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新课标人教版六年级上册比的意义导学案

新课标人教版六年级上册比的意义导学案
新课标人教版六年级上册比的意义导学案

课题:《比的意义》NO.3-6

班级姓名小组小组评价

学习目标:

1、理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。

3、激情投入,阳光展示,全力以赴,做最好的自己。

重点:分数、除法、比三者之间的联系和区别。

难点:理解求比值和比的未知项的方法。

使用说明与学法指导:

先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案,然后学习小组讨论交流,让同学们进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习:

1、自学课本P43-P44页

2、填空。

1)、比的书写符号是()叫做()。

2)、10比15写作()或()。

3)、35:21读作()。

4)、比的各部分名称。

5)、在两个数的比中,()叫做比的前项。()叫做比的后项。

6)、()叫做比值。

二、合作探究:

例1、求下面各比的比值。

10:5 :4 0.3:0.5

小结:1)、求两个数比的比值的方法就是:

2)、比值可以用()、()或()表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。

例3、讨论比和分数、除法之间有什么联系和区别呢?

例4、求比中未知项的方法

():8=2 15:()=

要点提示;已知比的前项、后项和比值中的任意两项,都可以根据它们之间的关系来求出第三项。

三、学以致用:

1、读一读,写一写。

5:3 读作: 10:11读作:

35比36写作: 55比39写作:

2、想一想,填一填。

1)、7比4记作(),7是比的(),4是比的(),写成分数形式是()。

2)、比和分数相比,()相当于分数的分子,()相当于分数的分母,()相当于分数值。

3)、0.3= =():()

4)、甲是乙的5倍,甲和乙的比值是(),乙和甲的比值是()。

5)、爸爸今年36岁,小红7岁,今年爸爸与小红年龄的比是():(),比值是();今年小红与爸爸年龄的比是():()比值是()。

6)、汽车每小时行驶60千米,猎豹的速度是每小时96千米,猎豹与汽车速度的比是():(),比值是()。

7)、修一条公路,甲队18天修了1620米,乙队10天修了1000米,甲队与乙队所修路程的比是():(),比值是();所

用时间比是():(),比值是()。

8)、360千克与0.84吨的比值是();40分钟与时的比值是()。

3、判断题。

1)、比的前项不能为0。()2)、A:B的比值3:1。不是()3)、3km : 4km = km ()4)、甲数:乙数=5:2,则甲数是乙数的2.5倍。()5)、小明和哥哥去年的年龄比是5:8,今年年龄比不变。()

4、求比值。

0.8:1.6 60米:70米

1.5吨:1.2吨 9: 8:

四、解决问题:

1、求比的未知项

4:()=0.5 (): 12:()=

比的意义教学设计(公开课)

比的意义教学设计 【教学目标】: 1.使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称;会根据要求写出两个数量的比,会求比值;经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系。 2.使学生在探索并理解比的意义的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值,获得学习成功的体验,增强学好数学的信心。 【学情分析】: 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂,学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律,在教学过程中,我采用组织学生围绕“比”的问题,自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法,突出了传统的教学模式,实现学生自主学习。在教学过程中,培养了学生的创新精神。 【教学重难点】: 教学重点:理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点:理解比的意义。 【教学过程】: 一、创设情境,引入比 1、探究发现,认识比 (一)初步理解“比” 呈现例l主题图。 提问:题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量,它们都表示饮料的杯数,你能提出有关的数学问题吗?(根据学生回答,板书) 生:…… 生:果汁杯数是牛奶的几分之几? 师:怎么列式?

