光学系统设计（Zemax初学手册）
蔡长青
ISUAL 计画团队
国立成功大学物理系
（第一版，1999年7月29日）
前言
整个中华卫星二号“红色精灵”科学酬载计画，其量测仪器基本上是个光学仪器。所以光学系统的分析乃至于设计与测试是整个酬载发展重要一环。
这份初学手册提供初学者使用软体作光学系统设计练习，整个需要Zemax光学系统设计软体。它基本上是Zemax使用手册中tutorial的中文翻译，由蔡长青同学完成，并在Zemax E. E. 7.0上测试过。由于蔡长青同学不在参与“红色精灵”计画，所以改由黄晓龙同学接手进行校稿与独立检验，整个内容已在Zemax E. E. 8.0版上测试过。我们希望藉此初学手册（共有七个习作）与后续更多的习作与文件，使团队成员对光学系统设计有进一步的掌握。（陈志隆注）
(回内容纲目)
习作一：单镜片(Singlet)
你将学到：启用Zemax，如何键入wavelength，lens data，产生ray fan，OPD，spot diagrams，定义thickness solve以及variables，执行简单光学设计最佳化。
设想你要设计一个F/4单镜片在光轴上使用，其focal length 为100mm，在可见光谱下，用BK7镜片来作。
首先叫出ZEMAX的lens data editor(LDE)，什么是LDE呢？它是你要的工作场所，譬如你决定要用何种镜片，几个镜片，镜片的radius，thickness，大小，位置……等。
然后选取你要的光，在主选单system下，圈出wavelengths，依喜好键入你要的波长，同时可选用不同的波长等。现在在第一列键入0.486，以microns为单位，此为氢原子的F-line 光谱。在第二、三列键入0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.486的位置，primary wavelength主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。
再来我们要决定透镜的孔径有多大。既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data，在aper value上键入25，而aperture type被default为Entrance Pupil diameter。也就是说，entrance pupil的大小就是aperture的大小。
回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。OBJ就是发光物，即光源，STO即aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按滑鼠，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我们的singlet，我们需要4个面 (surface)，于是在STO栏上，选取insert cifter，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ 为0，STO为1，而IMA为3。
再来如何输入镜片的材质为BK7。在STO列中的glass栏上，直接打上BK7即可。又
孔径的大小为25mm，则第一面镜合理的thickness为4，也是直接键入。再来决定第1及第2面镜的曲率半径，在此分别选为100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负值。而再令第2面镜的thickness为100。
现在你的输入资料已大致完毕。你怎么检验你的设计是否达到要求呢？选analysis中的fans，其中的Ray Aberration，将会把transverse的ray aberration对pupil coordinate作图。其中ray aberration是以chief ray为参考点计算的。纵轴为EY的，即是在Y方个的aberration，称作tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration称为XZ plane或sagittal。
Zemax主要的目的，就是帮我们矫正defocus，用solves就可以解决这些问题。solves是一些函数，它的输入变数为curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相关的parameters等。parameters是用来描述或补足输入变数solves的型式。如curvature的型式有chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，Element power，concentric with surface等。而描述chief ray angle solves的parameter即为angle，而补足pick up solves的parameters为surface，scale factor两项，所以parameters本身不是solves，要调整的变数才是solves的对象。
在surface 2栏中的thickness项上点两下，把solve type从fixed变成Marginal Ray height，然后OK。这项调整会把在透镜边缘的光在光轴上的height为0，即paraxial focus。再次update ray fan，你可发现defocus已经不见了。但这是最佳化设计吗？再次调整surface 1的radius 项从fixed变成variable，依次把surface 2的radius，及放弃原先的surface 2中thickness的Marginal Ray height也变成variable。再来我们定义一个Merit function，什么是Merit function 呢？Merit function就是把你理想的光学要求规格定为一个标准(如此例中focal length为100mm)，然后Zemax会连续调整你输入solves中的各种variable, 把计算得的值与你订的标准相减就是Merit function值，所以Merit function值愈小愈好，挑出最小值时即完成variable 设定，理想的Merit function值为0。
现在谈谈如何设Merit function，Zemax 已经default 一个内建的merit function，它的功能是把RMS wavefront error 减至最低，所以先在editors中选Merit function，进入其中的Tools，再按Default Merit Function 键，再按ok，即我们选用default Merit function ，这还不够，我们还要规定给merit function 一个focal length 为100的限制，因为若不给此限制则Zemax会发现focal length为∞时，wavefront aberration的效果会最好，当然就违反我们的设计要求。所以在Merit function editor第1列中往后插入一列，即显示出第2列，代表surface 2，在此列中的type项上键入EFFL(effective focal length)，同列中的target项键入100，weight 项中定为1。跳出Merit function editor，在Tools中选optimization项，按Automatic键，完毕后跳出来，此时你已完成设计最佳化。重新检验ray fan，这时maximum aberration已降至200 microns。
其他检验optical performance还可以用Spot Diagrams及OPD等。从Analysis中选spot diagram中的standard，则该spot大约为400 microns上下左右交错，与Airy diffraction disk 比较而言，后者大约为6 microns交错。
而OPD为optical path difference(跟chief ray作比较)，亦从Analysis中挑选，从Fans中的Optical Path，发现其中的aberration大约为20 waves，大都focus，并且spherical，spherochromatism及axial color。 Zemax 另外提供一个决定first order chromatic abberation 的工具，即the chromatic focal shift plot，这是把各种光波的back focal length跟在paraxial上用primary wavelength 计算出first order的focal length之间的差异对输出光波的wavelength 作图，图中可指出各光波在paraxial focus上的variation。从Analysis中Miscellaneous项的Chromatic Focal Shift即可叫出。
(回内容纲目)
●习作二：双镜片
你将学到：画出layouts和field curvature plots,定义edge thickness solves, field angles等。
一个双镜片是由两片玻璃组成，通常黏在一起，所以他们有相同的curvature。藉著不同玻璃的dispersion性质，the chromatic aberration可以矫正到first order所以剩下的chromatic aberration主要的贡献为second order，于是我们可以期待在看chromatic focal shift plot图时，应该呈现出parabolic curve的曲线而非一条直线，此乃second order effect的结果（当然其中variation的scale跟first order比起来必然小很多，应该下降一个order）。
跟习作一一样，我们仍然要设计一个在光轴上成像，focal length为100mm的光学系统，只不过这次我们用两块玻璃来设计。
选用BK7和SF1两种镜片，wavelength和aperture如同习作一所设，既然是doublet，你只要在习作一的LDE上再加入一面镜片即可。所以叫出习作一的LDE，在STO后再插入一个镜片，标示为2，或者你也可以在STO前在插入一面镜片标示为1，然后在该镜片上的surface type上用滑鼠按一下，然后选择Make Surface Stop，则此地一面镜就变成STO的位置。在第一、第二面镜片上的Glass项目键入BK7即SF1，因为在BK7和SF1之间并没有空隙，所以此doublet为相黏的二镜片，如果有空隙则需5面镜因为在BK7和SF1间需插入另一镜片，其glass type为air。现在把STO旱地二面镜的thickness都fixed为3，仅第3面镜的thickness为100且设为variable，既然要最佳化，还是要设merit function，注意此时EFFL需设在第三面镜上，因为第3面镜是光线在成像前穿过的最后一面镜，又EFFL是以光学系统上的最后一块镜片上的principle plane的位置起算。其他的merit function设定就一切照旧。
