质点动力学

第一章 质点运动学

1．下列物理量是标量的为（ ）

A ．速度

B ．加速度

C ．位移

D ．路程 2．下列物理量中是矢量的有 （ ）

A . 内能 B. 动量 C . 动能 D . 功

答案：1.D 2.B

一、位矢、位移、速度、加速度等概念

1.一质点作定向直线运动，，下列说法中，正确的是 （ ）

A.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定

B.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定

C.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定

D.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不一定恒定

2．质点的运动方程是cos sin r R ti R tj ωω=+

，,R ω为正的常数，从/t πω=到

2/t πω=时间内，该质点的位移是 （ ）

A ．2Rj -

B ．2Ri

C ．2j -

D ．0

3．一质点以半径为R 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内, 其位移大小r ?= _ _______，其位矢大小的增量r ?=_________．

4．质点在平面内运动，矢径 ()r r t = ，速度()v v t = ，试指出下列四种情况中哪种质点一

定相对于参考点静止： （ ） A. 0dr dt = B ．0dr dt =

C ．0dv dt =

D ．0

dv dt =

5.质点作曲线运动，某时刻的位置矢量为r ，速度为v ，则瞬时速度的大小是（ ），

切向加速度的大小是（ ），总加速度大小是（ ） A.dt r d B. dt r d C. dt dr D. dt v d E. dt v d F. dt dv

6. 在平面上运动的物体，若0=dt dr ，则物体的速度一定等于零。 （ ）

7. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ,它们之间的关系应该是： （ ）

A ．

v = v ，v ≠v B ．v ≠v, v =v C ．v ≠v, v ≠v D ．v = v , v =v

8．平均速度的大小等于平均速率。 （ ）

9. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 时间转一周,在2t 时间间隔中,其平均速度大小

与平均速率大小分别为 （ ）

A ．2πR/t, 2πR/t. B. 0, 2πR/t. C.0, 0. D.2πR/t, 0.

10.质点作曲线运动,r 表示位置矢量, s 表示路程, at 表示切向加速度,下列表达式中 , 正确

的是 （ ）

（1）dv/dt=a ； （2）dr/dt=v ； （3）ds/dt=v ； （4）

dt v d =at.

A. 只有(1)、(4)是正确的.

B ．只有(2)、(4)是正确的.

C ．只有(2) 是正确的.

D ．只有(3)是正确的

11．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 为任一时刻速率）： （ ） Ａ．dt dv

Ｂ．R v 2 Ｃ．R v dt dv 2+

Ｄ．2/124

2)]()[(R v dt dv + 12.已知一质点在运动，则下列各式中表示质点作匀速率曲线运动的是（ ），表示作

匀速直线运动的是（ ），表示作变速直线运动的是（ ），表示作变速曲线运动

的是（ ）

A.

0,0==n t a a ； B. 0,0≠≠n t a a ； C. 0,0=≠n t a a ； D. 0,0≠=n t a a

13.质点作直线运动的条件是： C.

质点作曲线运动的条件是： B. 质点作匀速率运动的条件是： A.

A.

=

t

a

； B.

≠

n

a

； C.

=

n

a

； D.

≠

t

a

答案：1.B 2.B 3.2R,0 4.B 5.B,F，E 6.×7.A 8. ×9.B

10.D 11.D 12.D，A，C，B 13.C，B，A

二．关于速度和加速度的关系：

1.下列说法中正确的是（）

A．加速度恒定不变时，质点运动方向也不变

B．平均速率等于平均速度的大小

C．当物体的速度为零时，其加速度必为零

D．质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度

2.一物体具有加速度，但速度可能为零．（）

3．运动物体加速度越大，物体的速度也越大．（）4．物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了．5．物体加速度的值很大，而物体速度可以不变．（）6．物体在运动时，加速度的方向不变而速度方向变化的情况可能发生。（）7．运动物体速度越大，物体的加速度也越大．（）8．切向加速度改变物体速度的方向．（）9．若质点只有切向加速度，则一定作直线运动．（）10．物体作曲线运动时必有加速度．（）11.质点作曲线运动时，质点速度大小的变化是因为有切向加速度，速度方向的变化是因为有法向加速度。（）12．物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（）13．物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此法向加速度也一定等于零。（）14．一质点作抛体运动，其加速度不变。（）

15. 在匀速圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心。（）

16.在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心。（）

17．试指出下列哪一种说法是对的 （ ）

A ．在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心

B ．匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变

C ．物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此

法向加速度也一定等于零

D ．物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零

18.

速率逐渐减小，则下图中表示了在

C 处加速度的是（

）

答案：1.D 2. √ 3.× 4.× 5. × 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.√ 11.√ 12.√ 13.

× 14.√ 15.√ 16.× 17.D 18.C

三、利用运动方程求轨迹方程、速度、加速度等； 1．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常

量）, 则该质点作 （ ）

A ．匀速直线运动

B ．变速直线运动

C ．抛物线运动

D ．一般曲线运动.

2.质点在xoy 平面内运动，任意时刻的位置矢量为j t i t r

)sin(3)cos(3ωω+=，其中，ω是

正常数，速度= ，速率= ，运动轨迹方程为 。

3．已知质点的运动方程：22(2)r ti t j =+- (SI 制)，则t=1s 时质点的位置矢量为

__________，速度矢量为____________，加速度矢量为___________。

4. 已知某一质点的运动学方程：k t j t i t r 32444++=，则t=1s 时质点的位置矢量为

__________，速度为___________，加速度为___________，轨道方程为__________________。

A A. A B. A D. C.

C

5.质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为32653t t t x -++=（SI ），则质点在0=t 时刻

的速度=0v ，加速度为零时，该质点的速度v 为 。

6．一小球沿斜面向上运动, 其运动方程为s=5+4t -t2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是

（ ）

A ．t=4s

B ．t=2s

C ．t=8s A ．t=5s

7．一质点沿直线ox 做加速运动，它离开O 点的距离随时间t 的变化关系为x=5+2t3，其中

x 的单位是m ，t 的单位是s ，它在t=2s 时的速度为： （ ）

A. 12m/s ；

B. 23m/s ；

C. 24m/s ；

D. 4m/s 。

8. 质点由静止出发作半径为R 的匀加速圆周运动，角加速度为β，求当总加速度与切线加

速度成45o 角时，质点转过的角度θ （ ）

A. 1/2. B ．1/3. C ．1/4. D ．1/6.

答案：1.B 2. )cos sin (3j t i t ωωω+-,ω3,

922=+y x 3. j i r +=2,j i v 22-=,

j a 2-= 4. )(4k j i r

++=,)32(4k j i v ++=,)3(8k j a +=

5.s m /5,s m /17

6.B

7.C

8.A

四、匀加速直线运动、抛体运动：

1. 从塔顶自由落下一石块，它在最后1秒钟内所通过的路程等于塔高的259

，求下落的总时

间为 ，塔的高度为 。 (g =10m/s2)。

2．以10 m/s 的速度将质量是m 的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g = 10 m/s2，则能

上升的最大高度为 （ ）

A. 1ｍ；

B. 2ｍ；

C. 2.5ｍ；

D. 5ｍ。

3．一抛射体的初速度为v0=20m/s,抛射角为θ=60?,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度

以及最高点的曲率半径分别为: （ ）

A ． 4.9m/s2, 0 , 10.2m.

B ． 4.9m/s2, 8.49m/s2 , 0.

C ． 8.49m/s2, 0, 40.8m.

D ． 9.8 m/s2 , 9.8 m/s2 , 30.6m.

