毕业论文
课题
学生姓名胡泽学
系别
专业班级数学与应用数学指导教师
二0 一六年三月
目录
摘要.................................................................... I ABSTRACT................................................................... II 第一章绪论. (1)
第二章概率在生活中的应用 (4)
2.1在抽签和摸彩中的应用 (4)
2.2经济效益中的应用 (8)
2.3在现实决策中的应用 (4)
2.4在相遇问题中的应用 (12)
2.5在预算及检测中的应用 (10)
结论 (13)
参考文献 (14)
致谢 (15)
概率统计在生活中的应用
摘要
随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。
本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。
关键词：概率；概率的含义；概率的应用
Abstract
第一章绪论
概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。
概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。
实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。
第二章 概率在生活中的应用
2.1 在抽签和摸彩中的应用
例1.在生活中，我们有时会用到抽签的方式来确定一件事情。让我们就来探究一下，从概率的层面来解释抽签顺序会不会影响抽签结果？
解：在n 个签中第x 个抽签人抽到彩签，这时第n 抽到彩者决定时样本点。一共有1
n C ，
样本点，而第x 个抽彩签者，只需余下（n -1）个人在（n -1）个签中选取。即 x
n x n C --，个
签中第x 个者中签的概率是n
C C P n x
n x
n x 11
==--. 上面两种情况揭发所得结果完全一致，都和抽签的次序x 无关，这说明抽签是公平的。如果n 个抽签者只有1个中签，则无论顺序是什么，其中签的概率都为n
P x 1
=；则不会因为抽签的次序不同进而影响到其公平性。
例2.“摸彩”游戏一直在使用，在一个箱子内放完全一样的白球20个，而且在每个小球都编上（1—20号）号和1个黑球，规定：一次只可以抽取一个球。抽前要交10元钱而且在20球内写一个号码，抽到黑球奖励50元，抽到球内号码数与之前写的号码一致奖100元。
（1）这游戏对“摸彩”的人有利吗？讲明你的原因。
（2）如果同一个“摸彩”的人多次抽奖后，他每次将收益或亏损多少元？
解（1）P （抽到黑球）＝P （抽到同号球）=1
21
；所以没有利
（2）平均收益为，
02140)10*2119()10050(211<-=-+所以平均每次损失21
40
元
2.2 经济效益中的应用
例3.某地为了防止一种传染疾病的传播，决定作一些防疫的措施，所以制定了A,B,C,D 四种相互不干预的预防措施，独自采用A,B,C,D 防疫措施以后疾病不传播的概率(记作X)与
表3-1
在单独使用一种或多种一起使用。总的费用不超过120万元，如果要使这种疾病最大概率不传染的，那么应该怎么设计方案？
解 因为每种预防方案都是相互不干预的，所以可根据事件的质加法公式和独立性性进行计算.使用两种预防方案费用不超过120万元。由图表可知，联合A 、C 两种方案，其概率为:
()()()()()()()()97.07.019.01111111=---=---=-=C X A X C X A X X .
采用三种预防方案费用不超过120万元。所以只能联合B,C,D 这三种预防方案，这时，疾病不传播的概率为：
()()()()()()976.0024.016.017.018.01112=-=----=-=D X C X B X X 综上可得，在总的费用不超过120万元的要求下，联合B,C,D 三种方案可使疾病不传播的几率最大，其概率为0.976。
例4.设由流水线加工的一种部件的内径X （单位：mm ）满足()1,μN ，内径在10mm---12mm 为合格，售卖合格品获利，售卖不合格品亏损，已知售卖利润T(单位：元）与售卖部件的内径X 有以下关系：
121210,10,5020010>≤≤
?
??--=X X X T
问内径μ为何值时，售卖一个部件的平均获利最大？ 解 售卖一个部件的平均获利为
{}{}{}50502002001010-=-=+-=-=X P X P X P ET
()()()[]()[]μμμμ-Φ---Φ--Φ+-Φ-=1215010122001010
()()501021012250--Φ--Φ=μμ
有
()()μ?μ?μ
-+--=1021012250d dET
其中，()x ?是标准正态分布的密度函数，则有
()()0102210
122250
2
2
2
2
=-+
---
-
μπ
μπ
e e
即 ()()2
1021ln 2
1225ln 2
2
μμ--=--
得 913.1021
25
ln
2111≈-=μmm 由于()()()010*********)12(250913
.10222
2
2
2
μμπμμπμμe e d ET d 所以，当913.10=μmm 时，售卖一个部件的平均获利最大。
例5.已知在太平洋保险公司有10000个人参保,在购买保险的一年内购买人的死亡概率为
0.006 ,每人的保险花费是12元/年,如果参保人死亡则其亲可以获得1000保险金 （1）今年太平洋保险公司不获利的概率为？
（2）今年太平洋保险公司获利为4000的概率为？ 解.设X 为本年购买保险人死亡的概率， 则
()006.0,10000~B X
从而 ()60==np X E
()()64.591=-=p np X D
（1）当120>X 时就会亏本则要求的是()120?X P 用德莫佛-拉普拉斯定理可知
()()()0769.7164.596012064
.596011201120≈Φ-=???
??-≤--=≤-=>X P X P X P
即保险公司基本不会亏本的。
（2）获得润大于40000元，则支出要小于120000-40000=80000元
因此死亡人数不可以大于
()人801000
80000
= 设利润大于40000元的概率为1p ，则
()??? ??-≤-<-=≤≤=64.59608064.596064
.5960
08001X P X P p
()()9952.0769.75898.2=-Φ+Φ=
2.3在现实决策中的应用
例 6.小李上学有两条路可走，第一条路所用时间()
210,40~N X ,第二条路所要用时间()
24,50~N Y ，求：
（1）若他提前一个小时去上学，走哪条路迟到的概率更小？
（2）若提早55分钟呢？
解 因为()()224,50~,10,40~N Y N X ,所以
（1） {}{}()1228.021104060160160=Φ-=??
