第四节“电势、电势差、电势能”规律总结
1、电场力做功与重力做功的类比记忆
W=FS=qES. S应是沿电场线方向的位移，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关?
(1)即电场力做功与路径无关，与初末位置沿电场线方向的距离有关。
(2)电场力做正功，电势能减少
(3)电场力做负功，电势能增加
重力做功问题
(1)重力做功与路径无关
(2)重力做正功，重力势能减少
(3)重力做负功，重力势能增加
技巧：看到电场力，马上换成重力；看到电场力做正功，马上换成重力做正功(如物体从高处下降到低处)，则势能减少；看到电场力做负功，马上换成重力做负功(如物体从低处上升到高处)，则势能增加；
2、电势差
⑴ 也叫做电压，采用比值定义法：U AB=W/q,
⑵ 意义：表示将单位正电荷从 A点移动到B点时电场力所做的功。
⑶单位：伏特(V)
如果电场力把电荷量为 1C的电荷从A点移动到B点时所做的功为1J，则A B两点间的电势差就是1V 3、电势
(1)电势定义：0 =Ep/q。
在电场中，任意两点之间的电势差是完全确定的，为定值，但某点的电势则与选取的电势参考点有关，如果在电场中任意选定一个点做个参考点，规定这个点的电势为零，即该点为电势零点，就可以定义电场中其他点的电势
⑵ 电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J/ Co
⑶ 在离场源无穷远处电势为0:正电荷电场中，处处电势为正。负电荷电场中，处处电势为
负。
⑷ 沿电场线方向，电势逐渐降低。
4、电势能
(1)电荷在电场中具有的势能。和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
(2)电势能用Ep表示，单位：焦耳(J)
(3)电势能与静电力做功的关系W=E PA—E PB,静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。
(4)正电荷在高势处电势能高，低电势处电势能低：
(5)负电荷在高势处电势能低，低电势处电势能高：
(6)电势能计算公式：E p=q?。一定要代入电荷的符号
5、电势能、电势的大小、正负的判断方法：
⑴ 根据电场线判断：顺着电场线的方向电势降低，正电荷在电势高处，电势能大，在电势低_________ 处，电势能小，负电荷在电势高处，电势能小，电势低处，电势能大。
(2)根据检验电荷判断：电__________ 电荷的电势能增加。
（3）根据电势能公式判断：Ep=q?。（注意：一定要代入电荷的符号）
6、等势面：电场中电势相等的点构成的面
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，等势面一定与电场线垂直。
（2）匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面
7、等势线
（1）等势线与电场线垂直（2）沿等势线移动电荷，电场力不做功
8、场强、电场力、加速度的判断
（1）场强大小的判读：电场线越密，场强越大，电场线越疏，场强越小
（2）电场力大小的判断：场强越大，电场力越大，场强越小，电场力越小
（3）加速度大小的判断：电场力越大，加速度越大，电场力越小，加速度越小
综上所述，电__________ 越小
（4）电场力方向的判断：正________ 线方向相反
（5）电场线为曲线时，某点的场强方向为该点切线方向
（6）运动电荷轨迹弯曲的方向为该电荷所受电场力方向。_____
（7）
初中数学规律题解题基本方法 （一）数列的找规律 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5
《有机化学基础》知识点整理 班级姓名学号 一、重要的物理性质 1．有机物的溶解性 （1）难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的（指分子中碳原子数目较多的，下同）醇、醛、羧酸等。 （2）易溶于水的有：低级的[一般指N(C)≤4]醇、（醚）、醛、（酮）、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。（它们都能与水形成氢键）。 （3）具有特殊溶解性的： ①乙醇是一种很好的溶剂，既能溶解许多无机物，又能溶解许多有机物，所以常用乙醇来溶 解植物色素或其中的药用成分，也常用乙醇作为反应的溶剂，使参加反应的有机物和无机物均能溶解，增大接触面积，提高反应速率。例如，在油脂的皂化反应中，加入乙醇既能溶解NaOH，又能溶解油脂，让它们在均相（同一溶剂的溶液）中充分接触，加快反应速率，提高反应限度。 ②苯酚：室温下，在水中的溶解度是9.3g（属可溶），易溶于乙醇等有机溶剂，当温度高于 65℃时，能与水混溶，冷却后分层，上层为苯酚的水溶液，下层为水的苯酚溶液，振荡后形成乳浊液。苯酚易溶于碱溶液和纯碱溶液，这是因为生成了易溶性的钠盐。 ③乙酸乙酯在饱和碳酸钠溶液中更加难溶，同时饱和碳酸钠溶液还能通过反应吸收挥发出的 乙酸，溶解吸收挥发出的乙醇，便于闻到乙酸乙酯的香味。 ④有的淀粉、蛋白质可溶于水形成胶体 ．．。蛋白质在浓轻金属盐（包括铵盐）溶液中溶解度减小，会析出（即盐析，皂化反应中也有此操作）。但在稀轻金属盐（包括铵盐）溶液中，蛋白质的溶解度反而增大。 ⑤线型和部分支链型高聚物可溶于某些有机溶剂，而体型则难溶于有机溶剂。 ⑥氢氧化铜悬浊液可溶于多羟基化合物的溶液中，如甘油、葡萄糖溶液等，形成绛蓝色溶 液。 2．有机物的密度 （1）小于水的密度，且与水（溶液）分层的有：各类烃、一氯代烃、酯（包括油脂） （2）大于水的密度，且与水（溶液）分层的有：多氯代烃、溴代烃（溴苯等）、碘代烃、硝 基苯 3．有机物的状态[常温常压（1个大气压、20℃左右）] （1）气态： ①烃类：一般N(C)≤4的各类烃注意：新戊烷[C(CH3)4]亦为气态 ②衍生物类： 一氯甲烷（ ．．．2．F．2．，沸点为 ．．．．-．29.8℃ ．．．．．）． ．．．．CCl ．．．．．CH．．3．Cl．．，．沸点为 ．．．-．24.2℃ ．．．．．）．氟里昂（ 氯乙烯（ ．．．．，沸点为 ．．．．-．21℃ ．．．HCHO ．．．）． ．．．．．．，沸点为 ．．．．CH．．2．==CHCl ．．．．-．13.9℃ ．．．．．）．甲醛（
