线段的大小比较练习
线段的大小比较
【能力测试一（各组四号必做题）】
1．判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能比较大小的．（）（2）线段是图形，而线段的长度是一个数量．（）（3）线段的大小比较方法只有度量法一种．（）2．设C为线段AB上的一点，M是AC的中点，AB＝8厘米，AM＝3厘米，求BC的长．
3．如图，A、B、C、D、E是直线l上顺次所取的五个点，看图填空．
（1）BD＝（）＋（）；（2）CE＝（）＋（）；
（3）AD＝AB＋（）＝AC＋（）（4）BE＝（）＋DE．
【能力测试二（四号选做）】
4．作图：已知线段AB＝2厘米，在AB的延长线取一点C，使BC＝3厘米，再在BA的延长线上取一点D，使AD＝2AB．5．如图，线段a，b（a＞b），用圆规和直尺画一条线段，使它Array
等于（1）2a；（2）2a＋b、
6、“若AC＝AB，则点A是线段BC的中点”这种说法对吗？
第2课时线段的大小比较 知识点1 线段的大小比较 1．如图6－1－13，A，B，C，D为一直线上的四点，则AB＋BC＝________，AC＋CD ＝________，AB＋BD＝________，AC＋BD＝AD＋________，AB＝AC－________，CD＝________－BC. 图6－1－13 2．下列各种图形中，可以比较大小的是( ) A．两条射线B．两条直线 C．直线与射线D．两条线段 3．如图6－1－14所示，C是线段AB上一点，则下列四个式子： 图6－1－14 ①AC＋BC＝AB；②AB－AC＝BC； ③AB－BC＝AC；④AC＝2BC. 其中正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图6－1－15，A，B，C，D是直线l上四点，且线段AC＝5，BD＝4，CD＝2，则线段BC＝_________，AB＝________． 图6－1－15 5．已知：如图6－1－16所示，已知线段a，b，c(a＞c)．求作：线段AB，使AB＝a＋b －c. 图6－1－16
6．已知点A，B，C在同一条直线上，且AB＝4 cm，BC＝3 cm，求线段AC的长． 知识点2 线段的中点 7. 如果A是线段BC的中点，那么下列等式不成立的是( ) A．AB＝BC B．AB＝AC C．BC＝2AB D．BC＝2AC 8．教材例题变式如图6－1－17，若CD＝6 cm，BD＝10 cm，B是AC的中点，则AB 的长为________cm. 图6－1－17 9．如图6－1－18，点C分AB为2∶3两部分，点D分AB为1∶4两部分，若AB为5 cm，则AC＝______cm，BD＝______cm，CD＝______cm. 图6－1－18 10．如图6－1－19所示，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D 是AC的中点，求AB的长.
<线段大小的比较>教学设计 教学目标： 知识与技能： （1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。 （2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 （3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。 过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题； 情感态度与价值观： （1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。 （2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。 教学方法：师生互动生生互动相结合。 教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。 课时安排：1课时 教学过程： 提出问题： 同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。 分组讨论、探究合作交流。 每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。 学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。 以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。 新知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？ （1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。 （2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。 （3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。 教师总结： 方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。 度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度
《比较线段的长短》教案 教学目标 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段 现代课堂教学手段. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、巧设情景问题，引入课题 ［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？ ［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance). 思考： 1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见) 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具) 学生动手画出 (1)直线AB.
(2)射线OA. (3)线段CD. 2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4、线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺. (2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5、教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法. 教师设计以下过程由学生完成. 1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD. 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下： 因为量得AB=××cm，CD=××cm， 所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.) 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？ 引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小. 三、应用实例，变式练习： 完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.
