13.4.1作一条线段等于已知线段 一、教学目标 1．了解尺规作图． 2．掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段 3．尺规作图的步骤． 4．尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法． 二、教学重点 1．画图，写出作图的主要画法． 2．写出作图的主要画法，应用尺规作图． 三、教学过程 （一）引入 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆．请大家画一条长4cM的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cM的圆． 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?
实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图． （二）新课 1．画一条线段等于已知线段． 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段． 已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a．请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法． 例1 已知三边作三角形． 已知：线段a、b、c．(画出三条线段a、b、c) 求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c． 作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c． (2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C． (3)连结AC，BC． △ABC即为所求． （三）小结 请同学们自己对本课内容进行小结．
13.4.2作一个角等于已知角 一、教学目标 1．了解尺规作图． 2．掌握尺规的基本作图：作一个角等于已知角 3．尺规作图的步骤． 4．尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法． 二、教学重点 1．画图，写出作图的主要画法． 2．写出作图的主要画法，应用尺规作图． 三、教学过程 （一）引入 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆．请大家画一条长4cM的线段，画一个48°的角． 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗? 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作
[13.4 1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角] 一、选择题 1．已知线段AB和CD，用尺规作线段EF，使EF＝AB＋CD，第一步作射线EP，第二步( ) A．在射线EP上依次截取两条线段，分别等于AB和CD B．用刻度尺量出AB和CD的长，再在EP上截取 C．在射线EP上截取两条线段，分别等于AB和CD D．延长AB到点D，使BD＝AB 2．xx·随州如图K－31－1，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( ) A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 图K－31－1 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图K－31－2，能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是( ) 图K－31－2 A．S.S.S. B．S.A.S.
C．A.S.A. D．A.A.S. 二、填空题 图K－31－3 4．如图K－31－3，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OP交于点A，再以点A 为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则∠AOB＝________°. 5．如图K－31－4所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图过程(图K－31－5)，把下面的空格处填上适当的文字或字母.链接听课例4归纳总结 图K－31－4 图K－31－5 (1)如图K－31－4①所示，作∠MBN＝________； (2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝________，在射线BN上截取BA＝________； (3)连结AC，如图③所示，________就是所求作的三角形． 三、解答题 6．如图K－31－6所示，光线CO照射到平面镜AB上的点O，请你用尺规作出光线CO 经过平面镜反射后的光线．(保留作图痕迹，不写作法)链接听课例4归纳总结
4．6用尺规作线段与角 第1课时作一条线段等于已知线段 教学目标 【知识与技能】 会利用直尺和圆规作线段等于已知线段． 【过程与方法】 体会尺规作图的简洁和准确性. 教学重难点 【重点】尺规作图的意义、用尺规作一条线段等于已知线段． 【难点】让学生理解作图步骤中的语言描述，并会根据画图要求画出图形． 教学过程 一、创设情境，引入新课 尺规作图有着悠久的历史，直尺的功能是在两点之间连接一条线段，将线段向两个方向延长．圆规的功能是以任意一点为圆心、任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心、任意长为半径画一段弧．利用尺规可以作出许多美丽的图案，在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的．没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形． 师：你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗？ 学生操作、讨论交流．
教师示范： 已知：线段AB，求作：线段A′B′，使A′B′＝AB. 作法：1.作射线A′C′. 2．以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′. 线段A′B′就是所求作的线段． 师：用尺规作图应具有以下四个步骤： 已知：即已知的条件是什么？ 求作：即所要作的最终结果是什么？ 分析：即分析如何作出所要求作的图形，一般不写出来． 作法：即写清楚作图的过程． 二、新课讲授 如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD. 1．利用圆规在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等． 2．依次连接A′、C′、B′、D′、A′，你得到了一个怎样的图形？与同伴交流． 师：已知线段a、b，你能作线段AC＝a＋b吗？
作一条线段等于已知线段 【教学目标】 一、知识与技能 使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段。 二、过程与方法 学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。 三、情感、态度与价值观 1．通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣。 2．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力。 【教学重难点】 用尺规作图作一条线段等于已知线段。 【教学过程】 一、自学教材，领悟新知 自学教材，体会基本作图的方法。学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段。 尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 二、xx互动，突破难点 教师出示习题：
例1： 已知：线段a，求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1）作射线AP； （2）在射线AP上截取AB=a，则线段AB就是所求作的图形。 教师演示，学生动手完成，最后教师点评。 三、典例精析，拓展新知 例1：已知线段a、b，画一条线段，使其等于a+2b。 分析：所要画的线段等于a+2b，实质上就是a++b+b。画法： 1．画线段AB=a； 2．在AB的延长线上截取BC=2b，线段AC就是所画的线段。 说明： 1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去；2．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图。 四、随堂练习，巩固新知 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数： 1．已知：线段AB，求作：线段A′B′，使得A′B′=2AB。 用尺规作一条线段等于已知线段的和： 2．已知：线段a、b，求作：线段AD，使得AD=a+b。 3．已知线段a、b，求2a-b，保留画法痕迹。