4．从同一高度以不同的初速度将质量不同的物体同时水平抛出，则 （ ）

A. 质量大的物体先落地；

B. 质量小的物体先落地；

C. 速度大的物体先落地；

D. 同时落地。

答案：1. 5s ，125m 2.D 3.A 4.D

五、由加速度求速度、位置等： 1.质点以初速度s m /4 沿x 方向作直线运动，其加速度和时间的关系为t a 43+= ，则

s t 3= 时的速度大小为 。

答案：1. s m /31

第二章 质点动力学

一、牛顿运动定律

1．速度大的物体，惯性大。 （ ）

2. 在空中做平抛运动的物体受重力和向前运动的力。 （ ）

3. 一个质点沿半径为0.1m 的圆周做匀速圆周运动，当质点的速度大小为5m/s 时，加速度

的大小等于 ，质点所受的合力的方向指向 。

4. 线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，当转速

相同时，线 （填长或短）易断。

5．摆长为L ，质量为M 的物体以角速度ω 在水平面内沿半径R 作匀

速圆周运动，则M 的切向加速度at =__________，法向加速度

an=___________，绳子的张力大小T=____ _ 。

6. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作

用。比例系数为k ，k 为正常数。该下落物体的收尾速度将是： （ ） A ．k mg

B ．k g 2

C ．gk

D ．gk

7．一对平衡力必须同时存在，同时消失．

（ ） 8．关于静摩擦力的说法，正确的是 （ ）

A ．两个相对静止的物体间一定有摩擦力的作用

B ．受静摩擦作用的物体一定是静止的

C ．静摩擦力一定是阻力

D ．在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度

9. 物体所受摩擦力与物体运动方向相反，且可以产生加速度。 （ ）

10．用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受的摩擦力

A ．恒为零

B ．不为零，但保持不变

C ．随F 成正比地增大

D ．开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变

11. 如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置

一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么 （ ）

A ．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

B ．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

C ．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力

D ．因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦

力的方向与木块运动方向相反

12．由牛顿第二运动定律F ma =

可知无论多小的力都可以产生加速度，但是用很小的力推

一个质量很大的物体时候，虽然没有推动，但仍然不违背牛顿第二定律。 （ ）

13. 已知mA =2kg ，mB =1kg ，mA 、mB 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，用

水平力F=10N 推mB ，则mA 与mB 的摩擦力f=_____________N ，mA

的加速度aA =____________m/s2.

14.m 与M 以及M 与水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相静止，则推动M 的水平

力F 的大小为 （ ）

A. ()ctg m M g θ+.

B ．()tg m M g θ+.

C. tg mg θ . D ．θmgctg

15. 在升降机中挂一个弹簧秤, 下吊一个小球, 如图所示, 当升降机静止时, 弹簧伸长量

4cm. 当升降机运动时弹簧伸长量2cm, 若弹簧秤质量不计, 则升降机的运动情况可能是

（ ）

A ．以21/a m s =

的加速度加速下降； B ．以24.9/a m s =的加速度加速上升；

C ．以21/a m s =的加速度加速上升；

D ．以24.9/a m s =的加速度加速下降。

16. 下列哪种情况物体一定处于超重状态： （ ）

A ．物体向上运动；

B ．物体向下运动；

C ．物体运动加速度方向向上；

D ．物体运动加速度方向向下。

17. 列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态。 （ ）

答案：1.× 2. × 3.250m/s2，圆心 4.长 5. 0；R 2ω;

L M 2ω 6.A 7.× 8.D 9.× 10.B 11.B 12.√ 13.0,0 14.A 15.B 16.D 17. ×

二、动量定理、动量守恒定律

一）. 动量、冲量、动量定理

1. 大力作用在一个静止的物体上，一定能使它产生大的速度。 （ ）

2.放在水平桌面上的物体质量为m ，用一个水平恒力F 推它t 秒钟，物体始终不动，那么在

t 秒内，推力对物体的冲量大小应为： （ ）

A. 0 B ．F t C. mg t D ．无法计算

3．如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合

外力的冲量（ ）

A ．大小为零

B ．大小不等于零，方向与A v 相同

C ．大小不等于零，方向与B v 相同

D ．大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同

4．关于冲量和动量，下列说法哪些是错误的 （ ）

A ．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量

B ．动量描述物体运动状态的物理量

C ．冲量是物体动量变化的原因

D ．冲量方向与动量方向一致

5．两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜

面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（ ）

A ．重力的冲量

B ．合力的冲量

C ．刚到达底端时的动量

D ．以上说法都不正确 6．从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球

平抛．三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（ ）

A ．抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量

B ．落地时三球的动量相同

C ．从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同

D ．从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同

7．在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，

不计空气阻力，经过t 秒（设小球均未落地） （ ）

A ．做上抛运动的小球动量变化最大；

B ．做下抛运动的小球动量变化最小；

C ．做平抛运动的小球动量变化最小；

D ．三个小球动量变化大小相等。

8．质量为1 kg 的小球从高20 m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5 m ，小

球接触软垫的时间为1 s ，在接触时间内，小球受到的合力大小（空气阻力不计）为（ ）

A ．10 N

B ．20 N

C ．30 N

D ．40 N

9.质量为m 的小球从高为H 处自由下落，与地碰撞后回跳到H 43高度处，则地面给予小球

的冲量大小为 。

10. 一质量为m 的质点以与地的仰角 =30°的初速0v 从地面抛出，若忽略空气阻力，求质

点落地时相对抛射时的动量增量的大小 。

11. 一质量为m 的小球从某一高度处水平抛出，落在水平桌面上发生弹性碰撞．并在抛出1

s ，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也与抛出时相等．求小球与桌面碰撞过程

中，桌面给予小球的冲量的大小和方向 ．

12.一质量为m=2kg 的质点在力j t i t F )32(4++=（N ）作用下以初速度)(110

-?=s m j v 运动，若此力作用在质点上的时间为2s ，则该力在这2s 内的冲量=I

；质点

在第2s 末的动量=P

。

13. 作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F

)210(+=（SI ），则4s 后，这物体的动量变

化为 ，力给予物体的冲量为 ．

14．跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了 （ ）

A. 减小运动员的动量变化.

B ．减小运动员所受的冲量.

C ．减少着地过程的作用时间.

D ．减小着地时运动员所受的平均冲力.

15. 跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了增加着地过程的作用

时间，减小着地时运动员所受的平均冲力。 （ ）

答案：1.× 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.gH m 2213+ 10.mv0

11. mg ，竖直向上 12.j i 108+，j i 128+ 13.i 56，i 56 14.D 15.√

二）.动量守恒定律

1．一对相互作用力在相同时间内的冲量的矢量和等于零．

（ ） 2．一对相互作用力所做的功的代数和等于零． （ ）

3．内力不但能改变系统的总动量，还能改变系统的总动能。 （ ）

4．子弹水平射入一块放置在光滑水平面上的木块，则 （ ）

A ．子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量

B ．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等、方向相反

C ．当子弹和木块以相同速度运动时，子弹和木块的动量一定相等

D ．当子弹和木块以相同速度运动之前，子弹和木块的动量增量任何时刻都相等

5.若一质点系动量守恒，则下面说法中，正确的是 （ ）

A.系统中某些质点的速度值增加，必然有另一些质点的速度值减少；

B.系统沿任一方向的动量都守恒；

C.系统可能沿某一特定的方向动量不守恒；

D.系统中每一个质点的动量都保持不变

6.空中有一运动物体，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块，若a 的

速度仍沿原来的方向，不计空气阻力时，a 、b 一定同时到达水平地面。 （ ）

7．一个不稳定的原子核，质量为M ，处于静止状态，当它以速度

0v 释放一个质量为m 的

粒子后，则原子核剩余部分的速度为（ ） A ．0m v M m - B ．0m v M - C ．0m v M m -- D ．0m v M m -

+ 8.质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行。质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，

两者合在一起后的运动速率是___________。

答案：1. √ 2.× 3. × 4.B 5.B 6. √ 7.A 8. 0v m M M +

二、做功、保守力做功、势能、动能和动能定理：

1．将货物沿斜面推上车厢的过程中，对货物不做功的力是（ ）

A ．摩擦力

B ．支持力

C ．重力

D ．推力

2．一木块分别沿a 、b 、c 三个斜面的顶端滑到底端，若三斜面的高度相同，倾角的高度相

同，倾角分别为30°、45°、60°，则重力对木块做功（ ）

A ．沿a 斜面大

B ．沿b 斜面大

C ．沿c 斜面大

D ．一样大

3．关于重力势能的一些说法，正确的是 （ ）

A ．重力势能的大小只由重物决定；

B ．重力势能的大小有确定的数值；

C ．重力势能不可能有负值；

D ．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量。

4．以下叙述中正确的是（ ）

A ．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少

B ．物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少

C ．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零

D．物体没克服重力做功，物体的重力势能一定为零

5．以下说法中，正确的是（）

A．重力势能大的物体，离地面高度大B．重力势能大的物体，所受重力一定大C．重力势能大的物体，质量一定大D．重力势能大的物体，速度不一定大

6．跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，运动员的：（）A．动能、势能和总机械能都不变．

B．重力势能减少，动能增加，总机械能不变.

