电子科技大学通信学院
《通信原理及同步技术系列实验一》模拟线性调制系统实验
班级
学生
学号
教师
模拟线性调制系统实验
一、实验目的
1. 研究模拟连续信号在（AM、DSB、SSB、VSB、QAM）几种线性调制中的信号波形与频谱，了解调制信号是如何搬移到载波附近。
2. 加深对模拟线性调制（AM、DSB、SSB、VSB、QAM）的工作原理的理解。
3. 了解产生调幅波（AM）和抑制载波双边带波（DSB—SC）的调制方式，以及两种波之间的关系。
4. 了解用滤波法产生单边带SSB—SC的信号的方式和上下边带信号的不同。
5. 研究在相干解调中存在同步误差（频率误差、相位误差）对解调信号的影响从而了解使用同频同相的相干载波在相干解调中的重要性。
6. 熟悉正交调幅QAM传输系统的原理及作用。
二、实验原理
模拟带通传输系统，是将基带信号经过线性调制后形成的已调波送入信道传输，在接收端经过反调制，再从已调波中将基带信号恢复出来。常用的线性调制包括调幅（AM），双边带调制（DSB），单边带调制（SSB），残留边带调制（VSB），正交调幅（QAM）等五种方式。这些方式是通过基带信号与单一角频率
的余
c
弦载波相乘后再经过适当滤波实现。在时域上，就是用基带信号m（t）去控制载波f（t）的幅度参数，使其m（t）的规律而变化；它的频域解释是把基带信号的频谱范围搬迁到载波附近的频谱范围上的搬移过程。
在接收端，如果采用相干解调，在本地载波保持同步关系时，都能正确的解调。但是当本地载波存在相位误差或频率误差时，不同的调制方式受到的影响是不同的，当只有相位误差时，SSB制式的输出不受影响，AM和DSB制式的输出幅度有所下降，而QAM制式则产生路间窜扰。在本地载波有频率误差时，SSB 制式的输出使频谱有所偏移，对于话音信号传输而言，频差在20Hz以内时，人耳可以容忍；而对于其他制式，输出会产生严重失真。
本实验利用平衡调制方式进行模拟连续波的调制与解调。可分别组成AM、DSB、SSB、VSB、QAM五种调制方式的产生原理。
1. 调幅（AM）信号
调幅的原理是基带信号()
m t去控制高频载波的幅度，使已调信号()
Sam t的包络随基本信号成正比例的变化。
设正弦载波：()cos c f t t ω= 调制信号：0()'()m t m m t =+
则已调制信号：00()['()]cos cos '()cos AM c c c S t m m t t m t m t t ωωω=+=+ 其中：m 0代表外加直流分量， '()m t 代表基带信号。
()AM S t 便是有载波分量的双边带调制信号。
0cos c m t ω代表载波项。
'()cos c m t t ω代表DSB 项。
调幅信号的包络应与基带信号成比例变化。显然AM 调制不产生过调制的条件是
0max |'()|m m t >，若这个条件不满足，那么AM 信号的包络就与基带信号'()m t 不同而产生过调失真。
2. 双边带（DSB —SC ）信号
常规调幅波含载波分量，而载波分量不携带任何有用信息，因而AM 波调制的效率较低。
如果我们抑制掉基带信号的直流分量，得到的响应S DSB （t ）便是无载波分量的双边带调制信号（DSB —SC ），在常规线性调幅（AM ）中，令00m =，也就是将载波分量抑制掉，就可得到DSB —SC 信号，DSB S ()'()cos c t m t t ω=。
3. 单边带（SSB —SC ）信号
双边带调制信号频谱中含有携带同一信息的上、下两个边带。因此，我们只需传送一个边带信号就可以达到信息传输的目的，以节省传输带宽、提高信道利用率。这就是单边带调制（SSB —SC ）。产生SSB 信号有移相法和滤波法。本实验采用滤波法，即，将已产生的双边带信号通过一个带通滤波器，根据该滤波器传递函数的不同，可分别得到下边带信号和上边带信号。SSB 信号可表示为：
^()()cos ()sin SSB c c S t m t t m t t ωω=+
式中：^()m t 是m （t ）的所有频率成分移相/2π-的信号，称为()m t 的希尔伯特信号。式中符号取“—”产生上边带，取“+”产生下边带。
4. 残留边带（V DSB ）信号
SSB 信号与AM 和DSB 信号比较，具有带宽窄的优点，但工程上实现却比较困难，为了克服这种困难，提出了残留边带调制方式。
5. 正交幅度调制（QAM ）信号
用同一载频但相位正交的两个载波分别对两路独立的信号进行DSB —SC 调制，两个已调信号可以同时在同一信道的同一频带内传输。到了接收端，分别用相位正交的载波进行同步解调。这种方法称为正交幅度调制，平均每路占用的带宽与SSB 方式相当。
设同相滤波()c f t 为：()cos c c f t t ω= 正交载波为0()f t 为：()sin Q c f t t ω=
两路独立的信号分别为12()()m t m t 和，分别进行DSB 调制，得到
1122()()cos ()()cos c c S t m t t
S t m t t
ωω==
相加后得到总信号()QAM S t 为：1212()()()()cos ()sin QAM c c S t S t S t m t t m t t ωω=+=+
三、实验系统的组成
本实验系统是采用Analog Signal System 应用最广泛的PC 机和Windows 操作系统作为软硬件平台，使用MATLAB 软件的SIMULINK 的集成开发工具实现对AM 、DSB 、SSB 、VSB 及QAM 系统的调制与解调的仿真。
每个子系统都是由各个模块组成，实验时，可以在系统上进行参数的设置与更改。可对上述调制与解调各种参数进行更为深入的研究。
四、实验系统功能
1常规调幅（AM ）
Amplitude modulation and demodulation （AM ） [sim] 2抑制载波双边带（DSB —SC ）调制与解调 DSB —SC modulation and demodulation [sim] 3抑制载波单边带（SSB —SC ）调制与解调 SSB modulation and demodulation [sim] 4残留边带（VSB ）调制与解调 5正交幅度调制（QAM ）与解调
Quadure amplitude modulation and demodulation IQ
五、实验步骤及内容
在PC 机上以windows 操作系统作为软件平台，启动windows 后，双击MATLAB 图标，进入界面菜单，它是系统所实现的实验功能选择框图。
图1－1系统菜单
它的功能：选择实验类型，并给出该类型实验的信息内容，同时列出该类型中的实验项目。在选择了具体实验项目之后，可利用按钮Run来运行实验。
选择Analog Signal System（模拟信号系统），就进入了实验系统。在选择要具体实验的项目之后按Run按钮，进入AM仿真实验窗口。
（一）、常规幅度调制（AM）。
AM仿真参数值框图。
按Simulation按钮，再按start钮，系统便开始进行仿真运行。
1. 从Scopel可观察到已调制（AM）波与调制f（t）波的对比图形。观察并记录之。单击，便可激活对全波、x轴、y轴的放大，鼠标左键放大，右键还原。由Scope2可观察到解调波形与调波形的对比波形，观察并记录之。