生:2÷3= 师:还能提出什么问题? 生:牛奶的杯数是果汁的几分之几? 师:怎么列式? 生:3÷2=2 3(板书列式) 师:我们班的孩子不简单,不仅提了问题,还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式,它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几,我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实,表示两个数相除,我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示(板书2:3),同学们注意,中间的这两个小圆点,我们把它称为比号,它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2,我们可以用什么比来表示,大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。 师:比的各部分名称是什么呢?怎么读?请同学们打开课本53页,自学比的各部分名称。 师:那比的各部分名称你们会读了吗?我们一起来看一下。谁愿意来读一读? 生:2 :3中,2是前项,“:”是比号,3是后项。(板书:前项、比号和后项) 师:那3:2中比的前项是?后项是? 师:看来同学们阅读的很仔细,我们一起回顾下这两个比?我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2:3的? 生:2÷3 师:那3÷2又可以说出那个比? 生:3:2 师:谁与谁的比 生:牛奶与果汁杯数的比。 师:那老师有一个疑问,都是表示两个数的比,为什么会有2:3、3:2呢?它们有什么区别? 生:位置不同 生:意义不同 师:那你能具体说说吗?

《比的意义》公开课教学设计

《比的意义》教学设计 一、复习旧知,做好铺垫 同学们,知道我们今天这节课要研究什么吗?(比) 在学习本节课的比,我先了解下同学们在之前的学习中或者生活中有没有遇到过“比”呢?或者你对比有什么问题?谁来说一说,或者问问题?(比赛进球3;0,谁比谁多,比是什么?有什么作用?) 二、创设情境,揭示课题 1.出示例1图表:提出问题,引发思考; 今天我们就带着大家的问题进入到我们今天的学习中,我们先看这图表,你能提出什么数学问题呢? 预设情况: (1)张丽到学校的时间比李兰多多少?5-4 (2)李兰比张丽少多少米?5-4 (3)张丽用的时间是李兰的几倍?5÷4=5/4 (4)李兰用的时间是张丽的几分之几?4÷5 2.揭题:同学们我们以前学习的倍数关系可以用除法表示或分数表示,那今天我们还可以用比来表示他们的关系。(板书课题:比的意义) 三、探究新知,理解比的意义 (一)同类量的比 师:刚才我们用“5÷4”表示张丽用的时间是李兰的5/4倍,可以说成张丽和李兰所用时间的比是5比4。同学们,我们从中就可以看出5÷4可以写成5比4。 那么,4÷5表示李兰用的时间是张丽的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说李兰和张丽所用的时间比是4比5。)我们这里还可以看出4/5可以写成4比5。 2、教师提问:5分钟、4分钟都表示什么?(时间) 教师小结:5分钟、4分钟都表示时间,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。

3、我们给的信息当中你还能找出同类量的比吗?(完成“试一试”前面三个问题) (二)不同类量的比 提问:观察“试一试”中最后的一个问题? 1、需求的是什么?(速度) 2、谁和谁进行比较?(路程和时间) 3、谁除以谁?(我们也可以用比来表示路程和时间的关系。) 4、路程除以时间可以说成什么?(可以说成路程和时间的比) 5、路程和时间是同一类量吗?(不是) 6、不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量:速度) 小结:两个数量的比可以是同类量的比,也可以是不同类量的比。 (三)比较分析 1.观察比较。 师:观察这四个比,说说它们有什么相同点和不同点? (引导学生发现相同点:这三个比都表示相除的关系,但前两个比中两个量都表示时间或路程,相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量,一个表示路程,一个表示时间,是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量。) 师:想一想,路程与时间的比可以表示哪个量?(速度) 2.归纳:观察上面这些例子,你能试着概括什么叫比吗?自说,同桌互议。(比的意义) 两个数相除又叫做两个数的比。(师板书) 教师小结:我们把除法形式,可以说成两个数的比,所以两个数相除又叫做两个数的比。 3.将例题“比”改写成‘:’。 【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系,加深对同类量与不同类量比的意义的理解,对比的概念形成较为清晰的认识。 四、自主学习,掌握比的相关知识 (一)深化理解 1.自学比的相关知识 师:关于“比”你还想知道些什么?自学完成答题卡。比的各部分名称是什么?怎样求一个比的比值呢?