C．重力势能减少，动能不变，总机械能减少．

D．重力势能不变，动能为零，总机械能不变。

7.不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，选择抛出点为重力势能零点，则这两个物体（）A．所能达到的最大高度和最大重力势能都相同

B．所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同

C．所能达到的最大高度和最大重力势能均不同

D．所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同

8．质量为10kg的物体以v=(8i+3j)m/s的速度运动，其动能为：（）A．200J B．365J C．400J D．730J

9．速度为v的子弹，打穿一块木板后速度为零，设木板对子弹的阻力是恒定的。当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是（）

A．2/v B．3/v C．4/v D．2

/v

10.一质点在外力作用下运动时，下述说法中，正确的是（）

A.质点动量改变时，质点的动能也一定改变；

B.质点动能不变时，质点的动量也一定不变；

C.外力的冲量为零时，外力的功一定为零；

D.外力的功为零时，外力的冲量一定为零

11．一质点在二恒力的作用下, 位移为

38

r i j

=+

(SI), 在此过程中，动能增量为24J,

已知其中一恒力

123

F i j

=-

(SI), 则另一恒力所作的功为。

12．以10 m/s 的速度将质量是m 的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g=10 m/s2，则物

体上升到何处时重力势能和动能相等． （ ）

A. 1ｍ；

B. 2ｍ；

C. 2.5ｍ；

D. 5ｍ。

13．如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，

假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为 （ ）

A ．mgh

B ．mgH

C ．mg(H +h)

D ．mg(H -h)

14. 一根劲度系数为1k 的轻弹簧A 的下端挂一根劲度系数为2k 的轻弹簧

B ，B 的下端一质量为M 的重物

C 如图所示．当系统静止时两弹簧的伸

长量之比为 ，弹性势能之比为 ．

15．重力、静电力、磁场力、摩擦力都是保守力。 （ ）

16．下列力中属于非保守力的是 （ ）

A ．重力

B ．摩擦力

C ．静电场力

D ．弹力

17.对功的概念有以下说法，正确的是 （

）（1）保守力作正功时，系统内对应的势能增加；

（2）质点沿任一闭合路径运动一周，保守力对质点作功为零；

（3）作用力和反作用力大小相等方向相反，所以两者所作功的代数和必然为零

A.（1），（2）正确；

B.（2），（3）正确；

C.（2）正确；

D.（3）正确

18.非保守力做的功总是负的。

19．使物体的动能发生很大的变化，物体必须（ ）

A ．受很大的力

B ．做很多的功

C ．发生很大的位移

D ．具有很大的速度

20．下列各物理量中，与参照系有关的物理量是 （ ）

（1）质量（2）动量（3）冲量（4）动能（5）功

A. 动量、动能、功；

B. 质量、动能、功；

C. 动量、冲量、动能；

D. 质量、动量、功。

21．下列说法中正确的是：（）A．作用力的功与反作用力的功必须等值异号

B．作用于一个物体的摩擦力只能作负功

C．内力不改变系统的总机械能

D．一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关

22. 系统机械能守恒的条件是：.

23．对于一个物体系统来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒：（）A．外力和非保守内力都不作功

B．合外力不作功

C．合外力为零

D．外力和保守内力都不作功

24．物体在平衡力作用下运动（）

A．机械能一定不变

B．如果物体的势能有变化，则机械能一定有变化

C．如果物体的动能不变，则势能一定变化

D．如果物体的势能有变化，机械能不一定有变化

25．完全弹性碰撞前后动量守恒，动能守恒。（）26．一个物体在运动过程中，若其动能守恒，则其动量也一定守恒．（）

27.一质点系在运动过程中，系统的动量守恒，则在此过程中有（）

A.系统的机械能一定守恒；

B.系统的机械能一定不守恒

C.二者没有必然的联系

28．对于一个物体系来说，

（1）系统的动量守恒的条件为，

（2）系统的机械能守恒的条件为．

水平面上，今拉长弹簧然后放手，在小球来回运动过程中，

对所选的参考系，系统的动量 ，系统的动能 ，系统的机械

能 。（填守恒和不守恒）

答案：1-5：BDDAD 6-10：CCBDC 11：12J 12.C 13.B 14. 12k k ，12

k k

15.× 16-20：BC ×BA 21．D 22：只有保守内力做功 23-27：AB √×C

28.合外力为零，只有保守内力做功 29.守恒，不守恒，守恒

三、质点的角动量、角动量守恒

1.做匀速圆周运动的质点，对于圆周上一点，该质点的角动量不守恒。 （ ）

2．一质点作匀速率圆周运动时,下列说法正确的是 （ ）

A ．它的动量不变，对圆心的角动量也不变

B ．它的动量不变，对圆心的角动量不断改变

C ．它的动量不断改变，对圆心的角动量不变

D ．它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变

3. 一质量为m 的质点位于(11,y x )处，速度为j v i v v y x +=, 质点受到一个沿x 负方向的力

f 的作用，则相对于坐标原点，质点的角动量为 ，作用于质点上的力的力

矩为 。

4. 物体质量为3kg ，t =0时位于m 4i r =, 1s m 6-?+=j i v ，如一恒力N 5j f =作用在物

体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对z 轴角动量的变化．

5．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点．哈雷彗星离太阳最

近距离为1r 时的速率是1v ，它离太阳最远时的速率是2v ，这时它离太阳的距离2r = ．

6. 已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地

球绕太阳作圆周运动的角动量为 。

答案：1.√ 2.C 3.

k mv y mv x x y )(11-，k f y 1 4. ??-??===?301s m kg 15d 5d j t j t f p ，1212s m kg 5.82-??=-=?k L L L 5.21

1v v r 6.GMr m

四、刚体的定轴转动

一）、转动惯量

1．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（）

A．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关

B．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关

C．只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关

D．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置

2.质量相等两个物体对同一转轴的转动惯量也一定相同。（）

3. 有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B,A环的质量分布均匀, B环的质量分布不均匀,它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则

（）

A. JA>J

B. B．JA

C．JA=JB. D．不能确定JA、JB哪个大.

4．有一质量为m，长为l 的均匀细棒：

(1)转轴通过棒的中心并与棒垂直的转动惯量为__________；

(2)转轴通过棒一端并与棒垂直的转动惯量为__________．

5．一质量为m，半径为R的细圆环绕通过中心并与圆面垂直的轴转动，圆环相对于转轴的转动惯量J为．

答案：1.D 2.C 3.× 4.

2

12

1

ml

，

2

3

1

ml

5.mR2

二）、定轴转动定律

1. 有两个力作用在一个有固定轴的刚体上.

(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;

(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;

(3)这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;

(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.

在上述说法中,

只有(1)是正确的. B.(1)、(2) 正确, (3)、(4)错误,

C．(1)、(2)、(3)都正确, (4)错误. D.(1)、(2)、(3)、(4)都正确.

图6.1

2. 一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴O 以角速度ω按图示方向转动,若如图6.1所示的情况

那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的

角速度ω

A.必然增大.

B. 必然减少,

C.不会改变,

D. 如何变化,不能确定.

3. 一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体的质量为m ，此时滑轮的

角加速度为β。若将物体卸掉，而用大小等于mg 、方向向下的力拉绳子，则滑轮的角加速

度将如何变化： （ ）

A ．变大

B ．变小

C ．不变

D ．无法判断

4. 一根长为L 的均匀细棒可绕O 点在竖直面内无摩擦

转动。设棒在如图所示的水平位置时所受的重力矩为M ，当棒从远端被截去32

长度后，剩余部分在水平位

置所受的重力矩变为

（ ）

A. 1/3M

B. 1/6M

C. 1/9M

D. 1/81M

答案：1-4:BAAC

三）、角动量守恒 1. 对于一个刚体来说,在下列条件中,哪种情况下系统的角动量不一定守恒？ （ ）

A. 合外力与转轴相交.

合外力平行于转轴.

合外力为零.

D ．合外力矩为零.

2. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是： （ ）

A ．刚体不受外力的作用.

B ．刚体所受合外力矩为零.

C ．刚体所受的合外力和合外力矩均为零.

L 3

D ．刚体的转动惯量和角速度均保持不变.

3．滑冰运动员在转动过程中将两臂由收拢到伸开时，其对通过竖直轴的转动惯

量 ，角速度 ， 角动量 。（填增大、减小或不变）

4．花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J ，角速度为ω；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为2 J/3，则转动角速度变为： （ ）

A ．3/ω

B ．2/3ω

C ．2/ω

D ．2/3ω

5. 有一半径为R 的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为J, 开始时转台以匀角速度ω 0转动,此时有一质量为m 的人站住转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时, 转台的角速度为

A ．J ω 0/(J+mR2) .

B ．J ω 0/[(J+m)R2].

C ． J ω 0/(mR2) .

D ．ω 0.

