《面的旋转》教学设计
《面的旋转》教学设计
【教学内容】北师大版教学六年级下册第2~4页
【教学目标】
1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。
2、通过观察想象，动手操作等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3、联系生活，在生活中辩认圆柱和圆锥的物体，并从中抽象出几体图形的形状来。感受到教学与生活的密切联系。
【教学重点】理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。
【教学难点】体会“点、线、面、体”之间的关系。
【教学用具】长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形的小旗，圆柱体和圆锥体的模型。
【教学流程】
一、体会“点、线、面、体”之间的关系，建立表象。
1、准备谈话：课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”，你们找到了吗？展示一下吧!
2、学生展示。（说说是什么物体怎样旋转。）
3、观察思考你能发现什么？
⑴将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？（一条圆形曲线）
⑵天空中的风筝。如果把这些风筝看成是一个点，那么它们的运动轨迹形成了什么？（线）你发现什么？板书：点动成线。
⑶汽车雨刷。如果把雨刷看成是一条线，那么它运动时左右摇摆形成了什么？（半圆）你有什么发现？板书：线动成面。
⑷自动旋转大门。如果把转门成是一个长方形，那么它是怎么运动的呢？（旋转），长方形转门在旋转过程中形成了什么？（圆柱体）你有什么发现？板书：面动成体。
4、大家能举出生活中的这些现象吗？
5、小结：看来点动成线，线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研究面的旋转。板书课题“面的旋转”。
6、这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢？请大家猜一猜。大家刚才说得对不对呢？现在我们来动手做一做。以为单位利用课前准备的各种图片，如：半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片。用小棒、胶水做成一面面小旗。
7、在小组内旋转小旗，观察并想象纸片旋转后会形成什么样的图形。组员互相说一说再书上连一连。
8、交流汇报：说说每种图形是怎么旋转的？形成什么图形？（如：绕着长方形一条边旋转，长方形旋转后形成圆柱体。）
9、小结：平面图形经过旋转形成了立体图形。A、不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。B、不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。（正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形）C、同一个平面图形，按照不用的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。如：同一个长方形以不同的轴旋转可以形成不同的圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。
10、在书第二页找一找中，找出我们学过的立体图形，说一说。
二、导探结合，认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。
1、生活中，我们常常能见到圆柱和圆锥，下面我们就来进一步认识它们。你想认识圆柱、圆锥的那些知识？（哪几部分组成，在什么特点......）
2、在每一小组内，利用圆柱、圆锥的实物，通过看、滚、剪、切、摸、量......方法，感知圆柱、圆锥的特点并交流。
3、汇报。
（1）圆柱：
①圆柱上下有两个圆形的平面。（板书：底面）通过剪切重合上下两个面，发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。
②通过滚、摸等活动，发现圆柱有一个曲面叫侧面。（板书：侧面）
③用尺量出圆柱上下一样粗，与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个地面之间距离一样，这叫圆柱的高（板书：高）。学生动手用剪子剪开实物的外表包装商标，剪的方法不同，沿高笔直剪，会剪成了长方形，倾斜着剪就会剪成了平行四边形……
小结：圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
④引导学生闭上眼睛来摸一摸，并说出各部分名称。
（2）圆锥：
①圆锥上面有一个尖尖的点（板书：顶点）下面只有一个圆形的平面叫底面。（板书：底面）圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高（板书：高），顶点到边缘的线长不是高，圆锥只有一条高。
②圆锥的侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。
……
⑶比较。谁来说说它们有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个曲面和一个底面，不同点圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点。圆柱体有无数条高，而圆锥体只有一条。）
⑷在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢？学生举例，相机指出各部分名称。
三、巩固深化、扩展延伸。
1、练一练第一题：轻松辩一辩，下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥?
2、练一练第三题：写出图名称，并标出底面直径和高。
3、练一练第四题：转动后会形成怎样的图形?想一想，连一连。
生活中很多物品中某一部分的形状是圆锥圆柱，试着找一找，说一说。
4、练一练第五题：引导学生发现圆柱的底面直径、圆柱的高与长方体的长、宽、高之间的关系。
四、总结。
总结：我们的数学世界多么丰富多彩！简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形，今后让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘吧！
五、板书设计：
面的旋转
点动成线线动成面面动成体
圆柱特点：1、上下有两个大小完全相的圆形平面叫底面。
2、上下两个地面之间距离一样，这叫圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆柱有一个曲面叫侧面。
圆锥的特点：1、只有一个圆形的平面叫底面。
2、从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