2. 由FFTScope1、FFTScope2可分别观察到调制信号、已调信号的频谱，观测并记录。
3. 调整直流分量（双击直流分量图标，将原值A=2，改为A=0.5，按Apply 按钮），其他参数不变。（观测后请返回原值）
再观测Scope1，将波形记录下来。
调节本地载波的频率或相位（双击本地载波图标，将原值频率或相位进行改
动）使其相位为/6
π，或频率为32020。步骤同上。再从Scope2上观测解调结果，并记录。
π的解调结果
相位更改为/6
载波频率更改为32020的解调波形
相位为/6
π，或频率为32020的解调结果
（二）、抑制载波双边带调制（DSB—SC）
关闭上述仿真实验窗口，选择DSB—SC modulation and demodulation[sim]按Run按钮，进入DSB仿真实验窗口。图略。
仿真步骤同上
1. 从Scope1可获得抑制载波双边带调幅波形与载波波形的对比，在时间范围0.0015—0.00135s内放大Scope1，在0.00125s处可观看到翻现象。
2. 从FFT Scope1、FFT Scope2可分别观测到调制信号，已调制信号的频谱。
3. 从Scpoe2可观测到解调波形与调制波形的对比情况；（DSB未经过高斯信道）FFT Scope3可观测到解调信号的频谱。观测上述波形与频谱并记录。
4. 从Scope2观测DSB经过高斯信道后调制与解调波形的对比。
5. 调整本地载波信号的相位，使其为/6
π，其他不变，（步骤同上）。从Scope2观测解调波形的幅度变化。
相位更改为/6
π，未经过高斯信道的解调波形
相位更改为/6
π，经过高斯信道的解调波形
6. 调整本地载波的频率，±20Hz，其它不变，从Scope2观测解调波形。
本地载波频率为16020 Hz时，解调信号的波形
本地载波频率为15980 Hz时，解调信号的波形
六、实验结果分析与结论
1、常规调幅波含载波分量，而载波分量不携带任何有用信息，因而AM波调制的
效率较低。
2、双边带调制信号频谱中含有携带同一信息的上、下两个边带。单边带（SSB
—SC）信号是采用其中的一个边带传输信息，节省传输带宽、提高信道利用率，但工程上实现比较困难，为了克服此缺点，可以采用残留边带调制
3、正交幅度调制，平均每路占用的带宽与SSB方式相当
通信与信息工程学院 课程设计论文 设计题目：模拟线性调制解调仿真系统设计 指导教师：张鸣 班级：通信工程0701 小组组长：李雅华 小组成员：张坤李冬 侯超晁向阳
摘要 Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境Simulink作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。 本文主要是以simulink为基础平台，对AM、DSB、SSB信号的仿真。文章第一章内容是对simulink的简单介绍和通信技术的目前发展和未来展望；第二章是对AM、DSB、SSB信号基本原理的简单说明以及对各信号利用simulink软件进行系统设计和模块设计；第三章是进行一个总结，包括结论以及这次课程设计的任务分配和组员的完成情况。本文的主要目的是对simulink的熟悉和对模拟通信理论的更加深化和理解。 关键词：AM，DSB，SSB，simulink,调制，解调
目录 第一章绪论 (4) 1.1 前言 (4) 1.2 工程概括 (5) 第二章正文 (5) 2.1 设计说明 (5) 2.2 AM的基本原理和调制解调实现 (5) 2.2.1 基本原理 (6) 2.2.2 simulink实现 (6) 2.2.3 利用communication模块进行仿真 (9) 2.3 DSB的基本原理和调制解调实现 (13) 2.3.1 基本原理 (13) 2.3.2 simulink实现 (13) 2.3.3 利用communication模块进行仿真 (16) 2.4 SSB的基本原理和调制解调实现 (19) 2.4.1 基本原理 (19) 2.4.2 simulink实现 (19) 2.4.3 利用communication模块进行仿真 (23) 第三章总结 (26) 3.1 结论 (26) 3.2 任务分配以及组长对成员的评价 (26) 参考文献 (27)
电子科技大学通信学院 《通信原理及同步技术系列实验一》模拟线性调制系统实验 班级 学生 学号 教师
模拟线性调制系统实验 一、实验目的 1. 研究模拟连续信号在（AM、DSB、SSB、VSB、QAM）几种线性调制中的信号波形与频谱，了解调制信号是如何搬移到载波附近。 2. 加深对模拟线性调制（AM、DSB、SSB、VSB、QAM）的工作原理的理解。 3. 了解产生调幅波（AM）和抑制载波双边带波（DSB—SC）的调制方式，以及两种波之间的关系。 4. 了解用滤波法产生单边带SSB—SC的信号的方式和上下边带信号的不同。 5. 研究在相干解调中存在同步误差（频率误差、相位误差）对解调信号的影响从而了解使用同频同相的相干载波在相干解调中的重要性。 6. 熟悉正交调幅QAM传输系统的原理及作用。 二、实验原理 模拟带通传输系统，是将基带信号经过线性调制后形成的已调波送入信道传输，在接收端经过反调制，再从已调波中将基带信号恢复出来。常用的线性调制包括调幅（AM），双边带调制（DSB），单边带调制（SSB），残留边带调制（VSB），正交调幅（QAM）等五种方式。这些方式是通过基带信号与单一角频率 的余 c 弦载波相乘后再经过适当滤波实现。在时域上，就是用基带信号m（t）去控制载波f（t）的幅度参数，使其m（t）的规律而变化；它的频域解释是把基带信号的频谱范围搬迁到载波附近的频谱范围上的搬移过程。 在接收端，如果采用相干解调，在本地载波保持同步关系时，都能正确的解调。但是当本地载波存在相位误差或频率误差时，不同的调制方式受到的影响是不同的，当只有相位误差时，SSB制式的输出不受影响，AM和DSB制式的输出幅度有所下降，而QAM制式则产生路间窜扰。在本地载波有频率误差时，SSB 制式的输出使频谱有所偏移，对于话音信号传输而言，频差在20Hz以内时，人耳可以容忍；而对于其他制式，输出会产生严重失真。 本实验利用平衡调制方式进行模拟连续波的调制与解调。可分别组成AM、DSB、SSB、VSB、QAM五种调制方式的产生原理。 1. 调幅（AM）信号 调幅的原理是基带信号() m t去控制高频载波的幅度，使已调信号() Sam t的包络随基本信号成正比例的变化。
