高三年级十三校第一次联考数学(文科)试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分.
1. 已知*n N ∈，则1lim
32
n n n →∞+=- . 2. 如图，U 是全集，A U B U ??，，用集合运算符号
3. 表示图中阴影部分的集合是 .
4. 函数1()sin 2cos 22
f x x x =-+的最小正周期是
.
5. 若2i +是方程20( )x bx c b c R ++=∈、
的根，其中i 是 6. 虚数单位，则b c += . 7. 若函数12()log a f x x -=在(0 )+∞，上单调递减， 8. 则实数a 的取值范围是 .
9. 图中是一个算法流程图，则输出的 10. 正整数n 的值是 ． 11. 设函数2
12() 0
()2log (2) 0x x f x x x ??-≤=?+>??的反函数 12. 为1()y f x -=，若1()4f a -=，则实数a 的值是 . 13. 如图，在ABC ?中，90 6 BAC AB D ∠==，
，在斜 14. 边BC 上，且2CD DB =，则AB AD ?的值为 . 15. 对于任意的实数k ，如果关于x 的方程()f x k =最多有2个不同的实数解，则|()|f x m =(m 为实常数)的不同的实数解的个数最多为 .
16. 已知01a <<，则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为 .
17.
已知等差数列{}n a 的公差4d =，且711a =，若112k k a a ++>，则正整数k 的最
小值 18. 为 .
19. 设不等式2
1log (0 1)a x x a a -<>≠且，的解集为M ，若(1 2)M ?，，则实数a 的取值范围
20. 是 . 21.
已
知
函
数
()2arctan x f x x
=+，数列
{}
n a 满足
*111
()()()402312n n n
a a f a f n N a +=
=∈，－，则2012()f a = . 22. 设 a b c ，，
是平面内互不平行的三个向量，x R ∈，有下列命题： 23. ①方程2
0(0)ax bx c a ++=≠不可能有两个不同的实数解；
24. ②方程2
0(0)ax bx c a ++=≠有实数解的充要条件是2
40b a c -?≥；
25.
③方程222
20a x a bx b +?+=有唯一的实数解b x a
=-
； 26. ④方程2
2
2
20a x a bx b +?+=没有实数解. 27. 其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分. 28. 满足不等式
3121
x x -≥+的实数x 的取值范围是 ( ) 29.
A.( 4]-∞-，
B.1[4 ]2--，
C.1( 4]( )2
-∞--+∞，， (第2题图)
D
A B C
(第8题图)
D.1
[4
)2
--， 30.
31.
设角 αβ、是锐角，则“4
παβ+=
”是“(1tan )(1tan )2αβ++=”成立的 ( ) 32. A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 33. 对于复数 a b c d 、、、，若集合{ }S a b c d =，，，具有性质：“对任意 x y S ∈，，都有
xy S ∈”，则当
221
1a b c b
=??=?=??时，
b c d
++的值是
( )
34. A.1 B.1- C.i D.i - 35. 某个群中有n 名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1 2 3 n ，，，，.在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对( )()p q p q <，表示，规则如下：若编号为k 的同
学看到像为( )p q ，，则编号为1k +的同学看到像为( )q r ，，且*
( )q p k p q r N -=∈，，.已知编号为1的同学看到的像为(5 6)，.请根据以上规律，编号为3和n 的同学看到的像分别是 ( )
36. A.(7 10) (4 24)n n ++，；， B.22
838(10 13) ( )22
n n n n ++++，
；，
37.
C.222545(10 13) ( )22n n n n ++++，
；， D.22
1010(8 11) ( )22
n n n n -+++，；， 三、解答题(本大题共5小题，满分74分)
38. (本题满分12分)
已知矩阵||5||10x x +??
?
+ ?的某个列向量的模不大于行列式2143的值，求实数x 的取
值范围.
39. (本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白
8(2)若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由.
40.
