lg(4π /3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32.45+20Lgf+20Lgd, d 单位为km，f 单位为MHz Los 是传播损耗，单位为dB，一般车内损耗为8-10dB，馈线损耗8dB
室内传播与路径损耗计算及实例 RFWaves公司 Adi Shamir 摘要:通过对传播路径损耗得估算来预测无线通信系统在其工作环境下得性能;解释了自由空间传播损耗得计算;电磁波在介质中得发射与反射系数得理论计算就是预测反射与发射系数得工具。下面得一些实例与模型就是在2、4GHz工作频率时给出得。 ------------------------------------------------------------------------------------------- 1、简介 大多数无线应用设计人员最关心得问题就是系统能否正常工作在无线信道得最大距离。最简单得方法就是计算与预测:a)系统得动态范围;b)电磁波得传播损耗。 动态范围对设计者而言就是一个重要得系统指标。它决定了传输信道上(收发信机之间)允许得最大功率损耗。决定动态范围得主要指标就是发射功率与接收灵敏度。例如:某系统有80dB得动态范围就是指接收机可以检测到比发射功率低80dB得信号电平。传播损耗就是指传输路径上损失得能量,传播路径就是电磁波传输得路径(从发射机到接收机)。例:如果某路径得传播损耗就是50dB,发射机得功率就是10dB,那末接收机得接收信号电平就是-40dB。 2.自由空间中电磁波得传播 如上所述,当电磁波在自由空间传播时,其路径可认为就是连接收发信机得一条射线,可用Ferris公式计算自由空间得电波传播损耗: Pr/Pt= Gt、Gr、 (λ/4πR)2 (2、1) 式中Pr就是接收功率,Pt就是发射功率,Gt与Gr分别就是发射与接收天线得增益,R就是收发信机之间得距离,功率损耗与收发信机之间得距离R得平方成反比。公式2、1可以对数表示为: PL=-Gr-Gt+20log(4πR/λ)=Gr+Gt+22+20log(R/λ) (2、2) 式中Gr与Gt分别代表接收天线与发射天线增益(dB),R就是收发信机之间得距离,λ就是波长。 当λ=12、3cm时(f=2、44GHz)可得出: PL2、44=-Gr-Gt+40、2+20log(R) (2、3) R得单位为米。 图2-1表示了信号频率2、44GHz,天线得增益为0dBi时得自由空间得损耗曲线。 注意:在此公式中收发天线得极化要一致(匹配),天线得极化不同会产生另一损耗系数。一般情况下对于理想得线极化天线,极化损耗同两个天线得极化方向得夹角得余弦得平方成正比。例如:两个偶极天线得方向夹角为45°时,极化损耗系数为-3dB左右。
自由空间衰减信道的光终端 摘要 本文介绍了使用空间激光通信终端的多样性来减轻大气闪烁引起的衰减。多接收孔被充分分离来捕捉传入束中的统计独立样本。接收到的光信号通过照片与实测多样性增益被单独跟踪。终端由现成的组件组成。它用来成功演示了在2008年6月到9月之间的一个广泛的温度范围内超过5.4公里的地对地的链接。提出了设计概要和硬件实现。 这篇文章是由美国国防部，RRCO复员急症室，空军合同FA8721 - 05 - C- 0002赞助的。其中的意见，结论和建议都是作者的观点，不一定是美国政府支持的。关键词：自由空间光通信，激光通信 1.引言 地面自由空间激光通信的链接工作由于必须克服大气湍流在低海拔的角度上所以面临重大挑战。本文介绍一个终端设计来减少波前畸变和降低由于闪烁引起的瞬时功率损失的不利影响。 我们的设计采取的办法是使用无波前补偿的多重小孔径。有三个原因。首先，使用小孔径几乎消除了对波前校正的需要，因为小截面有效地降低了波前畸变的倾斜，它可进行追踪利用商业的快速控制反射镜。第二，由于闪烁的存在，小孔增加了在瞳平面的理想的或接近理想的常量光强分布的可能性，从而导致更有效地耦合到单模光纤。