材料科学基础部分习题

晶体结构

1、解释下列概念

晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.

2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/

3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。

3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]

4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。

8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?

9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；

10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。

11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?

r o2-=0.132nm r Si4+=0.039nm r K+=0.133nm r Al3+=0.057nm r Mg2+=0.078n m

12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？

13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS 和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子——阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。

14、氟化锂(LiF)为NaCl型结构，测得其密度为2.6g／cm3，根据此数据汁算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。

15、Li2O的结构是O2-作面心立方堆积，Li+占据所有四面体空隙位置。求：

(1)计算四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+半径比较，说明此时O2-能否互相接触。

(2)根据离子半径数据求晶胞参数。

(3)求Li2O的密度。

16、试解释对于AX型化合物来说，正负离子为一价时多形成离子化合物。二价时则形成的离子化合物减少(如ZnS为共价型化合物)，到了三价、四价(如AlN，SiC)则是形成共价化合物了。

17、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。

18、根据CaF2晶胞图画出CaF2晶胞的投影图。

19、算一算CdI2晶体中的I-及CaTiO3晶体中O2-的电价是否饱和。

20、(1)画出O2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以一个晶胞为结构基元表示出来)。

(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2-数之比。

(3)根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。

（a）所有四面体空隙位置均填满；

(b) 所有八而体空隙位置均填满；

(c) 填满—半四面体空隙位置；

(d) 填满—半八面休空隙位置。

21、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：

Mg2[SiO4]，K[AISi3O8]，CaMg[Si2O6]，Mg3[Si4O10](OH)2，Ca2Al[AlSiO7]。

22、根据Mg2[SiO4]在(110)面的投影图回答：

(1) 结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样?

(2) O2-的电价是否饱和?

(3) 晶胞的分子数是多少?

(4) Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少?

23、石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg2[Si4O10](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。

24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差

异。

25、(1)在硅酸盐晶体中，Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+；

(2) Al3+置换Si4+后，对硅酸盐组成有何影响?

(3)用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。

参考答案

1、略。

2、解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321）

3、略。

4、略。

5、解：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。r O2- =0.140nm，r Mg2+=0.072nm，z=4，晶胞中质点体积：(4/3×πr O2-3+4/3×πr Mg2+3)×4，a=2(r++r-)，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。

6、解：体心：原子数2，配位数8，堆积密度55.5%；

面心：原子数4，配位数6，堆积密度74.04%；

六方：原子数6，配位数6，堆积密度74.04%。

7、解：u=z1z2e2N0A/r0×(1-1/n)/4πε0，e=1.602×10-19，ε0=8.854×10-12，N0=6.022×1023，NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，n Na+=7，n Cl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，u NaCl=752KJ/mol；MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，n O2-=7，n Mg2+=，n=7，r0=2.1010m，u MgO=392KJ/mol；∵u MgO> u NaCl，∴MgO的熔点高。

8、略。

9、解：设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa3，

立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。

10、解：ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37×10-22。

11、解：Si4+ 4；K+ 12；Al3+ 6；Mg2+ 6。

12、略。

13、解：MgS中a=5.20?，阴离子相互接触，a=2r-，∴rS2-=1.84?；CaS中a=5.67?，阴-阳离子相互接触，a=2(r++r-)，∴rCa 2+=0.95?；CaO中a=4.80?，a=2(r++r-)，∴r O2-=1.40?；

MgO中a=4.20?，a=2(r++r-)，∴r Mg2+=0.70?。

14、解：LiF为NaCl型结构，z=4，V=a3，ρ=m/V=2.6g/cm3，a=4.05?，根据离子半径a1=2(r++r-)=4.14?，a

15、解：（1）如图是一个四面体空隙，O为四面体中心位置。AO=r++r-，BC=2r-，CE=

r-，CG=2/3CE=2r-/3，AG=2r-/3，△OGC∽△EFC，OG/CG=EF/CF，OG=EF/CF×CG=

r-/6，AO=AG-OG=r/2，r+=AO-r- =(/2-1)r=0.301?，查表知rLi+=0.68? >0.301?，∴O2-不能互相接触;

（2）体对角线=a=4(r++r-)，a=4.665?；（3）ρ=m/V=1.963g/cm3.