3、圆锥的侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。
“面的旋转”教学设计
教学目标：
1、联系学生的生活实际，通过观察、操作，了解点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体，认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的基本特征，激发学生的探究欲望。
2、通过观察、思考、操作、讨论等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念，培养学生自主学习、合作探究的良好品质。
教学重、难点：
理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。
教学准备：
课前让学生把长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形粘到小棒上，进行旋转，看看得到哪个图形。
教学过程：
片段一：感受旋转
一导入
师：同学们，在来之前我就听说我们学校的同学非常能干，既聪明，又善于思考问题。现在赫老师请大家想象一下，在我们的生活中，如果一切都是静止的，没有动我们生活会是什么样的？谁来说？我们的生活真的离不开动。我们的数学世界也因为有了动而变得更加丰富多彩。请同学们看大屏幕。
1、点动成线：这是一个----（点），如果我们让这个点动起来会形成什么？(生答：直线、曲线)。
同学们说的是否正确，我们大家一起来看看。课件。可见点动可以形成线。我们数学语言讲究精练，用四个字概括就是板书：点动成线
2、点动成线，课件。如果我们让这条线整体动起来，会形成什么图形？（生答：长方形、正方形、
圆）我们再来看。课件。长方形、正方形是通过线的平移形成的，而这个圆是通过线的旋转形成的，由此可见线动成———面板书：线动成面
3、点动成线，线动成面。那面的旋转会形成什么？板书“面的旋转”（板书课题）请同学们看这
四个平面图形。课件。谁来大胆猜测？同学们的猜想是否成立？现在就用手中的学具进行验证。旋转这些平面图形。谁来说。学生汇报，演示。刚才同学们说的都很好。我们一起来看大屏幕。课件旋转。
FLASH
师总结：刚才这些平面图形旋转以后形成都是立体图形。我们象刚才那样概括为面动----成体。板书；面动成体。
4、小结：其实点动成线，线动成面与面动成体在我们生活中随处可见。请同学们来看大屏幕。（课
件三幅图）
师：再来看，这里有一组灯，能从中找出我们认识的立体图形吗？（课件：出现立体图形）是正方体，球体，圆柱，圆锥。今天这节课我们就来进一步认识圆柱和圆椎。板书副标题
片段二：初步感知圆柱和圆锥
师：同学们，对于圆柱我们都比较熟悉，圆柱也叫圆柱体，简称圆柱。生活中你在哪见到过圆柱？（生答）
师：行，这样说下去你觉得能说完吗？看来圆柱真的是无处不在。大家看，这个一次性杯子它的形状还是圆柱吗？为什么？（生答：这个杯子它的上下粗细不一样，所以不是圆柱。）
师：这说明圆柱的上下粗细是一样的，而且只指的是直圆柱，圆柱到底有哪些具体的特征，想知道吗？想
师：我们先来研究它们的面。看大屏幕。请同学们利用桌上的圆柱通过看一看、摸一摸、量一量、甚
至滚一滚的方法，你会很快发现圆柱的面所具有的特征。
师：好，现在就开始吧
师：好，对于圆柱的面谁先来说说你的发现？
生：我发现圆柱有两个圆形的面。是这两个吗？
师：对这两个面谁还有想说的？
生：我认为这两个面大小一样。
师：能证明吗？怎么证明？
生：拿尺子量一量。拿尺子量什么？它的底面直径，。
师：太好了，你找到一种非常科学的方法。还有办法证明大小一样吗？（生答）看看老师的方法。课件圆柱的这两个面是两个相同的圆形。板书：两个完全相同的圆。我们把这两个面叫圆柱的底面。板书：底面师：对于圆柱的面谁还有想说的？
生：我认为圆柱还有一个面，（用手指着侧面。）这个面。
师：我们一起来摸一摸这个面。（环绕着摸侧面。）它像我们黑板一样是平的吗？(不是。)它是怎样的一个面？
生：曲的。
师：这说明圆柱这个面它不是平的，而是弯曲的。是一个曲面。板书：1个曲面。我们把这个面叫圆柱的侧面。板书：侧面
师：大家可以来感受一下圆柱的这个曲面所具有的特点。摸一摸，滚一滚。圆柱的这个曲面具有怎样的特点？滚的快
师：的确，圆柱具有的这个曲面，所以在生活中许多物品都是根据圆柱这个曲面做成圆柱形的，请看大屏幕。压路机的滚筒是根据圆柱的曲面做成的，压起路来非常方便。圆柱形的扶手，扶起来非常光滑，舒服。
师：你能找出圆柱的底面和侧面吗？生答。师总结：上下两个面是圆柱的底面，是两个完全相同的圆。中间的曲面是圆柱的侧面。（课件：圆柱标注上下底面，侧面）
【评析：通过看一看、摸一摸、量一量、滚一滚，引导学生使用多种方法自主研究圆柱，将学生置身于探索者、发现者的角色，避免了老师一味讲解的枯燥。不仅引导学生认识完圆柱的一些基本概念，还对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证，该过程中，把多种方法一起交给学生，让学生自由选择，多种途径进行探究，并在交流对话中完善相应的认知结构。】
片段三：认识圆柱的高。
师：同学们，刚才我们认识了圆柱的面，其实圆柱还有一个很重要的概念你们知不知道？
师：没关系，请同学看老师这有两个圆柱，它们哪里不一样？
生：高不一样。师：说的太好了，两个圆柱的高不一样。板书：高。什么是圆柱的高呢？圆柱的高会有多少条？请大家带着这两个问题，结合圆柱思考，再和同桌交流交流。
师：第一个问题：什么是圆柱的高？生：侧面的长度是圆柱的高。说的很有意思。生：两个底面之间..............。
师：对，两个底面之间是有距离的，这个距离就是圆柱的高。
师：那还可以怎样描述圆柱的高？
生：两个底面之间的距离就是圆柱的高。课件标注高
师：圆柱有多少条高？（无数条）能确认吗？能。这条是不是圆柱的高？课件。这条呢？（课件）圆柱的无数条高在哪里？（生答）是这样吗？能体会到吗？别急。老师带来了一个圆柱形牙签盒。仔细看一看，想说些什么？生：牙签的高是
圆柱的高。师：说的多棒啊，给他点掌声！如果牙签变得越来越细，里面装的牙签就越来越多，说明圆柱有无数条高。板书：无数条。看，小小的牙签盒让我们认识了圆柱的无数条高。想不到吧，想不到的还有很多呢！好好学吧！师：同学们，刚才我们认识了圆柱的特征，现在你能结合桌上圆柱说说它的特征吗？生答。师总结：圆柱有两个底面是完全相同的圆形。圆柱有一个侧面，是曲面。圆柱它有无数条高。
片段四：认识圆锥。
师：同学们圆柱的特征我们知道了，下面该研究圆锥了。师：其实圆柱和圆锥是有非常密切的联系的。有怎样的联系呢？请同学们看大屏幕。这是什么？（圆柱）注意观察，看仔细了，你有什么话想说的？（上底在缩小），照这样缩下去会怎样？（会变成圆锥）非常有洞察力，数学就要有像他那样有洞察力。看来圆柱和圆锥果真有密切的联系。圆柱有圆柱的特征，那圆锥会有怎样的特征呢？同学们能不能根据圆柱变成圆锥的过程，结合圆柱的特征能很快找出圆锥所具有的特征呢？
生：圆锥也有底面和高。课件标注底面，高。
师：还有谁想说的？
生：圆锥它有顶点。师：顶点在哪里？板书：顶点