答案：1.C 2.B 3. 增大,减小,不变 4.B 5.A

心理动力学基本概念

心理动力学基本概念 psychodynamic perspective 心理动力学的历史根源源于十九世纪末弗洛伊德的精神分析理论。 弗洛伊德认为人类行为是由无意识和本能所决定的，这样的因素贯穿于心理社会发展的不同阶段。人类本能包括生的本能和死的本能。所有这些构成了人类行为的决定因素。在这里，人的精神健康是可以被了解的，人的行为经常会被无意识的因素控制，童年的成长经验对成年人的性格有深远的影响。 本我：生物成分，人格的原始系统，基于本能，由无意识所决定，遵循快乐原则。 本我遵循“快乐原则”，它完全不懂什么是价值，什么是善恶和什么是道德，只知道为了满足自己的需要不惜付出一切代价。 自我：心理成分，负责与现实世界协调，是本我和外界环境的调节者，它奉行现实原则，它既要满足本我的需要，又要制止违反社会规范、道德准则和法律的行为。 超我：遵循道德原则，象征的是理想，是一种内化。它包括两个层面： 一是良心，即界定什么是不应该做的 二是自我的理想，即规定什么事应该做的。 对社会典范的效仿，是接受文化传统、价值观念、社会理想的影响而逐渐形成的。 如果三者之间的关系出现障碍，人格就会失调。本我，自我，超我构成了人的完整的人格。人的一切心理活动都可以从他们之间的联系中得到合理的解释，自我是永久存在的，而超我和本我又几乎是永久对立的，为了协调本我和超我之间的矛盾，自我需要进行调节。若个人承受的来自本我、超我和外界压力过大而产生焦虑时，自我就会帮助启动防御机制。 精神分析的主要目标是加强自我的功能，使自我独立于超我的严格考虑，增强它处理本我所压抑或隐藏的问题。 弗洛伊德认为，人格结构不是一种静态的能量系统，而是一种动态的能量系统，它一旦形成，便处于不断的运动、变化与发展之中。人格的形成和发展的根本动力来自心理能量，心理能量来自本能，即人的欲望与冲动。本我是心理能量的储藏库。它通过反射活动和愿望满足来释放能量。在本我释放能量的过程中会遇到自我和超我的阻力，如果本能冲破阻力，自我的理性活动过程便遭受破坏，如果冲破受挫，本我的能量就转化为自我和超我活动的原动力。 弗洛伊德认为，无论是个体的成长发育，还是整个人类认识的发展，都是自我逐渐征服本我、打破本我“自恋”状态的过程。正是由于自我对心理能量的充分而有效的约束和控制，形成新的对象性发泄作用，使人们能够将满足本能之外的能量用来发展人的心理过程，使能量从本我的非理性心理过程转化为理性心理过程。超我的自我理想和良心具有奖励和奖励机制，它把能量投入到对理想的能量发泄作用上。概括地说，心理能量通过求同机制由本我进入自我、再进入超我，心理能量同样遵循能量守恒与转换定律，它在人格中的不同分布状态决定着一个人行为活动的本质。 弗洛伊德认为，人的心理包括意识、前意识和潜意识三个部分。前意识和潜意识又可合称为无意识。 意识（conscious），就是和直接感知有关的心理部分，即人在任何时候都可以觉察到的想

质点和质点系动力学习题课

质点和质点系动力学习题课 例： 1m ，2m ，l ，相互作用 符合万有引力定律 12 求：两质点间距变为l /2时 V 2V 两质点的速度 1m 2/l 2m 解：02211=-V m V m 2/21212 122221121l m m G V m V m l m m G -+=- l m m G m V )(22121+=，l m m G m V )(22112+= 例：在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用， 且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统 （A ）动量与机械能一定都守恒 （B ）动量与机械能一定都不守恒 （C ）动量不一定守恒，机械能一定守恒 （D ）动量一定守恒，机械能不一定守恒 例：恒力F ，1m 自平衡位置 由静止开始运动 求：AB 系统受合外力为零时的 速度，以及此过程中F A 、T A

解：A B 系统受水平方向合外力 k F x kx F /0=?=- k F Fx A F /2== 222121)(21kx V m m A F ++=， ) (21m m k F V += =T A 2 1212221222121m m m m k F kx V m ++=+ 例：三艘船（M ）鱼贯而行，速度都是V ，从中间船上同时以 相对船的速度u 把质量都为m 的物体分别抛到前后两艘船上 m 求：抛掷物体后，三艘船的速度？ 解：以第二艘船和抛出的两个物体为系统，水平方向动量守恒 V V V u m V u m MV V m M =?+-+++=+2222)()()2( 以第一船和抛来物体为系统 1)()(V M m V u m MV +=++，m M mu V V ++=1 以第三船和抛来物体为系统 3)()(V M m V u m MV +=+-+，m M mu V V +-=3

血流动力学基础知识点概括

前期科研训练第三周总结 流体力学理论概述流体力学: 力学的一个分支，主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动规律。 流体的连续介质模型： 1.流体质点(Fluid Particle )几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有 大量分子的微元体。 2.连续介质(Continuum Medium ):质点连续地充满所占空间的流体和 固体。 3.连续介质模型(Continuum Medium Model ):把流体视为没有间隙地 充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。 流体的性质 1、流体的惯性 惯性(Fluid In ertia):指流体不受外力作用时，保证其原有运动状态的属性。 惯性和质量有关，质量越大，其惯性就越大。单位体积流体的质量称 为密度(Density )，以表示，单位/ 对于均质流体，设其体积为V，质量为m,则其密度为: (1.1)

对于非均质流体，密度随点而异。若取包含某点在内的体积为^ V， 其中质量为△ m,贝y该点的密度需要用极限的方式表示，即 (1.2) 2、流体的压缩性 压缩性(Compossibility)作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性 (Compressibility)可用体积压缩率k来量度: k= (1.3) 其中:P为外部压强。 在研究流体流动过程中，若考虑到流体的压缩性，则称为可压缩性流动，相应地称流体为可压缩流体，例如高速流动的气体。若不考虑流体的压缩性，则称为不可压缩流动，相应的流体为不可压缩流体，如水、油、血液等。 3、流体的粘性一牛顿流体和非牛顿流体 粘性(Viscosity )指在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性 质。 粘性大小由粘度来量度。流体的粘度是由流体流动的内聚力和分子的动量交换所引起的，粘度有动力粘度和运动粘度V之分。 观察如图所示的简单剪切流动：

第八章 动力学基本概念题1

1 第八章 动力学基本概念题 一、填空题。在题中“____”处填上答案。 1、 反应 2O 33O 2的动力学方程式可写成-d O d c t ()3=k (O 3)[c (O 3)]2[c (O 2)]-1或 d O d c t ()2=k (O 2)[c (O 3)]2[c (O 2)]-1。则k (O 3)/ k (O 2)=??????????。 E 1 Y 2、反应 A ，Y 为所需的产物，若反应的活化能E 1 > E 2 ，则 温度有 E 2 Z 利于Y 的生成。(选填升高或降低) 3、反应A P 是二级反应。当A 的初始浓度为0.200 mol ·dm －3时，半衰期为40 s ，则该 反应的速率系(常)数=???????????。 4、质量作用定律只适用于 反应。 5、催化剂只能改变 ，而不能改变 。 6、某反应的速率常数()23 4.010/k dm mol s -=??,反应物的初始浓度为2.53/mol dm -，反应物的半衰期1/2t = 。 7、基元反应322NO NO NO +=，用反应物质浓度随时间的变化率表示反应速率，各物质速率常数之间的关系为3NO k = 。 二、选择题。在题后括号内，填上正确答案代号。 1、某放射性同位素的半衰期为5天，则经15天后所剩的同位素的物质的量是原来同位素的物质的量的：（ ）。 （1）1/3； （2）1/4； （3）1/8； （4）1/16。 2、对于任意给定的化学反应A ＋B ?→?2Y ，则在动力学研究中： （ ）。 （1）表明它为二级反应； （3）表明了反应物与产物分子间的计量关系； （2）表明了它是双分子反应； （4）表明它为元反应。 3、光气 COCl 2 热分解的总反应为： COCl 2 ?→?CO+Cl 2 该反应分以下三步完成： Cl 2 2Cl 快速平衡 Cl +COCl 2 ?→?CO +Cl 3 慢 Cl 3 Cl 2 +Cl 快速平衡 总反应的速率方程为： －d c (COCl 2) /d t == kc (COCl 2) ·{c (Cl 2)}1 2 此总反应为：（ ）。 （1） 1.5级反应，双分子反应； （2） 1.5级反应，不存在反应分子数； （3） 1.5级反应，单分子反应； （4） 不存在反应级数与反应分子数。 4、某反应的等容反应的摩尔热力学能变?U m = 100 kJ ·mol -1，则该反应的活化能：( )。