16、略。

17、解：r Mg2+与r Ca2+不同，r Ca2+> r Mg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，所以活泼。

18.

19.

20、（1）略；

（2）四面体空隙数/O2-数=2:1，八面体空隙数/O2-数=1:1；

（3）(a)CN=4，z+/4×8=2，z+=1，Na2O，Li2O；(b)CN=6，z+/6×6=2，z+=2，FeO，MnO；（c）CN=4，z+/4×4=2，z+=4，ZnS，SiC；(d)CN=6，z+/6×3=2，z+=4，MnO2。

21、解：岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。

22、解：（1）有两种配位多面体，[SiO4]，[MgO6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，不同层的[MgO6]八面体共顶，如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-，同层的[MgO6]与[SiO4]共顶，如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-，不同层的[MgO6]与[SiO4]共棱，T[MgO6]和43[SiO4]共28O2-和28O2-；

（3）z=4；

（4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。

23、解：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。

24、解：石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大Π键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。

25、解：（1）Al3+可与O2-形成[AlO4]5-；Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AlSiO4][ASiO5]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/4×1+4/4×1=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然>1/4，造成结构不稳定。

晶体结构缺陷

1、说明下列符号的含义：

VNa，VNa’，VCl?，.(VNa’VCl?)，CaK?，CaCa，Cai??

2、写出下列缺陷反应式：

(1)NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；

(2)CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体；

(3)NaCl形成肖脱基缺陷；

(4)AgI形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。

3、MgO的密度是3.58克／厘米3，其晶格参数是0.42nm，计算单位晶胞MgO的肖脱基缺陷数。

4、(a)MgO晶体中，肖脱基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。(b)如果MgO晶体中，含有百万分之一摩尔的A12O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。

5、MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ／mol，计算该晶体在1000K和1500K的缺陷浓度。

6、非化学计量化合物FexO中，Fe3+／Fe2+=0.1，求FexO中的空位浓度及x值。

7、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-XO及Zn1+XO的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么?

8、对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。

9、图2.1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。

(a)围绕两个位错柏格斯回路，最后得柏格斯矢量若干？

(b)围绕每个位错分别作柏氏回路，其结果又怎样?

10、有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？

11、晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？

12、晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？

13、试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。

14、从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。

15、试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。

16、在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。原子B溶入A晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B？为什么?

17、Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al2O3

溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。

(a) O2-为填隙离子。

(b) A13+为置换离子。

18、对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS 和FeS1-x。前者意味着是Fe空位的缺陷结构；后者是Fe被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分。

19、说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。

20、如果(1)溶剂和溶质原子的原子半径相差超过±15％；(2)两元素的电负性相差超过±0.4％，通常这一对元素将不利于形成置换型固溶体，其中前一因素往往起主导作用。

仅根据提供的资料提出哪一对金属大概不会形成连续固溶体：Ta—W，Pt—Pb．Co一Ni，

21、对于MgO、Al2O3，和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40，则A1203和Cr23形成连续固溶体。

(a)这个结果可能吗?为什么?

(b)试预计，在MgO—Cr2O3系统中的固溶度是有限的还是无限的?为什么?

22、某种NiO是非化学计量的，如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4，问每m3中有多少载流子。

23、在MgO-Al2O3和PbTiO2-PbZrO3中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶体，为什么?

