课标全国卷数学高考模拟试题精编（一）
【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 一
二 三 选做题 总分
13 14 15 16 17 18 19 20 21 得分
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知复数z ＝
2i
1＋i
，z 的共轭复数为z ，则z ·z ＝( ) A ．1－i B ．2 C ．1＋i D ．0
2．(理)条件甲：??? 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：???
0＜x ＜1
2＜y ＜3，则甲是乙的( )
A ．充要条件
B ．充分而不必要条件
C ．必要而不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
(文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ?α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
4．(理)下列说法正确的是()
A．函数f(x)＝1
x在其定义域上是减函数
B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C．命题“?x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1＜0”D．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则綈p是假命题
(文)若cos θ
2＝
3
5，sin
θ
2＝－
4
5，则角θ的终边所在的直线为()
A．7x＋24y＝0 B．7x－24y＝0
C．24x＋7y＝0 D．24x－7y＝0
5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为()
A．0.04 B．0.06
C．0.2 D．0.3
6．已知等比数列{a n }的首项为1，若4a 1,2a 2，a 3成等差数列，则数列????
??
1a n 的前
5
项和为( ) A.31
16 B ．2 C.3316 D.1633
7．已知l ，m 是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是( )
A ．若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β
B ．若l ⊥α，α∥β，m ?β，则l ⊥m
C ．若l ⊥m ，α∥β，m ?β，则l ⊥α
D ．若l ∥α，α⊥β，则l ∥β 8．(理)在二项式?
?
?
???
x ＋12·4x n 的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( ) A.16 B.14 C.13 D.512
(文)已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(e)＋ln x ，则f ′(e)＝( ) A ．1 B ．－1 C ．－e －1 D ．－e
9．将函数f (x )＝2sin ? ?
???2x ＋π4的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点
横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线x ＝π
4对称，则φ的最小正值为( ) A.π8 B.3π8 C.3π4 D.π2 10.
如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a 的等边三角形，俯视
图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为( ) A ．a 3
B.a 3
2
C.a 33
D.a 34 11.
如图所示，F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A ，B ，且△F 2AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A.2＋1 B.3＋1 C.
2＋12 D.3＋1
2
12．设定义在R 上的奇函数y ＝f (x )，满足对任意t ∈R 都有f (t )＝f (1－t )，且x ∈??????0，12时，f (x )＝－x 2
，则f (3)＋f ? ????－32的值等于( ) A ．－12 B ．－13 C ．－14 D ．－15 答题栏
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)
13．向平面区域{}(x ，y )|x 2＋y 2
≤1内随机投入一点，则该点落在区域
???
2x ＋y ≤1x ≥0y ≥0
内的概率等于________．
14．(理)如图所示，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP ＝3，则AP →·AC
→＝________.
(文)已知向量p ＝(1，－2)，q ＝(x,4)，且p ∥q ，则p ·q 的值为________． 15．给出下列等式：观察各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则依次类推可得a 6＋b 6＝________.
16．已知不等式xy ≤ax 2＋2y 2，若对任意x ∈[1,2]，且y ∈[2,3]，该不等式恒成立，则实数a 的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)
17．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝sin ? ?
???2x －π6＋2cos 2x －1(x ∈R )
(1)求f (x )的单调递增区间；
(2)在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知f (A )＝1
2，b ，a ，c 成等差数列，且AB →·AC
→＝9，求a 的值．
18.(理)(本小题满分12分)某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得－2分．某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来． (1)求该参赛者恰好连对一条的概率；
(2)设X 为该参赛者此题的得分，求X 的分布列与数学期望． (文)
(本小题满分12分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83. (1)求x 和y 的值；
(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率． 19.
(理)(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧面AA 1C 1C ⊥底面ABC ，AA 1＝A 1C ＝AC ＝2，AB ＝BC ，AB ⊥BC ，O 为AC 中点． (1)证明：A 1O ⊥平面ABC ；
(2)求直线A 1C 与平面A 1AB 所成角的正弦值；
(3)在BC 1上是否存在一点E ，使得OE ∥平面A 1AB ？若存在，确定点E 的位置；若不存在，说明理由． (文)
(本小题满分12分)如图，直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为菱形，AB ＝1，AA 1＝6
2，∠ABC ＝60°.
(1)求证：AC ⊥BD 1；
(2)求四面体D 1－AB 1C 的体积． 20.
(本小题满分12分)如图F 1、F 2为椭圆C ：x 2a 2＋y 2
b 2＝1的左、右焦点，D 、E 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e ＝32，S △DEF 2＝1－3
2.若点M (x 0，y 0)在椭圆C 上，则点N ? ????
x 0a ，y 0b 称为点M 的一个“椭点”，直线l 与椭圆交于A 、B 两点，A 、
B 两点的“椭点”分别为P 、Q . (1)求椭圆
C 的标准方程；
(2)问是否存在过左焦点F 1 的直线l ，使得以PQ 为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
21．(理)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝e x (ax 2－2x －2)，a ∈R 且a ≠0. (1)若曲线y ＝f (x )在点P (2，f (2))处的切线垂直于y 轴，求实数a 的值； (2)当a ＞0时，求函数f (|sin x |)的最小值；
(3)在(1)的条件下，若y ＝kx 与y ＝f (x )的图象存在三个交点，求k 的取值范围． (文)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝ln x 与g (x )＝kx ＋b (k ，b ∈R )的图象交于P ，Q 两点，曲线y ＝f (x )在P ，Q 两点处的切线交于点A .
(1)当k ＝e ，b ＝－3时，求函数h (x )＝f (x )－g (x )的单调区间；(e 为自然常数) (2)若A ? ??
??e
e －1，1e －1，求实数k ，b 的值．
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，以D 为圆心，DA 为半径的圆弧与以BC 为直径的半圆O 交于点C 、F ，连接CF 并延长交AB 于点E . (1)求证：E 是AB 的中点； (2)求线段BF 的长．
23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为???
x ＝3cos α
y ＝sin α(α为参数)，以原点O
为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin ? ???
?
θ＋π4＝4 2.
(1)求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程；
(2)设P 为曲线C 1上的动点，求点P 到C 2上点的距离的最小值，并求此时点P 的坐标．
24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数f (x )＝|x ＋1|＋|x ＋2|－a . (1)当a ＝5时，求函数f (x )的定义域；
(2)若函数f (x )的定义域为R ，试求a 的取值范围．
课标全国卷数学高考模拟试题精编（一）
参考答案
1．B z ＝
2i
1＋i ＝2i (1－i )(1＋i )(1－i )
＝1＋i ，所以z ·z ＝(1＋i)(1－i)＝2. 2．(理)C 当??? 0＜x ＜12＜y ＜3能得到??? 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3，但当?
??
2＜x ＋y ＜4
0＜xy ＜3时，不妨取x ＝
2，y ＝1满足??? 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3，但???