六年级上册数学导学案-4.1比的意义人教

4.1比的意义 学习目标: 1、理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入,阳光战示,全力以赴,做最好的自己。 学习重点:分数、除法、比三者之间的联系和区别。 学习难点:理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导: 先由学生自学课本P48-P49页,独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案,带★的题可选做。 一、自主学习:自学课本P48-P49页,独立完成下面的练习。 1、比的定义:两个数( )又叫做两个数的( )。 2、10比15写作( )或( )。 3、35:21读作( )。[来源:Z#xx#https://www.doczj.com/doc/1a4672922.html,] 4、自学后标出比的各部分名称。 15 : 10 =15 ÷ 10 =3 2 ︱︱︱︱ ( ) ( ) ( ) ( ) 5、在两个数的比中,( )叫做比的前项。( )叫做比的后项。 6、( )叫做比值。 二、合作探究: 例1、求下面各比的比值。 10:5 0.8 :4 0.3:0.52·1·c·n·j·y

小结: 1)、求两个数比的比值的方法就是: 2)、比值可以用( )、( )或( )表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明) 例3、讨论: ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢? ②比的后项可以是“0”吗?为什么? 例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么,再总结方法) ( ):8=2 15:( )= 1 3 小结:求比中未知项的方法[来源:https://www.doczj.com/doc/1a4672922.html,] 三、学以致用,过关检测: 1、读一读,写一写。 5:3 读作: 35比36写作: 2、想一想,填一填。 1)、7比4记作( ),7是比的( ),4是比的( ),写成分数形式是( )。相当于分数值。 2)、比和分数相比,( )相当于分数的分子,( )相当于分数的分母,( ) 3)、0.3= = ( ):( ) 4)、甲是乙的5倍,甲和乙的比值是( ),乙和甲的比值是( )。 5)、爸爸今年36岁,小红7岁,今年爸爸与小红年龄的比是( ):( ), 比值是( );今年小红与爸爸年龄的比是( ):( )比值是( )。 6)、汽车每小时行驶60千米,猎豹的速度是每小时96千米,猎豹与汽车速 度的比是( ):( ),比值是( )。 7)、修一条公路,甲队18天修了1620米,乙队10天修了1000米,甲队与乙队所修路程的比是( ):( ),比值是( );所用时间比是( ):( ),比

新课标人教版六年级上册比的意义导学案

课题:《比的意义》NO.3-6 班级姓名小组小组评价 学习目标: 1、理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入,阳光展示,全力以赴,做最好的自己。 重点:分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点:理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导: 先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案,然后学习小组讨论交流,让同学们进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 一、自主学习: 1、自学课本P43-P44页 2、填空。 1)、比的书写符号是()叫做()。 2)、10比15写作()或()。 3)、35:21读作()。 4)、比的各部分名称。 5)、在两个数的比中,()叫做比的前项。()叫做比的后项。 6)、()叫做比值。 二、合作探究: 例1、求下面各比的比值。 10:5 :4 0.3:0.5 小结:1)、求两个数比的比值的方法就是:

2)、比值可以用()、()或()表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。 例3、讨论比和分数、除法之间有什么联系和区别呢? 例4、求比中未知项的方法 ():8=2 15:()= 要点提示;已知比的前项、后项和比值中的任意两项,都可以根据它们之间的关系来求出第三项。 三、学以致用: 1、读一读,写一写。 5:3 读作: 10:11读作: 35比36写作: 55比39写作: 2、想一想,填一填。 1)、7比4记作(),7是比的(),4是比的(),写成分数形式是()。 2)、比和分数相比,()相当于分数的分子,()相当于分数的分母,()相当于分数值。 3)、0.3= =():() 4)、甲是乙的5倍,甲和乙的比值是(),乙和甲的比值是()。 5)、爸爸今年36岁,小红7岁,今年爸爸与小红年龄的比是():(),比值是();今年小红与爸爸年龄的比是():()比值是()。 6)、汽车每小时行驶60千米,猎豹的速度是每小时96千米,猎豹与汽车速度的比是():(),比值是()。 7)、修一条公路,甲队18天修了1620米,乙队10天修了1000米,甲队与乙队所修路程的比是():(),比值是();所 用时间比是():(),比值是()。