教学目标： 知识与技能： （1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。 （2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 （3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。 过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题； 情感态度与价值观： （1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。 （2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。 教学方法：师生互动法与生生互动相结合。 教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。 课时安排：1课时 教学过程： 环节教师活动学生活动设计意图 提 出 问 题 创 设 情 境提出问题： 同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。 分组讨论、探究合作交流。 每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。 学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。 以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。 新 知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？ （1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。 （2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。
7.1 线段的大小比较 教学目标 1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，初步掌握线段大小比较的一般方法； 2、掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句. 3、了解两点间线段最短，体会数学的应用价值和应用数学的意识. 教学重点：探求线段的比较方法 教学难点：线段的比较方法中尺规法的运用. 教学过程 一、复习导入 1.线段的表示方法 1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.记作线段AB . 2）用一个小写英文字母，如a ，记作线段a . 2．许多实物的平面图、复杂的几何图形、机械部件或建筑图纸，都是由基本的图形构成的.今天我们就一起来研究. 二、新课教学 1．思考：如何比较两个同学的高矮？何比较两支笔的长短？ 2．学生讨论交流，可能出现的方法： 1）观察法，直接观察 2）度量法，用尺测量 3）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了. 3．如果我们把两支铅笔看作线段，上面的问题就是比较两条线段的长短.通常，把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”（板书课题） 考考你的眼力，（出示线段AB 、CD ）你能比较出它们的大小吗？ 1）度量法 2）叠合法： 教师为学生演示，步骤有三： ※将线段AB 的端点A 与CD 的端点C 重合. ※线段AB 沿着线段CD 的方向落下，线段AB 与线段CD 叠合. ※若端点B 与端点C 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可以记作CD AB . A B D C
若端点B 落在CD 上，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作CD AB <. 若端点B 落在CD 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作CD AB >. 如图 C D C D C D └─────┘ └─────┴─┘ └─────┴──┘ （讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB 和线段CD ，这样可以更加直观和形象、、还有个设想是让第一排和最后一排的俩个同学原地比较身高（观察法），然后让他们走近背靠背站好比较身高（叠合法）） 例题1：如图,已知线段a , 用圆规和直尺画出线段AB , 使得a AB =. 1）学生尝试画图 2）教师示范（注意画图语句的叙述：以点A 为圆心，a 为半径画弧，交射线AC 于点B ） 解：（1）画射线AC ; （2）在射线AC 上截取a AB = 线段AB 就是所要画的线段. 例题2：先观察估计图中线段b a 、的大小，然后用比较大小的方法对b a 、进行比较，并用不等号连结. 1.学生估计，b a > 2.用叠合法比较一下. 解：（1）画射线OC 。 （2）在射线OC 上截取b OB a OA ==,. 因为点B 在线段OA 的延长线上，所以OB OA <，即b a <. 3.看来凭观察估计不一定可靠. 4．尝试测量给出的两点B A 、之间的距离. 1）学生测量，演示. 2）我们知道，如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离. A C O a a b
A B A A A D C 4.2直线、射线、线段（2）的导学案 【学习目标】：1．会用尺规画一条线段等于已知线段； 2．会比较两条线段的长短； 3．理解线段中点的概念. 【学习重点】：会使用圆规比较线段的大小，用尺规作线段的和差，掌握线段的中点及等 分点的的概念。 【学习难点】：用尺规作线段的和差是难点。 【导学指导】: 阅读教材，小组合作完成以下内容： 1．限定用_______和_______作图，叫做尺规作图． 2．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的______来比较，即度量 法，或用圆规把其中一条线段移到另一条线段____作比较，即叠合法． 3．如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的_____． 一、温故知新 1.过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条， 你认为的说法是对的，并画出图形。 二、自主学习，合作探究： 问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。 作法： （1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。 则线段AB为所求。 应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。 解：（1）作射线AM； （2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。 学习的步骤： （1）读作法，学画图 （2）思考：顺次是什么意思？ （3）做一做：作线段AB=a-b, AB=2a-b （4）小结作线段和差方法的要点 （5）观察下图，填空： (1)AD= __ __+BC+__ __=AC+__ __=AB+__ __ (2)CD=____ ___-AC (3)BC=AC-___ ___ 2.