0＜x ＜12＜y ＜3不满足，所以甲是乙的必要而不充分条件，选C.
(文)A 依题意，由l ⊥β，l ?α可以推出α⊥β；反过来，由α⊥β，l ?α不能推出l ⊥β.因此“l ⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件，选A.
3．A 第一次循环为S ＝0，S ＝0＋20＝1，k ＝1；第二次循环为S ＝1，S ＝1＋21＝3，k ＝2；第三次循环为S ＝3，S ＝3＋23＝11，k ＝3；第四次循环为S ＝11，S ＝11＋211＞100，k ＝4；第五次循环，不满足条件，输出k ＝4.选A.
4．(理)D A ．函数f (x )＝1
x 在其定义域上是减函数，这种说法是错误的，应该说：函数f (x )＝1
x 在(－∞，0)和(0，＋∞)内是减函数；
B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件，错误。三角形的面积相等，这两个三角形不一定是全等三角形；
C ．命题“?x ∈R ，x 2＋x ＋1＞0”的否定是“?x ∈R ，x 2＋x ＋1≤0”；
D ．给定命题p 、q ，若p ∧q 是真命题，则綈p 是假命题．
(文)D 依题意得，tan θ2＝－4
3，则tan θ＝2tan θ2
1－tan 2θ2＝2×? ???
?－431－? ????
－432
＝247，因此角θ的
终边所在的直线方程为y ＝24
7x ，即24x －7y ＝0，选D.
5．C 由频率分布直方图可知，年龄在[20,25)的频率为0.01×5＝0.05，[25,30)的频率为0.07×5＝0.35，又年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的频率成等差数列分布，所以年龄在[35,40)的网民出现的频率为0.2.故选C.
6．A 因为4a 1,2a 2，a 3成等差数列，所以4a 1＋a 3＝4a 2，即4a 1＋a 1q 2＝4a 1q ，所以q 2－4q ＋4＝0，即(q －2)2＝0，q ＝2，所以a n ＝a 1q n －1＝2n －1，所以1a n ＝? ????
12n －
1，所以????
??1a n 的前5项和S 5＝
1??????1－? ????1251－12
＝2??????1－? ????125＝3116，选A. 7．B A ．若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β，错误，有可能是l ?β；B.若l ⊥α，α∥β，
m ?β，则l ⊥m ，正确．因为l ⊥α，α∥β，所以l ⊥β，又m ?β，所以l ⊥m ；C.若l ⊥m ，α∥β，m ?β，则l ⊥α，错误；D.若l ∥α，α⊥β，则l ∥β，错误，l 有可能平行β，有可能与β相交，有可能在β内． 8．(理)D 注意到二项式?
?
????x ＋12·4x n 的展开式的通项是T r ＋1＝C r n ·(x )n －r ·? ??
???
1
2·
4x r
＝C r n ·2－r ·x 2n －3r 4
.依题意有
C 0n ＋C 2n ·
2－2＝2C 1n ·2－1
＝n ，即n 2－9n ＋8＝0，(n －1)(n －8)＝0(n ≥2)，因此n ＝8.二项式?
?
?
?
??
x ＋
12·4x 8的展开式的通项是T r ＋1＝C r 8·2－r ·x 4－3r 4，其展开式中的有理项共有3项，所求的概率等于A 66·A 37
A 99
＝512，选D.
(文)C 依题意得，f ′(x )＝2f ′(e)＋1x ，取x ＝e 得f ′(e)＝2f ′(e)＋1
e ，由此解得
f ′(e)＝－1
e ＝－e －1，选C.
9．B 函数f (x )＝2sin ? ?
???2x ＋π4的图象向右平移φ(φ＞0)个单位得到y ＝
2sin ??????2(x －φ)＋π4＝2sin ? ????
2x ＋π4－2φ，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的12倍得到y ＝2sin ? ????
4x ＋π4－2φ，此时关于直线x ＝π4对称，即当x ＝π4时，4x ＋π4－2φ＝
4×π4＋π4－2φ＝π2＋k π，k ∈Z ，所以2φ＝3π4＋k π，φ＝3π8＋k π
2，k ∈Z ，所以当k ＝0时，φ的最小正值为φ＝3π
8，选B.
10．D 由三视图可知，该几何体为两个三棱锥的组合体，则几何体的体积V ＝2×13×34a 2×32a ＝a 3
4.故选D.
11．B 连接AF 1，依题意得AF 1⊥AF 2，∠AF 2F 1＝30°，|AF 1|＝c ，|AF 2|＝3c ，因此该双曲线的离心率e ＝
|F 1F 2||AF 2|－|AF 1|＝2c
3c －c
＝3＋1，选B.
12．C 因为f (t )＝f (1－t )，即f (x )＝f (1－x )① 又因为函数y ＝f (x )是奇函数， 即f (x )＝－f (－x )②
所以由①②得：f (－x )＝－f (1－x )，即f (x )＝f (x ＋2)，所以函数y ＝f (x )的周期为2，所以f (3)＋f ? ????－32＝f (1)＋f ? ????12＝f (0)＋f ? ????
12＝－14，因此选C. 13．解析：
依题意，约束条件所在的区域为如图所示的阴影部分，故所求的概率为12×1×1
2
π×1＝
14π. 答案：1
4π 14．(理)解析：
设AC ∩BD ＝O ，则AC →＝2(AB →＋BO →)，AP →·AC →＝AP →·2(AB →＋BO →)＝2AP →·AB →＋2AP →·BO →
＝2AP →·AB →＝2AP →(AP →＋PB →)＝2AP →2＝18. 答案：18
(文)解析：因为p ∥q ，所以4＋2x ＝0，即x ＝－2，所以p ·q ＝1×(－2)－2×4＝－10. 答案：－10
15．解析：观察各式得出规律：第n 个式子右边的数a n 是第n －1个和第n －2个式子右边的数的和，所以a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，a 6＋b 6＝18. 答案：18
16．解析：依题意得，当x ∈[1,2]，且y ∈[2,3]时，不等式xy ≤ax 2＋2y 2，即a ≥xy －2y
2
x 2
＝y x －2·? ????y x 2＝－2? ????y x －142＋1
8.在坐标平面内画出不等式组???
1≤x ≤22≤y ≤3表示的平面区域，注意到y x 可视为该区域内的点(x ，y )与原点连线的斜率，结合图形可知，
y
x 的取值范围是[1,3]，此时－2? ????y x －142＋1
8的最大值是－1，因此满足题意的实数a 的
取值范围是a ≥－1. 答案：a ≥－1
17．解：(1)f (x )＝sin ? ?
???2x －π6＋2cos 2x －1
＝32sin 2x －1
2cos 2x ＋cos 2x ＝32sin 2x ＋12cos 2x ＝sin ? ?
???2x ＋π6
令2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π
2(k ∈Z )
f (x )的单调递增区间为???