第三，通过增加小孔输出，有可能减少所有孔径同时衰减的可能性。 虽然空对地应用程序被假设为不对称，但主要是要求较高的下行数据速率，要求跟踪双向光信号。通过该报告中对实验链接的描述，地面配置终端用来空间分集而飞机终端不能。一种常见的光学模块设计应用于所有的孔径，包围了之间光纤和自由空间的组成部分，还包括指针机制和空间跟踪传感器。由于空对地应用不要求前置发射和接收之间的光束共同自于光纤发射器和接收器，从而简化了指向机制的终端设计。光纤元素实现了传输-接收的双重通信。 基于我们链接表明的孔径小于几厘米所引起的对模拟大气信道的影响将保 持波前畸变产生足够小的失真来避免波前恢复的需要，从而需要简化终端。通过商用单模光纤准直器的观察我们选择了12毫米直径的孔径，这足以满足有关水平链接的空间分集技术。合宜地，这使得整个终端很容易得到1”光学直径。如果可以，增加扩展束，在将来的飞行设计中用来提供更多光学增益但是仍要满足 D 点声源随传播距离增加引起的衰减 在自由声场（自由空间）条件下，点声源的声波遵循着球面发散规律，按声功率级作为点声源评价量，其衰减量公式为： （8-1） 式中： △L——距离增加产生衰减值，dB ； r ——点声源至受声点的距离，m 。 在距离点声源，r 1处至r 2处的衰减值： △L＝20 lg （r 1/r 2）（8-2） 当r 2＝2 r 1时，△L＝-6dB ，即点声源声传播距离增加1倍，衰减值是6 dB 。 点声源的几何发散衰减实际应用有两类： a ．无指向性点声源几何发散衰减的基本公式是： L （r ）＝L （r 0）-20 lg （r/r 0） （8-3） 式中：L （r ），L （r 0）——分别是r ，r 0处的声级。 如果已知r 0处的A 声级，则式（8-4）和式（8-3）等效： L A （r ）＝L A （r 0）-20 lg （r/r 0） （8-4） 式（8-3）和式（8-4）中第二项代表了点声源的几何发散衰减： A div ＝20 lg （r/r 0） （8-5） 如果已知点声源的A 声功率级L WA ，且声源处于自由空间，则式（8-4）等效为式 （8-6）： L A （r ）＝L WA -20 lgr-11 （8-6） 如果声源处于半自由空间，则式（8-4）等效为式（8-7）： L A （r）＝L WA -20 lgr-8 （8-7） b．具有指向性声源几何发散衰减的计算见式（8-8）或式（8-9）： L（r）＝L（r 0）-20 lg（r/r ）（8-8） L A （r）＝L A （r ）-20 lg（r/r ）（8-9） 式（8-8）、式（8-9）中，L（r）与L（r 0），LA（r）与L A （r ）必须是在同一 方向上的声级。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！ 室内传播和路径损耗计算及实例 RFWaves公司 Adi Shamir 摘要：通过对传播路径损耗的估算来预测无线通信系统在其工作环境下的性能；解释了自由空间传播损耗的计算；电磁波在介质中的发射和反射系数的理论计算是预测反射和发射系数的工具。下面的一些实例和模型是在工作频率时给出的。 ------------------------------------------------------------------------------------------- 1.简介 大多数无线应用设计人员最关心的问题是系统能否正常工作在无线信道的最大距离。最简单的方法是计算和预测：a)系统的动态范围；b)电磁波的传播损耗。 动态范围对设计者而言是一个重要的系统指标。它决定了传输信道上(收发信机之间)允许的最大功率损耗。决定动态范围的主要指标是发射功率和接收灵敏度。例如：某系统有80dB的动态范围是指接收机可以检测到比发射功率低80dB的信号电平。传播损耗是指传输路径上损失的能量，传播路径是电磁波传输的路径(从发射机到接收机)。