第三章 流体动力学基础

第三章 流体动力学基础 习 题 一、单选题 1、在稳定流动中，在任一点处速度矢量是恒定不变的，那么流体质点是 （ ） A ．加速运动 B ．减速运动 C ．匀速运动 D ．不能确定 2、血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。如果血管内径减少一半，其血液的流量将变为原来的（ ）倍。 A ．21 B ．41 C ．81 D ．161 3、人在静息状态时，整个心动周期内主动脉血流平均速度为0.2 m/s ，其内径d =2×10-2 m ，已知血液的粘度η =×10-3 Pa·S，密度ρ=×103 kg/m 3 ，则此时主动脉中血液的流动形态处于（ ）状态。 A ．层流 B ．湍流 C ．层流或湍流 D ．无法确定 4、正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为20cm/s ，若小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为（ ）m/s 。 A ．30 B ．40 C ．45 D ．60 5、有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2 ，B 处的横截面积为 S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（ ）。 A ．1m/s B ．2m/s C ．3 m/s D ．4 m/s 6、有水在一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2 ，B 处的横截面积为S B =5cm 2 ，A 、B 两点压强之差为1500Pa ，则管道中的体积流量为（ ）。 A ．1×10-3 m 3 /s B ．2×10-3 m 3 /s C ．1×10-4 m 3 /s D ．2×10-4 m 3 /s 7、通常情况下，人的小动脉内径约为6mm ，血流的平均流速为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，测得此处血流的平均流速为80cm/s ，则小动脉此处的内径应为（ ）mm 。 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8、正常情况下，人的血液密度为×103 kg/m 3 ，血液在内径为6mm 的小动脉中流动的平均速度为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，此处内径为4mm ，则小动脉宽处与窄处压强之差（ ）Pa 。 二、判断题

空气动力学基本概念

第一章 一、大气的物理参数 1、大气的(7个)物理参数的概念 2、理想流体的概念 3、流体粘性随温度变化的规律 4、大气密度随高度变化规律 5、大气压力随高度变化规律 6、影响音速大小的主要因素 二、大气的构造 1、大气的构造（根据热状态的特征） 2、对流层的位置和特点 3、平流层的位置和特点 三、国际标准大气（ISA） 1、国际标准大气（ISA）的概念和基本内容 四、气象对飞行活动的影响 1、阵风分类对飞机飞行的影响（垂直阵风和水平阵风*） 2、什么是稳定风场？ 3、低空风切变的概念和对飞行的影响 五、大气状况对飞机机体腐蚀的影响 1、大气湿度对机体有什么影响？ 2、临界相对湿度值的概念 3、大气的温度和温差对机体的影响 第二章 1、相对运动原理 2、连续性假设 3、流场、定常流和非定常流 4、流线、流线谱、流管 5、体积流量、质量流量的概念和计算公式。 二、流体流动的基本规律 1、连续方程的含义和几种表达式（注意适用条件） 2、连续方程的结论:对于低速、不可压缩的定常流动，流管变细，流线变密，流速变快；流管变粗，流线变疏，流速变慢。 3、伯努利方程的含义和表达式 4、动压、静压和总压 5、伯努利方程的结论:对于不可压缩的定常流动，流速小的地方，压力大；而流速大的地方压力小。（这里的压力是指静压） 重点伯努利方程的适用条件：1）定常流动。2）研究的是在同一条流线上，或同一条流管上的不同截面。3）流动的空气与外界没有能量交换，即空气是绝热的。4)空气没有粘性，不可压缩——理想流体。 三、机体几何外形和参数 1、什么是机翼翼型； 2、翼型的主要几何参数； 3、翼型的几个基本特征参数 4、表示机翼平面形状的参数（6个） 5、机翼相对机身的角度（3个） 6、表示机身几何形状的参数四、作用在飞机上的空气动力 1、什么是空气动力？ 2、升力和阻力的概念 3、应用连续方程和伯努利方程解释机翼产生升力的原理 4、迎角的概念 5、低速飞行中飞机上的废阻力的种类、产生的原因和减少的方法； 6、诱导阻力的概念和产生的原因和减少的方法； 7、附面层的概念、分类和比较；附面层分离的原因 8、低速飞行时，不同速度下两类阻力的比较 9、升力与阻力的计算和影响因素 10、大气密度减小对飞行的影响 11、升力系数和升力系数曲线（会画出升力系数曲线、掌握升力随迎角的变化关系，零升力迎角和失速迎角的概念） 12、阻力系数和阻力系数曲线 13、掌握升阻比的概念 14、改变迎角引起的变化（升力、阻力、机翼的压力中心、失速等） 15、飞机大迎角失速和大迎角失速时的速度 16、机翼的压力中心和焦点概念和区别 六、高速飞行的一些特点 1、什么是空气的可压缩性？ 2、飞行马赫数的含义 3、流速、空气密度、流管截面积之间关系 4、对于“超音速流通过流管扩张来加速”的理解 5、小扰动在空气中的传播及其传播速度 6、什么是激波？激波的分类 7、气流通过激波后参数的变化 8、什么是波阻 9、什么是膨胀波？气流通过膨胀波后参数的变化 10、临界马赫数和临界速度的概念 11、激波失速和大迎角失速的区别 12、激波分离 13、亚音速、跨音速和超音速飞行的划分* 14、采用后掠机翼的优缺点比较 第三章 一、飞机重心、机体坐标和飞机在空中运动的自由度 1、机体坐标系的建立 2、飞机在空中运动的6个自由度 二、飞行时作用在飞机上的外载荷及其平衡方程 外载荷组成平衡力系的2个条件*： ①、外载荷的合力等于零（外载荷在三个坐标轴投影之和分别等于零）∑x = 0 ∑Y = 0 ∑Z = 0 ②、外载荷的合力矩等于零(外载荷对三个坐标轴力矩之和分别等于零) ∑Mx=0 ∑My= 0 ∑Mz= 0 1、什么是定常飞行和非定常飞行？ 2、定常飞行时，作用在飞机上的载荷平衡条件和平衡方程组

理论力学习题-质点动力学基本方程.

第9章 质点动力学基本方程 一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”) 1. 凡是适合于牛顿三定律的坐标系称为惯性参考系。 ( √ ) 2. 一质点仅受重力作用在空间运动时，一定是直线运动。 ( × ) 3. 两个质量相同的物体，若所受的力完全相同，则其运动规律也相同。 ( × ) 4. 质点的运动不仅与其所受的力有关，而且还和运动的初始条件有关。 ( √ ) 5. 凡运动的质点一定受力的作用。 ( × ) 6. 质点的运动方向与作用于质点上的合力方向相同。 ( × ) 二、填空题 1．质点是指大小可以忽略不计，但具有一定质量的物体。 — 2．质点动力学的基本方程是∑= i m F a ，写成自然坐标投影形式为∑=τF dt s d m 2 2 ∑= n F v m ρ 2 ∑ =b F 0。 3．质点保持其原有运动状态不变的属性称为惯性。 4．质量为m 的质点沿直线运动，其运动规律为0ln(1)v t x b b =+，其中0v 为初速度，b 为常数。则作用于质点上的力=F 20 2 0() mbv b v t - +。 5．飞机以匀速v 在铅直平面内沿半径为r 的大圆弧飞行。飞行员体重为P ，则飞行员对座椅的最大压力为2 (1)v P gr +。 三、选择题 1．如图所示，质量为m 的物块A 放在升降机上， 当升降机以加速度a 向上运动时，物块对地板的压力等于( B )。 (A) mg (B) )(a g m + (C) )(a g m - (D) 0 2．如图所示一质量弹簧系统，已知物块的质量为m ，弹簧的刚度系数为c ，静伸长量为s δ，原长为0l ，若以弹簧未伸长的下端为坐标原点，则物块的运动微分方程可写成( B )。 ， (A) 0=+x m c x (B) 0)(=-+s x m c x δ 、 、

