《切线的判定和性质》说课稿
各位评委、各位老师:
大家好!
我说课的内容是《切线的判定和性质》。我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、五个方面阐述我对本节课的设计意图。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节内容选自九上册第二十四章《圆》24.2《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定和性质》。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理而作准备的，它在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。
2、本课主要知识点
（1）切线的判定定理
（2）切线的性质定理
3、教材整改
结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。当探究出判定后，为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加了例1和例2，让学生总结出“证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法”，总结例1主要是连半径、证垂直；例2主要是作垂直、证半径。帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。同时我对学案也作了调整，将在后面的学习过程中得以具体的体现。
二、学情分析
1、已有的知识能力
学生已经掌握了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角的知识，与圆有关的性质，切线的定义等。
2、已有的数学能力
具有初步的逻辑推理能力等。
3、已有的学习能力
预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。
三、目标、重难点分析
基于上述情况，结合《新课程标准》和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。
（一）目标分析
1、知识与技能
（1）能判定一条直线是否为圆的切线．
（2）切线的性质定理的应用
2、过程与方法
（1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．
（2）通过切线的判定定理和性质定理的学习，提高学生的综合运用能力。
3、情感态度与价值观
（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．
设计意图：学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定既符合新课标的知识、能力要求，又要适合学生的能力水平。因此，承上：它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系；还要联系学生已有的知识、能力和方法，这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的；启下：它起着教师对教学过程设计中的起点在何处，这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生，是否符合所教学生的认知特点和心理特点。还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力。
（二）重难点分析
1、教学重点：
圆的切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用。
2、教学难点：
圆的切线的判定定理灵活运用。
突破措施：主要通过将问题细化，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。
四、教法与学法分析：
教法上：我主要采用以学案为载体，当堂达标教学模式，充分发挥学生的主观能动性。以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂积极性。同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法。
学法上：充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论、讲解，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。
五、教学过程：（利用多媒体、制作课件）
1、温故知新。
（1）学生填表，复习圆与直线的三种位置关系。
（2）观察与思考。下雨天转动的雨伞上的雨滴；砂轮上的火星方向。
导语设计的依据：一是概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。二是使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。
2、探究切线的判定定理和性质定理
（1）注意语言叙述及数学符号语言的描述，结合图形重点讲解。
（2）归纳判定一条直线是切线的三种方法。
学生可以自己归纳，讨论三种判定方法的应用。对判定定理和性质定理要理解记忆。
此时设计了几个判断题，进一步理解切线的判定定理。
（设计小组合作，讨论探究）
3、例题学习。
在这里我设计了三道例题；通过例1和例2学习让学生总结出“证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法”，总结例1主要是连半径、证垂直；例2主要是作垂直、证半径。帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。例3主要是切线的性质定理的应用。教师板书例1的证明过程，让学生学会切线的判定定理证明的书写方式，给学生作示范板演。
（这一环节是本节课的中心环节，知识掌握了，怎么应用，如何逻辑推理，通过例题的学习，不仅仅是让学生会做，而是提高他们的推理能力。）
4、课堂练习。
练习题共6道，在通过知识学习、例题学习的过程中，来进一步检验学习情况，学生不要讨论要独立完成。最后教师可以让学生讲解，通过实物投影展示自己的成果。
（精讲精练，让学生教学生，在训练中提高自己知识的应用能力。）
5、课堂小结。
学生总结，教师投影，前后衔接，形成知识链。
6、当堂达标。利用学案达标题中的基础知识部分，学有余力的同学可以完成能力拓展。（不同的学生得到不同的发展，人人当堂达标。）
7、布置作业。教材101-102页第5、12题。
结束：
各位评委、老师们，本节课我根据九年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，课堂中注重：“精讲精练”、“当堂达标”；课堂以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。