既然我们只是依习作一上的设计规范，只不过再加一面SF1镜片而已，所以其他的merit function设定就一切照旧。现在执行optimization，程序如同习作一，在optimization结束后，你再叫出Chromatic Focal Shift来看看，是否发现first order的chromatic aberration已经被reduced，剩下的是second order chromatic aberration在主宰，所以图形呈现出来的是一个parabolic curve，而且现在shift的大小为74 microns，先前习作一为1540 microns。
再看其他的performance效果，叫出Ray aberration，此时maximum transverse ray aberration已由习作一的200 microns降至20 microns。而且3个不同波长通过原点的斜率大约一致，这告诉我们对每个wavelength的relative defocus为很小。再者，此斜率不为0(比较习作一Fig E1-2)，这告诉我们什么讯息呢？如果斜率为0，则在pupil coordinate原点附近作一些变动则并不产生aberration代表defocus并不严重，而aberration产生的主要因素为spherical aberration。故相对于习作一(比较他们座标的scale及通过原点的斜率)，现在spherical aberration已较不严重(因为aberration scale已降很多)，而允许一点点的defocus出现，而出现在rayfan curve的S形状，是典型的spherical balanced by defocus的情况。现在我们已确定得到较好的performance，但实际上的光学系统长的什么样子呢？选择Analysis，Layout，2D Layout，除了光学系统的摆设外，你还会看到3条分别通过entrance pupil的top，center，bottom在空间被trace出来，他们的波长是一样的，就是你定的primary wavelength(在此为surface 1)。这是Zemax default的结果。
但是现在还有一个问题，我们凭直觉定出STO的thickness为3，但是真正在作镜片的时候，STO和surface 2镜面会不会互相交错穿出，即在edge的thickness值为正数或负数，还有是不是应该改一下设计使lens的aperature比diameter小，如此我们可预留些边缘空间来磨光或架镜。
于是我们可能更改的是diameter，STO的thickness来解决上述问题。先在STO的diameter 上键入14来盖过12.5，此时会有一个”U”字出现代表user define，现在设想我们要edge thickness固定为3mm，可是你或许会问这样系统岂不是弄乱了吗？defocus又会出现，关键是再一次执行optimization即可。在STO的thickness上按一下，选择Edge Thickness项目，则会出现”Thickness”及”Radial Height”两项，设thickness为3及radial height为0(若radial height为0，则Zemax就使定user define的semi-thickness)按OK跳出，你会发现STO的thickness已改变，且会出现一个”E”字代表an active thickness solve在该项的parameter上。
既然edge thickness已改变，所以focal length也一定有些许变动，为了维持原有的EFFL，现在再执行optimization一次即可。现在我们想看看off-axis的performance，从system的Fields 中的Field Data，选用3个field来作比较，怎么选呢？在第2及第3个列中的”Use”项中各按一下，在第2列的y field行中键入7(即7 degree)，在第3列中键入10，第一列则让它为0即持续on-axis。而设所有的x field皆为0，对一个rotational对称的系统而言，他们的值很小，按OK键跳出。现在Update rayfan，你可看到如Figure E2-4之图。图中T代表tangential，S为sagittal，结果显示off-axis的performance很差，这是因为一开始我们就设计系统在on-axis上来作optimization，这些aberration可以用field curvature plot来估计，选Analysis中，Miscellaneous的Field Curv/Dist。则出现如Figure E2-5的图，左图表示shift in paraxial focus为field angle的函数，而右图为real ray的distortion，以paraxial ray为参考ray。在field curvature plot的讯息也可从rayfans中得知，为field curvature plot是正比于在rayfan plot中通过原点的斜率。
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●习作三：牛顿望远镜
你将学到：使用mirrors，conic constants，coordinate breaks，three dimensional layouts，obscurations。
牛顿望远镜是最简单的矫正所有on-axis aberrations的望眼镜。牛顿望远镜是利用一个简单的parabolic mirror完美地矫正所有order的spherical aberration，因为我们只在optical axis 上使用，除spherical aberration外并没有其他的aberration。
假想要设计一个1000mm F/5的望远镜，我们需要一个具有2000mm的curvature及200mm的aperture。在surface 1即STO上的curvature项中键入-2000 mm，负号表示对object 而言，其曲面为concave，即曲面对发光源而言是内弯的。在thickness项中键入-1000，负路表示光线没有透过mirror而是反射回来，在Glass项中键入MIRROR，最后在System的General项中的aperture中键入200。
Wavelength选用0.550，field angel则为0。现在看看spot diagram，你会看到一个77.6 microns RMS的spot diagram，而一个很方便估算image quality的方法就是在spot diagram的
顶端上再superimpose一个Airy diffraction ring。从spot diagram的menu bar选择Setting，在Show Scale上选”Airy Disk”，结果如图Figure E3-1所示，你会发现和选”scale bar”的结果是一样的。图中所列的RMS spot size选”Airy Disk”为77.6 microns。光线并没有diffraction-limited的原因是因为我们还没有设定conic constant。先前我们设定的curvature的值为-2000只是定义一个球面，若要定义一个抛物面镜，则在STO的Conic项中尚需键入-1，接下来Update spot diagram，你会看到”Airy ring”为一个黑圈，而光线则聚集在圈内中心上，RMS值为0。
可惜的是，成像的位置很不好，所谓的不好是它位于在入射光的路径上，若你要看这个像的话，你的观看位置刚好挡住入射光。改善的方法是在反射镜的后面再放一个折镜，fold mirror(后面是相对于成像点而言)。这个fold mirror相对于光轴的倾斜角度为45，把像往上提离光轴。因为进来的光束为200mm宽，因此成像平面至少在离光轴100mm的上方，如此”看”像的时候才不会挡住入射光。我们决定用200mm，而fold mirror离先前的反射镜面为800mm，因为200+800=1000等于原先在STO上的thickness，即成像”距离”不变。操作如下，先把STO的thickness改为-800，然后在imagine plane前插入一个dummy surface，为何要插入dummy surface呢？又dummy surface是什么呢？dummy surface的目的只是在帮助我们把fold mirror的位置标示出来，本身并不具真实的光学镜片意义，也不参予光学系统的任何”反应”，所以称为dummy surface。怎么插入dummy surface呢？先在image plane 前面插入一个surface，这个surface很快地就会被转变成fold mirror，但是你不要自己在surface type处去改变它成为fold mirror，而是选Tools中的Add Fold Mirror，并在其”fold surface”处选”2”代表定义surface 2为fold mirror，完成后你将看到如Zemax P.31页中LED 的表。或许你会问，表中surface type处在surface 2及4中皆为Coord Break，这又是什么？coordinate break surface是在目前的系统内定义一个新座标系统，它总是用dummy surface的观念用来作ray tracing的目的。而在描述此新座标系统中，通常选用6个不同参数，即x-decenter，y-dencenter，tiltx，tilty，tiltz及一个flag来指示tilting或decentration的order。
要注意的是，coordinate break总是相对于“current”而“global”的coordinate system，即只是在一个系统内部，若要改变某样物件的位置或方向，我们即利用coordinate break来作此物件的区域调整，而不用重新改变所有的系统各部份。Coordinate break就像是一个平面指向调整后的局部系统的方位。然而coordinate break surface绝不会显示出来。而它的glass 项中显示为”-“代表不能键入，而它的surface type型式一定跟它前一面镜的glass type一致。现在我们来看看layout，不能选2D(2D只能看rotational symmetric systems)，要用3D 看，叫出layout后，按↑↓或page down or up可以看立体效果，这个设计尚可再作改善，首先入射光打到fold mirror背后的部份可以vignetted，这在实际的系统中是一个很重要的思量。在STO的前面插入一个surface，令这个surface的thickness为900，在surface type中的Aperture Type还为“Circular Obscuration”，在Max Radius键入40，因为fold mirror的semi-diameter为31，如此才能遮蔽。Update 3D layout，如看不到像Figure E3-3的图，则在3D layout的setting项中改变the first surface和the last surface分别为1及6即可。
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●习作四：Schmidt-Cassegrain和aspheric corrector
你将学到：使用polynomial aspheric surface, obscurations, apertures, solves, optimization, layouts, MTF plots.
