实验讲义补充：
1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位
置不变的物体。
2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量
分布、形状大小和转轴位置
3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度
4.转动惯量叠加：
空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1
空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2
被测物体：J3=J2-J1
5.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5m r2,r=0.5r(r12+r12)
6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个
塔轮半径，3组砝码质量
7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个
值；
8.泡沫垫板
9.重力加速度：9.794m/s^2
10.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；
11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径
（求平均值）
12.实验目的：测量值与理论值对比
实验计算补充说明：
1.有效数字：质量16.6g，故有效数字为3位
2.游标卡尺：0.02mm，读数最后一位肯定为偶数；
3.误差&不确定度：
（1）理论公式计算的误差：
圆盘：J=0.5m r2（注意：直接测量的是直径）
质量m=485.9g±0.1000g；（保留4位有效数字）
um=0.1000/485.9*100%=0.02058%
半径R=11.99mm±0.02000/1.05mm
若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值
，
取n=6时的1.05
，我们处理为0
C=1.05,仪器允差0.02mm,δB=0.01905mm
总误差：,ux=0.01905m m
,u
rx
=0.01905/11.99=0.1589% R=11.99mm±0.01905mm
urx=0.1589%
计算转动惯量的结果表示：
J=0.5m r2，总误差：uJ=√[(0.5R2r r)2+(mRu r)2]，相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(r12+r22)，同上.
（2）实验测量计算的误差：
J=rr(r−rr2) r2−r1
根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，
?J ?m=r(r−rr2) r2−r1
?J ?R=rr−2rr2 r2−r1
?J ?β2=
−rr2（β2−β1）−rr(r−rr2)
(r2−r1)^2
?J ?β1=
rr(r−rr2)
(r2−r1)^2
实验讲义补充： 1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不 变的物体。 2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量分布、 形状大小和转轴位置 3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度 4.转动惯量叠加： 空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1 空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2 被测物体：J3=J2-J1 5.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12) 6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮 半径，3组砝码质量 7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值； 8.泡沫垫板 9.重力加速度：s^2 10.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体； 11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求 平均值） 12.实验目的：测量值与理论值对比 实验计算补充说明： 1.有效数字：质量，故有效数字为3位 2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数； 3.误差&不确定度： （1）理论公式计算的误差： 圆盘：J=0.5mR2（注意：直接测量的是直径） 质量m=±；（保留4位有效数字） um=*100%=% 半径R=± 若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值 ， 取n=6时的 ，我们处理为0 C=,仪器允差,δB= 总误差：,ux= m
,u rx==% R=± urx=% 计算转动惯量的结果表示： J=0.5mR2，总误差：uJ=√[(0.5R2u m)2+(mRu R)2]，相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(R12+R22)，同上. （2）实验测量计算的误差： J=mR(g?Rβ2)β2?β1 根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导， ?J ?m=R(g?Rβ2)β2?β1 ?J ?R=mg?2Rβ2β2?β1 ?J ?β2=?mR2（β2?β1）?mR(g?Rβ2) (β2?β1)^2 ?J ?β1= mR(g?Rβ2) (β2?β1)^2
