上海初中数学一模-
2019年- 填选合集
2019年上海市宝山区中考数学一模试卷 (3)
2019年上海市崇明区中考数学一模试卷 (5)
2019年上海市黄浦区中考数学一模试卷 (7)
2019年上海市奉贤区中考数学一模试卷 (11)
2019年上海市虹口区中考数学一模试卷 (13)
2019年上海市虹口区中考数学一模试卷 (16)
2019年上海市嘉定区中考数学一模试卷 (19)
2019年上海市金山区中考数学一模试卷 (21)
2019年上海市静安区中考数学一模试卷 (24)
2019年上海市闵行区中考数学一模试卷 (26)
2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷 (28)
2019年上海市普陀区中考数学一模试卷 (31)
2019年上海市青浦区中考数学一模试卷 (34)
2019年上海市松江区中考数学一模试卷 (37)
2019年上海市徐汇区中考数学一模试卷 (39)
2019年上海市杨浦区中考数学一模试卷 (43)
2019年上海市长宁区中考数学一模试卷 (45)
2019年上海市宝山区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分)
1．（4分）（2019?宝山区一模）如图，已知AB ∥CD ∥EF ，BD ：DF ＝1：2，那么下列结论正确的是（ ）
A ．AC ：AE ＝1：3
B ．CE ：EA ＝1：3
C ．C
D ：EF ＝1：2 D ．AB ：CD ＝1：2
2．（4分）（2019?宝山区一模）下列命题中，正确的是（ ） A ．两个直角三角形一定相似
B ．两个矩形一定相似
C ．两个等边三角形一定相似
D ．两个菱形一定相似
3．（4分）（2019?宝山区一模）已知二次函数y ＝ax 2﹣1的图象经过点（1，﹣2），那么a 的值为（ ） A ．a ＝﹣2
B ．a ＝2
C ．a ＝1
D ．a ＝﹣1
4．（4分）（2019?宝山区一模）如图，直角坐标平面内有一点P （2，4），那么OP 与x 轴正半轴的夹角α的余切值为（ ）
A ．2
B ．1
2
C ．
√5
5
D ．√5
5．（4分）（2019?宝山区一模）设m ，n 为实数，那么下列结论中错误的是（ ） A ．m （n a →
）＝（mn ）a →
B ．（m +n ）a →=m a →+n a →
C ．m （a →
+b →
）＝m a →
+m b →
D ．若m a →
=0→
，那么a →
=0→
6．（4分）（2019?宝山区一模）若⊙A 的半径为5，圆心A 的坐标是（1，2），点P 的坐标是（5，2），那么点P 的位置为（ ） A ．在⊙A 内
B ．在⊙A 上
C ．在⊙A 外
D ．不能确定
二、填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分)
7．（4分）（2019?宝山区一模）抛物线y ＝x 2﹣1的顶点坐标是 ．
8．（4分）（2019?宝山区一模）将二次函数y ＝2x 2的图象向右平移3个单位，所得图象的对称轴为 ．
9．（4分）（2019?宝山区一模）请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式： ． 10．（4分）（2019?宝山区一模）若2|a →
|＝3，那么3|a →
|＝ ．
11．（4分）（2019?宝山区一模）甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10cm ，那么图上4.5cm 的两地之间的实际距离为 千米．
12．（4分）（2019?长宁区一模）如果两个相似三角形的周长的比等于1：4，那么它们的面积的比等于 ．
13．（4分）（2019?宝山区一模）Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2AC ，那么sin B ＝ ． 14．（4分）（2019?宝山区一模）直角三角形的重心到直角顶点的距离为4cm ，那么该直角三角形的斜边长为 ．
15．（4分）（2019?宝山区一模）如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，点E 在CB 延长线上，∠ABD ＝∠CEA ，若3AE ＝2BD ，BE ＝1，那么DC ＝ ．
16．（4分）（2019?宝山区一模）⊙O 的直径AB ＝6，C 在AB 延长线上，BC ＝2，若⊙C 与⊙O 有公共点，那么⊙C 的半径r 的取值范围是 ．
17．（4分）（2019?宝山区一模）我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于 ．
18．（4分）（2019?宝山区一模）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝5，点P 为AC 上一点，将△BCP 沿直线BP 翻折，点C 落在C ′处，连接AC ′，若AC ′∥BC ，那么CP 的长为 ．
2019年上海市崇明区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．（4分）（2019?崇明区一模）若2x ＝3y ，则x
y 的值为（ ）
A ．2
3
B ．3
2
C ．5
3
D ．2
5
2．（4分）（2019?崇明区一模）在Rt △ABC 中，如果∠C ＝90°，那么AC BC
表示∠A 的（ ）
A ．正弦
B ．正切
C ．余弦
D ．余切
3．（4分）（2019?崇明区一模）已知二次函数y ＝ax 2+bx 的图象如图所示，那么a 、b 的符号为（ ）
A ．a ＞0，b ＞0
B ．a ＜0，b ＞0
C ．a ＞0，b ＜0
D ．a ＜0，b ＜0
4．（4分）（2019?崇明区一模）如图，如果∠BAD ＝∠CAE ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC ∽△ADE 的是（ ）
A ．∠
B ＝∠D
B ．∠
C ＝∠AED
C ．
AB AD
=
DE BC
D ．
AB
AD
=
AC AE
5．（4分）（2019?崇明区一模）已知向量a →
和b →
都是单位向量，那么下列等式成立的是（ ） A ．a →
=b →
B ．a →
+b →
=2
C ．a →
?b →
=0
D ．|a →
|=|b →
|
6．（4分）（2019?崇明区一模）如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径r ＞1，那么这两个圆的位置关系不可能是（ ） A ．内含
B ．内切
C ．外离
D ．相交
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
7．（4分）（2019?崇明区一模）化简：32a →
?(a →
?