本习作是完成Schmidt-Cassegrain及polynomial aspheric corrector plate。这个设计是要在可见光谱中使用。我们要一个10inches的aperture和10inches的back focus。开始设计之初，先把primary corrector System, General, 在aperture value中键入10，同在一个screen把unit”Millimeters”改为”Inches”。再来把Wavelength设为3个，分别为0.486，0.587，0.656，0.587定为primary wavelength。你可以在wavelength的screen中按底部的”select”键，即可完成所有动作。目前我们将使用default的field angle value，其值为0。依序键入如Zemax P.33页的starting prescription for schmidt cassegrain的LDE表，此时the primary corrector为MIRROR球镜片。你可以叫出2D layout，呈现出如Figure E4-1之图。现在我们在加入第二个corrector，并且决定imagine plane的位置。键入如Zemax P.33 Intermediate prescription for schmide cassegram的LDE，注意到primary corrector的thickness变为-18，比原先的-30小，这是因为要放second corrector并考虑到其size大小的因素。在surface4的radius设定为variable，透过optimization, Zemax可以定下他的值。先看看他的layout，应如Figure E4-2所示。叫出merit function, reset后，改变”Rings” option到5。The rings option决定光线的sampling density, default value为3，在此设计，我们要求他为5。执行optimization, 用Automatic即可，你会发现merit function的值为1.3，不是很理想。这是residual RMS wave error 所致。跳出merit function,从system中选Update All,则secondary corrector的radius已变成41.83。从Analysis, fans,中选Optical Path, OPD plot如Figure E4-3所示，发现其为defocus 且为spherical,大概约有4个wave aberration需要矫正。
现在切入另一个主题，利用指定polynomial aspheric cofficients来作aspheric correction。改变surface 1的surface type从standard改为”Even Asphere”，按OK后跳出，回到surface 1 列中，往右移直到4th Order Term, 把此项设为变数，依法炮制，6th, 8th,后再次执行optimization。把OPD plot update,其图应如Figure E4-4所示，你会发现spherical aberration 已被大大地减少。小心一点的观察，不同的三个波长其相对的aberration有不同的spherical amount, 这就是spherichromatism,是下一个要矫正的目标。依据经验所得，我们要用axial color来矫正spherochromatism,何谓axial color balance呢？而实际上spherochromatism是在first order axial color中被忽略的higher order效应。而现在first order axial color并不存在，如果first order存在的话，代表其效应（首先axial color既是指轴而言，他即表示paraxial-optics,即不同color在轴上的效应，也就是first order optics）要远大于higher order, 即higher order 的aberration会被balance掉，即first order会抢higher order的aberration, 用first order axial color来消除higher order的spherochromatism这是在光学设计上常用的手法。
要怎么引进axial color呢？我们改变surface1的curvature来达到axial color的效果。把曲面1的radius设为variable,执行optimization，再看看update后OPD plot图，如图E4-5所示，这就是我们所要设计的，残余的像差，residual aberration小于1/20波长，这个良好结果，可以让我们些微改变field angle,从system, field中，把field angle的值设为3个，分别是0.0, 0.3, 0.5。现在field angle已改变，等于boundary condition已改变，所以你需要重定你的merit function。把merit function的”Rings”改变为”4”后跳出执行optimization, 则新的OPD plot 应如图E4-6所示，虽有不同的field angle,但是所有的aberrations却可以接受。说明此设计还不错。
假想我们要用此望远镜来照相，则这组望远镜的鉴别转换功效为何？什么是鉴别转换功效（Modulation Transfer Function）呢？这就是说，若是发光物Object的鉴别率为M0，而经
过此望远镜后所得到的鉴别率是Mi，则MTF＝Mi/ M0即MTF愈大，代表此望远镜较不会降低原有的鉴别率，也就比较不会失真。而MTF的横轴为spatial frequency in cycles per millimeter, spatial为鉴别尺（bar target）明暗条纹中其分隔空间宽度之意，通常以millimeter 为单位，而frequency in cycles即每millimeter有几组明暗条纹，所以可鉴别最小刻度，即反应该光波的频率。Modulation Transfer Function，即呈现如图E4-7所示之图，而tangential & sagittal对各种入射光field angle的response也一并显示。
对一个有经验的设计者而言，此设计所呈现的MTF为circular pupil autocorrelation的结果。这是我们尚未考虑the secondary corrector所带来遮蔽效应。既然secondary corrector放在primary的前面中心位置上，则入射光一定有部分被挡住，并且在primary上有个洞把成像的光放出去，此洞也需纳入考量，所以我们高估了我们的performance。改良如下，回到LDE，在曲面3的第一项中点两下，从Aperture types中选Circular Aperture，在Min Radius 中键入1.7，即入射光离光轴的半径需大于1.7才可进入，此动作再处理primary上的洞，同时把Max Radius改为6。再来处理secondary corrector的obscuration，在surface 3的前面，插入一个surface这个new surface就变成了surface 3，把其thickness改为20，且surface 2的thickness改为40，如此20+40＝60并不改变光从BK7后到primary的长度。调整surface 3的Aperture type，设定为Circular Obscuration。把Max Radius订为2.5，按OK后跳出，同时设定surface 3的semi-diameter也是2.5，update后的MTF，你会发现performance已降低，特别是在medial spatial frequencies部分。
(回内容纲目)
●习作五：multi-configuration laser beam expander
你将学到：使用multi-configuration capability。
假设你需要设计一个在波长λ＝1.053μ下操作的laser beam expander，Input diameter为100mm，而output diameter为20mm，且Input 和output皆为collimated。在此设计之前，我们必须遵守下列设计条件，
1. 只能使用2个镜片
2. 本设计在形式上必须是Galilean（没有internal focus）
3. 只有一个aspheric surface可以使用
4. 此光学系统必须在λ328μ下完成测试。
本设计任务不只是要矫正aberration而已，而是在两个不同wavelengths的情况下都要做到。先谈谈条件2中什么是Galilean呢？Galilean就是光线从入射到离开光学系统，在光学系统内部不能有focus现象，在本例中即beams在两个镜片之间不能有focus。好在本系统不是同时在2个wavelengths下操作，所以在操作时我们可以变动某些conjugates。现在开始设计，依据Zemax P.4-18页的LDE表中键入各surface的相关值。其中surface 5的surface type 从Standard改为Paraxial，这时在镜片后面的focal length项才会出现。注意到使用paraxial lens 的目的是把collimated light（平行光）给focus。同时把surface 5的thickness及focal length 皆设为25，entrance pupil的diameter定为100，wavelength只选一个1.053 microns即可，记住不要在设第二个wavelength。叫出merit function，在第1列中把operand type改为REAY 这表示real ray Y将用来作为一种constraint，在本设计中，我们被要求Input diameter为100
而output diameter为20，其比值为100：20＝5：1，即入射beam被压缩了5倍，在srf#中键入5，表示在surface中我们要控制他的ray height，而Py上则键入1.00。把target value 定为10，这个动作将会给我们一个diameter collimated为20mm的output beam。为什么呢？因为Py是normalized的pupil coordinate，即入射光的semi-diameter为50。，Py＝1即现在的入射光is aimed to the top of the entrance pupil，把target value定为10，就是输出光的semi-diameter为10，所以50：10＝5：1，光被压缩了5倍，达到我们的要求。semi-diameter 的值定为10，现在选Tools，Update，你会看到在value column上出现50的值，这就是entrance pupil radius即表示coordinates是座落在一个单位圆（unit circle）上，而其半径为50，当Px ＝0，Py＝1即表示在y轴的pupil大小为50，而在x轴的则为0。
从edit menu bar选Tools，Default Merit Function，按Reset后把”Start At” field的值改为2，这表示以后的operands会从第二列开始，而不会影响已建立的REAY operand。执行optimization后，把OPD plot叫出来，如图E5-1所示，你会发现performance很差，大约为7个waves。