北京化工大学 攻读博士学位研究生入学考试 《线性系统理论》考试大纲 一、适用的招生专业 控制理论与控制工程； 二、考试的基本要求 要求考试比较系统地理解线性系统状态空间设计方法的基本概念和基本理论，掌握线 性系统的状态空间分析和设计方法，要求考试具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力 和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试的主要内容与要求 （▲表示应掌握；■表示应理解；?表示应了解） 1．▲线性系统的状态空间描述 传递函数表达与状态空间描述之间的相互转换；代数等价；组合系统的状态空间描述。2．线性系统的运动分析 ▲状态转移矩阵的定义、性质；▲定常和时变系统的状态转移矩阵求解；▲定常和时变系统的状态运动分析；■连续系统的离散化；■离散系统的运动分析。 3．线性系统能控性和能观性分析 ▲能控性及能观性定义；▲时变和定常系统的能控性及能观测性判别；■对偶原理；▲能控、能观规范型；?结构分解。 4．线性系统稳定性分析 ▲Lyapunov意义下的运动稳定性定义；■Lyapunov稳定性理论；■线性系统的Lyapunov稳定性分析；?离散系统的状态运动稳定性及判据。 5．线性系统的综合设计理论 ▲状态反馈和输出反馈的比较；极点配置问题的定义，▲极点配置条件；单变量系统的极点配置算法；■状态反馈的镇定问题；?输入——输出静态、动态解耦的定义、条件和算法；?跟踪控制；?线性二次型最优问题；▲观测器的提法、分类、与存在条件；▲全维状态观测器的设计；?降维状态观测器的设计；■观测器状态反馈控制系统及分离原理。 四、考试参考书 郑大钟，线性系统理论。北京：化学工业出版社。
课程设计报告 课程设计名称：通信系统原理 系：三系 学生姓名：刘亮 班级：13通信工程2班 学号：20130306221 成绩： 指导教师：吴琼 开课时间：2015-2016学年一学期
一、设计任务书 (3) 二、课程设计选题 (5) 三、具体要求 (5) 四、进度安排及成绩评定 (6) 五、课程设计内容 (6) 5.1普通调幅（AM） (6) 5.1.1 AM信号调制 (6) 5.1.2 AM信号波形特点 (7) 5.1.3 AM信号解调 (7) 5.2双边带调制（DSB） (8) 5.2.1 DSB信号调制 (8) 5.2.2 DSB信号解调： (8) 5.2.3 DSB信号的特点： (9) 5.3单边带调制（SSB） (9) 5.3.1 SSB信号调制： (9) 5.3.2 SSB信号解调： (10) 5.4普通调频（FM） (11) 5.4.1 FM信号的调制 (11) 5.4.2 FM信号解调： (11) 5.5.MATLAB 仿真及程序调制 (12) 5.5.1 AM波形仿真 (12) 5.5.2 DSB波形仿真 (13) 5.5.3 SSB波形仿真 (14) 5.5.4 FM波形仿真 (15) 六、运行程序过程中产生的问题及采取的措施 (16) 七、总结和展望 (17) 八、参考文献17
一、设计任务书
二、课程设计选题 选题一：模拟调制系统的设计与性能分析 （1）AM信号的调制解调与性能分析； （2）DSB信号的调制解调与性能分析； （3）SSB信号的调制解调与性能分析； （4）FM信号的调制解调与性能分析。 三、具体要求 a.设计具体部分：仿真出AM信号的波形、分析其频谱、带宽、平均功率，计算调制 效率、解调方法，性能评价； b.仿真出DSB信号的波形、分析其频谱、带宽、平均功率，计算调制效率、解调方法， 性能评价； c.仿真出SSB信号的波形、分析其频谱、带宽、平均功率，计算调制效率、解调方法， 性能评价； d.仿真出FM信号的波形、分析其频谱、带宽、平均功率，计算调制效率、解调方法， 性能评价；
Linear Systems Theory: A Structural Decomposition Approach 线性系统理论: 结构分解法 Ben M. Chen （陈本美） 新加坡国立大学 Zongli Lin（林宗利） 美国弗吉尼亚大学 Yacov Shamash (雅科夫 司马诩) 美国纽约州立大学石溪分校
此书献给我们的家人 前两位作者谨以这中译版献给他们的母校 厦门大学
目录 绪论 1 导论和预览 1.1 背景 1.2 各章预览 1.3 符号和术语 2 数学基础 2.1 导论 2.2 矢量空间和子空间 2.3 矩阵代数和特性 2.3.1 行列式、逆和求导 2.3.2 秩、特征值和约当型 2.3.3 特殊矩阵 2.3.4 奇异值分解 2.4 范数 2.4.1 矢量范数 2.4.2矩阵范数 2.4.3 连续时间信号范数 2.4.4 离散时间信号范数 2.4.5 连续时间系统范数 2.4.6 离散时间系统范数 3 线性系统理论复习 3.1 导论 3.2 动态响应 3.3 系统稳定性 3.4 可控性和可观性 3.5 系统可逆性 3.6 常态秩、有限零点和无限零点3.7 几何子空间 3.8 状态反馈和输出馈入的特性3.9 练习
4 无驱动和/或无检测系统的分解 4.1 导论 4.2 自治系统 4.3 无驱动系统 4.4 无检测系统 4.5 练习 5. 正则系统的分解 5.1 导论 5.2 SISO系统 5.3 严格正则系统 5.4 非严格正则系统 5.5 结构化分解特性的证明 5.6 系统矩阵的Kronecker型和Smith型5.7 离散时间系统 5.8 练习 6 奇异系统的分解 6.1 导论 6.2 SISO奇异系统 6.3 MIMO描述系统 6.4 定理6.3.1的证明和性质 6.5 离散时间奇异系统 6.6 练习 7 双线性变换的结构化映射 7.1 导论 7.2 连续到离散时间系统的映射 7.3 离散时间到连续时间系统的映射7.4 定理7.2.1的证明 7.5 练习 8 系统因子分解 8.1 导论 8.2 严格正则系统 8.3 非严格正则系统 8.4 离散时间系统 8.5 练习 9 通过选择传感器/执行器实现的结构配置9.1 导论 9.2 同时有限和无限零点结构配置 9.2.1 SISO系统 9.2.2 MIMO系统
实验一模拟调制系统（AM，FM）实现方法一、实验目的 实现各种调制与解调方式的有关运算 二、实验内容 对DSB，抑制载波的双边带、SSB，FM等调制方式下调制前后的信号波形及频谱进行观察。要求用system view 或Matlab中的基本工具组建各种调制解调系统，观察信号频谱。 三、实验原理 AM: 1)标准调幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。将调制信号m(t)与一个直流分量A叠加后与载波相乘可形成调幅信号。AM信号的的频谱由载频分量、上边带、下边带组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。 2）DSB。若在AM调制模型中将A0去掉，即得到双边带信号（DSB）。与AM信号比较，因为不存在载波分量。 3）SSB。单边带调制（SSB）是将双边带信号中的一个边带滤掉而形成的。产生SSB信号的方法有：滤波法和相移法。SSB调制包括上边带调制和下边带调制。 解调： 解调是调制的逆过程，其作用是从接受的已调信号中恢复调制信号。解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。 1）相干解调。解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。即把在载频