例：如果某路径的传播损耗是50dB，发射机的功率是10dB，那末接收机的接收信号电平是-40dB。 2．自由空间中电磁波的传播 如上所述，当电磁波在自由空间传播时，其路径可认为是连接收发信机的一条射线，可用Ferris公式计算自由空间的电波传播损耗： Pr/Pt= . (λ/4πR)2 式中Pr是接收功率，Pt是发射功率，Gt和Gr分别是发射和接收天线的增益，R是收发信机之间的距离，功率损耗与收发信机之间的距离R的平方成反比。公式可以对数表示为： PL=-Gr-Gt+20log(4πR/λ)=Gr+Gt+22+20log(R/λ) （） 式中Gr和Gt分别代表接收天线和发射天线增益（dB）,R是收发信机之间的距离，λ是波长。 当λ=时(f=可得出： =-Gr-Gt++20log(R) （） R的单位为米。 图2-1表示了信号频率，天线的增益为0dBi时的自由空间的损耗曲线。 点声源随传播距离增加引起的衰减 在自由声场（自由空间）条件下，点声源的声波遵循着球面发散规律，按声功率级作为点声源评价量，其衰减量公式为:.。.。..文档交流 （8—1) 式中： △L—-距离增加产生衰减值，dB; r——点声源至受声点的距离，m. 在距离点声源，r1处至r2处的衰减值： △L＝20 lg（r1/r2）(8-2） 当r2＝2 r1时，△L＝—6dB，即点声源声传播距离增加1倍，衰减值是6 dB. 点声源的几何发散衰减实际应用有两类: a．无指向性点声源几何发散衰减的基本公式是： L（r)＝L(r0）-20 lg(r/r0）（8—3） 式中：L（r),L（r0）—-分别是r，r0处的声级。 如果已知r0处的A声级,则式（8-4）和式（8-3）等效： L A（r）＝L A（r0）-20 lg（r/r0) (8—4） 式（8-3）和式(8-4）中第二项代表了点声源的几何发散衰减： A div＝20 lg（r/r0) （8-5） 如果已知点声源的A声功率级L WA,且声源处于自由空间，则式（8—4）等效为式（8—6）: L A（r）＝L WA-20 lgr—11 （8—6) 如果声源处于半自由空间,则式（8—4)等效为式（8—7）： L A(r）＝L WA-20 lgr-8 （8—7） b．具有指向性声源几何发散衰减的计算见式（8-8）或式（8-9）： L（r）＝L（r0)-20 lg（r/r0）(8-8） L A（r）＝L A（r0）—20 lg(r/r0）（8—9） 式(8-8）、式(8-9）中，L(r)与L（r0），LA（r）与L A（r0）必须是在同一方向上的声级.。..。.。文档交流 文档交流感谢聆听 室传播和路径损耗计算及实例 RFWaves公司 Adi Shamir 摘要：通过对传播路径损耗的估算来预测无线通信系统在其工作环境下的性能；解释了自由空间传播损耗的计算；电磁波在介质中的发射和反射系数的理论计算是预测反射和发射系数的工具。下面的一些实例和模型是在2.4GHz工作频率时给出的。 ------------------------------------------------------------------------------------------- 1.简介 大多数无线应用设计人员最关心的问题是系统能否正常工作在无线信道的最大距离。最简单的方法是计算和预测：a)系统的动态围；b)电磁波的传播损耗。 动态围对设计者而言是一个重要的系统指标。它决定了传输信道上(收发信机之间)允许的最大功率损耗。决定动态围的主要指标是发射功率和接收灵敏度。例如：某系统有80dB的动态围是指接收机可以检测到比发射功率低80dB的信号电平。传播损耗是指传输路径上损失的能量，传播路径是电磁波传输的路径(从发射机到接收机)。例：如果某路径的传播损耗是50dB，发射机的功率是10dB，那末接收机的接收信号电平是-40dB。 2．