这个aberration主要来自spherical aberration，所以我们要把surface 1改为a spheric，把surface 1列中的conic设为variable，再次执行optimization，你会看到较好的OPD plot。现在把所有的variable都去掉，然后将此field存档，因为你已完成wavelength在1.053μ下的beam expander设计。但是wavelength在0.6328μ的情况怎么办呢？我们进入此习作的另一个主题，也就是multi-configuration可以在同一系统中同时设定不同的configuration，以适应不同的工作环境或要求，先前我们已完成了wavelength为1.053μ的configuration，把他看做configuration 1，而wavelength 0.6328为configuration 2。
把wavelength从1.053改为0.6328后看看OPD plot，出现非常差的performance，这是因为glass dispersion的缘故。我们调整lens spacing来消除此defocus把surface 2的thickness 设为variable，执行optimization后，update OPD plot，此时的aberration大约为一个wave，接下来消掉surface 2 thickness的variable。现在我们来使用Zemax的multi-configuration capability功能，从main menu上选Editors，后Multi-configuration，再选其中的Edit，Insert Config，如此我们就可以加入一个新的configuration，在第一列的第一项中按两下，选”wave”，同时在”Wavelength#”中选为1，这表示在不同的configuration，我们使用不同的wavelengths。在Config 1下键入1.053，Config 2下键入0.6328，在插入一个新的列于此列的第一项中按两下，选THIC为一个operand type，这会让我们在各别的configuration中定义不同的thickness，从”surface” list中选2后按OK。在Config 1下键入250，Config 2也键入250，不过在surface中选2即表示在LDE中surface 2的thickness是当作mult-configuration的一项oprand value，把Config 2下surface 2的thickness设为variable。回到merit function editor，选Tools，Default Merit Function，把”StartAt”的值改为1，使default merit function会从第一列开始考虑。现在先前设定的REAY constraint条件必须加到此新的multi-config merit function，在merit function的第一列中，有一个CONFoperand且在”Cfg#”项中定为1，表示现在configuration 1是avtive。在此列之下尚有三个OPDXoperands，于CONF和第一个OPDX之间插入一个新列，把其operand type改为”REAY”，”Srf#”键入5。表示我们要控制的ray height是对surface 5而言，Py键入1.00target value设为10。如同先前的file让输出beam的diameter为20mm。在CONF 1的要求接设定完毕，在CONF 2则不设任何operand，因为我们不可能在两种wavelengths操作下要求exact 5：1的beam。回到LED，把surface 1，2，4的curvatures及surface 1的conic皆设为variable，执行optimization（现在有5个variable
为active，3个curvatures，1个conic，1个multi-config thickness）。叫出update的OPD plot，你可以在mulit-configuration editor上在“Config 1”或“Config 2”上按两下，则OPD plot 会显示其对应的configuration，或者你可用Ctrl-A的hot key，在不同的configuration间作变换，你会发现两者的performance都很好，表示我们所设计的系统在wavelength 1.053或0.6328μ的laser之下皆可以工作。
(回内容纲目)
●习作六：fold mirrors和coordinate breaks
你将学到：瞭解coordinate breaks, sign conventions在调整倾斜度，或改变系统中心的作用和如何装置fold mirrors等，本习作的大部分技巧在“Add Fold Mirror”工具中可自动执行，然而瞭解实际的操作内容和细节，才是本习作的目的。
在习作3时或许你已学会如何设计Newtonian望远镜，其中已经有coordinate breaks的操作，以及光在经过mirror反射后thickness虚设定为负值，和coordinate breaks需伴随著一对使用，而把要的fold mirror如三明治般地夹在其中。本习作将教你如何在一个简单的converging beam中manually加入fold mirrors，而不使用Tools中的“Add Fold Mirror”功能。
叫出LDE，把STO的surface type改为paraxial，thickness定为100，这时对paraxial lens 的default focal length值，然后从System, General，中把aperture设为20，即产生一个F/5的lens。完毕后看看3D layout，一个简单的paraxial lens所造成converging beam的光学系统已完成。假设我们要把输出的convergingbeam导向上，怎么作呢？那就是加入一个fold mirror，先假定此fold mirror为45°oriented且具paraxial lens为30mm。总共需要3个镜片。一个为coordinate break把coordinate system转45°，然后一个mirror来反射光线，最后再一个coordinate break把反射后的beam给转45°这是很重要的一点，共要3个surface来装置一个fold mirror。coordinate breaks本身没什么作用，只是把入射光和输出光作同样的倾斜或改变中心座标的动作而已。在imaging surface前面出入3个lens，把surface 1的thickness 定为30，在surface 3的glass fold mirror尚未titled，所以系统会在paraxial lens的左边40mm 处focus。更改surface 2及4的surface type为Coordinate Brek，回到LDE往右一，在surface 4的第3个parameter column中期heading上头标示为”Title About X”。在此项中按两下，选”Pick Up”，且设定”From Surface”为2，”Scale Factor”为1.0，这代表surface 4的coordinate break动作会跟surface 2的一样。移由标到surface 2的”title about x”项中，键入45，Update layout你会看到如Figure E6-1的图。注意到coordinate break的thickness为0，表示mirror 和coordinate break surface是重合的。应该注意的是，mirror本身并没有转，转的是入射前合入射后的座标系统，在反射后除了转45°外，并且移了-70units去focus，所有的tilt或decenter动作总是在光线跑，即thickness之前完成。现在再装第二个fold mirror，同样在imagine surface前面插入3个surface，把surface 4的thickness从-70改为-30，在surface 5的tilt about x项键入-45，目的是在把光的进行方向还原到平行于原始入射方向，而surface 7的tilt about x项一样选择pick up from surface 5且scale factor定为1。
Update 3D layout，则呈现如Figure E6-2的图，如我们期待的，+45和-45互相抵消，输出光平行于入射光，又要改变两组的coordinate breaks的参数，只要改变surface 2及5即可。因为surface 4及7会各别依随他们变动而变动。
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●习作七：使用Extra Date Editor, Optimization with Binary Surfaces
或许你不会相信，会有”achromatic singlet”这样的东西。当然，mirror是一个achromatic singlet，姑且不论之，去设计一个矫正到first-order chromatic aberration混合refractive/diffractive成分是可能的。其中的技巧就是使用一个传统refrative singlet，然后将其中的一面蚀刻成一个diffractive surface。此singlet造成很大的focusing power，而the weak diffractive component则提供足够的dispersion来补偿glass的dispersion。让我们来回顾一些概念，一个focal length f的singlet其optical power为φ＝f-1，在λF-λC的波长范围下，power 的变异部分可由singlet其glass的Abbe number V来描述，其中λF及λC为hydrogen的F 及C line的wavelength依序为0.4861μm和0.6563μm。故
Δφ＝φ/V
在大部分的glasses种类中，他们的dispersion都很小，如BK7来说，其V值为64.2。而Δφ大约为整体的2％。
而Diffractive optics则直接使用phase of wavefront操作来增加光数的optical power。对一个具有quadratic phase profile的diffractive surface，其phase为
ψ＝Ar2
A为每平方单位长度的弧度量，而r为radial coordinate。如此的diffrective surface，他的power 为
φ＝λA/π