?
??-Φ-=≤-=>X P X P
{}{}()0062.05.2144060160160=Φ-=??
?
??-Φ-=≤-=>Y P Y P
所以走第二条路迟到的概率更小一点。
（2） {}{}()0668.05.11104055155155=Φ-=??
?
??-Φ-=≤-=>X P X P
{}{}()1056.025.1144055155155=Φ-=??
?
??-Φ-=≤-=>Y P Y P
所以走第一条路迟到的可能性较小。
例7.AB 两 影院在竞争1000名客人，如果每个客人随机的选择去一个电影院，而且客人之间的选择是相互独立的，问两家影院应设有多少个座位能保证因缺少座位而使客人离去的概率小于1%？
解 以A 影院为例，设A 影院需要设M 个位置，定义随机变量k X 如下：
?
??=01k X 相反个观众选择甲影院第k k=1,2,…，1000
则A 电影院客人总数为k k X X ==∑=10001
又 ()2
1=
=K X E μ ()()()[]4
14121222=
-=-==k k k X E X E X D σ ()1000,,2,1 =k
105,5000,1000===σμn n n
由独立同分布中心极限定理知
10
5500
-X 近似服从()1,0N ，从而 ()%99105500105500105500≥??
?
??-Φ=??? ??-≤-=≤M M X P M X P
查看正态分布表得
33.210
5500
≥-M
所以
84.53610533.2500≈?+≥M
故每个影院应设置537个位子才能符合要求。
例8.某汽车4S 店有A ，B ，C 三类型号的甲车和D ，E 两种型号的乙车．A 种60000元，B 种40000元，C 种25000元，D 种50000元，E 种20000元。某公司想要从两种车中分别购买一种型号的车．
(1) 列出所有可能的选择方案。
(2) 如果每种购买方案被认同的概率为一样的，则A 车被选择的概率是多少？
(3) 已知该公司选购甲、乙两种车有36台，刚好给用为100万元，且知道选购的甲车是A 种的，则选购了A 车多少辆？
解：(1) 图表如下：
表3-1
共有6种方案分别为：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．
(2) 由（1）可得，含有A 的方案有(A ，D )（A ，E ），所以A 车被选中的概率是3
1
。
(3) 已知当购买A 时另外一种车只有D 和E 即（A ，D ）（A ，Ｅ）。 当选择A ,D 两种车的时候
设购买A 车、D 车分别为x ，y 辆， ； ?
?
?=-=.116,
80y x 因为x ，y 一定是大于0的则不符合题意
选择A ,E 两种型号的车时
设购买A 车、Ｅ车分别为x ，y 辆，
由题意知???=+=+.
10000002000060000,
36y x y x
解得?
?
?==.29,
7y x 所以该公司买了7辆A 型号车
例9银行为清付某日要到期债券须要一笔现金，已知此次债券共发售了500张，每张要付本息1000元，设购券人（一人一券）到期日来银行领取本息概率为0.4，则银行应在某日应预备多少现金才可以99.9%的能力满足客户的兑换。
解：设兑换个持券人到期不去银行第换个持券人到期去银行兑
第，，i i 01???=i X
则某日到银行兑换的人数为∑=500
1i i X ，所需要资金为∑=5001
1000i i X ，要使银行能99.9%的能力满
足客人的兑换，即要求x ，使得999.05001≥??
?
??≤∑=i i x X P ，此时()500,,2,1 =i X i 服从伯努利分
布()()()24.01,4.0=-===p p X D p X E i i
从中心极限定理得
999.01201201202001202005001
5001≥??? ??-Φ≈?????
?
??????-≤-=??
? ??≤∑∑==x x X P x X P i i i i
查表知
96.233,1.3120
200
≥≥-x x 因此银行只需要预备234000元就可以满足客户的兑换。
例11.某手机工厂每月生产10000部手机，但它的手机主板的正品率为0.8，为了保证概率0.997的手机都可以装上正品的主板，该车间每月应生产多少个手机主板？ 解 设生产手机主板正品数X ，每月总产量n ，则()8.0,~n B X 则 ()n X E 8.0=
()()n p p n X D 16.01=--=
为了使手机都装上正品，所以每个月最少生产10000个正品，即所求是 ()997.010000=≤≤n X P 由德莫佛-拉普拉斯定理知
()997.016.08.016.08.016.08.010********=???
??-?-≤-=≤≤n n n n n X n n P n X P
即997.05.016.08.016.08.010000=???
??≤-≤-n n n X n n p
()
997.016.08.0100005.0=???