师：圆锥的高在哪里？生：顶点到底面的距离。师：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师：圆锥有多少条高？（只有一条）板书：一条师：别忘了，圆柱还有一个面？是圆锥的侧面，它是一个曲面。板书侧面。师：好，现在大家结合桌上的圆锥，说说圆锥有哪些特征？生答课件标注底面、侧面、高、顶点、顶点到底面圆心的线。师：这条是圆锥的高吗？课件（不是）师：总结：圆锥有一个底面，一个侧面，一个顶点，还有一条高。师：在和圆柱的比较中我们很快找到了圆锥所具有的特征，看来比较是很好的学习方法。师：刚才同学们认识了圆柱和圆锥的特征，你们知道它们画在纸上的直观图是什么样的吗？请同学们打开书，看“认一认”。师：刚才同学们看了书，谁来回答老师的问题？这里为什么是虚线？现在我们带着对圆柱和圆锥新的认识来看一看
片段五：练习
1、说说这些物体的形状哪些是圆柱，哪些是圆锥。（课件出示）
2、填空。
（1）圆柱上下面是两个（）的圆形。圆锥的底面是一（）形。
（２）圆柱有一个（）是曲面，圆锥的侧面是一个（）面。
（３）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一个圆柱有（）条高。
（４）从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）高。
3、下列图形旋转后是什么图形？（课本练一练第4题）师：同学们今天我们认识了圆柱和圆锥，现在对圆柱和圆锥有新的认识吗？谁来说说，好，今天的课就上到这。下课。
板书：面的旋转
------圆柱和圆锥的认识
点动成线
圆柱圆锥
线动成面底面 2个完全相同的圆 1个圆侧面 1个曲面 1个曲面
高无数条 1条
面动成体顶点无 1个
导入
《面的旋转》教学设计 《面的旋转》教学设计 【教学内容】北师大版教学六年级下册第2~4页 【教学目标】 1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。 2、通过观察想象，动手操作等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3、联系生活，在生活中辩认圆柱和圆锥的物体，并从中抽象出几体图形的形状来。感受到教学与生活的密切联系。 【教学重点】理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。 【教学难点】体会“点、线、面、体”之间的关系。 【教学用具】长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形的小旗，圆柱体和圆锥体的模型。 【教学流程】 一、体会“点、线、面、体”之间的关系，建立表象。 1、准备谈话：课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”，你们找到了吗？展示一下吧! 2、学生展示。（说说是什么物体怎样旋转。） 3、观察思考你能发现什么？ ⑴将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？（一条圆形曲线） ⑵天空中的风筝。如果把这些风筝看成是一个点，那么它们的运动轨迹形成了什么？（线）你发现什么？板书：点动成线。 ⑶汽车雨刷。如果把雨刷看成是一条线，那么它运动时左右摇摆形成了什么？（半圆）你有什么发现？板书：线动成面。 ⑷自动旋转大门。如果把转门成是一个长方形，那么它是怎么运动的呢？（旋转），长方形转门在旋转过程中形成了什么？（圆柱体）你有什么发现？板书：面动成体。 4、大家能举出生活中的这些现象吗？ 5、小结：看来点动成线，线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研究面的旋转。板书课题“面的旋转”。 6、这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢？请大家猜一猜。大家刚才说得对不对呢？现在我们来动手做一做。以为单位利用课前准备的各种图片，如：半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片。用小棒、胶水做成一面面小旗。 7、在小组内旋转小旗，观察并想象纸片旋转后会形成什么样的图形。组员互相说一说再书上连一连。 8、交流汇报：说说每种图形是怎么旋转的？形成什么图形？（如：绕着长方形一条边旋转，长方形旋转后形成圆柱体。） 9、小结：平面图形经过旋转形成了立体图形。A、不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。B、不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。（正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形）C、同一个平面图形，按照不用的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。如：同一个长方形以不同的轴旋转可以形成不同的圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。 10、在书第二页找一找中，找出我们学过的立体图形，说一说。
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
《旋转与角》教学设计 二教学目标 1．通过教学操作活动，认识平角和周角。能说出生活中的平角和周角。 2．通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各角之间的关系。 3．培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。 三教学重点、难点、关键 重点：掌握平角、周角的特征。 难点：周角的特征。 关键：借助具体情境，感知平角、周角的特征。 四教学准备活动角，折扇。 五教学过程 （一）导入 教师：同学们，在二年级的时候，我们就已经认识了角。（板书：角）你还记得什么是角吗？它是由哪几部分组成的？ 小结：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（边画出一个角，并标出角的各部分的名称） 学生举列说说身边的角。 （二）尝试操作，感悟新知 1．转一转 教师：请同学门拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，得到一个角。（这时学生可能会得到不同的角）（揭示课题：旋转与角） 师：将你们通过旋转得到的角举起来，互相看一看，都是什么角？有什么不同的地方？ 生：有的是直角，有的是锐角，还有的是钝角。 师：直角有什么特点？锐角呢？钝角呢？ （生答） 师：同学们以前的知识掌握的不错，刚才老师还发现有几个同学通过旋转得到的角和大家的不太一样，我们一起来看一看。 （展示学生用学具旋转得到的平角和周角） 这两个图形是不是角呢？（学生讨论交流） 生：它们不是角，一个是直线，一个是射线。 生：它们是角，一个叫做平角，一个叫做周角。 生：它们都不是角，因为它们没有顶点，没有两条边。 生：第一个是角，它有一个顶点，也有两条边。 …… （三）合作探究，掌握新知。 1、师：刚才同学们各抒己见，意见不一，这样吧，请同学们再次拿出学具，自己动手试试看，能不能旋转出这样的图形，并继续讨论这样的图形是不是角呢？把你的理由在小组内交流一下。（学生在小组内讨论交流） 师：哪个小组上前汇报？ 生：它们都是角，因为它们都有两条边和一个顶点。
