工程问题典型题库
姓名：
1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，
几小时能加工完这批零件的3
4
？
3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成
这项工作的80％？(浙江温岭市)
4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件
工程的2/3？
5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还
要几天做完？
6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二
人合修，还要几天？
7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，
剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)
8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙
又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可
运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)
10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6
5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市)
11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下
的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)
12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的
15
8。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)
13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病
请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问
丙一人几天吃完？
15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙
江江山市)
16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需
几天完成？(银川市实验小学)
17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程
队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？
18. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能
完成这件工作？(天津市红桥区)
19. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的
61。现由两队合做，多少天可以完成？(湖北阳新县)
20. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的
101，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？(浙江象山县)
21. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的20
1，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的20
1，需要多少天？
22. 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的4
3，两个合做，几天能完成这件工作的5
4？
23. 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4
个徒工同时合做，几天可以完成？
24. 一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把
空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)
工程问题典型题库 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做 几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要 20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。 甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人 合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天 后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先 修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完 成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区) 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天， 如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用 大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的 6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在 甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路 的 15 8 。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。 三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃 完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？ 15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队 合修需几天才能完成？(浙江江山市) 16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4 天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学) 17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修 建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？
小学数学工程问题应用题 工程问题应用题是特殊的分数应用题，它研究的是工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间的关系。解题关键就是把工作总量看作单位“1”，工作效率就是1÷工作时间，然后根据具体数量来正确解答。 基本数量关系如下： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 例题精讲： 例1：修建一项工程，用4天完成，平均每天完成这项工程的几分之几? 例2：一段公路，甲单独做要用20天，乙单独做要用30天，如果两队合修几天可以完成? 例3：一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完，现由AB两车合运这堆货物的5/6，需要多少小时。 例4：修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，甲队先修6天后，剩下的由甲乙两队合修，甲乙两队合修还要天？ 例5：一件工作，甲队单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成，两人合作期间，乙休息了5小时，完成这项工作前后用了多长时间？ 例6：客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，
客车开出2小时后，货车才出发，两车相遇时货车行驶了几个小时？ 例7：一项工程，甲乙合作9天完成，乙丙合作6天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天完成？ 练习： 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？ 3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多 少天可以完成这件工程的23 ？ 5.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 6.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 7.甲、乙二人和做一项工程，做了8天，完成23 ，余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？