???k π－π3，k π＋π6(k ∈Z )
(2)由f (A )＝12，得sin ? ?
???2A ＋π6＝12
∵π6＜2A ＋π6＜2π＋π6，∴2A ＋π6＝5π
6， ∴A ＝π3
由b ，a ，c 成等差数列得2a ＝b ＋c ∵AB →·AC
→＝9，∴bc cos A ＝9，∴bc ＝18 由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝(b ＋c )2－3bc ∴a 2＝4a 2－3×18，∴a ＝3 2.
18．(理)解：(1)依题意，所求概率为C 14×2A 44＝4×224＝13.
(2)依题意，X 的所有可能取值为－8，－1,6,20.
P (X ＝－8)＝9A 44＝924＝38，P (X ＝－1)＝C 14×2A 44＝13，P (X ＝6)＝C 24
A 44＝624＝14，P (X ＝20)
＝1A 44
＝1
24.
故X 的分布列为
X －8 －1 6 20 P
38
13
14
124
E (X )＝－3－13＋32＋5
6＝－1.
(文)解：(1)∵甲班学生的平均分是85， ∴92＋96＋80＋80＋x ＋85＋79＋787＝85.
∴x ＝5.
∵乙班学生成绩的中位数是83， ∴y ＝3.
(2)甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为A ，B ， 乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为C ，D ，E .
从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )．
其中甲班至少有一名学生共有7种情况：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )．
记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件M ，则P (M )＝7
10.
即：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生的概率为710. 19．(理)解：
(1)∵AA 1＝A 1C ＝AC ＝2，且O 为AC 中点，∴A 1O ⊥AC . 又侧面AA 1C 1C ⊥底面ABC ，交线为AC ，A 1O ?平面A 1AC ， ∴A 1O ⊥平面ABC .
(2)连接OB ，如图，以O 为原点，分别以OB 、OC 、OA 1所在直线为x 、y 、z 轴，建立空间直角坐标系，则由题可知B (1,0,0)，C (0,1,0)，A 1(0,0, 3)，A (0，－1,0)． ∴A 1C →＝(0,1，－3)，令平面A 1AB 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则n ·AA 1→＝n ·AB →＝0.而AA 1→＝(0,1，3)，AB →＝(1,1,0)，可求得一个法向量n ＝(3，－3，3)，∴|cos 〈A 1C →
，n 〉|＝|n ·A 1C →
||n |·|A 1C →|＝621×2＝217，故直线A 1C 与平面A 1AB 所成角的正弦
值为21
7.
(3)存在点E ，且E 为线段BC 1的中点．
连接B 1C 交BC 1于点M ，连接AB 1、OM ，则M 为B 1C 的中点，从而OM 是△CAB 1的一条中位线，OM ∥AB 1，又AB 1?平面A 1AB ，OM ?平面A 1AB ，∴OM ∥平面A 1AB ，故BC 1的中点M 即为所求的E 点． (文)解：(1)连接BD 交AC 于O .
因为四边形ABCD 为菱形，所以AC ⊥BD . 由题意可知，BB 1⊥平面ABCD ， 所以BB 1⊥AC ，又AC ⊥BD ，
所以AC ⊥平面BB 1D 1D ，又BD 1?平面BB 1D 1D ， 所以AC ⊥BD 1.
(2)四面体D 1－AB 1C 的体积VD 1－AB 1C ＝VABCD －A 1B 1C 1D 1－VB 1－ABC －VD 1－ACD －VA －A 1B 1D 1－VC －C 1B 1D 1＝VABCD －A 1B 1C 1D 1－4VB 1－ABC ＝3
2×62－4×13×34×62＝24.
20．解：(1)由题意得e ＝c a ＝32，故c ＝32a ，b ＝1
2
a ，
S △DEF 2＝12×(a －c )×b ＝12? ????a －32a ×a 2＝14×? ????
1－32a 2＝1－32，
故a 2
＝4，即a ＝2，所以b ＝1，c ＝3，故椭圆C 的标准方程为x 24＋y 2
＝1.
(2)①当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x ＝－ 3
联立????
?
x ＝－3x 24
＋y 2
＝1解得?????
x ＝－3
y ＝1
2
或?
????
x ＝－3
y ＝－1
2，不妨令A ? ?
?
??－3，12，
B ? ?
?
??－3，－12， 所以对应的“椭点”坐标P ? ????－32，12，
Q ? ????－32
，－12.而OP →·OQ →＝12≠0.
所以此时以PQ 为直径的圆不过坐标原点．
②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y ＝k (x ＋3) 联立????
?
y ＝k (x ＋3)
x 24
＋y 2
＝1，消去y 得：(4k 2＋1)x 2＋83k 2x ＋12k 2－4＝0
设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则这两点的“椭点”坐标分别为P ? ????x 12，y 1，Q ? ????
x 22，y 2，
由根与系数的关系可得：x 1＋x 2＝－83k 24k 2＋1，x 1x 2＝12k 2－4
4k 2＋1
若使得以PQ 为直径的圆经过坐标原点，则OP ⊥OQ ， 而OP →＝? ????x 12，y 1，OQ →＝? ????x 22，y 2，因此OP →·OQ
→＝0， 即x 12×x 22＋y 1y 2＝x 1x 24＋y 1y 2＝0即2k 2－14k 2＋1＝0，解得k ＝±2
2
所以直线方程为y ＝22x ＋62或y ＝－22x －6
2.
21．(理)解：由题意得，f ′(x )＝(e x )′·(ax 2－2x －2)＋e x ·(ax 2－2x －2)′＝e x (ax 2－2x －2)＋e x (2ax －2)＝a e x ? ??
??
x －2a (x ＋2)．
(1)由曲线y ＝f (x )在点P (2，f (2))处的切线垂直于y 轴，结合导数的几何意义得f ′(2)＝0，即a ·e 2·
? ?
?
??2－2a (2＋2)＝4a e 2·2a －2a ＝0，解得a ＝1. (2)设|sin x |＝t (0≤t ≤1)，则只需求当a ＞0时，函数y ＝f (t )(0≤t ≤1)的最小值． 令f ′(x )＝0，解得x ＝2a 或x ＝－2，而a ＞0，即2
a ＞－2.
从而函数f (x )在(－∞，－2)和? ????2a ，＋∞上单调递增，在? ?
???－2，2a 上单调递减．
当2
a ≥1，即0＜a ≤2时，函数f (x )在[0,1]上为减函数，y min ＝f (1)＝(a －4)e ； 当0＜2
a ＜1，即a ＞2时，函数f (x )的极小值即为其在区间[0,1]上的最小值，y min ＝f ? ??
??
2a ＝－2e 2a . 综上可知，当0＜a ≤2时，函数f (|sin x |)的最小值为(a －4)e ；当a ＞2时，函数f (|sin x |)的最小值为－2e 2a .