《高中数学 选修4—5 》知识点总结（经典版） 1、不等式的基本性质 ①（对称性）b a > ②（传递性）,a b b c a c >>?> ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性）0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑦（开方法则） 0,1)a b n N n >>?∈>且 ⑧（倒数法则）b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ①()22 2a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式：22 .2a b ab +≤ ②（基本不等式） 2 a b +≥()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 2.2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”. ③（三个正数的算术—几何平均不等式）3 a b c ++≥()a b c R +∈、、（当且仅当a b c ==时取到等号）. ④()222 a b c ab bc ca a b R ++≥++∈， （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑤333 3(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>> （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则 （当仅当a=b 时取等号） 0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑦b a n b n a m a m b a b <++<<++<1，（其中000)a b m n >>>>，， 规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小. ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或
用遗传平衡理论计算基因频率 哈代-温伯格定律 Hardy－Weinberg Law 1908年提出，数学家哈迪（G.H. Hardy）和德国医生温伯格(W. Weinberg)分别提出关于基因频率稳定性的见解。在一个有性生殖的自然种群中，在符合以下5个条件的情况下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在一代一代的遗传中是稳定不变的：1,种群大；2,种群中个体间的交配是随机的；3,没有突变发生；4,没有新基因加入；5,没有自然选择。用数学方程式表达就是(p+q)2=p2+2pq+q2其中p、q分别是等位基因P、Q的频率，p平方是指纯合子PP 的频率，2pq是指杂合子PQ的频率，q平方是指纯合子QQ的频率。注,2表示平方 事实上，这5个条件是永远不能满足的，因为基因频率总要变化。 在去年的高考生物试题中和今年的模拟体中，有一些试题要用到该知识，现举几例，供大家参考。 1.（09广东卷）某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是A．10/19 B．9/19 C．1/19 D．1/2 解析：假设该病的基因A,则正常的基因为a,正常人的基因型则为aa，患病者基因型为AA和Aa，由题干中知道：正常人占81%，由遗传平衡理论可知，a2=81%,则a的基因频率为90%，进一步知道A的基因频率为10%，AA的频率为1%，Aa的基因频率为18%，所以在19%的患病者中，AA占1∕19，Aa占18∕19。因此可得如
下遗传图： AA 1∕19 ⅹ aa Aa 18∕19 ⅹ aa ♀患者↓♂正常♀患者↓♂正常Aa 1∕19 Aa 9∕19aa 9∕19 所以患病者的概率为10∕19. 2.（10成都七中）小鼠的黑身和灰身分别由常染色体上的一对等位基因（E.e）控制，某小鼠种群中黑身占51%，取一只黑身小鼠与灰身小鼠交配，则其后代为黑身的概率是（30 ∕51 ）。 解析：该题与上题考查的是同一知识点，由题干知：黑身为显性，EE和Ee共占51%，则ee占49%。E的基因频率=70%，e的基因频率=30%。EE的频率=9%，Ee的频率=42%。则黑身群体中，EE占9∕51，Ee占42∕51，故可得如下遗传图： EE 9∕51 ⅹ ee Ee 42∕51 ⅹ ee ↓↓ Ee 9∕51 Ee 21∕51 ee 21∕51 所以黑身在后代中占：9∕51+ 21∕51 = 30∕51 3．（09四川卷）大豆是两性花植物。下面是大豆某些性状的遗传实验： （1）大豆子叶颜色（BB表现深绿；Bb表现浅绿；bb呈黄色，幼苗阶段死亡）和花叶病的抗性（由R、r基因控制）遗传的实验结果如下表：