??-Φ-Φn n n
由题意可知
016.08.010000<-n
n
且n 较大，即()
15.0≈Φn
所以997.04.0100008.0=??? ??-Φn n
反查正态分布表得
75.24.010000
8.0=-n
n
解得 ()只41025.1?≈n
故每月最少要生产41025.1?≈n 个手机可以保证每出厂的正品10000只正品率为0.997。
2.4在相遇问题中的应用
例12. 两位同学约定一起去公园，她们决定在下午13点到14点之间在一个公交站台见面， 率先到达人要等待未到的人15分钟，若还是未到则先走。则她们可以相遇的概率是多少？设两同学到公交站台的时间是随机的且是在规定的一小时之内。
解：如果用x 与y 表示下午13点后两同学到公交站台的时间，则可以用点(x,y)来表示抵达的时间，其中0 4375.0167 604560)(2 22==-===正阴的几何度量的几何度量S S B A A P 。 结果表明；按此规律相遇，两人相遇的概率小于0.5. 2.5在预算及检测中的应用 例13 某单位准备购买一批酸奶，公司怀疑生产商在酸奶中掺入水以造假。通过测定酸奶的冰点，可以检测出酸奶是否掺水。天然的酸奶的冰点温度近似服从正态分布，均值 C 00545.0-=μ,标准差C 0008.0=σ，酸奶掺水可使冰点温度提升而接近水冰点温度，测的厂商提交的五批酸奶的冰点温度，其平均值C x 0535.0-=，问能否可以认为生厂商在酸奶中掺水？05.0=a 解 按题意需检验假设 545.0:00-=≤μμH 即设酸奶未掺水 01:μμ>H 即设酸奶已掺水 即为 645.105.00 =≥÷-=z n x z σμ 现在645.17951.25 008.0) 545.0(535.0>=÷---= z z 的值落在拒绝域中，因此我们在显著性水平 05.0=a 下拒绝0H ,即认为酸奶商在酸奶中掺了水。 例14. 汽车运输棉花，设每袋棉花重量A （公斤）服从 () 25.2,50N ,问最多装多少袋棉花使重量超过2000的概率不超过0.05. 解 设最多能装运n 袋棉花各袋棉花的重量分别为n A A A ,,,21 ，则 (),,,2,1,5.2,50~2n i N X i = 故汽车所装运棉花的重量为 n A A A W +++= 21 按题意n 需满足 {}05.02000≤>W P 对于这样的现实问题,认为n A A A ,,,21 相互独立是适应的，此时 ()()n W D n W E 25.2,50== 于是()n n N W 25.2,50~ 因此 {}?? ? ??-Φ-=?n n W P 5.250200012000 即n 应服从 ()645.195.05.2502000Φ=≥?? ? ??-Φn n 所以 645.15.2502000≥-n n 解得 2836.6≤n 因此n ≤39.483 故n 最多取39，即该汽车最多能装运39袋棉花，能使超过2000公斤的概率不超过0.05. 结论 本论文简单的介绍了概率论的发展史，概率论在17—18成为一门独立的学科以来的发展，作为为数不多的几门可以和传统数学相抗衡的学科，概率论自形成以来在人类的生活中的应用越来越广泛，成为了人们生中不可缺少的部分。 本文从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面的简单的论述了概率的应用。 参考文献 [1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2004. [2]吴赣昌.概率论与数理统计[M].北京：中国人民大学出版社，2008. [3]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2001. [4]焦云航.浅谈风险决策中如何有效应用概率[J].中国校外教育,2010. [5]陈丽，许艳芳，概率统计理论在风险决策中的应用[J].长春理工大学学报，2009. [6]潘佩. 概率中易混淆概念的对比与思考[J]. 高中数学教与学 , 2007. [7]陈希孺.概率论与数理统计[M].合肥：中国科技大学出版社，2007. [8]王天营. 谈数理统计在统计学中的地位[J]. 统计与决策 ,2006. [9]Beanc. Endogenous growth and the procyclical behavior of productivity[J]. European Economic Review ,2010. [10]Richard A .Epstein.The theory of gambling and statistical logic[M].Academic press,2009. 致谢 时光如白驹过隙一般流失，四年的匆匆的生活就要结束了。 首先我要感谢我们的学校给了我一个求学的机会，让我在大学度过了人生宝贵的四年，感学学院给我们提供了优秀的学习环境，优秀的驾驭设施，感学学院给我们提供的一切，给我走上社会上了最完美的一课。 其次我还要感谢我的论文指导老师，在过去的几个月给我们的帮助，对部门无微不至的关怀，不仅是论文单方面的指导，同时也给我们照亮了人生前行的道路，敢学你过去几个月默默地奉献。 最后我要感谢我们父母对我大学生活的支持。 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！ 信息学院 14-15学年第1学期《概率论与数理统计》课程（单元）项目研究报告 项目名称 概率论在足球比赛中的应用 【项目内容】详细叙述拟完成项目的条件和问题，可配表或图。 足球号称世界第一运动，因为在全球范围内无论是哪个国家或者地区都有许多喜欢足球，热爱足球甚至从事足球这项运动的人.四年举行一次的世界杯更是球迷们的狂欢节.中国同样有许多热爱足球的人,中国国家队水平不高经常让中国老百姓失望，但是这丝毫不会减少大家对足球的热情，作为一个中国人我希望中国足球会越来越好. 下面我们来看看大家都喜爱的足球与概率论到底有哪些关联。 相关问题：在某届欧洲杯足球比赛上，西班牙，德国，英格兰和荷兰队进入到了四强，这四支球队中的一支将有希望最终夺冠.决赛四强对阵情况是西班牙对阵英格兰，而德国将与荷兰队争夺另一个进入决赛的名额，由于四支球队都是强队，所以两场半决赛将会十分激烈，先比赛完的一场半决赛中世界第一西班牙队战胜了英格兰队率先进入了决赛，大家此时都将目光放到了西班牙队上，根据以往的比赛成绩，西班牙战胜德国的概率为0.8，战胜荷兰队的概率为0.3，而德国队战胜荷兰队的概率为0.5，那么西班牙球迷迫切想知道西班牙队最终能获得冠军的概率究竟是多大？ 对于上面西班牙球迷十分迫切关心的问题，让我们来利用概率的知识来帮助他们解决他们心中的疑虑. 由于西班牙队已经率先挺进决赛，所以还没有完成的德国和荷兰的比赛对于最终的冠军归属有很大的影响，如果德国战胜了荷兰队，那么西班牙队就有80%的可能性夺冠，但是如果荷兰队取得了半决赛的胜利，那么西班牙队夺冠的希望只有30% 根据以上条件，把西 班牙队夺冠记为事件C ，德国战胜荷兰记为事件C ，而荷兰战胜德国则记为事件A ，P(B)=0.5，P(A)=0.5由全概率公式，则A,B 是一个完备事件组，那么有公式就可以得出P(C)=P(B)P(C|B)+P(A)P(C|A)其中可以看出P(C|A)以及P(C|B)是条件概率,P(C|B)表示西班牙在决赛战胜了另一场半决赛的胜者德国队夺冠,P(C|B)=0.8,P(C|A)表示西班牙队在决赛战胜了另一场半决赛的胜出者荷兰队夺冠,P(C|A)=0.3. 