(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)
已知函数())(0)3
f x x π
ωω=+>.
(1)若()(0)2y f x π
θθ=+<<
是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值； (2)若()(3)g x f x =在(0 )3
π
，上是增函数，求ω的最大值；并求此时()f x 在[0 ]π，
上的取值范围.
41. (本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)
设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知*122()n n a S n N +=+∈.
(1)求数列}{n a 的通项公式；
(2)在n a 与*1()n a n N +∈之间插入n 个1，构成如下的新数列：
1234 1 1 1 1 1 1 a a a a ，，，，，，，，，，，求这个数列的前2012项的和；
(3)在n a 与1n a +之间插入n 个数，使这2n +个数组成公差为n d 的等差数列(如：在1
a 与2a 之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为1d ；在2a 与3a 之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为2d ，…以此类推)，设第n 个等差数列的和是n A . 是否存在一个关于n 的多项式()g n ，使得()n n A g n d =对任意*n N ∈恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
42.
(本题满分18分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分) 已知函数22()(1)(1)x b f x x D a x
=-+-∈，，其中0a b <<.
(1)当(0 )D =+∞，时，设x
b
a x t +=，()()f x g t =，求()y g t =的解析式及定义域； (2)当(0 )D =+∞，，12a
b ==，时，求)(x f 的最小值；
(3)设0k >，当22(1)a k b k ==+，时，1()9f x ≤≤对任意[ ]x a b ∈，恒成立，求k
的取值范围.
高三年级十三校第一次联考数学(文科)答题纸
.12.8
三．解答题
21（14分）．解：
（16分）．解：
高中数学教材（沪教版）目录 高一上 第一章集合与命题 一集合 1.1集合及其表示法 1.2集合之间的关系 1.3集合的运算 二四种命题的形式 1.4命题的形式及等价关系 三充分条件与必要条件 1.5充分条件、必要条件 1.6子集与推出关系 第二章不等式 2.1不等式的基本性质 2.2一元二次不等式的解法2.3其他不等式的解法 2.4基本不等式及其应用 *2.5不等式的证明 第三章函数的基本性质3.1函数的概念3.2函数关系的建立 3.3函数的运算 3.4函数的基本性质 第四章幂函数、指数函数和对数函数（上）一幂函数 4.1幂函数的性质与图像 二指数函数 4.2指数函数的性质与图像 *4.3借助计算器观察函数递增的快慢 高一下 第四章幂函数、指数函数和对数函数（下）三对数 4.4对数的概念及其运算 四反函数 4.5反函数的概念 五对数函数 4.6对数函数的性质与图像 六指数方程和对数方程 4.7简单的指数方程
4.8简单的对数方程 第五章 三角比 一 任意角的三角比 5.1任意角及其度量 5.2任意角的三角比 二 三角恒等式 5.3同角三角比的关系和诱导公式 5.4两角和与差的正弦、余弦和正切 5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切 三 解斜三角形 5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形 第六章 三角函数 一 三角函数的图像及性质 6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质 6.2正切函数的图像与性质 6.3函数()sin y A x ωφ=+的图像与性质 二 反三角函数与最简三角方程 6.4反三角函数 6.5最简三角方程 高二上 第七章 数列与数学归纳法 一 数列 7.1数列 7.2等差数列 7.3等比数列 二 数学归纳法 7.4数学归纳法 7.5数学归纳法的应用 7.6归纳—猜想—证明 三 数列的极限 7.7数列的极限 7.8无穷等比数列各项的和 第八章 平面向量的坐标表示 8.1向量的坐标表示及其运算 8.2向量的数量积 8.3平面向量的分解定理 8.4向量的应用 第九章 矩阵和行列式初步 一 矩阵 9.1矩阵的概念 9.2矩阵的运算 二 行列式 9.3二阶行列式 9.4三阶行列式
江西省九江市十校2017届高三数学第一次联考试题 文 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.已知集合2{|(1)(2)},{|9}00A x x x B x x Z =+->=∈-≤，则A B = （ ） A.{,}01 B.(,)01 C.[,)(,]3123-- D.{,,}323-- 2.“2x <”是“lg()10x -<”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.4cos15cos75sin15sin75??-??= （ ） A.0 B. 12 C.34 D.32 4.若函数1,1 ()(ln ),1x e x f x f x x ?+<=?≥? ，则()f e = （ ） A.0 B.1 C.2 D.1e + 5.已知||2a =，2a b a -⊥，则b 在a 方向上的投影为 （ ） A.4- B.2- C.2 D.4 6.已知等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，满足1()10a q -<且0q >，则 （ ） A.{}n a 的各项均为正数 B.{}n a 的各项均为负数 C.{}n a 为递增数列 D.{}n a 为递减数列 7.已知各项不为0的等差数列n a 满足2 4 78 230a a a ,数列n b 是等比数列,且77b a ， 则3711b b b 等于 （ ） A.1 B. 2 C.4 D. 8 8.已知0,10a b >-<<，那么下列不等式成立的是 （ ） A.2a ab ab << B.2ab a ab << C.2ab ab a << D. 2ab a ab << 9.将函数()sin(2) 6 f x x π=- 的图像向左平移6 π个单位，得到函数()y g x =的图像，则函数()g x 的 一个单调递增区间是 （ ） A.[],44ππ - B. 3[],44 ππ C.[],36 ππ - D. 2[],63 ππ 10.设1 1 323233 log ,log ,,3222 a b c d ====，则这四个数的大小关系是 （ ）
