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浅析行测理科部分十字交叉法应用的范围分析

浅析行测理科部分十字交叉法应用的范围分析混合问题是行测考试中最常考的题型之一,其解决办法最好的就是十字交叉法,它其解决的问题主要是“比值”的混合问题。“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。可见,十字交叉法的应用相当广泛,是考生必须掌握的方法之一。中公教育专家认为,掌握十字交叉法的应用环境、本质、组成部分是快速解题的关键,另外部分题目需要注意十字交叉法的比例本质。资料分析中的十字交叉思想来源于数学运算中的十字交叉法,主要是用来解比值的混合问题,比如说:平均分混合、浓度混合、折扣混合等,资料分析题出现的最多的是增长率,增长率也会有混合增长率问题,所以资料分析里的十字交叉思想是指整体增长率介于各部分增长率的最小和最大之间,且偏向于量大的(十字交叉反应到资料分析里,就是跷跷板,跷跷板就是哪边重偏向那一边),对于多者混合问题,如果选项中出现多个选项都介于二者之间,可先进行等量混合,再去确定最终整体增长率的范围大小,即通过等量混合,收缩范围,最终确定选项的方法。

1、应用环境:多个“比值”的混合问题。

“比值”在数量关系中,可以是平均数、浓度、利润率,折扣率等

在资料分析中,也可以是平均数,增长率、比重等。

2、十字交叉法的本质:与平均数比较,多的总量与少的总量保持平衡。

3、十字交叉法的模型一共有五列:①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际量之比。

注意事项:右边的实际量对应的是左边部分比值的分母。

模型中的计算关系:第一列和第二列交叉作差等于第三列、第三四五列比值相等、第一列的差等于第三列的和。

解决三种基本问题:已知左边求右边、已知右边求左边,已知两边求中间(把第一列的差,按照最简比去分配)

第一类应用:十字交叉法在数量关系中的应用

例1、某公司男员工平均年龄32岁,女员工平均年龄26岁,所有员工平均年龄30岁,问男女员工比例?

A、2∶1

B、1∶2

C、3∶2

D、2∶3

解析:一个男员工平均年龄比所有员工平均年龄多2,一个女员工平均年龄比所有员工平均年龄少4,所以每4个男员工多8,每2个女员工少8,盈余的总量和亏损的总量保持平衡,所以男女比例为4∶2=2∶1。用十字交叉法表示成:

例2、有浓度为4%的盐水若干克,蒸发一些水分后浓度变成10%,再加入300克4%的盐水后,浓度变为6.4%,问最初的盐水有多少克?

A、200

B、300

C、400

D、500

解析:将浓度看成比值,用十字交叉法求出10%溶液的用量。

所以10%溶液有200克,蒸发前后溶质相等,10%×200克÷4%=500克。

例3、学校体育部采购一批足球和篮球,足球和篮球的定价分别为每个80元和100元,由于购买数量较多,商店分别给予优惠足球25%、篮球20%的折扣,结果共少付了22%。问购买的足球和篮球的数量之比是多少?

A、4∶5

B、5∶6

C、6∶5

D、5∶4

解析:将折扣看成比值,折扣=售价/定价,则十字交叉法得到的比例为定价之比,而定价=单价×数量,设足球和篮球的数量分别为x和y。

2∶3=80x∶100y,解除x∶y=5∶6。

通过上面几道例题的练习,相信大家对这个方法有所熟悉,我们再总结一下这个方法的应用需要注意的地方:首先,应用环境是多个比值的混合问题;其次,应用过程中

注意十字交叉法的几个部分;最后,还需注意十字交叉法得到的比例是比值的分母之比。考生要通过更多练习,熟悉十字交叉法,提升解题速度,快速解题。

第二类应用:十字交叉法在资料分析中的应用

例1、2013年全国社会物流总额197.8万亿元,按可比价格计算,同比增长9.5%,增幅比上年回落0.3个百分点。分季度看,1季度增长9.4%,上半年增长9.1%,前三季度增长9.5%,呈现由“稳中趋缓”向“趋稳回升”转变的态势。2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是() A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度解析:第一季度同比增长9.4%,上半年增长9.1%,上半年为第一、第二季度的混合增长率,处于两数之间,故第二季度增长率小于9.4%;前三季度增长率9.5%,为上半年和第三季度增长率混合,故第三季度大于9.5%;全年增长率为9.5%,位前三季度和第四季度增长率混合,前三季度9.5%,故第四季度为9.5%,所以第三季度同比增长最高,答案选C. 运用十字交叉思想来解答公务员行测考试资料分析题目,最重要的是分析出来谁是混合的那个量,混合前的两个量又是谁。然后根据混合增长率介于混合前的两个增长率之间,结合选项来判断答案。

十字交叉法在资料分析中考察得不算太多,尤其是在省考中出现也少,但是一旦出现,考生很容易出现蒙圈的情况,想甩开别人一步进一步提升分数,那么十字交叉法的掌握是必备的。

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