32
b →)= ．
8．（4分）（2019?崇明区一模）已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a ＝1，c ＝4，那么b ＝ ．
9．（4分）（2019?崇明区一模）在以O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点A （4，3），如果AO 与y 轴正半轴的夹角为α，那么cos α＝ ．
10．（4分）（2019?崇明区一模）如果一个正六边形的半径为2，那么这个正六边形的周长为 ．
11．（4分）（2019?崇明区一模）如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是 ．
12．（4分）（2019?崇明区一模）已知线段AB 的长为10cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，则AC ＝ cm ．（结果保留根号）
13．（4分）（2019?崇明区一模）已知抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣4，那么这条抛物线的顶点坐标为 ．
14．（4分）（2019?崇明区一模）已知二次函数y ＝﹣x 2﹣2，那么它的图象在对称轴的 部分是下降的（填“左侧”或“右侧”）．
15．（4分）（2019?崇明区一模）已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，G 为△ABC 的重心，那么CG ＝ ．
16．（4分）（2019?崇明区一模）如图，正方形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上．已知BC ＝6，△ABC 的高AH ＝3，则正方形DEFG 的边长为 ．
17．（4分）（2019?崇明区一模）已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝8．如果以点C 为圆心的圆与斜边AB 有唯一的公共点，那么⊙C 的半径R 的取值范围为 ． 18．（4分）（2019?崇明区一模）如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图的四边形ABCD 中，点M 在CD 边上，连结AM 、BM ，∠AMB ＝90°，则点M 为直角点．若点E 、F 分别为矩形ABCD 边AB 、CD 上的直角点，且AB ＝5，BC =√6，则线段EF 的长为 ．
2019年上海市黄浦区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1．（4分）（2019?黄浦区一模）如果两个相似三角形对应边的比为4：5，那么它们对应中线的比是（ ） A ．2：√5
B ．2：5
C ．4：5
D ．16：25
2．（4分）（2019?黄浦区一模）已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则sin A 的值为（ ） A ．3
4
B ．4
3
C ．3
5
D ．4
5
3．（4分）（2019?黄浦区一模）在平面直角坐标系中，如果把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，那么得到的抛物线的表达式是（ ）
A ．y ＝﹣2（x +1）2
B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2
C ．y ＝﹣2x 2+1
D ．y ＝﹣2x 2﹣1
4．（4分）（2019?黄浦区一模）已知a →
、b →
、c →
都是非零向量．下列条件中，不能判定a →
∥b →
的是（ ） A ．|a →
|=|b →
| B ．a →
=3b →
C ．a →∥c →
，b →
∥c →
D ．a →=2c →
，b →
=
?2c →
5．（4分）（2019?黄浦区一模）已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ） A ．18米
B ．4.5米
C ．9√3米
D ．9√5米．
6．（4分）（2019?黄浦区一模）如图，已知点E 、F 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，且EF ∥BC ，点D 是BC 边上的点，AD 与EF 交于点H ，则下列结论中，错误的是（ ）
A ．
AE AB
=
AH AD
B ．
AE
AB
=
EH HF
C ．
AE
AB
=
EF BC
D ．
AE
AB
=
HF CD
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）（2019?黄浦区一模）如果线段a ＝4厘米，c ＝9厘米，那么线段a 、c 的比例中项b ＝ 厘米．
8．（4分）（2019?黄浦区一模）如果向量c →
与单位向量e →
方向相反，且长度为2，那么向量c →
= （用单位向量e →
表示）．
9．（4分）（2019?黄浦区一模）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，cos B =2
3，则BC 的长为 ．
10．（4分）（2019?黄浦区一模）已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45°、60°，那么另外一个三角形的最大内角是 °．
11．（4分）（2019?黄浦区一模）抛物线y ＝x 2﹣4x +8的顶点坐标是 ．
12．（4分）（2019?黄浦区一模）如果点A （﹣1，m ）、B(1
2
，n)是抛物线y ＝﹣（x ﹣1）2+3上的两个点，那么m 和n 的大小关系是m n （填“＞”或“＜”或“＝”）． 13．（4分）（2019?黄浦区一模）如图，已知AE 与CF 相交于点B ，∠C ＝∠E ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，BE ＝2，则BF ＝ ．
14．（4分）（2019?黄浦区一模）如图，平行四边形ABCD 中，点E 是BC 边上的点，BE ：EC ＝1：2，AE 与BD 交于点O ，如果BE →
=a →
，BA →
=b →
，那么AO →
= （用向量a →
、
b →
表示）．
15．（4分）（2019?黄浦区一模）如图，在梯形ABCD 中，点E 、F 分别是腰AB 、CD 上的点，AD ∥EF ∥BC ，如果AD ：EF ：BC ＝5：6：9，那么
AE EB
= ．
16．（4分）（2019?黄浦区一模）在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，如果cos C =1
4，那么tan A ＝ ． 17．（4分）（2019?黄浦区一模）已知抛物线y ＝（x +1）2+k 与x 轴交于A 、B 两点，AB ＝4，点C 是抛物线上一点，如果线段AC 被y 轴平分，那么点C 的坐标为 ．
18．（4分）（2019?黄浦区一模）如图，在矩形ABCD 中，点E 是边AD 上的点，EF ⊥BE ，交边CD 于点F ，联结CE 、BF ，如果tan ∠ABE =3
4，那么CE ：BF ＝ ．
2019年上海市奉贤区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．（4分）（2019?奉贤区一模）已知线段a 、b ，如果a ：b ＝5：2，那么下列各式中一定正确的是（ ） A ．a +b ＝7
B ．5a ＝2b
C ．
a+b b
=7
2
D ．
a+5b+2
=1
2．（4分）（2019?奉贤区一模）关于二次函数y =1
2（x +1）2的图象，下列说法正确的是（ ）
A ．开口向下
B ．经过原点
C ．对称轴右侧的部分是下降的
D ．顶点坐标是（﹣1，0）
3．（4分）（2019?奉贤区一模）如图，在直角坐标平面内，射线OA 与x 轴正半轴的夹角为α，如果OA =√10，tan α＝3，那么点A 的坐标是（ ）
A ．（1，3）
B ．（3，1）
C ．（1，√10）
D ．（3，√10）
4．（4分）（2019?奉贤区一模）对于非零向量a →
、b →
，如果2|a →
|＝3|b →
|，且它们的方向相同，那么用向量a →
表示向量b →
正确的是（ ）
A ．b →
=32a →
B ．b →
=23a →
C ．b →
=?32a →
D ．b →
=?23a →