高考数学精品复习资料 2019.5 天一大联考（豫东豫北十所名校联考）高三阶段测试（三） 数学（理）试题 本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目 要求的。 1．已知全集，则图中的阴影部分表示的集合为 2．已知i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 3．已知数列的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线C的离心率为 5．已知是定义在R上的奇函数，且当 6．高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节刘，则不同的安排方案种数为 A．36 B．24 C．18 D．12
7．设，则它们的大小关系为 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．设展开式中的常数项为（用数字作答） 14．某天，小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影，他们到达电影院这后发现，当天正在放映A、B、C、D、E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部分影片： 小赵说：只要不是B就行；小张说：B、C、D、E都行； 小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可能 据此判断，他们四人可以共同看的影片为
． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分） 已知向量 （1）若的值； （2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的最大值和最小值。 18．（本小题满分12分） 设等差数列的前n项和为 （I）求数列的通项公式及数列的前n项和； （II）判断数列是否为等比数列？并说明理由。 19．（本小题满分12分） 已知国家某5A级大型景区对每日游客数据拥挤等级规定如下表：
海南省2020届高三数学第一次联考试题（含解析） 考生注意： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上. 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{ } 2 {|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（ ） A. {2} B. {1,0,1}- C. {2,2}- D. {1,0,1,2}- 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A ,B ，按交集定义，即可求解. 【详解】集合{|23,}{0,1,2}=-<<∈=A x x x N ， {|11}=><-或B x x x ，则{2}A B =. 故选:A. 【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2.命题“2 0,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为（ ） A. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x B. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x C. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x D. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题否定形式，即可求解. 【详解】命题“20,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为“2 0,(1)(1)?>+-x x x x ”.
【点睛】本题考查全称命题的否定，要注意全称量词和存在量词之间的转换，属于基础题. 3.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B =?”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 作出韦恩图，数形结合，即可得出结论. 【 详解】如图所示，???=?U A B A B ， 同时? =???U A B A B . 故选:C. 【点睛】本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题. 4.已知函数()f x 的导函数2 ()33'=-f x x x ，当0x =时，()f x 取极大值1，则函数()f x 的 极小值为（ ） A. 12 B. 1 C. 32 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知设3 2 3()2 =- +f x x x c ，由(0)1f =，求出解析时，再由()0f x '=，即可求出结论 【详解】当2 ()330'=-=f x x x 时，0x =或1， 又()f x 在0x =处取极大值，在1x =处取极小值. 令3 2 3()2 =- +f x x x c ，(0)1f =，∴1c =， ∴3 23()12f x x x =-+，则1()(1)2 f x f ==极小值.