(3)令e x
(x 2
－2x －2)＝kx ，显然x ≠0，则k ＝e x (x 2－2x －2)
x
.
构造函数g (x )＝e x (x 2－2x －2)
x ，
g ′(x )＝e x
x 2(x －2)(x －1)·(x ＋2)．
令g ′(x )＝0得x 1＝－2，x 2＝1，x 3＝2，可知：g (x )在(－∞，－2)上单调递减，且g (x )＜0，当x 无限减小时，g (x )保持恒负并无限接近于0，其图象在下方无限靠近x 轴负半轴；g (x )在(－2，0)上单调递增，当x 无限接近于0时，g (x )无限增大，其图象在左侧向上无限接近y 轴正半轴，由于极小值g (－2)＝－2e
－
2
＜0，所以g (x )在(－2，0)
上存在一个零点；g (x )在(0,1)上单调递增，在(1，2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增，因此g (x )在x ＝1处取得极大值g (1)＝－3e ，在x ＝2处取得极小值g (2)＝－2e
2
.当x ＞0并无限靠近0时，g (x )无限减小，其图象无限靠近y 轴负
半轴，当x 无限增大时，g (x )也由负值变为正值无限增大，g (x )在区间(2，＋∞)上也存在一个零点，函数g (x )的大致图象如图所示．
根据条件y ＝kx 与y ＝f (x )的图象存在三个交点，即方程e x (x 2－2x －2)＝kx 有三个解，直线y ＝k 与函数g (x )＝e x (x 2－2x －2)x 的图象有三个公共点．因此g (－2)＜k
＜0或g (2)＜k ＜g (1)，即－2e －2
＜k ＜0或－2e
2
＜k ＜－3e ，从而k 的取值范
围是(－2e
2
，－3e)∪(－2e －
2
，0)．
(文)解：(1)h (x )＝f (x )－g (x )＝ln x －e x ＋3(x ＞0)， 则h ′(x )＝1x －e ＝－e x ? ??
??
x －1e ，
当0＜x ＜1
e 时，h ′(x )＞0，此时函数h (x )为增函数；
当x ＞1
e 时，h ′(x )＜0，此时函数h (x )为减函数．
所以函数h (x )的单调递增区间为? ????0，1e ，单调递减区间为? ????
1e ，＋∞.
(2)设过点A 的直线l 与函数f (x )＝ln x 切于点(x 0，ln x 0)，则其斜率k ＝1
x 0
，
故切线l ：y －ln x 0＝1
x 0
(x －x 0)，
将点A ? ??
??e e －1，1e －1代入直线l 的方程得： 1e －1－ln x 0＝1x 0? ????
e e －1－x 0， 即e －1e ln x 0＋1x 0
－1＝0， 设v (x )＝e －1e ln x ＋1x －1(x ＞0)，则v ′(x )＝e －1e x －1x 2＝e －1e x 2(x －e e －1)，当0＜x ＜
e
e －1
时，v ′(x )＜0，函数v (x )为减函数； 当x ＞e
e －1时，v ′(x )＞0，函数v (x )为增函数．
故方程v (x )＝0至多有两个实根，
又v (1)＝v (e)＝0，所以方程v (x )＝0的两个实根为1和e ， 故P (1,0)，Q (e,1)，所以k ＝
1e －1，b ＝11－e
为所求． 22．解：(1)连接OD ，OF ，DF ，∵四边形ABCD 是边长为a 的正方形，∴BC ＝CD ，∠EBC ＝∠OCD ＝90°， ∵OF ＝OC ，DF ＝DC ，OD ＝OD ，
∴△OFD ≌△OCD ，
∴∠ODC ＝ODF ，∠ECB ＝1
2∠FDC ＝∠ODC ，又∠EBC ＝∠OCD ＝90°，BC ＝CD ，
∴△EBC ≌△OCD ，∴EB ＝OC ＝1
2AB ， ∴E 是AB 的中点．
(2)由BC 为圆O 的直径可得BF ⊥CE ， ∴△BEC 的面积S △BEC ＝12BF ·CE ＝1
2CB ·BE ， ∴BF BE ＝CB CE ，∴BF ＝55a . 23．解：(1)对于曲线C 1有
??
?
x 3＝cos αy ＝sin α
?? ??
??x 32＋y 2＝cos 2α＋sin 2
α＝1，即C 1的普通方程为x 23＋y 2＝1； 对于曲线C 2有ρsin ? ????
θ＋π4＝22ρ(cos θ＋sin θ)＝42?ρcos θ＋ρsin θ＝8?x ＋y －
8＝0，所以C 2 的直角坐标方程为x ＋y －8＝0.
(2)显然椭圆C 1与直线C 2无公共点，椭圆上点P (3cos α，sin α)到直线x ＋y －8＝0的距离为：
d ＝|3cos α＋sin α－8|2＝????
??2sin ? ?
???α＋π3－82
，
当sin ? ????α＋π3＝1时，d 取得最小值为32，此时点P 的坐标为? ??
??
32，12.
24．解：(1)当a ＝5时，f (x )＝|x ＋1|＋|x ＋2|－5，由|x ＋1|＋|x ＋2|－5≥0得??? x ≥－12x －2≥0或??? －2≤x ＜－1－4≥0或???