我的说课完毕，谢谢大家。
说课教师：息陬镇中学孔令清
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含 答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
圆 24.1.1圆 知识点一圆的定义 圆的定义：第一种：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心，线段OA叫作半径。第二种：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知：第一种定义是圆的形成进行描述的，第二种是运用集合的观点下的定义，但是都说明确定了定点与定长，也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。 （2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 （3）等圆：等够重合的两个圆叫做等圆。 （4）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 （1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如图所示，直径为CD，AB是弦，且CD⊥AB， A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 如上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M， CD⊥ABAM=BMAC=BC AD=BD 注意：因为圆的两条直径必须互相平分，所以垂径定理的推论中，被平分的弦必须不是直径，否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系（1）弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。 （3）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 圆 章节测试 时间:40分钟 满分:120分 姓名: 得分: 一、选择题（本大题共9小题，共54分） 1. 如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ） A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π 2. 一个扇形的弧长是10πcm ，面积是60πcm 2，则此扇形的圆心角的度数是（ ） A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是（ ） A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接OC ，若∠ACO =30°，则∠BOC 的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12， OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（） A. 26π B. 13π C. D. 7.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的 对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A. B. 2- C. 2- D. 4- 8.如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°， 则阴影部分的面积是（） A. 4π-4 B. 2π-4 C. 4π D. 2π
《切线的判定和性质》说课稿 各位评委、各位老师: 大家好! 我说课的内容是《切线的判定和性质》。我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、五个方面阐述我对本节课的设计意图。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容选自九上册第二十四章《圆》24.2《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定和性质》。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理而作准备的，它在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。 2、本课主要知识点 （1）切线的判定定理 （2）切线的性质定理 3、教材整改 结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。当探究出判定后，为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加了例1和例2，让学生总结出“证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法”，总结例1主要是连半径、证垂直；例2主要是作垂直、证半径。帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。同时我对学案也作了调整，将在后面的学习过程中得以具体的体现。 二、学情分析 1、已有的知识能力 学生已经掌握了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角的知识，与圆有关的性质，切线的定义等。 2、已有的数学能力 具有初步的逻辑推理能力等。 3、已有的学习能力 预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。 三、目标、重难点分析 基于上述情况，结合《新课程标准》和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。 （一）目标分析 1、知识与技能