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告及数据相对误差实验报告：恒力矩转动法测刚体转动惯量 一、实验目的： 1.了解刚体的转动惯量及其计算方法； 2.学习使用恒力矩转动法测量刚体的转动惯量； 3.掌握数据处理和相对误差的计算方法。 二、实验仪器和材料： 1.转动惯量测量装置； 2.刚体样品（如圆柱体、薄壳等）； 3.倾角计； 4.动力学测量仪。 三、实验原理： 刚体的转动惯量是描述刚体对转动运动的惯性的物理量。根据牛顿第二定律和刚体转动的基本方程可得，刚体的转动惯量与刚体所受的力矩和角加速度之间存在着关系： I=M/α 其中，I为刚体的转动惯量，M为刚体所受的力矩，α为刚体的角加速度。
实验中可以通过施加一个恒定的力矩，使刚体绕固定轴线转动一定角度，并测量转动过程中的时间，再根据实验测得的数据计算得到刚体的转动惯量。 四、实验步骤： 1.将刚体样品装在转动惯量测量装置上，使其绕固定轴线转动； 2.使用倾角计测量刚体的转动角度，并记录数据； 3.同时使用动力学测量仪测量刚体在转动过程中所受的力矩，并记录数据； 4.根据实验测得的数据，计算得到刚体的转动惯量。 五、实验数据： 1. 刚体样品质量m = 0.5 kg； 2.刚体绕轴线转动的角度θ=20°； 3.转动过程中施加的恒定力矩M=2N·m； 4.转动过程中的时间t=5s。 六、数据处理： 根据实验数据，可以计算得到刚体的转动惯量： I = M/α = M/(θ/t) = (2 N·m)/(20°/5 s) = 0.5 kg·m² 七、相对误差计算： 与理论值进行比较，刚体的转动惯量的理论值为0.1 kg·m²。 相对误差ε的计算公式为：
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量 测量刚体的转动惯量 实验目的： 1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二.实验原理: 1．刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律： m = iβ (1) 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2．应用转动定律求转动惯量 图片已关闭显示，点此查看 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。 设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到： 22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2) mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式： 2mgr = 2hi/ rt (3) 式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法： 2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下 落高度h，（3）式变为： 2m = k1/ t (4) 2式中k1 = 2hi/ gr为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验 中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。 222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。 b．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为： r = k2/ t （5） 式中k2 = (2hi/ mg)是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。
实验讲义补充: 1.刚体概念:刚体就是指在运动中与受力作用后,形状与大小不变,而且内部各点的相对 位置不变的物体。 2.转动惯量概念:转动惯量就是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量, 质量分布、形状大小与转轴位置 3.转动定律:合外力矩=转动惯量×角加速度 4.转动惯量叠加: 空盘:(1)阻力矩(2)阻力矩＋砝码外力→J1 空盘＋被测物体:(1)阻力矩(2)阻力矩＋砝码外力→J2 被测物体:J3=J2-J1 5.转动惯量理论公式:圆盘&圆环 6.转动惯量实验仪器:水准仪;线水平;线与孔不产生摩擦;塔轮选小的半径;至少3个塔轮 半径,3组砝码质量 7.计数器:遮光板半圈π;单电门,多脉冲;空盘15圈,20个值;加上被测物体,8个值; 8.泡沫垫板 9.重力加速度:9、794m/s^2 10.质量:1次读数,包括砝码,圆盘,圆环,以及两圆柱体; 11.游标卡尺:6次读数,包括圆盘半径,圆环内外半径,塔轮半径,转盘上孔的内外半径(求平 均值) 12.实验目的:测量值与理论值对比 实验计算补充说明: 1.有效数字:质量16、6g,故有效数字为3位 2.游标卡尺:0、02mm,读数最后一位肯定为偶数; 3.误差&不确定度: （1）理论公式计算的误差: 圆盘:(注意:直接测量的就是直径) 质量m=485、9g±0、1000g;(保留4位有效数字) um=0、1000/485、9*100%=0、02058% 半径R=11、99mm±0、02000/1、05mm 若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6,计算x平均值 , 取n=6时的1、05 ,我们处理为0
刚体的转动惯量(实验报告数据处理) 一、实验目的 1.测量不同形状物体的转动惯量； 2.了解刚体的转动惯量的概念和意义； 3.掌握利用转动惯量公式计算转动惯量的方法。 二、实验原理 刚体在绕固定轴线上做匀速转动时，其转动惯量的大小决定了它所受的转动惯量矩的 大小，转动惯量定理表明，在恒定力矩作用下，物体的角加速度与物体的转动惯量成反比。对于一个刚体，既可以沿着它的轴线旋转，也可以沿着一个平行于轴线的过质心的轴线旋转，而它的转动惯量则与这两个轴之间的距离有关。 三、实验内容 3.比较计算值与实验值之间的误差并讨论原因。 四、实验过程 1.实验器材：转速表，万能电机，测量尺子，各种不同形状的物体（如实验室提供的 铁球，铝棒等）。 2.实验步骤： (1)将铝棒的一端用万能电机固定在转动轴上； (2)用测量尺子测定铝棒的长度和直径； (3)打开电源，开启电机，让铝棒匀速旋转起来，并测量转速； (4)利用转速表测量铝棒旋转的周期时间，再根据转速和周期时间计算角速度； (5)停止电机后，用测量尺子逐个测量铝棒各个位置的距离，并记录下来； (6)利用测量结果以及铝棒的密度和尺寸数据，计算其转动惯量。 (7)重复上述步骤，测量其他形状的物体。 五、实验数据处理 以一个球状物体为例，测量数据如下： 1.球的质量m=0.6kg；