尿动力学的基本概念

一、尿动力学的基本概念 1.它是泌尿外科学的一个分支学科，主要依靠流体力学和电生理学的基本原理和方法，检测尿路各部压力、流率及生物电活动，从而了解尿路排送尿液的功能及机制，以及排尿功能障碍性疾病的病理生理学变化 2.它是一种方法学，具有所有方法学所共有的特点，因此，掌握尿动力学检测方法十分重要 二、尿流率测定（Uroflowmetry）Flow 1.概念尿流率（flowrate）是指单位时间内尿液通过尿道排出体外的体积（ml/s），是排尿状况的量化指标 2.原理：多种，目前常用两种： 1)重量式测定法 2)转盘式测定法 3．检查方法： 1)在预约检查时，要求受检者记录至少2天的排尿日记 2)受检者在测试当天离开家时饮水约1升，到达医院后由护士检查其饮水量，饮水不足者立即补充，以便在第一次测定时获得合适尿量（200～400ml），必要时可口服速尿20mg

3)使受检者熟悉环境与尿流计，当其达到最大尿意后，将尿流计设计在预备状态，所有人员离开检查室，让受检者采取平时习惯的排尿体位开始排尿，尿液尽可能固定冲击集尿器壁的某一点 4)最好重复3次检测 5)使用尿流率列线图分析3次测定结果，更正尿量、性别、年龄等因素对最大尿流率的影响 4．尿流率测定的参数 1)最大尿流率（Qmax）:指尿流率的最大测定值，是尿流率测定中最敏感、最有价值的参数。正常成年男性最低值为15ml/s,成年女性为20ml/s 2)平均尿流率（Qave）:尿量除以尿流时间所得的商 3)尿流时间（FT）：指在测定过程中确切测到的时间段。在间断排尿模式中，中间无尿流出现的时间段必须被减除 4)达峰时间（TQmax）：指尿流出现到尿流达到最大尿流率的时间间隔。它无确切的正常参考值，正常男性不低于尿流时间的1/3 5)尿量：指测定过程中所排出的尿液容量。必须与排尿日记所得的尿量接近，使测得的尿流率能代表受检者排尿的真实状态 6)排尿时间：指整个排尿过程所持续的时间。在排尿无间断

血流动力学

血流动力学 基础解释 血流动力学是研究血液在心血管系统中流动的科学，通过力学理论和方法,以研究血液在血管中流动。凡血液在血管系统中流动的一系列物理学问题都属于血流动力学范畴。包括血液在血管内流动的压力、流量、流速、阻力,以及流量、压力和阻力之间关系等。其研究宗旨是阐明血液在血管里如何流动和如何完成循环。 血流动力学参数是认识心脏血管功能动态变化的基本数据,常用指标包括肺毛细血管楔嵌压、肺动脉压、体循环动脉压、中心静脉压、心排出量、心脏指数、射血分数、左心室射血时间、射血前期、血流动力 学比率、左心室射血分数(每搏输出量/舒张末期容积)、单位时间心室压力上升速度(DP/DT),平均压力（32D S P +=） 、主动脉顺应性,以及 总外周阻力等。这些血流动力学指标是衡量心脏功能的重要参数。根据临床监测方法不同,可将血液动力学监测分为有创性血流动力学监测和 无创性血液动力学监测。随着医学电子仪器和技术的不断发展,将获得更多的血流动力学信息,更好的研究和认识与之有关疾病的发生和发展规 律。 血流动力学监测能及时正确地了解危重病人的病理生理过程,而临床表现常迟发于病理生理变化。当今血流动力学监测已应用在各种危重病人监护室(intensive care

u-nit,ICU),及心外麻醉和心外科手术后病人的监护。血流动力学监测主要采用带气囊的漂浮导管(swanganz)经皮穿刺或切开静脉插入此导管可作压力的测定(包括中心静脉压、右心房压、右心室压、肺动脉压、肺动脉楔压),心排血量测定及体循环和肺循环阻力的计算。根据这些参数及各种压力图形的变化,对危重病人的诊断、治疗及预后判断均起积极作用,并可据此评价一些药物的血流动力学反应。 北工大心血管项目组（隶属于北京工业大学），致力于心力衰竭的相关研究，其研究方向主要包括引起心衰的血流动力学因素、不同心衰治疗方式的血流动力学机理和人工心脏辅助装置的相关研究。该中心建立了心衰病人的生理模型，并研发了BJUT-II系列的人工心脏辅助装置、针对心衰患者不同生理的需求的人工心脏控制系统等等。其中，该中心研发的人工心脏控制系统已经应用于临床治疗中。主要研究成果已发表在国内外相关领域的知名核心期刊上。 参考 1.《中国卫生管理辞典》 2.《心脏病学词典》

血流动力学基础

血流动力学基础 血流动力学是指血液在循环系统中运动的物理学，通过对作用力、流量和容积三方面因素的分析，观察并研究血液在循环系统中的运动情况。血流动力学监测是指根据物理学的定律，结合生理或病理生理学概念，对循环系统中血液运动的规律进行定量的、动态的、连续的的测量和分析，并将这些参数反馈性用于对病情的发展的了解和对治疗的指导。 血流动力学的发展史上具有里程碑意义的是应用热稀释法测量心输出量的飘浮导管（Swan-Ganz Cather）的出现，从而使得血流动力学指标更加系统化和具有对治疗的反馈性指导。对任何原因引起的心理动力学不稳定以及氧合功能的改变，或存有可能引起这些改变的危险因素的情况，都有指征应用Swan-Ganz导管。 一、无创血流动力学监测 无创血流动力学监测是应用对机体组织没有机械损伤的

方法，经皮肤或粘膜等途径间接获取有关资料。 （一）心率 （二）心电图 （三）无创血压 （四）心排血量和心功能 1．心阻抗血流图（ICG） 2．超声心动图 3．多普勒心排血量测定 4．二氧化碳无创心排血量测定 二、有创血流动力学检测 有创血流动力学检测是指经体表插入各种导管或探头到心腔或血管腔内，利用各种检测仪或监测装置直接测定各项生理学参数。 （一）中心静脉压测定是测定位于胸腔内的上下腔静脉近右心房入口处的压力，主要反映右心室的前负荷。 1．适应症包括（1）休克、失血、血容量不足等危重病人

的手术麻醉；（2）较大、较复杂的颅内手术；（3）术中需要大量输血、血液稀释的病人；（4）麻醉手术中需施行控制性降压、低温的病人；（5）心血管代偿功能不全或手术本身可以起血流动力学显著变化的病人；（6）脑血管舒缩功能障碍的病人； 2．禁忌症包括（1）凝血机制严重障碍者避免进行锁骨下静脉穿刺；（2）局部皮肤感染者应另选穿刺部位；（3）血气胸病人避免行颈内以及锁骨下静脉穿刺； 3．置管部位围手术期监测CVP最常用的部位是右侧颈内静脉、锁骨下静脉、左颈内静脉及股静脉也常被选用； 4．测压方法有换能器测压和水压力计测压两者。其体表零点位置，通常是第4肋间腋中线部位。 5．中心静脉压的意义中心静脉压的正常值为5-12cm H2O （0.392-1.177KPa）；中心静脉压的高低取决于心功能、血容量、静脉血管张力、胸内压、静脉回心血量和肺循环阻力等因素，并反映右心室对回心血量的排除能力，但它不反映左心室功能和整个循环功能状态。

尿动力学的基本概念

一、尿动力学的基本概念 二、1. 它是泌尿外科学的一个分支学科，主要依靠流体力学和电生理学的基本原理和方法，检测尿路各 部压力、流率及生物电活动，从而了解尿路排送尿液的功能及机制，以及排尿功能障碍性疾病的病理生理学变化 三、2. 它是一种方法学，具有所有方法学所共有的特点，因此，掌握尿动力学检测方法十分重要 四、二、尿流率测定（Uroflowmetry） 五、1. 概念 六、尿流率（flowrate）是指单位时间内尿液通过尿道排出体外的体积（ml/s），是排尿状况的量化指标 七、2. 原理：多种，目前常用两种： 八、1) 重量式测定法 九、2) 转盘式测定法 十、3．检查方法： 十一、1) 在预约检查时，要求受检者记录至少2天的排尿日记 十二、2) 受检者在测试当天离开家时饮水约1升，到达医院后由护士检查其饮水量，饮水不足者立即补充，以便在第一次测定时获得合适尿量（200～400ml），必要时可口服速尿20mg 十三、3) 使受检者熟悉环境与尿流计，当其达到最大尿意后，将尿流计设计在预备状态，所有人员离开检查室，让受检者采取平时习惯的排尿体位开始排尿，尿液尽可能固定冲击集尿器壁的某一点 十四、4) 最好重复3次检测 十五、5) 使用尿流率列线图分析3次测定结果，更正尿量、性别、年龄等因素对最大尿流率的影响十六、 十七、4．尿流率测定的参数 十八、1) 最大尿流率（Qmax）:指尿流率的最大测定值，是尿流率测定中最敏感、最有价值的参数。 正常成年男性最低值为15ml/s,成年女性为20ml/s 十九、2) 平均尿流率（Qave）:尿量除以尿流时间所得的商 二十、3) 尿流时间（FT）：指在测定过程中确切测到的时间段。在间断排尿模式中，中间无尿流出现的时间段必须被减除 二十一、4) 达峰时间（TQmax）：指尿流出现到尿流达到最大尿流率的时间间隔。它无确切的正常参考