比较两条线段的长短 两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？ （1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。 （2）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称 为叠合法。（如图） AB＜CD AB＞CD AB=CD 练习：（1）估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用圆规来检验你的估计. （2）用折叠的方法比较线段AB和线段AC的大小 3.线段的中点及等分点 如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点； 记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的 三等分点。可记作：等量关系，倍分关系__________________________， 类似地，还有四等分点，等等。 a M B ·· A A（C） B D A（C） D B A（C）B（D） （ B M A B M N （1）（2） M B ·· A a b C
4.3比较线段的长短 一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之 间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3． 二、教学重点 线段长短的两种比较方法 三、教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法； 线段中点的概念及表示方法； 四、教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺 五、教学过程 （一）创设情境 教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？ 学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 （二）新课教学 让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言 描述 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言） 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短） 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度
4.5线段长短的比较 教学目标： 知识与技能： （1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。 （2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 （3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法： 感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；情感态度与价值观： （1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。 （2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 教材分析： 本节是七年级上册第四章的第4节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。
教学方法：师生互动法与生生互动相结合。 教具：一根绳子、纸板、多媒体课件。 课时安排：1课时 教学过程： 合作学习一： 提出问题： 同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。 分组讨论、探究合作交流。 每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。 学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。 知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。 （2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。 （3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。 教师总结： 方法1、观察法。当两人个子高矮相差较大时，直接能看出来； 方法2、叠合法。让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。 方法3、度量法。用刻度尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。 （教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）
比较线段长短的四大基本方法 小明和聪聪两位同学正在比谁的个子更高一些。 王福说：“还是靠近些比较得更清楚。你们两个人站到一起，看看谁个儿高。” 朱伟认为：“用尺子分别量一下他俩的身高，通过测量出的数据进行比较是最准确的。” 李明觉得：“就算没有尺子也行。先让小明站到一面墙下，在他的头顶位置的墙面上作出记号；再让小岗站到小明刚才站的地方，在他的头顶位置的墙面上也作出记号。谁的记号更靠上，就说明谁的个儿高。” …… 李老师在旁边听着，高兴得点了点头：“同学们的办法都很有意义。如果把小明和聪聪的身高看作两条线段的话，那么，同学们刚才实际上总结出了比较线段大小的几种常用方法。” 1.目测法 对于两条线段的大小相差很明显的，一般采取这种方法。通过直观的视觉观察，判断两条线段长短。 2.度量法 分别测出两条线段的长度，比较测量结果的大小，以此确定线段的长短。这是最为严格科学的方法，不但能够比较出大小，而且能够求出到底相差多少。使用这种方法一般采用相同的测量标准，单位统一，精确程度一致，保证比较的结果真实可信。 3.叠合法 把两条线段放到同一条直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点在它们的公共端点的同侧。如下图所示的两条线段AB、CD，把它们都放到直线l上，使A、C两点重合，B、D两点在点A(C)的同侧，线段CD的端点D落在线段AB上，这表明AB>CD（或说CD
4.截取法 张开圆规的两脚，使之与第一条线段的两个端点重合，保持圆规的张开程度不变，移到第二条线段上，使圆规的一脚落在一个端点处（即以该端点为圆心），保持原来的张开程度（即以第一条线段长为半径）画圆（或弧），如果第二条线段的另一个端点落在圆（或弧）的内部，则第一条线段大于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点落在圆的外部，则第一条线段小于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点正好落在圆上，则第一条线段等于第二条线段。由于这种方法相当于在一条线段（或者它的延长线）上截取另一条线段的长，所以称做“截取法”。 在以上问题中，我们把人的高度抽象为一条线段的长度，就是建立了一个“数学模型”。在这个过程中，要抓问题的关键。比如在测量人的高度时，只注意到人体的高度，把人体视为一条线段，至于他的其他特征，像体重、肩宽、年龄等等都不予考虑。 A B C D A （C ） B D l