24、将CaO外加到ZrO2中去能生成不等价置换固溶体，在1600℃时，该固体具有立方萤石结构，经x射线分析测定，当溶入0.15摩尔CaO时，晶胞参数a=5.131A，实验测定密度D=0.5477克／cm3，对于CaO-Zr02固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：

请写出两种固溶体的化学式，并通过计算密度，判断生成的是哪一种固溶体。

参考答案

1、解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。

2、解：（1）NaCl Na Ca’+ Cl Cl + V Cl·

（2）CaCl2CaNa· + 2Cl Cl + V Na’

（3）O V Na’ + V Cl·

（4）AgAg V Ag’ + Ag i·

3、解：设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=(4.20)3，x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。

4、解：（a）根据热缺陷浓度公式 n/N=exp(-E/2RT)，

E=6eV=6×1.602×10-19=9.612×10-19J,

T=298k：n/N=1.92×10-51，T=1873k：n/N=8.0×10-9；

（b）在MgO中加入百万分之一的AL2O3，AL2O32AL Mg· + V Mg’’ + 3OO，∵[AL2O3]= 10-6，∴[杂质缺陷]=3×10-6/2=1.5×10-6，∴比较可知，杂质缺陷占优。

5、解：n/N=exp(-E/2RT)，R=8.314，T=1000k：n/N=6.4×10-3；T=1500k：n/N=3.5×10-2。

6、解：Fe2O32Fe Fe· + 3OO + V Fe’’

y 2y y

Fe3+2y Fe2+1-3y O，

X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O

[V Fe’’]===2.22×10-2

7、解：Zn(g)Zni·+ e’, Zn(g) + 1/2O2 = ZnO , Zni·+ e’+ 1/2O2ZnO , [ZnO]=[e’]，

∴PO2[Zni·]ρ

O 2(g) OO + V Fe’’ + 2h

k=[OO][ V Fe’’][h·]/PO21/2=4[OO][ V Fe’’]3/ PO21/2 , [ V Fe’’] ∝PO2-1/6，

∴PO2[ V Fe’’]ρ

8、解：刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于位错线平行于位错运动方向。

9、略。

10、解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。

11、解：晶界对位错运动起阻碍作用。

12、解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有一、两个原子的大小，不适用于大角度晶界。

13、解：（1）原子或离子尺寸的影响，△r<15%时，可以形成连续固溶体；△r=15%～30%时，只能形成有限型固溶体；△r>30%很难或不能形成固溶体；△r愈大，固溶度愈小；（2）晶体结构类型的影响，只有两种结构相同和△r<15%时才是形成连续固溶体的充分必要条件；（3）离子类型和键性，相互置换的离子类型相同，化学键性质相近，容易形成固溶体体；（4）电价因素，不等价置换不易形成连续固溶体。

14、解：

15、解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。

热缺陷——本征缺陷；固溶体——非本征缺陷；

VM’’+ Vx

Mi

16、略。

17、解：设AL2O3、MgO总重量为100g，则AL2O318g，MgO82g，

溶入MgO中AL2O3的mol数：AL2O3 mol%==0.08=8%, MgO mol%=1-8%=92%,固

溶体组成：8% AL2O3，92%MgO，固溶体组成式：Al0.16Mg0.92O1.16

(a) AL2O32AL Mg· + 2OO + O i’’

X 2x x

固溶体化学式：Al2x Mg1-2x O1+x

将化学式与组成式一一对应，求出待定参数x，由于O2-的量不同，将O2-的量化为1

Al 0.16/1.16Mg0.92/1.16O Al2x/1+x Mg1-2x/1+x O x=0.074，化学式Al0.148Mg0.852O1.074

d理想= ，=1.04

（b）AL2O32AL Mg· + 3OO + O Mg’’