自由空间中电磁波的传播 如上所述，当电磁波在自由空间传播时，其路径可认为是连接收发信机的一条射线，可用Ferris公式计算自由空间的电波传播损耗： Pr/Pt= Gt.Gr. (λ/4πR)2 (2.1) 式中Pr是接收功率，Pt是发射功率，Gt和Gr分别是发射和接收天线的增益，R是收发信机之间的距离，功率损耗与收发信机之间的距离R的平方成反比。公式2.1可以对数表示为： PL=-Gr-Gt+20log(4πR/λ)=Gr+Gt+22+20log(R/λ) （2.2） 式中Gr和Gt分别代表接收天线和发射天线增益（dB）,R是收发信机之间的距离，λ是波长。 当λ=12.3cm时(f=2.44GHz)可得出： PL2.44=-Gr-Gt+40.2+20log(R) （2.3） R的单位为米。 图2-1表示了信号频率2.44GHz，天线的增益为0dBi时的自由空间的损耗曲线。 注意：在此公式中收发天线的极化要一致（匹配），天线的极化不同会产生另一损耗系数。一般情况下对于理想的线极化天线，极化损耗同两个天线的极化方向的夹角的余弦的平方成正比。例如：两个偶极天线的方向夹角为45°时，极化损耗系数为-3dB左右。 WLAN室内传播模型 无线局域网室内覆盖的主要特点是：覆盖范围较小，环境变动较大。一般情况下我们选取以下两种适用于WLAN的模型进行分析。由于室内无线环境千差万别，在规划中需根据实际情况选择参考模型与模型系数。 (1) Devasirvatham模型 Devasirvatham模型又称线性路径衰减模型，公式如下： Pl(d,f)[dB]为室内路径损耗＝ 其中，为自由空间损耗＝ d：传播路径；f：电波频率；a：模型系数 (2) 衰减因子模型 就电波空间传播损耗来说，2.4GHz频段的电磁波有近似的路径传播损耗。公式为： PathLoss(dB) = 46 +10* n*Log D（m） 其中，D为传播路径，n为衰减因子。针对不同的无线环境，衰减因子n的取值有所不同。在自由空间中，路径衰减与距离的平方成正比，即衰减因子为2。在建筑物内，距离对路径损耗的影响将明显大于自由空间。一般来说，对于全开放环境下n的取值为2.0～2.5；对于半开放环境下n的取值为2.5～3.0；对于较封闭环境下n的取值为3.0～3.5。典型路径传播损耗理论计算值如表1。 现阶段可提供的2.4GHz电磁波对于各种建筑材质的穿透损耗的经验值如下： ●隔墙的阻挡（砖墙厚度100mm ~300mm）：20-40dB； ●楼层的阻挡：30dB以上； ●木制家具、门和其他木板隔墙阻挡2-15dB； ●厚玻璃（12mm）：10dB（2450MHz） 开阔空间内，设计覆盖距离尽量不要超过30m。 ●如果天线目标区域之间有20mm左右薄墙阻隔时，设计覆盖距离尽量不要超过20m。 ●如果天线与目标区域之间有较多高于1.5m的家具等阻隔时，设计覆盖距离尽量不要超过20m。 ●如果天线安装在长走廊的一端，设计覆盖距离尽量不要超过20m。 ●如果天线与目标区域之间有一个拐角时，设计覆盖距离尽量不要超过15m。 ●如果天线与目标区域之间有多个拐角时，设计覆盖距离尽量不要超过10m。 ●不要进行隔楼层进行覆盖。 频率是怎样影响空间链路损耗的 摘要：在计算链路损耗时，频率也是重要的组成项。人们通常说，频率越大， 损耗越大。本文从天线接收电磁波的功率方面来解释频率是怎样影响空间损耗的。 关键词：频率、损耗、天线、有效面积 引言：自由空间损耗公式 L fs=32.45dB+20log10d km f MHz（1） 中，d km表示距离，单位是公理，f MHz表示频率，单位是兆赫兹。 这表明，自由空间的损耗不但和距离有关，而且和频率有关。公式符合一般的 经验，比方说波长越短衍射能力越差，遇到障碍物后的损耗就越大。公式是表达的自 由空间损耗，没有遇到障碍物。这又该怎么解释呢？ 可以设想一个简单的例子，在自由空间中，有一个孤立系统的点光源在以 100W的功率发光。根据基本的能量守恒定律，以点光源为球心，半径为1Km的圆球，在此球面上得到的光能量应该也是100W。 