工程问题 工程问题的特点： 一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。 分析方法： 从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。 工程问题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 练习题（一） 例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这袋米可吃几天？ 练习： 1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天， 然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？ 2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1 如果三人合作，多少小时可以完成？ 例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？ 练习： 1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2 小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天 完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队 单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单 独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？ 5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合 做2天完成全部任务，甲先做了多少天？ 6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从
六年级数学典型应用题专项练习题 1、 两桶油共重45千克，把A 桶的 6 1 倒入B 桶后，这时A 桶与B 桶油重量相等，求A 、B 两桶原来各有多少千克油 2、 一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完 成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的 。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？ ②甲队单独修完这段路的 需要多少天？ 4、 列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢 车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、 一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这 根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克）
6、 堆煤共有1680千克。第一堆用去 31，第二堆用去4 1 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？ 7、 一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完 这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、 甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两 车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、 加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时， 乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、 甲、乙两车从A 、B 两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速 度比是5:6，求A 、B 两地相距多少千米？
六年级工程问题应用题整理！（附答案） 六年级工程问题就是指：计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题！所以称之为"工程问题"。 工程问题是分数应用题的特例。但它同整数应用题中的工程问题一样，同样是研究工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。所不同的是在整数应用题中的工程问题，工作总量、工作效率都告诉我们具体的数量，而分数应用题中的工程问题，一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。解题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作"1"，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。 工程问题的特点： 一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。 六年级工程问题的分析方法： 从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。 六年级工程问题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工程问题应用题及答案 1、话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了
此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。问孙悟空共摘了多少个蟠桃？第三天吃之前有: （1＋1）÷[1－(1/2)]＝4个 第二天吃之前有: （4＋2）÷[1－(1/3)]＝9个 孙悟空共摘了: （9＋3）÷[1－(1/4)]＝16个 答：孙悟空一共摘了16个桃子。 其实这是一个还原问题。用倒推法。 话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。问孙悟空共摘了多少个蟠桃？ 第三次2分之1多1个，还剩一个。 那么就可以看出剩下1个的加上多的1个，就是（1-2分之1），1指的是单位“1” 2分之1是2个，那么第三次之前就有2+2=4个 同样，第二次吃了3分之1多2个，还剩4个，就说明多的2个加上4个就是第二次的3分之2. 如此类推。 2、商店有一批布，第一天卖出2／9，第二天卖出余下的1／7，第三天补进了第二天剩下的1／2，这时还有存布698米。问原来有布多少米？ 答：第一天后剩下：1-2/9＝7/9 第二天卖出的：7/9×1/7＝1/9
工程问题应用题汇总 1、一条路，甲乙两队合作10天完成，甲独做30天就可以完成。甲乙两队合作4天后，甲因事被抽走，剩下的由乙队完成。乙队还需多少天才能完成任务？ 2、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的 。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？ ②甲队单独修完这段路的 需要多少天？ 4、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 5、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 6、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 7、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 8、加工一批零件，甲单独加工要10小时，乙每小时加工60个，现在甲、乙两人同时合做，完成时甲与乙加工零件个数的比是3：2，甲加工零件多少个？ 9、新圩修一条路，原计划每天修60米，20天修完，实际每天多修3 1，实际多少天修完？ 10、甲、乙两人各读一本同样的书，甲读了全书的31，乙还剩90页，甲看了所剩下的一半时，乙正好看了全书的2 1，这本书共有多少页？ 11、明明看一本400页的小说，计划三天看完，第一天看了全书的103，第二天看了全书的5 2，第三天应从第几页看起？ 12、生产一批零件，甲独做要20小时，乙的工效是甲的80%，如果两人先合做5天，剩下的由甲完成，还需几天？ 13、小华看一本书，第一天看了61，第二天看了15页，这时已看的页数和未看的页数之比是3：5，这本故事书共有多少页？ 14、一项工程，甲、乙两队合做一天可完成全工程的31，若此项工程由甲队先独做2天，再于乙队独做3天，能完成全工程的18 13，问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 15、一本书有200页，第一天读了全书的51，第二天读的是第一天的4 3，第二天读了多少页？ 16、一项工程甲做5天完成这项工程的4 1，乙独做12天完成，现在先由两人合作2天，剩下的由乙独做，还需多少天？ 17、一批零件，张师傅独做20小时完成，王师傅独做30小时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共多少个？ 18、小军读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了全书的25%，这样还余下33页没有读。小军第一天读了多少页？ 19、加工一批零件，甲单独做要用16个小时完成，乙单独做每小时能加工零件108个。当他们共同完成任务时，甲加工的个数占总数的62.5%。求加工零件的个数。 20、某工人生产一批零件，当统计员问生产情况时，工人回答说：“已完成的数量是没完成的52，再生产600个正好完成任务的3 1。”问这个工人已完成了多少个零件？ 21、修路队修一条公路，已经修了全长的 9 5，未修的与已修的少24千米，这条公路全长共多少米？（用两种方法解） 22、一本故事书有96页，小兰看了43页。小华说：“剩下的页数比这本书的43少15页，”小新说：“剩下的页数比这本书的2 1多5页。”小华和小新谁说的对？为什么？ 23、明明看一本400页的小说，计划三天看完，第一天看了全书的103，第二天看了全书的52，第三天应从第几页看起？ 24、生产一批零件，甲独做要20小时完成，乙的工效是甲的80%，如果两人先合作5天，剩下的由甲完成，还需几天完成？ 25、加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟的工效是师傅的70%，他们共同加工几天后，由徒弟单独加工5天完成了这项任务，师傅加工了几天？ 26、甲、乙两人各看乙本同样的书，甲读了全书的31时，乙还剩90页，甲看了所剩下的一半时,乙正好看了全书的2 1,这本书共有多少页? 27、某车间加工甲乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？