（1）能判定一条直线是否为圆的切线． （2）切线的性质定理的应用 2、过程与方法 （1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力． （2）通过切线的判定定理和性质定理的学习，提高学生的综合运用能力。 3、情感态度与价值观 （1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点． （2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题． 设计意图：学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定既符合新课标的知识、能力要求，又要适合学生的能力水平。因此，承上：它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系；还要联系学生已有的知识、能力和方法，这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的；启下：它起着教师对教学过程设计中的起点在何处，这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生，是否符合所教学生的认知特点和心理特点。还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力。 （二）重难点分析 1、教学重点： 圆的切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用。 2、教学难点： 圆的切线的判定定理灵活运用。 突破措施：主要通过将问题细化，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。 四、教法与学法分析： 教法上：我主要采用以学案为载体，当堂达标教学模式，充分发挥学生的主观能动性。以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂积极性。同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法。 学法上：充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论、讲解，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。 五、教学过程：（利用多媒体、制作课件） 1、温故知新。 （1）学生填表，复习圆与直线的三种位置关系。 （2）观察与思考。下雨天转动的雨伞上的雨滴；砂轮上的火星方向。
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
《直线和圆的位置关系》说课稿 一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用. 2、教学目标： 根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为： （1）知识目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据定义来判断直线和圆的位置关系， 会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。 2）能力目标： 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感目标： 在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。 3.教材的重点难点 直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 4.在教学中如何突破这个重点和难点 解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线
九年级数学圆的证明和计算说课稿及练习题 一、教材分析： 1、教材所处的地位：本节教材是在学生学习了圆的有关性质内容之后对圆的有关计算和圆的有关证明进一步学习`。 2、教学内容： 本节课是初中数学九年级上册圆中复习课，主要内容是对圆中的证明和计算问题的小结。考试中主要以解答题的形式出现,第1问主要是判定切线；第2问主要是与圆有关的计算：①求线段长②求面积③求线段比…这节课的讲解主要用以应对即将来临的期末考试和元月调考。 3、教学目的要求： （1）使学生记住圆当中重要定理和结论。 （2）使学生掌握切线证明的基本方法。 （3）使学生掌握能垂径定理进行计算或简单的证明。 4、教学重点和难点： 重点：掌握应用垂径定理进行线段，面积的计算或简单的证明。难点：（1）证明切线的两种基本方法。 （2）构造直角三角形，应用垂径定理进行计算或简单的证明。 5.知识要点： 二．教法、学法分析----注重学生建构习惯的培养，提高学生的数学素质。
1、教法研究 一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的概念、定义不能开发智力而只有关闭思路，教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，教师应对学生所具有的概念心理表征给予暴露的机会，让他们有可能去论及自己的思想以及头脑中留存的常识，这既有利于教师确定再创造的常识起点，也有利于主体提高对概念和定理的自我意识和自我反省。而从学生共同体的角度来说，通过同学间的充分交流，学生不仅可以有更多的机会对自己的想法进行表述和辩论，而且也学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，即再创造的过程可以以合作的方式展开。学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。 本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生
切线的判定和性质 一、课标要求：切线的判定定理和性质定理的应用 二、课标理解：使学生了解切线的判定定理和性质定理是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；能用切线的判定定理和性质定理解决实际问题，并能应用于实际生活。 三、内容安排： 【教学目标】 知识技能：使学生掌握圆的切线的判定方法和切线的性质；.能够运用切线的判定方法证明直线是圆的切线；综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力。 数学思考：以圆心到之间的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，探究切线的判定定理和性质定理，让学生体验“观察—猜想—论证—归纳”的数学研究方法。 问题解决：通过学生自己探究（猜想、类比、演绎）过程，让学生发现切线的判定定理，并能说明方法的正确性。 情感态度：培养学生的观察能力、研究问题的能力、数学思维能力以及创新意识，充分领会数学转化思想。 【教学重难点】 重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质； 难点：体验圆的切线证明问题中辅助线的添加方法． 四、教学过程 回顾 （多媒体演示）问题： 1.直线和圆有哪几种位置关系？你有哪些判断方法？ 2.什么叫做圆的切线？怎样判断一条直线是否是圆的切线？ 师生活动：学生回答问题，教师引导学生进行复习并及时总结. 活动一：创设情境导入新课 （课件展示）画图并解答问题：请画出⊙O，并在⊙O上任取一点A，连接OA，过点A作直线l⊥OA.请问：直线线l是不是⊙O的切线？ 师生活动：教师指导学生根据题意画图，并根据图形，观察直线与圆的交点个数，猜想直线与圆的位置关系，讨论、合作利用数量关系说明直线是否是圆的切线.活动二：实践探究交流新知 1.探究切线的判定： 活动一：教师结合所画图形，引导学生分析：因为直线l⊥OA， 所以圆心O到直线l的距离等于OA，而OA正好是圆O的半 径，根据“当圆心到直线的距离等于该圆的半径时，直线就 是圆的一条切线”可知直线l是圆O的切线. 教师引导学生对切线的判定定理进行概括，发表意见. 师生共同总结，教师板书：切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 教师引导学生小组讨论定理的条件和结论，做好定理的分析，运用判定定理判定一条直线是圆的切线把握两点：①经过半径外端；②垂直于这条半径. 活动二：提问：生活中你看到哪些现象是直线和圆相切的位置关系的？ 师生活动：学生思考并回答，教师做好补充. （多媒体展示）如下雨天，转动雨伞，雨伞上的水滴会沿着什么方向飞出？车轮