位置的已调信号的浦搬回到原始基带位置。 2）包络检波。包络检波器就是直接从已调信号的幅度中提取预案调制信号。 FM： 调制中，若载频的频率随调制信号变化，称为频率调制或调频（FM）。调频信号的产生方法有两种：直接调频和间接调频。 1）直接调频。用调制信号直接控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性变化。 2）间接调频。先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个NBFM信号，再经n次频倍器得到WBFM信号。 解调： 调频信号的解调也分为相干解调和非相干解调。相干解调仅适用于NBFM信号，而非相干解调对于NBFM和WBFM信号均适用。 四、实验内容 (一)标准调幅信号 实验代码： f=5; T=1/f; fc=500; A=1.5; ts=0.001; fs=1/ts; t=0:ts:2*T; mt=cos(2*pi*f*t)+cos(2*pi*2*f*t);%调制信号 ft=cos(2*pi*fc*t);%载波 yt=(mt+A).*ft;%调幅信号 N=2*T/ts;%设置抽样点数
说明： 姚老师是从07还是08年教这门课的，之前的考题有多少参考价值不敢保证，也只能供大家参考了，重点的复习还是以课件为主，把平时讲的课件内容复习好了，考试不会有问题（来自上届的经验）。 祝大家考试顺利！ （这个文档内部交流用，并感谢董俊青和兰天同学，若有不足请大家见谅。） 2008级综合大题 []4001021100101 1 2x x u y x ???? ????=-+????????-????= 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定； 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵2 14161 24,() 2.0 0M B AB A B rank M ?? ?? ??==-=???????? 系统不完全可控，不能任意配置极点。
2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1 1 401200 1P -?? ??=-?????? ，求得120331 1066 00 1P ?? ????? ?=-????????? ? 进行变换[] 1 1 20831112,0,2 2 26000 1 A PAP B PB c cP --? ? ?? ???? ????=-====???? ??????????? ? 所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+???????????=? 3. 1 2(1)(1)2(1)()()(4)(2)(1) (4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= = -++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++， 系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 1 2(1)()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11 228,12T k k k k A Bk k +???? =+=??? ??? ?? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程* 2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++
实验一模拟线性调制系统(AM) 一，实验目的： 1，掌握模拟调制系统的调制和解调原理。 2，理解相干解调。 二，实验内容和结果： 1，编写AM、DSB、SSB调制，并画出时域波形和频谱图。 2，完成DSB调制和相干解调。 1.1模拟线性调制系统(AM)
2.2抑制载波双边带调制（DSB） 2.3单边带调制（SSB）
三、实验分析 通过模拟仿真这三种幅度调制信号，可以了解这三种调制各有自己的优缺点。AM优点是接收设备简单，缺点是率利用率低，抗干扰能力差。DSB优点是功率利用率低，接收设备较复杂。SSB优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和选择性衰落能力均优于AM，缺点是发送设备和接收设备丢复杂。SSB信号的实现比AM、DSB要复杂的多，但是SSB调制载传输时，可以节省发射功率，只有AM、DSB的一半，因此，它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。评价一个模拟系统的好坏，最终要看解调器的输出信噪比。定义为：解调器输出有用信号的平均功率与解调器输出噪声的平均功率之比。SSB系统中，信号与噪声有相同的表示形式，所以，相干解调过程中，信号和噪声的正交分量均被抑制，故信噪比没有改善。其值为1。而DSB调制系统中，其制度增益为2，系统的抗噪声性能胜于SSB调制系统 四、实验体会 这次实验是通信原理课程的第一个实验，因为是第一次接触COMMSIM 2001这个软件，肯定会有一些陌生感，首先在安装方面都出现了问题，在实验中，对器件和操作都不明白，幸好老师的实验指导书写得很详细，所以按照指导书的步骤一步一步进行完成了实验，当波形图出来的那一刻，心里也是很激动的，虽然只是一个很小的实验，所以总的来说，本次实验算是成功的，同时也希望下次的实验能做的更完美
信息光学习题答案 第一章 线性系统分析 1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dx d x g = （2）()();?=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2 ? ∞ ∞ --= αααd x h f x g （5） ()()απξααd j f ?∞ ∞ --2exp 解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。 1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=?? ? ??π 证明：左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边 当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞ -∞ =-n n x )2(2δ 所以当n 为偶数时，左右两边相等。 1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式 0)(,) () ()]([1 ≠''-= ∑ =i n i i i x h x h x x x h δδ 式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。于是 )() ()(sin x comb n x x n =-=∑∞ -∞ =π δπ ππδ
X x通大学信息科学与工程学院课程设计实验报告 姓名：学号 班级： 实验项目名称：模拟调制系统的设计 实验项目性质：设计性实验 实验所属课程：通信原理 实验室(中心)：现代电子实验中心 指导教师： 实验完成时间： 2013 年 1 月 1 日