苏教版高中数学知识点总结 【篇一】 等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 不等式基本性质有： (1)a>bb (2)a>b,b>ca>c(传递性) (3)a>ba+c>b+c(c∈R) (4)c>0时，a>bac>bc c<0时，a>bac 运算性质有： (1)a>b,c>da+c>b+d。 (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。 (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。 (4)a>b>0>(n∈N,n>1)。 应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 ②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题： (1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。 (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。 (3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。【篇二】 1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。 2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。 3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。 4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。 5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。 6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。 7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。
（2）从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？ （3）实验是估计概率大小的一种方法。 问题一：上面所说的事件如果不做实验，我们能否估计出事件发生的概率。 问题二：我们为什么要做这些实验？ 问题三：一枚图钉下落后针尖触地的概率有多大？ （4）由于频率稳定于概率，所以可以用频率来估计概率。 2．思考： （1）随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；
（2）实验次数逐渐增加后，事件出现的频率逐渐会趋于稳定； （3）可用稳定的频率值来估计概率的大小。 3．讨论： （1）你能根据实验结果估计一下图钉触地的机会是百分之几吗？ （2）如果实验中两个人用的图钉不同形状，那么两种图钉针尖触地的机会相同吗？ 实验结论： （二）学习新课 1．概念辨析： （1）概率估计：用样本中某事件出现的来频率估计该事件出现的概率，简称概率估计（又称：可能性估计）； （2）参数估计：用样本的算术平均数和样本标准差估计总体均值和总体标准差，简称参数估计。 如果样本为，样本的容量为，那么可以用样本的平均值， 作为总体均值的点估计值；用样本的标准差作为总体标准差的点估计值；其中叫做均值的区间估计，叫做均值的区间估计。 【巩固练习】 1．某校有两个数学特色班，其中甲班有40人，乙班有50人；现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学特色班的平均成绩是_____分。 2．为了环保，国家从2008年6月1日开始，各商场停止无偿使用塑料袋，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内比原来少用的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：20，25，18，30，25，26；如果该班有40名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋_____个。 3．若样本平均数为，总体平均数为，则（） A．；B．；
高三年级十三校第一次联考数学(文科)试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分. 1. 已知*n N ∈，则1lim 32 n n n →∞+=- . 2. 如图，U 是全集，A U B U ??，，用集合运算符号 3. 表示图中阴影部分的集合是 . 4. 函数1()sin 2cos 22 f x x x =-+的最小正周期是 . 5. 若2i +是方程20( )x bx c b c R ++=∈、 的根，其中i 是 6. 虚数单位，则b c += . 7. 若函数12()log a f x x -=在(0 )+∞，上单调递减， 8. 则实数a 的取值范围是 . 9. 图中是一个算法流程图，则输出的 10. 正整数n 的值是 ． 11. 设函数2 12() 0 ()2log (2) 0x x f x x x ??-≤=?+>??的反函数 12. 为1()y f x -=，若1()4f a -=，则实数a 的值是 . 13. 如图，在ABC ?中，90 6 BAC AB D ∠==， ，在斜 14. 边BC 上，且2CD DB =，则AB AD ?的值为 . 15. 对于任意的实数k ，如果关于x 的方程()f x k =最多有2个不同的实数解，则|()|f x m =(m 为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . 16. 已知01a <<，则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为 . 17. 已知等差数列{}n a 的公差4d =，且711a =，若112k k a a ++>，则正整数k 的最 小值 18. 为 . 19. 设不等式2 1log (0 1)a x x a a -<>≠且，的解集为M ，若(1 2)M ?，，则实数a 的取值范围 20. 是 . 21. 已 知 函 数 ()2arctan x f x x =+，数列 {} n a 满足 *111 ()()()402312n n n a a f a f n N a += =∈，－，则2012()f a = . 22. 设 a b c ，， 是平面内互不平行的三个向量，x R ∈，有下列命题： 23. ①方程2 0(0)ax bx c a ++=≠不可能有两个不同的实数解； 24. ②方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有实数解的充要条件是2 40b a c -?≥； 25. ③方程222 20a x a bx b +?+=有唯一的实数解b x a =- ； 26. ④方程2 2 2 20a x a bx b +?+=没有实数解. 27. 其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分. 28. 满足不等式 3121 x x -≥+的实数x 的取值范围是 ( ) 29. A.( 4]-∞-， B.1[4 ]2--， C.1( 4]( )2 -∞--+∞，， (第2题图) D A B C (第8题图)