面的旋转 教学内容：北师大版教材六年级下册教材第２～３页 教学目标： 1.通过初步认识圆柱和圆锥，使学生感受到数学与生活的密切联系。 2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 ３．在探索、观察中认识圆柱和圆锥的特点。 教学重点：认识圆柱和圆锥的特点 教学难点：体会“点动成线、线动成面、面动成体”的过程。 教具学具：课件，长方形、三角形小旗，橡皮泥（教、学具均准备）教学过程： 一、创设情境、揭示课题 １．出示生活中圆柱形水杯、圆锥形圣诞帽。 师：这些物体是什么形状，这些体是怎么得到的？ 学生先思考，再汇报，并用手中的图形或物体进行演示讲解。（用平移或旋转的方法可以得到圆柱体或圆锥） 师：是怎样平移或旋转的？ 师：面又是怎样得到的？线呢？ ［设计意图：借助生活中的物体，让学生思考、探究图形的本源知识，从体推到点，还原图形的产生过程］ 动动动 小结：点线面（板书） 师：今天我们就一起通过面的旋转来了解圆柱和圆锥吧。 板书课题：面的旋转 二、探究新知、思考交流 师：怎样区别圆柱和圆锥？你用什么方式了解的？
［设计意图：大问题的提出，是让学生从不同角度，动用多种器官开展圆柱和圆锥的特点的认知］ 学生先独立思考，再同桌小组交流，最后汇报。 师：请学生演示圆柱和圆锥的高的测量方法，并说说为什么这样测量？ ［设计意图：知识的形成不是老师教会的，而是通过独立思考，推理、动手操作验证、与人交流，发生思维碰撞而形成的］ 小结：同学们刚刚通过观察、画、量、切等方式认识了圆柱和圆锥的特点。他们的异同点可否用简单明了的方式来呈现。（表格） 学生用表格的方式描述圆柱和圆锥的特点。 ［设计意图：学习要学习致用，且用数学的语言对事物进行描述、表达，也是数学能力、习惯、核心素养的培养］ 三、巩固练习 学习阅读教材第2页及第3页练一练，并完成相关习题。 ［设计意图：学习需要安静的内化过程，而阅读则可以让学生安静下来，并在教材中思考学会了什么，还有什么不明白，通过练习，发现自己的欠缺，及时补漏。］ 四、回顾反思，梳理总结 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ ［设计意图：通过本环节，帮助学生积累数学思考经验和解决问题的经验。］ ［板书设计］ 面的旋转 面 体 共同点：底面都是圆形，侧面都是曲面。 动 面 长（正方形） 三角形 旋转 圆柱 圆锥 3 2 高 无数 1 侧面展开 长或正方形 扇形 … … …
北师大版四年级数学上册教案第四课时旋转与 角 第四课时旋转与角 教学内容： 旋转与角（第22-23页） 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角. 2、能说出生活中的平角与周角. 教学重难点： 1、认识平角、周角. 2、能说出生活中的平角与周角. 教法与学法： 教法：创设情境，引导归纳. 学法：观察思考，自学讨论. 教学准备： 活动角,直尺,圆形纸片. 教学过程： 一、激趣导入. (教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察.) 请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手. 形成了角. 组成的角是静止不动的吗? 不是,是不断变化的. 看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角. 板书课题:旋转与角 【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识.】 二、探索新知. 1.操作活动,引出平角. 请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与同桌交流. 学生动手操作,教师帮助指导.让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随
之变化.让学生说说活动结果. 你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系? 学生摆一个锐角,并用三角尺验证. 请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角. 学生摆一个直角,并用三角尺验证. 你能摆一个比直角更大的角吗? 教师指名,学生上前展示所摆的角. 同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢? 2.认识平角. (1)认识平角的特征. 教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角. 现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样? 它比前面几个角都大. 角的两边是平的. 同学们这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗? (板书:平角) 平角有什么特征呢? (教师根据学生的回答,板书小结平角的特征.) (板书:有一个顶点,两边在同一条直线上) (2)画平角. 我们认识了平角,想学会怎样画平角吗? (教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向.) (学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法.) 3.认识周角. (1)教师演示. (把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转.这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角? (根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角.学生说出名称后,教师说明这是周角.板书:周角) 它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征? (教师根据学生的回答,小结周角的特征.) (板书:有一个顶点,两边完全重合) (2)学生用活动角旋转形成周角. 同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征. (3)画周角. 下面我们来学习画周角. (教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的.) (学生画周角,教师注意观察学生的画法.) 4.小组互相摆一摆,说一说. 两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗?