5．（4分）（2019?奉贤区一模）某同学在利用描点法画二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ＝0）的图象时，先取自变量x 的一些值，计算出相应的函数值y ，如下表所示：
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ） A ．{x =0y =?3
B ．{x =2y =?1
C ．{x =3y =0
D ．{x =4y =3
6．（4分）（2019?奉贤区一模）已知⊙A 的半径AB 长是5，点C 在AB 上，且AC ＝3，如果⊙C 与⊙A 有公共点，那么⊙C 的半径长r 的取值范围是（ ） A ．r ≥2
B ．r ≤8
C ．2＜r ＜8
D ．2≤r ≤8
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）（2019?奉贤区一模）计算：3a →
+2（a →
?12b →）＝ ．
8．（4分）（2019?奉贤区一模）计算：sin30°tan60°＝ ．
9．（4分）（2019?奉贤区一模）如果函数y ＝（m ﹣1）x 2+x （m 是常数）是二次函数，那么m 的取值范围是 ．
10．（4分）（2019?奉贤区一模）如果一个二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 ．（只需写一个即可）
11．（4分）（2019?奉贤区一模）如果将抛物线y ＝﹣2x 2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的对称轴是直线 ．
12．（4分）（2019?奉贤区一模）如图，AD 与BC 相交于点O ，如果AO DO
=13
，那么当
BO CO
的
值是 时，AB ∥CD ．
13．（4分）（2019?奉贤区一模）如图，已知AB是⊙O的弦，C是AB
?的中点，联结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是．
14．（4分）（2019?奉贤区一模）联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是．
15．（4分）（2019?奉贤区一模）如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是．
16．（4分）（2019?奉贤区一模）如图，某水库大坝的横假面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是米．
17．（4分）（2019?奉贤区一模）我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”．如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是．
18．（4分）（2019?奉贤区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sin C=3
5，将△ABC绕点
A逆时针旋转得到△ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F．如果AE ∥BC，那么BF的长是．
2019年上海市虹口区中考数学一模试卷
一、选择题
1．（4分）（2019?虹口区一模）抛物线y＝x2﹣1与y轴交点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）
2．（4分）（2019?虹口区一模）如果抛物线y ＝（a +2）x 2开口向下，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞2
B ．a ＜2
C ．a ＞﹣2
D ．a ＜﹣2
3．（4分）（2019?虹口区一模）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝5，AB ＝13，那么cos A 的值为（ ）
A ．
513
B ．
1213
C ．
125
D ．
5
12
4．（4分）（2019?虹口区一模）如图，传送带和地面所成斜坡AB 的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ）
A ．5 米
B ．5√3米
C ．2√5 米
D ．4√5米
5．（4分）（2019?虹口区一模）如果向量a →
与单位向量e →
的方向相反，且长度为3，那么用向量e →
表示向量a →
为（ ） A ．a →
=3e →
B ．a →=?3e →
C ．e →=3a →
D ．e →=?3a →
6．（4分）（2019?虹口区一模）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 在AD 上，如果∠ABE ＝∠C ，AE ＝2ED ，那么△ABE 与△ADC 的周长比为（ ）
A ．1：2
B ．2：3
C ．1：4
D ．4：9
二、填空题
7．（4分）（2019?虹口区一模）如果a b
=23
，那么
a+b a
的值为 ．
8．（4分）（2019?虹口区一模）计算：2a →
?（3b →
?a →
）＝
9．（4分）（2019?虹口区一模）如果抛物线y＝ax2+2经过点（1，0），那么a的值为．10．（4分）（2019?虹口区一模）如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为．
11．（4分）（2019?虹口区一模）如果抛物线y＝（x﹣m）2+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为．
12．（4分）（2019?虹口区一模）如果点A（﹣5，y1）与点B（﹣2，y2）都在抛物线y＝（x+1）2+1上，那么y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）
13．（4分）（2019?虹口区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sin A=2
3，BC＝4，那么
AB＝．
14．（4分）（2019?虹口区一模）如图，AB∥CD∥EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC ＝6，CE＝9，AF＝10，那么DF的长为．
15．（4分）（2019?虹口区一模）如图，在△ABC中，点G为ABC的重心，过点G作DE∥AC分别交边AB、BC于点D、E，过点D作DF∥BC交AC于点F，如果DF＝4，那么BE的长为．
16．（4分）（2019?虹口区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝．
17．（4分）（2019?虹口区一模）定义：如果△ABC内有一点P，满足∠P AC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果P A＝2，那么PC＝．
18．（4分）（2019?虹口区一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线AC、BD 的交点，点E为边AB的中点，△BED绕着点B旋转至△BD1E1，如果点D、E、D1在同一直线上，那么EE1的长为．
2019年上海市虹口区中考数学一模试卷
一、选择题
1．（4分）（2019?虹口区一模）抛物线y＝x2﹣1与y轴交点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）
2．（4分）（2019?虹口区一模）如果抛物线y＝（a+2）x2开口向下，那么a的取值范围为（）
A．a＞2B．a＜2C．a＞﹣2D．a＜﹣2
3．（4分）（2019?虹口区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝5，AB＝13，那么cos A的值为（）
A．5
13B．
12
13
C．
12
5
D．
5
12
4．（4分）（2019?虹口区一模）如图，传送带和地面所成斜坡AB 的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ）
A ．5 米
B ．5√3米
C ．2√5 米
D ．4√5米
5．（4分）（2019?虹口区一模）如果向量a →
与单位向量e →
的方向相反，且长度为3，那么用向量e →
表示向量a →
为（ ） A ．a →
=3e →
B ．a →=?3e →
C ．e →=3a →
D ．e →=?3a →