有机化学规律方法总结 第一：有机化学中的方法规律 1.有机物同分异构体的书写方法 〖碳链异构的书写方法〗以己烷（ ）为例，共五种同分异构体（氢原子省略） （1）先直链、一条线 （2）摘一碳、挂中间、往边移、不到端 （3）摘两碳、二甲基、同邻间、不重复、要写全 如果碳链更长，还可以摘两碳、三碳，先甲基，后乙基…… 〖取代基位置异构的书写方法〗 1、对称法（等效氢法） a、同一碳原子上的氢原子是等效的； b、同一碳原子所连甲基上的氢原子是等效的； c、处于镜面对称位置上的氢原子是等效的 2、换元法 详解：同分异构体书写规律：遵循对称性、有序性原则，一般按照下列顺序书写：官能团类型异构；碳链异构；官能团或取代基位置异构；立体异构（较少涉及）口诀：主链长到短，支链整到散，位置心到边，排布对邻间 2.有机物类型异构大全
3.常见有机物的分离提纯方法
4.常见有机物的检验与鉴别
第二：有机化学知识点总结 1．需水浴加热的反应有：（1）、银镜反应（2）、乙酸乙酯的水解（3）苯的硝化（4）糖的水解（5）、酚醛树脂的制取（6）固体溶解度的测定凡是在不高于100℃的条件下反应，均可用水浴加热，其优点：温度变化平稳，不会大起大落，有利于反应的进行。 2．需用温度计的实验有：（1）、实验室制乙烯（170℃）（2）、蒸馏（3）、固体溶解度的测定（4）、乙酸乙酯的水解（70－80℃）（5）、中和热的测定（6）制硝基苯（50－60℃） 〔说明〕：（1）凡需要准确控制温度者均需用温度计。（2）注意温度计水银球的位置。 3．能与Na反应的有机物有：醇、酚、羧酸等——凡含羟基的化合物。
探究规律题型方法总结和练习 一、教学内容： 规律探究型问题 1. 图案变化规律 2. 数列、代数式运算规律 3. 几何变化规律 4. 探索研究 二、知识要点： 近年来，探索规律的题目成为数学中考的一个热点，目的是考查学生观察分析及探索的能力. 题目分为题设和结论两部分，通常题设部分给出一些数量关系或图形变换关系，通过观察分析，要求学生找出这些关系中存在的规律。这种数学题目本身存在一种数学探索的思想，体现了数学思想从特殊到一般的发现规律。是中考的一个难点，越来越引起考生重视。下面我们根据几种不同类型的规律变化类型题进行分析。 “规律探究型问题”根据学生已有的知识基础和认知特点，分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索，突出数学的生活化，给学生提供更多机会体验学习和探索的“过程”与“经历”，使之拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验，使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维，进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。现就规律探究的几个例子，来探讨一下这类专题： 一、规律探索型问题的分类： 1、数式规律 通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜想其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。 如：1、有一串单项式：a，2a2，3a3，4a4，…，19a19，20a20，…那么第n个单项式是。
2、争当小高斯：高斯在10岁的时候，曾计算出 1+2+3+4+······+100=_________；还有另外一种解法：设S= 1+2+3+······+99+100，那么也可以写成S=100+99+98+97+······+2+1，把这两个等式左右两边分别相加，可以得到2S= （1+100）+（2+99）+（3+97）+······ +（99+2） +（100+1），2S=100×101，S= 由此，猜想前n个自然数和： 1+2+3+4+······+n=________，前n个偶数和：2+4+6+8+······+2n=________，前n个奇数和：1+3+5+7+ 9+······+ (2n-1) =________. 猜想归纳是解决这类问题的有效方法，通过对已给出的材料和信息对研究的对象进行观察、实验、比较、归纳和分析综合，作出符合一定规律与事实的推测性想象，从而发现一般规律.它是发现和认识规律的重要手段.平时的教学不能局限于课本，可以设计一些猜想性、类比性的活动，让学生经历一个观察、试验等活动过程，在活动中通过对大量特殊情形的观察猜想出一般情形的结论，从而探索事物的内在规律. 2、图形规律 根据一组相关图形的变化规律，从中总结图形变化所反映的规律。解决这类图形规律问题的方法有两种，一种是数图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律的解决问题，一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律。 如：1、下图是某同学在沙滩上用石子摆 成的小房子． 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_________块石子。