北师大版六年级上册《面的旋转》教学设计教材分析 教材呈现了几个生活中的具体情景，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历：“点动成线，线动成面，面动成体”的过程。引导学生从多角度进一步认识圆柱和圆锥，并在“练一练”中强化表象，进一步了解其组成和特征，形成空间想象能力教学目标 1、知识与技能:通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、过程与方法:经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动,体会面和体之间的关系。 3、情感态度与价值观:通过观察想象,动手操作等活动,在参与中积累活动经验,丰富对现实空间的认识,提高空间想象能力,发展空间观念。 学情分析 学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形,并充分了解了长方体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形,对于圆柱和圆锥,学生已经能够直观辨认。本节课则是将学生的视角由平面的立体图形引向含有曲面的立体图形,由平面图形经过旋转形成几何体是本节课的一个难点,这不仅是对面和体关系的学习,也是发展空间观念的重要途径,所以教学时将重心前移,把“面动成体”这一环节作为重点,给学生的思维以更广阔的空间,从而实现学习方式由“整体辨认”到“局部特征刻画”的转变。 重难点 教学重点:理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。 教学难点:体会“点、线、面、体”之间的关系。 教学设计 一、创设情境，设疑激娶 (出示激光笔)教师引导学生观察激光笔射出来的点,发现点的运动形成线。 （设计意图：通过创设情境，激发学生已有的知识） 二、自主猜想，合作探究。 （一）探究点、线、面之间的关系。 1、体会点动成线 课件演示:点动成线
小学数学人教版二年级下册《旋转》教学设计 教学目标 1.学生能结合实例，借助肢体语言，初步认识生活中的旋转现象 2.借助日常生活中的旋转现象，学生通过观察、操作初步理解旋转 3.学生能够举一些生活中的旋转现象，体会数学和生活的密切联系。 教学重点：感知、认识旋转现象 教学难点：理解旋转是物体绕一个中心点或一条直线转动 教具准备：课件、陀螺 教学过程： 一、复习导入 1.出示动态平移的两幅图 师：谁能说说刚才军舰和电梯的运动叫什么？生活中你在哪里还见过这样的现象？ （设计意图：课前对平移知识进行复习，为接下来的旋转教学做铺垫，让学生对平移和旋转现象有更深刻的对比认识） 2.出示有趣的卡通图案 师：你有什么发现？如果我想让后面的两幅画和前面的一样怎么办？ 生…… 3.引出课题并板书：旋转 二、新知探究 （1）初步感知旋转现象
1.出示动态的风车、电风扇 师：用手比划下它们是怎么运动的？ 2.出示四幅图 师：如果让你分类该怎么分？为什么？ （设计意图：出示风车和电风扇的图片，并让学生用手跟着比划，初步感知旋转现象，根据图片让学生对旋转和平移现象进行分类，更直观的感知平移和旋转是不一样的运动。）（2）初步理解旋转现象 1.出示主题图 师：观察这些游乐项目有什么共同点？ 生…… 课件动画演示引导学生发现：这些游乐项目都是围绕一个中心点在旋转的。 师：打开教室的门，谁能说说门的运动是什么现象？ 小结：共同点：它们都是围绕一个中心点或者一条直线转动的，像这样的运动叫旋转。 2.见过这些现象吗？这些都是什么现象？（课件出示）
3.想一想在我们的生活中，你还见过这样的现象吗？ 学生举例…… 出示老师收集到的生活中的旋转现象。 （设计意图：通过游乐项目和门的运动引出旋转的意义，比较直观，学生易于理解。让学生举例生活中的旋转现象，让学生体会到数学和生活的密切联系。） 4.请两位同学上来做平移和旋转的动作 师：谁能说出他们做动作的是什么运动？ 生…… 5.老师这里有两个风车，请两位同学上来吹一吹 师：要仔细观察有什么不同 预设：生1：有一个风车旋转快些，有一个旋转慢一些。 生2：我发现他们旋转的方向不同。 在看老师吹，你们跟着用手比划， 师：谁知道在数学中这样的旋转叫什么？（顺时针旋转） 师：那向这个方向旋转又叫什么？（逆时针旋转） （设计意图：通过这两个小活动让学生进一步理解和体会旋转，以及旋转时方向有顺时针和逆时针旋转，还存在快慢的现象。） 三、课堂练习 1.仔细想想是旋转的“√”
《旋转与角》教学设计 《旋转与角》教学设计 教学目标: 1、结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角。 2、在操作“活动角”的过程中，认识平角和周角。认识平角和周角。了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 3、感受角与现实生活之间的联系。 教学重点: 在旋转操作中让学生认识平角和周角，能描述他们的特征。 教具、学具: 活动角学具、圆片、钟表等。 教学过程: 一、复习旧知、导入新课。 同学们，在二年级的时候我们就认识了角，那你知道这些小动物的身后都藏着哪些角吗？这些叫有什么相同之处呢？它的两条边是我们刚刚学过的什么线？为什么？今天这节课如果让角动起来，旋转起来，觉得好玩吗？让我们共同走进今天的——旋转与角(板书课题)学生齐读。 二、操作活动、探究新知。 探究一:角的大小和什么有关 师:请同学们拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，形成什么？(角)你们得到的角的大小一样吗？哪两个人来这儿比一比？
(放在一起比一比)看清楚了吗？谁的大？教师也想和他比一比。1:比他的小，再给老师一次机会，好吗？2:旋转成一样大的。问学生，这次呢？(一样大)刚才我的开口小，我认输，但这次我的开口和他的一样大，比边，行吗？为什么不行？也就是说，比边没有任何意义。3:谁来帮帮我，怎样才能赢？(抽生)4:从刚才的游戏中，你认为角的大小和什么有关？和什么无关？(角的大小与边的长短无关，与开口大小有关)具体是什么关系呢?(开口越大，角越大)能把刚才的综合在一起说说吗？在小组内与同伴说一说。 探究二:在操作中认识平角和周角。 同学们，我们每个人在成长的不同阶段都会有不同的名称。比如我们刚出生时称我们为无知的幼年，背起书包走进校园时称我们为懵懂的少年，将来有一天走进大学参加工作称我们为有志青年，老师这个年纪已快步入中年，爷爷奶奶是老年，那作为我们的好朋友角，它在旋转的过程中，也有不同的名称，想了解吗？ 好，现在拿出你的活动角自学课本22页活动二，看看你可以发现哪些角？完成学习指南(一)。 1.自主学习:课本中笑笑和淘气又介绍了()角和()角。利用活动角旋转一下笑笑和淘气介绍的角，想一想这两种角有什么特点。 2.在小组内交流自己的发现。 2、抽生交流。 3、集体交流: (1)拿出活动角，一起来旋转，什么角？有多少个？它们的大小一样吗？和同伴比比看。
教学设计（教案）模板
教学过程 （一）创设情景，引入新知 1、向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片；（4）正在荡秋千的小孩； (5)汽车上的雨刮器工作时。 【 设计意图】通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换作进一步探究的强烈欲望；同时为本节课探究的问题作好准备。 2、问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 方法是：先鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，然后，让学生再举一些类似的例子，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。 【设计意图】让学生初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，为旋转概念的形成积累了感性认识。 （二）抽象归纳，形成概念