x 2x x

Al2x Mg1-3x O Al0.16/1.16Mg0.92/1.16O x= Al0.138Mg0.793O =0.97

18、解：Fe1-x S中存在Fe空位，V Fe’’非化学计量，存在h· P型半导体；FeS1-x中金

属离子过剩，存在S2-空位，存在e’，N型半导体；因Fe1-x S、FeS1-x分属不同类型半导体，

通过实验确定其半导体性质即可。

19、解：（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力≤10%；（2）间隙式固溶

体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固

溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。

20、解：

21、解：（a）∵r大-r小/ r大=10%<15%，∴AL2O3和Cr2O3能形成连续固溶体；

（b）MgO—Cr2O3中，r大-r小/ r大=15%，加之两者结构不同，∴固溶度是有限的。

22、解：设非化学计量化合物为Ni x O，

Ni2O32Ni Ni· + 3OO + V Ni’’

y 2y y Ni3+2y Ni2+1-3y O

Ni3+/Ni2+=2y/(1-3y)=10-x

则y=5×10-5， x=1-y=0.99995，Ni0.99995O

每m3中有多少载流子即为空位浓度：[V Ni’’]=y/(1+x)=2.5×10-5。

23、解：MgO-AL2O3：r大-r小/ r大=15%，即r Mg、r Al半径相差大，MgO（NaCl型）、AL2O3（刚玉）结构类型差别大，形成有限固溶体；

PbTiO3-PbZrO3形成无限固溶体，因为尽管Ti4+、Zr4+半径相差较大（15. 28）,但都是（ABO3）钙钛矿型结构，Ti4+、Zr4+都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r

值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。

24、解：（1）对于置换式固溶体有 x=0.15，1-x=0.85，2-x=1.85，所以置换式固溶体化学式Ca0.15Zr0.85O1.85。有因为ZrO2属于萤石结构，晶胞分子数Z=4，晶胞中有Ca2+、Zr4+、O2-三种质点。

晶胞质量

d置==5.55g/cm3；

（2）对于间隙固溶体，其化学式Ca2y Zr1-y O2，与已知组成Ca0.15Zr0.85O1.85相比，O2-不同，

Ca0.15Zr0.85O1.85Ca0.15×2/1.85Zr0.3/1.85O2

∴间隙式固溶体化学式Ca0.3×2/1.85Zr1.7/1.85O2

晶胞质量

d间==6.014g/cm3，由此可判断生成的是置换型固溶体。

材料科学基础练习题

练习题 第三章 晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a ）萤石型和反萤石型 （b ）类质同晶和同质多晶 （c ）二八面体型与三八面体型 （d ）同晶取代与阳离子交换 （e ）尖晶石与反尖晶石 答：（a ）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c ）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d ）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e ）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a ）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b ）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a ）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b ）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO ； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O ； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO 。 3-3 MgO 晶体结构，Mg2+半径为0.072nm ，O2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？