化学选修4化学反应与原理知识点详解 一、本模块内容的特点 1.理论性、规律性强 2.定量 3.知识的综合性强 4.知识的内容较深 二、本模块内容详细分析 第一章化学反应与能量 一、焓变反应热 1．反应热：化学反应过程中所放出或吸收的热量，任何化学反应都有反应热，因为任何化学反应都会存在热量变化，即要么吸热要么放热。反应热可以分为（燃烧热、中和热、溶解热）2．焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应.符号：△H.单位：kJ/mol ，即：恒压下：焓变=反应热，都可用ΔH表示，单位都是kJ/mol。 3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热 放出热量的化学反应。(放热>吸热) △H 为“-”或△H <0 吸收热量的化学反应。（吸热>放热）△H 为“+”或△H >0 也可以利用计算△H来判断是吸热还是放热。△H=生成物所具有的总能量—反应物所具有的总能量=反应物的总键能—生成物的总键能=反应物的活化能—生成物的活化能 ☆常见的放热反应：①所有的燃烧反应②所有的酸碱中和反应③大多数的化合反应④金属与水或酸的反应⑤生石灰（氧化钙）和水反应⑥铝热反应等 ☆常见的吸热反应：①晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl②大多数的分解反应③条件一般是加热或高温的反应 ☆区分是现象（物理变化）还是反应（生成新物质是化学变化），一般铵盐溶解是吸热现象，别的物质溶于水是放热。 4.能量与键能的关系：物质具有的能量越低，物质越稳定，能量和键能成反比。 5.同种物质不同状态时所具有的能量：气态>液态>固态 6.常温是指25，101.标况是指0,101. 7.比较△H时必须连同符号一起比较。 二、热化学方程式 书写化学方程式注意要点: ①热化学方程式必须标出能量变化，即反应热△H，△H对应的正负号都不能省。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态（s,l, g分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示）
有关基因频率的计算方法总结 一．定义法 根据定义“基因频率是指某种基因在某个种群中出现的比例”可知，基因频率=某基因总数/某基因和其等位基因的总数×100%。 例1：在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中，基因型为AA的个体有18个，基因型为Aa 的个体有78个，基因型为aa的个体有4个，则基因A和a的频率分别是（） A. 18%，82% B. 36%，64% C. 57%，43% D. 92%，8% 解析：要求A和a的频率，必须先求得A和a的总数。因为AA或aa的个体有2个A或a，Aa的个体有A和a各1个，所以A共有114（即18×2+78×1）个，a共有86（即78×1+4×2）个，A 和a共200个。因此，A的频率=114/200×100%=57%，a的频率=86/200×100%=43%。 答案：C 二．基因位置法 若某基因在常染色体上，则基因频率=某基因总数/（种群个体数×2）×100%；若某基因只出现在X染色体上，则基因频率=某基因总数/（2×女性个体数+男性个体数）×100%。 例2：某工厂有男女职工各200名，调查发现，女性色盲基因的携带者为15人，患者5人，男性患者11人。那么这个群体中色盲基因的频率是（） A. 4.5% B. 6% C. 9% D . 7.8% 解析：解本题的关键是先求得色盲基因的总数。因为女性的性染色体组成为XX，男性为XY，假设色盲基因为b，其等位基因位于X染色体上，所以色盲基因b共有36（即15×1+5×2+11×1）个，色盲基因b及其等位基因共有600（即200×2+200×1）个。因此，色盲基因的频率=36/600×100%=6% 答案：B 三．借助基因型频率法 若基因在常染色体上，则该对等位基因中，显（隐）性基因的频率=显（隐）性纯合子基因型频率+1/2杂合子基因型频率。 例3：在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中，基因型为BB的个体占40%，基因型为Bb 的个体占50%，基因型为bb的个体占10%，则基因B和b的频率分别是（） A. 90%，10% B. 65%，35% C. 50%，50% D. 35%，65%
七年级找规律方法总结 有理数及其运算篇 【核心提示】 有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 一、通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化. 二、相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用 三、绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我 们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义. 四、乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则 方面. 【核心例题】 例1计算： 200720061......431321211?++?+?+? 例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+. 例3 计算：?? ? ??-??? ??-????? ??-??? ??-??? ??-211311 (9811991110011)
n=1,S=1 ① n=2,S=5 ②③ n=3,S=9字母表示数篇 【核心提示】 用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律. 求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法. 例 1 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25 352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25…… 752=5625= ，852=7225= （1）找规律，把横线填完整； （2）请用字母表示规律; （3）请计算20052的值. 例2如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数. （1）当n=4时，S= ， （2）请按此规律写出用n表示S的公式. 【核心练习】 1、观察下面一列数，探究其中的规律：