1.建立旋转的概念 (1) 试一试,请同学们尝试 用自己的语言来描述以下旋转.单摆上小球位 置由A 转到B ，它绕着哪一个点旋转转动？沿着什么方向(顺时针或逆时 针)？表示旋转的角度是哪个角？转动的角度是什么? 从小孩荡秋千抽象出点的旋转，自然引出旋转的概念，即把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 【设计意图】重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 （2）①请同学们观察图2，点A ，点B ，线段AB 分别转到了什么位置？ ②请找出图2中的对应点、对应线段，并指出旋转中心和旋转角。 【设计意图】让学生进一步理解旋转的概念，找准旋转过程中的对应点，对应线段，并为下面探究旋转的性质作好准备。 2．应用旋转的概念解决问题 （1） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠ AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？ 【设计意图】主要体现了从点的旋转到线的旋转再到图形的旋转的探究过程（由简单到复杂），符合学生的认知规律。更重要的是引导学生思考为什么旋转角∠ · · A B O D C 抽象出点的旋 A B （图1） O A B A B 0
旋转与角 四年级数学教案 ●一教学内容：旋转与角 ●二教学目标 1．通过教学操作活动，认识平角和周角。能说出生活中的平角和周角。 2．通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各角之间的关系。 3．培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。 ●三教学重点、难点、关键 重点：掌握平角、周角的特征。 难点：周角的特征。 关键：借助具体情境，感知平角、周角的特征。 ●四教学准备活动角，折扇。 ●五教学过程 （一）导入 教师：同学们，在二年级的时候，我们就已经认识了角。（板书：角）你还记得什么是角吗？它是由哪几部分组成的？ 小结：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（边画出一个角，并标出角的各部分的名称） 学生举列说说身边的角。
（二）尝试操作，感悟新知 1．转一转 教师：请同学门拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，得到一个角。（这时学生可能会得到不同的角）（揭示课题：旋转与角） 师：将你们通过旋转得到的角举起来，互相看一看，都是什么角？有什么不同的地方？ 生：有的是直角，有的是锐角，还有的是钝角。 师：直角有什么特点？锐角呢？钝角呢？ （生答） 师：同学们以前的知识掌握的不错，刚才老师还发现有几个同学通过旋转得到的角和大家的不太一样，我们一起来看一看。 （展示学生用学具旋转得到的平角和周角） 这两个图形是不是角呢？（学生讨论交流） 生：它们不是角，一个是直线，一个是射线。 生：它们是角，一个叫做平角，一个叫做周角。 生：它们都不是角，因为它们没有顶点，没有两条边。 生：第一个是角，它有一个顶点，也有两条边。 …… （三）合作探究，掌握新知。
小学四年级数学《面的旋转》优秀教学设计教案 小学四年级数学《面的旋转》优秀教学设计教案一 教学目标： 1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3、培养学生的观察分析能力、抽象概括能力和类比能力，帮助学生建立空间观念。 4、使学生感受数学与现实生活的密切联系，激发学生热爱数学的情感。 学具准备： 长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗 教学过程： 一、沟通点、线、面、体之间关系 1、多媒体出示：带着问题欣赏奥运会场景， 问题：2008.8.8奥林匹克运动会在北京召开，当天晚上8：08的开幕式，看了吗?让我们来回忆一下开幕式好吗?这些图中有我们以前学过的图形吗? 生活中存在着很多这样的平面图形和立体图形，这些点线面体它们之间有着什么联系?这是我们这节课要研究的第一个任务。 (设计意图：从学生熟悉的奥运会开幕式的镜头入手，很自然的把点线面体这些知识与生活联系起来，使学生深刻体会数学来自生活，就存在于身边。)
2、点动成线 我们看看燃放烟花的图片，烟花是怎么形成的?(我们可以看到烟花是很多点运动形成，成了一条条的线)。 看过流星吗?流星划过星空会形成什么?(演示多媒体) 同学们还可以自己举个象这样的例子吗?(风扇转动，风扇上的一点快速转动成一条曲线;车轮上的蝴蝶结经过转动后成一条曲线;射 击时子弹的运动轨迹) 刚才同学们举的例子都说明了什么?(点快速运动可以形成了一条曲线或者直线)。 3、线动成面(演示多媒体) 奥运会期间，中国迎来了很多运动员和工作人员，这么多人他们只能分住在不同的酒店、宾馆。而各个比赛地点离住所较远，他们 要从住所到各个比赛地点，需要用到什么交通工具?(汽车) 汽车前面的挡风玻璃上的雨刷，雨刷可以看成一条什么?(线段) 现在让我们来观察雨刷擦玻璃的过程，说说你看到了什么?(雨刷擦 过的面是个扇形，雨刷经过旋转会形成一个平面)， 偏平的油漆刷子，刷子涂过的面是一个什么图形?(长方形) 可以自己在举个例子吗?(线编织而成布;卷轴展开时)刚才举的例子都说明了什么?经论：线经过运动会得到一个平面。 4、面动成体(演示多媒体) 比赛完了，运动员们回到酒店，他们开门了，你们看酒店的旋转门，观察这个旋转门，你们想象得出这个门经过旋转后成了一个什 么图形吗? 拿出制作的小旗，有长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗，这些都是平面图形，先来看长方形，猜猜它转动后成什么图形，(圆柱)想不想自己尝试一下?向一个方向旋转，转动小旗。你发现了什么?绕哪里旋转?(长方形以它的一条边为轴旋转形成圆柱)。
《图形的旋转》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。 2、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。 3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。 教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 教具学具：课件、教学图片、方格纸、答题卡 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （一）出示情境图，揭示课题 师：这些物体是怎样运动的？（物体或图形围绕一个点进行转动，就是旋转运动。） 这节课，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转） （二）联系生活，认识旋转的方向 问：这四个场景中你能发现有旋转运动吗？它们是怎么旋转的呢？ （1）认识顺时针方向 生：钟面上的指针是顺时针旋转的。 师：顺时针方向运行指依从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回到上。 出示顺时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。 （2）认识逆时针方向 师：跟顺时针相反的方向是什么？出示逆时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。 师：生活中，你还见过哪些旋转现象？ 生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮…… 师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！ （设计意图：数学与生活有着密切的联系，选取四个实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨，通过让学生观察对比，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。）