6．（4分）（2019?虹口区一模）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 在AD 上，如果∠ABE ＝∠C ，AE ＝2ED ，那么△ABE 与△ADC 的周长比为（ ）
A ．1：2
B ．2：3
C ．1：4
D ．4：9
二、填空题
7．（4分）（2019?虹口区一模）如果a b
=23
，那么
a+b a
的值为 ．
8．（4分）（2019?虹口区一模）计算：2a →
?（3b →
?a →
）＝
9．（4分）（2019?虹口区一模）如果抛物线y ＝ax 2+2经过点（1，0），那么a 的值为 ． 10．（4分）（2019?虹口区一模）如果抛物线y ＝（m ﹣1）x 2有最低点，那么m 的取值范围为 ．
11．（4分）（2019?虹口区一模）如果抛物线y ＝（x ﹣m ）2+m +1的对称轴是直线x ＝1，那么它的顶点坐标为 ．
12．（4分）（2019?虹口区一模）如果点A （﹣5，y 1）与点B （﹣2，y 2）都在抛物线y ＝（x +1）
2
+1上，那么y 1 y 2（填“＞”、“＜”或“＝”）
13．（4分）（2019?虹口区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sin A=2
3，BC＝4，那么
AB＝．
14．（4分）（2019?虹口区一模）如图，AB∥CD∥EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC ＝6，CE＝9，AF＝10，那么DF的长为．
15．（4分）（2019?虹口区一模）如图，在△ABC中，点G为ABC的重心，过点G作DE∥AC分别交边AB、BC于点D、E，过点D作DF∥BC交AC于点F，如果DF＝4，那么BE的长为．
16．（4分）（2019?虹口区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝．
17．（4分）（2019?虹口区一模）定义：如果△ABC内有一点P，满足∠P AC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果P A＝2，那么PC＝．
18．（4分）（2019?虹口区一模）如图，正方形ABCD 的边长为4，点O 为对角线AC 、BD 的交点，点E 为边AB 的中点，△BED 绕着点B 旋转至△BD 1E 1，如果点D 、E 、D 1在同一直线上，那么EE 1的长为 ．
2019年上海市嘉定区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．（4分）（2019?嘉定区一模）下列函数中，是二次函数的是（ ） A ．y ＝2x +1 B ．y ＝（x ﹣1）2﹣x 2
C ．y ＝1﹣x 2
D ．y =
1
x 2
2．（4分）（2019?嘉定区一模）已知抛物线y ＝x 2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（ ） A ．y ＝（x +2）2+3
B ．y ＝（x ﹣2）2+3
C ．y ＝x 2+1
D ．y ＝x 2+5
3．（4分）（2019?嘉定区一模）已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5，那么AB 的长为（ ） A ．5sin A
B ．5cos A
C ．
5sinA
D ．
5
cosA
4．（4分）（2019?嘉定区一模）如图，在△ABC 中，点D 是在边BC 上，且BD ＝2CD ，AB →
=
a →
，BC →=b →，那么AD →
等于（ ）
A ．AD →
=a →
+b →
B ．AD →=23a →+23b →
C ．A
D →
=a →?23b →
D ．AD →
=a →
+23b →
5．（4分）（2019?嘉定区一模）如果点D 、E 分别在△ABC 中的边AB 和AC 上，那么不能判定DE ∥BC 的比例式是（ ） A ．AD ：DB ＝AE ：EC B ．DE ：BC ＝AD ：AB C ．BD ：AB ＝CE ：AC
D ．AB ：AC ＝AD ：AE
6．（4分）（2019?嘉定区一模）已知点C 在线段AB 上（点C 与点A 、B 不重合），过点A 、B 的圆记作为圆O 1，过点B 、C 的圆记作为圆O 2，过点C 、A 的圆记作为圆O 3，则下列说法中正确的是（ ） A ．圆O 1可以经过点C B ．点C 可以在圆O 1的内部 C ．点A 可以在圆O 2的内部
D ．点B 可以在圆O 3的内部
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
7．（4分）（2019?嘉定区一模）如果抛物线y ＝（k ﹣2）x 2+k 的开口向上，那么k 的取值范围是 ．
8．（4分）（2019?嘉定区一模）抛物线y ＝x 2+2x 与y 轴的交点坐标是 ．
9．（4分）（2019?嘉定区一模）二次函数y ＝x 2+4x +a 图象上的最低点的横坐标为 ． 10．（4分）（2019?嘉定区一模）如果3a ＝4b （a 、b 都不等于零），那么
a+b b
= ．
11．（4分）（2019?嘉定区一模）已知P 是线段AB 的黄金分割点，AB ＝6cm ，AP ＞BP ，那么AP ＝ cm ．
12．（4分）（2019?嘉定区一模）如果向量a →
、b →
、x →
满足关系式2a →
?（x →
?3b →
）＝4b →
，那么x →
= （用向量a →
、b →
表示）．
13．（4分）（2019?嘉定区一模）如果△ABC ∽△DEF ，且△ABC 的三边长分别为4、5、6，△DEF 的最短边长为12，那么△DEF 的周长等于 ．
14．（4分）（2019?嘉定区一模）在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝4，BC ＝6，那么cos B 的值＝ ．
15．（4分）（2019?嘉定区一模）小杰在楼下点A 处看到楼上点B 处的小明的仰角是42度，那么点B 处的小明看点A 处的小杰的俯角等于 度．
因式分解法解方程 学习目标 1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性 3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。用因式分解法解某些一元二次方程 学习难点： 怎样杜绝用因式分解方法解一元二次方程时漏根或丢根现象的产生 1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？ 2、把下列各式因式分解. （1）x2－x （2） x2－4x （3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x2 二、探究学习： 1．尝试： （1）、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？ （1）x2－x =0 （2） x2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x2=0 2．概括总结． 1、你能用几种方法解方程x2－x = 0？ 解：x2-x＝0， x(x-1)＝0， 于是x＝0或x-3＝0． ∴x1=0，x2=3 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？ （1）方程的一边为0 （2）另一边能分解成两个一次因式的积 3.概念巩固： （1）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和， 方程的根是 . (2)已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（） A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- (3)方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）
A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0 4.典型例题： 例1、用因式分解法解下列方程： （1）x2=-4x（2）（x+3）2-x（x+3）=0 （3）6x2-1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）x2-6x-16=0 例2、用因式分解法解下列方程 （1）（2x－1）2=x2（2）（2x-5）2-2x+5=0 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解是原方程的解 例 3用适当方法解下列方程 （1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0（2）x2-4x-5=0 (3)(x-1)2=3 （4）（x－1）2－6（x－1）+9=0 - 1 - 致易教育数学教研组版权所有翻版必究