第一讲 集 合 一、知识精点讲解 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作A a ∈；若b 不是集合A 的元素，记作A b ?； （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； 4．交集与并集： （1）一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集。交集}|{B x A x x B A ∈∈=?且。 （2）一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集。}|{B x A x x B A ∈∈=?或并集。 注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考 理科数学试卷 【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则，着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点；解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容，梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回归教材和中学教学实际，以自然但不俗套的形式呈现，既保证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”，从而保证了考试较高的信度和效度。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A=1|22x x ? ?>???? ，B {}2|log 1x x =<，则A B ?=（ ） A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i +?-（i 是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ( ) A ．2 B. 2 C.1 D.-1 (3)已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为
A. 323 D. 2 (4)下列函数中，与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 （ ） A.x y e = B.122x x y =- C.ln y x = D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图（其中a 、b 为数字0---9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ，得分的方差分别为12y y 、，则下列结论正确的是（ ） A.1212,x x y y >< B.1212,x x y y >> C.1212,x x y y << D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133,,12,2 k k a a S +=-==-则正整数k=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 (7)执行如图所示的程序框图，若输出126s =-，则判断框中应填入的条件是 （ ） A.4?n > B.5?n > C.6?n > D.7?n > (8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
湖北省部分重点中学高三第一次联考试题（数学理） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．非选择题的作答：用钢笔或黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、 草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。[来源:Z|xx|https://www.doczj.com/doc/1b15575684.html,] 选择题 一、选择题。本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．设集合{(,)|},{(,)|A x y x a B x y y ====，若A B =φ，则a 的取值 范围为 （ ） A ．3a < B ．23a << C ．23a ≤≤ D ．23a ≤< 2．复数2011 5 (1)i Z i =-的共轭复数对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3 ．如果 n 的展开式中存在常数项，那么n 可能为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．设a 与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中 （ ） （1）过a 必有唯一平面β与平面α垂直 （2）平面α内必存在直线b 与直线a 垂直 （3）若直线a 上有两点到平面α的距离为1，则a//α， 其中正确的个数为 （ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
5．在右边程序框图中，如果输出的结果 (400,4000) P∈，那么输 入的正整数N应为（）A．6 B．8 C．5 D．7 6．设数列{} n a 满足： 12011 1 ,2 1 n n n a a a a + + == - ，那么1 a 等于（） A． 1 2 - B．2 C．1 3D．-3 7．设||||||0, a b a b a b b ==+=- 那么与的夹角为（） A．30°B．60°C．120°D．150° 8．设A为圆 228 x y +=上动点，B（2，0），O为原点，那么OAB ∠的最大值为（） A．90°B．60°C．45°D．30° 9．设甲：函数 2 ()|| f x x mx n =++有四个单调区间，乙：函数2 ()lg() g x x mx n =++的值 域为R，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．以上均不对 10．设 () f x为定义域为R的奇函数，且(2)() f x f x +=-，那么下列五个判断（） （1） () f x的一个周期为T=4 （2）() f x的图象关于直线x=1对称 （3） (2010)0 f=（4）(2011)0 f= （5） (2012)0 f= 其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题：（25分）