所以根据上述公式（全概率公式）我们就可以计算出西班牙队最终夺冠的概率为 P(C)= P(B)P(C|B)+P(A)P(C|A)=0.5*0.8+0.5*0.3=0.55 所以西班牙队最终夺冠的概率应该为55%[10] 看到了西班牙队的最终夺冠的概率，西班牙队的球迷应该可以松一口气，好好享受西班牙队在决赛上的精彩表演啦，因为西班牙队夺冠概率还是比较大的.以上是利用了全概率公式的知识解决了足球比赛中的常见问题，希望能给读者和球迷一些帮助。 2．排列和组合在足球比赛中的应用 每次举行一些足球比赛时经常要事先安排好比赛场次，为了能使足球比赛顺利进行.下面就是举办足球比赛时经常遇到的一类问题。某大学要举行一次校园足球比赛以增强大学生的体质，学校规定每个学院至少要派出一支球队参加这项赛事，最终一共有12支球队参 概率论在日常生活中的应用 概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人多以为这门课较为理论化，特别是像大数定律，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面；随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。大部分人认为一件事概率为0即为不可能事件，这是不对的。比如甲乙玩一个游戏，甲随机写出一个大于0小于1的数，乙来猜。1.乙一次猜中这个数2.乙每秒才一次，一直猜下去，“最终”猜中这个数。这两件事发生的概率的概率都是0，但显然他们都有可能发生，甚至可以“直观”地讲2发生的可能性更大些。这说明概率为0的事件也是有可能发生的。不过在我看来，这样的可能性实在太小了，在实际操作中认为不可能也是有道理的，但不管怎么说，他们确实是可能事件。 在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率极其小。由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 在我国南方流行一种成为“捉水鸡”的押宝，其规则如下：有庄家摸出一只棋子，放在密闭盒中，这只棋子可以是红的或黑的将、士、象、车、马、炮之一。赌客们把钱压在一 Word编写论文十大技巧 现在正是大学毕业生完成毕业设计、撰写毕业论文的时候，大家往往要苦熬一个多月才能完成自己的毕业论文。现在大家主要都是用Microsoft Word来编辑论文(不论各位用哪个版本，基本功能都是一致的，以下简称Word)。如果不能充分Word的一些强大功能，大家在撰写和编辑较长篇幅的科技论文的时候，可能经常要为不断地调整格式而烦恼。在这里我把自己以前使用Word的经验和教训总结一下，以求抛砖引玉。一篇论文应该包括两个层次的含义：内容与表现，内容是指文章作者用来表达自己思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等，表现则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。相同的内容可以有不同的表现，例如一篇文章在不同的出版社出版会有不同的表现；而不同的内容可以使用相同的表现，例如一个期刊上发表的所有文章的表现都是相同的。这两者的关系不言自明。笔者认为，论文“表现”的编辑，是一个非常费时费力的工作。如果在写论文之前，做了各方面的准备，并按照一定的规律来编写和排列，会起到事半功倍的效果；否则，会给你带来无穷无尽的痛苦。笔者根据自己写硕士论文的体验，向各位提供如下建议，供大家参考。 1、用好样式编写论文，一定要使用样式，除了Word原先所提供的标题、正文等样式外，还可以自定义样式。如果你发现自己是用选中文字 然后用格式栏来设定格式的，一定要注意，想想其他地方是否需要相同的格式，如果是的话，最好就定义一个样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式，这样做能大大减少工作量和出错机会。如果要对排版格式（文档表现）做调整，只需一次性修改相关样式即可。使用样式的另一个好处是可以由 Word 自动生成各种目录和索引。一般情况下，不论撰写学术论文或者学位论文，相应的杂志社或学位授予机构都会根据其具体要求，给论文撰写者一个清楚的格式要求。比如，要求宋体、小四，行间距17磅等等。这样，论文的撰写者就可以在撰写论文前对样式进行一番设定，这样就会很方便的编写论文了。如笔者用Microsoft Office Word XX进行样式设计如下图：2、使用交叉引用设置编号一定不要自己敲编号，推荐使用交叉引用，否则手动输入的编号极可能给你文章的修改带来无穷的后患。标题的编号可以通过设置标题样式来实现，表格和图形的编号通过设置题注的编号来完成。在写“参见第x章、如图x所示”等字样时，不要自己敲编号，应使用交叉引用。这样做以后，当插入或删除新的内容时，所有的编号和引用都将自动更新，无需人力维护。并且可以自动生成图、表目录。3、对齐一定不要用手动敲空格来达到对齐的目的。只有英文单词间才会有空格，中文文档没有空格。所有的对齐都应该利用标尺、制表位、对齐方式和段落的缩进等来进行。如果发现自己手动 写毕业论文的方法 如何用Word编辑参考文献 每个需要写毕业论文的朋友都会发现，修改文献是一件非常痛苦的事情，虽然现在也有很多软件可以编排参考文献，其实word本身就可以。 采用合适的编辑方法会方便地做到整齐,规范,自动排序和交叉引用。 1.以尾注的方式插入第一个参考文献。 将光标定位于word文档中将要插入参考文献的位置，按“插入/引用/脚注和尾注”。出现一菜单，选择“尾注”，“文档结尾”，编号格式为“1,2,3”。按“插入”按钮。 2.按要求的格式输入参考文献内容。 这时你会发现文本中的序号“1”字是上标格式的，这是你所希望的。但尾注中的“1”也是上标格式的，这不是你希望的。其余的格式也不合你愿，别急。用鼠标在最左侧处选中尾注中的序号“1”，按快捷键“ctrl+shift+=”就可以使序号不再是上标，或用鼠标右击，出现一菜单，选择“字体”，在第二张菜单中去掉“效果”栏中“上标”前面的“√”。 3.说明： 序号周围有似隐似现的框，这表示所插入手稿的尾注是一种“域”，不必理会它。 插入第二个尾注的方法是同样的。Word会根据所在位置的前后自动排序。 在第一个参考文献的前面有一条横线，你会发现无法删除。它叫“尾注分隔符”。 4. 去除“尾注分隔符” 我们一般的编辑界面叫“页面视图”，选择“视图/普通”进入普通视图。 按“视图/脚注”，此时编辑界面分为两个部分，下面的编辑框是尾注编辑框。 选择尾注编辑框中的“尾注”下拉框，选择“尾注分隔符”，出现一条横线，选择该横线，删除它，再选择“尾注延续分隔符”，也会出现一条横线(这是尾注分页时会出现的很长的横线)，选择该横线，删除它。关闭后，再按“视图/页面”切换回来。 5. 交叉引用 当你在文档中第N(N>=2)次引用前面文档曾经引用过的文献时，这时宜采用“交叉引用”。