3.球的转动周期T=0.536s； 4.转速表读数n=114rpm； 根据公式I=1/4 * m * d2 ，可以计算出该球的转动惯量为： I=1/4 * m * d2 =1/4 * 0.6kg * (0.1m)2 =0.003kg*m2 另外，根据转速和周期时间可以计算出球的角速度ω： ω=2π/T = 2π/0.536s = 11.704rad/s r(m) I(kg*m2) 0.05 0.0015 上述数据是计算出球的转动惯量的过程中所得到的。通过以上的数据可以看出，当距离球心较远时，转动惯量较大；当距离球心较近时，转动惯量较小。同时，也可以验证公式I=1/4 * m * d2 的正确性。 六、误差分析 误差主要来源于实验的各个环节，其中包括实验器材的精度、人为操作误差、测量不准确等因素。根据实验结果的比较，可以得出以下结论： 1.球的转动惯量的计算值与实验值较为接近，误差较小。 2.误差主要来自于转速表的读数误差，以及物体质心位置的测量误差。 七、实验结论 通过本实验可以得出以下结论： 1.不同形状的物体的转动惯量具有不同的数值，而数值大小与物体的形状、质量、尺寸、密度等因素有关，但片状物体的转动惯量通常比球状物体小。 2.利用转动惯量的公式可以计算出物体的转动惯量，但计算值与实验值之间存在一定误差，其主要来源于实验的各个环节。
刚体转动惯量的测定实验报告 实验目的 本实验旨在通过测定不同几何形状的刚体的转动惯量，探究不同形状对刚体转动惯量的影响，并验证理论公式。 实验仪器 1.大杠杆 2.小杠杆 3.固定测量装置 4.微秤 5.螺丝刀 实验原理 根据刚体的转动定律，刚体转动惯量的定义公式为： I = Σmi 某 ri^2 其中，I为刚体的转动惯量，mi为刚体上每个质点的质量，ri为质点到转轴的距离。 实验步骤 1.将大杠杆和小杠杆固定在测量装置上，并调整位置使其垂直。 2.将待测刚体固定在小杠杆的一端，使其可以自由转动。 3.在大杠杆上固定一个小质量，并记下杠杆的质量m0。
4.用螺丝刀将待测刚体固定在小杠杆的另一端。 5.将质量m0放在待测刚体上方，使其时刻保持垂直。 6.用微秤测量质量m0的重量，并记录下来。 7.测量并记录待测刚体与转轴之间的距离r0。 8.重复多次实验，改变质量m0的位置，分别记录质量和距离的值。 实验数据处理 根据实验步骤7和6的数据，计算质量m0乘以重力加速度的值，即 m0g，在每组实验中，根据位置的不同，计算出刚体与转轴的距离ri和乘 积m0gri的值。然后，使用公式I = Σmi 某 ri^2计算刚体的转动惯量。 实验结果与讨论 根据实验数据和处理结果，可以绘制出刚体转动惯量与位置的变化关 系图表。从图表中可以看出，转动惯量随着位置的变化而变化。不同形状 的刚体转动惯量也不同，验证了理论公式。 实验结论 刚体的转动惯量随着位置和形状的变化而变化。测量得到的数据与理 论预测的结果相符，证明了刚体转动惯量的定义公式的准确性。实验中所 使用的装置和方法可以用于测量不同形状刚体的转动惯量，具有一定的实 用性和可操作性。 实验中存在的不确定因素和误差 1.实验中可能存在材料制造误差，如刚体的质量分布不均匀等。 2.实验中测量的距离和质量可能存在一定程度的误差。
刚体转动惯量实验报告 刚体转动惯量实验报告 引言： 刚体转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，它对于理解刚体运动以及解决相 关问题具有重要意义。本实验旨在通过测量刚体的转动惯量，验证转动惯量的 定义及其计算公式，并探究转动惯量与刚体形状、质量分布等因素之间的关系。实验装置与原理： 本实验采用了转动惯量实验装置，包括一根水平放置的轴杆、一组质量均匀分 布的物体以及一组质量块。实验原理基于转动惯量的定义：转动惯量等于物体 质量与其离转轴距离平方的乘积之和。 实验步骤： 1. 将轴杆固定在水平台上，并确保其能够自由转动。 2. 将质量均匀分布的物体悬挂在轴杆上，使其能够绕轴杆自由转动。 3. 利用测量工具（如卡尺或尺子）测量物体的质量、长度以及离转轴的距离。 4. 记录测量数据，并计算出每个物体的转动惯量。 5. 重复上述步骤，使用质量块替代质量均匀分布的物体，进行对比实验。 实验结果与分析： 通过实验测量得到的数据，我们可以计算出每个物体的转动惯量。将这些数据 整理成表格，可以更清晰地观察到转动惯量与物体质量、长度以及离转轴距离 之间的关系。从实验结果中可以得出以下结论： 1. 转动惯量与物体质量成正比：当物体的质量增加时，其转动惯量也随之增加。这是因为质量增加意味着物体的惯性增加，对于相同角加速度的转动运动，需
要更大的力矩才能实现。 2. 转动惯量与离转轴距离的平方成正比：离转轴距离越大，转动惯量也越大。 这是因为离转轴距离的增加会增加物体的离心力矩，从而增加了物体的转动惯量。 3. 转动惯量与物体长度的平方成正比：物体长度的增加会导致转动惯量的增加。这是因为长度的增加意味着物体质量分布更加分散，从而增加了转动惯量。 结论： 通过本实验，我们验证了转动惯量的定义及其计算公式，并探究了转动惯量与 刚体形状、质量分布等因素之间的关系。实验结果表明，转动惯量与物体质量、离转轴距离的平方以及物体长度的平方均成正比。这些结论对于理解刚体的转 动运动以及解决相关问题具有重要意义。 实验中可能存在的误差： 1. 实验中测量的长度和距离可能存在一定的误差，这会对最终计算得到的转动 惯量结果产生影响。 2. 实验中使用的物体可能存在形状不规则的情况，这会对转动惯量的测量结果 产生一定的误差。 3. 实验中未考虑到摩擦力对转动运动的影响，这也会对实验结果产生一定的影响。 为减小误差，可以采取以下措施： 1. 使用更精确的测量工具，如数显卡尺或激光测距仪，以提高测量长度和距离 的准确性。 2. 使用形状规则的物体进行实验，以减小形状不规则带来的误差。