1、（2016闸北）如图，在△ABC 中，AC BC =，90BCA ∠=?，点E 是斜边AB 上的一 个动点（不与A 、B 重合）， 作EF AB ⊥交边BC 于点F ，联结AF 、EC 交于点G ； （1）求证：△BEC ∽△BFA ； （2）若:1:2BE EA =，求ECF ∠的余弦值； 2、（2016杨浦）已知，如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 点F 在边AB 上， 2BC BF BA =?，CF 与DE 相交于点G ； （1）求证：DF AB BC DG ?=?； （2）当点E 为AC 中点时，求证：2EG AF DG DF = ； 3、（2016徐汇）如图，在△ABC 中，AC BC =，点D 在边AC 上，AB BD =，BE ED =， 且CBE ABD ∠=∠， DE 与CB 交于点F ； 求证：（1）2BD AD BE =?；（2）CD BF BC DF ?=?； 4、（2016松江）已知如图，在△ABC 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 在AB 上， 且2BD =BE BC ?； （1）求证：BDE C ∠=∠； （2）求证：2AD AE AB =?；
5、（2016普陀） 已知如图，在四边形ABCD 中，ADB ACB ∠=∠，延长AD 、BC 相交 于点E ， 求证：（1）△ACE ∽△BDE ； （2）BE DC AB DE ?=?； 6、（2016浦东）如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，DE BC ⊥交AB 于点E ， AD AC =，EC 交AD 于F ； （1）求证：△ABC ∽△FCD ； （2）求证：3FC EF =； 7、（2016闵行）如图，已知在△ABC 中，AB AC =，点D 为BC 边的中点，点F 在边AB 上，点E 在线段DF 的 延长线上，且BAE BDF ∠=∠，点M 在线段DF 上，且EBM C ∠=∠； （1）求证：EB BD BM AB ?=?； （2）求证：AE BE ⊥； 8、（2016静安、青浦）已知，如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上， BD AD AC ==，AD 与CE 相交于点F ，2AE EF EC =?； （1）求证：ADC DCE EAF ∠=∠+∠； （2）求证：AF AD AB EF ?=?；
上海初中数学一模- 2019年- 填选合集
2019年上海市宝山区中考数学一模试卷 (3) 2019年上海市崇明区中考数学一模试卷 (5) 2019年上海市黄浦区中考数学一模试卷 (7) 2019年上海市奉贤区中考数学一模试卷 (11) 2019年上海市虹口区中考数学一模试卷 (13) 2019年上海市虹口区中考数学一模试卷 (16) 2019年上海市嘉定区中考数学一模试卷 (19) 2019年上海市金山区中考数学一模试卷 (21) 2019年上海市静安区中考数学一模试卷 (24) 2019年上海市闵行区中考数学一模试卷 (26) 2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷 (28) 2019年上海市普陀区中考数学一模试卷 (31) 2019年上海市青浦区中考数学一模试卷 (34) 2019年上海市松江区中考数学一模试卷 (37) 2019年上海市徐汇区中考数学一模试卷 (39) 2019年上海市杨浦区中考数学一模试卷 (43) 2019年上海市长宁区中考数学一模试卷 (45)
2019年上海市宝山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分) 1．（4分）（2019?宝山区一模）如图，已知AB ∥CD ∥EF ，BD ：DF ＝1：2，那么下列结论正确的是（ ） A ．AC ：AE ＝1：3 B ．CE ：EA ＝1：3 C ．C D ：EF ＝1：2 D ．AB ：CD ＝1：2 2．（4分）（2019?宝山区一模）下列命题中，正确的是（ ） A ．两个直角三角形一定相似 B ．两个矩形一定相似 C ．两个等边三角形一定相似 D ．两个菱形一定相似 3．（4分）（2019?宝山区一模）已知二次函数y ＝ax 2﹣1的图象经过点（1，﹣2），那么a 的值为（ ） A ．a ＝﹣2 B ．a ＝2 C ．a ＝1 D ．a ＝﹣1 4．（4分）（2019?宝山区一模）如图，直角坐标平面内有一点P （2，4），那么OP 与x 轴正半轴的夹角α的余切值为（ ） A ．2 B ．1 2 C ． √5 5 D ．√5
2017虹口区数学一模 （满分150分，考试时间100分钟） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 和∠C 的对边分别是a 、b 和c ，下列锐角三 角比中，值为 b c 的是 A ．sin A ； B ．cos A ； C ．tan A ； D ．cot A ． 2．如图，在点B 处测得点A 处的俯角是 A ．∠1； B ．∠2； C ．∠3； D ．∠4． 3．计算23()a a b --的结果是 A ．3a b --； B ．3a b -+； C ．a b -； D ．a b -+． 4．抛物线2(2)4y x =+-顶点的坐标是 A ．（2，4）； B ．（2，－4）； C ．（－2，4）； D .（－2，－4）． 5．抛物线221y x =-+上有两点11()x y ，、22()x y ，，下列说法中，正确的是 A ．若21x x <，则12y y >； B ．若12x x >，则12y y >； C ．若120x x <<，则21y y <； D ．若120x x >>，则12y y >. 6．如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若3DEF S ?=， 则BCF S ? 为 A ．3； B ．6； C ．9； D ．12． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） B C D 第6题图 F A E 第1题图
上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（） A．135°B．120°C．115°D．105° 5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S △ABC
A．B．C．D． 7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3） 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（） A．5 B．C．D． 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（） A．3 B．C．D．5 10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（） A．B．C．2 D． 二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝． 12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC
上海初中数学知识点大全 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形：
①N边形的内角和等于（N-2）180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
预初 六年级（一） 第一章数的整除 1、整数和整除 1.1整数和整除的意义 1.2因数和倍数 1.3能被2,5整除的数 2、分解素因数 1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数 第二章分数 1、分数的意义和性质 2.1分数与除法
2.2分数的基本性质 2.3分数的大小比较 2、分数的运算 2.4分数的加减法 2.5分数的乘法 2.6分数的除法 2.7分数与小数的互化 2.8分数、小数的四则混合运算2.9分数运算的应用 第三章比和比例 1、比和比例 3.1比的意义 3.2比的基本性质 3.3比例