圆的标准方程说课稿 Prepared on 22 November 2020
《圆的标准方程》的说课稿 各位老师、同学们，大家好！ 今天我说课的题目是《圆的标准方程》，按大纲要求《圆的方程》这一节共分三课时，我今天要说的是第一课时的内容——圆的标准方程.下面我将从三个方面来阐述我对这节课的教学认识，分别是，教学背景分析、教法学法分析、以及具体的教学过程与设计. 首先，我对本节课的教学背景进行一些分析：在这里我分四小点进行说明.【一】教学背景分析 1．教材结构分析 《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.在新课表实验教材中，被安排在必修二的平面解析几何初步中，我们知道，圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.而圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对接下来直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用. 2.学情分析：圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强. 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：
3．教学目标 (1)知识目标：①掌握圆的标准方程； ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方 程； ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题. (2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； ②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用； ③增强学生用数学的意识. (3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识； ②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣. 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点： 4.教学重点与难点 (1)重点:圆的标准方程的求法及其应用. (2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程； ②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题. 为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析 1．教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导学生通过建模来解决问题
《圆》 圆是常见的几何图形， 是平面几何中基本的图形之一，它具有独特的性质。本章是在学生在小学学过的圆的知识的基础上，系统研究圆的概念和性质，点与圆、 直线与圆的位置关系、正多边形和圆的关系，以及圆的弧长与面积的计算等问题。 本小节是圆这一章的第一节课，主要是研究圆的概念及其相关概念，本节内容是继续研究圆的性质的基础。教材一开始是让学生观察生活中有关圆的形象的物体，结合小学学过的有关圆的知识，通过用圆规画圆的方法导入圆的定义的。圆的定义方法有两种，一种是描述性定义，一种是集合性定义。圆的描述性定义，要让学生用自己的语言尝试表述，教师可以引导学生通过观察画加深理解；圆的集合定义，应通过观察、体会画圆的过程，引导学生从圆和点两个方面去思考得出圆的集合定义。得出圆的定义后，接着介绍圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关性质。教材中的例1是证明四点共圆，只要证明矩形的四个顶点到对角线的交点距离相等即可，进一步让学生体会圆的集合定义的应用。 【知识与能力目标】 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念； 2.了解等圆、等弧的概念。
【过程与方法目标】 从感受圆在生活中大量存在到圆的概念的形成过程中，让学生体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。 【情感态度价值观目标】 在探索圆的概念的过程中让学生体会数学知识无处不在，感受生活中处处有数学。 【教学重点】 对圆的两种定义的理解。 【教学难点】 对圆的集合定义的理解。 多媒体课件、教具等。 一、创设情境，引入新课 问题1 观察下列图形，你能从中找出它们的共同特征吗？ 追问：你能再举出一些生活中类似的实例吗？ 设计意图：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，为学习圆的相关概念打下基础，同时还可以激发学生的学习热情。 二、探索新知，形成概念 问题2 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