和他所承受的波长呈线性相关。在同样的波长范围下，refractive singlet的power变异为2％，而diffractive optic power则几乎为40％，此外，dispersion的正负号可由A的正负号来决定。这有什么好处呢？如果我们在refractive部分增加一些positive power，同时可由在diffractive 部分增加一些negative power来达到补偿的效果。所增的power量可以从”Standard”改为”Binary 2”。然后在IMA前面加入一个新的surface，即插入surface 2，其thickness设为100。STO的thickness设为10，glass选为BK7，从System， General中Aperture Value定为20。Wavelengths选0.486，0.587及0.656，选0.587定为primary。首先我们看一个convex-plano singlet的performance，把surface 1的radius设为variable，且从Merit Function Editor的tools 中使用Default Merit Function。子行Optimization，叫出OPD plot，你会发现其aberration约为8个waves。除了axial color主宰此设计外，spherical aberrotion和default也相当可观。
现在改良此设计，从Editors，Extra Data中在”Max Term”项上键入1和”Norm Aper”上键入10，而”Coeff on PΛ2”此项则设为变数。然后执行Optimization，其中有两项变数，分别是surface 1的radius及diffractive power。Update OPD plot则maximum aberration已经降至约一个wave，造成aberration的主要原因只剩下secondary spectrum及spherical aberration。我们利用higher order term的技巧来矫正他，回到Extra Date Editor，把”MaxTerm #”改为2，且社fourth order term项为variable，再次执行optimization。叫出updated后的OPD plot，你会发现wavefront aberration已大大降至1个wave以下。
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第３１卷第６期 光电工程V ol.31,No.6 ２００４年６月 Opto-Electronic Engineering June,2004文章编号：1003-501X（2004）06-0041-03 光谱分析仪光学系统的优化设计方法 李晓彤，岑兆丰 ( 浙江大学现代光学仪器国家重点实验室，浙江 杭州 310027 ) 摘要：提出一种光谱分析仪光学系统的优化设计方法。该方法以光线光学为依据，在光源和光瞳上以高密度取样，将追迹实际取样光线得到的点列图作为评价依据, 根据光谱分析系统的评价指标，将整个系统以单色器入口为分界点分为两个子系统，分别对其进行优化设计，研制了对结果的后处理模块，并将其集成到光学设计软件中去。给出了一个原子吸收分光光度计光学系统实例，使用波段为190~860nm。设计结果和样品实验表明，该系统达到0.3nm的光谱分辨力要求。 关键词：优化设计；光谱分析仪；光学系统；光线追迹；光谱分辨力 中图分类号：TH744 文献标识码：Ａ An optimized design method for optical system of a spectroanalyzer LI Xiao-tong, CEN Zhao-feng (State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China) Abstract: An optimized design method for optical system of a spectroanalyzer is proposed. On the basis of ray optics and spot diagrams obtained through high-density sampling for light source and pupil plane as evaluation factors, the whole system is divided into two subsystems from the entrance of monochromator based on evaluation specifications for spectral analyzing system. A post-processing module is developed through optimizing the first sub-system and monochromator, respectively, and the module is integrated into optical design software. A practical example for optical system of atomic absorption spectrophotometer is given and its operating band is from 190 nanometer to 860nanometer. The design results and sample experiments show that the system has attained the demand of 0.3nanometer spectral resolution. Key words: Optimization design；Spectrometers；Optical system；Ray tracing；Spectral resolution 引 言 光谱分析仪器通过检测样品的吸收或发射光谱，达到分析样品组分，监测样品质量的目的，在生化，医学，药物临床，化学化工，仪器卫生，环境监测等方面具有广泛用途，是分析复杂混合物不可缺少的手段。凭物质的红外光谱图可以推断出分子中存在的基团或键，确定分子化学结构，而紫外光谱可作为定量分析最有用的工具之一，在测量微量，超微量组分中具有很高的灵敏度[1]。光谱分析仪器中，光学系统具有重要的作用。要求光源发出的具有一定光谱范围的光经过光学系统后，能够被分离出样品的吸收或发射光谱。这种以分光为目的的光学系统与常规成像光学系统相比，在评价指标与设计方法上有很大的不同[2]。 本文提出了基于实际光线光路计算的光谱分析仪器光学系统的优化设计方法，依照光谱分析仪器质量评价指标，给出了相应的算法，研制了对光路计算结果的后处理模块，给出了计算实例。
光学系统设计(五) 一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．对于密接双薄透镜系统，要消除二级光谱，两透镜介质应满足 ( )。 A.相对色散相同，阿贝常数相差较小 B.相对色散相同，阿贝常数相差较大 C.相对色散相差较大，阿贝常数相同 D.相对色散相差较小，阿贝常数相同 2．对于球面反射镜，其初级球差表达公式为 ( )。 A.?δ2h 81L =' B. ?δ2h 81L -=' C. ?δ2h 41 L =' D. ?δ2 h 41 L -=' 3．下列光学系统中属于大视场大孔径的光学系统是 ( )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜 4．场曲之差称为 ( )。 A.球差 B. 彗差 C. 像散 D. 色差 5．初级球差与视场无关，与孔径的平方成 ( )。 A.正比关系 B.反比关系 C.倒数关系 D.相反数关系 6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有( )。 A.球差 B.场曲 C.畸变 D.倍率色差 7．不会影响成像清晰度的像差是 ( )。 A.二级光谱 B.彗差 C.畸变 D.像散 8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜 9．正弦差属于小视场的 ( )。 A.球差 B. 彗差 C. 畸变 D. 色差 10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( )。 ：1 ：1 C.5：1 ：1 11．光阑与相接触的薄透镜重合时，能够自动校正 ( )。 A.畸变 B.场曲 C.球差 D.二级光谱 12．在子午像差特性曲线中，坐标中心为z B '，如0B '位于该点左侧，则畸变值为 ( )。 A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断 13．厚透镜之所以在校正场曲方面有着较为重要的应用，是因为 ( )。 A.通过改变厚度保持场曲为零 B.通过两面曲率调节保持光焦度不变 C.通过改变厚度保持光焦度不变 D.通过两面曲率调节保持场曲为0 14．正畸变又称 ( )。 A.桶形畸变 B.锥形畸变 C.枕形畸变 D.梯形畸变 15．按照瑞利判断，显微镜的分辨率公式为 ( )。 A.NA 5.0λσ= B. NA 61 .0λ σ= C.D 014' '=? D. D 012' '=? 16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( )。 A.子午平面 B.高斯像面 C.离焦平面 D.主平面 17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( )。 软件 软件 软件 软件 18．光学传递函数的横坐标是 ( )。 A.波长数 B.线对数/毫米 C.传递函数值 D.长度单位 19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( )。
1. 购物系统的需求分析和类划分 购物系统本身是一个十分复杂的系统，有很多细节问题如果深究会更加复杂，并且一般购物系统都是网页类型的，要有一个友好的界面，但是作为一个简单项目，该项目只是为了给JAVA初学者介绍一下开发的基本思想，以及面向对象时应该怎样去设计框架和实现流程，所以只
是基于eclipse开发的一个简单的项目，并没有GUI的参与，并且很多细节问题作为后续研究，整体的设计比较简单，但是足以说明很多设计思想和设计理念，那么下面对基本的需求进行分析。 作为一个简单的购物系统，至少需要具备以下功能（这些功能分布在不同级的菜单中）： （1）用户登录功能、用户账号密码修改功能，暂时不提供注册功能； （2）用户成功登录后，需要具备客户信息的管理功能、购物结算功能以及一些抽奖活动等； （3）客户信息管理功能下面又可以分出很多功能，比如说：查询、修改、增加等； （4）购物结算功能下面又可以分出很多功能，比如说：商品选购、付款、账单等； （5）抽奖活动下面又可以设计出多种的抽奖形式，从而进一步划分为许多新的功能模块。 （6）在一级菜单中要提供退出系统的功能，在二级菜单中要提供注销登录的功能，其他级菜单都要能够返回上一级菜单。 上面的这些功能都是一些比较基本的功能，那么如果按照面向流程的思想来设计，就会划分很多功能模块，然后按照流程一步步走就行，但是现在我们采用面向对象的思想来设计，那么应该如何考虑设计框架呢？面向对象的主要思想就是将一些需求抽象为许多类，然后建立这些