2、百分比 3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件 第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长 4.1圆的周长 4.2弧长 2、圆和扇形的面积 4.3圆的面积 4.4扇形的面积
六年级（二） 第五章有理数1、有理数 有理数的意义 数轴 绝对值 2、有理数的运算 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 科学记数法
第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）1、方程与方程的解 6.1列方程 6.2方程的解 2、一元一次方程 6.3一元一次方程及其解法 6.4一元一次方程的应用 3、一元一次不等式（组） 6.5 不等式及其性质 6.6 一元一次不等式的解法 6.7 一元一次不等式组 4、一次方程组 6.8 二元一次方程
6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用 第七章线段和角的画法 1、线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小比较 7.2画线段的和、差、倍 2、角 7.3角的概念与表示 7.4角的大小的比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍 7.6余角、补角 第八章长方体的再认识 1、长方体的元素
2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分）
沪教版初中数学教材各章节 六年级(第一学期) 第一章数的整除 第二章分数 第三章比和比例 第四章圆和扇形 第二学期 第五章有理数 第六章一次方程（组）和一次不等式（组） 第七章线段和角的画法 第八章长方体的再认识 七年级（第一学期） 第九章整式 第十章分式 第十一章图形的运动 第二学期 第十二章实数 第十三章相交线平行线 第十四章三角形 第十五章平面直角坐标系 八年级（第一学期） 第十六章二次根式
第十七章一元一次方程 第十八章正比例函数和反比例函数 第十九章几何证明 第二学期 第二十章一次函数 第二十一章代数方程 第二十二章四边形 第二十三章概率初步 九年级（第一学期）第二十四章相似三角形 第二十五章锐角的三角比 第二十六章二次函数 第二学期 第二十七章圆和正多变形 第二十八章统计初步
沪教版初中数学教材各章节 六年级(第一学期) 第一章数的整除 第一节整数和整除 1.1 整数和整除的意义 1.2 因数和倍数 1.3 能被2，5整除的数 第二节分解质因数 1.4素数，合数与分解质因数 1.5 公因数与最大公因数 1.6 公倍数与最小公倍数 第二章分数 第一节分数的意义和性质 2.1 分数与除数 2.2 分数的基本性质 2.3 分数的大小比较 第二节分数的运算 2.4 分数的加减法 2.5 分数的乘法 2.6 分数的除法 2.7 分数与小数的互化
2.8 分数，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用 第三章比和比例 第一节比和比例 3.1 比的意义 3.2比的基本性质 3.3比例 第二节百分比 3.4 百分比的意义 3.5 百分比的应用 3.6 等可能事件 第四章圆和扇形 第一节圆的周长和弧长 4.1 圆的周长 4.2 弧长 第二节圆和扇形的面积 4.3 圆的面积 4.4 扇形的面积
2019学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 2020.1 （时间100分钟 满分150分） 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．已知二次函数322 -+-=x x y ，那么下列关于该函数的判断正确的是 （A ）该函数图像有最高点)3,0(-； （B ）该函数图像有最低点)3,0(-； （C ）该函数图像在x 轴的下方； （D ）该函数图像在对称轴左侧是下降的． 2．如图，EF CD AB ////，2=AC ，5=AE ，5.1=BD ，那么下列结论正确的是 （A ）415= DF ； （B ）415=EF ； （C ）415=CD ； （D ）4 15 =BF ． 3．已知点P 是线段AB 上的点，且AB BP AP ?=2 ，那么AB AP :的值是 （A ） 215-； （B ）253-； （C ）215+； （D ）2 5 3+． 4．在ABC Rt ?中，?=∠90B ，3=BC ，5=AC ，那么下列结论正确的是 （A ）43sin = A ； （ B ）54cos =A ；（ C ）45cot =A ； （ D ）3 4 tan =A ． 5．跳伞运动员小在200米的空中测得地面上的着落点A 的俯角为?60，那么此时小离 着落点A 的距离是 （A ）200米； （B ）400米； （C ）33200米； （D ）33 400 米． 6．下列命题中，假命题是 （A ）凡有角为?30的直角三角形都相似； （B ）凡有角为?45的等腰三角形都相似； （C ）凡有角为?60的直角三角形都相似； （D ）凡有角为?90的等腰三角形都相似． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=???-?45tan 30cot 60sin 2__▲___． 8．已知线段4=a 厘米、9=c 厘米，那么线段a 、c 的比例中项=b __▲___厘米． 9．如果两个相似三角形的对应高比是2:3，那么它们的相似比是__▲___． A B C D E F （第2题图）
静安区2015学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2016.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1． 2 1的相反数是 （A ）2； （B ）2-； （C ）22； （D ）2 2 -． 2．下列方程中，有实数解的是 （A ）012=+-x x ； （B ）x x -=-12； （C ）012=--x x x ； （D ）112=--x x x ． 3．化简11)1(---x 的结果是 （A ） x x -1； （B ）1 -x x ； （C ）1-x ； （D ）x -1． 4．如果点A （2，m ）在抛物线2x y =上，将此抛物线向右平移3个单位后，点A 同时平移到点A ’ ，那么A ’坐标为 （A ）（2，1）； （B ）（2，7） （C ）（5，4）； （D ）（－1，4）． 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD 是高，如果AD ＝m ，∠A =α, 那么BC 的长为 （A ）ααcos tan ??m ； （B ）ααcos cot ??m ； （C ） α αcos tan ?m ； （D ）αα sin tan ?m ． 6．如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC =∠D ，要使△ABC 与△ADE 相似，还需满足下列条件中的 （A ） AE AB AD AC =； （B ）DE BC AD AC = ； （C ）DE AB AD AC =； （D ）AE BC AD AC = ． （第6题图） E
2019上海初三数学一模综合题25题
2019上海初三数学一模综合题25题 25.（普陀）如图，点O在线段AB上，22 ∠=?，点C是 BOP ==，60 AO OB a 射线OP上的一个动点. （1）如图①，当90 OC=，求a的值； ACB ∠=?，2 （2）如图②，当AC AB =时，求OC的长（用含a的代数式表示）； （3）在第（2）题的条件下，过点A作AQ∥BC，并使QOC B ∠=∠，求 AQ OQ的值. :
25.（奉贤）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，90 ∠=?，4 DAB AD=，==，E是边BC上一点，过点D、E分别作BC、CD的平行线交于AB CD 26 点F，联结AF并延长，与射线DC交于点G. （1）当点G与点C重合，求: CE BE的值； （2）当点G在边CD上，设CE m =，求△DFG的面积；（用含m的代数式表示） （3）当△AFD∽△ADG时，求DAG ∠的余弦值.