高考化学常见的烃的衍生物知识点汇总 高考正在复习中，小编整理了高考化学常见的烃的衍生物知识点汇总，供同学们参考学习。 醇、酚 一、烃的含氧衍生物 烃的衍生物，从组成上看，除了碳(C)，氢(H)元素之外，还含有氧(O)。从结构上看，可以认为是烃分子里的氢原子被氧原子的原子团取代而衍生而来的。 烃的含氧衍生物的种类繁多，可以分为醇，酚，醛，羧酸，酯等(目前高中化学所学)烃的含氧衍生物的性质由所含官能团决定。 二醇类 (1)概念：分子中含有跟链烃基结合着的羟基化合物。 (2)饱和醇通式：CnH2n+1OH，简写为R-OH。碳原子数相同的饱和一元醇与饱和一元醛互为同分异构体 (3)分类 ①按羟基个数分：一元醇、二元醇、多元醇。一般将分子中含有两个或者以上醇羟基的醇称为多元醇。②按烃基类别分：甲醇、乙醇、丙醇。 (4)醇类物理性质 沸点变化也是随分子里碳原子数的递增而逐渐升高;沸点、密度不是很规律。
一般醇为无色液体或固体，含碳原子数低于12的一元正碳醇是液体，12或更多的是固体，多元醇(如甘油)是糖浆状物质。一元醇溶于有机溶剂，三个碳以下的醇溶于水。 低级醇的熔点和沸点比同碳原子数的烃高得多，这是由于醇分子中有氢键存在，发生缔合作用。饱和醇不能使溴水褪色。醇化学性质活泼，分子中的碳-氧键和氢-氧皆为极性键。以羟基为中心可进行氢-氧键断裂和碳-氧键断裂两大类反应。另外，与羟基相连的碳原子容易被氧化，生成醛、酮或酸。 (5)几种重要的醇 ①甲醇 甲醇又称木精，易燃，有酒精气味，与水、酒精互溶，有毒，饮后会使人眼睛失明，量多使人致死。 ②乙二醇 乙二醇是无色、粘稠、有甜味的液体，凝固点低，可作内燃机抗冻剂，同时是制造涤纶的原料，舞台上的发雾剂。 ③丙三醇 丙三醇俗称甘油，没有颜色，粘稠，有甜味，吸湿性强——制印泥、化装品：凝固点低——防冻剂;制硝化甘油——炸药。 乙醇 一、乙醇的物理性质和分子结构 1.乙醇的物理性质
知识点小结 一、物理学史及物理学家 1、电闪雷鸣是自然界常见的现象，古人认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，直到1752年，伟大的科学家富兰克林冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，发现天电和摩擦产生的电是一样的，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。 2、伏打于1800年春发明了能够提供持续电流的“电堆”——最早的直流电源。他的发明为科学家们由静电转入电流的研究创造了条件，揭开了电力应用的新篇章。 3、以美国发明家爱迪生和英国化学家斯旺为代表的一批发明家，发明和改进了电灯，改变了人类日出而作、日没而息的生活习惯。 4、1820年，丹麦物理学家奥斯特用实验展示了电与磁的联系，说明了电与磁之间存在着相互作用，这对电与磁研究的深入发展具有划时代的意义，也预示了电力应用的可能性。 5、英国物理学家法拉第经过10年的艰苦探索，终于在1831年发现了电磁感应现象，进一步揭示了电现象与磁现象之间的密切联系，奏响了电气化时代的序曲。 6、英国物理学家麦克斯韦建立完整的电磁场理论并预言电磁波的存在，他的理论，足以与牛顿力学理论相媲美，是物理学发展史上的一个里程碑式的贡献。 7、德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，为无线电技术的发展开拓了道路，被誉为无线电通信的先驱。后人为了纪念他，用他的名字命名了频率的单位。 二、基本原理及实际应用 1、避雷针利用_尖端放电_原理来避雷：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击。 2、各种各样的电热器如电饭锅、电热水器、电熨斗、电热毯等都是利用电流的热效应_来工作的。 3、在磁场中，通电导线要受到安培力的作用，我们使用的电动机就是利用这个原理来工作的。
若在果蝇种群中,X B的基因频率为80%,X b的基因频率为20%,雌雄果蝇数相等,理论上X b X b、X b Y的基因型比例依次为--------------------------------------- 可见，理论上X B Y基因型比例为40%，X b Y的为10%，X B X b的为16%，X b X b的为2%，X B X B 32%。 与基因频率有关的计算例析 基因频率是指某群体中，某一等位基因在该位点上可能出现的基因总数中所占的比率。对基因频率的计算有很多种类型，不同的类型要采用不同的方法计算。 一、哈代--温伯格公式（遗传平衡定律）的应用 当种群较大，种群内个体间的交配是随机的，没有突变发生、新基因加入和自然选择时，存在以下公式：(p+q)2=p2+2pq+q2=1 ，其中p代表一个等位基因的频率，q代表另一个等位基因的频率，p2 代表一个等位基因纯合子（如AA）的频率，2pq代表杂合子（如Aa）的频率，q2代表另一个纯合子（aa）的频率。 例1：已知苯丙酮尿症是位于常染色体上的隐性遗传病。据调查，该病的发病率大约为1/10000。请问，在人群中苯丙酮尿症致病基因的基因频率以及携带此隐性基因的杂合基因型频率各是多少？ 解析：由于本题不知道具体基因型的个体数以及各种基因型频率，所以问题变得复杂化，此时可以考虑用哈代----温伯格公式。由题意可知aa的频率为1/10000，计算得a的频率为1/100。又A+a=1，所以A的频率为99/100，Aa的频率为2×（99/100）×（1/100）=99/5000。 答案：1/100，99/5000 例2：在阿拉伯牵牛花的遗传实验中，用纯合体红色牵牛花和纯合体白色牵牛花杂交，F1全是粉红色牵牛花。将F1自交后，F2中出现红色、粉红色和白色三种类型的牵牛花，比例为1：2：1，如果取F2中的粉红色的牵牛花与红色的牵牛花均匀混合种植,进行自由传粉,则后代表现性及比例应该为( )