一、实验目的 1. 综合应用《Matlab编程与系统仿真》、《信号与系统》、《现代通信原理》等多门课程知识，使学生 建立通信系统的整体概念； 2. 培养学生系统设计与系统开发的思想； 3. 培养学生利用软件进行通信仿真的能力。 二、实验内容及要求 内容： 模拟调制系统：主要分为线性调制系统和非线性调制系统，其中线性调制分为AM、DSB、SSB、VSB，非线性调制主要为FM，主要完成FM调制。（至少选择2种方法）。调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将信号转换成合适于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。AM信号的调制属于频谱的线性搬移，它的解调往往采用非相干解调即包络解调方式；而FM信号的调制属于频谱的非线性搬移，它的解调有相干和非相干解调两种方式。 要求： 1.最多2人一组（2人一组必须连成系统） 2.对通信系统有整体的较深入的理解，深入理解自己仿真部分的原理的基础，画出对应的通信子系 统的原理框图 3.提出仿真方案； 4.完成仿真软件的编制 5.仿真软件的演示 6.提交详细的设计报告 三、实验原理 1.模拟通信系统设计原理 模拟通信系统的主要内容是研究不同信道条件下不同的调制解调方法。调制可以分为三类，即调幅（AM）、调频（FM）、调相（PM）。
第3章 模拟线性调制系统 3.1 概述 3.1.1 调制的目的 .频谱搬移 － 适应信道传输、合并多路信号； 提高抗干扰性。 3.1.2 基本概念 基带信号：由消息直接变换成的电信号。 频带从零频开始，低频端谱能量大，不宜在信道中远距离传输。 调 制：按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参数的过程叫调制。（频谱 搬迁） 调制信号：f(t) 载 波：c(t)=Acos[ωc t+θ0] 已调信号：s(t)=m (t)·c(t) =A(t)cos[ωc t+φ(t)+θ0] 模拟调制：当调制信号为模拟基带信号m(t)，载波为 连续的正弦或余弦高频信号c(t)=Acos[ω c t+θ0]时，称模拟调制。 3.1.3 调制的分类 数字调制 3.2 双边带调幅 一. 常规调幅 １． 时域表达式：调制信号f(t)（平均值)(t f ＝0）加直流后对载波幅度调制（称标准 或完全调幅） s AM (t)= [A 0+f(t)]·cos[ωc t+θc ] ωc 载波角频率， θc 载波初相位 ()()()()()()()()()()????? ??????????????????成比例变化随常数，调相：成比例变化随常数，调频：非线性调制角度调制为常数成比例变化随线性调制幅度调制模拟调制t f t t A t f dt t d t A VSB SSB DSB AM t t f t A φφφ)(,
波形图3-1 当调制信号f(t)为单频信号时：f(t)= A m cos(ωm t+θm ) 则： s AM (t)= [A 0+ A m cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ] = A 0 [1+βAM cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ] 0A A m AM =β称调幅指数，х100% 叫调制度 ?? ???><=过调幅通常取正常调幅满调幅...1-60%)-30%(...1......1AM β ２．频域表达式 θc =0的时域表达式：s AM (t)= [A 0+ f (t)]cosωc t = A 0 cosωc t+ m (t) cosωc t 因m(t) F (ω) A 0 cosωc t [])()(000ωωδωωδπ++-?A 注： ))((21cos )(t j t j c c c e e t f t t f ωωω-+= t j t j c c e t f e t f ωω-+=)(21)(21 其付氏变换为 因为根据平移 故S AM (ω) 的频域表达式为： [])]()([2 1)()()(00000ωωωωωωδωωδπω++-+ ++-=F F A S AM 频谱图： ()() 00ωωω-?F e t f t j ()()0021ωωωω++-F F [])()(2 1cos )(00ωωωωω++-? F F t t f c
2008级综合大题 []400102110010112x x u y x ????????=-+????????-????=& 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定；（各种稳定之间的关系和判定方法！） 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵21416124,() 2.000M B AB A B rank M ?? ????==-=???? ???? 系统不完全 可控，不能任意配置极点。 2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1140120001P -????=-??????，求得1203311066 001P ?? ?? ?? ??=-?????? ???? 进行变换[]11 20831112,0,22260001A PAP B PB c cP --? ??????? ????=-====???? ???????? ????
所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+?????????? ?=? & 3. 12(1)(1)2(1) ()()(4)(2)(1)(4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= =-++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++，系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 12(1) ()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11228,12T k k k k A Bk k +???? =+=???????? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程*2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++ 比较上两式求得：728T k -?? =??-?? 6. 可以。设12l L l ??=????，则11222821222l l A LC l l --?? -=? ?--?? 特征方程2 2121()(222)1628f s s l l s l l =+-++-- 期望特征方程*2 ()(4)(5)920f s s s s s =++=++ 比较得：103136L ???? =????????