x ＜－2－8－2x ≥0，解得x ≥1或x ≤－4.即函数f (x )的定义域为{x |x ≥1或x ≤－4}．
(2)由题可知|x ＋1|＋|x ＋2|－a ≥0恒成立，即a ≤|x ＋1|＋|x ＋2|恒成立，而|x ＋1|＋|x ＋2|≥|(x ＋1)－(x ＋2)|＝1，所以a ≤1，即a 的取值范围为(－∞，1]．
一、选择题（6分/题） 1.GFP在紫外光的照射下会发出绿色荧光。依据GFP的特性，你认为该蛋白在生物工程中的应用价值是 A．作为标记基因，研究基因的表达B．作为标签蛋白，研究细胞的转移 C．注入肌肉细胞，繁殖发光小白鼠D．标记噬菌体外壳，示踪DNA路径 2.右图为关于细胞的生物膜系统的概念图，下列相关叙述错误的是 A.图中a、b、c分别是指细胞膜、具膜的细胞器和核膜 B.图中m是指叶绿体的类囊体膜 C.图中p是指线粒体的内膜 D.图中的f和h分别是指内质网和高尔基体 3.下列关于各种酶作用的叙述，不正确的是 A．DNA连接酶能使不同脱氧核苷酸的磷酸与脱氧核糖连接B．RNA聚合酶能与基因的特定位点结合，催化遗传信息的转录C．一种DNA限制酶能识别多种核苷酸序列，切割出多种目的基因D．胰蛋白酶能作用于离体的动物组织，使其分散成单个细胞 4.生命世界多姿多彩，既统一又多样。下列有关说法中正确的有 ①没有细胞结构的生物一定是原核生物②光合作用一定要在叶绿体中进行③在细胞分裂过程中一定有DNA的复制④单倍体生物的细胞中一定只有一个染色体组⑤两个种群间的生殖隔离一旦形成，这两个不同种群的个体之间一定不能进行交配⑥在一条食物链中，营
养级高的生物个体数一定比营养级低的生物个体数少 A．一项B．二项C．三项D．四项 5.对下列有关细胞分裂的各图分析正确的有 A．甲乙两图所示细胞中都有2个染色体组B．甲乙两图对应丁图中的CD段 C．甲图可能是卵原细胞的增殖D．丙图中染色体与DNA 的比是2：1 6.下列对图中有关的生物学意义描述正确的是 A．若切断甲图中的c点，则刺激b点后，a点会兴奋，肌肉会收缩B．乙图中该遗传病一定是常染色体显性遗传病 C．丙图中，对向光弯曲的植物而言，若茎背光侧为B对应的生长素浓度，则茎向光侧不可能为C对应的浓度 D．丁图中若B表示5片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化，则A表示8片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化 二、非选择题 7．（一）（20分）下列图（一）示某兴趣小组研究生物新陈代谢的装置示意图（Ⅴ使装置中的空气以一定速度按箭头方向流动），图（二）为植物和高等动物新陈代谢的部分过程示意图，请根据图分析回答问题:
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ≤0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．． 该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( )
2020年高考化学模拟试题精编(二) 一、选择题(每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 7．下列对有关文献的理解错误的是( ) A．《汉书》中“高奴县有洧水可燃”，《梦溪笔谈》对“洧水”的使用有“试扫其烟为墨，黑光如漆，松墨不及也”的描述，其中的烟指炭黑 B．《物理小识》记载“青矾(绿矾) 厂气熏人，衣服当之易烂，栽木不茂”，青矾厂气是CO和CO2 C．《本草纲目》描述“冬月灶中所烧薪柴之灰，令人以灰淋汁，取碱浣衣”其中的碱是K2CO3 D．《天工开物》记载制造青瓦“(窑)泥周寒其孔，浇水转釉”，红瓦转化为青瓦的原因是Fe2O3转化为其他铁的氧化物 8．下列实验操作规范且能达到目的的是( ) 9.欧美三位科学家因“分子机器的设计与合成”研究而荣获2016年诺贝尔化学奖。纳米分子机器研究进程中常见机器的“车轮”组件如图所示。下列说法正确的是( )
A．①③互为同系物B．①②③④均属于烃 C．①④的一氯代物均为三种D．②④互为同分异构体 10．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( ) A．在0.1 mol NaHSO4晶体中阳离子与阴离子总数为0.3N A B．25 ℃时，pH＝13的1.0 L Ba(OH)2溶液中含有的OH－数目为0.2N A C．常温常压下，4.4 g CO2和N2O混合物中所含有的原子数为0.3N A D．标准状况下，2.24 L Cl2通入足量H2O或NaOH溶液中转移的电子数均为0.1N A 11. 三个相邻周期的主族元素X、Y、Z、W，原子序数依次增大，其中X、Y分别是地壳中含量最高的非金属元素和金属元素，Z原子的最外层电子数是最内层电子数的2倍，Y、Z原子的最外层电子数之和与X、W原子的最外层电子数之和相等。则下列判断正确的是( ) A．原子半径：W>Y>Z>X B．气态氢化物的稳定性：Z>X C．Y、Z的氧化物都有两性 D．最高价氧化物对应水化物的碱性：Y>W 12．现代工业生产中常用电解氯化亚铁的方法制得氯 化铁溶液吸收有毒的硫化氢气体。工艺原理如图所示。下列 说法中不正确的是( ) A．H＋从电解池左槽迁移到右槽 B．左槽中发生的反应是2Cl－－2e－===Cl2↑ C．右槽的反应式：2H＋＋2e－===H2↑ D．FeCl3溶液可以循环利用
高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )
A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )
课标全国卷数学高考模拟试题精编（一） 【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 一 二 三 选做题 总分 13 14 15 16 17 18 19 20 21 得分 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知复数z ＝ 2i 1＋i ，z 的共轭复数为z ，则z ·z ＝( ) A ．1－i B ．2 C ．1＋i D ．0 2．(理)条件甲：??? 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：??? 0＜x ＜1 2＜y ＜3，则甲是乙的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 (文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ?α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )
A．4 B．5 C．6 D．7 4．(理)下列说法正确的是() A．函数f(x)＝1 x在其定义域上是减函数 B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C．命题“?x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1＜0”D．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则綈p是假命题 (文)若cos θ 2＝ 3 5，sin θ 2＝－ 4 5，则角θ的终边所在的直线为() A．7x＋24y＝0 B．7x－24y＝0 C．24x＋7y＝0 D．24x－7y＝0 5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为() A．0.04 B．0.06 C．0.2 D．0.3