定义判断例题分析及规律方法总结 定义的陈述，一般都是相当严密的。事件发生的前提条件、事件成立的必要条件以及陈述的最终落脚点即中心语都会在定义中给出明确的界定。应试者在阅读定义时，应首先标出关键词，然后再阅读下面给出的事例选项，看该事例是否符合定义中的规定，最终选择一个符合题意的答案。 应试者应从给出的定义本身入手进行分析和判断，不要凭自己已有的定义、概念去衡量，特别是当试题的定义与自己头脑中的定义之间存在差异时，应当以题目中的定义为准。 该部分的出题模式比较固定，即给出一个假设为完全正确的定义，然后根据定义的外延设计几个事实选项，要求选出符合或者不符合定义的一项。 题型分类透析 例 1.知情权是指公民有权知道他应该知道的事情，国家应该最大限度地确认和保障公民知悉、获取信息的权利，尤其是政务信息的权利。根据上述定义，下面与知情权无关的是（）。 A. 小丽是其父母从小自别人家抱养的孩子，长大后要求知道其生身父母 B. 为满足公众获取信息的权利，某记者通过隐藏拍摄的方法跟踪拍摄明星生活 C. 高女士投诉某产品没有注明产品使用说明和生产日期
D. 英国公众坚持要求政府对凯利自杀事件做出一个交代 【解析】答案为B。定义必须明确“有权知道他应该知道的事情”。A中小丽有权知道其生身父母，C中高女士有权知道产品的使用说明和生产日期，D中英国公众有权了解凯利自杀事件，而B中，某记者隐藏拍摄跟踪明星生活侵犯了他人生活的隐私权。 例 2.复句是指由两个或几个意义上相关、结构上互不包含的单句形式组成的句子。根据上述定义，下列属于复句的一项是（）。 A. 最后的结果证明，不能仅仅依靠聪明才智，还需付出努力才会成功 B. 远山青翠，晚霞夕照，是这里最美的景色 C. 小张原来是个工人，他搞技术开发，是受了师傅的指点的 D. 树林里，三三两两的少先队员，正在分头采集蘑菇 【解析】答案为C。注意题干中“相关”、“结构上互不包含”。根据主谓宾句子结构分析，A、B、D都是单句。 例 3.考试信度是指考试的客观性，指一个考试反映考生真实水平的程度。根据上述定义，对考试信度影响不大的一项是（）。 A. 同一篇作文，王老师给了50分，李老师却只给了40分 B. 许多女生都没有答对这道有关足球比赛的题目 C. 考试这天天气特别闷热，使许多同学的发挥受到影响 D. 考前李老师押中了两道大题，考后同学们都很高兴 【解析】答案为B。注意“客观性”。A中同一篇作文相差10分，有失客观性；C中天气闷热影响同学发挥，有失客观性；D中李老师
《有机化学基础》知识点整理 一、重要的物理性质 1．有机物的溶解性 （1）难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的（指分子中碳原子数目较多的，下同）醇、醛、羧酸等。 （2）易溶于水的有：低级的[一般指N(C)≤4]醇、（醚）、醛、（酮）、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。（它们都能与水形成氢键）。 （3）具有特殊溶解性的： ① 乙醇是一种很好的溶剂，既能溶解许多无机物，又能溶解许多有机物，所以常用乙醇来 溶解植物色素或其中的药用成分，也常用乙醇作为反应的溶剂，使参加反应的有机物和无机物均能溶解，增大接触面积，提高反应速率。例如，在油脂的皂化反应中，加入乙醇既能溶解NaOH，又能溶解油脂，让它们在均相（同一溶剂的溶液）中充分接触，加快反应速率，提高反应限度。 ② 苯酚：室温下，在水中的溶解度是9.3g（属可溶），易溶于乙醇等有机溶剂，当温度高 于65℃时，能与水混溶，冷却后分层，上层为苯酚的水溶液，下层为水的苯酚溶液，振荡后形成乳浊液。苯酚易溶于碱溶液和纯碱溶液，这是因为生成了易溶性的钠盐。 ③乙酸乙酯在饱和碳酸钠溶液中更加难溶，同时饱和碳酸钠溶液还能通过反应吸收挥发出 的乙酸，溶解吸收挥发出的乙醇，便于闻到乙酸乙酯的香味。 ④有的淀粉、蛋白质可溶于水形成胶体 ．．。蛋白质在浓轻金属盐（包括铵盐）溶液中溶解度减小，会析出（即盐析，皂化反应中也有此操作）。但在稀轻金属盐（包括铵盐）溶液中，蛋白质的溶解度反而增大。 ⑤线型和部分支链型高聚物可溶于某些有机溶剂，而体型则难溶于有机溶剂。 ⑥氢氧化铜悬浊液可溶于多羟基化合物的溶液中，如甘油、葡萄糖溶液等，形成绛蓝色溶 液。 2．有机物的密度 （1）小于水的密度，且与水（溶液）分层的有：各类烃、一氯代烃、酯（包括油脂） （2）大于水的密度，且与水（溶液）分层的有：多氯代烃、溴代烃（溴苯等）、碘代烃、硝 基苯 3．有机物的状态[常温常压（1个大气压、20℃左右）] （1）气态： ① 烃类：一般N(C)≤4的各类烃注意：新戊烷[C(CH3)4]亦为气态 ② 衍生物类： 一氯甲烷（ ．．．2．F．2．，沸点为 ．．．．-．29.8℃ ．．．．．）． ．．．．CCl ．．．．．CH．．3．Cl．．，．沸点为 ．．．-．24.2℃ ．．．．．）．氟里昂（ 氯乙烯（ ．．．．，沸点为 ．．．．-．21℃ ．．．HCHO ．．．）． ．．．．．．，沸点为 ．．．．CH．．2．==CHCl ．．．．-．13.9℃ ．．．．．）．甲醛（