基于MATLAB 的模拟调制实验报告 一、实验目的 1.进一步学习调制的知识，掌握调频与调角两种模拟调制技术。 2.进一步学习MATLAB 的编程，熟练使用MATLAB 进行作图。 二、实验原理 1.调制的概念 调制（modulation ）就是对信号源的信息进行处理加到载波上，使其变为适 合 于信道传输的形式的过程，是使载波随信号而改变的技术。 一般，用来传送消息的信号()t u c 叫作载波或受调信号，代表所欲传送消息的信 号叫作调制信号，调制后的信号()t u 叫作已调信号。用调制信号()t u Ω控制载波的某些参数，使之随()t u Ω而变化，就可实现调制。 2.调制的目的 频谱变换 当所要传送的信号的频率或者太低，或者频带很宽，对直接采用电磁波的形 式进行发送很不利，需要的天线尺寸很大，而且发射和接受短的天线与谐振回路的参数变化范围很大。为了信息有效与可靠传输，往往需要将低频信号的基带频谱搬移到适当的或指定的频段。这样可以提高传输性能，以较小的发送功率与较短的天线来辐射电磁波。 实现信道复用 为了使多个用户的信号共同利用同一个有较大带宽的信道，可以采用各种复用技术。如模拟电话长途传输是通过利用不同频率的载波进行调制。将各用户话音每隔4 kHz 搬移到高频段进行传输。 提高抗干扰能力 不同的调制方式，在提高传输的有效性和可靠性方面各有优势。如调频广播系统，它采用的频率调制技术，付出多倍带宽的代价，由于抗干扰性能强，其音质比只占10 kHz 带宽的调幅广播要好得多。扩频通信就是以大大扩展信号传输带宽，以达到有效抗拒外部干扰和短波信道多径衰落的特殊调制方式。 3.调制的种类 根据()t u Ω和()t u c 的不同类型和完成调制功能的调制器传递函数不同，调制分为以下多种方式： （1）．按调制信号()t u Ω的类型分为： ● 模拟调制：调制信号()t u Ω是连续变化的模拟量，如话音与图像信号。 ● 数字调制：调制信号是数字化编码符号或脉冲编码波形。 （2）．按载波信号()t u c 的类型分： ● 连续波调制：载波信号为连续波形，通常以正弦波作为载波。
线性系统理论课程大作业论文线性系统理论综述及其应用
这学期学习的线性系统理论属于系统控制理论的一个最为基本和成熟发展的分支，主要包括以下内容：介绍采用系统理论解决工程问题的一般步骤，明确建模、分析、综合在解决实际问题中的作用，并重点介绍线性系统模型的特征和分析方法；介绍系统的状态空间描述，结余状态空间方法的分析和系统结构特征和结构的规范分解以及状态反馈及其性质等。 一．线性系统理论研究内容综述 系统是系统控制理论所要研究的对象，从系统控制理论的角度，通常将系统定义为由相互关联和相互制约的若干部分组成的具有特定功能的整体。 动态系统是运动规律按照确定规律或者确定的统计的规律岁时间演化的一类系统，动态系统的行为由各类变量间的关系来表征，系统的变量可以分为三种形式，一类是反映外部对系统的影响或者作用的输入变量组，如控制、投入、扰动等；二是表征系统状态行为的内部状态变量组；三是反映系统外部作用或影响的输入变量组如响应，产出。表征系统动态的过程的数学描述具有两类基本形式，一是系统的内部描述，另一组是输入变量对状态变量的组的动态影响。从机制的角度来看，动态系统可被分类为连续系统变量动态系统和离散事件动态系统；从特征的角度，动态系统可分别分类为线性系统和非线性系统，参数集成系统和分布参数系统；从作用时间类型角度，动态系统可被称为连续时间系统和离散时间系统。 线性系统理论是系统控制理论最为成熟和最为基础的分支。他是现代控制理论的一个重要组成部分，也是对经典控制理论的延申。现代控制理论主要是着重研究现性状态的运动规律和改变这种规律的可能性和方法。线性系统的理论和方法是建立在建模的基础上。在建模的基础上，可以进一步把线性系统的理论进一步区分为“分析理论”和“综合理论”。分析理论分为定量分析和定性分析，定量分析是着重于研究对系统性能和控制具有重要意义的结构特性。系统综合理论是建立在分析的基础上，系统综合目的是使系统的性能达到期望的指标或实现最优化。 线性系统理论的研究对象为线性系统，线性系统为最为简单和最为基本的一类动态系统。线性系统理论是系统控制理论中最为充分、发展最为成熟和应用最为广泛的一个开支。线性系统的的一个基本特征是其模型满足线性叠加原理。对于线性系统的研究也可以进一步分为线性是不变系统和线性时不变系统两类。对系统进行建模也是控制理论中具有重要的作用。对系统建模的作用多样性和基本型、途径以及系统的建模的准则=====系统建模的简单性和分析的结果的准确性之间做出适当的折中。 线性控制理论在1960年前后开始了从经典控制理论到现代理论的过渡。反应这种过渡的重要标志成果是，卡尔曼把在分析力学中广为采用的状态空间描
实验一：模拟调制系统调制及解调模拟 实验要求： 1、 学生按照实验指导报告独立完成相关实验的内容； 2、 上机实验后撰写实验报告，记录下自己的实验过程，记录实验心得。 3、 以电子形式在规定日期提交实验报告。 实验指导 一、线性调幅 1. 普通调幅 原理介绍： 普通调幅 即：AM 幅度调制 ，常规双边带幅度调制(Double-SideBand Modulation Passband) 其中输入信号是u(t),输出信号是y(t)，y(t)是个实信号，若u(t)=0cos u t Ω，则有 0()(())cos(2) ()(cos())cos(2)c c c a c a c y t u t U f t y t U m t f t u m U απθαπθ=++=+Ω+= ① 其中，α是输入信号的偏移，c f 是载波频率，θ是初始相位（设θ=0），c U 是载波幅度，a m 是调制指数。传输载波时，α=1；不传输载波时，α=0。 ()(1cos )cos ()cos cos()cos()22 c a c a a c c c c y t U m t t m m y t U t t t ωωωω=+Ω=+ +Ω+-Ω ② 由②得出，幅度调制的结果含有：载波c ω、上边带()c ω+Ω、下边带()c ω-Ω的
