《材料科学基础》课后习题答案
第一章材料结构的基本知识
4. 简述一次键和二次键区别
答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？
答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。
答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。
第二章材料中的晶体结构
1. 回答下列问题：
（1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：
32）与[236]
（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2
（2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
解：（1）
（2）首先求（111）和（112）的交线。由式（2-7），即 122112111u k l k l =-=??
12211121
1v l h l h =-=??- 12211111
0w h k h k =-=?? 由111111222222::::k l l h h k u v w k l l h h k =得
所以，（110）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。如下图所示。
6. 用米勒指数表示体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
8. 回答下列问题：
（1
）通过计算判断（110）、（132）、（311）晶面是否属于同一晶带？
（2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。
17. 简述离子晶体的结构规则。
答：离子晶体的结构规则［ 鲍林(L Pauling)离子晶体的结构规则］
（1）负离子配位多面体规则
在离子晶体中，正离子的周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数则取决于正负离子的半径比。
（2）电价规则
在一个稳定的离子晶体结构中，每个负离子的电价Z －等于或接近等于与之邻接的各正离子静电强度S 的总和：
i i i i
Z Z S n +-骣÷?=
=÷?÷?桫邋 式中S i 为第i 种正离子静电键强度，Z +为正离子的电荷，n 为其配位数。这就是鲍林第二规则，也称电价规则。
（3）负离子多面体共用顶、棱和面的规则
在分析离子晶体中负离子多面体相互间的连接方式时，电价规则只能指出共用同一个顶点的多面体数，而没有指出两个多面体间所共用的顶点数。鲍林第三规则指出：“在一配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性。对于电价高，配位数低的正离子来说，这个效应尤为显著。”
18．解释下列名词的概念
空间点阵 晶向指数 点阵常数 原子半径 配位数 致密度 晶胞 晶格 晶体结构 晶格间距 晶系 晶带
答：空间点阵：组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在三维空间中形成有规律的某种对称排列，如果我们用点来代表组成晶体的粒子，这些点的空间排列就称为空间点阵。
晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数，由晶向上阵点的坐标决定。
点阵常数：晶胞的棱边长度称为点阵常数。
原子半径：元素的晶体中原子间距之半，即为原子半径。
配位数：晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。
致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分数。
晶胞：构成晶格的最基本的单元称为晶胞。
晶格：用一系列相互平行的直线将阵点连接起来形成空间格架即为晶格。
晶体结构：晶体中原子（离子或分子）在三维空间的具体的排列方式称为晶体结构。
晶格间距：指相邻两个平行晶面之间的距离。
晶系：晶体学中，根据晶胞棱边长度之间的关系和晶轴之间的夹角情况对晶体进行分类，可以将晶体分为七大晶系。
晶带：相交和平行于某一晶向直线的所有晶面的组合称为晶带。
第三章高分子材料的结构
1.何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；
④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。
答：（1）单体是能与同种或他种分子聚合的小分子的统称。是能起聚合反应或缩聚反应等而成高分子化合物的简单化合物。是合成聚合物所用的-低分子的原料。
（2）高分子化合物又称聚合物或高聚物，它是指由一种或多种简单低分子化合物聚合而成的相对分子质量很大的化合物。
（3）组成大分子链的特定的结构单元叫做链节。
（4）聚乙烯：nCH2=CH2聚氯乙烯：［-CH2—CHCl-］n聚丙烯：聚苯乙烯：聚四氟乙烯：-[-CF2-CF2-]-n
2.加聚反应和缩聚反应有何不同?
答：（1）加聚反应即加成聚合反应，凡含有不饱和键(双键、叁键、共轭双键)的化合物或环状低分子化合物，在催化剂、引发剂或辐射等外加条件作用下，同种单体间相互加成形成新的共价键相连大分子的反应就是加聚反应。加聚反应包括引发、生长和终止三个阶段，反应的一端和引发剂的自由基结合，而在另一端的单体分子以链节的形式一个个加合而形成长链，这是一种连锁反应，反应时不产生副产品；
（2）缩聚反应，是一类有机化学反应，是具有两个或两个以上官能团的单体，相互反应生成高分子化合物，同时产生有简单分子（如H2O、HX、醇等）的化学反应。缩聚反应无需引发剂，链的两端都是活性的，先形成许多小的链段，然后再有小链段组成长链，这是一种多级聚合反应，反应时有副产品。
3.说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必须具有什么特征?
答：（1）单体分子的官能度能够决定高分子的结构，具有双官能的单体，只能形成链状结构，从而生成热塑性塑料；如果单体是三官能的，在互相连接时形成三维网状结构，从而生成热固性塑料。
4. 聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响?