历史上重大改革回眸》 历史上重大改革的规律性总结 改革指对旧有的生产关系、上层建筑作局部或根本性的调整变动。改革是社会发展的强大动力。 1．改革的分类 从改革的程度看，一种是在不触动根本制度的前提下，进行局部的调整；一种是对旧的生产关系和上层建筑进行彻底的改革，导致社会制度发生根本性变化。 从改革的性质看，有奴隶制度的改革、封建主义的改革、资本主义的改革和社会主义的改革。从改革的内容看，有政治改革、经济改革、军事改革和文化改革。 2．改革的实质 改革是统治者对生产关系所进行的调整。它与社会革命不同，并不否定现存制度，而是对现存制度加以改良，使之尽量适应不断变化的时代。 3．改革的原因（背景）及相应目的 总的来讲，古代重要政治改革的发生都是由于旧的生产关系或上层建筑不适应新的生产力或经济基础的发展的需要。 具体来讲，这些原因大体可以表述为： ①旧的生产关系阻碍了社会生产力的发展； ②顺应历史发展潮流或社会发展趋势； ③统治阶级面临严重的统治危机，为抑制土地兼并，缓和阶级矛盾，增加财政收入，实现富国强兵； ④旧制度、习俗、思想文化阻碍社会的发展 ⑤民族危机严重 4．改革成败原因的分析及认识 （1）决定改革成败的几个要素 ①是否顺应历史发展的趋势，与时俱进，因时改革，是改革成功的根本原因。 ②看力量对比是否有利于改革，要从改革的阻力和支持改革的力量两方面去分析，改革的阻力可以从内外两方面，政治、经济、文化等多角度去分析。 ③改革必然会损害部分人的利益，必然会遇到阻力，不会一帆风顺，这就要求改革者要有远见卓识和坚定的政治魄力。 ④改革的措施是否符合当时的实际，是否行之有效。 ⑤当时的内外环境是否有利于改革的开展和执行。 判断改革成功与否的标准主要是改革的目的与改革本身所达到的目标之间的一致性，即改革是否达到了预期目标。 （2）成功的改革 外国：梭伦改革、宗教改革、农奴制改革、明治维新、罗斯福新政 中国：齐国管仲改革、鲁国“初税亩”、商鞅变法、孝文帝改革、改革开放 思考：为什么说这些改革成功了？ 外国： 梭伦改革为雅典城邦的振兴与富强开辟了道路，大大促进了农业和工商业的发展，奠定了城邦民主政治的基础。
归纳总结有关基因频率的计算题 基因频率的计算题对高二学生来说是个重点也是个难点，为此我把这部分知识进行整理、归纳，总 结如下： 一、由基因型频率来计算基因频率 （一）常染色体 若已经确定了基因型频率，用下面公式很快就可以计算出基因频率。 A的基因频率=（AA的频率+1/2Aa的频率）＝（AA的个数×2＋Aa的个数）/2 a的基因频率=（aa的频率+1/2Aa的频率）＝(aa的个数×2＋Aa的个数)/2 例1 、在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中基因型AA的个体占24%，基因型为Aa的个体占72%，aa的个体占4%，那么，基因A和a的频率分别是 解：这是最常见的常染色体基因频率题：A=（AA的频率+1/2Aa的频率）=24%+72%÷2=60%， a=1-60%=40% （二）性染色体 XA=（XAXA个数×2 + XAXa个数+ XAY个数）/（雌性个数×2 + 雄性个数） Xa=（XaXa个数×2 + XAXa个数+ XaY个数）/（雌性个数×2 + 雄性个数） 注意：基因总数=女性人数×2 + 男性人数×1 例1.某工厂有男女职工各200名，对他们进行调查时发现：女性色盲基因的携带者为15人，患者5人，男性患者11人，那么这个群体中色盲基因的频率为。 解：这是最常见的性染色体基因频率题：由XAXa：15，XaXa：5，XaY：11，得Xa=（XaXa个数×2 + XAXa个数+ XaY个数）/（雌性个数×2 + 雄性个数）=（5×2+15+11）/（200×2+200）=6% 例2．对欧洲某学校的学生进行遗传调查时发现，血友病患者占0.7%（男：女=2：1）；血友病携 带者占5%，那么，这个种群的Xh的频率是（） A 2.97% B 0.7% C 3.96% D 3.2% 解析：该题稍有难度，解本题的关键在于确定各基因型的频率，而且还要注意男性的Y染色体上是没有相关基因的。我们可以用以下的一个表格来表示：（男女性别比例为1：1） 男XhY 1.4%/3
规律方法总结 1．回归分析的理解 回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法，它主要解决三个问题： (1)确定两个变量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式； (2)根据一组观测值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势； (3)求出回归直线方程． 2．最小二乘法的理解 (1)最小二乘法是一种有效的求回归方 程的方法，它保证了各点与此直线在整体上最接近，最能反映样本观测数据的规律． (2)最小二乘法估计的一般步骤： ①作出散点图，判断是否线性相关； ②如果是，则用公式求a 、b ，写出回归方程； ③根据方程进行估计． 3．线性相关关系强弱的分析与判断 对于变量x 与y 随机抽取到的n 对数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(xn ，yn )，利用相关系数r 来衡量两个变量之间线性相关关系的强弱，样本相关系数的具体计算公式为： ()()n i i r y y x x ----= ∑ 当r >0时，表明两个变量正相关；当r <0时，表明两个变量负相关． |r |越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；|r |越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常，当|r |大于0.75时，我们认为两个变量存在着很强的线性相关关系． 4．