成分，双边带幅度调制的输出包含了载频高端和低端的频率成分。 参数说明： DSB AM Modulator Passband(双边带频带幅度调制器)的主要参数 DSB AM Demodulator Passband(双边带频带幅度解调器)的主要参数 系统仿真框图： 本例中信源是一个幅度为0.7，频率为8HZ的正弦信号。
实验一各种模拟调制系统的信号分析 一、实验目的 熟悉Systenview软件的使用，掌握各种模拟调制系统的基本原理，学会用Systenview软件对各种模拟调制系统进行建模并对信号进行分析。 二、实验原理 1、AM调制 任意的AM已调信号可以表示为Sam(t)=c(t)m(t)，当m(t)=A0+f(t);c(t)=cos(ωct+θ0)，且A0不等于0时，称为 常规调幅，其时域表达式为： Sam(t)= c(t)m(t)= [A0 +f(t)] cos(ωct+θ0) 常规的AM调制系统框图 其中A0是外加的直流分量，f(t)是调制信号，它可以是确知信号，也可以是随机信号。ωc=2πfc为载波信号的角频 率，θ0为载波信号的起始相位，为简便起见，通常设为0。 2、双边带调幅（DSB） 在标准调幅时，由于已调波中含有不携带信息的载波分量，故调制效率较低。为了提高调制效率，在标准调幅的基础
上抑制掉载波分量，使总功率全部包含在双边带中。这种调制方式称为抑制载波双边带调制，简称双边带调制(DSB)。 双边带调制信号的时域表达式： SDSB(t)=f(t)cosωct 双边带调制信号的频域表达式： SDSB(ω)=[F(ω+ωc)+F(ω－ωc)]/2 实现双边带调制就是完成调制信号与载波信号的相乘运算。原则上，可以选用很多种非线性器件或时变参量电路来实现乘法器的功能，如平衡调制器或环形调制器。通常采用的平衡调制器的电路简单、平衡性好，并可将载波分量抑制到-30~-40dB。双边带调制节省了载波功率，提高了调制效率，但已调信号的带宽仍与调幅信号一样，是基带信号带宽的两倍。 3、单边带信号调制（SSB） 双边带信号虽然抑制了载波，提高了调制效率，但调制后的频带宽度仍是基带信号带宽的2倍，而且上、下边带是完全对称的，它们所携带的信息完全相同。因此，从信息传输的角度来看，只用一个边带传输就可以了。我们把这种只传输一个边带的调制方式称为单边带抑制载波调制，简称为单边带调制(SSB)。采用单边带调制，除了节省载波功率，还可以节省一半传输频带，仅传输双边带信号的一个边带(上边带或下边带)。因此产生单边带信号的最简单方法，就是先产生双边带。然后让它通过一个边带滤波器，只传送双边带信号中的一个边带，这种产生单边带信号的方法称为滤波法。由于理想的滤波器特性是不可能作到的，实际的边带滤波器从带通到带阻总是有一个过渡带，随着载波频率的增加，采用一级载波调制的滤波法将无法实现。这时可采用多级调制滤波的办法产生单边带信号。即采用多级频率搬移的方法实现：先在低频处产生单边
模拟线性调制系统实验指导书 模拟线性调制系统实验 一、实验目的 1. 研究模拟连续信号在（AM、DSB、SSB、VSB、QAM）几种线性调制中的信号波形与频谱，了解调制信号是如何搬移到载波附近。 2. 加深对模拟线性调制（AM、DSB、SSB、VSB、QAM）的工作原理的理解。 3. 了解产生调幅波（AM）和抑制载波双边带波（DSB—SC）的调制方式，以及两种波之间的关系。 4. 了解用滤波法产生单边带SSB—SC的信号的方式和上下边带信号的不同。 5. 研究在相干解调中存在同步误差（频率误差、相位误差）对解调信号的影响从而了解使用同频同相的相干载波在相干解调中的重要性。 6. 熟悉正交调幅QAM传输系统的原理及作用。 二、实验原理 模拟带通传输系统，是将基带信号经过线性调制后形成的已调波送入信道传输，在接收端经过反调制，再从已调波中将基带信号恢复出来。常用的线性调制包括调幅（AM），双边带调制（DSB），单边带调制（SSB），残留边带调制（VSB），正交调幅（QAM）等五种方式。这些方式是通过基带信号与单一角频率 的余 c 弦载波相乘后再经过适当滤波实现。在时域上，就是用基带信号m（t）去控制载波f（t）的幅度参数，使其m（t）的规律而变化；它的频域解释是把基带信号的频谱范围搬迁到载波附近的频谱范围上的搬移过程。 在接收端，如果采用相干解调，在本地载波保持同步关系时，都能正确的解调。但是当本地载波存在相位误差或频率误差时，不同的调制方式受到的影响是不同的，当只有相位误差时，SSB制式的输出不受影响，AM和DSB制式的输出幅度有所下降，而QAM制式则产生路间窜扰。在本地载波有频率误差时，SSB 制式的输出使频谱有所偏移，对于话音信号传输而言，频差在20Hz以内时，人耳可以容忍；而对于其他制式，输出会产生严重失真。 本实验利用平衡调制方式进行模拟连续波的调制与解调。可分别组成AM、DSB、SSB、VSB、QAM五种调制方式的产生原理。 1. 调幅（AM）信号 调幅的原理是基带信号() Sam t的包 m t去控制高频载波的幅度，使已调信号()
湘潭大学研究生考试试题 考试科目：线性系统理论/现代控制理论考生人数：20考试形式：闭卷 适用专业： 双控单控/电传 适用年级：一年级 试卷类型： A 类 一、给定多项式矩阵如下： 22121()1 2s s s s D s s s ?? ?????? ++++= ++ 1. 计算矩阵的行次数，判断系统是否行既约？ 2. 计算矩阵的列次数，判断系统是否列既约？ 3. 寻找单模矩阵，将多项式矩阵()D s 化为史密斯型。 二、设系统的传递函数矩阵为右MFD 1()()N s D s -，其中： 210 ()21s D s s s s ? ? ????? ? -= +-+，()11N s s s ???? =-+ 试判断{}(),()N s D s 是否右互质；如果不是右互质，试通过初等运算找出其最大右公因子。 三、给定()G s 的一个左MFD 为： 1 210 1 0()112 1s s G s s s s -? ? ?? ?????????? ? ? -+= +-+ 试判断这个MFD 是否是最小阶的；如果不是，求出其最小阶MFD 。 四、确定下列传递函数矩阵的一个不可简约左MFD ： 21 1 0()102 2s s s G s s s s s ????????? ? ?? += +++ 五、给定系统的传递函数矩阵为