2021高考物理模拟试题 一、单选题 1、全文结束》》年11月1日“神舟八号”飞船发射升空后，先后经历了5次变轨，调整到处于“天宫一号”目标飞行器后方约52公里处，并与“天宫一号”处于同一离地面高343公里的圆形轨道上，与“天宫一号”实施首次交会对接，完成浪漫的“太空之吻”、在实施对接前“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器轨道示意图如图所示，忽略它们之间的万有引力，则（） A、“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器受到地球的吸引力大小相等 B、“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器的加速度大小相等 C、“神舟八号”飞船比“天宫一号”飞行器的速度大 D、“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器速度一样大，但比地球同步卫星速度小 2、聪聪同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照故事情节，明明同学画出了兔子和乌龟的位移图像如图所示。下列说法错误的是( ) A、故事中的兔子和乌龟是在同一地点同时出发的 B、乌龟做的是匀速直线运动
C、兔子和乌龟在比赛途中相遇两次 D、乌龟先通过预定位移到达终点 3、如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷P、Q，在PQ连线上的M点由静止释放一带电滑块，滑块会由静止开始一直向右运动到PQ连线上的另一点N而停下，则以下说法正确的是（） A、滑块受到的电场力一定是先减小后增大 B、滑块的电势能一直减小 C、滑块的动能与电势能之和可能保持不变 D、NQ距一定大于PM间距 4、图为氢原子的能级图、当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，辐射出光子a；当氢原子从n=3的能级跃迁到n=1的能级时，辐射出光子b、则下列说法中正确的是（） A、光子a的能量大于光子b的能量 B、光子a的波长小于光子b的波长 C、b光比a光更容易发生衍射现象 D、在同种介质中，a光子的传播速度大于b光子的传播速度某横波在介质中沿x轴传播，a图为t=0、25s时的波形图，b图为P点（x= 1、5m处的质点）的振动图像，那么下列说法正确的是（） A、该波向右传播，波速为
高三生物试题 一、选择题：本题14小题，每小题2分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。 1.核酶是一类具有催化功能的单链RNA分子，可降解特定的mRNA序列。下列关于核酶的叙述，正确的是 A.核酶与脂肪酶仅有三种元素相同 B.核酶的基本单位是氨基酸 C.核酶可降低化学反应所需活化能 D.核酶不具有专一性和高效性 2.下列有关生物实验所涉及的仪器、试剂及技术的说法正确的是 ①脂肪的鉴定②噬菌体侵染细菌实验③证明DNA半保留复制 ④光合色素提取和分离⑤有丝分裂的观察实验⑥DNA的粗提取与鉴定 A.①②⑤均需使用光学显微镜 B.④⑥均需使用无水乙醇 C.②③均需使用离心技术 D.②③⑤均需使用同位素标记法 3.某种铁线莲的根茎可作中药，有重要经济价值。下表为不同遮光处理对其光合作用影响的结果， 相关叙述正确的是 B.叶绿素含量与净光合速率呈正相关 C.叶绿素a/b可作为其利用弱光能力判断指标 D.遮光90%时，铁线莲不进行光合作用 4.黄曲霉毒素主要是由黄曲霉菌产生的可致癌毒素，其生物合成受多个基因控制，也受温度、pH等 因素影响。下列选项正确的是 A.黄曲霉菌能否产生黄曲霉毒素属于相对性状 B.温度、pH等环境因素不会影响生物体的表现型 C.不能产生黄曲霉毒素的菌株的基因型都相同 D.黄曲霉毒素能够致癌属于生物的表现型 5.II型糖尿病患者体内的胰岛素浓度比正常人高，但摄入糖后，体内血糖浓度很难降至正常水平，
导致患者尿中出现葡萄糖。下列叙述错误的是 A.患者摄糖后血糖水平高的主要原因是胰高血糖素分泌量增多 B.患者细胞膜上的胰岛素受体可能受损而导致胰岛素含量升高 C.患者的原尿中葡萄糖未能被完全重吸收会导致尿量增加 D. 患者难以通过注射胰岛素的治疗方法使血糖恢复正常值 6.超氧化物歧化酶（SOD ）是一种源于生命体的活性物质，在生活实践中有非常重要的应用价值。下图为人工培育含SOD 植物新品种的过程，相关叙述正确的是 A.①过程中最常用的方法是采用显微注射技术将SOD 基因导入植物细胞 B.②、③分别表示脱分化、再分化，两个过程不需要无菌操作也可完成 C.SOD 催化O 2形成H 2O 2的机制是为该反应提供活化能 D.该育种方式利用了细胞工程和基因工程，能体现细胞的全能性 7.美洲钝眼蜱携带多种病菌，只要被它咬过的人吃到红肉，就会产生过敏反应，但吃白肉不发生过敏反应。据调查红肉中含有α-半乳糖甘酵素的成分,下列说法错误的是 A.被美洲钝眼蜱咬过后人体会产生抗α-半乳糖甘酵素的抗体 B.美洲钝眼蜱的唾液中可能含有α-半乳糖甘酵素 C.过敏反应特点是发作迅速、反应强烈、消退较快 D.白肉中同样含有α-半乳糖甘酵素 8.豌豆蚜是利马豆的主要害虫，蝉大眼蝽可取食利马豆和豌豆蚜。研究人员施用蔬果剂处理去除部分豆荚后，检测两种动物密度的变化，结果见下表（单位：个/株，蔬果剂对以上动物无危害）。下列分析错误的是 A.用样方法对利马豆种群密度进行调查 B.施蔬果剂后豌豆蚜种群数量将呈S 型增长 C.该生态系统蝉大眼蝽属于第二、三营养级 D.据表数据可知，蝉大眼蝽主要取食豌豆蚜 9.将某种酶运用到工业生 产前，需测定使用该 物种 分组 第7天 第14天 第21天 蝉大眼蝽 对照组 0.20 0.62 0.67 实验组 0.20 0.10 0.13 豌豆蚜 对照组 2.00 4.00 2.90 实验组 2.00 8.70 22.90
【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ）
A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）
高考模拟试题精编(十) 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。 题号一 二附加 题 总分26 27 28 29 30 得分 第Ⅰ卷(必做题，共50分) 一、选择题(本题共25小题，每小题2分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。) “20XX年地球遭遇强烈的超级太阳风暴，其破坏力将远远超过‘卡特里娜’飓风，而且地球上几乎所有的人都受到了其灾难性的影响。”正确认识和辩证看待太阳活动十分必要。据此完成1～2题。 1．有关太阳风暴对地球和人类活动的影响，不可信的是() A．对部分地区短波通信和短波广播造成短时间影响 B．两极及高纬度地区出现极光 C．世界许多地区的降水量可能出现异常变化 D．地壳活动剧烈，火山、地震、泥石流频发 2．有关太阳辐射及其对地球影响的叙述，正确的是() A．太阳辐射能来源于太阳黑子和耀斑爆发时释放的能量 B．太阳辐射能大部分到达地球，维持着地表温度 C．太阳辐射能是我们日常生活和生产中不太常用的能源 D．煤、石油等化石燃料，属于地质历史时期生物固定、积累下来的太阳能 下图是北半球某纬度正午太阳高度的年变化图，图中m、n相差20°，据此回答3～4题。
3．该地的地理纬度为() A．10°N B．13°26′N C．33 °26′N D．40° N 4．A日期时，下列关于该地昼夜长短的叙述，正确的是() ①白昼时间达到一年中最长②昼夜长短变化幅度最小③白昼时间刚好等于B日期白昼时间 ④白昼时间刚好等于B日期黑夜时间 A．①②B．③④C．①④D．②③ 下图是北半球部分地区某时刻地面天气图，读图回答5～6题。 5．甲、乙、丙、丁四个箭头，能正确表示当地风向的是() A．甲B．乙C．丙D．丁 6．下图所示的天气系统中，能正确反映此时沿乌兰巴托—北京一线天气状况的是() A．①B．②C．③D．④ 读红海剖面示意图，回答7～8题。