答：主链结构对聚合物的柔顺性有显著的影响。例如，由于Si-O-Si 键角大，Si-O 的键长大，内旋转比较容易，因此聚二甲基硅氧烷的柔性非常好，是一种很好的合成橡胶。芳杂环因不能内旋转，所以主链中含有芳杂环结构的高分子链的柔顺性较差，具有耐高温的特点。侧基极性的强弱对高分子链的柔顺性影响很大。侧基的极性愈弱其相互间的作用力愈大，单键的内旋转困难，因而链的柔顺性差。链的长短对柔顺性也有影响，若链很短，内旋转的单链数目很少，分子的构象数很少，必然出现刚性。
第四章 晶体缺陷
1．纯Cu 的空位形成能为1.5aJ/atom ，（1aJ=10-18J ），将纯Cu 加热至850℃后激冷至室温（20℃），若高温下得空位全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
答：850℃：1
1exp(/)V C A E kT =-D 20℃：22exp(/)V C A E kT =-D 所以1812322111 1.51011exp ()exp ()exp274 5.6131.38102931123
V E C C k T T --D ′=-=?==′ 3．空位对材料行为的主要影响是什么？
答：空位可以造成材料物理性能与力学性能的改变，引起电阻的增加，晶体中存在的空位破坏了原子排列的规律性，使电子在传导时的散射增加，从而增加电阻，此外，空位的存在还使晶体的密度下降，体积膨胀。
7．在图4-54所示的面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS 和O’S’，其中位
错的台阶垂直于（111），它们的柏氏矢量如图中箭头所示。
（1）判断位错线上各段位错的类型。
（2）有一切应力施加于滑移面，且与柏氏矢量平行时，两条位错线的滑移特征有何差异？
答：（1）在两根位错线上12,34为刃位错，其余为螺位错。
（2）OS 上的各段位错都可在该滑移面内滑移，O’S’上的12，34位错不能运动，其余各段都可在该滑移面内滑移。
10.判断下列位错反应能否进行：
（1）
[101][121][111]263
a a a +? （2）[100][101][101]22
a a a ? （3）[112][111][111]362
a a a +? （4）[100][111][111]22a a a ? 答：（1）√ （2）× （3）× （4）×
11. 若面心立方晶体中]011[2a b =的全位错以及]112[6
a b =的不全位错，此两位错相遇发生位错反应，试问： （1）此反应能否进行？为什么？
（2）写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的性质。
答：（1）此反应能够进行。因为其符合位错反应的几何条件和能量条件。位错反应时为：
[101][121][111]263
a a a +? 注意如果写成[101][121][212]263
a a a ?时显然不合题意，此反应是不能进行的。 （2）合成位错的柏氏矢量是[111]3
a ，是不全位错。 19．表面为什么具有吸附作用？物理吸附和化学吸附的主要起源于什么？举例说明现实生活中的吸附粒子？
答：（1）吸附是指外来的原子或分子气体在界面上富集的现象。气体分子或原子分子咋表面吸附可以不同程度上抵消表面原子的不平衡力场，使作用力的分布趋于对称，于是就降低了表面能，使体系处于较低的能量状态，体系更为稳定，所以吸附过程是自发进行的。
（2）物理吸附源自于范德华耳斯力作用而相互吸引，物理吸附无选择性；化学吸附则源自于剩余的不饱和键力，化学吸附有选择性。
第5章
1 按不同特点分类，固溶体可分为哪几种类型？影响置换固溶体固溶度的因素有哪些？
答：按溶质原子在溶剂晶格中所占位置，可以分为置换固溶体和间隙固溶体；
按固溶度的大小，固溶体又可分为有限固溶体和无限固溶体；
按溶质原子与溶剂原子的相对分布情况，可以分为无序固溶体和有序固溶体。
影响固溶体固溶度的因素有：尺寸因素、晶体结构因素、电负性差因素和电子浓度因素。
3 (1)间隙化合物与间隙固溶体有何根本区别？
(2) 下列中间相各属什么类型？指出其结果特点及主要控制因素
MnS 、Fe 3C 、Mg 2Si 、SiC 、Cu 31Zn 8、Fe 4N 、WC 、Cr 23C 6
答：(1) 间隙固溶体仍保持着溶剂原子的金属结构；间隙化合物是指当溶质原子以间隙方式进入晶格，对溶剂晶格造成一定程度的畸变，畸变能增高至一定容限时，原来的结构变不稳定，会重新组合形成新的结构形式，即形成新相。
(2) MnS 正常价化合物，钢铁中的有害夹杂物，
Fe 3C 间隙化合物，正交晶系结构，钢铁中的常见强化相
Mg 2Si 正常价化合物，具有离子键特征，是铝合金中常见的强化相
SiC 正常价化合物，具有共价键特征，常用作复合材料的增强粒子
Cu 31Zn 8 电子化合物，复杂立方，具有金属键特征
Fe 4N 间隙化合物，面心立方，强化相
WC 间隙化合物，简单立方，强化相
Cr 23C 6 间隙化合物，复杂立方，强化相
6.