人教版六年级上册比的意义教案

比的意义 教学目标 知识与技能:通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意义,掌握比各部分名称,理解比和分数、除法之间的关系。 过程与方法:掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。 情感与态度:培养学生抽象、概括能力。 教学重点:理解比的意义,掌握求比值的方法。 教学难点:理解比的意义,建立比的概念。 教具准备:纸片、表格。 教学过程 一、谈话引入 同学们,你们知道国旗吗?那你了解制作国旗的标准吗?(也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的)那么你们想知道吗?今天我们就一起来了解一下。 二、讲授新课,引出比的意义。 (一)比的意义 1、出示例题:(卡片)一面红旗,长15厘米,宽10厘米。 (1)同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗? 长是宽的几倍? 15÷10=1.5 宽是长的几分之几? 10÷15=2 3 (2)再举例 请一组的同学起立,快速数出男女生数,并列出他们之间的倍数关系。老师板书: (3)请同学们看你们手上的题,考虑怎么列算式。(生读题) 师板书:速度 100÷2 单价 200÷2

师小结:这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系,在日常生活、生产和科学实验中,我们通常要对两种数量进行比较,今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法,叫做比。 板书:比的意义 师:在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10,宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。 学生独立说出其它的题。 数量关系式还有:工作效率=工作总量÷工作时间 归纳总结:像刚才的(1)和(2)中的数量比是属于“同类量”比 ,(3)这样的数量比属于不同类量比。 通过上面的例子,可以看出:比较两个数量之间的倍数,可以用两个数相除的方法,有时也可以说成这两个数的比是几比几。 (板书)两个数相除又叫做两个数的比。 (二)比的各部分名称和求比值的方法。 1、两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了。 师:请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么?(生汇报) 例如: 15比10 记作:15∶10 10比15 记作:10∶15 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 32 前 比 后 比 项 号 项 值 “∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 师:我们刚才已经知道了红旗的长宽比,那么现在同学们能做更大的红旗了吗?(师引导交流) 2、练习:老师出示卡片,学生很快算出比值。 (三)、比、除法、分数之间的关系(图示“比、除法、分数的异同”) 提问:从上面可以看出,比和除法有密切的联系,以前我们学过除法和分数有关系,那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢?

人教版六年级数学《比的意义》导学案

六年级数学导学案 主备董红有授课学生班级 课题 3-6 <<比的意义>> 学习目标: 1、理解比的意义,能正确地读、写比,并会正确地求比值。 2、加强知识之间的联系,提高分析解决问题的能力。 3、养成善于交流,乐于合作的良好习惯 学习重难点:1、重点就是比与除法、分数的关系。 2、难点就是理解比的意义。 导入设计 学法指导:学生分组学生教学生 学生讲题教师总结点评 预习案 一、知识回顾: 1、某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数就是女工人数 的几分之几?女工人数就是男工人数的几倍? __________________________________________________ ______ 2、想一想分数与除法有什么关系? ___________________________________________ 二、教材助读: 1、阅读理解课本P43页后,完成下列各题: 用10千克盐与600千克水配成盐水。求: (1)盐与水的质量比就是多少? ________________________________________ (2)水与盐水的质量比就是多少? ______________________________________ 2、自学P44思考以下问题: (1)什么叫做两个数的比? __________________________________________

(2)几比几怎样写、怎样读? ________________________________________ (3)比的各部分名称就是什么? ________________________________________ (4)怎样求比值?比值可以怎样表示? ________________________________ 3、比与比值有什么联系与区别? (举例说明:什么情况下比与 比值的表示形式完全相同,什么情况下它们的表示形式有 区别) 4、思考:比的前项、后项与比值分别相当于除法算式与分数中 的什么? ☆友情小提示: 除法被除数÷(除号) 除数 分数分子-(分数线) 分母 比前项:(比号) 后项5、比的后项可以就是0不?为什么? ☆友情小提示:比的后项不能就是零。因为比的后项相当于除 数,除数不能就是0,所以比的后项也不能就是 0、 三、预习训练一、细心填写:AB 1、鸡有80只,鸭有100只,鸡与鸭只数的比就是( ),比值就是( )。 2、长方形长3分米,宽12厘米,长与宽的比就是( ),比值就是( )。 二、求比值:AB 0、3:0、02 0、21:6、3 48:36 0、5: 1:0、125 7:3、5 3:

新人教版小学数学六年级上册比的意义(教案)教学设计

第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能: 1.理解并掌握比的意义,会正确读写比。 2.记住比各部分的名称,并会正确求比值。 3.理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法: 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点:比的意义 难点:比和除法、分数的关系。 【导学过程】: 【自主预习】 1.分数和除法有什么联系? 2.除数能否为零?分数的分母能否为零? 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 (1)什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比? (2)长是宽的几倍,宽是长的几分之几? 15÷10求的是什么?是这面旗的什么和什么比较? 长是多少?宽是多少?