二、展开探索，认识旋转要素 （一）认识线段的旋转，理解旋转的含义 1、出示：钟表，复习钟面上的知识 （1）钟表是（圆）形，它有（360）度。 （2）1到12把钟表平均分成（12）个大格，每个大格（30）度。 2、观察、描述旋转现象 师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。 （1）出示动画：指针从12指向1 师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1”。（同桌互相说一说） 板书：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1” （2）出示动画：指针从1指向3 师：这次指针如何旋转的呢？从“1”绕点O 顺时针旋转60°到了哪里？ 生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。到“3”。 （3）出示动画：指针从3指向6 师：这次指针又是如何旋转的？指针从“3”绕点O 顺时针旋转了多少度到“6”呢？ （4）师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？（同桌互相说一说）生：12 出示动画：指针从6指向12 3、小结，明确旋转的要素 师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？ 生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数 师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。（板书：中心点方向角度）（设计意图：通过课件的直观演示，使学生清楚的，观察到指针是如何转动的，让学生感受到图形旋转的三要素:中心点、方向、角度。） 4、解释道闸与秋千的运动（借助钟摆理解） 问题：钟摆的位置是怎样变化的？你从图上哪里看出来的？ （1）钟摆绕点 O（顺）时针旋转不超过 10°。 （2）钟摆绕点 O（逆）时针旋转不超过10°。 问题：道闸的位置是怎样变化的？ 按顺时针方向旋转 90°； 左侧有车通过，车杆要绕点O 1
数学四年级上《旋转与角》一课教学案例 晋江市池店镇唐厝小学魏玉玲 小学数学教学既是一门科学，也是一门美的艺术。正像英国哲学家罗素说过的：“数学，如果正确地看它不但拥有真理，而且有至高的美。”数学知识中包含了许多种美，比如数学知识的简洁美，数学知识本身的内涵美，数学知识的动态美和静态美……这些都是数学家的心灵智慧撞击所迸发出来的一种和谐、庄严、永恒的美。数学知识这种内在的美丽，只有被我们教师挖掘、渲染、感受，才会体现出来。要使我们的学生喜欢数学并对它保持浓厚的兴趣，就必须要使他们亲身感受的数学中的美，这种美的艺术能唤起学生们对数学学科的学习兴趣，使学生对数学知识的美产生非常愉悦的感受，这种感受会给学生力量，使学生喜欢数学，能够主动积极地探索和追求数学知识。 数学中处处充满着各种美，美的力量不可低估，但是这种数学知识的潜在的美，隐含的美，不是自发地表现出来，并且发挥作用的。教师要努力挖掘它的美，渲染它的美，让学生和老师一起享受数学的美。因此，在教学活动中，教师要积极创设条件，通过各种方式和途径，带领学生去领略它的美，感受它的美，并且升华它的美，从而培养学生对数学学习的浓厚兴趣，激发学生探索数学知识的强烈愿望。 在《旋转与角》的这堂课中，老师真诚地牵着学生们的手，和他们一道跃进数学知识的海洋，共同融入这美的意境，让学生感受到数学美极了。现将本堂课的课堂教学实录如下，以供分析和反思，为继续研究怎样通过让学生享受数学的美，来提高他们学习数学的兴趣提供有价值的材料。 一、教学内容 认识平角、周角。（课本第24-25页“旋转与角”） 二、教学目标 1、通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角。 2、通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，理解各种角之间的关系。 3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。 4、使学生得到美的教育，体验到数学美极了。 三、教学重、难点 认识平角和周角，理解各种角之间的形成过程。 四、教学准备 教具：挂图（教师自己设计的图案），芭芘娃娃，活动角，大尺子，钟面模
《图形的旋转》教学设计 李成 一、教材的地位与作用 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。二．学情分析 认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。 能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。 情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。 三、教学目标 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： 知识目标 （1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；
（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化； 能力目标 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。 情感目标 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。 这里需要特别指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。 四、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 五、教法与学法 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。 六．设计理念: 在设计时，遵循两个原则。
《旋转与角》教学设计 教学内容：北师大版小学数学教材四年级上册第24页试一试上面。教学目标：1、通过教学操作活动，认识平角、周角。2、通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。教学重难点：掌握平角、周角的特征。学具：做活动角的小棒，教学过程：教学过程：一、动手操作，重温角的有关知识1、认识角的形成过程。（课件显示一个角）师：这是什么？角怎样是怎样组成的呢？生：角有一个顶点，两条边。师：角有一个顶点，两条边，它是怎样形成的呢？……请同学们看屏幕。演示课件：（出示顶点，由顶点引出两条射线）师小结：由一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。2、复习锐角、直角、钝角师：同学们，你们已经认识了哪些角？生：锐角、直角、钝角师：现在请同学们利用活动角摆一个直角，摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：直角）师：怎样的角叫直角？生：两条边互相垂直时所组成的角就是直角。师：那锐角怎么摆呢？摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：锐角）怎样的角才是锐角？生：小于直角的角叫锐角。师：请同学们继续摆出一个钝角，摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：钝角）师：怎样的角叫钝角？生：大于直角的角叫钝角。师：同学对锐角、直角和钝角的知识掌握得很好的，下面我们一起来看看锐角、直