切线的性质和判定说课稿 一、说教材： 1.本节教材所处的地位和作用 切线的判定和性质的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要地位和作用：除了在证明和计算中有着广泛的应用外，它也是研究三角形内切圆的作法，切线长定理以及后面研究两圆的位置关系和正多边形与圆的关系的基础，所以它是《圆》这一章的重要内容，也可以说是本章的核心。除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧，在培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识解决问题的能力方面也起了重要作用。 2. 教学目标 （1）知识与技能 记住圆的切线判定定理，并能判定一条直线是否是圆的切线；掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线；能综合运用切线的判定和性质解决问题。 （2）过程与方法 通过演示直线与圆相切，培养学生观察图形并能从图形的位置去判断图形的性质和能力。 （3）情感、态度与价值观 通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性 3.教学重点与难点 重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。 难点：在识别圆的切线时，培养学生的逻辑推理能力。 二、说教法 本课注重直观，注重动手，注重探索能力的培养，并且九年级学生经过两年多的学习，已经积累了动手操作，探究问题的经验，也具备了这种探究问题，合作交流的能力。因此，根据本节课的内容和学生的认知水平，主要采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法。 三、说学法 为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，
探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法。根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。本节是定理的教学，我认为要指导学生做好如下两方面的工作： （1）学习定理一定要注重对基本图形的把握，理解和灵活运用定理是证题的基础，这正是学生感到困难的地方。从几何定理的特征出发，要解决这个难题，就要下功夫把定理内容和相应的基本图形建立起联系，使定理在头脑中活灵活现出来； （2）常见的辅助线一定要了解，本节添加辅助线的关键在于“已知条件中是否明确了直线和圆的公共点。”如果无公共点就作垂线证d=r，有公共点的话，连半径证垂直，即“有点连线证垂直，无点作垂线证d=r。” 四、说教学过程 （一）、创设情景，诱发动机 1、根据下图，回答以下问题 （1）、图1、图2、图3中的直线分别和⊙O是什么关系？ l l (a)(b)(c) （2）、在上图中，哪个图中的直线是圆的切线?你是怎样判定的？还有更好的判定方法吗？ 【设计意图】因为相切是直线和圆的三种位置关系中重点研究的内容，所以通过在学生已有的知识结构上提出问题，复习巩固直线和圆的三种位置关系、定义、性质和判定，达到“温故而知新”的目的。（顺势引出课题） （二）实践操作，探索新知 1、探究：圆的切线的判定定理 （1）实验发现 如图所示，画一个圆O及半径OA，经过圆的半径OA的外端A画一条直线L 垂直于这条半径OA。这条直线和圆有几个公共点？
九年级上册 初三数学圆测试题一附参考答案 一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，若OA=2cm ，OC=1cm ，则AB 长为______． ? 图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O 的直径CD 过弦EF 中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M ，N 分别是正八边形相邻两边AB ，BC 上的点，且AM=BN,则 ∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ）?则该圆的半径为______cm ． 图4 图5 图6 6．如图5所示，⊙A 的圆心坐标为（0，4），若⊙A 的半径为3，则直线y=x 与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为________．（用含 的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm ，?母线长为90cm ，?则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以A ，C 为圆心的两圆相切，点D 在⊙C 内，点B 在⊙C 外，那么⊙A 的半径r 的取值范围为________． 二、选择题（每题4分，共40分） 11．如图7所示，AB 是直径，点E 是半圆 AB 中点，弦CD ∥AB 且平分OE ，连AD ，∠BAD 度数为（ ） A ．45° B ．30° C ．15° D ．10° 图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（ ） A ．圆周角等于圆心角的一半 B ．等弧所对的圆周角相等 C ．垂直于半径的直线是圆的切线 D ．过弦的中点的直线必经过圆心 13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若3 切线长定理说课稿（24.2 直线与圆的位置关系第3课时） 教者：张鹏波 班级：九年级（1）班 切线长定理说课稿 一、说教材 1、本节内容、地位和作用：本课是人教版新课标实验教科书八下第十九章是直线与圆位置关系中的第三课时，是直线与圆位置关系中重点内容，是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识。体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合。在习题和内切圆的计算中体现了把复杂问题转化为简单问题后解决问题，从而滲透转化思想和方程思想，提高应用意识。 切线长定理的探究，通过设计先翻折图形再思考的环节加入了实践操作活动，使学生提高探究的兴趣，应用了“实验几何——论证几何”的探究方法，并初步建立了由动手操作抽象出数学条件进而解决问题的意识。让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程。它也是为证明线段，角相等，弧相等，垂直关系等提供了理论依据。 2、教学目标： 知识与技能：（1）掌握切线长定理，并会利用它进行有关的计算和证明。 （2）了解三解形的内切圆和三角形内心的概念，及内心的性质。 过程与方法：在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应 用——归纳”为主线，采取动手实践、在师的引导下探索的学习方式来教学。 情感态度价值观：（1）通过对例题的分析，培养学生数形结合的思想。（2）通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度。 3、教学重点、难点： 重点：掌握切线长定理 难点：切线长定理的灵活应用。 二、说教法、学法： 1、教学方法：根据本节课的教学目标、教材内容以及初三学生基本形成逻辑思维的能力，在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结；从自己的实践中获取知识，并通过讨论来加深对知识的理解. 2、学法指导：新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本节课主要采取动手实践、在师的引导下探索的学习方式，通过让学生猜想、论证、应用，建构起自己的知识结构，使学生成为学习的主人. 