长和宽比也就是几和几比? 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系,我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求? 说明:90÷2=45(千米)用除法求出了这辆车的速度,它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用()来表示路程和时间之间的关系,把它说成路程和时间的比是()比()。 90÷2表示什么?还可以怎么说? 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”,表示比的符号是什么呢?写作什么? ②5比3写作什么?各部分的名知称是什么? ③试写3比5、90比2,并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系?(相除的关系) ⑤什么是比值?如何求?比值可以是什么数? 4、我们在写比时,要注意谁和谁比,谁是比的前项,谁是比的后项,次序不能颠倒。 2、求比值的方法是:用()除以()所得的商是(),它可以是(),也可以是(),还可以是()。 3、观察,你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗?

最新人教版小学六年级上册数学《比的意义》教学设计

第1课时比的意义 学习目标: 1、理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入,阳光战示,全力以赴,做最好的自己。 重点: 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点: 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导: 先由学生自学课本P48-P49页,独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案,带★的题可选做。 一、自主学习:自学课本P48-P49页,独立完成下面的练习。 1、比的定义:两个数()又叫做两个数的()。 2、10比15写作()或()。

3、35:21读作()。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 :10 =15 ÷10 =3 2 ︱︱︱︱ ()()()() 5、在两个数的比中,()叫做比的前项。()叫做比的后项。 6、()叫做比值。 二、合作探究: 例1、求下面各比的比值。 10:5 0.8 :4 0.3:0.5 小结:1)、求两个数比的比值的方法就是: 2)、比值可以用()、()或()表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明) 例3、讨论: ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢? ②比的后项可以是“0”吗?为什么? 例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么,再总结方法)

():8=2 15:()= 1 3 小结:求比中未知项的方法 三、学以致用,过关检测: 1、读一读,写一写。 5:3 读作:35比36写作: 2、想一想,填一填。 1)、7比4记作(),7是比的(),4是比的(),写成分数形式是()。 2)、比和分数相比,()相当于分数的分子,()相当于分数的分母,()相当于分数值。 3)、0.3= = ():() 4)、甲是乙的5倍,甲和乙的比值是(),乙和甲的比值是()。 5)、爸爸今年36岁,小红7岁,今年爸爸与小红年龄的比是():(), 比值是();今年小红与爸爸年龄的比是():()比值是()。 6)、汽车每小时行驶60千米,猎豹的速度是每小时96千米,猎豹与汽车速度的比是():(),比值是()。 7)、修一条公路,甲队18天修了1620米,乙队10天修了1000米,甲队与乙队所修路程的比是():(),比值是();

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容:人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。 教学目标: 1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。 3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。 教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。 教学准备:课件,学具。 教学过程: 一、创设情境,揭示课题 1.课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题? 预设情况: (1)长比宽多多少厘米?15-10; (2)宽比长少多少厘米?15-10; (3)长是宽的多少倍?15÷10;

(4)宽是长的几分之几?10÷15。 2.揭题:今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题:比的意义) 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知,理解比的意义 (一)同类量的比 师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10,记作15:10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。) 师:想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。) (二)不同类量的比 课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90 分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 1.读题理解题意,说说知道了哪些信息? 2.独立解答,说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。) 3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。) (三)比较分析 1.观察比较。 师:观察这三个比,说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系,但前两个比中两个量都表示长度,相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量,一个表示路程,一个表示时间,是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量。)

六年级数学上册-比的意义导学案

第1课时比的意义 【教学目标】 知识与技能: 1.理解并掌握比的意义,会正确读写比。 2.记住比各部分的名称,并会正确求比值。 3.理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法: 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点:比的意义 难点:比和除法、分数的关系。 【自主预习】 1.分数和除法有什么联系? 2.除数能否为零?分数的分母能否为零? 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 (1)什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比? (2)长是宽的几倍,宽是长的几分之几? 15÷10求的是什么?是这面旗的什么和什么比较? 长是多少?宽是多少?