方法：按“插入/引用/交叉引用”，出现一菜单，在引用类型中选择“尾注”，引用内容为“尾注编号”，这时在菜单中会出现你曾经编写过的所有尾注，选择你需要的，按“插入”按钮即完成交叉引用了。 (注：若你后来又在前面的文档中插入新的尾注，这时后继的尾注会自动更新编号，但交叉引用不会自动更新。怎么办？按“ctrl+A”选择所有内容后，按“F9”键就可以完成手动更新。) 1、两栏文档的页码插入 2、另有妙用的Ctrl+Z 3、将样式传给其他文档 4、巧用Alt键实现图片的精确定位 目录 摘要 (2) 关键字 (2) 一、简介 (2) 1.概率论的研究对象 (3) 2.概率论与保险的关系 (3) 二、随机变量及其分布与保险 (3) 三、数字特征与保险 (4) 四、大数法则与保险 (4) 1切比雪夫大数法则 (4) 2.贝努里大数法则 (5) 3.大数定律对风险转移的作用 (5) 4.大数定律在保险中的适用性 (5) 五、应用概率进行保险计算 (6) 六、总结 (7) 摘要：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学科学是对随机现象的统计规律进行的演绎和归纳的科学.随着社会的不断发展,概率论与数理统计的知识越来越重要.运用抽样数据进行推断已成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式.本文就概率论与数理统计的方法和思想,并就其在保险中的应用进行分析和讨论,从中可以看出在经济领域和日常生活中以概率方法和数理统计的思想解决问题的高效性,简捷性和实用性 关键词：概率论, 切比雪夫大数法则定理, 贝努里大数法则，大数定律 一、简介 1.概率论的研究对象 概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.随机现象是相对于决定性现象而言的,在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象.例如在标准大气压下,纯水加热到100度时水必然会沸腾等.随机现象则是指在基本条件不变的情况下,一系列试验或观察会得到不同结果的现象.每一次试验或观察前,不能肯定会出现哪种结果,呈现出偶然性.例如,掷一硬币,可能出现正面或反面,在同一工艺条件下生产出的灯泡,其寿命长短参差不齐等等.随机现象的实现和对它的观察称为随机试验.随机试验的每一可能结果称为一个基本事件,一个或一组基本事件统称随机事件,或简称事件.事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度.虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的,但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律.例如,连续多次掷一均匀的硬币,出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1／2.又如,多次测量一物体的长度,其测量结果的平均值随着测量次数的增加,逐渐稳定于一常数,并且诸测量值大都落在此常数的附近,其分布状况呈现中间多,两头少及某程度的对称性.大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的.在实际生活中,人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程.例如,微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而形成不规则的运动（即布朗运动）,这就是随机过程.随机过程的统计特性、计算与随机过程有关的某些事件的概率,特别是研究与随机过程样本轨道(即过程的一次实现)有关的问题,是现代概率论的主要课题.概率论与实际生活有着密切的联系,它在自然科学、技术科学、社会科学、军事和工农业生产中都有广泛的应用. 单位代码: 分类号: X X 大学 题目: 浅谈概率论在生活中的应用专业名称: 数学与应用数学 学生: 学生学号: 指导教师: 毕业时间: 浅谈概率论在生活中的应用 摘要:随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域,概率论与数理统计是一门十分重要的大学数学基础课,也是唯一一门研究随机现象规律的学科,它指导人们从事物表象看到其本质.它的实际应用背景很广,包括自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域.经过不断的发展,学科本身的理论和方法日趋成熟,近年来,概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中.另外,在社会生活中,就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识.可以说,概率统计是当今数学中最活跃,应用最广泛的学科之一.本文通过对现实生活中的部分现象分析探讨了概率知识在日常生活中的广泛应用. 关键词:随机现象;概率;日常生活;应用分析 Discuss the application in life probability Abstract: Random phenomenon exists in every aspect of our everyday lives and scientific technology each domain, probability and mathematical statistics is an important basic course in college mathematics, and is the only the study of random phenomenon regular course, its guiding people from representation see its nature. Its actual application background is very wide, including natural science, social science, engineering, economics, management, military and industrial and agricultural production, etc. Through continuous development, the theory and method of subject itself becomes mature, in recent years, the probability and statistics knowledge also more and more penetrated into such as physics, genetics, information subjects such as the midst. In addition, in social life, even interview, gambling, lottery