22 3 (1)(2)(1)(2)()31(1)(2) (2)s s s s s s G s s s s s s ???? ?? ??????? ? +++++= +++++ 试计算出相应的评价值，并写出其史密斯--麦克米伦型。 六、给定传递函数矩阵如下： 2 2221156()1253 43s s s s s G s s s s s ???? ?? ??? ? ?? +-++= ++++ 试定出其零、极点，并计算出其结构指数。 七、给定系统的传递函数矩阵如下： 2 2211 154()14 3 712s s s s G s s s s s ???? ?? ??? ? ?? +-++= ++++ 试求出一个控制器型实现。 八、确定下列传递函数矩阵()G s 的一个不可简约的PMD 2 2 141()143 32s s s s G s s s s s ?? ?? ?? ??? ??? ++-= ++++ 九、给定系统的传递函数矩阵如下： 1 2 2 430 11()221 21s s s s G s s s s s -?????? ??????? ?? ? ++-+= +++ 试设计一个状态反馈K,使得状态反馈系数的极点为： 12λ*=-， 23λ*=-， 4,5 42j λ* =-±
模拟线性调制系统的Matlab实现 1、实验目的 通过对AM、DSB、SSB、VSB几种模拟线性调制系统的Matlab 实现，学习如何使用Matlab描述一个模拟通信系统。 2、实验内容 选取VSB方法，给出模拟调制的波形及解调方法，其中输入信号频率、载波频率以及信号时长自定义。 输出结果包括：1）输入信号波形；2）载波波形；3）VSB信号波形；4）相干解调后的信号波形；5）VSB信号功率谱。 3、ＶＳＢ原理描述 残留边带是介于双边带和单边带之间的一种调制方式，它保留了一个边带和另一边带的一部分。用滤波法调制的原理如图所示。 m(t) H VSB(w) c(t) = cos(w c t) 图中H VSB(w)为残留边带滤波器。为了相干解调时无失真得到调制信号，残留边带滤波器的传递函数在载频附近必须具有互补对称特性。 相干解调的原理如图所示。 S VSB(t)S p(t)S d(t) LPF cos(w c t)
4、matlab程序及注释 %自己写的残留边带调制与解调function [] = VSB() f0 = 1; %调制信号频率 Ts = 0.02; fs = 1/Ts; %50Hz采样率符合采样定理t = 0:Ts:4; N = length(t); y = cos(2*pi*f0*t); figure; plot(t,y); %调制信号波形 fc = 8.5; %载波频率 y = cos(2*pi*fc*t); figure; plot(t,y); %载波波形 %滤波法实现VSB vsb = cos(2*pi*fc*t).*cos(2*pi*f0*t); fre = fft(vsb); n = [1:N]; f = -25+fs*n/N; %修改坐标使符合习惯
第三章习题解答 3.1参看图3.5，在推导相干成像系统点扩散函数（ 3.35 ）式时，对于积分号前的相位因子 相对于它在原点之值正好改变n 弧度? 设光瞳函数是一个半径为 a 的圆，那么在物平面上相应 h 的第一个零点的半径是 多少? 时可以弃去相位因子 由于原点的相位为零，于是与原点位相位差为 的条件是 式中r x 2 y 2，而 试问 exp j#(x ； y o ) 2d o 2 2 x y i M 2 (1) 物平面上半径多大时，相位因子 exp j￡(x 0 y 0) d o (2) (3) 由这些结果，设观察是在透镜光轴附近进行，那么 a ，入和d o 之间存在什么关系 exp k 2 2 (x 。 y 。) 2d o (2) y 2) 賦 2d o ,r o ... d o 根据（3.1.5 ） 式，相干成像系统的点扩散函数是透镜光瞳函数的夫琅禾费衍射图 样，其中心位于理想像点 (%, %) h(x °,y °;x, y) 1 2 d °d i 2 P (x,y)exp jp (xi %)2 (yi %)2]dxdy r circ 一 a J_aJ,2 a ) 2 d o d i
(3)根据线性系统理论，像面上原点处的场分布，必须是物面上所有点在像面上的点 扩散函数对于原点的贡献 h(x ),y 0;0,0) o 按照上面的分析，如果略去 h 第一个零点以 外的影响，即只考虑h 的中央亮斑对原点的贡献， 那么这个贡献仅仅来自于物平面原点 附近r 。 0.61 d 。/ a 范围内的小区域。当这个小区域内各点的相位因子 2 exp[jkr ° /2d °]变化不大，就可认为(3.1.3 )式的近似成立，而将它弃去，假设小区 域内相位变化不大于几分之一弧度(例如 /16 )就满足以上要求，则 kr ；/2d 0 16 2 r ° d °/16，也即 a 2.44. d 0 (4) 例如 600nm , d ° 600nm ，则光瞳半径a 1.46mm ,显然这一条件是极易满足 的。 3.2 一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为 放在图3.5所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在 X 0Z 平 面内，与z 轴夹角为Bo 透镜焦距为 f ,孔径为D O (1) 求物体透射光场的频谱； (2) 使像平面出现条纹的最大B 角等于多少？求此时像面强度分布； (3) 若B 采用上述极大值， 使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？与B =0时的截 止频率比较，结论如何? (% y o )2 (d i 在点扩散函数的第一个零点处, J ,(2 a ) 0 ,此时应有2 a 3.83，即 0.61 (2) 将(2)式代入(1 )式，并注意观察点在原点 ( X i y 0) ，于是得 r o 0.61 d o a (3) t(X 0,y °) cos 2 f °X 0 2