以此为例，如果换成电磁波点源的话，不论电磁波的频率是多少，在半径1km 的球面上，单位面积的功率应该是一样的。也就是单位面积的功率和频率没有关系， 只和距离有关系。 这似乎是矛盾的，看自由空间损耗公式，损耗和频率有关；从能量守恒的角度 考虑，损耗和频率没有关系。 关键看看自由空间损耗公式是怎么推到出来的，频率f是何时引入的。 一、天线的接收功率 在自由空间中，由点源发射的正弦波应该沿径向传播，因此，我们成此电源为各向同 性的。现在假设发射功率为P rad瓦（W），则距点源d米（m）处电波的单位面积功率为 P fs=P rad/4πd2(w/m2)（2） 式中f s表示自由空间。对于非各向同性的天线（辐射源）而言，若观测点与天线的距离与天线的尺寸相比足够大，则辐射功率P rad可由P t G t表示，其中P t为传递给发射机天线 的功率（3），G t为发射机天线的增益（4）。 无线电波在自由空间传播时的距离计算方法 无线电波在自由空间传播时的距离计算方法 所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。 通信距离与发射功率、接收灵敏度和工作频率有关。 [Lfs](dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz) 式中Lfs为传输损耗， d为传输距离， 频率的单位以MHz计算。 由上式可见，自由空间中电波传播损耗（亦称衰减）只与工作频率f和传播距离d有关，当f或d增大一倍时，［Lfs］将分别增加6dB. 下面的公式说明在自由空间下电波传播的损耗 Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz) Los 是传播损耗，单位为dB d是距离，单位是Km f是工作频率，单位是MHz 下面举例说明一个工作频率为433.92MHz，发射功率为＋10dBm(10mW)，接收灵敏度为 -105dBm的系统在自由空间的传播距离： 1. 由发射功率+10dBm，接收灵敏度为-105dBm Los = 115dB 2. 由Los、f 计算得出d =30公里 这是理想状况下的传输距离，实际的应用中是会低于该值，这是因为无线通信要受到各种外界因素的影响，如大气、阻挡物、多径等造成的损耗，将上述损耗的参考值计入上式中，即可计算出近似通信距离。 假定大气、遮挡等造成的损耗为25dB，可以计算得出通信距离为： d =1.7公里 结论: 无线传输损耗每增加6dB, 传送距离减小一倍。 无线传输路径分析是无线传输网络设计的重要步骤，通过对传输路径的分析便于网络设计者根据无线链路的裕量大小选择合适类型的天线（方向，极化，增益等指标），安装天线高度，选择合适的馈缆和长度等。下面将简单介绍一下无线传输路径分析中的自由空间损耗的计算，信号接收强度的计算，链路系统裕量的计算几个主要方面的内容。 1.自由空间损耗的计算 自由空间损耗是指电磁波在传输路径中的衰落,计算公式如下： Lbf=32.5+20lgF+20lgD Lbf=自由空间损耗(dB) D=距离（km） F=频率(MHz） 2400MHz：Lbf=100+20lgD 自由空间信号衰减计算 下面介绍的是理论上通讯100公里时的信号衰减： 自由空间传输损耗定义 Ls为自由空间传输损耗(dB) f 为发射频率(GHz) d 为站间距离(Km) Ls=92.4+20Lg f(GHz)+20Lg d(Km) dB 可见: 自由空间传输损耗Ls决定于站间距离和工作频率 常见的信号增益： * 放大器输出电平：-------------10W = 40dBm * 天线增益G1： ------------- G1=15dBm * 天线增益G2： ------------- G1=15dBm * 接收机灵敏度 ------------ = -83dBm * 馈线2.6米(车内) L(2.6)衰减 --------------------------0.40 