材料科学基础习题及答案

习题课

一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。

材料科学基础习题

查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？

材料科学基础习题与答案

第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何

10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变

材料科学基础2复习题与参考答案

材料科学基础2复习题及部分参考答案 一、名词解释 1、再结晶：指经冷变形的金属在足够高的温度下加热时，通过新晶粒的形核及长大，以无畸变的等轴晶粒取代变形晶 粒的过程。 2、交滑移：在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移。 3、冷拉：在常温条件下，以超过原来屈服点强度的拉应力，强行拉伸聚合物，使其产生塑性变形以达到提高其屈服点 强度和节约材料为目的。（《笔记》聚合物拉伸时出现的细颈伸展过程。） 4、位错：指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。（《书》晶体中某处一列或者若 干列原子发生了有规律的错排现象） 5、柯氏气团：金属内部存在的大量位错线，在刃型位错线附近经常会吸附大量的异类溶质原子（大小不同吸附的位 置有差别）,形成所谓的“柯氏气团”。（《书》溶质原子与位错弹性交互作用的结果，使溶质原子趋于聚集在位错周围，以减小畸变，降低体系的能量，使体系更加稳定。） 6、位错密度：单位体积晶体中所含的位错线的总长度或晶体中穿过单位截面面积的位错线数目。 7、二次再结晶：晶粒的不均匀长大就好像在再结晶后均匀、细小的等轴晶粒中又重新发生了再结晶。 8、滑移的临界分切应力：滑移系开动所需要的最小分切应力。（《书》晶体开始滑移时，滑移方向上的分切应力。） 9、加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性和韧性降低的现象，又称冷作硬 化。（《书》随塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象。） 10、热加工：金属铸造、热扎、锻造、焊接和金属热处理等工艺的总称。（《书》使金属在再结晶温度以上发生加 工变形的工艺。） 11、柏氏矢量：是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。（《书》揭 示位错本质并描述位错行为的矢量。）反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量。 12、多滑移：晶体的滑移在两组或者更多的滑移面（系）上同时进行或者交替进行。 13、堆垛层错：晶体结构层正常的周期性重复堆垛顺序在某二层间出现了错误，从而导致的沿该层间平面（称为 层错面）两侧附近原子的错排的一种面缺陷。 14、位错的应变能：位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称为位错的应变能。 15、回复：发生形变的金属或合金在室温或不太高的温度下退火时，金属或合金的显微组织几乎没有变化，然而性能 却有程度不同的改变，使之趋近于范性形变之前的数值的现象。（《书》指冷变形金属加热时，尚未发生光学显微组织变化前（即再结晶前）的微观结构及性能的变化过程。） 16、全位错：指伯氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错。 17、弗兰克尔空位：当晶体中的原子由于热涨落而从格点跳到间隙位置时，即产生一个空位和与其邻近的一个间 隙原子，这样的一对缺陷——空位和间隙原子，就称为弗兰克尔缺陷。（《书》存在能量起伏的原子摆脱周围原子的约束而跳离平衡位置进入点阵的间隙中所形成的空位（原子尺度的空洞）。） 18、层错能：单位面积层错所增加的能量。（《书》产生单位面积层错所需要的能量。） 19、表面热蚀沟：金属长时间加热时，与表面相交处因张力平衡而形成的热蚀沟。（《书》金属在高温下长时间加热时， 晶界与金属表面相交处为了达到表面张力间的平衡，通过表面扩散产生的热蚀沟。） 20、动态再结晶：金属在热变形过程中发生的再结晶。 二、填空题 1、两个平行的同号螺位错之间的作用力为排斥力，而两个平行的异号螺位错之间的作用力为吸引力。 2、小角度晶界能随位向差的增大而增大；大角度晶界能与位向差无关。 3、柏氏矢量是一个反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量；该矢量的模称为位错强度。 4、金属的层错能越低，产生的扩展位错的宽度越宽，交滑移越难进行。 5、螺型位错的应力场有两个特点，一是没有正应力分量，二是径向对称分布。 6、冷拉铜导线在用作架空导线时，应采用去应力退火，而用作电灯花导线时，则应采用再结晶退火。 7、为了保证零件具有较高的力学性能，热加工时应控制工艺使流线与零件工作时受到的最大拉应力的方向 一致，而与外加的切应力方向垂直。 8、位错的应变能与其柏氏矢量的模的平方成正比，故柏氏矢量越小的位错，其能量越低，在晶体中越稳定。 9、金属的层错能越高，产生的扩展位错的宽度越窄，交滑移越容易进行。

(完整版)材料科学基础练习题

练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？

材料科学基础-习题集

https://www.doczj.com/doc/126878908.html,/jxtd/caike/这个网址有很多东西,例如教学录像,你可以上去看看,另 外左下角有个“释疑解惑”，应该很有用 第一章材料结构的基本知识 习题 1．原子中的电子按照什么规律排列?什么是泡利不相容原理? 2．下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金 属? (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3．稀土元素电子排列的特点是什么?为什么它们处于周期表的同一空格内? 4．简述一次键与二次键的差异。 5．描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键? 6．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 7．应用式(1-2)~式(1-5)计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为；；n=7。 8．计算下列晶体的离子键与共价键的相对比例 (1) NaF