tickets, sports and weather, etc are also involves probability learn knowledge. Can say, probability and statistics is the most active in mathematics, the most widely used in the fields of. This article through to in real life part phenomenon discussed probability knowledge in daily life the widely application. Keywords:random phenomenon; probability; daily life; application analysis 【转]】学术论文排版技巧 一、奇偶页显示不同内容word 在专业出版的书籍中，常常看到书籍中奇偶页的页眉会显示不同的内容，以方便用户在书籍中快速查找资料。而在Word 2000中，用户也可以很方便地在文档奇偶页的页眉中显示不同的内容。 打开需要设置页眉格式的Word文档，选择“文件”菜单中“页面设置”命令，打开“页面设置”对话框，接着单击“版式”选项卡，在“页眉和眉脚”选项区中将“奇偶页不同”复选框选中，最后单击“确定”按钮结束设置。 选择“视图”菜单中“页眉和页脚”命令，将视图切换到页眉和页脚视图方式。这时可以看到光标在奇数页页眉编辑区中闪烁，输入奇数页眉内容；单击“页眉和页脚”工具栏上的“显示下一项”按钮，将光标移到偶数页页眉编辑区，输入偶数页页眉内容。 二、在页眉中显示章编号及章标题内容 要想在Word文档中实现在页眉中显示该页所在章的章编号及章标题内容的功能，用户首先必须在文档中对章标题使用统一的章标题样式，并且对章标题使用多级符号进行自动编号，然后按照如下的方法进行操作。 选择“视图”菜单中“页眉和页脚”命令，将视图切换到页眉和页脚视图方式。 选择“插入”菜单中的“域”命令，打开“域”对话框。从“类别”列表框中选择“链接和引用”，然后从“域名”列表框中选择“StyleRef”域。 单击“选项”命令，打开“域选项”对话框，单击“域专用开关”选项卡，从“开关”列表框中选择“\n”开关，单击“添加到域”按钮，将开关选项添加到域代码框中。 单击“样式”选项卡，从“名称”列表框中找到章标题所使用的样式名称，如“标题1”样式名称，然后单击“添加到域”按钮。 单击“确定”按钮将设置的域插入到页眉中，这时可以看到在页眉中自动出现了该页所在章的章编号及章标题内容。 三、修改页眉中的划线格式 用户选择在文档中使用页眉后，在页眉中就会出现一条横贯页面的划线。 XXX大学毕业论文模板 毕业论文题目 专业： 班级： 学生姓名： 指导教师： 完成时间： XXX大学毕业论文选题论证 专业： 年级： 姓名： 学号： 论文题目： 一、选题的意义 对论文选题的解释、选题意义（本课题要解决的问题及其价值） 二、论文的主要观点 论文主要观点或结论、论文的创新性 三、论文的内容框架 四、论文分为部分。其中： 第一部分： [说明]编辑使用时应将举例和说明的文字删除。 四、撰写论文的进度安排 目录（占一页） 引言………………………………………………………… 一、………………………………………………………… （一）…………………………………………………… （二）…………………………………………………… 二、………………………………………………………… （一）…………………………………………………… （二）…………………………………………………… 三、 （一）…………………………………………………… （二）…………………………………………………… 结论…………………………………………………… 注释…………………………………………………… 参考文献………………………………………………… 附录…………………………………………………… 致谢…………………………………………………… [说明]1.目录是论文的提纲，可以帮助读者查阅所希望了解的内容，目录中应有页号，页号从正文开始直至全文结束。 2.“目录”两字用3号黑体字加粗，下空两行为章、节、小节及其开始页码，用4号宋体字书写。章、节、小节分别用一、（一）1.等数字依次标出。 3．目录应单独占一页。 （论文正文另起页） 论文标题（黑体小二号，居中） 作者姓名（宋体四号，居中） （xxxx学院 xxx级班）（宋体5号，居中） 毕业论文 课题 学生姓名胡泽学 系别 专业班级数学与应用数学指导教师 二0 一六年三月 目录 摘要.................................................................... I ABSTRACT................................................................... II 第一章绪论. (1) 第二章概率在生活中的应用 (4) 2.1在抽签和摸彩中的应用 (4) 2.2经济效益中的应用 (8) 2.3在现实决策中的应用 (4) 2.4在相遇问题中的应用 (12) 2.5在预算及检测中的应用 (10) 结论 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15) 概率统计在生活中的应用 摘要 随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。 本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。 关键词：概率；概率的含义；概率的应用 Abstract 第一章绪论 概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。 概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。 实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。 利用word制作毕业论文格式模板 1、引言 文档格式方面可以从这几个方面进行讨论，一是相应内容格式要求，比如文档中公式的编号和变量的说明，文档中图的编号和标题，文档中表的编号和标题等;二是相应期刊格式要求。比如从内容需要 作者提供中英文摘要和关键词、图书分类号等，特别是参考文献和 引用标注需要与相应期刊要一致;三是学位论文或图书格式，这类文 档的特点是内容，篇幅长。比如毕业论文内容要求要有中英文摘要、目录、正文、参考文献等等。并规定相应部分不得少于多少字。从 网上搜索的高效毕业设计的格式要求看还细致到字体、段落、标题 级别格式、页边距的调整等要求。 例如每一部分用什么样的字体，是否加粗和居中等;段落的行距 是多少。段前段后空出多少等;标题应该分几级，相应的编号如何使用，相应级别的标题应该使用什么样的字体和段落等。看起来上述 格式要求很细致到位，但当收到论文的时候，许多老师抱怨学生的 论文格式问题很大，为什么?原因在于学生对于word还没有达到熟 练应用的程度，对其中的有些概念还不甚熟悉，有很多同学只是停 留在文字的输入，字体和段落的调整等。