dB/米×2.6=1.04dB * 馈线6.8米(车外到网桥天线) L(6.8) 衰减--------------------------0.40 dB/米×6.8=2.72 dB * 高频电缆接头 ----------------0.1-0.2 dB/个（5-6个） * 单站馈线系统总损耗0.2×5+1.04≈3.dB 实际中的换算如下： f 为发射频率(GHz)=2.485(最高频点) d 为站间距离(Km)=150 Ls=92.4+20Lg 2.485+20Lg 100 dB =92.4+8+40=140.4 dB 系统设备的总增益如下：（带宽保证在5Mbps的情况下） Gs=发射功率 + 天线增益(发端) + 天线增益(收端)- 天馈线及接头插入损耗(发端) -天馈线及接头插入损耗(收端) + 收信放大器增益-接收机灵敏度 =40+15+15-3-2 +17 -（-83 dB） =165dB Gs – Ls = 24.6 dB 这个是增益储备，防备在恶劣条件下的信号衰 减增大，导致网络中断。 无线传输距离与发射功率以及频率的关系 功率灵敏度 (dBm dBmV dBuV) dBm=10log(Pout/1mW),其中Pout就是以mW为单位的功率值 dBmV=20log(Vout /1mV),其中Vout就是以mV为单位的电压值 dBuV=20log(Vout /1uV),其中Vout就是以uV为单位的电压值 换算关系: Pout＝Vout×Vout/R dBmV=10log(R/0、001)+dBm,R为负载阻抗 dBuV=60+dBmV 应用举例 无线通信距离的计算 这里给出自由空间传播时的无线通信距离的计算方法:所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播,它就是理想传播条件。电波在自由空间传播时,其能量既不会被障碍物所吸收,也不会产生反射或散射。 通信距离与发射功率、接收灵敏度与工作频率有关。 [Lfs](dB)=32、44+20lgd(km)+20lgf(MHz) 式中Lfs为传输损耗,d为传输距离,频率的单位以MHz计算。 由上式可见,自由空间中电波传播损耗(亦称衰减)只与工作频率f与传播距离d有关,当f或d增大一倍时,［Lfs］将分别增加6dB、 下面的公式说明在自由空间下电波传播的损耗 Los = 32、44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz) Los=20Lg(4π/c)+20Lg(f(Hz))+20Lg(d(m))=20Lg(4π /3x10^8)+20Lg(f(MHz)x10^6)+20Lg(d(km)x10^3)=20Lg(4π /3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32、45+20Lgf+20Lgd, d 单位为km,f 单位为MHz Los 就是传播损耗,单位为dB,一般车内损耗为8-10dB,馈线损耗8dB 无线电空间传输损耗衰减计算 无线传输路径分析是无线传输网络设计的重要步骤，通过对传输路径的分析便于网络设计者根据无线链路的裕量大小选择合适类型的天线（方向，极化，增益等指标），安装天线高度，选择合适的馈缆和长度等。下面将简单介绍一下无线传输路径分析中的自由空间损耗的计算，信号接收强度的计算，链路系统裕量的计算几个主要方面的内容。 1.自由空间损耗的计算 自由空间损耗是指电磁波在传输路径中的衰落,计算公式如下： Lbf=32.5+20lgF+20lgD Lbf=自由空间损耗(dB) D=距离（km） F=频率(MHz） 2400MHz：Lbf=100+20lgD 5800MHz：Lbf=108+20lgD 以上公式是在气温25度，1个大气压的理想情况的计算公式。 