长和宽比也就是几和几比? 使用说明与学法指导: 先由学生自学课本P48-P49页,独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案,带★的题可选做。 一、自主学习:自学课本P48-P49页,独立完成下面的练习。 1、比的定义:两个数()又叫做两个数的()。 2、10比15写作()或()。 3、35:21读作()。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 :10 =15 ÷10 =3 2 ︱︱︱︱ ()()()() 5、在两个数的比中,()叫做比的前项。()叫做比的后项。 6、()叫做比值。 二、合作探究: 例1、求下面各比的比值。 10:5 0.8 :4 0.3:0.5

小结:1)、求两个数比的比值的方法就是: 2)、比值可以用()、()或()表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明) 例3、讨论: ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢? ②比的后项可以是“0”吗?为什么? 例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么,再总结方法) ():8=2 15:()= 1 3 小结:求比中未知项的方法 三、学以致用,过关检测: 1、读一读,写一写。 5:3 读作:35比36写作: 2、想一想,填一填。 1)、7比4记作(),7是比的(),4是比的(),写成分数形式是()。 2)、比和分数相比,()相当于分数的分子,()相当于分数的分母,()相当于分数值。

最新人教版六年级数学(下册)(全册)学案

6.1.1 负数的认识 班级 【学习目标】 1.初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义,学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.生活中见过负数吗?它有什么含义呢? 二、自主探究 1.感知负数。 (1)-3℃和3℃表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来。 我的结论: ①-3℃表示,3℃表示; ②它们表示的意义相反; (2)0℃表示什么意思? 0℃表示淡水开始结冰的温度;是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数

(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗? 我的想法:。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗? 。 (2)0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线。 (3)你能试着把数分一分类吗? 3.做一做 哪些是正数,哪些是负数,并填入相应的圈中。 三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_______℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作_________℃。 2.通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作__________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作___________。 3. 自评师评

6.1.2 直线上的负数 班级 【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法,学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填一填。 (1)一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作()人;7人下车,记作()人。 (2)小学今年招收新生300人,记作+300人,那么-420人表示()。 (3)升降机上升3.5米,记作+3.5米;-4米表示()。 二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。 说说你知道了什么信息? 我的发现:。 (2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?你准备怎么画? 我的想法:以为起点,向为正,向为负。原点处表示的位置,方向表示向东,一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化 (1)在数轴上表示分数和小数,并在小组交流自己想法。

六年级上册数学导学案 比的意义. 人教版

1 《比的意义》导学单 设计者 六年级 班 姓名: 组名: 指导老师: 【学习目标】 1、知识与技能:认识比的各部分名称,会正确读写比。 2、过程与方法:通过小组合作,理解比的意义,正确区分比和比值。 3、情感态度与价值观:通过学习比、除法、分数之间的联系与区别,渗透辩证统一的观点。 【学习重点、难点】 学习重点:理解比的意义 学习难点:比和比值区分和联系 一、自主学习 【学法指导】请同学们认真阅读课本相关内容,画出重点知识,再迅速完成以下预习内容,最后将完成过程中遇到的或生成的问题标注在“问题框”里。 1.自学课本43—44页。 2. 叫做比。 3.请你你写出几个比来。 4.36÷24可以写成 5÷5 2 可以写成 5.写出下面各个比的名称 3 : 5 = 3 ÷5= 3 : 5 = 3 ÷5= ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 自我评价: 家长评价: 小组评价: 二、合作探究 【学法指导】请同学们在预习基础上,通过小组合作、讨论,完成以下习题;由小组长负责确定最后讨论结果,并派出代表,进行全班交流展示。看谁最棒奥! 1.求下面各比的比值 10:5 3 2 :5 0.3:0.2 2.小结求比值的方法: 比的比值可以用( )、( )、( )表示。 3.比、除法和分数有什么联系?