类之间的联系，通过不同类之间的协同合作，就可以实现所有的功能。所以，现在的主要任务就是如何合理地抽象出这些类，以及这些类要实现什么功能，类之间的联系又是什么？下面通过本次设计的结构对这一过程进行分析。 （1）StartSMS类：用于系统的启动。我们的系统肯定需要一个启动类，这个类里面包含了main方法，用来启动这个系统，这个类是最顶层的，所以不能牵涉太多底层的细节实现，只需要实现一些顶层的基本流程就行，主要还是要调用底层其他类的一些方法来实现功能。 （2）Data类：用来存放我们的所有数据信息，本次设计主要存放的是已经预存的一些可供购买的商品信息和已经注册的会员信息。为什么需要这个类呢？大家想一想，在面向对象的设计中，我们的数据比较多，肯定不能零散地到处定义、任意修改，这样会使得系统的聚合程度太低，容易出现很多错误，并且难以进行后期功能扩展和错误修改，所以我们要把用到的一些公有的数据进行归类，然后放在一个类中，并且在该类中提供对这些数据进行操作的方法。 （3）Menu类：用于显示及处理各级菜单。既然我们设计的是一个购物系统，那么即使再简单，也需要一个基本的菜单，用来和用户进行交互，由于菜单的比较多，并且各级菜单之间层层相连，所以我们需要对菜单进行统一管理，故而出现了菜单类。注意，这里的菜单只是一些顶层的菜单显示和基本的功能调用，具体底层的算法还是需要更加底层的类来实现的。
《光学课程设计报告》姓名：郑宇婷 学号：U201114912 学院：光学与电子信息学院 专业：光信息科学与技术 年段班级：1104班 成绩： 授课教师：张学明
2013年4 月9 日 一光学课程设计任务 1、课程意义 （1）综合运用课程的基本理论知识，进一步培养理论联系实际的能力和独立工作的能力。（2）初步掌握简单的、典型的、与新型系统设计的基本技能，熟练掌握光线光路计算技能，了解并熟悉光学设计中所有例行工作，如数据结果处理、相差曲线绘制、相差优化，光学零件技术要求等。 （3）巩固和消化课程中所学的知识，初步了解新型光学系统的特点，为学习专业课与进行毕业设计打下好的基础。 （4）培养一种对待工作严谨的态度。 2、设计题目 双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为： 1、望远镜的放大率Γ＝6倍； 2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D＝30mm）； 3、望远镜的视场角2ω＝8°； 4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕； 5、棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。 6、lz ′>8～10mm 二物镜外形尺寸计算 1、优化前的初始结构+计算过程 3、相差容限的计算 （1）所需校正的像差 望远镜的特点是：相对孔径小，视场角不大。结构较为简单，要校正的像差比较少，一般主要校正球差、轴向色差以及正弦差。 （2）像差容限 ①球差容限： 边光的球差容限：1倍焦深内 带光的球差容限：6倍焦深内 ②轴向色差的容限：1倍焦深内 ③正弦差的容限：0.0025——0.00025之间 三、目镜外形尺寸的计算 1、未优化前初始结构+计算过程 3、目镜像差容限计算 （1）所需校正的像差
光学系统设计（一） 参考答案及评分标准 20 分） 二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分） 21.球心处、顶点处、齐明点处（r n n n L '+=） 22.%100y y y q z ?''-'=' 23.0 24.球差 25.冕牌、火石 26.?ννν?2111-=、?ννν?2 122--= 27.两面的公共球心处、两面的公共球心处 28.阿贝常数、C F D D n n 1n --= ν 29.畸变 30.圆 31.0 32.二级光谱 33.f 00052.0L FCD '='? 34.EFFL 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。 36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。 评分标准：答对主要意思得2分。 37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。 38.色球差：F 光的球差和C 光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。 评分标准：答对得2分。 39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。 评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 40．一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。 评分标准：答对主要意思得5分。 41．在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？ 答：仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差 评分标准：第一问中每个答案正确得1分，第二问中每个答案正确得0.5分，第三问中每个答案正确得1分。 42．一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，其像又在何位置？放大倍率多少？ 答：像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为n 1和1。 评分标准：两位置答对各得1分，第一个放大倍率答对得2分，第二个得1分。 43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？ 答：（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后'?0l 范围内，波像差都不会超过1/4 波长，所以把'02l 定义为焦深，即20u n l 2''='λ （2）引起的波像差为4/λ。 评分标准：第一问答对大意得3分，第二问答案正确得2分。 44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？ 答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。 评分标准：答对大意得5分。 45. 在对称式光学系统中，当1-=β时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？ 答：垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。 轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。 评分标准：第一问每个答案正确得1分，共3分；第二问每个答案正确得0.5分，共2分。 五、计算题（每题10分，共20分） 46．设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mm d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求 （1）该透镜第二面的曲率半径； （2）该启明透镜的垂轴放大率。 解： （1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm r n n n l 22 222-='+=，可得
显微物镜光学参数要求为：β=2?，NA =0.1，共轭距离为195mm 。 1）根据几何光学计算相应参数； 2）运用初级像差理论进行光学系统初始结构计算； 3）使用光学设计软件对初始结构进行优化，要求视场角o 5±； 4）根据系统的特点列出优化后结构的主要像差分析； 5）计算优化后结构的二级光谱色差。 一、显微物镜的基本参数计算 为有效控制显微镜的共轭距离，显微镜设计时，一般总是逆光路设计，即按1/β进行设计。该显微物镜视场小，孔径不大，只需要校正球差、正弦差和位置色差。因此，采用双胶合物镜。 '''' 1 2 195111l l l l l l f β==- -=-= 解，得 ''6513043.33l l f ==-= 正向光路 根据 '' ' J nuy n u y == sin NA n u = 在近轴情况下 NA nu = ' 2y y β== 由此可求解 ''' 0.05NA n u == 由此可知逆向光路的数值孔径 综上，该显微物镜的基本参数为 NA 'f 'l l 0.05 43.33 65 130- 二、求解初始基本结构
1）确定基本像差参量 根据校正要求，令'0L δ=、'0SC =、' 0FC L ?=，即 0C S S S I ∏ I ===∑∑∑，即 43332220 00 z C S h P S h h P Jh W S h C φφφφI I ∏ I ===+===∑∑∑ 解，得 0P W C I === 将其规化到无穷远 11sin 0.1NA n u ==，11n = 则 11sin 0.1/2u U β=?=-，11 6.5h l u mm =?= 规化孔径角为 110.1 20.3333071 6.543.33 u u h φ-== =-? 由公式 () ()() 21141522P P W u W W u μμ∞∞ =++++=++可求得规化后的基本像差参量 代入可得 0.36560.8832 P W ∞∞ ==- 2）选择玻璃组合 取冕牌玻璃在前 得 ( ) 2 00.850.1 0.155792P P W ∞ ∞ =-+=- 根据0P 和C I ，查表选取相近的玻璃组合为BaK7-ZF3，其参数为 Bak7:56,5688.111==v n ZF3:5.29,7172.122==v n 0010.11520, 4.295252, 2.113207P Q ?=-=-= 2.397505A =， 1.698752K = 3）求形状系数Q
光学设计辅助报告 姓名：张雨辰 学号：1011100139
光学计算机辅助设计报告 内容一：已知参数双胶合望远物镜的像质评价 1）像质评价的意义： 任何一个光学系统不管用于何处，其作用都是把目标发出的光按仪器工作原理的要求改变它们的传播方向和位置，送入仪器的接收器，从而获得目标的各种信息，包括目标的几何形状、能量强弱等。因此，对光学系统成像性能的要求主要有两个方面：第一方面是光学特性，包括焦距、物距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距离等；第二方面是成像质量，光学系统所成的像应该足够清晰，并且物像相似，变形要小。第一方面的内容即满足光学特性方面的要求属于应用光学的讨论范畴，第二方面的内容即满足成像质量方面的要求，则属于光学设计的研究内容。 从物理光学或波动光学的角度出发，光是波长在400~760nm的电磁波，光的传播是一个波动问题。一个理想的光学系统应能使一个点物发出的球面波通过光学系统后仍然是一个球面波，从而理想地聚交于一点。但是实际上任何一个实际光学系统都不可能理想成像。所谓像差就是光学系统所成的实际像与理想像之间的差异。由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在一个光学系统成像质量优劣的评价问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。从物理光学出发，推导出几何像差等像质评价指标。有了像质评价的方法和指标，设计人员在设计阶段，即在制造出实际的光学系统之前就能预先确定其成像质量的优劣，光学设计的任务就是根据对光学系统的光学特性和成像质量两方面的要求来确定系统的结构参数。 2）像质评价的方法与Zemax实现： 对于像质评价有两个阶段：1 设计完成后，加工前，对成像情况进行模拟仿真；2 加工装配后，批量生产前，要严格检测实际成像效果。当前我们所作的工作就是对第一阶段进行实际讨论。对于像质评价的方法有两种：1 不考虑衍射：光路追迹法（点列图，像差曲线）； 2 考虑衍射：绘制成像波面，光学传递函数等；有： 瑞利判断：几何像差曲线进行图形积分得到波像差； 中心点亮度（斯托列尔准则）：成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比S.D来表示成像质量； 分辨率：反映光学系统分辨物体细节的能力，可以评价成像质量； 点列图：由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同