角、钝角的形成过程。请看屏幕，课件演示。二、动手操作，探究新知。 1、揭示课题，探究新知师：刚才我们通过动手操作发现利用活动角通过旋转，可以得不同类型的角，这节课我们进一步探究“旋转与角”的问题。（板书课题：旋转与角）（1）认识平角师：如果固定活动角的一条边，转动另一条边，当旋转到钝角后，我们还能旋转吗？生1：能！师：好！请大家观察老师的“活动角”，看它继续旋转会得到什么角？生2：平角师：我们一起来看看这个角的什么特点？生3：角的两条边在同一条线上（角的两条边旋转形成一条直线）。师：角有顶点吗？生4：有师：在哪儿？生5：让学生到讲台上指着老师的活动角来说师：像这样，角的两条边旋转成一条直线时所形成的角，我们称它为平角。下面我们一起来看看平角的形成与画法。（板书：平角）师：请同学们也旋转自己的活动角，使它成为一个平角，并与同伴说一说它的边和顶点。（请一位学生演示旋转的过程，并指出它的边和顶点。）（2）认识周角师：看来我们班的同学操作能力挺强的！现在我们接着转。这个角比平角要怎么样？（大）那现在（两条边重合）呢？它还是角吗？它是什么角？生：周角。师：它是怎样形成的？引导学生回答：角的一条边绕着顶点旋转一周，角的两边重合在一起了。师小结：像这样“角的一条边绕着顶点旋转一周，两边重合在一起了所形成的角”我们叫它作周角。下面我们再来认真观察周角的形成与画法。（课件显示）师：请同们也旋转自己的活动角，使它成为一个周角，并与同伴说一
《面的旋转》教学设计 教学内容 北师大2011课标版数学六年级（下册）《面的旋转》第2—4页的内容1、教材分析 （1）教材内容的结构特点 在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行学习的，而且本节课的学习为学生学习圆柱的表面积以及圆柱、圆锥的体积奠定了基础。 （2）教学内容在教材中的地位和作用 在本节课中，教材创设了一系列生活情境，并引导学生在认识、操作中体会面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解它们的基本特征，并知道它们的各部分名称。在教学的过程中，教师应注意事先准备或让学生充分准备好必要的操作材料，引导全体学生在观察、操作、想象的基础上进行交流、探究，发展学生的空间观念。 3、学情分析 （1）学生的认知基础 学生在前面的数学学习中，已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础。在生活中，也有许多物体或者物体的某些部分是圆柱或者圆锥，这都为学生本节课的学习打下了
基础。 （2）学生的活动经验基础 教师一方面要充分组织学生做好课前准备；另一方面，在课堂中教师要注重创设生活情境，鼓励学生通过观察、操作，激活学生的探究欲望，并充分利用现代信息技术辅助教学的优势，让他们在具体情境中体会“点、线、面、体”之间的关系，了解圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。 4、教学目标 （1）知识与技能（包括核心素养）： 通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。 （2）过程与方法: 联系生活，能够在生活中辨认圆柱和圆锥形状的物体，并能抽象出几何图形的形状；通过观察、剪一剪、切一切的活动了解圆柱和圆锥的基本特征。 （3）情感态度与价值观： 通过观察、操作、想象等活动，发展学生空间观念。 5、教学重点、难点 (1)教学重点
人教版图形的旋转教案 篇一：2013年人教版五下《图形的旋转》教学设计 《图形的旋转》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》 【教学目标】 1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。 【教学重点】 认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 【教学难点】 学生掌握在方格纸上将一个简单图形沿顺时针或逆时针旋转90度的方法。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课，自主探究
1、根据口令：向右转、向左转，向后转，向后转，向右看去，向前看，师生问好。 师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，其实我们今天要学习的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。 2、通过课件演示旋转的摩天飞轮、风车、木马，引出生活中的旋转现象，唤醒旧知 提问：你能举出生活中物体旋转的例子吗？ 过渡句：三年级已经学习过“图形的旋转”了，今天为什么还要再学习呢？其实啊，图形的旋转还有很多的知识有待我们的同学去发现、研究呢。 3、教学“中心点”和“旋转方向”。 课件出示：（1）比眼力：你能看出图中的旋转有什么相同和 不同的地方吗？ 相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。我们把这个相对固定的点叫做中心点，板书：中心点：相对固定（指出：绕的这个点是相对固定的，同学们在操作时，绕的点不能随意移动。）不同点：图形旋转的方向不一样。 根据学生的回答，板书：旋转方向 引导学生用手势表示旋转的两种方向。 (2)出示：风车、水车、时钟、转动的图片。 提问：你又能发现什么相同和不同的地方吗？
四年级数学上册《旋转与角》教学设计
教学过程 程二、新授 （一）活动1：用活动角，固定其中一条边，旋转另外一条边，摆一摆学过的各种角，并在下面画出来 锐角直角钝角 问：在摆的过程中你发现了什么？ 摆的过程中发现，角的两边张口越大，角度就越（） （二）活动2：继续旋转下去,当两条边在同一直线上的时候,边旋转边思考以下问题： 1.这时形成的图形还是角吗? 2.如果是能找到它的顶点和边吗?并尝试画它出来。 请学生展示画图，并要求学生指出顶点和边，然后强调画法 平角：? ??? 教师揭示：像这样角的两条边成一条直线且方向相反的角，数学上称之 为平角。举例说说生活中的平角。 （三）活动3：继续旋转下去,当两条边重合在一起的时候, 边旋转边思考以下问题： 1.这时形成的图形还是角吗 2.如果是能找到它的顶点和边吗?尝试画它出来 请学生展示画图，并要求学生指出顶点和边，然后强调画法 周角：???? 教师揭示：像这样角的两条边成一条直线且方向相反的角，数学上称之为 平角。举例说说生活中的平角。 （四）活动4：给每个同学发圆形卡纸，通过对折卡纸探索直角平角周角 的关系。 活动要求边折边思考，讨论： 1.把卡纸对折再对折，观察圆形纸片形成了一个什么角? 2.打开一下卡纸，这时你发现卡纸形成了一个什么角？它跟直角有什么关系？ 3.再打开卡纸，这时你发现卡纸又形成了一个什么角？它跟平角和直角又有什 么关系？ 4.平角等于多少度？周角等于多少度？ 通过动手 操作，让 学生体验 角的大小 变化情 况，理解 各种角是 可以由旋 转变化的 通过旋 转，理解 角的概 念，探索 平角和周 角的形 成，及其 画法