课题：线段长短的比较 教材：冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》(七年级上)第116~119页。 一、教材与学生数学现实的分析： 教材的地位和作用： 图形的大小是几何研究的主要内容之一，线段的大小则通过线段的长短来表示。线段长短的比较和线段中点的性质为今后学习角的比较及角平分线性质提供了思路。线段长短的比较是数形结合思想的一个体现。“两点之间所有的连线中，线段最短”的事实在现实生活中有着广泛的应用。 学生数学现实：会比较人身高、用刻度尺测量线段的长度，能较易得出比较两条线段的长短的方法。最大的障碍是文字、符号、图形三种数学语言的互译，这也是几何学习的关键。 重点：叠合法比较线段的长短； 线段中点的概念、数量表示及相应计算。 难点：叠合法比较线段的长短。 二、教学目标 依据：《新课标》指出，在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重学生的体验、探索过程。 知识目标：了解比较线段长短的方法； 理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算； 理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实； 理解两点间距离的概念。 能力目标：在对实际问题的探究过程中，培养主动参与、合作交流的意识和合情推理能力，提高发现问题、提出问题、分析和解决问题的能 力；掌握从特殊到一般、类比的数学方法，渗透数形结合思想。 情感目标：激发学生学习数学的热情；体现数与形的结合美；实现数学本身最美的价值。 三、教法设计与学法指导 教法设计：“创设问题情境——自主探究——辨析研讨——反思与评价”四环节课堂教学模式。 学法指导：针对初一学生好奇、好动的特点，在知识形成过程中，以“现实情境”为中心引导学生进行探究，通过观察、操作、猜想、推理与交 流等环节，使学生探索出解决问题的方法并能清晰的表达，以达 到提高能力、主动发展的目的。 四、教学过程设计：
线段的大小的比较 课堂练习 一、填空题 1．如图，用两种形式的文字语言表达点C 与线段AB 的关系. （1） . （2） . 所以，CB AB, CA AC （填“>”、“<”、“=”） ２．比较线段AB 与线段CD 的大小时，将线段AB 移到线段CD 的位置，使端点Ａ与 端点Ｃ ，线段AB 与线段CD ．这时端点Ｂ有 种可能的位置情况，如 果AB ＞CD ，那么点B 的位置在 ． 3．按照图形填空： (1)点Ｐ在直线AB 的 . (2)点Ａ是线段AB 的一个 . (3)点Ｃ在线段AB 的 . (4)点Ａ在线段BC 的 . (5)点Ｂ在射线AC . 二、选择题 4．以下说法正确的是……………………………………（ ） A. 直线有端点 B. 在“射线CD ”中,C 、D 分别表示这条射线的端点 C. 点B 在射线OD 上,射线OD ,射线OB 指的不是同一条射线 D. 反向延长射线BA ,得到直线AB 5．下列说法中错误的是…………………………………（ ） Ａ．过不重合的两点，可以画线段只有１条 Ｂ．三条线段两两相交，最多有３个交点，至少有一个交点 Ｃ．B 是射线AB 的端点 Ｄ．线段AB 和线段BA 是同一条线段 三、解答题 6．如图，从A 到B 有4种线路可走，最短的是哪一条？为什么？ 课后练习 一、填空题 1．如图,共有____条线段,它们是________________,在这些线段中,最长的一条是线段______,从点A 到点B 走 _______最短,理由是 ,用刻度尺量出 点A 与B 之间的距离是_____mm (精确1mm ) . C B A B C P A B C
7.1 线段的大小的比较（学习单） 一、复习 1．线段的表示方法： （1）用表示端点的两个大写英文字母表示.如图，记作____________. （2）用一个小写英文字母表示.如图，记作_______________. 2．射线的表示方法： 用两个大写英文字母表示.如图，记作____________. 3．直线的表示方法： （1）用两个大写英文字母表示.如图，记作____________. （2）用一个小写英文字母表示.如图，记作____________. 4．线段的延长线： （1）__________________________________. （2）_________________________________. 二、新课探究 1、比较线段长短的方法______________、______________、____________________. 练习:比较下列各图中两条线段AB与CD的大小. （1）（2） （3）
2、画线段AB和CD，将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB 与线段CD叠合.画的端点B有几种不同的位置情况？ 练习：已知线段AB、CD，AB>CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合， CD与AB叠合，那么点D的位置状况怎样？ 例题1：如图,已知线段a, 画出线段AB , 使得AB=a. a 例题2：先观察估计图中线段a，b的大小，然后用比较线段大小的方法验证你的估计，并用“ ”符号连结. 总结：1、联结两点的线段的长度叫做_______________________________. 2、两点之间，_________________________________.
6.1直线、射线、线段（2） ——线段的大小比较 一、知识回顾 1、基本事实：①两点之间 。 ② 确定一条直线。 2、直线、射线、线段的表示方法 直线的表示方法： 线段的表示方法： 射线的表示方法： 二、探索新知 生活中的长短比较：怎样比较两个同学的高矮? 问题一，如何比较下面两条线段的长短呢? A B C D 问题二，书上P150“练习”第一题 先估计图中线段AB 与线段BC 的大小，再用刻度尺或圆规检验你的结论 问题三，（动手操作） 1、怎样画一条线段等于已知线段？ 求作：一条线段AB =线段a . 2、已知：线段m 、n .（如图） 求作：线段AC ，使AC = m + n . 3、已知：线段m 、n.（如图） 求作：线段AC ，使AC = m - n . A a m n m n A C B A
做一做：已知线段AM.延长线段AM到点B，使AM＝MB．A M 知识点：中点的定义：把线段分成的两条线段的点，叫做这条线段的。 几何语言： 三、随堂练习 1、A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，则AC BD。（填“>”、“=”或“<”） 2、已知A、B是数轴上的两点，AB= 2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是。 3、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长 为cm。 A C B D 四、拓展提高 1、如图：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。 求：线段MN的长。 C 2、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。 求：线段MN的长。 3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = a，BC = b（a>b），点M、N分别是AB、BC的中点。 求：线段MN的长。 五、课堂小结这节课你有什么收获？ Ｃ