光学设计软件介绍 ZEMAX是美国焦点软件公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算Sequential及Non-Sequential的软件。版本等级有SE：标准版，XE：完整版，EE：专业版（可运算Non-Sequential），是将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。ZEMAX的主要特色：分析：提供多功能的分析图形，对话窗式的参数选择，方便分析，且可将分析图形存成图文件，例如：*.BMP, *.JPG．．．等，也可存成文字文件*.txt；优化：表栏式merit function参数输入，对话窗式预设merit function参数，方便使用者定义，且多种优化方式供使用者使用；公差分析：表栏式Tolerance参数输入和对话窗式预设Tolerance参数，方便使用者定义；报表输出：多种图形报表输出，可将结果存成图文件及文字文件。 CODE V是Optical Research Associates推出的大型光学设计软件，功能非常强大，价格相当昂贵CODE V提供了用户可能用到的各种像质分析手段。除了常用的三级像差、垂轴像差、波像差、点列图、点扩展函数、光学传递函数外，软件中还包括了五级像差系数、高斯光束追迹、衍射光束传播、能量分布曲线、部分相干照明、偏振影响分析、透过率计算、一维物体成像模拟等多种独有的分析计算功能。是世界上应用的最广泛的光学设计和分析软件，近三十多年来，Code V进行了一系列的改进和创新，包括：变焦结构优化和分析；环境热量分析；MTF和RMS波阵面基础公差分析；用户自定义优化；干涉和光学校正、准直；非连续建模；矢量衍射计算包括了偏振；全球综合优化光学设计方法。 CODE V是美国著名的Optical Research Associates（ORA?）公司研制的具有国际领先水平的大型光学工程软件。自1963年起，该公司属下数十名工程技术人员已在CODE V程序的研制中投入了40余年的心血，使其成为世界上分析功能最全、优化功能最强的光学软件，为各国政府及军方研究部门、著名大学和各大光学公司广泛采用1994年，ORA公司聘请北京理工大学光电工程系为其中国服务中心。与国际上其它商业性光学软件相比，CODE V的优越性突出地表现在以下几个方面： 1．CODE V可以分析优化各种非对称非常规复杂光学系统。这类系统可带有三维偏心或倾斜的元件；各类特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以及用户自己定义的面型；梯度折射率材料和阵列透镜等等。程序的非顺序面光线追迹功能可以方便地
实验一光学设计软件ZEMAX的安装和基本操作 一．实验目的 学习ZEMAX软件的安装过程，熟悉ZEMAX软件界面的组成及基本使用方法。二．实验要求 a)掌握ZEMAX软件的安装、启动与退出的方法。 b)掌握ZEMAX软件的用户界面。 c)掌握ZEMAX软件的基本使用方法。 d)学会使用ZEMAX的帮助系统。 e)学会使用ZEMAX初步仿真光路图。 三．实验内容 （一）界面及基本操作 1．通过桌面快捷图标或“开始—程序”菜单运行ZEMAX，熟悉ZEMAX的初始用户界面，如下图所示： 图1.1ZEMAX用户界面 2．浏览各个菜单项的内容，熟悉各常用功能、操作所在菜单，了解各常用菜单的作用。 3. 熟悉使用各个常用的快捷按钮。
4．学会从主菜单的编辑菜单下调出各种常见编辑窗口（镜头数据编辑、优化函数、多重数据结构）。 5．调用ZEMAX 自带的例子（例如根目录下samples\tutorial\tutorial zoom2.zmx 文件），学会打开常用的分析功能项：草图（2D 草图、3D 草图、渲染模型等）、特性曲线（像差曲线、光程差曲线）、点列图、调制传递函数等，学会由这些图进行简单的成像质量分析。 6．从主菜单中调用优化工具，简单掌握优化工具界面中的参量。 7．掌握镜头数据编辑（LDE ）窗口的作用以及窗口中各个行列代表的意思。 8．从主菜单-报告下形成各种形式的报告。 9．通过主菜单-帮助下的操作手册调用帮助文件，学会查找相关帮助信息。 （二） 仿真光路图 根据已拟好的设计草图，在ZEMAX 中实现光路仿真，包括光路系统整体设置、创建光学元件、透镜（组），元件间大致间距等。 1.光路系统的整体设置，包括此光学系统所适用的波长、入瞳直径、视场等，在主菜单-系统里有相应的各个设置。 2.创建光学元件、透镜（组），就是将设计草图中的各种光学元件用ZEMAX 的方式去仿真实现。ZEMAX 仿真的基本元素是面和面间距，仿真创建各种元件基本都以具体设置每个面和面间距的参数来实现。 （1）面：面的基本参数包括面型（Surf:type ）、曲率半径(Radius)、厚度(Thickness)、材料（玻璃）(Glass)，半口径(Semi-Diameter)等，每一个面对应于LDE 窗口里的一个行，每一个参数对应LDE 窗口里的一列，如下图： ZEMAX 的默认面型是透明标准（Standard ）球面，曲率半径和半口径为无穷（Infinity ）。面的厚度和材料的定义都是以指定面起向后算到下一个面之间的这一段的厚度和材料。 （2）面间距：指的是该面在光轴上的交点到下一个面在光轴上的交点之间的距离，向右为正，向左为负。常用于标识透镜厚度、元件与元件的间距等。 例如：一个透镜的厚度，可以用透镜的前表面的面厚度值Thickness 来完成仿真；前一个元件与后一个元件的间距，可以用前一个元件的后表面到后一个元件的前表面之间的面间距来完成仿真。 3.根据设计要求和设计草图，估算各个元件之间的大致间距，通过面间距的设置，实现整个光学系统的初步仿真。 4.仿真一个轴上点光源（m μλ587.0=）在物距为u=30mm 时，由焦距为20mm ，材料为BK7，口径为10mm 的单正透镜成像的光路。 四．报告要求： 1. 打开安装目录下的samples\tutorial\tutorial zoom 2.zmx 文件，生成其2D 图、渲染（转角）、像差特征曲线、OPD 曲线、曲面数据报告（第7面）和图解报告4。截屏后打印出来。 2. 试在打印出来的2D 图上标出各个面的位置以及相应面厚度值的具体指向（方向、
光学系统设计（Zemax初学手册） 蔡长青 ISUAL 计画团队 国立成功大学物理系 （第一版，1999年7月29日） 前言 整个中华卫星二号“红色精灵”科学酬载计画，其量测仪器基本上是个光学仪器。所以光学系统的分析乃至于设计与测试是整个酬载发展重要一环。 这份初学手册提供初学者使用软体作光学系统设计练习，整个需要Zemax光学系统设计软体。它基本上是Zemax使用手册中tutorial的中文翻译，由蔡长青同学完成，并在Zemax E. E. 7.0上测试过。由于蔡长青同学不在参与“红色精灵”计画，所以改由黄晓龙同学接手进行校稿与独立检验，整个内容已在Zemax E. E. 8.0版上测试过。我们希望藉此初学手册（共有七个习作）与后续更多的习作与文件，使团队成员对光学系统设计有进一步的掌握。（陈志隆注） (回内容纲目) 习作一：单镜片(Singlet) 你将学到：启用Zemax，如何键入wavelength，lens data，产生ray fan，OPD，spot diagrams，定义thickness solve以及variables，执行简单光学设计最佳化。 设想你要设计一个F/4单镜片在光轴上使用，其focal length 为100mm，在可见光谱下，用BK7镜片来作。 首先叫出ZEMAX的lens data editor(LDE)，什么是LDE呢？它是你要的工作场所，譬如你决定要用何种镜片，几个镜片，镜片的radius，thickness，大小，位置……等。 然后选取你要的光，在主选单system下，圈出wavelengths，依喜好键入你要的波长，同时可选用不同的波长等。现在在第一列键入0.486，以microns为单位，此为氢原子的F-line 光谱。在第二、三列键入0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.486的位置，primary wavelength主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。 再来我们要决定透镜的孔径有多大。既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data，在aper value上键入25，而aperture type被default为Entrance Pupil diameter。也就是说，entrance pupil的大小就是aperture的大小。 回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。OBJ就是发光物，即光源，STO即aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按滑鼠，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我们的singlet，我们需要4个面 (surface)，于是在STO栏上，选取insert cifter，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ 为0，STO为1，而IMA为3。 再来如何输入镜片的材质为BK7。在STO列中的glass栏上，直接打上BK7即可。又
湖北第二师范学院《光学系统设计》 题目：望远镜的设计 姓名：刘琦 学号:1050730017 班级：10应用物理学
目录 望远系统设计............................................................................................... 第一部分：外形尺寸计算 .......................................................................... 第二部分：PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计） ....................... 第三部分：目镜的设计 .............................................................................. 第四部分：像质评价 .................................................................................. 第五部分心得体会 ..................................................................................