2 4.除法中( )不能为0,分数中( )不能为0,比中( )不能为0。 自我评价: 小组评价: 三、延伸巩固 1.判断 (1)比的前项不能为0。 ( ) (2)A:B 的比值为3:1。 ( ) (3)3km:4km=4 3 km. ( ) (4)甲数比乙数等于5:2,那么甲数是乙数的2.5倍。 ( ) (5)学校到商场,小东用了9分钟,小华用了10分钟,他们每分钟行的路程比是9:10. ( ) 2.填空 (1)甲数是乙数的5倍,甲数和乙数的比值是( ),乙数和甲数的比值是( ) (2)修一条公路,甲5天修了80米,乙9天修了144米,甲和乙的路程比是( ),比值是( ),甲和乙的时间比是( ),比值是( )。甲的路程与时间比( ),比值是( ),乙的路程与时间比( ),比值是( )。 3.一个正方形的边长是10分米,另一个长方形的长是12分米,宽是6分米,写出他们的周长比和面积比。 学习反思:

《比的意义》教学设计 (2)

《比的意义》教学设计 教学目标 1.理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。 2.理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。 教学重点和难点 掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。 教学过程 老师:在日常生活中,我们常常把两个数量进行比较,通常怎么比较?(比较两个数量之间相差关系用减法,比较两个数量之间的倍数关系用除法。) 导入:今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。 (一)准备题 (事先板书)口头列式解答。 1.一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?宽是长的几分之几? 2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米? 板书:100÷2=50(千米) 师:观察上面的两道题,它们有什么共同特点?(都用除法) (二)讲授新课:比的意义 1.观察练习1。 问:3÷2表示什么?(3是2的几倍。) 谁和谁比?(长和宽比。) 2÷3表示什么?(2是3的几分之几。) 谁和谁比?(宽和长比。) 师:无论是长除以宽,还是宽除以长,比较结果都表示长和宽之间的倍数关系,这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。 板书:长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。 也就是说,3÷2可以说成3比2,2÷3也可以说成2比3。 提问:3分米、2分米都表示什么?(长度) 师小结:3分米、2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。 2.观察练习2。 提问:求的是什么?(速度)谁和谁进行比较?(路程和时间)谁除以谁? 师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么?(可以说成路程和时间的比,即100∶2可以说成100比2。) 路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量:速度。) 3.归纳总结。 师:从上面例子可以看出,表示两个数之间的关系可以用什么方法?(用红笔画线,标上除法。)当用除法表示两个数量关系时,我们又可以说成什么?(用红笔画线,标上“比”。)什么叫做比?(学生讨论后,老师归纳并板书。)

新人教版小学六年级上册数学全册导学案

第一单元 分数乘法 分数乘整数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标: 1.结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能运用计算方法正确进行计算。 2.通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养观察推理的能力。 学习重点:分数乘整数的简便算法。 学习难点:分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导: 1.自学课本第2、3页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成复习和自主学习部分,并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 2.针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1.(自学课本P2---P3页) 2.想一想,填一填 (1)5+5+5+5=( )× ( ) 表示( )个( )相加。 (2)1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=( )×( )表示( )个( )相加。 (3)13 + 13 + 13 +1 3 =( )×( )表示( )个( )相加。 自主学习 1.看图填空。(细心观察,认真思考,仔细推理并发现其中的规律性。) (1) ( )+ ( )+ ( )= ( )×( )=( ) (2) ( )+ ( )+ ( )+( )= ( )×( )=( ) 我发现: (1)以上两个加法算式的特点是( )。 (2)几个相同( )数的和,可以改写成( )算式。 合作探究(自学课本第2页后,仔细观察示义图,列出算式,认真思考,你认为哪种方法好,再 尝试算一算,最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法)