9.
相组成：
6.690.2100%9
7.33%6.690.0218a w -=
=- 30.20.0218100% 2.67%6.690.0218Fe C w -=
=- 组织组成：
0.20.0218100%23.8%0.770.0218
P w -==- 123.8%76.2%F w =-=
10.
'
3334.3 3.0%100%59.36%4.3 2.11
%100%59.36%40.64%
40.64%
2.110.77%100%22.6%6.690.77
%(%22.6%
59.36%22.6%
13.41%%%%59.36%13.41%45.95%
d
d d d L L L L F
e C Fe C P Fe C g g g g g +-=?-=-===-=?-=?=?=-=-=初初Ⅱ最大Ⅱ初初Ⅱ初共晶转变后的组织为由中析出）
33 6.69 3.0%100%55.17%6.69
%100%55.17%44.83%
Fe C
Fe C a a +-=?=-=相组成物：
13. L ——>A+B ；L ——>B+C ；L ——>C+A ；
第6章
1.
V Lm T
G Tm D D =-，要使0V G D <才能凝固，因此需要过冷度
在熔点时，系统的界面能降低，自由能也降低是自发反应
在该过程中，SL
SV g g <，即液固界面能小于气固界面能，则固态金属倾向于熔化形成液固界面。
4.
1) 较慢凝固时，近似于平衡凝固，这样(C S )i 相应于相图上的固相线，(C L )i 相应于相图上的液相线，则ke->K 0。 较快凝固时，近似于非平衡凝固，由于速度快，来不及扩散，可看做液相成分与开始时变化不大，则(C L )b ≈C L0，由于质量守恒定律，有(C s )b ≈C L0 ，所以ke->1。
5.
1) 平衡凝固，ke=K 0
由于相图中液相线和固相线斜率不变，可知对任意温度，K 0不变， (C L )b =60%，(C S )i =30%，
K 0=X S /X L =0.3/0/6=0.5
K e =0.5
2) 试样在2/3L 处出现共晶体。
3) 500℃时，液相完全转化为共晶体，共晶体的百分数为：
10100%33.3%30?
5)有可能观察到共晶体，非平衡凝固形成伪共晶。
10.
普通铸造通过铸件表面散热，散热方向比较复杂，冷却速度比较慢，凝固组织以等轴晶为主；
连续铸造是通过结晶器散热，散热方向单一，冷却速度较快，组织以柱状晶为主；
熔化焊通过焊接面向外散热，散热方向单一，冷却速度快，凝固组织为柱状晶。
第7章
1.
12
[]2()x Dt ，
1122，又x 1=x 2 11221021000.2D t t h D ′=== 2. 001212(){1[
]}2()[1]
2()S S x C C C C erf Dt x
C erf Dt =+--=-
强度对应于C ，则Cs=100，代入x ，t ，算出Di ，求平均值得到D 。
第8章
4. 体心立方的滑移方向没有面心立方多；同时滑移面上原子密排程度也比面心立方低，滑移面间距小，原子结合力较大，所以使滑移系开动的切应力比较大。
'
33359.36%40.64%
2.110.77%100%22.6%6.690.77%(%22.6%59.36%22.6%
13.41%%%%59.36%13.41%45.95%
d d d d L L L F
e C Fe C P Fe C γγγ==-=
?=-=?=?==-=-=Ⅱ最大Ⅱ初初Ⅱ初由中析出）
第一章4，6，9，10，
第二章1，6，8，17，18
第三章
第四章1，2，3，4
第五章1，3，7，10，11，19
第六章1，3，6，9，10，13，14 第七章1，4，5，10
第八章1，2
第九章1，2，4，5
第一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的 ｛111}, 1110}, {123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、 [1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题：
习题课
一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。
第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键这些结合键各自特点如何 答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大； ②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。 ③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。 ②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。 ③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别稳态与亚稳态结构的区别 晶体与非晶体区别： 答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。
- 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。
第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度 为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与 点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度 为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系 是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ， 致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数 为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912e 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ， 致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的 方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径 R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间 隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ； （3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑 性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物 是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在a-Fe 和g-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固 溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼： 0.091nm ，a-Fe ：0.124nm ，g-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空
第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？ 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个
第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K
G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V
临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2
Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编
东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。
《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1）