所以最后很多老师就成了 学生的编辑。 2、文档格式概念及论文格式制作。 2.1、一些基本概念。 要解答上述问题，首先需要明白一般性文档格式操作的几个基本概念，这些基本概念含义摘自于word帮助文档。 1)字体和段落。这个方面对学生的问题不是很大。大家都知道常用的中文字体有“宋体”、”黑体”、“楷体”等。常用英文字体 有“TimesNewRoman”、“arial”等。 段落是指内容意义相对完整独立的。格式上与前后相对分开的一段文字。 在word需要注意回车符和换行符的不同含义，前者可以使文字 分割为不同段落，后者只是在段落内部换行。 2)样式和标题。样式就是应用于文档中的文本“表格和列表的一套格式特征。它能迅速改变文档的外观”应用样式时。可以在一个 简单的任务中应用一组格式。例如，无需采用三个独立的步骤来将 标题样式定为16pt、arial字体、体“居中对齐。只需应用“标题”样式即可获得相同效果。word有9个不同的内置标题样式。从“标 题1”到“标题9”用户还可以创建或应用其他类型的样式。例如段 落样式、字符样式、表格样式、列表样式等。 3)页眉和页脚”是文档中每个页面页边距的顶部和底部区域”可以在页眉和页脚中插入文本或图形。例如。页码、日期、公司徽标、文档标题、文件名或作者名等。这些信息通常打印在文档中每页的 顶部或底部，通过单击(视图)菜单中的(页眉和页脚)，可以在页眉 和页脚区域中进行处理。 4)脚注“尾注和题注”在文档中。将指针停留在注释引用标记上。注释引用标记用于指明脚注或尾注包含附加信息的数字、字符。或 字符的组合”脚注的注释文字的位置在页面底端。尾注的注释文字 的位置在文档结尾处。题注是可以添加到表格“图表“公式或其他 项目上的编号标签”在文档中插入表格“图表或其他项目时。可让word自动添加题注。或者。如果您已经插入了项目。可以手动添加 题注”可以为不同类型的项目设置不同的题注标签和编号格式。例如。“表格2”和“公式1-A”。或者更改一个或多个题注的标签。 例如。将“表6”改为“图表6”.还可以创建新的题注标签。如(照片)”如果后来添加“删除或移动了题注，可以方便地更新所有题注 的编号。 5)节和分节符。“节”是这也是word软件中实现对文档内部分 块格式布局的控制。“分节符”在一页之内或两页之间改变文档的 布局，只需插入“分节符”即可将文档分成几节，然后根据需要设 置每节的格式。网络上也有不少介绍分节符用途的文章。例如，可 中国科学院上海光学精密机械研究所 研究生毕业论文撰写格式与利用word文字处理系统进行撰写的一些建议 研究生部 二○○○年二月 怎样撰写研究生毕业论文（论文题目） 研究生部(您的姓名) 导师：(导师的姓名) 摘要 本研究生毕业论文的撰写格式要求将详细介绍中国科学院对研究生学位论文撰写的具体要求，并以具体的形式给出写作格式的指导性要求。也就是说，本样本是严格按照本文的要求进行的。 本样本还具体介绍了利用word来处理文本的主要方法。包括如何使用“样式”这个简单有效的方法来达到论文中格式的严格统一；如何使用“题注”和“交叉引用”来有效管理论文中的所有图表和参考文献的引用，保证文中的引用与具体图表、参考文献的编号在任何情况下保持一致。 只要研究生严格按照本样本的指导过程，不但可以获得完全符合要求的毕业论文，而且简单、有效；同时，通过撰写您的毕业论文，您会对word文字处理软件的应用有十分重要的心得，是您以后更加精通地使用word软件的一个坚实基础。 如果您对介绍不清楚，请参考列出的参考文献。 关键词：研究生毕业论文，word，样式 How to write your thesis（the name of your thesis） Master department (Name of the student) Directed by：Your supervisor’s name Abstract 这里应是您中文摘要的英文翻译：本研究生毕业论文的撰写格式要求将详细介绍中国科学院对研究生学位论文撰写的具体要求，并以具体的形式给出写作格式的指导性要求。也就是说，本样本是严格按照本文的要求进行的。 本样本还具体介绍了利用word来处理文本的主要方法。包括如何使用“样式”这个简单有效的方法来达到论文中格式的严格统一；如何使用“题注”和“交叉引用”来有效管理论文中的所有图表和参考文献的引用，保证文中的引用与具体图表、参考文献的编号在任何情况下保持一致。 只要研究生严格按照本样本的指导过程，不但可以获得完全符合要求的毕业论文，而且简单、有效；同时，通过撰写您的毕业论文，您会对word文字处理软件的应用有十分重要的心得，是您以后更加精通地使用word软件的一个坚实基础。 Key words：thesis,word，style（3~5个） 目录 1 研究生学位论文的撰写要求 5 1.1 学位论文的组成部分和排列顺序 5 1.1.1 论文摘要 5 1.1.2 论文目录 5 1.1.3 其余部分 6 1.2 论文版面 6 1.3 参考文献书写格式 6 1.4 图表的编号格式 6 概率论在现实生活中的意义 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下： 由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述： 日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。 大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、 B、 C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。 概率在现实生活中的应用 我认为学习概率应该有两种认识，一是要理性的理解概率的意义，二是要学以致用。 一、概率的意义 （1）一般地，频率是随着实验者、实验次数的改变而变化的； （2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同；（3）频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率. （4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小. 二、学以致用 学以致用不仅是会做“单项选择题选对正确答案的概率是多少？”的问题，还要会解决生活中的实际问题。例如： 1、在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为0.002，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？ 这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一 计算就可以得知公司是几乎必定盈利的。 2、李炎是一位喜欢调查研究的好学生，他对高三年级的12个班（每班50人）同学的生日作过一次调查，结果发现每班都有三位同学的生日相同，难道这是一种巧合吗？ 解析：本题即求50个同学中出现生日相同的机会有多大？ 