工程问题汇编 工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。 一、基本工程问题 例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？ 例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？ 例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 5。如果这项工程由甲例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的 24
队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的 24 13。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？ 例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 例题详解： 例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。 ?? ? ??+÷??? ???-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。 14－301205.2141÷??? ? ?--=141（天） 例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放 的。1÷? ?????÷?????????? ??+-2241511=20（小时） 例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=?-， 甲：?? ? ??-÷812451=12（天） 例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为
工程问题典型题库 姓名： 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做， 几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成 这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件 工程的2/3？ 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还 要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二 人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天， 剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)
8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙 又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可 运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下 的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的 15 8。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病 请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问 丙一人几天吃完？
六年级上册数学工程问题专项练习 一、填空： 1、一项工作，王师傅单这独做要15小时，他每小时完成这项工作的（）。 2、一项工作，王师傅3小时完成了他每小时完成项工作的（）。. 3、李师傅15小时完成了这项工作的他单独完成整项工作需要（）小时。 4、一项工程，甲队单独做用20天完成，乙队单独做用30天完成。 （1）甲队单独做15天，完成这项工作的（）。 （2）乙队单独做6天，完成这项工作的（）。 （3）甲乙两队合做8天，完成这项工作的（）。 （4）甲、乙两队合做10天，还剩这项工程的（）。 二、解决问题 1、一份工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲、乙合做多少天可以完成？ 2、一份稿件，甲单独打15小时完成，乙单独打18小时完成，丙单独打12小时完成。 （1）三人合打，3小时可以完成这份稿件的几分之几？ （2）三人合打3小时后，还剩这份稿件的几分之几？ （3）三人合打这份稿件的一半，需多少小时？ （4）甲、乙合打4小时后，剩下的由丙来完成，还需多少小时？ 3、一项工程，甲单独做6天完成全部工程的乙单独做3天可以完成全部工程的。 如果两人合做，多少天可以完成？ 4、种一批树，如果一队单独种，需要8天，如果二队单独种，需要10天，现在两队合种，5天能种完吗？ 5、一个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务，如果两
3 4 4 3个泄洪口同时打开，几小时可以完成 任务？ 6、一个水池装有甲、乙两个进水管，两个进水管一齐打开12分钟可以把空池注满，单开甲水管20分钟可以把空池注满。单开乙水管多少分钟可以把空池注满？ 7、一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成。在合做过程中，甲中途因事离开几天，结果整个工程用了40天才完工。甲中途离开了几天？ 8、李师傅计划3天内运完一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的 ，第二天运的是第三天运 的 ， 第二天运货多少吨？ 9、张庄村计划修一条长1200米的路，甲队独修需20天完成，乙队独修需30天完成。如果两队合修，多少天可以修完这条路的 10、一件工作，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成。现由两人合做若干小时后，余下的由乙单独做还要5小时才能完成。两人合做了小时?。 11、. 加工一批零件，甲独做需6天完成，乙独做需8天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做30个，这批零件共有多少个？ 12、、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完 13 一个蓄水池有两根水管，单开进水管，10分钟可注满全池，单开出水管15分钟可将全池水放完。两管同时打开，多少分钟可注满全池？ .14、一项工程，甲独做24天完成，现在由乙先做3天，余下让甲做还需要15天，乙独做需要天？ 15、一件工作甲做9天可以完成，乙做6天可以完成，现甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。乙需要几天可以做完？ 16、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二 人合修，还 要几天修完？ 17、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作天可以装完? 18、筑路队修一条10千米的公路．第一天修了全长的51，第二天修了23 千米，还有多少千米没有修？ 19、实验小学美术组人数是科技组的98 ，科技组人数是体育组的6 5．美术组有40人，体育组有多少人? 个班，一班有42人，二班的人数是一班的5 6 ，三班的人数比二班的220、实验小学五年级有3倍少16人，五年级共有学 生多少人？（6分）
小学六年级数学应用题汇总：公因公倍问题 需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫做公因数、公倍数问题。 【数量关系】绝大多数要用最大公因数、最小公倍数来解答。 【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公因数或者最小公倍数，再求出答案。最大公因数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。 例1、一硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？ 例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？
例3、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？ 例4、一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。 小学六年级数学应用题汇总：行船问题 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。 【数量关系】 (顺水速度+逆水速度)÷2=船速 (顺水速度-逆水速度)÷2=水速
顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2 逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2 【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例1、一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？ 例2、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？
六年级上册数学工程问题应用题评课稿一节课的成功与否，不是看教师教得如何，关键是看学生学得怎样，要以学论教。在教学过程中，当学生讨论时，教师不打断学生的发言，让学生自己动脑自己解决问题，为学生创设问题情境。给学生充足的时间和空间。在问题情境中讨论，可以使学生获得更多的自主学习的机会与空间。学生在讨论中互相启发，互相帮助，取长补短，并学会合作学习交流。更重要的是，学生在讨论的过程中，身心处于一种放松的警觉状态，这种放松的沉思状态是学生思维最活跃的时候，能充分发挥其潜能，使学生的思维能力和创造能力得到激发，课堂教学也因此充满了生机，收到较好的教学效果。本节课学生讨论时间充分，不是走过场。学生通过讨论参与知识的形成过程得到的知识，学生不容易忘掉，掌握牢固。教学效果较好。 工程问题应用题是分数应用题的一种，它具有明显的特征和特定的解题规律。因此，我在设计时体现了以下几个特点。 1、把握“契机”，创设情境 教学中，我从学生已学过的工程问题入手，过渡到工程问题，从旧知引入新知，实现知识的正迁移。这不仅体现了知识间的联系，也符合学生的认知规律，促使学生形成良好的认知结构。 2、尝试探索，突破难点 工程问题的难点是，为什么要把工作总量看作单位“1”。教学时，我创设情境，从解答一组应用题入手，通过学生大胆尝试探索，使学生认识到把具体工作总量看作单位“1”，计算简便，。这样不
仅突破了工程问题的特点，也为以后解答分数应用题拓宽了思路。3、自学讨论，质疑解惑 本节课我精心设计了四组应用题，引导学生生疑，（公路长度不同，为什么答案都是6天），这时敢于放手把新问题交给学生，这样不仅激发了学生的学习兴趣，调动起学生的积极性，而且有利于突出重点、难点，锻炼了学生思考问题的能力和语言表达能力，充分发挥了学生的主体性。 4、巩固发展，层次分明 为了进一步巩固完善和发展所学知识，我从理解、熟练和提高三点出发，精心设计了有层次的练习题。整个教学体现了教师是学生学习的组织者，帮助者、促进者，不仅充分发挥了学生的潜能，培养学生的探索能力，而且激发学生的学习兴趣，教学效果较好。 本节课的教学设计，目的是在加强操作、研究探讨等实践活动，首先我提供工具，让学生尝试画圆，使学生对圆逐步感知，然后引导学生实践、探索、逐步形成圆的表象，掌握圆的特征。 1据小学生的心理特点，重视引导学生运用多种感官参与知识的形成过程。在整个教学过程中，有目的、有意识的安排了画一画，数一数、量一量，比一比等活动，观察、思考、讨论，练习相结合，获取有关圆的知识，悟出圆的特征。真正作到了让学生参与获取知识的全过程。 2兴趣是学生最好的学习动力，本节课的教学设计，使学生感知到生
六年级数学应用题 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？ 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？ 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇? 7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？ 10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米? 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？ 13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？ 14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？ 15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？ 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少? 17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？
分数除法应用题 一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） 4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 1、小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？ 2、修一条2400米的路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？ 3、修一条路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 4、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的 32，音乐组人数又是数学组人数的4 3。数学组有多少人？ 5、老王家养鸡120只，是鸭的 34，养的鹅又是鸭的6 5。养鹅多少只？ 6、一批大米，第一天吃了总数的152，又相当于第二天吃的54。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？ 7、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地， 4 3小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？ 8、一条路已经修了 6 1，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？ 9、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 10、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，丙车运的是乙车的3 2。丙车运了多
少吨？ 11、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 12、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，丙车运的是乙车的32。丙车运了多少吨？ 13、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 4 3。甲乙两城相距多少千米？ 14、修一条公路，已修的是未修的 4 3。没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 15、修一条公路，已修的是未修的4 3。已经修了120米，这条路全长多少米？ 16、粮店有150袋大米，第一天卖出52，第二天卖出第一天的32。还剩下多少袋？ 17、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？ 18、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年产量的 5 4。求这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少万台？ 行程问题以及工程问题 1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的 ，第二时比第一时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。那么甲、乙两地间的公路长多少千米？ 3、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？ 4、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？ 5、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？
1、某车间加工30个零件，甲单独做刚好能按计划完成，乙单独做能提前一天 半完成，已知乙比甲每天多做一个零件，甲每天做多少个零件？原计划几天完成？ 2、甲乙两人共同完成一批零件，原定两人11天可合作完成，结果两人合作7 天后，乙另有任务，剩下的由甲单独完成，如果按原工作效率，还需7天才能完成。为了能按期完成任务，甲把工作效率提高了80%，这样不仅能如期完成任务还多做了4个零件。求原定完成多少个零件？ 3、甲乙两人完成某项工作，若把全部工作的1/3交给甲，甲需要的时间比两人 合作完成全部工作的时间少2天；若把全部工作的一半交给乙，乙需要的时间比两人合作完成工作需要的时间多2天。两人合作完成全部工作需要几天？ 4、师徒两人检修一条煤气管道,师傅单独完成需要10个小时,徒弟单独完成需 要15个小时.师傅先开始检修,1小时后,让徒弟一起参加,还需要多少时间可以完成? 5、一个水池有甲乙两根进水管,单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10小时.若甲管先开放10小时,然后乙管加入注水,6小时可把水池注满,求单独开放甲管需几小时注满水池？ 6、一艘轮船航行于两码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时,已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头之间的路程.