望远镜设计 第一部分：外形尺寸计算 一、各类尺寸计算 1、计算'f o 和'f e 由技术要求有：1 '4 o D f = ，又30D mm =，所以'120o f mm =。 又放大率Γ＝6倍，所以' '206o e f f mm ==。 2、计算D 出 30 3056 D D D mm =∴= = =Γ物出物 3、计算D 视场 2'2120416.7824o o D f tg tg mm ω==??=视场 4、计算'ω（目镜视场） ''45o tg tg ωωωΓ?=?≈ 5、计算棱镜通光口径D 棱 （将棱镜展开为平行平板，理论略） 该望远系统采用普罗I 型棱镜转像，普罗I 型棱镜如下图： 将普罗I 型棱镜展开，等效为两块平板，如下图：
课程设计说明书题目：MATLAB应用下的光学设计所属课程：应用光学 姓名： 学号： 班级： 指导教师：
中文摘要：本论文是在现有光学理论分析的基础上，利用MATLAB编程语言进行常见的光学仿真实验，旨在以一种更加直观的形式对现有理论和现象进行对比分析与研究。具体内容如下： （1）利用MATLAB绘制一个球面； （2）根据应用光学近轴光路计算公式，编写一个从轴上点光源发出的11条特征光线(u=±1.0, ±0.85, ±0.707, ±0.5, ±0.3,0)的近轴成像光线追迹；（3）利用过渡公式，设计一个透镜（由两个单球面组成），并画出其光线追迹图； （4）在2-3的基础上，编写实际光线的追迹，分析轴上物点的球差； （5）利用MATLAB的GUI(图形用户界面），设计一个可实时改变光路参数的GUI界面； （6）画出理想焦点附近的星点图，理解球差的存在； （7）用uitable函数以列表的形式给出参数和结果说明。 关键词：MATLAB；光线追迹；球差；GUI界面；unitable函数 Abstract：This thesis is based on the analysis of the existing theory of optical, using MATLAB programming language to simulate several kinds of familiar optical experiments. The purpose of it is to make comparative study and analysis of existing theory and phenomenon by a more intuitive form. Specific content as follows: (1) Using MATLAB to draw a spherical surface; (2) According to paraxial optical path calculation formula, write a program to draw 11 special paraxial light ray tracing from epaxial point light(u=±1.0, ±0.85, ±0.707, ±0.5, ±0.3,0 ). (3) Depend on transition formula, design a optical lens(include two single spherical surface) and drawing light ray tracing; (4) Based on 2 and 3, write a program about actual light ray tracing, and analyzing epaxial point’s spherical aberration; (5) According to MATLAB, design a GUI (Graphical User Interface) can change the parameters of optical path; (6) Understand the exist of spherical aberration by drawing comet around ideal focus; (7) Give the results and parameters in a list by uitable function. Key words：MATLAB; light ray tracing;spherical aberration; GUI; unitable function
实验一：单镜头设计(Singlet) 实验目的： 1、学习如何启用Zemax 2、学习如何输入波长（wavelength）、镜头数据（lens data） 3、学习如何察看系统性能（optical performance），如ray fan，OPD，点列图（spot diagrams）， MTF等。 4、学习如何定义thickness solve以及变量（variables） 5、学习如何进行优化设计（optimization） 实验仪器：微机、zemax光学设计软件 实验步骤： 1、设计一个孔径为F/4的单镜头，物在光轴上，其焦距（focal length）为100mm，波长为可见光， 用BK7玻璃为材料。 2、首先运行ZEMAX，将出现ZEMAX的主页，然后点击lens data editor(LDE)。什么是LDE呢？它是你要 的工作场所，在LDE的扩展页上，可以输入选用的玻璃，镜片的radius，thickness，大小，位置等。 3、然后输入波长，在主菜单的system下，点击wavelengths，弹出波长数据对话框wavelength data，键入你 要的波长，在第一行输入0.486，它是以microns为单位，此为氢原子的F-line光谱。在第二、三行键入 0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.587的位置，primary wavelength主要是用来计算光学 系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。 4、确定透镜的孔径大小。既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的 effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data，aperture type里选择entrance pupil，在apervalue 上键入25，然后点击ok。 5、回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。OBJ就是发光物，即光源，STO 即孔径光阑aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按鼠标，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我们的singlet，我们需要4个面(surface)，于是点击IMA栏，选取insert，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ为0，STO为1，而IMA为3。 6、输入镜片的材质为BK7。在STO行中的glass栏上，直接键入BK7即可。 7、孔径的大小为25mm，则第一镜面合理的thickness为4，在STO行中的thickness栏上直接键入4。Zemax 的默认单位是mm 8、确定第1及第2镜面的曲率半径，在此分别选为100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负 值。再令第2面镜的thickness为100。 9、现在数据已大致输入完毕。如何检验你的设计是否达到要求呢？选analysis中的fans，然后选择其中的 Ray Aberration，将会出现如图1-1所示的TRANSVERSE RAY FAN PLOT。
1. 购物系统的需求分析和类划分 购物系统本身是一个十分复杂的系统，有很多细节问题如果深究会更加复杂，并且一般购物系统都是网页类型的，要有一个友好的界面，但是作为一个简单项目，该项目只是为了给JAVA初学者介绍一下开发的基本思想，以及面向对象时应该怎样去设计框架和实现流程，所以只是基于eclipse开发的一个简单的项目，并没有GUI的参与，并且很多细节问题作为后续研究，整体的设计比较简单，但是足以说明很多设计思想和设计理念，那么下面对基本的需求进行分析。 作为一个简单的购物系统，至少需要具备以下功能（这些功能分布在不同级的菜单中）： （1）用户登录功能、用户账号密码修改功能，暂时不提供注册功能； （2）用户成功登录后，需要具备客户信息的管理功能、购物结算功能以及一些抽奖活动等； （3）客户信息管理功能下面又可以分出很多功能，比如说：查询、修改、增加等； （4）购物结算功能下面又可以分出很多功能，比如说：商品选购、付款、账单等； （5）抽奖活动下面又可以设计出多种的抽奖形式，从而进一步划分为许多新的功能模块。
（6）在一级菜单中要提供退出系统的功能，在二级菜单中要提供注销登录的功能，其他级菜单都要能够返回上一级菜单。 上面的这些功能都是一些比较基本的功能，那么如果按照面向流程的思想来设计，就会划分很多功能模块，然后按照流程一步步走就行，但是现在我们采用面向对象的思想来设计，那么应该如何考虑设计框架呢？面向对象的主要思想就是将一些需求抽象为许多类，然后建立这些类之间的联系，通过不同类之间的协同合作，就可以实现所有的功能。所以，现在的主要任务就是如何合理地抽象出这些类，以及这些类要实现什么功能，类之间的联系又是什么？下面通过本次设计的结构对这一过程进行分析。 （1）StartSMS类：用于系统的启动。我们的系统肯定需要一个启动类，这个类里面包含了main方法，用来启动这个系统，这个类是最顶层的，所以不能牵涉太多底层的细节实现，只需要实现一些顶层的基本流程就行，主要还是要调用底层其他类的一些方法来实现功能。 （2）Data类：用来存放我们的所有数据信息，本次设计主要存放的是已经预存的一些可供购买的商品信息和已经注册的会员信息。为什么需要这个类呢？大家想一想，在面向对象的设计中，我们的数据比较多，肯定不能零散地到处定义、任意修改，这样会使得系统的聚合程度太低，容易出现很多错误，并且难以进行后期功能扩展和错误修改，所以我们要把用到的一些公有的数据进行归类，然后放在一个类中，并且在该类中提供对这些数据进行操作的方法。