下表列出典型自由空间损耗值 距离（km） 路径损耗@2.4GHz（dB） 1 2 3 4 5 6 7 -100 -106 -110 -112 -114 -116 -117 8 9 10 -118 -119 -120 15 20 25 30 35 40 45 50 -124 -126 -128 -130 -131 -132 -133 -134 通过查找上表和通过公式计算我们可以得到从发射站到接收站电磁波传输的理论衰落. 2.信号接收强度的计算： 信号接收强度是指接收站设备接收到的无线信号的强度。 RSS=Pt+Gr+Gt-Lc-Lbf RSS=接收信号强度 Pt=发射功率 Gr=接收天线增益 Gt=发射天线增益 Lc=电缆和缆头的衰耗 Lbf=自由空间损耗 举例说明，如果发射站与接收站两站点相距25Km，设备发射功率20dBm，发射天线增益为17dBi，接收天线增益为24dBi，电缆和缆头损耗3dBi。则接收信号强度 RSS=20+17+24-3-128=-70dB 3.链路系统裕量SFM(Syetem Fade Margin)的计算 链路系统裕量是指接收站设备实际接收到的无线信号与接收站设备允许的最低接收阈值（设备接收灵敏度）相比多的富裕dB数值。 SFM= RSS-Rs RSS=接收信号强度 Rs=设备接收灵敏度（dB） 在上面的例子中，如果设备接收灵敏度为-81dBi，则链路系统裕量为： SFM=RSS-Rs =-70-（-）81=11dB 上面的例子就是说，使用这种发射功率为20dBm，接收灵敏度为-81dBi的2400MHz的无线网桥，在加装了17dBi增益的发射天线和24dBi增益的接收天线，电缆和缆头损耗只有3dBi损耗，在传输了25KM后还有11 dB的链路系统裕量。 系统裕量是衡量无线链路可用性和稳定性的重要指标。因为无线信道是一个参变信道，干扰和噪音信号随时会影响有用信号，有时干扰和噪音信号的强度瞬间可达成20~30dB，所以在建设无线链路时，必须保留一定的系统裕量。虽然系统裕量大于5dB系统可以工作，但通常建议系统裕量大于15-20dB。 对移动通信而言，当电波传输距离很小且为直射波，例如，在微小区中或室内环境下，其传播损耗非常接近自由空间的情况，约与距离的平方成正比 计算公式为： Ls = (4πd/λ) 2 式中，d 为传输距离，f为电波频率，c为光速。 用对数表示为： LS（dB）＝10lg (4πd f/c)2 ＝20lg(4π/c)+20lgf(MHz)+20lgd(m) ＝-27.56+20 lg f (MHz) + 20 lgd(m) GSM计算： LS（dB）＝10lg (4πd f/c)2 ＝20lg(4π/c)+20lgf(MHz)+20lgd(m) ＝-27.56+20 lg f (MHz) + 20 lgd(m) f: 890~960MHz c: 3×108m/秒 代入上式可得： LS（dB）＝32.44 + 20lg d (m) ＝32.44 dB(d=1m) ＝46.42 dB(d=5m) ＝58.46 dB(d=20m) 接头损耗按1dB计算 无源天线单元所对应的天线外1m处（近处）和20m处（远处）的场强分别为： P′1m＝天线输出功率－1dB－32.44dB P ′20m＝天线输出功率－1dB－58.46dB WLAN计算： LS（dB）＝10lg (4πd f/c)2 ＝20lg(4π/c)+20lgf(MHz)+20lgd(m) ＝-27.56+20 lg f (MHz) + 20 lgd(m) f: 2.45GHz c: 3×108m/秒 代入上式可得： LS（dB）＝40.22 + 20lg d (m) ＝40.22 dB(d=1m) ＝54.20 dB(d=5m) ＝66.24 dB(d=20m) 接头损耗按1dB计算 无源天线单元所对应的天线外1m处（近处）和20m处（远处）的场强分别为： P′1m＝天线输出功率－1dB－40.22dB噪声衰减公式
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