独立性检验的应用 (1)利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较为准确地给出这种判断的可靠程度． (2)具体做法是：根据观测数据计算由公 2 2 ()()()()()n ad bc K a d a c c d b d -=++++ 验随机变量的观测值k ，并且k 的值越大，说明“X 与Y 有关系”成立的可能性越大． (3)利用以下数据来确定“X 与Y 有关系”的可信程度． 如果k >10.828，就有99.9%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >7.879，就有99.5%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >6.635，就有99%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >5.024，就有97.5%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >3.841，就有95%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k >2.706，就有90%的把握认为“X 与Y 有关系”； 如果k ≤2.706，就认为没有充分的证据显示“X 与Y 有关系”．
烃的衍生物知识总结 一、卤代烃（代表物C 2H 5Br ）：烃分子中的氢原子被卤素原子取代后的产物。（卤素原子） 1、通式： C n H 2n+1X 、 R —X 2、化学性质： （1）、取代反应：C 2H 5Br + H 2O C 2H 5OH + HBr （水解反应） C 2H 5Br + NaOH C 2H 5OH + NaBr （2）、消去反应：C 2H 5Br + NaOH CH 2==CH 2↑+ NaBr +H 2O 3、卤代烃中卤素原子的检验： 取少量卤代烃，加NaOH 溶液，加热，一段时间后加HNO 3酸化后再加AgNO 3，如有白色沉淀说明有Cl ˉ,如有浅黄色沉淀则有Br ˉ,如有黄色沉淀则有I ˉ。 二、醇（代表物：CH 3CH 2OH ）1、通式：R —OH ，饱和一元醇C n H 2n+1OH 2、化学性质： （1）非电解质，中性，不电离出H+； （2）与K 、Ca 、Na 等活泼金属反应放出H 2； 2C 2H 5OH + 2Na 2C 2H 5ONa + H 2↑ （3）氧化反应： 燃烧：C 2H 5OH +3O 2 2CO 2+3H 2O 催化氧化：2C 2H 5OH + O 2 2CH 3CHO + H 2O （4）脱水生成乙烯或乙醚。 消去反应： C 2H 5OH CH 2==CH 2↑+ H 2O 取代反应：2C 2H 5OH CH 3 CH 2OCH 2CH 3+ H 2O （5）酯化成酯；酸脱羟基,醇脱氢,脱一分子水后形成COO 键. (6) C n H 2n+1nCO 2+(n+1) H 2O 三、酚（代表物： ） 1、化学性质： (1)、弱酸性： 酸性： + NaOH + H 2O 弱酸性： + H 2O + CO 2 + NaHCO 3（强酸制弱酸） (2)、取代反应： + 3Br 2 ↓ + 3HBr (3)、显色反应：与Fe 3+ 反应生成紫色物质 四、醛（代表物：CH 3CHO 、HCHO ） 1、通式：RCHO ，一元饱和醛：C n H 2n+1CHO ，分子式：C n H 2n O 2、化学性质： (1)、加成反应：CH 3CHO + H 2 催化剂 △ CH 3CH 2OH （还原反应） (2)、氧化反应： ①催化氧化：2CH 3CHO + O 2 催化剂 △ 2CH 3COOH NaOH △ 醇 △ —OH —OH —ONa —ONa —OH —OH —OH Br Br Br 点燃 Cu 或Ag △ 浓硫酸 170℃ 浓硫酸 140℃ △ 点燃
1 学好复数三体会 复数系是高中阶段对原有的实数系的一次大扩充，为了帮助同学们更好地把握复数的概念、复数的运算及其几何意义，现从以下几方面加以总结. 一、一个核心 复数问题实数化是解决复数问题的基本原则，即最终都统一到a ＋b i(a ，b ∈R )这一代数形式上来. 二、三个热点 1.注意扩充后的实数系与其他数系的联系 正整数、自然数、整数、有理数、实数、复数之间用集合关系可表示为N ＋N Z Q R C ，且还有R ∪{虚数}＝C ，R ∩{虚数}＝?，Q ∪{无理数}＝R ，Q ∩{无理数}＝?. 2.注意复数相等的条件 复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )是由它的实部和虚部唯一确定的，两个复数相等的充要条件是复数问题实数化的主要方法，注意前提条件是a ，b ，c ，d ∈R .若忽略这一条件，则不能成立. 3.注意复数的几何应用 复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )与平面上的点Z (a ，b )形成一一对应关系，从而与向量OZ →一一对应(其 中O 为原点)；在解决有关复数问题时，可以利用复数加减的几何意义和向量的几何表示在复平面上结合图形进行解决. 三、四个策略 1.复数相等策略：主要用于解复数方程，一般都是求其中的实系数(参数)值，在应用时，首先要看参数是否为实数. 2.分母实数化策略：在进行复数除法或解答与复数商有关的问题时，一般采用此策略，通过分母实数化，把求商的值或商形式的复数的实部和虚部分离开来，复数分式的分母实数化类似于无理分式的分母有理化. 3.点、向量策略：复数与复平面内的点一一对称，复数的实部和虚部分别是点的横、纵坐标，因此，我们可通过复数实部和虚部的符号来判定复数对应的点所在的象限.我们又可以把复数