例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 2 9 个,3人一共吃多少个? 我发现:分数乘整数的意义与( )意义相同,都是求( )的简便运算 想一想:乘得的积是不是最简分数?怎样算才能使计算简便? 我发现:分数乘整数的计算方法: 例2 1桶水有12升。3桶共有多少升 ?12 是多少升?1 4 是多少升? 想一想:整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗? 我发现一个数乘几分之几表示:( ) 学以致用 1.填空 (1)4 15 ×4 表示( )或表示( ) (2)4个1 5 的和是多少?用乘法计算可列式为( )。 2.计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3.列式计算 (1)6个718 相加的和是多少? (2)3 7 的5倍是多少? 4.解决问题 (1)一辆汽车每分钟行6 5 千米,这辆汽车每小时行驶多少千米? ★(2)用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形?它们的周长是 多少? 整理学案:

人教版六年级上册数学 比的意义导学案

四 比 1 比的意义(1)导学案 教学目标 1.理解比的意义,掌握比的读、写及各部分名称。 2.明确比与分数、除法的关系。 3.会正确读、写任意相关联的两个量的比,掌握求比值的方法。 重点难点 1.理解比的意义,能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 3、理解比与分数、除法的关系。 教学过程 一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1.师:你从图中获得了哪些信息?有什么感受?(组织学生同桌交流,然后点名学生回答) 2.师:图中展示的两面旗都是长15 cm ,宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢? 学生交流得出: (1)用比较多少的方法来表示:长比宽多5 cm ,宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示:长是宽的1510倍,宽是长的1015 。 3.引出新课。

师:在描述两个量之间的关系时,我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外,还可以用“比”来描述两个量之间的关系,今天我们就来学习比的知识。(板书课题:比的意义) 预习指南:1.认识比、理解比的意义。2. 比的读法、认识比的各个部分的名称。 1.说一说分数和除法的关系。 2.教材第48页。 认识比和理解比的意义。 (1)2003年10月15日,杨利伟在太空中展示的两面旗的长 都是宽的( ) 倍,宽都是长的( ) 。 (2)这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是 ( )∶( )、宽和长的比是( )∶( )。 (3)“神州”五号进入预定轨道后,所行驶的路程和时间的 比是( )∶( )。 像上面这样,两个数( )又叫两个数的比。 3.教材第49页。 比的读法、认识比的各个部分的名称。 (1)比的读写。 比用符号“∶”表示,“∶”叫做( )。 15比10 记作( )或读作( )

《比的意义》教案.

2017-第一学期 ---《比的意义》教案 教学内容:人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。 教学目标: 1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。 3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。 教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。 教学准备:课件,学具。 教学过程: 一、创设情境,揭示课题 1.课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题? 预设情况: (1)长比宽多多少厘米?15-10;

(2)宽比长少多少厘米?15-10; (3)长是宽的多少倍?15÷10; (4)宽是长的几分之几?10÷15。 2.揭题:今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题:比的意义) 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知,理解比的意义 (一)同类量的比 师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10,记作15:10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。) 师:想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)(二)不同类量的比 课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km 的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 1.读题理解题意,说说知道了哪些信息? 2.独立解答,说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。) 3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。) (三)比较分析

人教版比的意义教学设计

篇一:比的意义教学设计 教学设计 《比的意义》教学设计 课标与教材分析: 本课是青岛版教材40-41页《比的意义》。是"比和比例"单元的起始课。教材在安排此内容时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出:"数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发"。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,比分为同类量的比和不同类量的比。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点,理解它们之间的关系,对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。 比的意义是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标:知识目标: 1、理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法,会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系,同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标: 1、能正确的求出比值。 2、通过小组合作学习,激发合作意识,培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 情感态度目标: 1、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重难点:理解比的意义及比与除法、分数的联系。 主要学习方法及教学策略分析: 本节课用创设情境法,从学生身边熟悉身体结构提取教学素材,激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点,逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学,采用让学生自主学习的方法;比与除法、分数的联系,采用学生小组合作探究学习的方法。 设计理念: 新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用,学生才是学习的主体,教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法,《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎,为了使学生更好的掌握本课内容,突破重难点,我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行,教师做好引导者和参与者的角色,让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理,在学习过程中,学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。 教学过程: 一、复习铺垫。(多媒体出示) 1、填空。速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( ) 2、除法与分数的关系 二、情境导入。(出示第一张幻灯片) 1、创设情境初步感知 师:课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度,谁来说一说?

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