2010年新课程高考理科综合模拟试题（物理部分） 第Ⅰ卷选择题（共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中， 有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错、多选或不选的得0分） 1．在同一地，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，则 A．两物体两次相遇的时刻是2s和6s B．4s后甲在乙前面 C．两物体相距最远的时刻是2s末 D．乙物体先向前运动2s，再向后运动 2．2005年北京时间7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示(说明图摘自网站)。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“垣普尔一号”彗星的下列说法中正确的是A．绕太阳运动的角速度不变 B．近日点处线速度大于远日点处线速度 C．近日点处加速度大于远日点处加速度 D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个 与太阳质量有关的常数 3．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，当滑动变阻器的触片 P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值 分别为△U1和△U2，下列说法中正确的是 A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮， B．小灯泡L3变亮，L1、L2变暗， C．电源的热功率增大，电源的供电效率增大 D．△U1>△U2 4.如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背面，AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则应使
A．BC边短些，AB边也短些 B．BC边长些，AB边短些 C．BC边短些，AB边长些 D．BC边长些，AB边也长些 5．某人在静止的湖面上某高度处竖直上抛一个铁球，铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度（假设泥中阻力大小恒定）。不计空气阻力，以v、F、E k分别表示小球的速度、所受合外力和动能三个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球运动过程的是 6．如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一边长为L总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i随bC边的位置坐标x变化的图象正确的是
2019年山东省高考生物模拟试题与答案 （试卷满分90分，考试时间40分钟） 一、选择题：本题共6个小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．下列实验材料的选择理由不合理的是 A. 恩格尔曼选择水绵的原因之一是水绵具有易于观察的椭球形叶绿体 B. 比较H2O2酶在不同条件下的分解实验中，选择肝脏研磨液的理由是含有过氧化氢酶 C. 在探究细胞呼吸方式时选择酵母菌的理由是它属于兼性厌氧菌 D. 孟德尔选择豌豆的理由之一是豌豆属于自花传粉、闭花受粉植物 2. 如图为某人被狗伤后的处理和治疗情况，下列叙述不正确的是 A. 清理伤口能减少人被狂犬病病毒感染的机会 B. 不包扎能降低被厌氧菌感染的风险 C. 注射狂犬病免疫球蛋白可使体内迅速产生抗原-抗体反应 D. 注射狂犬疫苗目的是刺激体内记忆细胞增殖分化 3. 己知一批基因型为AA和Aa的豌豆种子，其数目之比为2:1。将这批种子种下，自然状态下 (假 设结实率相同）其子一代中基因型为AA、Aa、aa的种子数之比为 A. 9:2:1 B. 9:6:1 C. 5:2:1 D. 4:4:1 4．下列关于植物激素的说法，错误的是 A．赤霉素既可以促进细胞伸长，也可以促进种子萌发和果实发育 B．脱落酸主要在根冠和萎蔫的叶片中合成 C．细胞分裂素主要由茎产生，能促进细胞的分裂和分化 D．高浓度的乙烯可能会抑制生长素促进细胞伸长的作用 5．下列有关有丝分裂的叙述，正确的是 A．在高倍显微镜下观察处于有丝分裂中期的植物细胞，能看到的结构是细胞壁、染色体、纺锤体和核膜 B．在动物细胞有丝分裂前期，两个中心粒倍增形成两组中心粒并发出纺锤丝
六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)
高考地理模拟试题精编 (考试用时：45分钟试卷满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题共44分) 本卷共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 野生黑枸杞主要出产于青海柴达木盆地，生长在海拔2 800～3 000米的盆地沙漠地带。经测定，野生黑枸杞含有17种氨基酸。据此完成下列各题。 1. 青海柴达木盆地野生黑枸杞品质较高的主要自然原因是野生黑枸杞主要生长区() A. 昼夜温差大 B. 水源丰富 C. 人类活动少 D. 黑土广布 2. 观测野生黑枸杞的生长状况，需借助的地理信息技术是() A. 遥感 B. 全球定位系统 C. 地理信息系统 D. 数字地球 3. 若在青海柴达木盆地大规模种植黑枸杞，可能带来的生态环境问题是() A. 水土流失严重 B. 生物多样性增多 C. 酸雨频发 D. 土壤盐碱化加剧 【解析】考查农业区位因素，地理信息技术的应用，区域环境问题。 1. 野生黑枸杞主要生长在盆地沙漠地带，而沙漠地带降水较少，光照充足，昼夜温差大，利于营养物质的积累，故野生黑枸杞品质较高。故选A。 2. 根据植物的光谱反射特性，遥感可以对植物不同时期的生长状况进行观测，A正确；全球定位系统主要应用于导航与定位；地理信息系统主要应用于分析和处理数据；数字地球是指数字化的地球，BCD错误。故选A。 3. 青海柴达木盆地气候干旱，降水较少，若大规模种植黑枸杞，需要大量引水灌溉，有可能加剧当地土壤盐碱化问题，D正确；青海柴达木盆地降水少，流水作用弱，因此水土流失不严重，A错误；大规模种植黑枸杞，会破坏当地的生态环境，有可能使生物多样性减少，B错误；大规模种植黑枸杞和酸雨的发生关系不大，C错误。故选D。【答案】1. A 2. A 3. D 下图是世界某区域图，西北风为甲港的主导风向。读图回答下列各 题。 4. 下列关于图示区域自然地理特征的说法，正确的是() A. 图中火山分布区处于板块的张裂地带 B. 图中国界线比较曲折主要是地形原因 C. 西侧海水温度比同纬度大陆东侧低 D. 东岸降水量比西岸降水量普遍要大 5. 图中国家公园是所在国第一座国家公园，也是所在国重要的自然 保护区。该保护区保护对象不包括() A. 湿地 B. 森林 C. 半融冰川 D. 古建筑 【解析】考查区域自然地理特征。 4. 根据经纬度和海陆分布可知，该地位于南美洲南部西海岸。该地区西侧有秘鲁寒流流经，水温较低，同纬度大陆东侧有巴西暖流流经，水温较高，C正确；图中火山分布于安第斯山脉，处于美洲板块和南极洲板块的碰撞地带，A错误；图中国界线比较曲折的原因主要是受外力侵蚀作用，B错误；在中纬度西风带控制地区，东岸(背风坡)降水量比西岸(迎风坡)降水量要小，D错误。故选C。 5. 该国家公园位于高原山区，气候寒冷，人烟稀少，古建筑极少。故选D。【答案】4. C 5. D 城市发展过程中，城市功能用地在变化。外部扩展可增加面积，而内部更替则有三种表现：一是内部更替引起的某类城市功能用地的增加，表示有其他类型的用地转变为这类用地；二是引起的某类城市功能用地减少，表示这一类型的用地转变为其他类型的用地；三是引起的某类城市功能用地的不变，表示某类城市功能用地的用地类型不存在变更。