第二章答案 2-1略。 2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。 答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）； （2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。 2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[] 答：
2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？ 答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。 2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？ 答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。 离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。 2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？ 答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。 2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？ 答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。 不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。 2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。
一、选择题： 第6章 1.形成临界晶核时体积自由能的减少只能补偿表面能的。 （A）1/3 （B）2/3 （C）3/4 第7章 2.在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则用于。 （A）单相区中（B）两相区中（C）三相平衡水平线上 3.已知Cu的T m=1083?C，则Cu的最低再结晶温度约为。 （A）100?C （B）200?C （C）300?C 4.能进行攀移的位错必然是。 （A）刃型位错（B）螺型位错（C）混合位错 5.A和A-B合金焊合后发生柯肯达尔效应，测得界面向A试样方向移动，则。（A）A组元的扩散速率大于B组元 （B）B组元的扩散速率大于A组元 （C）A、B两组元的扩散速率相同 6.，位错滑移的派-纳力越小。 （A）位错宽度越大（B）滑移方向上的原子间距越大（C）相邻位错的距离越大 7.形变后的材料再升温时发生回复与再结晶现象，则点缺陷浓度下降明显发生 在。 （A）回复阶段（B）再结晶阶段（C）晶粒长大阶段 第6章 8.凝固时在形核阶段，只有核胚半径等于或大于临界尺寸时才能成为结晶的核心，当形成的核胚 半径等于临界半径时，体系的自由能变化。 （A）大于零（B）等于零（C）小于零 9.铸锭凝固时如大部分结晶潜热可通过液相散失时，则固态显微组织主要为。（A）树枝晶（B）柱状晶（C）胞状晶 10.下述有关自扩散的描述中正确的为。 （A）自扩散系数由浓度梯度引起 （B）自扩散又称为化学扩散 （C）自扩散系数随温度升高而增加 11.fcc、bcc、hcp三种单晶材料中，形变时各向异性行为最显著的是。 （A）fcc （B）bcc （C）hcp 12.对于变形程度较小的金属，其再结晶形核机制为。 （A）晶界合并（B）晶界迁移（C）晶界弓出 13.形变后的材料在低温回复阶段时其内部组织发生显著变化的是。 （A）点缺陷的明显下降 （B）形成亚晶界 （C）位错重新运动和分布 第6章 14.凝固时不能有效降低晶粒尺寸的是以下哪种方法？
第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu的原子直径为2.56A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径γ=0.143nm，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm3。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如何？ 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反 之，求（3 1）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相 2 1 互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为1.7%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子？（已知：Ar(Fe)=55.85，Ar(C)=12.01） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=0.3633nm，α-Fe在略低于912℃时a=0.2892nm，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设
2-1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了 共价成键的效应的理论。 2-2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）（110）和（100）晶面上的原子排布（b ）计算这三面的面排列密度 解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a）（111）（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中， （111）面：面排列密度 = （110）面：面排列密度 = （100）面：面排列密度 = 2-4 设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。解：在体心立方堆积结构中： （100）面：面排列密度 = 面间距 = （110）面：面排列密度 = 面间距 = （111）面：面排列密度 = 面间距 = 2-8 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。 解：面心立方晶胞： 六方晶胞（1/3）： 体心立方晶胞： 2-9 MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm) 体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52% 密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3) MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
第1章晶体结构 1．在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。 2．画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]， [011]，[111]，[231]，[321]。 3．纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度。 4．何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？ 5．试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？6．什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？ 7．何谓配位数（离子晶体/单质）？ 8．何谓对称操作，对称要素？ 9．计算面心立方结构（111）与（100）晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积）。 10．已知室温下α-Fe（体心）的点阵常数为0.286nm，分别求（100）、（110）、（123）的晶面间距。 11.已知室温下γ-Fe（面心）的点阵常数为0.365nm，分别求（100）、（110）、 （112）的晶面间距。 12.已知Cs+半径为0.170nm，Cl－半径为0.181 nm，计算堆积系数。 13.MgO 属NaCl型结构，若r Mg 2+=0.078nm，r O 2-=0.132nm，（1）试用鲍林规则 分析氧化镁晶体结构？（2）计算堆积密度？（3）画出氧化镁在（100）、（110）、（111）晶面上的结点和离子排布图？ 答案
1.答：晶面指数为：（120），见图ABCD 面；晶向指数为：[102]，见图OP 向。 2.答： 3. 4. 5.