三、教具：圆规、三角板、多媒体。 四、教学过程： 第一个环节：复习引入。复习旧知识引导学生回答，为切线长定理引入埋下伏笔；并通过猜想激发学生的学习兴趣。 第二个环节：探究新知。探究一首先让学生利用图形的轴对称性得出 切线长定理的说课稿 今天我说课的内容是:义务教教育课程标准实验教科书人教版九年级数学上册《与圆有关的位置关系——切线长定理》。 下面我从教材分析,教学方法与教材处理,教学程序三个方面,对本课的设计进行说明: 一、教材分析: 1、教材的地位及作用. 本节课要研究切线长定理,是在学生已学过直线形图形以及有关圆的定义,切线的判定和性质后进行的.它既是前面知识的应用,也是后面学习的基础,同时在证明线段相等,角相等,线段成比例有重要的作用. 二、教学目标 根据学生已有的认知基础及课本的教材的地位作用,依据教学大纲,确定本科的教学目标为: 1)使学生能在图形中识别切线长; 2)会推导切线长定理; 3)掌握切线长定理,并会利用它解决相关的计算和证明; 4)培养学生综合运用知识能力,提高分析问题,解决问题的能力 三、教学重点与难点 本节内容起着承上启下的作用,是今后计算和证明的重要依据,并有广泛的应用.因此本节重点是切线长定理及应用.因为学到此处的几何已经综合性很强,培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。 四、教学方法及教材处理 鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点,以及形象直观的教具能 辅助思维的进一步形成.我选用启发式教学方法,充分运用直观教具,在实验、演示、操作、观察、练习等师生共同活动中,启发学生,让每个学生都动手,动口,动脑积极思考,进行创造性的学习。教学中充分利用运动变化,呈现切线长定理中,隐含的内涵,使学生深刻体会基本图形变化的奥妙,使复杂问题简单化,化难为易,提高学生综合分析问题的能力,同时提高学生学习数学的兴趣。 五、教学程序 1、画图引入 布置学生听题目要求画图.过圆内,圆外,圆上一点都能作几条切线学生通过亲手绘制,不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解,而且身临其境地感受切线的定义。再通过用示物投影展示不同角度的画法基本上同学对切线长的认识达到一定的高度,为下一步发现切线长定理作出坚实的铺垫。 2、参与发现 让每个同学亲自动手量量自己图中两条切线长的数量关系。同学们会在参与,合作中拥有一个猜想。再进一步提出更剧挑战性的问题,能否用数学的方法加以证明。问题的解决,使学生既能解决新的问题,同时应用到全等,切线的性质等知识,同时三条辅助线中,两条运用切线性质添加,一条构造全等,这些都是初中阶段很重要的辅助线的添加,需要平时教学中不断深化的部分。证明后,用较规范的语言归纳,并不断完善。此定理是学生亲自发现的,经历了数学家发现定理的过程,不仅激发了学生的学习兴趣,加深了对新定理的理解,同时培养了学生的创新精神和实践能力。自然的引入,和新知识生长点准确把握,降低了新旧知识衔接的跨度,使学生从不知不觉中,切入到本节课的重点.达到最佳的教育教学效果。 3、剖析与深入 前面已经说过:综合分析问题的能力是本节课的难点,也是初中阶段的教学 人教版数学九年级上册圆知识点总结 人教版数学九年级上册圆知识点总结 24.1 圆 定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 （2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。 圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心 （2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。 （3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。 （4）垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 注：圆心一般用字母O表示 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr，用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。 周长计算公式 1.、已知直径：C=πd 2、已知半径：C=2πr 3、已知周长：D=cπ 初中数学直线与圆的位置关系说课稿 说课设计（第一课时） 一、教材分析： （一）教材的地位和作用：直线与圆的位置关系是在学习了点与圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆于圆的位置关系做 了铺垫，起着承上启下的作用。 （二）教学目标：根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已有的认知的基础，空间观念和逻辑思维能力，我 确定如下目标： 知识目标 1.理解直线与圆有相交，相切，相离三种位置关系。 2.了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。 能力目标 1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能 力。 2.理解直线与圆的三种位置关系，通过观察得出“圆心到直线 的距离d与半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系” 的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的转化。 情感目标 创设问题情境，激发学生好奇心，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验，通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联 系，相互转化的。 （三）重点和难点： 本节课的教学重点是：经历探索直线与圆的三种位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。 本节课的教学难点是：探索圆的切线的性质。 二、教法与学法分析 新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采用了“情景问题——学生体验——合作交流”教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。 三、教学过程设计： 活动一：观察图片，引入新课 活动二：实验观察，探索新知 活动三：诱导思维，自主探究 活动四：运用新知，拓展训练 活动五：反思归纳，收获提升 具体教学过程 （一）观察图片，引入新课： 同学们看过海上日出吗？你看，太阳出来了，它穿过海平面，升的越来越高，非常美丽。