(2) CaO 9．什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织 对性能的影响。 10．说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之 间的关系。 11．归纳并比较原子结构、原子结合键、原子排列方式以及晶体的显微组织等四个结构 层次对材料性能的影响。 第二章材料中的晶体结构 习题

第三章高分子材料的结构 习题 1．何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。 2．加聚反应和缩聚反应有何不同? 3．说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必 须具有什么特征? 4．聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响? 5．在热塑性塑料中结晶度如何影响密度和强度，请解释之。 6．为什么聚乙烯容易结晶，而聚氯乙烯则难以结晶? 为什么在热塑性塑料中完全结 晶不大可能?

材料科学基础试题库答案 (1)

Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时

间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。 0026.离子晶体生成Schttky缺陷时，正离子空位和负离子空位是同时成对产生的，同时伴随_________的增加。0027.多种聚合物同时并存而不是一种独存这就是熔体结构_________的实质。在熔体组成不变时，各级聚合物的数量还与温度有关，温度升高，低聚物浓度增加。 0028.系统中每一个能单独分离出来并_________的化学均匀物质，称为物种或组元，即组份。例如，对于食盐的水溶液来说，NaCl与H2O都是组元。而Na+、Cl－、H+、OH－等离子却不能算是组元，因为它们都不能作为独立的物质存在。 0029.在弯曲表面效应中，附加压力ΔP总是指向曲面的_________，当曲面为凸面时，ΔP为正值。 0030.矿化剂在硅酸盐工业中使用普遍，其作用机理各异，例在硅砖中加入1-3％[Fe2O3＋Ca2(OH)2]做矿化剂，能使大部分a-石英不断溶解同时不断析出a-磷石英，从而促进a-石英向磷石英的转化。水泥生产中

《材料科学基础》练习题集01

《材料科学基础》复习题 第1章原子结构与结合键 一、判断题： 4、金属键具有明显的方向性和饱和性。（ F） 5、共价键具有明显的方向性和饱和性。（ T） 6、组成固溶体的两组元完全互溶的必要条件是两组元的电负性相同。两组元的晶体结构相同（ F） 7、工程材料的强度与结合键有一定的关系，结合键能越高的材料，通常其弹性模量、强度和熔点越低。（F） 8、晶体中配位数和致密度之间的关系是配位数越大，致密度越小。（F ） 二、选择题： 1、具有明显的方向性和饱和性。 A、金属键 B、共价键 C、离子键 D、化学键 2、以下各种结合键中，结合键能最大的是。 A、离子键、共价键 B、金属键 C、分子键 D、化学键 3、以下各种结合键中，结合键能最小的是。 A、离子键、共价键 B、金属键 C、分子键 D、化学键 5、已知铝元素的电负性为1.61，氧元素的电负性为3.44，则Al 2O 3 中离子键结合的比 例为。 A、28% B、45% C、57% D、68% 6、以下关于结合键的性质与材料性能的关系中，是不正确的。P54 A、结合键能是影响弹性模量的主要因素，结合键能越大，材料的弹性模量越大。 B、具有同类型结合键的材料，结合键能越高，熔点也越高。 C、具有离子键和共价键的材料，塑性较差。 D、随着温度升高，金属中的正离子和原子本身振动的幅度加大，导电率和导热率 都会增加。（应该是自由电子的定向运动加剧） 7、组成固溶体的两组元完全互溶的必要条件是。 A、两组元的电子浓度相同 B、两组元的晶体结构相同 C、两组元的原子半径相同 D、两组元电负性相同 11、晶体中配位数和致密度之间的关系是。 A、配位数越大，致密度越大 B、配位数越小，致密度越大 C、配位数越大，致密度越小 D、两者之间无直接关系 三、填空题： 2、构成陶瓷化合物的两种元素的电负性差值越大，则化合物中离子键结合的比例越大。 3、体心立方结构的晶格常数为a，单位晶胞原子数为 2 、原子半径为