血流动力学

无创血流动力学参数心输出量（cardiac output，CO）、心脏指数（cardiac index，CI）是评价心功能及血流灌注的诊断指标，是机体功能发生重大变化时的早期报警。每搏输出量(stroke volume，SV)的变化是机体血流量和心肌收缩发生变化的早期信号。加速指数(acceleration index，ACI)、CI是评价心脏收缩功能的指标。外周血管阻力(systemic vascular resistance ，SVR)、外周血管阻力指数(systemic vascular resistance index，SVRI)是反映心脏后负荷的参数，与外周阻力增加呈正相关，胸腔积液量(Thoracic fluid content，TFC)反映心脏前负荷。 血浆N端脑利钠肽（NT-ProBNP）是心室肌细胞合成和分泌的一种肽类物质，也被认为是一种心脏神经激素，是一种含32个氨基酸的多肽类神经激素，NT-ProBNP主要由心室肌细胞合成，当心室容积负荷和压力负荷增加时可刺激NT-ProBNP的分泌，引起排钠、利尿、扩张血管和抑制肾素--血管紧张素--醛固酮系统的效应，并且可抑制促肾上腺皮质激素的释放及交感神经的过度反应，参与调节血压、血容量和盐平衡，有排钠、利尿、扩血管等作用，它的血浆含量与心室的压力、呼吸困难的程度、神经激素调节系统的状况呈正比，NT-ProBNP 是左室收缩功能不全的最强的具有特异性的标志物，可以作为早期诊断心力衰竭的判断指标，2003年美国临床生化学会（NACB Guidelines）即把NT-ProBNP 作为早期检测CHF的标志物。有研究发现，TFC与NT-ProBNP明显相关，收缩时间比率（Systolic Time Ratio，STR）反映心肌收缩力，STR高低与心功能恶化的严重程度有关；另有研究表明STR的变化与心脏超声射血分数值相关系数为0．85。2012年欧洲心脏病协会（ESC）强调N末端前B型利钠肽(NT-proBNP)可用于可疑心衰患者的诊断和鉴别诊断，并强调这一生物学标志物的诊断和鉴别诊断价值，对于有症状的可疑心衰患者其阴性预测值和阳性预测值均很高，临床应用价值很高，推荐将NT-ProBNP与Ｘ线、超声心动图影像学及临床表现等结合诊断心衰并将其作为心衰的排除试验序，甚至在心衰的诊断流程中推荐先采用生物学标志物NT-ProBNP检测，而将超声心动图检查用于已确诊的心衰患者，以确定基础心血管疾病的病因、心脏损害的程度和评价心功能(如左心室射血分数)等，2013年美国心脏病学院基金会／美国心脏协会(ACCF／AHA；美国指南) 也更多的描述了这个指标在临床上的诊断意义以及对心衰严重程度和治疗效果的评价价值。因此STR与NT-ProBNP联合应用可为心力衰竭的诊断提供依据。

血流动力学完整版

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是指每分钟跳动的次数，以第一声音为准。 标准心率 1、正常成年人安静时的心率有显着的个体，平均在75次/分左右(60—100次/分之间)。心率可因年龄、性别及其它生理情况而不同。初生儿的心率很快，可达130次/分以上。在成年人中，女性的心率一般比男性稍快。同一个人，在安静或睡眠时心率减慢，运动时或情绪激动时心率加快，在某些药物或神经体液因素的影响下，会使心率发生加快或减慢。经常进行体力劳动和体育锻炼的人，平时心率较慢。近年，国内大样本健康人群调查发现：国人男性的正常范围为50—95次/分，女性为55—95次/分。所以，心率随年龄，性别和健康状况变化而变化。 2、健康成人的心率为60～100次/分，大多数为60～80次/分，女性稍快；3岁以下的小儿常在100次/分以上；老年人偏慢。成人每分钟心率超过100次（一般不超过 160次/分）或超过 150次/分者，称为。常见于正常人运动、兴奋、激动、吸烟、饮酒和喝浓茶后。也可见于发热、、贫血、甲亢、及应用、、等。如果心率在 160～220次/分，常称为。心率低于60次/分者（一般在40次/分以上），称为。可见于长期从事重体力劳动和；病理性的见于机能低下、、、以及洋地黄、或类药物过量或中毒。如心率低于40次/分，应考虑有。超过160次/分，或低于40次/分，大多见于病人，病人常有心悸、、心前区不适，应及早进行详细检查，以便针对病因进行治疗。 心率过缓 正常人心跳次数是60～100次/分，小于60就称为。有几种类型，最常见的是。可分为病理性及生理性两种。生理性是正常现象，一般心率及在50～60次 /分，可能会出现40次的心率，不用治疗，常见于正常人睡眠中、较多的人。心率或小于50次多数为病理性，需要治疗，严重者要安装来加快心率。

流体动力学基础

3 流体运动学基础 流体运动学主要讨论流体的运动参数（例如速度和加速度）和运动描述等问题。运动是物体的存在形式，是物体的本质特征。流体的运动无时不在，百川归海、风起云涌是自然界流体运动的壮丽景色。而在工程实际中，很多领域都需要对流体运动规律进行分析和研究。因此，相对于流体静力学，流体运动学的研究具有更加深刻和广泛的意义。 3.1 描述流体运动的二种方法 为研究流体运动，首先需要建立描述流体运动的方法。从理论上说，有二种可行的方法：拉格朗日(Lagrange)方法和欧拉(Euler)方法。流体运动的各物理量如位移、速度、加速度等等称为流体的流动参数。对流体运动的描述就是要建立流动参数的数学模型，这个数学模型能反映流动参数随时间和空间的变化情况。拉格朗日方法是一种“质点跟踪”方法，即通过描述各质点的流动参数来描述整个流体的流动情况。欧拉方法则是一种“观察点”方法，通过分布于各处的观察点，记录流体质点通过这些观察点时的流动参数，同样可以描述整个流体的流动情况。下面分别介绍这二种方法。 3.1.1拉格朗日(Lagrange)方法 这是一种基于流体质点的描述方法。通过描述各质点的流动参数变化规律，来确定整个流体的变化规律。无数的质点运动组成流体运动，那么如何区分每个质点呢？区分各质点方法是根据它们的初始位置来判别。这是因为在初始时刻（t =t 0）,每个质点所占的初始位置（a,b,c ）各不相同，所以可以据此区别。这就像长跑运动员一样，在比赛前给他们编上号码，在任何时刻就不至于混淆身份了。当经过△t 时间后，t = t 0+△t ，初始位置为a,b,c ）的某质点到达了新的位置(x ,y ,z )，因此，拉格朗日方法需要跟踪质点的运动，以确定该质点的流动参数。拉格朗日方法在直角坐标系中位移的数学描述是： ?? ? ?? ===),,,(),,,(),,,(t c b a z z t c b a y y t c b a x x （3－1） 式中，初始坐标（a,b,c ）与时间变量t 无关，（a,b,c,t ）称为拉格朗日变数。类似地，对任一 物理量N ，都可以描述为： ),,,(t c b a N N = （3－2） 显然，对于流体使用拉格朗日方法困难较大，不太合适。 3.1.2欧拉(Euler)方法 欧拉方法描述适应流体的运动特点，在流体力学上获得广泛的应用。欧拉方法利用了流场的概念。所谓流场，是指流动的空间充满了连续的流体质点，而这些质点的某些物理量的分布在整个流动空间，形成物理量的场，如速度场、加速度场、温度场等，这些场统称为流场。通过在流场中不同的空间位置(x ,y ,z )设立许多“观察点”，对流体的流动情况进行观察，来确定经过该观察点时流体质点的流动参数，得到物理量随时间的函数(x ,y ,z,t )，(x ,y ,z,t )称为欧拉变数。欧拉方法在直角坐标系中速度的数学描述是：