我们知道，任意两个人的生日相同的可能性为1/365×1/365≈0.0000075，确实非常小，那么对于一个班而言，这种可能性是不是也不大呢？ 正面计算这种可能性的大小并不简单，因为要考虑可能有2个人生日相同，3个人生日相同，……有50个人生日相同的这些情况。如果我们从反而来考察，即计算找不到俩个人生日相同的可能性，就可知道最少有两个人生日相同的可能性。 对于任意2个人，他们生日不同的可能性是（365/365）×（364/365）=365×364/3652对于任意3个人，他们中没有生日相同的可能性是 365/365×364/365×363/365=365×364×363/3653； 类似可得，对于50个人，找不到两个生日相同的可能性是 365×364×363×…×316/36550≈0.03，因此，50个人中至少有两个人生日相同的机会达97%，这么大的可能性有点出乎意料，然而事实就是如此，高三年级的12个班级（每班50人）都有两位同学生日相同的事件发生，并非巧合。那么，50人中有3人生日相同的概率有多大？ 3、深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%。据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑。请问警察的认定对红色出租车公平吗？试说明理由 Word 参考文献排序的技巧 写论文时，参考文献的引用是一件很麻烦的事，每个杂志要求的文献格式是不一样的，包括在文章中插入的方法和在文章后面排列的格式和顺序等都不同。根据排列顺序，主要分为两种：一是按插入顺序排序，二是按作者的姓名排序。如果是按作者姓名排序，文章内容如果要改动（包括移动、插入或删除），对参考文献在最后的排序影响不大，编号也好改。但如果是按插入顺序排序（国内的绝大部分杂志和国外的许多杂志都是这样的），则文章如有改动，参考文献的增删和重新排序的工作就会变得很烦琐，而且容易出错。有的编辑对这方面的要求很严格，把参考文献的格式作为笔者是否认真的一个重要衡量标准。 方法如下（以Word2000为例）： 1．光标移到要插入参考文献的地方，菜单中“插入”——“脚注和尾注”。 2．对话框中选择“尾注”，编号方式选“自动编号”，所在位置建议选“节的结尾”。 3．如“自动编号”后不是阿拉伯数字，选右下角的“选项”，在编号格式中选中阿拉伯数字。 4．确定后在该处就插入了一个上标“1”，而光标自动跳到文章最后，前面就是一个上标“1”，这就是输入第一个参考文献的地方。 5．将文章最后的上标“1”的格式改成正常（记住是改格式，而不是将它删掉重新输入，否则参考文献以后就是移动的位置，这个序号也不会变），再在它后面输入所插入的参考文献（格式按杂志要求来慢慢输，好像没有什么办法简化）。 6．对着参考文献前面的“1”双击，光标就回到了文章内容中插入参考文献的地方，可以继续写文章了。 7．在下一个要插入参考文献的地方再次按以上方法插入尾注，就会出现一个“2” （Word已经自动为你排序了），继续输入所要插入的参考文献。 8．所有文献都引用完后，你会发现在第一篇参考文献前面一条短横线（页面视图里才能看到），如果参考文献跨页了，在跨页的地方还有一条长横线，这些线无法选中，也无法删除。这是尾注的标志，但一般科技论文格式中都不能有这样的线，所以一定要把它们删除。 9．切换到普通视图，菜单中“视图”——“脚注”，这时最下方出现了尾注的编辑栏。 10．在尾注右边的下拉菜单中选择“尾注分隔符”，这时那条短横线出现了，选中它，删除。 11．再在下拉菜单中选择“尾注延续分隔符”，这是那条长横线出现了，选中它，删除。 12．切换回到页面视图，参考文献插入已经完成了。这时，无论文章如何改动，参考文献都会自动地排好序了。如果删除了，后面的参考文献也会自动消失，绝不出错。 13．参考文献越多，这种方法的优势就体现的越大。 存在一个小问题： 如果同一个参考文献两处被引用，只能在前一个引用的地方插入尾注，不能同时都插入。这样改动文章后，后插入的参考文献的编号不会自动改动。 解决这个问题其实也不难 1,单击要插入对注释的引用的位置。 微软WORD这个软件大家都很熟悉，但有不少功能我们并没有用到，其中不乏非常实用的。今儿个我给大家介绍一下如何用WORD自动生成目录。这对那些用WORD写书，写论文的朋友很有帮助。 优点：用WORD根据文章的章节自动生成目录不但快捷，而且阅读查找内容时也很方便，只是按住Ctrl点击目录中的某一章节就会直接跳转到该页，更重要的是便于今后修改，因为写完的文章难免多次修改，增加或删减内容。倘若用手工给目录标页，中间内容一改，后面页码全要改是一件很让人头痛的事情。应该自动生成的目录，你可以任意修改文章内容，最后更新一下目录就会重新把目录对应到相应的页码上去。 步骤：（以下内容在WORD2003中操作，其它版本WORD略有差别，但大同小异。） 1．在[格式]中选[样式与格式] 2．出现右边的一条“样式格式”栏，这里面主要就是用到标题1，标题2，标题3。把标题1，标题2，标题3分别应用到文中各个章节的标题上。例如：文中的“第一章制冷概论”我们就需要用标题1定义。而“1.1制冷技术的发展历史”就用标题2定义。如果有1.1.1×××那就用标题3来定义。 3．当然标题1，标题2，标题3的属性（如字体大小，居中，加粗，等等）可以自行修改的。修改方法：右键点击“标题1”选“修改”，会弹出修改菜单，您可以根据自己的要求自行修改。 4．用标题1，2，3分别去定义文中的每一章节。定义时很方便，只要把光标点到“第一章制冷概论”上，然后用鼠标左键点一下右边的标题1，就定义好了；同样方法用标题2，3定义1.1；1.1.1；依此类推，第二章，第三章也这样定义，直到全文节尾。 5．当都定义好后，我们就可以生成目录了。把光标移到文章最开头你要插入目录的空白位置，选[插入]--[引用]--[索引和目录] 概率论与数理统计在生活中的应用 单位:兴隆场初级中学姓名:姜宏琼 摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用 由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 赌本究竟如何分配才合理呢？后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著名的数学家帕斯卡，这居然也难住了帕斯卡，因为当时并没有相关知识来解决此类问题，而且两人说的似乎都有道理。帕斯卡又写信告诉了另一个著名的数学家费马，于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信，在通信中，他们最终正确地解决了这个问题。他们设想：如果继续赌下去，梅勒（设为甲）和他朋友（设为乙）最终获胜的机会如何呢？他们俩至多再赌2局即可分出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3种情况都是甲最后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3：1的比例分配，即甲得概率论在实际生活中的应用
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