第一章 习题 1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？ 2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？ 3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下 元素结构有什么区别？性质如何递变？ 4.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？ 5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子， 9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。 6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素 之含量百分比。 7.锡的原子序数为50，除了4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的 价电子数。 8.铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在Pt的6s亚 层中有几个电子？ 9.已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断 其金属性强弱。 10.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 11.图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材 料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。 12.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自 由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？ 13.S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。试解释S这种行为的原因。
14.A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示： 这里x A和x B分别为A和B元素的电负性值。已知Ti、O、In和Sb的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO2和InSb的IC%。 15.Al2O3的密度为3.8g/cm3，试计算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？ 16.尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4℃)要比HCl的沸腾温度(-85℃) 高？ 17. 高分子链结构分为近程结构和远程结构。他们各自包括内容是什么？ 18. 高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。 19. 分别绘出甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)之原子排列与键合. 20. 高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙 烯中8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。 21. 高分子材料相对分子质量具有多分散性。表1-1为聚乙烯相对分子质量分布表 表1-1 试计算该材料的数均相对分子质量，重均相对分子质量以及数均聚合度n n。 22. 有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩 尔分数。
Problems - Chapter 5 1. FIND: Calculate the stress on a tensioned fiber. GIVEN: The fiber diameter is 25 micrometers. The elongational load is 25 g. ASSUMPTIONS: The engineering stress is requested. DATA: Acceleration due to gravity is 9.8 m/sec 2. A Newton is a kg-m/sec 2. A Pascal is a N/m 2. A MPa is 106 Pa. SOLUTION: Stress is force per unit area. The cross-sectional area is πR 2 = 1963.5 square micrometers. The force is 25 g (kg/1000g)(9.8 m/sec 2) = 0.245 N. Thus, the stress is σ = F/A = MPa m um um N 125.010*******.02 62=??? ? ??? COMMENTS: You must learn to do these sorts of problems, including the conversions. 2. GIVEN: FCC Cu with a o = 0.362nm REQUIRED: A) Lowest energy Burgers vector, B) Length in terms of radius of Cu atom, C) Family of planes SOLUTION: We note that the Burgers vector is the shortest vector that connects crystallographically equivalent positions. A diagram of the structure is shown below: FCC structure with (111) shown We note that atoms lying along face diagonals touch and are crystallographically equivalent. Therefore, the shortest vector connecting equivalent positions is ? face diagonal. For example, one such vector is 10]1[ 2 a o as shown in (111). A. The length of this vector is 0.256nm = 2 0.362 = 2a = 4a + 4a o 2 o 2o B. By inspection, the size of the vector is 2 Cu atom radii. C. Slip occurs in the most densely packed plane which is of the type {111}. These are the smoothest planes and contain the smallest Burgers vector. This means that the dislocations move easily and the energy is low. 3. GIVEN: ∣b ∣ = 0.288nm in Ag REQUIRED: Find lattice parameter
第2章 习题 2-1 a) 试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为2 K K V V G G ?=-?； b) 当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△G K 与V K 之间的关系如何 a) 证明 因为临界晶核半径 2K V r G σ=- ? 临界晶核形成功 32 163()K V G G πσ?=? 故临界晶核的体积 3423K K K V r G V G π?==? 所以 2 K K V V G G ?=-? b) 当非均匀形核形成球冠形晶核时，SL 2K V r G σ=-?非 临界晶核形成功 3324(23cos cos )3()K SL V G G πσθθ?=-+?非 故临界晶核的体积 331 (23cos cos )3 K K V r πθθ=-+非（） 3333SL 3281(23cos cos )(23cos cos )33() SL K V V V V V G G G G σπσπθθθθ?=--+?=-+??() 所以 2 K K V V G G ?=-?非
2-2 如果临界晶核是边长为a 的正方体，试求出其△G K 与a 的关系。 为什么形成立方体晶核的△G K 比球形晶核要大 解：形核时的吉布斯自由能变化为 326V V G V G A a G a σσ?=?+=?+ 令()0d G da ?= 得临界晶核边长4K V a G σ=- ? 临界形核功 333 3222244649632()6()()()()K t K V K V V V V V V G V G A G G G G G G σσσσσσσ?=?+=-?+-=-+=????? 2K V r G σ=-?，球形核胚的临界形核功 3 32242216()4()33()K b V V V V G G G G G σσπσππσ?=-?+=??? 将两式相比较 3 232 163()13262 ()K K b V t V G G G G πσπσ??==≈?? 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的1/2。