危重病医学-李军-第八章血流动力学监测习题

危重病医学-李军-第八章血流动力学监测习题

第八章血流动力学监测 一.选择题： 1.Allen’s 试验大于几秒时，不宜选用桡动脉作穿刺插管(B) A. >5 秒 B. >7秒 C. >9秒 D. >15秒 E. >20秒 2.中心静脉压（CVP）低于多少时常表示血容量不足(A) A. <5cmH2O B. <7cmH2O C. <9cmH2O D. <11cmH2O E. <13cmH2O 3.正常左房压（LAP）是多少(A) A. 4～8mmHg B. 5～12mmHg C. 10～ 15mmHg D. 15～20mmHg E. 20～25mmHg 4.颈内静脉穿刺时前径路定位点是(A) A. 胸锁乳突肌内侧缘甲状软骨水平，颈内动脉搏动之外侧 B. 胸锁乳突肌内侧缘甲状软骨水平，颈内动脉搏动之内侧

C. 胸锁乳突肌三角顶点 D. 锁乳突肌与颈外静脉交点上缘 E. 胸锁乳突肌中点 5.动脉穿刺插管测压首选部位是（B） A. 股动脉 B. 桡动脉 C. 肱动脉 D. 足背动脉 E. 腋动脉 6.压力换能器测压时，应位于(A) A. 第四肋间腋中线 B. 第四肋间腋后线 C. 第五肋间腋中线 D. 第五肋间腋后线 E. 以上都不是 7.肺动脉楔压（PAWP）正常值范围是多少(B) A. 1～10mmHg B. 5～15mmHg C. 10～20mmHg D. 15～30mmHg E.以上都不对 8表示肺动脉导管进入肺动脉的压力波形是什么(B)

A. 压力上升支突然升高，下降支迅速回到零点 B. 压力上升支不变，下降支显著升高 C. 压力波形呈平台，波幅减低 D. 呈一直线 E. 以上都不是 9.上臂袖带测压时，袖带宽度与松紧对测压读数 影响的描述，正确的是：袖带太宽读数高，松紧无影响(C) A. 袖带太窄读数低，太紧读数高 B. 袖带太窄读数高，太紧读数低 C. 袖带太窄读数低，太紧读数低 D. 宽窄无影响，太紧读数高 E. 以上都不是 10.三岁儿童行右斜疝修补术，行右手上臂袖带无创测压，关于袖带宽度的讲法正确的是(C) A. 上臂周径的1/2 B. 上臂长度的1/2

尿动力学的基本概念图文稿

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一、尿动力学的基本概念 二、 1. 三、它是泌尿外科学的一个分支学科，主要依靠流体力学和电生理学的基本原理和方法，检测尿路各部压力、流率及生物电活动，从而了解尿路排送尿液的功能及机制，以及排尿功能障碍性疾病的病理生理学变化 四、 2. 五、它是一种方法学，具有所有方法学所共有的特点，因此，掌握尿动力学检测方法十分重要 六、二、尿流率测定（Uroflowmetry） 七、 1. 八、概念 九、尿流率（flowrate）是指单位时间内尿液通过尿道排出体外的体积 （ml/s），是排尿状况的量化指标 十、 2. 十一、原理：多种，目前常用两种： 十二、1) 十三、重量式测定法

十四、2) 十五、转盘式测定法 十六、3． 十七、检查方法： 十八、1) 十九、在预约检查时，要求受检者记录至少2天的排尿日记 二十、2) 二十一、受检者在测试当天离开家时饮水约1升，到达医院后由护士检查其饮水量，饮水不足者立即补充，以便在第一次测定时获得合适尿量（200～400ml），必要时可口服速尿20mg 二十二、3) 二十三、使受检者熟悉环境与尿流计，当其达到最大尿意后，将尿流计设计在预备状态，所有人员离开检查室，让受检者采取平时习惯的排尿体位开始排尿，尿液尽可能固定冲击集尿器壁的某一点 二十四、4) 二十五、最好重复3次检测 二十六、5)

二十七、使用尿流率列线图分析3次测定结果，更正尿量、性别、年龄等因素对最大尿流率的影响 二十八、 二十九、4．尿流率测定的参数 三十、1) 三十一、最大尿流率（Qmax）:指尿流率的最大测定值，是尿流率测定中最敏感、最有价值的参数。正常成年男性最低值为15ml/s,成年女性为20ml/s 三十二、2) 三十三、平均尿流率（Qave）:尿量除以尿流时间所得的商 三十四、3) 三十五、尿流时间（FT）：指在测定过程中确切测到的时间段。在间断排尿模式中，中间无尿流出现的时间段必须被减除 三十六、4) 三十七、达峰时间（TQmax）：指尿流出现到尿流达到最大尿流率的时间间隔。它无确切的正常参考值，正常男性不低于尿流时间的1/3 三十八、5) 三十九、尿量：指测定过程中所排出的尿液容量。必须与排尿日记所得的尿量

血流动力学

血流动力学 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012

是指每分钟跳动的次数，以第一声音为准。 标准心率 1、正常成年人安静时的心率有显着的个体，平均在75次/分左右(60—100次/分之间)。心率可因年龄、性别及其它生理情况而不同。初生儿的心率很快，可达130次/分以上。在成年人中，女性的心率一般比男性稍快。同一个人，在安静或睡眠时心率减慢，运动时或情绪激动时心率加快，在某些药物或神经体液因素的影响下，会使心率发生加快或减慢。经常进行体力劳动和体育锻炼的人，平时心率较慢。近年，国内大样本健康人群调查发现：国人男性的正常范围为50—95次/分，女性为55—95次/分。所以，心率随年龄，性别和健康状况变化而变化。 2、健康成人的心率为60～100次/分，大多数为60～80次/分，女性稍快；3岁以下的小儿常在100次/分以上；老年人偏慢。成人每分钟心率超过100次（一般不超过 160次/分）或超过 150次/分者，称为。常见于正常人运动、兴奋、激动、吸烟、饮酒和喝浓茶后。也可见于发热、、贫血、甲亢、及应用、、等。如果心率在 160～220次/分，常称为。心率低于60次/分者（一般在40次/分以上），称为。可见于长期从事重体力劳动和；病理性的见于机能低下、、、以及洋地黄、或类药物过量或中毒。如心率低于40次/分，应考虑有。超过160次/分，或低于40次/分，大多见于病人，病人常有心悸、、心前区不适，应及早进行详细检查，以便针对病因进行治疗。 心率过缓 正常人心跳次数是60～100次/分，小于60就称为。有几种类型，最常见的是。可分为病理性及生理性两种。生理性是正常现象，一般心率及在50～60次 /分，可能会出现40次的心率，不用治疗，常见于正常人睡眠中、较多的人。心率或小于50次多数为病理性，需要治疗，严重者要安装来加快心率。

5第五章-实际流体动力学基础

第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μμ?'=-=-?，24y y u p a y μ μ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度 v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将 d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=- - （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当 d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式中2d ()2d h p p v x μ= - （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2 x g u zh z ，单宽流量 3 sin 3 gh q 。

质点动力学的基本方程

第十章 质点动力学基本方程 10-3 半径为R 的偏心轮绕O 轴以匀角速度ω转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距e OC =，开始时OC 沿水平线。求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的ω最大值。 解：建立如图所示直角坐标系Oxy ，导板与物块均沿y 轴线作直 线运动，导板作平动，其运动规律为 t e R y ωsin += 对时间求二阶导数得 t e a y ωωsin 2-= 物块A 受重力m g 和导板的约束反力N F 作用如图)a (。 物块对导板的压力与N F 等值、反向、共线。由图(a)得物块A 的运动微分方程在y 轴的投影式为 ) sin (2N N t e g m F ma mg F y ωω-==- 1）物块对导板的最大压力 )(2N ωe g m F += 2）要使物块不离开导板，则应有 0)(2min N ≥-=ωe g m F 即 2ωe g ≥ 故 e g =max ω 10-7 销钉M 的质量为0.2 kg ，水平槽杆带动，使其在半径为mm 200=r 的固定半圆槽内运动。设水平槽杆以匀速mm/s 400=v 向上运动，不计摩擦。求在图示位置时圆槽对销钉M 的作用力。 解：以水平槽为动系，速度分析如图)a (，v v =e 3 24.02 330cos e a ?==?=v v v 受力与加速度分析如图(b)， 2222a n m/s 07.132.044.04 3=??=?==r v r v a M r t n a a a =+M M 向铅直方向投影，得 2t n 2 n t t n m/s 23.13079.09238.030sin 30cos m/s 616.03 30cos 30sin =+=?+?====?-?M M Mx M M M M a a a a a a a 设水平槽对M 的反力为F N ，圆槽对M 的反力为F ，则