苏教版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数 2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念 第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数 3.4函数的应用3. 4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步 1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法 1.2点、线、面之间的位置关系1. 2.1平面的基本性质 1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线 1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直 1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步 2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式 3.一般式 2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离 2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2. 3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步 1.1算法的意义 1.2流程图1. 2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构 1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句 1.3.4循环语句 1.4算法案例 第2章统计 2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法 2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样 2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2. 3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程 第3章概率 3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件 -----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数 1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制 1.2任意角的三角函数1. 2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系 1.2.3三角函数的诱导公式 1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质 1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用 第2章平面向量 2.1向量的概念及表示 2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2. 3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用 第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式 -----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理 1．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章数列 2．1数列 2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式 2.2.3等差数列的前n项和 2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式 2.3.3等比数列的前n项和 第3章不等式
天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9
尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为
绝密★启用前 2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟（三）数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合{ } { } 22 2450,20A x x y x y B x x =+-++==+ >，则集合 A B =U （ ） A ．[)1,+∞ B ．[]0,1 C ．(],1-∞ D ．()0,1 答案：A 通过配方求出集合A ，解不等式求出集合B ，进而可得并集. 解： 对于集合A ：配方得()()2 2 120,1,2x y x y -++=∴==-， 从而{}1A =. 对于集合) : 1 20,0B >Q 20,10>>， 解得1x >， ()1,B ∴=+∞， 从而[ )1,A B ∞=+U . 故选：A. 点评： 本题考查集合的并集运算，考查运算能力，是基础题. 2．已知z 为z 的共轭复数，若32zi i =+，则z i +=（ ） A ．24i + B ．22i - C ． D ．答案：C 先由已知求出z ，进而可得z i +，则复数的模可求. 解： 由题意可知3223i z i i += =-， 从而23,24,z i z i i z i =+∴+=+∴+= =.