我们如果把海平面看做一条直线，太阳看作一个 人教版九年级数学上册 圆 几何综合（篇）（Word 版 含解析） 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．已知圆O 的半径长为2，点A 、B 、C 为圆O 上三点，弦BC=AO ，点D 为BC 的中点， (1)如图，连接AC 、OD ，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD ； (2)如图，当点B 为AC 的中点时，求点A 、D 之间的距离： (3)如果AD 的延长线与圆O 交于点E ，以O 为圆心，AD 为半径的圆与以BC 为直径的圆相切，求弦AE 的长． 【答案】（1）1502AOD α∠=?-；（2）7AD =3） 331331 22 or 【解析】 【分析】 （1）连接OB 、OC ，可证△OBC 是等边三角形，根据垂径定理可得∠DOC 等于30°，OA=OC 可得∠ACO=∠CAO=α，利用三角形的内角和定理即可表示出∠AOD 的值. （2）连接OB 、OC ，可证△OBC 是等边三角形，根据垂径定理可得∠DOB 等于30°，因为点D 为BC 的中点，则∠AOB=∠BOC=60°，所以∠AOD 等于90°，根据OA=OB=2,在直角三角形中用三角函数及勾股定理即可求得OD 、AD 的长. （3）分两种情况讨论：两圆外切，两圆内切.先根据两圆相切时圆心距与两圆半径的关系，求出AD 的长，再过O 点作AE 的垂线，利用勾股定理列出方程即可求解. 【详解】 (1)如图1：连接OB 、OC. ∵BC=AO ∴OB=OC=BC ∴△OBC 是等边三角形 ∴∠BOC=60° ∵点D 是BC 的中点 ∴∠BOD=1 302 BOC ∠=? ∵OA=OC ∴OAC OCA ∠=∠=α ∴∠AOD=180°-α-α-30?=150°-2α 高三复习课《圆》说课稿 本次说课我将从以下几个步骤分析这节课： 一、说教材： 本节课《圆》是高等教育出版社基础模块（下册）第八章平面解析几何第三节内容。圆是解析几何的基础知识，即承接了直线方程的知识，又是研究二次曲线的开始，对后续圆锥曲线内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。 二、说学情： 学生已经进入高三第一轮复习阶段，对于圆的定义、圆的标准方程和一般方程早已学过,也掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。本节课主要使学生有一个系统的知识体系，掌握三种典型题的解答方法即可。 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 三、说教学目标： 知识与技能 ①建构圆的知识体系。会解圆的两种方程的相互转化的题；、 ②会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系; ③会求两类过一点求已知圆的切线方程的方法。 过程与方法 学生通过对直线和圆的位置关系的分析，能用参数法、数形结合的方法去分析、解决相应的数学问题，同时训练学生数学思维，体会分类讨论的思想方法。 情感态度与价值观 通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。B.会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系; 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：四、说教学重点、难点： 重点：直线和圆的位置关系的应用； 过一点求已知圆的切线方程。 难点：直线和圆的位置关系的代数法和几何法的应用； 两类过一点求已知圆的切线方程。 五、说教法与学法： 教学方法：讲授法、讨论法、探究法。 学习方法：自主探究、观察发现、归纳总结。 教学手段：借助PPT和白板等多媒体动态演示，构建学生探究式学习的教学环境。 六、说教学过程： 本节课我通过以下几个环节完成教学： 1、温故知新、引入新课; 2、引导启发、探索新知; 3、讲练结合、巩固新知; 4、知识拓展、深化提高 5、小结新知，画龙点睛 6、布置作业，复习巩固 1、温故知新、引入新课 教师利用白板出示圆的知识脉络，使学生形成系统的知识网方便复习后面的圆锥曲线内容。 2020 九级数学上册圆切线的性质与判定培优试卷 一、选择题: 1.如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（） A．25°B．40°C．50°D．65° 2.下列说法正确的是（） A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆 C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 3.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（） A．40°B．50°C．60°D．70° 4.有四个命题，其中正确的命题是( ) ①经过三点一定可以作一个圆； ②任意一个三角形有且只有一外接圆； ③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等； ④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦 A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③ 5.如图，PA．PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（） A．50°B．60°C．70°D．70° 6.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=90°，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（） A．2πB．4πC．6πD．8π 7.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（） A．BD=CD B．AC⊥BC C．AB=2AC D．AC=2OD 8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（） A．B．C． 2 D． 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（） A．1 B．1或5 C．3 D．5 10.如图,已知直线l解析式是y=x﹣4,并且与x轴、y轴分别交于A．B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动时间为（）切线长定理说课稿
切线长定理的说课稿
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最新高三复习课圆说课稿
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