25. （金山）已知多边形ABCDEF 是O e 的内接正六边形，连接AC 、FD ，点H 是射线AF 上的一个动点，连接CH ，直线CH 交射线DF 于点G ，作MH ⊥CH 交CD 的延长线于点M ，设O e 的半径为r (0)r >. （1）求证：四边形ACDF 是矩形； （2）当CH 经过点E 时，M e 与O e 外切，求M e 的半径；（用r 的代数式表示） （3）设HCD α∠=(090)α??<<，求点C 、M 、H 、F 构成的四边形的面积. （用r 及含α的三角比的式子表示）
25.（宝山）如图，已知，梯形ABCD中，90 ∠=?，AB∥ A ∠=?，45 ABC DC=，5 AB=，点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC，3 DC于点E，射线EP与射线CB交于点F. （1）若AP=DE的长； （2）联结CP，若CP EP =，求AP的长； （3）线段CF上是否存在点G，使得△ADE与△FGE相似，若相似，求FG的值，若不相似，请说明理由.
上海初中数学一模-2019年-23题分题合集1．（2019?宝山区一模）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，∠EAF ＝∠B．求证：BF?CE＝AB2． 2．（2019?虹口区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：DE?CD＝AD?CE； （2）设F为DE的中点，连接AF、BE，求证：AF?BC＝AD?BE．
3．（2019?松江区一模）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，E 是对角线AC 上一点，且AC ?CE ＝AD ?BC ． （1）求证：∠DCA ＝∠EBC ； （2）延长BE 交AD 于F ，求证：AB 2＝AF ?AD ． 4．（2019?黄浦区一模）如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，∠CAD ＝∠B ，点E 在边AB 上，联结CE 交AD 于点H ，点F 在CE 上，且满足CF ?CE ＝CD ?BC ． （1）求证：△ACF ∽△ECA ； （2）当CE 平分∠ACB 时，求证： S △CDH S △CAE = CD BC ．
5．（2019?静安区一模）已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 和AB 上，且AD ＝AC ，EB ＝ED ，分别延长ED 、AC 交于点F ． （1）求证：△ABD ∽△FDC ； （2）求证：AE 2＝BE ?EF ． 6．（2019?杜尔伯特县一模）如图6，已知点D 在△ABC 的外部，AD ∥BC ，点E 在边AB 上，AB ?AD ＝BC ?AE ． （1）求证：∠BAC ＝∠AED ； （2）在边AC 取一点F ，如果∠AFE ＝∠D ，求证： AD BC = AF AC ．
数学学科教学基本要求 数学学科是九年制义务教育阶段的一门重要的基础学科，它既为其他学科的学习提供基础知识和思想方法，又对学生的智力发展和健康个性的形成起着促进作用。在九年制义务教育阶段，使学生掌握参加生产劳动和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，提高数学素养，受到思想品德教育，这对于提高全民族的素质，培养能适应社会主义事业需要的公民，具有十分重要的意义。 一．教学目标 1．使学生掌握为适应社会生活以及从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学基础知识和基本技能。其容有算术、代数、几何的基本概念，规律和由它们反映出来的思想方法，包括直观的空间图形，统计的初步知识，作图工具（三角尺、量角器、圆规），计算器的使用等。 2．培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力和解决实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、概括、归纳、类比、演绎等各种思维方法，进行简单的推理。 3．使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践，懂得数学知识是相互联系和不断发展的，使学生能初步形成辨证唯物主义观点，结合有关容的教学，使学生了解我国国情、社会主义建设成就和数学史料，提高学生的爱国主义热情和民族自尊心、自信心。 4．使学生认识数学的学科特点和功能，了解学好数学的重要性，提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 5．使学生会使用作图工具作出基本几何图形，会收集、整理和分析数据，绘制统计图表，简单函数图象，具有应用数学知识进行简单操作的能力。
二．教学要求 （一）教学要求：主要指对该单元的数学知识，技能与能力等方面的要求。 （二）教学要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“应用”四个层次表述。 “知道”是指对数学概念，定理、公式、法则、图形等有感性的、初步的认识，能复述和在有关问题中辨别它们，其表述词还有“了解”、“认识”。 “理解”是指对数学概念、定理、公式、法则、图形等有理性的认识，能用自己的语言进行叙述和解释，知道它是怎样得来的，并了解它的运用以及其他知识间的联系。 “掌握”是指在理解的基础上，通过训练，形成技能，能运用它们去解决新情镜下的一些问题，其表述词还有“能”、“会”。 “应用”是指能够综合运用知识解决问题，并达到熟练灵活的程度。 （三）具体教学容、教学目标： 章节容 1.1分数与除法分数的意义 (理) 分数和除法的关系 (掌) 1.2真分数,假分数真分数 (理) 带分数假分数 (理)
9.如果两个相似三角形的对应高比是 '-3:2，那么它们的相似比是 2019学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 (时间100分钟满分150分) 考生注意： 1 ?本试卷含三个大题，共 25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计 算的主要步骤. 一、选择题(本大题共 6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的 】 2 1 ?已知二次函数y x 2x 3，那么下列关于该函数的判断正确的是 (A )该函数图像有最高点 (0, 3) ； (B )该函数图像有最低点(0, 3)； 着落点A 的距离是 (A ) 200米； (B ) 400米； (C ) 200、3 米；(D ) 400 .3 米. 3 3 6.下列命题中，假命题是 (A) 凡有内角为30的直角三角形都相似； (B) 凡有内角为45的等腰三角形都相似； (C) 凡有内角为60的直角三角形都相似； (D) 凡有内角为90的等腰三角形都相似. 二、填空题(本大题共 12题，每题4分，满分48分) 7.计算：2sin60 cot 30 tan45 ▲ &已知线段a 4厘米、c 9厘米，那么线段 a 、c 的比例中项b __▲—厘米. 初三数学试卷 2020.1 2. (C )该函数图像在x 轴的下方; 如图， AB//CD//EF , AC 2 , AE 5, BD 1.5 , 15 15 DF (B ) EF 4 4 15 15 CD (D ) BF 4 4 (D )该函数图像在对称轴左侧是下降的. 那么下列结论正确的是 3. 已知点P 是线段 BP AP : AB 的值是 (A) (B) ,5 1 2 4. 在 Rt ABC 中， 3 (A ) si nA -； 4 5. 跳伞运动员小李在 B 90 , B C 3, AC 5，那么下列结论正确的是 (B) cos A 4 5 ；(C ) cot A - 5 4 (D) tanA 200米的空中测得地面上的着落点 A 的俯角为60，那么此时小李离 (A) (C ) AB ，那么 AB 上的点，且 AP 2
上海初中数学知识汇总 第一章 实数一、重要概念1.数的分类及概念 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2?非负数：正实数与零的统称。（表为：x >） 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：① 定义及表示法 ②性质：A.a 丰 1/aa^±l;B.1/a 中，O;C￡a v 1 时1/a > 1;a> 1 时，1/a v 1;D积为1。 4．相反数：① 定义及表示法 ② 性质：A.a工时，a^a;B.a与-a在数轴上的位置；C和为0,商为-1。 5．数轴：① 定义（“三要素”l ②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义;C M立点与实数的一一对应关系。 6. 奇数、偶数、质数、合数（正整数一自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n （n为自然数） 7 .绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②丨a丨希号“丨是”非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“丨出现，其关键一步是去掉“丨笛”。 二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法［乘法］交换律、结合律；［乘法对加法的］分配律）3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从左”到右”（如5+%5;C.有括号时）由小”到中”到大” 三、应用举例典型例题 1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：I x | + -bx| =ba. 2. 已知：a-b=-2且ab<0,（a^Q b^0，判断a、b 的符号。 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 第二章 代数式一、重要概念1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2. 整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3. 单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单