2018高三物理模拟试题 二、选择题（本题包括8小题，共48分。每小题给出的四个选项中，14～17题只有一个选项符合题意，18～21题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 14．地球同步卫星A 和一颗轨道平面为赤道平面的科学实验卫星B 的轨道半径之比为4:1，两卫星的公转方向相同，那么关于A 、B 两颗卫星的说法正确的是 A ． A 、B 两颗卫星所受地球引力之比为1:16 B ． B 卫星的公转角速度小于地面上跟随地球自转物体的角速度 C ． 同一物体在B 卫星中时对支持物的压力更大 D ． B 卫星中的宇航员一天内可看到8次日出 15．如图所示为某质点在0-t 2时间内的位移—时间（x-t ）图象，图线为开口向下的抛物线，图中所标的量均已知。关于该质点在0-t 2时间内的运 动，下列说法正确的是（ ） A. 该质点可能做的是曲线运动 B. 该质点一定做的是变加速直线运动 C. 该质点运动的初速度大小一定是x t 0 1 2 D. 该质点在t=0和=t t 2时刻的速度相同 16．如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M 、N 两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且F2=3F1，则以下说法正确的是 A ．这两个试探电荷的电性可能相同 B ．M 、N 两点可能在同一等势面上 C ．把电子从M 点移到N 点，电势能可能增大 D ．过MN 上某点P （未标出）的电场线与MN 垂直时，P 、N 的距离可能是P 、M 距离的3倍 17．一交流发电机和理想变压器按如图电路连接，已知该发电机线圈匝数为N ，电阻为r ，当线圈以转速n 匀速转动时，电压表示数为U ，灯泡（额定电压为U0，电阻恒为R ）恰能正常发光，已知电表均为理想交流电表，则 A ．变压器原、副线圈匝数比为NU:U0 B ．电流表示数为2 0U RU C ．在图示位置时，发电机线圈的磁通量为 22πU Nn
高三理综（生物）高考模拟试题（六） 一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1．生物膜是细胞的重要结构，许多代谢反应可以在生物膜上进行。下列相关叙述错误的是( ) A．细胞生物膜的主要组成成分是磷脂和蛋白质 B．叶绿体内膜上含有多种光合色素，能够吸收并转化光能 C．线粒体内膜可以进行有氧呼吸第三阶段的反应 D．有丝分裂过程中，核膜的消失与形成分别发生在前期和末期 2．将芹菜叶片置于一定浓度的KNO3溶液中，鲜重变化与时间关系如图所示。下列有关叙述正确的是( ) A．本实验可证明K+、3 NO-的跨膜运输方式与水的跨膜运输方式不同 B．0～8 min内，芹菜叶肉细胞的相对表面积增大 C．15 min后，芹菜叶肉细胞鲜重不再增加，说明细胞内外浓度相等 D．芹菜叶肉细胞从8 min开始吸收无机盐离子，使细胞液浓度大于外界溶液浓度 3．图甲表示镰刀型细胞贫血症的发病机理，图乙表示基因型为AABb的生物的一个体细胞有丝分裂过程中一条染色体上的基因，图丙表示两种类型的变异。下列说法正确的是( ) A．镰刀型细胞贫血症是由基因突变造成的，在光学显微镜下观察细胞无法判断是否患病B．图甲中转运缬氨酸的tRNA上的反密码子为GUA C．图乙中两条姐妹染色单体上的基因不同是基因突变或交叉互换造成的 D．图丙中①属于基因重组，②属于染色体结构变异 4．一个患某遗传病（由一对等位基因控制）的女性患者甲和一个表现正常的男性结婚后，生了一儿一女，且都患该遗传病。下列有关叙述正确的是( ) A．女性患者甲和该表现正常的男性都是纯合子 B．该遗传病可能是伴X染色体隐性遗传病 C．患该遗传病的子女一定可以从女性患者甲获得致病基因 D．该遗传病在后代子女中的发病率相同5．某人去医院抽血化验体内甲状腺激素与促甲状腺激素的含量，结果发现甲状腺激素水平明显低于正常值，促甲状腺激素水平明显高于正常值，下列表述错误的是( ) A．该个体一定会出现代谢活动增强、神经系统兴奋性增强等症状 B．甲状腺激素的分泌存在分级调节，促甲状腺激素可以促进甲状腺激素的分泌 C．该个体相关激素水平异常可能是由于缺碘引起 D．促甲状腺激素释放激素和甲状腺激素都能调节促甲状腺激素的分泌 6．下列关于生物学实验及研究方法的叙述，错误的是( ) A．用样方法调查蚜虫的种群密度时，取样的关键是随机取样 B．用标志重捕法调查某动物种群密度时，标志物部分脱落会使估算值偏大 C．用血细胞计数板观察酵母菌种群数量的变化，应先在计数室上滴加菌液，再盖上盖玻片D．研究土壤中小动物类群丰富度常用取样器取样的方法进行采集、调查 29．（9分）如图为某实验小组为研究细胞的结构和功能设计的四组实验，其他相关实验条件适宜。 请回答下列问题： （1）为了研究线粒体或叶绿体的功能，需要将细胞中的线粒体或叶绿体分离出来，常用的方法是法。 （2）图甲装置和图乙装置的实验现象有何区别？，请分析产生差异的主要原因：。 （3）图丙装置在适宜的光照下（填“能”或“不能”）产生氧气。若光照条件下突然停止二氧化碳供应，ATP的合成速率将（填“增大”、“不变”或“减小”）。 图丁装置同正常的细胞相比呼吸速率有何变化？，请分析其原 因：。 30．（10分）如图为人体的血糖调节模型，据图回答下列问题： （1）该血糖调节模型属于模型。图中下丘脑是血糖调节的中枢，同时也 是、的中枢。 （2）当机体血糖含量降低时，胰高血糖素分泌量增加，促进血糖升高，此时血糖的来源为。在血糖调节的过程中，胰岛素的作用结果会反过来影响胰岛素的分泌，
伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-
课标全国卷数学高考模拟试题精编二 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号一 二三选做 题 总分131415161718192021 得分 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B?A，则x＝( ) A．0 B．－2 C．0或－2 D．0或±2 2．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是( ) A．若x＞1，则x≤0 B．若x≤1，则x＞0 C．若x≤1，则x≤0 D．若x＜1，则x＜0 3．若复数z＝2－i，则z＋10 z ＝( ) A．2－i B．2＋i C．4＋2i D．6＋3i 4．(理)已知双曲线x2 a2 － y2 b2 ＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线 的离心率等于5，则该双曲线的方程为( ) A．5x2－4 5 y2＝1 B. x2 5 － y2 4 ＝1 C. y2 5 － x2 4 ＝1 D．5x2－ 5 4 y2＝1 (文)已知双曲线y2 a2 － x2 b2 ＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程 为( ) A．y＝± 2 2 x B．y＝±2x C．y＝±2x D．y＝± 1 2 x 5．设函数f(x)＝sin x＋cos x，把f(x)的图象按向量a＝(m,0)(m＞0)平移后的图象恰好为函数y＝－f′(x)的图象，则m的最小值为( )
A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3 6．(理)已知? ????x 2＋1x n 的展开式的各项系数和为32，则展开式中x 4的系数为( ) A ．5 B ．40 C ．20 D ．10 (文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷C 的人数为( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 7．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB ＝BC ＝2，AC ＝2，若四面体ABCD 体积的最大值为2 3 ，则这个球的表面积为( ) A.125π6 B ．8π C.25π4 D.25π16 9．(理)已知实数a ，b ，c ，d 成等比数列，且函数y ＝ln(x ＋2)－x 当x ＝b 时取到极大值c ，则ad 等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．2 (文)直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点A (1,3)，则2a ＋b 的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－2