1、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2分钟，一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？ 2、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？ 3、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？ 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？ 5、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完，如果单独打开进水管，需要90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？ 6、一水池有进出水管各一根。单独开放进水管15分钟可注满全池，单独开放出水管20分钟可放空满池水。一次注水2分钟后发现出水管未塞住。立即塞住后继续注水。问再需多少时间可注满水池?
小学六年级数学总复习资料（十七）〖典型应用题二〗 班级：姓名： 一、请根据下列每题的叙述画出线段图： 1、甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时能行55千米，乙车每小时能行60千米，3小时后两车还相距40千米。A、B两地相距多少千米 2、A、B两地相距250千米，甲车每小时能行55千米，它从A地开出2小时后，乙车才从B 地开出，乙每小时能行60千米。乙车经过多少小时才能和甲车相遇 二、只列式不计算： 1、沪宁高速公路全长274.08千米，两辆汽车分别从上海和南京同时相对开出，经过小时相遇。其中一辆汽车每小时行118.4千米，另一辆车每小时行多少千米 2、小新的家与学校相距290米。一天他上学走了50米后发现忘了穿校服，又返回家去穿校服，然后再到学校去。这样他从家到学校一共走了多少米 3、甲、乙二组共同完成150个机器零件。已知甲组12分钟能做24个零件，乙组每分钟能做3个零件。完成这批零件时，甲组用了多少分钟 4、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后两车还相距80千米，已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米 5、甲乙两车从相距450千米的两地相向而行，5小时相遇。已知甲车的速度是乙车的倍，那么乙车每小时能行多少千米 三、应用题： 1、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算，这两辆车是不是同时开出的 2、客轮与货轮同时从相距450千米的两港相向而行，客货每小时行25千米，货轮每小时行30千米，10小时后两轮相距多少千米 3、在一条笔直的公路上，小明和小刚骑自行车从相距400米的A、B两地同时出发。小明每分钟行240米，小刚每分钟行160米。如果一直按这样的速度往前行。他们两人会相遇吗如果你认为不会相遇，请写出理由；如果认为会相遇，请求出经过几分钟相遇
小学六年级数学工程问题应用题 小学六年级数学(工程问题)应用题 班级: 姓名: 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工, 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34 , 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以 ,,(浙江温岭市) 完成这项工作的80 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3, 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完, 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天, 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程, 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天, 9.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完, 10.小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。
11.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成, 12.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成, 13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假, 14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完, 15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成, 16.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成, 17.一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成;由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成工程, 18.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作, 19.一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的。现由两队合做，多少天可以完成, 20.修一条水渠，甲队3天可以修全长的，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完, 21.一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的，需要多少天, 22.一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的，两个合做，几天能完成这件工作的 ,
工程问题应用题专项训练 例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这袋米可吃几天？ 练习： 1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？ 2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少5 2 。如果三人合作，多少小时可以完成？ 例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？ 练习： 1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？ 3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？ 5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做2天完成全部任务，甲先做了多少天？ 6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？ 例3、某项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的10 9？ 练习： 1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖这条水渠的92，乙队每天挖这条水渠的6 1 ，两队合挖多少天才能完成这条水渠的 9 7 ？ 2、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合作几小时可以完成工作的一半的一半？ 3、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是甲的15 1 ，丙的工作效率是甲的一半，先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？