上海初三数学一模压轴题总结(各区-题)
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崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P 、N ． （1）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标； （3）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标． （第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
第九章整式 第一节整式的概念 9.1.2.3、字母表示数 代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。 代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。 2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。 3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。 4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。 5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。 代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。 注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加3。 2、若带入的值是负数时，应添上括号。 3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”. 4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。 9.4整式 1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母 也是单项式。 2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项。 5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 6、整式：单项式和多项式统称为整式。 9.5合并同类项 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。 3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后 的系数，字母和字母的指数不变。 第二节9.6整式的加减： 去括号法则： （1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号； （2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。 添括号法则 （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法、9.8幂的乘方、9.9积的乘方： ①同底数幂的乘法 a m2a n=a m+n(m、n都是正整数)。
上海-初三数学一模-2018年-24题-分题合集1.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=38 2+bx+c与x轴交于点 A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y 轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 =13． （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求∠FAB的余切值； （3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP＝∠DAB，求点P的坐标．
2.（2018?虹口区一模）如图，在平面直角坐标系x O y中，抛物线与x轴相交 于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，﹣4），BC与抛物线的对称轴相交于点D． （1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标； （2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标．
3.（2018?金山区一模）平面直角坐标系x O y中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3 与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P． （1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标； （2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值； （3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．
4.（2018?黄浦区一模）在平面直角坐标系x O y中，对称轴为直线x=1的抛物 线y=ax2+bx+8过点（﹣2，0）． （1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标； （2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若AC∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式．
2018各区一模几何证明 普陀23．（本题满分12分） 已知：如图9，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DEDB. 求证：（1）△BCE∽△ADE； （2）ABBC=BDBE． 静安23.已知：如图，梯形ABCD中，DC//AB，AD=BD，AD⊥DB，点E是腰AD 上一点，作∠EBC=45?，联结C E，交DB于点F． （1）求证：?ABE∽?DBC； （2）如果 BC5S =，求?BCE的值． BD6S ?BDA
与 BD 相交于点 F ， BD = AB ? BC E 、 且 奉贤 23.已知：如图，四边形 ABCD ，∠DCB =90°，对角线 BD ⊥AD ，点 E 是边 AB 的中点，CE 2 C （1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证： BE ? C F = BC ? EF . D A F E 第 23 题图 B 虹口 23．（本题满分 12 分，第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 6 分） 如图，在△ABC 中，点 D 、 分别在边 AB AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点 F ， EF ? DF = BF ? CF ． （1）求证 AD ? AB = AE ? AC ； （2）当 AB =12，AC =9，AE =8 时，求 BD 的长与 △S ADE 的值． △S ECF
（1）求证： AE EG ． 宝山23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，△ABC中，AB＝AC，过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G． ＝ AC CG ； （2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项． 嘉定23（本题满分12分，每小题6分） 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在对角线AC上，且满足∠ADE=∠BAC. （1）求证：C D?AE=DE?BC； （2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF. 求证：AF2=CE?C A. A D E B F 第23题图 C