点评： 本题考查复数的运算及共轭复数，命题陷阱：1z +易被看成绝对值，从而导致错选，另外，易疏忽共轭复数的运算. 3．为了贯彻素质教育，培养各方面人才，使每位学生充分发挥各自的优势，实现卓越发展，某高校将其某- -学院划分为不同的特色专业，各专业人数比例相关数据统计.如图，每位学生限修一门专业.若形体专业共300人，则下列说法错误的是（ ） A ．智能类专业共有630人 B ．该学院共有3000人 C ．非文化类专业共有1800人 D ．动漫类专业共有800人 答案：D 根据形体专业所占比例和人数可求出总人数，分别求出文化类和智能类所占比例，根据比例和总人数可求出不同专业的人数，进而可得答案. 解： 该学院共有 300 300010% =人，B 正确； 由题意可知，文化类共有115%18%12%10%5%40%-----=， 而智能类共有40%3%6%10%21%---=， 所以智能类专业共有300021%630?=人，A 正确； 非文化类专业共有300060%1800?=人，C 正确； 动漫类专业共有15%3000450?=人，故D 错误. 故选：D. 点评： 本题考查数据统计知识，考查数据分析，解决问题能力，命题陷阱：饼状图中信息较多，容易分析错误，从而会导致出错. 4．已知数列{}n a 是等比数列，48,a a 是方程2840x x -+=的两根，则6a =（ ） A ．22±B ．2 C ．2± D ．2-
2020届高三数学第一次联考试题 理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 {30},{17}M x x x N x x =-<=≤≤，则M N = A.{13}x x ≤< B.{13}x x << C.{07}x x << D.{07}x x <≤ 2.设复数213i z i -= +，则z = A. 13 C.1 2 3.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为46可用算筹表示为 4.为了贯彻落实党中央精准扶贫的决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图，其中各项统计不重复，若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误．． 的是
A.该市共有15000户低收入家庭 B.在该市从业人员中，低收入家庭有1800户 C.在该市失无业人员中，低收入家庭有4350户 D.在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户 5.运行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为99，则判断框中可以填 A.1S ≥ B.S>2 C.S>lg99 D. lg98S ≥ 6.已知幕函数()a f x x =的图象过点(3，5)，且11 (),log 4 a a a b c e == =，则a ，b ，c 的大小关系为 A.c 河南省天一大联考2019届阶段性测试 高三数学（理） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.设全集U N * =，集合{}{}1,2,3,5,2,4,6A B ==，则图中的阴影部分表示的集合为 A. {}2 B. {}2,4,6 C.{}4,6 D. {}1,3,5 2.已知i 是虚数单位，复数z 满足()1i z i -=，则z 的虚部为 A. 12- B. 12 C. 12i D. 12 i - 3.若cos 2πα??-= ???()cos 2πα-= A. 59 B. 59- C. 29 D.29 - 4.在区间0, 2π??????上任选两个数x 和y ，则sin y x <的概率为 A. 22 1π- B. 22 π C. 24 1π- D. 24 π 5.将函数cos 26y x π? ?=+ ???图象上的点,4P t π?? ??? 向右平移()0m m >个单位长度得到点P '，若P '位于函数 cos 2y x =的图象上，则 A.1 2t =-，m 的最小值为6 π B. t =，m 的最小值为12π C. 12t =- ，m 的最小值为12π D. t =m 的最小值为6π 6.执行如图所示的程序框图，若输入4,3m t ==，则输出y = A.184 B. 183 C. 62 D.61 7.在1n x ???的展开式中，所有项的二项式系数和为4096，则其常数项为 A. 220- B. 220 C. 110 D.110- 8.已知M 是抛物线()2:20C y px p =>上一点，F 是抛物线C 的焦点，若,MF p K =是抛物线C 的准线 五校高三第一次联考数学（文科） 一、填空题：（412'?） 1．函数() f x = 的定义域为 2．已知集合},A x x a a R =≥∈，{}11,B x x x R =-≤∈，且B A ?,则实数a 的取值范围是 3．若,x y R ∈，且0x y +=，则22x y +的最小值为 4．已知1sin cos ,,842 ππααα?= <<则cos sin αα-的值为 5．222213521lim()1111 n n n n n n →∞-++++=++++ 6．若复数2(3)(,()z a a i a R =--+∈2007 = 7．已知6x π =-是方程3)(3=+αx tg 的一个解，(,0)απ∈-，则α= 8．设{}n a 为公比1q >的等比数列，若2004a 和2005a 是方程24830x x -+=的两根，则 20062007a a +=_____ 9．已知,,a b c 是锐角三角形ABC 中,,A B C ∠∠∠的对边，若3,4a b ==，且ABC S ?=则c = 10.已知定义在区间(1,1)-上的函数()f x 是奇函数，当(0,1)x ∈时，2()log f x x =，则 11()2 f -的值为 11．若函数2lo g y x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,2，则区间[],a b 的长度b a -的最小 值为 。 12.函数6()4()f x kx k R kx =+-∈，若2x =+()0f x =的根，则f 的值为 。 二、选择题：（44'?） 13.下列函数中，既为偶函数又在),0(π上单调递增的是 （ ） （A ）x y tan = （B ）)cos(x y -=（C ）)2sin(π- =x y （D ）2cot x y = 14.已知数列{}n a ,那么“对于任意的n N *∈，点(),n n P n a 都在直线21y x =+上” 是“{}n a 为等差数列”的 （ ） (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分条件又非必要条件 15.若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称此曲线为双重对称图形。 下列四条曲线中，双重对称曲线的条数是 （ ）河南省天一大联考2019届高三阶段性测试数学(理)Word版含解析
高三第一次联考数学(文科)
相关主题
文本预览