材料科学基础课后习题答案第二章

第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K

G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V

临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2

材料科学基础习题及答案

《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r

材料科学基础课后习题

1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的 等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为。试求镁单位晶胞的 体积。已知Mg的密度，相对原子质量为，原子半径r=。 5.当CN=6时离子半径为，试问： 1)当CN=4时，其半径为多少？ 2)当CN=8时，其半径为多少？ 6.试问：在铜（fcc,a=）的<100>方向及铁(bcc,a=的<100>方向,原 子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。 8.石英的密度为。试问： 1)1中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2)当硅与氧的半径分别为与时，其堆积密度为多少（假设原子是 球形的）？

9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动，而在900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原 子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空 位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。 1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台 阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后， 滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问： 1)欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加 怎样的应力？ 2)在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？ 13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为 。 1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。 2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方 向，并写出此二位错线的晶向指数。

材料科学基础习题集(新)

第一部分：习题集 《材料科学基础》复习思考题 第一章：材料的结构 一、解释以下基本概念 空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。 二、填空题 1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。 2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。 3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。 4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。 5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。 6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。 7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金

属有（）。 8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。 9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。 10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。 11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。 12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。 13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。 14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（），（），（），（）。 15、Fe3C的铁、碳原子比为（），碳的重量百分数为（），它是（）的主要强化相。 三、作图表示出立方晶系（123）、 （0）、（421）等晶面和

材料科学基础试题及答案

第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面 是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,， 晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平 面上的方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ； （2） ；（3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，?-Fe ：0.124nm ，?-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空 1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要 起伏和 起伏。 2 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中 自由能

材料科学基础复习题及答案

单项选择题：（每一道题1分） 第1章原子结构与键合 1.高分子材料中的C-H化学键属于。 （A）氢键（B）离子键（C）共价键 2.属于物理键的是。 （A）共价键（B）范德华力（C）氢键 3.化学键中通过共用电子对形成的是。 （A）共价键（B）离子键（C）金属键 第2章固体结构 4.面心立方晶体的致密度为 C 。 （A）100% （B）68% （C）74% 5.体心立方晶体的致密度为 B 。 （A）100% （B）68% （C）74% 6.密排六方晶体的致密度为 C 。 （A）100% （B）68% （C）74% 7.以下不具有多晶型性的金属是。 （A）铜（B）锰（C）铁 8.面心立方晶体的孪晶面是。 （A）{112} （B）{110} （C）{111} 9.fcc、bcc、hcp三种单晶材料中，形变时各向异性行为最显著的 是。 （A）fcc （B）bcc （C）hcp 10.在纯铜基体中添加微细氧化铝颗粒不属于一下哪种强化方式？

（A）复合强化（B）弥散强化（C）固溶强化 11.与过渡金属最容易形成间隙化合物的元素是。（A）氮（B）碳（C）硼 12.以下属于正常价化合物的是。 （A）Mg2Pb （B）Cu5Sn （C）Fe3C 第3章晶体缺陷 13.刃型位错的滑移方向与位错线之间的几何关系？ （A）垂直（B）平行（C）交叉 14.能进行攀移的位错必然是。 （A）刃型位错（B）螺型位错（C）混合位错 15.在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称 为。 （A）肖特基缺陷（B）弗仑克尔缺陷（C）线缺陷 16.原子迁移到间隙中形成空位-间隙对的点缺陷称为 （A）肖脱基缺陷（B）Frank缺陷（C）堆垛层错 17.以下材料中既存在晶界、又存在相界的是 （A）孪晶铜（B）中碳钢（C）亚共晶铝硅合金18.大角度晶界具有____________个自由度。 （A）3 （B）4 （C）5 第4章固体中原子及分子的运动 19.菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随变 化。

材料科学基础习题与答案

- 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。